LYS HAZIRLIK – MATEMATİK – II Türev ve Uygulamaları 1. Yandaki grafikte f(x) fonksiyonunun değişimi verilmiştir. T doğrusu f(x) fonksyonuna (3, 5) noktasında teğettir. y f(x) 6. T www.akademitemellisesi.com Yanda f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. y 5 3 f ı(x) 2 5 -2 -7 x 3 9 -2 0 x Buna göre f(x) fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi kaçtır? Buna göre h(x) = f2(x) fonksiyonu için hI(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 10 2. B) 15 C) 20 D) 25 A) –7 B) –2 C) 2 D) 5 E) 30 y = f(x) = x3 – 1 eğrisine x = 2 noktasından çizilen teğet doğrusu, eğriyi başka bir noktada daha kesmektedir. Bu kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 7. Yanda f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığında grafiği verilmiştir. y b a A) (–4, –63) D) (–5, –64) B) (–4, –64) E) (–5, –65) x o C) (–4, –65) f(x) Buna göre f(x) fonksiyonunun ekstremum (max,min) değeri vardır? 3. f(x) = 2x2 + mx + n ve g(x) = 2x2 – (m + 3) x + p parabollerine aynı apsisli noktadan çizilen teğetler birbirine paralel olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) -1 4. 3 2 D) C) -2 5 2 A) 6 E) -3 8. f(x) = 2x3 + mx + n eğrisine A(1,3) noktasından çizilen teğet doğrusu x + 3y – 3 = 0 doğrusuna dik olduğuna göre, m-n değeri kaçtır? A) –4 5. B) B) –5 Yanda [–9, 10] aralığında f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. E) 7 9. 31 2 -3 6 Buna göre f(x) fonksiyonunun azalan aralıktaki tamsayı değerleri toplamı kaçtır? C) –6 www.akademitemellisesi.com E) 10 B) 31 C) 240 D) 961 3 E) 961 4 B) 80 C) 88 D) 100 E) 120 x 10. Alanı 9p2 br2 olan bir dikdörtgenin çevresi en çok kaç birimdir? olduğu A) 12p B) –5 D) 9 f ı(x) -9 -7 10 A) 4 C) 8 noktada Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin alanı en çok kaç cm2 dir? A) 72 y B) 7 kaç Toplamları 31 olan iki sayının çarpımı en çok kaç olur? A) D) –7 C) -6 E) 9 D) –7 E) –8 B) 9p C) 8p D) 7p E) 6p Matematik – II Türev ve Uygulamaları 11. Bir kenarı duvarla örülü dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafını çevirmek için 432 m lik bir tel kullanılıyor. 15. B) 162 C) 196 D) 216 12. f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 E) 268 y 16. f(x) = -5 3 0 5 x 7 f ı(x) Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B) C) D) E) x3 mx 5 x 1 eğrisinin simetri merkezi (–1,4) noktası olduğuna göre, m değeri kaçtır? Bu tarlanın alanı en büyük değerini aldığında uzun kenarına kaç m. tel çekilmelidir? A) 108 f(x) x3 mx 2 eğrisinin, eğri asimptotuna x0 = 2 apsisli x 1 noktadan çizilen teğet y = 3 x + 1 doğrusuna paralel ise, m değeri kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 2 fI (–5) = 0 xo = 3 te f(x) ekstremum (min) noktası x = – 5 noktası dönüm noktası fII (5) = 0 xo = 7 de f(x) ekstremum (min) noktası 13. Şekildeki grafiği verilmiş olan f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? 17. Yanda türevinin grafiği verilen f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? y y 5 fı(x) 3 -5 5 9 -2 x 2 0 A) f(x) 3x 1 x3 B) f(x) 2x x3 D) f(x) 2x 1 x E) f(x) 3x 1 x3 3 C) f(x) 14. Şekildeki grafiği verilmiş olan f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) 2x x3 x = –2 de maksimumdur. (-5, 3) aralığında artandır. (3, 9) aralığında azalandır. f(–4) > f(4) x = – 5 noktasında minimumdur. y 1 -1 x 0 18. Yandaki grafikte g(x) fonksiyonunu T(3, 3) noktasındaki teğeti çizilmiştir. f(x) = g4 (x) olduğuna göre, 6 T(3,3) 6 o g(x) A) f(x) D) f(x) x (x 1)2 2x 1 x B) f(x) E) f(x) www.akademitemellisesi.com x (x 1)2 3x 1 x3 C) f(x) x2 (x 1)2 fI(3) değeri kaçtır? A) –216 B) –108 C) –54 D) 54 E) 108