Açısal Momentum ve Tork File
advertisement
Bölüm 7 Açısal Momentum ve Tork Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU 1 Açısal Momentum ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Katı bir Cismin Sabit bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Momentumun Korunumu 2 Katı bir Cismin Yuvarlanma Hareketi Kütle merkezinin öteleme hızı şu şekilde verilir: 𝜔 𝑣𝐾𝑀 = 𝑅𝜔 Kütle merkezinin çizgisel ivmesi ise 𝑎𝐾𝑀 = 𝑅𝛼 Yuvarlanan cismin toplam kinetik enerjisi, kütle merkezinin öteleme enerjisinin ve kütle merkezi etrafındaki dönme kinetik enerjisinin toplamıdır. 1 1 2 2 𝐾 = 𝐼𝐾𝑀 𝜔 + 𝑀𝑣𝐾𝑀 2 2 𝑎𝐾𝑀 𝑣𝐾𝑀 Bir Parçacığın Açısal Momentumu Öteleme hareketinde momentum p = mv , benzer şekilde, dönme hareketinde açısal momentum olarak tanımlanır: 𝐿 = 𝑟Ԧ × 𝑝Ԧ = 𝑟Ԧ × 𝑚𝑣Ԧ = 𝑚𝑣𝑟 = 𝑚𝑟 2 𝜔 𝐿 = 𝐼𝜔 Birimi kg.m2/s Bir parçacığa etki eden bileşke dönme momentinin, o cismin açısal momentumunun zamana göre türevine eşittir: 𝑑 𝑝Ԧ 𝑑𝐿 𝜏 = 𝑟Ԧ × 𝐹Ԧ = 𝑟Ԧ × = 𝑑𝑡 𝑑𝑡 r m 𝜃 𝑝Ԧ Açısal Momentumun Korunumu Sisteme etki eden bileşke dış kuvvetlerin momenti sıfır ise, sistemin açısal momentumu sabit olur: 𝑑𝐿 𝜏= 𝑑𝑡 𝐿 = 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 Açısal momentumun korunumu yasası 𝐿𝑖𝑙𝑘 = 𝐿𝑠𝑜𝑛 = 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 𝐼𝑖 𝜔𝑖 = 𝐼𝑠 𝜔𝑠 olarak ifade edilir.