WORD to PDF Converter

advertisement
RADYASYONUN YARI İLETKEN DEVRE ELEMANLARI
ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN İNCELEMESİ
Daulet TUYAKBAYEV
YÜKSEK LİSANS TEZİ
YÖNETİM BİLİŞİM SİSTEMLERİ
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ
HAZİRAN 2013
ANKARA
Daulet Tuyakbayev tarafından hazırlanan RADYASYONUN YARI İLETKEN
DEVRE ELEMANLARI ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN İNCELEMESİ adlı bu
tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım.
Doç. Dr. Sabri KOÇER
Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği / oy çokluğu ile..............................................
Anabilim Dalında Yüksek lisans/Doktora tezi olarak kabul edilmiştir.
Başkan:
: ________________________________________
Üye
: ________________________________________
Üye
: ________________________________________
Üye
: ________________________________________
Üye
: ________________________________________
Tarih
: ......../….…/…………
Bu tez, Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü tez yazım kurallarına uygundur.
TEZ BİLDİRİMİ
Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde
edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu
çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
Daulet TUYAKBAYEV
iv
RADYASYONUN YARI İLETKEN DEVRE ELEMANLARI
ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN İNCELEMESİ
(Yüksek Lisans Tezi)
Daulet Tuyakbayev
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ
Haziran 2013
ÖZET
Uzay nesneleri radyasyona maruz kalmaktadır. Bu radyasyonların farklı
çeşitleri vardır: galaktik ışınları, güneş patlamaları radyasyonu ve güneş
radyasyonudur.
Bu
radyasyonlar
yarı
iletkenlerin
kristal
yapılarında
bozulmalarına neden olmaktadır. Bu durumda iki kutuplu transistörlerin tüm
parametrelerinin bozulmasına yol açar. Son yıllarda, bu alanda araştırma yeni
yöntemler kullanılarak, yük parçacığının ömür süresi, özdirenç, yarı iletken
radyasyon direnci artırmanın yolları gibi farklı çalışmalar yapılmıştır. Ancak
bu ilerlemelere rağmen yarı iletkenlerin radyasyon fiziği bölgesinde, daha tam
olarak tüm radyasyonun etkilerini açıklayabilen bir transistör modeli yoktur.
Transistör modelinin hesaplamaları göz önünde alındığında giriş verileri
elektriksel ve geometriksel olmalıdır. Aynı zamanda modelinin yapısı, p-n
geçişlerinin akım hesaplaması otomatik olmalıdır. Ayrıca transistör modeli
radyasyonun ve sıcaklığının değişiklikleri dikkate alınmalıdır, çünkü yük
parçacığının ömür süresi radyasyonu azaltırken, sıcaklık arttığında yük
parçacığının ömür süresini artırmaktadır.
v
Bilim Kodu
Anahtar Kelime
Sayfa Adedi
Tez Yöneticisi
: 905
: radyasyon etkileri, iki kutuplu transistörler, yük
parçacığının ömür süresi, özdirenç, elektron ışınlama,
radyasyon merkezi.
: 51
: Doç. Dr. Sabri KOÇER
vi
STUDY THE EFFECTS OF RADIATION ON THE SEMICONDUCTOR
CIRCUIT ELEMENTS
(M.Sc. Thesis)
Daulet Tuyakbayev
GAZİ UNIVERSITY
INFORMATICS INSTITUTE
June 2013
ABSTRACT
At present, the problem of increasing performance and radiation resistance of
transistors has been given much attention as electronic equipment of spacecraft,
including satellites, is exposed to various radiation emissions, such as the
Earth's radiation belts, cosmic and galactic rays. For research in this field it is
necessary firstly to develop a transistor model that takes into account all the
effects, including the effects of radiation. As it is known, the performance
increase of silicon bipolar transistors is limited to the geometrical dimensions of
p-n junctions, as well as to the part of the base, which is determined primarily
by the parameters of electric strength. Thus, a large decrease in the base
thickness leads to a sharp decrease of the clamping voltage of the transistor. But
to prevent it, increasing the doping level of the base may lead to a significant
reduction of the emitter junction breakdown voltage. The proposed
technological methods of production and their influence on the parameters of
the bipolar transistor can be simulated on a PC. The paper presents a singlelevel model to identify the constant of the radiation changes in the lifetime of
minority carriers in the base of n-p-n transistors, DLTS spectra base of n-p-n
transistors and describes the results.
vii
Science Code : 905
Key Words : radiation effects, bipolar transistors, lifetime, recombination
component, electron irradiation, radiation center.
Page Number : 51
Adviser
: Assoc. Dr. Sabri KOÇER
viii
TEŞEKKÜR
Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla ben yönlendiren Hocam Doç.
Dr. Sabri KOÇER’e ve tüm çalışma arkadaşlarıma teşekkürü bir borç bilirim.
ix
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET…………………………………………………………...…...……...…
iv
ABSTRACT……………………………………………………...……………
vi
TEŞEKKÜR……………………………………………………...……………
viii
ŞEKİLLERİN LİSTESİ…………………………………………..……………
xi
ÇİZELGELERİN LİSTESİ………………………………………..……….….
xii
SİMGELER VE KISALTMALAR………………………………..……….….
xiii
1. GİRİŞ VE TEZİN AMACI………………………………………..………..
1
1.1. Giriş………………………………………………………………..
1
1.2. Tezin Amacı……………………………………………...………..
3
2. İKİ KUTUPLU TRANSİSTÖR MODELLERİNİN ANALİZİ…..…...…...
5
2.1. Elektronik Devre Elemanları………………………………………
5
2.2. Yarı İletkenlerin Temel Denklemleri Teorisi...................................
6
2.3. İşlevsel, Fiziksel ve Matematiksel Modelleri...................................
8
3. TRANSİSTÖR MODELİNİN GELİŞMESİ………….…………..…...……
10
3.1. Süreklilik Denkleminin Çözümü Analizi ve Sınır Koşulları………
12
3.2. Transistör Modelleri Katkılama Profilini Belirlemek İçin
Araştırılması……………………………………………………….
13
3.3. Transistör Beyzin Elektrik Alanı Belirlemek İçin Analizi………...
17
3.4. Beyzde Yük Parçacıklarının Transfer Katsayıları Etkileyen
Faktörlerin Analizi………………………………………………...
17
3.5. Transistörünün p–n Geçişlerinin Ters Akımlarının Araştırma ve
Analizi……………………………………………………………..
19
4. RADYASYON DİRENCİ OLASI YÜKSELİŞİ ANALİZİ ETMEK İÇİN
SİLİSYUM TRANSİSTÖRLERİN SİMÜLASYONU……………….…...
29
x
Sayfa
4.1. Silisyum İki Kutuplu Transistör Parametrelerinin Hesaplanması İçin
Başlangıç İlişkileri………………………………………………... 29
5. SONUÇ…………………………………………………………………..…
37
5.1. Transistör Yapısı ve Parametrelerin Hesaplanması……………...… 37
5.2. Elektron Işınlaması Altında Azınlık Yük Parçacıkların Ömür Boyu
Radyasyonun Sürekli Değişim Hesaplanması……………………. 41
KAYNAKLAR……………………………………………………………..…
48
ÖZGEÇMİŞ…………………………………………………………………...
51
xi
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 3.1. Silisyum transistör yük parçacıklarının konsantrasyon profili………. 14
Şekil 3.2. Silisyum transistör yapıldığında katkılama yayılma profili…………. 14
Şekil 3.3.Transistörün basitleştirilmiş eşdeğer devre modeli…………………... 26
Şekil 4.1. İki kutuplu transistörün eşdeğer devre modeli………………………. 30
Şekil 5.1. Işınlama sırasında silisyumunun iki kutuplu transistörlerinin kazanç
hesaplanan bağımlılığı………………………………………………. 41
Şekil 5.2. Hızlı elektronların enerjisinden ve katkılama derecesinden arıza
uygulama hızı bağımlılığı………………………………….………… 43
Şekil 5.3. Hızlı elektronların enerjisinin ve katkılama derecesinin bağımlılığı yük
parçacığının ömür süresini değiştirir…………………………..…….. 44
Şekil 5.4. Elektron ışınlaması (Ee=5*10^6 eV) altında transistörlerin
kazanç bağımlılığı……………………………..…………...………… 45
Şekil 5.5. Elektron ışınlaması (Ee=5*10^6 eV) altında transistörlerin kazanç
bağımlılığı…….……………………………………………………… 46
xii
ÇİZELGELERİN LİSTESİ
Çizelge
Sayfa
Çizelge 5.1. Aktif beyz genişliği ile transistör kazanç değişimi…………………..37
Çizelge 5.2. Simülasyon sonuçları………………………………………………...39
Çizelge 5.3. İnce bir beyz ile transistör yapıların simülasyon sonuçları…………. 40
xiii
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte
aşağıda sunulmuştur.
Simgeler
Açıklama
A
Amper
kHz
Kilohertz
MHz
Megahertz
mA
Mili amper
cm
Santimetre
s
Saniye
V
Volt
eV
Elektron volt
µ
Micron
Kısaltmalar
Açıklama
MATLAB
MatrixLaboratory
MS
Microsoft
PC
Personel Computer (Bilgisayar)
RTD
Direnç Sıcaklık Dedektörleri
RTP
Radiation-Thermal Processes
(Radyasyon-Isıl İşlemler)
DLTS
Deep-Level Transient Spectroscopy
(Derin Düzeyinde Geçici Spektroskopisi)
1
1. GİRİŞ VE AMAÇ
1.1. Giriş
İnsanlar tüm yaşamları boyunca bir şekilde radyasyonun etkilerine maruz
kalmaktadır. Radyasyon kaynakları var olduğu müddetçe radyasyon varolacak ve
bundan kaçınmak mümkün olmayacaktır. 19. yüzyılın sonlarına doğru x-ışınları ve
radyoaktivitenin keşfiyle birlikte tıbbi ve endüstriyel alanlardaki kullanımının
günümüze kadar giderek artan bir hızla yaygınlaşması radyasyonu yaşantımızın
ayrılmaz bir parçası haline getirmiştir.
Radyasyonu, en temel anlamda “ortamda yol alan enerji” olarak tanımlamak
mümkündür. Bu kapsamda doğal ya da yapay radyoaktif çekirdeklerin kararlı yapıya
geçebilmesi için dışarı saldıkları hızlı parçacıklar ve elektromanyetik dalga şeklinde
taşınan fazla enerjileri de “radyasyon” olarak adlandırılır.
İnsanlar radyasyonların varlığını gösterecek duyu organlarına sahip olmadıklarından,
radyasyonların dedeksiyon ve ölçümleri bunlara duyarlı cihazlar yardımı ile yapılır
[1].
Uydu araçlarındaki elektronik ekipmanlar radyasyonun etkilerine maruz kalırlar.
Radyasyonların birçok çeşidi mevcuttur. Bunlar:

Galaktik ışınlamalar,

Güneş patlamalarından kaynaklanan radyasyon.
Bu radyasyonlar yarı iletkenlerin kristal yapılarında bozulmalarına neden olmaktadır.
Bu durumda iki kutuplu transistörlerin tüm parametrelerinin bozulmasına yol açar.
Son yıllarda, bu alanda araştırma yeni yöntemler kullanılarak, yük parçacığının ömür
süresi, özdirenç, yarı iletken radyasyon direnci artırmanın yolları gibi farklı
çalışmalar yapılmıştır.
2
Niels Bohr ve E.Vignera çalışmalarında yarı iletkenlerin radyasyon etkileri üzerine
birçok araştırmalar yapmışlardır. Son yıllarda, bu alanda araştırma yeni yöntemler
kullanılarak, azınlık taşıyıcısı ömrü, özgül direnç, yarı iletken radyasyon direnci
artırmanın yolları gibi farklı çalışmalar yapılmıştır [1,2].
Ancak bu ilerlemelere rağmen yarı iletkenlerin radyasyon fiziği bölgesinde, daha tam
olarak tüm radyasyonun etkilerini açıklayabilen bir transistör modeli yoktur.
Transistör modelinin hesaplamaları göz önünde alındığında için giriş verileri
elektriksel ve geometriksel olmalıdır. Aynı zamanda modelinin yapısı, p-n
geçişlerinin akım hesaplaması otomatik olmalıdır. Ayrıca transistör modeli
radyasyonun ve sıcaklığının değişiklikleri dikkate alınmalıdır. Çünkü yük
parçacığının ömür süresi radyasyonu azaltırken, sıcaklık arttığında yük parçacığının
ömür süresini artırmaktadır.
Ebers- Moll ideal modeli, Byufoua- Sparks şarj kontrollü modeli, Linvill bir hücre
modeli [3, 4] çalışmalarda gösterilmiştir. Bu modellerde aynı karakteristik denklemi
kullanılmıştır, dolaysıyla aynı doğrululuğu gösterilmiştir. Tüm bu modellerin temel
kuruluşu sadece düşük seviyeli enjeksiyon için geçerledir. Böylece cihazdaki fiziksel
süreçlerin basitleştirilmiş matematiksel modellerin dikkate alınarak transistör modeli
temel sınırlamalar koymaktadır. Ayrıca, iki kutuplu transistörün mevcut tüm
modelleri yarı iletkenler teorisine dayalı gerçeği ile bağlantılıdır. Temel hükümleri
sadece düşük enjeksiyon seviyelerinde dejenere olmayan yarı iletkenler için
geçerledir.
Aşağıdaki ifadeler modellerin transistör özelliklerini etkilememektedir.
1) Emiter akımnın değiştirme etkisini;
2) Yüzeyde ve geçişlerde rekombinasyonunu;
3) Beyizin ve kollektörün pasif alanını;
4) Kollektörün taşıyıcılarının birikimini;
5) Beyizin genişliğinin modülasyonunu etkilememektedir.
Fonksiyonel modellerinin daha da geliştirilmesi için yukarıda verileri etkilemektedir.
İki kutuplu transistör modellerinin geliştirmesinin iki görevi vardır. Birincisi, gerçek
3
transistör yapılarda kendini gösterecektir farklı etkileri kompakt modellerinin
oluşturulması gerekir. İkincisi, bu modellerin doğruluğunu değerlendirilmesi gerekir
[5].
1.2. Tezin Amacı
Bu tezin amacı radyasyonun yarı iletken devre elemanları üzerindeki etkilerinin
incelemesidir.
İki kutuplu transistör modelinin gereksinimleri:
1. Elektronik
devrelerindeki
ac/dc
devre
modellerinin
hesaplamalarının
kolaylaştırılması:
a. Enjeksiyon düzeyine bağlı olarak taşıyıcı ömrü ve transistör direnç bölgeleri
değişimleri
b. Modelde Earley etkisi
c. Emeter’e katkılama etkisi
d. Beyz ve kolektöre ait aktif /pasif bölgelerin özellikleri
e. Transistörün profil alanları doping etkisi
f. Sıcaklık model parametrelerinin bağımlılığı göz önüne alınmalıdır;
2. Modelin sürekliliği olmalıdır;
3. Her modele bir örnek olmalıdır;
4. Devre modeli basit ve ekonomik olmalıdır;
5. Model elektronik devre denklemleri simülasyon çalışmaları için uygun olmalıdır.
Bu tez çalışmalarında radyasyonun etkilerini simüle etmek için bir transistör modeli
geliştirilecektir.
Amaç:
1. İki kutuplu transistörün model için gereksinimleri dikkate alınmalıdır.
2. Elektronik devre modelinin otomatik derlenmesi sağlanmalıdır.
3. Radyasyonun etkisini model yapılmalıdır.
4
Bu modelin geliştirilmesi iki aşamada gerçekleştirildi. İlk aşamada yukarıda
bahsedilen etkiler dikkate alınarak, transistörün bir modeli geliştirmiştir. İkinci
aşamada, çıkan model, radyasyon işlemlerini tamamlamak için gerekiyordu.
Uydu ekipmanlarının çalışma süresini arttırmak için, geliştirmiş transistörün bu
modeli uydu ekipmanlarının yapımında kullanabiliriz.
5
2. İKİ KUTUPLU TRANSİSTÖR MODELLERİNİN ANALİZİ
Transistörler yarı iletken devrelerin basit ve zor unsurlardır. Bunun için transistör
modelinin kalitesi yarı iletken devrelerinin hesaplama doğruluğu belirlenir. Mevcut
modelleri üç sınıfa ayrılabilir [6-10]:

Elektriksel

Fiziksel

Formel
Deneysel alınan elemanlarının eşdeğer devrelerinin, dış elektriksel karakteristikleri
formel modeli olarak adlandırılır.
Eşdeğer devreleri ve doğrusal olmayan denklemleri elektriksel modelleri ile ilgilidir.
Fiziksel modelleri ise temel fiziksel süreçleri tanımlamak amacıyla yazılan
matematiksel denklemlerdir.
2.1. Elektronik Devre Elemanları
Elektronik devrelerinde bilinen elektriksel devre elemanları olan direnç, kondansatör,
bobin ve transformatörlerin yanısıra elektronik devre elemanları denilen farklı türde
elemanlar da kullanılır. Temel çalışma ilkeleri, çeşitleri ve yapıları ilerde ana
hatlarıyla incelenecek olan bu elemanlar üç grupta toplanabilirler:
Vakumlu Elektronik Devre Elemanları
Elektronların vakumda (boşlukta) hareketlerine ilişkin fiziksel özeliklere dayanan bu
elemanların ilki diyot adı verilen iki elektrotlu düzendir. Bundan sonra ortaya çıkmış
triyot, tetrot ve pentot tüpleriyle öteki çok elektrotlu tüpler yakın zamana kadar
elektronik devrelerinin temel elemanları olarak hizmet görmüşlerdir.
6
Gazlı Elektronik Devre Elemanları
Elektrik akımının düşük basınçlı gazlar içindeki elektronların yanısıra gaz iyonlarının
da katkısıyla akması sayesinde gerçekleştirilen elemanlara genel olarak gazlı tüpleri
denir.
Yarı İletken Devre Elemanları
Elektrik akımının yarı iletkenler adını verdiğimiz bazı katı malzemeden akışına
ilişkin fiziksel özelikleri sayesinde gerçekleştirilen elemanlara yarı iletken devre
elemanları denir. 1945 de transistörün bulunmasından (W. Brattain, J. Bardeen, W.
Shockley) sonra hızla gelişen ve birçok çeşitleri ortaya çıkmış olan yarı iletken devre
elemanlarından yarı iletken diyotlar vakumlu diyotların ve gazlı diyotların yerini
almıştır. Çeşitli tipten transistörler triyotların ve çoklu elektrot tüplerin, tiristor ve
triyaklar ise gazlı triyot tipi tüplerin yerini almış bulunmaktadır.
Yarı iletken devre elemanlarının çok önemli bir yönü de bunların yapım
tekniklerindeki gelişmelerin, tümdevrelerin doğmasına yol açmalarıdır. Çok sayıda
transistör, diyot ve dirençten oluşan ve çok küçük bir yarı iletken parçacığı içinde, bir
bütün olarak gerçekleştirilen yarı iletken tümdevrelerin kullanım alanları gün
geçtikçe genişlemekte ve çeşitli elektronik devreler – hatta sistemler – artık tümdevre
olarak gerçekleştirilmektedir. Yarı iletken tümdevreler içinde ilke olarak kapasiteler
de elde edilebilir. Ancak kapasitelerin öteki elemanlara oranla çok fazla yer tutması
yüzünden tümdevrelerde kapasite bulunmamasına, zorunlu hallerdeyse kapasite
sayısının az ve değerlerinin küçük olmasına gayret edilir. Bugün yarı iletken
tümdevreler iki ana grupta toplanabilir [10].
2.2. Yarı İletkenlerin Temel Teorisi
Yarı iletkenlerin fiziksel süreçlerini açıklama için kullanılacak denklemleri.
1. Yarı iletkenin difüzyonu ve yük parçacığını kayması işlemleri nedeniyle
akımlarının yoğunluğu denklemleri [11, 12].
7
j n = -qμ n n  ψ + qD n  n
(2.1)
j p = -qμ p p  ψ – qD p  p
(2.2)
jn, jp– Elektronlarının ve deliklerinin akımlarının yoğunluğu,
D n , D p – Elektronlarının ve deliklerinin difüzyon katsayıları,
μn, μp– Elektronlarının ve deliklerinin hareketliliği,
q– Elektronun yükü,
ψ– Elektrostatiğinin potansiyeli,
n, p– Elektronlarının ve deliklerinin konsantrasyonu.
Her yük parçacığının türü için difüzyon katsayısı ve hareketliliği, Einstein tarafından
ilgili [14–16].
D= ((K  T ) / q)   =φтμ
(2.3)
К– Boltzmann sabiti,
Т– Mutlak sıcaklığı,
φт– Sıcaklığının potansiyeli,
μ– Yük parçacığını hareketliliği,
j∑– Elektronlarının ve deliklerinin akımlarının yoğunluğu toplamı.
j∑= jn+ jp
(2.4)
2. Poisson denklemi
 2ψ= −
q
(N−n+p)
 o
(2.5)
N– İyonize donör ve akseptör katışkılar konsantrasyonlarının cebirsel toplamı,
εεo– Dielektrik sabiti.
8
3. Elektronlar ve delikler için süreklilik denklemi.
 n= −
 p= −
n  no
n
p  po
p
+
1
div jn+g(x,y,z,t)
q
(2.6)
–
1
div jp+g(x,y,z,t)
q
(2.7)
no, po– Elektronlarının ve deliklerinin denge konsantrasyonları,
τn, τp– Elektronlarının ve deliklerinin ömür süresi,
g(x,y,z,t)– Elektrik üretim hızı.
Bu diferansiyel denklemlerde üç bilinmeyen işlevleri vardır:
ψ(x,y,z,t)– Elektrostatik potansiyel,
n(x,y,z,t)– Serbest elektronun yoğunluğu,
р(x,y,z,t)– Deliklerin konsantrasyonu.
Bu denklemlerin çözümü iç durumu ve dış elektriksel özellikleri belirler. Şu anda
böyle bir modeli kullanımı mümkün değildir.
2.3. İşlevsel, Fiziksel ve Matematiksel Modelleri
Niels Bohr ve E.Vignera çalışmalarında yarı iletkenlerin radyasyon etkileri üzerine
birçok araştırmalar yapmışlardır. Son yıllarda, bu alanda araştırma yeni yöntemler
kullanılarak, azınlık taşıyıcısı ömrü, özgül direnç, yarı iletken radyasyon direnci
artırmanın yolları gibi farklı çalışmalar yapılmıştır [1, 2].
Ancak bu ilerlemelere rağmen yarı iletkenlerin radyasyon fiziği bölgesinde, daha tam
olarak tüm radyasyonun etkilerini açıklayabilen bir transistör modeli yoktur.
Shockley teorisine göre transistör güçlü ve zayıf olmak üzere alanlara bölünmüştür.
Yarı iletken parametrelerin yük parçacıklarının ömrü, hareketliliği ve katkılama
katsayısı gibi sabit olduğu varsayılır. Ama farklı alanlarda önemli ölçüde farklılık
9
gösterebilir. Güçlü alanlarda yarı iletkenlerin iletkenliği değişir. Ve zayıf alanlarda
yarı iletkenlerin iletkenliği değişmez [3, 4, 15, 16].
10
3. TRANSİSTÖR MODELİNİN GELİŞMESİ
Transistör modellerinin en önemli eksiklikleri: düşük doğruluk ve radyasyonun
etkilerini matematiksel analizinde yetersizlikler vardır. Çünkü iç elektriksel ve
fiziksel parametreleri ile hiçbir bağlantısı yoktur (yük parçacığının ömür süresi,
hareketlilik ve yük parçacığının konsantrasyonu).
Bu yüzden, transistör modelini ürettiğini zamanda, p–n geçişlerinin ters akımları
değişiklikleri dikkate alınması gerekir. Sonraki her adımda özdirenci ve yük
parçacığının ömür süresini yeniden hesaplamak için, algoritmik ifadeler ile transistör
modeli eklenmesi gerekir. Bu değişiklikler ve tüm transistör parametreler ile
(rekombinasyonun akımları, eylemsizlik özellikleri, dağıtım gerilim düşümü vb)
bağlantısı vardır [17, 18].
Emiter çevresine katkılananın etkisini hesaplamak için. Emiter ve beyz bölümlerine
bölünür. Kolektör de bölümlere ayrılmalıdır [19–23].
Eğer yukarıdaki bahsedilen sorunları bir çözümü bulunursa, ideal bir transistör
modeli elde edebilir.
3.1. Süreklilik Denkleminin Çözümü Analizi ve Sınır Koşulları
Süreklilik denkleminin çözümün incelendiğinde yarı iletkende sabit bir elektrik alanı
vardır. Azınlık yük parçacıklarının sabit konsantrasyonu x = 0 sınırındadır [24].
Bu durumda, süreklilik denklemi böyle olacak:
Dn
E= –
d 2 n
dn n
 n E

0
2
dx  n
dx
d
– İç elektrik alanın voltajı (gerilimi).
dx
Bu derlemini Dn‘a bölünürse
(3.1)
11
d 2 n
q
dn n

E

0
KT
dx L2 n
dx 2
(3.2)
Ln= Dn n – Azınlık yük parçacıklarının difüzyon uzunluğu.
Denkleminin çözümü bu fonksiyonudur.
Δn=A1 exp(–x×λ1) +A2 exp(x×λ2)
(3.3)
λ1 ve λ2– Denkleminin bileşenleri.
λ2 +λ
q
1
E 2 0
KT
Ln
(3.4)
Bu denkleminin çözüm
1
λ1,2=
2 Ln
1/ 2
2
 qL



qL




n
n

E

E

4






KT
 KT 
 



(3.5)
Bazı özel durumları araştıralım.
1. Eger iç elektrik alanın voltaji
E <<
KT
qLn
λ1,2 = 
λ böyle oluyor
1
Ln
(3.6)
Bu ifadeyi (3.3)’e ifadeye eklenirse.
Şu ifadeyi elde ederiz:
 x 
 x
Δn =A1 exp    + A2 exp 
 Ln 
 Ln



(3.7)
x=0, elektronlarının konsantrasyonu Δno eşit oluyor, ama sonsuz uzaklığında Δn=0,
onun için A1 =Δno, A2 =0, şu ifade elde edilir.
 x 
Δn=Δno exp   
 Ln 
(3.8)
12
Bu fonksiyon, hemen hemen tüm mevcut modellerin temelini oluşturmaktadır.
Δno– Azınlık yük parçacıklarının fazla sayısı konsantrasyonu. Bu ifadeyi kullanarak
hesaplanabilir.


Δno= npo exp u п   1
 
  т 
np= npo exp
(3.9)
  o  un 
 – Shockley sınır şartları.
= nn exp  
T
T 

uп
nn− Elektronların konsantrasyonu n– alanda,
npo − Elektronların denge konsantrasyonu p– alanda,
∆φо− Temas potansiyeli farkı,
Un− Geçiş voltajı,
np− Azınlık yük parçacıklarının konsantrasyonu.
Shokley sınır şartlarında geçiş sınırlarda yük parçacıkların dikkate alınmamaktadır.
Ve bunun için yüksek katkılama düzeyde büyük hatalar olabilirler. Ama geçiş
sınırlarda yük parçacıkların elde edilen, bir daha doğru sınır şartını kabul edebiliriz
[25–28].
np=
 Nn
Np
   un 

 exp  o

o  uп  N p

T



2Sh
(3.10)
Np
  o  u n
Nn
 exp 

  u п  N n
T

2Sh o
(3.11)
T
pn=
T



Np, Nn– Geçiş sınırlarda çıkan kirliliğinin konsantrasyonu (p ve n alanlarda).
pn– Deliklerinin konsantrasyonu n– alanda.
Bu sınır şartları evrenseldir, çünkü düşük enjeksiyon düzeyde,
13
  o  u n
exp  
T


 << 1, şu şartları böyle yazdırabiliriz.

  o  u n
np=Nn exp  
T




(3.12)
  o  u n
pn=Np exp  
T




(3.13)
3.2. Transistör Modelleri Katkılama Profilini Belirlemek İçin Araştırılması
Transistörler katkılama profilini tanınmış modelleri kullanarak hesaplanmaktadır.
Hesaplamalar işlem parametreleri kullanılarak gerçekleştirilir. Yaklaşık transistörün
katkılama profili şekil 3.1.’de ve şekil 3.2.’de göstermektedir [29–35].
Transistör simülasyonu için p– n geçişleri ve beyz genişliği hesaplanması gerekir.
14
Şekil 3.1. Silisyum transistör yapıldığında katkılama yayılma profili
Şekil 3.2. Silisyum transistör yük parçacıklarının konsantrasyon profili
15
x'e, x''e– Emiterin p–n geçişin sınırları.
x'k, x''k– Kolektörün p–n geçişin sınırları.
Şu sınırlardı hesaplamak için, şu ifadeleri kullanabiliriz.

2 o  ok  u k  
xко– x'к =LA ln 1  1 

2
qN DK LA


(3.14)
Δφok – Kolektör geçişinin temas potansiyelinin farkı.
 
N A xk|: N DK
Δφok= φт ln
ni2
(3.15)
Uk – Kolektör geçiş voltajı.
LA– Akseptörün dağıtım uzunluk.
LA=
бо
 N x  
ln  A ЭО 
 N DK 
(3.16)
ωbо– Beyzin genişliği.
ωbо= хко – хeо
(3.17)
ε– Silisyumunun dielektrik sabiti ε= 12.
εо– Vakum dielektrik sabiti.
εо = 8,85 ·10-14 F/cm.
Kolektör geçişinin ters yönde kutuplama genişliği.
xк′′− хк′=Lкр-n=LA + L2А 
2 o ok  uk 
qN DK
Emiter geçişinin ters yönde kutuplama genişliği.
(3.18)
16
 12 o  ОЭ  u E  
xe′′− хe′=Lэр-n= 

 q  grad N A  x   N D x 
xe′′− хeо=
1/ 3
(3.19)
1
Leр-n ,
2
ue – Emiter geçişinde voltajı
 ОE – Emiter geçişinin temas potansiyelinin farkı
 ОE =  T ln
p p x Э"   nn x E, 
(3.20)
ni2
pp(xe′′)=NA(xe′′) –ND(xe′′)
nn(хe′)=ND(хe′) –NA(хe′)
Kolektör geçişi normal çalıştığında ve emiter geçişi ters çalıştığında şu ifadeleri
kullanılabilir [36,37].
Kolektör geçişi için
 12 o  ОК  u K  
xк − хк =Lкр-n = 

 q  grad N A x   N D x 
′′
1/ 3
′
(3.21)
ve emiter geçişi için
 2 o  ОE  u E  nnoe  p роb 
xe − хe =Leр-n = 


q
nnoe  p pob 

′′
1/ 2
′
xe′′− хэо =Leр-n•
nnoe
nnoe  p pob
(3.22)
(3.23)
nnoe– Emiterin yük parçacıklarının denge konsantrasyonun ortalama değeri.
рроb– Beyzin yük parçacıklarının denge konsantrasyonun ortalama değeri.
17
Bu yüzden (3.14 – 3.23) ifadeleri kullanarak kolektörün ve emiterin geçişliği ve
beyzin genişliği hesaplanabilir.
3.3. Transistör Beyzin Elektrik Alanı Belirlemek İçin Analizi
Difüzyon sonucunda, kirlilik konsantrasyonu Şekil 3.1.’de gösterilmiştir.
İki p–n geçişlerinin sınırlarda pozitif yükü olacak ve eğer (х= хm) negatif yükü
olacaktır. Bu durumda, beyzde iç elektrik alanı oluşur. Transistörünün normal aktif
çalıştığının zamanda, (хm, хeо) bu beyzin kısmıda geciktirici alan oluşur ve bu (хm,
хко) kısmıda – hızlandırılmalıdır.
Transistörün kazancını artırmak için geciktirici alanın değerinin azaltması gerekir.
Reddy çalışmalarında (хm–хeо)/ωbо=0,08–0,15 olarak belirlenmiştir. Transistörünün
ters yönde çalıştığının zamanda (хm, хeо) kısmı – hızlandırılması alanı oluşur ve (хm,
хко) – geciktirici alanı oluşur [38–41]. Bu yüzden, transistörünün normal aktif
çalıştığının zamanda, beyzin elektrik hızlandırılması alanı büyük bir arsa üzerinde
oluşur.
3.4. Beyzde Yük Parçacıklarının Transfer Katsayılarını Etkileyen Faktörlerin
Analizi
Beyzin alanı üzerinden yük parçacığının taşıma katsayıları için ifadeler verir.
αTN=1–
 TN
=
 rN
αTI= 1–
 TI
=
 rI
1

 TN
1
 rN
1

1  TI
 rI
αTN– Akış normal yönü ile azınlık yük parçacığının katsayısı transferi,
αTI– Ters akış yönüne katsayısı transferi,
(3.25)
(3.26)
18
τrN, τrI– Normal ve ters akış yönlere için yük parçacığının ömür süresi,
τTN , τTI – Normal ve ters akış yönlere.
Beyz alanı ile yük parçacığının geçiş süresi sabit yoğunluk akımları için normal ve
ters akış yönlerin yük parçacığının ortalama geçiş süresidir.

Kayma, transistörlerin  TN
ve  TI değerleri (3.27) ifadesini kullanarak tespit
edilmektedir [42].
 b2
 = =
2D

TI

TN
(3.27)
 b – Beyzin genişliği.
Sürüklenme transistörlerde beyz bölgesi difüzyondan dolayı düzensiz katkılanmıştır.
Bu durumda, yük parçacığının ömür süresi ve hareketliliği beyzde önemli ölçüde
değişir.
τrN değeri emiter geçişinin yük parçacığının ömür süresi değerine eşit olmalıdır. Ve
τrI– beyz bölgesi içinde yük parçacığının ömür süresi ortalama değerine eşittir.

Transistörlerinin  TN
ve  TI değerleri için şu ifadeleri kullanarak tespit edilebilir.


TN
=
 TI =
 b2
2D
f  
 b2
1

2 D f  
(3.28)
(3.29)
D– Beyz bölgesi içinde yük parçacığının yayılma katsayısı ortalama değeri.
f   – Beyz bölgesi ile yük parçacığının geçiş süresi üzerinde yerleşik bir elektrik
alanın etkisi karakterize etmektedir.
f   İşlevi bu ifadeyi kullanarak, hesaplabiliriz
19
f   =
1
2
1

 = ln
2
  e


 sh  
(3.30)
N A  x EО 
N DK
(3.31)
(3.25 – 3.31) ifadelerin analize göre yük parçacığının transfer katsayılara αTN ve αTI,
yük parçacığının ömür süresi enjeksiyon seviyesine ve sıcaklığından değişime, yük
parçacığının hareketliliği sıcaklığından değişime ve ωb beyzinin genişliğinin
değişimini etkileyecektir.
Bu nedenden dolayı yük parçacığının transfer katsayıları beyz bölgesinde sabit
değildir.
3.5. Transistörünün p–n Geçişlerinin Ters Akımlarının Araştırma ve Analizi
Transistörün elektrik süreçleri modellemek için transistörünün p – n geçişlerinin ters
akımlarının
analizi
önemlidir.
Transistörün
modelinde
kullanılan
temel
parametrelerden biridir.
Genel olarak silisiyumnun p–n geçişinin ters akımı Iinv oluşmaktadır [23]:
Iinv = Id + Ij + Ic + Ik
(3.32)
Id– Difüzyon akımı,
Ij– p– n geçişinin jenerasyon akımı,
Ic– Kanal akımı,
Ik– Kaçak akımı.
p–n yapıda sıcaklılık değişime bağlı olarak azınlık yük taşıyıcıları artar ve buda ters
bir difüzyon akımının (Id) oluşmasına neden olur [12,20].
20
Azınlık yük parçacıklarının sayısı, mesela deliklerin n– bölgede, birim hacim başına
birim zamanda üretilmektedir . Azınlık yük parçacıklarının sayısı denklemene
p no
p
eşittir.
Bu nedenle difüzyon akımın Idp delik bileşeni geçiş sürecinde, aşağıdaki formül ile
tespit edilebilir [32].
Idр=q
p no
SnLp
p
(3.33)
SnLp– n– bölgenin difüzyon uzunluğu içinde yatan hacmi
Sn– p–n geçişinin alanı
Benzer bir ifadeyi azınlık yük parçacıklarının içinde yazılabilir.
Idn=q
n po
n
SпLn
(3.34)
SnLn– p– bölgenin difüzyon uzunluğu içinde yatan hacmi,
Ln– Elektronlarının difüzyon uzunluğu.
Mevcut bir elektrik alanı etkisine girdiğinde, yük parçacığının difüzyon uzunluğu Lp
ve Ln yerine etkili bir difüzyon uzunluğu Lefp ve Lefn kullanmak gerekir.
Emiter alanın gerilim düşümü hesaplamak içim, emiter alanı merkez ve periferik
parçalara bölünmesi gerekir. Kolektör geçişinin alanı da aktif ve pasif bölümlere
ayıracağız.
Kolektör geçişin ters akımının difüzyon bileşeni için aşağıdaki ifadeler olacaktır:
aktif alanın elektronik bileşeni için;
Idkn1=q
n po1
 rI

S E x K,  x E"
ve pasif alanı için;

(3.35)
21
Idkn2=q
n po 2
 rI
S K  S E xK,
(3.36)
npo1– Aktif alanı için azınlık yük parçacıklarının ortalama konsantrasyonu.
npo1≈
  N
NA x
,
K
ni2
N A x E"  N A ( x K, )

2
 
DK
(3.37)
npo2– Pasif alanı için azınlık yük parçacıklarının ortalama konsantrasyonu.
npo2≈
  N
NA x
,
K
ni2
N 0  N A ( xK, )
 A
2
DK
(3.38)
SK, SE– Kolektörünün ve emiterinin alanları,
ni– Kendinin yük parçacığının konsantrasyonu.
(3.37) ve (3.38) ifadeleri beyz bölgesine için geçerli kabul edilebilir. Çünkü
transistörlerde kolektör tekdüze katkılanmıştır. Eğer beyzin katkılama doğru
hesaplanırsa (2.52) ve (2.53) şu şekilde yazılabilir.
Idkn1=q

S Э x K,  x E"
 rI

ni2
(3.39)
X K,
 [ N x   N x ]dx
A
D
X E"
ve
Idkn2=q
S K
 S E x K, 2
 rI

ni2
(3.40)
X K,
 N x   N x dx
A
D
0
Emiter geçişine beyz iç elektrik alanı geciktirici edilir ve etkin bir difüzyon uzunluğu
olacaktır:
Lef.se=Ln
bо
Es
=
E ln N A xeо 
N DK
(3.41)
22
Dolaysıyla, emiter geçişi difüzyon akımının elektronik bileşeni, aşağıdaki ifadeler ile
tespit edilecektir:
merkez alanı için;
Iden1=q
n po1
 rI
S E1 •
bо
(3.42)
N x 
ln A eо
N DK
ön alanı için;
Iden2=q
n po1
 rI
SE2 •
bо
(3.43)
N x 
ln A eо
N DK
SE1, SE2– Emiterin merkez ve ön alanları.
Bu ifadeleri şu şekilde yazılabiliriz:
Iden1=q
S E1 L2EF .SE
ni2
• LE F. SE
 rN
(3.44)
 [ N x   N x ]dx
A
D
X E"
Iden2=q
S E 2 L2EF .SE
ni2
• LE F. SE
 rN
(3.45)
 [ N x   N x ]dx
A
D
X E"
Emiter geçişi ters akımının delik difüzyon bileşeni
Ideр1=q
S E1 x E, 2
 PE
ni2
• X?
(3.46)
Э
 [ N x   N x ]dx
D
A
0
Ideр2=q
S E 2 x E, 2
 PE
ni2
• X?
(3.47)
Э
 [ N x   N x ]dx
D
0
τрe– Emiter deliğin ömrü.
A
23
Kolektör geçişi difüzyon akım, kolektörün donör safsızlık konsantrasyonu ile
belirlenir.
Idkр=q
S K LPK
 PK
•
ni2
N DK
(3.48)
τрк– Kolektör deliğin ömrü,
Lрк – Kolektör deliğin difüzyon uzunluğu.
Azınlık yük parçacığının ömrü transistörün alanların her biri için farklıdır.
(L =
D ), Shockley – Read rekombinasyonu istatistiklerine göre belirlenir.
τ=
no  nt  n
p  pt  n
1
1

 o

no  po  n Rn N t no  po  n R p N t
   t
nt=Nc exp   c
T




(3.50)
   v 

pt=Nv exp   t
T 

 2mn qT 
Nc =2 

h2


 2m p qT
Nv = 2 
h2

3/ 2



(3.49)
(3.51)
 mn 
≈ 6,5•1016  m 
3/ 2
 mp
16 
≈ 0,5•10  m

3/ 2



 T 3/ 2
(3.52)
3/ 2
 T 3/ 2
(3.53)
Rp= σef. 3KT
mp
(3.54)
Rn= σef. 3KT
mn
(3.55)
mn, mp– Elektronun ve deliğinin etkili kütlesiler.
24
m– Serbest elektronun kütlesi,
φт– Fermi seviye,
h– Planck sabiti,
Nt– Rekombinasyonun merkezlerinin konsantrasyonu,
σn, σp– Elektronun ve deliğin alan hesitleri.
Elektronik yarı iletken için [33-38]
φFn = φE + φт ln
nn
ni
(3.56)
Deliğin yarı iletken için
φFp = φE – φт ln
φE =
pp
ni
(3.57)
 C  V
2
p– n geçişi ters akımının jenerasyon bileşeni böyle yazılabiliriz.
Iг =
qni SL p n
2 pn
(3.58)
Lp–n– p-n genişliği,
τpn– Yük parçacıklarının ömrü.
Burada, τpn değeri bilinen formülden hesaplanır [2,14].
τpn=  po no
(3.59)
τpо ve τnо– Ağır katkılı yarı iletkenlerin yük parçacığının ömrü.
p–n geçişi ters akımının kanal akımı bileşeni hesaplanması oldukça zordur.
25
Silisiyum oksit içinde bir pozitif yük oluşumun ve yüzeyde rekombinasyon
süreçlerinin yüksek oranda kanal akımlarının sonucudur. Simülasyon sürecinde orta
ve yüksek enjeksiyon düzeyde kanal akımları ihmal edilebiliriz. Çünkü sadece düşük
katkılama önemlidir [39].
İlgi bölgesinde, p–n geçişi ters akımın bileşenlerinin sıcaklık bağımlılığı, aşağıdaki
tek parametrelerinin sıcaklık bağımlılık ile belirlenir [40].
ni= 8,85•1015 •T3/2 exp(- 6450/T)
Dp=
KT
p
q
(3.61)
μp = μpo  300 
 T 
2,5


500, N  1015 cm 3

μpo= 
15
3
18
3
 180  18,2  lg N ,10 cm  N  4  10 cm

40, N  4  1018 cm 3
Dn=
(3.60)
(3.62)






(3.63)
KT
n
q
μn= μno  300 
 T 
(3.64)
2,5


1300, N  2  1014 cm 3

μno= 
14
3
18
3
 300  19  lg N ,2  10 cm  N  4  10 cm

80, N  4  1018 cm 3
μp, μn– Elektronun ve deliğinin hareketliliği,
μpo, μno– Elektronun ve deliğinin oda sıcaklığında hareketliliği.
(3.65)






(3.66)
26
Sonuç olarak, p–n geçişi ters akımın bileşenlerinin azınlık yük parçacıklarının
konsantrasyona, hareketliliğine ve ömrüne bağılıdır. Bunlar da pek çok faktörlere
bağılıdır ki transistör bölgelerin katkılama derecesine, üretim teknolojisine,
enjeksiyon seviyesine, sıcaklığına ve radyasyona bağılıdır.
p–n geçişi ters akımın değerleri tespit edildikten sonra Ibe, Iben, Ibk akımları
hesaplamaya devam edebiliriz.
Bu akımlar Şekil 3.3.’de transistörün basitleştrilimiş eşdeğer devre modelde
gösterilmiştir.
Şekil 3.3. Transistörün basitleştirilmiş eşdeğer devre modeli
Ibe=Ien1+ Ieр1+ Irge1– αTI • Iкn1
(3.67)
Ibep=Ien2+ Ieр2 + Irge2
(3.68)
Ibк=Iкn1+ Iкn2+ Iкр+ Irgк– αTN • Ien1– αTN • Ien2
(3.69)
Ien1, Ien2– Merkez ve ön parçadan oluşturulan akımlar,
Ieр1, Ieр2– Beyzden emitere delikleri oluşturulan akımlar,
27
Irge1, Irge2– Emiter geçişin merkez ve ön parçaların rekombinasyon ve jenerasyon
akımları,
Iкn1, Iкn2– Kolektör geçişin aktif ve pasif parçalardan elektronları oluşturulan akımlar,
Iкр– Beyzden kolektöre delikleri oluşturulan akımlar,
Irgк– Kolektör p – n geçişinin rekombinasyon ve jenerasyon akımları.
p–n geçişlerin enjeksiyon akımının bileşenleri tanımlamak denklemleri:

Ien1=Iden1 exp u E

  Т
 
  1
 

Ien2=Iden2 exp u En

 Т


Ieр1=Idep1 exp u E

  Т
(3.70)
 
  1
 
(3.71)
 
  1
 

Ieр2=Idep2 exp u EN

 Т

(3.72)
 
  1
 
(3.73)

Iкn1=Idкn1 exp uк

  Т
 
  1
 
(3.74)

Iкn2=Idкn2 exp uк

  Т
 
  1
 
(3.75)

Iкр=Idкр exp uк

  Т
 
  1
 
(3.76)
Rekombinasyon ve jenerasyon akımlarının değerleri aşağıdaki ifadeleri ile makul
doğrulukla tespit edilebilir.
Irge1=
qni S E1 LE p n1   u
E
exp
2 pn

  Т
 
  1
 
(3.77)
28
Irge2=
Irgк=
qni S e 2 Lepn 2   u
EN
exp
2 pn

 Т

qni S к Lк p n   u
к
exp
2 pn

  Т
 
  1
 
 
  1
 
(3.78)
(3.79)
Geliştirilen modelde emiterin verimliliği Ien1, Ien2, Ieр1, Ieр2, Irge1, Irge2 akımları
tanımlamaktır.
29
4. RADYASYON DİRENCİ OLASI YÜKSELİŞİ ANALİZİ ETMEK İÇİN
SİLİSYUM TRANSİSTÖRLERİN SİMÜLASYONU
Bu bölümde silisyum transistörlerin parametrelerinin hesaplamak için başlangıç
ilişkileri ve farklı geometrik boyutları ile transistör hesaplamaların sonuçları
anlatılacaktır. Bu bölümde, aynı zamanda azınlık yük parçacıklarının radyasyonun
ömür boyu sürekli değişim sabiti belirlemek için hesaplama yöntemi gösterilmiştir.
4.1. Silisyum İki Kutuplu Transistör Parametrelerinin Hesaplamak İçin
Başlangıç İlişkileri
Radyasyonun ve sıcaklığının etkileri simüle etmek için Şekil 4.1’de iki kutuplu
transistör modelinin eşdeğer evrensel devresi gösterilmektedir [41,42].
Beyz akımının bileşenleri aşağıdaki ifadelerden belirlenen:
Iа=Ien– αTN Ien
(4.1)
Ig=Idenbок (ехр(ue/φт) –1)
(4.2)
Iebv=Ige (ехр(ue/φт) –1)
(4.3)
Ii=(Ideр+ Idepbок) (ехр(ue/φт) –1)
(4.4)
αTN– Aktif beyz bölgesi boyunca yük parçacıklarının transfer katsayısı.
αTN=1/(1 + τTN /τrN)
(4.5)
τTN– Transistörün beyz bölgesinden yük parçacığının ortalama geçiş zamanı.
τrN– Beyzin azınlık yük parçacığının ömrü.
Ien– Emiterden beyz aktif bölgesine elektronlarının enjeksiyon akımı.
Ien=Iden(ехр(ue/φт) –1)
(4.6)
Iden– Emiter geçişin aktif bölgesinin ters akımının difüzyon elektronik bilişini.
Ue– Emiter geçişinin voltajı.
30
φт= (КТ)/q– Sıcaklığının potansiyeli.
Idenbок– Emiter geçişin pasif bölgesinin ters akımının difüzyon elektronik bilişini.
Şekil 4.1. İki kutuplu transistörün eşdeğer devre modeli
Ige– Emiter geçişin ters akımının jenerasyon bileşeni.
Ideр– Emiter geçişin aktif bölgesinin ters akımının difüzyon deliklik bileşeni.
Idepbок– Emiter geçişin pasif bölgesinin ters akımı.
(4.2), (4.4) ve (4.6) ifadelerde emiter geçişin ters akımının difüzyon bileşeni
aşağıdaki ifadeleri kullanarak belirlenir:
Iden= q 
n po1
 rN
 Seа  Wbо/ln(NA(xeо)/NDK)
Idenbок= q  (npo2/ τrNбок)  Sebок  L
nbок
(4.7)
(4.8)
xэ '
Ideр= q  (Seа  x′e2)/τрe)  ni2/(  [ N D ( x)  N A ( x)]dx )
(4.9)
o
Ideрbок= q  (Seбок /τрe)  ni2/NDeср  Lрe
(4.10)
31
q– Elektron yükü.
n po1– Beyz aktif bölgesi için azınlık yük parçacığının ortalama yoğunluğu.
2
n po1≈
N A ( x' к )  N DK
ni
N ( x' ' )  N A ( x' к )
 A e
2
(4.11)
Seа, Seboк– Emiter geçişinin aktif ve pasif alanlar.
Wbо– Beyz aktif bölgesinin genişliği.
NA(xeо)– Beyz aktif bölgesinin emiter geçişinin yanında akseptör kirlilik
konsantrasyonu.
NDK– Kolektörün donör kirlilik konsantrasyonu.
npo2– Beyz pasif bölgesinin azınlık yük parçacığının ortalama yoğunluğu.
Lnbок– Beyz bölgesinin elektronun difüzyon uzunluğu ortalama değeri.
τрe– Emiterin azınlık yük parçacıklarının (deliklerin) ömrü.
Lрe– Emiterin deliklerinin difüzyon uzunluğu.
NDeort– Emiterin donör kirliliği ortalama konsantrasyonu.
ni– Silisyumunun yük parçacıklarının içsel konsantrasyonu.
(4.9) ifadede emiter derinliği хe’ emiter p – n geçişin aktif bölgesinin genişliği
belirledikten sonra Leр-nа hesaplanabilir.
Хe’= хeо –
1
 Leр-nа
2
(4.12)
(4.3) ifadede emiter geçişin ters akımının jenerasyon bileşeni aşağıdaki gibi
tanımlanır.
Ige = q(Seа Leр-nа + Sebок Leр-nbок) 
ni
i
(4.13)
32
Leр-nbок– Emiter geçişin pasif bölgesinin genişliği.
τi– Yarı iletkenin kendi azınlık yük parçacığının ömrü.
(4.5) ifadede, τTN değeri aşağıdaki ifade kullanılarak belirlenir:
2
τTN=
Wb
 f(η)
2 Dn
(4.14)
beyzin genişliği Wb, aşağıdaki ifade kullanılarak belirlenir:
Wb= хк’ – хe’’
(4.15)
хк’= хко – Lкр-n1
(4.16)
хe’’= хeо+
1
 Leр-nа
2
(4.17)
Dn– Beyz bölgesinde yük parçacıklarının ortalama difüzyon katsayısı.
Dn= φт μn
(4.18)
f(η)– Beyz bölgesin yük parçacığının transit zaman ile ilgili dahili elektrik alanın etkisi
fonksiyonu.
Bu fonksiyonun değeri (f(η)) böyle tanımlanır.
(η)=
1
2
  exp(  )  sh( )
 N ( xeо ) 
1

η=  ln 
2
 N DK 
(4.19)
(4.20)
Transistörlerinin beyzin azınlık yük parçacıklarının (elektronlarının) hareketliliği
Seeger ile [2, 4] 300 cm2/(V  s) olarak alınabilir.
(4.16) ve (4.17) ifadelerde Lкр-n1 ve Lкр-na değerleri böyle tanımlanır.

2 о ( ок  U к ) 
Lкр-n1= хко – хк’ =La ln 1  1 

2
qN DK L A


(4.21)
33
’’
Lкр-na= хэ –

12 о ( оe  U e )

 q  grad N A ( x)  N D ( x)

хe’ = 
1
3
(4.22)
Δφок– Kollektör geçişinin temas potansiyelinin farkı.
 N ( x' )  N
Δφок= φт ln  A к 2 DK

ni





(4.23)
Uк– Kollektör geçişinin voltajı.
LA– Akseptör dağıtımında karakteristik uzunluğu.
LA=
Wbо
 N (x ) 
ln  A eо 
 N DK 
(4.24)
ε– Dielektrik sabite, silisyum için ε = 12,
εo– Vakuumnun dielektrik sabite εo = 8,85  10-14 F/cm ,
Δφоe– Emiter geçişinin temas potansiyelinin farkı.
 p ( x' ' e )  nn ( x' e ) 

Δφоe= φт ln  p
2


ni


(4.25)
pp(xe’’)= NA(xe’’) – ND(xe’’)
nn (xe’)= ND(xe’) – NA(xe’)
(4.5) ifadesinde, beyzin azınlık yük parçacıklarının başlangıç ömür süresini τrN
tanımlamak zordur. Şimdiye kadar yapılan çalışmalar doğrultusunda Shockley –
Read rekombinasyon modelinde τро ve τno değerlerini tanımlamak için yararlıdır.
h21e bilinen parametresinin başlangıç değeri geri – hesaplama ile oranları kullanılarak
bilinmektedir.
h21ef 
1
1
1

K F
h21e 2fT
(4.26)
34
h21e= τrN / τТN
(4.27)
τrN= h21e  τТN
(4.28)
h21e değerleri ile transistör yapısının performansını göstergeleri belirleyen.
К1= τТN + tp+ (Сbe + Сde)Rb+ СbкRк ,
(4.29)
tp– Yük parçacıklarının rezorpsiyon zamanı,
Сbe– Emiter geçişinin bariyer kapasitans,
Сde– Emiter geçişinin difüzyon kapasitans,
Rb– Beyz hacim direnci,
Сbк– Kolektör geçişinin bariyer kapasitans,
Rк– Kolektörün hacim direnci.
Geçiş sürecinin bileşenlerini belirleyen önemli faktörler şunlardır:
1) Gecikme süresi
 u 
Tgs= τi  ln 1  bо 
Еb1 

(4.30)
Еb1– Gerilim değeri,
Ubо– Transistörün voltajı,
τi– Zamanın sabite.
τi= Rb Сin
(4.31)
Rb– Beyz devresinin direnci,
Сin– Transistörün giriş kapasitansı.
Сin= Сeb + Скb
(4.32)
35
2) Ön yükselme zamanı
 I h
tf = τrN  ln  b1 21e
 I b1 h21e  I КН



(4.33)
Ib1– Beyz akımı,
Iкн– Kolektörün akımı.
Iкн=
ЕК
RК
(4.34)
3) Yük parçacıklarını resorbsiyon zamanı
 I b1  I b 2


tr= τn  ln 
I
/
h

I
b2 
 КН 21e
(4.35)
Ib2– Beyz sızıntı akımı,
τn– Beyzin ve kolektörün yük parçacıklarının zaman sabiti.
τn=
 rN
(4.36)
1  h21e 1   
γ– Emiter geçişinin azınlık yük parçacıklarının enjeksiyon katsayısı.
γ= Ien/( Ien + Iep)
(4.37)
4) Sönme zamanı
 I / h  I b2 

tns= τrN  ln  КН 21e
 I b2


(4.38)
Bu ifadelerde radyasyon zararları etkisi dikkate alınmıştır. Aşağıdaki ifadeler yapının
farklı
bölgelerinde
kullanılmıştır.
yük
parçacıklarının
konsantrasyonları
azaltmak
için,
36
nnf = nnо –
n
F
F
(4.39)
ррf = рро –
n
F
F
(4.40)
n
– Işınlama sırasında yük parçacıklarının kaldırma oranı.
F
Tüm dinamik parametrelerinden yük parçacıklarının resorbsiyon zamanı en yüksek
değeri tr azaltmasının büyük rolü vardır.
5. SONUÇ
5.1. Transistör Yapısı ve Parametrelerin Hesaplaması
37
Transistörlerin kazanç katsayıları h21e ışınlama öncesinde ve farklı nötron ışınlamada
1014 n/cm2 ve 1015 n/cm2 hesaplanmıştır. Bu hesaplamayla beyzin genişliğinin Wbо
değerleri değişir. Yük parçacıklarının resorbsiyon zamanı
hesaplanmıştır. Elde
edilen sonuçları Çizelge 5.1’de gösterilmiştir. Sonuçlar MatLab’ ta hesaplanmıştır.
Çizelge 5.1. Aktif beyz genişliği ile transistör kazanç değişimi
Wbо , µ
1,4
1,0
0,7
0,4
0,3
0,2
0,1
h21e
100
208
429
2010
3400
4500
5600
h21Ef/ h21e
0,3
0,31
0,32
0,32
0,32
0,31
0,31
0,06
0,06
0,059
0,058
0,058
0,058
0,058
140
152
171
194
208
230
260
eğer
F=1014n/cm2
h21Ef/ h21e
eğer
F=1015n/cm2
tr , ns
Çizelge 5.1.’de beyz aktif bölgesinin genişliğinde bir azalma transistörün kazancın
artırmasına neden olur. Ancak, transistörün ışınlama direnci değişmez.
Beyzin ve emiterin sınırda en yüksek katkılama seviyesi 8  1017 − 1018 cm-3 dır.
Emiter geçişinin uygulanan gerilimi uug ≈ 3 V, modern transistör devreleri için
beyzin gerilimi yüksek değeride kabul edilebiliriz.
uсмb = 3 V : Wbо = 0,1 µ,
uсмb = 12 V : Wbо = 0,2 µ,
uсмb = 26 V : Wbо = 0,3 µ,
38
uсмb = 48 V : Wbо = 0,4 µ.
Bunun için, modern transistörlerin beyz genişliği 0,2 − 0,4 µ aralığındadır. Bu
durumda, transistörlerinin kazanç değerleri 2000 − 5600 aralığındadır.
Transistörlerin kazancı ışınlamadan sonra azalır. İlk aşamada, transistörün kazanç
değerini 20 − 50 getirilmelidir. Sonuç elemanların ışınlamaya maruz kaldığında
ortaya çıkacaktır.
Bu durunda, transistörün kazanç değerini 10 – 20 arasına getirilmelidir. Sonra bu
transistörleri tavlama gerekir ve transistörlerin kazanç değerini 20 − 50 arasına
getirilmelidir. Bu çalışmada modelleme yapılan transistörün kazanç değeri 30 – 40
arasına getirilmiştir.
Modelleme ikinci aşamasında, RTP elde transistörün yapılarına nötron ışınlaması
simüle edilmesi gerekir. Ve onların radyasyon direncisini tahmin edilmesi gerekir.
Tekrarlanan ışınlamadığından simülasyon sonuçları Çizelge 5.2’de gösterilmiştir.
Modelleme tekrarlanan maruz kalma sonuçları Çizelge 5.2’de gösterilmiştir.
Çizelge 5.2. Simülasyon sonuçları
39
Wbо , µ
0,4
0,3
0,2
0,1
h21e
40
40
40
40
h21Ef/ h21e
0,85
0,86
0,87
0,88
0,32
0,34
0,35
0,36
7
5
3
1
eğer F=1014n/cm2
h21Ef/ h21e
eğer F=1015n/cm2
tr , ns
Çizelge 5.1. ve 5.2. verilerin karşılaştırılması gösteriyor ki, transistörlerinin beyz
akımın transfer hızı katsayıları büyük ölçüde azalmıştır.
Böylece, silisyum iki kutuplu transistörlerinin radyasyon direncisi ve performansları
önemli ölçüde geliştirilebilir (10 kata kadar). Bu sonuç, deneysel olarak tespit
edilmiştir. İki kutuplu transistörlerin radyasyon direncini ve performansını artırmak
için beyzin aktif bölgenin genişliği 0.03 µ kadar azaltması gerekir.
Beyzin uygulanan gerilimi uсмb = 10 V eğer Wbо = 0,05 µ ve uсмb = 40 V eğer Wbо =
0,1 µ olduğunda. Beyzin katkılama konsantrasyonu 5  1018 cm-3 olarak elde edilir.
Emiter’e uygulanan gerilim 1V kadar azaldığında [2]. Emiter bağlantı noktasına
uygulanan gerilimi artırmak için, emiterin katkılama seviyesi azaltılması gerekir. Bu
durumda, emiterin yüksek verimliliği sağlamak için, emiter bölgesi hidrojene veya
florlu amorf silisyumdan yapılabilir ve yasak bant genişliği 1,4 − 1,7 eV arasında
ayarlanabilir.
Böylece, transistör yapısının çalışmasını modelleme için beyzin aktif bölgesinin
genişliği 0,05 – 0,03 µ olarak alınabilir ve tüm denklemleri değişmeden
kullanılabilir.
Transistörlerin radyasyon direncisin tahminleri Çizelge 5.3 göstermektedir.
40
Çizelge 5.3. İnce bir beyz ile transistör yapıların simülasyon sonuçları
Wbо , µ
0,1
0,05
0,03
h21e
40
40
40
h21Ef/ h21e
0,93
0,96
0,97
0,7
0,72
0,73
1
0,8
0,7
eğer F=1014n/cm2
h21Ef/ h21e
eğer Ф=1015n/cm2
tr , ns
5.1. ve 5.3. Çizelgelerden verilerin analize göre (şekil 5.1) iki kutuplu transistörlerin
radyasyon direncisi önemli ölçüde arttırılabilir. (Hesaplamalara göre 100 kata
arttırılabilir).
41
Şekil 5.1. Işınlama sırasında silisyumunun iki kutuplu transistörlerinin kazanç
hesaplanan bağımlılığı
1- 1. çizelgenin verileri.
2- 2. çizelgenin verileri.
3- 3. çizelgenin verileri
Analizlere dayanarak, iki kutuplu transistörlerin radyasyon direnci ve performansı
önemli ölçüde artırılabilir.
5.2. Elektron Işınlaması Altında Azınlık Yük Parçacıkların Ömür Boyu
Radyasyonun Sürekli Değişim Hesaplanması
Azınlık yük parçacıkların ömür boyu radyasyonun sürekli değişimi belirlemek için
‘Tek düzeyli’ modelini kullanabiliriz:
К 
1
1  n0  ne  n 
1  p0  pe  n 

 


С R p  n0  p0  n  C Rn  n0  p0  n 
,
(5.1)
   е 

ne= Nc  exp   с

Т


(5.2)
  
pe= Nv  exp   е V
Т

(5.3)



Rp = σp  3  K  T / m p
(5.4)
Rn= σn  3  K  T / mn
(5.5)
Nc, Nv– Kuantum yoğunluğu.
φc– Yarı iletkenlerin yasak bant genişliği.
mn, mp– Elektronun ve deliğinin kutlesi.
К– Boltzmann sabiti.
42
σn, σp– Elektronun ve deliğıi alan kesitleri.
C– Uygulama hızı.
φe= 0,45 eV
(5.1) ifadede uygulama hızını hesaplamak zordur, onun için bu ifadeleri kullanırız.
С= К1  Со  lg(NA/NAo)
(5.6)
Со= К2  ln(Ee - 1)
(5.7)
NAo= 1014 cm-3 – Bor’un silisyumda standart konsantrasyonu.
К1= 3, К2= 3,4  10-3– Deneysel alarak alınan katsayıları.
NA– Bor’un silisyumda konsantrasyonu.
5.2. Şekilde
(5.6) ve (5.7) ifadeleri kullanarak hesaplanan ve deneysel verileri
arasında uyumluluk vardır.
43
C
0.08
0.07
Na=10^15
0.06
Na=10^16
0.05
Na=10^17
0.04
Na=10^18
0.03
Na=10^19
0.02
Na=10^20
0.01
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16 Ee, MeV
Şekil 5.2. Hızlı elektronların enerjisinden ve katkılama derecesinden arıza uygulama
hızı bağımlılığı
(5.1) ifadeyi kullanarak yük parçacığının ömür suresi hesaplanmaktadır. Elde edilen
bu verileri şekil 5.3. de görebiliriz.
44
Kτ 10^-8 cm^2/s
12
10
10^15 〖sm〗^(3)
10^16〖sm〗^(3)
8
3*10^16〖sm〗
^(-3)
10^17〖sm〗^(3)
10^18〖sm〗^(3)
6
10^19〖sm〗^(3)
10^20〖sm〗^(3)
4
2
0
0
5
10
15
20 Ee, MeV
Şekil 5.3. Hızlı elektronların enerjisinin ve katkılama derecesinin bağımlılığı yük
parçacığının ömür süresini değiştirir
Bölüm 4.1.’de verilmiş olan yönteme göre, transistörlerin h21Ef
kazancı hesaplandı (Şekil 5.4.).
beyz akımının
45
h21ef/h21e
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
F, e/cm^2
0
0
1E+13
1E+14
1E+15
1E+16
1E+17
Şekil 5.4. Elektron ışınlaması (Ee=5*10^6 eV) altında transistörlerin kazanç
bağımlılığı
Elde edilen transistörlerin radyasyon direnç hesaplaması sonuçları şekil 5.5. de
görülmektedir.
46
h21ef/h21e
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
F ,e/cm^2
0
0
1E+13
1E+14
1E+15
1E+16
1E+17
Şekil 5.5. Elektron ışınlaması (Ee=5*10^6 eV) altında transistörlerin kazan
bağımlılığı (radyasyon termal süreçlerini kullanarak)
Bu hesaplama yöntemi, transistörlerin radyasyon direncileri hesaplamasında
kullanılabilir.
Sonuç:
1. Modelleme sonuçlarının analizi, iki kutuplu transistörler üretiminde radyasyon
ışınlama ve termal tavlama teknolojisini kullanarak iki kutuplu transistörlerin
radyasyon direncinin arttırılabileceğini göstermektedir.
47
2. Radyasyon-termal süreçlerini kullanılarak iki kutuplu transistörlerin yük
parçacıklarının resorpsiyon süresini 200 ns’den 1 ns’ye azaltılır.
3. Sonuçlar, tek seviyesi modelinin (yük taşıyıcıların radyasyon ömür boyu sürekli
değişim hesaplanması için geliştirilmiştir) yüksek doğruluk gösterilmiştir.
48
KAYNAKLAR
1. Olçay, İ., “Radyasyon dedeksiyonunda kullanılan yarı-iletken dedektör
tipleri, özellikleri ve kullanılan alanları”, Yüksek Lisans Tezi, Niğde
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Niğde, 10-15 (2007).
2. Vavilov, V. S., Ukhin, N. A., “Radiation Effects in Semiconductors and
Semiconductor Instruments”, Atomizdat, Moscow, 1969.
3. Linvill, J. G., “Models of Transistors and Diodes”, Mc. Graw - Hill, (1963).
4. Sparkes, J. S., “Junction Transistors”, Pergamon press, (1966).
5. Ghosh, H. M., “A distributed model of the junction transistor and its
application in the prediction of the emitter – base diode characteristic, base
impedance and pulse response of the device”, IEEE Transactions on
Electron Devices, ED-1e (10): 513-531, (1965).
6. Sedore, S. R., “A program for automa t i c n e t w o r k analysis”, IBM Journal
of Research and Development, 11 (6): 627-637, (1967).
7. Rey, G., Lemaire, K., Bailbe, J. P., “Identification et caracterisation du
compartement d'un transistor bipolaice en regime statique Le modele IBIS”,
“L'ande Electrique”, 50 (6): 503-516, (1970).
8. Gummel, H. K., “A self – consistent iterative scheme for one – dimensional
steady state transistor calculations”, IEEE Transactions on Election Devices,
11 (10): 455-465, (1964).
9. Andy, H., “A Guide to MATLAB Object-Oriented Programming”, SciTech
Publishing Inc., (2007).
10. Leblebici, D., “Elektronik Elemanları”, İstanbul, (2001).
11. Aldamzharov, K. B., Tuyakbayev, A. A., Tuyakbayev, D. A., “Modeling of
radiating effects in transistors”, 2011 Microwaves, Radar and Remote
sensing Symposium, Kiev, Ukraine, 371–373, (2011).
12. Franklin, H. , Branin, J. R. , “ D - С and transient analysis of networks using
a digital computer” , IRE International Convention Record, (2 ) : 2 3 6 256, (1962).
13. Sedore, S. R., “A program for automa t i c n e t w o r k analysis”, IBM Journal
of Research and Development, 11 (6): 627-637, (1967).
14. Моll, J. Z., “Physics of Semiconductors”, Mc. Graw – Hill, (1963).
49
15. Gorjunov, N. N., Ladygin, E.A., Tuyakbayev, A.A., “Research of kinetics of
accumulation and annealing of radiation defects in bipolar transistor
structures”, News of an KazSSR, A series physical and mathematical, AlmaAta, (2): 123-130, (1987).
16. Tuyakbayev, A. A., Baizhumanov, M. K., Tuyakbayev, D. A., “Single-level
model for simulation of the effect of electron irradiation on transistors”, The
Fifth World Congress “Aviation in the XXI-st Century”, “Safety in
Aviation and Space Technologies.”, Kiev, Ukraine, (2): 76-79, (2012).
17. Rey, G., “Effects de la defocalisation sur le comportement des transistors a
jonctions, Solid State Electronics”, 12 (8): 645-659, (1969).
18. Linvill, J. G., Gibbons, J. F., “Transistors and Active Circuits”, Mc. Graw –
Hill Inc., N.Y., (1961).
19. Gummel, H. K., “A self– consistent iterative sheme forone – Dimensional
steady state transistor calculations”, IEEE Transactions on Tlection Devices,
11 (10): 455-465, (1964).
20. De Mari, A., “Au Accurate numerical steady-state One-Dimensional solution
of the p-n junction”, Solid State Electronics, 11 (11): 33-58, (1969).
21. Messendger, G. C., “Displacement damage in silicon and germanium
transistors”, IEEE Transactions on Nuclear science, 12 (2): 53-74, (1965).
22. Larin, F., “Radiat Effects in Semiconducter Device”, New York, (1968).
23. Stein, H. J., “Comparison of neutron and gamma-ray damage in n-type
silicon”, Journal of Applied Physics, 37 (9): 3382-3384, (1966).
24. Reiss, H., Fuller, C. S., Morin, F. J., “Chemical interactions among defects in
germanium and silicon”, The Bell System Technical Journal, 35 (3): 535636, (1956).
25. Nisenoff, M., Fan, H. Y., “Electron spin resonance in neutron-irradiated
silicon”, The Physical Review, 128 (4): 1605–1613, (1962).
26. Tanaka, T., Inuishi, J., “Hall effect measurement of radiation damage and
annealing in silicon”, Journal of the Physical Society of Japon, (19): 167174, (1964).
27. Curtis, O. L., “Statistics of carrier recombination at disordered in
semiconductors”, Journal of Applied Physics, 39 (7): 3109–3113, (1968).
28. Bass, R. F., “Influence of impurities on carrier removal and annealing in
neutron – irradiated silicon”, IEEE Transactions on Nuclear Science, 14 (6):
78–81, (1967).
29. Messenger, G. C., Spratt, J . P., “The effects of neutron irradiation on
germanium and silicon”, Proceedings of the IRE, 46 (6): 1038–1044, (1958).
50
30. Crawford, J. H., Cleland, J. W., “Nature of bambardment damage and energy
levels in demiconductors”, Journal of Applied Physics, 30 (8): 1204–1213,
(1959).
31. Brown, W. L., Augustyniak, W. M., Waite, T. R., “Annealing of radiation
defects in semiconductors”, Journal of Applied Physics, 30 (8): 1258 – 1268,
(1959).
32. Klein, C. A., “Radiation – induced energy levels in silicon”, Journal of
Applied Physics, 30 (8): 1222–1231, (1959).
33. Dobkin, R. C., “New developments in monolithic Op Amps”, Electronics
World, 84 (1): 45-48, (1970).
34. Ргitchord, R. L., “Electrical Characteristics of Transistors”, Mc. Graw – Hill
Book Company., New york, (1967).
35. Fuller, C. S., Ditzenberger, J. A., “Diffusion of donor and acceptor elements
in silicon”, Journal of Applied Physics, 27 (5): 544-553, (1956).
36. Fuller, C. S., Ditzenberger, J. A., “Diffusion of boron and phosphorus into
silicon”, Journal of applied physics, 25 (11): 1439-1440, (1954).
37. Cave, K. I. S., “The base diffusion prodile arising from boron redistribution
in the oxide – a useful approximation”, Solid state Electronics, 8 (12): 991993, (1965).
38. Chang, J. J., “Consentration – dependent diffusion of boron and phosphorus
in silicon” IEEE Transactions on Electron Devices, 10 (6): 357-359, (1963).
39. Kato, T., Nishi, Y., “Redistribution of diffused boron in silicon by thermal
oxidation”, Japanese Journal of Applied Physics, 3 (7): 377-383, (1967).
40. Chen, W. H., Chen, W. S., “Impurity redistribution in a semiconductor during
thermal oxidation”, Journal of Electrochemical Society, 114 (12): 12971303, (1967).
41. Reddy, V. G. K., “Influence of surface conditions on silicon planar transistor
current gain”, Solid state Electronics, 10 (4): 305-334, (1967).
42. Shockley, W., Read, W., “Statistics оf the recombinations of holes and
electrons”, The Physical Review, 37 (5): 835-842, (1952).
51
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı
: Tuyakbayev, Daulet
Uyruğu
: Kazakistan.
Doğum tarihi ve yeri
: 28.05.1989 Kazakistan
Medeni hali
: Evli
Telefon
: 0507 795 2150
e-mail
: tuyakb@gmail.com
Eğitim
Derece
Lisans
Eğitim Birimi
Sivil Havacılık Akademisi/
Mezuniyet tarihi
2010
Uçak Mühendisliği Bölümü
Lise
Fizik ve Matematik Lisesi
Yabancı Dil
İngilizce, Rusça
Hobiler
Tenis, Bilgisayar teknolojileri.
2006
Download