venturilerde optimum hava giriş deliği yerinin yapay sinir ağları ile
advertisement
T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ VENTURİLERDE OPTİMUM HAVA GİRİŞ DELİĞİ YERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MUHAMMET SERDAR KIR YÜKSEK LİSANS TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI KAHRAMANMARAŞ 2016 T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ VENTURİLERDE OPTİMUM HAVA GİRİŞ DELİĞİ YERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MUHAMMET SERDAR KIR Bu tez, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında YÜKSEK LİSANS derecesi için hazırlanmıştır. KAHRAMANMARAŞ 2016 Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü öğrencisi Muhammet Serdar KIR tarafından hazırlanan “VENTURİLERDE OPTİMUM HAVA GİRİŞ DELİĞİ YERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ” adlı bu tez, jürimiz tarafından 25/01/2016 tarihinde oy birliği ile İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Doç. Dr. Mehmet ÜNSAL (DANIŞMAN) ………………………………. İnşaat Müh. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Doç. Dr. Ahmet Serdar YILMAZ (ÜYE) ………………………………. Elektrik-Elektronik Müh. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Yrd.Doç. Dr. Hatip TOK (ÜYE) ………………………………. İnşaat Müh. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Yukarıdaki imzaların adı geçen öğretim üyelerine ait olduğunu onaylarım. Doç. Dr. Mustafa ŞEKKELİ Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü ………………………………. TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Muhammet Serdar KIR Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir. VENTURİLERDE OPTİMUM HAVA GİRİŞ DELİĞİ YERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ (YÜKSEK LİSANS TEZİ) MUHAMMET SERDAR KIR ÖZET Su, canlılar için hayati öneme sahiptir. Suyun canlılar tarafından rahatlıkla kullanılabilmesi için belirli bir kalitede olması gereklidir. Suyun ekolojik kalitesi, büyük ölçüde suda bulunan oksijen miktarına bağlıdır. Oksijen, hava kabarcıklarının sürüklenmesiyle suya girer. Oksijen transferinin hızlandırılması için, çok miktarda hava kabarcığının su içerisine kazandırılması gerekmektedir. Bu hava kabarcıkları, kütle transferi için mevcut olan yüzey alanını arttırır. Su mühendisliğinde son yıllarda popüler hale gelmiş olan venturilerde, havalandırma için kullanılan yöntemlerden biridir. Bu çalışmada, venturi havalandırıcılar optimum hava giriş deliği yerinin Yapay Sinir Ağı tarafından modellenmesi yapılmıştır. Öngörülen değerler, ölçülen değerler ve hesaplanmış R2 istatistikleri ile karşılaştırılmıştır. YSA modelinin deneysel sonuçlarla iyi bir uyumu olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Venturi, YSA, havalandırma Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Ocak / 2016 Danışman: Doç. Dr. Mehmet ÜNSAL Sayfa sayısı: 88 i MODELING OF OPTIMUM AIR ADMISSION HOLE LOCATION OF VENTURI AERATORS BY MEANS OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (M.Sc. THESIS) MUHAMMET SERDAR KIR ABSTRACT Water is vital for living creatures. Water is needed to have a certain quality so as to be used easily by living creatures. Ecological quality of water substantially depends upon the amount of oxygen kept in water. Oxygen enters water through the transfer of air bubbles. With the aim of accelerating oxygen transfer, it is essential that a large amount of air bubbles be penetrated in water. The air bubbles increase the surface area available for mass transfer. Becoming popular within the field of water engineering in recent years, venturi is one of the methods used for ventilation. In the present study, modeling of optimum air admission hole location of venturi aerators has been made by Artificial Neural Network. Predicted values were compared with the measured values and the calculated R2 statistics. It was observed that ANN model is compatible with the experimental results. Key words: Venturi, ANN, Aeration University of Kahramanmaras Sutcu Imam Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Civil Engineering, January / 2016 Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Mehmet ÜNSAL Page Numbers: 88 ii TEŞEKKÜR Bu tez çalışması süresince engin bilgi ve tecrübelerinden faydalandığım ve çalışmamın her aşamasında sağladığı bilimsel katkılardan dolayı Doç. Dr. Mehmet ÜNSAL’a, her fırsatta bilgi ve birikimlerinden yararlandığım tüm bölüm hocalarıma, tüm çalışmalarım süresince değerli görüş ve fikirlerini benimle paylaşan Doç. Dr. A. Serdar YILMAZ’a teşekkür ederim. Son olarak, bu günlere gelmemde her türlü maddi ve manevi desteklerini gördüğüm anneme, babama, kardeşlerime ve eşime sonsuz teşekkürlerimi sunarım. iii İÇİNDEKİLER Sayfa No ÖZET ...................................................................................................................................... i ABSTRACT .......................................................................................................................... ii TEŞEKKÜR ......................................................................................................................... iii İÇİNDEKİLER ..................................................................................................................... iv ŞEKİLLER DİZİNİ .............................................................................................................. vi ÇİZELGELER DİZİNİ....................................................................................................... viii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ......................................................................... ix 1.GİRİŞ.................................................................................................................................. 1 2. YAPAY SİNİR AĞLARI .................................................................................................. 3 2.1. Yapay Zekâ ve Akıllı Sistemler .................................................................................. 3 2.2. Yapay Sinir Ağları Tanımı ......................................................................................... 7 2.3. Yapay Sinir Ağlarının Tarihçesi ................................................................................. 8 2.4. Yapay Sinir Ağlarının Avantajları ve Dezavantajları ............................................... 10 2.5. Biyolojik Nöron Yapısı ............................................................................................. 12 2.6. Yapay Sinir Ağı Hücresi ........................................................................................... 16 2.7. Aktivasyon Fonksiyonları ......................................................................................... 18 2.7.1. Doğrusal aktivasyon fonksiyonu ................................................................... 18 2.7.2. Eşik aktivasyon fonksiyonu ........................................................................... 19 2.7.3. Sigmoid aktivasyon fonksiyonu .................................................................... 20 2.7.4. Tanjant hiperbolik fonksiyonu ....................................................................... 20 2.8. Yapay Sinir Ağlarının Yapısı ................................................................................... 21 2.9. Yapay Sinir Ağlarının Sınıflandırılması ................................................................... 23 2.9.1. Yapay sinir ağlarının yapılarına göre sınıflandırılması ................................. 23 2.9.1.1. İleri beslemeli (feedforward) ağlar ................................................... 23 2.9.1.2. Geri beslemeli (feedback) ağlar ........................................................ 23 2.9.2. Yapay sinir ağlarının öğrenmelerine göre sınıflandırılması .......................... 24 2.9.2.1. Danışmanlı öğrenme ......................................................................... 24 2.9.2.2. Danışmansız öğrenme ....................................................................... 25 2.9.2.3. Takviyeli öğrenme............................................................................. 26 2.10. Çok Katmanlı Perseptronlar (MLP) ve Öğrenme Algoritmaları ............................ 26 2.10.1. Geri yayılım algoritması .............................................................................. 27 2.10.2. Levenberg- Marquardt algoritması .............................................................. 32 2.11. Yapay Sinir Ağının Eğitimi ve Testi ...................................................................... 32 2.12. Optimum YSA Modelinin Seçilmesi ...................................................................... 34 3. VENTURİ ....................................................................................................................... 35 3.1. Klasik Venturi Borusunda Boyutlandırma .............................................................. 37 iv Sayfa No 3.2. Venturinin Avantajları ............................................................................................. 37 3.3. Venturi Borusunun Uygulama Alanları ................................................................... 37 3.4. Venturinin Kullanım Alanları .................................................................................. 38 3.5. Venturi Borusunun Gaz Enjeksiyonunda Kullanılması ........................................... 38 3.6. Venturi Borusunun Sulama - Gübre ve Kimyasal Madde Enjeksiyon Amaçlı Kullanımı ................................................................................................................. 38 3.7. Venturi Borusunun Havalandırma Amaçlı Kullanılması......................................... 40 3.8. Venturinin Kirli Hava Tahliyesinde Kullanılması ................................................... 41 3.9. Venturinin Debi Ölçümlerinde Kullanımı ............................................................... 42 3.10. Venturi Borusunun Sağlık Alanında Kullanımı..................................................... 43 4. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR ............................................................................................... 44 5. MATERYAL VE MODEL KURULUMU ..................................................................... 69 5.1. Materyal ................................................................................................................... 69 5.2. Model Kurulumu...................................................................................................... 70 5.2.1. Venturilerde optimum hava giriş deliği yerinin yapay sinir ağları ile modellenmesi ................................................................................................. 70 5.2.1.1. Çok katmanlı algılayıcı (MLP) sinir ağları ....................................... 70 6. BULGULAR VE TARTIŞMA ....................................................................................... 73 6.1. Deneysel Sonuçlar ................................................................................................... 73 6.2. Model Sonuç ............................................................................................................ 75 7. SONUÇ VE ÖNERİLER ................................................................................................ 79 7.1. Sonuçlar ................................................................................................................... 79 7.2. Öneriler .................................................................................................................... 79 KAYNAKLAR .................................................................................................................... 80 ÖZGEÇMİŞ......................................................................................................................... 88 v ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa No Şekil 2.1. Tipik bir biyolojik nöron .................................................................................. 13 Şekil 2.2. Biyolojik sinir hücresi ve bileşenleri ................................................................ 14 Şekil 2.3. Biyolojik sinir sisteminin blok gösterimi ......................................................... 14 Şekil 2.4. Sinir sisteminde bilgi akışı ............................................................................... 15 Şekil 2.5. Temel yapay sinir ağı hücresi ........................................................................... 17 Şekil 2.6. Doğrusal aktivasyon fonksiyonu ...................................................................... 19 Şekil 2.7. Eşik aktivasyon fonksiyonu .............................................................................. 19 Şekil 2.8. Logaritma sigmoid aktivasyon fonksiyonu ...................................................... 20 Şekil 2.9. Tanjant hiperbolik aktivasyon fonksiyonu ....................................................... 21 Şekil 2.10. Nöron matematik modeli .................................................................................. 21 Şekil 2.11. İleri beslemeli yapı ........................................................................................... 23 Şekil 2.12. Geri beslemeli yapı ........................................................................................... 24 Şekil 2.13. Danışmanlı öğrenme ......................................................................................... 25 Şekil 2.14. Danışmansız öğrenme ...................................................................................... 26 Şekil 2.15. Takviyeli öğrenme ............................................................................................ 26 Şekil 2.16. Geri yayılım MLP yapısı .................................................................................. 27 Şekil 2.17. Üç katmanlı geri yayılım ağ yapısı ................................................................... 28 Şekil 2.18. Geri yayılımlı öğrenme algoritması işleyiş şeması ........................................... 31 Şekil 2.19.a. Genelleme eğrisi ............................................................................................. 33 Şekil 2.19.b. Ezberleme eğrisi ............................................................................................. 33 Şekil 2.20.a. Verileri ezberleyen ağdaki hata eğrisi ............................................................ 33 Şekil 2.20.b. İyi genellemeye ulaşan ağdaki hata eğrisi ...................................................... 33 Şekil 3.1. Bir ventüri borusunun görünümü ........................................................................ 35 Şekil 3.2. Bir venturi borusunun teorik değişkenleri ........................................................... 36 Şekil 3.3. Klasik venturide boyutsal değerler ...................................................................... 37 vi Şekil 3.4. Venturi borusuna gaz enjeksiyonu ...................................................................... 38 Şekil 3.5. Venturi borusunun yağmurlama tipi sulama sisteminde sıvı gübre enjeksiyonunda kullanımı ................................................................................. 39 Şekil 3.6. Venturi borusunun sulama-gübre ve kimyasal madde enjeksiyon amaçlı olarak kullanımı ........................................................................................................... 40 Şekil 3.7. Venturi aygıtının havalandırma amaçlı kullanımı ............................................... 41 Şekil 3.8.a. Venturi bacası dış görünümü. ........................................................................... 41 Şekil 3.8.b. Venturi bacası planı .......................................................................................... 41 Şekil 3.9. Debi ve akım ölçüm düzeneği ............................................................................. 42 Şekil 3.10.a. Venturi maskesi çalışma prensibi. .................................................................. 43 Şekil 3.10.b. Venturi maskesi .............................................................................................. 43 Şekil 5.1. Venturi borusu ile oluşturulan hava emme.......................................................... 70 Şekil 5.2. Tipik MLP tipi YSA yapısı ................................................................................. 71 Şekil 6.1. Farklı hava deliği yerleri (D = 36 mm) için Reynolds sayısı ile Qa / Qw değişimi............................................................................................................. 74 Şekil 6.2. Farklı hava deliği yerleri (D = 42 mm) için Reynolds sayısı ile Qa / Qw değişimi............................................................................................................. 74 Şekil 6.3. Farklı hava deliği yerleri (D = 54 mm) için Reynolds sayısı ile Qa / Qw değişimi............................................................................................................. 75 Şekil 6.4. Önerilen sinir ağı modeli ..................................................................................... 76 Şekil 6.5. Eğitim regresyon eğrisi ....................................................................................... 77 Şekil 6.6. Eğitim düzeyi sırasında eğim (gradient) değişim grafiği .................................... 77 Şekil 6.7. Test sonuçları ...................................................................................................... 78 vii ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa No Çizelge 2.1. Sinir sistemi ile YSA ’nın benzerlikleri ....................................................... 15 Çizelge 2.2. İstatistiksel yöntemlerle YSA'nın benzerlikleri ........................................... 16 Çizelge 6.1. Giriş ve çıkış parametreleri .......................................................................... 76 viii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ A : Alan (m2) ABD : Amerika Birleşik Devletleri ADALINE : Adaptif Lineer Nöron (Adaptive Linear Neuron) AGİ : Akım Gözlem İstasyonu ARMA : Otomatik Regresif Hareketli Ortalama (Auto Regressive Moving Average) ART : Adaptif Rezonans Teorisi (Adaptive Resonance Theory) BE : Bileşik Eğim ÇDR : Çok Değişkenli Regresyon ÇLRA : Çoklu Lineer Regresyon Analizi D : Venturi Borusunun Giriş ve Çıkış Çapları (m) DARPA : Savunma Bakanlığı İleri Araştırma Projeleri Ajansı (Defense Advanced Research Projects Agency) DMİ : Devlet Meteoroloji İşleri DSİ : Devlet Su İşleri Dt : Venturi Borusunun Boğaz Bölgesi Çapı (m) Dt/D : Venturi Borusu Boğaz Çapının Venturi Borusunun Giriş Çapına Oranı EİE : Elektrik İşleri Etüt İdaresi ETA : Sayısal Hava Tahmin Modeli F : Froude Sayısı f : Aktivasyon Fonksiyonu ɣ : Suyun Birim Hacim Ağırlığı (kg/m3) g : Yerçekimi İvmesi (m/sn2) GA : Genetik Algoritma GDBD : Genişletilmiş Delta-Bar-Delta GRSA : Genelleştirilmiş Regresyon Sinir Ağı GYA : Geri Yayınım Algoritması GZYÖA : Gerçek Zamanlı Yinelemeli Öğrenme Algoritması ix h : Enerji Yüksekliği (m) h1 : Venturi Girişindeki Basınç Yüksekliği (m) h2 : Venturi Çıkışındaki Basınç Yüksekliği (m) HAK : Harp Akademileri Komutanlığı HES : Hidroelektrik Santral İBGY : İleri Beslemeli Geriye Yayınım Metodu İBGYSA : İleri Beslemeli Geri Yayınım Sinir Ağları İBYSA : İleri Beslemeli Yapay Sinir Ağları İMO : İnşaat Mühendisleri Odası İTÜ : İstanbul Teknik Üniversitesi LMA : Levenberg -Marquardt Algoritması LN3 : 3-Parametreli Lognormal Dağılım MADALINE : Çoklu Adaptif Lineer Nöron (Multi Adaptive Linear Neuron) MISO : Çoklu Giriş-Tek Çıkışlı (Multiple Input-Single Output) MLP : Çok Katmanlı Perseptron (Multi Lineer Perseptron) n : Giriş Sayısı NARXM : Doğrusal Olmayan Oto Regresif Modeli (Nonlinear Auto Regressive Model) NWP : Sayısal Hava Tahmini (Numerical Weather Prediction) o : Çıkış Değeri P : Basınç (kg/m2) pH : Çözeltinin Asitlik veya Bazlık Derecesi PM : Penman-Monteith Modeli Q : Debi (m3/sa) QA/QW : Hava debisinin su debisine oranı RBF : Radyal Tabanlı Fonksiyon (Radial Basis Function) Re : Reynold Sayısı RTYSA : Radyal Tabanlı Fonksiyonlara Dayalı Sinir Ağı S : Toplam Fonksiyonu x SFF : Nehir Akış Tahmini (Stream Flow Forecast) SG : Standart Geriyayılım SGYA : Standart Geri Yayınım Algoritması SMA : Zemin Nem Hesap (Soil Moisture Account) SOM : Özörgütlemeli Nitelik Haritaları (Selforganizing Feature Maps) UBSA : Uyarlamalı Bulanık Sinir Ağları ui : Giriş Değerleri V : Hız (m/sn) V1 : Venturi Girişindeki Akışkan Hızı (m/sn) V2 : Venturi Boğaz Bölgesindeki Akışkan Hızı (m/sn) W : Ağırlıklar Matrisi wi : Ağırlık Değeri WRP : Havza Akış Tahmini (Watershed Runoff Prediction) X : Girişler Matrisi XOR : Dışlamalı Yada (exclusive-or) YSA : Yapay Sinir Ağları z : Referans Düzlemi Üzerindeki Elevasyon (Düşü) z1 : Venturi Girişindeki Geometrik Kot (m) z2 : Venturinin Daralma Bölgesindeki Geometrik Kot (m) θ1 : Venturi Çıkış Koni Açısı (Derece) θ1 : Venturi Giriş Koni Açısı (Derece) Φ : Eşik Φ : Hız Oranı Ψ (S) : Aktivasyon Fonksiyonu Ψ : Kayma Gerilmesi xi 1.GİRİŞ Canlıların yaşaması için hava, su, ısı, ışık ve besin maddeleri gibi gerekli bir takım temel unsurlar vardır. Hiç şüphesiz bu unsurların başında su ve oksijen gelmektedir. Bilinen tüm yaşam biçimleri için su, vazgeçilmez ve gerekli olan bir maddedir. Su yaşam belirtisinin işaretidir. Tek hücreli, çok hücreli tüm canlıların yaşam faaliyetlerini devam ettirebilmeleri için suya gereksinimleri vardır. Dünyanın %70'inin, insan bedeninin, % 83’ünün sudan oluştuğu bilinmektedir. Suyun canlılar için hayati bir öneme sahip olduğu ve canlılar tarafından rahatlıkla kullanılabilmesi için belirli bir kalitede olması gerektiği bilinmektedir. Su kalitesi açısından bir takım parametreler vardır. Sudaki çözünmüş oksijen miktarı, su kalitesi açısından çok önemli bir parametredir, su kalitesiyle ilgili diğer parametreler arasında sıcaklık, pH değeri, elektriksel iletkenlik, askıdaki katı maddeler, bulanıklık ve çözünmüş oksijen konsantrasyonu bulunmaktadır (Karpuzcu, 1996). Suda meydana gelen birçok biyolojik faaliyet ve kimyasal reaksiyonlarda oksijen kullanılmasından dolayı zaman içerisinde sudaki çözünmüş oksijen konsantrasyonu gittikçe azalır ve su kalitesinde de bu nedenle düşüş meydana gelir. Suda yaşayan balık vb. organizmaların türüne göre, sudaki erimiş oksijenin en az 4 mg/lt veya 5 mg/lt den az olmaması gerektiği bilinmektedir (Baylar ve ark. 2011). Bu seviyelerin altına inildiğinde yaşamları risk altına gireceği için su kalitesini artırmak gerekir. Düşen su kalitesini artırmak amacıyla da kullanılan yöntemlerden biri de havalandırma yöntemidir. Havalandırma; oksijenin, atmosferden alınarak yeniden suya kazandırılması işlemi olarak tarif edilebilir. Teorik olarak bu işlemdeki gaye gazların suya transfer edilmesi veya bu gazların sulardan uzaklaştırılmasıdır (Eroğlu, 1991). Suların havalandırılmasına aşağıdaki durumlarda ihtiyaç duyulur: • Oksijen kazandırmak: Demir (Fe++ ) veya Manganın (Mn++) oksidasyonu veya Amonyumun (NH4+) giderilmesi, biyolojik tasfiye, nehir veya göllerde çözünmüş oksijen standartlarının karşılanabilmesi için. • Karbondioksit gidermek veya kazandırmak: Karbondioksitin (CO2) bazen sudan uzaklaştırılarak azaltılması bazen de suya verilerek sudaki oranın artırılması gereklidir. Sudaki bu karbondioksit dengesinin sağlanması için. 1 • Metanın giderilmesi: Anaerobik ayrışmanın ürünlerinden olan metan gazının sudan uzaklaştırılması için. • Uçucu yağlar ve kimyasal maddelerin giderilmesi: Bu maddeler suya kötü koku ve tat verdiklerinden ve sağlığa zararlı olduklarından dolayı sudan uzaklaştırılmaları için. • Hidrojen sülfür gidermek: Suda istenmeyen koku ve tadın giderilmesi, metallerin korozyonunun azaltılması ve çimentonun ayrışmasının önlenmesi için. Havalandırmada Oksijen transferinin hızlandırılması için, çok miktarda hava kabarcığının su içerisine zerk edilmesi gerekmektedir. Bu hava kabarcıkları, kütle transferi için mevcut olan yüzey alanını arttırır ve böylelikle transfer daha verimli bir şekilde gerçekleşir (Özkan, 2005). Su mühendisliğinde son yıllarda popüler hale gelmiş olan venturilerde, havalandırma için kullanılan yöntemlerden biridir. 2 2. YAPAY SİNİR AĞLARI 2.1. Yapay Zekâ ve Akıllı Sistemler Yapay zekâ, insan zekâsının gerçekleştirebildiği algılama, öğrenme, çıkarım yapma ve karar verme gibi karmaşık davranışları sergileyebilmesi beklenen yapay bir sistemdir (Turan, 2007). Yani, insan zekâsını bilgisayarların taklit etmesini sağlayan bir sistemdir. Yapay zekâ, insan tarafından yapıldığında zekâ olarak adlandırılan davranışların makine tarafından da yapılabilmesidir. Yapay zekâ, bilgisayarları akıllı yapma bilimidir ve hem bilgisayarları daha faydalı hale getirmek isteyenler, hem de zekânın doğasını anlamak isteyenler tarafından uygulana gelmektedir. Zekânın doğası ile ilgili olanların amacı, zekâyı birebir taklit etmek değil ama programları zeki hale getirmektir (HAK, 1996). Yapay zekâ, bilgisayar bilimlerinin akıllı niteliklere sahip bilgisayar sistemleri tasarlamakla uğraşan koludur. Burada bahsedilen akıl öğrenme, dili kullanabilme, akıl yürütme, problem çözme gibi insani niteliklerdir (Cogito, 1998). Yapay zekâ, insan aklının nasıl çalıştığını gösteren çalışmalar bütünüdür denebilir. Tarihte idealize edilmiş tanımıyla yapay zekâ konusundaki ilk öncü çalışmalardan biri McCulloch ve Pitts tarafından yapılmıştır. Bu araştırmacıların önerdiği, yapay sinir hücrelerini kullanan hesaplama modeli, önermeler mantığı, fizyoloji ve Turing’in hesaplama kuramına dayanmaktadır. Bu sayede her hangi bir hesaplanabilir fonksiyonun sinir hücrelerinden oluşan ağlarla hesaplanabileceğini ve mantıksal “ve” ile “veya” işlemlerinin gerçekleştirilebileceğini göstermişlerdir. Bu ağ yapılarının uygun şekilde tanımlanmaları halinde öğrenme becerisi kazanabileceğini de ileri sürmüşlerdir. Hebb, sinir hücreleri arasındaki bağlantıların şiddetlerini değiştirmek için basit bir kural önerince, öğrenebilen yapay sinir ağlarını gerçekleştirmek de olası hale gelmiştir. 1950’lerde Shannon ve Turing bilgisayarlar için satranç programları yazmışlardır. İlk yapay sinir ağı temelli bilgisayar SNARC, MIT’de Minsky ve Edmonds tarafından 1951’de yapılmıştır. Çalışmalarını Princeton Üniversitesi’nde sürdüren Mc Carthy, Minsky, Shannon ve Rochester’le birlikte 1956 yılında Dartmouth’da iki aylık bir workshop düzenlemişlerdir. Bu toplantıda birçok çalışmanın temelleri atılmakla birlikte, toplantının en önemli özelliği Mc Carthy tarafından önerilen yapay zekâ adının konması olmuştur. İlk kuram ispatlayan programlardan Logic Theorist (Mantık Kuramcısı) burada Newell ve Simon tarafından tanıtılmıştır. Daha sonra 3 Newell ve Simon, “insan gibi düşünme” yaklaşımına göre üretilmiş ilk program olan General Problem Solver (Genel Sorun Çözücü) ‘ı geliştirmişlerdir. Simon, daha sonra fiziksel simge varsayımını ortaya atmış ve bu kuram, insandan bağımsız zeki sistemler yapma çalışmalarıyla uğraşanların hareket noktasını oluşturmuştur. Bundan sonraki yıllarda mantık temelli çalışmalar egemen olmuş ve programların başarımlarını göstermek için bir takım yapay sorunlar ve dünyalar kullanılmıştır. Daha sonraları bu sorunlar gerçek yaşamı hiçbir şekilde temsil etmeyen oyuncak dünyalar olmakla suçlanmış ve yapay zekânın yalnızca bu alanlarda başarılı olabileceği ve gerçek yaşamdaki sorunların çözümüne ölçeklenemeyeceği ileri sürülmüştür (http://www.yapay-zeka.org). Geliştirilen programların gerçek sorunlarla karşılaşıldığında çok kötü bir başarı göstermesinin ardındaki temel nedeninin, bu programların yalnızca sentetik bir şekilde çalışıp konu ile ilgili bilgileri kullanmamasının olduğu düşünülmüştür. Bu dönemin en ünlü programlarından Weizenbaum tarafından geliştirilen Eliza, karşısındaki ile sohbet edebiliyor gibi görünmesine karşın, yalnızca karşısındaki insanın cümleleri üzerinde bazı işlemler yapabilmektedir. İlk makine çevirisi çalışmaları sırasında benzeri yaklaşımlar kullanılıp çok gülünç ve garip çevirilerle karşılaşılınca bu çalışmaların desteklenmesi durdurulmuştur. Zeki davranışı üretmek için bu çalışmalarda kullanılan temel yapılardaki bazı önemli yetersizliklerin de ortaya konmasıyla birçok araştırmacılar çalışmalarını durdurmuşlardır. Buna en temel örnek, yapay sinir ağları konusundaki çalışmaların Minsky ve Papert’in 1969’da yayınlanan Perceptrons adlı kitaplarında tek katmanlı algılama araçlarının bazı basit problemleri çözemeyeceğini gösterip aynı kısırlığın çok katmanlı algılama araçlarında da beklenilmesi gerektiğini söylemeleri ile bıçakla kesilmiş gibi durmasıdır. Yapay zekâ alanında durmuş olan çalışmaların yeniden bir canlanmaya yol açması ise her sorunu çözecek genel amaçlı program yerine belirli bir uzmanlık alanındaki bilgiyle donatılmış programlar kullanma fikriyle olmuştur. Bu fikirle kısa sürede içinde de uzman sistemler adı verilen bir metodoloji gelişmiştir. Fakat burada çok sık rastlanan tipik bir durum ortaya çıkmıştır. Şöyle ki bir otomobilin tamiri için önerilerde bulunan uzman sistem programının otomobilin ne işe yaradığından haberi olmamasıdır. İnsanların iletişimde kullandıkları Türkçe, İngilizce gibi doğal dilleri anlayan bilgisayarlar konusundaki çalışmalar bu sıralarda hızlanmaya başlamıştır. Doğal dil anlayan programların dünya hakkında genel bilgiye sahip olması ve bu bilgiyi kullanabilmek için genel bir metodolojisi olması gerektiği belirtilmiştir. Uzman dizgelerin başarıları ilk ticari uygulamaları da beraberinde getirmiştir. Yapay zekâ yavaş yavaş bir endüstri haline dönüşmeye başlamıştır. DEC tarafından kullanılan ve müşteri 4 siparişlerine göre donanım seçimi yapan R1 adlı uzman sistem şirkete o dönemde bir yıl için 40 milyon dolarlık tasarruf sağlamıştır. Birden diğer ülkelerde yapay zekâyı yeniden keşfederek araştırmalara büyük kaynaklar ayırmaya başlamışlardır. 1988’de yapay zekâ endüstrisinin cirosu 2 milyar dolara ulaşmıştır. Yapılan bütün bu çalışmaların sonucunda yapay zekâ araştırmacıları iki guruba ayrılmışlardır. Bir grup insan gibi düşünen sistemler yapmak için çalışırken, diğer grup ise rasyonel karar verebilen sistemler üretmeyi amaçlamıştır (http://www.yapay-zeka.org). Yapay zekâ ile ilgili çalışmalar yıllardır sürdürülmekte ve her geçen gün geliştirilmektedir. Günümüzde de birçok alanda uygulamaları bulunmaktadır. İnsanoğlunun karmaşık işlemleri yapay zekâ sayesinde daha kısa zamanda ve de daha az maliyetle yapabilmesi ile yapay zekânın önemi her geçen gün daha da artmaktadır. Yapay zekâ'nın amacı: Zekâ denen şeyin ne olduğunu anlamak, makinelere akıllı davranışlar kazandırmak ve akıllı davranış kazanan makineleri normalde zaman ve maddi külfet gerektiren işlerde, daha hızlı ve pratik bir çözüme ulaşabilmek için, insanın yerine kullanmak olarak özetlenebilir. Akıllı davranışla kastedilen nedir? Sorusuna şu şekilde cevap verilebilir. Akıllı davranış insan zekâsının yapabildiği; düşünebilme ve muhakeme edebilme, öğrenme ve algılama, öğrenilen bilgiyi anlama ve kullanma, tecrübe edebilme, karışıklıkları çözebilme, yeni bir duruma karşı başarılı ve çabuk bir şekilde uyum sağlayarak cevap verebilme, şaşırtıcı ve alışık olunmayan durumlarla baş edebilme gibi davranışlar sergilemedir. Yapay zekâ tekniklerinden bazıları olarak yapay sinir ağları, uzman sistemler, bulanık sistemler ve genetik algoritmalar olarak sayılabilir. Yapay sinir ağları: Biyolojik sinir sisteminin matematiksel olarak modellenmesidir. Yapay sinir ağları örüntü tanımada oldukça başarılıdır (Şen, 2004). İnsan beyninin varsayılan çalışma prensibini örnek alarak kendine model edinmiş yapay sistemlerdir (Şen, 2004; Taylan, 2008). Yapay sinir ağları; insan beyninin temel işlem elemanı olan nöronu şekilsel ve işlevsel olarak basit bir şekilde taklit etme yeteneğine sahip olan ve bu yolla biyolojik sinir sisteminin basit bir simülasyonu olarak oluşturulan programlardır (Gündüz, 2011). Beynin öğrenme kapasitesi, nöronlar ve bunların birbiri ile olan bağlantısına bağlıdır. Yapay sinir ağları, kısaca beynin çok basit bir nöron modelinin benzetimidir. Bu şekilde elde edilen ağ ile öğrenme olayı gerçekleşir (Tektaş ve ark., 2002). Öğrenme kabiliyeti, 5 adaptasyonu, az bilgi ile çalışabilme özelliği, hızlı çalışması ve tanımlama kolaylığı ile modern bilimin en popüler konularının başında gelmekte olan yapay sinir ağları, öğrenme yoluyla bilgi ve tecrübenin artırılması ve öğrenilenlerden faydalanarak sonuç üretilmesi prensibiyle işlemekte olan sistemlerdir (Şen, 2004; Öztürkler, 2013). Uzman sistemler: Kural tabanlı bir sistem olarak nitelendirilebilir. Burada oluşturulan kurallar bir uzmanın görüşü veya tecrübesine dayandırılarak oluşturulur. Oluşturulan bu kurallardan, insanın neden-sonuç ilişkisine bağlı kalarak bir sonuca varması gibi mantıksal işlemler sonucunda bir çıkarım yapılır. Uzman sistemler kısaca, çözümü kesin belli olmayan problem tipleri için bazı algoritmik olmayan uzmanlıkları somutlaştıran bilgi uygulamalarıdır (Gülbağ, 2006). Bulanık sistemler: Bulanık mantık temellidir. Belirsizlik altında karar verme tekniğidir (Turan, 2007). Bulanık mantık kavramı genel olarak insanın düşünme biçimini modellemek için çalışır. Klasik küme kavramında bir üye bir kümenin üyesidir veya üyesi değildir. Bulanık mantık kavramında bir üyenin bir kümenin üyesi olup olmadığı üyelik fonksiyonları ile belirlenir. Bu kavram ile bulanık mantığın kullandığı çıkarım yöntemleri kullanılarak olaylar hakkında yorum yapmaya çalışılır. Bulanık mantığın en güçlü tarafı var olan bir uzman bilgisinin kullanılmasıdır. Fakat bu durum uzman bilgisinin tam olarak elde edilemediği durumlarda ise büyük bir dezavantaj oluşturmaktadır (Tektaş ve ark., 2002). Genetik algoritma: Doğanın kullanmış olduğu biyolojik seçim modelini benzeterek çözüm arayan bir optimal arama algoritmasıdır. Genetik algoritma (GA) süreci doğal evrime benzetilir. Bu nedenle üreme (Reproduction), çaprazlama (Crossover), mutasyon (Mutation) gibi doğal evrimde kullanılan operatörleri ihtiva eder. Genetik algoritma doğrudan parametrelerle değil, kodlanmış parametre dizisiyle çalışmaktadır. Bu şekilde çalışması ise kullanıcının problemleri bir değişken optimizasyon problemi gibi çözmesine imkan tanır (Gülbağ, 2006). Bu çalışmada, Venturi borusunun en uygun delik yerinin tahmini için yapay sinir ağı (YSA) kullanarak bulgular elde edilmiş ve elde edilen bulguların değerlendirilmesi yapılmıştır. 6 2.2. Yapay Sinir Ağları Tanımı İnsanoğlu bulunduğu dönemin teknolojik şartlarını kullanarak doğada meydana gelen olayları anlayıp kavramaya çalışmış, sebep-sonuç ilişkilerini irdeleyebilmek için birtakım yöntemler geliştirmiştir. Geliştirilen yöntemlerin bazıları canlı organizmalardan ilham alınarak ortaya çıkmıştır. Bu geliştirilen yöntemlerde organizmaların işleyişini matematiksel olarak ifade edebilme ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Bu organizmaların işleyişlerinin matematikle ifade edilmeye çalışılması ile ortaya çıkan yöntemlere ise verilebilecek en güzel örneklerden birisi de yapay sinir ağlarıdır (Şen, 2004). Yapay sinir ağları (YSA), insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler üretebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan otomatik olarak yapabilmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleri olarak tanımlanabilir. Bu yetenekleri geleneksel programlama yöntemi ile gerçekleştirmek oldukça zor hatta imkânsızdır. Bu nedenle YSA’nın programlanması çok zor veya mümkün olmayan olaylar için geliştirilmiş adaptif bilgi işleme sistemi olduğu da söylenebilir (Duman, 2006). Genel anlamda YSA, beynin bir işlevini yerine getirme yöntemini modellemek için tasarlanan bir bilgisayar sistemi olarak tanımlanabilir. Bir YSA, yapay sinir hücrelerinin birbirleri ile çeşitli şekillerde bağlanmasıyla oluşur. YSA’lar öğrenme algoritmaları ile öğrenme sürecinden geçtikten sonra, bilgiyi toplama, hücreler arasındaki bağlantı ağırlıkları ile bu bilgiyi saklama ve genelleme yeteneğine sahip olurlar. YSA’lar yapılarına göre farklı öğrenme yaklaşımları kullanmaktadırlar (Saraç, 2004). YSA’nın herkes tarafından kabul edilen genel bir tanımı bulunmamakla birlikte literatürdeki yaygın olarak kullanılan ve kabul görmüş bazı tanımları şu şekildedir. YSA; insan beynindeki biyolojik sinir sistemi örnek alınan bir bilgi işlem paradigması olarak; bu paradigmanın anahtar elemanı ise bilgi işlem sisteminin yapısı olarak tanımlanmıştır (Kang ve ark., 1992). YSA; bir sinir ağı olarak, bilgiyi depolamak için doğal eğilimli basit birimlerden oluşan paralel dağıtılmış bir işlemcidir (Haykin, 1999). 7 2.3. Yapay Sinir Ağlarının Tarihçesi İnsan beyni hakkındaki ilk çalışmalar çok eski zamanlara dayanmaktadır. Modern elektroniğin gelişmesi ile birlikte, bu düşünce işlemini kullanmaya çalışmak doğal hale gelmiştir (Elmas 2003). Beynin fonksiyonları hakkında bilgi veren ilk eser 1890 yılında William James tarafından yayımlanmıştır. Nöroloji ve psikoloji alanlarında yapılan çalışmaların sinir hücrelerinin yapısı ve sinir ağlarının çalışma biçimlerindeki bilinmeyenleri aydınlatmada alınan yol, yapay sinir ağlarının gelişimine önemli katkılar yapmıştır (Baş, 2006). 1940’dan önce Helmholtz, Pavlov, Poincare gibi bazı bilim adamlarının yapay sinir ağları kavramı üzerinde çalıştıkları bilinmektedir, ancak bu çalışmaların matematiksel bir tabanı yoktur. 1940’lı yıllarda McCulloch ve Pitts, Hebb, Rosenblatt gibi bilim adamlarının bu konudaki çalışmaları yapay sinir ağları çalışmalarının mühendislik alanına kayması ve günümüzdeki yapay sinir ağlarının temelinin oluşmasına neden olmuştur (Mehrotra ve ark., 1997). Modellemeye yönelik araştırmaların başlangıcı, aynı zamanda bir dönüm noktası olarak kabul edilen çalışma, 1943 yılında bir sinir doktoru olan Warren McCulloch ve bir matematikçi olan Walter Pitts tarafından Bulletin of Mathematical Biophysics dergisinde “A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity” adı ile yayımlanan ve bir sinir hücresinin ilk matematiksel modelininin öne sürüldüğü çalışmalarıdır. Donald Hebb 1949 yılında yayımlanan “The Organization of Behavior” adlı kitabı ile öğrenebilen ve uyum sağlayabilen sinir ağları modeli için temel olacak Hebb Kuralı’nı ortaya koymuştur. Hebb kuralı; sinir ağlarının bağlantı sayısının değiştirilebilmesi durumunda ağın öğrenebileceğini ileri sürer (Mehrotra ve ark., 1997). 1958 yılında Frank Rosenblatt tarafından geliştirilen “Perceptron” (Perseptron) yapay sinir ağlarındaki çalışmaları hızlandırmıştır. Perseptron tek katmanlı, eğitilebilen ve tek çıkışa sahip olan bir yapay sinir ağıdır. Perseptronun daha sonra geliştirilecek ve yapay sinir ağları çalışmalarında devrim kabul edilen çok katmanlı yapay sinir ağlarının temelini oluşturması açısından tarihsel önemi vardır. 1959 yılında Bernand Widrow ve öğrencisi Marcian Hoff, ADALINE (Adaptif Lineer Nöron - Adaptive Linear Neuron) modelini ortaya atmışlardır. Yapay sinir ağlarının mühendislik uygulamalarında kullanılmaya başlanması için atılan ilk adımlardan biri bu modeldir, Model 1970’lerin sonlarında ortaya çıkan ve ADALINE modelinin çok katmanlı hali olan MADALINE’nın (Çoklu Adaptif Lineer Nöron 8 - Multi Adaptive Linear Neuron) temelini oluşturur. Sonrasında telefon hatlarında oluşan yankıları yok eden bir sistem olarak kullanılması ile de gerçek dünya sorunlarına uyarlanmış ilk yapay sinir ağı ünvanını almıştır (Öztemel, 2012). Yapay zekâ çalışmalarının o devirde önde gelen isimleri Marvin Minsky ve Seymour Papert 1969 yılında yayımladıkları “Perceptrons” adlı kitaplarında perseptronun bilimsel bir değerinin olmadığını, doğrusal olmayan problemlere çözüm üretemediğini vurgulamışlar ve buna ispat olarak XOR (Dışlamalı yada -exclusive-or) probleminin perseptron ile çözülememesini örnek göstermişler. Bu olay yapay sinir ağlarının problem çözümlerinde uygulanabilirliğine olan inancın zayıflamasına, bu çalışmalara destek veren ve ABD Pentagon’da yer alan DARPA (Savunma Bakanlığı İleri Araştırma Projeleri Ajansı Defense Advanced Research Projects Agency) isimli organizasyonun desteğini çekmesine neden olmuştur. Bu olaydan sonra yapay sinir ağları ile ilgili çalışmalar durma noktasına gelmiştir. Fakat yapay zekâ alanındaki diğer yöntemlerin desteklenmesi artmıştır. Ancak yine de Shun-ichi Amari, James Anderson, Michael Arbib, Kunihiko Fukushima, Stephen Grossberg, Teuvo Kohonen, Arthur Little, Cristoph von der Malsburg ve Paul Werbos gibi bazı bilim adamları yapay sinir ağları alanındaki çalışmalarını sürdürmüşlerdir (Gülseçen, 1993). Seksenli yıllar, teknolojinin gelişmesiyle beraber yapay sinir ağları araştırmalarının yaygınlaşmasının hızlanmaya başladığı dönemdir. 1982 ve 1984 yıllarında John Hopfield tarafından yayımlanan çalışmalar, farklı tipteki yapay sinir ağlarının matematiksel modellerini üretmiş ve özellikle geleneksel bilgisayar programlama yöntemleriyle çözülemeyen problemlerin yapay sinir ağları ile çözülebileceğini göstermiştir. Bu çalışmaların pratikte uygulanabilirliği yapay sinir ağlarına olan ilginin yeniden artmasına neden olmuştur. 1982 yılında Kohonen “özörgütlemeli nitelik haritaları (selforganizing feature maps - SOM) konusundaki çalışmasını yayımlamıştır. Hinton ve çalışma arkadaşları da bu çalışmadan yola çıkarak Boltzman makinesini geliştirmiştir. 1986’da Rumelhart ve McClelland karmaşık ve çok katmanlı ağlar için geri yayılım öğrenme algoritmasını (backpropagation) ortaya koymuşlardır. Bu çalışma ile Parker ve Werbos’un yaptıkları araştırmalar, tek katmanlı ağlarla çözülemeyen XOR probleminin çözülmesini sağlamıştır (Mehrotra ve ark., 1997). 9 1987 yılında yapılan ilk yapay sinir ağları sempozyumundan sonra her sene değişik sempozyumlar ve konferanslar yapılmaya başlanmıştır. Bu sempozyumlarda ve konferanslarda yapay sinir ağları tartışılmakta ve yeni modeller ve öğrenme teknikleri ortaya atılmaktadır (Öztemel, 2012). Yapay sinir ağlarındaki bu ilerlemeye donanım teknolojisindeki gelişmelerin de çok katkısı olmuştur. Bilgisayarın boyutları küçülmüş kapasiteleri ve hızları artmıştır. Bu da yapay sinir ağlarının kullanımını kolaylaştırmıştır (Öztemel, 2012). Bazı araştırmacılar yapı tanımlama (pattern recognition) gibi problemlerin çözümüne yönelik çalışmalarını sürdürmüşlerdir. Bu dönem süresince bazı paradigmalar ortaya atılmıştır. Carpenter ve Grossberg (1995) tarafından yapılan çalışmalar, yankı (resonating) algoritmaları araştıran bir düşünce okulunun temellerini atmıştır. Ayrıntılı kitaplar ve konferanslar çok farklı alanlarda uzmanlaşmış insanlara bir forum imkânı ve dolayısı ile bir etkileşim sağlamıştır. Akademik programlar oluşturulmuş ve en önemli üniversitelerde dersler açılmıştır. Artan ilgi ile beraber bu alandaki araştırmalara yönelik fonların da artmasını sağlanmış ve enstitüler kurulmuştur (Yurtoğlu, 2005). Sağlanan önemli ilerleme, günümüzde yapay sinir ağları alanında daha ileri araştırmalar için gerekli ilgiyi ve de bilgi birikimini sağlamaktadır. Her geçen gün sinir sistemi tabanlı işlemciler oluşturulmakta ve karmaşık problemlerin çözümüne yönelik uygulamalar geliştirilmektedir. Kısacası, bu alanın günümüzde bir geçiş dönemi içinde olduğu görülmektedir (Yurtoğlu, 2005). 2.4. Yapay Sinir Ağlarının Avantajları ve Dezavantajları Yapay sinir ağlarının en büyük avantajı, öğrenme kabiliyetinin olması ve farklı öğrenme algoritmaları kullanabilmesidir. Yapay sinir ağları uyarlanabilir ve esneyebilir. Tek bir yapay sinir ağı, herhangi bir işleve ilke olarak yaklaşabilir. Yapay sinir ağlarını yapısını ve öğrenme kuralını değiştirmek zorunluluğu yoktur. Sadece öğretim materyalini değiştirerek öğrenme sağlayabilir. Bunlara karşılık dezavantajları ise sistemin çalışmasının analiz edilememesi ve öğrenme işleminde başarılı olunama riskinin olmasıdır. 10 Yapay sinir ağlarının avantaj ve dezavantajları aşağıdaki gibi sıralanabilir: Avantajları: • Matematiksel modele ihtiyaç duymazlar. • Matematiksel modele ihtiyaç duymadıkları için matematiksel olarak modellenmesi zor olan ya da mümkün olmayan problemleri rahatlıkla çözümleyebilirler. • Kural tabanı kullanımı gerektirmezler. • Öğrenme kabiliyetleri vardır ve farklı öğrenme algoritmalarıyla öğrenebilirler. • Bir problem için ağ modelleneceği zaman herhangi bir bilgiye ihtiyaç duyulmaz sadece örnek gereklidir. Örnek bulmaksa bilgi bulmaktan daha kolaydır. • Gerçek hayatta olaylar ve olayların arkasındaki değişik etkenlerin birbiri ile ilişkilerini bilmek oldukça zordur. Ancak bu yapay sinir ağları ile otomatik olarak yapılır. • Olaylar ve olaylar arasındaki ilişkiler doğrusal olmadığı için bu tür problemleri modellemek de, çözmek de oldukça zordur. Çözüm için bazı varsayımlar yapmaya ihtiyaç duyulur. Bu da modellenen sistem ile gerçek sistem arasında farklılık olmasına neden olur. Oysa yapay sinir ağları doğrusal olmayan ilişkileri içinde geleneksel yöntemlerden çok daha iyi ve gerçekçi çözümler üretir. • Yapay sinir ağı uygulamaları hem pratik hem de ekonomiktir. Sadece problemle ilgili örneklerin toplanması ve basit bir program ile problem rahatlıkla çözülebilir. • Yapay sinir ağları diğer sistemlere göre zaman bakımından da oldukça verimlidir. Örneklerin bulunması, probleme uygun ağın oluşturulması, ağın öğrenmesi, diğer örnekler için kullanıma geçmesi oldukça kısa bir zaman dilimi içerisinde yapılabilmektedir. • Yapay sinir ağları aynı olay için yeni olguların, yeni bilgilerin olması ve bazı değişikliklerin söz konusu olması durumunda yeniden eğitilip ortama uyum sağlayabilirler. • Yapay sinir ağları paralel olarak çalıştığı için gerçek-zamanlı uygulamalar için kullanımı daha kolaydır. 11 Dezavantajları: • Sistem içerinde ne olduğu bilinemez. • Kararlılık analizi bazı ağlar haricinde yapılamaz. • Farklı sistemlere uyarlanması zor olabilir. • Yapay sinir ağları ile bir uygulama geliştirilirken ne model seçiminde nede ağların topolojisini belirlerken herhangi bir kural yoktur. Doğru seçimlerin yapılması tamamen kullanıcının tercihlerine ve tecrübesine bağlıdır. • Herhangi bir problem için örneklerin belirlenmesinde de yine bir kural söz konusu değildir. Bu nedene yine kullanıcı tarafından örnekler belirlenip formülize edilmelidir. • Ağın davranışlarının açıklanması mümkün olmadığı için ağa olan güven azalmaktadır. • Bazı durumlarda ağın eğitiminin gerçekleşmesi uzun zaman alabilir. • Geleneksel yöntemlerle en uygun sonuçları üretilebilirken, yapay sinir ağları ile bulunan çözümün en uygun çözüm olduğunu söylemek mümkün değildir. Sadece bulunan çözümün iyi çözümlerden biri olduğu söylenebilir. • Örneklerin bulunmasının zor olduğu ya da doğru örnekler için karar verilemediği durumlarda tutarlı ve sağlıklı bir çözüm üretilememektedir (Elmas, 2003). 2.5. Biyolojik Nöron Yapısı Beyin nöron adı verilen birçok sinir hücresinin bir araya gelmesinden oluşmaktadır. İnsan bünyesinde yer alan tüm diğer hücreler belli bir süre sonunda ölürler ve yerlerine yenisi üretilirken nöronlar kendiliklerinden ölmezler. Bu durum belki de bilgilerin nasıl kalıcı olduğunu da açıklamaktadır. İnsan vücudunda yaklaşık olarak 1011 nöron bulunmaktadır. Şekil 2.1’de biyolojik bir nöron görülmektedir (Kohonen, 1998). 12 Şekil 2.1. Tipik bir biyolojik nöron (Özpolat, 2008). Biyolojik nöron, bir çekirdek, gövde ve iki uzantıdan oluşmaktadır. Bunlardan kısa ve dallanmış olan dendrit giriş bilgilerini alır, uzun ve tek olan akson ise çıkış bilgilerini diğer nöronlara taşır. Akson ve dendritin birleşim yerine sinaps adı verilir. Bunlar nöronlardan aldığı sinyalleri değerlendirirler ve eşik değeri üzerinde bir giriş varsa bir sonraki hücreye iletirler (Demir, 1997). Şekil 2.2’de bir nöron hücresinin yapısı ve iletim şekli verilmiştir. Beyin, sıkışık olarak ara bağlaşımlı milyarlarca nörondan oluşmaktadır. Her eleman kendi aralarında oldukça çok sayıda nörona (eleman basına yaklaşık olarak 104 bağlantı) bağlanmıştır. Bir nöronun aksonu (çıkış yolu) ayrıştırılmıştır ve bir sinaps olarak adlandırılan bir jonksiyon vasıtasıyla diğer nöronların dendritlerine bağlanmıştır. Bu jonksiyon uçlarındaki iletim doğal olarak kimyasaldır ve işaretin miktarı, akson tarafından serbest bırakılan kimyasalların büyüklüğüne bağlı olarak transfer edilir ve dendritler vasıtasıyla alınır. Bu sinaptik büyüklük, beyin öğrenirken neyin modifiye edildiğini belirtir. Bu sinaps, beynin temel hafıza mekanizmasına dayanarak nöron içerisindeki bilginin işlenmesi ile birleştirilir (Duman, 2006). 13 Şekil 2.2. Biyolojik sinir hücresi ve bileşenleri (Sağıroğlu ve ark., 2003). Biyolojik sinir sistemi, merkezinde sürekli olarak bilgiyi alan, yorumlayan ve uygun bir karar üreten beynin (merkezi sinir ağı) bulunduğu 3 katmanlı bir sistem olarak açıklanır. Alıcı sinirler (receptor) organizma içerisinden ya da dış ortamlardan algıladıkları uyarıları, beyine bilgi ileten elektriksel sinyallere dönüştürür. Tepki sinirleri (effector) ise, beynin ürettiği elektriksel darbeleri organizma çıktısı olarak uygun tepkilere dönüştürür. Şekil 2.3’de bir sinir sisteminin blok gösterimi verilmiştir (Özpolat, 2008). Şekil 2.3. Biyolojik sinir sisteminin blok gösterimi (Özpolat, 2008). Şekil 2.4’de sinir sisteminde bilgi akışı döngüsü gösterilmiştir. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bilgi işlenmekte, değerlendirilmekte ve merkezi sinir sisteminde depolanan bilgiyle karşılaştırılmaktadır. Gerekli olduğunda komutlar o yerde üretilir ve motor organlara iletilir. Motor organlar eylemi doğrulayan geri beslemeli bağlantılarla merkezi sinir sistemini yönetir ve denetlerler. İç ve dış geri beslemeli kontrolün her ikisi de komutlarla gerçekleştirilir. Görüldüğü üzere tüm sinir sisteminin yapısı kapalı-çevrim bir kontrol sistemini anımsatmaktadır (Özpolat, 2008). 14 Şekil 2.4. Sinir sisteminde bilgi akışı (Özpolat, 2008). Milyarca sinir hücresinin bir araya gelmesiyle birlikte sinir sistemi meydana gelmektedir. YSA’lar, insan beyninin çalışma prensibini örnek alarak geliştirilmeye çalışılmıştır bundan dolayı haliyle aralarında yapısal olarak birtakım benzerlikler mevcuttur. Bu benzerlikler Çizelge 2.1’de verilmiştir (Sağıroğlu ve ark., 2003). Çizelge 2.1. Sinir sistemi ile YSA’nın benzerlikleri (Sağıroğlu ve ark., 2003). Biyolojik Sinir Sistemi Yapay Sinir Ağları Sinir sistemi Sinirsel hesaplama sistemi Nöron (Sinir) İşlem elemanı Dendrit Toplama fonksiyonu Hücre gövdesi Transfer fonksiyonu Aksonlar Eleman çıkışı Sinapslar Ağırlıklar 15 İstatistiksel prensiplerle yapay sinir ağları arasındaki terminolojik benzerliklerde Çizelge 2.2’de verilmiştir. Çizelge 2.2.İstatistiksel yöntemlerle YSA’nın benzerlikleri (Sağıroğlu ve ark., 2003). İstatiksel Yapay Sinir Ağları Model Ağ Tahmin Öğrenme Regresyon Danışmanlı öğrenme İnterpolasyon Genelleştirme Gözlem Öğrenme algoritması Parametre Ağ parametreleri ( ağırlıklar, katsayılar) Bağımsız değişken Giriş verileri Bağımlı değişken Çıkış verileri Sınırlı regresyonu Ağırlık budama işlemi 2.6. Yapay Sinir Ağı Hücresi Temel bir yapay sinir ağı hücresi biyolojik sinir hücresine göre çok daha basit bir yapıya sahiptir. En temel nöron modeli Şekil 2.5’de görülmektedir. Yapay sinir ağı hücresinde temel olarak dış ortamdan ya da diğer nöronlardan alınan veriler yani girişler, ağırlıklar, toplama fonksiyonu, aktivasyon fonksiyonu ve çıkışlar bulunmaktadır. Dış ortamdan alınan veri ağırlıklar aracılığıyla nörona bağlanır ve bu ağırlıklar ilgili girişin etkisini belirler. Toplam fonksiyonu ise net girişi hesaplar, net giriş, girişlerle bu girişlerle ilgili olan ağırlıkların çarpımının bir sonucudur. Aktivasyon fonksiyonu işlem süresince net çıkışını hesaplar ve bu işlem aynı zamanda nöron çıkışını verir. Genelde aktivasyon fonksiyonu doğrusal olmayan (nonlineer) bir fonksiyondur. Şekilde görülen b bir sabittir, bias veya aktivasyon fonksiyonunun eşik değeri olarak adlandırılır. Nöronun matematiksel modeli şöyledir: 16 Şekil 2.5. Temel yapay sinir ağı hücresi (Özpolat, 2008). Çıkış, o = f (W.X + b) Şeklinde nöron çıkışı hesaplanır. Buradaki W ağırlıklar matrisi, X ise girişler matrisidir. n giriş sayısı olmak üzere; W= w1,w2, w3, ...., wn X = x1, x2, x3, ..., xn şeklinde yazılabilir. Formalize edersek; (2.1) (2.2) şeklinde de yazılabilir. Yukarıdaki formülde görülen f aktivasyon fonksiyonudur. Genelde doğrusal olmayan aktivasyon fonksiyonunun çeşitli tipleri vardır (Özpolat, 2008). 17 2.7. Aktivasyon Fonksiyonları YSA hücre modellerinde kullanmak için, hücrenin gerçekleştireceği işleve göre çeşitli tipte aktivasyon fonksiyonları bulunmaktadır. Aktivasyon fonksiyonları sabit parametreli ya da uyarlanabilir parametreli seçilebilir. En uygun aktivasyon fonksiyonu tasarımcının denemeleri sonucunda belli olur. Aktivasyon fonksiyonunun seçimi büyük ölçüde yapay sinir ağının verilerine ve ağın neyi öğrenmesinin istendiğine göre değişir. Geçiş fonksiyonları içinde en çok kullanılanı sigmoid ve hiperbolik tanjant fonksiyonlarıdır. Mesela ağın, bir modelin ortalama davranışını öğrenmesi isteniyorsa sigmoid fonksiyon, ortalamadan sapmanın öğrenilmesi isteniyorsa hiperbolik tanjant fonksiyon kullanılması önerilmektedir. Aşağıda, YSA hücre modellerinde yaygın olarak kullanılan dört tip aktivasyon fonksiyonu hakkında bilgiler verilmiştir. 2.7.1. Doğrusal aktivasyon fonksiyonu Şekil 2.6’da doğrusal aktivasyon fonksiyonu görülmektedir. Doğrusal aktivasyon fonksiyon hücrenin net girdisini doğrudan hücre çıkışı olarak verir. Sürekli çıkışlar gerektiği zaman çıkış katmanındaki aktivasyon fonksiyonunun doğrusal aktivasyon fonksiyonu olabildiğine dikkat edilmelidir. Çoğunlukla ADALİNE olarak bilinen doğrusal aktivasyon, klasik işaret işleme ve regresyon analizinde kullanılır. Denklemi şu şekildedir; olmak üzere (2.3) formüldeki A sabit bir katsayısıdır. 18 Şekil 2.6. Doğrusal aktivasyon fonksiyonu (Özpolat, 2008). 2.7.2. Eşik aktivasyon fonksiyonu Şekil 2.7’de eşik aktivasyon fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Eşik aktivasyon fonksiyonu eğer net değeri sıfırdan küçükse sıfır, sıfırdan daha büyük bir değer ise net çıkışında +1 değeri verir. Eşik aktivasyon fonksiyonunun –1 ile +1 arasında değişeni ise işaret aktivasyon fonksiyonu olarak adlandırılır. İşaret aktivasyon fonksiyonu, net giriş değeri sıfırdan büyükse +1, sıfırdan küçükse –1, sıfıra eşitse sıfır değerini verir. Denklemleri şu şekildedir: (2.4) (2.5) Şekil 2.7. Eşik aktivasyon fonksiyonu (Özpolat, 2008). 19 2.7.3. Sigmoid aktivasyon fonksiyonu Şekil 2.8’de sigmoid aktivasyon fonksiyonu görülmektedir. Lojistik fonksiyon olarak da adlandırılmaktadır. Bu fonksiyonun lineer olmamasından dolayı türevi alınabilmektedir. Böylece daha sonraki bölümlerde görülecek olan geri yayınımlı ağlarda kullanmak mümkün olabilmektedir. Sürekli ve doğrusal olmayan bir fonksiyon olması nedeniyle uygulamada en çok kullanılan aktivasyon fonksiyonudur. Denklemi şu şekildedir: (2.6) Şekil 2.8. Logaritma sigmoid aktivasyon fonksiyonu (Özpolat, 2008). 2.7.4. Tanjant hiperbolik fonksiyonu Uygulamalarda çok kullanılan aktivasyon fonksiyonlarından biride Şekil 2.9’da gösterilen Tanjant Hiperbolik fonksiyondur. Tanjant Hiperbolik fonksiyonu da doğrusal olmayan türevi alınabilir bir fonksiyondur. +1 ile –1 arasında çıkış değerleri üreten bu fonksiyon lojistik fonksiyona benzemektedir. Denklemi şu şekildedir: (2.7) YSA’ da kullanılan bu aktivasyon fonksiyonlarından başka fonksiyonlar da vardır. Yapay sinir ağında hangi aktivasyon fonksiyonunun kullanılacağı probleme bağlı olarak değişmektedir. Yukarıda verilen fonksiyonlar en genel aktivasyon fonksiyonlarıdır. 20 Şekil 2.9. Tanjant hiperbolik aktivasyon fonksiyonu (Turan, 2007). 2.8. Yapay Sinir Ağlarının Yapısı Yapay sinir ağları, yapay sinir hücrelerinin birbirine bağlanmasıyla üç ana katmandan oluşan yapılardır. Bunlar; giriş, ara ve çıkış katmanlarıdır. Şekil 2.10’dan da görüleceği üzere, nöron girdileri sinaptik bağlantılar üzerindeki ağırlıklar ile çarpılarak bir toplayıcıya uygulanmakta ve elde edilen toplam, nöronun aktivasyon fonksiyonundan geçirilerek çıkışlar hesaplanmaktadır. (2.8) denkleminde ağırlıklı toplamın oluşturulması, (2.9) denkleminde ise nöron çıkışının hesaplanması verilmektedir (Başkan, 2004). Şekil 2.10. Nöron matematik modeli (Efe, 2000). 21 (2.8) (2.9) S: Toplam Fonksiyonu ui: Giriş Değerleri wi: Ağırlık Değeri o: Çıkış Değeri Φ: Eşik Ψ (S): Aktivasyon Fonksiyonu Giriş katmanı: YSA’nın bir sonuç üretebilmesi için gerekli olan en temel verilerdir. Dış dünyadan gelen girdiler ya da diğer hücrelerden gelen bilgilerin olduğu katmandır. Bu katmanda dış dünyadan gelecek giriş sayısı kadar nöron bulunmasına rağmen genelde girdiler herhangi bir işleme uğramadan alt katmanlara iletilmektedir (Başkan, 2004; Yaşar, 2004). Ara katman: Giriş katmanından çıkan bilgiler bu katmana gelir. Ara katman sayısı ağdan ağa değişebilir. Bazı YSA’lar da ara katman bulunmayabildiği gibi bazı YSA’lar da ise birden fazla ara katman bulunabilmektedir. Ara katmanlardaki nöron sayıları giriş ve çıkış sayısından bağımsızdır. Birden fazla ara katman olan ağlarda ara katmanların kendi aralarındaki nöron sayıları da farklı olabilir. Ara katmanların ve bu katmanlardaki nöronların sayısının artması hesaplama karmaşıklığını ve süresini arttırmasına rağmen YSA’nın daha karmaşık problemlerin çözümünde de kullanılabilmesini sağlar (Başkan, 2004; Yaşar, 2004). Çıkış katmanı: Ara katmanlardan gelen bilgileri işleyerek ağın girdi katmanından gelen verilere karşılık olan çıktıları üreten katmandır. Bu katmanda üretilen çıktılar dış dünyaya gönderilir. Geri beslemeli ağlarda bu katmanda üretilen çıktı kullanılarak ağın yeni ağırlık değerleri hesaplanır (Başkan, 2004; Yaşar, 2004). 22 2.9. Yapay Sinir Ağlarının Sınıflandırılması YSA’lar, birbirleri ile bağlantılı işlemci birimlerden (sinir hücresi) oluşurlar. Ağın yapısını, her bir sinir hücresi arasındaki bağlantıların yapısı belirler. İstenilen çıktının alınabilmesi için bağlantıların nasıl değiştirileceği öğrenme algoritması tarafından gerçekleştirilir. Kullanılan öğrenme algoritmasına göre, hatayı sıfıra indirecek şekilde, ağın ağırlıkları değiştirilir. YSA’lar yapılarına ve öğrenme algoritmalarına göre sınıflandırılırlar. 2.9.1. Yapay sinir ağlarının yapılarına göre sınıflandırılması Yapay sinir ağları, yapılarına göre iki şekilde sınıflandırılır. Bunlar ileri beslemeli (feedforward) ağlar ve geri beslemeli (feedback) ağlardır. 2.9.1.1. İleri beslemeli (feedforward) ağlar İleri beslemeli yapay sinir ağlarında gecikmeler yoktur, bilgi akışının girişlerden çıkışlara doğru yalnız bir yönde ilerlediği ağlardır. Çıkış değerleri öğreticiden alınan istenen çıkış değeriyle karşılaştırılarak bir hata sinyali elde edilerek ağ ağırlıkları güncellenir. Şekil 2.11’de ileri beslemeli ağ yapısı görülmektedir. Şekil 2.11. İleri beslemeli yapı (Özpolat, 2008). 2.9.1.2. Geri beslemeli (feedback) ağlar Geri beslemeli sinir ağı, çıkış ve ara katlardaki çıkışların, giriş birimlerine veya önceki ara katmanlara geri beslendiği bir ağ yapısıdır. Böylece girişler hem ileri yönde hem de geri yönde aktarılmış olur. Şekil 2.12’de geri beslemeli bir ağ yapısı görülmektedir. Bu çeşit sinir ağlarının dinamik hafızaları vardır ve bir andaki çıkış hem o andaki hem de önceki girişleri yansıtır. Bundan dolayı, özellikle önceden tahmin uygulamaları için uygundurlar. Bu ağlar çeşitli tipteki zaman serilerinin tahmininde oldukça başarı sağlamış ağlardır. Bu ağlara SOM, Hopfield, Jordan, Elman Ağları örnek olarak verilebilir (Akgündoğdu, 2003). 23 Şekil 2.12. Geri beslemeli yapı (Özpolat, 2008). 2.9.2. Yapay sinir ağlarının öğrenmelerine göre sınıflandırılması Öğrenme; gözlem, eğitim ve hareketin doğal yapıda meydana getirdiği davranış değişikliği olarak tanımlanmaktadır. O halde birtakım metot ve kurallar, gözlem ve eğitime göre ağdaki ağırlıkların değiştirilmesi sağlanmalıdır. Bunun için genel olarak üç öğrenme metodundan ve bunların uygulandığı değişik öğrenme kurallarından söz edilebilir. Bu öğrenme kuralları aşağıda açıklanmaktadır. 2.9.2.1. Danışmanlı öğrenme Bu tip öğrenmede, YSA’na örnek olarak bir doğru çıkış verilir. İstenilen ve gerçek çıktı arasındaki fark hata olarak ele alınır ve bu hata minimize edilmeye çalışılır. Bunun için de bağlantıların ağırlıkları en uygun çıkışı verecek şekilde değiştirilir. Bu sebeple danışmanlı öğrenme algoritmasının bir “öğretmene” veya “danışmana” ihtiyacı vardır. Şekil 2.13’te danışmanlı öğrenme yapısı gösterilmiştir. Widrow-Hoff tarafından geliştirilen delta kuralı ve Rumelhart ve McClelland tarafından geliştirilen genelleştirilmiş delta kuralı veya geri besleme (back propagation) algoritması danışmanlı öğrenme algoritmalarına örnek olarak verilebilir (Öztemel, 2012). 24 Şekil 2.13. Danışmanlı öğrenme (Duman, 2006). 2.9.2.2. Danışmansız öğrenme Bu stratejide sistemin öğrenmesine yardımcı olan herhangi bir danışman yoktur. Sisteme yalnızca girdi değerleri gösterilmekte, örneklerdeki parametreler arasındaki ilişkileri sistemin kendi kendisine öğrenmesi beklenmektedir. Yalnız sistemin öğrenmesi bittikten sonra çıktıların ne anlama geldiğini gösteren etiketlendirmenin kullanıcı tarafından yapılması gerekmektedir (Öztemel 2012). Hiç çıkış bilgisi olmayan bu öğrenme stratejisinde arzu edilen çıkışlar ağa hiç verilmediğinden hata dikkate alınmaz. Verilen giriş bilgileri, YSA tarafından işlenerek ayrıştırmalar yapılır. Ayrıştırma yapılmasında hedef, mümkün olduğu kadar farklı sınıfların belirlenmesidir. Bu yüzden bağlantı ağırlıkları, yalnızca giriş verilerine bağlı olarak değişir. Ayrıştırma ölçütleri daha önceden bilinmiyor olabilir. Bu gibi durumlarda ağ kendi sınıflandırma kurallarını geliştirmelidir. Ancak bu tür bir öğrenme, sınırlı sayıda YSA modelinde uygulanabilmektedir (Şen, 2004). Şekil 2.14’de danışmansız öğrenme yapısı gösterilmiştir. Grossberg tarafından geliştirilen ART (Adaptif Rezonans Teorisi - Adaptive Resonance Theory) veya Kohonen tarafından geliştirilen SOM öğrenme kuralı danışmansız öğrenmeye örnek olarak verilebilir. Şekil 2.14. Danışmansız öğrenme (Duman, 2006). 25 2.9.2.3. Takviyeli öğrenme Takviyeli öğrenme algoritması, danışmanlı öğrenme kuralının özel bir şeklidir. Bu öğrenmede giriş değerlerine karşılık istenen çıkışın bilinmesine gerek yoktur. Çıkış değerlerinin bilinmemesine rağmen elde edilen çıkışın verilen girişlere uygunluğunu değerlendiren bir ölçüt kullanılır (Sağıroğlu ve ark., 2003). Şekil 2.15’de takviyeli öğrenme yapısı gösterilmiştir. Optimizasyon problemlerini çözmek için Hinton ve Sejnowski’nin geliştirdiği Boltzmann kuralı veya GA takviyeli öğrenmeye örnek olarak verilebilir. Şekil 2.15. Takviyeli öğrenme (Duman, 2006). 2.10. Çok Katmanlı Perseptronlar (MLP) ve Öğrenme Algoritmaları Bu ağ modeli özellikle mühendislik uygulamalarında en çok kullanılan sinir ağı modeli olmuştur. Birçok öğretme algoritmasının bu ağı eğitmede kullanılabilir olması, bu modelin yaygın kullanılmasının sebebidir. Bir MLP (Çok Katmanlı Perseptron - Multi Lineer Perceptron) modeli bir giriş, bir veya daha fazla ara ve bir de çıkış katmanından oluşur. Bir katmandaki bütün işlem elemanları bir üst katmandaki bütün işlem elemanlarına bağlıdır. Bilgi akışı ileri doğru olup geri besleme yoktur. Bunun için ileri beslemeli sinir ağı modeli olarak adlandırılır. Şekil 2.16’da gösterilmiştir. Giriş katmanında herhangi bir bilgi işleme yapılmaz. Buradaki işlem elemanı sayısı tamamen uygulanan problemlerin giriş sayısına bağlıdır. Ara katman sayısı ve ara katmanlardaki işlem elemanı sayısı ise, denemeyanılma yolu ile bulunur. Çıkış katmanındaki eleman sayısı ise yine uygulanan probleme dayanılarak belirlenir (Soycan, 2008). 26 MLP ağlarında, ağa bir örnek gösterilir ve örnek neticesinde nasıl bir sonuç üreteceği de bildirilir (danışmanlı öğrenme). Örnekler giriş katmanına uygulanır, ara katmanlarda işlenir ve çıkış katmanından da çıkışlar elde edilir. Kullanılan eğitme algoritmasına göre, ağın çıkışı ile arzu edilen çıkış arasındaki hata tekrar geriye doğru yayılarak hata minimuma düşünceye kadar ağın ağırlıkları değiştirilir. İleri beslemeli ağlar, en genel anlamıyla giriş uzayıyla çıkış uzayı arasında statik haritalama yapar. Bir andaki çıkış, sadece o andaki girişin bir fonksiyonudur. Şekil 2.16. Geri yayılım MLP yapısı (Öztemel, 2012). 2.10.1. Geri yayılım algoritması Birçok uygulamalarda kullanılmış en yaygın öğretme algoritmasıdır. Anlaşılması kolay ve matematiksel olarak ispatlanabilir olmasından dolayı en çok tercih edilen öğretme algoritmasıdır. Bu algoritma, hataları geriye doğru çıkıştan girişe azaltmaya çalışmasından dolayı geri yayılım ismini almıştır. Tipik çok katlı geri yayılım ağı, daima; bir giriş tabakası, bir çıkış tabakası ve en az bir gizli tabakaya sahiptir. Gizli tabakaların sayısında teorik olarak bir sınırlama yoktur. Fakat genel olarak bir veya iki tane bulunur (Soycan, 2008). 27 Geri yayılım öğrenmede sürekli girdi tipini kullanır. Aktivasyon için ise türevi alınabilecek bir fonksiyonu işleme sokmaktadır. Genellikle sigmoid fonksiyonunu kullanan geri yayılım öğrenme fonksiyonu olarak da Delta Kuralı’nı kullanır. Formülü Aşağıdaki gibidir. (2.10) Yukarıdaki formüle göre türevi alınabilen bir fonksiyon kullanılması geri yayılım tipi bir yapay sinir ağı modeli için önem taşımaktadır. Çünkü türev bir eğri üzerinde değişim olarak tarif edilmektedir. Bir başka deyişle; hatanın minimize edilmesi demek, hatanın türevinin 0 olması anlamına gelmektedir. Bu yüzden geri yayılım hatanın türevini “Wij” ağırlıkları üzerinde öğrenmekte bu sayede hatalar her bir iterasyon (döngü) sonunda 0’a doğru yaklaşmaktadır. Geri yayılım bu sebepten dolayı başarılı kullanım sahasına sahip olup mimarisi Şekil 2.17’deki gibidir. Şekil 2.17. Üç katmanlı geri yayılım ağ yapısı (Cinsdikici, 1997). Geri yayılım mimarisi için kullanılan algoritma, ilk adımda (y)'ler üzerinde oluşan hatayı saklı ve çıktı katmanı arasında yer alan (Wp,m)’ler üzerine yansıtırlar. Ancak güncelleme hemen gerçekleştirilmez. (Wp,m)'lerin güncelleme yapılmamış olan hallerinde oluşan hatalar ise girdi ve saklı katman arasında yer alan (Vp,n)’ler üzerine yansıtılır. (Wp,m) ve (Vp,n)’ler aynı anda güncellenerek geri yayılım algoritmasının paralel bir yapı arz ederek öğrenmesi sağlanmaktadır. Bu paralel yapı sayesinde geri yayılım mimarisinin performansı diğer yapılara oranla daha yüksek olacaktır. 28 Geri yayılım algoritmasında kullanılan sigmoid fonksiyonu ve bu fonksiyonun türevi (2.11) ve (2.12) numaralı formüllerde verilmiştir. (2.11) (2.12) Geri yayılım algoritması aşağıdaki gibidir; Adim 0: Ağırlıklara başlangıç değeri ata. 0 < Wjk<1 , 0 < Vij<1 Adim 1: Enerji stabilize olan dek 2-9. adımlar arasını tekrarla. Adim 2: Her bir girdi örüntüsü (S) ve ona ait olan çıktı değeri (t) için 3-8. adımlar arasını tekrarla. İleri beslemeli Kısım: Adim 3: Girdi sinyalini al ve üst katmana ilet. Xi= Si Adim 4: Her bir gizli katman için toplam sinyalleri hesapla. Zin_j = Xi * Vij Her bir gizli katman için çıkış değeri hesapla. Zj = f sigmoid(Zin_j ) Adim 5: Her bir çıktı katmanı için toplam sinyalleri hesapla. yin_k = Zj * Wjk Her bir çıktı hücresinin çıkış değerini hesapla. yk = f sigmoid(yin_k) 29 Hatanın geri beslenmesi kısmı: Adim 6: Çıktı katmanında oluşan hatayı hesapla k = (tk-yk) * f’sigmoid(yin_k) Çıktı-saklı katmanları arası yapılacak ağırlık değişimini bul. Wjk = * k * Zj Adim 7: Her bir saklı katman üzerindeki hatayı hesapla in_j = k* Wjk Girdi katmanına yansıtılacak hatayı hesapla j= in_j* f’sigmoid(Zin_j) Girdi-saklı katmanları arası yapılacak ağırlık değişimini bul Vij = * j * Xi Adim 8: Şimdi tüm ağırlıkları aynı anda güncelle. Wjk(yeni) = Wjk(eski) + Wjk Vij (yeni) = Vij (eski) + Vij Adim 9: İterasyonu kontrol et. Bitir (Cinsdikici, 1997). Geri yayılımlı öğrenme algoritması işleyiş şeması Şekil 2.18’de gösterilmiştir. 30 Başlangıç Ağırlıklarını Rasgele Seç Öğrenmeye Başla Giriş Setini Giriş Katına Uygula İşlemcilerin Üzerinden Çıkış Hesapla Kabul Edilemez Hata Eğim (Gradient) Azaltma ile Ağırlıkları Yeniden Düzenle Kabul Edilebilir Test İşlemine Başla Öğrenme veya Test Giriş Setini YSA Giriş Katına Uygula İşlemci Elemanların Üzerinden Çıkışı Hesapla Ağın Gerçek Çıkışı Hayır Evet Giriş Tamamlandı mı? DUR Şekil 2.18. Geri yayılımlı öğrenme algoritması işleyiş şeması (Sağıroğlu ve ark., 2003). 31 2.10.2. Levenberg-Marquardt algoritması Geri Yayılım Algoritması (GYA) çok kullanılmasına rağmen bazı dezavantajları bulunmaktadır. GYA sonuca çok yavaş olarak yaklaşmaktadır. Geri yayılım, bir adım düşme algoritmasıyken, Levenberg-Marquardt algoritması (LMA) Newton metoduna bir yaklaşımdır. LMA, Newton metodunun hızıyla, adım düşme metodunun sağlamlığının bileşkesidir. Levenberg-Marquardt öğrenme algoritması minimumunu araştırma metotlarının ikincisidir. Her bir iterasyon adımında hata yüzeyine parabolik yaklaşımla yaklaşılır ve parabolün minimumu o adım için çözümü oluşturur. Sonuç olarak LevenbergMarquardt algoritması çok hızlı olarak çözüme ulaşmasına rağmen çok fazla bellek gerektirmektedir. Geri yayılım algoritması ise sonuca yavaş ulaşmakta ve daha az bellek gerektirmektedir (Öztemel, 2012). 2.11. Yapay Sinir Ağının Eğitimi ve Testi Eğitim süreci sonucunda yapay sinir ağında hesaplanan hatanın kabul edilebilir bir hata oranına inmesi beklenir. Ancak hata kareleri ortalamasının düşmesi her zaman için yapay sinir ağının genellemeye (generalization) ulaştığını göstermez. Yapay sinir ağının gerçek amacı girdi-çıktı örnekleri için genellemeye ulaşmaktadır. Genelleme, yapay sinir ağının eğitimde kullanılmamış ancak aynı evrenden gelen girdi-çıktı örneklerini ağın doğru bir şekilde sınıflandırabilme yeteneğidir. İstatistiksel açıdan genelleme bir uygun eğrinin bulunması (curve-fitting) veya doğrusal olmayan ara değer atama işi (interpolation) olarak görülebilir. Şekil 2.19.a’da genellemenin nasıl gerçekleştiği görülmektedir. Şekilde (x) ile görülen noktalar eğitim verileridir. Bunların arasında kalan eğri ise ağ tarafından oluşturulmaktadır. Bu eğri üzerindeki farklı bir girdi değeri için (●) üretilen doğru çıktı değeri, ağın iyi bir genelleme yaptığını gösterir. Ancak ağ gereğinden fazla girdi-çıktı ilişkisini öğrendiğinde, ağ verileri ezberlemektedir (memorization). Bu durum genellikle gereğinden fazla gizli katman kullanıldığında verilerin sinaptik (synaptic) bağlantılar üzerinde saklanmasından veya gereğinden fazla veri kullanılarak eğitilmesinden (overtraining) kaynaklanmaktadır. Ezberleme, genellemenin iyi gerçekleşmediğini ve girdi-çıktı eğrisinin düzgün olmadığını gösterir Şekil 2.19.b’de bu durum görülmektedir (Haykin, 1994). 32 Şekil 2.19. a. Genelleme eğrisi, b. Ezberleme eğrisi (Aci, 2006). Verilerin ezberlenmiş olması yapay sinir ağı için istenmeyen bir durum olup, verileri ezberleyen ağa ait eğitim hatası oldukça düşme, test verilerinde ise hata artma eğilimi gösterir. Bundan dolayı birçok yapay sinir ağı yazılımı ağın eğitim ve test verilerine ait hataları grafik olarak göstermektedir. Verileri ezberleyen ağ gerçek hayattaki örüntüyü iyi temsil edemeyeceği için kullanılamaz. Şekil 2.20.a’da ağ verileri ezberlediği için eğitim hatası azalma, test hatası ise artma eğilimi göstermektedir. Şekil 2.20.b’de ise ağ kabul edilebilir bir genellemeye ulaşmıştır (Aci, 2006). Şekil 2.20. a. Verileri ezberleyen ağdaki hata eğrisi, b. İyi genellemeye ulaşan ağdaki hata eğrisi (Aci, 2006). 33 2.12. Optimum YSA Modelinin Seçilmesi YSA modellerinde en iyi sonuca ulaşılabilmesi için sürekli bir deneme yanılma evresinden geçirilmesi gerekmektedir. Öncelikle oluşturulacak modelde girdi ve çıktı sayılarının belirlenmesi, hangi girdilerin kullanılması gerektiği ve ağırlıkların irdelenmesi gerekmektedir. Bu aşamada seçilen bütün girdi ve çıktılar ileriki aşamada kurulacak olan sinir ağlarında ve eğitimlerinde meydana gelecek değişikliklere göre tekrar tekrar irdelenmelidir. Bir sonraki aşamada ise kullanılacak gizli tabakalar ve tabakalara ait nöron sayıları ayrı ayrı irdelenmelidir. Bundan sonra ise girdi ve çıktı değerlerinin normalize edilme aralığının tespit edilmesi gerekmektedir. Problemin türüne göre dar bir aralık veya geniş bir aralık tercih edilmelidir. En son aşamada ise kullanılacak eğitim modelinin probleme uygun olarak seçilmesi gerekmektedir. Bu incelemelerin hemen hemen tamamı deneme yanılma yöntemi ile çalışanların model üzerindeki uzmanlığına ve tecrübesine bağlıdır (Şen, 2004). 34 3. VENTURİ Venturi borusu, günlük hayatta birçok alanda kullanılan bir aygıttır. İnşaat mühendisliğinde ise, bir boru içinden geçen akışkanın debisini ölçmek için uzun yıllardan beri kullanılagelen bir aygıttır. Boru içindeki akışkanın hızını artırmak için girişteki boru kesitinden daha küçük kesit alanına sahip bir boğaz bölgesinde daralma yapılmak suretiyle bu bölgedeki akışkanın hızının artması sağlanmaktadır. Akışkanın hızının atmasına paralel olarak da basınç düşüşü gerçekleşmektedir. İki kesit arasındaki basınç farkından yararlanmak suretiyle de akışkan akımının debisi hidrolik olarak matematiksel yöntemlerle hesaplanabilmektedir. Akışkanın hız ve debi değişimlerinin incelenmesine imkân veren venturi borusu 18. ve 19. YY’da İtalyan fizikçi Giovanni Battista Venturi tarafından bulunmuştur. Venturi borusu o günden bugüne değin de hem vakumlama hem de debi ölçümü gibi çeşitli amaçlarla kullanılmaktadır. Şekil 3.1’de bir venturi borusunun görünümü verilmiştir. Venturi akışkanın hızını artırarak statik basıncının azalmasını sağlayan pratik bir yapıya sahiptir. Bu yapısal özelliği sayesinde de, günümüzde birçok alanda kullanılabilmektedir (Kırmacı, 2013). Venturiler, yuvarlak profile sahip, daralan bir kısım ile buna bağlı silindir şeklinde bir boğaz ve konik olarak genişleyen kısımdan meydana gelmektedir. Venturi borusu giriş silindiri, giriş konisi, silindirik dar kesit ve çıkış konisi olmak üzere dört bölüme ayrılarak incelenebilir (Kuş, 1997). Şekil 3.1. Bir venturi borusunun görünümü (Özkan, 2005). 35 Ventüri borusunun hidrolik olarak teorik değişkenleri ve matematiksel ifadeleri aşağıda, Şekil 3.2’de belirtilmiştir. Şekil 3.2. Bir venturi borusunun teorik değişkenleri (Özkan, 2005). a – a nivo seviyesine göre; 1 ve 2 no’lu noktalardaki basınçlar, Pı+ɣ.zı=P2+ ɣ.z2 (3.1) (Pı -P2) = ɣ (z2-zı) (3.2) Piyezometrelerde z2<zı olduğundan (z2-zı) = -z yazılırsa, (P1-P2)/ ɣ = -z (3.3) Denklemi elde edilir. Denklemden de görüleceği üzere 2 no’lu noktada negatif bir basınç oluşmaktadır. Burada, P1: 1 no’lu kesitteki basınç (kg/m2), P2: 2 no’lu kesitteki basınç (kg/m2), h1: 1 no’lu kesitin basınç yüksekliği (m), h2: 2 no’lu kesitin basınç yüksekliği (m), z: Referans düzlemi üzerindeki elevasyon (düşü) ve ɣ: Suyun birim hacim ağırlığıdır (kg/m3) (Kisi, 2004). 36 3.1. Klasik Venturi Borusunda Boyutlandırma Venturi borusunun genel boyutlandırma verileri Şekil 3.3’te gösterilmiştir. Şekil 3.3. Klasik venturide boyutsal değerler (Baylar, 2002). 3.2. Venturinin Avantajları Venturi borusunun birçok avantajı mevcuttur. Venturi borusu sisteme kolay eklenebilir. Hareketli parçası olmadığından bakımı kolaydır ve işletmesi de kolaylıkla yapılır. İlk yatırım maliyeti oldukça düşüktür. Venturi borusu çok çeşitli maddelerden yapılabilir. Genellikle cam, pleksiglas (mika), pirinç ve bronzdan yapılmaktadır. Yapımında seçilecek olan malzemeye göre de yüksek sıcaklıklara karşı dayanıklı olabilmektedir. Yine yapımında seçilen malzemeler sayesinde ozon, klor ve diğer birçok kimyasal malzemelere karşı da dirençli olabilmektedir. Tasarımı uygun şekilde yapıldığında homojen bir karışımın oluşmasını sağlar. Gaz ve su akımı ile çalıştığı için enerji maliyeti de düşüktür. İstenilen akım ve enjeksiyon kapasitesine uygun olarak tasarlanıp kullanılabilmektedir (Tuncay, 2005). İçme suyu ve atık su tesislerinin havalandırma ünitelerinde kullanılan klasik havalandırıcı sistemlerine göre venturi borusu ile havalandırma daha verimli, daha ekonomik olabilmekte ve de işletimi daha kolay yapılabilmektedir (Kaya, 2010). 3.3. Venturi Borusunun Uygulama Alanları Venturi borusu, negatif basınç oluşturma özelliğinden yararlanılarak endüstriyel amaçlı olarak birçok alanda kullanılmaktadır. Mühendislik uygulamalarında da çeşitli kullanım alanlarına sahiptir. Ziraat mühendisliğinde, makine mühendisliğinde inşaat mühendisliğinde ve çevre mühendisliğinde kendine birçok kullanım alanı bulmuştur. 37 3.4. Venturinin Kullanım Alanları Venturi borusundan çok çeşitli alanlarda yararlanılmaktadır. İçme sularının arıtılmasında gaz (ozon, klor) enjeksiyonunda, atık su, içme suyu arıtımlarında, su ürünlerinde yetiştirme havuzlarına havalandırma ve oksijen transferi sağlamak amacıyla, tarımsal sulamada, sıvı gübre gibi kimyasal madde enjeksiyonunda, baca ve egzoz sistemlerinde kirli havanın tahliyesinde, debi ölçümlerinde ve sağlık alanında venturi sistemlerinden yararlanılmaktadır (Özkan, 2005). 3.5. Venturi Borusunun Gaz Enjeksiyonunda Kullanılması İçme suyunun ve atık suların ozon ve klor gazları ile dezenfekte edilmesinde venturi borusu kullanılmaktadır. Su ortamında ozon gazı çok az çözündüğünden ozon gazının su ile temasının iyi bir şekilde sağlanması gerekir. Bu yönden venturi borusunun kullanımı pratik, uygun ve ekonomik olarak da iyi bir çözüm olmaktadır. Ayrıca sıkıştırılarak sıvı hale getirilen ve basınçlı tüplerde saklanan klor gazının venturi borusu ile enjekte edilmesi suların dezenfekte işlemlerini hızlı ve ekonomik hale getirmektedir. Şekil 3.4’te ozon ve klor gazlarının venturi borusu ile enjeksiyon edilme yöntemi gösterilmektedir (Özkan, 2005). Şekil 3.4. Venturi borusuna gaz enjeksiyonu (Özkan, 2005). 3.6. Venturi Borusunun Sulama – Gübre ve Kimyasal Madde Enjeksiyon Amaçlı Kullanımı Venturi borusu sulama ve gübrelemede venturinin vakumlama etkisi sayesinde kolaylıkla kullanılabilmektedir. Yağmurlama tipi yada damlama tipi sulama sistemlerinde venturiler sisteme entegre edilerek gübreleme ve de ilaçlama işlemlerinde su ile kimyasalın homojen bir karışım oluşturulmasında ve sisteme verilen oranların ayarlanabilmesinde kullanım kolaylığı sağlamaktadır. Venturi borusunun içinden geçen suyun, kesit alanının daralması ve daha sonra da genişlemesi sonucu en dar olan bölgede oluşan negatif basınç 38 düşüşü nedeniyle vakum etkisi meydana gelir. Oluşan bu vakumun etkisiyle gübre tanktan sisteme çekilir ve venturi borusundan geçmekte olan su ile karışarak taşınır. Bu sistem hareketli parçalarının olmayışı ve titreşimlerinin az olması nedeniyle emniyetlidir. Mevcut sistemlere çok kolay takılabilir, basit işletme koşullarına sahiptir ve edinme maliyetleri düşüktür. Düşük oranlarda gübre verme imkânına sahiptir. Bu sayede seralarda, küçük arazilerde, ev bahçelerinde ideal bir şekilde kullanılabilmektedir. Venturi borusunun sulama-gübre enjeksiyon amaçlı olarak kullanımı Şekil 3.5 ve Şekil 3.6’da görülmektedir. Şekil 3.5. Venturi borusunun yağmurlama tipi sulama sisteminde sıvı gübre enjeksiyonunda kullanımı (Özkan, 2005). 39 Şekil 3.6. Venturi borusunun sulama-gübre ve kimyasal madde enjeksiyon amaçlı olarak kullanımı (http://www.mulumulu.com.tr/venturi). 3.7. Venturi Borusunun Havalandırma Amaçlı Kullanılması Suda meydana gelen biyolojik faaliyetler ve kimyasal olaylar neticesinde su içerisindeki oksijen miktarında azalma olur ve su kalitesinde bu nedenle düşüş meydana gelir. Su kalitesini istenen düzeye getirebilmek için atmosferdeki oksijeni alıp su içerisine kazandırma işlemi yani havalandırma yapmak gerekir. Havalandırma işlemiyle su kalitesi istenilen düzeye getirilir. İçme suyu ve atık su tesislerinin havalandırma ünitelerinde kullanılan klasik havalandırıcılara göre venturi borusu ile havalandırma daha verimli, daha ekonomik ve işletimi daha kolay olduğundan tercih edilmektedir. Venturi borusunun havalandırma ve oksijen transferi amaçlı olarak kullanımı Şekil 3.7’de görülmektedir (Tuncay, 2005). 40 Şekil 3.7. Venturi borusunun havalandırma amaçlı kullanımı (Özkan, 2005). 3.8. Venturinin Kirli Hava Tahliyesinde Kullanılması Doğal havalandırma sağlayacak rüzgâr kepçeleri ve Venturi bacaları, konutlardan sanayi tesislerine kadar her türlü yapıda kullanılabilecek basit düzeneklerdir. Esen rüzgâr, ağzı daraltılmış, huni benzeri bir düzenekten geçerken hızlanır. Bu esintinin, düşey yöndeki kanal ile iç mekâna temiz ve serin hava olarak girmesi sağlanır. İç mekânda ısınıp yükselen kirli havanın ise, venturi bacası denilen, yine ağzı daraltılmış bir düzenekten, rüzgârın bu kez yatay geçiş yaparken oluşturduğu vakum aracılığı ile dışarı atılması sağlanmaktadır (Aykal, 2009). Çıkış kısmı Giriş kısmı Venturi Baca (a) Venturi başlık (b) Şekil3.8. a.Venturi bacası dış görünümü. b.Venturi bacası planı (http://www.bestdergisi.com.tr). 41 3.9. Venturinin Debi Ölçümlerinde Kullanımı Akışkanın hareketi sonucu ortaya çıkan basınç değişikliğini kullanarak, akış hızlarının ölçülmesine ve debinin hesaplanmasına imkân veren çeşitli aygıtlar kullanılır. Kullanılan bu aygıtlar içerisindeki en hassas akış ve debi hesaplanması yapılabilen aygıt venturi debi ölçerlerdir. Venturi debi ölçerleri, düzgün olarak daralan bir bölümü, yani bir boğazı bulunan bir borudan oluşur. Bu boğaz, akışkan hızının artmasına yol açar. Hızın artmasıyla birlikte statik basınçta, ölçülebilen bir düşüş de ortaya çıkar. Basınç azalması akış hızının karesiyle orantılı olduğundan, akış hızı ve de debisi belirlenebilir. Debi ölçer (ya da akış ölçer), gazların ve sıvıların akış hızlarını ve debilerini saptamak için kullanılır. Şekil 3.8'de venturi debi ölçer seti gösterilmiştir. Şekil 3.9. Debi ve akım ölçüm düzeneği (http://insaat.kku.edu.tr). 42 3.10. Venturi Borusunun Sağlık Alanında Kullanımı Sağlık alanında Astım ve Kronik Obstrüktif Akciğer Hastalığında ve bazı tıbbi durumlarda tedavi sırasında hastanın genel durumuna uygun ancak düşük yoğunlukta oksijen verilmelidir. Bunun için venturi borusundan oluşan aparatının kullanıldığı venturi maske ile oksijen uygulama tekniği kullanılmaktadır. Venturi maskesinin kullanılan diğer maskelerden farkı, venturi borusundan oluşan aparatın oksijenin, konsantrasyonunu ve akım hızını ayarlayabilmesidir (http://www.acilveilkyardim.com). (a) (b) Şekil 3.10. a. Venturi maskesi çalışma prensibi. b. Venturi maskesi (Uygur, 2009). 43 4. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Lineer olmayan sistem davranışının modellenmesindeki başarısından dolayı, yapay sinir ağlarının hidrolojide ve de hidrolik konularındaki uygulamaları son zamanlarda giderek artmaktadır. Yapay sinir ağları kavramı beynin çalışma ilkelerinin sayısal bilgisayarlar üzerinde taklit edilmesi fikri ile ortaya çıkmış olduğundan ilk çalışmalar beyni oluşturan biyolojik hücrelerin, ya da literatürdeki ismiyle nöronların matematiksel olarak modellenmesi üzerinde yoğunlaşmıştır. Bilgi işleme süreçleri olarak niteleyebilecek YSA, biyolojik sistemin bazı üstünlüklerini yakalamak isteyen basit işlem elemanlarının yoğun bir paralel dizisi olarak tanımlanabilir. Bilgileri seri bir şekilde işleyebilmesi ve donanımının kolay kurulabilmesi sayesinde YSA geniş bir kullanım alanı bulmuştur (Efe, 2000; Aci, 2006). Yapay sinir ağları doğrusal olarak davranmayan sistemlerin modellenmesinde başarılı bir şekilde uygulanmaktadır ve bu özelliği sayesinde hidrolojik olayların modellenmesinde de başarılı sonuçlar alınabilmiştir. Bu tezin çalışma konusu olan venturi ile ilgili olarak ve de yapay sinir ağlarının su mühendisliğinde uygulamalarına örnek olarak literatürden seçilen bazı çalışmalar aşağıda verilmiştir. Hsu ve ark. (1995), yaptıkları çalışmada çeşitli hidrolojik işlemlerin karakteristiklerini fiziksel denklemler kullanarak tanımlamanın güç olduğu problemlerde, YSA modellerinin faydalı ve etkili olduğunu belirtmişlerdir. Çalışmada, üç tabakalı ileri yayılmalı YSA modellerin yapısının ve parametrelerinin belirlenmesi için en küçük kareler Simplex metodunu kullanmışlar ve havzaların lineer olmayan davranışını simule etmek için böyle modellerin potansiyelini göstermişlerdir. Bir YSA modelinin orta ölçekteki bir havzanın yağış-akış bağıntısının lineer dış kaynak girdili otoregressif (ARMAX) model ile kavramsal SAC-SMA modelinden daha iyi bir gösterimi olduğunu belirtmişler ve YSA modelinin diğer modellere göre alternatif olabileceğini ifade etmişlerdir. 44 McCullagh ve ark. (1995), tarafından yapılan çalışmada Avustralya’da 6 saatlik yağış tahmini için ileri beslemeli geri yayılım YSA modelleri geliştirilmiştir. Modellerde girdi olarak uydu meteoroloji görüntüleri ve atmosferik parametreler kullanılmıştır. Bu amaçla üç değişik model kurulmuştur. Birinci modelde girdi olarak uydu meteorolojisinin kızılötesi ve görünen görüntüleri, ikinci modelde atmosferik parametreler, üçüncü modelde ise birinci ve ikinci modellerin girdileri beraber kullanılmıştır. Geliştirilen modellerin yağış tahmininde başarılı olduğu görülmüştür. Minns ve Hall (1996), çalışmalarında ileri beslemeli ve geriye yayınım metodu kullanarak sentetik olarak üretilmiş verilerden yağış-akış modellemesi yapmışlardır. Verinin standardizasyonunun önemine dikkat çekilmiştir. Ortaya konulan model sonuçları, girdi olarak sadece yağış gözlemleri kullanıldığında oldukça yetersiz sonuçlar vermiştir. Venkatesan ve ark.(1997), çalışmalarında Hindistan’da mevsimsel muson yağışları tahmini için bir ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli önermiştir. Önce Hindistan’ın tümünü kapsayan 306 istasyon bölgesel analizi kullanılarak birlikte kullanılmıştır. Çalışmada farklı sayıda elemanları olan girdi tabakalarından oluşan modeller önerilmiştir. Modellerdeki girdi sayıları 2-10 arasında değiştirilmiştir. Modellerde çıktı tabakasında sadece tahmin edilen yağış vardır. Bu modellerde gizli ve çıktı tabakalarında kullanılan aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu kullanılmıştır. Bu sebepten dolayı veriler 0 ile 1 arasında normal hale getirilmiştir. Bu modellerin Hindistan’ın mevsimsel muson yağışlarının tahmininde kullanılabileceği görülmüştür. Kuş (1997), deneysel çalışmasında akışkanlar mekaniği laboratuarlarında kullanılmak üzere bir venturi tüpü tasarlamış ve imalatını gerçekleştirmiştir. Bu düzenekle Bernoulli eşitliğini doğrulamak için laboratuar ortamında çeşitli deneyler yapılmış ve değişik debiler için boşalma katsayıları hesaplanmıştır. Deneyler sonucunda istenilen amaca ulaşılmıştır. İmalatı yapılan düzeneğin Bernoulli denkleminin uygulamalarına imkan tanımakta olduğu ve kesit değişiminin statik basınç üzerindeki etkisi venturimetrenin tüm bölümlerinde görüldüğü tespit edilmiştir. Kuligowski ve Barros (1998), çalışmalarında ABD’de dört istasyonda 6 saatlik yağış tahmini yapmak için bir ileri beslemeli geri yayılım yapay sinir ağları modeli kurmuştur. Bu amaçla 5 yıllık NWP (Sayısal Hava Tahmini-Numerical Weather Prediction) modelinin çıktıları YSA modelinde bağıl nem, düşey hız, sıcaklık adveksiyonu, basınç ve kalınlık gibi 45 parametreler girdi olarak kullanılmıştır. Modelin genel yapısı 25-11-1 şeklindedir. Yani girdi tabakasındaki değişkenlerin sayısı 25’tir. Gizli tabakada 11 hücre sigmoid aktivasyon fonksiyonu ile kullanılmıştır. Çıktı tabakasında herhangi bir aktivasyon fonksiyonu kullanılmamıştır. Yağış miktarı tahmininin çok zor olduğu, ancak buna karşın sonuçta ileri beslemeli geri yayılım YSA modelinin çoklu doğrusal regresyon modelinden özellikle ekstrem yağışları tahmin etmede daha başarılı olduğu görülmüştür. Çalışmada, gözlenen ve tahmin edilen yağış arasındaki korelasyon katsayısı test aşamasında 0.55 bulunmuştur. Hall (1998), çalışmasında ABD’de 36 istasyonda günlük yağış tahmini için bir YSA modeli kurmuştur. Bu modelde 19 değişken girdi olarak kullanılmıştır. Bunlar farklı hava değişkenleri ile bir sayısal hava tahmin modelinin (ETA modeli) çıktılarıdır. Verilerin %10’u modeli test etmek için kullanılmıştır. Bu amaçla iki model kullanılmıştır. Birinci model günlük yağış olasılığının tahmini için yapılmıştır. Bu modelde %95 olasılıkla yağış beklenmeyen 436 günün 435 tanesinde yağış meydana gelmemiştir. İkinci model ise günlük ortalama yağış miktarı tahmini için kurulmuştur. Bu modelde gözlenen ile tahmin edilen günlük ortalama yağış miktarları arasındaki korelasyon katsayısı 0.95 bulunmuştur. Sonuç olarak bu iki modelin yağışı büyük bir doğrulukla tahmin ettiği ortaya konmuştur. Tsai ve Lee (1999), yaptıkları çalışmada ileri beslemeli denetimli yapay sinir ağı kullanılarak Taichung Limanında ve Mirtuor Bölgesinde (Tayvan) gel-git seviyeleri tahmin edilmiştir. Çalışmada birer saatlik aralıklarla ölçülmüş bir yıllık veriler kullanılmış ve son iki saatlik verilerden yararlanılarak daha sonraki bir saatlik seviye değerleri tahmin edilmiştir; ağın bir günlük verilerle eğitilmesi halinde bile daha uzun süreli seviye tahminleri (üç günlük, aylık vb) yapılabilmiştir. Gradyen azalma eğitme algoritması kullanılmış ve algoritma parametrelerinin (eğitme oranı ve momentum katsayısı) yapay sinir ağının performansına olan etkileri araştırılmıştır. Dawson ve Wilby (1999), çalışmalarında çok tabakalı nöron ağı (MLP) ile radyal tabanlı fonksiyon ağı (radial basis function network, RBF) YSA modelleri ile birlikte çoklu lineer regresyon modeli ve sıfır mertebe tahmin modelinin kıyaslamasını, İngiltere’deki Mole nehri için 15 dakikalık yağış-akış verisini kullanarak yapmışlardır. Çok tabakalı nöron ağı modelinin diğer modellere göre daha kullanışlı olduğunu belirtmişler ve radyal tabanlı fonksiyon ağı modelinin de diğer iki modele göre daha iyi olduğunu vurgulamışlardır. 46 Liu ve Lee (1999), tarafından yapılan çalışmada Hong Kong’da 11 yağış istasyonu seçerek bir ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli geliştirmiştir. Modelde hava sıcaklığı, çiğ noktası sıcaklığı, bağıl nem, saatlik yağış, ortalama rüzgar hızı, 60 dakikalık hakim rüzgar yönü ve deniz seviyesi basıncı girdi olarak kullanılmıştır. Üç farklı model geliştirilmiş, birinci model yağışı tahmin edilecek istasyona ait 6 saatlik yağış verileri kullanılarak kurulmuştur. İkinci modelde hem yağışı tahmin edilecek istasyona hem de diğer istasyonlara ait 6 saatlik ölçüm verileri kullanılmıştır. Üçüncü modelde ise istasyonların 3 saatlik ölçülmüş yağış verileri kullanılmıştır. Çalışmada, tahmin yapılan istasyon verilerine ek olarak diğer istasyonlara ait verilerin de kullanılması durumunda daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Sahai ve ark. (2000), tarafından yapılan çalışmada Hindistan’da muson yağışlarının tahmini için ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli kurulmuştur. Modelin amacı haziran, temmuz, ağustos ve eylül aylarının aylık yağış ortalamalarının ve muson mevsimi ortalama yağış miktarının tahmin edilmesidir. Modelde girdi olarak önceki 5 yıla ait yağış verileri kullanılmıştır. Modeli eğitmek için 1871-1960 yılları arasındaki yağış verileri kullanılmış, model 1961- 1994 yılları arasında kalan yağış verileri ile test edilmiştir. Modelde bir girdi, iki tane gizli ve bir çıktı tabakası kullanılmıştır. Girdilerin sayısı 25, birinci gizli tabakadaki hücre sayısı iki ve kullanılan aktivasyon fonksiyonu lineer bir fonksiyondur. İkinci gizli tabakada ise 4 hücre kullanılmış, bu tabakada da farklı aktivasyon fonksiyonları çalıştırılmıştır. Çalışmanın sonucunda YSA modellerinin aylık yağış ortalaması tahminlerinde kullanılabileceği görülmüştür. Bodri ve Cermak (2000), tarafından yapılan çalışmada yaz mevsiminde gözlenen maksimum yağış tahmini için ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli kurulmuştur. Çalışmada iki meteorolojik istasyon seçilmiştir. Kurulan iki modelin birincisinde temmuz ayı yağışları tahmin edilmiştir. Bu modelin girdileri önceki iki aya ait yağış miktarları ile tahmin edilecek ayın önceki iki yıla ait yağış miktarlarıdır. Bu model üç tabakadan oluşmaktadır. Girdi tabakadaki elemanların sayısı 4’tür. İkinci tabaka ise gizli tabaka olup bu tabakadaki hücre sayısı 6’dır. Son tabakada tahmin edilen ayın yağışı modelin çıktısı olarak elde edilmektedir. Yani modelin yapısı ise 4-6-1’dir. Gizli tabakada kullanılan aktivasyon fonksiyonu sigmoid fonksiyonudur. Çalışmadaki ikinci model ise bir sonraki yıla ait temmuz ve ağustos yağışlarını tahmin etmektedir. Bu modelin yapısı 24-10-1’dir. Yani girdi tabakadaki eleman sayısı 24 olup bunlar önceki iki yıla ait her ayın toplam yağışıdır. 47 Gizli tabakada 10 hücre bulunmaktadır. Bu tabakadaki aktivasyon fonksiyonu yine sigmoid fonksiyonudur. Çıktı tabakadaki eleman sayısı ise tahmini yapılacak olan ayın toplam yağışıdır. Çalışmada 38 yılın aylık toplam yağışları kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda YSA modellerinin maksimum yağış tahminlerinde büyük başarı gösterdikleri ortaya konmuştur. Maier ve Dandy (2000), yaptıkları çalışmada su kaynakları değişkenlerinin öngörüsü ve tahmini için YSA’nın büyük bir hızla geliştiğini belirtmişlerdir. Bu gibi modellerin oluşturulmasında performans kriteri seçiminin, mevcut verinin bölünmesi kapsayan ön işlemlerin, uygun model girdilerinin ve ağ yapısının belirlenmesinin ve bağlantı ağırlıkları (eğitmedeki) ile model geçerliliğinin belirlenmesinin önemli olduğunu belirtmişlerdir. Bu amaçla, su kaynakları değişkenleri ile ilgili yapılmış 43 adet makaleyi incelemişlerdir. Bu makalelerin 2’si hariç tamamının ileri beslemeli ağları kullanmış olduklarını belirtmişlerdir. Bu ağların büyük çoğunluğunun da geriye yayılma algoritmasını kullandıklarını bildirmişlerdir. Mevcut verinin optimum bölünmesi, verinin ön işlemi ve model girdilerinin uygun seçimi ile ilgili konularla ise nadiren karşılaşıldığını vurgulamışlardır. Bununla birlikte, uygun bir durma kriteri seçimi ve ağ geometrisi ile içsel ağ parametrelerin optimizasyonu işleminin genellikle ya kötü bir şekilde tanımlandığını ya da yetersiz ortaya konduğunu bildirmişlerdir. Bu nedenle, yukarıda sayılan faktörlerin hepsinin farklı modeller arasında anlamlı bir sonuca ulaşmak için yetersizliğe ve optimum olmayan bir model performansı sergileyebileceğine işaret etmişlerdir. Bodri ve Cermak (2001), yaptıkları çalışmada Çek cumhuriyeti ve Macaristan’dan 10 meteoroloji istasyonunun verilerini kullanarak temmuz ayının maksimum yağış tahmini için ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli kurmuştur. Modelin girdileri önceki iki aya ait yağış miktarları ve tahmin edilecek ayın önceki iki yıla ait yağış miktarlarıdır. Model üç tabakadan oluşmaktadır. Gizli tabakadaki hücre sayısı 6’dır. Çalışmada 38 yılın aylık toplam yağışları kullanılmış, 36 yıl modeli eğitmede, 2 yıl ise modeli test etmede kullanılmıştır. YSA modellerinin farklı bölgeler için maksimum yağış tahminlerinde iyi sonuçlar verdikleri ortaya konmuştur. Abrahat ve White (2001), yaptıkları çalışmada Malawi’deki 1981- 1985 su yıllarına ait yağış verilerine karşılık gelen 117 adet akış ve katı madde gözlem verisini dikkate aldıkları çalışmalarında; yağış (mm), maksimum 30 dakikalık yağış yoğunluğu (mm/h), akış (mm) ve akış katsayısı (%) gibi dört adet girdi değişkeni kullanılmışlardır. Burada, ilk önce 48 veriler ağ eğitimine dâhil edilmeden logaritmaları alınmıştır. YSA standart girdi ve çıktı değerleri ile test edilirken diğer ağlar farklı yüzdelerdeki yapay gürültüler ile eğitilmiştir. Girdi değişkenlerine eğitim boyunca ilave edilen yapay gürültüler lokâl minimumlara yakalanmadan ağı korurken, aşırı genelleme yapan ağ yapılarından sakınmayı da sağlamıştır. Sonuçlar, ortalama karesel hata ve ölçümlerin standart sapmalarına göre değerlendirilmiştir. Çalışma sonucunda, katı madde tahmini için geliştirilen lineer regresyon modeli en zayıf model olmuş, optimal seviyede yapay gürültü katkılı YSA en iyi sonucu vermiştir. Ayrıca, yaptıkları bu çalışmada, gürültü parametresinin belirli bir seviyenin üstüne çıkması sonucunda YSA’ların olumsuz yönde etkilendiğini göstermişlerdir. Jain (2001), çalışmasında seviye ile debi arasındaki ilişkinin en iyi YSA ile modellendiğini, bu yüzden debi ile sediment ilişkisinin de iyi modellenebileceğini söylemekte; akım ve sediment yükünün birbirini etkilediğini ve bu iç bağımlılığı yakalayabilecek bir yapının da ancak YSA’ da olduğunu belirtmektedir. Çalışmasındaki girdi değişkenleri bir ya da iki gün önceki seviye, akım ve sediment konsantrasyonu olurken, çıktı değişkeni bugünkü sediment konsantrasyonudur. Araştırmacı, akım debisi, su seviyesi ve sediment konsantrasyonlarının farklı kombinasyonlarını girdi değişkenleri olarak kullanmış, böylece 5 değişik model oluşturmuştur. Çalışmada Mississippi nehrindeki iki istasyona ait günlük veriler kullanılmış, girdi ile çıktı değişkenleri [0; 1] aralığında kalacak şekilde ölçeklendirilmiştir. Dawson ve ark., (2002), yaptıkları çalışmada Çin’de ki Three Gorges Barajının membasında bulunan Yangtze Nehirinin 1991-1993 yılları arasında ki 6’şar saatlik kayıtlı yağış akış verileri kullanarak akım tahminini yapabilmek için Çok Katmanlı Perseptron (MLP) ile Radyal Tabanlı (RBF) YSA metotlarını ve Geleneksel İstatistik Metotları kullanarak yağış akış ilişkisini incelemiştir. YSA metotlarından MLP modelinin her zaman en iyi model olmadığı bazı veriler kullanılarak RBF ile de oldukça yaklaşık sonuçlara ulaşılabildiğini ve geleneksel metotlardan da çok daha iyi sonuçlar alınabildiğini göstermişlerdir. Rajurkar ve ark., (2002), yaptıkları çalışmada Lineer Çoklu Giriş-Tek Çıkışlı MISO (Multiple Input-Single Output) Model, Nonlineer MISO Model ve YSA metodu ile Hindistan'ın Narmada Bölgesinde günlük yağış-akış datalarını kullanarak bu üç model arasında en başarılı YSA modeli ile sonuç alabildiklerini göstermişlerdir. Çalışmalarında 1981 ile 1990 yılları arasında Mason yağmurları döneminde elde edilen metorolojik çoklu 49 verileri kullanarak günlük yağış-akış ilişkisinde; E2 değeri Lineer Model için %75,5, Nonlineer Model için %79,2 ve YSA Model için %83,2 sonuçlarını vermiştir. Bu çalışmalarının yağış akış ilişkisinde YSA’nın çok verili girdiler için daha doğruya yakın değer verdiği sonucuna varmışlardır. Sudheer ve ark., (2002), yaptıkları çalışmada yağış-akış modeline dayanan YSA’da ağ yağısı dizaynı için yeni bir yaklaşım sunmuşlardır. Yaklaşım, havza için işlemi daha iyi gösteren birim girdi vektörünün belirlenmesinde veri serisinin karşı- (cross-), oto- (auto-) ve kısmi-oto- (partial-auto-) korelasyon gibi istatistiksel özelliklerini ve eğitim için standart bir algoritmayı kullanır. Metodoloji Hindistan’daki bir nehir havzası verisi için kullanılmıştır. Sonuçlar oldukça başarılı bulunmuş ve bir YSA modelinde gerekli olan hesaplama zamanını ve çabayı azalttığı görülmüştür. Nagy ve ark., (2002), tarafından yapılan çalışmada Niobrara, Orta Loup, Hii ve diğer küçük nehirlere ait toplam katı madde debileri karıştırılarak bir veri kümesi oluşturulmuş ve oluşturulan verilerin yarısı eğitim için, diğer yarısı ise onaylama için kullanılmıştır. Ağ yapıları oluşturulurken, katı madde hareketinde çok önemli olan, kayma gerilmesi (ψ), hız oranı (φ), süspansiyon parametresi (w0 / u*), akarsu boyuna eğimi (L), su derinliği oranı ( h / d50 ), Froude sayısı (F), Reynoulds sayısı (Re) ve akarsu genişlik oranı (h/B) gibi giriş değişkenleri dikkate alınmıştır. Katı madde konsantrasyonu, giriş katmanında alınan bu 8 adet giriş değişkenine başlı olarak tahmin edilmeye çalışılmıştır. Verilerin kalan kısmı onaylamada kullanılmış ve ağ sonuçları ile gözlem değerleri karşılaştırılmıştır. Her ne kadar bu girdi değişkenlerinin katı madde konsantrasyonu üzerindeki etkisi olduğu düşünülse de bazı değişkenlerin olay üzerindeki etkisinin çok olmadığı ya da fazla etkisi olmayan değişkenlerin modelin gelişimini bozabileceği düşünülerek girdi değişkenleri için duyarlılık analizi yapılmıştır. Her bir girdi değişkeni sırayla ağ yapısından çıkartılarak ağın performansı değerlendirilmiş ve sonuç olarak hız oranı (φ) ve akarsu boyuna eğiminin (L) katı madde konsantrasyonu üzerindeki etkisinin az olduğu görülmüş ve girdi değişkenlerinden çıkartılmıştır. Sonuç olarak, elde edilen YSA giriş değişkenleri ile ağ eğitilmiş, eğitim değerleri ile gözlem değerleri arasındaki tutarsızlık oranının ortalaması ve standart sapması, geçmiş yıllarda bu bölge için geliştirilmiş ampirik bağıntıların sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Ağ yapılarını onaylamak için Rio Grande, Sacramento ve Mississippi nehirlerine ait veriler kullanılmıştır. Sonuç olarak, kullanılan veri grubu için elde edilen ağların diğer ampirik bağıntılarla beraber karşılaştırıldığında bölge için, en iyi üç modelden 50 biri olduğu gözlemlenmiştir. Veri yapısındaki ekstrem değerlerin çok olmasından dolayı ağ yapıları istenilen seviyede sonuç vermemiştir Anctil ve ark., (2003), yaptıkları çalışmada üç parçalı kavramsal yağış-akış modellerinden (GR4J, IHAC ve TOPMO) elde edilmiş bir-gün sonraki ve üç-gün sonraki akım tahminlerinin çıktılarının güncellenebilmesi için bir YSA modeli önermişlerdir. YSA’yla modellenerek elde edilen sonuçlar bir parametreli güncelleştirme şemasına ve basit güncelleştirme şemasına göre üstün bulunmuştur. Daha sonra diğer üç parçalı modeller birleştirilmiş ve yine de YSA modeli tek başına birleştirilmiş modele göre daha üstün olduğu görülmüştür. Wang ve Ding (2003), yaptıkları çalışmada YSA ve dalgacık analizinin kombinasyonundan olusan yeni bir model önermişlerdir. Orijinal zaman serisini dalgacık dönüşüm tekniği ile alt-zaman (sub-time) serilerine (W1,W2,…,Wp, Cp) ayrıştırmış, bu serilerin orijinal seri hakkında detaylı bilgi verdiğini ve her ayrışmış serinin farklı bir davranışı olduğunu belirtmiştir. Daha sonra YSA modelinde bu ayrışmış serileri girdi olarak kullanarak orijinal zaman serisini tahmin etmeye çalışmıştır. Yani veriler kendi alt zaman serileri tarafından tahmin edilmeye çalışılmıştır. Onlar bu yöntemi günlük akım tahmini ve yer altı suyu seviyesinin tahmini olmak üzere iki ayrı uygulama ile denemişlerdir. Sonuçları ARMA (Auto Regressive Moving Average) modeli sonuçları ile kıyaslamışlar ve sonuçta ileri sürülen dalgacık-YSA (Wavelet Network Model) modelinin tatmin edici ve başarılı olduğunu bulmuşlardır. Kim ve Valdes (2003), yaptıkları çalışmada Meksika’da kuraklık tahmini yapabilmek için YSA ve dalgacık tekniğinin karışımı olan melez bir modeli önermişlerdir. Bu teknikte ayrık dalgacık dönüşümü ile orijinal işaret çeşitli çözünürlük seviyelerinde parçalara ayrılmış (5 çözünürlük seviyesi) ve bu yeni seriler tahmin amacıyla YSA modeline sokulmuştur. Burada kullanılan YSA modeli üç ara tabakalı ileri beslemeli geriye yayılma algoritmalı YSA modelidir. Kuraklık indisinin tahmin edilmesini amaçlayan bu çalışmada iki aşamalı YSA modeli kullanılmıştır. Önce YSA modeli ile bu ayrıştırılmış işaretler eğitilerek, 1-3-6 ve 12 ay ötelemeli tahmin yapılmıştır. Daha sonra çıktılar YSA modeli ile yeniden birleştirilerek orijinal seriye dönülmüştür. Yani bu çalışmada YSA modeli iki defa kurulmuştur. Önce dalgacık dönüşümü ile elde edilen alt zaman serileri YSA kullanılarak ayrı ayrı tahmin edilmişlerdir. Daha sonra bu tahmin edilen her bir alt zaman bileşenini tekrar birleştirilmek amacıyla YSA modeli kullanılmıştır. Kısacası bileşenler lineer olarak 51 toplanmak yerine YSA modeli ile toplanması yoluna gidilmiştir. Bu iki çalışmanın da ortak özelliği, orijinal verinin kendi alt-zaman serileri tarafından tahmin edilmeye çalışılmış olmasıdır. Newham ve ark., (2003), yaptıkları çalışmada Avustralya’daki Yukarı Murrumbidgee Havzası için, havza ölçeğinde katı maddenin taşınımının ve kaynağının hesabı için bir katı madde modeli geliştirmişlerdir. Katı madde modelinin her bir değişkeni teorik ya da ampirik yaklaşımlar sonucu elde edilen alt modellerden oluşmaktadır. Bu çalışmada giriş katmanındaki veri sayısı 20 olup, lokâl duyarlılık analizi ile en etkin değişkenler araştırılmıştır. Geliştirilen bu katı madde nehir ağ modeliyle ayrıca yatak malzemesi miktarı, askı maddesi miktarı, toplam katı madde taşınımı ve taşkın depolaması bulunabilmektedir. Bu çalışmada YSA ile havzalarda taşınan toplam yatak yükü ve askı maddesi miktarı bulunmuştur. Yatak yükü, askı maddesi miktarı ve toplam katı madde miktarı değerleri için giriş değişkenleri lokâl duyarlılık analizine tabi tutulmuştur. Anctil ve Tape (2004), yaptıkları çalışmada günlük yağış-akış tahmininde dalgacık dönüşüm tekniği ve YSA modelini birlikte kullanmışlardır. Dalgacık dönüşümü ile orijinal yağış verisinden kısa, orta ve uzun dalgacık periyotlu (x1, x2, x3) üç ayrı dönüşüm serisi elde etmişlerdir. Bu seriler ile akış tahmini yapmak için YSA modelinde her dalga periyodunu ayrı ayrı kullanmışlar ve her bir bileşen için bir YSA modeli kurmuşlardır. Sonuçta kısa, orta ve uzun dalgacık periyotlu 3 ayrı akış bileşeni (y1, y2, y3) elde etmişlerdir. Daha sonra bu tahmin edilen 3 ayrı bileşen toplanmış ve böylece akış değeri elde edilmiştir. Sonuçta, kısa dalga periyodunun yağış-akış tahmininde başarıyı azalttığı gösterilmiştir. Bu çalışmayla yağış-akış tahminine farklı bir yaklaşım getirmişlerdir. Burada modelde de görüldüğü gibi her üç periyod için ayrı olarak YSA modeli uygulanıp sonunda orijinal seri tekrar oluşturulmaktadır. Alp ve Cığızoğlu (2004), yaptıkları çalışmada farklı yapay sinir ağı metotları ile yağış-akış ilişkisini modellemesini yapmışlardır Bu modellemede ileri beslemeli geriye yayınım metodu ve genelleştirilmiş regresyon sinir ağı metodunu kullanmışlardır. ABD, Pennslyvania Eyaletindeki, Juniata Nehrine ait günlük akım değerleri kullanılarak modelleme yapılmıştır. Çalışma sonucunda ileri beslemeli geriye yayınım metodunun genelleştirilmiş regresyon sinir ağı metoduna göre daha iyi sonuç verdiği ortaya çıkmıştır. 52 Cığızoğlu (2004), yaptığı çalışmada ABD’nin Philadelphia eyaletinde bulunan Schuykill Nehri’ndeki üst ve alt havzaya ait iki Akım Gözlem İstasyonu’ndaki (AGİ) günlük ortalama akım ve askıda taşınan katı madde verilerini kullanmıştır. Burada, geçmiş yıllara dayalı askıda taşınan katı madde gözlemleri kullanılarak aşağı havzaya ait askı maddesi miktarı tahmin edilmiştir. Tahmin iki aşamada yapılmıştır. İlk aşamada aşağı havzanın askı maddesi değerleri giriş değişkeni olarak kullanılmış, ikinci aşamada ise, yukarı havzaya ait askı maddesi değerleri giriş değişkeni olarak kullanılmıştır. İkinci bir uygulamada yine çok katmanlı YSA kullanılarak nehir akımı ile askıda taşınan katı madde miktarı arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu aşamada alt havzaya ait askı maddesi verileri ayrı ayrı yukarı ve aşağı havzanın akım değerleri kullanılarak tahmin edilmiştir. Çok katmanlı YSA, geleneksel AR modelleri ve regresyon modelleri ile kıyaslanmıştır. Aşağı havzanın otokorelasyon katsayısı 0,3 olup giriş değişkeni olarak t-4 güne kadar veri dikkate alınmıştır. Bu YSA yapısının giriş değişkenlerine, çıkış askı maddesi değerleri için yılın günlerini temsil eden değerler ilave edilmiş ve böylece periyodisite dikkate alınmıştır. Bu ilaveler, korelasyonu arttırmıştır. Bunun yanında alternatif bir metot olarak AR(4) modeli geliştirilmiş ise de, sonuçlardaki sapma değerlerinin çok büyük olduğu gözlemlenmiştir. Askı maddesi tahminleri aynı havza için akım tahminleri ile karşılaştırıldığında akım değişkeninin birincil otokorelasyonun yüksek olması nedeniyle daha iyi sonuçlar vermiştir. Diğer bir uygulamada ise yukarı havza ile aşağı havza arasında çapraz korelasyon yapılmış ve çıkan değer havzanın otokorelasyonundan daha iyi olduğu için yukarı havzaya ait askı maddesi değerleri aşağı havza için girdi değişkeni olarak kullanılmıştır. Çıkan sonuçlar otokorelasyon yaklaşımı ile bulunan değerlerden performans olarak daha iyidir. Daha sonra girdi değişkenlerine aynı gün içindeki yukarı havzaya ait günlük askı maddesi gözlemleri ilave edilerek bu sefer de çoklu değişkenli regresyon modeli ile kıyaslanmıştır. Tahmin modellerinin ardından aşağı havzanın akım değerleri kullanılarak yine aşağıdaki havzaya ait askıda taşınan katı madde miktarı hesaplanmıştır ve bu model havza için geliştirilen katı madde tahmin eğrisi ile kıyaslanmıştır. Sonuç olarak, katı madde tahmin eğrisi gözlem değerlerine göre toplam %74 daha az değer elde etmiştir. Çok katmanlı YSA ise, gözlem değerlerine göre toplam %10 daha büyük değerler elde etmiştir. Buradan görüldüğü gibi askı maddesi miktarıyla akım arasındaki doğrusal olmayan ilişkinin çok katmanlı YSA ile daha iyi modellendiği sonucuna ulaşılmıştır. 53 Chiang ve ark. (2004), yaptıkları çalışmada YSA’ların iki temel tipi olan statik ve dinamik sinir ağlarının sistematik bir karşılaştırmasını yapmışlardır. Statik sinir ağları için, iki tane geri yayınımlı öğrenme algoritması, Standart Geri Yayınım Algoritması (SGYA) ve Bileşik Eğim (BE) algoritması kullanılmış; dinamik-geri besleme ağı için Gerçek Zamanlı Yinelemeli Öğrenme Algoritması (GZYÖA) kullanılmıştır. Statik bir ağ için, kurulu bir ağın verimliliği bakımından, BE yönteminin standart SGYA yönteminden daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. BE algoritması kullanan Statik YSA ile GZYÖA kullanan dinamik yapay sinir ağı karşılaştırıldığında ise statik–ileri besleme sinir ağlarının yalnızca uygun ve elverişli bir eğitim veri seti olması durumunda yeterli sonuçlar verdiği; dinamik sinir ağlarının statik sinir ağlarına oranla daha iyi ve daha istikrarlı sonuçlar ortaya çıkardığı görülmüştür. Öğrenme bakımından ise GZYÖA algoritmasının dinamik ağın sürekli olarak güncellenmesinde kullanıldığı sonuçlarına varılmıştır. Fırat ve Güngör (2004), yaptıkları çalışmada Büyük Menderes Havzasındaki ölçümler kullanılarak askı maddesi konsantrasyonu ve askı maddesi miktarı tahmin edilmiştir. Giriş veri değeri olarak akarsu debisi kullanılmıştır. Eğitim için 90 adet veriden 85 adedi kullanılmıştır. Model oluşturulurken 1 giriş ve 1 adet çıkış düğümü arasında en uygun sonucu elde etmek için saklı tabaka sayısı ve düğüm sayısı deneme yanılma ile bulunmuştur. Transfer fonksiyonu olarak sigmoid kullanılmıştır. Yapılan diğer bir çalışmada Akkaya (Niğde) barajını besleyen Niğde deresindeki istasyonlarda hidrokimyasal özellikler kullanılarak suyun sınıfı İBYSA ile tespit edilmiştir. Suyun sınıfı su kirliliği Kontrolü Yönetmeliğindeki kıta içi yüzeysel suların sınıflandırılması temel alınarak yapılmıştır. Giriş olarak pH, Cu, Zn, CN, Fe, Ni, Pb, Cd, F kullanılmıştır. Wu ve ark., (2005), yaptıkları çalışmada YSA ile Havza Akış Tahmini-WRP (Watershed Runoff Prediction) ve Nehir Akış Tahmini-SFF (Streamflow Forecast) olmak üzere iki metot kullanarak yağış – akış arasındaki ilişkiden oluşabilecek sel için erken uyarı sistemi geliştirmeyi araştırmışlardır. Kentsel alanlarda hem bazal akış hem de sel akışı tahmininde, nehir akışında da meteorolojik olayların etkisinin tahmininde yapay sinir ağlarının yararlı olabileceğini belirtmişlerdir. Freiwan ve Cığızoğlu (2005), yaptıkları çalışmada Ürdün’de Amman istasyonu aylık yağış tahmini için ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli geliştirmiştir. Çalışmada 19232000 yıllarına ait 924 aylık yağış verisi kullanılmış, ilk 800 aylık toplam yağış verisi modeli eğitmede, geri kalan 124 aylık veri ise modeli test etmede kullanılmıştır. Çalışmada 20 54 değişik model kullanılmış, modellere önceki ayların yağışları girdi olarak verilmiştir. Bu modeller arasında en iyi sonucu veren model 3 tabakadan oluşmaktadır. Modelin yapısı ise 2-4-1’dir. Modelde girdi tabakasındaki elemanlar önceki aya ait aylık yağış toplamları ve periyodiklik bileşenidir. Gizli tabakadaki hücre sayısı ise dört olarak belirlenmiştir. Çıktı tabakada tahmin edilen ayın aylık toplam yağışı kullanılmıştır. En iyi modelin belirlilik katsayısı ancak 0.47 değerlerine kadar çıkabilmiştir. Sonuçlar birinci mertebe otoregresif AR(1) model ile kıyaslanmıştır. Sarangi ve Bhattacharya (2005), yaptıkları çalışmada Jharkhand’daki (Hindistan) Chhotnagpur platosundaki Chatra bölgesinin Itkhori bloğundaki Banha havzasına ait 1985 – 1989 yılları arası ölçülmüş katı madde miktarı değerleri ile havzaya ait hidrograflar kullanılarak jeomorfoloji tabanlı ve jeomorfoloji tabanlı olmayan YSA geliştirilmiştir. Elde edilen ağ sonuçları havza için daha önceden geliştirilen regresyon modelleri ile karşılaştırılmıştır. Ve sonuç olarak hatayı geriye yayma algoritmasının YSA yapılarında iyi sonuçlar verdiğini göstermişlerdir. Jeomorfolojik olmayan YSA yapılarında giriş katmanında sadece akım değeri bulunurken, jeomorfolojik olanda ise akış oranı, rölatif çatallaşma, sekil faktörü ve drenaj faktörü gibi havza karakteristiğini yansıtan girdi değişkenleri ilave edilmiştir. Doğru ağ yapısının tespiti için 20 farklı şekilde girdi değişkeni oluşturulmuş ve sonuçlar korelasyon, verimlilik faktörü ve mutlak ortalama sapma için irdelenmiştir. Sonuç olarak jeomorfolojik tabanlı YSA’ların diğer ağ yapılarına göre daha uygun sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Cığızoğlu ve Kişi (2005), yaptıkları çalışmada YSA ile akım tahmin performansının veri uzunluğuna bağlı olabileceğini göz önüne alarak, verinin YSA ile eğitim aşamasında kbölüm parçalanması (k-fold parttioning) olarak adlandırılan istatistiksel bir metodu ele aldılar. Metodun ileri beslemeli yayılma algoritmasında faydalı olacağını buldular. Bu faydanın verinin tamamı yerine bir kısmının ele alınmasıyla ortaya çıktığını belirttiler. Levenberg-Marquardt, birleşmiş eğim (conjugate gradient) ve eğim azalması (gradient descent) gibi üç farklı geri yayılma algoritması arasında tahmin performansı ve yakınsama hızı kıyaslaması sonucunda Levenberg-Marquardt tekniğinin üstün olduğunu ifade etmişlerdir. Kumar ve ark., (2005), yaptıkları çalışmada sigmoid transfer fonksiyonlu MLP üzerindeki çalışmaların bazı sınırlamalara sahip olduğunu belirtmiştir. Ayrıca, RBF’nin MLP’den daha üstün olduğu yolunda bir inanışın bulunduğunu belirtmiştir. Bu nedenlerle, 55 çalışmada MLP ve RBF ye dayalı YSA modellerinin performansı Hindistan’daki iki nehir akımında değerlendirilmiştir. Ağ tipi seçiminin, model tahmin doğruluğunda önemli bir etkiye sahip olduğu belirlenmiştir. Dolayısıyla, her iki modelinde bazı sınırlamalara sahip olduğu belirtilmiştir. MLP'nin optimum gizli noktalarının sayısını sabitlemek için uzun bir deneme-yanılma yönteminin gerektirdiğini, RBF'nin ise ağ yapısının uygun eğitim algoritması kullanılarak sabitlendiğini ifade etmişlerdir. Sonuç olarak, bunlar arasında bir üstünlüğün belirlenmesinin zor olduğu vurgulanmıştır. Tuncay (2005), yaptığı çalışmasında venturiden belirli hızlarla geçen suya farklı viskositede sıvılar enjekte ederken, farklı çaplarda ve farklı daralma oranlarına sahip venturiler, iki farklı çapta emme borusu, venturinin mansabında farklı uzunlukta borular ve üç farklı viskositeye sahip sıvılar kullanmış, bunların enjeksiyon verimine etkilerini araştırmıştır. En iyi emme verimini, küçük çaplı venturilerin ve büyük çaplı emme borusunun arttırdığını gözlemlemiş, yüksek hızlarda daralma oranı büyük venturilerin daha iyi sonuç verdiği ve düşük vizkositeye sahip sıvıların daha iyi enjekte edilebildiğini tesbit etmiştir. Özkan ve Ünsal (2005), yaptıkları çalışmada venturi savakların farklı boğaz genişliği değerleri için penetrasyon derinlikleri ölçümlerini gerçekleştirmiştir. Boğaz genişliğinin artmasıyla birlikte mansap havuzunda oluşan penetrasyon derinliklerinde de artış meydana geldiğini gözlemlemişlerdir. Özkan (2005), yaptığı çalışmada basınçlı borulara hava girişi ve bunun oksijen transferine etkisini araştırmıştır. Çalışmada venturi tüplerinin ve yüksek basınçlı kapaklı konduitlerin kullanıldığı iki fazlı akım sistemleri ile küçük su göletlerinin havalandırılması araştırılmıştır. Sonuçlardan iki fazlı akım sistemlerinin derin göletlerde sığ göletlerden daha yüksek verime sahip olduğu görülmüştür. Özkan ve ark., (2006), yaptıkları çalışmada Kızılırmak Nehri üzerindeki su kalitesi değerleri kullanılarak nehirdeki çözünmüş oksijen değişiminin nasıl gerçekleştiğini YSA modelliyle tahmin etmişlerdir. YSA’ da 5 girişli farklı veri kümeleri oluşturulmuştur. Bu yapılarda Genişletilmiş Delta-Bar-Delta (GDBD) ve Standart Geriyayılım (SG) olmak üzere iki farklı öğrenme algoritması ile tanh ve sigmoid olmak üzere iki ayrı transfer fonksiyonu kullanılmıştır. Verilerin içerisinden seçilen 10 adet rastgele test verisi ile her bir YSA test edilmiştir. Ayrıca farklı test kümeleri için performansı görmek amacı ile rastgele seçilen 10, 56 20 ve 40 adet test verisi ile de YSA test edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, YSA’nın çözünmüş oksijen konsantrasyonunu belirlemede başarılı bulunmuştur. Ayrıca yapılan bu çalışmada yapay sinir ağ yapısı olarak ileri beslemeli sinir ağı, denetimli öğrenme tipi, hatayı geriye yayma algoritması kullanılmıştır. Öğrenme derecesi (0,4), momentum katsayısı (0,7) ve iterasyon sayısı 7800 alınmıştır. Hata değerinin iterasyon sayısına göre değişiminin grafiği çıkarılmıştır. Eğitimde istenen hata sınırına ulaşıldıktan sonra yapılan test işleminde görüldüğü gibi yapay sinir ağları aynı modelin regresyon analizine göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Panagoulia (2006), çalışmasında Yunanistan’daki dağlık bir havzada çeşitli iklim rejimlerinde düşük ve yüksek akımları simule etmek için üç tabakalı ileri yayılmalı YSA modelinin kabiliyetini araştırmak için lineer en küçük kareler ve simplex optimizasyonunun birleştirilmesiyle oluşmuş bir algoritma kullanmıştır. YSA modeli üç farklı iklim tipi için önce kalibre etmiş ve sonrasında da test etmiştir. Tam bir periyot için YSA modelinin hem düşük ve hem de yüksek akımlar için kavramsal Zemin Nem Hesap (SMA) modelinden daha iyi sonuçlar elde ettiğini belirtmiştir. Demirpençe (2006), çalışmasında son yıllarda su kaynakları mühendisliği ve hidrolojide çokça kullanım alanı bulmaya başlayan YSA’yı, akarsudaki akım tahmini için kullanmıştır. Günlük akım değerlerinin çeşitli kombinasyonları girdi olarak kullanılmak suretiyle, 6 model oluşturulmuştur. İleri beslemeli geriye yayılmalı yapay sinir ağları metodu ile tahmin edilen Köprüçay akımları, Lineer Regresyon (LR) modeli sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve daha iyi sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Aci (2006), çalışmasında bir akarsudaki akımların o akarsuyun havzasındaki yağış ve önceki akım gözlemlerinden tahmin edilmesini ele almıştır. Bu amaçla son yıllarda benzer tahmin uygulamalarında sıkça kullanılan YSA yöntem olarak seçilmiştir. Konunun teorik altyapısı verildikten sonra uygulama için Orta Anadolu Bölgesinde kapalı bir havza olan Akarçay havzası seçilmiştir. Havzada mevcut bulunan yağış gözlem istasyonlarının yerleşimi, gözlem aralığı gibi parametrelere bağlı olarak 4 tip model tasarlanmıştır. Modeller YSA yöntemine uygun olarak eğitme ve test aşamasına tabi tutularak oluşturulmuştur. Elde edilen sonuçlar çok değişkenli regresyon analizi sonuçları ile kıyaslanmıştır. Bu kıyaslamalar tablo ve grafik olarak sunulmuştur. Elde edilen sonuçlara göre YSA’ların, yağış gözlemlerinden, akış tahmini problemine başarılı bir şekilde uygulanabileceği ve güvenli tahminler ürettiği ortaya konmuştur. 57 Terzi (2006), çalışmasında Eğirdir Gölü’nün günlük su sıcaklığını tahmin etmek için günlük hava sıcaklığı, güneş ısınımı ve nisbi nem parametreleri kullanılarak bir, iki ve üç girişli yedi farklı YSA modeli geliştirmiştir. Eğitim verileri 2000-2001-2002 yıllarına ait günlük verileri içerirken test verileri ise 2003 yılına ait günlük verilerden oluşmaktadır. Tek girişli (hava sıcaklığı; güneş ısınımı; nisbi nem), iki girişli (hava sıcaklığı güneş ısınımı; hava sıcaklığı nisbi nem; güneş ısınımı nisbi nem) ve üç girişli (hava sıcaklığı güneş ısınımı nisbi nem) olmak üzere yedi farklı model geliştirilmiştir. Farklı saklı tabaka hücre sayıları denenerek su sıcaklığı tahminini en iyi temsil eden saklı tabaka hücre sayıları belirlenmiştir. Çalışmada, çok tabakalı ileri beslemeli YSA modeli ve ağırlıkların ayarlanmasında hatanın geriye yayılma algoritması kullanılmıştır. Transfer fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu ve geriye yayılma algoritmasının yakınsama hızını etkileyen parametreler olan öğrenme oranı 0,001 ve momentum 0,1 olarak sabit alınmıştır. Geliştirilen modellerin performansları irdelendiğinde, hava sıcaklığına bağlı olan bir, iki ve üç girişli modellerin uygun sonuçlar verdiği görülmüştür. Kumarasiri ve Sonnadara (2006), yaptıkları çalışmada Sri Lanka’da bir meteoroloji istasyonu için ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli kurmuştur. Modelin amacı atmosferik değişkenler yerine önceki yağışlara dayanan bir model kurmaktır. Bunun için 3 ayrı model önerilmiştir. Birinci model günlük yağış tahmini için kurulmuştur. Bu modelin yapısı 10-61 şeklindedir. Yani model 10 girdili, gizli tabakasında 6 hücreli ve 1 çıktılıdır. Gizli tabakada sigmoid aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır. Aynı aktivasyon fonksiyonu çıktı tabakasında da kullanılmıştır. Çalışmada önerilen ikinci model ise aylık yağış tahmini için yapılmıştır. Modelin yapısı daha önce bahsedilen modelin aynısıdır. Burada yağışlar modele sokulmadan önce altı gruba ayrılmıştır. Üçüncü model yıllık yağış tahmini için kurulmuştur. Modelin yapısı önceki modellere benzemektedir. Modeli eğitmek için 105 yıl, modeli test etmek için 30 yıl kullanılmıştır. Sonuç olarak modellerin günlük yağış tahmininde başarı oranı 0.74, aylık yağış tahmininde başarı oranı 0.58 ve yıllık yağış tahmininde başarı oranı 0.76’dır. Agarwal ve ark., (2006), yaptıkları çalışmada Hindistan’daki Vamsadhara Nehri havzasındaki 6 adet YAGİ’ye ait günlük yağış değerleri (mm/gün) kullanılarak havza için Thiessen poligonları oluşturulmuş ve ağırlıklandırılmış yağış değerleri hesaplanmıştır. Giriş değişkeni olarak havzaya ait günlük toplam yağış miktarı (mm/gün) ile günlük akım değerleri (m3/s) dikkate alınmıştır. Havza için günlük, haftalık, 10 günlük ve aylık yağış – akış değerleri giriş katmanına eklenmiştir. Havzaya ait verilerin bir kısmı çapraz onaylama 58 bir kısmı ise, ağ doğrulaması için ayrılmıştır. Performans ölçütü olarak verimlilik katsayısı ve korelasyon katsayısı dikkate alınmıştır. Sonuçlara bakıldığında günlük yağış ve akış değişkenlerinden aylık yağış ve akış değişkenlerine doğru gidildikçe korelasyon ve verimlilik oranlarının düştüğü gözlemlenmiştir. Havza üzerindeki yağışın bölgesel varyasyonları da düşünülerek çok girişli lineer transfer fonksiyonlu sinir ağları geliştirilmiştir. Çalışma sonucunda çok giriş değerli sinir ağ yapılarının her zaman tek giriş değerli sinir ağ yapılarına göre iyi sonuçlar vermediği gözlemlenmiştir. Bu da diğer istasyonların ağ eğitimini zorlaştırıcı yönde etkisinin olmasından kaynaklanmaktadır. Yine benzer şekilde havza için katı madde ağ modelleri geliştirilmiş, girdi değişkeni olarak günlük, haftalık, 10 günlük aylık katı madde değerleri (kg/s) ile sinir ağları ile tahmin edilmiş akım değerleri (m3/s) kullanılmıştır. Sonuçlara bakıldığında bazı YAGİ’lerin katı madde taşınımı üzerinde etkili olmadığı ve veri zaman aralığının değişkenler arasındaki ilişkiyi nasıl etkilediği gözlemlenmiştir. Şahin (2007), yaptığı çalışmada Doğu Karadeniz havzasında bulunan Solaklı vadisine ait alanda oluşan yağış-akış ilişkisini incelemiştir. 1979-1993 yıllarına ait 173 aylık yağış, nem, sıcaklık ve akım değerlerini kullanarak 1993-1997 yıllarına ait verileri elde etmeye çalışmışlardır. Bunun için 3 tane YSA modeli oluşturmuştur. İleri beslemeli geriye yayınım sinir ağı (İBGYSA), radyal tabanlı fonksiyonlara dayalı sinir ağı (RTYSA) ve genelleştirilmiş regresyon sinir ağı (GRSA) olmak üzere üç YSA metodu ve klasik yöntemlerden olan Çok Değişkenli Regresyon (ÇDR) metodu ile yağış, sıcaklık, geçmiş akım değerleri kullanılarak, akım tahminleri yapılmıştır. En yüksek belirlilik katsayısı (R2 = 0.615) ve en düşük ortalama kare hatası(10.96m6/s2) olarak İBGYSA mimarisi ile sağlanmış olup, en düşük belirlilik katsayısı ise GRYSA mimarisi sonucu ortaya çıkmıştır. ÇDR metodu diğer iki YSA metoduna göre düşük belirlilik katsayısı vermekle beraber GRYSA metoduna göre daha iyi sonuç vermiştir. GRYSA metodu ise uygun bir saçılma parametresi seçildikten sonra bir seferde değişmeyen tek bir sonuca ulaşmakta, fakat veri sayısı az olduğu zaman uygun tahminler üretemediği görülmüştür. Ayrıca GRYSA metodu eğitim verisinin ekstrem değerlerinin dışındaki değerleri barındıran test verisini gördüğünde özellikle maksimum değerlerde daha düşük tahminler vermekte ve bu nedenle daha düşük belirlilik katsayısı ve daha yüksek OKH değerleri elde edildiği sonucuna varılmıştır. RTYSA ise verileri girdi tabakasından saklı tabakaya aktarırken kümeleme işlemi yapmakta ve ağırlıklara rastgele küçük sayılar atayarak belirli bir yakınsaklığı elde edene kadar çıktı hesap etmeye devam etmektedir. Verilerin kümelenme işleminde atanan ağırlıklar ise geriye 59 yayılma ilkesine göre düzeltilmektedir. RTYSA verileri kümeleme işlemi uygulayarak aldığı için küçük veri setlerinde yüksek performans sağlayamadığı görülmüştür. İBGYSA metodu ile en iyi sonucu elde etmek için birçok sayıda simülasyon yapılmış, başlangıç ağırlık değerleri en küçük karesel hataya ulaşılıncaya kadar adım adım değiştirilmiştir. YSA’nın girdi tabakasına meteorolojik gözlem değerlerine ilave olarak geçmiş akım değeri alındığı zaman sonuçların belirgin bir şekilde düzeldiği görülmüştür. İBGYSA ile elde edilen sonuçlar ise regresyon analizi ve diğer modelleme metotlarının neticeleriyle kıyaslanmış ve daha başarılı bulunmuştur. Ekstrapolasyon yapılması gerektiğinde tercih edilmesi gereken YSA metotlarının daha ziyade İBGYSA ve RTYSA olduğu görülmüştür. Buna karşın bu iki metodun bazı durumlarda düşük akım değerleri için negatif tahminler verebildiği görülmüş, GRYSA kullanıldığında ise bu sorunla karşılaşılmamıştır. Zhu ve ark., (2007), yaptıkları çalışmada Yukarı Yangtze havzasındaki (Çin) Longchuanjiang Nehri için aylık askıda katı madde taşınımı modellenmiştir. Burada geçmiş günlerin katı madde değerlerinin girilmesi yerine yağış, sıcaklık ve yağış yoğunluğu gibi iklim değişkenleri kullanılarak bu değişkenler ile askıda taşınan katı madde arasındaki ilişki yakalanmaya çalışılmıştır. Aylık ortalama askıda taşınan katı madde miktarı ile akım, havzadan toplanan günlük askıda taşınan katı madde miktarı ve akım değerlerinden türetilmiştir. Yapılan duyarlılık analizi sonucunda buharlaşma ve nem miktarının katı madde taşınımı üzerindeki etkisi az olduğu için giriş değişkenlerinden çıkartılmıştır. Sinir ağları için giriş değişkeni olarak yağış, sıcaklık, bir ay içindeki 25 mm den ve 50 mm den büyük kümülatif yağış değerleri alınmıştır. Giriş yapısına eklenen yağış verileri Thiessen metodu kullanılarak alansal ortalama yağış değeri elde edilmiş ve giriş yapısında kullanılmıştır. Günlük sıcaklık ve akımlara ait zaman serileri de havzadaki 6 istasyondan temin edilmiştir. Askıda taşınan katı madde ile akım, yağış ve bir ay içindeki 25 mm den büyük kümülatif yağış değerleri arasındaki lineer korelasyonun kuvvetli olduğu görülmüştür. Sonuçlar çok değişkenli lineer regresyon denklemleri ve güçlü ilişki denklemleri ile karşılaştırıldığında geliştirilen YSA’ların daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Dahamsheh ve Aksoy (2007), yaptıkları çalışmada Ürdün’deki 13 istasyona ait 50 yıllık yağış verilerini kullanarak yağış dağılımını belirlemişlerdir. İlk olarak istasyonlar değişik homojenlik testlerinden geçirilmiştir. Queen Alia Uluslararası Havaalanı istasyonunun homojen olmadığı tespit edilmiş, geri kalan 12 istasyonun yağışları kullanılarak yağışların olasılık dağılımları incelenmiştir. Ürdün yağış verilerine üç farklı 60 dağılım uydurulmuştur. Buna göre Ürdün’ün doğu bölgesinde 3-parametreli lognormal dağılım (LN3), güney bölgesinde Gamma (G) ve ülkenin geri kalan kısmında ise Log Pearson-Tip III (LP3) dağılımının hâkim olduğu görülmüştür. Ayrıca Ürdün yağışlarında azalan ya da artan her hangi bir gidişin olmadığı da ortaya konmuştur. Doğan ve ark., (2007), yaptıkları çalışmada ileri beslemeli geri yayınımlı (İBGYYSA) ve radyal temelli yapay sinir ağı (RT-YSA) modeli kullanarak Sapanca Gölü için günlük buharlaşma tahmini yapmışlardır. Sonuçlar Penman-Monteith (PM) modeli ile karşılaştırılmıştır. Minimum ve maksimum sıcaklığa, rüzgâr hızına, göreceli neme, gerçek güneşlenme süresine ve maksimum güneşlenme müddetine bağlı olan günlük buharlaşma miktarının tahmini için İBGY-YSA ve RT-YSA modelleri uygulanmıştır. İBGY-YSA, RTYSA ve PM modellerinin performansları sonucunda İBGY-YSA yöntemi, ölçülen günlük buharlaşma miktarına en yakın sonucu vermiştir. Alp ve Cığızoğlu (2007), yaptıkları çalışmada geri beslemeli YSA kullanarak geçmiş günlük ve aylık katı madde miktarı ile nehir akımı verilerine bağlı günlük toplam askıda taşınan katı madde miktarını tahmin etmeye çalışmışlardır. Üç farklı giriş yapısı (sadece yağış, sadece akış ve hem yağış hem akış) ağ için düşünülmüştür. Geliştirilen geri beslemeli YSA, RYSA ve lineer regresyon modeli ile karşılaştırılmıştır. Junita Nehri’ne, Pennyslvania (ABD) ait günlük toplam akış ve askıda taşınan katı madde miktarı verileri kullanılmıştır. Ortalama günlük toplam yağış miktarı Thiessen Metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Veriler istatistiksel açıdan incelendiğinde askıda taşınan katı madde miktarı değerlerinde dikkate değer bir çarpıklığın olduğu ve ayrıca akış ve katı madde değerleri için otokorelasyonların t-2 gün önceye kadar belirgin bir anlamlılık hesaplanmıştır. Çalışma kapsamında erken durdurma tekniği kullanılarak gizli katmandaki nöron sayısı bulunmaya çalışılmıştır. Bu yöntemde YSA’ların arama yönü tahmin verilerinin ortalaması seklinde dikkate alınırken, her öğrenme aşamasında ortalama karesel hata onaylama verilerinin ortalaması tarafından araştırılmıştır. Yapılan çapraz korelasyon ile yağış ve katı madde arasındaki t-2 gün önceye kadar ilişki bulunmasına rağmen t-4 gün önceye kadar olan giriş değişkeni alınmıştır. Çok değişkenli lineer regresyon modelleri ile geliştirilen ağ yapıları ortalama karesel hata ve R 2 uygunluk ölçütlerine göre irdelenmiştir. Çalışmanın sonucunda yağış değerlerinin, katı madde tahmin modelinde etkili bir değişken olmadığı görülmüştür. Giriş değişkenlerine eklenen evvelki günlere ait akım değerlerinin ağ performansını arttırdığı görülmüştür. 61 Yıldız ve Saraç (2008), yaptıkları çalışmada Elektrik İşleri Etüt İdaresi’nin (EİE) 104 akım gözlem istasyonuna ait günlük ortalama, maksimum ve minimum akım verileri kullanılarak, Türkiye’nin değişik yerlerinde bulunan 5 adet Hidroelektrik Santrallerinin (HES) 1970-2008 yıllarına ait üretim miktarları değerlendirilmiştir. Bir akım yılına ait minimum, ortalama ve maksimum akım değerlerinin zamanla değişimini gösterir bir saçılma diyagramı oluşturarak zaman ve akım arasındaki ilişkiyi belirleyen korelasyon katsayılarını belirlemişlerdir. Korelasyon katsayılarına göre akımlardaki artma ve azalmayı gösteren konturlar çizmişlerdir. HES verilerinin yıllık üretimlerine dair istatistiksel analiz yaparak yıllık ortalama üretimlerin yıllık ortalama akımlarla paralel olduğunu göstermişlerdir. Ancak ülkemizin kuzey ve doğu bölgelerinde akımların artış trendin de olduğu batı, orta ve güney bölgelerinde akarsuların akım değerlerinde anlamlı bir azalma trendi geliştiğini fark etmişleridir. Bu sebeple Hidroelektrik potansiyelinin artırılması için ilave tedbirler alınmasını önermişlerdir. Archer ve Fowler (2008) tarafından yapılan çalışmada, 1965 ile 1979 yılları arasında Pakistan’ın Jhelum Nehri’nin beslediği Mangla Barajı haznesine giren akım verileri ile yağış verilerinden yola çıkarak 1980-1991 yılları için nisan haziran arası 3 aylık ve nisan-eylül arası 6 aylık dönemlere ait akış ve yağış tahmini yapmak için çoklu lineer regresyon modeli yardımıyla tahmin yapmışlardır. Bahar dönemi (nisan-haziran) yağış tahmini için %15, akım tahmini için %92 yaklaşık tahmin yapmışlardır. Uzun 6 aylık yaz dönemi için (nisan-eylül) yağış için %15 ve akım için %83 yaklaşık tahmin yapabilmişlerdir. Türktemiz (2008), yaptığı çalışmada baraj rezervuarına giren akımların YSA ile tahmin edilmesini modellemiştir. Bu çalışmada 1964-1974 yılları arasındaki Antalya havzasında olan ve Manavgat Çayı üzerine bulunan 3 adet Akım Gözlem İstasyonu verilerini kullanarak YSA metodu ve Rasyonel Metot ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Oymapınar ve Manavgat Barajlarının su depolama değerlerini Devlet Su İşleri’nden (DSİ) temin ederek, bölgesel yağış değerlerini de Devlet Meteoroloji İşleri’nden (DMİ) temin ederek akarsu kesitlerindeki akım tahminlerinin yapılması için YSA modeli kurmuş ve DSİ tarafından kullanılan regrasyon modeli ile karşılaştırmıştır. Bu 3 adet Akım Gözlem istasyonlarından ikisinin (901 ve 911 no’lu istasyonlar) akım verileri YSA yöntemi ve Rasyonel yöntem modellerinde girdi ve bir istasyonun (912 no’lu istasyon) akım verileri çıktı (tahmin edilecek istasyon) olarak ele alınmıştır. YSA yöntemi ile yapılan analizde 1964-1970 yıllarına ait ölçülmüş akım verileri eğitimde, 1971-1974 yıllarına ait ölçülmüş 62 akım değerleri modellerin test aşamasında kullanılmıştır. YSA modelleri, gizli tabakadaki transfer fonksiyonunun logaritmik sigmoid yada tanjant sigmoid olmasına göre ve buna ilaveten verilerin normalize aralıklarının [0-1] ve [0.1-0.9] olmasına göre 4 farklı model oluşturulmuştur. Rasyonel yöntem ile yapılan analizde 1964-1974 yıllarına ait ölçülmüş akım verilerinin tamamı kullanılmıştır. Manavgat Nehri’nin en mansabında bulunan 901 no’lu istasyonun minimum debisi 26.4 m3/sn iken, diğer istasyonların minimum debileri 0 m3/sn olması nedeni ile Rasyonel yöntemin denklemi değiştirilmiştir. Bu değişiklik, minimum debinin eşitlikte eklenmesi ile oluşturulmuştur. Elde edilen bulgulara göre, istasyonlar arası mesafenin uzun ve dolayısıyla drenaj alanları oranının 1‘den çok büyük olduğu yerlerdeki akım tahminlerinde, YSA yönteminin kullanıldığı tahminlerde güvenirliğin oldukça yüksek olduğu belirtilmiştir. YSA ile akım tahminlerinin, özellikle bir baraj haznesine giren akımların tahmininde de başarılı bir şekilde uygulanabileceği vurgulanmıştır. Sonuçta YSA modelinin rasyonel modelden daha güvenilir olduğunu bulmuştur. Eman Abdel Ghaffar Hassan (2008), yaptığı çalışmada; Mısır’ın Kuzey Nil Deltası’nda bulunan ve en büyük göllerden biri olan El Manzala Gölü’nde 1984’den 2005 yılına kadar ki su seviyesi, drenaj miktarı, kirlilik ve nehri besleyen akım miktarlarını kullanarak üç katmanlı ileri beslemeli YSA modeli ile göl suyundaki tuzluluk miktarını % 98 doğruluk oranı ile tahmin etmişlerdir. Göl alanına giren debilerden yararlanılarak Göl alanından drenaj edilen akış miktarı tahminleri yapılmış buradan yola çıkarak akış ve tuzluluk arasındaki bağlantı ile oluşabilecek göl kirliliği tespiti yapılmaya çalışılmıştır. Partal ve ark., (2008), çalışmalarında; Türkiye de bulunan 3 adet meteoroloji istasyonunun 1987-2002 yılları arasındaki günlük verilerin ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak periyodik bileşenlere ayırmış ve YSA metotları kullanılarak günlük yağış tahmini yapmışlardır. Lineer olmayan sistemlerin davranışlarında kullanılabilen ve bir kara kutu modeli olarak bilinen YSA’dan İleri Beslemeli Geriye Yayılmalı (İBGYSA) ve Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı (RTYSA) metodu kullanılmıştır. Bu metotlarla elde edilen sonuçları çoklu lineer regrasyon yönteminin sonuçları ile mukayese edilmiştir. YSA yöntemlerinden İBGYSA’nın RTYSA’ya göre daha iyi performans gösterdiği ayrıca Çoklu Lineer Regrasyon Yöntemine göre de daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. 63 Hung ve ark., (2008), yaptıkları çalışmada Tayland’da 1 ile 6 saatlik yağış miktarları tahmini için ileri beslemeli geri yayılım YSA modeli kurmuştur. Bunun için Tayland’ın değişik bölgelerinden 75 yağış istasyonu seçilmiştir. Çalışmada altı farklı model kurulmuştur. Modellerde girdi olarak önceki saatlere ait yağış ile bağıl nem, hava basıncı, ıslak hazne sıcaklığı ve bulutluluk gibi atmosferik değişkenler kullanılmıştır. Modellerde gizli tabaka sayısı 2 olarak seçilmiş, gizli tabakadaki hücre sayısı 5’ten 22’ye kadar yükseltilmiştir. Çalışmada modellerde atmosferik parametrelerin girdi olarak kullanılması halinde iyi sonuç elde edildiği ortaya konmuştur. Çalım (2008), bu çalışmasında, baraj haznesi seviye değişim tahminlerini, YSA metodu kullanarak yapmıştır. YSA’nın baraj hazne seviyesinin belirlenmesinde uygulanabilirliği, günlük hazne seviyesi, toplam günlük göle gelen su hacmi, toplam günlük su sarfiyatı ve baraj havzasına düşen günlük yağış yükseklikleri veri olarak alınarak değerlendirilmiştir. Bu veriler Türkiye’nin Akdeniz bölgesinde yer alan Yarseli Barajı ve havzasında 1796 günlük ölçümlerle elde edilmiştir. YSA yapısı olarak çok tabakalı algılayıcı kullanılmıştır. Verilerin YSA modelinin eğitilmesinde Bayesian düzenleme tekniği kullanılmıştır. Bu teknik Levenberg-Marquardt optimizasyon yöntemine göre geliştirilerek ağırlık ve bias katsayıları yenilenmiştir. Elde edilen YSA sonuçları, geçmişte çok kullanılan, çoklu-lineer regresyon (MLR) ve otoregresiv (AR(p)) model sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Modeller, grafik ve istatistiksel sonuçlarla analiz edilmiştir. Bu sonuçlar göstermiştir ki; baraj haznesi seviye değişiminin tahmininde YSA model çözüm sonuçları, geçmişte kullanılan klasik yöntemlerle kıyaslandığında daha iyi bir performans vermiştir. Baylar ve ark., (2008), yaptıkları bu çalışmada venturi tüplerinin hava enjeksiyon oranlarını Hesaplamalı Akışkan Dinamiği (CFD) modellemesi kullanarak analiz etmişlerdir. Bu analizler, sonlu hacim metodunu kullanan FLUENT 6.2 CFD paket programı ile yapılmıştır. Ölçülen ve FLUENT 6.2 CFD paket programı kullanılarak hesaplanan hava enjeksiyon oranları arasında iyi bir uyum olduğu görülmüştür. Böylece CFD metodunun, venturi tüplerin hava enjeksiyonunu maksimize eden optimum hava giriş delik çapını tahmin etmekte kullanılabileceği sonucuna varmışlardır. Yarar ve Onüçyıldız (2009), yaptıkları çalışmada; Beyşehir Gölünün su seviyesi değişimleri YSA kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır. Bu sebeple DSİ tarafından ölçülen 1962-1990 yılları arasındaki akım-kayıp akım, yağış, buharlaşma, çekilen akım ve su seviyesi değişimleri Çok Katmanlı Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağı yöntemi ile gölün seviye 64 değerleri elde edilmiş ve elde edilen bu değerler gölde ölçülen gerçek kotlar ile karşılaştırılmıştır. Bulunan kotlar ile göl alanında ölçülen gerçek kot değerleri arasında 0,056285’lik bir sapma elde edilmiştir. Lineer olmayan göl seviyesindeki değişimin YSA metoduna uyarlanmasıyla kolayca modellenebileceği görülmüştür. Önal (2009), yaptığı çalışmada Kızılırmak Nehri’ndeki akım tahminleri için DMİ’den (Kayseri, Sivas ve Zara İstasyonları) 3 istasyona ait yağış verileri ve EİE’den (Yamula, Bulakbaşı ve Söğüthan Akım Gözlem İstasyonları) 3 adet istasyona ait akım verileri ile 3 adet YSA modeli kullanmıştır. 3 model geliştiren Önal, tüm modellerinde girdi olarak 1975 ile 2005 yılları arasına tekabül eden toplam 322 aylık yağış ve akış ortalama değerlerini kullanmış ve elde edilen sonuçları Söğütlühan AGİ’ye ait gerçek akım değerleri (2000-2005 yılları arasında ki gerçek veriler) ile karşılaştırılmıştır. İlk modelde 3 meteoroloji istasyonuna ait yağış verileri ve Söğütlühan AGİ hariç diğer 2 AGİ’ye ait akım verileri kullanılmış ve R2= 0,94 olarak elde edilmiştir. İkinci model de ise 2 adet meteoroloji istasyonuna ait yağış verilerini ve 2 adet AGİ’ye ait akım verilerini girdi olarak kullanmış ve R2= 0,916 olarak elde edilmiştir. Son metot ise sadece 2 adet AGİ’ye ait veriler kullanılmış ve R2= 0,972 olarak elde edilmiştir. Kullanılan tüm YSA metotlarında gizli transfer fonksiyonları için Tanjant Sigmoid Fonksiyonunun Logaritmik Sigmoid Fonksiyonuna göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Sonuçta YSA metotlarının akım tahmini problemlerinde kolaylıkla kullanılabileceğini bir yüksek lisans tezi konusu olarak işlemiştir. Mazmancı (2009), yaptığı çalışmada Çatalan Barajı haznesindeki buharlaşma miktarı tahminleri, YSA metodu kullanılarak araştırılmıştır. YSA’nın baraj buharlaşma miktarının belirlenmesinde rezervuardaki günlük toplam buharlaşma miktarı veri olarak alınarak değerlendirilmiştir. Bu veriler Türkiye’nin Akdeniz bölgesinde yer alan Çatalan Barajı ve havzasında 1095 günlük ölçümlerle elde edilmiştir. YSA yapısı olarak çok tabakalı algılayıcı kullanılmıştır. Verilerin YSA modelinin eğitilmesinde Bayesian düzenleme tekniği kullanılmıştır. Bu teknik Levenberg-Marquardt optimizasyon yöntemine göre geliştirilerek ağırlık ve bias katsayıları yenilenmiştir. Elde edilen YSA sonuçları, geçmişte çok kullanılan, çoklulineer regresyon (MLR) ve otoregresiv (AR(p)) model sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Modeller, grafik ve istatistiksel sonuçlarla analiz edilmiştir. Bu sonuçlar göstermiştir ki; baraj haznesi seviye değişiminin tahmininde YSA model çözüm sonuçları, geçmişte kullanılan klasik yöntemlerle kıyaslandığında daha iyi bir performans vermiştir. 65 Özkan ve ark., (2009) yaptıkları çalışmada, yüksek basınçlı kapaklı konduitler ile venturilerin hava giriş ve havalandırma performansları karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, küçük Reynolds sayılarında venturilerin, reynolds sayısının artması ile de yüksek basınçlı kapaklı konduitlerin hava giriş ve havalandırma performansı açısından daha uygun olduğu görülmüştür. Okkan ve Mollamahmutoğlu (2010), yaptıkları çalışmada; Gediz Havzası’nda Yiğitler Çayı’na ait Yiğitler AGİ’nin 2002-2006 yılları arasına tekabül eden 1461 adet günlük akım verisi ve bu bölgedeki yağışları temsil eden Turgutlu Meteoroloji İstasyonu’na ait yağış verileri kullanılmıştır. Yağış-akış arasındaki bağıntı için İBGYSA metodu kullanılmıştır. Aktivasyon fonksiyonu olarak ta Sigmoid fonksiyonundan yararlanılmıştır. Çıkan sonuçları MLP modeli tarafından üretilen sonuçlar ile mukayese etmiştir. Yapılan analizlerde geçmiş iki ve üç gün öncesine ait yağış değerleri birleştirilerek akım tahmini yapılması halinde gerçek değerlere daha yakın sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Çoklu doğrusal regresyon analizde R2= 0,78 olarak elde edilmiştir. YSA metodu ile R2=0,88 olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak doğrusal olmayan yağış-akış ilişkisinin YSA ile başarılı bir şekilde modellenebileceğini göstermişlerdir. Gümüş ve ark., (2010), yaptıkları çalışmada Orta Fırat Havzası’nda bulunan 2122 numaralı akım gözlem istasyonuna ait aylık ortalama akım verileri ile 17099 numaralı yağış gözlem istasyonuna ait aylık toplam yağış verileri arasındaki ilişki YSA metotlarından İBGYSA metodu ile araştırılmış ve ardından bu sonuçlar daha klasik bir yöntem olan ÇDR yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Akım ve yağış verilerinin girdi olarak kullanıldığı bu işlemde yeni akım değerleri tahmin edilmiştir. Çalışma neticesinde İBGYSA yönteminin ÇDR yöntemine göre daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Uslu ve İçağa (2010), yaptıkları çalışmada, YSA modeliyle DSİ’nin akım ve DMİ’nin meteoroloji verileri kullanılarak Akarçay akımının tahmin edilmesi ve YSA özelliklerinin incelenmesini amaçlamışlardır. Modelleme için 6 akım gözlem verisi ile ay ve yıl sıra sayıları kullanılmıştır. Tüm veriler 0-1 arasında üniformize edilmiş, ayrıca gözlem değerleri normalize edilmiştir. 3 katmanlı YSA modelinde nöron adedi, öğrenme ve momentum oranları geniş bir yelpaze içinde sınanmıştır. Model çalışmaları sonucunda ay sıra sayılarının eğitme verisi olarak kullanıldığı modeller, bir gözlem yeri hariç, gözlem verilerinin eğitme verisi olarak kullanıldığı modellere göre daha başarılı sonuçlar vermiştir. YSA araştırmalarında belirsiz parametrelerden olan nöron adedi ve öğrenme oranı seçilen 66 modellerde farklı değerler almışlardır. Fakat diğer belirsiz parametre olan momentum oranı değeri modellerin çoğunluğunda 0,90 çıkmıştır. Genel olarak YSA akım modellemesi için iyi sonuçlar vermekle beraber, ağ yapısındaki etkileşim tam olarak bilinemediğinden koşullar sağlandığı takdirde kavramsal ve/veya istatistiksel yöntemlerin modelleme çalışmalarında tercih edilmesi uygun seçenek olacaktır. Asaad (2010), yaptığı çalışmasında; Sudan’daki Mavi Nil Nehri üzerinde YSA kullanarak 4 adet yağış-akış modeli geliştirmiştir. Bu 4 modelin ortak özelliği yapının MLP metoda dayanmasıdır. Bu modeller dış girdiler açısından farklılık gösterirken yağış indeksini ortak dış giriş olarak kullanmıştır. 1. YSA modelinde sadece ortak dış giriş kullanılmıştır. Diğer 2. YSA ve 3. YSA modelinde hem mevsimsel tahmini yağış indeksi ve mevsimsel beklenen deşarj miktarını ek dış giriş olarak kullanmışlardır. 4. YSA modelinde ise hem mevsimsel beklenen yağış indeksini hem de mevsimsel beklenen deşarj miktarını ek dış giriş olarak kullanmıştır. Sonuç olarak 4 model içerisinde en iyi performansı 4. YSA modeli göstermiştir. Ek olarak 4. YSA modeli gerçek zamanlama nehir akışının tahmini için (NARXM–nonlinear auto regressive model) lineer olmayan geri besleme modeli ile veri girişi yapılarak çıkan sonuçlar PPM tahmin modeli ile karşılaştırılmıştır. YSA modeli ile oldukça anlamlı sonuçlara ulaşılmıştır. Kaya (2010), yaptığı çalışmasında, venturi savakların hava giriş performansı üzerindeki etkilerini araştırmıştır. Sonuçlar, venturi savakların hava giriş oranı bakımından çok etkili olduğunu ancak, havalandırma açısından venturi savaklarda tip etkisinin önemli olmadığı gösterilmiştir. Çalışmasında Froude Sayısı ve hava transfer oranı ile bağıntılı olarak farklı daralma oranları için ampirik bağıntılarda elde edilmiştir. Bu çalışmasında elde edilen deney sonuçlarından yararlanarak, yapay zekâ metotları vasıtasıyla, venturi savakların hava giriş oranlarını tahmin etmek için model geliştirilmiştir. Bu amaçla, UBSA ve YSA metotları kullanılmıştır. UBSA model ile tahmin edilen sonuçlar ile deneysel ölçümlerin doğruluk derecesinin YSA' dan biraz daha yüksek olduğunu göstermiştir. UBSA model ortalama korelasyon katsayısı (R2) ß=0.75 için 0.9623, ß=0.50 için 0.9666 olarak elde edilmiştir. Tahmin edilen ve ölçülen değerler arasında büyük bir uyum bulunan UBSA metodu venturi savakların hava giriş oranlarını tahminde başarıyla kullanılabileceği belirtilmiştir. 67 Canlı ve ark., (2013), yaptıkları çalışmada ithal debimetrelere alternatif olarak geleneksel ventüri tüpü ve bir elektronik veri toplama düzeneği kullanarak debi ölçümü ve sonuçlarını incelemiştir. Biri sıvı diğeri ise gaz olmak üzere iki farklı akışkanın debilerinin ölçülmesi için iki farklı ventüri tüpü hazırlanmıştır ve aynı elektronik veri toplama düzeneğinde ölçümler kaydedilerek hesaplamalar yapılmıştır. Akışkanlardan gaz olan hava, sıvı olan ise ST42 numaralı endüstriyel yağdır. Yağ akışkan, ölçümler sırasında 100 oC sıcaklığa kadar ısıtılmıştır. Çalışma sonuçlarına göre venturi tüpünün dinamik debi ölçümünde dahi etkin biçimde kullanılabileceği gösterilmiştir. 68 5. MATERYAL VE MODEL KURULUMU 5.1. Materyal İnsan zekâsını bilgisayarların taklit edebilmesini sağlayan, insan zekâsının gerçekleştirebildiği algılama, öğrenme, çıkarım yapma ve karar verme gibi karmaşık davranışları sergileyebilmesi beklenen sistemler yapay zekâ olarak adlandırılmaktadır. Yapay zekâ ile ilgili çalışmalar yıllardır sürdürülmekte ve her geçen gün geliştirilmektedir. Yapay zekâ çalışmaları sayesinde insanoğlu sahip olduğu zekâ denen şeyin ne olduğunu anlamaya başlamış ve bu sayede de, makinelere akıllı davranışlar kazandırmayı başarmıştır. Günümüzde de yapay zekânın birçok alanda uygulamaları bulunmaktadır. Karmaşık işlemlerin yapay zekâ sayesinde daha kısa zamanda ve de daha az maliyetle yapılabilmesi ile de yapay zekânın önemi her geçen gün giderek artmaktadır. İnsan beyninin varsayılan çalışma prensibini örnek alarak kendine model edinmiş yapay zekâ tekniklerinden biri olan YSA'da son yıllarda üzerine çok sık çalışma yapılan ve önemi giderek artan bir sistemdir. İnsan beyninden ilham alan YSA, insan beyninin temel işlem elemanı olan nöronu şekilsel ve işlevsel olarak basit bir şekilde taklit etme yeteneğine sahiptir. Biyolojik sinir sisteminin matematiksel olarak modellenmesi olan YSA ile biyolojik sinir sisteminin basit bir simülasyonu oluşturulur. Beynin öğrenme kapasitesi, nöronlar ve bunların birbiri ile olan bağlantısına bağlıdır. YSA, kısaca beynin çok basit bir nöron modelinin benzetimidir. Bu şekilde elde edilen ağ ile öğrenme olayı gerçekleşir (Tektaş ve ark., 2002). Öğrenme kabiliyeti, adaptasyonu, az bilgi ile çalışabilme özelliği, hızlı çalışması ve tanımlama kolaylığı ile modern bilimin en popüler konularının başında gelmekte olan YSA, öğrenme yoluyla bilgi ve tecrübenin artırılması ve öğrenilenlerden faydalanarak sonuç üretilmesi prensibiyle işlemekte olan sistemlerdir (Şen, 2004; Öztürkler, 2013). Venturi akışkanın hızını artırarak statik basıncının azalmasını sağlayan pratik bir aygıttır. Sahip olduğu bu yapısal özelliği sayesinde, günümüzde birçok alanda kullanılabilmektedir (Kırmacı, 2013). Venturi borusunun içinden geçen suyun, kesit alanının daralması ve daha sonra da genişlemesi sonucu en dar olan bölgede oluşan negatif basınç düşüşü nedeniyle vakum etkisi meydana gelir. Venturi borusunun birçok avantajı mevcuttur. Hareketli parçalarının olmayışı ve titreşimlerinin az olması nedeniyle emniyetlidir. Mevcut sistemlere çok kolay takılabilir, basit işletme koşullarına sahiptir ve edinme maliyetleri düşüktür. 69 Bu çalışmada, Venturi borusunun en iyi şekilde vakum etkisi meydana getirebilmesi için en uygun delik yerinin tahmininde YSA kullanarak bulgular elde edilmiş ve elde edilen bulguların değerlendirilmesi yapılmıştır. Bu çalışmada kullanılan veriler Baylar ve ark., (2007)'nın yaptıkları çalışmadan alınmıştır. 5.2. Model Kurulumu Deneylerde kullanılan ventüri boruları şeffaf plastik bir malzemeden imal edilmiştir. Venturi borusunun giriş ve çıkış çapları, D, 36 mm 42 mm ve 54 mm. dir. Ventüri borusu boğaz çapının, venturi borusunun giriş çapına oranı Dt / D, 0.50 ve 0.75 olarak kabul edilmiştir. Venturi borusunun boğaz uzunluğu Dt olarak seçilmiştir. Venturi borusunda yakınsak koni açısı 1 ve ıraksak koni açısı 2, ASME Standart MFC-3M-1989 (ASME, 1995)'a göre sırasıyla 21 ve 7 alınarak, venturi borusu baş kayıpları en aza indirilmiştir. Venturi borusunun boğaz kısmı üzerinde 1, 2 ve 3 noktalarında 6 mm çapında açılmış olan hava delikleri şekil 5.1'de gösterilmiştir. Hava Deliği Q İki Fazlı Akış Akış Yönü Yakınsak koni Boğaz Iraksak Koni Şekil 5.1. Venturi borusu ile oluşturulan hava emme (Baylar ve ark., 2007). 5.2.1. Venturilerde optimum hava giriş deliği yerinin yapay sinir ağları ile modellenmesi 5.2.1.1. Çok katmanlı algılayıcı (MLP) sinir ağları YSA hesaplama ve bilgi işleme sistemleri, biyolojik sinir sisteminin yapısını ve çalışmasını taklit eden, birbiriyle çok sayıda bağlantılı ve basit işlem elemanlarından oluşmuştur. YSA'nın yapısı ayrıca nisbeten beyinin sinir yapısı üzerindeki basit elektronik modellere dayanmaktadır. Ancak, tipik bir yapay nöron biyolojik nöronlardan daha basit bir 70 mimariye sahiptir. YSA'nın hali tipik olarak giriş katmanı, gizli katman ya da gizli katmanlar ile çıkış katmanı şeklinde düzenlenmiştir. Giriş katmanı, gerçek işlem ağırlıklı bağlantılar üzerinden yapıldığında bir veya daha fazla gizli katmanla iletişim kurar. Gizli katmanlarda bulunan her nöron çıkış katmanındaki tüm nöronlara bağlıdır. İşlemin sonuçları çıktı tabakasından elde edilir. Sinir ağında öğrenme özel eğitim algoritmaları ile gerçekleştirilir. Bu algoritmalar biyolojik sistemlerin öğrenme mekanizmalarının taklidine dayalı olarak geliştirilmiştir. Temel olarak onlara öğretme biçiminde, sinir ağı mimarisinin birçok farklı tipi vardır ve de bu detaylı bir şekilde literatürde belgelenmiştir (Fausett, 1994; Kasabov, 1998). Bu çalışmada, Venturi borusunun optimum hava giriş deliği yerinin tahmininde MLP kullanılmıştır. MLP, bir ya da daha fazla nöron katmanı ile İBYSA’nın geniş bir grubunu kapsamaktadır. Çoğu uygulamada, giriş ve çıkış katmanlarının yanı sıra üç katmana sahip MLP ağlar kullanılmıştır. Giriş katmanındaki nöronlar salt doğrusal aktivasyon fonksiyonuna sahiptir, ancak logaritmik ve teğet sigmoid fonksiyonları gibi bazı doğrusal olmayan aktivasyon fonksiyonlarında gizli ve çıkış katmanı nöronları kullanılmıştır. Sadece bir gizli katmana sahip olan MLP ağı mimarisi Şekil 5.2’de gösterilmiştir. Aşağıda (5.1) verilen giriş – çıkış denklemini kullanarak nöronlar ve tabakalarda eğitim süreci ve hesaplamaları ortaya çıkmıştır. Ağırlıklar Giriş katmanı Gizli Katman Çıkış katmanı Şekil 5.2. Tipik MLP tipi YSA yapısı. 71 (5.1) burada, kıncı katmandaki pinci nöron ve (k-1)inci katmandaki nöron arasındaki bağlantı ağırlığıdır. kıncı katmandaki pinci nöronun çıkışıdır. kıncı katmandaki pinci nöronun eşiğidir. Sigma fonksiyonu şu şekildedir: (5.2) Bu ağ modeli özellikle mühendislik uygulamalarında en çok kullanılan sinir ağı modeli olmuştur. Birçok öğretme algoritmasının bu ağı eğitmede kullanılabilir olması, bu modelin yaygın kullanılmasının sebebidir. MLP ağlarında, ağa bir örnek gösterilir ve örneğin neticesinde nasıl bir sonuç üretileceği de bildirilir. Örnekler giriş katmanına uygulanır, gizli katmanlarda işlenerek çıkış katmanından çıkışlar sağlanır. Kullanılan eğitme algoritmasına göre, ağın çıkışı ile arzu edilen çıkış arasındaki hata tekrar geriye doğru yayılarak hata minimuma düşünceye kadar ağın ağırlıkları değiştirilir. 72 6. BULGULAR VE TARTIŞMA 6.1. Deneysel Sonuçlar Baylar ve ark., (2007)’ın yaptıkları çalışmada labaratuvarda gerçekleştrilen deneyler neticesinde aşağıdaki grafiklere ve sonuçlara ulaşmışlardır: Şekil 6.1, Şekil 6.2 ve Şekil 6.3’te, boru çapına bağlı olarak hava deliği yerleri için, Reynolds Sayısı ile hava-su giriş oranı Qa / Qw değişimi incelenmiştir. Qa / Qw değerleri Reynolds Sayısı’nın artışıyla belli bir noktaya kadar artış göstermiş, bu noktadan itibaren Reynolds Sayısı’ndaki artışa bağlı olarak Qa / Qw düşmüştür. Grafiklerden de görüleceği üzere Dt / D = 0.50 değeri için Reynolds Sayısı yaklaşık 75 × 103 ve Dt / D = 0.75 değeri için Reynolds Sayısı yaklaşık 150 × 103 değerinde Qa / Qw oranı maksimum olmuştur. Tüm grafiklerde Dt / D = 0.50 olduğundaki Qa / Qw değerlerinin, Dt / D = 0.75 olduğundaki Qa / Qw değerlerinden daha yüksek olduğu görülmektedir. Fakat Reynolds Sayısının yaklaşık 175 × 103’den daha yüksek olan değerlerinde, Dt / D = 0.75 olan venturilerin Qa / Qw değerlerinin, Dt / D = 0.50 olan venturilerin Qa / Qw değerlerinden genel olarak daha yüksek olduğu bulunmuştur. Şekil 6.1, Şekil 6.2 ve Şekil 6.3’te görüleceği üzere tüm boru çapları için en yüksek Qa / Qw değerleri Dt / D = 0.50 olan 3. hava deliğinde gözlemlenmiştir. Reynolds sayısı’nın yaklaşık 75 × 103 değerinde ise Dt / D = 0.50 olan 3. hava deliğinde Qa / Qw değerlerinin maksimuma ulaştığı görülmüştür. Yapılan bu deneylerde göstermiştir ki venturi borusundaki hava deliğinin bulunduğu yerin hava enjeksiyonunda önemli bir rolü vardır. 73 Şekil 6.1. Farklı hava deliği yerleri (D = 36 mm) için Reynolds sayısı ile Qa / Qw değişimi (Baylar ve ark., 2007). Şekil 6.2. Farklı hava deliği yerleri (D = 42 mm) için Reynolds sayısı ile Qa / Qw değişimi (Baylar ve ark., 2007). 74 Şekil 6.3. Farklı hava deliği yerleri (D = 54 mm) için Reynolds sayısı ile Qa / Qw değişimi (Baylar ve ark., 2007). 6.2. Model Sonucu Bu çalışmada, YSA tabanlı tahminci Matlab Sinir Ağı araç kutusunda simule edilmiştir. Önerilen sinir ağı modelinin üç giriş nöronu ve bir çıkış nöronu vardır. Ayrıca bir gizli katman bulunmaktadır. YSA tahmincisinin giriş ve çıkış parametreleri Çizelge 6.1’de verilmiştir. Giriş parametreleri olarak Dt / D, hava giriş delikleri (1-3), Reynold sayısı alınmıştır. Çıkış olarak da Qa / Qw değeri alınmıştır. Bu simülasyonda, eğitim ve deneme süreci için 105 adet model kullanılmıştır. Eğitim ve test verileri sırasıyla alınmıştır. Her beş modelin ilk dördü eğitim veri seti için, son bir tanesi de test süreci için seçilmiştir. Bu nedenle, 105 adet modelin 84 adedi eğitim veri seti olarak ve kalan 21 adedi de test veri seti olarak kullanılmıştır. 75 Çizelge 6.1. Giriş ve çıkış parametreleri Nöron Değişkenlerin Adı ve Değerleri Dt / D Ventüri borusu boğaz çapının, venturi borusunun giriş çapına oranı (0.50 ve 0.75) Hava Giriş Deliği Numarası Hava giriş Yeri (1-3) Re Reynold Sayısı Qa / Qw Hava debisinin su debisine oranı Şekil 6.4'te görüldüğü üzere eğim azalışı eğitim algoritmasında ivme faktörü ve uyarlanabilir öğrenme oranı ile kullanılmıştır. Model 14409 tekrarlamadan sonra kabul edilebilir bir eğitim performansına ulaşmıştır. Eğitim süreci için regresyon analizinin yaklaşık 0.87 olduğu, Şekil 6.5'deki eğitim regresyon analizinde görülmektedir. Eğim eğrisi Şekil 6.6'da gösterilmiştir. Bu şekillerden ve rakamlardan de görüleceği üzere önerilen sinir ağı modelinin yeterince eğitilmiş hale geldiği söylenebilir. Şekil 6.4. Önerilen sinir ağı modeli. 76 Şekil 6.5. Eğitim regresyon eğrisi. Şekil 6.6. Eğitim düzeyi sırasında eğim (gradient) değişim grafiği. 77 Eğitim seviyesinin ardından, sinir ağı test veri setleri, istenilen veri setleri ile çakıştırılarak kontrol edilir. Önerilen sinir ağı modelinin kontrol sonuçları Şekil 6.7'de gösterilmektedir. Test veri setleri hedeflenen verilerle oldukça iyi bir uyum içerisinde olduğu görülmektedir. Sinir ağının hedef değerleri tahmin süreci başarılı olmuştur. Hatalar kabul edilebilir sınırlar içindedir. Şekil 6.7. Test sonuçları 78 7. SONUÇ VE ÖNERİLER 7.1. Sonuç Suyun ekolojik kalitesi büyük ölçüde suyun içinde bulunan oksijen miktarına bağlıdır. Oksijen hava kabarcıklarının sürüklenmesiyle suya girer. Oksijen transferinin hızlandırılması için, çok miktarda hava kabarcığının su içerisine kazandırılması gerekmektedir. Bu hava kabarcıkları, kütle transferi için mevcut olan yüzey alanını arttırır. Venturilerde, havalandırma için kullanılan yöntemlerden biridir. Venturi ile yapılan havalandırma son yıllarda giderek daha da popüler bir yöntem haline gelmektedir. Bu tezde, venturi havalandırıcılarındaki optimal hava deliği yeri YSA tarafından tahmin edilmiştir. Öngörülen değerler ölçülen değerler ve hesaplanmış R2 istatistikleri ile karşılaştırılmıştır. Netice olarak uygulanan YSA modeli deneysel sonuçlarla gayet iyi bir uyum sağlamıştır. 7.2. Öneriler Bu tezde venturi havalandırıcılarındaki optimal hava deliği yeri YSA ile modellendinmiş ve deneysel sonuçlarla iyi bir uyum sağladığı görülmüştür. Aynı şekilde farklı modeller kullanılarak yeni çalışmalar yapılabilir. Uzman sistemler, bulanık mantık, genetik algoritma gibi farklı yapay zekâ teknikleri kullanılarak yeni modellemeler yapılarak deneysel sonuçlarla olan uyumlarına bakılabilir. Ayrıca bu modeller kendi aralarında karşılaştırlılarak hangisinin daha iyi tahminler yapabildiği saptanabilir. 79 KAYNAKLAR Abrahart, R.J., White, S.M., 2001. Modelling Sediment Transfer in Malawi: Comparing Backpropagation Neural Network Solutions Against a Multiple Lineer Regression Benchmark Using Small Data Sets. Phys. Chem. Earth(B), 26 (1) : 19-24. Aci, M., 2006. Yapay Sinir Ağları ile Hidrolojik Modelleme. Yüksek Lisans Tezi. Celal Bayar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Manisa. 84s. Agarwal, A., Mishra, S.K., Ram, S., Singh, J. K., 2006. Simulation of runoff and sediment yield using artificial neural networks. Biosystems Engi., 94 (4) : 597-613. Akgündoğdu, A., 2003. Bulanık-Yapay Sinir Ağları ile Biyomedikal Görüntü İşlenmesi. Yüksek Lisans Tezi. İstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. İstanbul. 107s. Alp M., Cığızoğlu K., 2004. Farklı Yapay Sinir Ağı Metodları ile Yağış- Akış İlişkisinin Modellenmesi. İTÜ Dergisi/d Mühendislik, 3 (1) : 80-88. Alp. M., Cıgızoglu, H.K., 2007. Suspended Sediment Load Simulation by Two Artificial Neural Network Methods Using Hydrometeorological Data. Environmental Modelling & Software, Sayı 22, s.2-13. Anctil, F., Perrin, C., Andreassian, V., 2003. Ann output updating of lumped conceptual rainfall/runoff forecasting models. Journal of the American Water Resources Association, 39 (5) : 1269-1279. Anctil, F., Tape, D.G., 2004. An Exploration of Artificial Neural Network Rainfallrunoff Forecasting Combined with Wavelet Decomposition. Journal of Environmental Engineering and Science, Sayı 3, s.121-129. Archer D.R., Fowler H.J., 2008. Using Meteorological Data To Forecast Seasonal Runoff On The River Jhelum, Pakistan. Journal of Hydrology, İngiltere. Sayı 361, s.10-23 Asaad Y.S., 2010. ANN Model For River Flow Forecasting in A Developing Country, Journal of Hydroin formatics, Auckland, Newzelland. 12 (1) : 22-35 ASME Standard MFC-3M-1989. Reaffirmed 1995. Measurement of Fluid Flow in Pipes Using Orifice, Nozzle and Venturi. ISBN: 0791820505, USA, 68s. Aykal, F.D., Gümüş, B., Özbudak Akça, Y.B., 2009. Sürdürülebilirlik Kapsamında Yenilenebilir ve Etkin Enerji Kullanımının Yapılarda Uygulanması. (erişim tarihi: 15.12.2015) http://www.emo.org.tr/ekler/c85deffa0b8b7a7_ek.pdf Baş N., 2006. Yapay Sinir Ağları Yaklaşımı ve Bir Uygulama. Yüksek Lisans Tezi. Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı. İstanbul. 124s. Başkan, Ö., 2004. İzole Sinyalize Kavşaklardaki Ortalama Taşıt Gecikmelerinin Yapay Sinir Ağları İle Modellenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Denizli. 120s. 80 Baylar, A., 2002. Savak Havalandırıcılarda Tip Seçiminin Oksijen Transferine Etkisinin İncelenmesi. Doktora Tezi. Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Elazığ. 85s. Baylar, A., Aydın, C., Ünsal, M., Özkan, F., 2008. CFD Analysis to Predict Optimal Air Inlet Hole Diameter of Venturi Tube in Terms of Air Injection. e-Journal of New World Sciences Academy, 3 (2) : 211-224 Baylar, A., Ünsal, M., Hanbay, D., 2011. Alternatıve Models For Predıctıon Of Aeratıon Effıcıency In Stepped Cascades. Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences (Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi), İstanbul. Sayı 29, s.372-382. Baylar, A., Ünsal, M., Ozkan, F., 2007. Determination of the Optimal Location of the Air Hole in Venturi Aerators. CLEAN - Soil, Air, Water, 35 (3) : 246-249. Bodri, L., Cermak, V., 2000. Prediction of Extreme Precipitation Using A Neural Network: Application to Summer Flood Occurrence in Moravia. Advances in Engineering Software, Sayı 31, s.311-321. Bodri, L., Cermak, V., 2001. Neural Network Prediction of Monthly Precipitation: Application to Summer Flood Occurrence in Two Regions of Central Europe. Studia Geophysica et Geodaetica, Sayı 45, s.155-167. Canlı, E., Darıcı, S., Doğan, S., Özgören, M., 2013. Sıvı ve Gaz Akışkanların Debi Ölçümünde Venturimetre Kullanımı VIII. Ulusal Ölçümbilim Kongresi, Kocaeli. s.552-568 Carpenter, G.A., Grossberg, S., 1995. A Neural Network Architecture for Autonomous Learning, Recognition, and Rediction in A Nonstationary World. In S.F. Zornetzer, J.L. Davis, C. Lau, & T. McKenna (Eds.), An Introduction to Neural and Electronic Networks, Second Edition, San Diego, CA: Academic Press, 465‑482. Technical Report CAS/CNS TR‑93‑049, Boston, MA: Boston University. Chiang, Y., Chang, L., Chang, F., 2004. Comparison of Static-Feedforward and DynamicFeedback Neural Networks for Rainfall Runoff Modelling, Journal of Hidrology, Taiwan. Sayı 290, s.297-311. Cıgızoglu, H.K., 2004. Estimation and Forecasting of Daily Suspended Sediment Data by Multi Layer Perceptrons. Advances in Water Resources, Sayı 27, s.185-195. Cığızoğlu, H.K., Kişi, O., 2005. Flow Prediction by Three Back Propagation Techniques Using K-Fold Partitioning of Neural Network Training Data. Nordic Hydrology, 36 (1) : 49-64. Cinsdikici, M., 1997. ATM Ağlarında Yönlendirme ve Çokludağıtım Problemleri İçin Yapay Sinir Ağı Çözümleri. Yüksek Lisans Tezi. Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. İzmir. 102s. Cogito 3 Aylık Düşünce Dergisi, 1998. Yapı Kredi Yayınları, Sayı: 13, ISBN: 15276013, İstanbul, 325s. Çalım, M. M., 2006. Yapay Sinir Ağları Yöntemi ile Baraj Hazne Kotu Tahmini. Yüksek Lisans Tezi. Mustafa Kemal Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Hatay. 61s. 81 Dahamsheh, A., Aksoy, H., 2007. Structural Characteristics of Annual Precipitation Data İn Jordan. Theor. Appl. Climatol, Sayı 88, s.201–212. Dawson C.W., Harpham C., Wilby R.L., Chen Y., 2002. Evaluation of Artificial Neural Network Techniques for Flow Forecasting in The River Yangtze, China. Hydrology and Earth System Sciences, 6 (4) : 619–626. Dawson, C.W., Wilby, R.L., 1999. A Comparison of Artificial Neural Networks Used for River Flow Forecasting. Hydrology and Earth System Sciences, 3 (4) : 529-540. Demir, Y.K., 1997. Yapay Sinir Ağları ile Ulaştırma Taleplerinin Modellenmesi. Yüksek Lisans tezi. İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. İstanbul. 68s. Demirpençe, H., 2006. Köprüçay Akımlarının Mevsimlere Göre Değişiminin Yapay Sinir Ağları ile Tahmini, VI. Ulusal Temiz Enerji Sempozyumu, UTES’2006. Isparta. 879s. Doğan, E., Işık, S., Sandalcı, M., 2007. Günlük Buharlaşmanın Yapay Sinir Ağları Kullanarak Tahmin Edilmesi. İMO Teknik Dergi, Yazı 271, s.4119-4131. Duman N., 2006. Yapay Sinir Ağları ve Bir Uygulama. Yüksek Lisans Tezi. Cumhuriyet Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı. Sivas. 100s. Efe, M.Ö., Kaynak, O., 2000. Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları Boğaziçi Üniversitesi Yayınları. ISBN: 975-518-223-3 İstanbul. 141s. Elmas Ç., 2003. Yapay Sinir Ağları, Seçkin Yayıncılık, Ankara. 192s. Eman A.G.H., 2008. Prediction of Salt Load Flowing to Lake El Manzala Using Artificial Neural Networks. The 3. International Conference on Water Resourcesand Arid Environments 2008 and the 1. ArabWater Forum. 239s. Eroğlu, V., 1991. Su Tasfiyesi (3. Baskı). İTÜ Kütüphanesi, İstanbul. Sayı 1439, s.175-248. Fausett, L., 1994. Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms and Applications. NJ: Prentice-Hall. ISBN: 0-13-334186-0, USA, 461s. Fırat, M., Güngör, M., 2004. Askı Madde Konsantrasyonu ve Miktarının Yapay Sinir Ağları ile Belirlenmesi. İMO Teknik Dergi. Sayı 219, s.3267 – 3282. Freiwan, M., Cığızoğlu, H.K., 2005. Prediction of Total Monthly Rainfall in Jordan Using Feed Forward Backpropagation Method. Fresenius Environmental Bulletin, 14 (2) : 142-151. Gülbağ A., 2006. Yapay Sinir Ağı ve Bulanık Mantık Tabanlı Algoritmalar ile Uçucu Organik Bileşiklerin Miktarsal Tayini. Doktora Tezi, Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitisü. Sakarya. 164s. Gülseçen, S., 1993. Yapay Sinir Ağları İşletme Alanında Uygulanması ve Bir Örnek Çalışma. Basılmamış Doktora Tezi. İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Fakültesi Sayısal Yöntemler Anabilim Dalı. İstanbul. 134s. 82 Gümüş, V., Kavşut, M.E., Yenigün K., 2010. Yağış-Akış İlişkisinin Modellenmesinde YSA Kullanımının Değerlendirilmesi: Orta Fırat Havzası Uygulaması. (Editörler: Toprak, Z.F., Bedirhanoğlu, İ., Şen, Z.,), 14-16 Ekim 2010, Diyarbakır. s.1291-1301. Gündüz A., 2011. Fırat-Dicle Havzasında Günlük Nehir Akımlarının Farklı Yapay Zekâ Yöntemleri İle Tahmini. Yüksek Lisans Tezi. Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitisü. Elazığ. 81s. Hall, T., 1998. Precipitation Forecasting Using a Neural Network. Weather and Forecasting, Sayı 14, s.338-345. HARP Akademileri Komutanlığı Yayınları, 1996. Uzman Sistemler ve Yapay Zekâ. HARP Akademileri Basımevi, İstanbul. 49s. Haykin S., 1994. Neural Networks : A Comprehensive Foundation, Prentice Hall Int., Inc., New Jersey, 49s. Haykin, S., 1999. Neural Networks: A Comprehensive Foundation (2nd edn). London: Prince Hall. ISBN: 0132733501, USA, 842s. Hsu, K., Gupta, H.V., 1995. Scrooshian, S., Artificial Neural Network Modeling of the Rainfall-Runoff Process. Water Resources Research, Sayı 31, s.2517-2530. http://insaat.kku.edu.tr/osmanyildiz/HDKLAB/akm.bmp (erişim tarihi 10.12.2015) http://www.acilveilkyardim.com/acilbakim/solukyolusolutma.htm 18.12.2015) (erişim tarihi http://www.bestdergisi.com.tr/arsiv/yazi/ekolojik-mimarlykta-onemli-aama-diyarbakyrgune-evi#sthash.E6pbo31L.dpuf (erişim tarihi 10.12.2015) http://www.mulumulu.com.tr/venturi (erişim tarihi: 14.12.2015). http://www.yapay-zeka.org/modules/wiwimod/index.php?page=AI 20.11.2014) (erişim tarihi Hung, N.Q., Babel, M.S., Wesakul, S., Tripathi, N.K., 2008. An artificial neural network model for rainfall forecasting in Bangkok, Thailand, Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., Sayı 5, s.183–218. Jain, S.K., 2001. Development of Integrated Sediment Rating Curves Using ANN’s. Journal of Hydraulic Engineering, 127 (1) : 30-37. Kang, K.W., Park, C.Y., Kim, J.H., 1992. Neural Network and Its Application to RainfallRunoff Forecasting. Korean Journal of Hydroscience, Sayı 4, s.1-9. Karpuzcu, M., 1996. Çevre Kirlenmesi ve Kontrolu. Kubbealtı Neşriyatı. Ders Kitabı. 28 ISBN-975-7663-10-7. (5. Baskı) İstanbul. 318s. Kasabov, N.K., 1998. Foundation of Neural Networks, Fuzzy Systems and Knowledge Engineering (2nd ed.). A Bradford Book/The MIT Press. 570s. 83 Kaya, T., 2010. Farklı Tip Venturi Savaklarda Hava Giriş Oranlarının Araştırılması. Yüksek Lisans Tezi. Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Elazığ. 78s. Kırmacı, H.K., 2013. Ventüri ile Ozon Enjeksiyonu. Yüksek Lisans Tezi. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Kahramanmaraş. 68s. Kim, T.W., Valdes J.B., 2003. Nonlinear Model for Drought Forecasting Based on A Conjunction of Wavelet Transforms and Neural Networks. Journal of Hydrologic Engineering, ASCE 8 (6) : 319-328. Kisi, O., 2004. River Flow Modeling Using Artificial Neural Networks. Journal of Hydrologic Engineering, ASCE, 2004a, 9 (1) : 60-63. Kohonen T., 1998. An Introduction to Neural Computing. Neural Networks, V:1 s.4. Kuligowski, R.J., Barros, A.P., 2008. Localized Precipitation Forecasts from A Numerical Weather Prediction Model Using Artificial Neural Networks. Weather and Forecasting, Sayı 13, s.1194-1204. Kumar, A.R. S., Sudheer, K.P., Jain, S.K., Agarwal, P.K., 2005. Rainfall-Runoff Modelling Using Artificial Neural Networks: Comparison of Network Types. Hydrologic Processes, 19 (6) : 1277-1291. Kumarasiri, A.D., Sonnadara, D.U.J., 2006. Rainfall Forecasting: An Artificial Neural Network Approach. Proceedings of The Technical Sessions. Institute of Physics. Sri Lanka. Sayı 22, s.1- 16 Kuş, R., 1997. Ventüri Tüpü Tasarımı ve Uygulaması. Yüksek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Ankara. 49s. Liu, J.N.K., Lee, R.S.T., 1999. Rainfall Forecasting from Multiple Point Sources Using Neural Networks, Systems, Man, and Cybernetics. IEEE SMC '99 Conference Proceedings. 1999 IEEE International Conference on, Sayı 3, s.429-434 Maier, H.R., Dandy G.C., 2000. Neural Networks for The Prediction and Forecasting of Water Resources Variables: A Review of Modeling İssues and Applications. Environmental Modelling and Software, Sayı 15, s.101-124. Mazmancı, K., 2009. Çatalan Barajı Haznesindeki Buharlaşma Miktarının Yapay Sinir Ağları Modeliyle Tahmini. Yüksek Lisans Tezi. Mustafa Kemal Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Hatay. 65s. McCullagh, J., Bluff, K., Ebert, E., 1995. A Neural Network Model for Rainfall Estimation, 2nd New Zealand Two-Stream International Conference on Artificial Neural Networks and Expert Systems. ISBN: 0-8186-7174-2, USA, 389s. Mehrotra K., Mohan C.K., Ranka S., 1997. Elements of Artificial Neural Networks, The MIT Press, ISBN: 0-262-13328-8, London, 344s. Minns, A.W., Hall, M.J., 1996. Artificial Neural Networks as Rainfall-Runoff Models. Hydrological Sciences Journal, 41 (3) : 399-417. 84 Nagy, H.M., Watanabe, K., Hirano, M., 2002. Prediction of Sediment Load Concentration in Rivers Using Artificial Neural Network Model. Journal of Hydrologic Engineering, 128 (6) : 588-595. Newham, L.T.H., Norton, J.P., Prosser, I.P., Croke, B.F.W., Jakeman, A.J., 2003. Sensitivity Analysis for Assessing the Behaviour of a Land-Scape Based Sediment Source and Transport Model. Environmental Modelling & Software, Sayı 18, s.741-751. Okkan, U., Mahmutoğlu, A., 2010. Yiğitler Çayı Günlük Akımlarının Yapay Sinir Ağları ile Regresyon Analizi ile Modellenmesi. Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Sayı 23, s.33-48 Önal S., 2009. Yapay Sinir Ağları Metodu ile Kızılırmak Nehrinin Akım Tahmini. Yüksek Lisans Tezi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Isparta. 129s. Özkan F., 2005. Basınçlı Su Borularında Hava İletimi Ve Oksijen Transferinin İncelenmesi. Doktora Tezi. Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitisü. Elazığ. 64s. Özkan, F., Ünsal, M., 2005. Venturi Savakların Penetrasyon Derinliklerinin Deneysel Olarak İncelenmesi. DAUM, 4 (1) : 27-29. Özkan, F., Baylar, A., Ünsal, M., Tuğal, M., 2009. Konduit ve Venturilerin Havalandırma Performanslarının Karşılaştırılması / Comparison of Conduits and Venturis in Terms of Aeration Performance, DSİ Teknik Bülteni, Sayı 106, s.31-37. Özkan, O., Kınacı, C., Sagıroglu, S., 2006. Çözünmüş Oksijen Değişiminin Yapay Sinir Ağları ile Belirlenmesi: Kızılırmak Nehri Örneği. İTÜ Dergisi/d Mühendislik, 5 (3) : 30-38. Özpolat, E., 2008. Hidrolik Yapıların Havalandırma Verimlerinin Uyarlamalı Ağ Tabanlı Bulanık Çıkarım Sistemi İle Modellenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Elazığ. 97s. Öztemel, E., 2012. Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık Eğitim. ISBN: 978-975-679739-6, İstanbul, 232s. Öztürkler S., 2013. Belirgin Dalga Yüksekliğinin Yapay Sinir Ağları Modeli İle Tahmin Edilmesi, Kocaeli İli, Darıca Bayramoğlu Örneği. Yüksek Lisans Tezi. Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitisü. Sakarya. 126s. Panagoulia, D., 2006. Artificial Neural Networks and High and Low Flows in Various Climate Regimes. Hydrological Sciences Journal, 55 (4) : 563-587. Partal T., Kahya E.,, Cığızoğlu K., 2008. Yağış Verilerinin Yapay Sinir Ağları ve Dalgacık Dönüşümü Yöntemleri ile Tahmini. İTÜ Dergisi/d Mühendislik, 7 (3) : 73-85. Rajurkar, M. P., Kothyari, U.C., Chaube, U.C., 2002. Artificial neural Networks for Daily Rainfall-Runoff Modelling. Hydrologcal Sciences-Joumai-des Sciences Hydrologiques. 47 (6) : 865–877. Sağıroglu, Ş., Beşdok, E., Erler, M., 2003. Mühendislikte Yapay Zeka Uygulamaları–1, Yapay Sinir Ağları, Ufuk Kitabevi, Kayseri, 81s. 85 Sahai, A.K., Somon, M.K., Satyan, V., 2000. All India Summer Monsoon Rainfall Prediction Using An Artificial Neural Network. Climate Dynamics, Sayı 16, s.291302. Saraç T., 2004. Yapay Sinir Ağları. Seminer Projesi. Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Ana Bilim Dalı. Ankara. 75s. Sarangi, A., Bhattacharya, A.K., 2005. Comparison of Artificial Neural Network and Regression Models for Sediment Loss Prediction from Banha Watershed in India. Agricultural Water Management, Sayı 78, s.195-208. Soycan, Y.T., 2008. Yapay Sinir Ağları Yaklaşımı ile Kompaksiyon Parametrelerinin Tahmini. Yüksek Lisan Tezi. Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Niğde. 157s. Sudheer, K.P., Gosain, A.K., Ramasastri, K.S., 2002. A Data-Driven Algorithm for Constructing Artificial Neural Network Rainfall-Runoff Models. Hydrological Processes, 16 (6) : 1325-1330. Şahin, M., 2007. Karadeniz Bölgesindeki Yağış-Akış İlişkisinin YSA Metotlarıyla Belirlenmesi. Yüksek Lisans Tezi. İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. İstanbul. 98s. Şen, Z., 2004. Yapay Sinir Ağları İlkeleri, Su Vakfı Yayınları, İstanbul, 183s. Taylan E.D., 2008. Akdeniz Bölgesindeki Akımların Tahmini İçin Akıllı Sistemlerin Uygulanması. Doktora Tezi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitisü, Isparta. 181s. Tektaş M., Akbaş A., Topuz V., 2002. Yapay Zeka Tekniklerinin Trafik Kontrolünde Kullanılması Üzerine Bir İnceleme. Uluslararası Trafik ve Yol Güvenliği Kongresi, Ankara. s.551-559. Terzi, Ö., 2006. Yapay Sinir Ağları Metodu ile Eğirdir Gölü Su Sıcaklığının Tahmini. Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 10 (2) : 297-302. Tsai, C.P., Lee, T.L., 1999. Back-Propagation Neural Network in Tidal-Level Forecasting. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 125 (4) : 195-202. Tuncay, Ö., 2005. Venturimetrelerde Sıvı Enjeksiyon Verimini Etkileyen Parametrelerin İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Elazığ. 32s. Turan M.E., 2007. Akarsu Akımlarının Tahmininde Yapay Zeka Tekniklerinin Kullanılması. Yüksek Lisans Tezi. Celal Bayar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Manisa. 93s. Türktemiz, B., 2008. Baraj Haznelerine Giren Akımların Yapay Sinir Ağları (YSA) ile Tahmin. Yüksek Lisans Tezi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Isparta. 117s. 86 Uslu, H., İçağa, Y., 2010. Yapay Sinir Ağları ile Akarçay Akımının Modellemesi. Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi, 6 (2) : 31-41. Uygur Muradoğlu, P., 2009. Akut Solunum Yetmezliğindeki Çocuk Hastalarda Venturi Maskesi Ve Basit Oksijen Maskesinin Etkinliklerinin Karşılaştırılması. Uzmanlık Tezi. T.C. Sağlık Bakanlığı Dr.Lütfi Kırdar Kartal Eğitim ve Araştırma Hastanesi 2. Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Kliniği. 93s. Venkatesan, C., Raskar, S.D., Tambe, S.S., Kulkarni, B.D., Keshavamurty, R.N., 1997. Prediction of All India Summer Monsoon Rainfall Using Error-Back-Propagation Neural Networks. Meteorol. Atmos. Phys., Sayı 62, s.225-240. Wang, D., Ding, J., 2003. Wavelet Network Model and İts Application to The Prediction of Hydrology. Nature and Scienc., Sayı 1, s.67-71. WUJy. S., 2005. P.E.M. Asce, Annambhotla S.,Bryant S., Artificial Neural Networks for Forecasting Watershed Runoff and Stream Flows. Journal of Hydrologic Engineering, 10 (3) : 216-222. Yarar A., Onüçyıldız, M., 2009.Yapay Sinir Ağları ile Beyşehir Gölü Su Seviyesi Değişimlerinin Belirlenmesi. Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 24 (2) : 21-30 Yaşar, M., 2004. Günlük Akışlardaki Boşlukların Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Tamamlanması.Yüksek Lisans Tezi. Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Denizli. 112s. Yıldız, M., Saraç, M., 2008. EİE Genel Müdürlüğü, Türkiye Akarsularındaki Akımların Trendleri ve Bu Trendlerin Hidroelektrik Enerji Üretimine Etkileri. VII. Ulusal Temiz Enerji Sempozyumu. İstanbul. s.503-516. Yurtoğlu, H., 2005. Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler için Türkiye Örneği. DPT Yayınları, Ankara, 41s. Zhu, Y.M., Lu, X.X., Zhou, Y., 2007. Suspended Sediment Flux Modeling with Artificial Neural Network; An Example of The Longchuanjiang River in The Upper Yangtze Catchment. China. Geomorpholog, Sayı 84, s.111-125. 87 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Adı, soyadı : Muhammet Serdar KIR Uyruğu : T.C. Doğum tarihi ve yeri : 07.02.1980, Çubuk Medeni hali : Evli Telefon : 0 (533) 462 19 16 e-posta : msk046@hotmail.com Eğitim Derece Eğitim Birimi Yüksek lisans KSÜ /İnşaat Müh. Bölümü 2016 Lisans MKÜ/ İnşaat Müh. Bölümü 2003 Mezuniyet tarihi İş Deneyimi Yıl Görev Yer 2014-2015 Bozüyük Belediyesi Sözleşmeli İnşaat Mühendisi 2010-2014 Kaiser Müh. ve Müş. A.Ş. İnşaat Kontrol Birim Şefi 2009-2010 Fuat Çelik İnş. Ltd. Şti. Şantiye Şefi 2007-2009 Prokon Müh. ve Müş. A.Ş. Kontrol Mühendisi 2004-2007 Nova Yapı Den. Hiz. Ltd.Şti. Kontrol Mühendisi 2003-2004 Genç İnşaat Şantiye Şefi Yabancı Dil İngilizce Yayınlar 1. Ünsal,M., Kır, M. S., Cuci, Y., Yılmaz, A. S., 2013. Estımatıng The Optımal Aır Hole Locatıon in Venturı Aerators by Usıng Ann. European Conference in Technology And Socıety. Year 1, No. 1 p.18-21 Editor: Fehim Fındık, Orhan Torkul. Layout: Fuat Kelesoglu. Sarajevo, Bosnia and Herzegovina. June 27-28. Hobiler Mühendislik bilimleri, Basketbol, Yüzme, Futbol, Masa tenisi, Kitap okuma 88
