biriktirme hazneleri tasarımı ve gediz havzası model uygulaması
advertisement
EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ) BİRİKTİRME HAZNELERİ TASARIMI VE GEDİZ HAVZASI MODEL UYGULAMASI Elif Çağda KANDEMİR İnşaat Mühendisliği Hidrolik Anabilim Dalı Bilim Dalı Kodu: 624.02.00 Sunuş Tarihi: 14/08/2009 Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Cahit YERDELEN Bornova-İZMİR II III Sayın Elif Çağda KANDEMİR tarafından YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak sunulan “Biriktirme Hazneleri Tasarımı ve Gediz Havzası Model Uygulaması” adlı bu çalışma, Lisansüstü Eğitim ve Öğretim Yönetmeliği’nin ve Enstitü yönergesinin ilgili hükümleri dikkate alınarak, Jüri Başkanı: Doç. Dr. Sevinç ÖZKUL ........................................................ Üye : Yrd.Doç.Dr. Cahit YERDELEN ........................................... Üye : Öğr. Grv. Ömer Levend AŞIKOĞLU .................................. tarafından değerlendirilmiş olup yapılan tez savunma sınavında aday oybirliği ile başarılı bulunmuştur. IV V ÖZET BİRİKTİRME HAZNELERİ TASARIMI VE GEDİZ HAVZASI MODEL UYGULAMASI KANDEMİR, Elif Çağda Yüksek Lisans Tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Cahit YERDELEN Ağustos 2009, 80 sayfa Bu çalışmada, Gediz Havzası uygulama alanı olarak seçilerek ön tasarım yöntemleri ve yapay sinir ağları yöntemi ile olası biriktirme haznesi kapasiteleri belirlenmiştir. Pek çok yöntemin aynı havza üzerinde bütün istasyonlarda uygulanması sonucunda yöntemler arasındaki üstünlükler ve eksiklikler açıklanmaya çalışılmış, ayrıca çalışma sonunda elde edilen verilerle hidrolojinin bu dalıyla ilgilenen araştırmacılara bir kaynak teşkil etmesi amaçlanmıştır. Sunulan yüksek lisans tez çalışmasında, Gediz Havzasında, 2 yükseklikleri 23 m ile 790 m arasında, alanları 64 km ile 15616 km2 arasında değişen, 27 ile 44 yıl arasında akım gözlemine sahip Elektrik İşleri Etüt İdaresi (EİEİ)’ne ait 10 akış gözlem istasyonunun akım verileri havzadaki olası biriktirme haznelerinin tasarımı için kullanılmıştır. Çalışmaya başlamadan önce veriler incelendiğinde 509, 510, 514, 515, 518, 522 ve 525 akım gözlem istasyonlarında (AGİ) gözlem serilerinde eksiklikler olduğu görülmüştür. Bu nedenle biriktirme haznesi hacmi hesaplarına geçmeden önce eksik gözlemlerin tamamlanması ve tam veri setlerinin elde edilmesi üzerinde çalışılmıştır. VI Eksik akım gözlemlerinin tamamlanması için en çok eksik akım verisine sahip AGİ 509 baz istasyon alınarak lineer interpolasyon, ortalama değer, oran, korelasyon ve yapay sinir ağları yöntemleri ile tamamlamalar yapılmış ve sonuçta yapay sinir ağlarının gerçek değerlere en yakın akım değerleri verdiği görülmüştür. Böylelikle eksik akım gözleminin bulunduğu diğer istasyonlar da yapay sinir ağları yöntemiyle tam seriler haline getirilmiştir. Ön tasarım yöntemleri ve yapay sinir ağları (YSA) modellemesiyle biriktirme haznesi hacimleri hesaplanarak yöntemlerin uygulanması arasındaki farklılıklar elde edilmiştir. Böylece bu çalışmanın ileride Gediz Havzası’nda yapılacak olan çalışmalara ışık tutması hedeflenmiştir. Anahtar sözcükler: Biriktirme haznesi kapasitesi, ön tasarım yöntemleri, YSA, eksik akım verisi tamamlama VII ABSTRACT DETERMINATION OF PROBABLE RESERVOIR CAPACITY AND A CASE STUDY IN GEDIZ BASIN KANDEMIR , Elif Cagda MSc Thesis, Civil Engineering Department Supervisor: Asst. Prof. Dr. Cahit YERDELEN August 2008, 80 pages In this study, probable reservoir capacities were estimated by preliminary methods and artificial neural network (ANN) modeling in Gediz Basin selected as a case study. The advantages and disadvantages among methods were investigated on the basis of application of all methods in the same basin and in this sense it is aimed that this study will be a reference for the researchers interested in this branch of hydrology. In presented study, the flow dataset of 10 streamflow gauging station incidents to General Directorate of Electrical Power Resources Survey and Development Administration (EIEI), are used for reservoir design whose data period extends from 27 to 44 years and also the values of height alternate from 23 m to 790 m and area from 64 km2 to 15616 km2. Before starting to study, it has seen that the dataset of 509, 510, 514, 515, 518, 522 and 525 have data gaps. So before computations of estimation of reservoir capacities, data gaps were infilled and the completed dataset were obtained. Station 509 was taken as a case study because of having more missing data than other stations and then linear interpolation, mean value, hot-deck, VIII correlation and artificial neural network methods were used to overcome missing flow data problem. As a result, it was obtained artificial neural network has given the best results so all stations which had data gaps infilled by ANN. The reservoir capacity results obtained by preliminary methods and ANN modeling are compared to achieve the advantages and disadvantages of methods. It is aimed that this study can be a guide for coming studies on Gediz Basin. Keywords: Reservoir capacity, preliminary methods, ANN, infilling missing streamflow data IX TEŞEKKÜR Bu çalışma sırasında tüm bilgilerini paylaşan ve yardımlarını hiçbir zaman esirgemeyen danışmanım Sayın Yrd. Doç. Dr. Cahit YERDELEN’ e sonsuz teşekkürlerimi ve saygılarımı sunarım. Akım verilerini kullandığım Elektrik İşleri Etüt İdaresi’ne teşekkürü bir borç bilirim. Her zaman maddi ve manevi tüm desteklerini yanımda hissettiğim annem ve babama, ayrıca istatistik konularında daima danıştığım ablama teşekkür ediyorum. X XI İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET .............................................................................................................. V ABSTRACT ................................................................................................ VII TEŞEKKÜR ................................................................................................. IX 1. GİRİŞ .......................................................................................................1 2. LİTERATÜR ...........................................................................................5 2.1. 2.2. Eksik Veri Tamamlama ...................................................................5 Biriktirme Haznesi Kapasitesi .........................................................6 3. ÇALIŞMA ALANI..................................................................................7 4. EKSİK AKIM VERİSİ TAMAMLAMA YÖNTEMLERİ...................12 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 5. BİRİKTİRME HAZNESİ KAPASİTESİ HESABI ..............................20 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 6. Lineer İnterpolasyon Yöntemi.......................................................13 Ortalama Değer Yöntemi ..............................................................14 Oran Yöntemi ................................................................................14 Korelasyon Yöntemi ......................................................................15 Yapay Sinir Ağları Yöntemi ..........................................................15 Debi Toplam Eğrisi Yöntemi ........................................................21 Ardışık Tepeler Yöntemi ...............................................................22 Minimum Akımlar Yöntemi ..........................................................23 Alexander Yöntemi .......................................................................23 Dinçer Yöntemi .............................................................................27 Gould Yöntemleri ..........................................................................28 McMahon Yöntemi .......................................................................31 Hardison Yöntemi .........................................................................32 Yapay Sinir Ağları Modeli ............................................................35 UYGULAMA ........................................................................................37 6.1. 6.2. 6.2.1. 6.2.2. Eksik Akım Verilerinin Tamamlanması ........................................37 Biriktirme Haznesi Kapasitesi Hesaplamaları ...............................41 Debi Toplam Eğrisi Yöntemi ................................................................... 41 Ardışık Tepeler Yöntemi.......................................................................... 44 XII İÇİNDEKİLER (DEVAM) Sayfa 6.2.3. 6.2.4. 6.2.5. 6.2.6. 6.2.7. 6.2.8. 6.2.9. 7. Minimum Akımlar Yöntemi .....................................................................44 Alexander Yöntemi ...................................................................................46 Dinçer Yöntemi ........................................................................................47 Gould Yöntemleri .....................................................................................49 McMahon Yöntemi ...................................................................................51 Hardison Yöntemi .....................................................................................52 Yapay Sinir Ağları Yöntemi .....................................................................53 BULGULAR ......................................................................................... 56 KAYNAKLAR ............................................................................................. 59 ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................. 62 XIII ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge Sayfa Çizelge 3.1. Gediz Havzası'ndaki barajlar.......................................................8 Çizelge 3.2. Gediz Havzası'ndaki akım gözlem istasyonları ...........................9 Çizelge 3.3. Gediz Havzası AGİ’lerindeki eksik akım miktarları.................10 Çizelge 3.4. Yıllık toplam akımların istatistiksel büyüklükleri .....................10 Çizelge 3.5.Aylık toplam akımların istatistiksel büyüklükleri ......................11 Çizelge 3.6. Dağılım parametreleri ...............................................................11 Çizelge 5.1. Gould'un düzeltme faktörü çizelgesi .........................................29 Çizelge 5.2. McMahon yöntemi katsayıları ..................................................32 Çizelge 6.1. Eksik akım tamamlama yöntemleri sonuçları ...........................40 Çizelge 6.2. İstasyonlar arasındaki en yüksek korelasyon katsayıları ..........41 Çizelge 6.3. Debi toplam eğrisi yöntemine göre hazne hacimleri .................42 Çizelge 6.4. Ardışık tepeler yöntemine göre hazne hacimleri ......................44 Çizelge 6.5. Minimum akımlar yöntemine göre hazne hacimleri .................45 Çizelge 6.6. Alexander yöntemine göre hazne hacimleri ..............................47 Çizelge 6.7. Dinçer yöntemine göre hazne hacimleri....................................48 Çizelge 6.8. Gould’un gama yöntemine göre hazne hacimleri .....................49 Çizelge 6.9. Gould’un sentetik veri yöntemine göre hazne hacimleri ..........51 Çizelge 6.10. McMahon yöntemine göre hazne hacimleri ............................52 Çizelge 6.11. Hardison yöntemine göre hazne hacimleri ..............................53 Çizelge 6.12. Yapay sinir ağları yöntemine göre hazne hacimleri ................55 Çizelge 7.1. Gediz Havzası’nın olası hazne hacimleri ..................................58 XIV ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil Sayfa Şekil 3.1. Gediz Havzası ve EİEİ’ye ait akım gözlem istasyonları................. 7 Şekil 5.1. Eklenik akım grafiği ..................................................................... 21 Şekil 5.2. Ardışık tepeler grafiği ................................................................... 22 Şekil 5.3. Minimum akımlar yöntemi ........................................................... 23 Şekil 5.4. Alexander düzenleme oranı-tekerrür aralığı grafiği...................... 26 Şekil 5.5. Normal ve gama dağılımı olasılık yoğunluk fonksiyonları .......... 29 Şekil 5.6. Cs=0 durumunda............................................................................30 Şekil 5.7. Cs=1 durumunda .......................................................................... 30 Şekil 5.8. Cs=2 durumunda ........................................................................... 31 Şekil 5.9. Log-normal dağılım için hazne hacmi .......................................... 33 Şekil 5.10. Normal dağılım için hazne hacmi ............................................... 34 Şekil 5.11. Weibull dağılım için hazne hacmi .............................................. 34 Şekil 5.12. Yapay sinir ağları mimarisi ......................................................... 36 Şekil 6.1. YSA Topolojisi ............................................................................. 39 Şekil 6.2. AGİ 518 Eklenik debi grafiği ....................................................... 43 Şekil 6.3. AGİ 524 Eklenik debi grafiği ....................................................... 43 Şekil 6.4. AGİ 518 Minimum akımlar grafiği ............................................... 45 Şekil 6.5. AGİ 524 Minimum akımlar grafiği ............................................... 46 XV KISALTMALAR VE SEMBOLLER Simgeler Açıklama EİEİ Elektrik İşleri Etüt İdaresi AGİ Akım gözlem istasyonu YSA Yapay sinir ağları ANN Artificial neural network C Hazne hacmi (106m3) CP Kritik periyot (yıl) D Düzenleme oranı Tr Tekerrür aralığı Cv Değişkenlik katsayısı Cs Çarpıklık katsayısı a Gama dağılımında şekil parametresi b Gama dağılımında ölçü parametresi a¢ Thom’a göre yıllık toplam akımlar şekil parametresi XVI 1 1. GİRİŞ Su, dünyanın ilk oluşumundan beri canlılar için önem arz etmektedir. Yaşamın devam edebilmesi için ilk ve temel gereksinim sudur. İnsanoğlu suyun önemini çok eski yıllarda fark etmiştir. Tarihe baktığımızda çok önemli imparatorlukların su kenarlarına yerleşmiş olduğunu ve savaşların çoğunun su kenarındaki şehirler için yapıldığını görmekteyiz. Milattan önceki yıllarda dahi akarsuların insanların çeşitli ihtiyaçlarına cevap verebilmesi için şimdiki su mühendisliğinin temelini oluşturan yapılar inşa edilmiştir. En eski biriktirme haznesi yapısının M.Ö. 4000 yıllarında Nil Nehri üzerinde inşa edildiği tahmin edilmektedir. Bilinen en eski baraj ise yine Nil Nehri üzerindeki Sadd-el-Kafara’dır. Bu baraj 110 m uzunluğunda ve 12 m yüksekliğinde M.Ö. 2950–2750 yıllarında inşa edilmiştir. Üzerinden taşkın sularının geçmesi sonucu yıkıldığı tahmin edilmektedir. Çin’de M.Ö. 200 yıllarında yapılan Tu-Kiang Barajı sulama amaçlı olarak halen kullanılmaktadır. Türkiye’de ise en eski biriktirme yapısı M.Ö. 680 yıllarında Van’da hüküm sürmüş olan Urartuların yapmış olduğu 10 m yüksekliğindeki Keşiş Gölü Barajıdır. Osmanlı döneminde ise İstanbul’da içme ve kullanma suyu ihtiyacı için pek çok su tesisi inşa edilmiştir. Bunlardan bazıları Avrupa Yakasında Halkalı, Taksim ve Kırkçeşme suları, Asya Yakasında ise Çamlıca sularıdır. Türkiye’de Cumhuriyet döneminde yapılan ilk baraj, Ankara’nın içme suyu için yapılan Çubuk Barajı’dır. Bu barajın inşası 1936 yılında tamamlanmıştır (Ağıralioğlu, 2007). Biriktirme yapıları, içme ve kullanma suyu sağlama, hidroelektrik enerji üretme, taşkınlardan koruma gibi amaçlarla akarsu üzerine inşa edilirler. Biriktirme hazneleri genel olarak suyun kullanıldığı aktif hacim, sedimentlerin toplandığı ölü hacim ve akımın fazla olduğu zamanlar için 2 planlanan taşkın hacmi kısımlarından oluşmaktadır. Biriktirme haznesinin planlanmasına karar verme aşamasında o yöredeki insanların ihtiyacı ve akarsuyun debisi önem arz ederken, baraj yapımına uygun topografik koşullar, inşa sırasında malzeme temininin kolaylığı, ekonomik koşullar gibi daha birçok kriter de göz önünde bulundurulur. Baraj yapımına uygun koşullar sağlanıp karar verildikten sonra planlama için gerekli olan veriler temin edilir. Bunlar baraj yapılacak bölgeye ait meteorolojik ve hidrolojik, topografik, jeolojik veriler, deprem verileri, ekonomi verileri, çevre şartları ve hukuk verileridir. Bu verilerden hazne kapasitesini belirleyecek olan en temel veri meteorolojik ve hidrolojik verilerdir. Yağışlarla suyun hacmi artarken, buharlaşma ve yeraltına sızmalarla azalmaktadır. Akarsu debilerinin zamanla değişimi hazne hacmini dolayısıyla baraj yüksekliğini belirlemede en temel veriyi oluşturmaktadır (Ağıralioğlu, 2007). Dünyamızda ve ülkemizde suyun önemi gün geçtikçe artmaktadır. Bu nedenle su kaynaklarının korunması ve planlanması konusunda çok hassas önlemler alınmakta, bu konu üzerinde araştırmalar ve çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmada akım serileri arasındaki eksik akımlar tamamlanarak biriktirme haznesi kapasitesinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Eksik akım tamamlama konusunda sadece akım verileri kullanarak uygulayabileceğimiz basit yöntemlerden başlanarak yapay sinir ağları gibi daha karmaşık yöntemler denenmiş ve en iyi sonucu veren yöntem elde edilmiştir. Yine biriktirme haznesi kapasitesi hesabında ön tasarım yöntemleri ve yapay sinir ağları modeliyle hazne hacimleri elde edilmiştir. Bu konu, ilgili çalışma yapanların daha da geliştirebileceği yönlerinin olması ve aynı zamanda kaynak olarak da kullanılabilmesi amacıyla ele alınmıştır. Gediz Havzası uygulama havzası olarak seçildiğinden çalışmalar sonucunda elde edilen bilgiler havza üzerinde ileride yapılacak çalışmalar için bir kaynak teşkil edebilecektir. 3 Elbette ki pek çok bilim dalında olduğu gibi gözlem sonucu elde edilen veri topluluğu hidrolojide de oldukça fazla önem taşımaktadır. Bütün hidrolojik çalışmalarda öncelikle doğada vuku bulmuş olaylar ölçüm yapan aletlerce ölçülür, veri şeklinde toplanır ve istatistiksel yöntemlerle yorumlanır. Bu verilerin sürekliliği çalışmanın işleyişi, anlamlılığı ve doğruluğu bakımından temel gereksinimdir. Ancak hidrolojide ölçüm yapan aletteki aksaklıklar veya dış etkenler nedeniyle eksik veri sorunuyla sık sık karşılaşılmaktadır. Çalışmamız sırasında da eldeki verilerde kesintilerin olduğu fark edildiğinden bu probleme bir çözüm arayışı içine girerek bu tez çalışmasında öncelikle eksik akım verileri tamamlama üzerinde çalışılmış ve pek çok yöntem denenerek en uygun sonucu veren yöntem elde edilmiştir. Çalışma sırasında karşılaşılan bu problem, lineer interpolasyon, ortalama değer, oran, korelasyon yöntemleri ve yapay sinir ağları modeliyle çözümlendikten sonra ön tasarım yöntemlerinden debi toplam eğrisi, ardışık tepeler, minimum akımlar, Alexander, Dinçer, Gould’un yöntemleri, McMahon ve Hardison yöntemleri ile bu konu üzerindeki yeni bir çalışma alanı olan yapay sinir ağları modellemesi ile hazne hacimleri elde edilmiş ve birbirleriyle kıyaslanarak en uygun yöntemin hangisi olduğu irdelenmiştir. Çalışmanın içeriğinde Gediz Havzası hakkında genel bir bilgi verildikten sonra biriktirme haznesi kapasitesi hesaplamalarına geçebilmemiz açısından öncelikle veri setindeki eksikliklerin tamamlanması gerektiğinden, bu konu ile ilgili literatür taraması yapılmış ve yöntemler belirlenmiştir. Yöntemler Gediz Havzası’ndaki 509 no’lu akım verilerine uygulanarak uygun sonuç belirlenmiştir. Daha sonra eksik akım gözlemlerinin bulunduğu diğer istasyonlara da belirlenen yöntem uygulanmış ve eksik akım problemi ortadan kaldırılmıştır. 4 Biriktirme hazneleri hacimleri ön tasarım yöntemleri ve yapay sinir ağları modeliyle hesaplanarak yöntemlerdeki üstünlüklerden ve aksaklıklardan bahsedilmiştir. 5 2. LİTERATÜR 2.1. Eksik Veri Tamamlama Uzun gözlem ve veri serisi gerektiren çalışmalarda çeşitli sebeplerle meydana gelen veri eksiklikleri çalışmayı aksatır. Bu nedenle bilimsel anlamda bu konu üzerinde oldukça çok araştırma bulunmaktadır. Oğuzlar (2001), bu soruna istatistiksel bir yaklaşımla çözüm önerileri sunmuştur. Öncelikle verileri hangi kayıp türlerini içerdiklerine göre sınıflandırmış ve farklı kayıp türleri için farklı çözümler sunmuştur. Bal ve Özdamar (2004) sağlık alanında karşılaşılan eksik gözlemlerin tamamlanmasına yönelik bir çalışma yapmıştır. Beş eksik veri tamamlama yöntemini kıyaslamış ve en uygun sonucu EM (expectation-maximization) algoritmasının yani arttırma yöntemiyle yakınsamanın verdiğini belirtmiştir. Altmayer (1997) nüfus ile ilgili sosyal bir konuda oran atama yöntemini kullanmıştır. Ekonomi, istatistik, tıp gibi çeşitli bilim dallarında eksik gözlem sorunu olduğu gibi su mühendisliğinde de bu problemle sıklıkla karşılaşılmaktadır. Hidrolojide gözlem yapmak ve gözlem sonuçlarını değerlendirmek en temel çalışmayı oluşturmaktadır. Meydana gelen herhangi bir kayıp hayati öneme ve çok büyük ekonomik değere sahip sonuçları olumsuz şekilde etkileyecektir. Johnston (1999) tez çalışmasında, havzada akım ölçümünü yapan cihazlarda ölçüm sırasında meydana gelen kayıpları, etkilerini ve bunları tamamlama konuları üzerinde durmuştur. Hidrolojide sık kullanılan yapay sinir ağları eksik veri tamamlamada da etkin şekilde kullanılmaktadır. Ilunga ve Stephenson (2005) komşu akım gözlem istasyonlarının akım verilerini kullanarak ileri besleme geri dağılım öğrenme yöntemiyle eksik akım verilerini tamamlamıştır. Kişi ve Öztürk (2007) ise menba bölgesindeki akımdan mansap bölgesindeki akımı yapay sinir ağları yöntemiyle tahmin etmişlerdir. Minns ve Hall (1996) çalışmalarında yağış ile akış arasında 6 modelleme yapmıştır. Gyau-Boakye ve Schultz (1994) çalışmalarında eksik akım gözlemlerini, havzaya ait çeşitli değişkenleri (yağış, zemin nemi v.s) pek çok yöntemin içinde kullanarak çözüm getirmişlerdir. 2.2. Biriktirme Haznesi Kapasitesi Biriktirme haznelerinin kapasitesi ile ilgili pek çok çalışma bulunmaktadır. McMahon ve arkadaşları (2007) çalışmalarında ardışık tepeler yöntemi, aylık su bütçesi yöntemi, Gould’un gama ve Dinçer yöntemlerini kullanarak 729 akarsuda biriktirme haznesi kapasitesi hesaplamışlardır. Sonuç olarak en uygun yöntemin Gould’un Gama yönteminin olduğunu belirtmişlerdir. Montaseri ve Adeloye (1999) çalışmalarında Monte Carlo örneklemesi kullanarak hangi zaman aralıklarındaki verileri kullanacaklarını belirlemişlerdir. Sonuç olarak da biriktirme haznesi kapasitesi hesabında aylık verilerle çalışılmasının daha iyi sonuç vereceği elde edilmiştir. Raheem ve Khan (2004) haznenin boş kalma ve tamamen dolma olasılıklarını göz önünde tutularak debi toplam eğrisi yöntemine göre hazne hacmi hesaplamıştır. Halden ve Özkul (2004), Alexander, Dinçer, Gould gama ve aylık su bütçesi yöntemleriyle hazne kapasitesi hesaplamış ve Yiğitler Barajı’nın planlanan hacmiyle kıyaslamışlardır. Bacanlı ve Baran (2006) da yine ön tasarım yöntemlerini Çine Çayı üzerinde uygulayarak bir çalışma yapmıştır. Yeni bir uygulama alanı olarak yapay sinir ağları modeliyle hazne hacmi hesaplama Adeloye ve Munari’nin 2006 yılında oluşturdukları çalışmada yer almaktadır. Bu çalışmada, debi toplam eğrisi, ardışık tepeler yöntemi, minimum akımlar yöntemi, Alexander, Gould’un gama ve sentetik, Dinçer, McMahon, Hardison ve yapay sinir ağları yöntemleriyle biriktirme hazneleri kapasiteleri hesaplanmıştır. 7 3. ÇALIŞMA ALANI Gediz Havzası Batı Anadolu’da Ege Denizi ile Küçükmenderes ve Bakırçay havzalarının arasında yer almaktadır. Gediz Nehrinin uzunluğu 276 km olup, ana kolları Deliniş Çayı, Selendi Çayı, Demirci Çayı, Nif Çayı, Alaşehir Çayı ve Kumçay’dır. Foça yakınlarında denize ulaşan Gediz Nehri’nin drenaj alanı 16775 km2’dir. Ege Bölgesinin en büyük havzası konumunda olan Gediz Havzası Türkiye’nin toplam alanının %2,3’ünü kaplamaktadır (Türkiye Çevre Atlası, 2004). DSİ’nin Gediz Havzası Raporu’nda belirttiği üzere Gediz Havzası’ndaki en önemli baraj gölleri Deliniş ve Selendi çaylarının birleştiği yerdeki Demirköprü Baraj Gölü, Alaşehir çayının beslediği Afşar ve Derbent çayındaki Buldan Baraj Gölleridir. Ayrıca bir de Marmara Gölü bulunmaktır. Şekil 3.1. Gediz Havzası ve EİEİ’ye ait akım gözlem istasyonları BARAJLAR 8 Hacim Sulama Alanı 6 (10 m ) (ha) S, E, T 1320 99220 Alaşehir S, T 69 13500 Derbent S 46 2440 Akarsu Amaç Gediz Afşar Barajı Buldan Barajı Baraj Demirköprü Barajı 3 Çizelge 3.1. Gediz Havzası'ndaki barajlar (S: Sulama, E: Enerji, T: Taşkın koruma) Gediz Havzası’nın iklimi yazların sıcak ve kurak, kışların ılık ve yağışlı olduğu tipik Akdeniz iklimidir. Yıllık yağış miktarı 492 mm ile 726 mm arasında değişmekte, ortalama 635 mm olmaktadır. Yağışların %75’i Kasım ve Mart ayları arasında görülmektedir (İçağa, 1998). Aylık ortalama sıcaklıklar 6.2°C ile 27.7°C arasında seyretmektedir. Yıllık ortalama sıcaklık 16.4°C civarında gözlenmektedir (İçağa, 1998). Gediz Nehri üç büyük ilin, İzmir, Uşak ve özellikle Manisa’nın su ihtiyacını karşılamaktadır. Bu illerde tarım alanları, ekonomik aktiviteyi sağlayan başlıca unsurlardan biridir. Bu nedende sulama suyu ihtiyacı önemli hale gelmektedir. Elektrik İşleri Etüt İdaresi’ne ait, açık durumda bulunan tüm akım gözlem istasyonlarının Çizelge 3.2’de genel özellikleri bulunmaktadır. EİEİ’ye ait en son basım akım gözlemleri yayınında 2005 yılına kadar mevcut akımlar bulunduğundan 515 no’lu akım gözlem istasyonu da analiz kapsamına girmiştir. Gerçekte bu istasyon 2006 yılında kapatılmış ve oldukça yakınına 529 no’lu akım gözlem istasyonu açılmıştır. 9 AKIM GÖZLEM İSTASYONLARI İst Akarsu Veri Yılları No: Veri Havza Uzunluk. Alanı (yıl) (Km2) Yükselti (m) 509 Medar Çayı 1962–2005 44 901,6 77 510 Kum Çayı 1961–2004 44 3184,8 55 514 Selendi Çayı 1962–2005 44 689,6 344 515 Deliniş Deresi 1964–2005 42 739,6 376 518 Gediz Nehri 1962–2005 44 15616,4 23 522 Demirci Çayı 1970–2005 36 818,8 245 523 Acısu 1970–2005 36 3272,4 373 524 Murat Çayı 1973–2005 33 176 790 525 Yiğitler Çayı 1975–2005 31 64 165 527 Gördes Çayı 1979–2005 27 1430,5 123 Çizelge 3.2. Gediz Havzası'ndaki akım gözlem istasyonları Ayrıca ileride bahsedilecek olan eksik akım verilerin tamamlanması konusunda belirtilen sebeplerden dolayı, 509 ve 510 no’lu istasyonlarda 1952 yılında başlayan gözlem kayıtları sırasıyla 1962 ve 1961 yıllarına kadar eksiklikler içerdiğinden ve doldurulması mümkün olmadığından çalışmada bu yıllardan itibaren kayıtlar kullanılmıştır. Çizelge 3.3’de kayıp gözlemler içeren akım istasyonları ve eksik akım miktarları aylık ortalama cinsinden gösterilmektedir. AKIM GÖZLEM İSTASYONLARI 10 İst No: 509 510 514 515 518 522 523 524 525 527 Akarsu Medar Çayı Kum Çayı Selendi Çayı Deliniş Deresi Gediz Nehri Demirci Çayı Acısu Murat Çayı Yiğitler Çayı Gördes Çayı Veri Yılları 1962–2005 1961–2004 1962–2005 1964–2005 1962–2005 1970–2005 1970–2005 1973–2005 1975–2005 1979–2005 Eksik Akımlar 12 13 5 8 2 - Çizelge 3.3. Gediz Havzası AGİ’lerindeki eksik akım miktarları Çizelge 3.4 ve 3.5’te havzadaki istasyonların akım serilerinin istatistiksel büyüklükleri ve hangi dağılıma uydukları verilmiştir. AKIM GÖZLEM İSTASYONLARI Yıllık Toplam Akımlar İst. No: 509 510 514 515 518 522 523 524 525 527 Ortalama Standart Değişkenlik Akım Sapma Katsayısı (106m3) 1050,5 696,1 0,663 1930,2 1657,1 0,859 874,2 519,6 0,594 1181,2 668,5 0,566 14463,5 10878,0 0,752 1090,8 685,9 0,629 3512,1 1915,6 0,545 554,5 202,3 0,365 253,8 143,2 0,564 1631,1 1166,5 0,715 Çarpıklık Katsayısı 1,10 1,28 0,65 0,51 1,15 0,84 0,89 0,58 0,98 1,07 Çizelge 3.4. Yıllık toplam akımların istatistiksel büyüklükleri AKIM GÖZLEM İSTASYONLARI 11 İst. No: 509 510 514 515 518 522 523 524 525 527 Aylık Toplam Akımlar Ortalama Akım Standart Değişkenlik Çarpıklık (106m3) Sapma Katsayısı Katsayısı 87,5 143,7 1,642 3,28 160,9 289,4 1,799 4,14 72,9 116,3 1,596 3,24 98,4 158,8 1,613 3,19 1205,3 1489,2 1,236 3,23 90,9 155,9 1,712 3,25 292,7 375,1 1,282 2,72 46,2 39,7 8,598 1,65 21,2 32,4 1,531 3,67 135,9 264,6 1,947 4,97 Çizelge 3.5.Aylık toplam akımların istatistiksel büyüklükleri Çizelge 3.6’da görüldüğü gibi, Minitab 14 bilgisayar programı aracılığıyla Gediz Havzası’na ait tüm akımların aylık ve yıllık toplamlarına Anderson-Darling uygunluk testi uygulandığında akımların gama dağılımına uyduğu belirlenmiş ve şekil ve ölçek parametreleri elde edilmiştir. Çalışmamızda homojenlik testi uygulanmamıştır. İst. No: 509 510 514 515 518 522 523 524 525 527 Aylık Toplam Akımlar Yıllık Toplam Akımlar Ölçek Şekil Şekil Ölçek Dağılım parametresi parametresi parametresi parametresi Gama 1,586 55,2 2,321 452,6 Gama 4,384 36,7 1,344 1435,3 Gama 1,391 53,3 2,613 334,5 Gama 1,963 50,1 2,844 415,3 Gama 11,628 103,6 1,855 779,6 Gama 2,523 36,0 2,334 467,2 Gama 3,805 76,9 3,482 1009 Gama 0,274 168,5 7,616 7280,3 Gama 0,413 51,2 3,231 7855,6 Gama 4,875 27,9 1,789 9114 Çizelge 3.6. Dağılım parametreleri 12 4. EKSİK AKIM VERİSİ TAMAMLAMA YÖNTEMLERİ Küresel iklim değişikliklerine bağlı olarak dünya ölçeğinde hidrolojik döngüde önemli değişiklikler (buzulların erimesi, kuraklık vb.) meydana gelmektedir. Olağan dışı bir seyir izleyen bu doğal afetler bazen kurak olan bölgelerde şiddetli yağış olarak ortaya çıkarken bazen de sulak bölgelerde kuraklığa neden olmaktadır. Bu gerekçelerden dolayı; 21.yy’ın en temiz enerji kaynağı ve sağlıklı yaşamın vazgeçilmez parçası olan su dünden daha önemli bir konuma gelmiştir (Yerdelen vd.,2009). Temiz su kaynaklarının hızla azalması, kullanımımız için kalan su miktarı ile ilişkili olarak daha doğru planlama yapmamızı ve daha hassas yönetim sergilememizi gerektirir. Hidroloji bilimi gibi doğa olaylarını matematik fizik temel yasalarıyla ilişkili olarak açıklamaya çalışan bilim dalları uzun süreli - kesintisiz ve doğru gözlem-kayıtlara ihtiyaç duyarlar. Ülkemizin genç olması sebebiyle resmi veri kayıtlarının kısa olması, kontrolsüz su kaynaklarının fazlalığı hidroloji bilim alanında çalışan bilim adamlarımızın işini zorlaştırmaktadır. Bunun üstüne bir de kayıtlarda çeşitli gerekçelerle meydana gelen kesinti ve hatalar modelleme ve planlama süreçlerini olumsuz etkilemektedir (Yerdelen vd.,2009). Bilindiği üzere hidroloji gibi doğa olayları ile ilişkili bilimlerde gözlem yapılması ve gözlem sonucu veri elde edilmesi büyük önem taşır. Su kaynaklarının planlanması - işletilmesi ve suyun yıkıcı etkilerinin öngörülmesi için kesintisiz ve hatasız hidrolojik gözlemlerine ihtiyaç vardır (akım, yağış vs.). Bu verilerin sürekliliğinin sağlanması önemli bir konudur. Ancak ölçüm değerleri çeşitli sebeplerle kesintiye uğrayabilirler. 13 Bu çalışmada eksik verilerin tamamlanması için farklı yöntemler kullanılmıştır. Sırasıyla sayısal analiz yöntemlerinden lineer interpolasyon, ortalama değer, oran, korelasyon yöntemleri ve yapay sinir ağları modeliyle veri tamamlama yöntemi irdelenmiştir. Araştırılan bu yöntemler istasyonlar arasında en çok eksik akım verisine sahip olan Gediz Havzası Medar Çayı 509 no’lu akım gözlem istasyonu akım verileri üzerinde test çalışması olarak uygulanmıştır. 4.1. Lineer İnterpolasyon Yöntemi “Lineer interpolasyon” yönteminde iki noktanın koordinatları biliniyorsa bu noktalar arasındaki bağlantının doğrusal olduğu kabul edilerek ara değerler elde edilmeye çalışılır. Eksik gözlemlerin bulunduğu süre göz önüne alınarak, eksik verilerin olduğu bölümden önceki son kayıtla kesintinin bitiminden sonraki ilk bilinen değer arasında lineer interpolasyon kurularak boşluk doğrusal olarak doldurulur. Tamamlanması gereken sürenin kısa olması durumunda (saatlik - günlük) yöntem nispeten başarılı olabilir. Ancak bizim uygulama alanımızdaki gibi uzun boşlukların tamamlanmasında oldukça zayıf bir yöntemdir. Ayrıca akım serilerinin iç dinamizmini göz ardı ederek aralarında doğrusal bir ilişki kurduğundan elde edilen sonuca şüpheyle yaklaşılması gerekmektedir. x0, y0 ve x1, y1 noktalarının bilinmesiyle, x’nin verilen bir değerine karşılık lineer interpolasyonla y bulunabilir. y - y0 x - x0 = y1 - y 0 x1 - x 0 Þ y = y0 + (x - x0 ) y1 - y 0 x1 - x 0 (4.1) 14 4.2. Ortalama Değer Yöntemi Ölçüm yapılmamış veya kaybolmuş değerlerin tahmininde kullanılan basit yöntemlerden biri de “ortalama değer yöntemi”dir. Bu yöntemde eksik verilerin yerine var olan akım değerlerinin ortalaması konularak seri tamamlanır. Eksik veri için kullanılacak değer yılın o dönemlerinin (mevsim-ay-gün) ortalaması olabileceği gibi serinin tamamının ortalaması da olabilir. Ortalama ifadesine ek olarak bir de winsorized (hareketli) ortalamadan bahsetmek mümkündür. Bu yöntemde, küçükten büyüğe sıralanmış gözlemlerden en küçük ve en büyük değerler kaldırılarak yerlerine komşu değerler atanır. Bu yöntemde amaç aykırı değerleri ihmal etmektir. Yeni serinin aritmetik ortalaması alınarak eksik gözlemler doldurulur. Johnston’ın da ifade ettiği gibi (1999), ortalamayı yerine koyma metodunda en büyük aksaklık veri setindeki tüm değerlere aynı hassasiyette davranılması ve değişkenliğin göz ardı edilmesidir. 4.3. Oran Yöntemi Genel fiziksel şartları benzer serilerin temel özelliklerinin oranlanması mantığına dayanan yöntem birçok yerde başarı ile kullanılmaktadır. Bu yöntem basit olarak, eksiksiz gözleme sahip serideki değerlerle eksik gözlemlerin doldurulması şeklinde açıklanabilir. Literatür incelendiğinde oran yönteminin hidroloji alanındaki başarılı uygulamalarına rastlanılır. Rantz ve arkadaşları (1982) çalışmalarında benzer karakteristiklere sahip iki havzadan, tam gözleme sahip havzadaki verilerle diğer havzanın eksik 15 verilerini tamamlamışlardır. Wallis ve arkadaşları ise (1991) komşu istasyondan gözlenmiş değeri alarak eksiklikleri aynen doldurmak yerine, her ikisinin uzun dönem akım ortalamalarından yaralanarak eksik verileri tamamlamışlardır (Johnston, 1999). Johnston, 1999 yılında yaptığı tez çalışmasında ise havza alanlarını oranlayarak eksik akımları tahmin etmiştir. 4.4. Korelasyon Yöntemi Belli bir zaman içerisinde, aynı bölgede meydana gelen hidrolojik olaylar birbirleriyle ilişkilidir. Bu ilişki, yağış ile akış arasında olabileceği gibi, komşu iki havzadaki akışlar arasında da mevcuttur. Bu etkileşimin matematiksel ifadelerinden biri de regresyon denklemidir. Eksik veri tamamlamada regresyon yöntemi yaygın kullanılmaktadır. Gözlemlerin tam olduğu serideki veriler, iki istasyon akımları arasında kurulmuş olan regresyon denklemi aracılığıyla eksik gözlemlerin tamamlanmasını sağlar. 4.5. Yapay Sinir Ağları Yöntemi Yapay sinir ağlarından bahsetmeden önce makine öğrenmesi kavramına değinmek gerekmektedir. Bu normal insanlardaki öğrenmenin bilgisayarlar tarafından yapılması anlamına gelmektedir. Bilgisayarın öğrenmesi ve tecrübe kazanması olay hakkında örneklerle donatılarak mümkündür. Örneklere baktığında olay hakkında genellemeler yapabilmekte ve böylece olayla ilgili bir soruya karşı yorum yapabilmektedir. Burada bir olay ile ilgili örneklerin girdi ve çıktıları arasındaki ilişkinin olayın genelini temsil edecek bilgiler içerdiği kabul edilmektedir. Öğrenmeyi gerçekleştirecek olan yapay sinir ağı aradaki ilişkiyi kendi algoritmasını kullanarak keşfetmektedir (Öztemel, 2006). 16 Yapay sinir ağları modelinde öğrenme kuralı en küçük kareler yöntemine dayalı Delta Öğrenme Kuralının genelleştirilmiş halidir. Bu nedenle modele Genelleştirilmiş Delta Kuralı da denmektedir. Genelleştirilmiş Delta Kuralı, ileri beslemeli ve geri yayılımlı olmak üzere 2 safhadan oluşmaktadır ve çalışmamızda da bu öğrenme kuralı aracılığı ile sonuçlar elde edilmiştir (Öztemel, 2006). Genel olarak yapay sinir ağları üç katmandan meydana gelmektedir: Girdi katmanı (G1, G2, ...) Ara katmanlar Çıktı katmanı (Ç1, Ç2, ...) Girdi katmanına verilen elemanlar hiçbir değişiklik olmadan ara katmana gönderilir. Yani girdi katmanındaki elemanın çıktısı girdi ile aynısıdır. Herhangi bir k. süreç elemanının çıktısı Ç ki şu şekilde olmaktadır: i Çk = Gk (4.2) Ara katmandaki her süreç elemanı girdi katmanındaki bütün süreç elemanlarından gelen bilgileri bağlantı ağırlıklarının (A1, A2, ...) etkisi ile alır. Ara katmana gelen girdi şu şekilde hesaplanır. n NET a j = å k =1 i A kj Ç k (4.3) 17 Burada A kj , girdi katmanı elemanını j. ara katman elemanına bağlayan bağlantının ağırlık değerini göstermektedir. j. ara katman elemanın çıktısı ise bu net girdinin aktivasyon fonksiyonundan (genellikle sigmoid fonksiyonundan) geçirilmesiyle hesaplanır. Sigmoid fonksiyonunun kullanılması bir şart değildir, sadece geri beslemede bu fonksiyonun türevi alınacağı için, türevi alınabilen bir fonksiyon olması gerekmektedir. Sigmoid fonksiyonunun kullanılması halinde çıktı şu şekilde olur; Ç a j 1 = 1+ e - ( NET a j +b a j ) (4.4) b j , ara katman bulunan j. elemana bağlanan eşik değer elemanının ağırlığını göstermektedir. Bu eşik değeri ünitesinin çıktısı sabit olup 1’e eşittir. Ağırlık değeri ise sigmoid fonksiyonun oryantasyonunu belirlemek üzere konulmuştur. Eğitim esnasında ağ bu değeri kendisi belirlemektedir. Ara katmanın bütün süreç elemanları ve çıktı katmanın süreç elemanlarının çıktıları aynı şekilde kendilerine gelen NET girdinin hesaplanması ve sigmoid fonksiyonundan geçirilmesi sonucu belirlenir. Çıktı katmanından çıkan değerler (Ç1, Ç2, ...) bulununca ağın ileri hesaplama işlemi tamamlanmış olur. Geri besleme öğrenme kuralında ağa sunulan girdi için ağın ürettiği çıktı ağın beklenen çıktıları (B1, B2, ...) ile karşılaştırılır. Bunların arasındaki fark hata olarak kabul edilir. Burada amaç bu hatanın düşürülmesidir. O nedenle geriye doğru hesaplamada bu hata ağın ağırlık değerlerine dağıtılarak bir sonraki iterasyonda hatanın azaltılması sağlanır. Çıktı katmanındaki m. süreç elemanı için oluşan hata ( E m ), 18 E m = Bm - Ç m Em (4.5) , bir süreç elemanı için oluşan hatadır. Çıktı katmanı için oluşan toplam hatayı (TH) bulmak için bütün hataların toplanması gerekmektedir. Bazı hata değerleri negatif olacağından toplamın sıfır olmasını önlemek amacıyla ağırlıkların kareleri hesaplanarak sonucun karekökü alınır. TH = 1 åE 2 2 m (4.6) m Toplam hatayı en aza indirgemek için bu hatanın süreç elemanlarına dağıtılması yani süreç elamanlarının ağırlıklarının değiştirilmesi gerekmektedir. Bu ise iki şekilde yapılır: 1. Ara katman ile çıktı katmanlarının arasındaki ağırlıkların değiştirilmesi yoluyla, 2. Ara katmanlar arası veya ara katman girdi katmanı arasındaki ağırlıkların değiştirilmesi yoluyla, Böylece ağın ağırlıklarının hepsi değiştirilmiş olacaktır. Bir iterasyon hem ileri hem de geriye hesaplamaları yapılarak tamamlanmış olacaktır. İkinci bir örnek verilerek sonraki iterasyona başlanır ve aynı işlemler öğrenme tamamlanıncaya kadar yinelenir (Öztemel, 2006). 19 Son zamanlarda hidrolojide yapay sinir ağları sıklıkla kullanılmaya başlanmış ve yağış- akış modellemesinden, ileriye yönelik tahmine kadar pek çok şekilde kullanılmıştır İnsan beynindeki nöronların aralarındaki etkileşimlerden esinlenerek keşfedilen yapay sinir ağları, sisteme öğrenme yeteneği kazandırmaktadır. Bu nedenle, sisteme girilen veriler, YSA ile yorumlanarak eksiklikler tamamlanabilmekte, tahminler yapılabilmektedir. Çalışmamızda eksik akım verilerini tamamlamak için örneklerden öğrenerek yorum yapabilme yeteneğine sahip yapay sinir ağı yöntemine de başvurulmuştur. 20 5. BİRİKTİRME HAZNESİ KAPASİTESİ HESABI Biriktirme hazneleri, akarsuyun getirdiği akım ile kullanılmak istendiği miktar arasındaki farkı dengelemek ve ihtiyacı daima karşılayabilmek için tasarlanır. Hazne kapasitesi belirleme aşaması, su kaynaklarını geliştirmede önemli bir problemi oluşturmakta olup akarsuyun getirdiği debiye ve suyun kullanım amacına bağlıdır. Akımın stokastik (rasgele) özellikte olması kapasite problemini istatistiksel metotlarla çözülebilen karmaşık bir probleme dönüşmektedir. Rezervuar kapasitesi, akarsu debisine ve kullanım amacına bağlı olarak istatistiksel yöntemlerle hesaplanabilen, kapasite-verim-risk bağıntısı içeren karmaşık bir problemdir. Kapasite suyun tutulacağı hacmi, verim düzenleme oranına göre hesaplanan ihtiyaç miktarını, risk ise haznenin başarısızlık yani tekerrür aralığı süresince su sağlayamama olasılığını ifade etmektedir. Bu karmaşık problemi bir anlamda basite indirgeyen ve daha hızlı sonuç vermesini sağlayan yöntemlere de ön tasarım yöntemleri denmektedir. Bu yöntemlerle elde edilen hacimler kesin netice olmamakla birlikte gerek su potansiyeli gerekse baraj büyüklüğü hakkında ilk izlenimi oluşturması bakımından önemlidir. Sunulan tez çalışmasında ön tasarım yöntemleri ve hidrolojide son yıllarda giderek artan kullanım alanına sahip yapay sinir ağları modeli ile hazne hacimleri hesaplanmıştır. Aşağıdaki alt başlıklarda yöntemlerin ayrıntılarına değinilmiştir: 1. Debi toplam eğrisi yöntemi 2. Ardışık tepeler yöntemi 21 3. Minimum akımlar yöntemi 3. Alexander yöntemi 4. Dinçer yöntemi 5. Gould yöntemleri 6. McMahon yöntemi 7. Hardison yöntemi 8. Yapay sinir ağları yöntemi 5.1. Debi Toplam Eğrisi Yöntemi Bu yöntemde gelen akımlar eklenik olarak toplanarak akım-zaman grafiğine işaretlenir ve debi toplam eğrisi elde edilir. Aynı grafiğe belirlenen düzenleme oranına göre elde edilmiş ihtiyaç debisi de yine eklenik olarak çizilir. İhtiyaç debisine paralel eğriler, debi toplam eğrisinin tepe ve çukur noktalarına teğetler şeklinde çizilerek hazne hacimleri elde edilir. Bu Eklenik Akım hacimlerden en büyük olanı olası hazne hacmini belirtmektedir. Belirlenen kapasite N yıllık akım gözlemi içeriyorsa kaba bir yaklaşımla riskin 0.6/(N+0.2) olacağı söylenebilir (McMahon ve Mein, 1986). Hazne Kapasitesi Akarsu Debisi İhtiyaç Debisi T Şekil 5.1. Eklenik akım grafiği 2T Zaman 22 5.2. Ardışık Tepeler Yöntemi Debi toplam eğrisi metodu kısa süreli verilerin kullanılması durumunda grafik yöntem olduğu için kolaylıkla uygulanabilir. Ancak uzun süreli verilerin analizinde, bu yöntemin matematiksel bir hali olan ardışık tepeler metodunun uygulanması daha uygundur (Bayazıt,1997). Bu yöntemde her bir zaman aralığı için akım debilerinden ihtiyaç debileri çıkarılarak haznede tutulacak net su miktarları elde edilir. Bu akım serileri incelenerek en büyük artış ve azalış değerleri tespit edilir ve bunların farkı hazne hacmi olarak belirlenir. Mantık bakımından debi toplam eğrisi Fark Akım yöntemiyle aynıdır, bu nedenle grafikten okuma hatalarını göz ardı edersek hemen hemen aynı sonucu da vermektedir. Daha rahat anlaşılması bakımdan grafikle de açıklanabilmektedir. Hazne Kapasitesi Zaman Şekil 5.2. Ardışık tepeler grafiği 23 5.3. Minimum Akımlar Yöntemi Waitt’in (1965) geliştirdiği bu yöntemde bir akarsuya ait gelen akım serisindeki en düşük akımlar belirli zaman aralıklarına göre gruplandırılır ve zamana karşı bir grafikte bu serilerin minimum akımları noktalanır. Aynı grafik üzerine, belirlenmiş sabit ihtiyaç debisi lineer şekilde çizilir. İhtiyaç debisi ile minimum akımlar eğrisi arasında kalan en büyük uzaklık kritik hazne kapasitesini ve bu noktadaki zaman kritik periyodu vermektedir (McMahon ve Mein, 1986). 5000 Akım (106m3) 4500 4000 3500 3000 2500 2000 Hazne Kapasitesi 1500 1000 Minimum Akımlar 500 0 İhtiyaç Debisi 0 20 40 60 80 100 120 140 Süre (ay) Şekil 5.3. Minimum akımlar yöntemi 5.4. Alexander Yöntemi Alexander 1962 yılında, Waitt’in minimum akımlar yönteminde uyguladığı şekilde pek çok akarsuyun en küçük akımlarını bir grafikte bir araya getirerek hazne kapasitesi-verim-risk arasında genelleme yapmıştır. Alexander çeşitli tekerrür aralıklarına sahip akım serilerinin gama dağılımı ile ifade edilebileceğini kabul etmiştir. Alexander bu metodu geliştirirken 24 gama dağılımının en temel özelliği olan “n tane bağımsız rasgele değişken gama dağılımına sahipse (2 parametreli; α, β) bunların toplamı da aşağıdaki parametrelere sahip gama dağılımıdır” ifadesinden yola çıkmıştır (McMahon ve Mein, 1986). a n = na bn = xn an (5.1) = nx = b na ( x n = nx ) (5.2) a n = n adet ardışık yıllardaki akımların şekil parametresi b n = n adet ardışık yıllardaki akımların ölçü parametresi Akımların gama dağılımına uyduğunu kabul ettiğimizden, verilen bir akım için şekil parametresinin bulunmasıyla, n-yıllık toplam akımların da şekil parametresini bulmuş oluruz (McMahon ve Mein, 1986). Yöntem adımları (McMahon ve Mein, 1986); 1. Seçilen sabit bir düzenleme oranı ile yıllık toplam akım cinsinden ihtiyaç debisi (D) belirlenir. 2. Thom’un eşitliğini kullanarak yıllık toplam akımların a şekil parametresi bulunur. A = log e x - log x e 4A ö æ 1 + ç1 + ÷ 3 ø è aˆ = 4A (5.3) 1 2 (5.4) 25 3. Risk oranı veya tekerrür aralığı belirlenir. (Tr=1/p) 4. D ve Tr’ye göre Şekil 5.4’ten t 1 (yıllık ortalama akımların oranı olarak hazne kapasitesi ( aˆ = 1 için)) ve CP1’i (Kritik dönem ( aˆ = 1 için)) bulunur. 5. Biriktirme kapasitesi C ve kritik periyot CP aşağıdaki formüllerden elde edilir. C = t1 aˆ CP = x CP aˆ 1 (5.5) (5.6) Düzenleme Oranı 26 a=1 için, D düzenleme ve 1/Tr risk oranında Hazne Hacmi (t1) Diyagramı Ortalama akım oranında hazne hacmi (t 1 ) Şekil 5.4. Alexander düzenleme oranı-tekerrür aralığı grafiği Yöntem bazı varsayımlar üzerine oluşturulmuş olup, bunlar aşağıda sıralanmıştır (McMahon ve Mein, 1986): · Yıllık akımlar birbirinden bağımsız yani otokorelasyonsuz kabul edilir. 27 5.5. · Yıllık toplam akımlar kullanıldığından, mevsimsel değişkenlikleri göz ardı eder. Ayrıca aylık akımlar kullanılarak elde edilen hacimden daha küçük bir tahmin çıkar. · Düzenleme oranı sabit kabul edilir. · Buharlaşma dikkate alınmaz. Dinçer Yöntemi Dinçer akımların, kolay uygulanabilir olan normal dağlıma uyduğunu varsayarak hazne kapasitesi ve kritik periyoda yönelik bir takım formüller geliştirmiştir. Biriktirme kapasitesi C ve kritik periyot CP aşağıdaki formüllerden hesaplanır (McMahon ve Mein, 1986). CP = t = C x zp 2 4 (1 - D ) = zp 2 Cv 2 (5.7) 2 4 (1 - D ) Cv 2 (5.8) Dinçer yöntemi de bazı varsayımlar üzerine oluşturulmuş olup, bu kabuller aşağıda sıralanmıştır (McMahon ve Mein, 1986): · Bilindiği gibi veri sayısı arttıkça dağılım, normal dağılıma yaklaşır. Dinçer de akımların normal dağılıma uyduğunu 28 varsayarak kritik periyodun normal dağılıma uyacak kadar uzun olduğunu kabul etmiş olmaktadır. · Yıllık akımlar birbirinden bağımsız (otokorelasyonsuz) kabul edilir. Bu varsayımın akımlar için geçersiz olduğu daha önce de belirtilmiştir. · Düzenleme oranı sabit kabul edilir. Dinçer yöntemi, normal dağılıma uyan ve uzun kritik periyota sahip akımların hazne hacimlerini bulmada etkili bir yöntemdir ancak normal dağılıma uymayan akımlar için Dinçer yöntemiyle hesaplanan hazne hacimleri gerekenden büyük tahmin edilmektedir (McMahon ve Mein, 1986). 5.6. Gould Yöntemleri Gama Yöntemi Dinçer metodundan bağımsız türetildiği halde onun değişik bir versiyonu gibi düşünülmektedir. Gould yönteminde normal dağılımın kolaylığını ve akımların gama dağılımına daha iyi uyum göstermesi özelliklerini birleştirmiştir (McMahon ve Mein, 1986). Şekil 5.5’ten de görüldüğü üzere gama dağılımı ile gelen akımlar, normal dağılımla gelenlere göre daha büyük olma eğilimindedirler. Bu 29 nedenle hesaplanan hazne hacmi ‘d’ kadar azaltılır. (d, p% olasılığına gamma ve normal dağılımlarda karşılık gelen en küçük değerdir.) Normal Dağılım Gama Dağılımı %p x d Şekil 5.5. Normal ve gama dağılımı olasılık yoğunluk fonksiyonları %p 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 7,5 10,0 zp 3,30 2,33 2,05 1,88 1,75 1,64 1,44 1,28 d 1,5 1,1 0,9 0,8 0,6 0,4 0,3 Çizelge 5.1. Gould'un düzeltme faktörü çizelgesi Hazne hacmi aşağıdaki 5.9 no’lu formülle yıllık ortalama akım cinsinden bulunabilmektedir: 2 æ ö 2 zp ç t = = - d ÷C v ç 4 (1 - D ) ÷ x è ø C (5.9) 30 Sentetik Veri Yöntemi Gould’un, sentetik olarak türettiği 3 parametreli log-normal dağılıma uyan yıllık akımları kullanarak elde ettiği bir yöntemdir. 240 adet akım setine göre düzenlenmiş abaklardan yararlanarak, değiştirilmiş risk olasılığı, k1, çarpıklık katsayısı ve standart sapmaya göre hazne hacmi elde edilir (McMahon ve Mein, 1986). k1 = k2 = yııllık ortalama - ihtiyaç debisi (5.10) standart sapma hazne hacmi standart (5.11) sapma P = ( P ¢ - 12 r ) /(1 . 7 r + 1) (5.12) 10 10 8 8 6 6 k2 4 k2 4 2 P=%0.5 P=%2 P=%5 0 1 -2 2 3 4 1 2 0 5 1 -2 k 1 + 0 ,15 -4 P=%0.5 P=%2 P=%5 2 3 4 1 k 1 + 0 ,15 -4 Şekil 5.6. Cs=0 durumunda Şekil 5.7. Cs=1 durumunda 5 31 10 8 6 k2 4 2 P=%0.5 P=%2 P=%5 0 1 -2 2 3 4 5 1 k 1 + 0 ,15 -4 Şekil 5.8. Cs=2 durumunda 5.7. McMahon Yöntemi McMahon, Gould’un olasılık matris yöntemini Avustralya’daki 156 akarsu üzerinde uygulayarak bu yöntemi geliştirmiştir ve sonuçta genelleme yaparak değişkenlik katsayısı ve kendi geliştirdiği a ve b katsayılarına bağlı kalarak basit bir regresyon denklemi elde etmiştir (McMahon ve Mein, 1986). t = C / x = aC v b (5.13) 32 Düzenleme Oranı (%) Katsayılar a 90 b a 70 b a 50 b a 30 b 2,5 7,50 1,86 2,51 1,83 0,98 1,91 0,28 1,53 Risk (%) 5 5,08 1,81 1,81 1,79 0,75 1,93 0,22 1,49 10 3,08 1,82 1,21 1,74 0,51 1,83 0,15 1,79 Çizelge 5.2. McMahon yöntemi katsayıları Bu yöntemin yalnızca Avustralya akarsularına bağlı kalınarak oluşturulduğunun unutulmaması gerekmektedir. Eğer bu yöntemle daha güvenilir sonuçlar elde edilmek isteniyorsa çalışılan havzaya ait a ve b katsayıları bulunmalıdır. Bu yöntemde de diğerlerinde olduğu gibi akımları otokorelasyonsuz kabul etmiştir. Ayrıca regresyon denkleminin yalnızca değişkenlik katsayısına bağlı olması da yönteme güvenilirliği azaltmaktadır. 5.8. Hardison Yöntemi Hardison akımların doğal ve logaritmik hallerinin çarpıklık katsayılarına göre hangi dağılıma uyduklarını teorik olarak tespit etmekte ve hazne hacimlerini, uydukları dağılıma göre belirlenmiş Şekil 5.9, 5.10 ve 5.11’e göre elde etmektedir. Grafiklerin üzerindeki eğriler düzenleme oranlarını göstermektedir. Şekil 5.9’da değişkenlik indeksi şeklindeki ifade logaritmik akımların standart sapması anlamına gelmektedir. Hardison’un teorik dağılım tespiti şu şekildedir (McMahon ve Mein, 1986): 33 · Logaritmik akım serilerinin çarpıklık katsayısı -0,2’den büyükse akım log-normal dağılıma uymaktadır. · Akımların doğal haldeki çarpıklık katsayısı 0,2’den küçükse veya değişkenlik katsayısı 0,25’den küçük ise normal dağılıma uymaktadır. · Eğer yukarıdaki durumlardan hiçbirine uymuyor veya logaritmik akımların 1,5’den büyük negatif çarpıklık katsayısı var ise Weibull dağılıma uygundur. %10- Risk Oranı 4 Hazne Hacmi 3 (Yıllık ortalama akım oranında) %5- Risk Oranı 4 3 100 98 95 90 80 2 1 98 2 %2- Risk Oranı 4 100 3 95 1 90 80 0 40 60 60 0 100 %1- Risk Oranı 4 98 3 98 95 95 2 90 90 2 80 70 60 40 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Değişkenlik İndeksi 0.5 80 1 0 60 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Değişkenlik İndeksi Şekil 5.9. Log-normal dağılım için hazne hacmi 0.5 34 %10- Risk Oranı (Yıllık ortalama akım oranında) Hazne Hacmi 4 100 3 95 95 3 90 80 2 %5- Risk Oranı 4 80 70 2 70 60 50 40 1 90 60 50 40 30 1 0 0 %2- Risk Oranı 4 95 90 3 %1- Risk Oranı 4 95 90 3 80 80 70 70 60 2 50 40 30 20 0.4 0.5 1 0 0 0.1 0.2 0.3 60 2 50 40 30 20 0.4 0.5 1 0 0 0.1 Değişkenlik Katsayısı 0.2 0.3 Değişkenlik Katsayısı Şekil 5.10. Normal dağılım için hazne hacmi 4 (Yıllık ortalama akım oranında) Hazne Hacmi 3 %10- Risk Oranı 100 95 90 4 80 3 70 2 50 40 30 20 10 1 0 0 %2- Risk Oranı 100 90 80 70 4 %1- Risk Oranı 100 90 3 60 50 2 80 60 60 50 40 20 1 3 100 95 90 70 2 4 %5- Risk Oranı 80 70 60 50 40 40 30 20 010 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 1 30 20 10 2 Değişkenlik Katsayısı 1 Değişkenlik Katsayısı Şekil 5.11. Weibull dağılım için hazne hacmi 35 5.9. Yapay Sinir Ağları Modeli Çalışmamızın eksik akım verisi tamamlama bölümünde yapay sinir ağlarının ileri besleme geri yayılma öğrenme yöntemi matematiksel ifadelerle ayrıntılı bir biçimde anlatılmıştı. Bu bölümde de aynı algoritma kullanılacağından bu konuya değinilmeyecek, yalnızca YSA modeli ile hazne hacmi tahmin etme konusunda açıklama yapılacaktır. Hidroloji alanında yapılmış çalışmalar incelendiğinde yağış-akış modelleme, ileriye yönelik yağış tahmininde bulunma, su talebi modelleme, su kalitesi problemlerinde, yeraltı suyu akımını modelleme ve hazne işletim çalışmalarında YSA’nın başarıyla uygulandığını görmekteyiz (Adeloye ve Munari, 2006). YSA genel olarak giriş, saklı ve çıkış katmanlarından oluşmaktadır. Saklı katmanında barındırdığı non-lineer ifadeleri çözebilme yetisiyle akımın istatistiksel parametrelerini ve havza özelliklerini içeren kapasite-verim-risk bağıntısını da modelleyebilmektedir. Akım ve havzaya ait özellikler; temel olarak ortalama akım, değişkenlik katsayısı, düzenleme oranı, başarısızlık olasılığı, havza alanı, kayıt süresi, input ve herhangi bir yöntemle elde edilmiş hazne hacimleri output olarak modele öğretilir. Sistemin öğrenme aşamasında, çıktı olarak alınan hazne hacimleri ile modele girilen hazne hacimleri arasındaki farklar en küçük hale getirilmeye çalışılır. Bu farklar yani hata miktarları en küçük olana kadar işlem devam eder. Bu sürece geri besleme denmektedir. En uygun iterasyon ve saklı katman sayısı deneme yanılma yolu ile sistemde sürekli çalıştırılarak elde edilir. Bu şekilde öğrenme yeteneği kazanmış olan model oluştuktan sonra, hazne hacimlerini bulmak istediğimiz istasyonların akım ve havza özellikleri sisteme girilerek hazne hacimleri elde edilebilmektedir. 36 Yapay sinir ağları modeli ile var olan hazne hacimlerinden değişik istasyonların olası hazne hacimleri bulunabilir ve ön tasarım için bilgi teşkil edilebilir. Şekil 5.12. Yapay sinir ağları mimarisi Hazne Hacmi Çıkış Katmanı Saklı Katman Akım ve Havza Özellikleri Giriş Katmanı 37 6. 6.1. UYGULAMA Eksik Akım Verilerinin Tamamlanması Daha önce de bahsedildiği gibi su kaynaklarının planlanmasında ele alınan hidrolojik verilerin yeterli uzunlukta ve sürekli olması gerekmektedir. Kesintiye uğramış ya da yer yer kayıpların olduğu gözlemlerle çalışma hem aksamakta hem de yanlış sonuçlar çıkmasına sebebiyet vermektedir. Biriktirme haznesi kapasitesi hesabında, doğrudan akım serileri ile çalışıldığı için verilerin büyük önemi vardır. Akım verileri hem haznenin boyutlandırılmasında hem de inşaatı sırasında dikkate alınan temel verilerden biridir. Akarsu debilerinin zamanla değişimi, hazne hacmini dolayısıyla haznenin yüksekliğini belirler. Çalışmada ele alınan Gediz Havzası’nda, EİEİ’ye ait akım gözlem istasyonlarının kayıt uzunlukları yeterli olduğu halde (genel olarak, bir örneklemin istatistiksel olarak ifade edilebilmesi için 25 gözlem yeterlidir.) 5 istasyonda (514, 515, 518, 522, 523 no’lu akım istasyonları) akım serilerinde eksiklikler gözlenmektedir. Bu eksikliklerin giderilmesi için pek çok yöntem düşünülmüş ve en doğru yöntemin hangisi olacağına karar vermek için en çok eksik akım verisi bulunan 509 no’lu akım gözlem istasyonu üzerinde test çalışması yapılmıştır. Çalışmada 509 no’lu akım istasyonunun 1975–2002 yılları arasındaki veriler kullanılarak lineer interpolasyon, ortalama değer, oran, korelasyon ve yapay sinir ağları yöntemleri ile eksik akım verisi sorununa çözüm 38 aranmıştır ve kullanılan yöntemleri test etmek için 1981–1988 yılları arasındaki aylık ortalama akım verileri eksik olarak kabul edilmiştir. Lineer interpolasyon yöntemiyle tamamen matematiksel bir yaklaşım kullanılarak akımların iç dinamizmleri tamamen yok sayılmıştır. Yöntemin ne ölçüde başarılı olduğu gerçek akım değerleri ile hesaplanan akım değerleri arasındaki regresyon katsayısından anlaşılmaktadır. Çalışmada ortalama değer yöntemi iki alt yöntemle incelenmiştir. İlki yıllık ortalama cinsinden doğrudan eksikliklerin doldurulması, ikincisi ise yıllık seri küçükten büyüğe dizilerek dizinin en üst ve en altında bulunan değerlerin yerlerine bir üst ve bir alt akım değerlerinin atanmasıyla elde edilen aritmetik ortalamalarla eksikliklerin giderilmesidir. Oran yönteminde 509 no’lu akım gözlem istasyonunun yanı sıra onunla yüksek istatistiksel ilişki içerisindeki 510 no’lu istasyon kullanılmıştır (R2=0,833). İstasyonların havza alanlarının ve havza akımlarının ortalamasının oranlanması ile eksiklikler tamamlanmıştır. Korelasyon yönteminde, AGİ 509 ile 510 arasında yüksek ilişki bulunduğundan elde edilen regresyon denklemi aracılığıyla AGİ 509’daki eksik akım gözlemleri tamamlanmıştır. Çalışmamızda, sadece akım verileri kullanılarak geliştirilen diğer bir yöntem olan yapay sinir ağları modelinde, AGİ 509’un istatistiksel olarak yüksek ilişkide bulunduğu, AGİ 510 ve 518 istasyonları akım verileri kullanılmıştır. Bir giriş katmanı, bir saklı katman ve bir de çıkış katmanı 39 olmak üzere toplam 3 tabakadan oluşan yapay sinir ağları topolojisinde, giriş katmanında AGİ 510 ve 518 olmak üzere iki hücre, gizli katman üç hücre ve son olarak çıkış katmanında bir hücre, AGİ 509, bulunmaktadır. İterasyon sayısı deneme yanılma yöntemiyle 9000 olarak saptanmış, aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu, algoritma olarak ileri besleme ağı ve geri yayılma öğrenme yöntemi kullanılmıştır. Y1 AGİ 510 Akım X1 Y2 AGİ 518 Akım Z1 AGİ 509 Akım X2 Y3 Şekil 6.1. YSA Topolojisi Her bir yöntemle elde edilen sonuçlar ile gerçek akım değerleri arasında korelasyon bağıntısı kurulduğunda elde edilen regresyon katsayıları sonuçların başarılarını göstermektedir. Çizelge 6.1.’de hesaplanan akımlar ile gerçek akımlar arasındaki regresyon katsayıları gösterilmektedir. 40 Yöntemler Regresyon Katsayısı (R2) Lineer İnterpolasyon Yöntemi 0,207 Ortalama Değer Yöntemi (1) 0,345 Ortalama Değer Yöntemi (2) 0,340 Oran Yöntemi (1) 0,878 Oran Yöntemi (2) 0,878 Korelasyon Yöntemi 0,878 Yapay Sinir Ağları Yöntemi 0,997 Çizelge 6.1. Eksik akım tamamlama yöntemleri sonuçları Regresyon katsayılarından da anlaşıldığı üzere yapay sinir ağları ile tahmin edilen sonuçlar nerdeyse gerçek değerlerle aynı çıkmıştır. Bu sonuç yöntemin çok başarılı olduğunu göstermektedir. Böylece gerçekten eksikliklerin bulunduğu 514, 515, 518, 522, 525 no’lu akım gözlem istasyonlarının verileri de bu yöntem ile tamamlanacaktır. YSA modelini oluşturmak için öncelikle birbirleri ile yüksek istatistiksel ilişkide bulunan istasyonlar, korelasyon katsayılarına bakılarak belirlenmiştir. Aralarındaki korelasyon katsayıları en yüksek olan akım istasyonları Çizelge 6.2’den görülmektedir. 41 Eksik Akım Verilerinin Bulunduğu İstasyonlar İst. No: En Yakın İst. r 509 0,836 510 0,839 514 0,946 509 0,909 509 0,817 510 0,904 514 0,942 515 0,957 509 0,926 522 0,910 514 515 518 522 525 Çizelge 6.2. İstasyonlar arasındaki en yüksek korelasyon katsayıları 6.2. 6.2.1. Biriktirme Haznesi Kapasitesi Hesaplamaları Debi Toplam Eğrisi Yöntemi Bu yöntemde akarsu akım eğrisinin en yüksek ve en düşük değer alan noktalarına ihtiyaç debisi doğrusunun eğiminde teğetler çizilmekte ve arada kalan en büyük uzaklık hazne hacmi olarak elde edilmektedir. Aylık toplamlar kullanılarak düzenleme oranı %75’e göre elde edilmiş hazne hacimleri ve haznenin bu hacimleri sağlama risk oranları Çizelge 6.3’de görülmektedir. Veri uzunluğuna bağlı olarak elde edilen risk kabaca bir yaklaşımla elde edilmiştir ve veri sayısı arttıkça bu oran küçülecektir. 42 İst Hazne Hacmi Veri Uzunluk. Risk No: 6 (10 m ) (yıl) (%) 509 1237,3 44 1,36 510 2385,5 44 1,36 514 990,4 44 1,36 515 1396,7 42 1,42 518 12451,9 44 1,36 522 1179,3 36 1,66 523 2605,4 36 1,66 524 204,8 33 1,81 525 285,1 31 1,92 527 2893,5 27 2,21 3 Çizelge 6.3. Debi toplam eğrisi yöntemine göre hazne hacimleri Sırayla en büyük ve en küçük hazne hacimlerini veren 518 ve 524 no’lu istasyonların debi toplam eğrisi grafikleri aşağıda verilmiştir. 43 700000 600000 Akım (106m 3) 500000 400000 300000 200000 100000 Akarsu Debisi İhtiyaç Debisi 2002 1992 1982 1972 1962 0 Zaman Şekil 6.2. AGİ 518 Eklenik debi grafiği 20000 18000 16000 12000 10000 8000 6000 4000 Akarsu Debisi 2000 İhtiyaç Debisi Zaman Şekil 6.3. AGİ 524 Eklenik debi grafiği 2003 1993 1983 0 1973 6 3 Akım (10 m ) 14000 44 6.2.2. Ardışık Tepeler Yöntemi Ardışık tepeler yönteminde akarsu akımından ihtiyaç debisi farkı alınarak net akım serisi elde edilir, hesaplanan hazne hacimleri debi toplam eğrisi yöntemi ile hesaplanan hacimlerle aynı sonucu vermektedir. Ancak debi toplam eğrisi yönteminde grafikten okuma yapıldığı için arada farklılıklar gözlenebilmektedir. Aylık toplam akımlar kullanılarak %75 düzenleme oranına göre elde edilmiş hazne hacimleri Çizelge 6.5’de görülmektedir. İst. No: Hazne Hacmi 6 3 İst. No: Hazne Hacmi (10 m ) (106m3) 509 1237,3 522 1179,9 510 2383,5 523 2605,4 514 988,7 524 204,8 515 1397,3 525 285,9 518 12383,9 527 2897,4 Çizelge 6.4. Ardışık tepeler yöntemine göre hazne hacimleri 6.2.3. Minimum Akımlar Yöntemi Debi toplam eğrisi yöntemi ve ardışık tepeler yöntemiyle uygulama şekli aynı mantığa dayandığından grafikten okuma hatalarını göz önünde tutarsak hazne hacimleri nerdeyse aynı çıkmaktadır. 45 İst. No: Hazne Hacmi 6 3 İst. No: Hazne Hacmi (106m3) (10 m ) 509 1240,2 522 1180,8 510 2389,5 523 2612,6 514 994,7 524 215,8 515 1398,3 525 290,3 518 12545,7 527 2900,6 Çizelge 6.5. Minimum akımlar yöntemine göre hazne hacimleri 300000 Akım (106m3) 250000 200000 150000 100000 Minimum Akımlar 50000 İhtiyaç Debisi 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 Süre (ay) Şekil 6.4. AGİ 518 Minimum akımlar grafiği 260 280 300 46 5000 4500 4000 Akım (106m3) 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Minimum Akımlar 500 İhtiyaç Debisi 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Süre (ay) Şekil 6.5. AGİ 524 Minimum akımlar grafiği 6.2.4. Alexander Yöntemi Her bir akım gözlem istasyonu için %75 düzenleme oranı, %5 risk ve dolayısıyla 20 yıl tekerrürlü hazne hacimleri belirlenmiştir. Yöntemin uygulanmasında Alexander’ın düzenleme oranı-tekerrür aralığı grafiğine %75 düzenleme oranı ve 20 yıl tekerrür aralığı ile giriş yapılarak a , şekil parametresi 1 olacak şekilde kritik periyot ve ortalama akım oranında hazne hacmi elde edilir. Çizelge 6.7.’de Gediz Havzası’nda ele alınmış olan tüm istasyonların ihtiyaç miktarı (D), aˆ =1 için kritik periyotları (CP1) ve ortalama akım oranında hazne hacimleri (t1), şekil parametreleri (a), hazne hacimleri ve kritik periyotları gösterilmiştir. 47 İst. D No: 6 Hazne Hacmi Kritik 6 (10 m ) Periyot (yıl) 2,324 949,4 5,2 2,1 1,351 3000,5 8,9 12 2,1 2,616 701,9 4,6 885,9 12 2,1 2,846 871,7 4,2 518 10847,6 12 2,1 1,623 18716,0 7,4 522 818,1 12 2,1 2,337 980,1 5,1 523 2634,1 12 2,1 3,484 2117,2 3,4 524 415,9 12 2,1 7,617 152,9 1,6 525 190,4 12 2,1 3,233 164,9 3,7 527 1223,3 12 2,1 1,793 1909,9 6,7 (10 m ) CP1 t1 a 509 787,9 12 2,1 510 1447,7 12 514 655,7 515 3 3 Çizelge 6.6. Alexander yöntemine göre hazne hacimleri 6.2.5. Dinçer Yöntemi Dinçer yöntemi uygulanırken, yöntemin esasında kabul edildiği üzere akım serilerinin normal dağıldığı varsayılmıştır. Düzenleme oranı %75 ve %5 risk kabul edilerek hazne hacimleri hesaplanmıştır. %5 anlamlılık düzeyi için normal dağılım çizelgesinden zp=1,645 elde edilir. Düzenleme oranına, değişkenlik katsayısına ve zp’ye bağlı olarak formüllerle elde edilen hazne hacimleri ve kritik periyotlar Çizelge 6.8.’de gösterilmiştir. 48 İst. D No: (106m3) 509 787,892 510 Cv Hazne Hacmi Kritik Periyot (106m3) (yıl) 0,663 1248,0 4,8 1447,674 0,859 3849,0 8,0 514 655,670 0,594 835,5 3,8 515 885,934 0,566 1023,7 3,5 0,752 22135,0 6,1 518 10847,599 522 818,080 0,629 1167,1 4,3 523 2634,092 0,545 2826,8 3,2 524 415,875 0,365 199,7 1,4 525 190,381 0,564 218,6 3,4 527 1223,310 0,715 2257,2 5,5 Çizelge 6.7. Dinçer yöntemine göre hazne hacimleri Akımların herhangi bir dağılıma uyduğunu varsayan yöntemlerin, gerçekte akımların uyduğu dağılıma göre seçilmesiyle hazne hacimleri hesaplanırsa daha doğru sonuçları verecektir. Bu nedenle Dinçer’in akımların normal dağılıma uyduğunu kabul etmesiyle, Gediz havzasındaki akımların hangi dağılıma uyduklarını tespit edildi. Minitab 14 bilgisayar programında Anderson-Darling testi kullanılarak bir çalışma yapılmış ve sonucunda tüm istasyonlardaki yıllık ve aylık toplam akımların gama dağılımına uyduğu tespit edilmiştir. 49 Gould Yöntemleri 6.2.6. Gama Yöntemi Gould akımların gama dağılımına uyduğunu varsayarak yöntemini oluşturmuştur. Risk oranı %5 ve ihtiyaç debisi %75 alınarak hacimleri hesaplanmıştır. Uygulamada düzenleme oranı, zp ve riske bağılı olarak elde edilen Gould’un düzeltme katsayısı ve değişkenlik katsayısına bağlı olarak elde edilen hazne hacimleri Çizelge 6.9’da verilmiştir. İst. Hazne Hacmi D d Sx Cv (106m3) 509 787,892 0,6 696,116 0,663 971,2 510 1447,674 0,6 1657,105 0,859 2995,4 514 655,670 0,6 519,591 0,594 650,2 515 885,934 0,6 668,536 0,566 796,7 0,6 10877,980 0,752 17226,2 No: 518 10847,599 522 818,080 0,6 685,946 0,629 908,3 523 2634,092 0,6 1915,590 0,545 2199,9 524 415,875 0,6 202,307 0,365 155,4 525 190,381 0,6 143,196 0,564 170,1 527 1223,310 0,6 1166,530 0,715 1756,6 Çizelge 6.8. Gould’un gama yöntemine göre hazne hacimleri 50 Sentetik Veri Yöntemi Gould’un sentetik veri yöntemi stokastik olarak üretilmiş sentetik akım verilerine dayandırılarak elde edilen bir yöntem olup, akımların ortalaması, standart sapması, çarpıklık katsayısı ve otokorelasyon katsayılarına bağlıdır. Gould, risk ve otokorelasyon katsayılarına göre değiştirilmiş risk, ortalama akım, ihtiyaç miktarı, standart sapma ve çarpıklık katsayısına bağlı 3 grafik geliştirmiştir. Bu grafiklere giriş yapıldıktan sonra elde edilen k2 değerleri satndart sapma oranında hazne hacimlerini vermektedir. Şekil 3.1.’den görüleceği üzere 518 no’lu akım gözlem istasyonu havzanın çıkış noktasında bulunmaktadır bu nedenle otokorelasyon katsayısı yüksektir (r=0,553). Gould’un yöntemi kullanırken k2 değerini bulmak için yararlanılan çizelgelere, P olasılık değerinin çok büyük otokorelasyon katsayısı nedeniyle negatif çıkması sonucu giriş yapılamamakta olduğundan bu yöntem 518 no’lu akım gözlem istasyonu için geçersiz kılınmıştır. Çizelge 6.12’de %75 düzenleme oranı ve %5 başarısızlık riski taşıyan hazne hacimleri gösterilmiştir. 51 İst. Yıllık Hazne Hacmi Ortalama Cs r Akım (106m3) Sx 509 1050,5 696,1 1,10 0,133 0,380 1,835 1277,4 510 1930,2 1657,1 1,28 0,367 0,290 6,864 11374,4 514 874,2 519,6 0,65 0,364 0,420 6,113 3176,0 515 1181,2 668,6 0,51 0,106 0,440 2,392 1599,1 518 14463,5 10877,9 522 1090,8 685,9 0,84 0,154 0,400 2,216 1520,1 523 3512,1 1915,6 0,89 0,368 0,460 4,022 7704,5 524 554,5 202,3 0,58 0,265 0,690 1,493 302,0 525 253,8 143,2 0,98 0,279 0,440 3,196 457,7 527 1631,1 1166,5 1,07 0,214 0,350 3,316 3868,2 1,15 0,553 k1 - k2 (106m3) No: - - Çizelge 6.9. Gould’un sentetik veri yöntemine göre hazne hacimleri 6.2.7. McMahon Yöntemi %5 risk ve %75 ihtiyaç debisi oranına bağlı kalınarak Çizelge 5.2’den elde edilen a ve b katsayıları ve değişkenlik katsayısı ile elde edilen hazne hacimleri aşağıdaki Çizelge 6.10’da görülmektedir. 52 İst. Hazne Hacmi No: Cv a b (106m3) 509 0,663 2,625 1,795 1314,9 510 0,859 2,625 1,795 3850,3 514 0,594 2,625 1,795 899,7 515 0,566 2,625 1,795 1113,2 518 0,752 2,625 1,795 22737,5 522 0,629 2,625 1,795 1242,6 523 0,545 2,625 1,795 3096,8 524 0,365 2,625 1,795 237,1 525 0,564 2,625 1,795 237,8 527 0,715 2,625 1,795 2342,1 Çizelge 6.10. McMahon yöntemine göre hazne hacimleri 6.2.8. Hardison Yöntemi Hardison’un çarpıklık katsayılarına göre ayırdığı grafiklere giriş yapıldığında, risk oranı ve değişkenlik katsayısı veya logaritmik akımların standart sapmasına göre akımların ortalaması oranında hazne hacimleri elde edilir. Diğer yöntemlerde de olduğu gibi %75 düzenleme oranı ve %5 risk ile hesaplanan hazne hacimleri Çizelge 6.10.’da görülmektedir. 53 Yıllık Ortalama Hazne İst. Akım No: 6 (10 m ) Sx Cs 509 1050,5 696,1 1,10 -0,50 0,32 1575,8 510 1930,2 1657,1 1,28 -0,77 0,45 6466,3 514 874,2 519,6 0,65 -0,85 0,30 1092,8 515 1181,2 668,6 0,51 -0,78 0,29 1476,6 518 14463,5 10877,9 1,15 -0,32 0,36 26034,2 522 1090,8 685,9 0,84 -0,87 0,33 1745,2 523 3512,1 1915,6 0,89 -0,43 0,25 3512,1 524 554,5 202,3 0,58 -0,42 0,17 249,5 525 253,8 143,2 0,98 -0,44 0,26 253,8 527 1631,1 1166,5 1,07 -1,11 0,39 4077,7 3 Cs Sx (log10(akım)) (log10(akım)) Hacmi (106m3) Çizelge 6.11. Hardison yöntemine göre hazne hacimleri 6.2.9. Yapay Sinir Ağları Yöntemi Bir akım istasyonunun temsilinde akımların ortalaması, değişkenlik katsayısı gibi parametreler kadar veri setinin uzunluğu ve istasyonun havza alanı da önem taşımaktadır. Bu nedenle çalışmamızda yapay sinir ağları modeline girdi olarak 509, 510, 518, 524, 525 ve 527 no’lu akım gözlem istasyonlarının yıllık ortalama akımları, değişkenlik katsayıları, ver, uzunluğu ve istasyon havza alanları girilmiştir. Ağın eğitilmesi bakımından da bu istasyonların Gould’un gama yöntemine göre hesaplanmış olası hazne 54 hacimleri verilmiştir. Sebebi, akımların gama dağılımına uyması ve işletme çalışması ile bulunan hazne hacimleri ile yakın sonuçlar vermesidir. Demirköprü Barajı’na dökülen suların ölçümünü 514, 515, 522 ve 523 no’lu istasyonlar yapmaktadır. Bu istasyonların YSA modeliyle tahmin edilen hazne hacimleri Çizelge 6.12’de görülmektedir. Modelde aktivasyon fonksiyonu sigmoid fonksiyonu, iterasyon sayısı 1000 ve gizli katman 5 olarak belirlenmiştir. Ayrıca ileri besleme geri yayılma öğrenme yöntemi ile model çalıştırılmıştır. Ele alınan 514, 515, 522 ve 523 numaralı 4 akım gözlem istasyonunun istasyonun olası hazne hacimleri Çizelge 6.12’de görüldüğü gibidir. 55 İst. Yıllık Cv No: (yıllık) Ortalama Akım (106m3) L (yıl) Havza Hazne Alanı Hacmi (Km2) (106m3) 509 0,66 1050,522 44 901,600 971,2 510 0,86 1930,2325 44 3184,8 2995,4 518 0,75 14566,614 44 15616,4 17226,2 524 0,37 554,50058 33 176,000 155,4 525 0,56 253,30365 31 64,0 170,1 527 0,72 1631,0797 27 1430,5 1756,6 514 0,59 859,94521 44 689,6 701,3 515 0,57 1164,7993 42 739,6 885,1 522 0,63 1092,9067 36 818,8 993,6 523 0,55 3512,1228 36 3272,4 3727,2 Çizelge 6.12. Yapay sinir ağları yöntemine göre hazne hacimleri Sonuç olarak çalışmalarımız havzanın su potansiyelini açıklayabilmemiz bakımından önem taşımakta olup, kesin sonuçlar topografik şartlar gibi veriler de göz önünde tutularak daha ayrıntılı bir incelemeyle elde edilebilir. 56 7. BULGULAR Ön tasarım yöntemlerinden debi toplam eğrisi ve minimum akımlar gibi grafik yöntemler ve ardışık tepeler yöntemi, haznenin başarısızlık olasılığı yani riski veri sayısına göre elde etmektedir. Bu nedenle ön tasarım aşamasında bile yetersiz kalan yöntemler olarak nitelendirilebilirler. Akım serilerinin uygun oldukları dağılıma göre biriktirme haznesi hacmi hesaplama yöntemlerinin uygulanması daha güvenilir sonuçlar vermektedir. Görüldüğü üzere Gediz havzası’nda EİEİ’ye ait 10 istasyonun yıllık ve aylık toplam akımları gama dağılımına uymaktadır. Bu nedenle Dinçer’in normal, Gould’un 3 parametreli log-normal dağılıma uyduğunu varsaydığı yöntemler ile hesaplanan sonuçlar anlamlılığını yitirerek Alexander ve Gould’un verebilmektedir. gama yöntemleri daha etkili sonuçlar Gould’un sentetik veri yönteminde, stokastik akım serileri 3 parametreli log-normal dağılıma uyacak şekilde türetildiğinden, bu dağılıma uymayan akım serileri için hazne hacmi negatif çıkabilmektedir. Ayrıca bizim çalışmamızda da olduğu gibi yüksek otokorelasyonlu akımlar için başarısızlık olasılığı (p) negatif çıkabilmektedir. Çalışmada ele alınan ön tasarım yöntemleri, Gould’un sentetik veri yöntemi hariç, akımların otokorelasyonsuz olduğunu varsaymıştır. Bu varsayım akımlar gibi her biri bir öncekiyle ilişkili olan hidrolojik veriler için uygun değildir. 57 Hidrolojide sıklıkla kullanılmaya başlanılan yapay sinir ağları modellemesi ile elde edilen hazne hacimleri havzanın su durumunu göstermektedir. Bu modellerle havza ve akım özellikleri yorumlanarak hazne kapasitesi belirlendiğinden bu tür problemlerin çözümünde uygundurlar. Çizelge 7.1’de Gediz Havzası’nda açık durumda olan 10 adet istasyonun debi toplam eğrisi, ardışık tepeler, minimum akımlar, Alexander, Dinçer, Gould’un yöntemleri, Hardison, McMahon ve yapay sinir ağları yöntemleriyle elde edilmiş olası hazne hacimleri görülmektedir. En büyük hazne hacimleri Hardison yöntemiyle elde edilmiş olup, en küçük hazne hacimleri Alexander yöntemiyle bulunmuştur. Çalışmada Gediz Havzası akımları gama dağılımına uyduğu için Gould’un gama yöntemi diğer yöntemlere göre daha doğru sonuç vermiş olup ayrıca bu yöntemin uygulanmasında havzanın su durumunu en iyi yansıtan değişkenlik katsayısı parametresi hesaba katıldığından bu yönteme en doğru yaklaşım diyebiliriz. YSA modeli ile de havza ve akım özellikleri modele dahil edilerek hazne kapasitesi hesaplandığı için havzanın su potansiyelini doğru şekilde yansıtabilmektedir. Görüldüğü üzere her yöntemin birbirine göre üstünlükleri olduğu gibi eksiklikleri de bulunmaktadır. Ön tasarım yöntemlerinin amacı, çalışılan havza için olası hazne hacminin ne olacağı hakkında ön bilgi sağlamaktır. Bu çalışma, Gediz Havzası’ndaki bütün istasyonlar incelendiği için gelecekte biriktirme haznesi yapılması durumunda, planlama aşamasında havza hakkında bilgi sağlayabilmesi amacı ile yapılmıştır. 58 Çizelge 7.1. Gediz Havzası’nın olası hazne hacimleri 59 KAYNAKLAR Adeloye, A.J., Munari, A., 2006, Artificial neural network based generalized storage-yield-reliability models using the Levenberg-Marquart algorithm,, Journal of Hydrology, 362(2006): 215-230. Ağıralioğlu, N., 2007, Baraj Planlama ve Tasarımı (Cilt 1), Su Vakfı Yayınları, İstanbul, 255s. Altmayer L., 1997, Hot-Deck Imputation: A Simple Data Step Approach, U.S. Bureau of the Census, Washington D.C. Bacanlı, Ü.G., Baran, T., 2006, Çine Çayı örneğinde biriktirme haznelerinin tasarımında farklı yöntemlerin değerlendirilmesi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, 12(1):27-36. Bal, C., Özdamar, K., 2004, Eksik gözlem sorununun türetilmiş veri setleri yardımıyla çözümlenmesi, Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Dergisi, 26(2):67-76 Bayazıt, M., 1996, İnşaat Mühendisliğinde Olasılık Yöntemleri, İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 237s. Bayazıt, M., 1997, Biriktirme Haznelerinin Tasarımı ve İşletilmesi, İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 197s. Elektrik İşleri Etüt İdaresi, Hidrolik Etütler Dairesi Başkanlığı, 2008, Su Akımları Aylık Ortalamaları Yayını 1935–2005, Ankara Gyau-Boakye, P., Schultz, G.A., 1994, Filling gaps in runoff time series in West Africa, Hydrological Sciences, 39(6):16p. Halden, E., Özkul, S., 2004, Kritik dönem yöntemleri ile hazne hacminin belirlenmesi, DEÜ Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 6(1):99-113. 60 Illunga, M., Stephenson, D., 2005, Infilling streamflow data using feedforward back propagation (BP) artificial neural networks: Application of stveard BP ve pseudo Mac Laurin power series BP techniques, Water SA, 31(2):171-176. İçağa, Y., 1998, Spatial Optimization of Hydrometric Data Networks bu Systems Analysis Techniques, Doktora Tezi Johnston C. A., 1999, Development ve Evaluation of Infilling Methods for Missing Hydrologic ve Chemical Watershed Monitoring Data, Master of Science Thesis in Environmental Eng., Virginia, 171p. Kişi, Ö., Öztürk, Ö., Forecasting river flows ve estimating missing data using soft computing techniques, Uluslar arası Kongre: Nehir Havzaları Yönetimi McMahon, T.A, Pegram , G.G.S., Vogel, R.M., Peel, C.M.,2007, Revisiting reservoir storage–yield relationships using a global streamflow database, Advances in Water Resources, 30(2007): 1858-1872. McMahon, T.A, Pegram, G.G.S., Vogel, R.M., Peel, C.M., 2007, Review of Gould–Dincer reservoir storage–yield–reliability estimates, Advances in Water Resources, 30(2007): 1873-1882. McMahon, T.A., Mein, R.G., 1986, River ve Reservoir Yield, Water Resources Publication, USA, 361p. Minns, A.W., Hall, M.J., 1996, Artificial neural networks as rainfall-runoff models, Hydrological Sciences, 41(3):20p. Montaseri, M., Adeloye, A.J, 1999, Critical period of reservoir system for planning puposes, Journal of Hydrology, 224(1999):115-136. Oğuzlar A., 2001, Alan Araştırmalarında Kayıp Değer Problemi ve Çözüm Önerileri”, V. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, Adana, 28s. Öztemel, E., 2006, Yapay Sinir Ağları, Papatya Yayıncılık, İstanbul, 231s. 61 Raheem, E., Khan, S.H., Combining probability of emptiness ve mean first overflow time of a dam to determine its capacity, Jornal of Spatial Hydrology, Vol.2 No.2, 7p. Şen Z., 2004, Yapay Sinir Ağları İlkeleri, Su Vakfı Yayınları, İstanbul, 183s. T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı, Türkiye Çevre Atlası, 2004 62 ÖZGEÇMİŞ 1985 yılı İzmir doğumlu olup, öğrenim hayatını sırasıyla Hasan Ali Yücel İlkokulu, Otuz Ağustos İlköğretim Okulu, Bornova Anadolu Lisesi ve Ege Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde tamamlamıştır. 2003 yılında başlamış olduğu lisans öğrenimini, 2007 yılında birincilikte bitirmiş olup şuan Ege Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde Araştırma Görevlisi olarak çalışmakta ve Hidrolik Anabilim dalında yüksek lisans öğrenimini sürdürmektedir.
