ankara ün vers tes fen bl mler enst tüsü doktora tez parçacık

ANKARA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DOKTORA TEZİ
PARÇACIK HIZLANDIRICILARINDA HIZLANDIRICI RF DALGA ÜRETİM,
TAŞINIM VE KONTROL SİSTEMLERİNİN TASARIMI
Özlem KARSLI
FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
ANKARA
2012
Her Hakkı Saklıdır
TEZ ONAYI
Özlem KARSLI tarafından hazırlanan "Parçacık Hızlandırıcılarında Hızlandırıcı RF
Dalga Üretim, Taşınım ve Kontrol Sistemlerinin Tasarımı" adlı tez çalışması
18.10.2012 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Ankara Üniversitesi Fizik
Mühendisliği Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Danışman
: Prof. Dr. Ömer YAVAŞ
Ankara Üniversitesi
Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı
Jüri Üyeleri :
Başkan
: Doç. Dr. Şimşek DEMİR
Orta Doğu Teknik Üniversitesi
Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı
Üye
: Prof. Dr. Mehmet KABAK
Ankara Üniversitesi
Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı
Üye
: Prof. Dr. Ömer YAVAŞ
Ankara Üniversitesi
Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı
Üye
: Prof. Dr. Suat ÖZKORUCUKLU
Süleyman Demirel Üniversitesi
Fizik Anabilim Dalı
Üye
: Doç. Dr. Hüseyin SARI
Ankara Üniversitesi
Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı
versite Adı, Anabilim Dalı)
Yukarıdaki sonucu onaylarım.
Prof. Dr. Özer KOLSARICI
Enstitü Müdürü
ÖZET
Doktora Tezi
PARÇACIK HIZLANDIRICILARINDA HIZLANDIRICI RF DALGA ÜRETİM,
TAŞINIM VE KONTROL SİSTEMLERİNİN TASARIMI
Özlem KARSLI
Ankara Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Ömer YAVAŞ
Bu çalışmada, Türk Hızlandırıcı Merkezi'nin ilk tesisi olarak kurulumu süren kızılötesi
serbest elektron lazeri (Elektron Hızlandırıcı ve Lazer Tesisi, Turkish Accelerator and
Radiation Laboratory in Ankara, TARLA) tesisinde kullanılacak olan 1.3 GHz
süperiletken RF kavitelerin 20 kW RF dalga üreteci ile beslenebilir olup olmadığının
araştırılması, 1.3 GHz ve 20 kW yüksek güç RF dalga üretecinin optimizasyonu ile söz
konusu dalga üretecinden elde edilen RF dalgaların süperiletken RF kavitelere
taşınabilmesi için gerekli olan iletim hattının tasarımı ve simülasyonları yapılmıştır.
Çalışmada öncelikle; süperiletken hızlandırıcı kavitelerin 20 kW RF dalga üreteci ile
ısınma problemi oluşturmadan kullanılıp kullanılamayacağı konusunda simülasyonlar
yapılmış, daha sonra henüz dünyada mevcut olmayan ve ürettirilmesi planlanan 1.3
GHz ve 20 kW katıhal RF güç üretecinin optimizasyonu yapılarak elde edilen
parametreler bu alanda üretim yapan endüstriyel firmalarla tartışılarak ürettirilebilirliği
değerlendirilmiştir. Ayrıca TARLA yüksek güç RF sistemi için 16 kW RF giriş gücü
kullanılarak iletim hattı tasarımı yapılmıştır.
THM TARLA tesisinde kullanılacak yüksek güç RF güç üretecinin ve iletim hattının
temin edilmesi, kurulması ve test aşamalarında bu tezde ulaşılan parametrelerin ve
tasarımların baz alınması planlanmıştır.
Ekim 2012, 121 sayfa
Anahtar Kelimeler: Türk Hızlandırıcı Merkezi, TARLA, IR-SEL, RF güç, katıhal
yükselteci, dalga kılavuzu, lazer iletim hattı.
i
ABSTRACT
Ph.D. Thesis
DESIGN OF PRODUCING, TRANSPORTATION AND CONTROL SYSTEMS OF
ACCELERANT RF WAVES IN PARTICLE ACCELERATORS
Özlem KARSLI
Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Sciences
Department of Physics Engineering
Supervisor: Prof. Dr. Ömer YAVAŞ
In this study, it is studied on 1.3 GHz and 20 kW solid state RF power amplifier
optimization, whether 1.3 GHz superconducting RF cavities which will be used for IRFEL facility (Turkish Accelerator and Radiation Laboratory in Ankara, TARLA) whose
construction is in progress as a first facility of Turkish Accelerator Center (TAC) would
be possible to feed by 20 kW RF power amplifiers or not, the transmission line designs
from solid state RF power amplifiers to the superconducting RF cavities and RF wave
propagation along these transmission lines. After the simulation studies on the
superconducting RF cavities whether they would be operated with 20 kW RF power
amplifiers without heat problems or not, the optimization of 20 kW RF solid state power
amplifier working at 1.3 GHz which is currently does not exist is studied and all the
optimization parameters are defined, calculated and discussed with the companies that
have adequate production capability to learn about their reproducibility. Furthermore, a
TARLA high power RF system transmission line is designed for 16 kW net RF power
input.
It is planned that the results of the parameters and design studies in this thesis will be
used at the stages of providing, constructing and testing of high power RF amplifier and
transmission line for TAC TARLA facility.
October 2012, 121 pages
Key Words: Turkish Accelerator Center, TARLA, IR-FEL, RF power, solid state
amplifier, waveguide, laser transmission line.
ii
TEŞEKKÜR
Çalışmanın faydalı olması dileğiyle, araştırmalarımın her aşamasında yaptığı önerilerle
bilimsel alandaki rehberliğinin yanı sıra insani ilişkilerde de gelişmeme katkıda bulunan
danışmanım sayın hocam Prof. Dr. Ömer YAVAŞ’a (Ankara Üniversitesi Fizik
Mühendisliği Anabilim Dalı), tezin konusunun belirlenmesindeki yardımlarından dolayı
Yrd. Doç. Dr. Avni AKSOY'a (Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri
Enstitüsü), çalışmalarımdaki katkılarından dolayı Dr. Hartmut Buttig'e (HZDR-ELBE),
modelleme ve çizimlerdeki yardımlarından dolayı Çağlar KAYA ve Korkut
DEMİRBAŞ'a, manevi desteğinden dolayı sevgili kardeşim Gizem KARSLI'ya ve
sevgili dostum Kemal ÇAKIR'a çok teşekkür ederim.
Bu çalışma, bireysel olarak kimseye bağlı olmadan ayakta durabilmem için verdikleri
özgüven, doğru bildiğimi korkmadan savunabilmem için verdikleri cesaret ve yararlı bir
birey olmam adına verdikleri emeğe teşekkür amacıyla bir minnettarlık sembolü olarak
SEVGİLİ AİLEME adanmıştır.
Bu tez çalışması, “Türk Hızlandırıcı Merkezi Teknik Tasarımı ve Test Laboratuvarları
(DPT2006K–120470)” konulu proje tarafından desteklenmiştir.
Özlem KARSLI
Ankara, Ekim 2012
iii
İÇİNDEKİLER
ÖZET................................................................................................................................. i
ABSTRACT ..................................................................................................................... ii
TEŞEKKÜR ................................................................................................................... iii
SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ .................................................................. vi
ŞEKİLLER DİZİNİ ..................................................................................................... viii
ÇİZELGELER DİZİNİ ................................................................................................. xi
1.
GİRİŞ.................................................................................................................... 1
2.
KURAMSAL TEMELLER ................................................................................ 5
2.1
Süper İletken Kaviteler ....................................................................................... 5
2.1.1 Süperiletkenin seçimi .......................................................................................... 5
2.1.2 Süperiletken kavitelerde kullanılan Nb’nin ısı iletim bağımlılığı ................... 7
2.1.3 Süperiletken kavitelerde kullanılan Nb’nin manyetik bağımlılığı ................. 9
2.2
Hap Kutusu (Pill Box) Kavite .......................................................................... 10
2.2.1 Hap kutusu kavitede harcanan güç ................................................................. 13
2.2.2 Hap kutusu kavitede kalite faktörü ................................................................. 14
2.2.3 Hap kutusu kavitede pik elektrik ve manyetik alan değerleri ...................... 15
2.3
Süper İletken Kavite Geometrisi ..................................................................... 16
2.4
Süper İletken Kavitelerde Frekans Bağımlılığı .............................................. 20
2.5
Süper İletken Kavitelerin Sınırlamaları ......................................................... 21
2.5.1 Süperiletken kavitelerde ısıl kararsızlık ve alan yayınımı ............................ 21
2.5.2 Süperiletken kavitelerde Lorentz kuvvet ayarı ve mikrofonikler ................ 22
2.5.3 Süperiletken kavitelerin manyetik zırhlama gerekliliği ................................ 24
2.6
Süper İletken Kavitenin Helyum Tankı ve Ayar Sistemi .............................. 24
2.7
Süper İletken Kaviteye RF Güç Aktaran Ana Güç Bağlaştırıcı Ünitesi ...... 25
2.7.1 TESLA kavitelerde A tipi giriş bağlaştırıcı .................................................... 26
2.7.2 TESLA kavitelerde B ve C tipi giriş bağlaştırıcılar ....................................... 27
2.7.3 TESLA kavitelerde HOM bağlaştırıcı............................................................. 27
2.8
Güç Kaynakları ................................................................................................. 29
2.8.1 Klaystronlar ....................................................................................................... 29
2.8.2 İndükleyici çıkış tüpleri (IOT) ......................................................................... 30
2.8.3 Katıhal güç kaynakları ..................................................................................... 33
2.9
Hızlandırıcı Fiziği .............................................................................................. 35
2.9.1 Demetsiz kavite .................................................................................................. 40
2.9.2 Demetin hızlandırılması.................................................................................... 42
2.9.3 Kavitenin atmalı çalışma prensibi ................................................................... 45
2.10 Yüksek Güç RF İletim Hattının Seçilmesi ...................................................... 52
3.
MATERYAL VE YÖNTEM ............................................................................ 56
3.1
Materyal ............................................................................................................. 56
3.2
Yöntem ............................................................................................................... 56
3.2.1 Yüksek Frekans Yapı Simülatörü (HFSS) ve Özellikleri .............................. 56
3.2.2 Bilgisayar Simülasyon Teknolojisi (CST) ve Özellikleri ............................... 59
3.3
Nümerik Metotlar ............................................................................................. 61
3.3.1 Sonlu Farklar Yöntemi ..................................................................................... 61
3.3.2 Sonlu Elemanlar Metodu (FEM) ..................................................................... 62
iv
BULGULAR ...................................................................................................... 67
4.
4.1
Yüksek Güç RF Sistemi .................................................................................... 69
4.2
Yüksek Güç RF Üreteci Optimizasyonu ......................................................... 75
5. TARTIŞMA VE SONUÇ........................................................................................ 107
KAYNAKLAR ............................................................................................................ 111
ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................. 118
v
SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ
Angström
Nb
Niyobiyum (Niobium)
Nb3Sn
Niyobiyum Kalay
Pb
Kurşun
CEBAF
Sürekli Elektron Demeti Hızlandırma Tesisi (Continuous Electron Beam
Accelerator Facility)
CERN
Avrupa Nükleer Araştırma Organizasyonu (European Organisation for
Nuclear Research)
CESR
Cornell Elektron Depolama Halkası (Cornell Electron Storage Ring)
CST
Üç Boyutlu Elektromanyetik Alan Simülasyonu Paketi (Bilgisayar
Simülasyon Teknolojisi - Computer Simulation Technology)
CW
Sürekli Dalga (Continuous Wave)
DC
Doğru Akım (Direct Current)
DESY
Alman Elektron Sinkrotronu (Deutsches Elektronen-Synchrotron)
ELBE
Yüksek Parlaklık ve Düşük Yayınımlı Demet Oluşturan Elektron Linak
(Electron Linac for beams with high Brilliance and low Emittance)
HERA
Hadron Elektron Halkası (Hadron-Elektron-Ring-Anlage)
HFSS
Üç Boyutlu Tam Dalga Elektromanyetik Alan Simülasyonu Paketi
(Yüksek Frekans Yapı Simülatörü - High Frequency Structure Simulator)
HOM
Yüksek Mertebeli Modlar (Higher Order Modes)
KEK
Japonya Yüksek Enerjili Hızlandırıcı Araştırma Organizasyonu (High
Energy Accelerator Research Organization- Japan)
LEP
Büyük Elektron Pozitron Çarpıştırıcısı (Large Electron–Positron
Collider)
Linak
Doğrusal Hızlandırıcı
vi
PETRA
Pozitron Elektron Tandem Halka Tesisi (Positron-Elektron-TandemRing-Anlage, DESY)
RF
Radyo Frekans
SDALINAC Darmstadt
Süper
İlekten
Elektron
Doğrusal
(Superconducting-DArmstadt-LINear-ACcelerator)
Hızlandırıcısı
SEL
Serbest Elektron Lazeri
SRF
Süper İletken RF Kavite
TAC
Türk Hızlandırıcı Merkezi (Turkish Accelerator Center)
TARLA
Türk Hızlandırıcı Merkezi Elektron Hızlandırıcı ve Lazer Tesisi (Turkish
Accelerator and Radiation Laboratory in Ankara)
TESLA
TeV Enerjili Süperiletken Hızlandırıcı (TeV Energy Superconducting
Linear Accelerator)
UHF
Ultra Yüksek Frekans (Ultra High Frequency)
VHF
Vakum Yüksek Frekans (Vacuum High Frequency)
YUUP
Yaygınlaştırılmış Ulusal ve Uluslararası Proje
vii
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 2.1 9 hücreli TESLA kavitenin yüzey direncinin /’ye göre grafiği: 3 nΩ
artık direnç için kalite faktörü 0 1011 (Aune vd. 2000).......................... 8
Şekil 2.2 Nb örneklerinde RRR=270 ve RRR=500 iken sıcaklığın bir fonksiyonu
olarak ölçülen ısı iletkenliği (Aune vd. 2000).................................................. 9
Şekil 2.3 TM010 hızlandırma modu için hap kutusu kavitedeki elektrik ve manyetik
alanların yönelimi (Schmüser 2003) .............................................................. 12
Şekil 2.4 Üst: 9 hücreli TESLA kavitenin elektrik alan çizgileri Alt: TESLA
kavitenin komşu hücreler arasındaki destek halkalar, iki adet HOM
bağlaştırıcı ve RF güç bağlaştırıcı ve alıcı antenin montajının yapılmasını
sağlayan bağlantılarla teknik yerleşimi (Schmüser 2003) ............................. 18
Şekil 2.5 Bir TESLA kavite yarı hücresinin çevresi (Aune vd. 2000) .......................... 19
Şekil 2.6 Destek halka, helyum tank içerisine kaynaklamak için kullanılan konik
Nb levha kafası ve hizalama için kullanılan referans profil başlığı (Aune
vd. 2000) ........................................................................................................ 26
Şekil 2.7 A tipi giriş bağlaştırıcısinin basitleştirilmiş görüntüsü (Aune vd. 2000) ....... 28
Şekil 2.8 Klaystronun şematik gösterimi (Beard, 2005) ............................................... 29
Şekil 2.9 Düz çizgiler: kovuğa sıfır fazla giren ve hızlanmayan elektronlar, iri
noktalardan oluşan çizgisel hatlar: kovuğa negatif gerilimle girip
yavaşlatılan elektronlar, küçük noktalardan oluşan çizgisel hatlar: kovuğu
elektrik alanın tepe noktasında geçen ve hızlandırılan elektronlar (Beard,
2005) .............................................................................................................. 31
Şekil 2.10 İndükleyici çıkış tüpünün şematik gösterimi (Beard, 2005) .......................... 32
Şekil 2.11 RF kavitenin donanımları ile birlikte eş devre diyagramı: RF üreteç,
iletim hattı, dolaştırıcı, giriş bağlaştırıcı, LCR devresi (Schmüser 2003)...... 36
Şekil 2.12 Klaystrondan görülen basitleştirilmiş devre diyagramı (Schmüser 2003) ..... 39
Şekil 2.13 Kaviteden görülen devre diyagramı, dalga kılavuzunun toplam empedansı
Rext = N 2 .Z1 ve I g demet akımı .................................................................... 43
Şekil 2.14 Atmalı salınımda çalışan TESLA hızlandırıcı kavite geriliminin zamana
bağlı grafiğinin gösterimi (Schmüser 2003 .................................................... 47
Şekil 2.15 RF atması süresince zamanla değişen kavite parametreleri. Düz tepe
süresince Lorentz Kuvvet ayarından kaynaklanan artan güç (Ayvazyan
2004) .............................................................................................................. 51
Şekil 4.1 TARLA elektron ve lazer tesisinde hızlandırıcı ve SEL laboratuvarlarının
genel yerleşim planı ....................................................................................... 68
Şekil 4.2 TARLA elektron ve lazer tesisi ile Bremsstrahlung laboratuvarı binası kat
planı a. Hızlandırıcı laboratuvarı, b. SEL laboratuvarı, c. Bremsstrahlung
laboratuvarı d. RF güç ve elektronik odası ................................................... 68
Şekil 4.3 RF sisteminin şematik görünümü .................................................................. 70
Şekil 4.4 RF yüksek güç iletim hattı 1'in Şekil 4.2 (a) TARLA hızlandırıcı
laboratuvarından genel görünüşü ................................................................... 71
Şekil 4.5 RF yüksek güç iletim hattı 2'nin Şekil 4.2 (a) TARLA hızlandırıcı
laboratuvarından genel görünüşü ................................................................... 73
Şekil 4.6 RF yüksek güç iletim hattı 3'ün Şekil 4.2 (a) TARLA hızlandırıcı
laboratuvarından genel görünüşü ................................................................... 74
viii
Şekil 4.7 RF yüksek güç iletim hattı 1 için E alan dağılımı .......................................... 80
Şekil 4.8 RF yüksek güç iletim hattı 1 için H alan dağılımı ......................................... 80
Şekil 4.9 RF yüksek güç iletim hattı 2 için E alan dağılımı .......................................... 81
Şekil 4.10 RF yüksek güç iletim hattı 2 için H alan dağılımı ......................................... 81
Şekil 4.11 RF yüksek güç iletim hattı 3 için E alan dağılımı .......................................... 82
Şekil 4.12 RF yüksek güç iletim hattı 3 için H alan dağılımı ......................................... 82
Şekil 4.13 RF yüksek güç iletim hattı 1 için 1.3 GHz frekans değerinde elde edilen
S21 parametresi değeri .................................................................................... 83
Şekil 4.14 RF yüksek güç iletim hattı 2 için 1.3 GHz frekans değerinde elde edilen
S21 parametresi değeri .................................................................................... 83
Şekil 4.15 RF yüksek güç iletim hattı 3 için 1.3 GHz frekans değerinde elde edilen
S21 parametresi değeri..................................................................................... 84
Şekil 4.16 a. Önerilen iki adet paralel bağlı 10 kW ELBE RF güç kaynağı, b. ilk
olarak önerilen 20 kW katıhal güç kaynağı.................................................... 84
Şekil 4.17 TARLA için 250W elde edilmesi önerilen GaN HEMT transistörün
bağlantı ve devre şeması ................................................................................ 87
Şekil 4.18 Şekil 4.17’de devre şemasında R1 olarak gösterilen ve TARLA için
yapılan baskılı devre kartı (PCB) tasarımı (bakış istikametine göre sol
taraf) ............................................................................................................... 89
Şekil 4.19 Şekil 4.18'de bulunan devre şemasına bağlanan giriş gücü tasarımı ............. 90
Şekil 4.20 9 hücreli TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için 1.29 GHz frekans
değerine ait E alan dağılımı, E alan şiddeti ve Elektrik alan gradyeni .......... 95
Şekil 4.21 9 hücreli TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için 1.29 GHz frekans
değerine ait E alan enerji dağılımı ................................................................. 96
Şekil 4.22 9 hücreli TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için 1.29 GHz
frekans değerine ait H alan enerji dağılımı .................................................... 96
Şekil 4.23 TESLA süperiletken kaviteye giriş bağlaştırıcı aracılığıyla gönderilen 1.3
GHz 8 kW RF giriş gücü için giriş bağlaştırıcınin elektrik enerji dağılımı ... 97
Şekil 4.24 TESLA süperiletken kaviteye giriş bağlaştırıcı aracılığıyla gönderilen 1.3
GHz 8 kW RF giriş gücü için giriş bağlaştırıcınin manyetik enerji dağılımı 97
Şekil 4.25 1.3 GHz 8 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan ısı
değişiminin genel görünümü Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu ........................................................................ 98
Şekil 4.26 1.3 GHz 16 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan ısı
değişiminin genel görünümü Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu ........................................................................ 99
Şekil 4.27 1.3 GHz 8 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcıdaki ısı değişiminden
kaynaklanan yüzey kayıpları Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu ....................................................................... 100
Şekil 4.28 1.3 GHz 16 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcıdaki ısı değişiminden
kaynaklanan yüzey kayıpları Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu ....................................................................... 101
ix
Şekil 4.29 TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için giriş bağlaştırıcı ve HOM
bağlaştırıcılar kullanılarak 1.29 GHz frekans değerine ait E alan dağılımı
ve E alan şiddeti (sol üst ve sol alt), giriş bağlaştırıcı ile HOM
bağlaştırıcıların yerleşiminin görünüşü ........................................................ 102
Şekil 4.30 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde özdeğer çözücü ile elde
edilen elektrik alan dağılımı ve değerleri ..................................................... 103
Şekil 4.31 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1.5 mA
simülasyonu için çoklu çarpışma kaynağı olarak belirlenen antenin
görüntüsü ...................................................................................................... 103
Şekil 4.32 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1.5 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen anten ile elde edilen çoklu
çarpışma enerjileri ........................................................................................ 104
Şekil 4.33 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1.5 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen anten bölgesinde çoklu
çarpışma bulunmadığının tespiti ................................................................. 104
Şekil 4.34 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1 mA
simülasyonu için çoklu çarpışma kaynağı olarak belirlenen flanşın
görüntüsü ...................................................................................................... 105
Şekil 4.35 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen flanş ile elde edilen çoklu
çarpışma enerjileri ........................................................................................ 105
Şekil 4.36 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen anten bölgesinde çoklu
çarpışma bulunmadığının tespiti .................................................................. 106
Şekil 4.37 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde simülasyon için
belirlenen anten ve flanş bölgelerinde 20 MeV ve 1 mA ile 20 MeV ve
1.5 mA için çoklu çarpışma bulunmadığının tespiti .................................... 106
x
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 2.1 Standart Dalga Kılavuzu Karakteristikleri (Cooper vd. 1992)................. 54
Çizelge 4.1 Üç farklı RF iletim hattı opsiyonu için HFSS 14.0 simülasyon sonuçları 72
Çizelge 4.1 RF yüksek güç iletim hattı 1 için gerekli olan donanım listesi ................. 76
Çizelge 4.2 RF yüksek güç iletim hattı 2 için gerekli olan donanım listesi ................. 77
Çizelge 4.3 RF yüksek güç iletim hattı 3 için gerekli olan donanım listesi ................. 78
Çizelge 4.4 Önerilen katıhal güç yükseltecinin ana parametreleri ............................... 86
Çizelge 4.5 Giriş bağlaştırıcı için CST Çoklu Stüdyo ile yapılan simülasyon
sonuçları ......................................................................................................... 92
Çizelge 4.6 HOM Bağlaştırıcı için CST Çoklu Stüdyo ile yapılan simülasyon
sonuçları ......................................................................................................... 94
Çizelge 5.1 Giriş ve HOM bağlaştırıcılar için elde edilen sonuçlar ........................... 109
xi
1.
GİRİŞ
Elektron demetlerinin çok kutuplu salındırıcı (salındırıcı mıknatıs) mıknatıslardan
geçirilmesi yoluyla elde edilen Serbest Elektron Lazeri (SEL) 1977’den beri yalnızca
Serbest Elektron Lazerlerin fiziği ve elektron/foton etkileşmelerini test etmekle
kalmayıp aynı zamanda bilimsel araştırmalarda da kullanılmaktadır. Dünyada halen DC
ve RF doğrusal hızlandırıcıları ile depolama halkalarını elektron kaynakları olarak
kullanan 30 kadar osilatör SEL milimetreden ultraviyole bölgesine kadar olan spektrum
aralığında çalışır durumdadır. Bu kaynakların gelişmesini sağlayan karakteristikler,
istenilen ölçüde yüksek pik ve ortalama güç, yüksek mikro atma enerjileri, dalgaboyu
ayarlanabilirliği, zamanlama esnekliği ve bilinen lazer kaynaklarında mevcut olmayan
dalgaboylarına erişilebilmesidir. Serbest elektron lazerleri temel ve uygulamalı
bilimlerde araştırmanın yanı sıra tıp, biyoloji, katıhal araştırmaları, atomik ve moleküler
fizik, doğrusal olmayan alan etkileri, yüzey bilimi, polimer bilimi, yarıiletkenler,
fotokimya ve daha birçok alanda uygulama alanına sahiptir (Wilson 2001).
Kalkınma Bakanlığı (DPT) desteği ile Fizibilite (FR) ve İçerik Tasarım Raporları (İTR)
sırasıyla 2001 ve 2005’te tamamlanan Türk Hızlandırıcı Merkezi çalışmalarının (Yavaş
vd. 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, Yiğit 2004) III. aşaması 2006 yılı başından itibaren
Ankara Üniversitesi koordinatörlüğünde 11 üniversiteden (Ankara, Gazi, İstanbul,
Boğaziçi, Doğuş, Uludağ, Dumlupınar, Osmangazi, Erciyes, S. Demirel ve Niğde
Üniversiteleri) 135 araştırmacının katılımı ile Yaygınlaştırılmış Ulusal ve Uluslararası
Proje (YUUP) formatında sürdürülmektedir. Projenin 3. aşaması 2006- 2014 yılları
arasını kapsamakta olup iki önemli hedefe yönelik olarak planlanmıştır (Yavaş 2011):
a) Türk Hızlandırıcı Merkezinin (THM) teknik tasarımını yapmak ve projelendirmek,
b) Test laboratuvarı olarak planlanan ve TARLA (Turkish Accelerator and Radiation
Laboratory in Ankara) olarak isimlendirilen IR-SEL (kızıl ötesi serbest elektron lazeri)
ve Bremsstrahlung tesisini kurarak elde edilen ışınımların araştırma ve geliştirme (ARGE) amaçlı olarak kullanımını sağlamak.
1
Serbest elektron lazerleri, serbest elektronlardan fotonların üretildiği bir kazanç ortamı
yani optik bir sistem içermektedir. Bu optik sistemde kazanç oluşturmak için; değişik
tip hızlandırıcılardan elde edilen elektron demetleri kullanılmaktadır. Elektron
hızlandırıcıları günümüzde çok küçük yayınım (emittans) değerlerine sahip kaliteli
elektron demetleri sağlayabilmektedirler. SEL’in kalitesi elektron demetinin kalitesi ve
hızlandırıcı tasarımının detayları ile çok yakından ilişkilidir. Gerçekten, SEL’in ana
kalite göstergesi doğrudan hızlandırıcıdan alınan demetin parlaklığına dayanmaktadır.
Aynı zamanda SEL çıkışı büyük ölçüde elektron kaynağının geçici karakteristiklerini
taşır öyle ki SEL’in ana karakteristikleri hızlandırıcı teknolojisinin seçeneklerini
etkilemektedir (Neil 2003).
SEL mekanizması genel olarak, istenilen enerji ve güçte elektron demetini elde etmek
için bir parçacık hızlandırıcı, undulator mıknatıs, elektromanyetik dalga ve SEL'in
iletimini kontrol etmek için kullanılan temel optik elemanlardan oluşur. Elektron
demetini elde etmek üzere pek çok parçacık hızlandırıcı türü bulunmaktadır.
Elektrostatik linaklar (1-10 MeV), indüksiyon linaklar (1-50 MeV), RF linaklar (0.0125 GeV) ve depolama halkaları (0.1-100 GeV) bunlara örnek verilebilir. Parçacık
hızlandırıcılarının teknolojik limitleri elde edilen elektron demetinin enerjisini ve
karakteristiğini sınırlandırmaktadır. Depolama halkalarında yüksek enerjilerde kuantum
akıları ve saçılmalar yüzünden yayınımın εx<10-10 mrad ve enerji yayınımının σe/E<10-3
değerlerinden küçük elde edilememesi sebebiyle parçacık hızlandrıcısı olarak linakların
da kullanılmasını ihtiyaç haline getirmiştir. Linaklarda hızlandırma süreci boyunca εn
normalize yayınım korunabilmektedir. εn<10-7olan bir demet enjeksiyonu ile E > 5 GeV
mertebelerindeki
adiyabatik
sönümleme
(demetin
momentumunun
artırılarak
yayınımının küçültülmesi) demet yayınımının εx,z ~ 10-11 mrad ve enerji yayınımının ise
δE /E~10-4 mertebelerine düşürülmesini sağlayabilmektedir. Linaklarda görülen temel
dezavantaj ise atmalı normal iletken linaklarda mevcut olan düşük (10-7A) ortalama
akımdır. Bu dezavantaj ise süperiletken linakların kullanılmaya başlaması ile ortadan
kalkmıştır.
1990’larda süperiletken kaviteler genellikle 5 MV/m gradyen bölgesinde çalışmıştır. Bu
2
kadar düşük gradyen bölgesi ve soğutma elemanlarının pahalılığı süperiletken kavite
seçeneğini normal iletken seçeneğine göre rekabet edemez durumda bırakmıştır. 1994’te
kurulan TESLA işbirliği çerçevesinde süperiletken kaviteler için
iki amaç
öngörülmüştür. Bunlardan birincisi, hızlandırma gradyenini 5 kat artırarak 25 MV/m’ye
ulaşmak, ikincisi ise ekonomik kavite üretim seçeneklerini kullanarak birim uzunluk
başına maliyeti azaltmak ve oldukça basitleştirilmiş bir soğutma ünitesi (cryostat)
tasarımı elde etmekti. İki hususta da önemli ilerlemeler sağlanmış olup, özellikle 25
MV/m elde edilmiştir. Kavite araştırma ve geliştirme programında adım adım ilerleme
sağlamak amacıyla araya 15 MV/m hedefi de konulmuştur. Günümüzde Ermenistan,
Çin, Finlandiya, Fransa, Almanya, İtalya, Polonya, Rusya ve Amerika’nın da dahil
olduğu 30’dan fazla ülke TESLA işbirliğine katkıda bulunmaktadır. TESLA işbirliği
çerçevesinde DESY'de (Hamburg, Almanya) 500 MeV bir elektron linak, yüksek
paketçik yüklü elektron demetli süperiletken hızlandırma yapıların performansı için test
merkezi olarak inşa edilmektedir. 1.3 GHz frekansın uzun zincirli paketçiklerin çok
düşük yayınımla hızlanmasına izin vermesi, vakum altında ultraviyole ve x ışını
bölgesinde SEL için süperiletken linakları ideal sürücü haline getirmektedir. Bu sebeple
TESLA işbirliği çerçevesinde kullanılacak olan linak nanometre dalgaboyunda SEL
kullanıcıları için, enerjisini 1GeV’e ulaştırmak üzere planlanmıştır. Ayrıca, 1 altındaki
SEL dalgaboyuna ulaşılması TESLA projesinin hedefleri arasındadır.
TESLA kaviteler planlama olarak Virjinya’daki (ABD) 5 hücreli 1.5 GHz CEBAF
(Continuous Electron Beam Accelerator Facility) elektron hızlandırıcısı ile benzer
özellikler göstermektedir. Bu kaviteler 35 MV/m gradyenli olup daha önemli ilerlemeler
için bir başlangıç noktasıdır. Yeni kavite bir yandan CEBAF kavite fabrikasyon
metotlarına göre adapte edilirken diğer yandan kalınlaşmış yüzey tabakasının kimyasal
yöntemlerle kaldırılması, Nb ısı iletkenliğini artırmak için 1400 oC’de titanyum ile
tavlama, yüzeydeki kirlenmelerinin kaldırılması için yüksek basınçlı (100 bar) aşırı saf
su ile yıkama ve yüksek güç iletimi tekniği ile alan yayıcıların yok edilmesi gibi yeni ve
önemli modifikasyonlar yapılmıştır.
Bu tekniklerin uygulanması temiz odalarda kaviteler üzerinde oldukça dikkatli
3
çalışılmasını gerektirmekte olup, üretim yöntemi hızlandırma alanlarında belirgin bir
artışa sebep olmaktadır (Aune vd. 2000).
Bu tez çalışmasında öncelikle 20–40 MeV osilatör modda SEL üretimi için kullanılacak
olan süperiletken hızlandırıcı kaviteler ve RF dalga güç üreteçlerinin fiziği tartışılmıştır.
TARLA hızlandırıcı laboratuvarı için gelecekte yapılması planlanan güncelleme ve
geliştirme planları da düşünülerek, kW mertebesinde güç ile RF dalga üreten uygun
maliyetli ve gelişime açık güç yükselteç tipi belirlenmiş, ilgili parametreleri belirlenerek
optimizasyonu yapılmış ve elde edilen gücün iletimini sağlayacak üç adet iletim hattı
tasarımı ve tasarımların simülasyonu yapılarak sonuçlar tartışılmıştır.
Ayrıca, 20 ve 40 MeV enerjili elektron demet enerjisine ulaşabilmek için kullanılacak
olan süperiletken hızlandırıcı modüllerin öncelikle 1 mA ortalama akımlı elektron
demetini, daha sonra sistemi geliştirmek amacıyla önerilen 1.5 mA ortalama akımlı
elektron demetini hızlandırması için kavitelere elektron demeti ile eş zamanlı olarak
aktarılacak ve hızlandırmada kullanılacak olan 1.3 GHz ve 20 kW RF dalga üreteci ile
çalıştırılması durumunda kavitelerde ve üreteçlerin kavitelere bağlanmasında kullanılan
donanımlarda
herhangi
bir
ısınma
veya
deformasyon
olup
olmayacağının
simülasyonları yapılmış, dünyada henüz mevcut olmayan ve süperiletken kavitelerin
beslenmesi amacıyla kullanılması önerilen 1.3 GHz 20 kW RF dalga güç üretecinin
optimizasyonu ile bu üreteçlerin hızlandırıcı kavitelere gönderilebilmesi amacıyla
yapılan farklı iletim hatlarının simülasyon sonuçları değerlendirilerek en uygun iletim
hattının seçimi yapılmıştır.
4
2.
2.1
KURAMSAL TEMELLER
Süper İletken Kaviteler
2.1.1 Süperiletkenin seçimi
Süperiletken malzemeler, hızlandırıcı teknolojisinde mıknatıslarda ve hızlandırma
kavitelerinde kullanılmaktadır. Olabildiğince yüksek kritik sıcaklık ve yüksek kritik
akım yoğunluğu (kuvvetli akı girişi) gibi özellikler, niyobidyum ve titanyum gibi
elementlerin alaşımı ile kolaylıkla elde edilebilmektedir. Fakat yüksek kritik sıcaklıklı
süperiletken malzemelerle kaplanan bakır kaviteler normal bakır kavitelere göre 15 kat
daha düşük direnç değerine sahip olmaları sebebiyle indüklenen akımın zamana göre
bozunumu oldukça uzun zaman gerektirdiğinden kolaylıkla ısınarak kritik sıcaklığa
ulaşıp süperiletken yapısını kaybedebildiklerinden, helyum soğutmalı düşük kritik
sıcaklıklı süperiletkenlere başvurulmuştur.
Mikrodalga ve RF dalga uygulamalarında, yüksek kritik alan (10-20T) gerektiren
mıknatısların aksine, süperiletken mıknatısların bilinen tüm süperiletken malzemeler
için geçerli olan ve 0.5T değerinin altında iyi kabul edilen termodinamik ısınma alanı ya
da süper ısınma alanı özelliği önemlidir. Ayrıca her akı çizgisi, ξ
koherent uzunluk
olmak üzere alanı kabaca ξ
olan normal iletken bir çekirdek anlamında olup
yüzey direncine bağlıdır. Bu sebeple, yumuşak süperiletkenler kullanılmaktadır ve bu
bakımdan kiritik sıcaklığı 9.2K olmasına rağmen, 200mT termodinamik kritik alanı ile
saf Nb en iyi adaydır. Nb3Sn, 18 K olan daha yüksek kritik sıcaklık değeri ve 400 mT
olan daha yüksek süper ısınma alanı ile ilk bakışta daha uygun gibi görünmesine
rağmen, Nb3Sn kaplamalı tek hücreli bakır kavitelerle ulaşılan gradyen, muhtemelen
Nb3Sn tabakasındaki kusurlar sebebiyle oluşan ısınmalar nedeniyle, 15 MV/m’nin
altındadır. Bu sebeple TESLA kavitelerde süperiletken malzeme olarak Nb
kullanılmaktadır. Üretimde kavitelerin katı Nb plakalar şeklinde veya bir bakır
kavitenin iç yüzeyinin ince bir Nb püskürtme tabakası ile kaplanması şeklinde olmak
üzere iki yöntem kullanılmaktadır. Her iki yaklaşım da başarılı bir şekilde
uygulanmakta olup birinci yaklaşım Cornell’de (CESR), KEK (TRISTAN), DESY
5
(PETRA, HERA), Darmstadt (SDALINAC), Jefferson Laboratuvarı (CEBAF) ve ikinci
yaklaşım ise özellikle CERN’deki elektron pozitron depolama halkası olan LEP’te
kullanılmaktadır. Mevcut kavitelerdeki test sonuçlarından katı Nb plaka yaklaşımının
daha yüksek hızlandırma gradyeni sağlaması sebebiyle TESLA kaviteler için de bu
yaklaşım araştırma projesi içerisine alınmıştır (Aune vd. 2000, Schmüser 2003).
Serbest enerji belirli bir termodinamik durumun gerçeklenmesi için yapılan işe eşittir.
Bir süperiletkenin sonsuzdan sürekli bir mıknatısın yakınındaki bir r konumuna
getirilmesi sırsında yapılan iş –M.dHa üzerinden alınan integrale eşittir ve bu aynı
zamanda serbest enerjideki ΔF artışını verir. Bu artış, süperiletken ve normal durum
arasındaki serbest enerji farkı olur yani yapılan iş enerji farkına eşittir. Süperiletken
malzemeler normal durumda zayıf manyetik olduklarından uygulanan manyetik
alandaki manyetizasyonları
ihmal edilebilir. Bu nedenle bir manyetik alanın
uygulanması malzemenin süperiletken durumdaki serbest enerjisini yükseltmesine
rağmen normal durumdaki serbest enerjisini yükseltemez.
Süperiletkenlerin serbest enerjisi, mikrodalga alanlarda düşüktür. Bunun sebebi, RF
manyetik alanların, yüzeydeki ince tabakaya nüfuz ederek Cooper çiftlerine bağlı
olmayan elektronları salındırmasıdır. Bu nedenle, serbest elektron dağılımı sıcaklıkla
üstel olarak düşer. Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) süperiletkenlik teorisine göre, λ L
London giricilik derinliği, ω frekans, l çiftlenmemiş elektronların mutlak serbestlik
yörüngesi, Τϲ kritik sıcaklık olmak üzere T < Tc / 2 aralığında yüzey direnci
RBCS ∝ λ3L ω 2 le ( −1.76Tc / T )
(2.1)
ile verilir. Eşitlik 2.1, l çiftlenmemiş elektronların mutlak serbestlik yörüngesinin ξ 0
koherent uzunluğundan daha büyük olduğunu göstermektedir. Nb için bu şart genellikle
tam olarak sağlanmamaktadır. Eşitlik 2.1'de λ L London giricilik derinliği yerine Λ
etkin giricilik derinliği yazılırsa;
6
Λ = λL 1 + ξ 0 / l
(2.2)
Eşitlik 2.1 ve 2.2'nin birleştirilmesi, yüzey direncinin minimum değerini, süperiletken
olabildiğince safken ( l >>ξ 0 ) değil, l mutlak serbestlik yörüngesi ξ 0 koherentlik
uzunluğuna yakın değerlerde iken ( l ≈ ξ 0 ) aldığını göstermektedir. Deneysel sonuçlarla
kuramsal sonuçlar birbiri ile uyumlu çıkmıştır. Bu etki aynı zamanda elektron ortalama
serbest yörüngesi ξ 0 mertebesinde olan Nb kaplı bakır kavitelerde de görülmektedir.
BCS terimine ek olarak, safsızlıklardan, manyetik akının donmasından veya örgü
kusurlarından kaynaklanan Rres artık direnci de vardır (Aune vd. 2000).
Rsurf = RBCS + Rres
(2.3)
Rres direnci sıcaklıktan bağımsız ve saf Nb için birkaç nΩ değerinde olup yüzey
kirliliği mevcutsa artma eğilimindedir.
BCS yüzey direnci 1.3 GHz frekansında 4.2 K’de yaklaşık 800 nΩ olup 2K'de bu değer
15 nΩ ’a düşer (Şekil 2.1). Sıcaklığa üstel bağımlılığın sebebi, 1.8-2 K’de yüksek
hızlandırma
gradyenine
yüksek
kalite
faktörü
ile
ulaşılması
gerekliliğinden
kaynaklanmaktadır. Süper akışkan He, yüksek ısı iletkenliği sebebiyle mükemmel bir
soğutucudur.
2.1.2 Süperiletken kavitelerde kullanılan Nb’nin ısı iletim bağımlılığı
İç kavite yüzeyinde üretilen ısı, kavite duvarları boyunca süper akışkan helyuma
iletilmelidir. 2 - 4K’de safsızlıklar, metallerin ısınmasında kuvvetli bir etkiye sahip
olduğundan çok yüksek saflıkta Nb’ye ihtiyaç vardır (kirlilik milyonda bir oranında).
Süperiletken kavitelerde ısı akışı, Nb'nin ısı iletkenliği ve Nb-He ara yüzünde Kapitza
7
direncinden (iki yüzey arasında sıcaklık farkı sebebiyle oluşan direnç, birim sıcaklık ve
alan başına olan güç iletimi) kaynaklanan sıcaklık düşmesi olmak üzere iki terimle
karakterize edilir. Nb için RRRR (residual resistivity ratio: malzemenin saflığının ve ısı
iletkenliğinin bir ölçüsü) 500 olup (iyi bir ısıl iletkenlik elde edilmesi için RRRNb ≈ 300
olmalıdır), iç kavite yüzeyinde oluşan bu iki sıcaklık artışı yaklaşık olarak birbirine
eşittir. Nb’nin ısı iletkenliği RRRR (RRR=R[300K]/R[10K]) ile ifade edilirse soğutma
sıcaklıklarında yaklaşık olarak;
λ (4.2K ) = 0.25RRRR [W / mK ]
(2.4)
ile verilir. Fakat λ sıcaklığa bağlı olup, ısı iletkenliği sıcaklık 4K’den 2K’e düşerken
10 kat azalır (Şekil 2.2). Bu direncin artması, malzemenin düşük sıcaklıkta yüksek
elektrik ve ısı iletkenliğine sahip olduğunu gösterir (Aune vd. 2000).
Şekil 2.1
9 hücreli TESLA kavitenin yüzey direncinin /’ye göre grafiği: 3 nΩ artık
direnç için kalite faktörü 10 (Aune vd. 2000)
8
Şekil 2.2 Nb örneklerinde RRR=270 ve RRR=500 iken sıcaklığın bir fonksiyonu
olarak ölçülen ısı iletkenliği (Aune vd. 2000)
Nb dokular arasına yerleşen (çoğunlukla hidrojen, karbon, azot, oksijen) elementler ve
metalik safsızlıklar (çoğunlukla tantal) ile kirlenir. Toplam RRRR bu katkıların tek tek
toplanmasıyla elde edilir (Aune vd. 2000).
Düşük frekanslı kaviteler (350–500 MHz), 4.2K’de küçük BCS yüzey direncine sahiptir
ve normal sıvı helyumla etkili bir soğutma sağlanabilmektedir. Isı akısı, sıvı ve metal
arasında çekirdek boyutunda bir etkileşmeyi engellemek için birkaç kW/m2’nin üzerine
çıkmamalıdır. Daha yüksek ısı akıları, kaynama mertebesine ulaşılarak yüzeyin
buharlaşma ile bir filmle kaplanmasına sebep olur. BCS direncindeki f
2
frekansın
karesi bağımlılığı kavitenin daha yüksek frekanslarda 1.8-2K’deki süper akışkan
helyumun daha uygun olduğunu göstermektedir. Metal ve helyum ara yüzünde
gözlemlenen sıcaklık atlaması fonon uyumsuzluğundan kaynaklanır (Aune vd. 2000).
2.1.3 Süperiletken kavitelerde kullanılan Nb’nin manyetik bağımlılığı
Süperiletkenlik, RF manyetik alanı süperiletkenin kritik alanı, Bc ’yi (2K’de Nb için
200 mT) aştığında bozulur. Kavite eksenindeki hızlandırma alanı yaklaşık 50MV/m’dir.
Yüksek frekanslarda süper ısınma alanı Nb için Bc ‘yi (200 mT) %20 aştığında ortaya
9
çıkar. Fakat süperiletken RF kaviteler Bc değerine yakın ve daha alt limitlerde süper
akışkan helyum ile soğutulabilmektedir.
Nb akı girişi olmayan II. Tip yumuşak bir süperiletkendir. Pratikte, zayıf manyetik dc
alanlar soğutma ile uzaklaştırılamaz ve Nb içerisinde tuzaklanır. Akı çizgisinin
oluşturduğu normal iletken çekirdeğin ξ 0 koherent uzunluk miktarı Nb içerisinde
yaklaşık 40 nm’dir. Kavitede oluşan manyetik dc akı, yüzey direnci (Rmag) olarak
sonuçlanır ve Bext uygulanan dış alan, Bc2 üst kritik alan ve Rn normal durum yüzey
direnci olmak üzere
Rmag = ( Bext / 2 Bc 2 ) Rn
(2.5)
ile verilir. 1.3 GHz’de kavitede oluşan akıdan kaynaklanan yüzey direnci Nb için, 3.5
nΩ / µT ’dır. Dünyanın manyetik alanından zırhlanmamış kavitelerde Q0 değeri 109’un
altındadır. Fakat zayıf miktarda Nb püskürtülerek kaplanmış bakır kaviteler manyetik
alanlara gerçekten duyarsız olup zırhlanmaz. Püskürtme ile kaplanmış yüzeyde Bc 2
değeri safsızlıklar ve kusurlardan dolayı Nb kütlesinin değerinden daha büyüktür (Aune
vd. 2000).
2.2
Hap Kutusu (Pill Box) Kavite
Hızlandırma kavitesinin en basit modeli daha çok hap kutusu olarak adlandırılan
kavitedir. Demet hattı kavite içerisindeki alan modelinden ihmal edildiğinde tüm ilgili
kavite parametreleri analitik olarak hesaplanabilir (Schmüser 2003).
Parçacıkların hızlandırılması için eksen üzerinde boyuna bir elektrik alana ihtiyaç
vardır, buna silindirik kavitenin TM (enine manyetik) öz modlarından bakılabilir
(Şekil 2.3).
10
z demet yönü (kavite ekseni), r =
x 2 + y 2 ve θ azimutal açı olmak üzere silindirik
koordinatlar ( r , θ , z ) kullanılır. Silindirik simetride ( θ ’dan bağımsız) bir öz mod ile
boyuna elektrik ve azimutal manyetik alanın tespit edilmesi gerekmektedir. Elektrik
alan için dalga denklemi (Schmüser 2003),
∂ 2 E z 1 ∂E z
1 ∂ 2 Ez
+
=
r ∂r
∂r 2
c 2 ∂t 2
(2.6)
ile verilir. Harmonik zamana bağımlı E z (r ) cos(ωt ) ve yeni değişken u = rω / c için,
∂ 2 E z 1 ∂E z
+
+ E z (u ) = 0
∂u 2 u ∂u
(2.7)
elde edilir. Eşitlik 2.7’nin çözümü J 0 (u ) olan sıfırıncı dereceden bir Bessel
fonksiyonudur. Elektrik alanın radyal bağımlılığı,
E z (r ) = E o J o (
ωr
c
)
(2.8)
ile verilir. Yarıçapı R olan mükemmel iletken bir silindir için boyuna elektrik alan
r=R’de kaybolmalıdır, bu sebeple J 0 (ωr / c ) = 0 ’dır. J 0 (u ) ilk olarak u = 2.405 ’de 0
olur. Bu en düşük öz modun frekansını açıklar (temel mod),
f0 =
2.405c
2.405c
ω0 =
2πR ,
R
(2.9)
olacaktır. Silindirik bir kavitede frekans kavitenin uzunluğuna ( Lc ) bağlı değildir.
Manyetik alan,
11
Şekil 2.3 TM010 hızlandırma modu için hap kutusu kavitedeki elektrik ve manyetik
alanların yönelimi (Schmüser 2003)
∂H θ
∂E z
= µ0
∂t
∂r
(2.10)
denkleminden hesaplanabilir. Temel TM modu için elektrik ve manyetik alan
çözümleri,
E z (r , t ) = E0 J 0 (
H θ (r, t ) = −
ω0 r
c
) cos(ω 0 t )
E0
ωr
J 1 ( 0 ) sin(ω0t )
c
µ0 c
(2.11)
(2.12)
ile verilir. Elektrik ve manyetik alanlar birbirine 90o diktir. Manyetik alan, eksen
üstünde kaybolur ve maksimumu kavite duvarlarındadır.
Elektromanyetik alan enerjisi enerji yoğunluğunun (ε 0 / 2) E 2 (t=0 anında) kavite
hacmi üzerinden integralinin hesaplanması ile elde edilir. Sonuç (Schmüser 2003),
12
U=
ε0
=
2
ε0
2
R
2πLc E 02 ∫ J 02 (
ω0 r
c
0
2πLc E (
2
0
c
ω0
)rdr
(2.13)
2
0
(2.14)
a
)
2
∫J
(u )udu
0
a
olarak bulunur. a=2.405, J 0 ’ın 0 olduğu ilk değerdir.
∫J
2
0
(u )udu = 0.5(aJ 1 (a)) 2
0
ilişkisi kullanılarak kavitede depolanan enerji;
U=
ε0
2
E02 ( J 1 (2.405)) 2 πR 2 Lc
(2.15)
olarak hesaplanır (Schmüser 2003).
2.2.1 Hap kutusu kavitede harcanan güç
Öncelikle bakırdan yapılmış bir kavite üzerinde durulacak olursa açısal manyetik alan
kavite duvarlarında üstel azalma ve deri kalınlığında akım indükleme şeklinde nüfuz
ederken RF elektrik alanının teğet bileşeni kavite duvarlarında kaybolduğundan, RF
elektrik alanı temel olarak kayba neden olmaz. Kavite duvarlarındaki akımlar dirençsel
ısı üretiminde artış oluşturur. σ metalin iletkenliği olmak üzere deri kalınlığı
(Schmüser 2003),
δ=
2
(2.16)
µ 0 ωσ
ile verilir. Oda sıcaklığında ve 1 GHz frekansında bakır için yaklaşık δ = 2.3µm ’dir.
Küçük bir yüzey elemanı düşünülürse Ampere kanunundan,
13
→
→
∫ H . ds = I
(2.17)
deri kalınlığındaki akım yoğunluğu j = H θ / δ eşitliği ile açısal manyetik alanla
ilgilidir. Bu durumda birim alan başına harcanan güç (Schmüser 2003),
dPdiss
1
1
=
H θ2 = Rsurf H θ2
dA
2σδ
2
(2.18)
olarak verilir. Yüzey direnci (Schmüser 2003),
R surf =
1
(2.19)
σδ
Güç yoğunluğu silindirik kavitenin tüm iç yüzeyi üzerinden manyetik alanın integrali
alınarak hesaplanır. Kavite duvarlarında toplam harcanan güç bu durumda;
Pdiss = Rsurf
E 02
( J 1 (2.405)) 2 2πRLc (1 + R / Lc )
2 2
2µ 0 c
(2.20)
olarak verilir (Schmüser 2003).
2.2.2 Hap kutusu kavitede kalite faktörü
Kalite faktörü kavitenin önemli parametrelerinden birisidir. Depolanan enerjinin
harcanması için gereken dönü sayısının 2π katı veya rezonans frekansı f 0 ’ın rezonans
tam genişliğinin yarı yükseklik miktarı ∆f ’e oranı olarak açıklanır. Kalite faktörü,
14
Q0 = 2π
Uf 0
f
= 0
Pdiss ∆f
(2.21)
ile verilir. Eşitlik 2.15 ve 2.20 kullanılarak geometri sabiti G ’nin yüzey direnci R surf ’e
bölündüğü önemli bir eşitlik daha elde edilir (Schmüser 2003).
Q0 =
2.405µ 0 c
G
ile G =
Rsurf
2(1 + R / Lc )
(2.22)
G sadece kavitenin şekline bağlı olup malzemesine bağlı değildir. Burada vurgulanması
gereken husus, Q0 ’ın saf veya yüksüz kavitenin kalite faktörü olduğudur. Şayet kavite
bir bağlaştırıcı (coupler) aracılığıyla harici bir yük direncine bağlanırsa bağlaştırıcıdan
enerji çıkarılması için diğer bir kalite faktörü olan Qext devreye girer (Schmüser 2003).
2.2.3 Hap kutusu kavitede pik elektrik ve manyetik alan değerleri
Göreli bir parçacığın kavite boyunca yol alması için Lc / c kadar zamana ihtiyacı vardır.
Bu süre zarfında boyuna elektrik alan değişir. Hızlandırma alanı parçacık tarafından
görülen ortalama alan olarak açıklanır (Schmüser 2003),
L /2
Eacc
1 c
=
E0 cos(ω0 z / c)dz ,
Lc − L∫c / 2
Vacc = E acc Lc
(2.23)
ile verilir. RF dalgaboyunun yarı uzunluğunda bir hücre uzunluğu seçilirse bir hap
kutusu kavite için,
Lc = c / 2 f 0 , E acc = 0.64 E 0
15
(2.24)
bulunur. Kavite duvarındaki pik elektrik alan
H θ (r, t ) = −
E0 ’dır. Pik manyetik alan;
ωr
E0
J 1 ( 0 ) sin(ω0t )
µ0 c
c
E peak / E acc = 1.57 , B peak / E acc = 2.7 mT /( MV / m)
(2.25)
(2.26)
olarak elde edilir. Kaviteye demet hattı eklendiği taktirde bu rakam %20-30 oranında
artar (Schmüser 2003).
2.3
Süper İletken Kavite Geometrisi
İlk ticari süperiletken kaviteler 1960’ların sonunda yapılmış olup hap kutusu
biçimindeydi. Bunlar, birkaç MV/m seviyelerinde çoklu çarpışma (multipacting) adı
verilen etkilerden dolayı performanslarında beklenmeyen sınırlamalar göstermişlerdir.
Bu etki kavite duvarından yayınlanan elektronların elektromanyetik alanın ilk yarı
periyodunda enerji kazanarak bir sonraki yarı periyotta kendi orijinine dönerken kavite
duvarına birkaç 100 eV enerji ile çarpması ve aynı prosedürü tekrarlayarak ikincil
elektronlar oluşturmasından kaynaklanır (çoklu çarpışma-multipacting). Bu şekilde RF
alanından enerji soğuran bir elektron çığı oluşur ve süperiletkeni ısıtarak
süperiletkenliğin bozulmasına sebep olur. Pek çok yıl sonra bu problem kavitelerin
şeklinin rotasyonel elips olarak değiştirilmesi ile çözülmüştür. Rotasyonel elips
geometrisine sahip kavitelerde elektronlar eliptik kavitenin irisinden yayınlanarak RF
alanı ile hızlandırılmasına rağmen sonraki yarı periyotta kendi orijinine dönmektedir.
Benzer olaylar, olası diğer nesil elektronlar için de gerçekleşir. Böylece artarak oluşan
ikincil elektronlar RF elektrik alanın küçük olduğu ekvator bölgesine doğru hareket
ederek çoklu sürecin yok olması sağlanır (Schmüser 2003).
Elektron pozitron depolama halkalarında ise büyük oranda tek hücreli kaviteler
kullanılmaktadır. Bunlar 1 ampere kadar ulaşan yüksek demet akımları sebebiyle
16
yüksek ışınlıklı B mezon fabrikaları için uygundur. Fakat yüksek enerjilerde büyük
sinkrotron ışınım kayıplarını telafi etmek için çok hücreli kaviteler daha verimlidir. Bir
doğrusal çarpıştırıcıda uzun çok hücreli kaviteler zorunlu olup, makinenin neredeyse
tüm uzunluğu hızlandırıcı yapıdan oluşmalıdır. Fakat kavite başına hücre sayısı olarak
ifade edilen N c ’yi sınırlayan birkaç etki söz konusudur. N c ’nin artışı ile kavitenin her
hücresini eşit alan genliğine ayarlamak gittikçe zorlaşır. Ayrıca çok uzun hücreli
kavitelerde kısa paketçikler tarafından tuzaklanmış modlar da uyarılabilir. Bunlar
yüksek frekanslarda iç hücrelere hapsedilen ve demet hattında düşük genliklerle oluşup
yüksek mertebeli mod (HOM) bağlaştırıcılar tarafından uzaklaştırılamayan üst üste
binen salınımlardır. Tuzaklanmış modların birbirini takip eden paketçikler üzerinde
negatif etkisi olup bunlardan kaçınılmalıdır.
Bir linak içerisinde, aktif hızlandırma bölümünün artırılmasında çok hücreli bir
kavitenin avantajları vardır. Ancak, kavite başına artan hücre sayısı, tuzaklanmış
modlara, hücreler içerisinde düzensiz olan alan dağılımlarına ve giriş bağlaştırıcılar
(input coupler) için ise çok yüksek güç gerekliliklerine sebep olmaktadır. 4 hücreli ve 5
hücreli kaviteden elde edilen deneyimlerden yararlanılarak 9 hücreli yapılar
tasarlanmıştır. TESLA kaviteler için seçilen N c = 9 mantıklı olan en üst hücre sayısı
seçimidir. TESLA kavite Şekil 2.4’te gösterilmiştir (Schmüser 2003). Hücre şekli,
kavite duvarlarındaki ikincil elektron uyarılmaları ile ısı kaçağı ve alan yayınımını
engellemek için geniş irisli yarıçap kullanılarak mevcut geometrisiyle tasarlanmıştır
(Schmüser 2003).
Temel TM010 modu eksen üzerinde boyuna elektrik alan modu olarak seçilir. N c hücre
sayılı kavite içerisinde temel mod N c ’ye bağlı modlara ayrılır. Sıralı hücreler
arasındaki 180o faz farklı π modu, parçacığa olası en yüksek enerji transferini sağlar.
Hücre uzunluğu Lc olan kavitede göreli parçacığın bir hücreden diğerine geçişinde
elektrik alanın zamana bağımlılığı Lc = c /( 2 f 0 ) ifadesi ile belirlenir.
17
Şekil 2.4 Üst: 9 hücreli TESLA kavitenin elektrik alan çizgileri Alt: TESLA
kavitenin komşu hücreler arasındaki destek halkalar, iki adet HOM
bağlaştırıcı ve RF güç bağlaştırıcı ve alıcı antenin montajının yapılmasını
sağlayan bağlantılarla teknik yerleşimi (Schmüser 2003)
Göreli olmayan protonlar ve iyonlar için hücre uzunluğu Lc = v /( 2 f 0 ) ’dır. İris yarıçapı,
hücreden hücreye, çiftlenim parametresi olan k cell ’yı %1-22 oranında etkiler. Birleşik
modların frekansı,
fm =
f0
1 + 2k cell cos( mπ / N c )
eşitliği ile verilir (Schmüser 2003).
18
, 1 ≤ m ≤ Nc
(2.27)
Şekil 2.5 Bir TESLA kavite yarı hücresinin çevresi (Aune vd. 2000)
Yarı hücre görünümü Şekil 2.5’de gösterilmiştir. Kavitenin yarı hücresi, çembersel bir
yay etrafındaki ekvator bölgesi ve iris yakınlarındaki eliptik bir kısımdan oluşur. Alan
genliğini 9 hücre boyunca eşit tutabilmek için 9 hücreli kavitenin başındaki ve
sonundaki yarı hücrelerin tasarımı diğer hücrelerden çok küçük bir farka sahiptir.
Ayrıca, başlangıç ve bitimdeki bu yarı hücreler arasında HOM oluşumunu engelleyen
çok ufak bir asimetri vardır.
Süperiletken kaviteler duran dalga modunda çalışır. Normal iletken linaklarda (SLAC
gibi) hareketli dalga modu seçilebilir. Temelde elektronlar ışık hızı ile hareket eden RF
dalganın tepesine bindirilir. Süperiletken bir linakta hareketli dalga modu duvar
19
kayıpları ile azalmaz. Süperiletken tasarımların temel avantajı RF dalga belirli bir
uzunluktan sonra bir süperiletken dalga kılavuzu ve giriş bağlaştırıcı (input coupler)
aracılığıyla geri beslemeye alınır ve neredeyse hiç RF gücü ziyan edilmez (energy
recovery) (Schmüser 2003).
2.4
Süper İletken Kavitelerde Frekans Bağımlılığı
Çok hücreli bir RF kavitede R BCS >> Rres için yüzey direnci f
2
ile orantılı iken, alan
1 / f ile orantılı olup R BCS << Rres için f ’den bağımsızdır. BCS terimi 2K’de 3
GHz’nin üzerinde baskındır ve kayıplar frekansla doğrusal olarak artarken 300 MHz’de
artık direnç (Rres) baskın olup kayıplar 1 / f ile orantılı olmaktadır. Kavite duvarındaki
enerji harcamasını azaltmak için 300 MHz ile 3 GHz arasında bir frekans seçimi
yapılmalıdır. 350–500 MHz bölgesindeki kaviteler daha çok elektron pozitron depolama
halkalarında kullanılırlar. Bu kavitelerin ebatlarının büyüklüğü dalga alan etkilerinin ve
HOM kayıplarının bastırılması için avantajlıdır. Fakat birkaç 10 km uzunluğundaki bir
linakta Nb ve soğutma maliyeti aşırı olduğundan daha yüksek frekanslar seçilmelidir.
Fakat f = 3GHz bu tür yapılar için en uygun frekans gibi görünmesine rağmen, bu
frekansın yarısının seçilmesi için zorlayıcı bir takım nedenler bulunmaktadır. Kısa
elektron pakeçikleri tarafından oluşturulan dalga alanlarının, yarıçapa boyuna dalgalar
için 1 / r 2 , enine dalgalar için 1 / r 3 oranında bağlı olması ve kavitenin iris yarıçapının
öz frekansla ters orantılı olması sebebiyle, dalga alanı kayıp oranı frekansın üçüncü
kuvveti ile orantılı olmaktadır. Demet yayınım büyümesi ve bu sebeple de demet
indüklü soğutma kayıpları 3 GHz’de çok yüksektir.
BCS direncinin f
2
bağımlılığı 3 GHz kovuğu 30 MV/m’nin üzerindeki gradyenlerde
ısıl kararsız hale getirdiğinden, TESLA çarpıştırıcı için bu frekansın seçilmesi 35 MV/m
gradyene ulaşılmasını engeller (Aune vd. 2000, Schmüser 2003).
20
2.5
Süper İletken Kavitelerin Sınırlamaları
Süperiletken kavitelerin temel avantajı, 2K’de 10 nΩ değerindeki oldukça düşük yüzey
direncidir. Normal iletken kavitelerde kalite faktörü 104–105 civarında iken süperiletken
kavitelerde RF kayıpları 5–6 seviye azaltılarak bu değer 1010’a kadar çıkabilir.
Soğutmadaki verimlilik düşük olmasına rağmen, elektrik gücünde düşündürücü
miktarda tasarruf edilebilmektedir. Gelen RF gücünün çoğu demete ve yüke aktarılırken
sadece ufak bir bölümü kavite duvarları tarafından emilir.
Bir süperiletken kavitenin sınırlamaları özetle, süperiletkenin iç yüzeyindeki RF
manyetik alanın süperiletkenin süper ısınma alanının altında kalma (Nb için 200–240
mT) gerekliliği, iç yüzeydeki safsızlıkların aşırı ısınması, elektronların alan yayılımı ve
çoklu çarpışmalardır (Aune vd. 2000).
2.5.1 Süperiletken kavitelerde ısıl kararsızlık ve alan yayınımı
Süperiletken kavitelerin iç yüzeyindeki çok küçük denilebilecek bir kirlenme
durumunda bile kalite faktöründe düşüşler ve yerel ısınmalar oluşması sebebiyle,
süperiletkenlikte bozulma meydana gelmesi, süperiletken kavitelerin dezavantajıdır.
Yüksek gradyenli süperiletken kavitelerde bu tür kirlenmeler belirli noktalarda aşırı
ısınmalar oluşturarak kritik sıcaklığın bile üzerine çıkılmasına sebep olabilmektedir. Bu
noktalarda kavite normal iletken durumuna geçtiğinden güç harcamasında artışlara
neden olur. Yüzey direncinin sıcaklıkla üstel artışı tüm kavitede sönüme neden
olmaktadır. Tipik bir gösterge olarak süperiletken bir kavitenin 25 MeV/m gradyende,
normal iletken davranışı göstermemesi için 50µm'den daha küçük noktasal kusurlar
içermesi gerekmektedir (Aune vd. 2000).
Süperiletken kavitelerde noktasal kusurlar yüksek gradyenli elektronlar için alan
yayınımları oluşturduğundan kaviteleri gradyen açısından sınırlandırmaktadır. Bunun
göstergesi, kalite faktörünün belli bir eşik değerinden üstel olarak düşüşü ile X ışını
21
gözlenmesidir.
Alan yayınım akım yoğunluğu, E loc yerel elektrik alan, C bir sabit ve Φ metalin iş
fonksiyonu olmak üzere Fowler-Nordheim
j FE
2.5
E loc
Φ3/ 2
exp( −C
)
∝
Φ
E loc
(2.28)
denklemi ile verilir. Ya da β alan güçlendirme faktörü, ve sabitler olmak üzere
2.5
j FE = c1 Eloc
exp(−
c2
)
βEloc
(2.29)
şeklinde ifade edilir. E loc yüzeyin keskin uçlarındaki hızlandırma alanından birkaç 100
kat daha büyük olabilir. Üstel davranış bu noktadaki sıcaklık artışının hızlandırma
alanının ters fonksiyonu olarak çizilmesi ile gözlemlenebilir. Kavite yüzeyindeki küçük
parçacıkların (toz vs.) alan yayıcılar gibi davranır. Bu sebeple, mükemmel temizlik,
örneğin yüksek basınçlı su ile yıkama, alan yayınımını engelleyen çok etkili bir
yöntemdir. Bu teknik uygulanarak alan yayınımı için eşik değerin 10 MV/m’den 20
MV/m’ye yükseltilmesi geçmiş birkaç yıl içerisinde mümkün olmuştur (Aune vd.
2000).
2.5.2 Süperiletken kavitelerde Lorentz kuvvet ayarı ve mikrofonikler
Elektromanyetik dalga ince bir plakada indüklenen akım üzerine bir Lorentz kuvveti
uygular. Kavite duvarına etkiyen basınç µ0 ve ε0 manyetik ve elektriksel geçirgenlik
katsayıları olmak üzere
22
p=
1
(µ 0 H 2 − ε 0 E 2 )
4
(2.30)
ile verilir. Lorentz kuvveti (p) hücrelerde µm mertebesinde deformasyona neden olur
ve hacimlerinde ∆V kadar bir değişim olur. Slater kuralına göre bunun sonucu bir
frekans kaymasıdır (Aune vd. 2000). Bu frekans kayması,
∆f
1
=
f 0 4W
W=
∫ (ε
0
E 2 − µ 0 H 2 )dV
(2.31)
∆V
1
(ε 0 E 2 + µ 0 H 2 )dV
4 V∫
(2.32)
ile verilir. Burada, W depolanan enerji ve f 0 kavitenin pertürbe olmayan rezonans
frekansıdır. 2.5 mm duvar kalınlıklı 9 hücreli bir 1.3 GHz kavite için 25 MV/m’de,
hesaplanan frekans kayması yaklaşık 900 Hz olup, ana güç bağlaştırıcı bulunan bir
kavitenin rezonans eğrisi genişledikçe frekans kayması artar. TESLA kavitelerdeki
frekans kaymasını yaklaşık iki kat azaltmak için sıralı hücreleri birbirine bağlayan
destek halkaları kullanılmaktadır (Şekil 2.4). RF gücü sürekli değil de atmalı
uygulandığı zaman kavite ayarında bir zaman bağımlılığı vardır.
Kavitedeki mekanik titreşimler (mikrofonikler) kavite öz frekansında rastgele
dalgalanmalarla sonuçlanır. TESLA kavitede ölçülen ortalama karekök (rms) frekans
yayınımı 10 Hz mertebesindedir ve bu frekans kayması, kavite bant genişliği ≈ 500Hz
ve altındaki değerlerde daha uygundur. β = v / c = 0.5 − 0.8 olan kaviteler, β = 1 olan
kavitelere göre boyuna salınımlara daha açık olduğundan mekanik titreşimler proton ve
iyonlar için çok hücreli kavitelerde kritik bir mesele olarak öngörülmektedir (Aune vd.
2000).
23
2.5.3 Süperiletken kavitelerin manyetik zırhlama gerekliliği
Manyetik yüzey direncinin birkaç nΩ seviyesine indirilebilmesi için çevredeki
manyetik alandan µT seviyesine kadar zırhlanma gerekmektedir. Bu, kavitelerin bir
çelik vakum kap içerisine yerleştirilmesi ve her kavite çevresinde yüksek geçirgenlikli
bir silindir kullanılması ile iki aşamalı olarak sağlanmaktadır. Bundan sonra çelik tankın
mıknatıslanmasını engellemek için genel teknikler kullanılır. Çevre alandaki zayıflayan
mıknatıs etkisi, mıknatıslanma olmayan bir silindirden daha iyi sonuç vermiştir. Bu
yöntem, çeliği mıknatıslanma etkisinden tamamen kurtarmayıp çevre manyetik alanın
eksensel bileşenini etkisiz hale getiren yeni bir manyetik alan oluşumu ile elde
edilmektedir. Eğer silindir 180o döndürülürse çelik silindir içerisinde ölçülen alan
ekseni, çevre alanın boyuna alan bileşeninden 2 kat fazla olacaktır (Aune vd. 2000).
Kavitenin silindirle zırhlanması, sıvı helyum sıcaklığında soğutulduğunda 10 000’den
daha yüksek manyetik geçirgenlikte kalabilen “Cryoperm” adı verilen bir malzeme
kullanılarak yapılmaktadır. Yeniden mıknatıslanmış vakum tankı ve “cryoperm”
zırhının toplam bileşeni çevre alan düzeyini birkaç µT seviyesine indirmek için
yeterlidir. İlk ve son kavitenin uç hücreleri boyuna alanların azaltılmasında etkili
değildir. Burada aktif alan Helmholtz bobinleri kullanılarak dengelenip son kavitedeki
kenar alan etkisi zararsız bir seviyeye indirilebilir (Aune vd. 2000).
2.6
Süper İletken Kavitenin Helyum Tankı ve Ayar Sistemi
Helyum tankı süper akışkan helyum içeren ve soğutma ile aynı zamanda kavitenin
mekanik desteğini sağlayan yapıdır. Tank paslanmaz çelik yerine ısısal daralması Nb’ye
göre 20 kat küçük olan titanyumdan yapılır. Soğutma, oda sıcaklığında stres olmayan
kavite içerisinde 3 MPa değerinde bir stres oluşturur. Ti’nin, elektron demeti kaynağı ile
kaviteye (Nb) kaynaklanması için ara bir metal tabaka gerektiren paslanmaz çelik-Nb'ye
göre, doğrudan elektron demeti ile kaynaklanma avantajı vardır.
24
Kavitenin ve He tankının montajı, sırasıyla titanyum bir körüğün elektron kaynağı ile
kavitenin bir tarafındaki konik Nb kafasına kaynaklanması ve titanyum bir halkanın
elektron kaynağı ile kavitenin diğer tarafındaki konik Nb kafasına kaynaklanması
şeklinde yapılır (Şekil 2.6). Kavite, tank içerisine yerleştirilerek körük ve titanyum
halka tungsten gazla Ti tanka kaynaklanır.
Ayar sistemi bir vites kutusu ve iki seviyeli bir kol içeren bir adımlama motoru içerir.
Hareketli parçalar 2 K’de vakum ortamında çalışmaktadır. Ayar oranı yaklaşık ±1 mm
olup ±300 kHz frekans oranına karşılık gelir. Çözünürlük 1 Hz’dir. Ayar sistemi
kavitenin soğutulmasından sonra itme ve çekme sırasındaki kuvvet değişmelerine karşı
geri tepmeyi engelleyici bir baskı kuvveti ile çalışır (Aune vd. 2000).
2.7
Süper İletken Kaviteye RF Güç Aktaran Ana Güç Bağlaştırıcı Ünitesi
Süperiletken kavitenin kritik bir bileşeni güç girişi bağlaştırıcılarıdır (power input
coupler). Seramik pencere ile kaplanan soğuk kısım ve kavitenin kurulumundan sonra
hızlandırıcı modül içerisine yerleştirilen sıcak kısım eşeksenel bağlaştırıcı ile temiz
odada montajlanmıştır. Sıcak kısım RF güç kaynağına bağlı olan dalga kılavuzundan
eşeksenel hatta geçişi sağlar. Eşeksenel hat, hava dolu dalga kılavuzuna karşı ikinci bir
seramik pencere ile devam eder. İki pencere, hızlandırıcı modülün kurulumu sırasında
kirlenmesini engellemek ve işletim sırasında pencere deformasyonuna karşı
korunmasını sağlamak için kullanılır.
TESLA
kavitelerde
bağlaştırıcılar,
kavite
hızlandırıcı
modül
içerisinde
oda
sıcaklığından 2 K sıcaklığa soğutulduğunda tüm modül boyunca boyuna harekete izin
verecek şekilde tasarlanmıştır. Bu sebeple eşeksenel hattın iç ve dış iletkenlerinde
körüklere (esnek dalga kılavuzları) ihtiyaç vardır. Bağlaştırıcılar, oda sıcaklığındaki
dalga kılavuzu ile 2 K sıcaklığındaki kaviteyi birleştirdiğinden, düşük ısı iletkenliği ile
yüksek elektrik iletkenliği arasında bir iletişim yolu bulunmalıdır. Bu, birkaç termal
kesinti ve RF yüzeyde ince bakır kaplamalı (10-20 µm ) paslanmaz çelik boru veya
25
körük (esnek dalga kılavuzu) kullanılarak yapılır (Aune vd. 2000).
Şekil 2.6
Destek halka, helyum tank içerisine kaynaklamak için
kullanılan konik Nb levha kafası ve hizalama için
kullanılan referans profil başlığı (Aune vd. 2000)
2.7.1 TESLA kavitelerde A tipi giriş bağlaştırıcı
A tipi giriş bağlaştırıcı Şekil 2.7’de gösterilmiştir. Bu bağlaştırıcıda, 70 K’de konik bir
seramik pencere ve oda sıcaklığında bir düzlem dalga kılavuzu penceresi
bulunmaktadır.
Konik şekil, soğuk pencerede geniş bant empedans uyumu sağlamak için seçilmiştir.
Yansıyan güç %1’in altındadır. Seramik pencere %99.5 saflıkta Al2O3’ten üretilmiştir.
Yüksek iletkenlikli oksijensiz bakır halkalar Au/Cu (%35/%65) lehim alaşımı
kullanılarak seramiğe lehimlenmiştir. Seramiğin her iki tarafındaki iç iletkenler elektron
kaynağı ile dış iletkenler gazaltı (Tungsten Inert Gas-TIG) kaynağı ile lehimlenmiştir.
Seramik her iki tarafından da çoklu çarpışmaları azaltmak için 10 nm titanyum azot
tabakası ile kaplanmıştır. Dalga kılavuzundan eşeksenel hatta geçiş bir empedans
26
dönüştürücü ve düzlemsel bir dalga kılavuz penceresi gibi bir silindirik topuz
kullanılarak yapılır. Pencerenin hava tarafı ile vakumlu bölgede 1.3 GHz'de (TESLA
kaviteler için) empedans uyumu gerekmektedir (Aune vd. 2000).
2.7.2 TESLA kavitelerde B ve C tipi giriş bağlaştırıcılar
B tipi giriş bağlaştırıcı 70 K’de silindirik seramik bir düzlem dalga kılavuz penceresi
kullanır ve dalga kılavuzundan eşeksenel hatta geçiş bir silindirik topuz bağlantısı ile
yapılır. Dalga kılavuz pencerelerinin kısıtlı olması sebebiyle dalga kılavuzu ve
eşeksenel hat geçişi sağlayan silindirik bir pencere kullanılarak üçüncü bir C tipi giriş
bağlaştırıcı geliştirilmiştir. C tipi giriş bağlaştırıcı, çoklu çarpışmaları azaltmaya duyarlı
60 mm çapında eşeksenel bir hattan oluşan ve merkez iletkene DC potansiyel
uygulayabilme özelliğine sahip olan bir yapıdır. Çoklu çarpışma etkilerinin
bastırılmasında bir DC ön gerilim uygulamanın yararlı olduğu gözlemlenmiştir (Aune
vd. 2000).
2.7.3 TESLA kavitelerde HOM bağlaştırıcı
Elektron paketçikleri, kavitede çoklu paketçik kararsızlıkları ve demet dağılmalarını
aktifleştirdiğinden, yüksek frekanslı temel modları uyarır. Bu durum 9 hücreli kavitenin
demet hattına monte edilen HOM bağlaştırıcılar kullanılarak depolanan enerjinin
uzaklaştırılması yolu ile engellenmektedir. Diğer bir problem de merkez hücrelerde
yoğunlaşan tuzaklanmış salınımlardan ve son hücrelerdeki düşük alan genliğinden
ortaya çıkar. Her iki tarafta da HOM bağlaştırıcılar kullanılarak tüm yüksek salınımlar
ayrıştırılabilir.
Çift kutuplu salınımların iki yönlü kutuplanması, kavitenin her iki tarafına da
yerleştirilen iki ortogonal HOM bağlaştırıcı gerektirir. Fakat kavite dizisindeki
ortogonal
HOM
bağlaştırıcı
komşu
kavitedeki
27
HOM
bağlaştırıcı
tarafından
engellenebilir.
HOM bağlaştırıcılar kavitenin her iki uç bölümüne çift kutuplu salınımların her iki
kutuplanmasını da sönümlemek amacıyla dik açıya yakın yönelimle monte edilir. HOM
bağlaştırıcılar arasındaki açı dört kutuplu salınımların sönümünü de sağlamak amacıyla
115o’dir.
Hızlandırma salınımının uyarılmasını engellemek amacıyla HOM yapılara, 1.3 GHz
dalgaboyu aralıklı bir çentik süzgeç (notch filter) yerleştirilmiştir. İki çeşit HOM
bağlaştırıcı geliştirilip test edilmiştir, bunlardan bir tanesi profil başlık (flanş) üzerine
takılırken diğeri kavite üzerine kaynaklanır (Aune vd. 2000).
Şekil 2.7 A tipi giriş bağlaştırıcısinin basitleştirilmiş görüntüsü (Aune vd. 2000)
28
2.8
Güç Kaynakları
2.8.1 Klaystronlar
1930’ların sonunda Varian kardeşler tarafından bulunan klaystronlar, tabanca bölümü,
RF etkileşme bölümü, ve toplayıcı bölümü olmak üzere üç ayrı bölümden oluşmaktadır
(Şekil 2.8). Klaystron termiyonik bir tabanca, birçok RF kavite ve güç harcayan
elektronların toplanması için bir toplayıcı içerir (Beard, 2005).
Şekil 2.8 Klaystronun şematik gösterimi (Beard, 2005)
Tabancadan DC bir elektron demeti yayınlanır, elektronlar RF dalga olmayan bir
ortamda sürüklenme tüpü boyunca hareket eder ve toplayıcıda dağılır. Elektron demeti
sürüklenme tüpü boyunca uzay yükü artış etkisini azaltmak için manyetik olarak
odaklanır (Beard, 2005).
Klaystronlar A sınıfı yükselteçler olup demet akımının 360o açı ile giriş döngüsüne
girdiği noktadan ön gerilim alır ve tam dolduğunda yükseltecin dışına çıkarılır. Giriş
kavitesine RF uygulandığında kavite düzlemleri arasında elektrik alan üretilir. Bu alan
kavitenin tasarlandığı frekansta rezonansa uğrar.
29
Giriş kavitesini elektrik alan fazında geçen elektronlar hızlandırılırken, elektrik alanın
180o faz dışında kalanlar gecikir. Alan minimum iken geçen elektronlar alandan
etkilenmezler. Bu momentum transferi elektronlarda paketçikleşmeye sebep olur ve bu
etki hız modülasyonu olarak adlandırılır. Uzay yük etkileri ihmal edilerek
paketçikleşme etkisi Şekil 2.9'da gösterilmiştir (Beard, 2005).
Demet her kaviteyi geçişinde paketçikteki akım yoğunluğu artar. Paketçikler kavitelerin
sonunda alanın hareket yönünün tersinde bir fazla çıkar. Bu elektron paketçiklerinin, RF
gücün çekildiği kavite içerisinde enerji kaybına uğramalarına neden olur. RF sinyal
kazancı RF kavitelerin sayısına bağlı olup kavite başına tipik olarak 20 dB’dir (Beard,
2005).
2.8.2 İndükleyici çıkış tüpleri (IOT)
İndükleyici çıkış tüpleri kavitelerin kısmen rezonans devre teknolojilerine dayanan aynı
zamanda da üç kutuplu ve dört kutuplu elektron tüplerindeki ızgara modülasyon
teknikleri kullanan (Şekil 2.10) melez (hybrid) bir tüptür. 1930’ların sonlarında
geliştirilmiş, fakat üretimi için gereken teknoloji 1990’larda oluşmuştur (Beard, 2005).
Bir indükleyici çıkış tüpü tabancası tüp boyunca elektron akışını kontrol ızgarasından
faydalanarak düzenleme prensibine dayanır ve B sınıfı çalışma şekli daha verimlidir.
Fakat B sınıfı, atlama kusurları ve demetin tetiklediği harmoniklerden dolayı
problemlidir.
Üç kutuplu elektron tüpü teknolojisinde olduğu gibi pozitif potansiyeldeki elektronlar
katottan anoda hareket ederken bir akım ölçülür. Bir ızgara, katot boyunca potansiyel
profilini düzenler ve katot akımı bu şekilde kontrol edilir. RF doğrudan, ızgara ve katot
arasındaki RF geriliminı ayarlayan elektron tabancasına uygulanır. Bu bölgedeki
gerilim sıfır veya negatif olduğunda elektron yayınlanmaz, gerilim pozitife doğru
gittikçe elektron yayınlanır. Bu tip paketçikleşme etkisine yoğunluk modülasyonu adı
30
verilir. Bu, ızgara ön gerilimi kesildiğinde yani giriş sinyali olmadan akım akmayan
tipik bir B sınıfı çalışma şeklidir. Akım sadece sinyal mevcutken ve sadece 180o giriş
döngüsüyle akar (Beard, 2005).
İndükleyici çıkış tüpleri ızgara ön gerilim akımının 180o ve 360o giriş döngüsü arasında
akabileceği şekilde ayarlandığı AB sınıfı işletim şeklinde de çalışabilirler. B sınıfı
çalışma şeklinden farklı olarak, boş ön gerilim akımındaki bu artış, tüpleri her zaman
küçük miktarda ve oldukça yüksek doğrusal olmayan bölgenin dışında tuttuğundan,
atlama kusurunda azalma ile sonuçlanır. Boş ön gerilim A sınıfı çalışma şekline benzer
olarak ayarlanmazsa, verimlilik B sınıfı çalışma şekli ile benzerdir.
İndükleyici çıkış tüpleri demet rezonans kaviteden geçerken RF gücün demetten
kaldırılması yöntemi ile çalışır. Demet katotta kontrol ızgarasına uygulanan RF gerilimi
ile paketçiklenir.
Demet çıkış bölgesinden geçerken rezonans kavite, kavitede bir salınım gerilimi ve
akım indükler. Bu durumda RF gücü klaystron çıkış kavitesinde olduğu gibi rezonans
kaviteden çekilir (Beard, 2005).
Şekil 2.9
Düz çizgiler: kovuğa sıfır fazla giren ve hızlanmayan
elektronlar, iri noktalardan oluşan çizgisel hatlar: kovuğa negatif
gerilimle girip yavaşlatılan elektronlar, küçük noktalardan
oluşan çizgisel hatlar: kovuğu elektrik alanın tepe noktasında
geçen ve hızlandırılan elektronlar (Beard, 2005)
31
İndükleyici çıkış tüpleri basit bir rezonans kaviteye sahip olması sebebiyle,
klaystrondan daha kısadır. Bu sebeple demet genellikle klaystrondaki demete göre daha
geniş olup kaviteyi geçerken alanın en yüksek noktasında kontrol edilebilir. Sonuç
olarak kavite ile etkileşme klaystrona göre daha büyük olup verimlilik çok yüksektir.
Gözlemler indükleyici çıkış tüplerinin verimliliğini %80 ve daha yüksek olarak
kaydetmiştir (Beard, 2005). Verimlilikte düşündürücü avantajları olmasına rağmen
indükleyici çıkış tüpleri, sadece bir kaviteye sahip olması sebebiyle yüksek sürücü gücü
gerektirdiğinden çok düşük kazanca sahiptir.
Şekil 2.10 İndükleyici çıkış tüpünün şematik gösterimi (Beard, 2005)
Küçük ve portatif yapısı sebebiyle indükleyici çıkış tüpleri klaystronlara göre daha
ucuzdur. Daha da önemlisi parçacık hızlandırıcıları için 1.3 GHz indükleyici çıkış
tüpleri pek çok gelişmeye uğramıştır. Daha yüksek frekanslara gidildikçe katot ızgara
boşluğu frekansla ters orantılı olduğundan ızgara ve katot boşluğunun eş uzaklıklı
olması gerekliliği ve üretim toleransları sebebiyle birkaç GHz’den daha yüksek
frekanslarda indükleyici çıkış tüpleri yapılamamaktadır. Aralık büyüklüğü ızgaranın
katottan gelen baryum göçü ile bozulmasına sebep olabileceğinden ciddi oranda risktir.
Elektron tabancası tasarımı kullanılarak yapılan simülasyonlardan 3 GHz’e kadar
yüksek demet akımı elde etmek mümkündür (22 kV’da çalışan (B sınıfı) 1.3 GHz
32
indükleyici çıkış tüpleri için akım ≈ 0.9 < i ( A) < 1.6 ).
Modern indükleyici çıkış tüplerinde katot ve ızgara tasarım tipi son yıllarda oldukça
gelişmiştir. Birkaç indükleyici çıkış tüpü raporuna göre, ızgara üretimi yeterince
güvenilir değildir. Bu sebeple eski teknoloji olan daha ucuz indükleyici çıkış tüplerinin
seçimi için destekler artmaktadır.
Çalışmalar, ızgara gerilimi ve demet geriliminın faz duyarlılığının klaystrona göre daha
doğrusal ve daha küçük olduğunu göstermiştir.
L band frekansta çalışan indükleyici çıkış tüpleri enerji geri dönüşümlü linak teknolojisi
için anahtar elemanlar olma yolundadır (Beard, 2005).
Klaystronlara göre avantajları verimlilik, daha geniş gerilim aralığı, doğrudan katottan
olan yoğunluk modülasyonu (daha kısa) ve maliyet iken indükleyici çıkış tüplerini
sınırlayan faktörler daha düşük kazanç, katot – ızgara arasındaki mesafenin frekansla
ters orantılı olmasının frekans limitini birkaç GHz’de sınırlaması, daha yüksek
harmoniklerde indükleyici çıkış tüpleri hesaplamalarında garantili performans
gözlemlenememesi ve klaystronlara göre daha düşük güç elde edilmesi sayılabilir
(Beard, 2005).
2.8.3 Katıhal güç kaynakları
Pek çok hızlandırıcı yüksek güç RF kaynağı kullanır. Bu kaynaklar genellikle yeterli
frekans ve faz kararlılığını yakalamak için yükselteçli olmalıdır. Frekanslar 50
MHz’den 10 GHz’e veya daha yüksek değerlere kadardır. Güç gereklilik aralığı 10kW1 MW veya daha yüksek bir değer olup (sürekli kaynaklar için) ve atmalı kaynaklar için
100 MW’a kadardır. Tek bir basit yükselteç ile elde edilemeyen güç için pek çok
yükselteç birleştirilerek yeterli güç elde edilebilir. Bazı durumlarda çok sayıda
hızlandırma kavitesi için düşük bir kaynaktan ayrı ayrı beslenen güç yükselteçleri ile
33
güç elde edilebilmektedir (Zavadtsev 2009).
Son yıllarda katıhal yükselteçlerin gelişimi doğrusal hızlandırıcılarda süperiletken
kaviteleri besleyen RF güç dağıtım sistemine başka bir yaklaşım düşünülmesini
sağlamıştır.
Katıhal yükselteçlerin avantajları kararlılıkları, bakımlarının kolaylığı, sıfır ısınma
süresi ve düşük gerilimlerde çalışmasıdır. Tipik olarak 28 V olan besleme gerilimi
yüksek teknolojili vakum tüplü yükselteçlere göre daha güvenilirdir. Ancak bunun
bedeli yüksek miktarda sağlanması gereken bir DC akımdır. Bu tür akımlar omik
kayıplara uygun büyük bakır akım çubukları gerektirmektedir.
Günümüzde yüksek güç seviyelerine yüksek performansla ulaşmak için uygulamalarda
geniş oranla GaN teknolojisine dayalı yükselteçler kullanılmaya başlamıştır. GaN bazlı
yüksek elektron hareketli transistörler (HEMT) yüksek güç üreteçleri için en uygun
seçenek olarak görülmektedir. GaN HEMT'lerin düşük güç tüketimleri, daha geniş
frekans bandı ve yüksek doğrusallık özellikleri tercih edilirliklerinin artmasına neden
olmuştur. GaN HEMT'ler kullanılan elektrik gücünde tasarruf sağlamasının yanısıra
operasyonu sırasında daha az ısı kaybı oluşturması sebebiyle, bu teknoloji ile
oluşturulan yükselteçlerin diğer yükselteçlere göre boyutlarının daha küçük ve
maliyetlerinin daha az olması, 50 V'a kadar güç kaynağı gerilimi seçenekleri ile
çalışması sebebiyle de operasyon akımının diğer teknolojilerle üretilen yükselteçlere
göre azaltılabilmesi gibi avantajlar sunmaktadır.
Genellikle yükselteç tasarımlarında transistör empedansları daha düşük hale geldiğinden
sorunlar yaşanmaktadır. GaN HEMT'ler diğer yükselteçlere göre daha yüksek
empedanslar göstermektedir. Bu durum yükselteçlerin tercih edilen duruma göre (geniş
frekans bandı veya daha yüksek güç ekli verimlilik) performasının artırılmasında GaN
HEMT teknolojisinin avantajını ortaya koymaktadır. GaN HEMT transistörler ile
üretilen katıhal yükselteçlerin verimliliği operasyon frekansı ve sınıfına göre
34
değişmekle birlikte %60–70 civarındadır.
Klaystrondan oluşan yüksek güç RF dağıtım sisteminde, bütün kavitelerde maksimum
hızlandırma gradyeni farklıdır. Hesaplar, aynı klaystron ile beslenen bütün kavitelerin
aynı giriş gücüne sahip olduğu sonucunu vermesine rağmen, pratikte aynı klaystron ile
beslenen kavitelerden en düşük hızlandırma gradyenine sahip olanı işletim gradyeni
olarak esas alınmaktadır. Katıhal yüksek güç RF sistemleri her bir kavitede maksimum
güçle ve daha yüksek toplam hızlandırma oranı ile çalışır (Zavadtsev 2009).
Katıhal güç yükselteçleri ile atmalı ve sürekli dalga elde edilebilmektedir. Bunun için
kontrol terminalinin ara yüzünden işletim türünün seçilmesi yeterlidir. Ayrıca
klaystronlardaki gibi sınırlı bir yaşam ömrü yoktur. (Zavadtsev 2009).
2.9
Hızlandırıcı Fiziği
Parçacık hızlandırıcıları fizik ve teknolojinin bir araya gelmesiyle oluşan yüksek enerjili
parçacıkların fizikteki temel araştırma alanlarına yeni ve etkili deneyimler kazandıran
yapılardır. Bu yenilikler ve edinilen deneyimlerin kullanılması parçacık hızlandırma
alanında büyük gelişmelere sebep olmuştur. Uygulanan değişik teknikler ile parçacık
hızlandırıcıları birçok farklı şekilde tasarımlanarak yaygınlaştırılmışlardır.
Parçacık hızlandırıcıları, elektrik yükünün statik ve dinamik elektromanyetik alanlarla
etkileşimlerinin teknoloji kullanılarak gerçek hayata yansıtılması sonucu oluşan
ürünlerdir. Elektromanyetik alanlar, statik elektrik alanlardan betatronların 50-60 Hz
frekanslı manyetik alanlarına ve MHz'den GHz'e kadar olan radyo frekanslara kadar çok
değişken frekans aralıklarında kullanılmakta olup, yüksek alanlarda parçacık
hızlandırmak için lazer demetleri kullanma yönünde çalışmalar mevcuttur.
Hızlandırıcılar genel olarak demetin hızlandırıcı yapıya aktarıldığı enjeksiyon sistemi,
demete enerjinin uygun aktarılabilmesi için vakum sistemi, hızlandırıcı yapıya güç
35
sağlayan sistemler için elektrik
trik ve güç sistemi ile hızlandırıcı yapının duvarlarındaki
dirençsel kayıplardan kaynaklanan ısı oluşumunu azaltmak veya engellemek için
soğutma sistemi (normal iletken yapılarda su soğutma, süperiletken yapılarda helyum
soğutma) olmak üzere dört temel sistemden
si
oluşmaktadır.
Parçacık hızlandırıcıları genel olarak, doğrusal
doğrusal ve dairesel olmak üzere ikiye ayrılır.
Depolama halkaları da denilen dairesel hızlandırıcılarda hızlandırıcı yapı olarak RF
kaviteler kullanılır ve RF kaviteler sürekli dalga modunda çalışır.
alışır. Dairesel
hızlandırıcılarda yayınlanan maksimum enerji, parçacıkların sürekli dalga ile enine
hızlandırılması sonucu sinkrotron ışınımı olarak açığa çıkar. Parçacık başına yayınlanan
güç, E toplam parçacık enerjisi, R dairenin yarıçapı,
parçacığın
ın klasik yarıçapı olmak
üzere (Humphries 1999)
(W) olup, elektron hızlandırıcılarda
güç kaybı iyon hızlandırıcılara göre
oranında daha fazladır. Bu sebeple
elektronlar için doğrusal hızlandırıcılar dairesel hızlandırıcılara göre daha verimli
hızlandırma yöntemidir.
İlk parçacık hızlandırıcılar elektrostatik
elektrosta hızlandırıcılar olup, demete sabit bir elektrik
alandan
enerji
kazandırırlar.
Elektrostatik
hızlandırıcılardaki
temel
sınırlama
ulaşılabilen maksimum enerjinin
nin q yükü ile uygulanan potansiyel farkından
dan daha fazla
olmaması ve pratikte bu potansiyel farkının elektrik boşalmaları (kıvılcım oluşumları)
ile sınırlı olması ve birkaç milyon voltun
volt üzerine çıkmamasıdır. Bu sorun RF doğrusal
hızlandırıcılar kullanılarak paketlenmiş demet üzerine (atmalı dalga yapısı) zamanla
değişen (harmonik) elektrik alan uygulanıp,
uygula
paketçikler hızlandırma alanı ile uygun
giriş
Şekil 2.11 RF kavitenin donanımları ile birlikte eş devre diyagramı: RF üreteç,
iletim hattı, dolaştırıcı, giriş bağlaştırıcı, LCR devresi (Schmüser 2003)
36
polaritede olduğu müddetçe hızlandırma işlemine devam edilerek bu sınırlama
aşılmıştır.
Radyo frekans hızlandırıcılarda, hızlandırma kavitesinin amacı radyo frekans gücünün
demete aktarılmasıdır. Doğrusal hızlandırıcılarda bakır kavitenin duvarlarında dirençsel
(omik) güç fazla harcandığı için yüksek RF güç gereklidir. Yani, RF donanım ve güç,
maliyetleri çok fazla olmadığı müddetçe bakır kaviteler için daha önemlidir. Ayrıca
kavite geometrisinin tasarımı ve hızlandırma alanları, uygulanan RF gücün verimliliği
ile doğrudan ilintilidir. RF güç maliyetinin azaltılması, yani hızlandırma alanlarının
gücünün azaltılması, linaklar için daha fazla maliyet ile sonuçlanır. Yüksek görev
döngülü (duty cycle) linaklarda bakır kavitelerin soğutulma zorluğu önemli bir
sınırlamadır. Bir elektronun, bir iletken içerisindeki hareketinde ortalama serbest yolu,
(mean free path) sıcaklık azaldıkça arttığından bakır kavitelerin krayojenik (dondurucu)
sıcaklıklara kadar soğutulması meselenin geliştirilmesinde bir umut olarak görülmüş,
RF yüzey direncini belirleyen parametre deri kalınlığı olduğundan, ortalama serbest yol
deri kalınlığını aştığında krayojenik sıcaklıklara kadar soğutulmuş bir bakır kavitenin
yüzey direncinin oda sıcaklığındaki bakır kavitenin yüzey direncinden 10 kat daha az
olduğu görülmüştür. Ancak yüzey direncinin düşürülmesi, krayojenik sıcaklıklara kadar
soğutulan bakır kavitelerin bu kadar düşük sıcaklıklarda işletiminin oda sıcaklığındaki
bakır kavitelere göre daha fazla güç gerektirmesi sebebiyle, krayojenik sıcaklıklara
kadar soğutulan bakır kavitelerin daha fazla yatırım gerektirdiği anlaşılmıştır. Fakat
süperiletken
Nb
kavitelerin
kullanımı,
oda
sıcaklığındaki
bakır
kavite
ile
karşılaştırıldığında RF yüzey direncinde 105 kadar azalma sağlarken, süperiletkenin
işletim güç tasarrufu 10-102 mertebelerinde olmaktadır. Bu sebeple süperiletkenliğin
linaklara yansıtılması daha iyi performans ve daha düşük maliyet olması açısından çok
önemli bir gelişme olarak görülmüştür. Normal iletken hızlandırıcılarda bakır
kavitelerin ısınmasını engellemek için kavitelere mikro saniyeler mertebesinde RF
atmalar gönderilirken süperiletken kavitelerde krayojenik soğutma ile ısınma makul
seviyelerde tutulabildiğinden, atma süresi milisaniye mertebesinde yani sürekli modda
olabilmektedir (Schmüser 2003).
37
Z
Süperiletken kaviteler Şekil 2.11'de olduğu gibi bir devre diyagramı ile temsil edilir.
Süperiletken kaviteler için güç kaynakları pratikte klaystronlar, indüktif çıkış tüpleri ve
katıhal yükselteçlerinden herhangi birisi olabilmektedir. RF dalga kaviteye bir iletim
hattı ile aktarılır (yüksek güç dalga kılavuzları, düşük güç eşeksenel kablolar ile) ve bir
giriş bağlaştırıcı ile kavite içerisine sokulur. Bu bir dalga kılavuzu bağlaştırıcı veya
eşeksenel bağlaştırıcı olabilir. En basit giriş bağlaştırıcı süperiletken kavitenin test
aşamasında kullanılan ve kavitenin demet hattı bölümünde bulunan eşeksenel bir
antendir (Şekil 2.11). Seçilen demet hattının yarıçapı (Şekil 2.11 iletim hattı), demet
hattının eşik frekansı kavitenin rezonans frekansından daha büyük olacak şekilde
seçilmelidir. Bu şekilde kavitedeki hızlandırma amaçlı kullanılan RF dalga demet hattı
içerisinde üstel olarak azalarak sönüme uğrar. Bunun anlamı, eşeksenel antenin ucu ile
kaviteye gönderilen RF dalganın elektrik alan bileşeninin genliğinin antenin yerine
bağlı olması ve anten birkaç cm, boyuna hareket ettirildiğinde elektrik alan
büyüklüğünün değiştirilebilmesidir. Giriş bağlaştırıcı, bir elektrik devresinden diğer
elektrik devresine enerjiyi elektromanyetik alan aracılığıyla ileten bir transformatör gibi
görev yapar (1:N; genellikle N>>1). Süperiletken kavite, şönt empedans (paralel direnç)
olarak adlandırılan R0 paralel direncinin çok yüksek olduğu (bu şekilde akım LC
devresi üzerinden akar) (T = 2 K ' de > 1012 Ω) bir LCR devresi ile temsil edilir (Şekil
2
2.11 LCR devresi). R / Q = R0 / Q0 = Vacc
/( 2ω 0U ) oranı ne kavitenin boyutuna ne de
duvar materyaline bağlı olmayıp sadece kavitenin geometrisine bağlı olan bir
parametredir. Diğer bir kabul ise, şönt empedansın Ra = 2R0 olduğu durumdur. RF güç
kaynağının (Şekil 2.11 RF yükselteç = Pg) devredeki yeri, RF dalganın kaviteye iletim
hattı ile yönlendirilmesi sırasında kavite girişinde yansımalar olabilmesi sebebiyle
(Şekil 2.11 dolaştırıcı) yansımanın engellenmesi amacıyla dikkat gerektirmektedir.
RF dalga, giriş bağlaştırıcıdan geri yansıtılarak RF güç kaynağına geri dönebilir.
Klaystron veya kullanılan herhangi bir güç kaynağı, geri yansıyan RF dalgalardan zarar
görür. Bu sebeple RF gücün iletildiği iletim hattı üzerinde RF güç kaynağı ile kavite
arasına bir dolaştırıcı (circulator) yerleştirilmiştir. Şekil 2.11’e göre dolaştırıcı
üzerindeki uç 1’e gelen bir RF dalga dolaştırıcıyı uç 2’den, uç 2’ye gelen RF dalga ise
38
dolaştırıcıyı uç 3’ten terk eder. Dolaştırıcının karakteristik empedansı, Z 1 olan bir yük
direnci ile sembolize edilmiştir. Kavite girişinden yansıyan dalga mutlak suretle uç
3’deki yük direncine yönlendirilir ve burada tamamen soğurulur. Güç kaynağında
devreye bakıldığında görünen, iletim hattının kaviteye kadar uygun şekilde
sonlandırıldığıdır (Şekil 2.12) (Schmüser 2003).
Basitleştirilmiş devre diyagramında (Şekil 2.12) iletim hattı elemanları olmamasına
rağmen kavite tarafı için olan elemanlar gösterilebilir. İletim hattı ile dolaştırıcının 3
numaralı ucunda (Şekil 2.11) bulunan Z 1 toplam empedansı basitleştirilmiş devrede,
paralel bağlı direnç, Rext = N 2 .Z1 'e dönüşür. Kavitenin yüksüz kalite faktörü Q0 , devre
elemanlarının birlikteliğinden hareketle ω 0 =
Q0 =
1
olmak üzere (Schmüser 2003),
LC
R0
ω0 L
(2.33)
ile verilir. Dolaştırıcının 3 numaralı ucunda oluşan harici yük, LC devresindeki (Şekil
2.11) salınımda ekstra bir sönüme sebep olur. İlgili kalite faktörü kavitenin harici kalite
faktörü
olup
Qext = Rext /(ω 0 L ) ’ye
eşittir.
R0
ve
Rext
paralel
dirençleri
Şekil 2.12 Klaystrondan görülen basitleştirilmiş devre diyagramı (Schmüser 2003)
39
Rl = (1 / R0 + 1 / Rext ) −1 olarak ifade edilirse yüklenmiş kalite faktörü (Schmüser 2003),
Ql =
1
1
1
Rl
=
+
ve
Ql Q0 Qext
ω0 L
(2.34)
olarak ifade edilir. Devreye harmonik bir akım sürüldüğü düşünülürse ve üretici
frekansın kavite öz frekansı ile uyumlu olduğu varsayılırsa; Kirchoff kuralına göre,
C
dV
V
1
+
+ ∫ Vdt = I g cos(ω0 t )
dt R yük L
(2.35)
Eşitlik 2.35’in zamana göre türevi alınırsa (Schmüser 2003),
I gω0
ω dV
d 2V
+ 0
+ ω 02V = −
sin(ω 0 t )
2
Q yük dt
C
dt
V (t ) = I g R yük cos(ω 0 t )
(2.36)
(2.37)
Akım kapatıldığında zaman sabiti;
τ=
2Q yük
ω0
(2.38)
olan sönümlü serbest bir salınım elde edilir (Schmüser 2003).
2.9.1 Demetsiz kavite
İdeal durum RF üreteç frekansının kavite öz frekansına eşit olduğu ω g = ω 0 olan ve
40
giriş bağlaştırıcılardan hiç güç yansıması olmadığı durumdur. Bu durum, kavite
empedansı dalga kılavuzunun karakteristik empedansına eşit olduğu zaman gerçekleşir.
Yani,
Z kavite / N 2 = R0 / N 2 = Z 1
(2.39)
şartı geçerlidir (Schmüser 2003). Burada N kavitenin hücre sayısıdır. ω g = ω 0
durumunda LCR devresinin empedansı tamamen gerçektir ve Z kavite = R0 ile verilir. Bu
şartlar altında Ql = Q0 / 2 ’dir ve RF üreteç kapatıldıktan sonra salınımın zamanla
bozunumundan yüksüz kalite faktörü olan Q0 belirlenebilir. Bu durumda, üreteç gücü
tamamen kaviteye aktarılarak duvarlarda harcanır, dolayısıyla Pg = Pdiss dır. Bir güç
ölçer ile Pg ölçülerek kavitede depolanan enerji olan U = Q0 Pdiss / ω 0 ve hızlandırma
alanı hesaplanabilir. N kavitenin hücre sayısı olmak üzere çiftlenim parametresi
(Schmüser 2003),
βc =
R0
N 2 Z1
(2.40)
olarak açıklanır. İletim hattının uygun sonlanmasının anlamı β c = 1 ’dir. Çiftlenim
parametresi 1 değilse, gelen RF üreteç gücü Pg giriş bağlaştırıcıdan kısmen yansıyacak,
kısmen bağlaştırıcı üzerinden geçecek ve kavite duvarlarında harcanacaktır. Harcanan
güç (Schmüser 2003),
Pref
4β c
( β c − 1) 2
Pg
=
Pg , Pt =
2
(β c + 1) 2
( β c + 1)
(2.41)
ile verilir. β c = 1 durumunda klaystron gücü olan P g tamamen aktarılır ve R0 direnci
üzerinde harcanır. Basit devre diyagramında (Şekil 2.14) üreteç akımı sadece kavite
41
paralel direnç (şönt empedansı) R0 üzerinden değil aynı zamanda harici direnç Rext
üzerinden de akar. Üreteç akımı I g hayali bir akım olup orijinal klaystron akımından
farklıdır. Şekil 2.14’e göre R0 içerisinde harcanan güç I g2 R0 /(2( β c + 1) 2 ) ’dir. Herhangi
bir çiftlenim parametresi β c değeri için üreteç akımı,
Ig = 2
2 β c Pg
R0
=
2 Pg
2
N
Z1
ile verilir. Bunun anlamı I g hayali akımı,
I klyst
N
=2
I klyst
(2.42)
N
klaystron akımının 2 katıdır (Schmüser
2003).
2.9.2 Demetin hızlandırılması
Bir RF kavite sürekli bir demete enerji transfer edemez çünkü yarı periyodda alan
yavaşlamaktadır. Bu sebeple, parçacıklar kaviteyi geçerken istenilen RF fazında RF
dalga ile eş fazlı olan kısa paketçikler içerisinde gruplandırılmalıdır. Hızlandırıcı
elektrik alanı E z (t ) = E 0 cos(ω g t ) olan bir doğrusal hızlandırıcıdaki göreli demetin
fazının
φ0 ≈ 0
olması
durumunda
parçacıklar
hızlandırılırlar (Schmüser 2003).
42
maksimum
(tepe
noktasında)
Bir paketçik treni RF periyodunun tam katı bir tekrarlama zamanı Trep olan pek çok eşit
aralıklı paketçik içerir, Trep = hT g = h 2π / ω g (h, harmonik sayı). Ortalama kare kök
(rms) paketçik uzunluğu küçüktür ( σ b << Tg ). Şekil 2.13’deki birleştirilmiş devre
Şekil 2.13 Kaviteden görülen devre diyagramı, dalga
empedansı Rext = N 2 .Z1 ve I g demet akımı
kılavuzunun
toplam
diyagramında demet, yönü üreteç akımına zıt olan bir akım ile temsil edilmektedir,
çünkü enerjisini kaviteden alır. Üreteç ve demet akımları sırasıyla,
~
~
I g exp(iω g t ) , I b exp(iω g t )
~
~
(2.43)
~
~
ile verilir (Schmüser 2003). I g ve I b kompleks fazörleri, I g = I g ve I b = 2 I 0 ’dır.
Burada üreteç frekansı ile kavite öz frekansının eşit olduğu ω g =ω 0 ve paketçiklerin
tepe noktasında hızlandırıldıkları düşünülmüştür. LCR devresinde üreteç indüklü ve
demet indüklü gerilimler;
~
~
Vg = Ig
~
~
R0
R0
, Vb = Ib
βc + 1
βc +1
olur. Hızlandırma gerilimi,
43
(2.44)
~
~
~
V hıı = V g + V b
(2.45)
bu iki gerilimin vektörel toplamına eşittir. Parçacık enerjisini değiştiren bu değerdir.
Tepe noktasındaki hızlandırmada üreteç ve demet indüklü gerilimlar zıt noktalara işaret
eder ve net hızlandırma gerilimi V acc = V g − V b ’dir. Eşitlik 2.42 kullanılarak Pg üreteç
gücünden (klaystron gücü vs.) hayali üreteç akımı I g ve I b = 2 I 0 dc bileşenden ω g ’de
demet akımının Fourier bileşeni elde edilebilir. Hızlandırma gerilimi için (Schmüser
2003),
Vacc =
2 2β c Pg R0
βc + 1
(1 −
K
βc
) , K = I0
R0
2 Pg
(2.46)
olarak bulunur. K boyutsuz parametresi demet yükleme parametresi olarak tanımlanır.
Demete transfer edilen güç (Schmüser 2003),
Pb =
I bVhıı
= I 0Vhıı
2
(2.47)
ile verilir ve üreteçten demete olan güç transferinin verimliliği,
ηg =
Pb 4 K β c
K
=
(1 − )
Pg
βc + 1
βc
(2.48)
ile verilir. Son olarak, giriş bağlaştırıcıdan yansıyan güç,
Prefn = Pg − Pb − Pdiss =
(β c − 1 − 2 K β c ) 2
( β c + 1) 2
44
Pg
(2.49)
olarak verilir. Demet olmadan ( I 0 = 0 ve K = 0 ) β c = 1 şartı sağlandığında güç
yansıması 0’dır. Fakat demetle 0 yansıma sağlanabilmesi için süperiletken kavitenin
çiftlenim parametresi değerinin 1’den çok daha yüksek seçilmesi gerekmektedir.
Dairesel bir hızlandırıcıda göreli demetin ( v ≈ c ) fazı boyuna odaklamayı sağlamak için
RF dalgasının düşüş eğrisi üzerinde 0 < φ 0 < π / 2 seçilmelidir. Bu durumda üreteç
~
~
gerilimi V g ve hızlandırma gerilimi V acc arasındaki faz açısı kavitenin giriş
bağlaştırıcısi üzerinde yansımalara yol açacaktır. Üreteç frekansı ω g kavite frekansı ω 0
‘a göre ayarlandığında yansımanın engellendiği gösterilebilir (Schmüser 2003);
ω g − ω 0 = ω0
I 0 R0
sin φ0
Q0Vacc
(2.50)
eşitlik 2.50'de ω g > ω 0 ’dir. Bu eşitlik, sinkrotron salınımlarındaki kararsızlıklardan
kaçınma gereği olan Robinson Kriterleri ile uyumludur (Schmüser 2003).
2.9.3 Kavitenin atmalı çalışma prensibi
Üreteç
gücünün
sadece
%
0.02–0.03’ü
süperiletken
kavitenin
duvarlarında
harcanmasına rağmen duvarlarda oluşan 50W’lık ısı depolanması 1 m uzunluğundaki
bir kavite için 40 kW’lik bir elektrik gücü gerektirmektedir. Bu uzun bir linak için çok
yüksek bir değerdir. Isı yükünü azaltmak için kaviteler %1’den küçük çalışma faktörü
(duty factor) ile atmalı salınımda çalıştırılır. Atmalı salınımda RF gücü t = 0 ’da açılır,
0 ≤ t 0 ≤ t son aralığında sabit kalması sağlanır ve kapatılır. Üreteç indüklü gerilim üstel
olarak asimptotik bir değere kadar yükselir (Şekil 2.14) ve
V g (t ) = Vasymp (1 − exp( −t / τ )) Vasymp = I g R0 /( β c + 1)
,
45
(2.51)
ile verilir (Schmüser 2003). Paketçikli demetin enjeksiyonu üreteç indüklü gerilimin
Vacc = Vasimp / 2
değerine ulaştığı,
t inj = τ ln 2
zamanında başlar. Yükü q 0 olan her
paketçik, gerilimi vb = − q 0 / 2C değerine indükleyerek, akım atması gibi davranır.
Periyodik bir atma treni için bu paketçikler birbirine eklenerek demet indüklü gerilimi
oluşturur. Hızlandırma gerilimi üreteç ve demet indüklü gerilimların vektör toplamı
olup
t = t inj
’den üreteç gücü ile demetin kapatıldığı t = t end ’e kadar neredeyse sabit
kalır. Kavite gerilimi (Schmüser 2003),
Vcav (t − t end ) = Vacc exp(−(t − t end ) / τ )
(2.52)
eşitliğine göre bozunur. Hızlandırma gerilimi her paketçiğin kavite gerilimi ile
karşılaştığında anlık bir düşüş ve üreteç indüklü gerilimla karşılaştığında sonraki
paketçik ulaşana kadar yeniden depolanan bir artışın olduğu testere dişli bir yapı
gösterir. Demet enerji yayınımı testere dişli yapıdan kaynaklanır ve dalga alanı etkileri
%0.1’in altında iken iyidir. Demet enerji yayınımı paketçik yükünün küçültülmesi ve
paketçik katarındaki paketçik sayısının artırılması ile azaltılabilir (Schmüser 2003).
Qext << Q0 olduğunda τ = 2Qext / ω 0 yaklaşımı ile giriş bağlaştırıcınin çiftlenim kuvveti
verilen hızlandırma alanı ve demet akımı ile uygun ayarlanmalıdır. TESLA giriş
bağlaştırıcısi eşeksenel tiptir ve demet hattındaki profil başlığı (flanş) üzerine monte
edilir. Merkezi anten, çiftlenim kuvvetinin ayarlanmasını sağlamak için hareketlidir
(Schmüser 2003).
Kısa paketçikler sadece kavitenin temel salınımlarını değil aynı zamanda çok sayıda
HOM'u da etkiler. Bunlar hızla söndürülmeli ve sıralı paketçikler üzerindeki zararlı
etkileri engellenmelidir. TESLA kavitelerde HOM gücünü kaldıran ve sönümleyici
dirençlere kılavuzluk eden iki adet HOM bağlaştırıcı bulunmaktadır.
46
Süperiletkenlerin RF alanlardaki genlik davranışı kritik alanlarla karşılaştırıldığında çok
iyi anlaşılamamakla birlikte deneysel sonuçlar uç limitlerin alanın devamlılığının
sağlandığı zaman ölçeğine kuvvetle bağlı olduğunu göstermektedir. Sürekli salınımda
süperiletkenlik sadece malzemenin temel özelliklerine değil aynı zamanda kavitenin
tahmini ve kontrolü zor olan yüzey, safsızlıklar, kusurlar, kimyasal ve fiziksel şartlar vs.
özelliklerine de bağlıdır. Bu etkiler maksimum ulaşılabilir alanları limitlerken
süperiletken
malzemenin
özellikleri
kavitenin
performansına
tamamen
bağlı
olmadığından uygun malzeme seçimini daha karmaşık hale getirir.
Örneğin tip I ve tip II süperiletkenler benzer sonuçlar göstermiş, termodinamik ve süper
ısınma alanlarının özellikleri performanslarında çok az veya hiçbir fark göstermemiştir.
Ulaşılan gradyen değeri yaklaşık 10 MV/m ve çoğu hızlandırıcı uygulamaları için
yeterli olup düşük RF kayıpları süperiletkenliğin en cazip tarafını oluşturmaktadır
(Schmüser 2003).
Şekil 2.14
Atmalı salınımda çalışan TESLA hızlandırıcı kavite geriliminin zamana
bağlı grafiğinin gösterimi (Schmüser 2003
Atmalı uygulamalarda durum biraz farklıdır. Süperiletkenlerin yüksek alan özellikleri
malzeme seçiminde önemli rol oynamakta ve atmalı operasyonlarda kullanılmaktadır.
47
Her bir malzemenin pik alan özellikleri diğerlerinden kolaylıkla ayırt edilebilmektedir.
Alan limitleri atmalı operasyonlar için henüz tamamen belirlenmediyse de ölçümlerden
süper ısınmanın Pb’de Nb’ye göre daha yüksek bir değerde olduğu Nb3Sn’de ise süper
ısınma gözlenmediği tespit edilmiştir (Ayvazyan 2004).
Atmalı salınımda daha düşük kayıplarla daha yüksek gradyenlere ulaşılabildiği
değerlendirilmelidir. Örneğin kaviteler için kısa atmalarda fabrika üretim toleransları
sürekli salınıma göre çok daha önemli, atmalı şartlarda çiftlenim çok daha yüksek, bant
genişliği daha büyük, süperiletkenlerin depolandığı alt taşlar daha ucuz ve üretimi kolay
olup akım taşıyıcı yüzeylerin sürekli salınımda olduğu gibi iyi kontrol edilme gerekliliği
yoktur (Ayvazyan 2004).
Sürekli moddan farklı olarak atmalı mod teknik malzemeler arasında kritik alan
özelliklerine göre keskin bir şekilde ayrılır öyle ki maksimum gradyen, kullanılacak
malzeme seçimini en önemli özellik haline getirir.
RF kavitelerdeki kayıplar, yüksüz kalite faktörü Q0 ve yüksüz zaman sabitlerine bağlı
olarak, U depolanan enerji, Pd harcanan güç olmak üzere,
T0 =
2U 2Q0
=
Pd
ω
(2.53)
eşitliği ile açıklanır. Atmalı salınımda yüksüz zaman sabitini kullanmak, sistemin diğer
ilgili karakteristik elemanları (harcanan güç, depolanan enerji, yüksüz kalite faktörü,
frekans) ile doğrudan karşılaştırma yapılabildiğinden daha uygundur.
Sürekli salınımda kavitelerdeki kayıplardaki azalmalar soğutma sistemindeki ısı yükünü
orantılı olarak azalttığından önemli bir etkiye sahiptir ve gradyenin artması ile
sonuçlanır. Atmalı durumda yüksüz zaman sabiti sistemin çalışmasını aksi yönde
48
etkilemeden, atma içerisinde bile ortalama soğutma güç gereksinimlerini önemli
miktarda artırmayacak şekilde, değişik büyüklüklerdeki mertebelerde düşüş gösterebilir.
Düşük iş döngüsü (duty cycle) kavite süperiletken olduğu sürece genellikle kavitede
T0'ın 10000 µs’den 100 µs’ye veya bunun gibi değerler arasında değişmesini sağlar.
Kavite yüzeyinin bir bölümü normal iletkene dönüşürse soğutma sisteminde limitli yük
oluşturan operasyon şartlarının seçilmesi olasılığı hala vardır (Ayvazyan 2004).
Kritik alan ve kayıpların rolü ne derece sürekli salınım ve ne derece atmalı salınımda
bulunulduğu ile ilgilidir. Sürekli salınımda işletim alanı kayıpların en düşük değerde
olduğu kritik değerin altında tutularak atmalı durumda ise maksimum elde edilebilir
alana ulaşmadan oldukça düşük bir yüksüz zaman sabitinde işletmekle yapılabilir.
Verilen bir giriş gücü için tek hücreli kavitelerde giriş gücünün komşuluğunda ulaşılan
alan seviyelerinde anlık bir artış olacağından ve yüksek güç RF sistemlerde mevcut
atma uzunluklarında kayıplarda (T0) keskin bir düşüş olduğundan olabilecek en yüksek
gradyene ulaşılır. Bunun sebebi süperiletken kavitenin verimliliğinin sadece yüksüz
zaman sabitinin atma uzunluğundan daha küçük bir değere düşmesi ile azalmasıdır.
Hareketli dalga için (Ayvazyan 2004) ns=kesitin verimliliği= 1 − (T f /T0 ) (T0>>Tf için),
s=birim uzunluk başına esneklik (MΩ/µs/m), P0=kesite verilen güç (MW), Tf=kesit
dolum zamanı (µs) olmak üzere hızlandırma gradyeni;
E a=
ns sP0T f
L
(2.54)
olarak verilir. Bu denklem Tf/T0 oranı ayarlanarak verimlilik sabit tutulursa, bu durumda
dolum zamanının artışı verimliliğin devamlılığı için kayıplarda bir azalma gerektirir.
Süperiletken kavitelerin fiziksel özellikleri artan dolum zamanı ile kayıpların artması
yönündedir. Bu sebeple her bir süperiletken için en uygun Tf/T0 oranı verimliliği
artırmaya yönelik olmalıdır. Bu orana deneysel olarak karar verilebilir. Herhangi bir
durum için dolum zamanını T0’ın altında tutmak, gradyendeki artış sadece aykırı bir
durum oluşturacağından, avantajlı değildir. Bu şartlar altında bir süperiletken kesit için
49
hızlandırma alanı
T0 ile orantılı olduğundan ilerletme faktörü ile de doğru orantılıdır.
Rezonansta ve demet hızlandırmanın maksimum olduğu durumda Qext aktifken kavite
duvarlarındaki güç kaybı, Q0 >> Qext olduğundan ihmal edilebilir. Süperiletken kaviteyi
ilgili hızlandırma gerilimina ( Vc 0 ) ulaştırmak için gereken RF gücü (Ayvazyan 2004),
V 2 c0
1
Pg 0 =
inj
R
−t
4
Qext (1 − e τ ) 2
Q0
ile verilir. R
Q0
= linak için normalize şönt empedans (518Ω), τ =
(2.55)
Qext
πf kavitenin
zaman sabiti, t inj = demet enjeksiyon zamanı olmak üzere DC demet akımını I b ’ye
hızlandırmak için düz tepe bölgesinde (Şekil 2.15) gereken RF gücü (Ayvazyan 2004),
2
Pgb =
V c0
(1 +
R
4
Qext
Q0
Ib
R
Qext
Q0
)2
Vc 0
(2.56)
ile verilir. Kavite dolumu veya demeti hızlandırmak için minimum RF gücü farklı
şartlar için minimum bir değere sahiptir. Kavite dolumu için gereken şart,
t inf πf
= 1.256
Q 0 ext
Demeti hızlandırmak için gereken şart,
50
(2.57)
Şekil 2.15 RF atması süresince zamanla değişen kavite parametreleri. Düz tepe
süresince Lorentz Kuvvet ayarından kaynaklanan artan güç (Ayvazyan
2004)
b
Qext
=
Vc 0
R
Ib
Q0
(2.58)
ile verilir. Qext tipik olarak bu iki minimum değer arasında seçilir.
Mekanik uyarımdan kaynaklanan Lorentz kuvveti sebebiyle süperiletken RF kavitelerin
dinamik ayarı, değerinin (büyüklüğünün) kavite bant genişliğine yaklaşması ve alan
kontrolü için ilave bir RF gücü gerektirmesi sebebiyle kritik bir konudur (Ayvazyan
2004).
P0 , tasarlanan demeti rezonansta yükleyerek uygun şartlarda demeti hızlandırmak için
gereken güç, f 12 kavite bant genişliği, ∆f kavite ayarı, K Lorentz kuvveti ayar sabiti
ve E acc alan gradyeni olmak üzere (Ayvazyan 2004),
P
∆f
= 1 + 0 . 25 ( ) 2
P0
f12
∆f = − KE acc
2
∆P
4
≈ K 2 E acc
P
(2.59)
Lorentz kuvveti ayar sabiti genellikle statik ayarda (durgun durum) belirlendiğinden
51
dinamik ayar daha küçük (tek atma) veya daha büyük (rezonans uyarım) olabilir
(Ayvazyan 2004).
2.10
Yüksek Güç RF İletim Hattının Seçilmesi
İletim hattının seçimi, ne tür bir iletim hattı kullanılacağının belirlenmesi ile başlar. RF
frekanslarda elektromanyetik alan her yönde yayıldığından ve enerjinin ışıma yoluyla
dağılması sebebiyle alanın üzerinde hapsedildiği eşeksenel hatlar ve dalga kılavuzları
kullanılır. Dalga kılavuzunda dikdörtgensel, eliptik veya dairesel tipler seçilebilir. Dalga
kılavuzlarının avantajı büyük yüzey alanının Cu (dirençsel) kayıplarını büyük oranda
azaltması avantajdır. Daha çok dikdörtgensel olanın üzerinde durulmasının sebebi ebat
olarak diğerlerine nazaran yüzey alanının dah büyük olması ve çok sayıda devre
cihazlarının bulunması bir seçenek olmasıdır (Cooper vd. 1992).
Eşeksenel iletim hatları (yüksek güç iletim için) genellikle 50 Ω ve 75 Ω karakteristik
empedansa sahip olup, 50 Ω alan gücünün bozulması ve güç kapasitesinin tutulması
arasında bir uzlaşma gösterirken, 75 Ω minimum sönüm sebebiyle seçilmektedir. Büyük
eşeksenel iletim hatları (yüksek güç iletimi için olanlar) iç iletken olarak bakır ve dış
iletken olarak alüminyum kullanabilir. Dış iletken olarak alüminyum kullanımı dış
iletim kayıplarını %10 civarında artırır (Cooper vd. 1992).
Eşeksenel iletim hattı bir TEM modu desteklerken bir eşik frekansa sahip değildir yani
doğru akıma kadar kullanılabilir. Fakat yüksek mertebe salınımlar örneğin H ve E
modları eşeksenel hat içerisinde daha yüksek frekanslarda iletilir ve bu modlardan
kaçınılması istenir. TEM’den H ve E modlarına dönüşümler güç kaybına sebep olur. En
düşük eşik frekansındaki mod için eşik dalga sayısı, H11 modu olup, a iç iletken
yarıçapı, b dış iletken yarıçapı olmak üzere,
1 b−a 2
k c2 (b 2 + a 2 ) ≈ 4[1 + (
) ]
3 b+a
52
(2.60)
ile verilir.
fc =
c
kc
2π
(2.61)
Bağıntı 2.61 ile, ilgili frekans değeri belirlenerek eşeksenel iletkenin kullanılabilirliği
tespit edilmektedir.
Yüksek mertebe salınımların dalga kılavuzu modları dikdörtgensel dalga kılavuzu
modları için de düşündürücüdür. İlk yüksek mertebe salınım modu H20 modu (TEM20
modu) olup eşik frekansı baskın H10 modu (TEM10 modu)’nun eşik frekansının 2
katıdır. Yaygın deneyim, merkez frekansı dalga kılavuzu eşik frekansının 1.5 katı kadar
olan ± %20 bant genişliğinde bir dikdörtgensel dalga kılavuzu kullanmaktır. Kabaca
eşik frekansı fc olan ve 1.25 fc ve 1.90 fc aralığında bant genişliğinde çalışan bir dalga
kılavuzu için; a dalga kılavuzu genişliği (dolayısıyla 2a eşik dalgaboyu), c ışık hızı
olmak üzere,
fc =
c
2a
(2.62)
olarak verilir. 200–400 MHz’lik bölgede küçültülmüş boyutu sebebiyle eşeksenel iletim
hatları, daha düşük sönümü ve akılda tutulması gereken bir özellik olarak sönümün yanı
sıra güç dağıtım kapasitesi sebebiyle dalga kılavuzları tercih edilebilir. γ = α + jβ
yayılım sabiti, Ra iç iletkenin Rb dış iletkenin yüzey direnci olmak üzere sönüm sabitleri
(Cooper vd. 1992),
α coax =
R
R
1
( a + b)
2ξ 0 log(b / a) a
b
53
(2.63)
α wg =
2 Rs [1 + ( f c / f ) 2 ]
aξ 0 [1 − ( f c / f ) 2 ]1 / 2
b = a/2
(2.64)
ile verilir. Pik elektrik alana göre eşeksenel iletim hattı için taşınacak olan ortalama güç,
2
E a2
~
Pcoax = 0
π log(b / a )
(2.65)
ξ0
dalga kılavuzu için ortalama güç,
2
E
~
Pwg = 0 ab 1 − ( fc / f ) 2
4ξ 0
(2.66)
olarak verilir. Burada iç yüzey direnci Ra = (σ inδ in ) −1 Ω / kare (Cu için 5.8X10-3),
Rb = (σ outδ out ) −1 Ω / kare (Al için 7.5X10-3)’dür. Güç dağıtım kapasitesi için kuru
havada standart basınç ve sıcaklık altında elektrik alan kuvveti E0=30 000 V/cm olarak
kabul edilir.
Çizelge 2.1
Standart Dalga Kılavuzu Karakteristikleri (Cooper vd. 1992)
Dalga Kılavuzu
Tasarımı
İç Boyutlar (inç)
H10 aralığı
(MHz)
Eşik Frekansı
(MHz)
Eşik Dalgaboyu
(cm)
WR2300
WR2100
WR1800
WR1500
WR1150
WR975
WR770
WR650
23.000x11.500
21.000x10.500
18.000x9.000
15.000x7.500
11.500x5.750
9750x4.875
7.700x3.850
6.500x3.250
320-490
350-530
410-625
490-750
640-960
750-1120
960-1450
1200-1700
256
281
328
393
513
605
766
908
116.84
106.68
91.44
76.20
58.42
49.53
39.12
33.02
54
Yüksek mertebe salınımların dalga kılavuzu kayıplarından kaçınmak için daha yüksek
sönüm ve daha düşük güç dağıtımı için eşeksenel çapı küçültülmelidir. Ancak,
eşeksenel iletim hatlarında kısa mesafeler için yüksek mertebe salınım kayıpları kabul
edilebilirdir (Cooper vd. 1992).
55
3.
MATERYAL VE YÖNTEM
3.1 Materyal
Parçacık Hızlandırıcılarında Hızlandırıcı RF Dalga Üretim, Taşınım ve Kontrol
Sistemlerinin Tasarımı konulu tez çalışmasında; süperiletken hızlandırıcılar ve RF güç
üreteçleri konulu kaynak kitaplar ve yayınlanmış makaleler ile dünyadaki süperiletken
hızlandırıcı teknolojilerini kullanan IR-SEL laboratuvarlarının web sitelerinden
faydalanılmıştır. Söz konusu kaynak kitaplar ve makalelerden ulaşılan analitik
denklemler incelenmiş, simulayonlarda CST ve HFSS programları kullanılmıştır.
3.2 Yöntem
RF katıhal güç üretecinin optimizasyonu, ilgili kazanç, verimlilik vs. hesaplarında
kaynak kitap ve makalelerden elde edilen analitik denklemler kullanılmıştır. Önerilen
parametreler, kaynak kitaplar ve yayınlanmış makalelerde bulunan benzer RF katıhal
güç üreteçlerinin parametreleri ile karşılaştırılmış ve sonuçlar üretici firmalarla
tartışılmıştır. Önerilen RF katıhal güç yükseltecinin TESLA süperiletken hızlandırıcı
kaviteler için ısınma problemi oluşturup oluşturmayacağı konusunda süperiletken kavite
üretiminde kullanılan malzemeler (Nb, Cu, Pb, Nb3Sn vs.) de temel alınarak yüksek
frekans yapı simülatörü (HFSS) ve CST programlarında kavite içerisindeki giriş ve
yüksek mertebe salınım bağlaştırıcılari ile RF güç kaynağından kaviteye kadar yapılan
üç farklı güç iletim hattı tasarımının, dalga kılavuzundan süperiletken kaviteye RF güç
girişini sağlayan giriş bağlaştırıcınin ve HOM bağlaştırıcınin simülasyonları yapılmış ve
sonuçları tartışılmıştır.
3.2.1 Yüksek Frekans Yapı Simülatörü (HFSS) ve Özellikleri
Elektromanyetik yapıların analizini elde edebilmek için tanımlanan tekniklerden pek
çoğu kompleks olabilir ve pek çok durumda tam bir sonuç elde edilemeyebilir. Ansoft
56
yüksek frekans yapı simülatörü (HFSS) bir yapının elektromanyetik davranışlarını
hesaplamak için kullanılan interaktif bir yazılım paketidir ve S parametrelerini, temel
elektromanyetik alan değerlerini ve açık sınır problemlerini, yakın ve uzak alan
yayılımlarını, karakteristik giriş empedansı ve propagasyon sabitini, genellenmiş S
parametrelerini ve belirli giriş empedansları için normalize edilmiş S parametrelerini, öz
modları veya rezonans değerlerini elde etmek için kullanılan yüksek frekans ve yüksek
hızlı üç boyutlu elektromanyetik alan simülatörüdür. IC paketlemede, PCB
bağlantılarında, antenlerde, RF/mikrodalga elemanlarda ve biyomedikal cihazlarda
gerçeğe çok yakın sonuçlar vermesinden dolayı tercih edilmektedir. EM simülatör çok
katmanlı yapılarda tam dalga ve yayılım etkilerini karakterize edebilmektedir.
HFSS programında yüksek frekans ve yüksek hızla yapıların elektriksel davranışlarını
hesaplamak için sonlu elemanlar metodu (FEM) kullanılır. HFSS ile S (saçılma), Y
(kısa devre) ve Z (açık devre) parametrelerini, yakın ve uzak alan değerlerini, iletim
yolları kayıplarını empedans uyumsuzluğundan dolayı oluşacak yansıma kayıplarını ve
radyasyonu gözlemlemek mümkündür. HFSS simülatörü haritalama adı verilen bir
işleme tabi tutarak bütün yapıyı sonlu sayıda üçgenlere, dikdörtgenlere veya
tetrahedralara böler. Çözümün doğruluğu birim elemanların ebatlarına bağlıdır. Daha
detaylı bölünmesi ve daha çok sayıda birim hücreye ayrıştırılması sonucunda çözüm
daha doğru olacaktır. Elementlerin ebatları ile hesaplama kaynakları arasında bir ilişki
vardır. Büyük bir yapı için daha hassas haritalama daha fazla element demektir. Kaba
bir sonuç elde etmek için, haritadaki birim hücre ebadı uygulanan frekans aralığındaki
en yüksek frekans durumundaki dalgaboyunun çeyrek değerinden küçük seçilmektedir.
Birim hücre ebatlarını optimize edebilmek için, HFSS çözüm frekansındaki en büyük
hatanın olduğu alandaki birim hücreleri yeniden yapılandırır.
İlk iterasyonda HFSS ilk haritaya göre bir çözüm üretir ve sonucu kullanıcı tanımlı
çözüm doğruluğu ile kıyaslar. Eğer hata toleransı karşılanmamış ise kritik bölgelerde
haritayı yeniler ve yeni bir sonuç üretir. Hata toleransı kullanıcı tanımlı değere
yakınsadığında HFSS haritalandırmayı bitirir ve daha önceden belirlenen sonuçlar elde
edilir. Verilen iterasyon sonucunda hata tolerans değerine yakınsanmamışsa çözümden
57
çıkar ve hata mesajı verir.
Tüm bu haritalandırmada yenilemeler çözüm frekansına göre yapılmaktadır. Bunun ile
ilgili bir diğer alternatif, çözüm araştırılacak frekans aralığındaki en yüksek frekans
değeri için sabit yoğunluklu bir birim hücre tanımlamaktır. Bu frekansın seçilme nedeni
en küçük dalgaboyuna sahip olacak olması ve daha net sonuçlar üretmesidir. Bu tip bir
tercih ile üretilen haritalandırma sonucunda daha düzgün ve doğru sonuçlar elde
edilecektir ve ekstra simülasyona gerek kalmadan sabit büyüklükteki birim hücre ile
bütün frekans değerleri için sonuç elde edilecektir. Yapının haritalandırılması otomatik
veya kullanıcı tanımlı olabileceği gibi daha önceden yapılmış bir haritalandırmanın da
adapte edilmesi olasıdır.
İletim hattı optimizasyonu için önerilen WR650 dalga kılavuzlarının ebatları
169.16X86.61 mm ve frekans aralığı 1.12-1.70 GHz'dir. Frekans aralığı 1.12-1.70
olarak tanımlanmış 1.3 GHz frekansı ise çözüm frekansı olarak önerilerek
haritalandırmanın bu frekans için yapılması sağlanmıştır.
Oluşturulacak yapılar programın kütüphanesinde olan malzemelerden seçilebileceği gibi
isotropik yada isotropik olmayan şeklinde kullanıcı tarafından da tanıtması mümkündür.
Ayrıca
B-H
eğrisini
tanımlamak
sureti
ile
manyetik
malzeme
oluşturulup
elektromanyetik analizlerinin yapılması mümkündür. Analizler esnasında elektrik ve
manyetik alan vektörlerinin ortam içerisinde 2D ve 3D yayılması gözlenebilir. Ayrıca
radyasyon yüzeyi olarak tanımlanan ortamlardan EM alanların yayılımı ile ilgili olarak
her hangi bir yöndeki kazanç değerleri, zayıflama gibi verilerin de elde edilmesi için
ayarlar yapılabilir.
Tasarlanan yapı içerisindeki her hangi bir büyüklüğe bağlı olarak farklı verilerdeki
değişikliklerin gözlenmesi optimizasyon ayarlarının yapılması ile mümkündür.
Belirlenecek herhangi bir değer aralığını karşılayacak ebatların belirlenmesi için
optimizasyon yapmak ve bu değerler için gerekli olan büyüklükleri elde etmek
58
mümkündür. Anten, dalga kılavuzu, konnektör, frekans seçici yüzeyler (FSS), entegre
bir devre tasarımı yapılması ve bu yapıların açısal yayılımları ve değişikliklerinin
gözlenebilmesi sağlanabilir. Açısal değişikliklerin kullanıcı tanımlı olarak ayarlanması
mümkündür. Ayrıca bu tip yapılar farklı çizim programları (Cadence, Mentor Graphics,
Synopsys, Zuken ve CAD ile tasarlanıp DXF, GDSII, Pro/E, Catia, STEP ve IGES
uzantısı ile kaydedilebilir) ile tasarlanıp HFSS içerisine aktarılması sağlanabilmektedir.
Elde edilen S parametrelerinin farklı devre analiz programlarında (Ansoft Designer®,
DesignerSI™, Nexxim® veya diğer SPICE/RF) devre temsilleri elde edilebilir.
Nanometre ebatlarında istenilen geometride parçacıklar tasarlanıp terahertz (THz)
frekans değerlerine kadar inceleme yapılması mümkündür (Karaaslan 2009).
3.2.2 Bilgisayar Simülasyon Teknolojisi (CST) ve Özellikleri
CST mikrodalga ve RF, yüklü parçacık dinamiği, statiği ve düşük frekans simülasyon
zorluklarının üstesinden gelmek için geniş bir yelpazede yazılım ürünü sunan bir
yazılım paketidir.
Paket içerisinde yer alan CST Mikrodalga Stüdyo "CST Microwave Studio" (CST
MWS) yüksek frekans bileşenlerinin 3 boyutlu elektromanyetik simülasyonu için bir
araçtır. CST MWS, yüksek frekans aralığında analiz ve tasarım yapan bir
elektromanyetik tam dalga yazılım paketidir. ACIS çekirdek modellemesine dayanan ve
kullanıcı ara yüzünü kontrol eden program bölümünde, güçlü bir katı modelleme
sağlayarak modelleme sürecini basitleştirir. Grafik geri bildirimi ile cihazın
tanımlanmasını kolaylaştırır. Bileşenler modellendikten sonra simülasyon başlatılmadan
önce tam otomatik bir gridleme prosedürü uygulanır. CST MWS'nin önemli bir özelliği
probleme göre en iyi gridleme veya simülatorün kullanılmasını sağlayan "Method on
Demand" Metot Talebi seçeneği sunmasıdır. Tüm simülatörler Mükemmel Sınır
Yaklaşımı (PBA) ile birlikte altı yüzlü gridleri destekler. Bazı çözücüleri ise İnce Sac
Tekniği (TST) uzantısı özelliğine de sahiptir. Bu son derece gelişmiş tekniklerin
uygulanması, normal geleneksel simülatörlere kıyasla simülasyonların doğruluğunu
59
önemli oranda artırmaktadır. Hiçbir yöntem tüm uygulama alanlarında eşit derecede iyi
çalışmadığından, yazılım kendi alanında en iyi çözümü sağlamak amacıyla dört farklı
simülasyon tekniği içermektedir. (geçici çözücü - transient solver, frekans alan çözücü frequency domain solver, integral denklem çözücü - integral equation solver, özdeğer
çözücü - eigenmode solver). Frekans alan çözücünün etki alanı aynı zamanda filtreler
gibi yüksek rezonans yapı analizleri için özel yöntemler içerir. Ayrıca frekans alan
çözücü dört ve altı yüzlü grid çeşitleri de içermektedir.
CST MWS'nin en esnek aracı geçici çözücü (transient solver) olup diğer
simülatorlerdeki frekans adımlama yaklaşımının tersine, simülasyonu yapılan cihazın
tek bir hesaplama sırasında tüm geniş bant frekans davranışının elde edilmesini sağlar.
Bu çözücü; konvektörler, filtreler, iletim hatları ve antenler gibi pek çok yüksek frekans
uygulamasında dikkate değer derecede etkilidir.
Geçici çözücü en kısa dalgaboylarından daha küçük elektrikli küçük yapılar için daha az
verimlidir. Bu tür durumlarda, bu sorunu çözmek için frekans alan çözücü (frequency
domain solver) kullanmak daha avantajlıdır. Frekans alan çözücünün kullanımının
filtreler veya dört yüzlü gridler gibi dar bant problemlerin çözümü için tercih edilmesi
de avantaj olabilir. Genel amaçlı çözücünün yanı sıra (dört ve altı yüzlü gridleri
destekleyen), frekans alan çözücü de kuvvetli rezonans yapılarda S-parametrelerinin
hesaplanması için hızlı alternatifler içerir. Yalnız frekans alan çözücü şuan sadece altı
yüzlü yapılar için mevcuttur.
Çok büyük elektriksel yapılarda, hacimsel ayrıklaştırma yöntemleri çok iyi gridleme
gerektirdiğinden genellikle dispersiyondan etkilenir. CST MWS bu sebeple bu tür
problemlerin çözümü için iyi bir yöntem olan bir integral denklem çözücüye (integral
equation solver) sahiptir. İntegral denklem çözücü üçgen yüzlü gridleme tekniği
kullanarak elektriksel büyük yapılar için verimlilik sağlar. MLFMM çözücü teknolojisi
çözücü zaman ve bellek gereksinimlerinde artan frekansla iyi bir ölçeklendirme sağlar.
60
Etkin bir filtre tasarımı genellikle S-parametre simülasyonundansa filtredeki çalışma
modlarının doğrudan hesaplanmasını gerektirir. Bu tür uygulamalarda CST MWS
kapalı elektromanyetik araçlarda sonlu sayıdaki modların etkin bir çözümün sağlayan
özdeğer çözücü (eigenmode solver) de sağlar (CST MWS kullanım kılavuzu 2008).
3.3 Nümerik Metotlar
3.3.1 Sonlu Farklar Yöntemi
Sonlu-farklar yöntemi, ilk olarak, doğrusal olmayan hidrodinamik eşitlikleri çözmek
için “en küçük kareler yöntemi” adı altında 1920'lerde A. Thom tarafından
geliştirilmiştir. O zamandan beri, yöntem farklı alan problemlerini çözmede
kullanılmıştır. Sayısal yöntemlerin uygulanmasında en çok dikkat edilmesi gereken
noktalar, benzetim süresi, bellek (RAM), işlemci (CPU) hızı yeterliliği, modellemede
kullanılan üst seviyeli programlama dillerinin ve sonuçları uygun formatta işleyebilecek
gelişmiş grafik çizim programlarının seçimi olarak sıralanabilir. Bu nedenle kullanılan
sayısal yöntemin ve problemin gerektirdiği tüm sistem ihtiyaçları iyi belirlenmeli ve bir
optimizasyon yapılmalıdır.
Zaman Ortamında Sonlu-Farklar (Finite Difference Time Domain) yöntemi,
elektromanyetik problemlerin çözümünde kullanılan en popüler sayısal yöntemlerden
biridir. Sonlu farklar yöntemi 30 yılı askın bir süredir var olmasına rağmen,
bilgisayarların hız ve kapasiteleri arttığı sürece yöntemin popülaritesi artmaya devam
edecektir. Ayrıca yöntemin geliştirilmesine yönelik yayınların artması da yöntemin
çekiciliğini artırmaktadır.
Sonlu farklar teknikleri, diferensiyel eşitlikleri fark eşitlikleriyle değiştirmeye izin
veren, tahminlere dayanır. Bu sonlu fark tahminleri biçimsel olarak sayısaldır; çözüm
bölgesindeki bir noktadaki bağlı değişkenin değerini, bazı komşu noktalardaki
değerlerle ilişkilendirirler. Böylece, sonlu fark çözümü temel olarak üç adımı kapsar:
61
1. Çözüm bölgesini, düğümlerden oluşan ızgaralara (grid'lere) bölmek,
2. Verilen diferensiyel denklemi, çözüm bölgesindeki bir noktadaki bağlı değişkeni
komşu noktalardaki değerleriyle ilişkilendiren sonlu farklar eşiti ile yaklaşık olarak
hesaplamak,
3. Sınır koşulları ve/veya başlangıç koşullarına bağlı olarak fark eşitliklerini çözmek.
Üç adımda alınan çözümün nasıl yapılacağı çözülecek problemin doğası, çözüm bölgesi
ve sınır koşulları ile belirlenir.
Sonlu farklar yöntemi uzun zamandır bilinmesine rağmen zaman bölgesinde Maxwell
denklemleri için kullanımı ilk kez 1966 yılında Kano Yee tarafından ortaya atılmıştır.
Bunun
sonucunda,
denklemlerinin
elektromanyetik
sonlu
farklar
ile
dalga
yayılımını
yazılması
ve
modelleyen
zamana
göre
Maxwell
türevlerinde
sayısallaştırılarak genelleştirilmesi yöntemi Zamanda Sonlu Farklar Yöntemi (FDTD)
adıyla özel olarak adlandırılmıştır. Sonlu farklar yöntemi Maxwell denklemlerindeki
diferensiyel operatörlerin zamanda ve konumda ayrıklaştırılmasına dayanır (Koçaslan
2008).
3.3.2 Sonlu Elemanlar Metodu (FEM)
Sonlu elemanlar metodu (SEM) yapısal analizlerde kullanılmaya başlanmasına rağmen
elektromanyetik uygulamaları da son zamanlarda oldukça yaygınlaşmıştır. Dalga
kılavuzları, elektrik makineleri, yarı iletken cihazlar, mikro şeritler ve biyolojik nesneler
tarafından EM dalgaların emilimi gibi pek çok uygulamada kullanılmaktadır. İsotropik
ortamların
incelenmesi
için
kullanıldığı
gibi
isotropik
olmayan
yapılarında
incelenmesinde sıklıkla başvurulmaktadır.
Sonlu farklar metodu ve moment metodu aslında tanımsal olarak daha kolay olmasına
62
ve programa aktarılması daha basit olmasına rağmen özellikle kompleks geometrilerin
ve isotropik olmayan ortamların incelenmesinde FEM, daha doğru sonuçlar veren
sayısal bir tekniktir. Metodun sistematik genelliğinden dolayı pek çok farklı alanlarda
kullanılmak üzere yazılımlar yapılması mümkün olmuştur. Bundan dolayı her hangi bir
disiplin için kullanılmak üzere tasarlanan bir FEM yazılımı ufak bir değişiklikle yada
hiç bir değişiklik yapılmadan farklı bir disipline aktarılabilmiştir.
Herhangi bir problemin sonlu elemanlar metodu kullanılarak analizi için şu adımlar
izlenmektedir;
i. Çözüm bölgesini sonlu sayıda alt bölgeye ve alt elemanlara ayırmak
ii. Tek bir eleman için eşitliklerin elde edilmesi
iii. Çözüm bölgesindeki bütün elemanlar için elde edilen denklemlerin birleştirilmesi
iv. Eşitlik sisteminin çözülmesi
Homojen olmayan skaler Helmholtz denkleminin en genel hali (Karaaslan 2009),
∇ 2φ + k 2φ = g
(3.1)
şeklinde verilir. Bu eşitliğin çözümü sınır koşullarını sağlayarak,
I (φ ) =
[
]
1
2
∇φ − k 2φ 2 + 2φg da
∫∫
2
(3.2)
fonksiyonunu minimuma indirmektir. Bu eşitlik üç farklı şekilde daha basit hal
alacaktır;
63
i. k=0=g Laplace eşitliği
ii. k=0 Poisson eşitliği
iii. g=0 homojen skaler Helmholtz eşitliği
En basit olarak Laplace eşitliğinin çözümünde,
∇ 2φ = 0
(3.3)
halini alacaktır. Laplace eşitliğini herhangi 2D ya da 3D bir yapı için çözülmesinde ilk
yapılacak işlem yapının uygun geometrili elemanlara bölünmesidir. Genel olarak
çözümün kolaylaşabilmesi için kullanılan elemanların aynı geometride seçilmesi tercih
edilmektedir. Herhangi bir s elemanı için yaklaşık bir potansiyel değeri aranıp elemanlar
arası sınırda bu potansiyeller sürekli olacağından dolayı bütün elemanlar için elde edilen
potansiyel eşitlikler ilişkilendirilecektir. Bütün yapı için potansiyel,
N
V ( x, y ) = ∑ V s ( x , y )
(3.4)
s
ile verilir. İki boyutlu bir yapı analizi için en genel temsil üçgen ya da dikdörtgen
şeklindedir ve bunların polinom olarak temsili,
Vs ( x, y ) = a + bx + cy
(3.5)
şeklindedir. Burada sabitler hesaplanacaktır. Eleman potansiyeli ait olduğu eleman
içerisinde sıfırdan farklı, dışında ise sıfır değerinde olacaktır. Potansiyel bulunduktan
sonra elektrik alan değeri gradyan işlemi kullanılarak bulunabilir. Üçgen olarak
tanımlanan birim elemanların her biri içerisinde ki her hangi bir nokta için potansiyel
64
değeri, köşe noktaların potansiyellerine ve eleman şekil fonksiyonuna (α) bağlı olarak,
3
Vs = ∑ α i ( x, y )Vsi ,
i =1
αi =
[
1
(x j y k − x k y j ) + (y j − y k )x − (xk − x j )y
2A
]
(3.6)
şeklinde ifade edilebilir. Burada A birim elemanın alanını temsil etmektedir. Laplace
eşitliği birim uzunluk başına düşen enerji ile bağlanılırsa;
Ws =
[
]
1
1 3 3
2
ε
E
da
=
∑∑ εVsi ∫ ∇α i ⋅ ∇α j da Vsj
s
2∫
2 i =1 j =1
(3.7)
olur. Burada,
∫ ∇α
i
⋅ ∇α j da = C ijs
(3.8)
eleman matris sabiti olarak ifade edilir. Her bir eleman için tanımlı lokal matris sabitleri
elde edildikten sonra, bütün yapı için global matris sabitleri, lokal matris sabitlerine
bağlı olarak elde edilir. Global matris sabitleri elde edildikten sonra bütün elemanları
içeren enerji matrisi,
S
W = ∑ Ws =
s =1
1
ε [V ]t [C ][V ]
2
(3.9)
ile verilir. Laplace eşitliğinin toplam enerjinin çözüm bölgesinde minimum olması
durumunda geçerli olacağından enerjinin bütün noktalardaki potansiyele göre kısmi
türevinin,
∂W ∂W ∂W ∂W
∂W
=
=
=
= ......... =
=0
∂V1 ∂V2 ∂V3 ∂V4
∂V n
65
(3.10)
sıfır olması gerekir. Bu eşitlik kullanılarak bütün elemanlardaki bütün noktaların değeri,
Vk =
1
C kk
n
∑V C
i
ki
(3.11)
i =1,i ≠ k
olarak elde edilir. Burada bilinen nokta potansiyelleri yerlerine konularak bilinmeyenler
elde edilecektir. Bilinmeyen potansiyel değerlerini elde etmek için öncelikle bilinmeyen
potansiyel değerlerine sıfır yada ortalama bir değer verilecektir. Bu değerler ve bilinen
değerler yerlerine konularak iterasyon şeklinde üst üste elde edilen iki değer birbirine
çok yakın çıkana kadar devam ettirilecek ve en son değer sonuç olarak kabul edilecektir
(Karaaslan 2009).
66
4.
BULGULAR
TARLA, kızıl ötesi infrared bölgede 2-250 µm dalgaboylu Serbest Elektron Lazeri
(SEL) ve Bremsstrahlung ışını üretmek üzere iki süperiletken hızlandırıcı modülden
oluşacaktır (http://thm.ankara.edu.tr 2012, Aksoy vd. 2008). İki süperiletken ELBE
modül ile 20-40 MeV elektron demet enerjisine ulaşılması planlanmaktadır. Tesiste
kullanılacak olan 300 kV’luk DC termiyonik elektron kaynağı Ankara'da üretilmiş ve
halen test çalışmaları TARLA tesisinde devam etmektedir (Aksoy vd. 2007, 2008, 2009,
Karslı vd. 2005, 2006, 2011, Mete vd. 2006).
TARLA tesisinde IR-SEL demetleri undulatör periyotları sırasıyla 25 mm (U25) ve 90
mm (U90) olan iki undulatör mıknatıs kullanılarak elde edilecektir (Özkorucuklu vd.
2011). TARLA elektron ve lazer tesisi ile Bremsstrahlung laboratuvarı binası kat planı
Şekil 4.1'de gösterilmiştir: (a) hızlandırıcı laboratuvarını, (b) SEL laboratuvarını, (c)
Bremsstrahlung laboratuvarını (d) RF güç ve elektronik odasını göstermektedir. Şekil
4.2'de Hızlandırıcı ve SEL laboratuvarlarının TARLA binasına genel yerleşim planı
görülmektedir.
Yakın infrared ve biraz daha kısa dalgaboylarındaki bazı SEL uygulamalarında, yüksek
enerji yerine yüksek parlaklık ihtiyacı gerekli olmaktadır. Ayrıca, uygulamanın türüne
bağlı olarak yüksek güçlü SEL'ler için özellikle amper mertebesinde yüksek akım tercih
edilmektedir. Uygun gradyenle yüksek akım elde edebilmek için sürekli dalga modunda
çalışılması gerekmekte olup, bu durum sürekli dalga süperiletken RF kavite
zorunluluğunu getirmektedir. Bu sebeple, TARLA'nın elektron paketçiklerini sürekli
dalga modunda hızlandırma özelliğine sahip her biri iki TESLA RF kavite içeren iki
süperiletken hızlandırıcı modül içermesi planlanmıştır. 1.3 GHz frekanslı 9 hücreden
oluşan TESLA kaviteler katı Nb'dan yapılacak ve 2K'de süper akışkanlık özelliğine
sahip He ile soğutulacaktır (Aune vd. 2000). TARLA ilk olarak faaliyete geçirildiğinde
halen ELBE'de de kullanıldığı gibi 1 mA ortalama elektron demet akımı ile kavite
başına 8 kW RF net güç ile çalıştırılacaktır.
67
d
c
b
a
Şekil 4.1 TARLA elektron ve lazer
laze tesisinde hızlandırıcı ve SEL laboratuvarlarının
laboratu
genel yerleşim planı
Şekil 4.2 TARLA elektron ve lazer tesisi ile Bremsstrahlung laboratuvarı binası kat
planı a. Hızlandırıcı laboratuvarı, b. SEL laboratuvarı, c. Bremsstrahlung laboratuvarı d. RF
güç ve elektronik odası
68
1 mA'den daha yüksek akım değerlerine ulaşmak için kullanılan diğer bir yöntem ise
enerji geri dönüşüm metodudur. Bilimde bu teknolojinin kullanımı, yüksek akımlı
süperiletken RF (SRF) kavitelerle yüksek parlaklıklı elektron kaynaklarının birlikteliği
ile sağlanmaktadır. Bu çözüm, yüksek kalite faktörü elde edebilmek için yüksek
RF güç ve yüksek güç dayanılırlıklığı gerektiren giriş bağlaştırıcı ihtiyaçlarını ortadan
kaldırmaktadır. Öte yandan, bu teknoloji 0.1-1 A gibi çok yüksek akım değerleri ve
uygulamaya bağlı olarak paketçik yükünde bir ve on'un katları olan normalize ortalama
karekök (rms) mikronlar mertebesinde yayınımlı (emittanslı) elektron demetleri ile elde
edilebilmektedir (Ben-Zvi vd. 2006). TARLA 1 mA ortalama elektron demet akımı ile
çalıştırılıp deneyim kazanıldıktan sonra 1.5 mA ortalama elektron demet akımı ile
çalıştırılacaktır. TARLA süperiletken modüllerin alt yapı ve donanımı 1.5 mA elektron
demet akımını hızlandırabilmeye yönelik olarak tasarlandıysa da TARLA'nın 1.5 mA ile
önerilen elektron demet parametreleri ile tamamen aynı parametre değerleri ile çalışan
herhangi bir tesis olmaması sebebiyle işletime geçmeden önce yapılacak testlerden elde
edilen sonuçlarla mevcut alt yapı ve donanım üzerine bazı küçük modifikasyonlar
yapma ihtiyacı olasılık dâhilindedir.
TARLA için planlanan hedef, TESLA kaviteleri 1.0 mA ve 1.5 mA ortalama elektron
demet akımı ile 16 kW RF giriş gücü kullanarak çalıştırmaktır. TESLA kaviteler
içerisinde birim uzunlukta elektron demetine aktarılan enerjinin (MeV/m) artırılması
için 2K'de kavitelerin ısı yükü performansı He soğutma ile uygun seviyede tutularak, 16
kW net RF giriş gücüne sahip TARLA güç kaynaklarının kullanılması planlanmaktadır
(Reece vd. 2003).
4.1
Yüksek Güç RF Sistemi
Yüksek güç RF sistemi, RF güç yükselteçleri ile dalga kılavuzu dağılım sisteminden
oluşur. Dalga kılavuzu dağılım sistemi ise dalga kılavuzları, eşeksenel kılavuzlar ve
dalga kılavuzları ile giriş bağlaştırıcılardan oluşmaktadır. RF güç yükselteçleri ile
üretilen RF gücü, dalga kılavuzlarından oluşan iletim hatları ile süperiletken hızlandırıcı
69
modüllere taşınır. RF gücü hızlandırıcı modüller içerisine, bir anten ucu bulunan giriş
bağlaştırıcılar (sabit veya ayarlanabilir) kullanılarak taşınmaktadır. TESLA kaviteler
Stanford/Rosendorf tasarımı olan sabit antenli giriş bağlaştırıcılar kullanılarak
tasarlanmıştır. Elektron demeti paketçiklerine enerji transferi sırasında, RF gücü ve
elektron demeti paketçikleri kavite içerisine eş zamanlı ve uygun fazda gönderilmelidir.
Eş zamanlılık düşük seviyeli RF (LLRF) üniteler kullanılarak kontrol edilmektedir
(Karsli vd. 2011, Şekil 4.3).
Şekil 4.3 RF sisteminin şematik görünümü
TARLA yüksek güç RF sistemi, 2 ELBE hızlandırıcı modülü içerisindeki 4 TESLA RF
kaviteyi beslemek amacıyla, 4 RF istasyonundan oluşacaktır. RF güç ve elektronik
odasındaki yüksek güçlü RF dalgalar süperiletken RF kavitelere dalga kılavuzları
kullanılarak gönderilecektir. RF güç ve elektronik odasında 4 adet tünel bulunmakta
olup, bunlardan ikisi kavitelere güç iletimi için faz ve genlik kontrolü sağlanarak eşit
miktarda RF gücü gönderilebilmesi amacıyla kullanılacaktır. Diğer 2 tünelin eşeksenel
kablolar ve yardımcı elemanlar için kullanılması planlanmaktadır. Yükselteçlerin henüz
üretimleri yapılmadığından ve boyutları ile ilgili yer problemi bulunduğundan RF güç
70
yükselteçlerinin ve dalga kılavuzlarının yerleşimi konusunda üç farklı tasarım
düşünülmüştür (Şekil 4.4 – 4.6).
TARLA yüksek güç RF sistemi için kullanılacak güç üreteçlerinden hızlandırıcı
modüllere kadar tasarımı yapılan üç iletim hattı üzerinde Ansys HFSS 14.0 programı ile
simülasyon yapılmıştır (Şekil 4.7 – 4.12). HFSS ile sonlu elemanlar metodu kullanarak
hesabı yapılan S matrisi, her giriş çıkış noktasında uyarma alanına bağlı olarak ilerleyen
ve yansıyan güç miktarlarını tanımlar. S matrisi elemanları ise frekansın yapı ile ilgili
bir fonksiyonu olmakla birlikte giriş ve çıkış empedans farkı,
iletim hattı yapısı,
bağlantı elemanlarının türü gibi pek çok etkene beğlı olan parametrelerden oluşur.
TARLA yüksek güç RF sisteminin kurulum aşamasında RF kayıpları ve maliyet
düşünülerek en uygun tasarım seçilecektir.
Şekil 4.4
RF yüksek güç iletim hattı 1'in Şekil 4.2 (a) TARLA hızlandırıcı
laboratuvarından genel görünüşü
71
Simülasyonlarda RF güç üretecinin giriş gücü 16 kW olarak alınmıştır. Yapılan
simülasyonlarda elektrik alan ve manyetik alan değişimi sırasıyla ~103 – 104 V/m ve
~10–3 – 102 A/m arasında değişmektedir (Çizelge 4.1). S21 parametresi iletim hattı
çıkışındaki (TESLA kavitelere giriş) güç kaybının bir göstergesidir.
Üç iletim hattı için yapılan simülasyon sonuçlarına göre 16 kW giriş gücü için en az güç
kaybı 73 W değeri ile üçüncü iletim hattı tasarımı için elde edilmiştir (Çizelge 4.1).
Şekil 4.13 – 4.15 üç iletim hattı için HFSS programı ile 1.3 GHz frekans değerinde elde
edilen S21 grafiklerini göstermektedir. Ayrıca, tasarımı yapılan üç farklı iletim hattı için
gerekli olan donanımlar belirlenmiş olup, her bir iletim hattı için gerekli olan donanım
listesi, Çizelge 4.2 – 4.4'te gösterilmiştir.
Çizelge 4.1
S21 (dB)
Güç Kaybı
(W)
Elektrik Alan
(V/m)
Manyetik
Alam (A/m)
Üç farklı RF iletim hattı opsiyonu için HFSS 14.0 simülasyon sonuçları
RF İletim Hattı 1
-0.0844
RF İletim Hattı 2
0.0677
RF İletim Hattı 3
-0.0659
114
155
73
3.5265*103 5.6424*104
5.1291*10-3 1.4607*102
3.5265*103 5.6424*104
5.1291*10-3 1.4607*102
3.5265*103 5.6424*104
5.1291*10-3 1.4607*102
Çizelge 4.2 – 4.4'te belirtilen ve her üç RF yüksek güç iletim hattının oluşturulması için
de gerekli olan ortak temel elemanlar bulunmaktadır. Bunlar RF yük (RF load),
dolaştırıcı (circulator), motorize üçlü ayarlayıcı (motorised 3 stub tuner), doğrusal
bağlaştırıcı (directional coupler) ve esnek dalga kılavuzudur (flexible waveguides). Her
bir süperiletken RF kavite için ayrı bir RF güç kaynağı kullanılacaktır. 2 süperiletken
ELBE hızlandırıcı modül 4 adet RF kavite içerdiğinden kavitelere RF güç, 4 adet 20 kW
RF güç kaynağı ve 4 adet iletim hattı tarafından iletilecektir. Bu sebeple, çizelgelerde
her bir iletim hattı için tasarlanan elemanın 4 katı alınarak 4 iletim hattı için kullanılacak
toplam iletim hattı elemanı sayısı verilmiştir.
72
Şekil 4.5 RF yüksek güç iletim hattı 2'nin Şekil 4.2 (a) TARLA hızlandırıcı
laboratuvarından genel görünüşü
İletim hattında kullanılması zorunlu olan ve daha önce ifade edilen elemanların
görevleri incelendiğinde iletim hattında kullanılmasının nedeni daha anlaşılır olacaktır.
RF güç iletilirken, süperiletken RF kavitenin dolumu sırasında büyük miktarda RF
gücün geri yansıması beklenmektedir. RF katıhal güç yükseltecini kaviteden yansıyan
RF gücünden korumak için dolaştırıcılar (circulator) kullanılır. Dolaştırıcılar yansıyan
RF gücü, RF güç kaynağına göndermeden RF yüke (RF load) gönderir. Gücün güç
kaynağına
gönderilmeden
RF
yüke
iletimi
dolaştırıcının
geometrisinden
kaynaklanmaktadır. Buradan RF yükün geri yansıyan RF gücü kendi üzerinde toplaması
amacıyla kullanıldığı açıktır. RF yük elemanı üzerinde toplanan RF güç ısınma ile açığa
çıkar. RF yükün ısınması su soğutma ile telafi edilir. Motorize üçlü ayarlayıcılar
73
Şekil 4.6 RF yüksek güç iletim hattı 3'ün Şekil 4.2 (a) TARLA hızlandırıcı
laboratuvarından genel görünüşü
(motorized 3 stub tuner) kavite ve dolaştırıcı arasına yerleştirilerek, kavitelere
gönderilen RF dalganın faz ve genlik ayarını sağlamak için kullanılmaktadır. Bu
elemanlar RF dalganın faz ve genlik ayarı dolayısıyla Q kavite parametresi ayarını
sağlayarak, kavitelere gönderilen elektronların gönderilen RF dalganın istenilen
bölgesinde elektronların hızlandırılmasını sağlar. İletim hattında kullanılan doğrusal
bağlaştırıcılar iki temel amaçla kullanılmaktadır. Bunlardan birincisi, RF güç
kaynağından gönderilen ve kaviteden geri yansıyan RF dalganın gücünün ölçülmesi;
diğeri ise geometrisine bağlı olarak geri yansıyan RF gücün belli bir doğrultuya
yönlendirilmesidir. İletim hattında kullanılacak olan esnek dalga kılavuzları mızıka
geometrisinde olup, kullanım amacı RF dalganın iletilmesi sırasında iletim hattı
üzerinde oluşan ısınma ve soğumalarda esneyip daralarak iletim hattındaki diğer
elemanların malzemelerinin üzerinde oluşan stres ve metal yorulmasını yavaşlatıp
74
malzemelerdeki çatlama ve kırılmaları engellemektir. E ve H eğiciler, yerleşim planına
göre iletim hattının doğrultusunun değiştirilmesi gerektiği durumlarda kullanılan, RF
dalganın elektrik ve manyetik alanlarının yönünü değiştiren elemanlardır.
İletim hattında kullanılacak olan tüm dalga kılavuzlarının boyutları iletilecek RF
dalganın frekansına göre belirlenmektedir. TARLA'da kullanılacak bütün dalga
kılavuzu elemanları WR650 tipi dalga kılavuzudur. Şekil 4.2’de görüldüğü gibi iki
süperiletken modül elektron kaynağına olan geri yansımalardan kaynağı ve modülleri
korumak amacıyla doğrusal olarak planlanmamıştır. Bu durum 2 iletim hattının diğer 2
iletim hattına göre 200 cm kadar daha uzun olmasına sebep olmuştur. Düz dalga
kılavuzlarının uzunluğu; RF güç ve elektronik odasından hızlandırıcı laboratuvarına
olan tünellerin mesafeleri, iki laboratuvar arasındaki duvar kalınlıkları, hızlandırıcı
modüllerin laboratuvardaki yerleşim planları ve 2 iletim hattı için doğrusal olmayan
toplam 400 cm'lik mesafe dikkate alınarak hesaplanmıştır. Hesaplamalarla ilgili
mesafeler, Şekil 4.7 – 4.11'de iletim hatları ile ilgili yapılan elektrik alan
simülasyonlarındaki dalga kılavuzları üzerinde gösterilmiştir.
4.2
Yüksek Güç RF Üreteci Optimizasyonu
TARLA'da kullanılacak olan TESLA süperiletken hızlandırıcı modüllerini enjektörde
ulaşılan 1.5 mA ortalama elektron demet akımı ile minimum 10 MeV/m gradyenle
çalıştırmak amacıyla, 20 kW RF giriş gücü planlanmıştır. Yüksek demet akımlarında
düşük demet kaybı şartı ile RF ile demet arasında daha yüksek etkileşme
gerçekleştiğinden sistemin işletimi daha kolay, daha güvenli ve verimli olmaktadır.
Fakat, kavitelerdeki hızlandırma alanı BCS direncinin azaltılması ile yüksüz kalite
faktörünün (Q0) artırılması ve 2K'nin altında HelyumII ısı iletim özelliklerinden
faydalanılarak mantıklı seviyede bir ısı yükü oluşturmak kaydıyla sağlanabilmektedir.
Kavitedeki dinamik ısı yükünü 100 W/m'nin altında tutabilmek için hızlandırma
gradyeni 15–20 MV/m ile sınırlandırılmalıdır (Petersen 2003). Almanya'daki ELBE gibi
75
halen işletimde olan süperiletken hızlandırıcı sistemler 1.3 GHz'de 15 MeV/m gradyene
kadar ulaşmıştır (Lehnert vd. 2002). Ayrıca TARLA için süperiletken kavitelerde yeni
teknoloji ile üretim ve daha yüksek güçlü soğutma koşulları uygulanacak olması sebebi
ile daha yüksek gradyenlere ulaşılması beklenmektedir.
Çizelge 4.1
RF yüksek güç iletim hattı 1 için gerekli olan donanım listesi
Elemanlar
Eleman Tipi
Miktar
(Adet)
Boyutu
RF Yük
(Ferrite WHFL5-1)
Pik giriş gücü 5 MW,
Ortalama güç 100 kW,
VSWR<1.05
4
-
Dolaştırıcı
(WFHI3-4)
Pik giriş gücü 0.4 MW,
Ortalama güç 8 kW
4
-
Motorize üçlü
ayarlayıcı
Empedans uyum oranı 1/3 ZW…3
ZW
Maksimum güç 2 MW
4
-
4
-
Doğrusal
Bağlaştırıcı
E eğici
(650WEB-10-10-90)
28
-
H eğici
(650WHB-12-12-90)
-
-
14
~2.1m
Esnek dalga
kılavuzu
Düz dalga kılavuzu
Al/Cu/Pirinç
~36 m
ELBE'de halen TESLA süperiletken kaviteler, kavite başına 8 kW net RF giriş gücü ile
sorunsuz olarak çalışmaktadır. ELBE'de bulunan TESLA süperiletken kavitelerde
kullanılan Stanford/Rosendorf giriş bağlaştırıcılar, ELBE RF güç üreteçlerinin sınırlı
güç üretimi sebebiyle 8 kW'den daha yüksek güçlerde kullanılmamış (10 kW) olmasına
rağmen halka tipli rezonans deney tezgâhı üzerindeki giriş bağlaştırıcılarla yapılan test
sonuçlarına göre kaviteler 10 kW'den daha yüksek RF güç üreteçleri ile
76
kullanılabilmektedir. Ölçüm sonuçlarına göre sürekli salınımda giriş bağlaştırıcılar 20
kW, atmalı salınımda ise 30 kW RF gücü iletme kapasitesine sahiptir (Buttig vd. 2010).
Çalışmaya göre ayrıca daha iyi vakum ve soğutma koşulları sağlandığı takdirde sürekli
salınımda 30 kW RF gücün üzerine çıkılması mümkündür.
Çizelge 4.2
RF yüksek güç iletim hattı 2 için gerekli olan donanım listesi
Elemanlar
Eleman Tipi
Miktar
(Adet)
Boyutu
RF Yük
(Ferrite WHFL5-1)
Pik giriş gücü 5 MW,
Ortalama güç 100 kW,
VSWR<1.05
4
-
Dolaştırıcı
(WFHI3-4)
Pik giriş gücü 0.4 MW,
Ortalama güç 8 kW
4
-
Motorize üçlü
ayarlayıcı
Empedans uyum oranı 1/3 ZW…3
ZW
Maksimum güç 2 MW
4
-
4
-
Doğrusal Bağlaştırıcı
E eğici
(650WEB-10-10-90)
24
H eğici
(650WHB-12-12-90)
8
Esnek dalga kılavuzu
Düz dalga kılavuzu
14
Al/Cu/Pirinç
~2.1m
~36 m
ELBE ile benzer TESLA süperiletken hızlandırıcı modüller kullanan ALICE Tesisi
(Cockcroft Enstitüsü, İngiltere) modifiye giriş bağlaştırıcılar kullanarak süperiletken
modülleri 10 kW'den daha yüksek RF güç kaynakları ile kullanmaktadır (McIntosh
2006, 2007).
TARLA süperiletken hızlandırıcı modüllerde, Jefferson Laboratuvarı tasarımında da
uygulandığı gibi tek kristal yapıdaki safir ile kaplanan yüksek mertebe salınım
77
besleyiciler kullanılacaktır (Reece 2005).
Çizelge 4.3
RF yüksek güç iletim hattı 3 için gerekli olan donanım listesi
Elemanlar
Eleman Tipi
Miktar
(Adet)
Boyutu
RF Yük
(Ferrite WHFL5-1)
Pik giriş gücü 5 MW,
Ortalama güç 100 kW,
VSWR<1.05
4
-
Dolaştırıcı
(WFHI3-4)
Pik giriş gücü 0.4 MW,
Ortalama güç 8 kW
4
-
Motorize üçlü
ayarlayıcı
Empedans uyum oranı 1/3
ZW…3 ZW
Maksimum güç 2 MW
4
-
4
-
Doğrusal Bağlaştırıcı
E eğici
(650WEB-10-10-90)
24
H eğici
(650WHB-12-12-90)
8
Esnek dalga kılavuzu
Düz dalga kılavuzu
14
Al/Cu/Pirinç
~2.1m
~34 m
Süperiletken hızlandırıcı modüllere iletilen RF gücü, elde edilecek SEL gücünü belirler.
16 kW RF gücü kullanılarak elde edilecek SEL TARLA'yı, aynı dalgaboylu SEL üreten
diğer tesislerden farklı kılacaktır. Bahsi geçen nedenlerden dolayı TARLA'da 20 kW RF
güç üreteci kullanılması planlanmıştır. Dalga kılavuzu dağıtım sisteminde %1, faz ve
genlik kontrol sistemleri için ise %20 oranında RF güç kayıpları olacağı düşünülerek
TESLA süperiletken RF kavitelerin minimum 16 kW net RF gücü ile çalıştırılması
planlanmıştır (Ayvazyan vd. 2004, Katalev vd. 2006).
Klaystronlar, indükleyici çıkış tüpleri ve katıhal yükselteçler olmak üzere üç çeşit RF
güç üreteci bulunmaktadır. Bunların hepsi 1.3 GHz TESLA kaviteleri beslemek için
78
kullanılabilmesine rağmen, klaystron ve indükleyici çıkış tüpleri bazı önemli noktalarda
TARLA'nın hedefleri için yetersiz kalmaktadır. Örneğin klaystronlar maksimum 10 kW
RF güç üretmektedir. Öte yandan, indükleyici çıkış tüpleri 1.3 GHz'de 16 kW RF güç
üretebilmesine rağmen, atmalı salınımda çalıştırıldıkları takdirde bu seviyedeki RF
güçler için kazanç kararsızlıkları göstermektedir. Bahsedilen sebeplerden dolayı
TARLA için, katıhal güç yükselteçlerinin kullanılması planlanmıştır. Katıhal RF güç
yükselteçlerinin diğer bir avantajı ise diğer güç kaynakları ile benzer kazanç ve
verimlilik değerleri ile çalışırken, işletim maliyetini artıran yüksek gerilim modülasyonu
ihtiyacı içermemeleridir.
LBE tesisi, 1.3 GHz frekanslı iki adet 10 kW katıhal güç kaynağını klaystronların yerine
kullanmaya başlamıştır. Bu katıhal güç üreteçlerinde, 1.25 kW RF güç oluşturacak
şekilde 8 adet alt yükselteç rafı mevcuttur. Bunlar toplam 10 kW RF güç oluşturacak
şekilde paralel bağlanmıştır. ELBE'de uygulanan test sonuçları, kavitelerin 8 kW'den
daha yüksek RF gücü ile sistemin çalıştırılabileceğini göstermektedir. Fakat bu sistem,
ELBE'de kullanılan teknoloji demetle birlikte 8 kW RF gücü ile kararlı çalışmaktadır.
TESLA RF kaviteler, TARLA için kullanılması planlanan 16 kW RF gücü ile test
edilmemiştir. TARLA için iki tür 20 kW RF katıhal güç yükselteci planlanmıştır: (a)
ELBE'de halen kullanılmakta olan iki adet paralel bağlı 10 kW RF katıhal güç
yükseltecinin kullanılması, (b) başarılı test sonuçları elde edilebilirse 20 kW'lık tek bir
katıhal güç yükselteci kullanılması. TARLA için önerilen güç kaynakları Şekil 4.16’da
gösterilmiştir. Ayrıca, TARLA katıhal güç yükseltecinin ana parametreleri Çizelge
4.4’de verilmiştir.
B sınıfı yükselteçler, basitliği ve verimliliği sebebiyle yüksek güç katıhal yükselteçler
arasında en çok tercih edilen katıhal RF güç yükselteci türüdür. Geniş bantlı
transformatörler kullanıldığında, geniş yelpazeli bir işletim frekansı elde etmek
mümkün olabilmektedir.
Transistörlerin uyumsuzluğundan birbirine çok yakın değerlere sahip transistörler
kullanılması ile kaçınılabilmektedir. Uyumsuzluk, bir transistörün iletimi durdurup
79
diğerinin iletime başlaması sırasında meydana gelmektedir. Bu problem küçük miktarda
bir ön gerilim (0.7 V) oluşturan bir gerilim bölücü kullanılarak kolaylıkla
aşılabilmektedir. B sınıfı yükselteçler bu şartlarla kullanıldığında AB sınıfı yükselteçler
olarak adlandırılmaktadır. AB sınıfı yükselteçler B sınıfı yükselteçlerden daha verimli
olup geçiş bozulması sorunu oluşturmamaktadır. Gerçekte, B sınıfı it-çek (push-pull)
yükselteçler AB sınıfı it-çek (push-pull) yükselteçler olarak isimlendirilmektedir
(Frenzel 2004). Bu sebeple, AB sınıfı it-çek (push-pull) yükselteçler TARLA'da
kullanılacak olan yüksek güç RF yükselteçler olarak tercih edilmiştir.
55 cm
400 cm
120 cm
200 cm
Şekil 4.7 RF yüksek güç iletim hattı 1 için E alan dağılımı
Şekil 4.8 RF yüksek güç iletim hattı 1 için H alan dağılımı
80
50 cm
450 cm
200 cm
110 cm
Şekil 4.9
RF yüksek güç iletim hattı 2 için E alan dağılımı
Şekil 4.10 RF yüksek güç iletim hattı 2 için H alan dağılımı
81
50 cm
490 cm
200 cm
110 cm
Şekil 4.11 RF yüksek güç iletim hattı 3 için E alan dağılımı
Şekil 4.12 RF yüksek güç iletim hattı 3 için H alan dağılımı
82
1 mW giriş gücü ile TARLA katıhal RF güç yükselteci için kazanç 72 dB olarak
hesaplanmıştır. İlk önerilen RF güç kaynağının ardından, 250W GaN HEMT transistör
kullanılarak RF yükselteç elde edilmesi planlanmıştır.
Name
X
Name
Y
m10.00 1.3000 -21.4317
m2
X
m2
Y
XY Plot 1
HFSSDesign1
m10.00 1.3000 -21.4317
m2
ANSOFT
Curve Info
Curve Info
1.3000 -0.0844
dB(S(1,1))
Setup1 : Sw eep
dB(S(2,1))
Setup1 : Sw eep
dB(S(1,1))
Setup1 : Sw eep
1.3000 -0.0844
-5.00
dB(S(2,1))
Setup1 : Sw eep
Y1
-10.00
-15.00
-20.00
m1
-25.00
-30.00
1.10
1.20
1.30
1.40
Freq [GHz]
1.50
1.60
1.70
Şekil 4.13 RF yüksek güç iletim hattı 1 için 1.3 GHz frekans değerinde elde edilen
S21 parametresi değeri
Name
X
Name
Y
m10.00 1.3000 -20.3215
m2
X
m2
Y
XY Plot 1
HFSSDesign1
Curve Info
m10.00 1.3000 -20.3215
1.3000 -0.0984
m2
ANSOFT
Curve Info
dB(S(WavePort1,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
dB(S(WavePort2,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
dB(S(WavePort1,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
1.3000 -0.0984
-5.00
dB(S(WavePort2,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
Y1
-10.00
-15.00
m1
-20.00
-25.00
1.10
1.20
1.30
1.40
Freq [GHz]
1.50
1.60
1.70
Şekil 4.14 RF yüksek güç iletim hattı 2 için 1.3 GHz frekans değerinde elde
edilen S21 parametresi değeri
83
Name
X
Name
Y
X
m10.00 1.3000 -25.6870
m2
m2
Y
XY Plot 1
HFSSDesign1
Curve Info
m10.00 1.3000 -25.6870
1.3000 -0.0677
m2
ANSOFT
Curve Info
dB(S(WavePort1,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
dB(S(WavePort2,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
dB(S(WavePort1,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
1.3000 -0.0677
-5.00
dB(S(WavePort2,WavePort1))
Setup1 : Sw eep1
Y1
-10.00
-15.00
-20.00
-25.00
m1
-30.00
1.10
1.20
1.30
1.40
Freq [GHz]
1.50
1.60
1.70
Şekil 4.15 RF yüksek güç iletim hattı 3 için 1.3 GHz frekans değerinde elde edilen
S21 parametresi değeri
Şekil 4.16 a. Önerilen iki adet paralel bağlı 10 kW ELBE RF güç kaynağı,
b. ilk olarak önerilen 20 kW katıhal güç kaynağı
84
250W GaN HEMT transistörün 1.3 GHz için kazancı 17.8 dB, verimliliği %57.1'dir.
500W GaN HEMT kart tasarım çalışmaları ise halen devam etmektedir. 500W
transistörün elde edilmesinin ardından 2 kW ile birlikte 90° hibrid bağlaştırıcı (coupler)
tasarım çalışmaları başlatılacaktır. Tasarımı yapılan yükselteçten minimum %70
oranında verimlilik elde edilmesi planlanmaktadır (GaN transistörlerin verimlilik
oranının yüksek olması sebebiyle). Yükselteçlerin frekansı ve frekans band genişliği
süperiletken TESLA kavitelerle aynı olmalıdır. TARLA RF güç yükselteçlerinin
soğutma sıcaklığı ve su soğutma gerekliliğini TESLA RF kavitelerin işletim sıcaklığı ve
soğutma gereklilikleri belirlemektedir. Seçilen RF yükselteçlerin seçimlerindeki önemli
parametrelerden birisi de RF artış ve düşüş zamanlarıdır. Katıhal güç yükselteçlerinde
RF artış ve düşüş zamanları nanosaniye mertebesinde olup, bu değerler ne kadar
küçükse TESLA RF kavitede RF dalga ile elektron etkileşmesi o kadar hızlı ve etkili
olmaktadır. 1.5 kW yansıyan ve 20 kW ilerleyen RF gücü düşünülerek maksimum
gerilim duran dalga oran (VSWR) 1.87 olarak hesaplanmıştır.
Bahsedilen parametrelerle RF katıhal güç yükselteçlerinin üretiminin 2014 yılı sonuna
kadar bitirilmesi planlanmaktadır. TESLA süperiletken hızlandırıcı modüllerin teslimi
de aynı yıl içerisinde yapılacaktır.
Endüstriyel firmalara belirlenen parametrelere göre 4 adet katıhal RF güç yükseltecinin
ürettirilmesi planlanmasına rağmen, bir adet prototip RF yükseltecin yerli yapım olarak
üretilmesi planlanmaktadır. Bu sebeple 2012 yılının ilk yarısında başladığımız
çalışmalar halen devam etmektedir.
Bu amaçla, SiC (Silisyum Karbon) alttaş üzerine GaN (Galyum Nitrit) katkılanarak
üretilen son birkaç yılın dikkat çeken elektronik devre elemanları arasında bulunan
kısaltılmış adı HEMT olan ve "Yüksek Elektron Hareketlilikli Transistör" anlamına
gelen yarı iletken malzemeler kullanılarak ısı ve gürültü etkenlerinin en az fakat elde
edilen gücün olabildiğince yüksek olduğu, dayanıklı, kompakt yapılarla çok katlı bir
tasarım yapılması planlanmıştır. GaN yüksek elektron hareketlilikli RF transistörler güç
kapasite seviyeleri, kararlılıkları ve gürültü dirençleri sebebiyle 1.3 GHz frekansı için
85
uygun olduğu değerlendirilerek çok katlı olarak tasarlanıp biraraya getirilerek TARLA
için bir adet 20 kW RF katıhal güç üreteci prototip olarak imal edilecektir.
Çizelge 4.4
Önerilen katıhal güç yükseltecinin ana parametreleri
Parametreler
Yükselteç Tipi
CW çıkış gücü
Doğrusal kazanç
Giriş/çıkış empedansı
Frekans
Maksimum frekans bandı
Kazanç düzlüğü
RF artış zamanı
RF düşüş zamanı
Çıkış gürültü gücü
Maksimum çıkış VSWR
RF ve sistem verimliliği
Çalışma sıcaklığı
Soğutma
Koruma
Değerler
AB Sınıfı it-çek (push-pull)
20 kW min.
72 dB
50Ω
1300 MHz
1300 MHz±5 MHz
Max. 0.2 dB (±5 MHz aralığı)
<~75 ns
<~75 ns
-90 dBm @1 Hz
1.87'ye kadar (20 kW)
Min.%70 oranında (20 kW)
29ºC (yoğunlaşmayan)
Su soğutma (35 l/dak, ∆P=3 bar, Pin=5 bar,
Pout=2 bar)
Pik gücü, uyumsuzluk, aşırı sıcaklık, VSWR,
güç kaynağı gerilimi= (Vccmax+2)V
Şekil 4.17’de önerilen 250 W elde edilmesi önerilen GaN HEMT transistörün devre ve
bağlantı şeması gösterilmiştir. Devre şemasında R1 olarak gösterilen giriş direncinin
bağlanacağı giriş transistörü 250 W güç çıkışı verecek şekilde baskılı devre kartı olarak
TARLA için tasarlanmış olup, Şekil 4.18’de gösterilmiştir. Şekil 4.18'de bakış
istikametine göre sol tarafta gösterilen transistöre giriş gücü 3-4 W değerinde olup, söz
konusu giriş gücünün elde edilmesi için Şekil 4.19’da devre ve bağlantı şeması
gösterilen M57762 GaN HEMT RF transistör kullanılması planlanmıştır. M57762 giriş
gücü 1W değerinde olup, bu gücün düşük güç RF sistemi (Low Level RF - LLRF) ile
sağlanması düşünülmüştür. Diğer bir husus TARLA LLRF tasarımı hızlandırıcı TESLA
kavitelerin üretimini yapan firma tarafından dijital olarak tasarlanacaktır. LLRF
tasarımının henüz başlangıç aşamasında olması ve ELBE'deki mevcut tasarımın ise
86
Şekil 4.17 TARLA için 250W elde edilmesi
transistörün bağlantı ve devre şeması
önerilen
GaN
HEMT
analog olması sebebiyle, LLRF ile elde edilecek gücün değeri henüz bilinmemektedir.
LLRF ile elde edilen güç 3–4 W değerinde olduğu takdirde Şekil 4.19'daki tasarımın
yapılması gerekliliği ortadan kalkacaktır. LLRF tasarımının 2013 yılının ilk çeyreğinde
bitirileceği beklenmektedir. LLRF tasarımı tamamlanıncaya kadar geçecek süre
içerisinde 500 W'lık bir en küçük ünite tasarımı yapılarak tamamlanacak ve bu
ünitelerin 4 adedinin bütünleştirilerek 2kW üniteler oluşturulabilmesi için bir 3 boyutlu
90° hibrid bağlaştırıcı tasarımı yapılacaktır. 2 kW'lık bu ana ünitelerin birleştirilerek
20 kW katıhal RF güç yükselteci elde edilmesi konusu üzerinde henüz çalışmalarımız
devam etmektedir.
TESLA süperiletken modüllerin her RF kavite için 8 kW RF güç yükselteci ile Stanford
(SLAC) / Rosendorf (ELBE) tasarımı giriş bağlaştırıcılar kullanılarak beslenmesinde,
ELBE'deki
HelyumII
soğutma
şartları
ile
herhangi
bir
ısınma
problemi
bulunmamaktadır.
TARLA için Research Instruments GmbH tarafından üretim çalışmaları başlatılmış olan
87
süperiletken hızlandırıcı modüller ve giriş bağlaştırıcılar ELBE'de kullanılan
süperiletken modüller ve giriş bağlaştırıcılarla aynı tasarımdır. 8 kW RF güç yükselteci
ELBE'de kullanılan hızlandırıcı modüller ve giriş bağlaştırıcılarda ELBE'nin mevcut
HelyumII soğutma koşulları ile ısınma sorunu oluşturmamasına rağmen, TARLA'da
aynı tasarımların her RF kavite için 16 kW net RF giriş gücü gibi ELBE'de kullanılan
giriş güç değerinin 2 katı ile kullanılmasının planlanması sebebiyle 16 kW net RF
gücünün süperiletken modüller ve giriş bağlaştırıcılarda ısınma problemi oluşturulup
oluşturamayacağının ve ne ölçüde bir soğutma gücü gerektireceğinin belirlenmesini
gerekli kılmıştır.
Bu amaçla CST programı kullanılarak süperiletken kavite ve giriş bağlaştırıcıların bahsi
geçen RF giriş gücü ile simülasyonları yapılmıştır. Ancak daha önce CST ile TESLA
kavite üzerinde 1.3 GHz frekansı ile kavite içerisindeki elektrik alan dağılımı, elektrik
ve manyetik alan enerji dağılımlarının incelenmesinin uygun olacağı değerlendirilmiştir.
Şekil 4.20’de 9 hücreli süperiletken TESLA kavitenin bir hücresinde 1.29 GHz frekans
değerindeki elektrik alan dağılımı ve elektrik alan şiddeti gösterilmiştir. Simülasyonda
da görüleceği üzere elektrik alan çizgileri kavite içerisinde maksimum olup kavitenin
çevresinde ve demet borularının bağlı olduğu uçlarda sıfır olup, simülasyonu yapılan
hücre için verilerden elde edilen ~25.1 MV/m gradyen değeri TESLA RF kavitenin
teorik gradyen değeri (25–50 MV/m) ile uyumludur.
Şekil 4.21 ve 4.22’de 9 hücreli TESLA RF kavitenin bir hücresinde 1.29 GHz frekans
değerindeki elektrik alan ve manyetik alan enerji dağılımları gösterilmişir. TESLA
süperiletken kaviteye giriş bağlaştırıcı aracılığıyla gönderilen 1.3 GHz 8 kW RF giriş
gücü için elde edilen gradyen ile giriş bağlaştırıcınin elektrik ve manyetik enerji
dağılımları Şekil 4.23 – 4.24’de gösterilmiştir.
88
Şekil 4.18 Şekil 4.17’de devre şemasında R1 olarak gösterilen ve TARLA için
yapılan baskılı devre kartı (PCB) tasarımı (bakış istikametine göre sol
taraf)
TESLA süperiletken kaviteye giriş bağlaştırıcı aracılığıyla gönderilen 1.3 GHz 8 kW
RF giriş gücü için kaynağa (giriş bağlaştırıcıya) 1 m uzaklık göz önüne alınarak elde
edilen maksimum gradyen 25.1 V/m'dir. Ayrıca, yapılan simülasyonla S11 değerinin 11.98 dB olduğu, bu sebeple 8 kW olan RF giriş gücünün ~507 W'ının kaviteden geri
yansıdığı söz konusu güç kayıp değerinin 16 kW RF giriş gücü için de aynı olduğu
tespit edilmiştir.
TESLA kaviteler üzerinde daha önce yapılan test sonuçlarına göre 25 MV/m değerine
kadar olan gradyenlerde kavitenin kalite faktörünün ~1010 mertebelerinde iken 31
MV/m civarındaki gradyenlerde kavitenin ısıl kararsızlık durumuna ulaşarak kalite
faktörünün düşmeye başladığı tespit edilmiştir (Schmüsser, 2003).
89
Şekil 4.19 Şekil 4.18'de bulunan devre şemasına bağlanan giriş gücü tasarımı
1.3 GHz 8 kW giriş gücü ile yapılan simülasyonlar aynı frekans değerinde 16 kW giriş
gücü için de uygulanmıştır. TESLA kavite hücresinin CST ile simülasyonu, giriş
bağlaştırıcının anten davranışı özelliği gösterdiği değerlendirilerek CST'nin mikrodalga
stüdyo modülünde bulunan geçici çözücü "transient solver" çözüm önerisi içerisinde
uzak alan analizleri "farfield analysis" ile test edilmiştir. 16 kW net RF giriş gücü değeri
için elde edilen simülasyon sonuçlarının 8 kW giriş gücü değeri ile aynı olduğu tespit
edilmiştir. Bu durum aslında beklenen bir sonuçtur. RF giriş gücünün artırılmasındaki
sebep, kavite içerisine gönderilecek olan elektron demeti üzerine uygulanan RF
gücünün artırılması ve bu şekilde elektron demetine aktarılan enerjinin artırılarak
demetin daha kısa mesafede daha yüksek gradyene ulaşmasının sağlanmasıdır. Burada
araştırma konusu olan TESLA kavitelerin demetin sahip olduğu gradyeni ne ölçüde
destekleyebildiğinin anlaşılmasıdır.
TESLA kavitelerin ulaşabildiği maksimum gradyen, kavitenin kalite faktörü (kavitede
depolanan enerji ile kavitede harcanan güç oranı) ve kavitedeki yüzey direnci
dolayısıyla da Qext ile orantılı olup kullanılan RF giriş gücünden bağımsızdır. ELBE’de
90
kullanılmakta olan iki süperiletken modül ile maksimum 30 MV/m gradyene
ulaşılabilmektedir (modül başına 15 MV/m). TESLA kavitelerin gelişen teknoloji ile
uygulanan temiz odada montaj, kavite yüzeyinin pürüzsüzleştirilerek yüzey direncinin
düşürülmesi gibi işlemlerle, eski teknoloji ile üretime nazaran daha yüksek gradyenlere
ulaşılabileceği, TTF işbirliği çerçevesinde test kurulumları üzerinde yapılan
çalışmalarda da elde edilmiştir (Aune vd. 2000).
TARLA için kavite başına kullanılacak olan RF yükselteçlerin ELBE'de halen
kullanılmakta olan RF yükselteçlerden iki kat güçlü olması ile, CST hesapları ile elde
ettiğim (25 MV/m) ve günümüz teknolojisi ile üretilen söz konusu kavitelerle daha
yüksek gradyenlere ulaşılabileceğinin test sonuçları ile de gösterildiği göz önüne
alınırsa, 2014 yılı sonunda üretiminin tamamlanması planlanan 4 TESLA RF kaviteden
oluşan iki süperiletken modül ile daha kısa mesafelerde 30 MV/m'den daha yüksek
gradyenlere ulaşılabileceği değerlendirilmektedir.
Burada düşündürücü olan 16 kW RF gücün giriş bağlaştırıcılar ile gönderilmesi
sırasında giriş bağlaştırıcılar üzerinde ısınma problemi oluşup oluşmayacağıdır. Bu
sebeple giriş bağlaştırıcı ve bir hücreli TESLA RF kavite kullanılarak CST mikrodalga
stüdyo modülündeki geçici çözücü ile simülasyonlar yapılmış, elde edilen sonuçlar CST
çoklu fizik stüdyo modülüne (Yöntem1 - Y1) aktarılarak sistemin sıcaklığı
incelenmiştir. Ayrıca ikinci bir sıcaklık simülasyon yöntemi olarak çoklu fizik stüdyo
modülü CST Tasarım Stüdyo "CST Design Studio" modülü içerisine aktarılarak
(Yöntem2 - Y2) da çözüm gerçekleştirilmiş elde edilen sonuçlar arasındaki farklılıklar
CST Studio Suite programı için hata oranı olarak kabul edilmiştir. Elde edilen sonuçlar
Şekil 4.26 – 4.29’da gösterilerek karşılaştırılmıştır.
Şekil 4.26 ve 4.27'de birinci yöntemle elde edilen sıcaklık test sonuçları üstte, ikinci
yöntemle elde edilen sıcaklık test sonuçları altta gösterilmiştir. Görüleceği üzere birinci
yöntemle yapılan simülasyonlarda 8 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı üzerinde
oluşan ısınma miktarı en çok 294.81 K iken 16 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı
üzerinde oluşan ısınma miktarı en çok 296.52 K'dir.
91
İkinci yöntemle yapılan simülasyonlarda ise 8 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı
üzerinde oluşan ısınma miktarı en çok 293.992 K iken 16 kW RF giriş gücü ile giriş
bağlaştırıcı üzerinde oluşan ısınma miktarı en çok 294.88 K'dir.
Çizelge 4.5
Giriş bağlaştırıcı için CST Çoklu Stüdyo ile yapılan simülasyon sonuçları
Güç (kW)
Sıcaklık(K)
Güç Kaybı
(W/m3)
8
16
Y1
Y2
Y1
Y2
294.81
293.992
296.52
294.88
1.43x105
7.49x104
2.86x105
1.5x105
Her yöntem kendi içerisinde değerlendirildiğinde TARLA'da kullanılacak 20 kW RF
güç üreteçleri ile güç bağlaştırıcı ve kavitelerde oluşan 1.71 K ve 0.888 K sıcaklık
farklarının soğutulması için kullanılacak olan Helyum Soğutma Sisteminde ilave bir güç
ihtiyacı gerektirmediği değerlendirilmiştir. CST ile yapılan sıcaklık simülasyon
yöntemleri arasındaki sıcaklık farkı, simülasyon programının hata oranı olarak kabul
edilmiştir.
Şekil 4.28 ve 4.29’da ısınma ile giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan yüzey kayıpları (birim
hacim başına güç kaybı) simüle edilmiştir. Söz konusu simülasyonlar daha önce
açıklandığı gibi çoklu fizik stüdyo modülü ile iki farklı yöntem kullanılarak yapılmıştır.
Buna göre 8 kW ve 16 kW için giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan yüzey kayıpları birinci
yöntemle yapılan simülasyonlarda sırasıyla 1.43x105 W/m3 ve 2.86x105 W/m3 iken
ikinci yöntemle yapılan simülasyonlarda 7.49x104 W/m3 ve 1.5x105 W/m3 olarak
hesaplanmıştır. İki giriş gücü için giriş bağlaştırıcı üzerinde meydana gelen yüzey kaybı
her iki yöntemde de birbirinin yaklaşık iki katı değerindedir. Mevcut farklılığın soğutma
ile telafi edilebileceği değerlendirilmektedir. Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.5’de
gösterilmiştir. İki yöntem ile yapılan simülasyon sonuçları birbiriyle karşılaştırıldığında
8 kW ve 16 kW için giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan yüzey kayıpları 104 ve 105
92
mertebesi ile birbirine yakın değerler olup söz konusu mertebelerin önündeki 6.81 ve
1.36 olan çarpan değerlerindeki farklılık CST simülasyonu için hata oranı olarak kabul
edilmiştir.
Burada, simülasyonların tek hücre için uygulanma nedeninin açklanmasında fayda
olacaktır. CST, hesaplamalarını diğer pek çok simülasyon programında olduğu gibi
hücre ağlarına (mesh cell) bölerek yapmaktadır. Burada hesaplamaların zamanının
azaltılmasında
kullanılacak
yöntem
ise
sınır
koşulu
(boundary
conditions)
uygulamalarıdır. Sınır koşulu uygulaması basitçe sistemin simetrik olan bölümlerinin en
küçüğü
üzerinde
işlem
yaptırılmasını
sağlayarak,
zamandan
tasarruf
etmeyi
amaçlamaktadır. Fakat hızlandırıcı kaviteler üzerindeki simülasyonlarda uyarma sinyali
olarak dalga kılavuzu sinyal noktaları (portları) kullanılmakta olup sınır koşulu
uygulaması yapılması durumunda çoğu zaman sinyal noktaları ele alınan en küçük
simetrik bölümün dışında kalmaktadır. Bu da hesaplamaların yanlış sonuçlanmasına,
hatta zaman zaman simülasyona başlanamamasına neden olmaktadır. Bu sebeple tez
içerisinde yapılan simülasyonlardan giriş bağlaştırıcı kullanılarak yapılanlarda simetri
düzlemi bulunmadığından, simülasyonlar tek hücre üzerinden yapılarak zaman tasarrufu
sağlanmaya çalışılmıştır.
TARLA için kullanılacak olan 20 kW RF güç üreteçleri ile TESLA süperiletken
kavitelerdeki HOM bağlaştırıcı simülasyonları üzerinde de ısınma problemleri olup
olmadığı yönündeki soru işaretlerini ortadan kaldırmak amacıyla çoklu fizik stüdyo
modülü kullanılarak giriş bağlaştırıcılar için yapılan her iki simülasyon yöntemi HOM
bağlaştırıcılar için de uygulanmıştır. HOM bağlaştırıcı tasarımı için ELBE tasarımı
HOM bağlaştırıcılar hakkında literatürde herhangi bir bilgi bulunmamasına rağmen,
Cockroft Institute (İngiltere) tarafından kullanılan HOM bağlaştırıcı tasarımı (Juntong
vd. 2011) üzerinde çalışılmıştır. Bunun için öncelikle mikrodalga stüdyo modülü
içerisinde bulunan özdeğer çözücü kullanılarak bağlaştırıcı içerisindeki alan dağılımı
belirlenmiştir. Analizler zaman tasarrufu amacıyla 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı
kullanılarak yapılmıştır. Elde edilen alan dağılımı kullanılarak "CST Particle StudioPS" içerisinde parçacık izleme yöntemiyle 20 ve 40 MeV parçacık enerjileri ile 1 ve 1.5
93
mA demet akımları üzerinde HOM bağlaştırıcı üzerindeki çoklu çarpışmalar
incelenmiştir. Simülasyonlar HOM bağlaştırıcı üzerinde çoklu çarpışmaların olabileceği
değerlendirilen iki farklı bölge üzerinde yapılmıştır.
Şekil 4.29, TESLA bir hücreli kavite üzerinde giriş bağlaştırıcı ve hücrenin giriş ve
çıkış noktalarında birbirine 115° aralıklarla gerçeğine uygun olarak yerleştirilen HOM
bağlaştırıcılar üzerinde mikrodalga stüdyo kullanılarak özdeğer çözücü ile yapılan
simülasyon sonucunda temel hızlandırma modu için (1.3 GHz) elde edilen elektrik alan
çizgilerinin dağılımı ile giriş ve HOM bağlaştırıcıların kaviteye yerleşimi gösterilmiştir.
Şekil 4.30’da TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı kullanılarak elde edilen elektrik
alan dağılımı ve değerleri gösterilmiştir. Aynı geometri kullanılarak HOM
bağlaştırıcının anten ve flanş bölgeleri çoklu çarpışma kaynağı olarak belirlenmiş
(Şekil 4.31 ve Şekil 4.34) çoklu çarpışma simülasyonu yapılmıştır.
Çizelge 4.6 HOM Bağlaştırıcı için CST Çoklu Stüdyo ile yapılan simülasyon sonuçları
Enerji (MeV)
Akım (mA)
20
1
1.5
Sıcaklık(K)
-
-
İkincil Parçacık Sayısı
110
~37
İkincil Parçacıkların Sönüm
Süresi (s)
~1.406*10-10
~1.074*10-9
20 MeV - 1.5 mA ve 20 MeV - 1.0 mA için elde edilen sonuçlar (Şekil 4.31 – 4.33 ve
Şekil 4.34 – 4.36) HOM bağlaştırıcıda belirtilen enerji ve akım değerlerinde ikincil
elektron oluşumlarının gerçekleşmeyeceğini (Çizelge 4.6) bu sebeple birbirine eşit
sonuçlar elde edildiğini göstermiştir (Şekil 4.37). Aynı bölgeler için elektron
enerjindeki artışın etkisinin araştırılması amacıyla 40 MeV ve 1 mA ile 40 MeV ve 1.5
94
mA değerleri için yapılan simülasyon sonuçları için 40 MeV ve 1 mA ile 20 MeV ve 1
mA sonuçlarının, 40 MeV ve 1.5 mA ile 20 MeV ve 1.5 mA sonuçlarının birbirlerine
eşit olduğu gözlenmiş olup sonuçların aynı olması sebebiyle şekil ve grafikleri ayrı şekil
ve grafikler olarak gösterilmemiştir.
Simülasyonlarda anten ve flanş bölgelerinin parçacık kaynağı olarak alınmasının sebebi,
etkileşmelerin diğer bölgelere oranla bu bölgelerde daha yüksek olduğunun
değerlendirilmesinden kaynaklanmıştır. Simülasyon sonuçları, elektrona verilen enerji
20 MeV'den 40 MeV'e ulaşmasına rağmen çoklu çarpışma gözlenmeyeceğini, bu
sebeple
kullanılacak
HOM
birleşticilerde
ısınma
problemi
oluşturmayacağını
göstermektedir.
Şekil 4.20 9 hücreli TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için 1.29 GHz frekans
değerine ait E alan dağılımı, E alan şiddeti ve Elektrik alan gradyeni
95
Şekil 4.21
9 hücreli TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için 1.29 GHz frekans
değerine ait E alan enerji dağılımı
Simülasyon sonuçlarına göre, TARLA için kullanılacak 20 kW RF dalga üreteçleri ile
elektron demetinde artırılması beklenen gradyenin HOM bağlaştırıcılar üzerinde
herhangi bir ısınma problemi oluşturmayacağını göstermektedir. Ancak bu durum
kavitede herhangi bir sebeple meydana gelebilecek kirlenme, yüzeyde bozunma gibi
durumlarda HOM bağlaştırıcılarda çoklu çarpışma etkileri gözlenmeyeceği anlamına
gelmemelidir.
Şekil 4.22
9 hücreli TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için 1.29 GHz
frekans değerine ait H alan enerji dağılımı
96
Şekil 4.23
TESLA süperiletken kaviteye giriş bağlaştırıcı aracılığıyla gönderilen 1.3
GHz 8 kW RF giriş gücü için giriş bağlaştırıcınin elektrik enerji dağılımı
Şekil 4.24
TESLA süperiletken kaviteye giriş bağlaştırıcı aracılığıyla gönderilen 1.3
GHz 8 kW RF giriş gücü için giriş bağlaştırıcınin manyetik enerji dağılımı
97
Şekil 4.25 1.3 GHz 8 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan ısı
değişiminin genel görünümü Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak açıklanan simülasyon
sonucu
98
Şekil 4.26
1.3 GHz 16 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcı üzerinde oluşan ısı
değişiminin genel görünümü Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak
açıklanan simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak açıklanan
simülasyon sonucu
99
Şekil 4.27 1.3 GHz 8 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcıdaki ısı değişiminden
kaynaklanan yüzey kayıpları Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak açıklanan
simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak açıklanan simülasyon sonucu
100
Şekil 4.28
1.3 GHz 16 kW RF giriş gücü ile giriş bağlaştırıcıdaki ısı değişiminden
kaynaklanan yüzey kayıpları Üst: Sayfa 83'de birinci yöntem olarak açıklanan
simülasyon sonucu, Alt: Sayfa 83'de ikinci yöntem olarak açıklanan simülasyon sonucu
101
Şekil 4.29
TESLA süperiletken kavitenin bir hücresi için giriş bağlaştırıcı ve HOM
bağlaştırıcılar kullanılarak 1.29 GHz frekans değerine ait E alan dağılımı
ve E alan şiddeti (sol üst ve sol alt), giriş bağlaştırıcı ile HOM
bağlaştırıcıların yerleşiminin görünüşü
102
Şekil 4.30
Şekil 4.31
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde özdeğer çözücü ile elde
edilen elektrik alan dağılımı ve değerleri
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1.5 mA
simülasyonu için çoklu çarpışma kaynağı olarak belirlenen antenin
görüntüsü
103
Şekil 4.32
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1.5 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen anten ile elde edilen çoklu
çarpışma enerjileri
Şekil 4.33
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1.5 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen anten bölgesinde çoklu çarpışma
bulunmadığının tespiti
104
Şekil 4.34 TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1 mA
simülasyonu için çoklu çarpışma kaynağı olarak belirlenen flanşın
görüntüsü
Şekil 4.35
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen flanş ile elde edilen çoklu
çarpışma enerjileri
105
Şekil 4.36
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde 20 MeV ve 1 mA
simülasyonu için kaynak olarak belirlenen anten bölgesinde çoklu
çarpışma bulunmadığının tespiti
Şekil 4.37
TESLA 1/2 hücre ve HOM bağlaştırıcı üzerinde simülasyon için
belirlenen anten ve flanş bölgelerinde 20 MeV ve 1 mA ile 20 MeV
ve 1.5 mA için çoklu çarpışma bulunmadığının tespiti
106
5. TARTIŞMA VE SONUÇ
TARLA Hızlandırıcı ve Lazer tesisi Türk Hızlandırıcı Merkezinin ilk tesisi olarak
kurulmakta olup, proje kapsamında planlanan diğer hızlandırıcı ve ışınım kaynakları
için (SR ve SASE SEL) test laboratuarı niteliğindedir. TARLA tesisi dünyadaki 15
kadar örneği arasında kırmızıaltı bölgede taradığı dalgaboyu aralığı (2-300 mikron) ve
dalgaboyu ayarlanabilirliği, yüksek parlaklık ve ortalama lazer gücü gibi özellikleri
dikkate alınınca en ön sıralarda yer almaktadr. Ayrıca piko saniye mertebeli atma aralığı
ve cw modda çalışması, yapılacak araştırmaların kısa sürede tanımlanabilmesini
sağlayacaktır. Bu tesisin kurulumunda ve işletilmesinde kaynak, hızlandırıcı, magnet,
güç, vakum, diyagnostik, sinyalizasyon, lazer taşınımı vb alanlarda edinilecek olan
deneyim THM projesi kapsamında planlanan diğer hızlandırıcı ve ışınım kaynakları için
hayati bir rol oynayacaktır.
Bu çalışmanın amacı, süperiletken RF kavitelerin kapasitesinden mümkün olduğunca
yararlanarak TARLA ile elde edilecek SEL gücü seçeneğini artırmaktır. Bu amaçla, 20
kW katıhal yükselteç kullanılarak 16 kW net RF gücün süperiletken RF kavitelere
iletilmesi planlanmıştır. Kavitelere iletilen RF gücün artırılarak, 1.0 ve 1.5 mA elektron
demet akımları için süperiletken modüller içerisinde birim uzunlukta elektron demetine
aktarılan enerjinin (MeV/m) artırılması planlanmıştır. Bu amaçla önerilen 1.3 GHz 20
kW katıhal RF güç yükselteci mevcut olmayıp, TARLA için yeni geliştirilmiş bir sistem
olacaktır. Hesaplanan ve belirlenen bütün parametreleri ile RF güç üretecinin bir
prototipinin üretilebilirliği üzerindeki çalışmalarımız halen devam etmektedir.
Bahsedilen RF güç yükselteçleri 10 kW ve 1 mA ile çalıştırılarak TARLA'nın hayata
geçirilmesinden sonra sistem 16 kW RF güç ile çalıştırılacaktır.
Optimizasyonu yapılan RF yüksek güç üreteci için 250W GaN HEMT transistör kart
tasarımı tamamlanmış olup, 500W GaN HEMT transistörün kart tasarımı çalışmaları
devam etmektedir. 500W GaN HEMT transistör tasarımının ardından 4X500W=2kW
kart tasarımı çalışmaları ile birlikte 90° hibrid bağlaştırıcı (coupler) ile birlikte 20 kW
107
üreteç tasarlanmaya çalışılacaktır. Ancak 2 kW ana ünitelerinin 90° hibrid birleştirici ile
biraraya getirilmesi henüz araştırma aşamasındadır.
TARLA yüksek güç RF sistemi için üç adet iletim hattı tasarımı yapılarak 16 kW net
RF giriş gücü ile simüle edilmiştir. Tasarımı yapılan üç iletim hattından RF iletim hattı
3, % 0.4 olan minimum RF güç kaybı değeri ile en az güç kaybı olan iletim hattı
olmuştur. Bu üç iletim hattı için kullanılacak olan iletim hattı elemanı miktarları ve
uzunlukları değerlendirildiğinde, RF iletim hattı 3 RF iletim hattı 1'e göre daha maliyetli
olmasına rağmen, RF iletim hattı 1 tünel genişliği yönünden iki dalga kılavuzunun
yanyana kullanılmasına imkan vermemesi, yanyana olan dalga kılavuzlarının üst üste
kullanılarak değerlendirilmesi durumunda da iletim hattı kaybının RF iletim hattı 3'e
göre yüksek olması sebebiyle RF iletim hattı 3'ün TARLA için en uygun RF yüksek güç
iletim hattı tasarımı olduğuna karar verilmiştir.
TESLA kavite hücresi ve giriş bağlaştırıcılar üzerinde iki farklı yöntemle yapılan
simülasyonlarda 8 kW ve 16 kW güç iletimi ile yapılan simülasyonlarda giriş
bağlaştırıcıların 16 kW RF gücü iletirken 8 kW RF güç iletimine göre 1.71 K ve 0.888
K değerinde bir ısıl artış gösterdiği ancak söz konusu artışların çok yüksek bir değer
olmayıp TARLA için planlaması yapılan ve 2014'de tamamlanacak olan Helyum
Soğutma Sistemi ile ısınma problemi gözlenmeyeceği tespit edilmiştir (Çizelge 5.1).
CST ile yapılan sıcaklık simülasyon yöntemleri arasındaki sıcaklık farkı, programın
hata payı olarak kabul edilmiştir.
20 MeV - 1 mA ve 20 MeV - 1.5 mA için HOM bağlaştırıcılar üzerinde yapılan
simülasyon sonuçları (Çizelge 5.1), HOM bağlaştırıcıda belirtilen enerji ve akım
değerlerinde ikincil elektron oluşumlarının gerçekleşmeyeceğini bu sebeple birbirine
eşit sonuçlar elde edildiğini göstermiştir. Aynı bölgeler için elektron enerjindeki artışın
etkisinin araştırılması amacıyla 40 MeV ve 1 mA ile 40 MeV ve 1.5 mA değerleri için
yapılan simülasyon sonuçları için 40 MeV ve 1 mA ile 20 MeV ve 1 mA sonuçlarının,
40 MeV ve 1.5 mA ile 20 MeV ve 1.5 mA sonuçlarının birbirlerine eşit olduğu
gözlenmiş olup elde edilen simülasyon sonuçları enerji ve elektron akımının
108
artırılmasının HOM bağlaştırıcılar üzerinde ısınma problemi oluşturmayacağını
göstermiştir. Simülasyonlar ELBE'de kullanılan HOM bağlaştırıcının malzemesine
uygun olarak bakır seçilmiştir. Simülasyon sonuçları ısınma problemi göstermemesine
rağmen üreticiden, TARLA için üretilecek HOM bağlaştırıcıların bakır üzeri tek kristal
yapıdaki safir ile kaplanmış olarak üretilmesi talep edilmiştir.
Çizelge 5.1
Giriş ve HOM bağlaştırıcılar için elde edilen sonuçlar
Giriş Bağlaştırıcı Simülasyon Sonuçları
Güç (kW)
8
Sıcaklık(K)
Güç Kaybı
(W/m3)
16
Y1
Y2
Y1
Y2
294.81
293.992
296.52
294.88
1.43x105 7.49x104 2.86x105 1.5x105
HOM Bağlaştırıcı Simülasyon Sonuçları
(E= 20 MeV elektron demeti )
Enerji (MeV)
20
Akım (mA)
1
1.5
Sıcaklık(K)
İkincil
Parçacık
Sayısı
İkincil
Parçacıkların
Sönüm Süresi
(s)
-
-
110
~37
~1.406*10-10
~1.074*10-9
TARLA geniş dalgaboyu seçeneği ile diğer mevcut SEL tesislerinden farklı olacaktır.
Ayrıca planlanan güncellenmiş parametreleri ile elde edilecek SEL gücü seçenekleri
potansiyel kullanıcılar için geniş bir kullanım alanı oluşturacaktır. Tesis aynı zamanda
Bremsstrahlung ışıması ile temel ve uygulamalı alanlarda araştırma şansı yaratacaktır.
Tesisin 2015 yılının başlarında demet testleri ve deneyler için işletmeye alınması
planlanmaktadır. TARLA'nın işletmeye alınması ile elde edilen tecrübeler 2015 yılından
sonra kurulması planlanan sinkrotron ışınımı ve SASE SEL tesisleri için büyük önem
taşımaktadır.
THM kapsamında kurulan ve kurulacak tesislerde tasarım aşamasından başlayarak
üretim, kurulum, test ve kullanım aşamalarında yerlilik oranının artması dışa bağımlılığı
büyük ölçüde azaltacak ve üretilen katma değer hızla yükselecektir. Bu ise ancak bu
109
teknolojilerin altında yatan temel bilgi ve bilim çalışmalarında gereken bilincin ve bilgi
birikiminin artması ile mümkündür. Bu çalışmada ortaya konulan bilgiler ve araştırma
sonuçları THM projesi ve ülkemiz için özellikle hızlandırıcının bel kemiği niteliğindeki
RF alanların üretimi ve taşınması konusunda büyük bir kazanım olmuştur. Benzer güç
kaynakların ülkemizde yerli olarak üretilebilmesi bu çalışmaların ve benzer projelerin
yoğunlaşması ile mümkün olacaktır.
110
KAYNAKLAR
Aksoy, A., Aksakal, H., Arikan, P., Bilen, B., Karsli, O., Ketenoglu, B., Ozkorucuklu,
S., Tapan, I., Tural, M., Yavas, O. and Yildiz, H. D. 2009. The TAC IR FEL
Oscillator Facility Project, Free Electron Laser Conference (FEL09),
Liverpool, England.
Aksoy, A., Çiftçi, A. K., Karslı, Ö., Ketenoğlu, B., Yavaş, Ö. and Sultansoy S. 2008.
The Status of Turkish Accelerator Complex Project, EPAC08, Genova, Italy.
Aksoy, A., Karslı, Ö. and Yavaş, Ö. 2008. The Turkish Accelerator Complex IR-FEL
Project, Infrared Physics and Technology 51, 5, 378-381.
Aksoy, A., Karsli, O., Mogulkoc, Y. and Yavas, O. 2008. First Step to Turkish
Accelerator Center (TAC): An Infrared Free Electron Laser (IR FEL) Facility,
The 30th International Free Electron Laser Conference, Hilton Hotel, Gyeongju,
Corea.
Aksoy, A., Karslı, Ö., Nergiz, Z., Tekin, S. ve Yavaş, Ö. 2007. THM IR SEL İçin Optik
Kavite ve SEL’in Ana Parametreleri, III. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve
Uygulamaları Kongresi (UPHUK-III) Bodrum, Muğla.
Anonim. 2012. Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü Web Sitesi.
http://hte.ankara.edu.tr, Erişim Tarihi: 14.07.2012.
Anonymous.2012
HFSS
High
Frequency
Structure
http://www.ansys.com, Erişim Tarihi: 03.03.2012.
111
Simulator,
HFSS13,
Anonymous. 2012 Computer Simulation Technologies, http://www.cst.com, Erişim
Tarihi: 09.05.2012.
Anonymous. 2012 CST Studio Suite Workflow and Solver Overview 2008,
http://www.cst.com, Erişim Tarihi: 12.07.2012.
Anonim. 2012. Türk Hızlandırıcı Merkezi Websitesi. http://thm.ankara.edu.tr, Erişim
Tarihi: 12.07.2012.
Aune, B., Bandelmann, R., Bloess, D., Bonin, B., Bosotti, A. Champion, M., Crawford,
C., Deppe, G., Dwersteg, B., Edwards, D. A., Edwards, H. T., Ferrario, M.,
Fouaidy, M., Gall, P.D., Gamp, A., Gössel, A., Graber, J., Hubert, D., Hüning,
M. Juillard, M., Junquera, T., Kaiser, H., Kreps, G., Kuchnir, M., Lange, R.,
Leenen, M., Liepe, Lilje, M.L., Matheisen, A., Möller, W.D., Mosnier, A.,
Padamsee, H., Pagani, C., Pekeler, M., Peters, H.B., Peters, O., Proch, D.,
Rehlich, K., Reschke, D., Safa, H., Schilcher, T., Schmüser, P. Sekutowicz, J.,
Simrock, S., Singer, W., Tigner, M., Trines, D., Twarowski, K., Weichert, G.,
Weisend, Wojtkiewicz, J., Wolff, S., Zapfe, K. 2000. Superconducting TESLA
Cavities. Physical Review Special Topics - Accelerators & Beams, 3, 092001.
Ayvazyan, V. and Simrock, S. 2004. Dynamic Detuning Force Studies in TESLA
Cavities, Proceedings of EPAC04, 994–996.
Beard, C. 2006. Review of Available Power Sources. Nuclear Instruments & Methods
in Physics Research A, 557, 276–279.
Ben-Zvi, I. 2006. Review of Various Approaches to Address High Currents in SRF
Electron Linacs, Physica C 441, 21–30.
112
Buttig, H. and Arnold, A. 2010. Study of The ELBE RF-Couplers With A New 1.3 GHz
RF-Coupler Test Bench Driven by A Resonant Ring, Nucl. Instr. and Meth. A
612 427–437.
Campisi, I. E. and Farkas, Z. D. 1985. Superconductors for Pulsed RF Accelerators,
Proceedings of PAC85, Vancouver, B.C., Canada.
Cooper, R. K. and Carter, R. G. 1992. High Power RF Transmission, CAS RF
Engineering for Particle Accelerators, 1, 245–250.
Frenzel, L.E. Jr. 2004. RF Power for Industrial Applications. Pearson Education, Inc.,
Upper Saddle River, New Jersey.
Humphries, S. Jr. 1999. Principles of Charged Particle Acceleration. Field Precision,
Albuquerque, New Mexico.
Juntong, N. and Jones, R. M. 2011. HOM and FP Coupler Design for the NLSF High
Gradient SC Cavity. Proceedings of IPAC11, 325–327.
Karaaslan, M. 2009. Negatif Kırılma İndisli Meta-Malzemelerin Elde Edilmesi,
Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik Anabilim Dalı Doktora
Tezi, Adana.
Karslı, Ö., Aksoy, A. and Yavaş, Ö. 2011. The RF Power Source System for TAC IRFEL Facility, Balkan Physics Letters, 19, 191030, 262-268.
Karsli, O and Yavas, O. 2006. The Parametrization of IR-FEL Oscillator as TAC Test
Facility, 4 th International Student Conference of the Balkan Physical Union
(BPU–4), Bodrum, Muğla.
113
Karslı, Ö. ve Yavaş, Ö. 2005. TAC Test Laboratuvarı Olarak Kızıl Ötesi Serbest
Elektron Lazeri (IR-SEL), Türk Fizik Derneği Uluslararası Fizik Kongresi
(TFD23), Muğla.
Katalev, V. and Choroba, S. 2004. Tuning of External Q and Phase for The Cavities of
A Superconducting Linear Accelerator. Proceedings of LINAC04, 724–726,
Lübeck, Germany.
Katalev, V. and Choroba, S. 2006. Waveguide Distribution Systems for The European
XFEL, Proceedings of EPAC06 1286–1288.
Koçaslan, A. 2008. Sonlu Farklar Yöntemi ile Çok Yüksek Frekanslı Elektromanyetik
Dalga Alanı Hesabı, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Jeofizik
Mühendisliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi, Ankara.
Lehnert, U. 2002. The Radiation Source ELBE at the Research Center Rossendorf,
Electron-Photon Interaction in Dense Media, NATO Science Series 49 313–
319.
McIntosh, P. 2006. Development of a Prototype Superconducting CW Cavity and
Cryomodule for Energy Recovery, Proceedings of EPAC06, 436–438.
McIntosh, P. 2007. SRF Activities at Daresbury, Cockcroft Science Advisory
Committee Meeting, November 26 -27.
Mete, Ö., Karslı, Ö. and Yavaş, Ö. 2006. An Optimization Study of an Oscillator FEL
as TAC Test Facility European Particle Accelerators Conference, EPAC06,
June/26-30/2006, Edinburgh, İngiltere.
114
Neil, G.R. 2003. FEL Oscillators. Proceedings of the Particle Accelerator Conference
181–185.
Özkorucuklu, S. and Aksoy, A. (Eds.), 2011. The Technical Design Report of Turkish
Accelerator and Radiation Laboratory at Ankara (TARLA), Internal Report.
Reece, C.E. 2003. Design and Construction of The Prototype Cryomodule Renascence
for The CEBAF 12 GeV Upgrade, SRF2003, Lübeck, Germany.
Reece, C.E. 2005. A 100 MV Cryomodule for CW Operation, SRF2005, Cornell
University, Ithaca, New York, USA.
Scanlana, R.M. 1996. Review of The Status of Superconducting Accelerator and
Detector Magnets at Extremely High Fields. Nuclear Instruments and Methods
in Physics Research A, Vol.380; PP. 544–554.
Schmüser, P. 2002. Superconductivity in High Energy Particle Accelerators, Progress in
Particle and Nuclear Physics 49, 155–244.
Schmüser, P. 2003. Basic Principles of RF Superconductivity and Superconducting
Cavities. CAS-CERN Accelerator School: Intermediate Course on Accelerator
Physics, 183–202, Germany.
Padamsee, H., Knobloch, J. and Hay, T. 2008. RF Superconductivity for Accelerators.
Wiley Series in Beam Physics and Accelerator Technology, p. 515, Ithaca,
New York.
Petersen, B. 2003. High Gradient CW Modules for FEL/Standard Modules, SRF2003,
Lübeck, Germany.
115
Yavaş, Ö. 2001. Turkic Accelerator Center (TAC) Proposal. 1st Helenic-Turkish
International Physics Conference, Bodrum-Türkiye, Kos- Greece. Abstracts
Book, p. 131.
Yavaş, Ö. 2001. 4. Nesil Işınım Kaynakları Olarak Serbest Elektron Lazerleri. I. Ulusal
Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK I), TAEK,
Ankara.
Web
Sitesi:
http://www.taek.gov.tr/uphuk1,
Erişim
Tarihi:
25.09.2005.
Yavaş, Ö. 2002. Serbest Elektron Lazeri Üretiminde Parametre Optimizasyonu. Fırat
Üniversitesi, Fen ve Müh. Dergisi 14 (1), 139-144
Yavaş, Ö. 2004. Türk Hızlandırıcı Kompleksi Projesi. II. Ulusal Parçacık
Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK II), ATO, Ankara. Web
Sitesi: http://www.taek.gov.tr/uphuk2, Erişim Tarihi: 07.10.2005
Yavaş, Ö. 2005. Türk Hızlandırıcı Merkezi Projesi: Geçilen ve Kalan Yolun Haritası.
23. Ulusal Fizik Kongresi (TFD23), Muğla Üniversitesi.
Yavaş, Ö. 2011. Turkish Accelerator Center (TAC) Project: The Status and Road Map,
2nd International Conference on Particle Physics (ICPP-II), Doğuş
University, Istanbul, TURKEY
Yee, K.S. 1966. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving
Maxwell’s Equations., IEEE Trans. Antennas and Propagat., AP-14, 3, 302307.
116
Yiğit, Ş. 2004. TAC SASE-SEL Projesi: Parametrizasyon ve Ön Tasarım. II. Ulusal
Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK II). ATO,
Ankara.
Web
Sitesi:
http://www.taek.gov.tr/uphuk2
Erişim
Tarihi:
18.11.2005.
Wilson, E. 2001. An Introduction to Particle Accelerators. Oxford University Press
ISBN 0 19 850829 8, 252, New York.
Zavadtsev, A., Zavadtsev, D., Kutsaev, S. and Kravchuk, L. 2009. Solid State High
Power RF System for Superconducting Cavities. Proceeding of PAC09,
1042–1044, Vancouver, BC, Canada.
Zolfghari, A. MacGibbon, P., and North, B. 2004. Comparison of Klystron & Inductive
Output Tubes (Iot) Vacuum-Electron Devices for RF Amplifier Service in
Free Electron Laser. Proceedings of EPAC04, 1093–1095.
117
ÖZGEÇMİŞ
Adı Soyadı
: Özlem KARSLI
Doğum Yeri : Kırıkkale
Doğum Tarihi : 04.11.1977
Medeni Hali : Bekar
Yabancı Dili : İngilizce
Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl)
Lise
:
Sincan Lisesi, 1994.
Lisans
:
Hacettepe Üniversitesi Fizik Mühendisliği, 1999.
Yüksek Lisans: Ankara Üniversitesi Disiplinlerarası Adli Tıp Fizik İncelemeler
ve Kriminalistik (2005)
Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği (2006)
Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl
Jandarma Genel Komutanlığı Kriminal Daire Başkanlığı, 2002 - 2011
Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü, 2011 - ...
118
Yayınları (SCI ve diğer)
Karsli, O., Yavas, O. and Dogan, M. 2012. Design of L Band 20 kW High Power Solid
State Amplifier for TARLA / TAC Project, 3rd International Congress on
Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter, High Current
Electronics and Modification of Materials with Particle Beams and Plasma
Flows, Abstract (2012) 203–204, Tomsk-Russia.
Karsli, O. and Yavas, O. 2012. A Design Study on High Power RF System for
theTARLA Facility of TAC, Nuclear Instruments and Method in Physics
Research A, 693, 215–219.
Karsli O., Aksoy, A. and Yavas, O. 2011. RF Power Source Systems for TAC IR FEL
(TARLA) Facility. Balkan Physics Letters, 19, 191030, 262–268.
Karsli, O. and Yavas, O. 2010. RF Power Source Systems For TAC IR FEL Facility, 4.
Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUKIV),
Bodrum, Muğla.
Karsli O. 2010. Machine Printer Examinations on Fingerprint Developed Documents,
European Document Experts Business Meeting, Dubrovnik, Hırvatistan.
Aksoy, A., Aksakal, H. P. Arikan., Bilen, B., Karsli, O., Ketenoglu, B., Ozkorucuklu,
S., Tapan, I., Tural, M., Yavas, O. ve Yildiz, H. D. 2009, The TAC IR FEL
Oscillator Facility Project, Free Electron Laser Conference (FEL09),
Liverpool, England.
Aksoy, A., Karsli, O. and Yavas, O. 2008. The Turkish Accelerator Complex IR-FEL
Project, Infrared Physics and Technology 51, 5, 378-381.
119
Aksoy, A., Ciftci, A. K., Karsli, O., Ketenoglu, B., Yavas, O. and Sultansoy, S. 2008.
The Status of Turkish Accelerator Complex Project, EPAC08, Genova, Italy.
Aksoy, A., Karsli, O., Mogulkoc, Y. and Yavas, O. 2008. First Step to Turkish
Accelerator Center (TAC): An Infrared Free Electron Laser (IR FEL) Facility,
The 30th International Free Electron Laser Conference, Hilton Hotel, Gyeongju,
Corea.
Yavas, O., Cenger, Y., Ketenoglu, B., Karsli, O., Tekin, S. and Tural, M. 2008. Turkish
Accelerator Center IR FEL and Bremsstrahlung Project, V. Avrasya
Konferansı Nükleer Bilimler ve Uygulamaları, TAEK, Ankara.
Aksoy, A., Ciftci, A.K., Karsli, O., Kasap, E. and Yavas, O. 2007. A National Infrared
Free Electron Laser Facility and Its Research Potential in Nanotechnology,
NanoTR- III Konferansı, 11 - 14 Haziran 2007, Bilkent Üniversitesi, Ankara.
Karsli, O. and Yavas, O., 2007. The Turkish Accelerator Complex IR FEL Project,
WIRMS2007, 4th International Workshop on Infrared Microscopy and
Spectroscopy with Accelerator Based Sources, Awaji Island, Hyogo, Japan.
Aksoy, A., Karslı, Ö., Nergiz, Z., Tekin, S. and Yavaş, Ö. 2007. THM IR SEL İçin
Optik Kavite ve SEL’in Ana Parametreleri, III. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları
ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK-III) Bodrum, Muğla.
Cenger, Y., Karslı, Ö., Kaya, Ç., Tekin, S., Tural, M. and Yavaş, Ö. 2007. Türk
Hızlandırıcı Merkezi Kızılötesi Serbest Elektron Lazerinin Uygulama Alanları
ve Ar-Ge Potansiyeli, III. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları
Kongresi (UPHUK-III), Bodrum, MUĞLA
120
Mete, Ö., Karslı, Ö. and Yavas, O. 2006. An Optimization Study of An Oscillator FEL
as TAC Test Facility European Particle Accelerators Conference, EPAC06,
June/26-30/ 2006, Edinburgh, İngiltere.
Karsli, O. 2006. Analysis of The Blue Ballpoint Inks on The Documents That Are
Exposed to The Different Physical Conditions by Spectroscopic Methods and
Thin Layer Chromatography, Helsinki, Finlandiya.
Karsli, O. and Yavas, O. 2006. The Parametrization of IR-FEL Oscillator as TAC Test
Facility, 4 th International Student Conference of the Balkan Physical Union
(BPU-4), Bodrum, Muğla.
Karslı, Ö. and Yavaş, Ö. 2005. TAC Test Laboratuvarı Olarak Kızıl Ötesi Serbest
Elektron Lazeri (IR-SEL), Türk Fizik Derneği Uluslararası Fizik Kongresi
(TFD23), Muğla.
121