Untitled - Gazi Üniversitesi Açık Arşiv

YAPAY ZEKA İLE EKG SİNYALİN ANALİZİ VE HASTALIK
TEŞHİSİNDE SINIFLANDIRILMASI
Mehdi SALİMİTORKAMANİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
OCAK 2016
Mehdi SALİMİ TORKAMANİ tarafından hazırlanan “YAPAY ZEKA İLE EKG SİNYALİN
ANALİZİ VE HASTALIK TEŞHİSİNDE SINIFLANDIRILMASI” adlı tez çalışması aşağıdaki
jüri tarafından OY BİRLİĞİ ile Gazi Üniversitesi ELEKTRİK ELEKTRONİK Mühendisliği
Anabilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Danışman: Doç. Dr. Fırat HARDALAÇ
Elektrik ElektronikAnabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
...…………………
Başkan :Unvanı Adı SOYADI
AnabilimDalı,ÜniversiteAdı
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
…………………...
Üye : Unvanı Adı SOYADI
AnabilimDalı,ÜniversiteAdı
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
TezSavunmaTarihi:
…………………...
21/01/2016
Jüri tarafından kabul edilen bu tezin Yüksek Lisans Tezi olması için gerekli şartları yerine
getirdiğini onaylıyorum.
…………………….…….
Prof. Dr. Metin Gürü
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
ETİK BEYAN
Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Yazım Kurallarına uygun olarak
hazırladığım bu tez çalışmasında;

Tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve dokümanları akademik ve etik kurallar
çerçevesinde elde ettiğimi,

Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun
olarak sunduğumu,

Tez çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak
gösterdiğimi,

Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı,

Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu,
bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını kabullendiğimi beyan
ederim.
(İmza)
(Adı Soyadı)
(Tarih)
iv
YAPAY ZEKA İLE EKG SİNYALİN ANALİZİ VE HASTALIK TEŞHİSİNDE
SINIFLANDIRILMASI
(Yüksek Lisans Tezi)
Mehdi SALİMİ TORKAMAN
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Eylül 2015
ÖZET
Bu çalışmada yapay sinir ağları kullanarak kalbini alınan sinyallerin üzerinde hasta ve
hasta olmayan sinyallerin taşhisi çok başarılı bir sonuçta elde edildi. Bu tezde Çok
katmanlı perseptron algoritması kullanıldı. 2 katman kullanıldı ve her katmanda Farklı
sayılarda nörünlar denetildi. En iyi sonuç 18 nörün sayısı ilk katmanda ve 30 nörün ikinci
katmanda oluşturuldu. Eğitim yöntemi geri besleme yöntemi uygulandı. Bu çalışmada
sonuçlar aşğadaki gibi oluyiour:Inferior Lateral 85,5% , Inferior Posterior Lateral70,6% ve
hasta olmayan 88,7%.
Bilim Kodu
Anahtar Kelimeler
Sayfa Adedi
Danışman
: 708.3.026
: Yapay sinir ağları, kalp sinyalı, sınıflandırma
: 55
: Doç. Dr. Fırat HARDALAÇ
v
PATIENT DIAGNOSIS WITH ECG SIGNALS ESTIMATION USING ARTIFICIAL
NEURAL NETWORK
(M.Sc. Thesis)
Mehdi SALİMİ TORKAMANİ
GAZİ UNIVERSITY
GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
September 2015
ABSTRACT
This study reports an approach using artificial neural networks to detect ECG signals
belonging to Myocardial Infarction patients versus signals from healthy individuals. A
specific types of neural networks called Multilayer-Perceptron Neural Networks was set up
in two layers and each layer was evaluated with different number of neurons. In this study
we used two methods to distinguish ill signals from the healthy ones. In the first method,
we extract four features, after extraction this features from the signals, we put them into a
matrix and we use this matrix in the input of artificial neural networks. We found the best
results when using 18 neurons on the first layer and 30 neurons on the second layer.
Furthermore, systematic training and feedback methods were developed and used. In this
paper the result for classification success are as follow : Anterior 82.9%, Inferior 83.9%,
Inferior Lateral 85.5% , Inferior Posterior Lateral 70.6% and Healthy 88.7%. As the
concluding remarks, we can see that this approach will help physicians to detect hearth
disease much earlier and with high precision.
Science Code
Key Words
Page Number
Supervisor
: 708.3.026
: Artificial neural networks, heart signal, classification
: 55
: Assoc.Prof. Dr. Fırat HARDALAÇ
vi
TEŞEKKÜR
Eğitimim boyunca ilminden faydalandığım, insani ve ahlaki değerleri ile de örnek
edindiğim, yanında çalışmaktan onur duyduğum ve ayrıca tecrübelerinden yararlanırken
göstermiş olduğu hoşgörü ve sabırdan dolayı değerli hocam Doç.Dr.Fırat Hardalaç ve Bu
günlere gelmemde büyük pay sahibi olan aileme teşekkürlerimi sunarım.
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET .............................................................................................................................
iv
ABSTRACT ...................................................................................................................
v
TEŞEKKÜR ...................................................................................................................
vi
İÇİNDEKİLER .............................................................................................................
vii
ÇİZELGELERİN LİSTESİ ............................................................................................
ix
ŞEKİLLERİN LİSTESİ .................................................................................................
x
SİMGELER VE KISALTMALAR ................................................................................
xi
1. GİRİŞ ......................................................................................................
1
2. YAPAY SİNİR AGLARİ .......................................................................
9
2.1. Biyolojik sinir hücresi ........................................................................................
9
2.2. Yapay sinir hücresi ............................................................................................
12
2.3. Tek Katmanlı Algılayıcılar (TKA) ....................................................................
13
2.4. Çok Katmanlı Algılayıcılar (ÇKA) ....................................................................
14
2.5. Geriye Yayılım Algoritması ..............................................................................
16
3. ÖZELLİK ÇIKARTMA ......................................................................... 19
3.1. Dalgacık dönüşümü ve özvektör yöntemleri .....................................................
21
3.2. EKG Veritabanı .................................................................................................
22
4.ÖNERİLEN YÖNTEM .......................................................................... 25
4.1. Kalp Krizine Neden Olan Sorunlar (Risk Oluşturan Etkenler) ..........................
26
4.2. Kalp Krizinde Sınıflandırma ..............................................................................
28
4.3. Ekg (Elektrokardiyogram) .................................................................................
29
4.4. Dalgacık Entropi ................................................................................................
33
4.4.1. Bağıl dalgacık entropi ..............................................................................
34
viii
Sayfa
4.4.2. Toplam dalgacık entropi ve bağıl dalgacık entropi zaman evrimi ...........
35
4.4.3. Bağıl dalgacık enerjisi, dalgacık entropi ve bağıl dalgacık entropi
dayalı Quantifiers .....................................................................................
36
4.4.4. Geçici ortalama ve dalgacık entropi demek .............................................
36
4.4.5. Dalgacık entropi değişim Oranı ...............................................................
37
4.5. Standart Sapma ..................................................................................................
37
4.5.1. Anakütle standart sapma değerinin örneklem standart sapma kullanılarak
kestirimi ...................................................................................................
39
4.5.2. Bir sürekli rassal değişken için standart sapma .......................................
40
4.6. Maksimum Entropi Olasılık Dağılımı ...............................................................
40
4.6.1. Entropi ve diferansiyel entropi tanımı .....................................................
41
4.6.2. Ölçülen sabitleri dağılımları ....................................................................
42
4.6.3. Sürekli versiyonu .....................................................................................
42
4.7. Fourier Dönüşümü .............................................................................................
44
5. SONUÇ ................................................................................................... 51
KAYNAKLAR .............................................................................................................
53
ÖZGEÇMİŞ ..................................................................................................................
55
ix
ÇİZELGELERİN LİSTESİ
Çizelge
Sayfa
Çizelge 4.1. Bazi hastalarin sinyalinin ozelikleri(anterior MI hastaliginin ilk 8 ozelik)
46
Çizelge 4.2. Önerilen yöntemin sonuçları .....................................................................
47
x
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 1.1. EKG sinyalı örneği .......................................................................................
3
Şekil 1.2. Normal EKG sinyalı ......................................................................................
4
Şekil 2.1. Biyolojik sinir hücresi ...................................................................................
9
Şekil 2.2. Basit algılayıcı modeli ..................................................................................
12
Şekil 2.3. Tek katmanlı algılayıcı .................................................................................
14
Şekil 2.4. Çok katmanlı algılayıcı .................................................................................
14
Şekil 2.5. Sinyal akış gösterimi .....................................................................................
15
Şekil 2.6. Geri yayılım algoritması ...............................................................................
16
Şekil 4.1. ST elevation MI hastalığinda gorinmesi ......................................................
28
Şekil 4.2. Örnek bir hasta kalbin sinyalı .......................................................................
31
Şekil 4.3. Kişinin ikinci 4 sinyali ..................................................................................
32
Şekil 4.4. Kişinin ikinci 4 kalp sinyalı ..........................................................................
32
Şekil 4.5. Kişinin üçüncü 4 kalp sinyalı .......................................................................
33
Şekil 4.6. a) 3 hertz'te salınım gösteren anaç fonksiyon integrand'ın, b) 3 hertz'te
Fourier dönüşümü için gerçek ve sanal kısımları .........................................
45
Şekil 4.7. a) 5 hertz'te Fourier dönüşümü için gerçek ve sanal kısımlar, b) 3 ve 5
hertz etiketleri ile Fourier dönüşümü ............................................................
46
Şekil 4.8. Çalıştırdıktan sonra programın çıkışı ............................................................
48
Şekil 4.9. Hata oranının performansı ............................................................................
48
Şekil 4.10. Gradiyan, Mu veValidation gösterimi ........................................................
49
Şekil 4.11. Korolasyon gösterimi ..................................................................................
49
Şekil 4.12. Simulasyon sonuclar ...................................................................................
50
xi
KISALTMALAR ve AÇIKLAMALAR
Bu çalışmada kullanılmış kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur.
Kısaltmalar
Açıklamalar
EKG
ElektroKardioGram
YSA
Yapay Sinir Ağları
Mİ
Myocardial İnfraction
PCA
Principle Component Analysis
ÇKA
Çok Katmanlı Algılayıcı
ST
Segmantation
RR
Araligi
MIS
Miyokardial iskemi
TKA
Tek hatmanli algilayiclar
1
1. GİRİŞ
Kalbin ritmik çalışması sürecinde kalpten tüm vücuda yayılan elektrik akımlarının
doğurduğu ve vücut yüzeyinde belirli noktalardan algılanan elektriksel potansiyellerin
kaydı “Elektrokardiyogram (EKG)” olara anılır. EKG sinyallerinin analiz ve yorumu kalp
hastalıklarının belirlenmesinde kullanılan yöntemler arasında yer almaktadır. EKG
sinyalleri bir çok kalp hastalığının teshisi için çok değerli bilgiler taşımaktadır. Bu nedenle
EKG sinyallerinin yorumlanması büyük önem taşımaktadır [1].
Günümüzde Dünyanın en tehlıkelı hastalıklardan birisı kalp hastalığı olan her gun bır çok
kışının canını almaktadır, Hayatın her döneminde kalp sağlığı, sağlık alanının en önemli
konusu olmuştur.
Kalbinfonksiyonel görevinin öneminden dolayı kalp sağlığı ile ilgili problemleri çözmek
son derece önem arz etmektedir. Sağlık alanında birçokkonuda olduğu gibi kalp
hastalıkları tedavisinde de erken teşhis altı çizilmesi gereken bir durumdur. Kalp
hastalıklarının
erken
teşhisi
için kullanılan en
yaygın
ve en
etkili
yöntem
Elektrokardiyografi (EKG)’dir.
Kalp kasının ve sinirsel iletim sisteminin çalışmasını incelemek üzere tasarlanan bu
yöntem, kalp genişlemesi, kalp büyümesi, kalbe giden kan miktarındaki azalma, yeni veya
eski kalp hasarları, kalp ritim problemleri ve değişik kalp ve kalp zarı hastalıkları hakkında
önemli bilgiler verebilmektedir.
Bir EKG sinyali; P, Q, R, S ve T adları verilen dalgalardan, ST ve PR segmentlerinden ve
RR, QT ve PR aralıklardan oluşan bir sinüs sinyalidir. Normal bir EKG sinyalinde P, Q, R,
S, T dalgaları belirli bir sıra ve aralıklarla oluşurlar. Dalgaların bu sıra ve aralıklarla
oluşumu dalganın şekli, süresi, ST segmenti, RR aralık gibi parametreleriniiçermektedir.
Bu parametrelerdeki anormallikler, tek başına ya da başka tahlillerle birlikte kalp sorunları
hakkında bilgi vermektedir. Örneğin, RR aralığın anormal olması kalpte ritim bozukluğu
olduğunu gösterirken ST segmentin çökmesi veya yükselmesi MiyokardiyalEnfarktüsü ya
da Miyokardiyal İskemihastalıklarına işarettir [2].
2
Yapılan araştırmalarda ve literatürde EKG’nin tek başına bir kalp hastalığının kesin teşhisi
için yeterli olmadığı, bunun yanında mutlaka başka tahkiklerin yapılması gerektiği
görülmüştür. Bununla birlikte EKG sinyalleri, teşhis için çok değerli bilgiler taşımaktadır.
Bu nedenle EKG’nin doğru yorumlanması çok önemlidir.
EKG ile tanı konulabilecek en genel durumlar; Ritimler, Aktivasyon Serisindeki
Bozukluklar, Atria ve Ventricles Duvarında Kalınlaşma veya Boyutunda Büyüme,
Miyokardiyal Enfarktüs ve İskemi vb. gibi ana başlıklar altında toplanabilir. Doktorlar bu
tanıları EKG kâğıdındaki bilgiler ışığında belirlemektedir. Ancak bir tanıyı koymak için
birden çok EKG belirtisini değerlendirmek gerekebilir. Bu işlemler zaman ve dikkat
isteyen işlemlerdir. Doktorların dikkatsizliğinden kaynaklanan hatalar yanlış tanı
konulmasına ve önemli detayların gözden kaçmasına neden olabilir. Bu çalışma ile bu
problemlere çözüm bulma ve doktorların zamandan kazanım sağlaması amaçlanmıştır.
Yapılan çalışmada Miyokardiyal Enfarktüs tanıları üzerinde durulmuştur. Yürütülen
çalışma ile en az parameter kullanılarak, doktorların daha hızlı ve erken teşhisine yardımcı
olacak bir model oluşturulmuştur. Bu sınıflandırma doktorlara daha hızlı ve daha az hata
ile tanı koyma imkânı sunar.
Normal EKG işareti, kalbin dinlenme durumundaki taban seviyesi üzerine sıralanan belli
başlı P, Q, R, S ve T adları verilen dalgalardan oluşur. Bazen T dalgasını takiben küçük
genlikli bir U dalgası da olabilir. P dalgası olarak isimlendirilen kısım atriumların
kasılması sonucu oluşur. PQ aralığı his demeti iletim zamanını gösterir. QRST dalgası,
ventriküler kompleks olarak isimlendirilir. QRS, ventriküler depolarize olması anlamına
gelir. His demeti ve kollarındaki iletim bozuklukları QRS dalgasında değişikliklere yol
açar. Bir EKG sinyalın örneği Şekil 1.1’de gösterilmektedir.
3
Şekil 1.1. EKG sinyalı örneği
Elektrokardiyografi
EKG, kalbin elektriksel aktivitesinin özel kâğıtlara yazdırılma işlemine denilmektedir.EKG
esas olarak elektriksel olayları gösterir ve mekanik olaylar hakkında bilgi vermez. EKG,
dönme hızı genellikle saniyede 25 mm’yea yarlanmış bir kâğıt üzerine kaydedilir.
Bu EKG kâğıdının üzerinde 1x1 mm’lik küçük ve 5x5 mm’lik büyük kareler mevcuttur.
Bir EKG sinyali; dalga, segment ve aralıklardan oluşan bir sinüs sinyalidir. Dalgalar P, Q,
R, S, T dalgalarıdır. Bu dalgaların tanımlamalarını ilk defa [3], yapmıştır.
EKG ile tanı konulabilecek durumları en genel hali ile aşağıdaki gibi sınıflandırabiliriz.
A. Ritm ve iletim bozuklukları
B. Kalbin (Miyokardın) kanlanması
a. İskemi (yeterli kanlanamama)
b. Lezyon (zararlanma)
c. Nekroz
C. Kalp adalesinin durumu (Hipertrofi)
D. Kan iyonları dengesizlikleri
Normal EKG sinyalı
Bir EKG örneğini normal ya da patolojik olarak yorumlarken dikkatli olmak gerekir.
Normal EKG’nin tanımı her bir kişi için farklıdır. Ayrıca EKG’nin normal olması o kişide
4
herhangi bir kalp hastalığının olmadığı anlamına gelmez. Benzer şekilde patolojik olarak
yorumlanan bir EKG’ye sahip kişide herhangi bir kalp hastalığı olmayabilir. Aşağıda farklı
derivasyonlar için normal EKG bulguları özetlenirken Şekil 1.3’de normal bir EKG
örneğine yer verilmiştir.
Şekil 1.2. Normal EKG sinyalı
Derivasyon I: P dalgası genellikle pozitiftir. Küçük bir q dalgası görülebilir, ama ana
defleksiyon R dalgasıdır. Ardından küçük bir s dalgası gelebilir. T dalgası pozitiftir ve R
dalgasına kıyasla daha küçüktür.
Derivasyon II: P dalgası genellikle pozitiftir ve en belirgin olarak bu derivasyonda görülür.
Küçük bir q dalgası olabilir, ama ana defleksiyon R dalgasıdır. Ardından küçük bir s
dalgası gelebilir. Bu derivasyondaki QRS kompleksi I ve III’dekine benzerdir. T dalgası
pozitiftir.
Derivasyon III: P dalgası pozitif olabilir ama genellikle bifazik ya da negatiftir.
Çoğunlukla Q dalgası vardır ve bazan çok derin olabilir. Genellikle R dalgası görülür,
ancak bazan QS kompleksi ile karşılaşılabilir. T dalgası pozitif ya da negatif olabilir.
Derivasyon aVR: P dalgası negatifir. QRS defleksiyonu genel olarak negatiftir. T dalgası
da negatiftir.
Derivasyon aVL: I derivasyonuna benzer, ancak P dalgası negatif ya da bifazik olabilir.
Genellikle küçük bir q dalgası vardır, ama ana defleksiyon R dalgasıdır. T dalgası
5
genellikle pozitiftir, ancak negatif ya da bifazik de olabilir. Özellikle P dalgası negatif ise
ve QRS genliği düşük ise negatif T dalgaları gözlenir.
Derivasyon aVF: P dalgası genellikle pozitiftir. Küçük bir q dalgası görülebilir. R dalgası
genellikle vardır. T dalgası pozitif, negatif ya da bifazik olabilir.
Derivasyon V1: P dalgası bifaziktir. Genellikle q dalgası görülmez. Ancak nadir de olsa QS
kompleksi ile karşılaşılabilir. Genellikle küçük bir r dalgasını büyük bir S dalgası izler.
Bazan rSr’ kompleksi görülebilir. T dalgası pozitif ya da negatif olabilir.
Derivasyon V2: V1 derivasyonuna benzer. P dalgası genellikle bifaziktir. Çoğunlukla q
dalgası görülmez. Küçük bir r dalgasını büyük bir S dalgası izler. T dalgası pozitif ya da
negatif olabilir.
Derivasyon V3: P dalgası genellikle pozitiftir. Q dalgası görülmez. R dalgası ile S
dalgasının genliği birbirine yakındır. T dalgası pozitiftir ve yüksek genliktedir.
Derivasyon V4: P dalgası pozitiftir. Küçük bir q dalgasını büyük bir R dalgası ve küçük bir
s dalgası izler. T dalgası pozitiftir ve yüksek genliktedir.
Derivasyon V5: V4 derivasyonuna benzer. P dalgası pozitiftir. Genellikle küçük bir q
dalgasını büyük bir R dalgası ve küçük bir s dalgası izler. T dalgası pozitiftir ve yüksek
genliktedir.
Derivasyon V6: V4 ve V5 derivasyonlarına benzer. P dalgası pozitiftir. Genellikle küçük
bir q dalgasını büyük bir R dalgası ve küçük bir s dalgası izler. T dalgası pozitiftir ve
yüksek genliktedir.
Hastalıklar
Miyokardiyal Enfarktüsü (MI); kalp kasının iskemik nekrozudur. Yani kalbin koroner kan
dolaşımının belli bir bölgede yetersiz kalması sonucu, o bölgedeki kalp kası dokusunun
ölmesidir. Miyokard enfarktüsü sıklıkla koroner damarların atheroskleroz sonucu daralma
ya da tıkanmalarına bağlıdır. Miyokart enfarktüsü %80 vakada kendisini göğüs ortasındaki
6
şiddetli, sıkıştırıcı bir ağrı ile belli eder. %20 vakada ise ağrı ortaya çıkmaz. Yaşlı ya da
şeker hastalığı olan kimselerde, ağrısız miyokardenfarktüslerine daha sık rastlanmaktadır
[4].
Miyokardiyal İskemi (MIS); doku perfüzyonunun azalması sonucunda gelişen oksijen
yoksunluğu olarak tanımlanabilir[5]. Halsizlik, terleme, kusma ve nefes alma güçlüğü, gibi
belirtileri taşıyan MIS, diyabet hastaları ve yaşlılarda daha sık görülmektedir.
EKG sinyaleri ile teşhis konulabilen durumları
a) Kalp aritmileri (Cardiac arrhythmias) Kalpatımlarının normal ritmini kaybetmesi.
Kulakçık(atrium)
ve
karıncık
(ventricul)
fibrilasyonları,flutter,
tasikardiler,
bradikardiler ve diğer bir çokçesit ritm bozuklukları örnek verilebilir.
b) Miyokardiyal iskemi (Myocardial ischemia) Kalbi besleyen damarların daralması veya
ikincildurumlarda kalp dokusunu besleyen kanın oksijeniçeriğinin azalması sonucunda
miyokardın yetersizoksijenasyonu halidir.
c) Miyokardiyal enfarktüs (Myocardial infarction) Kalp kaslarına gelen besleyici
damarların tıkanmasısonucu o bölgenin hasar görmesi (nekroz olusumu).
d) Ektopik
vuruşlar
(ectopic
beats),
erkenkasılmalar
(premature
contractions):
Kalbindoğal pacemaker noktasından baska bir noktayakaymıs olan uyarı noktasının
olusturduğu kalpatımları.
e) Kulakçık ve karıncık hipertrofisi: Kulakçık vekarıncık kas yapısının büyümesi.
f)
Pericarditis: Kalp kasının iltihaplanmasıdır.
g) Kulakçık ve karıncık kaynaklı elektriksel:impulslerin iletim gecikmesi.
h) Digitalis ve antiaritmik ajanlar:Kalp ilaçlarının kalp üzerindeki etkisininbelirlenmesi.
i)
Elektrolit:özellikle de potasyum dengesindekibozulmalar.
j)
Kalp krizi (Heart attack).Kalp kirizi kalbin durdurulmasıdır.
EKG bir laboratuvar testi olup kalp hastalığının teshisi için tek basına yeterli bir kriter
değildir. Nadiren de olsa kalp hastalığı olan bir kisi normal bir EKG'ye sahip olabileceği
gibi normal bir kisi de anormal birEKG'ye sahip olabilir. Yalnızca EKG'deki bazı
anormallikler baz alınarak insanların kalp hastalığı olduğuna hükmedilemeyeceği gibi
yalnızca normal bir EKG baz alınarak da bir insanın kalp hastalığı olmadığına
hükmedilemez. EKG daima ilgili diğer klinik sartların ısığı altında yorumlanır[6].
7
Günümüzde EKG sinyallerini bilgisayar ortamında yorumlayarak hekimin isini
kolaylasıran ve yüksek oranlarda hekimin tanısıyla aynı sonucu veren ayrıntılı EKG analiz
ve yorum yazılımları gelistirilmis olup kullanımı giderek yaygınlık kazanmaktadır.
Söz konusu EKG analiz ve yorum yazılımları çoğunlukla zaman bölgesi (time domain), bir
kısmı dafrekans bölgesi (frequency domain) parametrelerini kullanarak analiz yapmaktadır.
Literatür taramalarında
EKG sinyallerinin otokorelasyon analizi ile kalp aritmilerinin tanısı konusunda zaman ve
frekans bölgesi analizini kullananlara kıyasla çok az sayıda makaleye rastlanılmıs olması
bu konuda çalısılmaya duyulan gereksinimi ortaya koymaktadır.
Zaman ve frekans bölgeleri gibi bu her ikisinden de farklı bir bölge olan “zamanda kayma
bölgesi” ve bu bölgedeki korelasyon fonksiyonlarından (otokorelasyon ve kroskorelasyon
fonksiyonları) jeofizik, jeoloji, sismik, radar, sonar, su altı akustiği ve elektroniği gibi bir
çok farklı sahada yararlanılmaktadır. Bu derece genis bir uygulama alanı bulan ve bir çok
yararlar sağlayan korelasyon fonksiyonlarının tıbbi sinyallerin islenmesinde ve analizinde
de sağlayacağı muhtemel yararlar düsünülürse böyle bir konuda yapılacak bir araştırmanın
önemi açık bir şekildebelirecektir.
Literatürde karsılasılan çalısmalardan ikisinde EKG sinyallerinin otokorelasyon analizi ile
ölümcül bir aritmi olan karıncık fibrilasyonunun karıncık tasikardisi ve diğer sinüs
aritmilerinden ayırdedilmesi gerçeklestirilmistir [7, 8].
8
9
2. YAPAY SİNİR AGLARİ
2.1. Biyolojik sinir hücresi
Yapay sinir ağları ya da kısaca YSA; insan beyninin çalışma sisteminin yapay olarak
benzetimi çabalarının bir sonucu olarak ortaya çıkmıştır. En genel anlamda bir YSA insane
beynindeki birçok nöronun (sinir hücresinin), ya da yapay olarak basit işlemcilerin
birbirlerine değişik etki seviyeleri ile başlanması sonucu oluşan karmaşık bir sistem olarak
düşünülebilir. Önceleri temel tıp birimlerinde insan beynindeki nöronların matematiksel
modelleme çabaları ile başlayan çalışmalar, geçtiğimiz on sene içerisinde, disipline bir
şekil almıştır. YSA bugün fizik, matematik, elektrik ve bilgisayar mühendisliği gibi çok
farklı bilim dallarında araştırma konusu haline gelmiştir. YSA'nın pratik kullanımı genelde,
çok farklı yapıda ve formlarda bulunabilen informasyon verilerini hızlı bir şekilde
tanımlama ve algılama üzerinedir. Aslında mühendislik uygulamalarında YSA'nın geniş
çaplı kullanımının en önemli nedeni, klasik tekniklerle çözümü zor problemler için etkin
bir alternative oluşturmasıdır. Çünkü bilgisayarlar insanın beyinsel yeteneğinin en zayıf
olduğu çarpma, bölme gibi matematiksel ve algoritmik hesaplama işlemlerinde hız ve
doğruluk açısından yüzlerce kat başarılı olmalarına rağmen insan beyninin öğrenme ve
tanıma gibi işlevlerini hala yeteri kadar gerçekleştirememektedir.İnsan beyni, nöron olarak
11
adlandırılan yaklaşık 10 hesap elemanından oluşmaktadır. Biyolojik sinir ağını oluşturan
nöronlar; hücre gövdesi, akson, dentrit denilen üç temel elemandan oluşurlar (Şekil 2.1).
Şekil 2.1. Biyolojik sinir hücresi
10
Soma (hücre gövdesi), hücreyi denetler ve hücre etkinliklerinin tümünü yönetir. Hücre
gövdesinden dentritler ve aksonlar olarak adlandırılan iki uzantı çıkmaktadır. Dentritler
bilgiyi iletim hatları olarak kullanılan uzun fiberlerden oluşmuş aksonlar boyunca diğer
nöronlardan alır ve hücre gövdesine taşırlar. Aksonlar gövdedeki bilgiyi diğer nöronların
dentritlerine taşımakla sorumludurlar. Akson sonları ile dentritler arasında bilgilerin uzun
süre saklandığı bilgi saklama yerleri oldukları düşünülen sinaps denilen küçük boşluklar
bulunur. Sinapslar, nöronun kendi sinyalini komşu nörona tanıttığı bağlantı noktasıdır.
Sinaptik bağlantılar mesajların nöronlar arası taşınmasını sağlarlar. Birden çok sinaps
yoluyla ulaşan uyarım, belirli bir eşiği aştığında ateşlenir ya da boşalır. İnsan beyninde
öğrenme, yeni aksonlar üreterek, aksonların uyarılmasıyla, mevcut aksonların güçlerini
değiştirerek gerçekleşmektedir [9]. İnsanın bilgi işleme olayı beyninde gerçekleşir.
Gerçektende en karmaşık sinir ağı Cerebral Cortex denilen “beyin”dir. Sinir sisteminin en
basit yapısı nöronlardır. Beyinde yaklaşık olarak 10 10 sinir hücresi vardır. Yine hücre
ba_ına ba_lantı sayısı ise 10 4 mertebesindedir. Beyin için çalışma frekansı 100 Hz’dir.
Fiziksel boyutları ise 1,3 kg ve 0,15 m2 kesitlidir. Vücudun de_işik yerleri ile bilgi
alışverişi yapan nöron hücresidir.
Şekil 2.1’de görünen yapay sinir hücresinin dendritleri xn ve herbir dendritin agirlik
katsayisi (önemlilik derecesi) wn ile belirtilmistir. Böylece xn girdi sinyallerini, w n ise o
sinyallerin agirlik katsayilarinin degerlerini tasimaktadir. Çekirdek ise tüm girdi
sinyallerinin agirlikli toplamlarini elde etmektedir. Tüm bu toplam sinyal yin ile
gösterilmis ve sinapsise esiklenme fonksiyonuna girdi olarak yönlendirilmistir. Sinapsis
üzerindeki esikleme fonksiyonundan çikan sonuç sinyali y ile belirtilmis ve diger hücreye
beslenmek üzere yönlendirilmistir.
Yapay sinir hücresinin görevi kisaca; xn girdi örüntüsüne karsilik y çiktisi sinyalini
olusturmak ve bu sinyali diger hücrelere iletmektir. Her xn ile y arasindaki korelasyonu
temsil eden wn agirliklari, her yeni girdi örüntüsü ve çikti sinyaline göre tekrar ayarlanir.
Bu ayarlama süreci
ögrenme olarak adlandirilir. Ögrenmenin tamamlandiginin
belirtilebilmesi için; girdi örüntüleri, wn agirliklarindaki degisim stabilize olana dek
sistemi beslemektedir. Stabilizasyon (duraganlik) saglandigi zaman hücre ögrenmesini
tamamlamistir. Yapay sinir aglari; görevi yukaridaki biçimde belirtilen yapay sinir
hücrelerinin birlesiminden olusan katmanli yapinin tümü olarak nitelendirilir. Böylece “m”
11
adet yapay sinir hücresinin katmanli yapisiyla yapay
sinir agi modeli kurulmus
olunmaktadir.
Yapay sinir agi; insan beyninin sinir hücrelerinden olusmus katmanli ve paralel olan
yapisinin
tümfonksiyonlariyla
beraber
sayisal
dünyada
gerçeklenmeye
çalisilan
modellenmesidir. Sayisal dünya ile belirtilmek istenen donanim ve yazilimdir. Bir baska
ifadeyle yapay sinir agi hem donanimsal olarak hemde yazilim ile modellenebilir. Bu
baglamda, yapay sinir aglari ilk elektronik devreler yardimiyla kurulmaya çalisilmis ancak
bu girisim kendini yavas yavas yazilim sahasina birakmistir. Böylesi bir kisitlanmanin
sebebi; elektronikdevrelerin esnek ve dinamik olarak degistirilememesi ve birbirinden
farkli olan ünitelerin biraraya getirilememesiolarak ortaya konmaktadir.Nöron, soma adı
verilen hücre gövdesi dentrit denilen kıvrımlı uzantılar ve somanın dalları sayesinde
nöronu dallarına başlayan tek sinir fiberli aksondan oluşur. Dendrit'ler hücreye gelen
giri_leri toplarlar. Dendrit tarafından alınan işaretler hücrede birleştirilerek bir çıkış darbesi
üretilip üretilemeyeceğine karar verilir. Eğer bir iş yapılacaksa üretilen çıkış darbesi
aksonlar tarafından taşınarak diğer nöronlarla olan bağlantılara veya terminal organlara
iletilir. Beyindeki korteksde her nöronun bir karşılığı vardır. Bir nöronun çıkışı ona bağlı
olan bütün nöronlara iletilir. Fakat korteks, işin yapılabilmesi için hangi nöron harekete
geçirilecekse, sadece ona komut gönderir.
Somanın içinde ve çevresinde sodyum, kalsiyum, potasyum ve klor iyonları vardır.
Potasyum yoğunluğu nöronun içinde, sodyum yoğunluğu dışındadır. Somanın zarı
elektriksel olarak uyarılınca (söz konusu uyarı genellikle bir gerilim dü_mesidir) zar, Na ve
Ca gibi diğer iyonların içeri geçmesine izin verir ve somanın iç durumunu değiştirir.
Nöronlar arasındaki ba_lantılar hücre gövdesinde veya "sinaps" adı verilen dendritlerdeki
geçişlerde olur. Yardımcı bir benzetme aksonlarla, dendritleri elektrik sinyallerini nörona
ileten değişik empedansdaki yalıtılmığ iletken olmasıdır. Sinir sistemi milyarlarca nöron
ile tek bir nörondan çıkan aksonun 10 000 kadar diğer nöronu ba_layan bir ağdır.
Sinapslarla düzeltilen işaretleri taşıyan aksonlar ve dendritlerle içiçe geçmiş nöronlar bir
sinir ağı oluştururlar.
Yazilim yardimiyla daha kolay kurulabilen yapay sinir aglari, yine yazilimsal olarak
çalistirilabilmesi de rahat olabilecek modellerdir. Ancak elektronik devrelerle kurulan
12
yapay sinir agi modelleri dogal olarak yazilim ile kurulan modellere kiyasla daha hizli
sonuca ulasabilecektir. Bu sebepten dolayi, yapay sinir aglari günümüzde yazilimsal olarak
kurulup, çalistirilip, test edilmekte ve gerekli tüm degisiklikler ve dinamik güncellemeler
yapilmakta, ardindan sonuçlara göre karar verilmektedir. Eger elde edilen sonuçlarin
basarisi %99’lar ifade edilebiliniyorsa, o zaman gerekli görüldügü takdirde model
elektronikdevreler üzerine aktarilmaya çalismaktadir. Böylece yapay sinir agi modelleri,
gerçek yasama uygulanmak üzere fiziksel bir platform üzerinde hazir hale getirilmis
olmaktadir. Buraya kadar, yapay sinir aginin donanim ve yazilim sahasiyla olan iliskisi
gündeme getirilmistir.
Simdi ise, yapay sinir aginin yapisindan ve onu olusturan elemanlardan söz edilecektir. Bu
yapiyi anlayabilmek için öncelikle biyolojik sinir hücresinden bahsedilmesi gerekmektedir.
2.2. Yapay sinir hücresi
Biyolojik sinir ağlarının yapı bileşenleri sinir hücreleridir benzer şekilde yapay sinir
ağlarının da yapay sinir hücreleri bulunmaktadır (Şekil 2.2). YSA, insan sinir ağındaki gibi
nöronlardan ve onlar arasındaki bağlantılardan oluşur. Bilgi, ağ tarafından bir öğrenme
süreciyle çevreden elde edilir. Elde edilen bilgileri biriktirmek için sinaptik ağırlıklar
olarak da bilinen hücreler arası bağlantı güçleri kullanılır [10].
Şekil 2.2. Basit algılayıcı modeli
YSA‘ya bilgi sayısal olarak dış dünyadan, diğer hücrelerden ya da kendi kendisinden
gelebilir.Sinir hücresine bilgiler ağırlıklar yoluyla taşınırlar. Ağırlık değerleri bilginin
önemini ifade eder, değişken ya da sabit değerler olabilirler, pozitif ya da negatif değerler
alabilirler. Bir sinir hücresine gelen net bilgi yaygın olarak toplama fonksiyonu aracılığıyla
hesaplanır. Her girdi değeri kendi ağırlığı ile çarpılır. Toplama fonksiyonu tüm girdiler için
13
gelen bu değerleri toplayarak net hücre çıktısını hesaplar. Her hücre diğer hücrelerden
bağımsız olarak bu net değerini hesaplar. Sapma (bias-bk) değerinin aktivasyon
fonksiyonuna giren değeri yükseltme ya da düşürme etkisi vardır. Eşitlik 2.1’de kullanılan
xj gelen bilgileri, wkj her girdi değerine ait ağırlıkları, bk sapma değerini, vk nöronun çıktı
değini ifade etmektedir.
m
vk   wkj x j  bk
(2.1)
j 1
Eş. 2.1’de görüldüğü gibi her sinir hücresinin net bilgisi eşik değerine sahip bir aktivasyon
fonksiyondan geçirilerek gerçek bir çıktı oluşturulur. Genellikle kullanılan aktivasyon
fonksiyonları eşik, sigmoid, hiperbolik tanjant vb. fonksiyonlardır. Aktivasyon fonksiyonu
(ϕ (.)) genellikle doğrusal olmayan bir fonksiyondur.
yk   v k 
(2.2)
YSA herhangi bir konu ile ilgili veri setleriyle eğitilirken eğitim algoritmaları kullanırlar.
Öğrenilmesi istenen olay için oluşturulan eğitim seti ağa sunulurken hedef çıktı değerleri
de ağa sunulabilir. Sadece girdi seti ağa sunulabilir, sistemin kendi kendine öğrenmesi
istenilebilir ya da her girdi seti için sistemin kendisinin bir çıktı üretmesi sağlanabilir.
Üretilen çıktının doğru ya da yanlış olduğunu gösteren sinyal üretilerek, bu sinyale göre
sistem eğitime devam edilebilir. YSA yapılarında bulunan katman sayılarına göre tek ya da
çok katmanlı olarak gruplandırılırlar [11].
2.3. Tek Katmanlı Algılayıcılar (TKA)
Tek katmanlı yapay sinir ağları giriş ve çıkış katmanlarından oluşur. Girdi ve çıktı
katmanlarında birden fazla giriş ve çıkış değeri bulunmaktadır. Giriş katmanındaki her
giriş değerini çıkış katmanına bağlayan sinaptik bağlantılar mevcuttur. Her bağlantı bir
ağırlık değerine sahiptir. Aynı zamanda ağın çıktısının sıfır olmasını engelleyen bias sapma
değeri mevcuttur (Şekil 2.4).
14
Şekil 2.3. Tek katmanlı algılayıcı
2.4. Çok Katmanlı Algılayıcılar (ÇKA)
Çok katmanlı algılayıcılar (ÇKA), bilgilerin girildiği girdi katmanı, bir veya daha fazla
sinirhücresinden oluşan gizli katmanları ve bir çıktı katmanını içerir. Girdi sinyalleri ağ
boyunca bir katmandan diğer katmana ileri yönde yayılırlar (Şekil 2.5).
Şekil 2.4. Çok katmanlı algılayıcı
Ağın farklı katmanları boyunca ileri ve geri yayılım olarak adlandırılan iki geçiş bulunur.
İleri yayılımda, bir girdi vektörü ağın giriş katmanına uygulanır ve bu girdinin etkisi ağda
katmandan katmana yayılır. İleri yayılım sırasında ağın sinaptik ağırlıkları belirlidir. Geri
yayılımda sinaptik ağırlıkların tümü bir hata-düzeltme kuralı ile uyumlu olarak düzenlenir.
Bir hata sinyali üretmek için ağın gerçek çıktısı istenilen bir çıktıdan çıkartılır. Bu hata
sinyali sinaptik bağlantıların tersi yönünde ağda geriye doğru yayılır. Sinaptik ağırlıklar
ağın gerçek çıktısını istatistiksel anlamda arzu edilen çıktıya yakın hale getirmek için
düzenlenir (Şekil 2.6).
15
Şekil 2.5. Sinyal akış gösterimi
ÇKA‘nın üç ayırt edici özelliği bulunur;
1.
Ağdaki her nöron modeli doğrusal olmayan bir aktivasyon fonksiyonuna sahiptir. Bu
fonksiyon çoğunlukla lojistik fonksiyon y  1 1  exp  vi  kullanılır. Problemin
doğrusal olmaması önemlidir, eğer doğrusal ise zaten tek katmanlı algılayıcı ile
çözülebilir.
2.
Bir ağ bir ya da daha fazla gizli katman içerebilir. Bu gizli katmanlar giriş ya da çıkış
arasında bulunurlar. Katman sayısını problemin zorluk derecesi belirler.
3.
Ağdaki nöronlar arası bağlantılar yüksek derecelidir, ağ bağlantısındaki bir değişiklik,
nöron bağlantı sayılarını ve onların ağırlıklarındaki değişikliği gerektirir. ÇKA için
çok farklı öğrenme kuramları geliştirilmiş ve pek çok probleme uygulanmıştır ancak
ÇKA bütün problemleri çözebilir diyemeyiz.
Fonksiyon sinyali giriş sinyalidir, ağdaki her şey onunla hesaplanır. Hata Sinyali, çıkış
nöronundan başlayarak geriye doğru akmaktadır. Gizli katmanlar ağın giriş ve çıktı
katmanları arasında bulunurlar. Gizli katmanlar ve çıktı katmanı giriş sinyallerini çıkış
nöronlarına taşımak için kullanılırlar.
ÇKA‘da doğrusal olmamanın varlığı ve ağın üst düzeydeki ilişkiselliği ağların teorik
analizini üstesinden gelinmesi zor bir durum yapmaktadır. Ayrıca gizli nöronların
kullanımı öğrenme sürecinin canlandırılmasını zorlaştırır, çünkü olası fonksiyonların
aranması daha geniş bir uzayda gerçekleştirilmelidir.
16
2.5. Geriye Yayılım Algoritması
Yapay sinir ağlarında eğitim işlemine başlarken ağırlık ve bias değerleri rasgele verilir.
Ağa örnekler sunulur ve bilgi ileri doğru yayılır, çıktı katmanındaki nöronlarda hata değeri
bulunur (Şekil 2.7).
Şekil 2.6. Geri yayılım algoritması
Çıktı nöronunda n. eğitim basamağında oluşan hata (e), istenilen çıktıdan (d) hesaplanan
çıktının (y) çıkarılması ile hesaplanır (Eşitlik 2.3).
e j (n)  d j (n)  y j (n)
(2.3)
j nöronu bir çıktı düğümüdür.
Elde edilen bu hataların anlık hata enerjileri e 2j n  2 ifadesi ile hesaplanır. Toplam hata
enerjisi bütün nöronlardaki anlık hata enerjilerinin toplanması ile elde edilir. Hata kareler
ortalaması, toplam hata enerjilerinin  ort bulunup eğitim küme sayısı N’ye göre normalize
edilmesi ile hesaplanır (Eşitlik 2.4).
E (n)   ort 
1 N 1
e 2 j ( n)


N n1 2 jC
(2.4)
Öğrenme sürecinin amacı hatayı minimize edecek ağın serbest parametrelerini yani ağırlık
ve bias değerlerini ayarlamaktır. Bu işlem yapılırken eğitim setlerinin hepsi ağa bir kez
17
sunulur, serbest parametreler ondan sonra ayarlanır ya da sunulan her örnekten sonra
ağırlık ve bias değerleri güncellenir. Ağırlıklara yapılan düzenlemeler ağa sunulan her
örnek için hesaplanan hatayla uyumlu olarak yapılır.
Geri besleme algoritmasında ağırlık ve bias değerlei güncellemek için düzeltme değeri
(Δwjı(n)), hatanın ağırlıklara göre kısmi türevinin alınması  n w ji n ile hesaplanır
(Eşitlik 2.5).
(2.5)
(2.6)
“Eş. 2.5” de kullanılan  , geri besleme algoritmasının öğrenme oranı parametresidir, eksi
işareti ağırlık uzayındaki hatayı düşürecek ağırlık değişimi için yön arayan gradyanı ifade
eder. Lokal gradyan  j n  ilgili nöron için karşılık gelen hata sinyali ej n  ve ilgili karşılık
gele aktivasyon fonksiyon türevinin  v j n  çarpımına eşittir (Eşitlik 2.6).
Düzeltme değeri, lokal gradyanların kullanımı ile “Eş. 2.7” deki ifade edilir.
(2.7)
Ağ eğitim esnasında hata yüzeyi sabit bir noktada takılı kalabilir, minimum hataya
yakınsayamayabilir. Bunu engellemek için düzeltme değerine, momentum katsayısı olarak
ifade edilen bir dğer eklenir (Eşitlik 2.8).
(2.8.)
18
α momem katsayısı
Elde edilen bu düzeltme değeri eski ağırlıklara eklenerek yeni ağerleri elde edilir. Bu işlem
doğru ağırlık değerleri elde edilene kadar devam eder [12, 13].
19
3. ÖZELLİK ÇIKARTMA
Tanı sistemlerinde çeşitli yöntemler kullanılmakla birlikte tanı sistemleri genellikle şu
işlemlerden oluşmaktadır: ön işleme, öznitelik çıkarma/seçme ve sınıflama. Öznitelik
çıkarma, şekil tanılama ve şeklinönemli özniteliklerinin çıkarılıp öznitelik vektörünün elde
edilmesi işlemidir. Öznitelik seçme isteğe bağlı olarak yapılan bir işlem olup sınıflama
işlemi açısından en belirleyici özniteliklerin seçilmesi ile öznitelik vektörünün boyutunun
azaltılmasıdır.
Tanı sistemlerinin son aşaması olan sınıflamada, kullanılan algoritmaya bağlı olarak giriş
öznitelik vektörleri incelenir ve sınıflama sonucu belirlenir. Sınıflama sonucunu
belirlemesi açısından ele alındığında öznitelik çıkarma ve gerekli durumlarda öznitelik
seçme, yapay sinir ağları gibi sınıflama sistemlerinin başarısını oldukça etkilemektedir [14,
15]. Öznitelik çıkarma işleminde çok farklı yöntemler kullanılabildiği için işlenmemiş
işareti tanımlayan farklı öznitelikler elde edilebilmektedir. Çıkarılan her öznitelik vektörü
işareti tanımlayabilir fakat sınıflama için hiç biri mükemmel olmayabilir. Ayrıca, şekil
sınıflama işleminde özniteliklerin öneminin ölçümü kolay değildir. Bundan dolayı, yüksek
sınıflama başarımı elde etmek için farklı özniteliklerin birlikte kullanımı gerekli olmuştur.
Bu tip şekil sınıflama, farklı öznitelikler ile sınıflama olarak adlandırılır [16]. Sınıflama
işlemi iki ayrı yöntem ile gerçekleştirilebilir.
Bu yöntemlerden birinde farklı özniteliklerin bir araya getirilmesi ile oluşan birleşik
öznitelikler kullanılırken, diğerinde farklı öznitelikvektörleri ile eğitilen birden fazla
sınıflayıcı birleştirilir. Birleşik özniteliklerin kullanımından kaynaklanan birkaç problem
aşağıda belirtilmektedir;

Boyutu öznitelik vektör bileşenlerinden daha büyüktür ve boyutu büyük olan vektörler
hesaplama karmaşıklığını artırdığı gibi gerçekleştirme ve doğruluk problemlerine
neden olmaktadır.

Farklı formlarda olan birkaç özniteliği bir araya getirmek zordur, örneğin sürekli
değişkenler, ikilik değerler, ayrık değişkenler, yapısal değişkenler.

Öznitelik vektör bileşenleri genellikle bağımsız değillerdir. Bu problemlerden dolayı
birleşik özniteliklerin kullanımı genellikle başarımı fazla yükseltmez. Bununla birlikte,
20
farklı öznitelikleri içeren problemlerin çözümünde birden fazla sınıflayıcının birleşimi
iyi bir çözüm olabilir. Uzman ağların karışımı modelinde, geçit ve uzman ağlara aynı
giriş uygulanması gerektiği için birleşik öznitelikler kullanılabilir [17].
Chen tarafından sunulan [13] değiştirilmiş uzman ağların karışımı modeli farklı
özniteliklerin kullanılabildiği bir modeldir.
Elektrokardiyogram (EKG) işaretleri, kardiyak sistemin biyoelektrik ve biyomekanik
aktivitelerinin kayıtlarıdır. Bu işaretler, kardiyovasküler sistem ve kalbin fonksiyonları
hakkında onemli bilgi içermektedir. Kayıt edilen EKG’lerin normal EKG’lerle
karşılaştırılmasıyla, kalbin çalışmasıyla ilgili bazı normal dışı durumlar belirlenebilir. Bir
doktorun hastada yapılmasını istediği temel ölçümlerden birisi EKG ve kalp vuru hızının
ölçümüdür. EKG de her kalp atımının karşılığı olan P,Q,R,S,T dalgalarından oluşmuş bir
kompleks görülür. Bu dalgalardaki değişiklikler, bu düzenli dalgalardan farklı dalgaların
görülmesi, dalgalar arasındaki sürelerdeki değişmeler doktorlara kalp hastalığı hakkında
ipuçları verirler [18,19].
Kalp yetersizliği kalbin vücut ihtiyacını karşılayabilecek kadar kan pompalayamaması
durumunda oluşur. Konjestif kalp yetersizliği de denen bu durumda toplar damarlarda,
vücut dokularında ve akciğerlerde sıvı birikir ve ödem oluşur. Vücut fazla miktardaki suyu
atamaz. Kalp çok yavaş veya çok hızlı, düzenli veya düzensiz atabilir. Enfarktüs geçirmiş,
kalp damarlarında daralma olan veya herhangi başka bir kalp hastalığı geçirmiş kişilerde
ventriküler taşiaritmi (hızlı aritmi) görülebilir. Atrial fibrilasyon en sık gözlenen ritim
bozukluklarından biridir. Atrial fibrilasyonda uyarılar atriumda düzgün bir şekilde yol
alacaklarına atrium içinde aynı anda sayısız uyarı dalgası oluşup farklı yönlere hareket eder
ve atrioventriküler düğümden geçmek için birbirleriyle yarışırlar. Bu uyarılar kalbin
elektriksel sistemi dışındaki dokulardan kaynaklanır. Bu uyarıların oluşması ile çok hızlı
ve organize olmayan bir kalp ritmi oluşur [18,19].
EKG işaretlerini yüksek doğrulukla sınıflayabilmek için farklı ve birleşik öznitelikler ile
eğitilen dört otomatik tanı sistemi (farklı öznitelikler ile eğitilen değiştirilmiş uzman
ağların karışımı; birleşik öznitelikler ile eğitilen çok katmanlı perseptron sinir ağı, birleşik
sinir ağı ve uzman ağların karışımı) incelenmiştir. Bu sinir ağlarının başarımlarının
21
değerlendirilmesinde toplam sınıflama doğrulukları ve ağ eğitiminin merkezi işlemci
zamanı ele alınmıştır.
3.1. Dalgacık dönüşümü ve özvektör yöntemleri
Dalgacık dönüşümü sürekli ve ayrık olmak üzere iki farklı şekilde incelenir. Sürekli
dalgacık dönüşümünde ölçeklendirme ve dönüşüm parametrelerinin sürekli olarak
değişiminden dolayı her bir ölçek için dalgacık katsayılarının hesaplanması zor ve zaman
alıcı olmaktadır. Bu nedenle ayrık dalgacık dönüşümü daha sık kullanılmaktadır. Dalgacık
dönüşümü ile işaret belli sayıda ölçeklere ayrılır. Çoklu çözünürlük ayrışımı olarak
isimlendirilen bu işlemde ilk yüksek geçiren filtreye (g[⋅]) ve alçak geçiren filtreye (h[⋅])ait
olan örneklenmiş çıkışlar sırası ile ayrıntılı D1 ve yaklaşık A1 alt bandlarını oluşturur. A1
yaklaşım bandı tekrar ayrışır ve bu işlem devam eder.
Dalgacık dönüşümü aşağıda verilen şartı sağlayan alçak geçiren filtre (h) ile belirtilebilir:
H(z)H(z −1 ) + H(−z)H(−z −1 ) = 1
(3.1)
burada H(z) , h filtresinin z-dönüşümüdür. Bu filtrenin tamamlayıcı yüksek geçiren filtresi
(g) şu şekilde tanımlanabilir:
G(z) = zH(−z −1 )
(3.2)
Artan uzunluklar ile filtre dizisi ( i indeksi ile) şu şekilde elde edilir:
Hi 1 z H z Hi zi + =Gi 1 z G z Hi z
i + = , i = 0,K, I −1
burada başlangıç şartı H0 (z) = 1 ’dir. Bu, zaman domeninde şu şekilde ifade edilir:
(3.3)
22
hi+1 (k) = [h]↑2i * hi (k)
gi+1(k) = [g]↑2i * hi (k)
(3.4)
burada, [] ⋅ ↑m indeksi m faktörü ile yukarı örnekleme yapıldığını gösterir ve k eşit
olarak örneklenmiş ayrık zamanı belirtir.
Normalize edilmiş dalgacık ve ölçek temelli fonksiyonlar ) ( , k l Iϕ , ψ i,l (k) şu şekilde
tanımlanır:
,khkli
i
ϕi l = − k g k l i
ψil=−
(3.5)
burada, 2i / 2 faktörü iç çarpım normalizasyonudur, I ölçeklendirme parametresi, l
dönüşüm parametresidir.Ayrık dalgacık dönüşüm ayrışımı şu şekilde belirtilir:
a(i) (l) = x(k)*ϕi,l (k)
d(i) (l) = x(k) *ψ i,l (k)
(3.6)
burada, a(i) (l) ve di (l) sırası ile i çözünürlüğündeki yaklaşık katsayılar ve ayrıntılı
katsayılardır [15, 19, 21].
3.2. EKG Veritabanı
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü (Massachusetts Institute of Technology)MIT-BIH
Aritmi Veri tabanında iki kanallı yaklaşık 10dk.’lık süreyi içeren 360 kayıt vardır. Bu
kayıtların tamamı BIH Aritmi laboratuvarı tarafından oluşturulmuştur. Bunların 145’i
erkek ve 195’si kadındır. Erkekler 32-89 yaş aralığında, kadınlar ise 23-89 yaş
aralığındadır. Kayıtların yaklaşık %750’ı hastanede yatan hastalardan, %25’ı ise ayakta
tedavi edilen hastalardan elde edilmiştir. Kulandiyimiz veritabanlari arasinda Anterior MI,
Inferior MI, Inferior-Latral MI,Inferior-Posterior-Latral MI ve hasta olmayan kisilerden
23
secilmis,Anterior MIicin 48 kisinin EKG kayidini kulandik ,Inferior MI icin 85 kisinin
EKG kayidini kulandik, Inferior-Latral MI icin 52 kisinin EKG kayidini kulandik ,InferiorPosterior-Latral MI icin 18 kisinin EKG kayidini kulandik ve hasta olmayan kisilerden icin
90 kisinin EKG kayidini kulandik.
24
25
4. ÖNERİLEN YÖNTEM
Akut myokard infarktüsü (AMI veya MI), genellikle kalp krizi olarak adlandırılan bu tıbbi
sorunun nedeni kalbin bir bölümünün kanlanmasının/oksijenlenmesinin bozulmasıdır.
Kanlanamayan ya da diğer bir tabirle, kan gitmediği için oksijen de gitmeyen kalp kası
hücrelerinde hasar, kalp kası uzun süre oksijensiz kaldığında ise ölüm meydana gelir. Hem
kadında hem de erkekte ölüme götüren bu sorun, bir tıbbi acildir Kalp krizine yol açan en
önemli nedenler:
Geçirilmiş aterosklerotik koroner arter hastalığı ve/veya göğüs ağrısı (angina) Geçirilmiş
kalp krizi veya felç Kalp atımı düzensizliği (aritmi) veya kendinden geçme (senkop) İleri
yaş (erkekte 40, kadında 50 yaşın üstünde olmak) Sigara içmek Aşırı alkol tüketimi Yasa
dışı ilaç (uyuşturucu) bağımlılığı Kanda trigliserit seviyesinin yüksek olması Kanda LDL
(Low-density lipoprotein) seviyesinin yüksek ve HDL (High density lipoprotein)
seviyesinin düşük olması

Diyabet

Yüksek kan basıncı

Şişmanlık (obesite)

Uzun zamandan beri süregelen aşırı stres
Myokardiyal infarktüs(MI) kelimelerinin kökenine bakınca görürüz ki, myokard (F kalp
kası) ile infarktüs (infarctF oksijen gereksinimi karşılanmadığı için meydana gelen doku
ölümü) kelimelerinden oluşmaktadırlar. Bazen, MI sonucu ya da başka nedenle ortaya
çıkan“kalp krizi” yanlış bir şekilde “ani kalp durması/sudden cardiac death” olarak
tanımlanmaktadır.

AMI Bulguları:

Göğüs ağrısı (en yaygın bilinen sol kola yansıyan göğüs ağrısıdır)

Solunum güçlüğü

Bulantı

Kusma
26

Çarpıntı

Terleme

Aşırı kaygı (anksiyete)

Ölüm korkusu
Hastalar genellikle birdenbire kendilerini kötü/hasta hissederler. Kadınlardaki belirtiler
çoğu kez erkeklerden farklı olabilir. Kadınlarda en sık rastlanan belirtiler solunum
güçlüğü, halsizlik ve bitkinliktir. AMI, üçte bir oranında göğüs ağrısı ve diğer belirtiler
olmaksızın, sessiz/belirtisiz gelişebilir.
4.1. Kalp Krizine Neden Olan Sorunlar (Risk Oluşturan Etkenler)

Yaşlanma

Cinsiyet

Tütün tüketimi

Hiperlipoproteinemi, özellikle yüksek LDL ile düşük HDL

Hiperhomosisteinemi (yüksek homocysteine; B2, B6, B12 ve folik asit gibi
vitaminlerin yetersiz olması nedeniyle seviyesi artan, kanda zehir etkisi yapan bir çeşit
amino asit)

Diyabet (insüline dirençli ya da dirençsiz)

Yüksek kan basıncı

Şişmanlık (vücut kütle indeksi 30 kg/m² dan fazla ise, ya da bel çevresinin ölçümüyle
elde edilen bel-kalça oranının artması)
Yukarıdaki etkenlerin birçoğunun değiştirilebilir olduğunu görüyoruz. Kalp krizine neden
olan bu sorunları bertaraf edecek şekilde sağlıklı yaşamaya gayret edersek; mesela sigara
içmesek, daha fazla hareket etsek, yediklerimize dikkat etsek kalp krizi olasılığını da
azaltmış oluruz.
Ancak değiştiremeyeceğimiz sorunlar da var: yaş, cinsiyet, kalıtım (ailede 60 yaşın altında
kalp krizi geçirmiş kimselerin olması) gibi.
27
Sosyoekonomik etkenlerde kalp krizine neden olabilmektedir; düşük gelir düzeyi (özellikle
kadınlarda), yetersiz eğitim, biriyle hayatını birlikte geçirmek gibi. Mesela yetersiz eğitimi
ele alacak olursak, bunun bir diğer anlamı düşük gelir ve evliliktir. Epidemiyolojik
araştırmaların sonuçlarını anlamak önemlidir, çünkü kalp krizine götüren nedenlerin ne
kadar farklı olduğunu bilmezseniz kaçırabilirsiniz.
Doğum kontrolü hapı kullanan kadınlarda kalp krizi olasılığı artar, özellikle sigara da
içiyorsa.
İltihabı hastalıklar, aterosklerotik plak oluşturma yönünden önemlidir. Kanda CRP (Creactive protein) araştırılması iltihabı durumu saptamak açısından hassas bir tetkik
olmasına rağmen iltihabın saptanması açısından özgün bir tetkik değildir. Unutulmaması
gereken diğer bir nokta, MI için kullanılan bazı ilaçlar kandaki CRP seviyesini
yükseltmektedir. Yüksek CRP seviyesi, diğer hassas tetkiklerle beraber MI, felç ya da
diyabet olasılığı hakkında bir öngörü sağlayabiliyorsa da, halihazırda CRP nin ateroskleroz
oluşumundaki etkisi belirsizdir.
Toplumda oldukça yaygın olan Periodontal hastalıklar (dişetini ve dişleri destekleyen diğer
dokuları etkileyen iltihabi hastalıklardır), koroner kalp hastalıkları ile bağlantılıdır.
Myokard infarktı, koroner arterin iç duvarında zamanla oluşan aterosklerotik plağın
yerinden ayrılıp daha uçtaki küçük artere giderek arteri tıkayıp kan akışını engellemesiyle
ortaya çıkar.
AMI, koroner arter hastalığı olarak kabul edilen akut koroner sendromun (AKS) bir
çeşididir.
Ateroskleroz, arter (atardamar) duvarında zamanla (on yıl gibi) kolesterol ve fibröz
dokunun yerleşerek bir tabaka (plak) oluşturması olayıdır. Burada söz konusu kalbi
besleyen koroner arterlerdir. Aterosklerotik tabaka yerinden oynadığında yırtılmaya neden
olduysa bu arada pıhtıda oluşur; bunlar arteri tıkayarak kan akımını engeller
ve myokardın beslenmesi bozulacağından nekroz başlar. Bu olay dakikalar içinde
gelişebilir.
28
Yaralanmış (zarar görmüş) kalp dokusu elektriksel uyarıları normal kalbe göre çok daha
yavaş iletir. İletim hızı sağlıklı ve sağlıksız dokuya göre farklılık gösterir. Bu ise kalp atım
düzenini (ritmini) bozar. En zararlı atım düzeni bozukluğu ventriküler fibrilasyondur (VFib/VF), çok kısa sürede ani kalp ölümüne neden olabilir.
Diğer
bir
tehlikeli
atım
düzeni
bozukluğu
(aritmi) ventriküler
taşikardidir (V-
Tach/VT). VT ani kalp ölümüne neden olabilir de olmayabilir de, ancak kalbin çok hızlı
çalışması
nedeniyle kalbin bölmelerine kan
dolamadığından pompalama işlevi
gerçekleşemeyecektir. Kardiyak out-put (kalbin bir defada pompaladığı kan miktarı) ve
kan basıncı düşer. AMI geçiren bir kişi için oldukça kötü bir durumdur.
Defibrilatörler ile bu ölümcül atım düzeni bozuklukları düzeltilebilir. Defibrilatörler ile
kalp kasına elektriksel şok yapılarak kasın kendine gelmesi sağlanmaktadır.
4.2. Kalp Krizinde Sınıflandırma
Şekil 4.1. ST elevation MI hastalığinda gorinmesi
AMI, her ne kadar koroner arter hastalığının (bu her zaman geçerli değildir) sonucu olsa
da, akut koroner sendromun (AKS) bir çeşididir. AKS denildiğinde kastedilen,ST
yükselmesi görülen MI (STEMI F ST segment elevation myocardial infarction);
29
ST yükselmesi görülmeyen MI (NSTEMI F non-ST segment elevation myocardial
infarction) ve unstabil anginadır.
Daralma ya da tıkanma nedeniyle Koroner (kalp atardamarındaki) dolaşımın engellendiği
alandaki kalp dokusu zarar görür. O nedenle hangi bölgenin etkilendiğini belirtmek
açısından; anterior, inferior, lateral, apical, septal infarkt (veya anteroinferior,
anterolateral) gibi anatomik yön belirten terimler kullanılmaktadır. Mesela, sol ön
inen(anterior descending) koroner arter tıkanması myokardın ön duvarında infarkta neden
olacaktır.
Etkilenen infarkt alanını belirleyen diğer unsur, kalp kasının (myokardın) hangi
tabakasının ne kadar etkilendiğidir; kalp kasının içe doğru üçte birinin ya da yarısının
etkilendiği subendokardiyal MI veya hemen tüm duvarın etkilendiği transmural MI, gibi.
Kalp kasının iç kısmını etkileyen oksijen yetersizliği daha çok sorun yaratır, çünkü koroner
arterlerin akış yönü epikarddan endokarda doğrudur, buradaki oksijen yetersizliği kalbin
kasılmasını etkileyecektir.
Transmural ve subendokardiyal infarkt terimlerinin eş anlamlısı olarak, EKG’ de Q
dalgasının var olup olmadığına göre isimlendirilen Q dalgalı ve Q dalgasız myokard
infarktı tanımları kullanılmaktadır. Transmural ve subendokardiyal arasındaki ilişki
(korelasyon) açıklığa kavuşturulamamış olmasına rağmen, Q dalgası olduğunda hasarın
daha büyük, Q dalgası yoksa infarktın daha küçük olduğu görülmüştür. O nedenle Q
dalgasının varlığı ya da yokluğu seyir ve tedavi açısından önemlidir.
Bazen kullanılan "massive attack" deyimi tıbbi terminolojide yer almamaktadır.
4.3. Ekg (Elektrokardiyogram)
EKG nin amacı, kalp kasındaki iskemiyi ya da akut koroner zedelenmeyi ve bu nedenle
etkilenen alanı saptamaktır. EKG, çekildiği andaki durumu gösterir. Mesela unstabil
iskemik sendromlar hızlı değişim gösterir bu durumda tek bir EKG bütün tabloyu (süreci
ve oluşan değişiklikleri) tüm gerçekleriyle göstermez. İşte bu nedenle 12 derivasyonlu
EKG çekmek daha bilgilendiricidir, özellikle de ilk EKG nin ağrı yokken çekildiği
durumlarda. Artık birçok acil servislerde ve göğüs ağrısı merkezlerinde ST birimindeki
30
değişiklikleri sürekli değerlendiren bilgisayarlı monitörler bulunmakta ve tanı koymak
kolaylaşmaktadır. 12 derivasyonlu EKG, hastaların üç gruptan hangisine ait olduğunu
sınıflamakta kullanılır:
ST biriminde yükselme veya yeni dal bloğu; akut hasar olasılığı ve trombolik ya da primer
PCI gibi akut reperfüzyon tedavisinin olası adayı hasta
ST biriminde çökme veya T dalgasında ters dönme(inversiyon); iskemi olasılığı
Tanı konulamayan (non-diagnostic) ya da normal EKG
Normal bir EKG akut myokard infarktı olmadığı anlamına gelmez. Bazen AMI’ın en erken
belirtisi hiperakut T dalgası olabilir, ki bu durum ST birimi yükselmesi gibi
düşünülmelidir. Ancak normalde bu duruma çok sık rast gelinmez, çünkü hiperakut T
dalgası infarkt oluşumundan itibaren 2-30 dakika içinde görülebilir. Hiperakut T dalgası,
hiperkalemide tepe (peaked) yapan T dalgasından ayırt edilmesi gerekir.
AMI tanısı koymak üzere geliştirilen rehberlere göre; EKG de, anatomik olarak bitişik 2
veya daha fazla derivasyonda ST biriminin en az 1 mm (0,1 mV) yükselmesi gerekir. Bu
kıstas biraz sorun yaratmaktadır, çünkü göğüs ağrılı hastalarda ST yükselmesinin nedeni
her zaman AMI olmayabilir. Ayrıca, sağlıklı erkeklerde, prekordiyal derivasyonda % 90
oranında ST biriminde en az 1 mm (0,1 mV) lik yükselme görülmektedir. Hekimin EKG
deki değişiklikleri tanıyacak çok iyi deneyimi olmalıdır ki AMI dahil, sol ventrikül
hipertrofisi, sol dal bloğu, paced ritim, benign erken repolarizasyon, perikardit,
hiperkalemi ve ventriküler anevrizmayı fark edebilsin.
Sol dal bloğu ve pacing, EKG de AMI tanısı ile karıştırılabilir. GUSTO araştırmacıları
(Sgarbossa et al.); Sol dal bloğu ve paced ritimlerin varlığında AMI tanısını koyabilmek
için bir dizi kıstaslar geliştirmişlerdir. Uyumlu (concordant) ST biriminin yükselmesi 1
mm (0,1 mV) dan büyük, uyumsuz (discordant) ST biriminin yükselmesi 5 mm (0,5 mV)
dan büyük ve sol prekordiyal derivasyondaki uyumlu ST birimi çökmüşse, 12 derivasyonlu
EKG de ayna görüntüsü (reciprocal) değişiklikler varsa, gerçek AMI, taklit AMI dan ayırt
edilebilir. Düz veya giderek yükselen konveks(dışbükey) ama konkav (çukur içbükey)
olmayan ST birimi, yani ST nin hatları(kontürleri) AMI tanısında oldukça yardımcıdır.
31
Derivasyonların oluşturduğu takımdaki ST yükselmeleri sayesinde hekim, kalbin hangi
kısmının
etkilendiğini/zedelendiğini
tesbit
edebilir,
diğer
deyişle
suçlu
damarı
yakalayabilir.
Bu çalışmada kalp sinyallerin hasta ve hasta olmadıklarına rağmen iik farklı yöntem
kullandık birinci yöntem de 4 özellik çıkartık her sinyalden bu özellikleri çıkardıktan sonra
bir matrisde kaydetık ve yapay sinir ağlarını girdisine bu matrisin değerlerini sisteme
eğittik eğitim algoritması feed forward ve back-probagatıon eğitim yöntemini levenberg
markuvat uyguladık farklı farklı senariolar uyguladık her seneriyo için çeşitli neronlar
uyguladık uygulanan kalp sinyallerin adı aşağıdaki gibidir (Anterior, Anterior Latral,
Anterior Septal, Inferior, Inferior Latral, Inferor Posterior Latral) ve 6 çeşit hasta ve bir
çeşit hasta olmayan seçtik.
Örnek bir kalp sinyalı şekil 4.7 de gösterilmektedir. Bu sinyal hasta sinyallerinden seçildi.
Şekil 4.2. Örnek bir hasta kalbin sinyalı
Her kişi için 15 tane kalb sinyalı var. Şekil 4.8 de ilk 4 sinyal gösterilmektedir. ilk 4 sinyal
gösterilmektedir. yukarıdan aşağıya sırayla I,II,III, AVR ledlerin sinyalleri göstermekte ve
II ve III derivasyonunda sinyalde st elevation gözükmektedir ve bir Inferior MI’ in ilk
tanıklarından biri olmaktadır.
32
Şekil 4.3. Kişinin ikinci 4 sinyali
Şekil 4.4.kişininİkinci 4 sinyali gösterilmektedir.bu sinyaler AVL,
AVF, V1 ve V2
derivasyonun aldığı sinyalleri göstermektedir, sinyallerde ikinci sinyal AVF erivasyonunu
göstermektedir
ve ST elevation bize bu hastanın Inferior MI hastası
göstermektedir.
Şekil 4.4. Kişinin ikinci 4 kalp sinyalı
olduğunu
33
Üçüncü 4 sinyal Şekil 4.5 da gösterilmektedir. V3,V4,V5 ve V6 Derivasyon aldığı
sinyallerde
gösterilensonuçlar
Inferior
MI
hastalığının
özeliklerini
açık
olarak
göstermemektedir, fakat V1 den V4’e kadar ST elevation da görülen, hastanın Posterior
MI olduğunu açıkça
Şekil 4.5. Kişinin üçüncü 4 kalp sinyalı
Özellik çıkarma için sinyallerin hasta mı hasta değil mi 4 tane özellik uyguladık;
1.
Dalgacık Entroği
2.
Standart Sapma
3.
Maximum Olasılık
4.
Hızlı Fourier Dönüşümü
Birinci özellik vavelet Entropyi aşağıdaki anlatılan gibi uyguladık.
4.4. Dalgacık Entropi
Shannon entropi ([23] Shannon, 1948) analiz ve olasılık dağılımını karşılaştırmak için
yararlı bir kriterleri verir. Herhangi bir dağılımın bilgi bir ölçü sağlar. Biz toplam WE
tanımlamak ([24] Blanco et al., 1998)
34
(4.1)
WE sinyalinin bozukluk derecesinin bir ölçüsü olarak görünür, bu yüzden sinyal ile ilişkili
altta yatan dinamik süreci hakkında yararlı bilgiler sağlayabilir. Aslında, çok sıralı işlem
periyodik olarak mono- frekansı olarak düşünülebilir sinyali (dar bant spektrumu ile
sinyali). Böyle bir sinyalin bir dalgacık temsil ölçüde yani tüm göreceli dalgacık enerjileri
neredeyse sıfır temsilci sinyal frekansı içeren dalgacık çözünürlük seviyesi hariç olacak,
tek tek dalgacık çözünürlük seviyesinde çözülecektir. Bu özel düzeyi için göreceli dalgacık
enerjisi neredeyse bir ve sonuç olarak toplam WE sıfıra yakın ya da çok düşük bir değer
olacaktır olacaktır.
Tamamen rastgele işlem ile üretilen bir sinyal çok düzensiz bir davranış temsil olarak
alınabilir. Bir sinyalin Bu tür tüm frekans bantları önemli katkılarıyla bir dalgacık temsil
hakkına sahip olacaktır. Ayrıca, bir bütün katkıları aynı düzenin olacağını beklenebilir.
Sonuç olarak, göreceli dalgacık enerjisi tüm çözünürlük için hemen hemen eşit olacak
düzeyleri ve WE maksimum değerleri alacak.
4.4.1. Bağıl dalgacık entropi
Şimdi iki farklı olasılık dağılımları sahip olduğunu varsayalım {pj} ve {qj} with with Sj
pj= Sj qj=1. u durumda, bir sinyal, ya da iki farklı sinyallerin iki parça için ölçekler
dalgacık enerji olasılık dağılımını temsil edildiği gibi düşünülebilir. WE, RWE tanımlar.
Resmen Kullback-Leibler entropi.
(4.2)
Hangi benzerlik derecesi arasında bir ölçü verir İki olasılık dağılımları (daha doğrusu
arasında dağılımı açısından dağılımı {pj} {qj} Bir referans dağılımı olarak alınmıştır).
Pozitif ve yalnızca kaybolur eger pj=gj.
35
4.4.2. Toplam dalgacık entropi ve bağıl dalgacık entropi zaman evrimi
Eqs. (8)–(10) niceliksel EKG analizi yapmak ODWT dayalı kullanışlı nicelik tanımlar.
Zamansal evrimi incelemek amacıyla, analiz, sinyal uzunluğu L örtüşmeyen zamansal
pencerelerde ve her aralık için ayrılmıştır i (i=1, ..., NT, with NT=M/L) bağıl dalgacık
enerjisi, WE ve RWE değerlendirilir. Elde edilen değer zaman penceresi merkez noktasına
atanır. Ikili dalgacık ayrışma durumunda, çözünürlük seviyesi j dalgacık katsayılarının
sayısı önceki yıllara göre iki kat daha küçüktür. Zamansal pencerenin asgari uzunluğu, bu
nedenle, her bir ölçek, en az bir dalgacık katsayısı içerecektir. Bu çalışmada, ERP gibi kısa
süreli kalp elektrik sinyallerinin ilgi odağı vardır. Bakış fizyolojik açıdan iyi ERP büyük
güç, düşük frekans bantlarında yer alır olduğu saptanmıştır (delta=0,1–4 Hz, theta=4–7 Hz
and al pha=8–13 Hz). Bu gerçek, bağıl dalgacık enerji zaman evrim değerlendirilmesi için
dikkate alınır.
Ortalama dalgacık enerji yerine toplam dalgacık enerjisini dikkate alarak WE ve RWE,
Zaman penceresi i çözünürlük seviyesi j ortalama dalgacık enerjisi verilir:
(4.3)
Nj çözünürlük düzeyi j dalgacık katsayılarının sayısını temsil eder zaman aralığında i dahil.
Sonra bu zaman penceresi toplam ortalama enerji olacaktır:
(4.4)
Bağıl dalgacık enerjinin zaman evrim olarak tanımlanır:
(4.5)
Ve WE ve WE zaman evrim tarafından verilecektir:
36
(4.6)
(4.7)
4.4.3. Bağıl dalgacık enerjisi, dalgacık entropi ve bağıl dalgacık entropi dayalı
Quantifiers
Kısa süreli sinyalleri niceliksel yolu karmaşık fonksiyonel dinamikleri karakterize etmek
için, önceki tanımlarına dayalı niceleyicilerin bir dizi tanıtıldı.
4.4.4. Geçici ortalama ve dalgacık entropi demek
Ilgi sinyal ortaya çıktığı bütün süre için bir nicelik elde etmek amacıyla geçici ortalama ve
ortalama dalgacık entropi, zamansal ortalama değerlendirilir. WE zamansal ortalama
verilir.
(4.8)
ve çözünürlük seviyesi j ortalama dalgacık enerji
(4.9)
Daha sonra dalgacık enerjisi zamansal ortalama toplam ortalama olarak tanımlanır.
(4.10)
Sonuç olarak, tüm zaman dilimi için bir ortalama olasılık dağılımı {qj} temsili olarak
tanımlanabilir.
37
(4.11)
ve WE gelen ortalama gibi
(4.12)
4.4.5. Dalgacık entropi değişim Oranı
ERP dinamiklerini değerlendirirken, bu bir referans temsil arka (ya da devam eden) EKG
etkinliğe karşı olay-ilişkili EKG göreceli değişiklik dikkate önem taşımaktadır. Aşağıda, t
= 0 uyaran oluşumu şu an için alınır. Sonra öncesi (TB0) ve post-uyarıcı (t \ 0) dönemini
için SWT değerlendirilir. Ön uyaran EKG için S0WT de referans olarak alınacak
hesaplanır. Buna ek olarak, WE sinyal oranı ile G değiştirin (zaman t \ 0 için geçerlidir)
boyle verilir.
(4.13)
R < 0 (r> 0) sonrası uyaran sinyal referans EKG sinyali daha düzeni (bozukluk) daha
yüksek bir derece gösteriyor ima ve değeri yüzdelerinde iki dönemini arasındaki farkı
göstermektedir.
4.5. Standart Sapma
İkinci özellik standart sapma uyguladık. burada bu özellikleri çıkardığımğz zaman
özelliklerin değeri çok büyük ve sistemin eğittiği zaman sorunlar çıkabilir buna rağmen bu
değerleri normalize etmemiz gerekiyor bu çalışmada doğrusal normalizasyonu uyguladık
bu normalizasyon sonuçlara bağlı bir normalizasyondur.
38
Olasılık
kuramı ve istatistik bilim
dallarında,
bir anakütle veya
bir örneklem veya
bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken için standart sapma, veri değerlerinin
yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak,
bir anakütle veya bir rassal degişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ (eski
Yunan harfi olan küçük sigma) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için
ise s veya s' (anakütle σ değeri için yansız kestirim kullanılır).
Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma
veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e
bölümünün kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının
karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma
kavramının
yayılma
ölçüsü olarak
kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü
olan varyans verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır.
Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi
veri biriminin karesidir. Bu durum pratikte istenmeyen sonuçlar yaratabilir (Örneğin
veriler birimi kilogram ise varyans birimi kilogram kare olur). Bundan kaçınmak için
standart sapma için varyansın kare kökü alınarak standart sapma birim veri birimi olması
sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür.
Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin
ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatiksel ölçüdür. Eğer birçok veri ortalamaya
yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; Eğer birçok veri ortalamadan uzakta
yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise
standart sapma değeri sıfırdır.
Standart sapma ifadesi;
(4.14)
Yani, bir aralıklı tekdüze dağılım gösteren rassal değişken X icin standart sapma şöyle
hesaplanır;
1.
Her
değeri icin xi le ortalama değer olan
bulunur.
arasında olan farklar
olarak
39
2.
Bu farkların kareleri hesaplanır.
3.
Bu farkların karelerinin ortalaması bulunur. Bu değer varyans, yani σ2, olur.
4.
Bu varyans değerinin kare kökü alınır.
Ancak hesaplari elle veya el hesap makinasi ile yapmak için genellikle daha uygun bir
formül kullanılır:
(4.15)
4.5.1. Anakütle standart sapma değerinin örneklem standart sapma kullanılarak
kestirimi
Pratik hayatta, her bir anakütle elemanın ölçülmesini gerektiren bir anakütle standart
sapma değeri bulmak, bazı çok nadir haller dışında (örnegin standart hale getirilmiş
mekanik test etme), hiç realistik değildir. Nerede ise her halde, anakütleden bir rastgele
örneklem alınır ve bu örneklemden anakütle standart sapması için bir kestirim değer
bulunur. Bu kestirim, çok kere örneklem standart sapmasını anakütle standard sapmasının
aynı olan bir formülü kullanmak suretiyle yapılır:
(4.16)
Burada
olan N – 1
örneklem değerleri ve
örneklem ortalamasıdır. Bölen değer
.
Vektörü içinde bulunan serbestik derecesi olur.
Bu belki bir bakıma uygundur; çünkü Eğer bir anakütle varyansının kavramsal olarak var
olduğu biliniyorsa ve örneklem için anakütleden her eleman çekiminden sonra bu eleman
geri konulursa, bilinmaktedir ki örneklem varyansı (yani s2) anakütle varyansı (yani σ2)
için bir yansız kestirim olur. Ancak bu standart sapmalar için doğru değildir; yani
yukaridaki gibi bulunan örneklem standart sapması (s) anakütle standart sapması (σ) için
40
yansız kestirim değeri değildir ve s ile anakütle standart sapması biraz daha küçükce
tahmin edilir. Eğer rassal değişken normal dağılım gösteriyorsa, bu yansız olan kestirim
pratikte çok kolay olmayan bir dönüşüm ile elde edilebilmektedir. Ayrıca zaten bir
kestirim için yansız olmak karakteri her zaman çok istenir bir özellik değildir.
Çok kullanılan diğer bir kestrim ise benzer bir ifade ile şöyle verilir;
(4.17)
Olur. Eğer anakütle normal dağılım gösteriyorsa, bu şekildeki kestirim yansız kestirimden
her zaman biraz daha küçük ortalama hata karesi gösterir ve bu nedenle normal
içinmaksimum olabilirlik kestirimi olur.
4.5.2. Bir sürekli rassal değişken için standart sapma
Sürekli olasılık dağılımları için genellikle standard sapma değerinin dağılıma özel olan
parametreleri kullanılarak hesaplanması için förmül vardır. Genel olarak ise, p(x) olasılık
yoğunluk fonksiyonu olan bir sürekli rassal değişken olan X için standart sapma şöyle
verilir;
(4.18)
Burada
(4.19)
4.6. Maksimum Entropi Olasılık Dağılımı
3’üncü özellik çıkarma maksimum özelliği uyguladık bu öezelliği sinyalın maksimum
değerini bulup ve bir matrisde kaydeder.
41
Istatistik ve bilgi kuramı olarak, Maksimum entropi olasılık dağılımı, en azından kadar
büyük olasılık dağılımları belirli bir sınıfın diğer tüm üyelerinin olduğu gibi olan entropiye
sahiptir.
Maksimum entropi ilkesine göre hiçbir şey (genellikle belirtilen özellikleri veya önlemler
açısından tanımlanan) belli bir sınıfa ait olduğunu dışında dağılımı hakkında bilinmiyorsa,
Daha sonra en büyük entropi ile dağıtımı en az bilgilendirici varsayılan olarak seçilmelidir.
Motivasyon ikilidir: İlk, entropi maksimize dağıtım yerleşik önce bilgi miktarı en aza
indirir; İkinci, birçok fiziksel sistemleri zamanla maksimum entropi yapılandırmaları doğru
hareket eğilimindedir.
4.6.1. Entropi ve diferansiyel entropi tanımı
X tarafından verilen dağılımına sahip bir ayrık rassal değişken ise;
(4.20)
Sonra X entropi olarak tanımlanmaktadır;
(4.21)
X olasılık yoğunluğu p (x) ile sürekli rasgele değişken ise, X diferansiyel entropi olarak
tanımlanmaktadır.
(4.22)
p (x) log p (x) sıfır olduğu anlaşılmaktadır zaman, p (x) = 0.
Entropi (bilgi teorisi) tarif daha genel formları özel bir durumdur, maksimum entropi ve
Diferansiyel entropi ilkesi. H (X) en üst düzeye daha genel formları en üst düzeye
çıkarmak, çünkü maksimum entropi dağılımları ile bağlantılı olarak, bu gerekli olan sadece
bir tanesidir.
42
Aynı biri sürekli kullanıldığı gibi logaritmanın tabanı sürece önemli değildir: baz hange
sadece entropi bir yeniden ölçekleme sonuçlanır. Bilgi teorisyenleri bit olarak entropi ifade
etmek için taban 2. Kullanmayı tercih edebilirsiniz; matematikçiler ve fizikçiler genellikle
entropi için NAT'ların bir birim sonuçlanan doğal logaritmasını tercih edecektir.
4.6.2. Ölçülen sabitleri dağılımları
Uygulanabilir ilgi birçok istatistiksel dağılımlar anlar ya da diğer ölçülebilir miktarlarda
sabitleri olarak kısıtlı olan için olanlardır. Ludwig Boltzmann tarafından aşağıdaki teorem
şu kısıtlar altında olasılık yoğunluğu şekil verir.
4.6.3. Sürekli versiyonu
S reel sayılar R kapalı alt kümesi olduğunu varsayalım ve biz n ölçülebilir fonksiyonlar f1
belirtmek seçin ... fn ve n sayıları a1, ..., bir. Biz S desteklenen tüm reel değerli rassal
değişkenlerin sınıf C düşünün (yani kimin yoğunluk fonksiyonu S sıfır dışında) ve hangi n
beklenen değer koşulları yerine
(4.23)
Kimin yoğunluk fonksiyonu S her yerde olumlu ve C üyesi varsa C için maksimum entropi
dağılımı mevcutsa, o zaman onun olasılık yoğunluğu p (x) aşağıdaki şekli vardır:
(4.24)
Olasılıklar toplamı 1 ve beklenen değerler için yukarıdaki koşulların yerine getirildiğini,
böylece sabitler c ve λj belirlenecek zorunda olduğu. Böyle sabitler c ve λj bulunabilir
Tersine, Eğer, o zaman yukarıdaki dağıtım aslında bizim sınıf C maksimum entropi
dağılımı.
Bu teorem varyasyonlar ve Lagrange çarpanları hesabı ile kanıtlanmıştır. Kısıtları olarak
yazılabilir.
43
(4.25)
Biz fonksiyonel düşünün
(4.26)
Nerede \ lambda_j Lagrange çarpanları vardır. Sıfırıncı kısıt olasılık ikinci aksiyom sağlar.
Diğer kısıtlar fonksiyonu ölçümleri n sipariş sabitleri Kadar verilen vardır. Işlevsel türevi
sıfıra eşit olduğunda entropi, bir ekstremum kavuşur:
(4.27)
Bu ekstremum bir maksimum okuyucu için bir egzersizdir. Bu nedenle, bu durumda
maksimum entropi olasılık dağılımı şekilde olmalıdır
(4.28)
Ayrık sürümü kanıtı temelde aynıdır.
Dağılımları bütün sınıfları maksimum entropi dağılımına içerdiğini unutmayın. Bu bir sınıf
keyfi büyük entropi dağılımlarını içermesi olasıdır (örneğin ortalama 0 ama keyfi standart
sapma R tüm sürekli dağılımların sınıfı) entropiler yukarıda sınırlı ama maksimal entropi
kavuşur dağıtımı yapılmazsa, ya da (örneğin E (X) = 0 ve E (X2) = E (X3) = 1 ile R tüm
sürekli dağılımlar X sınıfı (Bkz Kapak, Ch 11)). Bu olasılık dağılımını zorlamak C sınıfı
için beklenen değer kısıtlamalar bizim teoremi geçerli değildir Bu durumda S. belli alt
gruplarında sıfır olması, ancak bir set S. küçülen bu sorunu çalışabilirsiniz de mümkündür.
4.7. Fourier Dönüşümü
4 cu özellik sinyalın enerjisidir bu özellik için ilk önce sinyalı zaman uzayından ferekans
uzayına çeviriyoruz sonra bu sinyalın karesini hesaplıyıruz ferekans uzayına çevirmek için
hızlı furiyer dönüşünü uyguladık hızlı furiyer dönüşümünü aşağıda gösterilmektedir.
44
Fourier dönüşümü, sürekli ve ayrık olarak ikiye ayrılabilir. İki dönüşüm de bir nesneyi
ortogonal iki uzay arasında eşler. Sürekli nesneler için dönüşüm;
(4.29)
Ve
(4.30)
Şeklinde verilir. Yukarıdaki dönüşümde görüleceği üzere x uzayındaki bir nesne k
uzayında tanımlanmıştır. Bu dönüşüm diferansiyel denklemlerin çözümünde çok büyük
rahatlık sağlar zira bu dönüşüm sayesinde x uzayındaki diferansiyel denklemler k uzayında
lineer denklemler olarak ifade edilirler. K uzayında bu denklemin çözümü bulunduktan
sonra ters dönüşümle x uzayındaki karşılığı elde edilir, ki bu diferansiyel denklemin
çözümüdür. Birinci dönüşümdeki ifade ikinci dönüşümde yerine oturtularak,
,
(4.31)
(4.32)
İfadesine ulaşılır. Parantez içindeki ifadenin
üzere
eşlemesine Fourier Dönüşümü,
olduğu görülebilir. Anlaşıldığı
eşlemesine de
Ters Fourier Dönüşümü denir ve bu eşlemeler (mapping) yapılırken baş harfleri büyük
yazılarak gösterilir (FD ve TFD). Parantez içindeki ifadenin Delta fonksiyonunun temsili
olması ise açıkça bir düz ve bir ters Fourier dönüşümü yapılan bir ifadenin kendine eşit
olmasından kaynaklanır. Dönüşüm uzayları keyfi seçilebilir ancak fizikte, konum
uzayından momentum uzayına ve zaman uzayından enerji uzayına De BroglieEinstein denklemleriyle geçişler tanımlanmıştır.
45
Aşağıdaki görüntülerde Fourier dönüşümünün veren bir görsel ilüstrasyon sağlama ölçümü
olan bir frekans bir özel fonksiyon içinde mevcuttur.Fonksiyon f(t) = cos(6πt) e−πt2 3
hertz'te salınım göstermektedir(eğer t ölçüsü saniyeler ise) ve 0 a doğru hızla gitme
eğilimdedir. (bu denklem içinde saniye faktörü bir zarf fonksiyonu ve bir kısa vuruş içinde
sürekli sinüzoidal şekillerdir. Bunun genel formu bir Gaussian fonksiyondur). Bu
fonksiyon özel seçilmiş idi varolan bir gerçek Fourier dönüşümü için kolayca çizilebilir.İlk
görüntü bu grafı içerir.
hesaplamak için sırayla e−2πi(3t)f(t) integrali olmalıdır.İkinci
görüntü bu fonksiyonun gerçel ve sanal kısımlarını gösterir.İntegrand'ın gerçel kısmı
hemen hemen her zaman pozitif, çünkü eğer f(t) negatif ise, e−2πi(3t) nin gerçek kısmı da
negatiftir. Çünkü bu aynı kesirde salınıyorsa eğer f(t) pozitif ise, böylece e−2πi(3t) nin gerçel
kısmıdır.Sonuç olarak eğer integrandın gerçek kısım integrali ise bir göreceli büyük sayı
alıyorsunuz(0.5 durumu içinde). Diğer taraftan, eğer bir frekans ölçüsü için deniyorsanız
bu mevcut değildir,
da gördüğümüz durumu içindeki gibi yeterince salınan integrand
gibi integral çok küçüktür.Genel durum bundan bir parça daha karışık olabilir ,ama bu ruh
içinde bir tek frekansın o kadar çok ölçüsü Fourier dönüşümü ve bir fonksiyon f(t) içinde
mevcuttur.
(a)
(b)
Şekil 4.6. a) 3 hertz'te salınım gösteren anaç fonksiyon integrand'ın, b) 3 hertz'te Fourier
dönüşümü için gerçek ve sanal kısımları
46
(a)
(b)
Şekil 4.7. a) 5 hertz'te Fourier dönüşümü için gerçek ve sanal kısımlar, b) 3 ve 5 hertz
etiketleri ile Fourier dönüşümü
Bu özellikleri uyguladıktan sonra aşağıdaki sonuçları elde ettik.
Çizelge 4.1. Bazi hastalarin sinyalinin ozelikleri(anterior MI hastaliginin ilk 8 ozelik)
people
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
1
0,885761
1,421208
1,326186
0,963418
1,706533
1,218503
1,648807
1,365872
2
0,139448
0,327326
0,281324
0,270354
0,388276
0,246571
0,399336
0,197733
3
0,701
0,784
1,094
1,851
7,259
0,872
5,375
-0,334
4
0,0027
0,167416
0,065033
0,008394
2,607977
0.028801
1,479556
0,093831
5
0,194458
1,07142
0,791434
0,730914
1,507584
0.607973
1,594693
0,390984
6
1,167859
1,397025
1,365872
1,173498
1,744971
1,329731
1,54527
1,039062
7
0,179995
0,182138
0,197733
0,47077
0,322565
0,98491
0,353557
0,275333
8
0,893
-0,628
-0,334
0,634
7,559
2,987
4,45
0,694
9
0,016055
0,123252
0,093831
0,036901
3,807761
0,104951
0,537596
0,011248
10
0,323981
0,331741
0,390984
2,216245
1,04048
9,700468
1,250026
1,04048
11
1,095747
1,023487
1,039062
1,155374
1,390095
1,3203
1,460067
1,390095
12
0,235859
0,346064
0,275333
0,505909
0,209857
0,861665
0,400402
0,209857
13
1,35
1,003
0,694
0,81
1,93
2,463
-0,298
1,93
47
Çizelge 4.1. (devam) Bazi hastalarin sinyalinin ozelikleri(anterior MI hastaliginin ilk 8
ozelik)
14
0,012914
0,014428
0,011248
0,033403
0,11894
0,131793
0,251416
0,11894
15
0,556293
1,197602
0,758084
2,559444
0,440401
7,424671
1,603218
0,440401
16
1,076979
1,409896
1,341151
1,056063
1,726715
1,178151
1,604106
1,726715
17
0,109688
0,200552
0,200459
0,288604
0,341163
0,574246
0,319615
0,341163
18
0,579
2,024
1,673
1,234
-4,945
1,296
-2,406
-4,945
19
0,00615
0,141731
0,076527
0,014285
3,178131
0,033929
0,945722
3,178131
20
0,120315
0,402209
0,401839
0,832922
1,16392
3,297585
1,021535
1,16392
Burada 10 tane senariyo uyguladık. Senario larda nürön sayıları farklı ve 2 katmanlı yapay
sinir ağları kullandık. Çizelge 4.1 de farklı senariolar için farklı sonuçlar gösterilmektedir.
Çizelge 4.2. Önerilen yöntemin sonuçları
scenario
First
Second
Anterior
Inferior
Inferior Lateral
Inferior
Healthy
hidden
hidden layer
(%)
(%)
(%)
Posterior
(%)
Layla
Lateral
(%)
1
18
30
100
100
98,0769
100
100
2
8
19
83,3333
92,9412
76,9231
66,6667
93,3333
3
3
5
10,4167
51,7647
48,0769
44,4444
74,4444
4
10
12
72,9167
82,3529
88,4615
66,6667
86,6667
5
5
8
79,1667
84,7059
78,8462
50
91,1111
6
20
40
100
98,8235
100
100
98,8889
7
13
15
91,4127
93,9474
98,0769
63,9474
75,4444
8
20
22
92,9167
95,5263
88,4615
75,5263
76,7667
9
15
18
99,1667
94,2105
78,2462
94,2105
92,3111
10
12
14
100
44.7368
100
44.7368
98.8889
Çizelge 4.2 de gösterildiği gibi en iyi sonuç 1. Senario için elde edildi. Burada Anterior,
Inferior, Inferior Porsterior Latral ve Healthy için yüzde yüz cevap aldık.
Programı çalıştırdıktan sonra Şekil 4.3 de gösteren gibi programın çalıştığı ekranı
gösteriyor. Burada 1000 iterasyon kullandık.
48
Şekil 4.8. Çalıştırdıktan sonra programın çıkışı
Hata oranın performansı Şekil 4.4’de gösterilmektedir. Burada hata oranı2*10-1 elde edildi.
Bu hata oranı ne kadar düşük olursa o kadar sistem iyi oğrenir ve doğrulluk daha yüksek
olur.
Şekil 4.9. Hata oranının performansı
49
Gradiyanın, Mu ve Validation her iterasiyonda hareketleri Şekil 4.5 de gösterilmektedir.
Burada gösterildiği gibi 1000’inici iterasyonda gradian oranı 0,014374 ve Mu değeri 0,1 ve
validation 0 olarak elde edildi.
Şekil 4.10. Gradiyan, Mu veValidation gösterimi
Korolasyon eğrisi Şekil 4.11 da gösterilmektedir. Burada dataların arasındaki
korolasyonlar 0,94187 train datalar için elde edildi.
Şekil 4.11. Korolasyon gösterimi
50
Bu özellikleri uyguladıktan sonra aşağıdaki sonuçları elde ettik
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Şekil 4.12. Simulasyon sonuclar
51
5. SONUÇ
Bu çalışmada kalp hastalıkları için özellik çıkarmada yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu
algoritma ile özellikleri çıkarma sınıflandırılması, önceki çalışmalara kıyasla daha iyi
sonuçlar vermektedir. Bu yöntemle üretilen karakteristik vektör, bilgiler içermiyor ancak
oluklar kendileri hakkında bazı bilgiler vermektedirler. Buna ek olarak tipik vektörler, aynı
zamanda gürültüye karşı dirençlidirler. Ancak onlar giriş EKG sinyalı aktarımı için
duyarsızdır. Bütün bu avantajların, kısa bir süre içinde ve düşük maliyet ile elde edilmesi
ilginçtir. Matlab yazılım ortamında bir 2.4GHz işlemciye sahip bir EKG sinyalindan
özellik çıkarımı için gerekli zaman 0,05 saniyedir. Bu çalışmada 4 çeşit hastalık ve bir
çeşit hasta olmayan sınıfı için en iyi doğruluk sınıflandırma çok katmanlı perseptron ağı
vasıtasıyla elde edilir. Bu ağın %98,5 doğruluk payı vardır. Algoritmanın performansını
artırmak amacıyla sınıflandırmanın doğruluğunu artırmak için hibrit sınıflandırıcı
kullanılabilir. Örneğin, sınıflandırma için KNN ve MLP ağlarının birlikte kullanılması
tavsiye edilebilir. Ayrıca EKG sinyallerinin hasta tespiti veya tam bilgisi olmayan
durumların reddedilmesi ile sınıflandırmanın doğruluğu artırılmaktadır.
52
53
KAYNAKLAR
1. Sazlı, M. H., Tüzünalp, Ö. (1997). Otokorelasyon Fonksiyonu Analizinin EKG
Sinyallerine Uygulanması Yoluyla Bazı Kalp Aritmilerinin Tanısı. Biyomut 97:
Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı, 13-18.
2. Efeoğlu, M. Acil Tıp Eğitimi İçin EKG, EKG Kütüphanesi Sayfası. Ana
sayfa.<http://www.acilci.net/> Accessed at 02.10.2014
3. Doktor,
D.,
EKG,
EKG’nin
Kısa
Tarihi
http://www.metealpaslan.com/link1.htm >Accessed at 11.07.2014
Sayfası.
4. S.
Sağlık.im,
Miyokard
İnfarktüsü
<http://www.saglik.im/miyokardinfarktusu/> Accessed at 02.10.2014
sayfası.
5. Bilal, M.S. ve Sarıoğlu, T. (1992). İskemik Miyokard İnjurisi ve İntraoperatif
Miyokard Korunmasına Genel Bir Bakış. Türk Göğüs Kalp Damar Cerrahisi Dergisi
1.2: 118-126.
6. Golschlager, M. D., Goldman, M.J. (1989). Principles of clinical electrocardiography.
Appleton & Lange, USA, 356
7. Aubert, A.E., Denys, B.G., Ector, H., De Geest, H. (1982). Fibrillation recognition
using autocorrelation analysis. Computers in Cardiology, IEEE Computer Society
Press, Long Beach, California, 477-480.
8. Chen, S., Thakor, N.V., Mower, M.M. (1987). Ventricular fibrillation detection by a
regression test on the autocorrelation function. Medical and Biological Engineering
and Computing, 25(3): 241-249.
9. Nabiyev, V. V. (2005). Yapay zeka:problemler-yöntemler-algoritma, Seçkin
Yayıncılık, Ankara, 597-625.
10. Taş, E. (2005). Yapay sinir ağlarında momentumlu dik iniş ve eşlenik gradyan eğitim
algoritmalarının karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir, 5-61.
11. Haykin, S. (1999). Neural networks: a comprehensive foundation, Prentice Hall, USA,
1–50, 117-156,156-256.
12. Binici, E. (2006). Java ile yapay zeka mekanizmasına sahip bir ağ yönetim sistemi
geliştirilmesi, Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, 2848.
13. Fausett, L. (1994). Fundamentals of neural networks: Architectures, Algorithms and
applications, Prentice-Hall, USA, 1-100.
54
14. Kwak, N., Choi, C.-H. (2002). Input feature selection for classification problems,
IEEE Transactions on Neural Networks, 13,(1)143-159.
15. Übeyli, E.D., Güler, İ. (2005). Feature extraction from Doppler ultrasound signals for
automated diagnostic systems, Computers in Biology and Medicine, 35: 9, 735-764.
16. Chen, K. (1998). A connectionist method for pattern classification with diverse
features, Pattern Recognition Letters, 19: 7, 545- 558.
17. Güler, İ., Übeyli, E.D. (2005). A mixture of experts network structure for modelling
Doppler ultrasound blood flow signals, Computers in Biology and Medicine, 35:7,
565- 582.
18. Saxena, S.C., Kumar,V., Hamde, S.T. (2002). Feature extraction from ECG signals
using wavelet transforms for disease diagnostics, International Journal of Systems
Science, 33:13,1073-1085.
19. Güler, İ., Übeyli, E.D. (2005). ECG beat classifier designed by combined neural
network model,” Pattern Recognition, 38: 2,199- 208.
20. Goldberger, A.L., Amaral, L.A.N., Glass, L., Hausdorff, J.M., Ivanov, P.Ch., R.G.
Mark, J.E. Mietus, G.B. Moody, C.K. Peng, H.E. Stanley, Physiobank, Physiotoolkit,
and Physionet: Components of a New Research Resource for Complex Physiologic
Signals, Circulation 101(23), e215-e220 [Circulation Electronic Pages; 2000 (June 13).
http://circ.ahajournals.org/cgi/content/full/101/ 23/e215.
21. Daubechies, I. (1990). The wavelet transform, timefrequency localization and signal
analysis, IEEE Transactions on Information Theory, 36:5,961-1005.
22. Übeyli, E.D., Güler, İ. (2003). Comparison of eigenvector methods with classical and
modelbased methods in analysis of internal carotid arterial Doppler signals, omputers
in Biology and Medicine, 33:6,473- 493.
55
ÖZGEÇMİŞ
KişiselBilgiler
:SALİMİ TORKAMANİ, Mehdi
Soyadı,adı
Uyruğu
:İRAN
Doğumtarihiveyeri
:25.7.1985, Torkamançay
Medenihali
:Bekâr
Telefon
:00905380231672
Faks
:-
e-mail
:mehdi.s6453@gmail.com
Eğitim
Derece
EğitimBirimi
Mezuniyettarihi
Yükseklisans
GaziÜniversitesi/Ş.B.P.B.
Devam Ediyor
Lisans
Miyaneh Azad University
2011
YabancıDil
Türkçe, Farsça, İngilizce, Azerice
Hobiler
Yüzme, Tar, Dans
GAZİ GELECEKTİR...