Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimlerinde Enerji ve Ekserji Analizi

Sayfa 1 / 9
Tesisat Mühendisliği Dergisi
Sayı: 9 4, s. 24-32, 2006
Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimlerinde
Enerji ve Ekserji Analizi
Uğur AKBULUT*
Olcay KINCAY**
Özet
Buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi, soğutma makinelerinde, iklimlendirme sistemlerinde ve ısı pompalar ında en çok kullanılan çevrim türüdür. Bu çalışmada tüm buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimleri incelenerek
enerji ve ekserji analizleri yapılmıştır. Buhar sıkış tırmalı soğutma çevrimlerinin soğutma etkinliklerinin, ikinci yasa verimlerinin ve her proses sırasında ekserji kayıplarının hangi değerlerde olacağının hesabın ın yapılabilmesi için etkili ve kolay uygulanabilir eşitlikler türetilerek sunulmuştur.
Anahtar kelimeler: soğutma çevrimi, enerji, ekserji
1.GİRİŞ
Isının düşü k sıcaklıktaki bir ortamdan çekilip daha yüksek sıcaklıktaki bir ortama transfer edilmesine soğutma denir. Soğutma çevrimleri; buhar sıkış tırmalı, absorbsiyonlu ve hava genleşmeli olarak üç kısımda in celenebilir. Bu çalışmada ise buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimlerinin; ideal, iki kademeli, gerçek, aşırı
kızdırmalı ve aşırı soğutmal ı ile çoklu buharlaştırıcı ve/veya kompresörlere sahip tipleri ele alınarak ener ji ve ekserji analizleri yapılmıştır. Bu analizlerle soğutma etkinliğ inin hangi oranda arttığı ve çevrimin ikinci
yasa verimi ile her proses sırasında ekserji kayıplarının hangi değerlerde olabileceği kolay bir şekilde gö sterilmiştir.
2. İDEAL BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİ
En yüksek etkinlik katsayısına sahip olan Carnot Soğutma çevrimi iki fazlı bö lgede çalışır. Bu çevrimi oluşturan dört tersinir hal değişimlerinden sadece buharlaştırıcı ve yoğuşturucudaki hal değişimleri pratikte
uygulanabilmektedir. Diğ er iki hal değişiminin gerçekleşmesinde büyük zorluklarla karşılaşılmaktadır. Ö r neğ in, kompresö rde sıvı-buhar karışımının sıkıştırılması gerekmesi ya da türbinde genişletilmesi makina * Araş. Gör., Yıldız Teknik Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü .
** Prof. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı.
24
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ, Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
02.10.2006
Sayfa 2 / 9
larda erozyon tehlikesi meydana getireceğinden pratikte uygulanamaz. Çö zü m olarak soğutma çevriminde
bir türbin yerine bir kısılma vanası kullan ılarak sıvı-buhar karışımı halindeki akışkan genişletilip, basıncı
buharlaştırıcı bas ıncına düşü rü lü r. Buharlaştırıcıdan geçen akışkan kompresöre girip sıkıştırılmadan
önce tamamen doymuş buhar fazına dönüştürülür. Böylece makinalarda oluşabilecek erozyon tehlikesi ortadan kaldırılmış olur. Bu şekilde oluşan yeni çevrime ise "İdeal Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Ç evrimi" adı
verilir. Çevrimin genel şematik çizimi ile T-s diyagramın ın şematik gö sterimleri Şekil -1 ve Şekil-2 ’de verilmiştir (Çengel 1996).
Buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi, soğutma makinelerinde, iklimlendirme sistemlerinde ve ısı pompalar ında en çok kullanılan çevrim türüdür.
İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi dört
hal değişimi içermektedir:
TH
Il ık Ortam
QH
1-2 Kompres örde izantropik sıkıştırma
2-3 Kondenserden (yoğuşturucu) çevreye sa -
Kondensser
3
bit basınçta ısı transferi
2
Kı sı lma
Vanas ı
3-4 Kısılma vanasında genişleme ve basınç
düşüşü
Kompresör
4-1 Evaporat örden (buharlaştırıcı) akışkana
sabit basın çta ısı transferi
4
Evaporat ör
1
Şekil-2 ’de gösterilen T-s diyagramında, içten
QL
tersinir hal değişimleri için eğri altında kalan
alanlar ısı geçişi değerini vermektedir. 4-1 hal
TL
So ğuk Ortam
Şekil-1 İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi
T
değ işimi eğrisi altında kalan alan akışkan ın
buharlaştırıcıda aldığı ısıyı, 2-3 hal değ işimi
eğrisi altında kalan alan da akışkan ın yoğuş turucudan çevreye verdiği ısıyı göstermektedir.
2
Diğer ideal çevrimlerden farklı olarak, ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi içten tersinir
QH
3
bir çevrim değildir. Çü nkü çevrimde kullanılan
kısılma vanası tersinmez bir hal değişimi içer mektedir.
2.1 İDEAL BUHAR SIKIŞTIRMALI
SO ĞUTMA ÇEVR İMİNİN ENERJİ VE
4
1
EKSERJ İ ANAL İZİ
QL
Buhar sıkıştırmalı bir soğutma çevrimini oluş turan dört hal değişimi sürekli akışlı açık sis tem olarak ele alınmıştır. Soğutucu akışkan ın
kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ise he saplamalar sırasında ihmal edilmiştir. Şekil
s
Şekil-2 İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin T-s
diyagramının şematik gösterimi
25
1’deki kapalı çevrim için termodinamiğin 1. yasası a şağıdaki gibidir:
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ, Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
02.10.2006
Sayfa 3 / 9
Q - W = ³U
(1)
Çevrimde iç enerji değ işimi sıfırdır ( ³U=0).
Q-W=0
(2)
Verilen çevrim için birim akışkan kütlesi kullanılarak aşağıdaki ifade yazılabilir:
q KON - q=EVA
w
(3)
KOMP
Etkinlik katsayısı (COP), elde edilmek istenenin harcanan enerjiye oranı olarak tanımlanır. Bu sistemin et kinlik katsayısı aşağıdaki gibi bulunur:
qEVA
h1 - h 4
COP = ------- = -----wKOMP
h2 - h 1
(4a)
İşin ekserji değerinin iş oldu ğu; ısının ekserji değerinin ise ısı değerinin ilgili prosese ait Carnot verimi ile
çarp ılarak elde edildiği, göz ön üne alınarak sistemin ekserji değeri ve kayıpları proseslerin ekserji değerleri
nin ve kayıplarının toplanması ile bulunur.
1 Æ 2 Kompresörde adyabatik sıkıştırma:
Kompres örde kayıp ekserji (tersinmezlik); sıkıştırma prosesinin sürekli açık, ısı etkileşimi olmadığı ve ter sinir olduğu kabul edilerek hesaplanmıştır. Bir akışın ekserjisi (4b) de gösterildiği gibi yazılabilir.
y = (h - h 0) - T 0(s - s 0)
(4b)
Bu proseste birim akışkan kütlesi için tersinmezlik ise (5)nolu ifadedeki gibidir.
i KOMP = (y1 - y2KOMP
)-w
(5)
= (h2
1 - h ) - T-0s(s12
) - (h21 - h ) = T-0(s
s1
2) = 0
2 Æ 3 Kondenserde kayıp ekserji (tersinmezlik); sabit basınçta çevreye ısı atılmas ı prosesinde sürekli açık,
iş etkileşiminin olmadığı ve tersinir olduğu kabul edilerek hesaplanmıştır. Bu proseste birim akışkan küt lesi için tersinmezlik:
T0
i=
- 1 - ---- q
KON
TH
KON + y2 - y3 = 0
(6)
3 Æ 4 Kısılma vanasında kayıp ekserji (tersinmezlik); akış kanın sabit entalpi ile genişlemesi esnasında
prosesin sürekli açık, iş ve ısı etkileşiminin olmadığı ve prosesin tersinir olduğ u kabul edilerek hesaplan mıştır. Bu proseste birim akışkan kü tlesi için tersinmezlik:
i KV = (y3 - y4) = (h 3 - h 4) - T 0(s 3 - s 4) = T-0(s
s3
4)
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ , Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
(7)
26
02.10.2006
Sayfa 4 / 9
4 Æ 1 Evaporatörde kayıp ekserji (tersinmezlik); akışkan ın sabit basın çta buharlaşması esnasında prosesin sürekli açık, iş etkileşiminin olmadığı ve prosesin tersinir olduğu kabul edilerek hesaplanmıştır. Bu pro seste birim akışkan kütlesi için tersinmezlik:
T0
i EVA = - 1 - ---- q+ EVA y14 - y = 0
TL
(8)
İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin ekserji dengesi yazılırsa:
EQ - E W = I
(9)
T
i Q = - 1 - ----0 q
TH
T0
KON + 1 - ---- q
TL
(10)
EVA
E W = -w KOMP = y1 - y2
(11)
olup Termodinamiğ in 2. yasasına göre verim:
T
1 - ----0 q EVA
TL
e = - --------------- = - 1 - ---- . COP
wKOMP
T0
TL
(12)
3. İKİ KADEMEL İ SIKIŞTIRMA YAPILAN BİR BUHAR SIKIŞTIRMALI SO ĞUTMA
ÇEVR İMİNİNENERJİ VE EKSERJİ ANAL İZİ
Bazı end üstriyel uygulamalarda düşü k sıcaklıklarda soğutma gerekir ve uygulamanın sıcaklık aralığı basit
buhar sıkıştırmal ı soğ utma çev riminin etkili çalışabilmesi için
In P
çok büyük olabilir. Büyük sıcaklık
aral ığı çok fazla basınç kaybına
yol açarak pistonlu kompresörün
5
PYo ğ.
4
daha düşük verimle çalışmas ı na neden olur. Bu gibi durumlar -
9
7
6
3
da başvurulan yöntemlerden biri
2
soğutmayı iki kademede yap
maktır. Bu tür çevrimlere ikili so PBuh.
8
ğutma çevrimleri denir.
1
Eğer bir ikili soğutma sisteminde,
çevrimlerde aynı akışkan dola şıyorsa çevrimleri bir ısı de ğiş
tiricisi ile bağlamak yerine ısı
-
alışverişinin daha iyi sağland ığı
h
Şekil-3 İki kademeli sıkıştırma yapılan buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin
ln(P) - h diyagramının şematik gösterimi
27
bir karışma odası veya buhar laşma odası kullan ılabilir. Bu tür
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ, Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
02.10.2006
Sayfa 5 / 9
sistemler çok kademeli sıkıştırma yapılan soğutma sistemleri diye adlandırılırlar (Ç engel 1996, Nikolaidis
1998).
qEVA
COP II = --------------(13)
wKOMP1 + wKOMP2
İkinci yasa verimi ise aşağıdaki gibidir:
T0
1 - ---- q EVA
TL
e = - --------------= - 1 - ---- .
COPII
(14)
w KOMP1 +wKOMP2
TL
In P
3
4
T0
4. GERÇEK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUT
MA ÇEVR İMİNİN ENERJİVE EKSERJ İ ANA5
1
LİZİ
Ger çek buhar sıkış tırmalı soğutma çevrimi,
2
ideal çevrimden farklıdır. Bu farklılık daha
çok, gerçek çevrimi oluşturan elemanlardaki
tersinmezliklerden kaynaklanır. Tersinmezli ğin iki ana kaynağı, bas ıncın düşmesine ne h
Şekil-4 Gerçek buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin
ln(P) - h diyagramının şematik gösterimi
den olan akış sürtünmesi ve çevre ile olan
ısı alışverişidir. Çevrim Şekil -4 ’de verilmiş tir (Çengel 1996, Stegou-Sagia 2003).
qKOMP kompres örden çevreye olan ısı kaybıdır. Termodinamiğ in 1. yasası 1 Æ 2 pro -
sesinde uygulanırsa:
q KOMP - w KOMP = h2
ya
3 - hzılabilir
(15)
Eğer kompresö r 0< h KOMP < 1 olan bir verimle çalışıyorsa, kompresör işi (16) no’lu eşitlikteki gibi tanım lanabilir:
h2
3-h
- w KOMP = ------hKOMP
olur.
(16)
(15) no’lu ifade ise;
1
q KOMP3= (h2 - h )(1 - -----)
hKOMP
şeklini alır. (17)
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ , Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
28
02.10.2006
Sayfa 6 / 9
Ger çek buhar sıkış tırmalı soğutma çevriminin COP değeri:
h2 - h 5
COP = ------hKOMP
(18)
h2
3-h
olur.
2 Æ 3 Kompresörde sıkıştırma:
Kompres örde kayıp ekserji (tersinmezlik); sıkıştırma prosesinin sü rekli açık, ısı ve iş etkileşiminin gerçek leştiği ve tersinmez olduğu kabul edilerek hesaplanmıştır. Bu proseste birim akışkan kütlesi için tersinmezlik:
i KOMP = (y2 - y3KOMP
)-w
(19)
= (h3
2 - h ) - T-0s(s23
) - (h32 - h
+ qKOMP)
i KOMP = - T 0(s 32 - s ) - q KOMP
(20)
3 Æ 4 Kondenserde kayıp ekserji (tersinmezlik); sabit basınçta çevreye ısı atılmas ı esnasında prosesin sü
rekli açı k, iş etkileşimi olmadığı ve tersinmez olduğ u kabul edilerek hesaplanmıştır. Bu proseste birim
akışkan kütlesi için tersinmezlik:
i=
- 1 - ---- q
KON
T0
TH
T0
i KON = - 1 - ---- q
TH
KON + y3 - y4
s 3
KON + (h3 - h 4) - T-0(s
(21)
4)
(22)
4 Æ 5 Kısılma vanasında kayıp ekserji (tersinmezlik); akışkanın sabit entalpi ile genişlemesi esnasında
prosesin sürekli açık, iş ve ısı etkileşimi olmadığı ve tersinmez olduğu kabul edilerek hesaplanmıştır. Bu
proseste birim akış kan kü tlesi için tersinmezlik:
i KV = (y4 - y5) = (h 4 - h 5) - T 0(s 4 - s 5) = - T-0s(s4
5)
(23)
5 Æ 2 Evaporatörde kayıp ekserji (tersinmezlik); akışkan ın sabit basın çta buharlaşması esnasında prosesin sürekli açık, iş etkileşimi olmadığı ve tersinmez olduğu kabul edilerek hesaplanmıştır. Bu proseste bi rim akışkan kütlesi için tersinmezlik:
i EVA =
T0
1 - ---- q+ EVA
TL
i EVA =
T0
1 - ---- q+ EVA
(h
TL
29
y25 - y
5 - h 2) - T-0s(s5
(24)
2)
(25)
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ, Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
02.10.2006
Sayfa 7 / 9
Kompres örde gerçek sıkıştırma prosesinde hem ısı hem de iş terimleri bulunduğundan, ısı ve işin ekser ji dengesinin de ayrı ayrı gösterilmesi yerine her elemanın ekserji kayıplarını toplamak daha pratiktir. Ger çek buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin kayıp ekserjisi yazılırsa:
i = i KOMP + i KOND + iKV + iEVA
i=-T
(27)
- T-0s(s 4
0 (s 2 - s 3) - q
(26)
T0
KOMP
TH
- 1 - ---- q
T0
2
5) + 1 - ---- q+ (h
EVA
TL
KON + (h 3 - h 4 ) - T
5 - h ) - T-0s(s 5
0(s 3 - s 4)
2)
(27)
İkinci yasa verimi ise (28) no’lu ifade de gö sterildiği gibidir:
T
1 - ----0 q EVA
TL
e = - --------------- = - 1 - ---- . COP
wKOMP
T0
(28)
TL
5. AŞIRI KIZDIRMA YAPILAN BİR BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA Ç EVRİMİNİN
ENERJİ VE EKSERJİ ANAL İZİ
Soğutma çevriminde performans katsayısın ı arttırma yö ntemlerinden biri de aşırı kızdırmadır. Eveparatör den doymuş buhar olarak çı kan akışkan bir ısı de ğiştiricisinden geçirilerek aşırı kızdırma yapılır. Perfor mans katsayısı artışı (29 ve 30) no ’lu ifedelerde görülmektedir.
qEVA
h6 - h 4
COP III = ------- = ------ = ------------wKOMP
h5 - h 6
h1 - h 4 +³hKIZ
h5 - h 6
In P
In P
PYo ğ.
(29)
3
PBuh.
4
2
1
PYo ğ.
5
PBuh.
6
5
6
3
4
h
Şekil-5 Buharlaştırıcıda kızdırma yapılan buhar
sıkıştırmalı soğutma çevriminin ln(P) - h
diyagramının şematik gösterimi
2
1
h
Şekil-6 Aşırı soğutma yapılan buhar sıkıştırmalı so ğutma çevriminin ln(P) - h diyagramının şematik gös terimi
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ , Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
30
02.10.2006
Sayfa 8 / 9
³hKIZ
COP III = ------- + COP
wKOMP
(30)
İkinci yasa verimi ise aşağıda gösterildiğ i gibidir:
T0
1 - ---- q EVA
TL
e = - --------------- = - 1 - ---- . COP
wKOMP
T0
TL
(31)
III
6. AŞIRI SOĞUTMA YAPILAN BİR BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞ UTMA Ç EVRİMİN İN
ENERJİ VE EKSERJİ ANAL İZİ
Aşırı soğutma yapmak da performans katsayısını arttıran yöntemlerden biridir. Şekil 6’dan da görü ldüğü gibi bu yöntemde de bir ısı de ğiştirici kullanılır. Sistemin performans katsayısı ve ikinci yasa verimleri aşa ğı daki ifadelerde olduğu gibi gösterilebilir.
qEVA
h1 - h 6
h - h 4 +³h
COP IV = ------= ------ = ----------+ ------1
wKOMP
h1
h1
2-h
2-h
T0
1 - ---- q EVA
TL
e = - --------------= - 1 - ---- . COP
wKOMP
T0
TL
³hKIZ
+ COP
wKOMP
(32)
(33)
IV
7. Ç OKLU EVAPARATÖR VE/VEYAKOMPRESÖRLERE SAHİP BİR BUHAR
SIKIŞTIRMALI SOĞ UTMA Ç EVRİMİN İN ENERJİ VE EKSERJİ ANAL İZİ
Bazı uygulamalarda, aynı soğutma sistemi içinde farklı sıcaklıklarda birden çok ortamın tek veya çok kompresörle soğutulması gerekebilir. Böyle çok amaçlı bir sistemin performans katsayısı ve ikinci yasa verimleri ise aşağıdaki ifadelerde belirtilen şekli alır.
n
qEVA,i
COP V = • ------i=1 wKOMP,i
(34)
T
T0
T0
1 - ------0 q
EVA,1 + 1 - ------ q
EVA,2 +........................+ 1 - -----T EVA,1
T EVA,2
e = - -------------------------------------------------------------------wKOMP,1 + w KOMP,2 +........................+ wKOMP,n
n
T
COP V = • - 1 - -----0
. COPV
i=1
TEVA,i
q
EVA,n
T EVA,n
(35)
(36)
8. SONUÇ
Bu çalışmada ideal, iki kademeli, gerçek, aşırı kızdırmalı ve aşırı soğutmal ı ile çoklu buharlaştırıcı ve/ve -
31
2006
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ, Sayı 9 4,
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
02.10.2006
Sayfa 9 / 9
ya kompresörlere sahip buhar sıkıştırmal ı soğ utma çevrimlerinde enerji ve ekserji analizleri için kolay kullanılabilir ifadeler bulunmuştur. Bu ifadeler tüm proseslerde ekserji kayıplar ın ın hangi değerlerde olacağının
bilinmesi için etkili ve kolay uygulanabilir eşitlikler tü retilerek elde edilmiştir. Her soğ utma çevrimi tipinde
ikinci yasa verimi, Carnot soğutma etkinlik katsayısı ile o çevrimin soğutma etkinlik katsayısının çarpımı
şeklinde bulunmuş ve gösterilmi ştir.
Kaynaklar
• Çengel, A. Yunus, Boles, A. Michael, ‘Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik’, McGraw - Hill- Literat ür,
1996, İstanbul
• Nikolaidis, C., Probert, D., 'Exergy-method analysis of a two-stage vapour-compreession
refrigeration-
plants performance', Applied Energy, 60, 241-256, 1998.
• Stegou -Sagia, A., Paignigiannis, N., 'Exergy losses in refrigerating systems. A study for performance com
parisons in compressor and condenser', International Journal of Energy Research, 27, 1067-1078, 2003.
Semboller
E Kullan ılabilirlik (Ekserji)
(kJ)
h
Birim akışkan kütlesi için entalpi
(kJ/kg)
q
Soğutucu akışkan ın birim kütlesi başına
transfer edilen ısı
(kJ/kg)
s
Birim akışkan kütlesi için entropi
(kJ/kgK)
T Sıcaklık
(K)
w Soğutucu akışkan ın birim kütlesi başına
harcanan iş
(kJ/kg)
e İkinci yasa verimi
(%)
Y Açık sistem akış kullan ılabilirliği (ekserji)(kJ/kg)
İndisler
0
Referans hali
1, 2 , 3 ,...
Proseslerin başlang ıç ve bitiş halleri
EVA
KOMP
Evaporat ör
Kompres ör
KOND
Kondenser
KV
i
Kısılma vanası
Birim akışkan kütlesi için tersinmezlik
Q
Isı
W
İş
Kısaltmalar
COP
Tek kademeli soğutma çevrimi etkinlik katsayısı
COP II İki kademeli soğutma çevrimi etkinlik katsayısı
COP III Aşırı kızdırma yapılan soğutma çevriminin etkinlik katsayısı
COP IV Aşırı soğutma yapılan soğutma çevriminin etkinlik katsayısı
COP V Çoklu evaparatör ve/veya kompresö re sahip soğutma çevrimi etkinlik katsayısı
TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ DERGİSİ , Sayı 9 4, 2006
file://C:\Inetpub\wwwroot\MMOSON\yayin\tesisat\94\4\index.html
32
02.10.2006