V n, n2
advertisement
KALİTE - STANDART Üretimi doğurduğu önemli üç sonuca göre değerlendirmek yerinde olur. Bu sonuçlar, üretim miktarı, üretimin birim maliyeti ve üretilen maddenin kalitesidir. Bunlar üretimin başarısını birlikte belirlemekle beraber, istenilen kalitede bir üretim gerçekleştirilemediği gürece üretimi sürdürmek anlamsızdır. İstenilen özelliklere sahip olmayan bir ürün değerinden kaybeder, istenilen amacı sağlayamadığı durumlarda ise bu değer sıfırdır. Bu nedenle kalite, üretim seviyesi ve birim maliyet kadar önemli bir amaç olarak ortaya çıkmaktadır. Bu da üreticiyi hemen bir kalite sorunu ile karşı karşıya getirir. Kaltemfai Tiuımıkummsı Kalite üe ilgili bir incelemeye geçmeden Önce kalitenin bir tammim yapmak gereklidir. Kalite bir maddenin çeşitli özellikleri ile ilgili olduğuna göre, önoelikle bu özelliklerin neler olduğunu görelim. Maden cevheri gibi doğal, buğday gibi tarımsal ürünler, ya üretildikleri biçimde değerlendirilirler, ya da hammadde olarak mamul dediğimk endüstri ürünlerinin elde edilmesinde kullanılırlar. Hangi tür olursa olsun bütün bu ürünlerin ömüM&n iki grupta toplanabilir ;: 1, îbnksiyoneL Önlükler, 2, Kalite Ö2^11iMeri. FmksfymmÈ ëz-eUîMOT, söz feowwsu maäägmm kwHaraMbitoi^i w« ya M i r i bÉ* görevi yapabilmesi igîn saMp oliuğu veya otoaaı gereken öaeffiytewlr, Buna örnek olarak renk, şekil gibi niœlikle ilgili azeMMerle, boyut, ağırlık gibi sayısal özellikleri verebilîrm KaJtto ÖTOIIIHOTV maddenin kuİamMığı yerde görevini hœ zaman aym Mgimdle veya daha iyi yapaMnaesi ipm saMp ofaasi gereıtan o^ŒWtertÉP. B« ö^iAler, bir vida boyunun belirli bir ÖlguyB uygunluğu, üretim hatalarının üretim sırasında rastlanan oranlan 2. 9. 1. — 3 gibi aynı fonksiyonel özelliğe ait değişik değerlerin beklenen bir değerden olan sapmalarını gösterir. istenilen veya Bir maddenin kaliteli olufu genellikle üstün önlüklere sahip olduğu anlamında kullanılmaktadır. Örneğin sert bir çeliğin, sağlam bir kumaşın üstün kalitede olduğu söylenebilir, Ancak mamul maddelerde istenen özellikler her şeyden Önce mamulün, kullanılacağı yere bağlıdır. Diğer taraftan, bir mamulde istenen özelliklerin bulunması yetmez. Eğer üretim tek bir bütün halinde ise, bu özelliklerin çeşitli ölçme noktalarında hemen hemen aynı olması, eğer birimler halinde ise birimler arasında Önemli farkhlıklar göstermemesi gerekir. Bu anlayışa göre kaliteli bir mamulü tanımlayacak olursak, «Kaliteli bir mamul, fonksiyonel özellikleri en dar değişim sınırlan içinde istenilen değerlerde olan standart bir üretim maddesidir» diyebiliriz. O halde, bir mamul ımeatenm kaliteni, fonksîyoıu©! önemd olan özeliklerini beUrfi dfeğertarıe yatanla derecesidir. Bu ol-* dukça sınırlı bir tanımlamadır, TCkrım ürünleri ve hammaddeler için kullanılan kalite deyimi, daha geniş anlamda, Önemi s a p t a .özeHikXerin b e i r l âeğmîem yalamağa biliminde tanımlanabilir. Ancak kalitenin matematiksel bir tanımı yapılırken, mamuller iğin yukarıda verilen, tanımlamanın bütün maddelere uygulanmasında çeşitli faydalar vardır. Stamdtet Kavraını Kalitenin matematiksel biçimde nasıl ifade edilebileceğini belirtmeden önce, kaliteli bir mamulü tanımlamada yararlandığımız«Standart» deyimini bir ölçüde açıklamak yerinde olur. Kısaca, «fonksiyonel özellikleri istenilen değerlerde olan bir madde» standart bir madde olarak nitelenebilir. Fonksiyonel özellikler ise, tür, tip gibi sınıfsal özellikler, biçim, renk, koku gibi nicelikle ilgili Özellikler, boyutlar, ağırlık sertlik derecesi gibi sayısal özelliklerdir» Maddede aranan, özelliklerle bunların nicelik ve nitelik yönünden değerleri öncelikle kullanma yeri ile, ikinci derecede de bazı estetik görüşlerle ilgili olacaktır. Madde veya mamul için Önemli sayılmayan özellikler, diğer bir deyimle hiçbir fayda veya estetik değeri olmayan özellikler standart kapsamına alınmayacaktır, 2. 9. 1.' — 4 Bu açıklamalar ışığında standardın tanımı yapılırsa, «Standart, bir madde için öngörülen önemli bütün fonksiyonel özellikleri kapsamına alan bir tanımlamalar ve standart değerler topluluğudur.» diyebiliriz. Ancak bu, standardın basit bir tanımı olacaktır ve bu tanıma uyan bir standart ancak bir idealdir, İlerde daha etraflı olarak açıklanacağı gibi, standart ile kalite özellikleri arasmda da bir bağın kurulması gereklidir. Doğal olsun, insan veya makina yapısı olsun bütün madde ve mamullerin önemli bir Özelliği değişkenliktir, Bu nedenle standardın da değişkenliği ve buna bağlı kalite özelliklerini içine alması sorunludur. fiaKtanen MatemaÄsal Anlamı x ile ifade edilen bir özelliğin Ölçüldüğünü ve ölçmenin tekrarlanarak xj fi x 2 , x 3,,,,:, 3cn değerlerinin elde edildiğini kabul edelim» Bu def erler depşkenlîk Özelliği nedeniyle birbirlerinden farklı olacakla** rmdan istatisiffeel Mr dağıtan gösterirler. Söz konusu ö^zelliği belirten tek bir sayıdan söz etmek gerekirse, x özellîğM temsil eden sayı biiyüklülc sınısma göre dMImîş bulunan Xı, JC2 ,x3, ,xn değerterinîn orta yerinde 1er sayıdır denilebilir. Şimdi, ölçme sonuç« laümdan eşit olanları bir araya getirir ve her biri için tekrar sayısını ifade eden fi, f2, f$, ..., fn frekansları ile birlikte x değerierini büyüklük sırasına göre dizersek, x özelliğini gösteren sayı, f 1 ^ 1 , f 2 2^2 » İ3 3Ê3 , , . , , f n %n olarak gösterilen bir frekans dağılımı içinde frekansı en büyük sa yi olabilir. Aneak frekansları birbirine çok yakın İM sayı arasmda tercih zordur. Bu güçlük bizi Ortalama Değer tanımına yöneltmektedir. Ortalamayı, l Ä = ^ a , " iı S fjXi i = 1 formülünden elde edilen Aritmetîlc Ortalama olarak tanımlayabilin rk. Şimdi kalitenin anlammı ortaya koymak için, ortalama değerin standart değere ne ölçüde yakın olduğu problemi ile karşı karpya2, 9. 1. — 5 yiz. Kolaylık sağlamak iqhx ortalama değerin standart değerle ay olduğu varsayımını yaparak» ortalama değer x ile X ı , x 2 , x 3 , ..., x değerleri arasındaki farkların ortalaması olan ve 1 n n i = 1 • formülüyle gösterilen bir Ortalama Sapa» değeri bulunabilir, An* cak, formülde de görüldüğü gibi, mutlak değerler yerine cebirsel değerleri kullanabilmek amacıyla ortalama sapma yerine sapmaların karelerini igîne alan ve formülüyle gösterilen Standart Sapma değeri değişimin ölçüsü ola. rak genellikle kullanılır. Ortalama değer standart değerle aynı ise standart sapma kalitenin matematiksel anlamım belirleyecek ve kalitenin Ölçüsü olacaktır. -Standart Kalt© fi^Wtteri Standart yapımında gözetilen amaçların başında madde ve mamullerin kalite def erlerini belirlemek gelir. Bunun için öncelikle söz konusu madde veya mamule ait ortalama değerle standart defer karşılaştırılır. Ortalama değerle standart değerin aynı olması ancak bir rastlantı sonucu olabilir, ikisi arasında farkm önemlilik derecesi daha sonra mz edeceğeğimzi bazı istatistiksel yöntemlerle saptanacak, tır. Ancak aradaki fark önemli bulunursa, incelenen madde wya mamulün Kalitesiz olduğu söylenemez Bu fark istenmeyen bir yönde olduğu gibi istenen yönde d© olabilir. Diğer taraftan, standardın gös, terdiği fonksiyonel özelliğin sayısal değeri maddenin kullanma yerine göre değişik def erlerden sadece biridir. Standart değerden önemli ölçüde değişik olan bir ortalama değer, aynı fonksiyonel Özelliğe ait bir başka sınıfı belirleyecektir. Standart değerle ortalama değer arasındaki farkm küçük olması yanında ölpcıe donuklarından bulunan standart sapmanın da 2. 9. 1. — 6 • ' belirli bir ölçüyü aşmaması gerekir* Bu ölçü, maddenin doğal değişkenlik özelliğine göre, dar veya geniş olabilir* Genellikle doğal olarak üretilen maddelere ait ÖıellMer daJıa geniş sınırlar içinde değişim gösterirler. Buna karşın» insan emeği veya mauna ile yapılan mamul ürünler daha m değişkendirler. O halde, standart kapsamına Önemli sayılan fonksiyonel özelliklerin depşkenlik ölçülerini gösteren değerlerin de alınması zorunluğu vardır. Standart bu görüşler açısından yeniden tanımlanacak olursa. Standart, bîr hammadde yarı - mamul veya (maund madde ipoı ömgöîîütaı önemi bütün foanik«dyomei •özeHkleri vm buntem ieığişkenJlc ölptertni İmpsamma alian bto taaaumtemalajp v© staMidtot değerfer topMuğuaur, denilebilir, Değişkenliğin Ölçüsü olara» standart sapmalar yerine fonksiyonel özelliklere ait değerlerin alt ve üst sınırları da verilebilir. E&tttonin Geniş Âmİmm Hammadde ve tarım ürünlerinin tanımlanmasında kullanılan kalite deyimi daha çok söz konusu maddenin girdiği sınıfı belirler ve «karakter» anlamında kullanılır, örneğin, birçok maddeler birinci kalite, ikinci kalite gibi sınıflara ayrıhriar* Söz konusu madde bu sınıflara, her sınıfı belirleyen bir standartla karşılaştırılarak ve çok zaman sübjektif yöntemlerle, örneğin eksperin gm ve elle yaptığı İnceleme sonucu sokulmuştur. Ancak, bir maddenin girdiği sınıf içinde de kalitesi söı konusudur. Örneğin iki değişik kalitede (sınıfa ait) maddenin karışımı olan bir maddeye kesinlikle Kafitesiz de« nileoektir. Mamul maddeler için de kalite deyimi değişik anlamlarda kullanılmaktadır. Çok zaman yüfesek kalfcedıe deyimi, üstün öz^Hkleffie anlamında kullanılır. Daha Önce de belirtildiği gibi kalite, fonksiyonel Özelliklerden §ok bu özelliklerin değişkenliği ile ilgili olduğuna göre, kalitenin bu anlamda kullanılması hatalı olabileceği gibi yetersizdir de. Diğer taraftan, bütün Önemli özellikleri bakımından üstün olan bir mamul madde, örneğin bir kumaş, bir makina için kullanılan kaltelî deyimi sübjektif olduğu kadar gereksiz ölçüde geniş bir anlam da taşımaktadır. 2. », 1, — 7 KALİTE KONTROLÜ Hammadde veya diğer işlenmemiş maddeler için yapılan kontrollar kalite kontrolundan çok Kalite Saptaması işlemleridir ve numuneler üzerinde yapılan ölçme veya incelemelerin genel bir değerlend^mesidir, Oœllikle fabrikalarda üretimin izlenmesi ile ilgili olarak sistemli bir şekilde yürütülen kalite kontrolü ise daha çok mamul maddelerin üretiminde uygulanır. Bir fabrikada, hammadde mamul madde oluncaya kadar birçok üretim işlemleri görür. Aynı üretim metodu ve aynı makinalar kullanıldığı halde mamul özelliklerinde farklılıklar olacaktır, Makinalarm otomatik ve gelişmiş olması değişkenliği ortadan kaldırmayıp sadece değişim oranını küçültür. Şimdi bu değişkenliğin nedenlerini inceleyelim : a. Mamulün üretiminde kullanılan hammadde homojen olmayabilir veya birçok özellikleri oldukça değişken olan birimlerden meydana .gelmektedir. Bu değişimler mamul kalitesini etkiler* b. Makinalarda ortaya çıkan bozukluklar veya aksaklıklar, iş« çinin yapığı hatalı işlemler, belirli bîr peryodu olmayan tesadüfi değişimleri doğurur, e* Değişik ve birbirini izleyen işlemleri yapan makinalardan birindeki bir aksaklık, üretimi başlatma ve kesme anlarında meydana gelen kaçınılmaz hatalar, üretimin sürekli veya birimler halinde oluşuna göre belirli frekansı veya peryodu olan değişimlere yol açarlar» d. Üretimin belirli bir kademesinde birbirleriyle paralel olarak çalışan ve aynı mamulü üreten makinalar arasındaki veya çok sayıda üretim ucu olan makinalann üretim uçları arasındaki karakteristik farkları mamulde rastlanan değişimlerin nedeni olur* Bu değişimlerin nedenlerini ve üretim alanındaki yerlerini bul* mak bir ölçüde mümkünse de, belirli bir anda bir değişimin ortaya çıkıp çıkmayacağını veya hangi noktada ortaya çıkacağım kestirme olanağı yoktur. Bunun nedeni üretimin çok sayıda etkenin etkisi altında bulunması ve rastlantıların bu etkenlerin işleyişine etkisidir. Yapılacak iş, kaliteyi sürekli olarak izleyerek üretimde bozukluklar ortaya çıktıkça çaresine bakmaktır. Kaliteyi gereğince ve sürekli 3, 9. 1. — 8 olarak kontrol altında tutmak için Öncelikle şu sorunlara cevap bulmak gerekir : a. Kalite üretimin hangi noktalarında kontrol edilmelidir ? b, Kaliteyi saptamak için nasıl bir ölçme metodu uygulanaeakte, e, Birimler halinde elde edilen mamullerin hepsini de tek, tek, sürekli bir mamulü ise her noktasında Ölçmek mümkün olmadığına göre ne yapılmalıdır ? d* Ölçme sonucu elde edilen değerle istenilen değer arasındaki farkın Önemi nasıl bilinecek, ne zaman üretimde bir düzeltmeye gidilecektir ? ' Eafite feontoota, bu sorulara eevap veren ve İSıtatisAsel yön^ iemtare myamul kalitestai yüfesek tutmayı heief aJaatı bütün Ölgme ve feontroî îşterinûı rfiapeici bîr «B-ÎLıGI ALMA - DEÖEIO^NDİRMIİ - •• KAEiAR « EYLEM» progıtaymına göne sfetetıı içmüe yilrätütaiesMir. İSTATİSTİKSEL TEMELLER Gerek kalite kontrolunda gerekse standardizaşyon çalışmalarında uygulanan istatistiksel yöntemleri incelemeden Önce bu yöntemlerin dayandığı temel düşünceyi, diğer bir deyimle istatistik bilimi* tün temel kavramalarını açıklamak yerinde olur. Birey dediğimiz üretim birimleri veya ölçme noktalan bir yığın veya topluluk meydana getirirler, Bireyler üzerinde yapılan Ölçmeler sonucu» belirli bir fonksiyonel özellik için bulunan ortalama değer ile standart sapma yığının karakterini belirlerler. Yığının karakterini belirleyen bu değerleri tam olarak saptamak için bütün bireyler üzerinde ölçmelerin yapılması gerekmektedir. Ba, çok zaman olanaksız olduğundan yığından yeterli sayıda bireyi içine alan bir numunfi alınarak, bu numunenin ortalama değeri ve standart sapması bulunur. Bu değerler bir ölçüde, daha doğru bir deyimle bir ihtimal dahilinde, yığının karakterini de belirlerler. Ancak numunenin standart sapması, I 2 (Mı - B 2 2, 9, ı. _ 9 formülüyle gösterilir. Numune büyüdükçe numuneye ait değerlerin yığını temsil etmeleri ihtimali yükselir. Şimdi birden fazla numune alınırsa» bu numunelerin ortalamaları ve standart sapmaları da kendi aralarında bir dağılım meydana getirirler. Bu dağılımlara Nunwune Dağıtatan denir, Ortateraaam Numune Dağılımı, I1 X ~ _ S xN N formülüyle gösterilen bir ortalama değere sahip olacaktır. Eğer numune sayısı N yeterli ise bu değer yığının ortalamasıyla aynıdır. O halde, her numune ortalaması belirli bir ihtimal içinde yığmı yansıtır. İşte bu düşünce istatistiksel analizin tanel düşüncesidir. Standart Hata Nmune dağılımının standart sapmasına Ortalama Değerin Standart Hatası denir, Yığının standart sapması a ile gösterilirse, standart hatayı veren, er • glg = _!,•.• : — formülü, yığın Üe numune arasındaki bağıntıyı da belirleyecektir. Aynı büyüklükte çeptli numunelere ait ortalama değerlerin \% Wi X~— 1,96 a H . üe ; i r + 1,96 BM, değerleri arasında bir değişim gösterir Bu değerlere Güvenlik limitleri de denir. Alman 20 numuneden Wu bu limitler i§inde olacaktır, 100 numuneden 99'umm iğinde bulunduğu güvenlik limitten iseÜf — 2,58 SK ve X + 2,58 S.H, değerleridir. Istatîstfcsel Önenülk Testi Ortalaması JUL, standart sapması o- olan bir yığından tek bir Örnek alındığını düşünelim, Bu durumda numune ortalaması x ile yığının ortalaması arasında x - /* farkı çok kü§ük, ya da istatistiksel 2. a 1. — 10 bakımdan önemsin olacaktır. Bu farkın önemliliğini araştırmak için yapılan analize Önemlilik Testi denir. Bu test kalite kontrolü ve standardizasyon gibi uygulamaların ana metodudur» Ortalamalar arasındaki fark i% 05 ihtimalle, —1,98 &H. < x •— p. < 1,96 &H. sınırları arasında değişecektir, Ege? bu fark yaklaşık olarak stan* dart hatanın iki katma yakın veya iki katından yüksek ise, istatis, tiksel yönden önemli demektir. Fark yukarıdaki sınırlar içinde kalıyorsa \% 95 ihtimalle önemsizdir. Kalite Kontrolü Numunenin ortalaması üe yığma ait gerçek ortalama değ^r arasındaki fark belirli sınırlar içinde değiştiğine göre^ numuneden elde edilen ve yığım büyük bir ihtimalle temsil eden değerlerin standart değerlerle karşılaştırılması ve farkların önemliliklerinin sap« tanıması da aynı düşüncelere dayanacaktır. Bu durumda, numune ortalaması üe standart değer arasındaki farkın önenüüiği saptanacak, numunenin standart değerle bu değerin standart sapmasının belirledikleri ideal bir yığından gelip gelmediği anlaşılacaktır. Eğer istatistiksel önemi olan bir fark bulunmuşsa, numunenin alındığı yığ in standart dışı veya standardın belirlediği yığın dışında bir yığm demektir, îşte kalite kontrolü uygulamasındaki temel düşünce budur. Küpik Numuneler Numuneden elde edilen değerlerin yığını temôE etmesi için mı« mune büyüMüğünün yeterli olması gerekir, zira numune büyüdükçe standart hata küçülecektir. Ancak, numune büyüdükçe ölçme sayısı ve hesap işlemleri de artar. Diğer taraftan, küçük numuneler yığının istatistiksel ÖıellMerinin hepsini yansıtmamakla beraber bize yığın hakkında yeterli bilgi verebilirler. Ayrıca, küçük bir numune çabuk yapılabilen bir kontrol demektir, BelirU zaman aralıklarında üretilen mamullerden küçük numuneler alındığında, bu numuneler küçük veya ani değişimleri yansıtmasalar da büyük veya sürekli değişimleri yansıtacaklar, böylece üretimin gidişi hakkında ge«. S* 1. — 11 nel bir manzara gÖMer önüne serilecektir. Bu düşüncelere dayanarak Kontrol Kartları adı verilen kalite kontrol araçları geliştirilmîştir, Kontrol Kartlar* Kontrol kartiarı, belirli ve e§it zan uuı aralıklarımla alman uuînuneîrnleıı elde edilen değerlerin /aman içindeki degisîinlerini gösteren grafîfelar© demir, Bu kartlar üzerinde zaman eksenine paralel olarak, ortalama değeri gösteren bir doğru üe bu doğrunun altında ve üstünde olmak üzere ortalama değerin tolerans sınılan çimh raiftir, Şekil 1. Numune ortalamaJan kontrol kartları ürerinde noktalar ha. linde gösterilir, Tfoterans smırian istatistiksel güvenlik ümitleri olarak segîlmiflerse^ ortalamanın tolerans şuurları içmûe kaJaa d^ifimleri öl^nı© metodlarındaki ba^ı hatalardan,, incelenen özallipn doğal değişkenliğinden veya küçük numune alınması sonucu ortaya çıkan istatistiksel hatalardan ileri gelmektedir. Ortalama değerlerin biri tolerans sınırları dıpna çılonifpa, kalite kontrolcüsü ikinci bir numune alacak, ayru durum tekrar ederse bunun önemli bir değişim olduğuna hülonederek maMnaların ve üretim işlemlerinim gözden geçirilerek gerekli ayarlamaların yapılması için ilgilileri uyaracaktır. 2, 9, 1. — 12 Üretim ^ ortalama değerini ve değişkenin rastlantılara bağlı değjşmmnî gösteren er standart sapmasını verecek şekilde düzenlenmif olsun. Yaklaşık olarak ı%. 95 ihtimal sınırları olan p. — 2a/y/ n ve fi + 2 a/y/ n güvenlik limitleri, ikmei bir numune alınmasını gerektiren kontrol sınırları olarak alımr ve Ujmım, Şuurları olarak adlandırılır. 20 numuneden birinin bu sınırlar dıpnda bir değer vermesi beklenmelidir. Eylem iSınutaı olarak ^adlandırılan ve_yakla#ık olarak ı%99,8 ihtimali gösteren p. — Ba(r/\/n ve /A + 3 a/V n limitleri ise hemen üretime müdahale edilmesini gerektiren durumları belirlerler, Değişken Ölaralc Banjul Kullanılması Kontrol kartlarım kullanmakla her numune alışta bir istatistiksel önemlilik testi yapmaktan kurtulmuş oluyoruz. Ancak, numune ortalamaları güvenlik sınırları içinde olmakla beraber, numuneyi meydana getiren bam değerler bu şuurların dışına çıkabilir. Kalitenin iyi bir şekilde kontrolünü sağlamak amacıyla numune içi standart sapmaları için de ayrı bir kontrol kartı düzenlemek gerekir. Ancak, bu uygulamada umm hesap işlemlerini gerektireceğinden, küçük numune kullanılmasıyla zaten bir kısım MlgÜerin kaybolduğu düşünülerek, standart sapmanın kontrolü yerine Numune Ranjı'nm, diğer bîr deyimi© numune içindeki en yüksek değerle en düşük değer arasındaki farlan kontrolü yapılabilir. Ranjın numune dağılımı simetrik olmadığı için, ranj kartındaki alt ve üst kontrol sınırları ortalamaya göre simetrik olmayacaklar» dır. Ancak büyük hatalara yoU^çmaksmn, numune büyüklüpnejmflı iki parametreyi içine alan Di R ve Ba R kontrol sınırları yerine, R ± 2ffR veR + 3ffR sınırları kullanılabilir. Burada R numune ran jlarmın genel ortalamasını <rR ise bunların standart sapmasını gösterir. Kalite Kontrol Uygulainaai Kalite kontrolü uygulamasna geçmeden Önce hangi noktalarda kontrolün gerektiğine karar verilmelidir. Büyük bir işletmede hemen 2, a 1. — 13 hemen her yan - mamul safhada kontrol gereklidir, 2dra ilk safhalarda ortaya çıkan hatalar, değişik bîr biçimde de otea, diğer safhalara iletilecektir. Bunların düzeltilmesi çok zaman mümkün olmaz. Gözönünde tutulması gereken bir önemli nokta da, kontrol kartlarının her bîr bağımsız değifken için ayrı ayrı düzenlenmesi gereğidir. Bununla beraber, çok zaman mamuldeki bir değişim başka bir değişimle ilgili olduğundan, bütün özelliklerin ayrı ayrı kontrolü gerekmeyebilir. Bu seçimler yapıldıktan sonra» üretim işleminin bapnda 25 kadar numune alınıp kontrol kartları düzenlenir. Kontrol kartları üzerine kontrol sınırlannm saptanmasında faydalanılan bu numunelerden elde edilen değerler - ortalama değer veya standart sapma - uygulanır. Eğer 25 numunenin alınma süresi içinde üretimde önemli bir de« ğişim oimamiisa, birkaç değer dışında bütün değerler kontrol sınırları içinde olacaktır. O laman, bu değerler hesaplamaların dışında tutulup kontrol sınırları yeniden saptanır. Yine birkaç değer kontrol sınırlan dışına çıkıyorsa, yeniden 25 numune alınarak aynı işlemler tekrarlanır. îkmd numune serisi de güvenilir kontrol sınırlan vermiyorsa, üretim metodları ve makinaiar tekrar gözden geçirilir. Yine sonuç alınamıyorsa, mamulün incelenen özelliği çok değişkendir veya bazı ussun peryodlu değişimleri içine alıyor demektir. Bu durumda daha uzun bir süre içinde daha çok sayıda numune alınması gerekmektedto. Numune BüyttkMğiiiiıüıı Önemi Numune içindeki değer sayısı arttırılırsa kontrol sınırları d-araiacaktır. Buna karşıt olarak, büyük bir numune kendi içinde daha büyük bir değişimi içine alacağından standart sapma veya ranj için uygulanacak olan kontrol sınırlan genişleyecektir» Bu nedenle uygun bir numune biiyüklüpnün seçimi önemlidir. Pratikte kullanılan uygun numune büyüklüğü 5' dir. Kontrol Sınırlairıııııı Seçimi İşletme şefi veya üretim planlayıcısı bazı tolerans sınırları kabul eder. Bu sınırlarla incelenen özelliğin istatistiksel değişkenliği 2. 9, L _ 14 arasında bir bağıntı olmalıdır. Çok dar olarak seçilen sınırlar üretimin sık sık durdurulmasına yol açar ve üretimi aksatır. Çok geniş sınırlar ise standart dip birçok mamulün pazara sürülmesine yoL açacağı gibi» rahat bir çalışmaya gidilerek erişilme olanağı bulunan kalite standartlarının elde edilmesini Önleyecektir, Diğer taraftan, yeni başlatılan bir kalite kontrolü uygulaması için kontrol kartlarında uluslararası standartların kullanılması da yukarıda sakıncaları 1 belirtilen durumlara yol açar. O halde, em iıygun kontrol şuurları, btatistfksdi- güvemMk taittoifc Hatalı Mamul •Oranlaanmuı KüBamlması Şimdiye kadar sürekli değişim gösteren özellikleri dikkate aldık. Mamulün birimler halinde üretildiği bazı durumlarda, mamulün özellikleri ÖlçUlmeyip kabul ya da red şeklinde veya bir tamsayı olarak belirlenebilir. Örneğin bir ampul fabrikasında, yapımı biten ampuller incelenerek bozuk olanları ayrılır. Buna başka bir örnek, birden fazla parçanın birleştirilmesiyle meydana getirilen makina gibi mamullerde, parçalardan herhangi birinin hatalı olması halin* de mamulün tümünün reddedilmesi, diğer bir Örnek, bir kutu içinde belirli bir sayıdan daha fazla bozuk veya kırık mamul olması halinde kutunun reddidir. Bu durumda, büyüklüğü n olan numunelerden yeterli sayıda alınarak yığın içindeki hatalı mamul oranını gösteren bir p ortalaması bulunur. Ttek bir numune alınarak bulunan hatalı mamul oranı p ise kontrol sınırlan, _ ' /— —^r— Uyarma Sınırlan : p ± 2 \ / p ( l — p ) / n Eylem Sınırları ; p ± 3 \/p (1 — p ) / n olan kontrol kartları ile hatalı mamul oranlarının üretim sırasında sürekli bîr kontrolü sağlanabilir. Bu şekilde, bütün mamullerin kontrolü yerine numune üzerinde yapılan ölçmelerle güvenilir bir kontrol yapılabilecektir. STANDABDİZASYON Daha önceki bölümlerde, standardizasyonun bir amacının kalite kontitılu uygulamalarında kullanılacak olan standart değerlerin 2, 9, 1. — CLÖ saptanması olduğunu belirtmiş ve bu standartların niteliklerini beHrlemiftik. Standardlzasyonun Önemli diğer bîr amacı da, ürünleri uygun bir biçimde pazara sürerek alıcının kullanımım kolaylaştırmak ve bunun sonucu iyi bir fiyat kazanmalarını sağlamaktır, Bu daha çok tarım ve hayvancılık ürünlerinde, hammadde olarak kullanılan diğer endüstri maddelerinde söz konusudur. Eğer bu ürünler homojen bir biçimde ve belirli üzeliklerde pazara sürülürse, hem pazarlama yöntemlerinin uygulanması, hem de endüstrinin bu maddeleri işlemesi kolaylaşacağından değerleri artabilir. Zaten pazar da standardisasyonu Öngörmektedir. Bu nedenle bilimsel çalışmalarla hazırlanan standartlardan çok önce, oluşum sonucu, ticarî standartlar ortaya çıkmıştır. Standardizasyonun her ülkede üzerinde önemle durulan bîr amacı da, mamul maddelerinin fonksiyonel Özelliklerini alıcı isteklerine ve kullanma yerinin gereklerine göre uygun biçimde saptayarak ekonomik bazı faydalar sağlamaktır, Bu amaçla yapılan bir çalışma, üretim için belirli ve ekonomik yöntemlerin seçüeMmesini sağlaya cağı gibi, üretim, planlamasını da kolaylaştıracaktır. Ayakkabı, hazır giyim eşyası gibi mamulün değişik modellerinin ve ölçülerinin ya* pılması gereken durumlarda bu çalışmalar daha da önem kazanır ve pazarlama ara&tırmalanyla paralel olarak yürütülmelidir. Bu açıklamalar ışığında amaçlan ve nitelikleri birbirlerinden bir Ölçüde farklı üç ayn standart tanımı yapılabilir : 1. Madde Standartları, 2. Mamul Standartları, 3. Kalite Standartları Bir maddenin standarda uygun olup olmadığının saptanması için bazı ölçmelerin ve testlerin yapılması gerekmektedir. Aynı amaçla kullanılan çeşitli Ölçme ve test araçları değişik değerler verdiği gibi, ölçme ve test metodlan ile bunların uygulanış biçimi de deği§ik sonuçlara yol açabilir. Bu bakımdan tanımladığımız üç stan= darttan başka Standart Öleni© Metodtonı ve AmslBm'mn gelişttirilmesi de standardizasyon çalışmalarının Önemli bir bölümü olmaktadır. Standart yapımı Standartların hasırlanmasında uygulanan metodlan incelemeden Önce standart yapımında karşılaşılan ana problemleri ortaya koyalım. 2, 0, 1. — 16 Herşeyden önce, her standart bir sınıfı belirler. Eğer bir madde iğin tek bir standart öngörülüyorsa, standart bu maddenin tümünü içine alan bir yığındır ve bu yıgmı temsil eden ortalama bir değer veya değerler topluluğu ile belirlenir. Böyle durumlarda standart ile standart dışı arasında kesin bir sınır çizmek gerekir. Bu sınır, kullan« ma alanının gerekleri ile ilgili olacak, ancak yığının büyük bir bölümünü standart dışı bırakmaması gözetilerek dağılımın istatistiksel özellikleri de gözönünde tutulacaktır. Bu durumda yığının standart üstünde karaktere sahip olan bölümü için bir ayrım yapılmayacaktır. Söz konusu madde için birden fazla kalite veya standart sınıf öngörülüyorsa, bu maddenin en önemli fonksiyonel özelliğinin gös« terdiği istatistiksel dağılım uygun sayıda bölümlere ayrılarak her bölümün alt ve üst sınırları saptanır. Bu yapılırken ahcmm istekleri ve kullanma yerinin gerekleri gözönünde bulundurulduğu gibi, bu bölümlerin miktar bakımından yığın içindeki oranlarını da uygun biçimde düzenlemek gereklidir. Çok zaman aynı maddeye ait çeşitli sınıflar değişik türleri veya tipleri belirlerler. Bu durumlarda genellikle hem üreticinin hem de ahcmm kabul etmiş oldukları ticarî standartlar veya sınıflandırmalar vardır, Yeni bir standardizasyon bu sınıfların değişik yığınları temsil edip etmediğinin analitik olarak saptanması görüş açısından yapılır. Bu analiz daha Önceki bölümlerde açıkladığımız istatistiksel önemlilik testlerine benzer yöntemlerle yapılacaktır. Ticarî standartların bulunduğu bir durumda yeni bir standardiıasyon için çömmlenmesi gereken şu problemlerle karşılaşılır : 1. Aynı malı pazarlayan çeşitli firmalar arasında standart anlayışı yönünden bir birlik var mıdır ? % Çok zaman ticarî standartlar, genel ve sübjektif bir sınıflandırma ve tanımlamadan ibarettir. Bu malın hangi sınıfa gireceğine bu konuda geniş ve uzun sürede kazanılmış tecrübeye sahip eksperler karar varirfer. Acaba eksperler arasında bir uyum var mıdır ? 3, Raporlar halinde belirtilen eksper kararlarıyla ölçme sonuçları arasında bir uyum var mıdır ? 4. Sınıflar veya tipler arasında istatistiksel Önemi olan farklar var mıdır, diğer bir deyimle uygulanan sınıflandırma gerçek ve doğ% 0, 1, _ 17 ru bir sınıflandırma mıdır ? Sınıf sayısı azaltılabilir mi; artırılmalı mıdır ? 5. Ticarî standartlara dikkate almadığı ve standart kapsamına alınması gereken önemli özellikler var mıdır ? Standardiaasyon çalışmalarında eksper raporlarından faydalanılması, özellikle birden fazla fonksiyonel özelliğin sınıflandırmayı veya tip ayranını etkilediği durumlarda kolaylık sağlar. Eksper bu özellikleri önem, sırasına göre değerlendirerek kararını verir. Böylece incelemeleri tek bir özelliğe indirgeyerek yapmak olanağı sağlanmış olur, , Yukarıda açıklanan problemlerin çözümü, ana problemin özelliklerine göre değişik istatistiksel analiz yöntemlerinin uygulanmasını gerektirecektir. Burada önemli birkaç metodu açıklamakla yetiileceğiz. Standardkasyoa çalışması problemin özelliklerine göre ger ekli istatistiksel analizlerin bir sıraya göre yapılmasını içine alaca* ğından standart yapımı için genel bir metod ileri sürmek zordur. fid Ortalama -ârasmutoM Wmkm Ömeiiailifp Testi Ortalama değerleri fit ve /x2, standart sapmaları ^ ve <r2 olan iki yığmdan alman nt ve n2 büyüklüğünde iki ayrı numunenin xT v e ^ ortalamalarını ve sx ve s2 standart sapmalarını verdiğini düşünelim Xj ve x2 numune ortalamaları sıra ile /M ve /x2 gerçek ortalama değerlerin örnekleridir. O halde, xt - x2 de yığın ortalamaları arasındaki p,ı — ju,2 farkının örneği olacak ve bir numune dağıhmı meydana getirecektir. Bu numune dağılımının standart sapması, iki ortalama arasmdaM f arkm standart hatasıdır ve Xı ve x2 değişkenlerinin birlikte değişimini gösteren bir S değerini içine alan, 1 S.H. = S V n, n2 formülüyle gösterilebilir. Xi ve x2 değişkenlerinin ortak standart sapması da diyebileceğimis S değeri, numune standart sapmalarından I Si2 (ni — 1) + s22 (n2 — 1) V nt + n2 =2 formülü yardımıyla bulunabilir* 2, 9, 1. — 18 Eğer her iki numune de aynı yığından geliyorsa, ^ - /ı2 = 0 olacağından, iki ortalama arasındaki xt — x2 farkı % 95 ihtimalle standart hatanın 1,96 ^ 2 katından küçüktür. Bunun tersine farkın istatistiksel bir Önemi varsa, o zaman numunelerin değişik yığınlara veya sınıflara ait olduğu kanısına varılır. Numuneyi meydana getiren nx ve n2 değerleri 80'dan küçükse, numuneler küçük numune olarak nitelenir ve bu durumda I n2 değeri bulunur t Testi adı verilen metod t Tablosufndan okunan tablo değeri ile, hesap yoluyla bulunan t değerini karşılaştırmak suretiyle uygulanır* Sınıflandırma ikiden fazda bir ayranı i§ine alıyorsa, sınıflar ikişer ikişer alınarak Önemlilik testleri uygulanabilir* Ancak, bunun daha doğru yolu Variyans AnalM'dir. Vaariıyaııs Amiliz! Değişken bir özelliğin §eşitü sınıflar veya gruplar meydana getirdiğini düşünelim. Her sınıftan n sayıda değeri iğine alan numuneler alınmış olsun; Bu numunelerin ayrı ayrı Xj ortalamalarını bulduktan sonra X genel ortalamasını bulalım ve sonuçları aşağıdaki biçimde bir tablo halinde gösterelim : I GURUPLAR Öîpneler 12 1. Xji TE# X14 K* Xin Ortalama Xı 3 X21 j 4 Xji "K41 j . * Xj Xpn x2 x3 X4 . Xj ; xp X 2. â 1. — 19 Şimdi her grup içindeki değişimi, grup ortalaması ile bireysel değerler arasındaki farkların kareleri toplamı gösterecektir, Eğer tabloda görülen bütün değerler aym yığından geliyorsa, o mman grup ortalamaları arasındaki farklar küçük olacaklarından yalnızca numune dağılımının özelliklerini yansıtacaklardır. Bu durumda yıfımn değişimini, genel ortalama île bireysel değerler arasındaki farkların karelerinin genel toplamı gösterecek ve bu değerin önemli bölümünü grup - içi değişimi gösteren kareler toplamı meydana getirecektir. Eğer grapïar - arası değişim önemli bulunmuşsa, o zaman, yapılmış olan grup aynmı gerçek durumu gösteriyor demektir. Buna karar verebilmek için aşağıdaki formülde gösterilen bir F değeri hesaplanır, F = ql/Q2 p-1 p(n-l) Grplar - arası variyans Qı ile grup içi variyans Q2 toplamı, toplam variyansı verecektir. Toplam variyans Q3 0, = — " 1J . ,"... '. np-1 formülüyle de hesaplanır. Bulunan F değeri tablo değeri üe karşılaştırılır. Eğer bu değer tablo değerinden büyük ise, gruplar arasında gerçek farklar vax demektir. Birden Çok Değişkeni Bağılunlar Bazı durumlarda bir tipi veya sınıfı belirleyen özellik birden fazladır. Ticarî sınıflandırmaların doğru olup olmadıklarını analL 2, 9. 1, — 20 tik yolla incelemeden önce, bu özellikler arasındaki ilişkileri incelemek faydalıdır. Eğer bir özellik üe diğer bir özellik arasında fonksiyonel bir ilgi varsa, bu bağıntı istatistiksel anlamda bir korölasyon olarak ortaya çıkar. O zaman bu özelliklerden biri sınıflandırmaya temel olacak, diğer özellik ise öncekine bağlı olduğundan, kendiliğinden, yapılan sınıflandırmaya uyacaktır. Böylece tip veya sınıf sayı» sim da azaltmak mümkün olur, O halde, birden fazla özelliğin bîr tipi veya sınıfı belîriediderı durumlarda stoıfiandıraıaya temel olatı özellikler, birbirleri ile bağıntılı bulunmayan bağımsız değişkenlerdir. Problemin en basit hali iki değişkenin birlikte incelenmesidir. Eğer iki değişken arasında br bağıntı yoksa» x ve y değişkenlerinin meydana getirdikleri 2^ noktalan istatistiksel bîr dağılım göstereceklerdir, O zaman, Kovariyans denüen, CÜV (xy) = Si (xâ - x) (yi - y) değeri çok küçük olur, zira xıy4 noktalarının bir kısmı pozitif, bir kısmı negatif çarpımları vereceklerdir, tki değişken arasındaki bağıntının Önemi, S (Xi - x) (yA - y) r ~ formülüyle gösterilen bir Korölasyon Katsayısı ile belirlenebilir, E u değer 0 üe 1 arasında değişir ve Ve yakın değerler önemli bir bağıntıyı gösterirler* Depşkenlerin bağımsız oldukları ortaya konulduktan sonra, iki durumla karşılaşılır. Ya bir amıf landırma vardır ve bu sınıflandırmanın doğruluğu araştırılacaktır, ya da yeni bir standart yapılacaktır. Yeni bir standardın yapımında tıp adedini, hazır giyim eşyası ölçü standardlannda olduğu gibi, her iki değişken yönünde kuliam» «31 gerekli veya yeterli olan diğer aralıkları etkileyecektir. Standardı yapılacak madde veya mamulün özelliğine göre, buna eksper görüşü veya teknolojik gerekçeler açısından karar verilebüir* », a 1. — 2i Ticarî bir standardın incelenmesinde fiti Bağımsız Dejpıkeııl! VmiymB AnalM yapılabilir, ikiden fazla bağımsım değişkenin olması halinde de buraya almadığımın korelâsyon ve varinas analiz me. todlan vardır, fakat daha çok değişkeni birlikte incelemek hemen hemen imkânaıMır* SUıulard Yapımında Dikkat Edilmesi Qmekm Önemdi NoktaJswe Burada kısaca özetlediğimiz istatistiksel metodlarm haagi&inin nasıl uygulanacağı mcataen konuya bağh olarak geniş araştomalan gerektirir. Standart yapımında dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, standardın kullanılacağı ülke, bölge veya endüstri kesiminin - bazı durumlarda standardın uygulanacağı işletmenin - gerekçelerine uygun olmasıdır. Çok yüksek standartlar, yetersim veya gerektiğinden daha geniş smiflandirmaJar amacı sağlamaz. Bu nedenle, standart yapımında uluslararası standartlandan faydalanılmakla beraber, bunlar daha çok bir hedef olarak alınmalı, gerçek standartlar saptanmalıdır. Özellikle kalite standartlarında bu daha da önemlidir* Başka bir nokta, standardın uygulama alanınm geniş tutulması, bir başkası standartların pazarlamayı kolaylaştırıcı nitelikte olmasıdır. BteUtYOGBAFYA 1. Facts from Figures» M. J. Moroney, Penguin Books Ltd., Middlesex» giltere, 1058. İn- 2. Production Management» R.. Rs Mayer, Me, Graw Hill Book Co, Inc, New York, 1962, 3, Aji Introduction to the Theory of Statistics, G, U. Yule, M. G. Kendall, Charles Griffin, and Co, LM,, London, İngiltere, 1957. 4. The Advanced Theory of Statistics, Vol, II, M, G, Kendall, Charles Griffin and Co, Ltd», London» İngiltere, 5, Kalite Kontrolü, G. Baser, Çaflayan Kitabevi, İstanbul, 1972, 6, Türkiye Tiftiklerinin Değerlendirilmesi Projesi Matematiksel Değerlendirme Flam, G, Baser, 1066 (yayınlanmadı), %. 9. 1- — 23 CEMÂL ÜNER 1331 yılında Erzincan'da dünyaya gelen Cemal ÜNER» Almanya'da Dresden Yüksek Mühendis Okulundan 1943 yılmda mezun olmuştur* 1944 yılmda girdiği TCDD'nın Bski§ehir - Ankara Te§kilâtlarmda görev yapmıştır. Cemal Üner tıgilizee, Fransusca, Almanca ve Sırb*ca bilmektedir.
