özel ege lisesi ege bölgesi 14. okullar arası matematik yarışması 11

ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
1)
1
7+4 3
−
1
47 − 46
+
1
46 − 3 5
+
3) f : IR → IR +
1
4 3 − 47
f ( x − y ) = 2012 . f ( x ).f ( y )
olduğuna göre,
işleminin sonucu K olduğuna göre,
f ( 2012 ) nin değeri kaçtır?
K.(7 − 3 5 )
kaçtır?
2
A)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
B) 6
15
2
1
2012
E) 1
4) x, y, z asal sayılar olmak üzere,
A = x.y2.z5 sayısının pozitif bölenlerinin sayısı
K olduğuna göre, K’nın alabileceği
olduğuna göre, x kaçtır?
C)
1
C)
2012
2) x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0 ve
A) 2
B) 2012
E) 5
D)
x . y = 3( x + y )
y. z = 4( y + z )
x . z = 6( x + z )
2012
D) 8
değerlerden birisi aşağıdakilerden hangisidir?
E) 9
A) 18
1
B) 24
C) 42
D) 56
E) 84
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
8) [− 10,20] aralığında seçilen iki reel sayının
5) 0<b<a ve a2+b2 = 6ab
a+b
nin değeri kaçtır?
a−b
olduğuna göre,
A)
B)
2
D) − 1+ 2
çarpımının pozitif olma olasılığı kaçtır?
A)
2
2
C) 1+ 2
1
4
913 − 1
2n
6) x5-x4+x3-4x2-12x = 0 denkleminin kaç tane
B) 2
C) 3
D) 4
A) 2
E) 5
3
1
+
= 4 denkleminin [0,2π]
Cosx Sinx
2
5
D)
4
7
E)
5
9
B) 2
sayısı bir tam sayı olduğuna göre, n
C) 3
D) 4
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
10) ( x − 1) . ( x − 2) . ( x − 3) ≡ 0 denkleminin
Z / 8 ‘de kaç kökü vardır?
aralığındaki çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) 1
C)
doğal sayısı en çok kaçtır?
reel kökü vardır?
7)
1
3
E) − 2
9)
A) 1
B)
E) 5
A) 3
2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
11) z karmaşık sayısı,
z=
14) log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 3) = 5
− cos 140  + i sin 140

sin 170 − i cos 10
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden


olduğuna göre,
hangisidir?
Arg (z) aşağıdakilerden hangisidir?
B) {5,7}
A)
A) 120 
B) 90 
C) 75 
D) 60 
∑
D) {5}
E) {5,−7}
E) 30 
15) x > y > 0 olmak üzere,
12) i 2 = −1 olmak üzere,
41
C) {7}
log3 2y = log 4 ( x + y ) = log 6 ( x − y )
(k.i (k −1) ) toplamı aşağıdakilerden hangisine
k =1
olduğuna göre,
eşittir?
x
oranı aşağıdakilerden
y
hangisidir?
A) 20-21i
B) 21-20i
D) 21+20i
E) 21+21i
C) 20+21i
13) z1 ve z2 karmaşık sayılardır.
z1 + z 2 = 2 + 5 .i olduğuna göre,
15
z1 + z 2
ifadesinin alabileceği en büyük değer
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B)
5
C) 3
D) 2 5
E) 5
3
A) 1+ 5
B) 2 + 5
D) 4 + 5
E) 5 + 5
C) 3 + 5
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
19) A 1 = {1}
x
16) f ( x ) = 2 2 x , g( x ) = log 2  
2
A 2 = {2,3,4}
h1( x ) = g ( f ( x )) ve
A 3 = {5,6,7,8,9}
h n ( x ) = h1(h n−1( x )) (n ≥ 2)
.
.
olduğuna göre, h 2012 (1) in değeri
.
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
2012
B) 2
2011
şeklinde A1, A2, A3, … kümeleri veriliyor.
2012 ∈ A r olduğuna göre, r nin değeri
C) 2012
D) 2
E) 1
kaçtır?
A) 42
18
17)
n
2
∑ ∏ (1 + k − 1)
B) 43
C) 44
D) 45
E) 46
işleminin sonucu
n=1 k =3
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 380
B) 400
C) 420
D) 440
E) 460
→
→
A = ( 4,3) , B = (12,5) arasında kalan
20)
→
açının açıortay vektörü C = (1, y ) olduğuna
göre, y aşağıdakilerden hangisidir?
A)
18) Pozitif tamsayılarda tanımlı bir ∆ işlemi
a∆b = (a + b) a−b şeklinde tanımlanıyor.
(384 ∆(192∆(96∆( 48∆(24∆(12∆(6∆(3∆ 2))))))))
işleminin sonucu kaçtır?
A) 913
B) 872
C) 767
D) 563
E) 385
4
4
7
B)
3
8
C)
3
7
D)
1
7
E)
1
8
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
22)
21)
∆
A B C de [BD] ve [CE] açıortayıdır.
OABC ve GDEF birer karedir. Karelerin E ve B
köşeleri y = 6 – x doğrusu üzerindedir. Karelerin
∧
m( A E C) = 100 0
alanları toplamı 73 birim kare olduğuna göre,
EB kaç birimdir?
∧
m( A D B) = 80 0 olduğuna göre,
A) 7 2
B) 7
C) 6 2
D) 6
E) 5 2
∧
m(B A C) kaç derecedir?
A) 20
5
B) 40
C) 60
D) 80
E) 100
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
23)
24)
ABCD dikdörtgen
[AE] ⊥ [ED]
ABCD dörtgen
G1, ABD üçgeninin ağırlık merkezi
∧
∧
m( A D B) = m(B D E)
G2, BCD üçgeninin ağırlık merkezi
AB = 4 birim olduğuna göre,
BD = 16 birim
FE kaç birimdir?
G1G 2 = 4 3 birim
∧
m(G1 T B) = 60 
A) 2 5 − 2
Verilenlere göre, Alan (ABCD) kaç birim karedir?
A) 48 3
B) 64 3
C) 72
D) 108
D) 2 5 + 1
E) 144
6
B) 2 5 − 1
E) 2 5 + 2
C) 2 5
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
25)
ABCD dörtgen
[AC] ∩ [BD] = {E}
BC = CD
[AB] ⊥ [AD] , [BC] ⊥ [CD]
12 AB = 5 AD
∆
A( A B E) =
150
birim kare
17
olduğuna göre,
∆
A(B C D) kaç birim karedir?
A)
D)
289
2
13
2
B)
E)
169
2
C)
169
4
289
4
TEST BİTTİ. YANITLARINIZI
KONTROL EDİNİZ.
7
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF ELEME SINAVI YANIT ANAHTARI
1. B
2. D
3. D
4. B
5. A
6. C
7. D
8. E
9. B
10. C
11. A
12. B
13. E
14. D
15. B
16. E
17. A
18. C
19. D
20. A
21. E
22. C
23. E
24. A
25. C