Beta Tipi Bir Stirling Motorunda Rejeneratördeki Konvektif Isı

Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi
Cilt: 8, No: 4, 2011 (65-74)
Electronic Journal of Machine Technologies
Vol: 8, No: 4, 2011 (65-74)
TEKNOLOJİK
ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.com
e-ISSN:1304-4141
Makale
(Article)
Beta Tipi Bir Stirling Motorunda Rejeneratördeki Konvektif Isı Taşınım
Katsayısı Değerlerinin Belirlenmesi
Yaşar Önder Özgören, Fatih Aksoy
Afyon Kocatepe Üniversitesi Tek. Eğt. Fak. Makine Eğt. Böl., 03200 Afyonkarahisar /TÜRKİYE
*
yozgoren@hotmail.com
Geliş Tarihi: 01.10.2011
Kabul Tarihi: 20.12.2011
Özet
Beta tipi Stirling motorunda, displacer ve güç pistonları konsantrik bir şekilde yerleştirilmiştir. Displacer
rejeneratör vasıtası ile sıkıştırma ve genişleme hacimleri arasında çalışma maddesini transfer eder. Stirling
motorlarında rejeneratör daha yüksek yüksek motor gücüne ulaşmak için kullanılan bir ısı değiştiricisidir. Bu
çalışmada, Stirling motorlarında analitik ısı transferi üzerine bir teorik çalışma gerçekleştirilmiştir. Rejeneratör
kanalındaki konvektif ısı taşınım katsayıları ve basınç düşmesi rejeneratif kanaldaki yüzeylerin pürüzlülük
değerleri, kanal boşluğu ve rejeneratör uzunluğuna bağlı olarak tahmin edilmiştir. Motorun işletim şartlarında
rejeneratör boşluğunun konvektif ısı taşınım katsayısı ortalama 200 W/m2K olarak belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Stirling motoru, Rejenratör kanalı, konvektif ısı taşınım katsayısı
The Determination of Convective Heat Transfer Coefficient in the
Regenerator of the Beta Type Stirling Engine
Abstract
In the beta type Stirling engine; the displacer and the power pistons are concentrically situated.. The displacer
transfers the working fluid between expansion and compression volumes via the regenerator. The regenerator in a
Stirling engine is an heat exchanger allowing to reach high power output. In this study, it was performed a
theoretical evaluation on the analytical heat transfer analysis of a Stirling engine. Pressure drop and convective
heat transfer coefficient on regenerative channel were estimated as depending on values of surface roughness in
regenerative channel, regenerative space and regenerator length. Convective heat transfer coefficient of the
regenerator cavity is determined as 200 W/m2K on the condition of the engine operation.
Keywords : Stirling engine, Regenerator channel, Convective heat transfer coefficient
1. GİRİŞ
Sıcaklık farkı ile enerji dönüşümü yapan Stirling motorlarındaki ısıtma ve soğutma süreçlerinde konvektif
ısı taşınım katsayısı motorun performansını önemli derecede etkileyen unsurlardan birisidir. Konvektif ısı
taşınım katsayısı özellikle Stirling motorunda rejeneratör bölgesinde önem taşımaktadır. Stirling
motorlarında rejeneratör sıcak ve soğuk bölgeler arasında yer almaktadır. Beta tipi Stirling motorlarında
yer değiştirme pistonu ile silindiri arasındaki boşluk olarak ta tanımlanmaktadır. Rejeneratör bölgesindeki
konvektif ısı taşınım katsayısını rejeneratör kanalının boyutları, yüzey pürüzlülüğü, rejeneratörden geçen
çalışma gazının yoğunluğu ve rejeneratör kanalındaki basınç düşmesi etkilemektedir. Değişik geometriler
ve farklı yüzey pürüzlülük değerleri ile ilgili yapılan çalışmalarda araştırmacılar analitik yöntemleri
Bu makaleye atıf yapmak için
Özgören Y.Ö.*, Aksoy F., “Beta Tipi Bir Stirling Motorunda Rejeneratördeki Konvektif Isı Taşınım Katsayısı Değerlerinin Belirlenmesi” Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi
2012, 8(4) 65-74
How to cite this article
Özgören Y.Ö.*, Aksoy F.,“ The Determination of Convective Heat Transfer Coefficient in the Regenerator of the Beta Type Stirling Engine” Electronic Journal of Machine
Technologies, 2012, 8(4) 65-74
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
Beta Tipi Bir Stirling Motorunda…
kullanarak konvektif ısı taşınım katsayısı değerlerini hesaplamışlardır [1,2]. Formosa ve Despesse [2010]
yapmış oldukları bir çalışmada rejeneratör giriş ve çıkışındaki sıcaklıkların oranına bağlı olarak değişen
Reynolds sayılarını analitik yollarla hesaplamışlardır. Isıtıcı ve soğutucuda hesaplanan Reynolds sayıları
rejeneratörde türbülanslı akış şartlarında bir akış olduğunu göstermektedir [3]. Cheng ve Yu [2010] beta
tipi bir Stirling motoru için yapmış oldukları termodinamik çevrim analizinde yer değiştirme pistonu ve
silindiri arasında kalan boşluğu oluşturan rejeneratör bölgesinin etkinliğini nümerik yöntemle
belirlemişlerdir. Rejeneratif kanal boşluğunun 0,0002-0,0005-0,0008 m olduğu değerlere göre en iyi
etkinlik değerini 0,0005 m’lik δ boşluğunda elde etmişlerdir [4]. Thombare ve Verma [2008] Stirling
çevriminde ısıtıcı ve rejeneratörde meydana gelen ısı transferini Reynolds ve Nusselt sabitlerini
kullanarak analitik yollarla hesaplamıştır. Elde ettikleri sonuçlara göre rejeneratör içindeki akış esnasında
etkili olan yüzey sürtünme faktörü ve ölü hacmin rejeneratörde çalışma akışkanına verilen ısının değerini
etkilediği sonucuna varmışlardır [5]. Tavakolpur ve arkadaşları [2008] düşük sıcaklık farkı ile çalışan
Stirling motoru için rejeneratörü ihmal edilmiş motorda ısıtıcı ve soğutucu bölgeleri için konvektif ısı
taşınım katsayısı değerini 10 W/m2 K olarak hesaplamışlardır. Tasarladıkları motorda güneş kollektörü
ısıtıcı sıcaklığı 100 oC’dir [6].
Rejeneratörde gerçekleşen termodinamik olaylar, ısı taşınımı, akış kayıpları ve rejeneratör
malzemelerinin yerinde kullanımı konularında birçok çalışma yapılmıştır. Kongtragool ve Wongwises
[2006], Stirling motorunun termodinamik analizi ile ilgili olarak teorik bir çalışma yapmışlardır. Sıcak
bölge, soğuk bölge ve rejeneratörle ilgili belirli olmayan Stirling motoru rejenerasyonu üzerinde izotermal
bir model geliştirmiş, rejeneratör etkinliği ve ölü hacim üzerine nümerik bir çalışma yapmışlardır [7].
Timoumi ve arkadaşları [2008], General Motors GPU-3 stirling motorunda rejeneratör ölçüleri ve
malzemelerinin motorun performansına etkilerini araştırmışlardır [8]. Puech ve Tishkova [2011],
rejeneratörlü ve rejeneratörsüz Stirling motorunun termodinamik analizini gerçekleştirmişlerdir. Bu
analizde rejeneratör ısı kapasitesi ve net işi belirlemek amacıyla izotermal bir model kullanılmıştır [9].
Son yıllarda ortaya konulan teorik ve deneysel çalışmalarda termodinamik, kinematik, akış kayıpları ve
ısı transferi özellikleri birlikte değerlendirilmiş ve çok kapsamlı sonuçlara ulaşılabilmiştir. Andersen ve
arkadaşları [2006], stirling motoru modeli üzerinde kütle ve enerjinin korunumu ve momentum
eşitliklerinin kullanarak kararlı olmayan bir boyutlu sıkıştırılabilir akış modeli geliştirmişlerdir. Deneysel
bağıntıları kullanarak ısı transferi, akış kayıpları ve çok boyutlu etkileri hesaplamışlardır. Asimetrik
interpolasyon yöntemini kullanarak sıcaklık dalgalanmaları ve yayılımı hesaplanmıştır [10]. Timoumi ve
arkadaşları [2008], General Motors GPU-3 Stirling motoru ile ilgili bir optimizasyon çalışması
yapmışlardır. Bu analiz yönteminde ısıl kayıpları da içeren bir model geliştirilmiştir. Bu sayede geometrik
ve fiziksel değerlerdeki değişimlerin Stirling motor performansı üzerindeki değişimleri incelenmiştir.
Yapmış oldukları çalışma sonucunda motor verimini %39’dan %51’e yükseltmişler, motor gücünü ise
%20 oranında artırmışlardır [11]. Parlak ve arkadaşları [2009], sanki dengeli akış modeli kullanarak gama
tipi bir Stirling motorunun termodinamik analizlerini gerçekleştirmişlerdir. Bu analiz yönteminde
sıkıştırma odası, genişleme odası soğutucu, ısıtıcı ve rejeneratör olmak üzere beş ana bölüm
kullanılmıştır. Kütle ve enerjinin korunumuyla ilgili eşitliklerin kullanılması sayesinde konveksiyon
kayıpları, akış kayıpları, kütle akışı, sıcaklık ve basınç gibi parametreler hesaplanmıştır [12]. Stirling
motorlarında gaz akışındaki titreşimlerin de motor performansı üzerinde etkileri olduğu söylenebilir.
Karabulut [2011], serbest pistonlu Stirling motorunda kapalı ve açık termodinamik çevrim aşamalarını
kullanarak dinamik analiz gerçekleştirilmiştir[13]. Yine Karabulut ve arkadaşları Manivela mekanizmalı
bir Stirling motorunun termodinamik analizini gerçekleştirmişlerdir [14].
Bu çalışmada ısı transferi analizi ile yer değiştirme pistonunun sıcak bölge ve soğuk bölge sınırlarındaki
sıcaklıklar, motor devri, rejeneratör yüzey özellikleri ve değişik rejeneratör ölçülerinde konvektif ısı
taşınım katsayısının değişimleri araştırılmıştır.
66
Özgören Y.Ö., Aksoy F.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
2. MATERYAL VE METOD
Konvektif ısı taşınım katsayısının büyüklüğüne bağlı olarak rejeneratörden geçen çalışma akışkanının
sıcaklık değerinde değişiklikler olacağı söylenebilir. Konvektif şartlarda ısı taşınım katsayısı değeri ne
kadar yüksek olursa çalışma akışkanının sıcaklığı da buna bağlı olarak artacaktır. En ideal olan şekli
soğuk bölgeden sıcak bölgeye olan akışta çalışma akışkanının soğuk bölge sıcaklığında rejeneratör
boşluğuna girmesi ve sıcak bölge sıcaklığında rejeneratörden çıkmasıdır. Ancak bu ideal durum hiçbir
zaman gerçekleşememektedir. Rejeneratör içindeki akış kayıpları ve konvektif ısı taşınım şartlarının
yeterli olamaması bunun başlıca nedenleridir.
Yapılan ısı transferi analizinde yer değiştirme pistonunun üst bölgesi 1300 K ve alt bölgesi ise 800 K
sıcaklığındadır. Çalışma akışkanı 1.0 bar basınçta hava olarak kabul edilmiş ve rejeneratör kanalındaki
ortalama sıcaklık 1050 K olarak belirlenmiştir. Yer değiştirme pistonu ve silindirinin yüzey pürüzlülükleri
akış kayıpları için göz önünde bulundurulmuştur. Yer değiştirme pistonunun hareketi sırasında çalışma
akışkanının soğuk bölgeden sıcak bölgeye ilerlediği kabul edilmiştir. Çalışma akışkanının yer değiştirme
hareketinde sıkıştırılamaz akış şartlarında ilerlediği ve başlangıçta yer değiştirme pistonunun hızında
ilerlemeye başladığı kabul edilmiştir. Bu esnada çalışma akışkanı sadece soğuk olan bölgeden sıcak olan
bölgeye doğru hareket etmekte ve hacimde artma ya da azalma olmadığı kabul edilmektedir. Şekil 1’de
ısı transferi hesaplamalarında kullanılacak model görülmektedir. Bu modele göre yer değiştirme pistonu
ve silindiri arasındaki dairesel kanaldan geçen çalışma akışkanının hızı belirlendikten sonra Reynolds
sayısının hesaplanmasıyla analitik çözüme başlanmıştır. Bu değerler Reynolds sayısı, sürtünme faktörü,
Nusselt sayısı ve konvektif ısı taşınım katsayısı değerlerinin hesaplamalarında kullanılmak üzere temel
değerleri oluşturmaktadır. 0.3287 kg/m3 yoğunluk (ρ), 132,8x10-6 m2/s kinematik viskozite (ν), 0.156
kj/kgK sabit basınçta özgül ısı kapasitesi (Cp), 0.0706 W/mK ısı iletim katsayısı (λ) ve 0.715 Prandtl
sayısı (Pr) 1 bar basınç ve 1050 K sıcaklıkta hava özellikleri olarak kullanılmıştır. Motora ait bazı
değerler Tablo 1’de verilmiştir.
Şekil 1. Isı transferi hesabında analizinde kullanılan beta tipi Stirling motoru modeli
67
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
Beta Tipi Bir Stirling Motorunda…
Tablo 1. Beta tipi Stirling motorunun özellikleri
Motor tipi
Sıkıştırma oranı (ε)
Güç pistonunun süpürme hacmi (V2)
Yer değiştirme pistonunun (displacer)
süpürme hacmi (V1)
Süpürme hacim oranı (K= V2/ V1)
Toplam ölü hacim
Çalışma gazı
Soğuk bölge sıcaklığı
Rejeneratör üst bölge sıcaklığı
Beta-β
1,8/1
270,54 cm3
277,59 cm3
Rejeneratör alt bölge sıcaklığı
Çalışma gazı kütlesi
Şarj basıncı
Piston yüzeyi kuru sürtünme katsayısı
800 K
0,5.10-3 kg
1~9 bar
0,05
0,97
171,91 cm3
Hava
300 K
1300 K
Pistonlar arası faz açısı
Güç pistonu çapı
Displacer çapı
Güç pistonu stroğu
Displacer stroğu
90o
94 mm
94 mm
40 mm
40 mm
Değişik motor devirlerine göre ortalama yer değiştirme piston hızları hesaplandıktan sonra çalışma
akışkanının rejeneratör kanalından önceki hızı hesap edilerek analize başlanmıştır. Aşağıdaki
diyagramlarda kullanılan motor devirleri direkt olarak yer değiştirme pistonu ve silindiri arasındaki
çalışma akışkanı hızı ile doğru orantılıdır. Bu nedenle diyagramlarda fikir oluşturması açısından çalışma
akışkanı hızı yerine motor devri kullanılmıştır. Hesaplamalarda yer değiştirme pistonu ve silindiri
arasındaki kanalın boyutlarına göre hidrolik çap olan Dh belirlenmiştir. ε değeri seçildikten sonra ε/Dh
değerine göre moody diyagramından f sürtünme katsayısı değeri bulunmuştur. Analitik analizde,
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
kullanılmıştır. Eşitlikler yardımıyla değişik motor hızlarında, farklı boşluk (δ), farklı yüzey pürüzlülük
değerleri (ε) ve farklı piston boyları için konvektif ısı taşınım katsayısı ve rejeneratör boşluğu boyunca
meydana gelen ortalama basınç farkı değerleri analitik yöntemlerle hesaplanmıştır. Rejeneratör kanalında
kullanılabilecek malzemelerin (ε) yüzey pürüzlülük değerleri Çekme boru, galvanizli boru ve dökme
demir için sırası ile 0.000015, 0.000045 ve 0.00026 olarak alınmıştır.
3. SONUÇLAR VE TARTIŞMA
Şekil 2-(a)-(b)-(c)’de değişik motor devirlerinde sırası ile δ’nın 0,3-0,5-1.0 mm olduğu durumlarda farklı
yüzey pürüzlülük değerleri için konvektif ısı taşınım katsayısının değişimleri görülmektedir. Beta tipi
Stirling motorunda tasarlanan yer değiştirme pistonunun yüzeyinde pürüzlülük derecesini artırmak
amacıyla 0,1-0,2 mm derinliğinde kanallar açılması planlanmaktadır. Yüzey pürüzlülük değerinin
yaklaşık olarak pürüzlü çelik yüzey için ε=0,00026 olduğu kabul edilmiştir. Şekil 2’deki a,b,c
diyagramlarının üçünde de en yüksek h değerleri pürüzlü çelik yüzey için olan eğrilerde görülmektedir.
En yüksek ısı taşınım katsayısı değerleri δ=0,3 mm için çizilmiş (a) grafiğinde görülmektedir. 500-1000
dev/dak’lık motor devir aralığında pürüzlü çelik yüzey için h= 200-400 W/m2 K değerleri arasındadır.
68
Özgören Y.Ö., Aksoy F.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
(a)
(b)
(c)
Şekil 2. Değişik motor devirlerinde sırası ile δ’nın 0,3-0,5-1.0 mm olduğu durumlarda farklı yüzey
pürüzlülük değerleri için konvektif ısı taşınım katsayısının değerleri
Boşluk değerinin 0,5 mm olduğu (b) grafiğinde 500-1000 dev/dak’lık motor devir aralığında pürüzlü
çelik yüzey için h değerinin 100-260 W/m2 K değerleri arasında olduğu görülmektedir. Motorun yer
değiştirme pistonu ve silindiri arasındaki boşluk değeri 0,5 mm olarak belirlenmiştir. Bu boşluk değerinde
boşlukta oluşacak basınç farkı önemsiz değerdedir. Motorun çalışma ve tasarım şartları göz önünde
69
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
Beta Tipi Bir Stirling Motorunda…
bulundurulduğunda konvektif ısı taşınım katsayısı değerinin ortalama 200 W/m2 K değerinde olacağı
tahmin edilmektedir.
Şekil 3-(a)-(b)-(c)’de yer değiştirme pistonunun boyuna bağlı basınç farkları görülmektedir. Bu değerler
800 dev/daklık motor devrindeki piston hızında boşluk mesafesinin 0,3-0,5-1,0 mm’lik olduğu durumda
farklı yüzey pürüzlülük değerleri için hesaplanmıştır. Şekil 3 a-b-c incelendiğinde sırası ile boşluk değeri
arttıkça basınç farklarının azaldığı görülmüştür. Yüzey pürüzlülüğünün artışına bağlı olarak basınç
farkının arttığı görülmektedir. Yer değiştirme pistonunun boyu rejeneratör uzunluğu olarak kabul
edilebilir. Piston boyunun artışına bağlı olarak ΔP değerlerinde artış görülmektedir. Örneğin 0,3 mm’lik δ
değerinde, pürüzlü çelik yüzey için (ε=0,00026) ve yer değiştirme pistonu boyunun 0,2 m olduğu
durumda ΔP=0,0071 bar değerindedir. Piston boyunun artışına bağlı olarak ΔP’nin artışında 1,0 bar
değerindeki basınca göre büyük farklar yoktur. Yer değiştirme pistonunun boyu beta tipi Stirling
motorunun tasarım şartlarına göre 0,13 m olarak belirlenmiştir. Bu uzunluk çok büyük bir basınç farkı
yaratmamaktadır. Bu hesaplamalarda tam gelişmiş türbülanslı akış şartlarının sağlanması için L boyu
yaklaşık 0,18 m olarak belirlenmiştir. Ancak bu durumda da yer değiştirme pistonu çok ağırlaşmakta ve
motoru yavaşlatıcı etkide bulunmaktadır. Bu nedenle yer değiştirme pistonunun boyu istenildiği gibi
artırılamamaktadır.
(a)
(b)
70
Özgören Y.Ö., Aksoy F.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
(c)
Şekil 3. Yer değiştirme pistonu boyuna bağlı basınç farkları
Şekil 4- (a)-(b)-(c)’de 600-800-1000 dev/dak’lık motor devirleri için farklı yüzey pürüzlülük değerlerinde
ve 0,3-0,5-0,1 mm’lik boşluk(δ) değerlerinde rejeneratör kanalı boyunca basınç farkı değişimleri
görülmektedir. Bu değerler yer değiştirme pistonunun 130 mm’lik uzunluğu içindir. Şekil 4
incelendiğinde 600-800-1000 dev/dak’lık motor devirleri için motor devri arttıkça basınç farkının da
arttığı görülmektedir. Motor devrinin 600 dev/dak ve yüzey pürüzlülüğünün 0,00026 olduğu durumda
0,0005 m’lik boşluk için 0,0011 bar olarak görünmektedir. 1000 dev/dak’lık motor devrinde ve aynı
şartlarda basınç farkı 0,0028 bar civarındadır. Yüzey pürüzlülüğü arttıkça basınç farkının da arttığı
görülmektedir. Örneğin 800 dev/daklık motor devrinde 0,0005m’lik boşluk değerinde sırası ile 0,0000150,000045-0,00026’lık yüzey pürüzlülük değerleri için basınç farkları 0,0005-0,00054-0,0011 bar’dır.
(a)
71
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
Beta Tipi Bir Stirling Motorunda…
(b)
(c)
Şekil 4. Değişik motor devri, yüzey pürüzlülüğü ve boşluk (δ) değerleri için yer değiştirme pistonu ve
silindir arasındaki boşlukta meydana gelen basınç farkı
Bu değerlerden yararlanılarak yer değiştirme pistonu ve silindiri arasında oluşturulacak boşluk mesafesini
belirlemek mümkündür. Şekil 4’deki üç ayrı diyagram incelendiğinde boşluk değerinin artışına bağlı
olarak basınç farkının da azaldığı görülmektedir. Boşluk değerinin 0,0003-0,0005 m olduğu aralıkta
basınç farkında hızlı bir azalma görülmektedir. 0,0005-0,001 m’lik aralıkta azalmanın daha az olduğu
görülmektedir. Boşluk mesafesi arttıkça ΔP azalmaktadır ancak konvektif ısı taşınım katsayısı değeri de
azalmaktadır. Şekil 4’deki diyagramlar incelendiğinde 0,0005 m’lik boşluk değerinden sonra basınç
farkında çok belirgin bir azalmanın olmadığı görülmektedir. Konvektif ısı taşınım değerinin de
azalmaması için δ’nın 0,0005 m olması uygun görülmektedir.
4. SONUÇ VE ÖNERİLER
Konvektif ısı taşınım katsayısı rejeneratif kanaldan geçen iş gazına verilecek ısı miktarını doğrudan
etkilemektedir. Konvektif ısı taşınım katsayısı değeri ne kadar yüksek olursa kanaldan geçen iş gazına
verilebilecek ısı o derecede yüksek olacak ve motorun gücü de buna paralel olarak artacaktır.
Rejeneratörde çalışma gazının geçtiği mecradaki boşluk değerinin artışına bağlı olarak konvektif ısı
taşınım katsayısı değeri de azalmaktadır. Rejeneratif kanal boşluk değerini azaltarak konvektif ısı taşınım
katsayısı artabilmektedir.
Rejeneratif kanal boşluğunun artışına bağlı olarak rejeneratör kanalı boyunca rejeneratör giriş ve
çıkışındaki basınç farkı azalmaktadır. Ancak rejeneratör kanalındaki boşluğun 1 mm’ye ulaşması halinde
konvektif ısı taşınım değerinde azalma olduğu anlaşılmaktadır.
72
Özgören Y.Ö., Aksoy F.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
Rejeneratörün giriş ve çıkışı arasındaki mesafe olan kanal boyu arttıkça giriş ve çıkış arasındaki basınç
farkı da artmaktadır. Kanal boyunun artması iş gazının ortalama hızını düşüreceğinden konvektif ısı
taşınım katsayısı değerini de azaltacaktır. Kanal boyunun çok kısa olması durumunda ise iş gazına
yeterince ısı verilemeyecektir.
Rejeneratif kanalını oluşturan yüzeylerin pürüzlülük değerleri de konvektif ısı taşınım katsayısı ve basınç
kaybını etkilemektedir. Yüzey pürüzlülüğünün artışına bağlı olarak konvektif ısı taşınım katsayısı
değerlerinde de artış olmaktadır. Yüzey pürüzlülüğünün artışı basınç farkını bir miktar artırsa da önemsiz
bir değerdedir. Rejeneratör kanalını oluşturan yüzeylerin pürüzlü olması konvektif ısı taşınım katsayısı
değerini dolayısıyla motorun verimliliğini artırabilecektir.
Teşekkür
Bu çalışma, TÜBİTAK 1001 destek programı kapsamında desteklenmekte olan 109M172 no’lu projeden
üretilmiştir. TÜBİTAK kurumuna teşekkür ederiz.
SEMBOLLER
Sembol
Açıklama
A
Yüzey alanı (m2)
Sembol
ΔP
Ai
Isı transferi yüzeyinin nodal değeri
(m2)
Sabit basınçta özgül ısı kapasitesi
kJ/(kg.K)
Sabit hacimde özgül ısınma ısısı
(J/kgK)
Hidrolik çap (m)
Pr
Açıklama
Rejeneratör giriş ve çıkışı
arasındaki basınç farkı (bar)
Prandtl sayısı
ReDh
Reynolds sayısı (Hidrolik çaptaki)
Δt
Zaman adımlarının peryodu (s)
ΔT
Nodal hacimlere giren ve çıkan
entalpi akışı (J)
Yüzey sürtünme faktörü
Ti
Konvektif ısı taşınım katsayısı,
(W/m2 K)
Konvektif ısı taşınım katsayısı
(W/m2 K)
Rejeneratör uzunluğu (m)
Um
Nodal hacimler arasında zamana
bağlı sıcaklık değişimi (K)
Çalışma akışkanının nodal değeri
(K)
Yüzey sıcaklığının nodal değeri
(K)
Rejeneratör kanalındaki ortalama
hız (m/s)
Çalışma akışkanı hacminin nodal
değeri (m3)
CP
CV
Dh
Ei
h
hi
L
Tw,i
Vi
Yunan Harfleri
mi,j
Çalışma akışkanının nodal kütlesi
(kg)
mt
Kartere kaçan çalışma akışkanı
kütlesi (kg)
NuDh
P
Nusselt sayısı (Hidrolik çaptaki)
Silindir içi basınç (Pa)
Sembol Açıklama
δ
Yer değiştirme pistonu ve silindir
arasındaki boşluk (m)
ε
Yüzey pürüzlülük faktörü
λ
,ν
ρ
73
Isı iletim katsayısı, W/(m.K)
Kinematik viskozite (m2/s)
Yoğunluk, kg/m3
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (8) 65-74
Beta Tipi Bir Stirling Motorunda…
KAYNAKLAR
1. Yüncü, H., Kakaç S., 1999,“Temel ısı transferi”, Bilim Kitapevi, Ankara.
2. Holman, J.P., White, P.R.S., 1992, “Heat transfer”, McGraw-Hill Book Company.
3. Formaso, F., Despesse, G., 2010, “Analytical model for Stirling cycle machine design”, Energy
Conversion and Management, 51, 1855-1863.
4. Cheng, C.H., Yu Y.J., 2010., “Numerical model for predicting thermodynamic cycle and thermal
efficiency of a beta-type Stirling engine with rhombic-drive mechanism”, Renewable Energy, 35,
2590-2601.
5. Thombare, D.G., Verma, S.K., 2008, “Technological development in the Stirling cycle engines”,
Renewable and Sustainable Energy Reviews, 12, 1-38.
6. Tavakolpour, A.R., Zomorodian, A., Golneshan A.A., 2008, “Simulation, construction and testing of
a two-cylinder solar Stirling engine powered by a flat-plate solar collector without regenerator”,
Renewable Energy, 33, 77-87.
7. Kongtragool, B., Wongwises, S., 2006, “Thermodynamic analysis of a Stirling engine including dead
volumes of hot space, cold space and regenerator”, Renewable Energy, 31, 345–359.
8. Timoumi,_Y., Tlili, I., Nasrallah, S.B., 2008, “Performance optimization of Stirling engines”,
Renewable Energy, 33, 2134–2144.
9. Puech, P., Tishkova. V., 2011, “Thermodynamic analysis of a Stirling engine including regenerator
dead volume”, Renewable Energy, 36, 872-878.
10. Andersen, S.K., Carlsen, H., Thomsen, P.G., 2006, “Control volume based modeling in one space
dimension of oscillating, compressible flow in reciprocating machines”, Simulation Modeling
Practice and Theory, 14, 1073–1086.
11. Timoumi, Y., Tlili, I., Nasrallah, S.B., 2008, “Design and performance optimization of GPU- 3
Stirling engines, Energy, 33, 1100–1114.
12. Parlak, N., Wagner, A., Elsner, M., Soyhan, H.S., 2009, “Thermodynamic analysis of a gamma type
Stirling engine in non-ideal adiabatic conditions”, Renewable Energy, 34, 266–273.
13. Karabulut, H., 2011, Dynamic analysis of a free piston stirling engine working with closed and open
thermodynamic cycles”, Renewable Energy, 6, 1704-1709.
14. Karabulut, H., Aksoy, F., Öztürk E., 2009, “Thermodynamic of a β type Stirling engine with a
displacer driving mechanism by means of a lever”, Renewable Energy, 34, 202-208.
74