NOKTA, DOĞRU ,DÜZLEM Geometride tanımlar sonsuza kadar yapılamaz. Her teoremin ispatı bir önceki ispata dayandırılarak yapılır. Bu işlemde sonsuza kadar devam ettirilemez. Geometri bilimde bir disiplin ise ,bu disiplini diğerleri gibi ispatsız kabul edilen teoremlerle başlatmalıyız.Bizler bu teoremlere aksiyom diyoruz.Bu disiplinleri bir bina inşa etme işini benzetirsek ,bu binan temel yapı taşları nedir diye sormak düşer hepimize.Kimileri blok betonlar ,kimileri tuğlalar, kimileri ise bu beton ve tuğlaları oluşturan kum taneleri der hatta abartalım atomlara kadar inerek seçelim.Her halükarda bir kabul söz konusudur.Ancak bu seçimde alınabilinecek en küçük yapıyı seçmek oluşturacağımız disiplinin sağlam temellerde olması anlamına gelir. NOKTA: Tanımsızdır. Nokta için yukarıda kullanılan ifadeden sonra hiçbir şey söyleyemeyiz. Ancak burada kitaplarda sıkça gördüğümüz yanlışlıkları söylemeden geçemeyeceğim. Önce tanımsız diyor sonra kalemin bir kağıda bıraktığı izdir açıklamasını yapıyor.Hani tanımsızdı! Tanımsız diyip sonra üzerine yorum yapmak çokta akılcı değil. Bazı kitaplarda eni boyu yüksekliği olamayan ,boyutsuz bir kavram diyerek açıklama yapıyor..Bakınız tanımsız dediği bir ifade için yine yorum yaptı. Bu şuna benziyor. Ben radar da görev yapan bir askerim mesela başımda da bir komutan var. Ben -Komutanın radarda bir hareket var ama ne olduğunu belirleyemedim.(tanımlayamadım) Cümlesini kurduktan sonra, komutanım bana ‘‘asker bunun bana enini, boyunu, vs. hesapla ona göre tedbirimizi alalım’’ derse oturduğum yerde ağlarım ordumuz böyle insanların eline kalmış diye. Ben tanımsız diyorum. Komutanın bana ölçümden bahsediyor! Hem kim diyor noktanın kalemin bıraktığı izdir diye. Bana sorsalar bu iz nedir? diye. Cevap olarak milyonlarca km. uzaktaki bir gezegenin kâğıttaki resmidir derim yo vazgeçtim 1 km. ötede ağaçta sallanan kırmızı bir elmadır derim. Bu durumda noktanın hacmi, rengi, kokusu, tadı hatta kurdu bile olur. Tanımsız dedikten sonra üzerine yorum yapmak bakınız oldukça tehlikeli. Ha siz bilirsiniz illa ben uğraşırım diyorsanız geometriyi öğrenemezken, elmanın kurduyla uğraşmak zorunda kalacağız. ‘’noktayı ister tanımlayın, ister tanımlamayın aynı matematik yapılıyor sonucu etkilemiyor’’ dersek ne olur? Birazda buraya kafa yoralım. Herhangi bir nokta kümesine şekil(topluluk, sistem) denir. Bu sistemin her bir noktasına eleman denir. Nokta, doğru, düzlem ve uzayın tamamı birer şekildir. Nokta bir elemanlı şekil olup, diğerleri sonsuz elemanlıdır. A ve B noktalarından oluşan şekil(cümle) A, B ve bu noktaların arasındaki noktalardan oluşan şekil(sistem,cümle) İfadeleri aynı şeyi anlatmaz. Şöyle ki yukarıda ki noktaları 2 değil de üç tane seçersek bakınız neler oluyor. Şekil 1ve şekil 3 in ağırlık merkezi kenarortayların kesişim noktasıdır. Ancak şekil 2 nin ağırlık merkezi kenarortayların kesişim noktası değildir. Bu sebepten dolayı mekanikle uğraşan biri bu ayrımı bilmez ise matematik her yerde aynı matematik olmuyor. Uçak mühendisinin bir saç levhanın ağırlık merkezini bulması için nokta bilgisine ne denli ihtiyacı olduğu ortada. Ha kendi bilir ben bunu kabul etmeme derse, bırakın bir uçağı uçurmayı yerden bile kaldıramaz. MEMET ARSLAN Created by trial version, http://www.pdf-convert.com