Eş Eksenli Bir Isı Değiştiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi
advertisement
6th International Advanced Technologies Symposium (IATS’11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey EĢ Eksenli Bir Isı DeğiĢtiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi Metodu ile Optimizasyonu E. Turgut1, A. Dikici2 1 University of Fırat,Elazig/Turkey,turgutemre@hotmail.com 2 University of Firat, Elazig/Turkey, aydikici@hotmail.com Optimization of Design Parameters of Co-axial Heat Exchanger with Taguchi Method Abstract—In this study, the effects of the propeller-type turbulators on heat transfer in co-axial heat exchanger were investigated using Taguchi experimental design method. Propeller-type turbulators have blade angle of 10o , 20o and 30o; also at each propellers have diameter of 58 mm, 56 mm and 54 mm. These turbulators were mounted in the inner pipe by different distances. The experiments were carried out in a Reynolds number range 5000 and 10000. Keywords—Heat exchanger, swirl flow, Taguchi method incelemiĢlerdir. Zeng ve diğ. [8] bir ısı değiĢtiricisinde kullanılan türbülatörlerin tasarım parametrelerinin ısı değiĢtiricisinin performansına olan etkisini Taguchi deneysel tasarım metodu ile ve nümerik olarak incelemiĢlerdir. Qi ve diğ. [9] panjur Ģeklindeki kanatçıkların kullanıldığı bir ısı değiĢtiricisinde seçilen parametrelerin ısı değiĢtiricisinin performansına olan etkisini Taguchi yaklaĢımı ile araĢtırmıĢlardır. KurtbaĢ ve diğ. [10] ekseni etrafında serbestçe dönebilen pervane tipli türbülatörleri entropi üretimi açısından incelemiĢlerdir. Bu çalıĢmada ise; 4 kanatçıktan oluĢan, pervane Ģeklinde üretilen türbülatörlerin boru boyunca yerleĢtirilmesiyle oluĢturulan sönümlenmeyen dönmeli akıĢ Taguchi yaklaĢımı kullanılarak incelenmiĢ ve optimum tasarım parametreleri belirlenmiĢtir. Literatürde Taguchi deneysel tasarım metodu ile yapılan pek çok araĢtırma mevcuttur [1115]. I. GĠRĠġ Dönmeli akıĢlar mühendislikte geniĢ bir uygulama alanına sahiptir. Sönümlenmeyen ve sönümlenen dönmeli akıĢlar olmak üzere iki gruba ayrılır. Sönümlenmeyen dönmeli akıĢlarda türbülatörler boru boyunca yerleĢtirilerek dönme etkisinin sürekli olması sağlanır. Ġkinci grupta ise dönme üreticileri sadece boru giriĢine yerleĢtirilir. Böylece oluĢan dönmeli akıĢ serbest olarak geliĢir ve sönümlenir. Literatürde dönmeli akıĢların teorik ve deneysel incelenmesine geniĢ yer verilmiĢtir. Türbülans üreticilerinin ısı transferi üzerine olan yararlı etkileri, ilk olarak 1921 yılında Royds [1] tarafından incelenmiĢtir. Eimsa-Ard ve diğ. [2] farklı kanat sayısı ve kanat açısında imal edilen pervane tipli türbülatörlerin ısı transferi, basınç kaybı ve etkinlik üzerine olan etkilerini deneysel olarak inceleyerek ampirik bağıntılar geliĢtirmiĢlerdir. Yıldız ve diğ. [3] çeĢitli vida adımlarına sahip yay Ģeklinde sarılmıĢ tellerin helisel boru içine yerleĢtirilmesi ile oluĢturulan bir ısı değiĢtiricisindeki ısı transferini araĢtırmıĢlardır. Bulck [4] çapraz akıĢlı ısı değiĢtiricisi için optimum tasarım parametrelerini incelemiĢtir. Vollara ve diğ. [5] dikdörtgen Ģeklindeki düĢey konumlu türbülatörler için optimum tasarımı incelemiĢlerdir. Bonjour ve diğ. [6] dönme üreticisi olarak kristal Ģekilli kanatçıkların kullanıldığı eĢ eksenli bir ısı değiĢtiricisindeki optimizasyonu araĢtırmıĢlardır. Yakut ve diğ. [7] Taguchi metodunu kullanarak tasarım parametrelerinin ısı transferi ve basınç kaybına olan etkilerini II. DENEY DÜZENEĞININ TANITILMASI Bu çalıĢmada, iç içe iki borudan oluĢan eĢ eksenli bir ısı değiĢtiricisi kullanılmıĢtır. Isı değiĢtiricisinde dönmeli akıĢ oluĢturmak için ise galvanizli sacdan imal edilen pervane tipli türbülatörler üretilmiĢtir. Kullanılan pervanelerin kanat çapları 58 mm, 56 mm ve 54 mm; kanat açıları ise 10, 20 ve 30 olarak seçilmiĢtir. Deney düzeneğinde, iç boru ile dıĢ boru arasındaki halka boĢluğa buhar gönderilmiĢ, böylece iç borunun dıĢ yüzeyinin sürekli olarak buhar ile temas halinde olması sağlanmıĢtır. Halka boĢluğa gönderilen ve burada yoğuĢan buhar ortama atılarak iç borunun dıĢ yüzeyinde sabit sıcaklık Ģartları elde edilmiĢtir. Deney düzeneğinin dıĢ borusu galvanizli sacdan; 1 mm et kalınlığında, 900 mm uzunluğunda ve 210 mm çapında imal edilmiĢtir. Ġç boru olarak da, ısıyı daha iyi iletebilmesi amacıyla ısı iletim katsayısı yüksek olan bakır boru kullanılmıĢtır. Bakır borunun iç çapı 60 mm, et kalınlığı 0,5 mm ve uzunluğu ise 900 mm olarak seçilmiĢtir. Deneylerin yapılabilmesi için gerekli olan buhar, 50 litre su alma kapasitesine sahip buhar kazanındaki 1500 Watt gücündeki iki adet elektrikli ısıtıcı ile sağlanmıĢtır. Sistemin Ģematik görünümü ġekil 1’dedir. 278 Eş Eksenli Bir Isı Değiştiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi Metodu ile Optimizasyonu A.Deney Tasarımı Deneysel çalıĢmalar bilimsel araĢtırmaların önemli bir parçasını oluĢturmaktadır. Ancak gerekliliğinin yanında bir o kadar da zaman ve emek gerektiren çalıĢmalardır. Deneysel çalıĢmalarda doğru sonuca ulaĢabilmek için doğru deney tasarımının yapılması gerekmektedir. Deney tasarımı yöntemleri bir sisteme uygulanırken istatistiksel yaklaĢımlar kullanılır. Ancak deney tasarımı teknikleri sadece istatistiksel yaklaĢım olarak düĢünülmemelidir. Bu teknikler; bütün araĢtırma ve geliĢtirme faaliyetlerinde kullanılarak kaliteyi artıran, maliyetleri düĢüren, deney sayısını önemli ölçüde azaltarak hem kaynakların verimli kullanılmasını hem de zamandan kazanç elde edilmesini sağlayan tekniklerdir. Bu avantajlarından dolayı da geniĢ bir uygulama alanına sahiptirler. Bu çalıĢmanı gerçekleĢtirilmesi için seçilen parametreler ve seviyeleri Tablo 1’de verilmiĢtir. Dr. Genichi Taguchi tarafından geliĢtirilen bu yaklaĢımda, sonuçları analiz edebilmek için S/N oranı olarak bilinen bir istatistiksel performans ölçüsü kullanılır. Deneylerden elde edilen sonuçlar sinyal/gürültü oranına (S/N) çevrilerek değerlendirme yapılır. S/N oranındaki S sinyal faktörünü, N ise gürültü faktörünü ifade etmektedir. Sinyal faktörü sistemden alınan gerçek değeri, gürültü faktörü ise deney tasarımına katılamayan fakat deney sonucuna etki eden faktörleri ifade etmektedir. Gürültü kaynakları, elde edilmek istenen performans karakteristiklerinin hedef değerden sapmasına sebep olan tüm değiĢkenlerdir. O halde S/N oranındaki gürültü faktörlerini ifade eden N değeri ne kadar küçük olursa istenen hedef değere o kadar yaklaĢılmıĢ olur. Yani bu analizde amaç S/N oranının maksimize etmektir. Literatürde pek çok S/N oranı bulunmaktadır. Ancak bu çalıĢmada Nussetl için “en büyük en iyi” (1) kriteri kullanılmıĢtır. 1 - 10 log n 1 2 i Y n i 1 (1) burada Y performans karakteristik değerini (Nusselt sayısı), n ise Y değerlerinin sayısını ifade etmektedir. Nusselt sayısı için hesaplanan S/N oranları ve L18 deney tasarımı Tablo 2’de verilmiĢtir. Tablo 2: L18 deney tasarımı ve S/N değerleri Deney No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ġekil 1: Deney düzeneğinin Ģematik görünüĢü Tablo 1: Kontrol faktörleri ve seviyeleri Seviyeler Faktörler 1 2 3 10000 - A –Reynolds 5000 B - Açı 10 20 30 C – Çap 58 56 54 D –Mesafe 10 20 30 I. Taguchi Deneysel Tasarımı Metodu Mevcut enerji kaynaklarının hızla tükenmesi nedeniyle enerjinin verimli olarak kullanılabilmesi günümüzün en büyük sorunu haline gelmiĢtir. Bu sebeple, enerji elde etmek için tasarlanan sistemlerin verimlerinin artırılmasına yönelik yapılan çalıĢmalar büyük önem kazanmıĢtır. Bu çalıĢmada kullanılan Taguchi deneysel tasarım yöntemi ile; Nusselt sayısı yani ısı transferi için optimum parametre seviyeleri tespit edilmiĢtir. Kontrol Faktörleri A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 Nu için S/N oranı 40.71 38.46 39.51 39.41 37.15 35.78 34.78 33.35 36.38 41.22 44.2 41.99 41.12 39.69 42.73 37.32 40.29 38.09 B.Deney Sonuçlarının Analizi Tablo 2’deki deney tasarımından faydalanarak ve Denklem 1’in kullanılmasıyla elde edilen S/N oranlarının ortalamalarını gösteren grafik ġekil 2’de verilmiĢtir. Parametrelerin optimum seviyeleri her zaman için S/N oranının en büyük olduğu seviyelerde gerçekleĢmektedir. ġekil 2’den de görüldüğü gibi; Reynolds sayısının ikinci seviyesi olan 10000 (A2), açının birinci seviyesi olan 10 (B1), kanat çapının birinci seviyesi olan 58 mm (C1) ve türbülatörler arası mesafenin birinci seviyesi olan 10 cm (D1) değerlerinin bu deney tasarımı için 279 E Turgut ve A. Dikici optimum tasarım (A2B1C1D1). parametreleri olduğu görülmüĢtür SSparametre ele alınan parametrenin kareler toplamı, ηparametre-i i. seviyedeki parametrelerin kareler toplamı, N faktörlerin her bir seviyesinin tekrar sayısını ifade etmektedir. Hata faktörünün kareler toplamı ise, kareler toplamından faktörlerin kareler toplamının çıkarılması ile elde edilmiĢtir (4). SSe SST ġekil 2: Parametrelerin Nusseslt üzerindeki etkisi Deney sonuçlarının analizi ile elde etmiĢ olduğumuz S/N oranları kullanılarak gerçekleĢtirilen ANOVA analizleri neticesinde; parametrelerin Nusselt sayısı üzerindeki yüzde etkileri tespit edilmiĢtir (Tablo 3). Tablo 3: Isı Transferi için ANOVA analizi sonuçları Faktörler Serbestlik Kareler derecesi toplamı A B C D Hata Toplam 1 2 2 2 10 1 54.09 56.39 0.21 25.29 3.18 139.16 Varyans 54.09 28.19 0.102 12.65 0.318 Yüzde 38.64 40.07 0.15 17.72 3.42 100 ANOVA analizleri yapılmasındaki amaç; deneylerin yapılması için seçilen parametrelerin, performans karakteristiği üzerinde nasıl bir etki meydana getirdiği ve parametrelerin farklı seviyelerinin performans karakteristiğinde ne gibi değiĢimlere sebep olduğunun belirlenebilmesidir. Bununla beraber, ANOVA analizleri yaparken kullanmıĢ olduğumuz parametrelerin sonuç üzerinde istatistiksel olarak önemli bir etkiye sahip olup olmadığını tespit edebilmek için F testi adı verilen analizin yapılması gerekmektedir. Bunu gerçekleĢtirebilmek için öncelikle Denklem 2’nin kullanılarak, S/N oranının değiĢkenliğini belirten kareler toplamının hesaplanması gerekmektedir. SST parametre (4) Ele alınan parametrenin varyansının hatanın varyansına bölünmesi ile elde edilen F değerlerinin, uygun güvenilirlik tablolarıyla kıyaslanması neticesinde, hesaplanan değerlerin tablo değerlerinden büyük olması durumunda parametrelerin sonuç üzerinde önemli bir etkisinin olduğu sonucuna varılır. Bu çalıĢmada % 99 güven seviyesindeki tablolarla kıyaslama yapılmıĢ, kanat çapı hariç diğer parametrelerin bu güven seviyesini sağladıkları görülmüĢtür. ANOVA analizlerine göre ısı transferini etkileyen en önemli parametrenin % 40.07’lik oranla türbülatör kanat açısı olduğu görülmüĢtür. Reynolds sayısı ise % 38.64’lük oranla kanat açısından sonra en etkili olan parametredir. Türbülatörler arası mesafenin etkisinin % 17 olduğu ve kanat açısındaki değiĢimin ise göz ardı edilebilecek bir oranda kaldığı görülmüĢtür. C.Doğrulama Deneyleri Taguchi yaklaĢımı ile optimum seviyelerin tahmin edilmesinden sonra, ANOVA analizleri yapılarak sonuç üzerinde etkisi olan parametrelerin yüzde dağılımları belirlenmiĢti. Optimizasyon iĢleminin son adımı ise doğrulama deneylerinin yapılması ve optimzasyon iĢleminin doğruluğunun test edilmesidir. Tablo 2’de belirlenen deney planına bağlı olarak deneyler gerçekleĢtirilmiĢ ve Taguchi yaklaĢımı ile optimum parametreler belirlenerek, optimum seviyelerdeki Nusselt değeri tahmin edilmiĢtir. Tahmin edilen bu değer Denklem 5 kullanılarak elde edilmiĢtir. Optimum seviyeler eğer gerçekleĢtirilen deneyler arasındaysa o zaman doğrulama deneylerine gerek duyulmaz. Ancak bu çalıĢmada tespit edilen optimum seviyeler deney planında yer almadığı için doğrulama deneyleri yapılmıĢ ve Tablo 4’te elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır. k i2 SS m ˆ m (i m ) (2) 2 parametrei N SS m (5) i 1 burada; i gerçekleĢtirilen deneydeki S/N oranı, SSm ortalamalara göre S/N oranlarının kareler toplamını ifade etmektedir. SST değeri bu deneysel çalıĢmada kullanılan her faktörün ayrı ayrı kareler toplamına eĢittir. Faktörler için kareler toplamı ise Denklem 3 ile hesaplanmaktadır. SS parametre SS burada;; m S/N oranlarının toplam ortalamasını, optimum seviyedeki S/N oranlarının ortalama değerini ve k ise performans karakteristiğini önemli derecede etkileyen parametre sayısını ifade etmektedir. Bir parametrenin performans karakteristiğini önemli derecede etkileyip etkilemediğine yukarıda açıklandığı gibi F testi ile karar verilmiĢtir. (3) 280 Eş Eksenli Bir Isı Değiştiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi Metodu ile Optimizasyonu Tablo 4: Nusselt sayısı için doğrulama deneyi sonuçları Seviye Nusselt sayısı Hesaplanan Doğrulama Deneyi A2B3C3D3 A2B3C3D3 166,69 [5] [6] 168,42 [7] Tablo 4’ten de görüldüğü gibi doğrulama deneyi sonuçları ile Taguchi yaklaĢımından elde edilen sonuçlar arasındaki farkın göz ardı edilebilecek bir seviyede olduğu görülmüĢtür. [8] [9] III. SONUÇ [10] Bu çalıĢmada, pervane Ģeklinde üretilen türbülatörlerin bir ısı değiĢtiricisinin iç borusuna yerleĢtirilmesi ile oluĢturulan dönmeli akıĢ Taguchi deneysel tasarım metodu ile incelenmiĢ ve optimum parametreler belirlenmiĢtir. Bu analizlere ilave olarak ANOVA analizleri yapılmıĢ ve parametrelerin ısı transferi üzerindeki etkileri yüzde olarak belirlenmiĢtir. Ayrıca F testi ve doğrulama deneyleriyle de yaklaĢımın geçerliliği test edilmiĢtir. Buna göre; Ortalama S/N oranlarının en yüksek değerlerinin alınmasıyla elde edilen optimum değerler incelendiğinde; Reynolds sayısının ikinci seviyesi olan 10000, türbülatör kanat açısının birinci değeri olan 10, türbülatör kanat çapının birinci değeri olan 58 mm ve türbülatörler arası mesafenin birinci değeri olan 10 cm değerlerinde ısı transferinin en iyi sonucu verdiği görülmüĢtür. GerçekleĢtirilen ANOVA analizleri neticesinde ısı transferi üzerindeki en etkili olan parametrenin türbülatör kanat açısı (% 40.07), Reynolds sayısı (% 38.64), türbülatörler arası mesafe (% 17.72) olduğu görülmüĢ ve kanat çapındaki değiĢimin ısı transferi üzerinde son derece düĢük bir etkisinin olduğu tespit edilmiĢtir. Deneysel çalıĢmalara baĢlamadan önce yapılan deney tasarımı ile deney sayısını önemli ölçüde azaltan ve parametrelerin optimize edilmesini sağlayan Taguchi deneysel tasarım metodu, bu çalıĢmada baĢarılı bir Ģekilde uygulanmıĢtır. Taguchi yaklaĢımı ve doğrulama deneyleri sonuçlarının karĢılaĢtırılması neticesinde, iki sonucunda birbirine son derece yakın olduğu, sonuçlar arasında sadece %1 oranında bir fark bulunduğu tespit edilmiĢtir. Bu sonuçlara göre, Taguchi deneysel tasarım metodunun, bir ısı değiĢtiricisindeki optimum tasarım parametrelerinin belirlenmesinde baĢarılı bir Ģekilde uygulanabileceği görülmüĢtür. [11] [12] [13] [14] [15] KAYNAKLAR [1] R. Royds, Heat Transmission by Radiation. Conduction and Convection, First Edition Company, London, pp. 191-201. [2] S. Eimsa-ard, S. Rattanawong, P. Promvonge, “Turbulent convection in round tube equippe with propeller type swirl generators,” International Communications in Heat and Mass Transfer, vol. 36,pp. 357-364, 2009. [3] C. Yıldız, Y. Biçer, D. Pehlivan, “Heat exchanger and pressure drop in a heat exchanger with a helical pipe containing inside springs,” Energy Conversion & Management, vol. 38, pp. 619-924, 1997. [4] V.D. Bulck, “Optimal design of cross flowheat exchangers,” Journal of Heat Trasnfer, vol. 113, pp. 341-347, 1991. 281 A.L. Vollaro, S. Grignaffini, F. Gugliermetti, “Optimum design of vertical rectangular fin arrays,” Internationa Journal of Thermal Science, vol. 38, pp. 525-529, 1999. J. Bonjour, L.A.O. Rocha, A. Bejan, F. Meunier, “Dendritic fins optimization for a coaxial two-stream heat exchanger,” International Journalof Heat and Mass Transfer, vol.47, pp. 111-124, 2003. K. Yakut, N. Alemdaroğlu, B. ġahin, C. Çelik, “ Optimum designparameters of a heat exchanger having hexagonal fins,” Applied Energy, vol. 83, pp. 82-98, 2006. M. Zeng, L.H. Tang, M. Lin, Q.W. Wang, “Optimization of heat exchangers with vortex-generator fin by Taguchi method,” Applied Thermal Engineering, vol.30, pp. 177-1783, 2010. Z. Qi, J. Chen, Z. Chen, “Parametric study on the performance of a heat exchanger with corrugated louvered fins,” Applied Thermal Engineering, vol. 27, pp. 539-544, 2007. Ġ. KurtbaĢ, A. DurmuĢ, H. Eren, E. Turgut, “ Effect of propeller type swirl generators on the entropy generation and efficiency of heat exchangers,” International Journal of Thermal Science, vol. 46, pp. 300-307, 2007. B. ġahin, A. Demir, “Thermal performance analysis and optimum design parameters of heat exchanger having perforated pin fins,” Energy Conversion & Management, vol. 49, pp. 1684-1695, 2008. J.Y. Yun, K. S. Lee, “Influence of design parameters on the heat transfer and flow characteristics of the heat exchanger with slit fins,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 43, pp. 25292539, 2000. D.K. Yang, K.S. Lee, S. Song, “Fin spacing optimization of a fin-tube heat exchanger under frosting conditions,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 49, pp. 2619-2625, 2006. K. Bilen, S. Yapıcı, C. Çelik, “A Taguchi approach for investigation of heat transfer from a surface equipped with rectangular blocks,” Energy Conversion & Management, vol. 42, pp. 951-961, 2001. B. ġahin, K. Yakut, Ġ. Kotçioğlu, C. Çelik, “Optimum design parameters of a heat exchanger,” Applied Energy, vol. 82, pp. 90-106, 2005.
