08-09 bahar elgiris UYG1

ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
ELEKTRONĐĞE GĐRĐŞ DERSĐ 2008-2009 BAHAR UYGULAMA 1
ÖRNEK 1. Şekilde verilen elektron tüpünde Anot elektroduna genliği 10V olan bir kare
dalga gerilimi uygulanmaktadır. Katotdan salınan ve t = 0 için x = 0; vx = 0 olan bir elektron
için
a. Hareket denklemini yazınız.
b. Hız ve yol diyagramlarını çiziniz.
c. Maksimum hız ve sapmayı hesaplayınız.
[ (
)]
∂ 2 r (t)
q a.
=
±
E + v ∧ B Yüklü partikülün genel hareket denklemi
2
m
∂
t
B=0
d 2 x(t)
q U(t)
E
(t),
E
=
−
x
x (t) = −
2
m0
L
∂t
T
b. 0 ≤ t ≤ için U(t) = U 0 = +10V
4
2
U
d x(t)
q q
=−
Ex =
E 0 , E x = −E 0a 0 , E0 = 0
2
∂t
m0
m0
L
dx(t)
q
= v x (t) =
E 0 t + K1 , t = 0 ⇒ v x (0) = 0 ⇒ K1 = 0
∂t
m0
x(t) =
1 q
E0 t 2 + K 2
2 m0
, t = 0 ⇒ x(0) = 0 ⇒ K 2 = 0
T
3T
≤t≤
için U(t) = − U 0 = −10V
4
4
Parçalı fonksiyonları ayrı ayrı analiz ederken bir sonraki kısmın analizinde ilk koşul
olarak bir önceki anın son değerinin alınması gerektiğine dikkat edilmelidir. Yani
T
3T
T
≤t≤
anının analizinde ilk koşul olarak t = anındaki x(t) ve vx(t) değerleri
4
4
4
alınmalıdır.
Bu durumun başlangıç koşulları:
2
 T 1 q
q
T2
T
x
=
E
=
E
  
0
0

m0
32
T
  4  2 m0  4 
t= ⇒
4
v  T  = q E  T  = q E T
 x  4  m 0  4  m 0 4
0
0

U
d 2 x(t)
q q
=−
Ex = −
E 0 , E x = E 0a 0 , E 0 = 0
2
∂t
m0
m0
L
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
1
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
dx(t)
q
T
T
T q
= v x (t) = −
E 0 t + K1 , t = ⇒ v x   =
E0
∂t
m0
4
4
 4  m0
q
 T q
T 
v x (t) = −
E0  t −  =
E0  − t 
m0  2  m0  2 
q
T 
1
x(t) = −
E0  t 2 − t  + K 2
m0  2
2 
⇒ K2 = −
x(t) = −
⇒ K1 =
q
T
E0
m0
2
 T2 T2 
T
q
q
T2
T
, t = ⇒ x  = −
E0  −  + K 2 =
E0
4
m 0  32 8 
m0
32
4
q
2T 2
q
T2
E0
=−
E0
m0
32
m0
16
1
q
T
T2 
E0  t 2 − t + 
m0  2
2
16 
3T
≤ t ≤ T için U(t) = U 0 = 10V
4
Bu durumun başlangıç koşulları:
  3T 
 9T 2 3T 2  q
q
T2
E0 
−
E0
x   = −
=
m 0  32
16  m 0
32
3T
  4 
t=
⇒
4
 v  3T  = − q E  3T − T  = − q E T
0
0

 x  4 
m0  4 4 
m0
4

d 2 x(t)
q q
=
−
Ex = + E0
2
∂t
m
m
dx(t)
q
3T
q
T
 3T 
= v x (t) =
E 0 t + K1 , t =
⇒ vx   = −
E0
∂t
m0
4
m0
4
 4 
q
v x (t) =
E0 ( t − T )
m0
x(t) =
q
1

E 0  t 2 − Tt  + K 2
m0  2

, t=
⇒ K1 = −
q
E 0T
m0
 9T 2 3T 2 
3T
q
T2
 3T  q
⇒ x  =
E0 
−
+
K
=
E

2
0
4
4 
m0
32
 4  m 0  32
q
16T 2
q
T2
⇒ K2 =
E0
=
E0
m0
32
m0
2
x(t) =
1
q
T2 
E 0  t 2 − Tt + 
m0  2
2 
14
1
14
hiz degisimi
x 10
5
konum degisimi
x 10
4
0.5
3
0
2
-0.5
-1
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
ÖRNEK 2. Diyotun çalışma noktası hesabı
Şekilde görülen diyot G = 0.1mA/V3/2 ile verilmektedir.
UAA = 200V, RA = 1kΩ olduğuna göre
a. Çalışma noktasını hesaplayınız.
b. UAA gerilimine seri 1V genlikli bir sinusoidal gerilim
uygulanması durumunda ( u S (t) = 1V.sin ωt ) diyot
akım değişimini veriniz.
G.U AK 3 / 2
a. I A = 
 0
, U AK > 0
, U AK < 0
I A = G.U AK
UAA = IA.R + UAK
3/ 2
IA = −
I A = 1.10−4.U AK 3/ 2
−4
200 = 1.10 .1.10 .U AK
3
200 = 0.1U AK
3/ 2
(1)
(2)
1
1
U AK + U AA Yük doğrusu
R
R
(1)
3/ 2
+ U AK (2)
+ U AK
0.1U AK 3/ 2 + U AK − 200 = 0 = f (U AK )
UAK [V]
f(UAK)
50
-114.64
100
0
U AKQ = 100V
I AQ = 1.10−4 U AK 3/ 2 = 100mA
b. g =
∂I A
∂U AK
Q
3
3
mA
= G.U AK1/ 2 = 1.10−4.1001/ 2 = 1.5
2
2
V
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
3
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Bu çalışma noktasında AC işaretler açısından diyotu yukarıdaki dinamik iletkenlikle (veya
dirençle) modelleyebiliriz. O halde devrenin AC eşdeğer devresi:
dolayısıyla
u (t)
g
1.5.10−3
i A (t) = S
=
u S (t) =
.1V sin ωt = 0.6mA.sin ωt
1 gR + 1
2.5
R+
g
I(t) = I AQ + i A (t) = 100mA + 0.6mA.sin ωt
Triyot tüplü kuvvetlendirici
Şekildeki devrede UAA = 400V , UGG = 2V, RA = 20kΩ olarak verilmektedir. Devrenin
çalışma noktasını (IA , UAK) bulunuz.
(1) U GG = − U GK = −2V
(2) U AA = I A R A + U AK
1
1
IA = −
U AK +
U AA Statik yük doğrusu (SYD) , statik çalışma doğrusu
RA
RA
Çıkış özeğrisi verilmişse UGK eğrisi ile SYD’nin kesim noktası çalışma noktasıdır.
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
4
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Matematiksel yol:
3/ 2
(3) I A = G (U AK + µU GK )
Tüpün parametreleri G ve µ verilir, (1),(2) ve (3)’den UAK , IA bulunur.
Bu tüp bir yükselteç olarak kullanılır:
UGK = -2V +1Vsinwt olsun:
1Vsinwt = ugk
ku =
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
∆U AK
= −40
∆U GK
5
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
ÖRNEK 3. Triyot tüplü kuvvetlendirici
Şekildeki kuvvetlendirici devresinde görülen Triyot
tüpü G = 0.6mA/V3/2 ve µ = 80 değerleri ile
verilmektedir. UAA= 400V, Rg = 1MΩ, RA = 10kΩ,
RL = 10kΩ, RK = 200Ω olduğuna göre;
a. IAQ , UAKQ ve UGKQ değerlerini bulunuz.
b. Devrenin küçük genlikli alternatif işaretler için
geçerli eşdeğer devresini çiziniz ve devre
elemanlarını (gm , rd) hesaplayınız.
c. Devrenin AC gerilim kazancı ku = uL/uS ’i
i. RK devredeyken (yani CK yokken),
ii. RK direnci CK kapasitesi ile kısa devre
edilmişken hesaplayınız.
a. DC E.D.
(1) U AA = I A R A + U AK + I A R K
U AA = I A (R A + R K ) + U AK genellikle RA yanında RK ihmal
edilebilir.
U AK = U AA − I A R A
1
1
IA = −
U AK +
U AA Statik yük doğrusu (SYD)
RA
RA
(2) U GK + I A R K = 0 U GK = − I A R K
(3) I A = G (U AK + µU GK )
3/ 2
(1) ve (2), (3) te yerine konulursa
I A = G (U AA − I A R A − µR K I A )
3/ 2
I A = G (U AA − I A R A − µR K I A )
3/ 2
I A = 0.6.10−3 ( 400 − 104 I A − 80.200.I A )
0.6.10−3 ( 400 − 26.103 IA )
IA [mA]
f(IA)
5
2.662
3/ 2
3/ 2
= 0.6.10−3 ( 400 − 26.103 I A )
3/ 2
− IA = 0 = f (I A )
10
0.993
20
-.788j
15
0.019
I AQ ≅ 15mA
U AKQ = U AA − I A R A = 400 − 15.10−3.10.103 = 250V
U GKQ = −200.15.10−3 = −3V
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
6
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
b. Küçük genlikli alternatif işaretler için eşdeğer devre:
I A = G (U
gm =
∆I A
∆U GK
AK
+ µU
U AK : sabit
GK
)3 / 2
3
3
mA
1/ 2
1/ 2
= G ( U AK + µU GK ) .µ = 6.10 −4 ( 250 − 240 ) .80 = 227.7
2
2
V
∆I A
3
g
mA
1/ 2
= G ( U AK + µU GK ) = m = 2.8
∆U AK U : sabit 2
µ
V
GK
1
rd =
≅ 351Ω
gd
gd =
c. i. RK devredeyken (CK gibi bir kısa devre kondansatörü yokken) elde edilen AC E.D.
R A // R L = R y = 5kΩ
u 2 = −i a R y = i a (rd + R K ) − µu gk
ia
(rd + R K + R y )
µ
i
i
u S = u gk + i a R K = a (rd + R K + R y ) + i a R K = a rd + R y + (1 + µ )R K
µ
µ
µu S
u 2 = −i a R y = −
Ry
rd + R y + (1 + µ )R K
u gk =
[
[
]
]
µR y
u2
80.5.103
= kU = −
=−
− 18.56
uS
 rd + R y + (1 + µ ) R K 
351 + 5.103 + 81.200 
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
7
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
ii. RK devrede değilken (CK ile kısa devre edilmişken) AC E.D.
u 2 = −g m u gk rd // R y , u S = u gk
(
)
u2
= k u = −g m .rd // R y = −227,7.328 = −74.7
us
Görüldüğü gibi RK direncinin kazanca olumsuz bir etkisi vardır. Öte yandan DC
kutuplamada negatif UGK gerilimini oluşturmak için RK direncine gerek duyulduğundan
kuvvetlendirici uygulamalarında genellikle RK direnci DC eşdeğer devrede var olacak, ancak
AC açıdan kısa devre olacak şekilde bir CK kondansatörü ile şöntlenir.
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
8