2 - SABİS

1. ELEMENTLERİN KORUNUMU
 Maddenin yapı taşı olan atom, "bütün
ağırlığını karakterize eden pozitif yüklü bir
çekirdek ile bunun çevresindeki orbitallerde
yer alan elektronlardan oluşmuştur.
 Nötral bir atomda elektronların sayısı,
çekirdeğin pozitif (+) yük sayısına eşit
olmaktadır. Gene, atomların kimyasal
hususiyetlerini atom numaraları belirler ki bu
da çekirdekteki pozitif yük sayısına eşit
olmaktadır.

Bütün adi kimyasal ve mekanik proseslerde
meydana gelen atom birleşmelerinde
(mesela, ekstraktif metalurjinin bütün unit
operasyon ve unit proseslerinde) çekirdek ve
onun atom numarası değişmeden kalır. Şayet
bu olaylarda bir değişme söz konusu olursa,
bu atomun en dış orbitalindeki elektronlarda
(valans elektronları) olmaktadır. Böylece,
verilen bir kimyasal elementin atom numarası
herhangi bir kimyasal olayda ne artar ne de
azalır.
Atom ağırlıkları belirlenirken karbon-12
izotopunun ağırlığı temel alınmıştır.
 Bunun 1/12 ne bir a.k.b. denilmiştir. Diğer
elementler bu değere bağlı olarak tespit
edilmiştir. Onun için bilinen atom ağırlıklarına
bağıl atom ağırlıkları denilmektedir.
 Mesela: Oksijenin O, atom ağırlığı karbonun
1/12’nden 16 defa büyüktür. Dolayısıyla O'nin
atom ağırlığı 16’dır.

Atom ağırlığını belirten sayı kadar gram
miktarına bir elementin "atom-gramı"
denilmektedir. Buna göre, 1 atom-g kükürt
demek 32 g kükürt demektir. Gene, 2 atom-g
Fe demek 2.56 = 112 g demir olmaktadır.
 Avagadro hipotezi çerçevesinde yapılan
deneyler ve hesaplamalar sonunda bir atomg elementin 6,02.1023 tane atom ihtiva ettiği
bulunmuştur. Bu sayıya da "Avogadro Sayısı"
denilmiştir.

Atomik teoriye göre, bir kimyasal bileşiğin
formülü bileşiği meydana getiren atomların
cins ve sayılarını göstermektedir.
 Mesela: Fe2O3 formülü, bu bileşikte 2 Fe
atomunun 3 tane O atomuyla birleşmiş
olduğunu belirtmektedir.
 Molekül bilinen manada bir molekül değilse
(SO2, H2, NH3 gibi), o zaman molekül gram
yerine "formül-gram" tabiri kullanılmaktadır
(Fe2O3, K2SO4, Pb(NO3)2 gibi).


Gerek atom-g ve gerekse molekül-g veya
formül-g Avogadro sayısı kadar tanecik ihtiva
eden birer birim olduğundan hesaplamalarda
bir kolaylık olması için, kısaca "mol-g" olarak
da ifade edilmektedir. Ayrıca, yukarıdaki
düşüncelerin ışığında denilebilir ki, 1 mol-g
Fe2O3, 160 g demir oksit olduğuna göre, 1
mol-kg Fe2O3 de 160 kg demir oksit olacaktır.
Problem 1.1. Yoğunluğu d=l,84 olan %98’lik
sülfat asidi çözeltisinden 50 damacana
mevcuttur. Her damacana 80 lt olduğuna
göre toplam kaç mol-kg H2SO4 bulunmaktadır
?
Çözüm 1.1.
 Mevcut asit çözeltisi : 50 . 80 = 4000 1t
 Mevcut H2SO4 miktarı : d = M / V --- M = d.V

= 4000 . 1,84 . 0,98 = 7212,8 kg
veya : 72l2,8 / 98,08 = 73,54 mol-kg
Kimyasal eşitlikleri reaksiyona giren
maddelerin atom-g ve mol-gramlarının bağıl
sayılarını gösteren denklemlerdir diye
tanımlamak da mümkündür. Buna ait bir misal
olmak üzere şu reaksiyonu alalım:
Fe3O4+ 4H2
3Fe + 4H2O
 Bu reaksiyonda birinci hal katı Fe3O4 ile H2 gazı
olarak tanımlanabilir. Reaksiyon ürünleri, yani
ikinci hal ise, yine aynı atomlardan oluşmuş
fakat farklı bir düzenlemedir.


Demir atomlara, indirgenerek metalik demire
dönüşürken, hidrojen atomlara, yükseltgenmiş
ve oksijen ile birleşerek suyu oluşturmuştur. "n"
herhangi bir sayı olmak üzere, n molekül Fe3O4
ün 4 n molekül hidrojenle birleşerek 3 n atom
Fe ve 4 n molekül H2O meydana geldiğini
reaksiyondan anlamak mümkündür. Buradaki
n’yi 6,02.l023 alırsak, o zaman denklem, 1 molg Fe3O4 ün 4 mol-g hidrojen ile reaksiyona
girerek 3 mol-g Fe ve 4 mol-g H2O meydana
getirdiğini ortaya koyar.
Fe3O4 +
4H2
3Fe +
1 mol
4 mol
3 mol
3 atom Fe ve 8 atom H 3 atom Fe
4 atom O


4H2O
4 mol
8 atom H
4 at. O
Kimyasal denklem işte böyle kimyasal olayları
hem kalitatif (nitel) hem de kantitatif (nicel)
olarak kısa ve doğru yoldan açıklamaya
yarar.
Diğer taraftan, mademki bir molde belli
sayıda (Avogadro sayısı) molekül vardır. O
halde bağıl mol sayıları hakkında söylenebilen
her şey atomların veya moleküllerin bağıl
sayıları hakkında da söylenebilir. Bu
stokiometrinin esaslarından biridir.
 Birçok problemde, adi ağırlık birimleri (g, kg,
v.s) kullanarak çözüme gitmeye çalışmak,
bazen oldukça büyük güçlüklere ve aritmetik
hatalara sebep olabilir. Bu durumda, molar
ünitelerin kullanılması daha direkt ve daha
basit bir çözüm şekli sağlamaktadır.

Problem 1. 2. Fosfat asidi, H3PO4, sanayide
fosforitin, Ca3(PO4)2, teorik olarak yeterli
miktarda sülfat asidi ile muamelesinden elde
edilmektedir. 100 kg H2SO4 esasına göre
kullanılan fosforit ve elde edilen ürünlerin
miktarını hesaplayınız?
Çözüm 1. 1.
Reaksiyon,
Ca3(PO4)2 + 3H2SO4
3CaSO4 + 2H3PO4
şeklindedir. Buna göre, 1 mol-kg fosforit ile 3 molkg sülfat asidi reaksiyona girerek, 3 mol-kg CaSO4
ve 2 mol-kg fosfat asidi vermiştir.
 Temel : 100 kg H2SO4
H2SO4 : 98
Ca3(PO4)2 : 310
CaSO4 : 136
H3PO4 : 98
 Kullanılan H2SO4
: 100 / 98 = 1,02 mol-kg
 Gereken Ca3(PO4)2 : 1,02 . 1/3 = 0,34 mol-kg
 veya
: 0,34 . 310 =105,4 kg

Teşekkül eden CaSO4 : 1,02 mol-kg
 veya
: 1,02 . 136 = 138,7 kg
 Teşekkül eden H3PO4 : 1,02 . 2 /3 = 0,68 mol-kg
 veya
: 0,68 . 98 = 66,7 kg

Madde Balansı
Giren
H2SO4
: 100 kg
Ca3(PO4)2 : 105,4 kg
Toplam
: 205,5 kg
Çıkan
CaSO4 : 138,7 kg
H3PO4 : 66,7 kg
Toplam : 205,4 kg
Problem 1. 3. Pik eldesinde kullanılan bir
cevherin %56 oranında Fe2O3 ihtiva ettiği
biliniyor. Tamamen saf karbon, C,
sayılabilecek bir kok ile elde edilen pikte %2,5
oranında C bulunmaktadır. Bu durumda 1000
kg cevher başına kullanılan kok ve oluşan
ürünlerin miktarını bulunuz.
Not: kokun şu reaksiyona göre Fe2O3’ü
indirgediği düşünülecektir;
2Fe2O3 + 3C
4Fe + 3CO2
Çözüm 1. 3.











Kullanılan Fe2O3 : 1000 . 0,56 = 560 kg
veya
: 560 / 160 = 3,5 mol-kg
Oluşan saf Fe
: 2 . 3,5 = 7 mol-kg
veya
: 7 . 56 = 392 kg
Oluşan pik
: (100 / 97,5) . 392 = 402,05 kg
Pikteki karbon
: (2,5 / 100) . 402,05 = 10,05 kg
Reaksiyonda harcanan C : 3,5 . (3 / 2) = 5,25
mol-kg
veya
: 5,25 . 12 =63 kg
Kullanılan kok
: 63 + 10,05 = 73,05 kg
Oluşan CO2
: 3,5 . (3 / 2) = 5,25 mol-kg
veya
: 5,25 . 44 = 231 kg
Madde Balansı
Giren
Çıkan
Fe2O3 : 560 kg
Pik
: 402,05 kg
Kok
: 73,05 kg
CO2
: 231 kg
Toplam : 633,05 kg
Toplam : 633,05 kg
Bazen bir problemin çözümünde, kimyasal bir
bileşiğin içindeki herhangi bir elementin %
miktarı "anahtar element" rolünü oynayabilir. Bu
yüzden, proseslerde ortaya çıkan meselelerin
gerektiği gibi çözülebilmesi için bazı
kademelerde lüzumlu analizlerin yapılması
veya bilinmesi icap etmektedir.
 Herhangi bir elementin bir kimyasal bileşik
içindeki % miktarının nasıl hesaplanacağını ve
bir analiz raporundaki % değerlerden hareketle
stokiometrik bir problemin nasıl çözüleceğinin
bilinmesi zorunludur.

Problem 1. 4. % 60’lık bir Fe2O3 cevherinin
içindeki demirin ağırlıkça % oranını
hesaplayınız.
Çözüm 1. 4.
 Temel, 100 g cevher
 Cevherdeki Fe2O3 miktarı : 60 g
 Fe2O3 deki Fe miktarı :(112 / 160).60 = 42 g
 Cevherdeki Fe oranı
: % 42
Problem 1. 5. Bir demir cevheri analiz
edilmeden evvel havada kurutulmaktadır.
Bu kurutma, esnasında numune %8
oranında ağırlık azalmasına uğramaktadır.
Havada kurutulmuş olan numune %4,50
nem, %85,50 Fe2O3 ve %10.00 SiO2
bileşiminde olduğuna göre, numunenin
havada kurutulmadan evvelki bileşimi ne
idi?
Çözüm 1. 5.
 Temel, 100 kg orijinal numune,
 Kuru numunenin ağırlığı
: 100-8 = 92 kg
 Kurutmada uzaklaşan su
: 100-92= 8 kg
 Kuru numunedeki su miktarı :(4,5/100).92 = 4,14
kg
 Orijinal numunedeki su : (4,14) + 8 = 12,14 kg
 100 kg orijinal numuneden 8 kg nem
uzaklaşırken Fe2O3 ve SiO2 miktarları aynı kalır.
 Fe2O3 miktarı : (85,5 / 100) . 92 = 78,66 kg
 SiO2 miktarı : (10 / 100) . 92 = 9,20 kg
 Bileşim : %12,14 nem, %78,66 Fe2O3 ve %9,20
SiO2 dir.
Problem 1. 6. Bir kömür numunesinde
toplam kükürt %2,70, kül ise %l8, 60’dır.
Bu kömürün külünde yapılan analiz
neticesinde %3,85 oranında kükürt
bulunmuştur.
 a-Kömür
numunesinde
yanabilen
kükürt yüzdesi nedir?
 b-Kükürdün % kaçı yanmıştır?

Çözüm 1. 6.
 Temel, 100 g kömür (= 18,60 g kül),
 100 g kömürdeki toplam kükürt
: 2,70 g
 100 g kömürdeki yanamayan S
: (3,85 / 100)
. 18,60 = 0,71 g
 100 g kömürdeki yanabilen kükürt : 2,70 - 0,71
= 1,99 g
 a-Yanabilen kükürt yüzdesi
: %1,99
Problem 1. 7. Bir kömür numunesinin orijinal
şeklinin analizinde aşağıdaki neticeler
bulunmuştur;
 %18,00 Nem,
 % 12,50 Kül,
 %3,70 S,
 %44,15 Uçucu madde
Bu kömür tamamen kurutulduğu takdirde %
kül, % S ve % uçucu madde miktarları ne
olacaktır?
Çözüm 1. 7.

Temel, 100 g orijinal kömür,





Tamamen kuru kömür miktarı : 100 - 18 = 82 g
Kuru kömürdeki kül : (12,5 / 82) . 100 = %15,24
Kuru kömürdeki S : (3,70 / 82). 100 = %4,51
Kuru kömürdeki uçucu madde miktarı : 44,15 18,0 = 26,15 g
Kuru kömürdeki uçucu madde % si : (26,15/82)
. 100 = %31,89

Bilindiği gibi "ekivalent-g" bir maddenin 1 g
hidrojen ihtiva eden veya 1 g hidrojenle yer
değiştirebilen yahut 1 g hidrojene tekabül
eden miktarı olmaktadır. Genellikle,
hesaplamalarda şu bağıntılardan istifade
edilebilir.
Eki-g = Ağırlık / Ekivalent ağırlık
Ekivalent Ağırlık = Molekül ağırlığı / Tesir
değ.

Bu şekilde problem çözümlerinde,
reaksiyona girdiği varsayılan, temel madde
işindeki her bir komponentin ekivalent-g
larını hesaplamak ve sonra bunları
toplayarak istenen (temel) maddenin "total
ekivalent-g" ını ortaya koymak mümkündür.
Daha sonra, bu ekivalent gram istenildiği
takdirde, gerekli ağırlık miktarlarına veya
mol ağırlıklarına çevrilebilir.
Problem 1. 8. Yüksek fırına şarj olarak, kok
kömürünün yanı sıra, 30 ton demir cevheri
yüklenmektedir. Bu cevher, %0,82 CaO, %3,45
Al2O3 ve %7,30 SiO2 ihtiva etmektedir (Geri
kalan Fe2O3 'dür).
 Bu şarja kafi miktarda kireç taşı ilave edilerek
bütün silisin aşağıdaki eşitlik gereğince silikatlar
halinde cürufa çekilmesi istenmektedir.
SiO2 + CaCO3
CaSiO3 + CO2
 Bu durumda, kalsiyum silikat teşekkülü için ilave
edilmesi gereken %95,48’lik kireç taşı miktarı ne
olacaktır? (Not: Kalsiyum silikatın sadece mono
silikat, CaSiO3 olduğu kabul edilecektir).
Çözüm 1. 8.
 Temel, 30 ton cevher,
 Cevherdeki SiO2 : 30000 . 0,073 = 2190 kg
veya
: 2190 / (60,1 / 2) = 72,88 Eki-kg
 Cevherdeki Al2O3 : 30000 . 0,0345 = 1035 kg
veya
: 1035 / (102 / 6) = 60,88 Eki-kg
 Cevherdeki CaO : 30000 . 0,0082 = 246 kg
veya
: 246 / (56 / 2) = 8,78 Eki-kg
 Toplam bazik maddeler : 60,88 +8,78=69,66 Ekikg
 Asidik madde fazlalığı : 72,88-69,66 = 3,22 Ekikg
Gereken CaCO3 miktarı (%100 lük) : = 3,22 Ekikg
veya : 3,22 . 50 = 161 kg
 Gereken %95,48’lik kireç taşı mik. : 161 / 0,9548
= 168,6 kg
 Açıklama: Problemde cevherdeki Al2O3, ün;
Al2O3 + 3SiO2
Al2(SiO2)3
şeklinde reaksiyona girdiği kabul edilmektedir.
 Ayrıca, tesir değerlikleri şöyledir;
SiO2 + H2O
H2SiO3
Değerlik = 2
Al2O3 + 3H2O
2Al(OH)3 Değerlik = 6
CaO + H2O
Ca(OH)2 Değerlik = 2

Bir proseste ard arda yürüyen kimyasal
reaksiyonlar olabilir. Böyle durumda, olayları
meydana getiren maddelerin mol sayıları
hesaplanarak
basamaklı
bir
çözüme
gidilebildiği gibi, gene olayları ifade eden
denklemlerin katsayılarını eşitleyip taraf tarafa
toplayarak toplu bir denklem üzerinden de
çözüme gidilebilir.
 Denklemlerin
toplanmasının bazı hallerde
sakıncaları olabileceğini düşünmek gerekir.
Çözülmesi gereken problemde bazı şartlar söz
konusu olabilir. Bu durumda reaksiyonların
toplanması hatalı sonuca götürür. Onun için,
çözüme giderken denklemlerin toplanıp
toplanılamayacağını problem verilerine ve
çözümü istenenlere göre önceden incelemek
gerekmektedir.


Mesela; Yüksek fırında Fe2O3’ün basamak
basamak indirgenişi göz önüne alınabilir;
3Fe2O3 + CO
2 Fe3O4 + 2CO
6FeO + 6CO
Toplam: 3 Fe2O3 + 9CO
Veya: Fe2O3 + 3CO

2 Fe3O4 + CO2
6FeO + 2CO2
6Fe + 6CO2
6Fe + 9CO2
2Fe + 3 CO2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Hematitden demir eldesi ile ilgili stokiometrik
bir problem, ister (1), (2) ve (3)
reaksiyonlarına göre kademeli olarak, isterse
sadece (5) reaksiyonu ile çözülsün sonuç
değişmemektedir.
Problem 1. 9. İçindeki Fe2O3 %60 olan bir
hematit filizinden demir elde edilmek isteniyor.
Cevher CO ile indirgenirken, ele geçen demir
%2,5 oranında yabancı madde ihtiva
etmektedir. 1800 kg cevherden ele geçen
demiri bulunuz.
Fe2O3 + 3CO
2Fe + 3 CO2
Çözüm 1. 9. Temel, 100 kg orijinal cevher,
 Cevherden demir eldesindeki toplam
reaksiyon,
Fe2O3 + 3CO
2Fe + 3 CO2
şeklinde verildiğine göre;
 Cevherdeki Fe2O3 miktarı : 60 kg
 Elde edilebilecek saf Fe : (112 /160) . 60 = 42 kg
 Safsızlık içeren demir : (100 / 97,5) . 42 = 43,21
kg
 Bütün cevherden ele geçen ürün :43,21
.18=777,78 kg
Problem 1. 10. Karbon oksijen ile yakıldığı zaman oluşan
CO2 ve CO gazlarının ağırlıkça yüzdeleri sırasıyla %20
ve %80 olmaktadır. Buna göre 500 kg karbonu yakmak
için kaç kg oksijene ihtiyaç vardır?
Çözüm 1. 10.
C + O2
CO2
(1)
2C + O2
2CO
(2)
 Toplam reaksiyon: 3C + 2O2
CO2 + 2CO
(3)
 Toplam reaksiyon stokiometrik olarak doğru olmakla
beraber verilen şartlara uymamaktadır. Çünkü,(3) nolu
reaksiyon ürünlerinin ağırlıkça yüzdelerini hesaplayacak
olursak;
CO2 + 2CO
44 + (2 . 28) = 100
 Buna göre;
CO2 = %44 ve CO = %56’dır. Bu ise verilen şartlara
uymamaktadır. Verilen şartlar göz önüne alınarak
problem şöyle çözülür:








Temel, 100 kg gaz karışımı (CO2 + CO)
CO2 için harcanan C : (12 / 44) . 20 = 5,45 kg
CO2 için harcanan O2 : (32 / 44) . 20 = 14,55 kg
CO için harcanan C :[(2.12)/(2.28)].80 =34,29
kg
CO için harcanan O2 :(32 / (2 . 28)) . 80 =45,71
kg
Toplam harcanan C :5,45 + 34,29 = 39,79 kg
Toplam harcanan O2 :14,55 +45,71 = 60,26 kg
Harcanan toplam O2 :(60,26/39,79).500=758,18
kg

Stokiometrik problemlerin bir plan dahilinde
çözümü için çeşitli yollar söylenebilirse de,
genellikle izlenmesi gereken yolu aşağıdaki
gibi özetlemek mümkündür.
1- Stokiometrik problemde söz
konusu olan sistemi basit bir
şekilde göstermek gerekir. Bunun
için, sistemi kare veya dikdörtgen
şeklinde belirtmek, sisteme giren
maddeleri soldaki oklar ile çıkan
ürünleri de sağdaki oklar ile
göstermek uygun olmaktadır.
Şekil 1
2- Analiz sonuçları ile belli miktarlar olarak verilmiş olan
stokiometrik bilgileri bir tablo halinde belirtmek veya
prosesi temsil eden krokide göstermek gerekir.
3- Çözüm için ele alınan ve bir temel olarak yeterli görülen
proses ünitesinin belli karakteristiklerinin ve yapılan
stokiometrik kabullerin not edilmesi gerekir.
4- Hesaplamalar için uygun bir "temel" seçilir. Bu bir birim
zaman (1 dakika, 1 saat, 24 saat), birim kütle, birim
hacim olabileceği gibi, bir defada alınan bir grup veya
yığın olabilir. Prosese giren maddelerden birinin veya
ürünün sabit bir miktarının (g, kg, ton v.s.) "temel" olarak
alınması problemin çözümünde büyük kolaylıklar
sağlamaktadır. Böylece, değişik faktörler için
gerekecek hesaplamalar minimuma inmiş olacak ve
ünitenin belli adımları takip edilmiş olacaktır.
5- Prosese giren ve çıkan maddelerin belirli bileşikleri
arasındaki miktar ilişkilerini belirten kimyasal denklemler
yazılmalıdır. Bu denklemler, denkleştirilmiş ve problemin,
hesaplanması için uygun bir şekilde yazılmış olmalıdır.
Verilen bilgileri, seçilen hesaplama "temelini" ve
reaksiyona girenlerin miktarlarını denklemin altına
yazmak faydalı olacaktır.
6- Ana reaksiyonun dışında oluşan bazı
reaksiyonların veya metalurjik olayların
denklemlerini ayrı ayrı yazmalıdır. Bilinmeyenleri
uygun semboller ile belirterek, ayrıca
hesaplamak gerekmektedir. Yukarıdaki
bilgilerin yardımıyla çoğu zaman bilinmeyeni
bulmakta kolay bir yol tespit edilebilir.
 7- Hesaplanmış kantitatif değerlerden ve
analizlerden sistem için düzenli bir metalurjik
tablo yapılmalıdır. Böyle bir tablo, iyi bir kontrol
imkanı sağladığı gibi problemin cevabını açık
bir şekilde ortaya koymaktadır.
 8- Uygulanan tüm prensipleri kontrol etmek için
çözümü son defa gözden geçirmek yerinde
olmaktadır. Böylece, hesaplamalarda unutulan
ve gözden kaçan hatalar varsa, bunların
düzeltilmesine imkan hazırlanmış olmaktadır.

Problem 1. 11. Kontinu çalışan bir fırında
kalsine Al2O3 elde edilmek istenmektedir.
Bunun için, %55 Al2O3 ve %45 H2O (serbest
ve bağlı) bileşimindeki filtre pastası
kullanılmaktadır. Yakıt harcaması olarak
Al2O3 ün kg'ı başına 0,2 kg fuel-oil olacağı
hesaplanmıştır. %85 C ve %15 H bileşimindeki
yakıtın tam yanması için gereken havanın
%20 fazlası kullanılmaktadır. Buna göre,
üretilen Al2O3 in 2 tonu başına fırından çıkan
gazların hacmini ve baca gazlarının nemli
ve kuru bileşimini bulunuz.
Çözüm 1. 11.
 Kabuller:
1) Al2O3, içindeki Al(OH)3 ün tamamen bozunarak ayrışması,
2) Fuel-oilin tamamen CO2 ve H2O şeklinde yanması,
3) Yanma için % 20 hava fazlasının kullanılması.
Şekil 2.
Kimyasal reaksiyonlar:
1°) 2Al(OH)3
Al2O3 + 3H2O
2°) C (yakıt) + O2
CO2
3°) H2 + 1/2O2
H2O
 Element balansları:
1) Havadaki N2 miktarı = Baca gazındaki N2 miktarı
2) Girdideki Al miktarı = Kalsine Al miktarı
 Hesaplamalar:
 Temel, 2000 kg kalsine Al2O3
 Giren su miktarı : (45 / 55) . 2000 = 1640 kg
veya : (1640 / 18) . 22,4 = 2040,89 m3
 Yakıttan oluşan su : (0,2 . 0,15 . 2000 / 2) = 30 mol-kg
veya : 30 . 22,4 = 672 m3
 Baca gazındaki toplam su : 2040,89+672 = 2712,89 m3
 Baca gazındaki CO2 : 0,2 . 0,85 . 2000 / 12 =28,33 molkg
veya : 28,33 . 22,4 = 634,66 m3

Not: Baca gazındaki O2’nin ve N2’nin bulunabilmesi için
önce harcanan havanın hesaplanması gereklidir.
 2°-denklemine göre;
 Yakıttaki C’nun yaktığı O2 hacmi = oluşan CO2 hacmi
 Buna göre, C’nun yaktığı O2 hacmi = 634,66 m3
 3°-denklemine göre;
 Yakıttaki H’nin yaktığı O2 hacmi = ½ oluşan su hacmi
 Buna göre, H’nin yaktığı O2 hacmi = 672/2 = 336 m3
 Yanma için gerekli top. teorik O2 : 336+634,66=970,66 m3
 %20 oksijen fazlası
: 970,66 . 0,20 = 194,13 m3
 Prosese giren toplam O2 : 970,66 + 194,13 = 1164,79 m3
 O2 ile gelen N2 : (79 / 21) . 1164,79 = 4381,83 m3
 Sonuç: Elde edilen bu değerler bir tabloda toplanarak
baca gazının yaş ve kuru analizi hesaplanabilir.

Tablo 1.
BİLEŞENLER
MİKTARLARI
HACMEN % BİLEŞİM
m3 (SŞ)
NEMLİ
KURU
H2O
2712,89
34,24
-
CO2
634,66
8,01
12,18
O2
194,13
2,45
3,72
N2
4381,83
55,30
84,10
Toplam
7923,51
100,00
100,00
Problem 1. 12.
Yüksek fırında şu cevher izabe edilmektedir.
Cevher
%
Fe
55
SiO2
13
CaO
6
Flux: % 92 CaCO3, % 8 SiO2, 1 ton pik elde etmek için 900 kg kok kullanılmaktadır.
a) Şarj edilen Cevher miktarı = ?
Kok : C
SiO2
CaO
b) Gereken flux miktarı= ?
90
7
3
Pik:
Fe
C
Si
95
4
1
a) Şarj edilen cevher miktarı:
Curuf: SiO2 / CaO = 1/2
1000 kg pikteki Fe = 950 kg Fe (diğerleri 40 kg C+10 kg Si)
Giren şarjdaki Fe = Çıkan Fe (Cevherdeki Fe = Pikteki Fe)
100 kg cev
55 kg Fe pike geçerse
x
950 kg pikteki Fe
x = 1727,2 kg Cevher
b) Giren SiO2 = Çıkan SiO2 (Cevherdeki SiO2+Fluxtaki SiO2+koktaki SiO2=
Pikteki Si’a eşdeğer SiO2+ curuftaki SiO2
1727.2 (13/100) + 0,08x + 900. (7/100) = 60.(10/28) + curuftaki SiO2
Cevherdeki silis flux silis koktaki silis
pikteki silis
224,6 + 0,08x + 63 = 21,4 + curuftaki SiO2
Curuftaki SiO2 = 266,1 + 0,08x
Giren CaO=Çıkan CaO (Cevh.CaO+kokt.CaO+flux.CaO=Curuftaki CaO)
1727,2.0,06 + 900.0,03+ (56/100).0,92x = Curuftaki CaO
Curuftaki CaO = 103,6 + 27 +0,5152x = 130,6 + 0,5152x
Curuf SiO2 = 1 = 266,1 + 0.08x
Curuf CaO 2
130,6 + 0,5152x
x= Flux= 1131,3 kg
 Temel
kamyonla bayır aşağı giderken
frenin patladığını farkeder. Bir anda
karşısına bir çocuk, öbür tarafta da
pazardaki kalabalığı görür. Sonrasında
ertesi gün gazete manşetleri şöyledir:
Temel pazara daldı 150 ölü.
Problem 1.13 : Bir yüksek fırında aşağıdaki bileşimde pik demir
üretilmektedir.
 Pik
Fe
Si
C
Mn
 %
93,6 2,1
3,6 0,7


Kullanılan cevher bileşimi ise ;
 Cevher
Fe2O3
SiO2
Al2O3
%
78
9
5

MnO
1
H2 O
7


Kullanılan kok 1 ton olup, curufa Fe kaçmamakta ve flux
olarak saf CaCO3 kullanıldığında curufun % 45’i CaO dir. 1 ton
pik Fe için 1 ton kok (% 90 C ve 10 SiO2) kullanılmaktadır.

a)1 ton pik demir için gereken cevher miktarı ne kadardır?
 b) Şarjdaki SiO2 ve MnO’in redüklenme oranı (% si) nedir?
 c)1 ton pik için çıkan curufun ağırlığı ve % bileşimi nedir?















a)
Giren Fe = Çıkan Fe
Pikteki Fe miktarı = Cevherdeki Fe = 1000.0,936 = 936 kg
Cevherdeki Fe2O3 miktarı = (160/112)936 = 1337 kg
Gerekli cevher mikt = (100/78) 1337 = 1714 kg
b) Giren SiO2 = Çıkan SiO2
Redüklenen SiO2 = (60/28) . (0,021.1000) = 45 kg SiO2
Redüklenen % SiO2= (45/şarjdaki toplam SiO2)100 = (45/1714.(0,09)+1000.0,1).100 = %17,7
Redüklenen MnO = (71/55)1000.0,007 = 9,1 kg MnO
Redüklenen % MnO = 9,1/(Şarjdaki MnO).100 = (9,1 / 1714 . 0,01) = % 53,1
c)Curuf Miktarı = Curuft.SiO2+MnO+Al2O3+CaO mik



Curuftaki SiO2 = cevh. SiO2+ koktaki SiO2 – pikteki Si’a eşdeğer SiO2
Curuftaki SiO2 = 1714.(0,09) + 1000.0,1 – 45 = 209,26 kg SiO2
Diğer yol= Curuf SiO2 = (45.82.3/17,7) = 209,23 kg










Giren Mn = Çıkan Mn
Curuftaki MnO = cevh. MnO - pikteki Mn’a eşdeğer MnO
Curuftaki MnO = 1714. 0,01 – 9,1 = 8,1 kg MnO (9,1.46,9/53,1)
Giren Al2O3 = Çıkan Al2O3
Curuftaki Al2O3 = 1714 . 0,05 = 85.7 kg Al2O3
Curuftaki SiO2+MnO+Al2O3 mikt = 209,26 + 8,1+ 85,7 = 303 kg
Curuf Ağırlığı = 303.(100/55) = 551 kg (Curufta % 45 CaO varsa, % 55 i SiO2+MnO+Al2O3 tür)
Curuft.% SiO2 = (209 / 551) . 100 = % 38 SiO2
Ferro döküm parçasının alaşım elementlerinin % değerlerinin şu aralıkta
olması istenmektedir:

AE
C
Mn
Si
Cr
Ni
Mo
%
0,26 – 0,32
0,6 – 0,95
0,3 – 0,6
0,6 – 0,95
1,6 - 2
0,2 – 0,3
İSTENEN: % 0,3 C, % 0,8 Mn, % 0,5 Si, % 0,85 Cr, 1,8 Ni, 0,25 Mo
500 kg sıvı metal bulunan ocaktan alınan numunenin analizi:
AE
C
Si
Mn
Cr
Ni
Cu
Mo
%
0.209
0.213
0.705
0.413
1.32
0.054
0.201

İstenen bileşimin dengelenmesi için elinizde mevcut alaşım maddelerinin
ve bileşimlerinin aşağıdaki gibi olduğu göz önüne alındığında, 500 kg sıvı
metal için ilave edilmesi gereken maddelerin miktarlarını hesaplayınız.

Fe – Mo: % 70 Mo, Fe – Si: % 70 Si, Fe – Mn: % 70 Mn - % 6.5 C,
Grafit (C): % 95 C, Elektro Mn: % 95 Mn, Ni pelet: % 100 Ni,
Fe–Ti: % 70 Ti, Fe–B: % 18 B, Al külçe: % 100 Al, Cu külçe: % 100 Cu,
Paslanmaz çelik: % 18 Cr - % 8 Ni, Fe–Cr: % 65 Cr - % 0.2 C,
Fe-Cr: % 65 Cr - % 7 C
Çözüm :
Gereken Mn (100 kg için):0.8 – 0.705=0.095 kg Mn. 500 kg için = 0.095 × 5 = 0.475kg
Gereken Fe-Mn : 0.475 × (100/70) = 0.679 kg. [Kısa eşitlik Fe-Mn=(0,8-0,705/70)500]
0.679 kg Fe-Mn’ deki C : (6.5/100) × 0.679 = 0.044 kg C
% C : 0.044 × (100/500) = % 0.0088 C
Mevcut C miktarı % : 0.209 + 0.0088 = % 0.218 hale geldi
Gereken C : (0.3 – 0.218) × 5 = 0.41 kg
C’ u karşılamak için gerekli grafit : 0.41 × (100/95) = 0.432 kg. grafit.
Gereken Si : ( 0.5 – 0.213) × 5 = 1.435 kg Si
Fe - Si miktarı : 1.435 × ( 100/70) = 2.05 kg.
Cr için paslanmaz çelik miktarı : (0.85 – 0.413 ) × 5 = 2.185 kg × (100/18) = 12.2 kg
12.2 kg çelikten gelen Ni = 12.2 × 0.08 = 0.976 kg Ni
% Ni : 0.976/5 = % 0.195
Mevcut Ni miktarı : 1.32 + 0.195 = % 1.515
Gereken Ni : (1.8 – 1.515) × 5 = 1.425 kg Ni gerekir. (nikel peleti ile karşılanır)
Gereken Mo : (0.25–0.201) × 5 = 0.245 kg
Gereken Fe-Mo = 0.245 (100/70) = 0.35 kg
Oksitlenmeyi önlemek için şarj miktarının % 0.05’i kadar da Al katılır
BAŞARILAR DİLERİM….
Prof.Dr. Ahmet ALP