Untitled

advertisement
HIZLANIDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERİN NÖTRONİK TASARIMI:
HIZLANDIRICI ZIRHLAMA, REAKTÖR GÜVENLİĞİ SORUNU,
RADYOAKTİF KAYNAK TERİMLERİ
Yurdunaz ÇELİK
DOKTORA TEZİ
FİZİK ANABİLİM DALI
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
NİSAN 2016
Yurdunaz ÇELİK tarafından hazırlanan “HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERİN
NÖTRONİK TASARIMI: HIZLANDIRICI ZIRHLAMA, REAKTÖR GÜVENLİĞİ SORUNU VE
RADYOAKTİF KAYNAK TERİMLERİ” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından OY BİRLİĞİ
ile Gazi Üniversitesi Fizik Anabilim Dalında DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Danışman: Prof. Dr. Başar ŞARER
Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum
....………….…….
Başkan : Prof. Dr. Şeref OKUDUCU
Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum
.…………….….
Üye : Unvanı Prof. Dr. Mehmet Doğan BOR
Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı, Ankara Üniversitesi
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum
...……….………..
Üye : Unvanı Prof. Dr. Pervin ARIKAN
Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum
...………………
Üye : Unvanı Doç. Dr. Aybaba HANÇERLİOĞULLARI
Fizik Anabilim Dalı, Kastamonu Üniversitesi
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum
...………………
Tez Savunma Tarihi: 15 /04/2016
Jüri tarafından kabul edilen bu tezin Doktora Tezi olması için gerekli şartları yerine
getirdiğini onaylıyorum.
…………………….…….
Prof. Dr. Metin GÜRÜ
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
ETİK BEYAN
Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Yazım Kurallarına uygun olarak hazırladığım
bu tez çalışmasında;

Tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve dokümanları akademik ve etik kurallar
çerçevesinde elde ettiğimi,

Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun
olarak sunduğumu,

Tez çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak
gösterdiğimi,

Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı,

Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu,
bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını kabullendiğimi beyan
ederim.
Yurdunaz ÇELİK
15/04/2016
147
HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERİN NÖTRONİK TASARIMI:
HIZLANDIRICI ZIRHLAMA, REAKTÖR GÜVENLİĞİ SORUNU VE RADYOAKTİF
KAYNAK TERİMLERİ
(Doktora Tezi)
Yurdunaz ÇELİK
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Nisan 2016
ÖZET
MYRRHA (İleri teknoloji uygulamaları için çok-amaçlı hibrid araştırma reaktörü),
SCK•CEN’de geliştirilmekte olan esnek bir deneysel kurşun-bizmut soğutuculu hızlandırıcı
güdümlü sistemdir. Reaktör, kritik (100 MWth) ve kritikaltı (70 MWth) modlarda
çalışabilmektedir. MYRRHA Reaktör kazanı, havuz tipinde olacak şekilde planlandığı için
birincil sistemlerin yanı sıra taze ve harcanmış yakıt depolarına da ev sahipliği yapacaktır.
Bu çalışmada; kritik altı kor ile birlikte reaktör kazanı içine yerleştirilen yakıt depolarının
(IVFS), nötronik davranışı ve ısı salınımı incelenmiştir. Hızlandırıcıdan gelen yüksek
enerjili birincil protonların hızlandırıcı ve reaktör içindeki yapı malzemeleri ile etkileşimi
sonucunda üretilen geniş aralıklı enerjik parçacıklardan dolayı ilave aktivasyon kaynakları
meydana gelir. Bu durum, hızlandırıcı demetinin yolundan sapması gibi tasarımla ilgili
birçok zorluğu da beraberinde getirir. Reaktör kazanı içinde bulunan kor dışı bileşenlerin ve
ekipmanların kaynak terimleri (aktivasyon, ısı ve indüklenmiş radyoaktivite) belirlenmiştir.
Demetin yolundan sapma kazasının, radyasyon hasarı, termal ısı dağılımı, kaynak çoğaltma
faktörü gibi temel parametreler ve reaktörün nötronik özellikleri üzerine etkileri
araştırılmıştır. Sürekli ve tüm demet kaybı durumlarına göre MYRRHA hızlandırıcısının
yanal zırhlaması için gerekli minimum zırh kalınlıkları belirlenmiştir. Aktivasyon
hesaplamaları için kullanılan ALEPH kodu, deneysel veri ile karşılaştırılarak yüksek enerji
aralığında geçerliliği test edilmiştir. Hesaplamalar ALEPH tüketim kodu ve MCNPX
radyasyon transport kodu ile yapılmıştır.
Bilim Kodu
Anahtar Kelimeler
Sayfa Adedi
Danışman
:
:
:
:
20216
MYRRHA, ALEPH, MCNPX, zırhlama
148
Prof. Dr. Başar ŞARER
v
NEUTRONIC DESIGN OF ACCELERATOR DRIVEN SYSTEMS:
ACCELERATOR SHIELDING, REACTOR SAFETY ISSUES AND RADIOACTIVE
SOURCE TERMS
(Ph.D. Thesis)
Yurdunaz ÇELİK
GAZİ UNIVERSITY
GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
April 2016
ABSTRACT
MYRRHA (Multi-purpose hYbrid Research Reactor for High-tech Applications) is a
flexible experimental lead-bismuth cooled accelerator driven system currently being
developed at SCK•CEN. The reactor will be able to operate in critical (100 MWth) and subcritical (70 MWth) modes. The MYRRHA Reactor vessel is planned to be a pool-type, so it
will house not only all the primary systems but also store spent and fresh fuel assemblies. In
this study, neutronic analyses and heat release calculations of the IVFS (in vessel fuel
storages) coupled with the sub-critical core have been performed. Due to a wide range of
energetic particlers produced by the interaction of the high energy protons coming from the
accelerator with the consturaction material of the reactor and accelerator, additional
activation sources are produced. It brings also many challenges in the design such as beam
misalignment. The source term (activation, heating and induced radiation level) for off-core
equipment and components located inside the reactor vessel were evaluated. The influence
of beam misalignment on neutronic characteristics and major safety parameters like source
multiplication, thermal power release and radiation damage are assessed. For the lateral
shielding of MYRRHA accelerator, the required minimum shield thicknesses were defined
according to continuous and accidental full beam loss. Validation of ALEPH code used for
activation calculations in high energy rage were tested against experimental data. The
calculations were carried out with ALEPH depletion code and MCNPX radiation transport
code.
Science Code
Key Words
: 20216
: MYRRHA, ALEPH, MCNPX, shielding
Page Number
Supervisor
: 148
: Prof. Dr. Başar ŞARER
vi
TEŞEKKÜR
Tez çalışmam süresince yardım ve desteğini hiçbir zaman eksik etmeyen, karşılaştığım
zorlukları aşmamda yardımcı olan ve her zaman beni doğru yönlendiren kıymetli
danışmanım Sayın Başar Şarer’e ve değerli tecrübelerinden faydalandığım ve desteğini
hiçbir zaman esirgemeyen Sayın Sümer Şahin’e sonsuz teşekkür ederim.
Bu tez çalışmasının yürütülmesi için beni, Belçika Nükleer Araştırma Merkezine
(SCK•CEN) davet eden Sayın Hamid Ait Abderrahim ve Gert Van den Eynde’ye çok
teşekkür ederim. SCK•CEN’de bulunduğum süre boyunca yaptığım çalışmalarda bana
önderlik eden, değerli fikirlerinden yararlandığım, her zaman bildiklerini paylaşan, bu tezin
şekillenmesini ve kalitesinin arttırılmasını sağlayan Sayın Alexey Stankovisky’e sonsuz
teşekkür ederim.
Bu tez çalışmasının her anında yanımda olan ve cesaretlendiren, bilgisini paylaşan ve
bildiklerimi paylaşmayı öğreten çok değerli arkadaşım Antonin Krasa’ya sonsuz teşekkürler.
Ayrıca hayatım boyunca beni destekleyen canım aileme, çok değerli arkadaşlarıma ve
özellikle Giovanni Bonny’e sonsuz teşekkür ederim.
Bu tez çalışması; B.14.2.TBT.0.06.01-214-6041 proje sayılı, TÜBİTAK- 2214-Yurtdışı
Doktora Sırası Araştırma Projesi ile SCK•CEN’de yapılmıştır. Yurtdışı tez çalışması
boyunca maddi destek sağlayan TUBİTAK Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığına
(BİDEB) teşekkürlerimi sunarım.
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET ..............................................................................................................................
iv
ABSTRACT ....................................................................................................................
v
TEŞEKKÜR ....................................................................................................................
vi
İÇİNDEKİLER ...............................................................................................................
vii
ÇİZELGELERİN LİSTESİ .............................................................................................
x
ŞEKİLLERİN LİSTESİ....................................................................................................
xii
SİMGELER VE KISALTMALAR................................................................................. xvii
1. GİRİŞ ........................................................................................................................
1
2. HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLER .................................................
5
2.1. MYRRHA Projesi ................................................................................................
6
3. BİLGİSAYAR KODLARI ..................................................................................
11
3.1. Monte Carlo Yöntemi ..........................................................................................
11
3.2. Nötron Transport Denklemi .................................................................................
12
3.3. MCNPX Transport Kodu .....................................................................................
20
3.4. ALEPH Tüketim Kodu ........................................................................................
21
3.4.1. ALEPH kodunun temel çalışma prensibi ..................................................
22
3.4.2. Nükleer veri kütüphanesi ...........................................................................
23
3.4.3. Tüketim algoritması ...................................................................................
23
4. PROTON HIZLANDIRICILARININ ZIRHLANMASI ............................
25
4.1. Zırh Materyalleri ..................................................................................................
26
4.2. Parçalanma Reaksiyonları ....................................................................................
29
4.3. Radyasyon Soğurma Uzunluğu ............................................................................
32
4.4. Hızlandırıcı Enerjisine Göre Zırhlama .................................................................
34
viii
Sayfa
4.4.1. Ep<15 MeV-çok düşük enerji bölgesi ........................................................
34
4.4.2. 15 MeV <Ep<200 MeV- düşük enerji bölgesi ...........................................
35
4.4.3. 200 MeV<Ep<1,0 GeV - orta enerji bölgesi ..............................................
36
4.4.4. Ep>1,0 GeV - yüksek enerji bölgesi ..........................................................
38
4.5. Radyasyon Dozları ve Doz Çevrim Faktörleri .....................................................
42
5. HESAPLAMALAR ..............................................................................................
45
5.1. ALEPH Kodunun Testi ........................................................................................
45
5.1.1. Problem geometrisi ....................................................................................
46
5.1.2. Hesaplamalar .............................................................................................
48
5.2. Yakıt Depolarının Reaktör Kazanı İçine Yerleştirilmesi .....................................
53
5.2.1. Yakıt deposu tasarımı ................................................................................
53
5.2.2. Metot ..........................................................................................................
55
5.2.3. Kritiklik hesaplamaları ..............................................................................
57
5.2.4. Nötron spektrumu ve fisyon oranı .............................................................
59
5.2.5. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu .......................................................
60
5.2.6. Nötron akı ve termal ısı haritası ................................................................
62
5.2.7. Kaza modellemesi......................................................................................
64
5.3. Kor Dışı Yapı Malzemesi Aktivasyonu ...............................................................
69
5.3.1. Sistem geometrisi ......................................................................................
70
5.3.2. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu .......................................................
72
5.3.3. Aktivasyon .................................................................................................
74
5.3.4. Bozunum ısısı ............................................................................................
77
5.3.5. Artık gama dozu ........................................................................................
78
5.3.6. Radyasyon hasarı .......................................................................................
80
ix
Sayfa
5.4. Tünel Zırhlama Hesaplamaları .............................................................................
82
5.4.1. Normal işletim ...........................................................................................
83
5.4.2. Nötron spektrumu ......................................................................................
83
5.4.3. Nötron doz oranı ........................................................................................
86
5.4.4. Gerekli zırh kalınlığı ..................................................................................
89
5.4.5. Tüm demet kaybı kazası ............................................................................
92
5.4.6. Tünel içinde havanın aktivasyonu .............................................................
96
5.4.7. Tünel duvarı aktivasyonu ..........................................................................
97
5.4.8. Toprak zırhı aktivasyonu ........................................................................... 102
5.5. Dikey Demet Hattı Zırh Hesaplamaları ............................................................... 104
5.5.1. Normal işletim ........................................................................................... 105
5.5.2. Nötron spektrumu ...................................................................................... 105
5.5.3. Nötron doz oranı ........................................................................................ 107
5.5.4. Gerekli zırh kalınlığı .................................................................................. 109
5.5.5. Tüm demet kaybı kazası ............................................................................ 111
5.6. Demetin Yolundan Sapma Kazası ....................................................................... 112
5.6.1. Model ......................................................................................................... 113
5.6.2. Nötron akı ve spektrumu ........................................................................... 117
5.6.3. Toplam ısı depozisyonu ............................................................................. 118
5.6.4. DPA ve gaz üretimi ................................................................................... 124
5.6.5. Kaynak çoğaltma faktörü........................................................................... 125
6. SONUÇLAR ........................................................................................................... 129
KAYNAKLAR ............................................................................................................... 135
ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................................... 147
x
ÇİZELGELERİN LİSTESİ
Çizelge
Sayfa
Çizelge 2.1. MOX yakıtın materyal kompozisyonu (ρ=10,5 g/cm3)...............................
10
Çizelge 3.1. Nötron denge şeması...................................................................................
15
Çizelge 4.1. Materyal kompozisyonları (kütle kesirleri-%) ve yoğunlukları .................
29
Çizelge 5.1. Demet durdurucunun elemental kompozisyonu (ρ= 8,96 g/cm3) ...............
47
Çizelge 5.2. Farklı geometriler için hesaplanan keff değerleri .........................................
57
Çizelge 5.3. Kritikaltı kor için tüm yakıt depolarının taze yakıt ile doldurulması
durumunda keff değerleri .............................................................................
59
Çizelge 5.4. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında hesaplanan akıya ait temel
nötronik parametreler ................................................................................
64
Çizelge 5.5. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında depolanan ısıya ait temel
nötronik parametreler .................................................................................
64
Çizelge 5.6. Soğutucu kaybı durumunda keff değerleri ..................................................
65
Çizelge 5.7. Erime kazası durumunda keff değerleri ......................................................
69
Çizelge 5.8. Çelik numunelerin dağılımı .......................................................................
70
Çizelge 5.9. MYRRHA tasarımında kullanılan SS316L’nin materyal kompozisyonu .
71
Çizelge 5.10. Çelik numunesi #33’ün aktifliğine en fazla katkıda bulunan
radyoniklidlerin özel aktifliği (Bq/cm3)....................................................
76
Çizelge 5.11. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle
belirlenen toprak zırh parametreleri .........................................................
90
Çizelge 5.12. 10 W/m ve 1 W/m demet kaybı durumunda toprak içindeki doz
değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen gerekli minimum
toprak zırh kalınlıkları ...............................................................................
91
Çizelge 5.13. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.5'e fit edilmesiyle
belirlenen gerekli minimum toprak zırh kalınlıkları ve parametreleri .....
92
Çizelge 5.14. Tüm demet kaybı kazası durumunda ortama salınan doz değerleri..........
93
Çizelge 0.1. Seçilmiş bazı radyoizotopların aktiflik miktarları ...................................... 100
Çizelge 5.16. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık akısının enerji aralıkları ......... 106
xi
Çizelge
Sayfa
Çizelge 5.17. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık
akısının enerji aralıkları ............................................................................. 107
Çizelge 5.18. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.7'ye fit edilerek bulunan
gerekli minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri ........................... 110
Çizelge 5.19. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.5'e fit edilerek bulunan
gerekli minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri ........................... 111
Çizelge 5.20. Farklı kaynak dağılımlarına göre elde edilen ortalama akı değerlerin
normal durumda elde edilen değere göre rölatif oranları .......................... 117
Çizelge 5.21. Farklı kaynak dağılımlarına göre yakıt demetlerinde elde edilen
toplam ısı değerleri .................................................................................... 119
Çizelge 5.22. 90 günlük sürekli ışıma sonrasında demet tüpü ve demet penceresinde
elde edilen maksimum DPA ve Helyum miktarı ...................................... 125
Çizelge 5.23. keff = 0,96047 için farklı kaynak dağılımları durumunda elde edilen
nötronik parametreler ................................................................................ 127
xii
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 2.1. MYRRHA hızlandırıcısının yüksek enerji (200 MeV-600 MeV) demet
hattının şematik gösterimi ..............................................................................
7
Şekil 2.2. MYRRHA reaktörü ........................................................................................
8
Şekil 2.3. Yakıt döngüsünün başlangıcında (BOC) MYRRHA kritik ve kritikaltı kor
konfigürasyonu ..............................................................................................
9
Şekil 3.1. Uzay koordinatları (sol) ve hız koordinatları (sağ).........................................
13
Şekil 3.2. Bir nötron paketi veya faz uzayı .....................................................................
13
Şekil 3.3. Keyfi bir transport ortamı ...............................................................................
14
Şekil 3.4. Düzlem, kare ve daire için a) yansıyan ve b) beyaz sınır şartları ...................
20
Şekil 4.1. 28Si ve 16O 'nin nötron inelastik tesir kesitleri (sol) ve 1H için nötron elastik
tesir kesitleri (sağ) ..........................................................................................
27
Şekil 4.2. Fe56 ve Pb208 için nötron inelastik tesir kesitleri .............................................
28
Şekil 4.3. b etki parametresiyle gelen protonun hedef çekirdek içinde başlattığı İntranükleer kaskade mekanizmasının şeması .......................................................
31
Şekil 4.4. Parçalanma reaksiyonu mekanizması .............................................................
32
Şekil 4.5. 10 <En<1000 MeV enerji aralığında inelastik tesir kesitlerin enerji ile
değişimi .........................................................................................................
32
Şekil 4.6. Beton zırh (ρ=2,4 g/cm3 ) içinde nötron soğurma uzunluğu ..........................
33
Şekil 4.7. Çıkarılma tesir-kesitinin kütle numarası ile değişimi .....................................
35
Şekil 4.8. Hedefe gelen proton başına nötron üretimi ....................................................
35
Şekil 4.9. Belli bir noktada kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi .........................
37
Şekil 4.10. Bir çizgi boyunca kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi ......................
38
Şekil 4.11. Moyer model hesaplamaları için varsayılan hızlandırıcı zırh geometrisi .....
41
Şekil 4.12. Yayılmış (sol) ve hizalanmış (sağ) radyasyon alanları. ................................
43
Şekil 4.13. Nötronlar için ortam eşdeğer doz dönüşüm faktörleri ..................................
44
xiii
Şekil
Sayfa
Şekil 5.1. Siklotrondan BMA alanına kadar tesisin şematik gösterimi .........................
45
Şekil 5.2. Demet durdurucu parçalarının pozisyonları ..................................................
46
Şekil 5.3. MCNPX ile BMA demet durdurucu modeli ..................................................
47
Şekil 5.4. Demet durdurucu MCNPX modeli ................................................................
48
107
108m
109
108m
Şekil 5.5. Demet durdurucunun yarıçapı ile Ag(n,γ)
Ag ve Ag(n,2n)
Ag
tesir kesitlerinin değişimi (sol) ve demet durdurucunun 3. parçası içinde
108m
Ag ‘in özel aktifliği (sağ) ........................................................................
36
Şekil 5.6. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Cl ‘nın özel aktifliği ......................
44
Şekil 5.7. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ti ‘ün özel aktifliği .......................
53
Şekil 5.8. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Mn ‘ün özel aktifliği .....................
55
Şekil 5.9. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Fe ‘ün özel aktifliği .......................
60
Şekil 5.10. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Co ‘ın özel aktifliği ......................
63
Şekil 5.11. Demet durdurucunun 2. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ......................
63
Şekil 5.12. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ......................
63
Şekil 5.13. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ......................
63
49
50
50
50
51
51
51
52
52
Şekil 5.14. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ......................
52
Şekil 5.15. Yakıt depolarının kor bölgesine göre konumunu gösteren geometrinin
dikey kesiti....................................................................................................
54
Şekil 5.16. İki adet taze ve tamamen işlenmiş yakıt deposunun radyal tesir kesiti ........
54
Şekil 5.17. MYRRHA reaktörünün yakıt depolarıyla birlikte radyal görünümü ...........
55
Şekil 5.18. Yakıt demetinin dikey kesiti (büyüklükler ölçeksizdir) ...............................
56
Şekil 5.19. Gauss proton demet profili ...........................................................................
56
Şekil 5.20. Kritik ve kritikaltı kordan kaçan nötronların spektrumu ..............................
58
Şekil 5.21. Merkeze yakın yakıt demetinde nötron spektrumu ......................................
60
xiv
Şekil
Sayfa
Şekil 5.22. Kora yakın taze ve harcanmış yakıtta fisyon oranları ..................................
60
Şekil 5.23. a) Aktif yakıtın üst katmanında b) aktif yakıt katmanında ve c) aktif
yakıtın alt katmanında nötron akısı ve depolanan ısının uzaysal dağılımı ...
61
Şekil 5.24. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen nötron akı haritası .........
63
Şekil 5.25. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen ısı haritası .....................
63
Şekil 5.26. Soğutucu kaybı durumunda sadece bir yakıt deposunun dikey ve yatay
kesiti .............................................................................................................
65
Şekil 5.27. keff ’in soğutucu kaybı miktarı ile değişimi ...................................................
66
Şekil 5.28. 209Bi ve Pb’nin izotopları için inelastik saçılma tesir kesitleri .....................
66
Şekil 5.29. 239Pu’un fisyon ve yakalama tesir kesitleri ile düşük ve yüksek enerji
bölgesinde bu iki tesir kesitinin oranı ...........................................................
67
Şekil 5.30. Erimiş yakıt depolarının dikey ve yatay kesiti .............................................
69
Şekil 5.31. Çelik numunelerinin rektör kazanı içinde reaktörün dikey (sol) ve radyal
kesitine (sağ) göre dağılımı ..........................................................................
71
Şekil 5.32. LBE havuzu içinde nötron enerji spektrumunun radyal dağılımı .................
72
Şekil 5.33. Çelik numunelerinin akı dağılımı .................................................................
73
Şekil 5.34. Çelik numunelerinin toplam ısı dağılımı ......................................................
73
Şekil 5.35. MYRRHA operasyon şeması .......................................................................
74
Şekil 5.36. Farklı radyasyon türlerine göre numune #33’ten salınan bozunum ısısı ......
77
Şekil 5.37. Gama bozunum ısısına en fazla katkıda bulunan radyoniklidler ..................
78
Şekil 5.38. 1 gün soğumanın ardından elde edilen gama doz profili ..............................
79
Şekil 5.39. 100 yıl soğumanın ardından elde edilen gama doz profili ............................
79
Şekil 5.40. DPA değerlerinin uzaysal dağılımı ...............................................................
81
Şekil 5.41. Tünel geometrisinin 3D olarak gösterimi (sol) ve geometrinin dikey kesit
alanı (sağ) .....................................................................................................
82
Şekil 5.42. Nötron spektrumunun standart beton ve toprak kalınlığına göre değişimi ...
84
Şekil 5.43. Nötron spektrumunun ağır beton ve toprak kalınlığına göre değişimi .........
84
xv
Şekil
Sayfa
Şekil 5.44. Nötron spektrumunun kurşun ve toprak kalınlığına göre değişimi ..............
85
Şekil 5.45. Nötron spektrumunun standart demir ve toprak kalınlığına göre değişimi ..
85
Şekil 5.46. (a) Standard beton, (b) ağır beton, (c) kurşun ve (d) demir zırh için doz
değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm)......................................................
87
Şekil 5.47. Standard beton (a), ağır beton (b), kurşun (c), demir (d) ve toprak zırh
içinde elde edilen nötron, proton ve gama doz soğurulma profilleri ............
88
Şekil 5.48. İkincil parçacıkların neden olduğu dozun toplam doza oranı .......................
89
Şekil 5.49. Hızlandırıcı tüneli için gerekli zırh kalınlıkları ............................................
90
Şekil 5.50. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları ..............................
91
Şekil 5.51. Tüm demet kaybı kazası durumunda hızlandırıcı tünel için zırh içinde
nötron doz soğurulma eğrisi..........................................................................
93
Şekil 5.52. Standart beton-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off
sürelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) ........
95
Şekil 5.53. Demir-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off sürelerine
karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) ........................
95
Şekil 5.54. Birinci zırh materyallerine göre havanın aktifliğinin zamanla değişimi ......
96
Şekil 5.55. Hava içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi...................................................................
97
Şekil 5.56. Standart beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan
radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi ..............................................
98
Şekil 5.57. Ağır beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi...................................................................
99
Şekil 5.58. Kurşun içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 100
Şekil 5.59. Demir içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 101
Şekil 5.60. Tünel duvarı materyallerinin aktivasyonu .................................................... 101
Şekil 5.61. Birinci zırh materyallerine göre toprak zırh aktifliğinin zamanla değişimi . 102
Şekil 5.62. Toprak içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 103
xvi
Şekil
Sayfa
Şekil 5.63. Proton demetinin dikey olarak reaktör kapağına ulaştığı reaktör holün
geometrisi ..................................................................................................... 104
Şekil 5.64. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık spektrumları............................... 106
Şekil 5.65. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık
spektrumları .................................................................................................. 107
Şekil 5.66. x=50 cm'de nötron ortam eşdeğer dozun uzaysal dağılımı........................... 108
Şekil 5.67. Reaktör hol biyolojik zırhı için gerekli zırh kalınlıkları ............................... 109
Şekil 5.68. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları .............................. 110
Şekil 5.69. Tüm demet kaybı kazası durumunda reaktör holün biyolojik zırhı içinde
nötron dozunun soğurulma eğrisi ................................................................. 112
Şekil 5.70. Kor orta düzlemine (z=0 cm) göre MCNPX 3D demet penceresi (sol) ve
latis indeks etiketleri ile gösterilen yakıt demetleri (sağ) ............................. 113
Şekil 5.71. MCNPX parçalanma hedefi modeli (sol) ve bir yakıt demeti (sağ) ............. 114
Şekil 5.72. Normal durum için proton demet profili ...................................................... 114
Şekil 5.73. Gauss 1 için proton demet profili ................................................................. 115
Şekil 5.74. Normal durum (sol) ve Gauss 1 (sağ) için demet profilinin merkezi yakıt
demetlerine göre demet borusu içindeki görünümü ..................................... 115
Şekil 5.75. Gauss 2 için proton demet profili ................................................................. 116
Şekil 5.76. Gauss 3 için proton demet profili ................................................................. 116
Şekil 5.77. Gauss 4 için proton demet profili ................................................................. 116
Şekil 5.78. Normal ve gauss dağılımlarına göre yakıt çubuğunda elde edilen nötron
spektrumları .................................................................................................. 118
Şekil 5.79. Demet tüpü boyunca ısı profilleri ................................................................. 119
Şekil 5.80. Yakıt demeti A içinde elde edilen ısı profili ................................................. 120
Şekil 5.81. En çok ısıya maruz kalan yakıt çubuğu içinde ısı profilleri ......................... 121
Şekil 5.82. Reaktör koru üzerinde ısı dağılımı: normal durum (a), gauss 1 (b),
gauss 2 (c), gauss 3 (d), gauss 4 (e) .............................................................. 123
xvii
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda
sunulmuştur.
Simgeler
Açıklamalar
Bq
Bequerel
DPA
Atom başına yerdeğiştirme
GeV
Giga elektronvolt
kW
Kilowatt
K
Kelvin
keff
Etkin çoğaltma faktörü
ks
Kaynak çoğaltma faktörü
mA
Miliamper
MeV
Mega elektronvolt
MWd
Megawatt gün
MW(e)
Megawatt elektrik
MWth
Megawatt termal
ρ
Reaktivity
µSv
Mikrosievert
W
Watt
Kısaltmalar
Açıklamalar
ACE
Kompakt ENDF Formatı
AMS
Hızlandırıcı Kütle Spektrometresi
ATW
Hızlandırıcıyla Atık Dönüşümü
BMA
Biyomedikal Alan
BOC
Yakıt Döngüsünün Başlangıcı
BR2
Belçika Rekatörü 2
CERN
Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi
EOL
Yakıt Döngüsünün Sonu
xviii
Kısaltmalar
Açıklamalar
EQ
Denge Durum Reaksiyon Modeli
EY
Enerji Yükseltici
FEAT
İlk Enerji Yükseltici Testi
FWHM
Yarı Maksimumdaki Tam Genişlik
HGS
Hızlandırıcı Güdümlü Sistemler
HPGe
Yüksek Saflıkta Germanyum Dedektör
IAEA
Uluslar Arası Atom Enerji Kurumu
IBA
İyon Demeti Uygulamaları
ICRP
Uluslararası Radyasyon Koruma Komisyonu
ICRU
Uluslararası Radyasyon Birimleri Komisyonu
INC
İntranükleer Çığ Modeli
LANL
Los Alamos Ulusal Laboratuarı
LBE
Kurşun Bizmut Sıvı Alaşımı
LCS
Sıvı Sintilasyon Sayacı
MAG
Tavsiye Grubu Başkanlığı
MCNPX
Genişletilmiş Monte Carlo N-Parçacık Kodu
MOX
Karışık Oksit Yakıt
MTR
Materyal Test Reaktörü
MYRRHA
Çok Amaçlı Hibrid Araştırma Reaktörü
OFHC
Oksijensiz Yüksek İletken Bakır
PDF
Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları
PE
Denge Öncesi Reaksiyon Modeli
PENDF
Nokta Tabanlı ENDF Formatı
PSI
Paul Scherrer Enstitüsü
TARC
Adiyabatik Rezonans ile Dönüşüm
TUBİTAK
Türkiye Bilimsel Teknolojik Araştırma Kurumu
TWG
Teknik Çalışma Grubu
SCK•CEN
Belçika Nükleer Araştırma Merkezi
xix
1
1. GİRİŞ
Bugün toplumun gittikçe artan enerji ihtiyacı ve özellikle elektrik enerjisindeki tüketimin
nasıl karşılanacağı sorusu tüm ülkelerin çözmesi gereken önemli bir problemdir.
Yenilenebilir enerji kaynakları toplumların enerji ihtiyacını karşılayacak potansiyele sahip
değildir, bu nedenle geçen yüzyılın enerji ihtiyacı büyük oranda fosil yakıtlardan
sağlanmıştır [1]. Yakıt olarak kullanılan uranyumun çok büyük bir bölümünü fertil bir
malzeme olan ( % 95-97)
235
238
U ve geriye kalan kısmını (% 3-5) ise fisil bir malzeme olan
U oluşturur. Şu anda çalışmakta olan nükleer reaktörlerin büyük bir bölümü termal nötron
spektrumunda çalıştığı için, yakıt olarak doğal uranyumun sadece % 0,72 (235U) gibi çok
küçük bir kısmı kullanılabilmektedir. Böyle devam ederse bugünkü tüketim hızı ile yer
kabuğunda bulunan uranyum kaynakları yaklaşık 120 yıl sonra nükleer enerji üretiminde
kullanılamayacak kadar azalacaktır [2]. Ancak hızlı nötron spektrumuna sahip reaktörler,
termal reaktörlerde yanmayan ve doğal uranyumun geriye kalan % 99,28 gibi büyük bir
kısmını oluşturan 238U‘i fisil bir malzeme olan 239Pu’a dönüştürerek uranyum kaynaklarının
birkaç bin seneden daha uzun bir süre kullanılmasına imkân sunar. Ayrıca hızlı nötron
spektrumuna sahip bu reaktörlerde tabiatta uranyumun yaklaşık üç katı kadar fazla bulunan
toryumun da yakıt olarak kullanılabilmesi, Dünya toryum rezervlerinin büyük bir yüzdesine
sahip Türkiye (380.000 ton) [3], Brezilya, Hindistan, Mısır gibi ülkeler ve bu teknolojiden
faydalanacak diğer tüm ülkeler için büyük bir avantajdır. Bu nedenle başta Türkiye olmak
üzere toryum rezervlerine sahip tüm gelişmekte olan ülkeler teknolojik güçlerini ulusal
kaynaklarını değerlendirmeye yönlendirmelidirler.
Nükleer reaktörlerin işletilmesinde en önemli sorunlardan birisi olan atık problemi, nükleer
güç üretiminin gelişim potansiyelini ve sürdürülebilirliğini önemli ölçüde sınırlayan temel
sorunların en önemlisi olarak ortaya çıkmaktadır. Bugün 31 ülkede, nükleer enerjiden
elektrik üretim kapasitesi toplam 372,000 MWe civarında olan 440‘ın üzerinde ticari nükleer
güç reaktörü bulunmaktadır. 1 GWe gücündeki bir hafif sulu reaktör (LWR) yaklaşık 27 ton
kullanılmış yakıt çıkarır. Bu tip bir reaktörün yaklaşık 40 yıllık çalışma ömründe 900 ton
kullanılmış yakıt üretmesi beklenir. Avrupa’da çalışan nominal güç üretimi yaklaşık 123
GWe olan nükleer güç üretim tesislerinde yılda 2500 ton kullanılmış yakıt üretilmektedir.
Bu kullanılmış yakıt, %95,6 uranyum (235U< %1), %0,9 plütonyum, %2,9 kararlı fisyon
ürünleri, %0,3 sezyum ve stronsiyum (fisyon ürünleri), %0,1 iyot ve teknesyum (fisyon
2
ürünleri), %0,1 diğer uzun ömürlü fisyon ürünleri ve %0,1 minör aktinitler (amerikyum,
küriyum, neptünyum)’den oluşur [4]. Radyoaktiftik seviyeleri ancak birkaç yüzyıl sonunda
doğal uranyum seviyesine inebilmekte olan minör aktinitleri, fisyon yakalama tesir
kesitlerinin yüksek olduğu hızlı nötron spektrumunda fisyona uğratarak, yarı ömürlerini ve
radyoaktif etkinliklerini büyük ölçüde düşürmek mümkün olmaktadır. Diğer yandan uzun
ömürlü fisyon ürünlerinin dönüşümü, minör aktinitlerden farklı olarak nötron yakalama
reaksiyonu ile mümkündür ve bu sebeple yüksek nötron akısına maruz bırakılmaları
gerekmektedir [5]. Nükleer endüstri, son yıllarda, bugüne kadar ortaya çıkan yüksek seviyeli
atıkları yakan veya mevcut reaktörlerle karşılaştırıldığında çok düşük düzeylerde yüksek
seviyeli atık üreten,
238
U ve
232
Th’den kaliteli nükleer yakıt ve güvenli nükleer enerji elde
edilmesi konusunda yeni tasarım arayışlarına girmiştir. Hızlandırıcı güdümlü sistemlerin de
içinde bulunduğu birçok reaktör teknolojisi ortaya atılmıştır [6-14].
Hızlandırıcı Güdümlü Sistem (HGS); Nobel Fizik ödüllü C. Rubbia ve CERN (Avrupa
Nükleer Araştırma Merkezi)’deki arkadaşları tarafından 1995 yılında tasarlanan [6], yoğun
akılı bir proton hızlandırıcısı güdümüyle çalışan yeni bir nükleer reaktör tipidir. Bu sistem,
nükleer reaktörlerdeki muhtemel kritiklik kazası (keff = k>1) riskinin bulunmadığı (keff =
0,96-0,98 aralığında) bir kritikaltı reaktör sistemiyle, yüksek proton akımlı (>10mA) ve 11,5 GeV enerjili bir hızlandırıcının birlikte çalıştırılmasının planlandığı yeni nesil
reaktördür. Hızlandırıcı güdümlü sistemler ile nükleer enerji elde edilmesi, nükleer atık
içinde bulunan minör aktinit ve uzun ömürlü fisyon ürünlerini dönüştürerek bu izotopların
jeolojik depolardaki miktarının azaltılması, nükleer yakıt elde edilmesi gibi seçeneklere
sahip olmasından dolayı nükleer enerjiden faydalanan veya bunun için hazırlık yapan birçok
ülke için oldukça önemlidir. Reaktör kazası riski bulunmayan ve toryum gibi alternatif yakıt
seçeneğine sahip böyle bir sistemin hayata geçirilmesi için yapılacak araştırmalarda yer
almak veya bu teknolojiye sahip olmak, dünya toryum rezervlerinin önemli bir miktarına
sahip ülkemiz için ayrıca önem taşımaktadır.
HGS’ler
hakında
yapılan
çalışmaların
öncelikli
amacı,
adı
geçen
konularda
maksimum/optimum değerlerin elde edilerek bir prototip sistemin tasarlanarak uygulamaya
konulmasıdır. Bunun için çeşitli proton veya elektron enerjileri, değişik hedef ve soğutucu
malzemeleri kullanılarak uygun reaktör parametreleri elde edilmeye çalışılmaktadır. Böyle
bir sistemin çalışması için yüksek enerjili parçacıkların kullanılması; ortaya yüksek enerjili,
zırhlanması kolay olmayan ve reaktör yapı malzemelerinin aktiflenmesine neden olacak
3
ikincil parçacıkların oluşmasını sağlayacaktır. Örneğin; parçalanma reaksiyonları 600
MeV’lik protonlarla başlatıldığında bu reaksiyonlar sonucunda oluşan parçalanma
nötronları 600 MeV’e yakın enerjilere sahip olacaktır. Nötron enerji spektrumu tipik bir
yüksek enerji pikine sahip olacak ve yüksek enerjili nötronların delme gücü yüksek olduğu
için normal bir reaktörün zırhlanmasından farklı zırhlama ihtiyaçlarını ortaya çıkaracaktır.
Ayrıca sistemin çalışması sırasında reaktör yapı malzemeleri (zırh materyalleri, kor ve
reaktör kazanı yapı malzemeleri, hızlandırıcı yapı bileşenleri) radyasyona maruz kalacak ve
aktiflenecektir. Bu durum; bakım (bekleme süresi, bakım personeli için gerekli koruma), atık
yönetimi ve sonunda reaktörün ömrünü tamamladıktan sonra sökülme olayını da
etkileyecektir. Reaktörün çalışması sırasında reaktörün yakın çevresinde insanların
bulunması yasak olmasına rağmen; proton, nötron ve gama gibi ışınların reaktör yapı
malzemelerini delme güçlerinin bilinmesi, zırhlama şartlarının belirlenmesi için
gerekmektedir. Ayrıca; hızlandırıcıdan gelen yüksek enerjili parçacıkların yönlerinden
sapmaları durumunda ortaya çıkabilecek mümkün durumların ayrıca göz önünde
bulundurulması gerekmektedir. Örneğin yolundan sapan proton demeti, demet tüpü veya kor
içinde bulunan yakıt çubukları üzerinde aşırı derecede ısıya maruz kalmış bölgelerin
oluşumuna neden olacaktır.
Bu bağlamda HGS hakkında yürütülen araştırma ve geliştirme çalışmalarına katkı sağlamak
açısından; radyasyon zırhlama, kaza senaryolarının geliştirilmesi, nötronik çalışmaların
yapılması ve HGS ile ilgili kullanılan kodların geliştirilmesine katkı sağlanılması bu tez
çalışmasının amaçları arasında yer almaktadır. Bu çalışma, TUBİTAK tarafından ‘2214Yurtdışı Doktora Sırası Araştırma Projesi’ bursu ile desteklenmiştir ve çalışmalar MYRRHA
Projesi kapsamında Belçika Nükleer Araştırma Merkezi (SCK•CEN)’de yürütülmüştür.
MYRRHA Projesinin referans aldığı kritikaltı mod için iki farklı seçenekten (pencereli ve
penceresiz sistem) biri olan pencereli sistem, bu tez çalışmasında reaktör ile ilgili
hesaplamalarda kullanılmıştır. Hızlandırıcı geometrisi ise bu tez çalışmasında geliştirilen
modeller ile temsil edilmiştir. Bu kapsamda tez 6 bölümden oluşmaktadır. Tezin ikinci
bölümünde MYRRHA Projesi tanıtılmıştır ve gizlilik politikası doğrultusunda MYRRHA
1.6 tasarımına ait reaktörün bazı bölümlerine değinilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde bu
çalışmada kullanılan parçacık transport ve tüketim kodlarının çalışma prensiplerine yer
verilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde hızlandırıcı zırhlama ilgili kriterlerin anlaşılabilmesi
için parçalanma reaksiyonlarına, kullanılan zırh materyallerine, kullanılan analitik
4
modellere ve doz hesaplama yöntemine değinilmiştir. Tezin beşinci bölümü bu çalışmada
yapılan hesaplamaları içermektedir. Bu bölümde;

SCK•CEN tarafından geliştirilmekte ve hesaplamalarda kullanılan ALEPH kodunun
yüksek enerji bölgesinde geçerliliğini test etmek için; Paul Scherrer Enstitüsü (PSI)’ne ait
demet durdurucusu öncelikle MCNPX kodu ile modellenmiş ve bu demet durducusunun
aktifliğini gösteren deneysel sonuçlar ALEPH kodu ile elde edilen sonuçlarla
karşılaştırılmıştır. Bu çalışma, bu tez çalışmasının temel amaçlarından biri olmayıp
hesaplamalarda kullanılabilmek için geçerliliğinin test edilmesi amacıyla yapılmıştır.
 Taze ve harcanmış yakıt depolarının reaktör kazanı içine yerleştirilmesi durumunda
reaktör koru ve yakıt depoları arasındaki nötronik etkileşim incelenmiş olup bu çalışmada
tasarımı yapılan yakıt depolarının geometrik şekli ve konumunun, elde edilen sonuçlara
etkisi değerlendirilmiştir. Ayrıca yakıt depolarında oluşabilecek soğutucu kaybı veya erime
kazalarının sistemin davranışını nasıl etkileyeceği tartışılmıştır.
 Radyasyon kaynağı gibi davranan aktiftenmiş reaktör içi yapı materyallerinin reaktör
kazanı içinde bulundukları konuma göre maruz kaldıkları nötron akıları, numunelerde
depolanan ısı ve radyasyon kaynak terimleri olarak aktiflik oranları, bozunum ısısı ve artık
gama doz oranları hesaplanmıştır. Ayrıca bu ekipmanların belli bir süreliğine reaktör kazanı
dışında depolanması durumunda; çalışanlar ve depolama alanında bulunan diğer
ekipmanların maruz kalacağı doz oranları belirlenmiştir.
 600 MeV’lik MYRRHA proton hızlandırıcısının zırhlanması için öncelikle hızlandırıcı
tüneli ve dikey demet hattı geometrisi modellenmiştir. Zırhlama hesaplamaları,
hızlandırıcının yüksek enerji bölgesinde (600 MeV) normal demet kaybı ve kaza durumu
(tüm demetin kaybı) esasına göre yapılmıştır. Gerekli zırh kalınlıklarının belirlenebilmesi
için MCNPX ile elde edilen doz sonuçları analitik modele fit edilmiştir ve modelin esas
aldığı denklemlerin kaynak dağılımına hassasiyeti değerlendirilmiştir.
 Parçacık demetini hızlandırmak için kullanılan hızlandırıcı ekipman veya parçalarının
yanlış hizalanması veya demet tüpünde ki herhangi bir bozukluktan dolayı oluşabilecek
demetin yolundan sapması kazası modellenmiştir. Yolundan sapan demeti modellemek için
çeşitli kaynak dağılımları incelenmiştir. Bu kaynak dağılımlarının; termal ısı ve akı dağılımı,
radyasyon hasarı ve kaynak çoğaltma faktörü gibi parametreler üzerine etkileri
araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, demetin yolundan sapmadığı referans durumda elde
edilen değerler ile karşılaştırılmıştır.
 Son olarak tezin altıncı bölümünde yapılan bu hesaplamalar ile elde edilen sonuçlar
değerlendirilmiştir.
5
2. HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLER
Yüklü parçacık hızlandırıcı fiziğindeki gelişmeler sayesinde önemli oranda yüksek enerjili
nötron üretimini sağlayan parçalanma reaksiyonları, Ernest Lawrence ve ekibi tarafından
keşfedildi [15,16]. 1940’ların sonu ve 1950’lerin başında yüklü parçacık ile ağır
çekirdeklerin etkileşimi ile nötron üretimi için yapılan deneyler, uzun ömürlü nükleer atığın
dönüşümü için parçacık hızlandırıcılarının kullanılması fikrinin ortaya çıkmasına neden
olmuştur [17,18].
Kritikaltı bir kor ile proton hızlandırıcısının birleşmesinden oluşan HGS kavramı, USA’da
ulusal araştırma labaratuvarlarında gerçekleştirilen birçok proje aracılığıyla geliştirildi [19]
ve şuanda minör aktinitlerin ayrı bir şekilde işletimi için Japonya’da OMEGA programının
[20] bir parçası olarak devam etmektedir. HGS’nin atık dönüşümü ve güvenlik konularında
ki en güçlü ve geniş kavramı; Hızlandırıcıyla Atık Dönüşümü (ATW) programı [21] altında
USA’da, OMEGA programı ile Japonya’da ve EURATOM projeleri [22] ile Avrupa’da elde
edilmiştir.
1993 yılında CERN’de Carlo Rubbia liderliğinde bulunan bir grup bilim adamı, uzun ömürlü
fisyon ürünlerinin ve minör aktinitlerin dönüşümü ile enerji üretmek için; yüksek
yoğunluklu bir proton hızlandırıcısı ile beslenen U-Th döngüsüne dayalı bir kritikaltı nükleer
sistem kavramını ortaya attılar. Bu sistem, Enerji Yükseltici (EY) olarak isimlendirilmiştir
ve sistemin bilimsel olarak doğruluğu ve uygulanabilirliliği FEAT ve TARC deneylerinde
kanıtlanmıştır [23,24].
HGS’lerin uzun ömürlü nükleer atık dönüşümü konusundaki potansiyelinin fark edilmesi
sonucu 1998 yılında; Fransa, İtalya ve İspanya Araştırma Başkanlıkları, HGS ile ilgili
Avrupa’da araştırma-geliştirme platformunu belirlemek için bir Tavsiye Grubu Başkanlığı
(MAG)’nın kurulmasına karar verdi. HGS ile ilgili araştırma ve geliştirme çalışmaları için
önemli teknik konuların belirlenmesi için Carlo Rubbia liderliğinde ayrıca Teknik Çalışma
Grubu (TWG) kuruldu [25]. 2000’lerin başında birçok Avrupa ülkesinde (Avusturya,
Belçika, Finlandiya, Fransa, Almanya, İtalya, İspanya, Portekiz ve İsveç) HGS’ler hakkında
yütülen çalışmalar ile araştırma ve geliştirme faaliyetlerinde bir dönüm noktasına ulaşıldı
[26,27].
6
HGS kavramının ortaya çıkmasından itibaren bu sistemin kavram ve tasarımının
geliştirilmesi için birçok çalışma yapılmıştır [28-40]. Avrupa ülkelerinin birçoğu, Amerika
ve Japonya, HGS’ler hakkında deneysel ve teorik olarak çalışmaktadır [41-47]. Bu konuda
yürütülen projeler: MYRRHA (Belçika) [45,48,49], MEGAPIE (İsviçre) [50], ISAAC ve
SATURN (Fransa) [51],
OMEGA (Japonya) [52] ve TASCO (İtalya) [51,53]’dır.
Amerika’da HGS konusunda yapılan çalışmaların büyük bir bölümü LANL tarafından
yönetilmektedir [54]. Bu ülkelerin dışında Brezilya, Belarus, Çin, Çek Cumhuriyeti,
Hindistan, Kore, İsveç, Rusya ve İspanya’da da çalışmalar sürdürülmektedir. HGS ile ilgili
yapılan projelerden en önemlisi ve en ileri derecede geliştirilmiş olan MYRRHA Projesi,
1997 yılından beri, ulusal ve uluslararası ortaklarıyla birlikte Belçika Nükleer Araştırma
Merkezi (SCK•CEN) tarafından çok amaçlı ileri teknoloji uygulamaları için hızlandırıcı
güdümlü sistem teknolojisinin araştırılması, geliştirilmesi ve hayata geçirilmesi için
yürütülmektedir.
2.1. MYRRHA Projesi
Belçika Nükleer Araştırma Merkezi (SCK•CEN), 1952’de kurulduğundan beri nükleer
altyapının tasarımı, hayata geçirilmesi ve işletimi gibi birçok konuda Avrupa ve dünya
çapında öncü rol oynamaya devam etmektedir. SCK•CEN’nin amiral gemisi olan BR2
reaktörü, çok amaçlı materyal test reaktörüdür (MTR). Reaktör, 1962 yılında işletime
geçmiştir ve o günden beri yakıt araştırması, reaktör güvenliği ve teknolojisi, medikal ve
endüstriyel uygulamalar için radyoizotop üretimi, füzyon ve fisyon reaktörleri için materyal
testi gibi birçok amaç için işletilmektedir [55,56]. BR2 reaktörünün çok amaçlı esnek bir
ışınlama tesisi olan MYRRHA HGS’si ile yer değiştirilmesi için uzun bir süredir çalışmalar
yapılmaktadır.
MYRRHA, SCK•CEN’de ilk proje olarak başlatılan ADONIS projesinden (1995-1997)
oluşturulmuştur. ADONIS; hızlandırıcı, parçalanma hedefi ve kritikaltı korun birleşiminden
oluşan bir HGS olup sadece radyoizotop üretimi için kullanılan küçük bir ışınlama tesisidir.
Bu projede; siklotron hızlandırıcıdan gelen 150 MeV enerjili protonlar, eriyik Pb-Bi
parçalanma hedefine yönlendirilerek hedeften proton başına yaklaşık 0,8 tane birincil
nötronun oluşumu sağlanmıştır. Birincil parçalanma nötronları yavaşlatıldıktan sonra
kritikaltı seviyede
kullanılan ve
235
235
U’i içeren ikincil hedeflere yönlendirilerek medikal uygulamalarda
U’in fisyon ürünü olan
99
Mo’nın üretimi gerçekleştirilmiştir. Böyle bir
7
sistem, dünyanın
99
Mo üretimin %50’sini karşılamaktadır [57-60]. 1997 yılında projenin
radyoizotop üretiminden daha başka amaçlara da hizmet edebilmesi için durdurulmasına
karar verilmiştir. ADONIS’in çatısı altında geliştirilen ve birçok amaca hizmet eden bu yeni
proje (MYRRHA), İyon Demeti Uygulamaları (IBA) ve birçok Avrupa araştırma
laboratuvarları işbirliğinde SCK•CEN tarafından 1997 yılında başlatılmıştır [61].
MYRRHA HGS’sinin hızlı spektrum bölgesinde minör aktinit dönüşümünü gerçekleştirerek
tüm Avrupa’ya hizmet eden bir deneysel tesis olması amaçlanmıştır. Projenin ilk
aşamasında; makul bir güce sahip HGS kavramının tanıtılması, radyoaktif atıkların yeniden
işlenmesiyle elde edilen minör aktinit ve uzun ömürlü fisyon ürünlerinin dönüşümlerinin
teknik özelliklerinin gösterilmesi ve kritikaltı sistemlerin güvenlik analizlerinin yapılması
yer almaktadır. Bir sonraki aşamada; nükleer yakıt gelişimi, fisyon ve füzyon reaktör yapı
materyalleri seçimi ve sıvı metal teknolojisi uygulamaları üzerine araştırmaların yapılması
planlanmıştır. Böylece MYRRHA HGS’si bir radyoizotop üretim tesisi ve hızlı spektrum
ışınlama tesisi olarak kullanılabilecektir.
Şekil 2.1’de gösterildiği gibi MYRRHA HGS’si, havuz tipli dik duran bir reaktör kazanına
sahiptir [62].
Şekil 2.1. MYRRHA hızlandırıcısının yüksek enerji (200 MeV-600 MeV) demet hattının
şematik gösterimi [62]
8
MYRRHA HGS’si, 600 MeV enerji ve sürekli dalga modunda (cw-continuous wave) 4
mA’e kadar demet akımına sahip lineer bir hızlandırıcı ve hem kritik hem de kritikaltı modda
çalışabilen bir reaktörün birleştirilmesiyle oluşturulmuştur. MYRRHA hızlandırıcısı; 17
MeV’den başlayarak 600 MeV’e kadar hızlandırılan yüksek enerjili protonları parçalanma
hedefine yönlendirerek kritikaltı koru besleyen nötronların üretilmesini sağlamaktadır. İyon
kaynağından nihai enerji değerine (600 MeV) kadar protonlar 240 m yol almaktadır.
Hızlandırıcı, sürekli dalga modunda protonları, demet penceresi aracılığıyla parçalanma
hedefine gönderilir.
Reaktöre ait temel bileşenler; reaktör kazanı (A), yakıtın yüklenmesi veya boşaltılması için
yakıt taşıma makinesi (B), silikon doping (C), birincil pompalar (D), birincil ısı aranjörleri
(E) ve reaktör kapağı (F) Şekil 2.2 ile gösterilmiştir [63]. Bu model, MYRRHA 1.6 olarak
isimlendirilmiştir ve tez çalışması kapsamında reaktör hesaplamalarında kullanılmıştır.
Şekil 2.2. MYRRHA reaktörü [63]
Şekil 2.3 ile gösterilen reaktör koru [64], her biri 6 adet olmak üzere taze yakıt (FA) ve
farklı yanma (burn-up) seviyelerine göre işlenmiş yakıt (SF) demetlerinden oluşmaktadır.
Denge durumuna yakın kritik kor, yakıt döngüsünün başlangıcında (BOC) 18 gruptan oluşan
toplamda 108 adet yakıt demetine sahiptir. Kritikaltı kor ise bağımsız nötron kaynağından
kaynaklanan yüksek radyal güç pikinden dolayı 12 gruptan oluşan toplamda 72 adet yakıt
demetine sahiptir. Yakıt demetleri farklı yanma derecelerinden dolayı farklı renkler ile
gösterilmiştir. Kritik ve kritikaltı kor içinde bulunan taze yakıt (sırasıyla, kırmızı ve pembe),
9
içeriğindeki Am miktarlarındaki farklılıktan dolayı aynı renk ile temsil edilmemiştir. Yakıt
demetlerinin yanı sıra her iki reaktör korunda ayrıca 6 adet kontrol çubuğu, materyal test ve
radyoizotop üretim demetleri bulunmaktadır. Normal işletim şartlarında hesaplamaların
tamamı için kontrol çubukları, aktif yakit bölgesinin altına yerleştirilmiştir. Kritik korun
merkezinde materyal test demeti bulunurken kritikaltı korun merkezi soğutucu ve
parçalanma hedefi olarak kullanılan ötektik karışımı ile doldurulmuştur. Kordan gelen
nötronların silikon doping birimine kolayca ulaşabilmesi için reflektörler, kor içinde yakıt
demetlerinin sağına ve soluna yerleştirilmemiştir.
Şekil 2.3. Yakıt döngüsünün başlangıcında (BOC) MYRRHA kritik ve kritikaltı kor
konfigürasyonu [64]
Her bir yakıt demeti, uzunluğu 65 cm olan 127 tane yakıt çubuğu içermektedir. Her iki kor
merkezinin etrafı taze yakıt (kritik kor kırmızı, kritikaltı kor pembe renk ile gösterilmiştir)
ile çevrilmesine rağmen MOX yakıt (Çizelge 2.1) içinde bulunan amerisyum (Am)
miktarındaki küçük değişikliklerden dolayı taze yakıt demetleri farkı renkler ile temsil
edilmiştir. Her ışınlanma adımından sonra islenmiş yakıt, reaktör korun çeperine doğru bir
10
önceki döngüde yer değiştirilmiş yakıt demetinin yerine kaydırılmaktadır. Kritik kor için 18
(1620 ışınlanma günü), kritikaltı kor için 12 (1080 ışınlanma günü) ışınlanma periyodu
sonrasında 6 adet tamamen islenmiş yakıt reaktör korundan çıkartılarak reaktör kazanı içinde
bulunan yakıt depolarına gönderilir. Kritik ve kritikaltı kordan çıkartılan tamamen islenmiş
yakıt farklı yanma (burnu) oranlarından dolayı farklı kompozisyonlara sahiptir. Bu oranlar
kritik kor için 57.37 MWgün/kg ve kritikaltı kor için 59.11 MWgün/kg'dir [64].
Çizelge 2.1. MOX yakıtın materyal kompozisyonu (ρ=10,5 g/cm3) [64]
Materyal
O/MOX
Kütle kesiri (%)
11,672
U/MOX
61,815
Pu/MOX
26,083
Am/MOX
0,43
11
3. BİLGİSAYAR KODLARI
3.1. Monte Carlo Yöntemi
Reaktör korunda nötronların iletimini ve etkileşimini modelleyen ve simüle eden iki
yaklaşım vardır. Birincisi deterministik (belirleyici) metot olup nümerik teknikleri
kullanmak ve çoklu-grup yaklaşımları sürekli enerji nötron tesir kesit verilerine uygulamak
için makul basit geometrilerin kullanılmasını gerektirir. İkinci metot Monte Carlo
yöntemidir ve nükleer sistemi tam olarak modeller ve Boltzmann Transport denklemini
modellenen sistemin herhangi bir yerinde istatiksel çözer. Bu metot, çoklu-grup verilerin ve
basit geometrilerin yanında sürekli tesir kesit verilerin ve karmaşık geometrilerin üstesinden
gelme konusunda deterministik metotlardan daha başarılıdır. Özellikle nötron davranışının
karmaşık olduğu bir sistemde ele alınan bir problemi aşırı basitleştirmek yerine istatiksel
çözmek daha doğru olacaktır. Monte Carlo metodu olasılık teorisi üzerine kuruludur ve
hesaplamalar, sistemi tanımlayan olasılık fonksiyonları kullanılarak rastgele sayılarla
gerçekleştirilir. Yeterli miktarda parçacığın simüle edilmesiyle sistemin ortalama davranışı
belirlenmiş olur. Monte Carlo ve deterministik kod arasındaki en belirleyici fark: Monte
Carlo, parçacık davranışının ortalama bir değerini oluşturmak için; deterministik kod,
nümerik bir yaklaşımla parçacık davranışını belirlemek için transport denklemini çözer [65].
Zırhlama hesaplamalarında birden fazla farklı materyalin zırh olarak kullanılması
durumunda deterministik kodlar, sadece tek bir materyal için birikim (build up) faktörünü
kullanabildiği için sonuçların hatalı elde edilmesi kaçınılmazdır.
Nötron ile materyal etkileşirken, materyalin tesir kesitine bağlı olarak o nötron materyalden
saçılır veya soğrulur. Reaksiyondan önce bir parçacığın bir materyal içinde ne kadar
ilerleyeceği tahmin edilemese de, o parçacığın dağılımı hakkında yorum yapılabilir. Birçok
Monte Carlo uygulamasında fiziksel süreç doğrudan simüle edilir ve sistemin davranışını
tanımlayan diferansiyel denklemlerin yazılmasına gerek yoktur. Tek koşul; fiziksel sistemin
olasılık yoğunluk fonksiyonları (PDF) tarafından tanımlanması gerekir. Olasılık yoğunluk
fonksiyonları bilindiğinde, Monte Carlo bu yoğunlukları kullanarak rastgele örnekleme
yapar. Parçacığın gerçekleştirdiği etkileşimlerde ne tür reaksiyonların gerçekleştiği, ne kadar
enerji kaybolduğu, saçılma reaksiyonları için parçacığın yeni yönünün ne olduğu veya bir
fisyon reaksiyonunda ne kadar nötronun açığa çıkacağını belirlemek için rastgele sayılar (bir
12
modeli olmayan ve sıfır ile bir arasında düzgün dağılımlı bir dizi sayı) kullanılır. Rastgele
sayıların kullanımı ile her parçacığın yaşam öyküsü hakkında bir istatiksel tarihçe (history)
oluşturulabilir. Bir nötronun hayatı bir bağımsız nötron kaynağı veya bir fisyon olayı ile
başlar ve soğrulma veya sistemin dışına saçılmalar ile son bulur. Böylece bir parçacığın
hayatı boyunca oluşan olaylar, o parçacığın yaşam öyküsü olur ve sistem analizinde
kullanılır. Tek bir parçacık bütün bir sistemin temsilcisi olamayacağı için sistemi doğru
şekilde tanımlamak için birçok yaşam öyküsünün değerlendirilmesi gerekir [66,67].
3.2. Nötron Transport Denklemi
Bir nükleer reaktörün her yerinde nötron üretimi ve nötron kaybı hakkındaki oranların tam
olarak bilinmesi reaktör tasarımı açısından çok önemlidir. Nükleer çekirdeklerle
doldurulmuş bir ortam içindeki nötron davranışını tanımlayan çeşitli yöntemler
geliştirilmiştir. Ortam içindeki çekirdeklerle çarpışmalar yapan nötronları karakterize eden
yöntemlerden biri, nötron transport denklemidir. Matematiksel olarak, nötronlar bir atomun
çekirdeğindeki nükleonlar tarafından yakalanan veya yansıtılan nokta parçacıklar olarak
kabul edilir. Boltzmann denkleminde nötron, belli bir hızı ve konumu olan noktasal bir
parçacık gibi ele alınır ve reaktör içinde bulunan nötron yoğunluğu, çekirdeklerin
yoğunluğuna (1022 atom/cm3) kıyasla düşük olduğu için nötron-nötron etkileşimleri
nötron-çekirdek etkileşimleri yanında ihmal edilebilir. Ele alınan bir ortam içindeki nötron
davranışını tanımlayan nötron transport denklemi [68-73] türetilmeden önce bazı
kavramların açıklanması gerekir.
r Vektörüyle gösterilen bir konumda nötronların hareketi Şekil 3.1 (sol) ile gösterilir. Şekil
3.1 (sağ) ile gösterilen Ω̂ ifadesi; koordinat sisteminde ikinci bir vektör olup (noktalı
eksenler) ve nötronun içinde bulunduğu hayali bir küre yüzeyindeki noktayı ve nötronun
hareket doğrultusunu gösteren birim vektördür [68].
Nötronların hızı (v  vΩ̂ ve v  v Ω̂ ), enerji cinsinden v  2E / m ile verilir. Klasik
nötron hareket denklemi; konum ifadesinden üç adet ( r=r (x,y,z) ), yön ifadesinden iki adet
ˆ ˆ  , ) ), enerji (E) ve zaman (t) ifadesinden birer adet olmak üzere toplam yedi
( Ω=Ω(
bağımsız değişkene sahiptir.
13
Şekil 3.1. Uzay koordinatları (sol) ve hız koordinatları (sağ) [68]
Nötron faz uzayını tanımlayan genelleştirilmiş bir P vektörü ile konum ve hız vektörleri
ˆ
ˆ E ) ile ifade edilir.
birleştirilir. Böylece altı boyutlu P vektörü P  (r,v)=(r,Ω,v)=(r,Ω,
ˆ E ; ifadesi faz uzayı hacim elamanı olup Şekil 3.2 ile gösterilmiştir.
P  rΩ
Şekil 3.2. Bir nötron paketi veya faz uzayı [71]
Ω̂ ; ifadesi katı açı olup birimi steradyandır. 4 steradyan, birim küre üzerinde, nötronun
mümkün bütün yönlerine karşılık gelir. r ; ifadesi r konumunda bulunan sonsuz küçük
V
hacmini temsil eder. r ’nin sınırlarından içeri giren nötronlar kazanç, r ’nin
sınırlarından dışarı çıkan nötronlar kayıp olarak düşünülür. Ayrıca bu nötronlar r
sınırlarından yansıma yapabilirler, yönleri değişebilir veya E enerji sınırları içinde hızları
yavaşlar veya artabilir. Sonsuz küçük bir hacim bazen “nötron paketi” olarak
isimlendirilmektedir [71].
ˆ E ,t )P  N (r ,Ω,
ˆ E ,t )V Ωˆ E :ifadesi açısal nötron yoğunluğu olup sonsuz
N (r ,Ω,
küçük bir V ( r ) hacim elamanı içinde, enerjisi E ile E + dE arasında, yönü Ω̂ ile
14
ˆ
ˆ arasında, konumu
Ω+dΩ
r ile r + dr arasında olan nötronların beklenen sayısıdır.
Beklenen ifadesinden kasıt ortalama nötron popülasyonundaki dalgalanmaların dikkate
alınmayacağıdır. Açısal nötron yoğunluğu (N) birimi, nötron sayısı/(cm3.steradian.eV)’dir.
ˆ E ,t )dΩ
ˆ : t anında E enerjisine sahip bütün yönlerdeki nötronların
n(r , E ,t )   N (r ,Ω,
4
yoğunluğudur. Nötron yoğunluğu (n) birimi, nötron sayısı/(cm3.eV)’dir.
ˆ E ,t ) vN (r ,Ω,
ˆ E ,t ) : ifadesi faz uzayı birimi başına t anındaki açısal nötron akısıdır.
(r ,Ω,
Açısal nötron akısı (Ф) birimi, nötron sayısı/(cm2.steradian.eV.sec)’dir.
(r,E,t ) vn(r , E ,t ) :
ifadesi t anında, r
konumunda, E enerjisine sahip bütün
yönlerdeki nötronların toplam akısıdır. Bu ifadenin bilinmesi reaktör problemleri için nötron
yoğunluğunun bilinmesinden daha kullanışlıdır. Nötron akısı (ɸ) birimi, nötron sayısı
/(cm2.eV.sec)’dir.
J (r , E ,t ) v
ˆ E ,t )dΩ
ˆ:
 Ωˆ N (r ,Ω,
ifadesi birim zamanda birim enerji başına bir yüzey
4
elamanına çarpan toplam nötron sayısı olup nötron akısı olarak isimlendirilir. Net nötron
akısı birimi (J), nötron sayısı /(cm2.eV.sec’dir.
Bir nötron paketi içindeki ( V hacmi) nötron sayısının zamanla değişimi dikkate alınarak
keyfi bir V hacmi içinde (Şekil 3.3) t süresince yönü ve enerjisi Ω̂E kısmi faz uzayı
elamanı içinde olan nötronların sayısı bir denge şemasıyla Şekil 3.1’de gösterilmiştir [68].
Şekil 3.3. Keyfi bir transport ortamı [68]
15
Çizelge 3.1. Nötron denge şeması
anındaki
nötron sayısı
=
anındaki
nötron sayısı
+
süresince
kazanılan nötron
sayısı
süresince
kaybedilen
nötron sayısı
t süresince kazanılan ve kaybedilen nötron sayısı;
1. V hacmi içinde gerçekleşen çarpışmalar yoluyla nötron üretimi,
2. V hacmi içinde kaynaklar (fisyon kaynağı, bağımsız kaynak) tarafından nötron üretimi,
3. V hacmi yüzeyinden nötronların dışarı çıkması ile nötron kaybı,
4. V hacmi içinde soğrulmalar veya çarpışmalar yoluyla nötron kaybı dikkate alınarak
hesaplanır.
V hacmi yüzeyinden kaçan nötronların kaybı
A yüzeyi ile sınırlandırılmış kapalı bir V hacmi yüzeyinde bulunan dA alanından nˆs
birim vektörü yönünde dışarı çıkan nötron sayısı, nötron akı vektörü yardımıyla
hesaplanabilir. t süresince
dA alanından ve dolayısıyla Ω̂E elamanından dışarı
kaçan nötronların sayısı;
ˆ E ,t )dA
Ωˆ EΔt nˆs . J (r ,Ω,
(3.1)
ile verilir. V hacminin tüm yüzeyi boyunca dışarı kaçan toplam nötron sayısı;
ˆ E,t )=Ωˆ EΔt  dr .J(r, Ωˆ ,E,t)
Ωˆ EΔt  d A nˆs . J (r ,Ω,
A
V
ˆ Φ(r ,Ω,
ˆ E,t )
 Ωˆ EΔt  dr Ω.
(3.2)
V
dir. Burada
Diverjans
dönüştürülmüştür.
teoremi
uygulanarak
yüzey integrali
hacim
integraline
16
Soğrulma veya saçılmalar yoluyla nötron kaybı
V Ω̂E (V hacmi içinde yönü Ω̂ , enerjisi E aralığında olan) içinde soğrulma yoluyla
kaybedilen toplam nötron sayısı;
Ωˆ EΔt  dr Σa (r,E,t )Φ(r, Ωˆ ,E,t )
v
(3.3)
ile verilir ve Σa (r,E,t ) ; makroskobik soğrulma tesir kesitidir. Ayrıca bir nötron E enerji
aralığı ve Ω̂ yön aralığı dışında başka enerji ( E  ) ve yönlerde ( Ω̂ ) saçıldığında da
nötron kaybı söz konusudur. V Ω̂E ‘nın dışına yapılan saçılmalardan dolayı toplam
nötron kaybı;

ˆ EΔt  dr dE  dΩ
ˆ ˆ , E  E )Σ (r,E,t )Φ(r, Ω
ˆ ,E,t )
Ω
s
  ˆ f s (Ω.Ω
v
0
(3.4)
4
ile verilir. Saçılma ifadesi sadece Ω̂ ve Ω̂ arasındaki açının kosinüs değerine bağlıdır.
Σs (r,E,t ) ; makroskobik saçılma tesir kesiti olup toplam makroskobik tesir kesiti aşağıdaki
gibi ifade edilebilir.
Σ(r,E,t )  Σa (r,E,t )+Σs (r,E,t )
(3.5)
V Ω̂E içinde gerçekleşen soğrulmalar ve V Ω̂E dışına yapılan saçılmalardan dolayı
kaybedilen toplam nötron sayısı Eş. 2.12 ile gösterilmiştir.
Ωˆ EΔt  dr Σ(r,E,t )Φ(r, Ωˆ ,E,t )
v
(3.6)
Saçılma terimi
Yönü ve enerjisi Ω̂E  aralığında olan nötronlar, V hacmi içindeki bütün noktalardan,
yönü ve enerjisi Ω̂E aralığında olan noktalara saçılmalar yaparlar. t anında V hacmi
17
içinde herhangi bir dE dΩˆ  diferansiyel elamanından Δt süresince yapılan toplam saçılma
oranı;
Δt  dr ΣS (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ  ,E ,t )dE dΩ
v
(3.7)
ile verilir ve Σs (r,E ,t ) ; diferansiyel saçılma tesir kesitidir. ( r, Ω̂ ,E  ) noktasında bulunan
nötronun, hacim içinde ki başka nükleon ve çekirdeklerle çarpıştıktan sonra E enerji ve
Ω̂ yön aralığına saçılma olasılığı (diferansiyel saçılma denklemi);
ˆ E   E )Ωˆ E
f s (Ωˆ .Ω,
(3.8)

ˆ E   E )  1 şeklinde normalize edilir. Burada enerji ifadesi
ile verilir ve  dE  dΩˆ f s (Ωˆ .Ω,
4
0
gerçekte 0, E 0  aralığını temsil etmektedir. Böylece, V hacmi içinde Ω̂E elamanına
t süresince dE d ˆ  diferansiyel faz uzayı elemanlarından gelen bütün katkılar toplanırsa,
Ω̂E elamanına yapılan saçılmalardan dolayı elde edilen toplam nötron sayısı;

ˆ E   E )Σ (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ  ,E ,t )
Ωˆ EΔt  dr  dE   dΩˆ f s (Ωˆ .Ω,
s
v 0
4
veya

ˆ EΔt  dr dE  dΩ
ˆ E   E )Φ(r, Ω
ˆ ,E ,t )
Ω
4 ˆ  Σs (r ,Ωˆ .Ω,
v 0
dir. Burada;
(3.9)
ˆ .Ω,
ˆ E   E ) ; diferansiyel saçılma tesir kesitidir ve aşağıdaki gibi
Σs (r ,Ω
gösterilir.
ˆ E   E )  Σ (r,E ,t )f (Ωˆ .Ω,
ˆ E  E )
Σs (r ,Ωˆ .Ω,
s
s
(3.10)
18
Fisyon kaynağı
Herhangi bir dE dΩˆ  diferansiyel elamanı içinde Δt süresince V hacmi içinde meydana
gelen fisyon reaksiyonları sayısı;
Δt  drΣF (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ  ,E ,t )dE dΩ
v
(3.11)
ile verilir ve ΣF (r,E ,t ) ; makroskobik fisyon tesir kesitidir. Her bir fisyon reaksiyonu sonucu
yönü ve enerjisi Ω̂E aralığında olan ani nötronların çıkma olasılığı;
 (E )
Ω̂E
4
(3.12)

dir ve  dE  (E )  1 şeklinde normalize edilir. Burada;
0
(E ) ; ani nötronların enerji spektrumu,
 (E ) ; Fisyon başına açığa çıkan ani ve gecikmiş nötron sayısı olup V Ω̂E içinde açığa
çıkan toplam nötron sayısı;

ˆ EΔt  dr  (E ) dE  dΩ
Ω
4 ˆ  (E )ΣF (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ ,E ,t )
4 0
v
(3.13)
ˆ E elamanı içinde açığa çıkan toplam gecikmiş nötronların sayısı;
ile verilir.V 
i
i (E )
 C (r ,t )
4 i i
dir. Burada;
i (E ) ; i. gecikmiş nötron grubunun enerji spektrumu,
i
; i. gecikmiş nötron grubunun bozunma sabiti,
Ci
; i. gecikmiş nötron grubunun yoğunluğudur.
(3.14)
19
Bağımsız nötron kaynağı
Ortamda bulunan nötron yoğunluğundan etkilenmeksizin nötron akısına fisyon reaksiyonu
ve çarpışmalar dışında nötron üreterek katkıda bulunan kaynaklara bağımsız yada dış nötron
ˆ ,E,t ) ile temsil edilir. Q ile gösterilen bu terim, t anında, r
kaynağı denir ve Q (r, Ω
konumunda, E enerjisine sahip Ω̂ yönündeki kaynak nötronların akıya yapmış oldukları
katkıyı gösterir. Sonuç olarak elde edilen matematiksel ifadeler yardımıyla ele alınan bir
hacim elamanı içindeki nötron sayısının zamana göre değişimini veren nötron transport
denklemi türetilebilir.
ˆ E ,t ) 1 (r ,Ω,
ˆ E ,t )
N (r ,Ω,
=
t
v
t
ˆ Φ(r, Ωˆ ,E,t )  Σ(r,E,t )Φ(r, Ωˆ ,E,t )
=  Ω.

ˆ E   E )Φ(r, Ωˆ  ,E ,t )
  dE   dΩˆ  Σs (r ,Ωˆ .Ω,
0

4
 (E )
 (E ) 
dE   dΩˆ  (E)ΣF (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ  ,E ,t )+ i i
iC i (r ,t )

4 0
4

4
Q (r, Ωˆ  ,E ,t )
(3.15)
Denge durumu problemleri için bütün nükleer verinin zamanla değişmediği farz edilir (
ˆ E ,t )  0 ). Eş. 3.17, bir lineer integro–diferansiyel denklem olup çözümü için
lim (r ,Ω,
t 
sınır ve başlangıç şartları gereklidir.
Arayüz şartları
Farklı materyaller arasında fiziksel bir arayüz vardır ve bu bölgelerde tesir kesitleri sürekli
olmadığı için transport denkleminin nasıl çözüleceği üzerinde durulması gereken bir
konudur. Bir paket içindeki nötronların sayısı, fiziksel bir arayüzü geçerken değişmez;
çünkü nötron açısal yoğunluğu, ara yüzün her iki tarafında da sürekli olmalıdır. Bu süreklilik
şartı, her ne kadar nötron açısal yoğunluğu ile ilgili olsa da açısal nötron akısı içinde
uygulanabilir.
20
Sınır şartları
İncelenen bölgenin etrafı genellikle dışbükey bir yüzeyle çevrelenmiştir ve yüzey boyunca
bölgeden ayrılan bir nötron bu yüzeyi tekrar kesemez. Dış nötron kaynaklarında üretilen
nötronlar bölge içine girerse gelen nötronun akısı bilinmelidir. Eğer dış nötron
kaynaklarından gelen nötronlar ve yüzeyden daha önce ayrılan bir nötron bölge içine tekrar
giremiyorsa bu yüzey bağımsız bir yüzey olarak isimlendirilir ve yüzeyin soğurucu bir
materyalle veya vakum ortamıyla çevrili olduğu varsayılır. n̂ ; ifadesi yüzeyin dışarı doğru
normali
yönündeki
ˆ
nˆ .Ω<0

birim
vektörü
temsil
etmekte
olup
bu
sınır
şartı,
ˆ E ,t )  0 şeklindedir. Uygulamalarda sıklıkla kullanılan diğer sınır
N (r ,Ω,
şartları ise yansıyan ve beyaz sınır şartlarıdır. Yansıyan sınır şartında bölge içinden sınıra
gelen nötronlar genel yansıma kurallarına uygun açılarda bölge içine geri yansıtılırlar. Beyaz
sınır şartında ise yansıyan nötronlar izotropik bir dağılım gösterirler ve herhangi bir yöne
yansırlar. İki sınır şartı arasındaki farklılıklar Şekil 3.4 ile gösterilir.
Şekil 3.4. Düzlem, kare ve daire için a) yansıyan ve b) beyaz sınır şartları [71]
3.3. MCNPX Transport Kodu
Monte Carlo kodları, bir fisil sistem içindeki parçacık etkileşimlerinin doğasını korur ve
klasik çözüm yöntemlerinin kullanılamadığı büyük karmaşık problemlerin çözümünde
oldukça etkilidir. Bu kodlar sadece sistemin geometrisini tanımlama yeteneği ve parçacık
etkileşimlerinin özelliği ile ilgili nükleer verinin yeterli olup olmadığı konusunda sınırlıdır.
21
Monte Carlo kodları karmaşık bir geometrinin gerçek 3D geometrisi içinde en doğru
bölgesel nötronik karakteristikleri sağlayabilir. Bu kodlar arasında sadece genel amaçlı
radyasyon transport kodu MCNPX [74]; yaklaşık bütün enerjilerde neredeyse parçacık
türlerinin tamamını izleyebildiği için, HGS ile ilgili konuların hepsinde kullanılabilir.
MCNPX-2.7.0 MONTE CARLO transport kodu [74]; LAHET ve MCNP kodlarından
meydana gelir. MCNP transport kodu düşük enerjili (<20 MeV), LAHET yüksek enerjili
(20-200 MeV) parçacıkların simülasyonunda kullanılır. Geleneksel reaktör fiziği
hesaplamalarında düşük enerjili (<14 MeV) nötron fiziği ve tesir kesiti kütüphaneleri
kullanır. Ancak, son zamanlarda nükleer veri kütüphanelerinin 200 MeV’e kadar yüksek
enerjilere sahip nükleer veriyi içermesindeki gelişme, HGS’lerin nötronik analizinin
yapılmasında
değerlendirilmiş
nükleer
verinin
kullanılmasını
sağlamıştır.
değerlendirilmiş nükleer veri, model hesaplamalarından daha hassastır.
Bu
Ancak, 200
MeV’den büyük enerji bölgesi için intra-nükleer kaskade, denge-öncesi ve denge durumu
model kombinasyonları kullanılarak hesaplamalar yapılır. Bundan dolayı, nükleer veri
kütüphanelerini ve yüksek enerji bölgesi için çeşitli model kombinasyonlarını içeren
MCNPX, parçacık transport hesaplamalarında güçlü bir araçtır [75].
Hedef çekirdek ve yüksek enerjili (birkaç yüz MeV - birkaç GeV) parçacığın etkileşimi ile
oluşan parçalanma reaksiyonlarının çeşitli aşamaları vardır: intra-nükleer kaskade (INC),
denge-öncesi (PE) ve denge durumu (EQ) (buharlaşma (evaporation) ve/veya fisyon).
MCNPX [74]’de kullanılan modele göre parçalanma reaksiyonları;
INC + PE + EQ
mekanizmalarından veya bir denge-öncesi ara durum tanımlamaksızın INC+EQ reaksiyon
mekanizmalarından oluşur.
Bu tez çalışmasında hesaplamalar, MCNPX-2.7.0 genel amaçlı radyasyon transport kodu
[74] kullanılarak yapıldı. Nötron kaynaklı nükleer veri kütüphanesi olan JEFF-3.1.2 [76]'nın
çeşitli sıcaklıklar için işlenmiş versiyonu [77], kütüphane olarak kullanıldı. Nükleer veri
tablolarının olmadığı enerjiler ve parçacık etkileşimleri için intra-nükleer kaskadeye dayalı
denge öncesi-buharlaşma modeli olan CEM03.01 [78], model olarak kullanıldı.
3.4. ALEPH Tüketim Kodu
ALEPH kodu, SCK•CEN'de geliştirilen bir tüketim kodudur [79,80]. Monte-Carlo
radyasyon transport kodunu (MCNP veya MCNPX ) ve nuklid konsantrasyonları için birinci
22
dereceden diferansiyel denklemlerini (Bateman denklemleri) çözen deterministik çözücüyü
birleştiren bir koddur. Monte Carlo kodu, Boltzmann transport denklemini çözerek, çok
karmaşık üç boyutlu geometrilerde bile parçacık akılarını ve spektrumlarını doğruya en
yakın oranda hesaplamasına rağmen nötronik parametrelerin zamana bağlılığını takip
etmekte yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle ele alınan bir problemin denge durumunu Monte
Carlo metodu ile çözen tüketim (veya yanma (burn-up)) kodlarının birçoğunda Bateman
denklemleri çözücüsü, Monte Carlo kodundan ayrı şekilde kullanılır.
Dünya çapında geliştirilen ve zamana bağlı nüklid konsantrasyonlarını simüle eden birçok
tüketim kodu (veya burn-up kodu) bulunmaktadır: MONTEBURNS [81], MCB [82],
MOCUP [83], CINDER'90 (MCNPX [74] içine gömülmüş), MVP [84], Serpent [85],
MURE [86], EVOLCODE [87]. Monte Carlo yanma kodlarının doğruluğu, uzun süreli
çalıştırmalarda deterministik yanma kodlarıyla karşılaştırıldığında aynı olmaktadır. Bu
sürenin büyük bir kısmı nötronik parametrelerin doğruluğunun hesaplamamasına
harcanırken, çok kısa bir sure ise ardışık yanma hesaplamalarına harcanmaktadır. Monte
Carlo yanma kodlarının birçoğu, nihai nüklid konsantrasyonlarını ile ilgili iki temel
belirsizlik kaynağı içermektedir. Bunlardan ilki, kullanılan nükleer veri ile ilgilidir: orijinal
değerlendirilmiş verideki belirsizlik ve kütüphanelerin tutarsızlığından dolayı hesaplama
sonuçlarına yayılan belirsizlik. İkinci temel belirsizlik ise nüklid konsantrasyonları için adi
diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan metotlardan kaynaklanmaktadır. ALEPH
kodu bu temel belirsizlik kaynaklarının azaltılması için sürekli geliştirilmektedir.
3.4.1. ALEPH kodunun temel çalışma prensibi
Kodun mevcut versiyonu ALEPH2 [79] olup diğer Monte Carlo yanma kodlarından ayıran
ve kullanışlı olmasını sağlayan iki temel özelliği vardır. Birincisi, Monte Carlo dengedurumu parçacık transportunda ve hemen sonrasında yanma hesaplamalarında kullanılan
nükleer verideki tutarlılığı garanti etmesidir. ALEPH2, parçacık akı ve spektrumların
hesaplanmasında; değerlendirilmiş nükleer verinin orijinal ENDF formatından nokta tabanlı
formata dönüştürüldüğü nükleer veriyi kullanan MCNP/X radyasyon transport kodunu
kullanır. Denge-durumu hesaplamalarından sonra aynı veri takımı ALEPH2 tarafından,
yanma çözücüsünün reaksiyon oranlarını hesaplaması için çağrılır. Kodun ikinci güçlü
özelliği ise Runge-Kutta metodu Radau IIA'yı kullanan yanma çözücüsü, nüklid
konsantrasyonlarının hesaplanması için adi diferansiyel denklemlerin çözümünde ortaya
23
çıkan belirsizliğin tüm sisteme yayılmasını ortadan kaldırır. Bu yüzden ALEPH2 kodu,
birçok parçacığın dahil olduğu karmaşık sistemler için ele alınan problemlerin üstesinden
gelmede çok güçlü bir araçtır.
3.4.2. Nükleer veri kütüphanesi
Nükleer yakıtın yanma hesaplamaları için sınırlı sayıda reaksiyon oranlarını (fisyon, (n,γ),
(n,2n), (n,3n), (n,p) ve (n,)) bilmek yeterliyken, hızlandırıcı ve medikal uygulamalar için
kullanılan yüklü parçacık teknolojisi için birçok reaksiyon kanalının da bulunduğu geniş
kapsamlı nükleer veriye ihtiyaç vardır. ALEPH2 kodunun yardımcı programı olan ALEPHDLG [88], NJOY [89] kodunu içermektedir ve 1 GeV enerjilere kadar nötron kaynaklı
nüklid üretim tesir kesitlerini kapsayan nükleer veri kütüphanesinin oluşturulmasını
sağlamaktadır. ALEPH-DLG, JEFF-3.2 [90] veya ENDF/B-VII.1 [91] gibi genel amaçlı
nükleer veri dosyalarından, istenilen nükleer sıcaklıklar için nötron kaynaklı kütüphaneler
üretmektedir. Bunlar, MCNP/X'in kullanabildiği ACE (Kompakt ENDF) formatında
hazırlanan nötron transport kütüphanesi ve reaksiyon tesir kesitlerini içeren PENDF (Nokta
tabanlı ENDF) kütüphanesidir. Yüksek enerjilerdeki nükleer veri için TENDL-2013 ( ≤200
MeV) [92] ve HEAD-2009 ( ≤1 GeV) [93] kütüphaneleri kullanılmaktadır. Sonuç olarak
TENDL-2013 ve HEAD-2009 kütüphanelerinin dâhil edilmesiyle ALEPH-DLG tarafından
üretilen bu yeni kütüphane, yarı ömrü 1 saniyeden büyük olan her bir nüklid için ~2000 tane
nötron ve ~1200 tane proton dosyasından oluşmaktadır. Her bir dosya, 1 GeV enerjiye kadar
~2000 tane reaksiyon tesir kesitini içerebilmektedir.
3.4.3. Tüketim algoritması
Herhangi bir t anında ve seçilen bir hacimde parçacık akı ve spektrumlarının sabit olduğu
varsayılır ve ışınlanma adımının (irradiation step) sonunda yi tane atom için atom
yoğunlukları, birinci dereceden lineer diferansiyel denklemler (Bateman denklemi)
çözülerek elde edilir.
dyi  t 
dt
 λ trji y j  t   λitr yi  t 
Burada:
j
(3.16)
24
λ trji : j nüklidden i nüklid üretim oranı,
λ itr : i nüklidin tükenim oranıdır. Bu oranlar aşağıdaki gibi tanımlanır.
λ trji  σmji φm  λ dji
(3.17)
m
λitr  σ mR,i φm  λid
(3.18)
m
Burada:
σ mji : m tipinde gelen parçacık ile gerçeklesen reaksiyonda j nüklidden i nüklidin oluşumu için
enerjiye bağlı üretim tesir kesiti,
φm : m tipinde gelen parçacığın ortalama akısı,
λ dji : j nüklidin i nüklide bozunum oranı,
σ mR,i : i nüklidin başka bir nüklide dönüşümü için belli bir enerjiye (grup enerji) göre
ortalaması alınmış reaksiyon tesir kesiti,
λ id : i nuklidin bozunum sabitidir.
Reaktör burn-up hesaplamalarında sadece nötronlarla gerçeklesen aktivasyon hesaplamaları
için m=nötrondur. Ancak hızlandırıcı güdümlü sistemin parçalanma hedefine yakın yapı
materyallerinin aktivasyonu ve parçalanma ürünlerinin oluşumu ile ilgilenildiğinde, proton
kaynaklı reaksiyonlar da hesaba katılmalıdır. Çeşitli burn-up kodları için yapılan testlerden
sonra, Runge-Kutta metot Radau IIA 'yı içeren RADAU5 [94], ALEPH2 kodunda ön tanımlı
(default) burn-up çözücüsü olarak tanımlanmıştır.
25
4. PROTON HIZLANDIRICILARININ ZIRHLANMASI
Yüksek enerjili hızlandırıcılar, sadece istenilen bölgelerde (parçalanma hedefi, demet
durdurucular) değil aynı zamanda demet hattının tüm uzunluğu boyunca radyasyon
kaynaklarıdır. Üretilen radyasyon proton, nötron, foton, elektron ve diğer (başlangıç
parçacık enerjisine bağlı olarak) parçacıkların bir birleşimidir. Hızlandırıcı bileşenlerinin
aktivasyonundan kaynaklanan radyasyona ek olarak birincil radyasyona karşı; çalışanları,
halkı, çevreyi ve kullanılan ekipmanları korumak adına zırhlama yapılması gerekmektedir.
Radyasyonun kabul edilebilir limitlere kadar zayıflatılması, uygun materyal ve kalınlıklar
seçilerek gerçekleştirilebilir. Uygun zırh seçimi için kullanılacak parametreler; maksimum
demet enerjisi, gücü, normal ve kazara tüm demet kayıpları, zırhlama alanın
sınıflandırılması, mevcut alan, kütle ve zırh materyallerinin maliyeti ve depolanan
radyoaktivitedir.
Lineer ve dairesel proton hızlandırıcılarında yüksek enerjili protonların madde ile etkileşimi
tarafından üretilen nötronların kabul edilebilir seviyelere düşürülmesi radyasyon zırhlama
için en temel ilkedir. Enerjisi En < 400 MeV’den düşük nötron enerjileri için literatürde
birçok deneysel ve teorik çalışmalar bulunmakta iken 400 MeV<En < 3 GeV enerji aralığı
için hadron kaskade mekanizmasının tam anlamıyla oluşturamamasından dolayı bu enerji
aralığında teorik çalışmalar oldukça zordur. Bu nedenle; 400 MeV<En < 3 GeV enerji
bölgesi ve hatta daha büyük nötron enerjileri (birkaç GeV’e kadar) için interpolasyon
yapılması oldukça kullanışlı yöntemdir [95].
3 GeV’in üstündeki proton enerjilerinde demet hattına göre θ=90⁰’de yapılmış yanal ve
demet hattına göre θ=0⁰’de yapılmış boylamsal zırhlama hesaplamaları, bazı varsayımlar
üzerine oluşturulmuş basit modeller ile yapılabilir. Bu modellerde; yüksek enerjili nötron
üretimi gelen proton enerjisi ile kabaca orantılıdır ve yüksek enerjili nötronların soğrulma
uzunlukları, yaklaşık 100 MeV nötron enerjisinin üstünde sabittir. 1 GeV’in altında hadron
tesir kesitleri, parçacık enerjisi ile değiştiği için bu varsayımların geçerliliği ortadan
kalkmaktadır.
Proton hızlandırıcıları için zırhlama hesabı yapmak için birincil protonlar ile oluşturulan
ikincil parçacıkların zırh içindeki transportları ve zırha nüfuz eden radyasyonun enerji
26
spektrumunun bilinmesi oldukça önemlidir. Nötronların, birçok reaksiyon çeşidi ile
oluşmaları ve enerji spektrumlarının geniş bir dağılıma sahip olması, onların karmaşık
radyasyon alanları oluşturmasını sağlar. Termal enerjilerde nötron yakalama daha aktif iken
artan enerjilerde ise (n,p), (n,np), (n,2p), (n,α) ve daha birçok reaksiyon kanalı oluşabilir.
Yüksek enerjili nötronlar ise parçalanma reaksiyonlarını başlatabilir. Bu nedenle proton
hızlandırıcılarının zırhlanması, genellikle materyal içinde nötron soğrulma davranışına göre
belirlenmelidir.
4.1. Zırh Materyalleri
Radyasyon yoğunluğuna ve kullanım amacına göre saf veya komposto materyaller zırh
malzemesi olarak kullanılabilir. Genellikle beton, toprak ve çelik yüksek enerjili
hızlandırıcılarda kullanılan zırh materyalleridir. Kurşun, su, uranyum, polietilen ve tungsten
ise özel durumlarda kullanılan zırh materyalleridir.
Zırh materyalleri parçacık enerji aralığının tamamı için parçacık soğrulması şartını
sağlamalıdır. Yoğunluğu arttırılmış yüksek atom numaralı materyaller, yüksek enerjili
nötronların soğrulmasında etkiliyken, düşük atam numaralı materyaller ise elastik saçılmalar
yardımıyla nötron enerjilerinin yavaşlatılmasında veya düşük enerjili nötronların
soğrulmasında etkilidirler.
Toprak
Toprak, içeriğindeki element çeşitliliğinden ve kolay elde edilebilir olmasından dolayı en
çok kullanılan zırh materyalidir. Kuru toprak H2O ve SiO2 bileşiklerinden oluşur. Bu
bileşikler düşük ve orta enerjili nötronların ve fotonların soğrulmasında oldukça etkilidirler.
16
O ve 28Si için inelastik nötron tesir kesitleri ve 1H için elastik nötron tesir kesitleri Şekil
4.1 ile gösterilmiştir. Toprak bileşiği içine Fe ve Al gibi materyaller eklendiğinde yüksek
enerjili
nötronların
soğrulması
gerçekleştirilir.
Bu
çalışmada
kullanılan
toprak
kopozisyonunda Fe'nin kütlesi, toplam kütlenin % 8,14 'dür. Toprak yoğunluğu, içeriğindeki
materyallere bağlı olarak 1,7 g/cm3'ten 2,2 g/cm3 'e kadar değişir. Bu çalışmada kullanılan
toprak yoğunluğu 1,9 g/cm3 ' tür [96].
27
1.0
103
H-1
102
Tesir Kesiti [barn]
Tesir Kesiti [barn]
O-16
Si-28
0.5
101
100
10-1
0.0
0
10
20
10-2
Enerji (MeV)
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
Enerji (MeV)
Şekil 4.1. 28Si ve 16O 'nin nötron inelastik tesir kesitleri (sol) ve 1H için nötron elastik tesir
kesitleri (sağ) [76]
Beton
Düşük maliyet, farklı şekillere adapte edilebilir olması ve toprağın aşırı yükünü taşıyabilir
olmasından dolayı parçacık hızlandırıcılarında en çok kullanılan zırh malzemesidir. Beton,
su formunda hidrojen
bileşiğini içermektedir. Zamanla su miktarında azalma
olabileceğinden, beton ve toprağın etkinliği de azalacaktır. Bu nedenle beton bileşiği içine
karbon gibi hafif kütleli materyallerin eklenmesi ile düşük ve orta enerjili nötronların
soğrulmasında ki etkinlik arttırılmış olacaktır. Beton bileşiğinin yoğunluğu, hızlandırıcının
çalışması durdurulduktan sonra artık (residual) radyasyon seviyesini ve beton içinde termal
nötron kaynaklı aktivasyonu azaltmak amacıyla kullanılan barit ve demir gibi ağır
materyallerin eklenmesiyle arttırılabilir. Bu durumda foton zırhlamasında ki etkinlik de
arttırılmış olacaktır. Bu çalışmada kullanılan standart beton yoğunluğu 2,3 g/cm3 ve ağır
beton yoğunluğu 4,44 g/cm3 'dur.
Demir/çelik
Elemental demir, dökme demir ve çelik, nispeten ağır yoğunluğa sahip (sırasıyla, 7,874
g/cm3, 7,0 g/cm3 ve 7,9 g/cm3) oldukları için fotonların zırhlanmasında etkili malzemelerdir.
Bu malzemeler ayrıca yüksek enerji bölgesindeki nötronların zırhlanması için de
kullanılabilir. Demirin doğada en çok bulunan
56
Fe izotopu için nötron inelastik tesir
kesitleri Şekil 4.2 ile gösterilmiştir. Grafiğe göre en düşük inelastik enerji seviyesi 850
KeV'den başlamaktadır. Bu durum demirin düşük enerjili nötronların zırhlanmasında yeterli
28
olmadığını gösterir. Eğer demir veya çelik, beton gibi hidrojen veya diğer hafif kütleli
elementleri içeren zırh malzemesi ile beraber kullanılırsa nötron enerji spektrumunun
tamamının soğrulmasında etkili olacaktır. Bu durumda demir/çelik, yüksek enerjili
nötronların ilk önce soğrulması için radyasyon kaynağını tarafına, hafif kütleli ikinci zırh
materyali ise düşük enerjili nötronların soğrulması için birinci zırhtan sonra eklenmelidir.
Bu çalışmada zırh malzemeleri bu prensibe göre sıralanmıştır.
3
Tesir Kesiti [barn]
Fe-56
Pb-208
2
1
0
0
5
10
15
20
Enerji (MeV)
Şekil 4.2. Fe56 ve Pb208 için nötron inelastik tesir kesitleri [76]
Kurşun
Kurşun; proton, foton zırhlamada ve inelastik saçılmalar nedeniyle nötron spektrumunun
yumuşamasında kullanılan zırh malzemesidir.
Pb'in nötron inelastik tesir kesitleri 3
208
MeV'den başlamaktadır (Bkz. Şekil 4.2). Kurşunun (n,γ) reaksiyon oranı çok düşük olduğu
için gama üretim oranı da çok azdır. Ancak; (n,2n) reaksiyon tesir kesitlerinin 7 MeV ve 20
MeV aralığında yüksek olması kurşunun nötron zırh olarak kullanılması etkinliğini
azaltmaktadır.
Hesaplamalarda kullanılan beton ve toprağın elemental kompozisyonu Çizelge 4.1 ile
gösterilmiştir.
29
Çizelge 4.1. Materyal kompozisyonları (kütle kesirleri -%) ve yoğunlukları [96,97]
Element
O
Si
Ca
H
Mg
Fe
C
S
Ni
Mn
Cr
Al
P
N
Na
K
Ti
Yoğunluk
(g/cm3)
Standart
beton (%)
53
37,2
8,3
1
0,5
-
Ağır beton
(%)
14,6
4,4
4,6
0,6
2,7
66,3
2,5
1,5
0,7
0,7
0,5
0,5
0,2
-
Toprak
(%)
42,77
33,8
1,91
1,75
0,44
8,14
0,85
0,2
6,76
0,1
0,42
1,99
0,87
2,3
4,44
1,9
4.2. Parçalanma Reaksiyonları
Parçalanma reaksiyonları, yüksek enerjili parçacığın hedef materyal ile gerçekleştirdiği
elastik olmayan (non-elastic) veya inelastik çarpışmalar ile gerçekleştirilir. Gelen parçacığın
enerjisi, birkaç 10 MeV’den teorik modellerin varlığının anlamlaştığı yaklaşık 100-150 MeV
enerjilere kadar değişir. Bu enerjilerde protonun dalga boyu yaklaşık 10-13 cm’dir.
  h / 2.mp .E p   h .c  / 2.mp .c 2 .E p
(4.1)
Burada; 𝑚𝑝 =938,2 (MeV/c2), protonun kütlesi; 𝐸𝑝 , MeV biriminde protonun enerjisi;
ℎ=6,626 × 10−34(J s)= 4,136 × 10−21 (MeV s), Planck sabiti ve ℎ. 𝑐= 1240 × 10−7(eV cm)’dir.
Proton enerjisinin;
 𝐸𝑝 =100-150 MeV olduğu durumda 𝜆= 2,8 × 10−13 cm’dir. Bu dalga boyu, çekirdeğin
alanı (çap) olan ≈10-12 cm’den küçüktür.
 𝐸𝑝 =1000 MeV olduğu durumda 𝜆= 9,0 × 10−14 cm’dir.
30
 Daha düşük enerjilerde (𝐸𝑝 =10 MeV) 𝜆 ≈ 10−12 cm’dir. Bu durumda gelen nükleon,
hedef çekirdeğin nükleonları ile etkileşemez ve sadece hedef çekirdeğin bütünü ile
etkileşebilir.
Böylece gelen parçacığın enerjisi arttıkça parçacığın dalga boyu, çekirdek boyutları
mertebesindeki bir cisimle etkileşecek büyüklükten nükleon büyüklüğündeki bir cisimle
etkileşecek kadar küçülür. Bu yüksek enerjilerde gelen parçacık ile hedef çekirdeğin
nükleonları arasında bir dizi direkt reaksiyon gerçekleşir ve çekirdek içinde ikincil
parçacıklar olarak nötron, proton, pion gibi parçacıklar oluşur. Hedef çekirdekten kaçmak
için yeterince yüksek enerjiye sahip olan bireysel veya nükleonlardan oluşan küçük gruplar,
hedef çekirdekten yayınlanır. Yayınlanan parçacıkların enerjisi yaklaşık 20 MeV’den gelen
parçacık enerjilerine kadar dağılım gösterir. Bu durum nükleer kaskade mekanizması olarak
isimlendirilir.
Parçacığın enerjisi arttıkça nükleon-nükleon çarpışmalarında oluşabilecek parçacıklar için
eşik enerjileri aşılmış olur [98-100]. Örneğin eşik enerjisi ~ 100 MeV’den biraz büyük olan
pionlar ilk oluşan parçacıklardır. Daha büyük enerjilerde (~2 − 10 GeV) daha ağır
hadronlar üretilir. Çekirdek içinde oluşan bu yüksek enerjili ikincil parçacıklar, gelen
parçacık enerjisi ile kabaca aynı doğrultuda hareket eder ve çekirdek içinde diğer nükleonlar
ile çarpışabilirler. Nükleonlar arasında gerçekleşen elastik ve inelastik çarpışmaların yanı
sıra üretilen hadronlar da birbiriyle etkileşecektir. Bu durum hadron kaskadesi olarak
adlandırılır.
Kaskade reaksiyonlarında çarpışmaların çoğu merkezi değildir. Birkaç 10 MeV enerji
bölgesinden birkaç 100 MeV enerji bölgesine kadar yapılan çalışmalarda; inelastik
çarpışmalara neden olan çarpışmaların %60’ının nükleer yoğunluğun, merkezi yoğunluğun
çeyreğinden bile daha az olduğu etki parametrelerinde gerçekleştiği gösterilmiştir [101]. b
etki parametresiyle gelen protonun hedef çekirdek içinde başlattığı intra-nükleer kaskade
mekanizmasının şeması Şekil 4.3 ile verilmiştir.
Kaskade ve denge durumu arasında gerçekleşen ve birçok modelin böyle bir ayrım
yapmadığı bir denge-öncesi ara durum söz konusudur. Gelen parçacığın enerjisi çok büyük
olduğunda ve özellikle ağır-iyon çarpışmalarında birçok parçacık yayınlanır ve denge
durumuna ulaşıldığında bu ara durum son bulur [102]. Denge öncesi modelde yayınlanan
31
parçacıkların kinetik enerjisi buharlaşma aşamasında yayınlanan parçacıkların kinetik
enerjisinden daha fazladır. Kaskade ve buharlaşma ve/veya fisyon arasına bu aşamanın
konulmasının amacı ani yayınlanan parçacıklar ile enerjinin azalmasıdır.
Şekil 4.3. b etki parametresiyle gelen protonun hedef çekirdek içinde başlattığı İntra-nükleer
kaskade mekanizmasının şeması
İntra-nükleer kaskade sonlandığında çekirdek uyarılmış durumdadır ve çekirdeğin taban
duruma dönmesi (10-16 saniye) aşamasında buharlaşma ve/veya fisyon reaksiyonu
gerçekleşir. Buharlaşma reaksiyonunda; kaskade aşamasında uyarılan fisil olmayan veya bir
nötronun çekirdekten ayrılması için gerekli enerjinin üstünde uyarılmış fisil çekirdekten
~20 MeV enerjilere kadar nükleonlar veya hafif çekirdekler yayınlanır (D, T, He3, Li, Be,
α) [101,102]. Fisyon reaksiyonunda; kaskade aşamasında uyarılan çekirdek farklı kütlelere
sahip uyarılmış ve/veya radyoaktif iki parçaya ayrılır. Uyarılmış durumda olan fisyon
parçaları uyarılma enerjisine bağlı olarak buharlaşma reaksiyonuna uğrayabilirler.
Çekirdeğin taban duruma dönmesi aşamasında hem buharlaşma hem fisyon reaksiyonu
sonucunda foton yayınımı da mümkündür. Çekirdek, son nükleonunun bağlanma enerjisi
(~8 MeV) kendisinin uyarılma enerjisinden büyük olana kadar parçacık yayınlar [103]. Eğer
çekirdek parçacık yayınlamak için yeterince enerjiye sahip değilse foton yayınlar ancak; bu
işlemden geriye kalan çekirdek genellikle radyoaktiftir ve denge durumuna gelene kadar
bozunumlar yapar. Parçalanma mekanizmasına ait mekanizma Şekil 4.4 ile verilmiştir.
32
Şekil 4.4. Parçalanma reaksiyonu mekanizması
4.3. Radyasyon Soğurma Uzunluğu
Yüksek enerjili hızlandırıcılarda nötron zırhlamanın en önemli özelliği, yüksek enerjilerde
nötron soğurma uzunluğunun sabit bir değere yaklaşmasıdır. Enerji arttıkça nötron inelastik
tesir kesitleri; yaklaşık 25 MeV’e kadar hızlıca artar, 25<En<100MeV enerji aralığında
hızlıca azalır ve sonraki enerjilerde ise enerjiden bağımsız hale gelir [104]. Çeşitli
materyaller için 1,4 GeV kinetik enerjilere kadar inelastik tesir kesiteri Şekil 4.5 ile
gösterilmiştir.
Şekil 4.5. 10 <En<1000 MeV enerji aralığında inelastik tesir kesitlerin enerji ile değişimi
[104]
33
Böylece yüksek enerjili nötronlar, λsoğ soğurma uzunluğu ile yaklaşık olarak exponansiyel
azalırken enerjiden ise bağımsız hale gelirler. λsoğ soğurma uzunluğu; 𝜎𝑖𝑛 inelastik tesir
kesitleri ve zırh malzemenin atom yoğunluğu 𝑁 (g/cm3) ile aşağıdaki gibi ifade edilir.
soğ 
1
N  in
cm 
(4.2)
Zırh materyali olarak sıklıkla kullanılan beton zırh (ρ=2,4 g/cm3) içinde nötron ve proton
soğurma uzunluklarının enerji ile değişimi, Şekil 4.6 ile gösterilmiştir. Nötron soğurma
uzunluğu 20 MeV altındaki enerjilerde sabittir (λ~30 gcm-2 ). Bu enerjinin üstünde soğurma
uzunluğunda artış gözlenmektedir. Yaklaşık 200 MeV civarında soğurma uzunluğu
maksimim değere (λ ~ 117 gcm2) ulaşır ve daha yüksek enerjilerde ise sabittir. Bu durum
nötronların elastik çarpışmalardan intra-nükleer kaskadeye kadar birçok etkileşimler
gerçekleştirdiğini gösterir. Proton soğurma uzunlukları, 10 <E<1500 MeV enerji aralığında
nötron soğurma uzunluklarından daha düşüktür. Bu durum betonun, nötronları protonlara
göre daha iyi soğurduğunu gösterir. Proton soğurma uzunluğu, 1 GeV’in üzerinde enerjiden
bağımsızdır ve sabit bir maksimum değere ulaşır.
Şekil 4.6. Beton zırh (ρ=2,4 g/cm3 ) içinde nötron soğurma uzunluğu [105]
34
4.4. Hızlandırıcı Enerjisine Göre Zırhlama
4.4.1. Ep<15 MeV-çok düşük enerji bölgesi
Bu bölgede; uyarılmış bileşik çekirdekle ilgili birçok rezonans bölgesi ve oldukça çok sayıda
uyarılmış nükleer durumlara neden olan reaksiyon kanalları bulunmaktadır. Bu etki, nötron
enerjisinin En<15 MeV olduğu durumlarda nötronların zırhlanmasını oldukça karmaşık hale
getirmektedir.
Bu enerji bölgesinde reaktör zırhlama hesaplamaları, çıkarılma (removal) tesir-kesit metodu
[106] ile yapılabilir. Bu metodu uygulayabilmek için modelin bazı sınırlamaları vardır:
hidrojen, ya zırh materyali ile karıştırılmalı ya da en son zırh tabakası olarak kullanılmalıdır;
kaynak enerji dağılımı veya hidrojen içermeyen zırh materyali özellikleri, parçacıkların en
delici enerjilerden 1 MeV enerjilere kadar yavaşlatılmasını garanti etmelidir [107]. Bu
model, enerjisi En<15 MeV olan nötronlar için doz eşdeğerini (𝐻), zırh kalınlığının (𝑡) bir
fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi verir.
H  0 .P .G .exp  Σr t 
(4.3)
Burada;
0 , zırhlamadan önce nötron akısı,
𝑃, akı başına doz eşdeğeri çevirim faktörleri,
𝐺, geometri faktörü (izotropik kaynak dağılımı için 𝐺=1/r2 ve paralel demet kaynağı için
𝐺=1),
𝑡= zırh kalınlığı (cm),
r (cm 1 )  0,602 r  / A , makroskobik çıkarılma tesir-kesiti (barn) olup; mikroskobik
çıkarılma tesir-kesiti (𝜎𝑟 ), materyalin yoğunluğu (𝜌) ve kütle numarası (𝐴) cinsinden ifade
edilir.
Kütle numarası 𝐴>8 olan çekirdekler ve enerjisi yaklaşık 8 MeV olan nötronlar için,
 r  0.21A 0.58 (barn ) ’dır. Bu enerjide, 𝜎𝑟 ‘nin kütle numarasının bir fonksiyonu olarak
değişimi Şekil 4.7 ile verilmiştir.
35
Şekil 4.7. Çıkarılma tesir-kesitinin kütle numarası ile değişimi [95]
4.4.2. 15 MeV <Ep<200 MeV- düşük enerji bölgesi
Bu enerji aralığında bulunan proton enerjileri için radyasyon alanı genellikle nötronlar
tarafından belirlenmektedir. Çeşitli hedef materyaller için nötron veriminin gelen proton
enerjisinin bir fonksiyonu olarak değişimi Şekil 4.8 ile verilmiştir. Kullanılan hedef
materyalin
kalınlığı;
bazı
yüksek
proton
enerjileri
hariç,
protonların
hedefte
durdurulabilmesi için gerekli olan kalınlıktan (proton-range) yüksektir [108]. Yaklaşık 50
MeV ile 500 MeV arasındaki tüm nötron ürünleri, Ep2 ile orantılı iken; 1000 MeV proton
enerjisinden sonra nötron verimi, Ep ile orantılı (lineer) olarak artmaya başlar.
Şekil 4.8. Hedefe gelen proton başına nötron üretimi [108]
Birincil radyasyonun diğer bir önemli elamanı ise 150 MeV’in üstünde ki enerjilerde müon
üretiminin mümkün olmasıdır. Müonlar, yüksek enerjili proton-hedef etkileşimleri ile
36
kolaylıkla elde edilebilen pionların yaklaşık 26 nano saniye sonrasında bozunumuyla
(𝜋 +/− → 𝜇 +/− + 𝜈𝜇 ) elde edilir. Diğer bir üretim mekanizması ise kaon bozunumu (𝐾 +/− →
𝜇 +/− + 𝜈𝜇 ) veya yüksek enerjili hadron-çekirdek etkileşimleridir. En fazla enerjili müonlar
hedeften hava içine saçılmış pion ve kaon bozunumlarında elde edilir. Bazı müonlar ise pion
bozunum ömrünün kısa olmasından dolayı hedef materyal içinde üretilir. Ancak yine de
müonlar, ileri yönde (θ=0⁰) güçlü delici özelliklere sahiptir ve müon spektrumu, gelen
proton enerjisine kadar dağılım gösterir. Müonların zırhlanmasında ki zorluk, onların zayıf
etkileşimler yapmalarından ve nükleer etkileşimler ile enerjilerinin büyük bir bölümünü
kaybetmemelerinden kaynaklanır. Nükleer etkileşim tesir kesitlerinin düşük olmasından
dolayı müonların enerjisi sadece iyonizasyon ile düşürülebilir. Müon zırhlama, genellikle
proton hızlandırıcılarının 10 GeV’in üzerinde olduğu durumlarda çok önemlidir. Düşük
enerjilerde nükleer kaskade mekanizması sonucunda üretilen radyasyonun azaltılması için
yapılacak zırh kalınlıkları; radyasyon alanına katkıda bulunan müonun iyonizasyon aralığını
aştığı için özellikle müon zırhlamasına gerek bulunmamaktadır [109].
4.4.3. 200 MeV<Ep<1,0 GeV- orta enerji bölgesi
Bu enerji bölgesinde yüksek enerjili protonun hedef ile etkileşmesi sonucunda hadronik
kaskade reaksiyonları başlar. Bu reaksiyonlar ile artık çekirdeklerin yanı sıra pion, kaon,
proton ve nötron gibi birçok ürün parçacık oluşur. Üretilen protonların sayısı gittikçe
yaklaşık olarak üretilen nötron sayısı ile aynı olmaya başlar. Yüksek enerjilerde nötron ile
protonun radyasyon etkileri esas olarak aynıdır. Bu nedenle Şekil 4.8 ile gösterilen değerler,
radyasyonun etkileri göz önüne alındığında yaklaşık 2 kat kadar daha yüksek olmalıdır
[107]. Bu enerji bölgesinde üretilen kaskade nötronları, buharlaşma nötronlarından çok daha
önemlidir. Radyasyon alanı genellikle artan parçacık enerjisi ile keskin bir şekilde ileri
yönde artmaktadır.
Hızlandırıcı enerjisinin düşük ve orta enerjili olduğu bölge için (50<E<1000 GeV), θ=90⁰’da
yanal zırhlama hesaplamaları aynı model ile gerçekleştirilebilir. Yanal olarak gerekli
zırh kalınlığını tespit etmek için kullanılan bu modelde, sabit bir noktada veya demet
yolunun belli bir kısmında radyasyon kaybı olduğu varsayılır [105,108].
H (d , )  H 0
exp( d ( ) /  )
r2
(4.4)
37
Burada;
H (d , ) : 𝜃 açısında ve d zırh kalınlığında elde edilen doz eşdeğeri,
H 0 : kaynaktan birim mesafede elde edilmiş kaynak dozu,
 : zırh boyunca doz eşdeğerin soğurulma uzunluğu,
r=
a+ d
'dir ve a ise radyasyon kaynağından zırhın iç duvarına olan mesafedir.
Nokta radyasyona uygulanan bu model Şekil 4.9 ile gösterilir. Şekil üzerinde proton demeti
L uzunundaki hedefe vurmaktadır ve hedeften θ açısıyla salınan ikincil parçacıklar, xi zırh
tabakaları ile gösterilen zırh materyalinin kalınlığına veya kullanılan materyale göre
soğrulabilmekte veya zırhı aşabilmektedir.
Şekil 4.9. Belli bir noktada kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi [105]
H değerleri, zırh kalınlığı ve parçacık salınım acısına göre değişmektedir. Pratiklik açısından
 = π/2 (yanal yönde) ve  = 0° (ileri yönde) 'da elde edilen doz değerleri zırh tasarımı
yapılırken yeterli olmaktadır [105]. Modelde kullanılan H0 ve λ parametresi, gelen proton
enerjisine, proton kaynağının geometrisine, hedef ve zırh materyaline, ikincil parçacık
salınım açısına ve enerjisine göre değişiklik göstermektedir.
Nokta radyasyon kaynağı için radyasyonun soğurulma eğilimini açıklamak için Eş. 4.4, çift
exponansiyel denklem olarak yazılabilir [110,111].
H (d ) 
H1
H
d
d
exp(  )  22 exp(  )
2
1
2
r
r
(4.5)
Burada; (H1 , λ1) ve (H2 , λ2 ), sırasıyla denge öncesi durum ve denge durumu için kaynak
terim ve soğurma uzunluklarıdır. Eş. 4.4, zırh kalınlığının yeterli olmadığı durumlarda doz
38
değerlerinin eksik ve yanlış hesaplanmasına neden olabilir. Eş. 4.5'in ilk terimi H1 = λ1 =
0'a ve ikinci terimi H0 = H2 ve λ0 = λ2 'ye ayarlandığında Eş. 4.4 elde edilir.
Homojen olarak dağılan ve demet hattı (çizgi boyunca) boyunca kaybedilen radyasyon için
denklem;
H (d ) 
H0
r
exp(-
d
0.94λ 0
)
(4.6)
şeklindedir. Çift exponansiyel denklem ile aşağıdaki gibi ifade edilir.
H d  
H1
r
exp( 
d
0.94λ 1
)
H2
r
exp( 
d
0.94λ 2
)
(4.7)
L uzunluğunda bir hat boyunca kaybedilen radyasyonun P noktasındaki değeri, hattın her
bir dl uzunluğundan gelen katkıların toplamı olarak ifade edilebilir. Hat boyunca kaybedilen
radyasyon için zırh geometrisi Şekil 4.10 ile gösterilir.
Şekil 4.10. Bir çizgi boyunca kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi [105]
4.4.4. Ep>1,0 GeV - yüksek enerji bölgesi
Proton enerjilerinin 1 GeV üzerinde olduğu durumlarda radyasyon zırhlama için gerekli
kalınlıkların belirlenmesinde hadronik kaskade çok önemlidir. Radyasyon alanları genellikle
nötron, proton ve müonlar ile belirlenir. Özellikle; 10 GeV üzerindeki hızlandırıcılar için
ileri yönde (θ=0⁰) yapılacak zırhlama için müonların hesaba katılması çok önemlidir.
39
Proton enerjisinin Ep>1,0 GeV olduğu durumlarda Moyer Model ile hızlandırıcı zırhlama
(θ=90⁰) yapmak mümkündür. Model; Moyer tarafından 1961 yılında Lawrence Radyasyon
Laboratuvarında (şuan ki ismi Lawrence Berkeley Ulusal Laboratuvarı) bulunan 6 GeV
enerjiye sahip proton hızlandırıcısı Bevatron’un zırhlanması amacıyla geliştirildi [112,113].
Bu metotla yüksek enerjili nötron akıları ve hızlandırıcı zırhı dışındaki yerlerde biyolojik
doz oranları hesaplanabilmektedir. Yapılan çalışmalar; Moyer tarafından geliştirilen
modelin, nötron akılarını (dolayısıyla doz eşdeğer oranını) kabul edilir seviyelere
düşürmekte oldukça başarılı olduğunu göstermiştir [114,115]. Model; FNAL (Batavia,
Illinois) ve SPS (CERN, Geneva)’deki proton siklotronlarının zırhlama hesaplamalarının
hatasız yapılabilmesi için 1960’ların ortasında büyük oranda geliştirildi [116-120]. Modelin
uygulanması için uygun hızlandırıcı enerjisi 1,0 GeV ≤ Ep ≤ 50 GeV’dir [121]. Ancak daha
sonra yapılan çalışmalarda yüksek enerji limitinin 1 TeV olabileceği belirtilmiştir [122,123].
İlk çalışmalar daha çok iyi zırhlanmış bir proton hızlandırıcısının dışında doz eşdeğere
katkıda bulunan nötronlar üzerine yoğunlaşmıştır. İnce bir hedefle etkileşen ve nokta
kaynaktan dağılan protonlar için (Bkz. Şekil 4.9), zırh dışındaki radyasyon seviyesi
aşağıdaki formül ile belirlenir.
H
1
r2 
F (E )B (E , )e
d ( )/ ( E )
d 2n(E , )
dE
dEd 
Burada;
r:
kaynak ve nokta arasındaki uzaklık (a+d) (Bkz. Şekil 4.11),
E : nötron enerjisi,
F : akı- doz dönüşüm katsayıları,
d :  yönündeki zırh kalınlığı,
 : efektif zayıflatma uzunluğu,
B : birikim (build up) faktörü,
d 2n(E , )
: diferansiyel nötron verimi,
dEd 
e d ( )/ (E ) : zayıflatma faktörüdür.
(4.8)
40
Eş. 4.8’in farklı branşlarda (reaktör zırhlama gibi) kullanılan nötron zırhlama teknikleri ile
Staebler tarafından [124] yeniden ifade edilmesinden sonra; Moyer tarafından problem
çözümüne dair bazı varsayımlarda bulunulmuştur. Moyer’e göre, nötron zayıflatma
uzunluklarının karakteristik bir şekilde enerjiye göre değişmesinden dolayı (Bkz. Bölüm 4.3
Radyasyon Soğurma Uzunluğu) hızlandırıcı kaynaklı radyasyon alanları, tek bir grup olarak
zayıflatılabilir.
Dolayısıyla;
nötron
enerjisinin,
E 150MeV olduğu
durumda
(E )    sabit ve E 150MeV olduğu durumda ise (E )  0 olarak kabul edilmiştir.
Böylece, yüksek enerjili proton hızlandırıcılarının zırh dışındaki radyasyon alanları, sadece
yüksek enerjili nötronlar (veya tüm hadronlar) E 150MeV tarafından belirlenmiş olur.
Aslında, hadronik kaskadede ortaya çıkan pionlar ve protonların tesir kesitleri, nötronların
tesir kesitlerine oldukça benzemektedir. Bu parçacıklar, zırh materyali içinde yeniden
kaskade reaksiyonlarını başlatabilseler de bu sayı oldukça azdır. Düşük enerjili parçacıklar,
yüksek enerjili parçacıkların karşılıklı etkileşimi ile oluştuğu için, bu parçacıkların
yoğunlukları zırh boyunca bütün yönlerde aynı soğurulma uzunluğu ile azalacaktır. Bu
nedenle Moyer Model’inin esası şudur: hızlandırıcı zırhının dışında herhangi bir noktada
doz eşdeğeri, ilk etkileşimde hedefte oluşan parçacıkları oluşturan kaskadenin basit olarak
görüş hattına (line-of sight) göre yayılması ile belirlenir (Bkz. Şekil 4.9).
Pratik zırh tasarımlarında; hadronların 60°<  <120° aralığında saçılması koşuluyla açısal
dağılım ve soğurulma sonuçlarının bileşik etkisi, enine (yanal) zırh kalınlığını belirlemede
yeterlidir. Dolayısıyla spektrumun, bu açılar dışında sabit olması nedeniyle B (E , ) , açıya
olan bağımlılığını kaybeder. Ayrıca E 150MeV parçacık enerjileri için B (E ) , seçilen
hedef materyal ve gelen proton E p enerjisi için sabit olan bir m(E p ) parametresi ile yer
değiştirir. Bu enerjilerde diferansiyel nötron verimi; exponansiyel olarak bir açısal gevşeme
parametresi (  ) ile ifade edilebilir.
E
d 2n(E , )
dE  g ( )  exp( )

dEd 
E 150MeV
max
(4.9)
Bu nedenle; denge durumu kaskadesi için toplam doz eşdeğeri, enerjisi 150 MeV’den büyük
hadronların akısına orantılı olacaktır. Bu yaklaşımlar sonucunda Eş. 4.8;
41
H  r 2F (E )m(E p )exp( )exp(d ( )/  )
(4.10)
şeklinde yazılır. Eş. 4.10 aynı zamanda (E p ) kaynak etkinliği terimi ile ifade edilebilir.
H
(E p )exp(  )exp(d ( )/  )
r2
(4.11)
Şekil 4.11 ile gösterilen geometriler için Eş. 4.11,
H
(E p )exp(   )exp( d cosec  /  )
r 2 cosec 2
(4.12)
olacaktır. θ=90⁰ (yanal zırhlama) için   2,3 ve   H0Ep0,8  2,84x1013 Ep0,8Sv.m2 ’dir.
Şekil 4.11. Moyer model hesaplamaları için varsayılan hızlandırıcı zırh geometrisi [104]
Moyer modelinde kullanmak için önerilen uygun zayıflatma uzunlukları; beton için 1170±20
kg m-2 ve diğer materyaller için A kütle numarasının bir fonksiyonu olarak 428A1/3 kg m-2 =
42,8 A1/3 g cm-2 ‘dir.
Model, her ne kadar hızlandırıcının yanal zırhı dışında yoğun doz oranlarının belirlenmesi
için pratik bir uygulamaya sahip olsa da H0 değerinin belirlenmesi ile ilgili bazı problemler
bulunmaktadır. Önerilen H0  (2,84x1013 ) değeri; küçük bir hedeften a  r mesafesinde
ve θ=90⁰ ‘de belirlenmiştir. Bu şartların dışında yapılacak herhangi bir değişiklik ( a  r ve
θ=0⁰) sonuçların yanlış olmasına neden olabilir [121].
42
4.5. Radyasyon Dozları ve Doz Çevrim Faktörleri
Soğrulan doz (D): Radyasyona maruz kalan doku veya maddenin birim kütlesine aktarılan
enerji miktarıdır. SI’da birimi Gray olup maddenin 1 kg’ı tarafından soğrulan 1 joule’luk
enerjidir (Joule/kg).
D
dE
dm
(4.13)
Eşdeğer doz (H): Farklı tipte radyasyon kaynakları, biyolojik dokuya aynı miktar enerjiyi
bırakmalarına rağmen farklı doku hasarları oluşmaktadır. Dolayısıyla eşdeğer doz, farklı
radyasyon kaynaklarına göre biyolojik doku tarafından soğurulmuş dozun, radyasyon ağırlık
faktörü w R ile çarpılmış halidir. SI’da birimi Sievert (Sv)’dir.
H  D .w R
(4.14)
Etkin doz (E): İnsan vücudunda ışınlanan bütün doku ve organlar için hesaplanmış eşdeğer
dozun, her doku ve organın doku ağırlık faktörleri w T ile çarpılması ile elde edilen dozların
toplamıdır. SI’da birimi Sievert’dir.
E  w T H
(4.15)
T
İnsan vücudu ile ilgili radyasyonun biyolojik etkinliğini ölçen eşdeğer doz (H) ve etkin doz
(E) değerleri, doğrudan ölçülememektedir. Eğer ışınlama şartları biliniyorsa bu değerler,
radyasyon alanına bağlı olarak hesaplanabilir. H ve E’yi hesaplamanın tek yolu, insan
vücudu dışında radyasyon alanlarını ölçmek ve elde edilen değerleri dönüşüm faktörleri ile
çarparak H ve E değerlerini elde etmektir [125]. Ancak soğrulmuş dozun (D) deneysel olarak
ölçülemeyeceğinin fark edilmesi üzerine [126,127], ICRU (Uluslararası Radyoloji
Birimleri ve Ölçümleri Komisyonu), Eş. 4.14 ve Eş. 4.15’in hesaplamalarda kaynak olarak
kullanılamayacağını açıklamıştır [127]. Dolayısıyla ICRU, yeni bir kavram olarak ortam doz
eşdeğeri (ambient dose equivalent, H*(d)) ile maruz kalınan dozların, makul olarak
hesaplanabileceğini ve deneysel olarak ölçülebileceğini açıkladı. Bu kavram ile aşırı yüksek
43
ve aşırı düşük doz hesaplamalarından kaçınilarak maruz kalınan dozların, konsarvatif bir
tutumla hesaplanması amaçlanmıştır.
Ortam doz eşdeğeri, fantom hücreleri içinde belirlenen konumlarda tanımlanan nokta
dozlara dayanmaktadır. Sadece bir fantom hücresi; çapı 30 cm ve yoğunluğu 1 g/cm3 (kütle
kompozisyonunun %76,2’sı oksijen, %11,1’i karbon, %10,1’i hidrojen and %2,6’sı
nitrojen’dir.) olan bir küreden (ICRU küresi) oluşmaktadır. Bu kavramda radyasyon alanları
hizalanmış (aligned) ve yayılmıştır (expanded) (Şekil 4.12). Yayılmış radyasyon alanında
radyasyonların akı, açı ve enerji dağılımları hacim boyunca aynıdır. Dolayısıyla hizalanmış
ve yayılmış radyasyon alanları, akı ve enerji dağılımlarının aynı ancak akının tek yönlü
dağıldığı varsayımına dayanır.
Şekil 4.12. Yayılmış (sol) ve hizalanmış (sağ) radyasyon alanları [129].
Ortam doz eşdeğeri H*(d): Radyasyon alanı içinde bir noktada elde edilen doz eşdeğeridir.
Burada radyasyon alanı; ICRU küresi (doku) içinde hizalanmış alana zıt yönlü yarıçap
vektörü üzerinde 10 mm’lik bir derinlikte hizalanmış ve yayılmış radasyonlar tarafından
üretilmektedir. Dolayısıyla d için önerilen değer 10 mm’dir [128]. Dolayısıyla bu tez
çalışmasının tamamında ortam doz eşdeğeri, H*(10) kısaltması ile gösterildi.
Bu tez kapsamında MCNPX tarafından hesaplanan nötron akısı (ΦE ), doz çevirm faktörleri
((DC /Φ)E ) kullanılarak ortam eşdeğer doza dönüştürüldü (Eş. 4.16).
E
D = ∫E max (DC /Φ)𝐴 ΦA dE
min
(4.16)
44
Parçacık enerjisinin bir fonksiyonu olarak ortam eşdeğer doz çevirm faktörleri Şekil 4.13 ile
gösterilmiştir. Nötronlar için 200 MeV enerjiye kadar ki ortam eşdeğer doz faktörleri ICRP
(Uluslararası Radyolojik Koruma Komisyonu) 74 raporundan [128] alınmış olup bu
enerjilerin üstündeki doz faktörleri için referans [123] kullanılmıştır. Protonlar ve protonlar
Doz Çevrim Faktörleri [pSv.cm2]
için ortam eşdeğer doz faktörlerinin tamamı referans [125]'den alınmıştır.
103
102
Pelliccioni
ICRP74
101
100
10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 108
Enerji (MeV)
Şekil 4.13. Nötronlar için doz dönüşüm faktörleri
HGS’nin normal bir işletimi (kaza durumunun modellenmediği durum) süresince referans
alınan doz limitleri, halktan kişiler için 0,1 µSv/h ve kontrol edilmiş alanlarda radyasyon ile
çalışan kişiler için 10 µSv/h 'dır. Bu değerler, yıllık doz oranı (MYRRHA HGS’si için bir
yılda işletim süresi, 6484 saat’tir) olarak hesaplandığında halktan kişiler için 1 mSv ve
çalışanlar için 20 mSv’yi geçmeyecek şekilde IAEA [130] ve İsveç Radyasyon Güvenlik
Otoritesi [131] tarafından belirlenmiştir.
45
5. HESAPLAMALAR
5.1. ALEPH Kodunun Testi
ALEPH2 kodu birçok çalışmada karşılaştırılmalı olarak değerlendirilmiş ve geçerliliği test
edilmiştir [132-138]. Ancak bu çalışmalarda daha çok reaktör sistemleri için elde edilen
sonuçlar değerlendirilmiş ve parçacık spektrumunun yüksek enerji bölgesi için kod,
deneysel veriyle karşılaştırılarak test edilmemiştir. Bu çalışmada yüksek enerjili protonların
kullanıldığı Paul Scherrer Enstitüsüne (PSI) ait demet durdurucu üzerinde yapılan
deneylerde elde edilen sonuçlar, ALEPH kodu ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
İsviçre-Villigen'de PSI'de bulunan PIOTRON tesisinde (Şekil 5.1) siklotrondan gelen 590
MeV enerjili protonların berilyumdan oluşan bir hedefi ışınlaması sonucu elde edilen negatif
pionlar 1980-Eylül 1992 yılları arasında kanser tedavisinde kullanılmıştır. Tesisin
kapatıldığı aynı yıl içinde demet durdurucu sökülmüştür ve 7 yıl sonrasında (1999) ise gama
bozunumu yapan bazı izotopların aktivitelerinin ilk ölçümleri, yarılanma ömürlerine göre
farklı teknikler kullanılarak yapılmıştır. Bu deney sonuçları, burn-up kodlarının
geliştirilmesinde ve değerlendirilmesinde genellikle referans olarak alınmaktadır.
Şekil 5.1. Siklotrondan BMA alanına kadar tesisin şematik gösterimi [139]
Bu çalışmada referans alınan deney sonuçları ise 2006 yılında yapılmıştır. PSI'de
siklotrondan gelen 590 MeV enerjili proton demeti bir elektrostatik ayırıcı (SPLITTER) ile
ayrıldıktan sonra demetin 20 μA'lik bir kesri 45º'lik iki dipol magnet (ABK1 ve ABK2)
46
aracılığıyla PIOTRON'un pion üretim hedefine yönlendirilmiştir. PIOTRON tesisinin
bulunduğu bu alan, biyomedikal alan (BMA) olarak isimlendirilmiştir.
Pion üretim hedefi 3 mm yarıçapında ve 70 mm uzunluğunda helyum soğutuculu silindir bir
berilyum hedeften oluşur. Demet durdurucu, 40 cm'lik bir mesafe ile berilyum hedefin
arkasına yerleştirilmiştir. Durdurucu, 8 cm çapında ve 37 cm uzunluğuna sahip su
soğutuculu bakır bloktan oluşur. Bakir blok, demir tarafından zırhlanmıştır. Demet
durdurucu, ortalama 1.58 μA proton akımı tarafından 12 yıl boyunca ışınlanmıştır.
PIOTRON, Eylül 1992 yılında kapatılmıştır. Demet durdurucunun en fazla ışınlanan kısmı
(hot cell) farklı uzunluklarda 7 parçaya bölünmüştür. 3. parça hariç diğer parçalar demet
durdurucunun merkezinden ve dış yüzeyinden kesilerek ilave küçük parçalara bölünmüştür.
3. parça ise radyal olarak nüklid dağılımını tanımlamak için merkez ve dış yüzey parçaları
arasında ilave 3 parçaya daha bölünmüştür. Parçaların uzunlukları Şekil 5.2 ile gösterilmiştir
[138].
Şekil 5.2. Demet durdurucu parçalarının pozisyonları (boyutlar mm ile gösterilmiştir) [139]
5.1.1. Problem geometrisi
ALEPH kodunun referans [139] ve [140]'da verilen veriyle karşılaştırılabilmesi için;
problem geometrisi, materyal kompozisyonu ve demet durdurucunun ışınlanma süresi bu
çalışmada MCNPX-2.7.0 [74] kullanılarak modellenmiştir (Şekil 5.3).
47
Şekil 5.3. MCNPX ile BMA demet durdurucu modeli
Deneysel verinin belirsizliği ile ilgili olarak, berilyum hedef üzerine gönderilen proton
demet profili ve kullanılan materyallerin kompozisyonları tam olarak bilinmemektedir.
Ancak demet durdurucunun OFHC (oksijensiz yüksek iletken bakır) bakırdan üretildiği
bilinmektedir. Bu çalışmada kalem kaynaktan dağılan protonlar, berilyum silindir hedef
üzerine yönlendirildi. Protonlar hedefe çarptıktan sonra demir ile zırhlanan bakır demet
durdurucuda durduruldu. Radyal ve eksenel radyoizotop dağılımını incelemek için
durdurucu, 98 parçadan oluşmaktadır. Bakır durdurucunun elemental kompozisyonu olarak
ortalama bir OFHC bakır kompozisyonu kullanıldı (Çizelge 5.1).
Çizelge 5.1. Demet durdurucunun elemental kompozisyonu (ρ= 8,96 g/cm3) [139]
Element
Cu
Li
B
N
Na
Mg
Al
Si
P
Kütle
kesiri (%)
99,9769
0,00005
0,00005
0,001
0,0001
0,00005
0,001
0,0001
0,004
Element
Co
Ni
Zn
Ga
As
Rb
Mo
Ag
Sn
Kütle
kesiri (%)
0,00005
0,0004
0,0006
0,0002
0,0001
0,0001
0,0003
0,0013
0,0005
Element
S
Cl
K
Ca
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Kütle
kesiri (%)
0,0015
0,003
0,00005
0,00025
0,0001
0,00015
0,0001
0,00005
0,006
Element
Cs
Ba
Eu
Ho
Hg
Pb
Bi
Th
U
Kütle
kesiri (%)
0,0001
0,00004
0,00002
0,0001
0,0002
0,0008
0,0001
0,00005
0,00005
Şekil 5.4 ile demet durdurucunun detaylı şekli gösterilmiştir. Radyal olarak her bir parça, 7
adet silindirden oluşmaktadır. Radyal yönde ilk silindirin yarıçapı 1 cm'dir ve sonraki
silindirler 5 mm'lik uzunlukla artmaktadır.
48
Şekil 5.4. Demet durdurucu MCNPX modeli
5.1.2. Hesaplamalar
ALEPH kodunun yüksek enerji bölgesinde geçerlilik testi için; deneysel olarak aktiflikleri
belirlenmiş radyoizotoplara ait deney verileri, referans [139]’den alınmıştır. Bu
radyoizotoplar; yayınladıkları radyasyon türüne (yüksek enerjili α, β ve γ yayıcı olma
özelliklerine), yarı ömürlerinin çok uzun olmasına (nihai olarak depolama şartlarının
belirlenebilmesi için), aktivitenin toplam miktarının yasal limitleri aşmasına ve kimyasal
özelliklerine (sulu ortamda çözünebilirlikleri, yer altı sularında iyon mobilitesi, kayalara
tutunabilme ve çözünmeleri gibi) göre seçilmiştir.
Deneysel veriler, seçilen radyoizotopların bozunum modlarına bağlı olarak farklı teknikler
kullanılarak elde edilmiştir. Örneğin;
60
Co için γ ölçümleri, saf germanyum (HPGe:
yüksek saflıkta germanyum dedektör) dedektörleri ile yapılırken
ölçümlerinden önce kimyasal ayırma teknikleri uygulanmıştır.
63
108m
Ag için γ
Ni gibi β yayıcılar,
kimyasal ayırma işlemlerinden sonra sıvı sintilasyon cihazı (LCS: sıvı sintilasyon sayacı) ile
ölçülmüştür. Uzun ömürlü
36
Cl,
44
Ti,
53
Mn,
59
Ni,
55
Fe radyoizotoplarının aktifliklerinin
ölçümü için hızlandırıcı kütle spektrometresi (AMS: hızlandırıcı kütle spektrometresi)
kullanılmıştır [140].
ALEPH hesaplamalarında demet durdurucu, 12,2 yıl boyunca 1,58 μA şiddetinde ve 590
MeV enerjili protonlar tarafından sürekli ışınlanmıştır. Soğutma süresi (cooling time)
108m
Ag
radyoizotopu için 7,4 yıl ve diğer bütün radyoizotoplar için 13,4 yıldır. Hesaplama sonuçları,
deneysel veri ile karşılaştırılmıştır (Şekil 5.5-Şekil 5.14).
49
Bakır kompozisyonu içinde bulunan Ag’nin çeşitli reaksiyonları ile yarı ömrü çok uzun
108m
108m
Ag (t1/2=438 y) üretilmektedir. Şekil 5.5 ile
durdurucunun yarıçapı ile değişimi verilmiştir.
Ag’nin üretim tesir kesitlerinin demet
108m
Ag, (n,2n) reaksiyonu ile baskın bir
şekilde üretilmektedir. Bu reaksiyon için eşik enerjisi yaklaşık 9 MeV’dir. Demet
durdurucunun yarıçap kalınlığının sonuna doğru (n,2n) reaksiyonun (n,γ) üzerine oranı,
yaklaşık 2:1 iken bu oran, durdurucunun merkezinde 3.7:1’dir. Yüksek enerjili nötron
akısının radyal olarak azalmasından dolayı; deney ve teorik sonuçlar, demet durdurucunun
merkezinden uzaklaştıkça azalmaktadır (Şekil 5.5).
Bütün durumlarda aktivite dağılımı merkezden uzaklaştıkça azalmaktadır.
44
108m
Ag,
36
Cl ve
Ti radyoizotopları için deney ve ALEPH sonuçları birbirine oldukça yakın iken, diğer
radyoizotoplar için teorik sonuçlar, deneysel değerlere göre çok az miktarda yüksek veya
düşük olarak hesaplanmıştır. Sonuçlar arasındaki farklılığın; kullanılan MCNPX fizik
modelinden, deneysel ölçümlerde kullanılan tekniklerin farklı olmasından ve ALEPH
tarafından kullanılan kütüphanelerden kaynaklandığı düşünülmektedir. Yine de bu
farklılıklara rağmen ALEPH sonuçları deneysel değerlere oldukça yakındır.
10
-2
107
Ag (n,)
109
108m
Ag (n,2n)
10
Ag
108m
Ag
Aktivite [Bq/g]
Tesir kesiti [barn]
108mAg - 3. parça
-3
0
1
2
Yarıçap (cm)
3
4
Aleph
Deney
10
1
10
0
0
107
1
108m
2
3
4
Yarıçap (cm)
109
108m
Şekil 5.5. Demet durdurucunun yarıçapı ile Ag(n,γ)
Ag ve Ag(n,2n)
kesitlerinin değişimi (sol) ve demet durdurucunun 3. parçası içinde
özel aktifliği (sağ)
Ag tesir
Ag ‘in
108m
50
Aktivite [Bq/g]
36Cl
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
- 4. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
36
Şekil 5.6. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Cl ‘nın özel aktifliği
Aktivite [Bq/g]
44Ti
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
- 3. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
44
Şekil 5.7. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ti ‘ün özel aktifliği
Aktivite [Bq/g]
53Mn
10
3
10
2
10
1
10
0
- 5. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
53
Şekil 5.8. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Mn ‘ün özel aktifliği
51
Aktivite [Bq/g]
55Fe
10
7
10
6
10
5
10
4
- 3. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
55
Aktivite [Bq/g]
Şekil 5.9. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Fe ‘ün özel aktifliği
10
7
10
6
10
5
60Co
- 5. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
60
Aktivite [Bq/g]
Şekil 5.10. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Co ‘ın özel aktifliği
10
8
10
7
10
6
10
5
63Ni
- 2. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
63
Şekil 5.11. Demet durdurucunun 2. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği
Aktivite [Bq/g]
52
10
8
10
7
10
6
63Ni
- 3. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
63
Şekil 5.12. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği
63Ni
- 4. parça
Aktivite [Bq/g]
Aleph
Deney
10
7
10
6
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
63
Şekil 5.13. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği
Aktivite [Bq/g]
63Ni
10
7
10
6
- 5. parça
Aleph
Deney
0
1
2
3
Yarıçap (cm)
4
63
Şekil 5.14. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği
53
5.2. Yakıt Depolarının Reaktör Kazanı İçine Yerleştirilmesi
Nükleer yakıtın depolanması ve bakımı, nükleer güvenlik açısından yaşanan zorluklardan
biridir. Reaktörün işletilmesi durdurulduktan sonra harcanmış yakıt, çoğunlukla içeriğinde
bulunan fisyon ürünlerinden dolayı beta bozunumu yaparak, ortama çok yüksek bozunum
ısısı salarlar. Eğer harcanmış yakıt, reaktör kazanı içinde bulunan soğutucuda depolanırsa
sistemi tekrar işletime sokmak için ihtiyaç duyulan süre kısaltılmış olur. Bu nedenle; ikisi
taze ve ikisi harcanmış yakıt olmak üzere toplamda dört yakıt deposu, MYRRHA reaktör
kazanı içine yerleştirilmiştir. Her bir yakıt deposu, 76 adet yakıt demeti pozisyonuna
sahiptir. Reaktör kazanı içinde yakıt depolarının varlığı ve yakıt demetlerinin pozisyonları
sistemin nötronik davranışını etkileyeceği için, sistemin kritikaltı şartlarının korunması
gerekmektedir. Reaktör korunda bile harcanmış yakıt, zincirleme bir fisyon reaksiyonunu
başlatmak için yeterli değildir ancak; yakıt depoları içinde taze yakıt depolarının varlığı,
kordan kaçan nötronların taze yakıt içinde gerçekleştireceği fisyondan dolayı sistemin
nötronik dengesini kolayca değiştirebilir. Kor ve yakıt depoları içinde bulunan taze yakıtın
nötronik olarak etkileşimi, yakıt depolarındaki taze yakıtın kompozisyonu değiştirerek
işlenmiş yakıt seviyesine düşmesine neden olabilir. Kor ve yakıt depoları arasındaki nötronik
etkileşimi engellemek için; yakıt depoları, önemli oranda fisyona uğramayacağı şekilde
kordan uzağa yerleştirilmelidir.
Bu çalışmada; taze ve harcanmış yakıt depolarının reaktör kazanı içine yerleştirilmesi
durumunda reaktör koru ve yakıt depoları arasında nötronik etkileşim incelenmiş olup bu
çalışmada tasarımı yapılan yakıt depolarının geometrik şekli ve konumunun, elde edilen
sonuçlara etkisi değerlendirilmiştir. Ayrıca yakıt depolarında oluşabilecek soğutucu kaybı
veya erime gibi kazaların sistemin davranışını nasıl etkileyeceği tartışılmıştır.
5.2.1. Yakıt deposu tasarımı
Taze ve tamamen işlenmiş yakıtın MYRRHA reaktör kazanı içinde depolanabilmesi için
reaktör kazanının havuz tipinde yapılması planlanmaktadır [48]. Yakıt depolama alanı 4 cm
kalınlığında ve 316L paslanmaz çelikten yapılan bir diyafram ile kor bölgesinden ayrılır.
Böylece diyafram yardımıyla kor bölgesi içinde bulunan sıcak havuz ve yakıt depolarının
bulunacağı soğuk havuz içindeki basınç birbirinden ayrılır.
54
Bu çalışmada tasarımı yapılan 2 adet taze ve 2 adet tamamen işlenmiş yakıt deposu, reaktör
kazanı içinde reaktör korun tabanı altına yerleştirildi. Yakıt depolarının reaktör korun
konumuna göre geometrisi Şekil 5.15 ile gösterilmiştir. Her bir yakıt deposu 76 yakıt
demetinden oluşur (Şekil 5.16). Yakıt depolarının büyüklüğü, herhangi bir kaza durumunda
veya kor konfigürasyonunda meydana gelen komplike durumlarda kordan çıkartılan yakıt
demetlerinin hepsini depolayacak şekilde yeterlidir. Yakıt demetlerinin merkezleri
arasındaki mesafe (pitch mesafesi), 15.70 cm'dir. Bu mesafe, komşu yakıt demetleri
arasındaki nötronik etkileşime ve soğutucunun ısıyı taşıma kapasitesine göre belirlenmiştir.
Kor içinde bu mesafe, 10.45 cm’dir. Yakıt depoları (YD) ve reaktörün temel bileşenler (Bkz.
Şekil 2.2) ile birlikte görüntüsü Şekil 5.17'da gösterilmiştir.
Şekil 5.15. Yakıt depolarının kor bölgesine göre konumunu gösteren geometrinin dikey
kesiti
Şekil 5.16. İki adet taze ve tamamen işlenmiş yakıt deposunun radyal tesir kesiti
55
Şekil 5.17. MYRRHA reaktörünün yakıt depolarıyla birlikte radyal görünümü
Yakıt depoları, korun taban seviyesi altında olduğu için sisteme kor tavanı seviyesinden
bakıldıgında gözükmez, ancak; tüm reaktör bileşenlerini aynı anda göstermek amacıyla yakıt
depoları, korunda bulundugu modelde aynı anda gösterilmiştir.
5.2.2. Metot
MCNPX-2.7.0 kodu; parçacık akılarını, depo edilen enerjiyi ve diğer nicelikleri, problem
geometrisinin küresel, dikdörtgensel veya silindirik olarak ızgaralandırılmış her bir
hücresinde hesaplama özelliğine (TMESH tally ile hesaplama) sahiptir. Bu çalışmada
parçacık akıları ve depo edilen enerji; normal hesaplama yöntemi (track-length tally ile) ve
aynı zamanda dikdörtgensel ızgaralara bölünen geometrinin her bir hücresinde grafiksel
olarak (TMESH tally ile) hesaplandı. TMESH tally özelliği ile geometri x ve y düzleminde
5 cm'lik ızgaraya, z düzleminde ise 3 adet katmana bölündü. z yönündeki katmanlar aktif
yakıtın üstü (179,7 cm), aktif yakıtın bulunduğu kısım (65 cm) ve aktif yakıtın altı (85,3 cm)
olacak şekilde seçildi.
Şekil 5.18'da gösterildiği gibi her bir katmanın uzunluğu yakıt demeti içinde aktif yakıtın
uzunluğuna ve konumuna göre belirlendi. Bir mesh hücresi (tek bir ızgara hücresi) aynı anda
birçok materyali kapsayabilir. Örneğin aktif yakıt katmanı yakıt peletlerin tamamını, yakıt
zırh materyallerini ve yakıt çubukları arasındaki soğutucuyu kapsamaktadır. Bu nedenle
mesh hücresinin nasıl seçildiği gerçek problem geometrisini etkilemez.
56
Şekil 5.18. Yakıt demetinin dikey kesiti (büyüklükler ölçeksizdir)
Çalışmada proton demeti profili, merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile tarayan bir
Gauss (σ=9 mm) ile temsil edilmiştir [141]. Halka seklindeki bu demet, parçalanma hedefini
hızlandırıcı vakumundan ayıran demet penceresi üzerindeki ısıyı minimuma indirgemesi
konusunda en uygun kaynaktır. Proton demet akımı 2,54 mA olup demet profili Şekil 5.19
ile gösterilmiştir.
Şekil 5.19. Gauss proton demet profili
57
5.2.3. Kritiklik hesaplamaları
Reaktörlerde güvenlik analizinin en önemli kısımlarından biri kritiklik (keff, etkin nötron
çoğaltma faktörü) hesaplamalarıdır. Bu bölümde yakıt depolarının reaktör koruyla herhangi
bir nötronik etkileşiminin olup olmadığı belirlenmeye çalışıldı.
Kritiklik hesaplama sonuçlarının doğruluğu, MCNPX kodunda kullanılan toplam döngü
(cycle) sayısıyla ve her bir döngüde izlenen nötron sayısıyla orantılıdır. Kritiklik
hesaplamalarında her bir döngü için 105, toplamda ise 4x107 parçacık izlenmiştir. Kritiklik
hesaplamaları kritik ve kritikaltı reaktörün üç farklı modeli için gerçekleştirildi. Bunlar:
1. Sistemde sadece korun olup yakıt depolarının bulunmadığı model,
2. 2 adet taze ve 2 adet tamamen işlenmiş yakıt depolarının korla beraber bulunduğu model
(Bkz. Şekil 5.17),
3. Sadece yakıt depolarının bulunup korun bulunmadığı modeldir.
Sistemde sadece korun olup yakıt depolarının olmadığı ilk model için hesaplamalar,
MYRRHA referans girdi dosyası [64] kullanılarak gerçekleştirildi. İkinci model için
referans girdi dosyasına yakıt depoları eklenirken, üçüncü model için referans girdi
dosyasından kor yok edildi ve yerine LBE dolduruldu. İlk iki model için girdi dosyasında
KCODE kartı (keff’in hesaplanabilmesi için kritiklik kaynağını tanımlayan kart) , silindirik
hacimli fisyon kaynağını tanımlayan SDEF kartı (herhangi bir parçacık türü için sabit
kaynağın tanıtıldığı kaynak bilgisi kartı) ile birlikte kullanıldı. Sonuncu model için KCODE
kartı, yakıt depoları içinde fisyon reaksiyonunun gerçekleştiği noktaları uzaysal olarak
tanımlayan KSRC kartı ile birlikte kullanıldı. Hesaplamalarda LBE sıcaklığı 550K, yakıt
sıcaklığı ise 1500K olarak seçildi. Sonuçlar Çizelge 5.2 ile gösterilmiştir.
Çizelge 5.2. Farklı geometriler için hesaplanan keff değerleri
keff ±σ
Kor
1. model
2. model
3. model
çeşidi
kritik 1,00989±0,00012 1,00965±0,00013 0,90060±0,00011
kritikaltı 0,96016±0,00014 0,96058±0,00013 0,90060±0,00011
Sistemde yakıt depolarının varlığı kritik sistemde keff değeri üzerine negatif bir etki
yaratırken, kritikaltı sistemde ise çok az bir artışa neden olmuştur. İki kor arasındaki bu
58
küçük farklılık, Şekil 5.20'de gösterildiği gibi kordan kaçan nötronların spektrumundan
anlaşılabilir. Kritikaltı kordan kaçan nötron spektrumunda yüksek enerji bölgesinde
gözlenen kuyruğa rağmen; düşük enerji bölgesinde hafif bir yumuşama gösterir. Bu durum
iki temel etkenin kombinasyonundan açıklanabilir. İlk olarak yüksek enerjili protonların
madde ile etkileşimi sonucu uyarılmış çekirdekten çıkan buharlaşma reaksiyonu kaynak
nötronlarının spektrumu, fisyon reaksiyonu sonucu açığa çıkan nötron spektrumundan çok
hafif oranda serttir. İkinci olarak, Şekil 2.3 ile gösterilen kor konfigürasyonlarının
analizinden; kritikaltı kor için termal bölge (radyoizotop üretim çubukları), yakıt
çubuklarının bulunduğu yerden LBE ile doldurulmuş çubuklar ile ayrılmıştır. Bu durum
kordan kaçan nötronların spektrumunun oldukça etkin bir şekilde yumuşamasına neden olur.
Sonuç olarak kritikaltı kordan kaçan bu nötronlar yakıt depoları içinde fisyon olasılığını
arttırır.
Şekil 5.20. Kritik ve kritikaltı kordan kaçan nötronların spektrumu
Kritikaltı kor için her ne kadar yakıt depolarının varlığı, sistemin keff 'i üzerinde pozitif bir
etki yaratsa da sistemin kritikaltı şartları değişmemiştir ve sistemin güvenli işletimi
sürdürülebilmektedir. Konservatif bir yaklaşımla kritikaltı kor için yakıt depolarının
tamamının taze yakıt olması halinde; 2. ve 3.model için kritiklik sonuçları Çizelge 5.3 ile
gösterilmiştir.
59
Çizelge 5.3. Kritikaltı kor için tüm yakıt depolarının taze yakıt ile doldurulması durumunda
keff değerleri
𝑘𝑒𝑓𝑓 ±σ
2. model
3. model
0,96061 ±0,00015
0,90432±0,00012
Yakıt depolarının tamamen veya kısmen (%50) taze yakıtla doldurulması ile elde edilen keff
değerleri arasındaki fark önemsiz derecede küçüktür. Sadece yakıt depoları için hesaplanan
keff değeri, konservatif şartalar altında süper kritikaltı değer olarak kabu edilen keff =0,95
[142]'den oldukça düşüktür. Toplamda 304 tane yakıt demetinin taze yakıt ile doldurulması
ile süper kritiklik şartlar sağlanmış olsa da yakıt depolarının tasarımı ve konumu fisyon
reaksiyonu zincirini başlatmak için uygun değildir. Sonuç olarak kritiklik analizinden
anlaşılmaktadır ki, yakıt depolarının tamamının veya kısmen taze yakıt ile doldurulması
sistemin kritikaltı şartlarını değiştirmemiştir. Yakıt depolarına ait tasarlanan geometrik
konfigürasyon, kritiklik hesaplamaları açısından başarılıdır.
5.2.4. Nötron spektrumu ve fisyon oranı
Kora yakın sadece bir taze ve harcanmış yakıt demetinde elde edilen nötron spektrumu Şekil
5.21 ile gösterilmiştir. Taze yakıttan salınan nötronların enerji spektrumu 10 KeV 'in
üzerindeki enerjilerde harcanmış yakıtta elde edilen spektrumdan büyüktür. 1 MeV’den
düşük enerjilerde ki nötronlar toplam nötron akısının %84’ünü, 1 MeV ve 20 MeV
arasındaki nötronlar %16’sını temsil etmektedir.
Nötron enerjisinin bir fonksiyonu olarak kora yakın taze ve harcanmış yakıtta elde edilen
fisyon oranları Şekil 5.22 ile gösterilmiştir. Taze yakıtta elde edilen fisyon oranları
harcanmış yakıtta elde edilen değerlerden açıkça yüksektir. Taze ve harcanmış yakıtta elde
edilen ortalama fisyon oranları sırasıyla 2,69E-04 (n,f)/p ve 1,78E-04 (n,f)/p’dir. 1 MeV enerji
bölgesinde fisyon oranında maksimum gözlenmektedir. Daha yüksek enerjilerde nötronların
toplam fisyona katkısı yaklaşık %12’dir. Tek ve çift Pu izotopları keV ve eV bölgesinde
önemli bir fisyon reaksiyonu rezonansına sahiptir. 0,3 eV enerji civarında fisyon olasılığında
önemli bir artış vardır. Bu durum 239Pu’un fisyon tesir kesitindeki rezonanstan kaynaklanır.
1 keV’in altındaki nötronlar, fisyon oranının %62’sinden sorumlu iken nötron akısının
yaklaşık %10’nu temsil etmektedirler.
60
2
Nötron Akısı [1/cm .s]
1010
109
108
taze yakıt
harcanmış yakıt
107
106
10-8
10-6
10-4
10-2
100
Enerji (MeV)
Şekil 5.21. Merkeze yakın yakıt demetinde nötron spektrumu
(n,f)/p
10-5
10-6
taze yakıt
harcanmış yakıt
10-7
10-8
10-6
10-4
10-2
100
Enerji (MeV)
Şekil 5.22. Kora yakın taze ve harcanmış yakıtta fisyon oranları
5.2.5. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu
Nötron akısı ve depolanan ısının geometri üzerindeki davranışı Şekil 5.23 ile gösterilmiştir.
İlk sütun nötron akısı değerlerini gösterirken ikinci sütun depolanan ısı miktarlarını
göstermektedir. Grafik üzerinde yukarıdan aşağıya ilk iki grafik aktif yakıt üstünde, orta
sıradaki iki grafik aktif yakıtın bulunduğu katmanda, son sıradaki grafikler ise aktif yakıtın
alt katmanında elde edilen akı ve ısı sonuçlarını göstermektedir. Sonuçlara ait renk skalası
grafiklerin altında gösterilmiştir. Isı değerleri bütün parçacık türlerinden gelen toplam
katkıyı göstermektedir.
61
Şekil 5.23. a) Aktif yakıtın üst katmanında b) aktif yakıt katmanında ve c) aktif yakıtın alt
katmanında nötron akısı ve depolanan ısının uzaysal dağılımı
Aktif yakıtın üst katmanında elde edilen akı değerleri grafiğin merkezinde oldukça
yüksektir. Yakıt depoları, kor tabanı seviyesi altında olduğu için kordan kaçan nötronlar,
yakıt depolarının merkezine doğru gitmektedir ve aktif yakıtın üstünde yakıt demetlerinin
yapı malzemeleri ile etkileşmektedirler. Kor içindeki yansıtıcıların ve silikon biriminin
konumundan dolayı (Bkz. Şekil 5.17) akı haritası, orta kısımlarda elips seklindedir.
Merkezden dışarıya doğru akı değerleri logaritmik ölçekte radyal olarak azalmaktadır.
Merkezden yakıt depolarının başladığı sınıra kadar akı değerleri 1011 ve 1013 n/(cm2s)
62
aralığında bulunmaktadır. Kordan gelen yüksek radyasyondan dolayı aktif yakıtın üst
katmanında elde edilen ısı değerleri; grafiğin merkezinde, merkeze yakın yakıt demetlerinde
ve diyaframda maksimumdur. Bu bölgelerde ısı değerleri 1 W ve 30 W aralığında
değişmektedir.
Aktif yakıtın bulunduğu katmanda yakıt depolarında elde edilen akı ve ısı değerleri
simetriktir. Taze yakıt demetlerinde elde edilen değerler harcanmış yakıt depolarında elde
edilen değerlerden daha yüksektir. Bu durum taze yakıt depolarında gerçeklesen fisyondan
kaynaklanmaktadır. Merkeze yakın taze yakıt demetlerinde ısı değeri maksimum 125 W,
harcanmış yakıt demetlerinde ise 80 W civarındadır. Yakıt depolarının bulunmadığı
bölgelerde ısı değerleri 1 W'dan düşüktür.
Aktif yakıtın altında elde edilen akı ve ısı değerleri, reaktör koruna olan mesafeden,
saçılmalardan ve soğurulmalardan dolayı daha düşüktür. Her tabakada akı değerleri yaklaşık
10 kat daha azalmaktadır. Akı değerleri bu bölgede yaklaşık 1010n/(cm2s) 'dır. Isı değerleri,
merkezde ve yakıt depolarında 1 W'dan daha düşüktür.
5.2.6. Nötron akı ve termal ısı haritası
Nötron akısı ve ısı değerleri her bir yakıt demeti için yakıtın aktif kısmında ayrıca
hesaplandı. Akı değerleri Şekil 5.24 ile ısı değerleri ise Şekil 5.25 ile gösterilmiştir. Akı
birimi 1010 nötron/(cm2.s), ısı birimi W’dır. Elde edilen sonuçlar MESH tally hesaplama
sonuçları ile oldukça uyumludur. Hem akı hem de ısı değerleri için istatiki hata, merkeze
yakın yakıt demetleri için %4 iken merkezden uzaklaştıkça %28’e kadar artmaktadır.
Kora yakın yakıt demetleri kordan gelen nötron akısına daha fazla maruz kaldığı için hem
akı hem de ısı değerleri merkez yakıt demetlerinde daha yüksektir. Akı ve ısı dağılımı taze
ve harcanmış yakıt içinde asimetrik bir dağılım göstermektedir. Bu durum kor içinde
asimetrik olarak yerleştirilen yakıt demetlerinde üretilen ve yapı malzemelerinden saçılan
nötronların asimetrik bir yolla transportundan kaynaklanmaktadır.
63
Şekil 5.24. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen nötron akı haritası
Şekil 5.25. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen ısı haritası
Yakıt depolarında elde edilen akı dağılımının temel nötronik parametreleri, bir önceki
MYRRHA 1.4 versiyonu [143] için elde edilmiş parametreler ile Çizelge 5.4’de
karşılaştırıldı. Bu tasarımda yakıt depoları kor ile aynı seviyede bulunmakta olup depoların
tamamı taze yakıt ile doldurulmuştur ve sistem kritik bir kordan oluşmaktadır. Ayrıca
sonuçlar üzerinde oldukça etkisi olan BeO reflektör 1.4 tasarımında bulunmamaktadır. Eski
tasarımda elde edilen akı değerleri yeni tasarıma göre oldukça yüksektir. Radyal pik
faktörünün yüksek olması yakıt depoları içindeki nötron akısının, kordan kaçan nötronlar
tarafından belirlendiğini göstermektedir. Ayrıca; radyal pik faktörü, yakıt depolarının
tasarımından dolayı oldukça asimetriktir.
64
Çizelge 5.4. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında hesaplanan akıya ait temel nötronik
parametreler
MYRRHAv.1.6
[bu çalışma]
1,10E+11
2,46E+09
4,01E+10
2,75
Maksimum akı [n/cm2.s]
Minimum akı [n/cm2.s]
Ortalama akı [n/cm2.s]
Max. radyal pik faktörü
MYRRHA v.1.4
[143]
4,46E+13
3,60E+12
1,79E+13
2,49
Isı dağılımının temel nötronik parametreleri Çizelge 5.5 ile gösterilmiştir. Yakıt depolarının
geometrik konumu ve şeklinden dolayı maksimum pik faktörü oldukça yüksektir ancak; hem
akı hem de ısı değerleri göz önüne alındığında bu parametre kabul edilebilir bir değere
sahiptir. Kordan çıkartılan harcanmış yakıtın bozunum ısısı 45,3 W/cm3 olarak hesaplandı.
Konservatif bir yöntemle harcanmış yakıt depolarının çok kısa bir sürede harcanmış yakıt
ile doldurulduğu varsayıldığında toplam bozunum ısısı 13 MW ( aktif yakıt hacmi (1905
cm3)* 76 adet yakıt demeti*2 adet yakıt deposu) olacaktır. Bu ısı, nötronik etkileşimler ile
elde edilen ısıdan yaklaşık 103 kat daha fazladır. Ancak gerçekte reaktörün çalıştırılması
durdurulduktan sonra harcanmış yakıt, yakıt depolarına transfer edilmeden önce bozunum
ısısı çok kısa bir sürede düşer.
Çizelge 5.5. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında depolanan ısıya ait temel nötronik
parametreler
Maksimum ısı [kW]
Minimum ısı [kW]
Ortalama ısı [kW]
Max. radyal pik faktörü
Toplam ısı (kW)
Toplam bozunum ısısı (MW)
MYRRHA v.1.6
[bu çalışma]
0,13
1,30E-03
2,80E-02
4,56
8,37
13,03
MYRRHA v.1.4
[142]
51,76
2,7
13,75
3,76
1045,38
-
5.2.7. Kaza modellemesi
Soğutucu kaybı
Bu çalışmada, yakıt depolarında soğutucu kaybı durumunda reaktivitedede (ρ=(keff-1)/keff)
meydana gelen değişim incelendi. Konservatif bir yaklaşım için bütün yakıt depoları taze
yakıt ile dolduruldu. Öncelikle sadece bir yakıt deposunda sonrasında ise tüm yakıt
65
depolarında bulunan tüm soğutucunun kaybı farz edildi. Elde edilen sonuçlar, soğutucu
kaybının olmadığı durumda elde edilen sonuç (Bkz. Çizelge 5.3) ile Çizelge 5.6’de
karşılaştırılmıştır. Hesaplamalar 3. model (sistemde korun olmadığı ve sadece yakıt
depolarının bulunduğu model) için yapılmıştır. Soğutucunun sadece bir ve sonrasında tüm
yakıt depolarında kaybedilmesi ile elde edilen reaktivite değerleri normal duruma göre
sırasıyla 169 pcm ve 45640 pcm daha düşüktür.
Çizelge 5.6. Soğutucu kaybı durumunda keff değerleri
Normal durum
0,90432 ±0,00012
keff ±σ
Sadece bir YD’da
soğutucu kaybı
0,90294±0,00012
Bütün YD’larda
soğutucu kaybı
0,64012±0,00011
Soğutucu-kaybı reaktivitesi kaybedilen soğutucunun miktarı, problem geometrisi ve
soğutucunun kaybedildiği konum ile doğrudan orantılıdır. Problem geometrisine göre yakıt
depolarında soğutucu kaybına öncelikle yakıt demetinin üst bölgesinden başlandı ve
sonrasında ise aktif yakıta ve yakıt demetlerinin etrafını saran soğutucuya kadar sırasıyla
devam edildi. Böylece soğutucu, Şekil 5.26 de gösterilen numaraların sırasında tüm yakıt
depolarından aynı anda yok edildi. Bu hesaplama aynı zamanda soğutucunun önce yakıt
çubuklarında (numara 3) sonrasında ise 4,2,1,5 sırasına göre tekrar edildi. Her iki durumda
da elde edilen sonuçlar birbirine oldukça benzerdir. İlk duruma göre kaybedilen soğutucu
miktarı ile keff’in değişimi Şekil 5.27 ile gösterilmiştir. Grafikten anlaşılacağı üzere soğutucu
kaybı hacminin artışı ile keff değerlerinde azalma olmaktadır.
Şekil 5.26. Soğutucu kaybı durumunda sadece bir yakıt deposunun dikey ve yatay kesiti
66
0,95
0,90
keff
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0
20
40
60
80
100
Soğutucu kaybı miktarı (%)
Şekil 5.27. keff ’in soğutucu kaybı miktarı ile değişimi
Soğutucu yoğunluğundaki azalma, soğutucu içinde meydana gelecek makroskobik
soğurulma ve saçılma tesir kesitlerinde azalmaya neden olacaktır. Soğutucunun varlığı
durumunda hızlı nötron spektrumu, soğutucunun izotopları ile gerçekleşen inelastik
saçılmalar nedeniyle düşük enerjilere doğru kaymaktadır veya diğer bir ifadeyle spektrumun
yumuşamasına neden olmaktadır. Şekil 5.28’da gösterildiği gibi özellikle Pb‘nin izotopları
Tesir Kesiti [barn]
ve 209Bi için inelastik saçılma, 2 MeV’in üstündeki enerjilerde oldukça önemlidir.
100
Pb-204
Pb-206
Pb-207
Pb-208
Bi-209
10-1
100
Enerji (MeV)
101
Şekil 5.28. 209Bi ve Pb’nin izotopları için inelastik saçılma tesir kesitleri [76]
Ayrıca soğutucu kaybından dolayı inelastik tesir kesitlerindeki azalma spektrum üzerinde
sertleşme etkisi yarattığı için fisyon olasılığını (fertil malzemeler için) ise arttırmaktadır.
Ancak, LBE’nin nispeten sahip olduğu düşük yakalama tesir kesitlerinden dolayı LBE
(soğutucu) kaybı, reaktivite üzerine önemli bir pozitif etki yaratmamaktadır. MOX yakıt
67
içinde toplam kütlenin %30’unu oluşturan Pu’nun fisil izotopu
239
Pu’un varlığı ise fisyon
rezonansından dolayı reaktivite üzerine pozitif etki yaratmaktadır. Şekil 5.29’da
239
Pu’un
fisyon-yakalama tesir kesiti oranından görüldüğü üzere düşük enerjili nötronların (≤0,02 eV)
oranı 2,7 iken, 10 keV ve 10 MeV enerji aralığında tesir kesiti oranı 1,6’dan 1000’e kadar
yükselmektedir. Dolayısıyla 239Pu’un fisyon yapma olasılığı nötron yakalama olasılığından
daha yüksektir. Ayrıca soğutucu kaybı durumunda spektrum sertleşeceğinden 240Pu ve 242Pu
fisyonları artacak, bu da soğutucu boşluk reaktivite katsayısının pozitif olmasına yol
açacaktır.
Tesir Kesiti [barn]
104
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
239
Pu(n,f)
239
Pu(n,)
239
Pu(n,f)/239Pu(n,)
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101
Enerji (MeV)
Şekil 5.29. 239Pu’un fisyon ve yakalama tesir kesitleri ile düşük ve yüksek enerji bölgesinde
bu iki tesir kesitinin oranı [76]
Aynı zamanda LBE, reflektör görevi gördüğü için soğutucu kaybı durumunda yakıta doğru
yansıtılan nötronlarda önemli bir oranda kayıp olmaktadır. Bu nedenle sistemden kaçan
nötronların sayısında ki artış ise reaktivite üzerine negatif bir etki yaratacaktır. Yakıt
bölgesinin büyüklüğüne bağlı olarak; bu çalışmadan anlaşıldığı üzere negatif etki, spektrum
sertleşme etkisinden (pozitif etki) çok daha etkin olmaktadır. Sonuç olarak böyle bir kaza
durumunda yakıt depoları, kritikaltı şartlarını devam ettirecektir.
Diğer bir önemli durum ise reaktivitenin sıcaklıkla değişimidir. Soğutucu kaybı durumunda
yakıt sıcaklığı artmakta ve Doppler genişlemesinden dolayı rezonans yakalama arttığı için
reaktivitede negatif bir etki meydana gelmektedir. Bu çalışmada yakıt sıcaklığının reaktivite
üzerine etkisini anlamak amacıyla yakıt sıcaklığı 300 K ve 2100 K arasında değiştirildi.
Örneğin %100 soğutucu kaybı durumunda 300 K yakıt sıcaklığında elde edilen keff değeri
68
0,64268±0,00009’dır. Bu değer yakıt sıcaklığının 1500 K olduğu durumda ele edilen
reaktiviteden sadece 622 pcm büyüktür. Bu nedenle bu çalışmada LBE’nin sıcaklığı 500 K,
yakıtın sıcaklığı ise her zaman 1500 K olarak alındı. Ayrıca 1500 K yakıt sıcaklığı yakıtın
erime noktasından (3003 K [144]) düşük olduğu için sıcaklıktan kaynaklanan önemli bir
yoğunluk değişimi meydana gelmemektedir.
Yakıt depolarının tamamında meydana gelecek %100 soğutucu kaybı ise tüm sistemin
(kor+yakıt depoları (YD)) reaktivitesinde 13 pcm’lik önemsiz bir artışa neden olmaktadır.
Bu artışın nedeni kordan gelen nötronların soğutucunun yokluğunda yakıt depolarına
kolayca ulaşarak aktif yakıt içinde fisyon reaksiyonlarında artış meydana getirmeleridir. Her
ne kadar soğutucu kaybı durumunda tüm sistem için elde edilen reaktivite de önemsiz bir
artış olsa da çok daha büyük reaktör koru için soğutucu kaybı reaktivitesinin negatif
tutulması oldukça önemlidir.
Erime
Diğer bir kaza senaryosu olarak soğutucu çevrimindeki bozukluk nedeniyle harcanmış yakıt
içinde fisyon ürünlerinin radyoaktif bozunumundan dolayı üretilen ısıdan dolayı veya
soğutucu kaybı yokluğunda yakıtın ve yapı malzemelerinin eridiği modellendi. Yakıt
depoları, erime kazası senaryosunda (soğutucu yokluğu nedeniyle varsayılan kaza) taze
yakıt ile doldurulmuştur. Bu çalışma için tüm yakıt deposu soğutucu olmaksızın homojenize
edildi. Tek bir yakıt deposu için homojenize hacim 0,78 m3 olup basitlik açısından erimiş
yakıt depolarının şekli simetrik olarak modellendi. Bir yakıt deposunun alanı 1,78 m2 olduğu
için bit yakıt deposu için homejenize edilmiş materyalin (erimiş lav) yüksekliği 44 cm olarak
belirlenmiştir.
Normalde erimiş lavın reaktör tabanına doğru akması gerekirken bu
çalışmada lav, kor tabanının altında tutulmuş ve geri kalan hacim boşluk olarak bırakılmıştır.
Erimiş yakıt depolarına ait MCNPX ile elde edilmiş geometri Şekil 5.30 ile verilmiştir. Bu
çalışmada amaç kor tabanı altına yerleştirilen lavın sistem reaktivitesi üzerine etkisinin
araştırılmasıdır. Lavın sıcaklığı hesaplamalar için 600 K olarak alındı.
69
Şekil 5.30. Erimiş yakıt depolarının dikey ve yatay kesiti
Hesaplama sonuçları Çizelge 5.7 ile verilmiştir. Elde edilen sonuçlar soğutucu kaybının ve
erimenin olmadığı normal durum (Bkz. Çizelge 5.3) ile karşılaştırıldığında; tüm sistemin
reaktivitesi soğutucu yokluğundan kaynaklanan erimeden etkilenmemiş ve reaktivitedeki
fark, sadece hesaplama sonucunun istatistik hatası kadar olduğu anlaşılmaktadır. Korun
hesaba katılmadığı durumda sadece yakıt depolarının kritikliğinde ise azalma vardır. Bu
durum soğutucu yokluğunda meydana gelen nötron kaybından kaynaklanmaktadır.
Erimeden dolayı geometri kompakt bir duruma geldiği için soğutucu kaybında erimeden
dolayı elde edilen değer (0,72827± 0,00011), sadece soğutucu kaybı durumunda elde edilen
değerden (0,64012±0,00011) büyüktür.
Çizelge 5.7. Erime kazası durumunda keff değerleri
keff ±σ
2. model
3. model
0.96066 ±0,00014 0,72827±0,00011
5.3.
Kor Dışı Yapı Malzemesi Aktivasyonu
MYRRHA, hem soğutucu hem de parçalanma hedefi olarak görev yapan LBE ile
doldurulmuş havuz tipli bir reaktördür. HGS işletim modu, kordan kaynaklanan
aktivasyonun yanı sıra birincil ve ikincil parçalanma parçacıklarının sahip olduğu ilave
radyasyon kaynaklarının üretimine neden olmaktadır. Kor içindeki yüksek nötron akısından
(>1015 ncm-2s-1) dolayı reaktör kazanı yapı bileşenleri ve ekipmanları yüksek oranda
aktiflenmektedir.
70
Radyasyon kaynağı gibi davranan aktiftenmiş reaktör içi yapı materyallerinin tamiri veya
belli bir süreliğine reaktör kazanı dışında depolanması durumunda; çalışanlar ve depolama
alanında bulunan diğer ekipmanların maruz kalacağı doz oranlarının belirlenmesi önemlidir.
Ayrıca reaktörün işletimden çıkartılması için aktiflenmiş malzemelerin atık derececesini
belirlemek ve nihai olarak tasfiyesi için uygun şartları değerlendirmek için doz oranlarının
bilinmesi ayrıca önem taşımaktadır.
Reaktör kazanı yapı materyalleri ve ekipmanları, bulundukları konumlara göre nötron
akısından ve spektrumundan etkilenmektedir. Bu çalışmada; reaktör kazanı yapı
malzemeleri, geometriye homojen olarak dağılmış çelik numuneler ile temsil edilmiştir. Bu
bölümde; çelik numunelere ait nötron akısı, depolanan ısı, radyasyon hasarı ve radyasyon
kaynak terimleri olarak aktivasyon, bozunum ısısı ve artık gama doz oranları belirlenmiştir.
5.3.1. Sistem geometrisi
EC CHANDA FP7 projesi [145] altında geliştirilen MYRRHA 1.6 tasarımı [146], bu
çalışma MCNPX girdi dosyası (input) olarak kullanılmıştır. Bu tasarım [146], referans
olarak kullanılan 3D modele [64] göre daha basit olup kor içinde yakıt demetleri homojenize
edilmiştir. Tez çalımasının bu bölümünde incelenen kor dışı yapı materyallerine (birincil
pompalar, birincil ısı aranjörleri, yakıtın yüklenmesi veya boşaltılması için taşıma makinası
gibi) ait materyal kompozisyonu (ρ=7,93 g/cm3) Çizelge 5.8 ile gösterilmiştir.
Çizelge 5.8. MYRRHA tasarımında kullanılan SS316L’nin materyal kompozisyonu [64]
Element
B
C
N
Si
P
Kütle
kesiri (%)
0,009
0,138
0,434
1,966
0,053
Element
S
Cr
Mn
Fe
Co
Kütle
kesiri (%)
0,026
18,578
2,009
63,617
0,187
Element
Ni
Cu
Mo
Kütle
kesiri (%)
10,819
0,869
1,295
Silindirik reaktör kazanının genişliği 9,9 m olup yüksekliği Şekil 5.31‘de gösterildiği gibi
11,78 m’dir. Aktif yakıt uzunluğu reaktörün merkezine (z=0 cm) göre toplamda 65 cm’dir.
Toplamda paslanmaz çelik 316L’den oluşan 53 adet çelik numunesi, azot gazından oluşan
reaktör kapağında 12 adet ve korun dışında LBE içine 41 adet olarak homojen bir şekilde
yerleştirilmiştir. Numunelerin tanımını kolaylaştırmak için her biri numaralar ile temsil
71
edilmiştir. Silindirik çelik numunelerin her biri 10 cm yüksekliğinde ve kalınlığında olup iç
yarıçap ve dikey düzlemde konumları Çizelge 5.9 ile verilmiştir.
Şekil 5.31. Çelik numunelerinin rektör kazanı içinde reaktörün dikey (sol) ve radyal kesitine
(sağ) göre dağılımı
Çizelge 5.9. Çelik numunelerin dağılımı
Dikey mesafe (cm)
600
500
400
300
200
100
0
-125
-200
-300
-400
-500
İç yarıçap (cm)
1.
sütun
53
52
51
50
49
5
Çelik numunelerin dağılımı
2.
3.
4.
sütun
sütun
sütun
9
10
11
5
6
7
1
2
3
45
46
47
41
42
43
37
38
39
33
34
35
29
30
31
25
26
27
21
22
23
17
18
19
13
14
15
95
195
295
5.
sütun
12
8
4
48
44
40
36
32
28
24
20
16
395
Çelik numunelerin radyoaktifliği SCK•CEN’de geliştirilen ALEPH kodu [79,80] ile
hesaplandı. Denge durumu akı ve spektrum hesaplamaları için MCNPX 2.7.0 [74] kodu
kullanıldı. Kor dışında soğutucu ve kazan kapağına yerleştirilen numunelerin
aktifliği,kordan gelen nötronlar tarafından kaynaklanmaktadır. Numuneler kor içine
yerleştirilmediği için protonlar tarafından taşınan enerji 1 MeV’den daha düşüktür.
72
5.3.2. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu
LBE havuzu içinde her 50 cm’lik mesafede nötron enerji spektrumunun radyal olarak
değişimi Şekil 5.32 ile gösterilmiştir. Kordan yaklaşık 2,5 m mesafe uzaklıkta spektrum 2
MeV civarında sonlanmıştır. Kora yakın mesafelerde parçalanma reaksiyonları ile elde
edilen nötron akısı spektrum üzerinde açıkça görülmektedir.
1011
Nötron Akısı [1/cm2.s]
1010
109
108
107
106
105
104
103
102
r=115
r=165
r=215
r=265
r=315
r=365
r=415
r=465
101
10-1110-1010-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
Enerji (MeV)
Şekil 5.32. LBE havuzu içinde nötron enerji spektrumunun radyal dağılımı
LBE ve reaktör kazanı kapağını temsil eden
14
N gazı içinde bulunan çelik numunelerinde
elde edilen nötron akısının, dikey olarak konumları ile değişimi Şekil 5.33 ile gösterilmiştir.
Akıya ait pik değerleri, korun orta düzlemine yakın kor kazanı dışında bulunan numune #33
ve hemen kor kazanı altında bulunan numune #53’de elde edilmiştir. Bu iki numune diğer
numunelere kıyasla kordan ve parçalanma hedefinden gelen yüksek nötron akısına daha
fazla maruz kalmaktadır. 14N gazı içinde bulunan çelik numuneleri sadece LBE’den saçılan
nötron akısına maruz kalmaktadırlar. LBE’den saçılan nötronlar, gaz içinde etkileşme
yapmaksızın ilerledikleri için elde edilen akı değerleri birbirine oldukça yakındır.
73
Nötron Akısı [1/cm2.s]
1014
10
13
14
LBE
N
1012
1011
1010
109
1. sütun
2. sütun
3. sütun
4. sütun
5. sütun
108
107
106
-500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600
Dikey Mesafe (cm)
Şekil 5.33. Çelik numunelerinin akı dağılımı
Problem içinde simüle edilen bütün parçacıkların toplam ısıya katkısı, MCNPX +f6 tally’si
Toplam Isı [Watt /cm3]
ile hesaplandı ve Şekil 5.34 ile gösterildi.
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
14N
LBE
1. sütun
2. sütun
3. sütun
4. sütun
5. sütun
-500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600
Dikey Mesafe (cm)
Şekil 5.34. Çelik numunelerinin toplam ısı dağılımı
Elektronların toplam ısıya katkısı önemsiz oranda küçük ve simüle edilmesi hesaplama
zamanını uzattığı için elektronların katkısı hesaba katılmadı. Çelik numuneler içinde elde
edilen ısı değerleri dağılımı, nötron akı dağılımına oldukça benzemektedir. Maksimum ısı
değerleri, akı dağılımında olduğu gibi numune #33 ve numune #53 içinde elde edilmiştir.
Açığa çıkan ısı oldukça düşük olduğu için bu numuneler reaktör kazanı dışına çıkarılmadan
önce LBE tarafından soğutulacaktır.
enerji salınımı olmuştur.
14
N içindeki numenlerden ise çok küçük bir miktarda
74
5.3.3. Aktivasyon
Reaktörün işletimi süresince kordan gelen parçacık akılarına maruz kalan kor dışı yapı
bileşenleri ve parçaları, bulundukları konuma göre aktiflenmektedir. Radyasyon kaynağı
gibi davranan bu malzemelerin aktivasyon ürünlerinin belirlenmesi; reaktör zırhlama,
reaktörün işletimden çıkartılma stratejileri, çalışanların ve halkın maruz kalacağı dozun
belirlenmesi, radyoaktif arındırma, radyoaktif materyallerin transportu ve ortadan
kaldırılması gibi değerlendirmelerin yapılmasında çok önemlidir. Aktivasyon oranı;
parçacık akısına maruz kalan materyalin kompozisyonuna, parçacık akısı yoğunluğuna,
reaksiyon tesir kesitlerine, açığa çıkan radyonüklidlerin yarı ömürlerine ve ışınlanma
zamanına bağlıdır. Hesaplamalarda nötron ve proton akısının ışınlanma zamanıyla
değişmediği varsayılır. Nitekim kordan çok uzak mesafelerde fisyona uğramayan
materyaller için parçacık akısı zamanla değişmeyecektir.
MYRRHA operasyon şemasına ait bir döngü (cycle), 90 gün sürekli işletim ve hemen
sonrasında 30 gün bakım için kapalı olacak şekilde belirlenmiştir (Şekil 5.35). Her üçüncü
döngü için reaktör, 90 gün boyunca bakım için kapatılmıştır. Böylece bir periyot 420 günden
oluşmaktadır. Bu durumda yıllık kullanım faktörü %64 olmaktadır. Toplamda reaktörün 40
yıl boyunca (135 periyot) işletimi planlanmıştır.
Şekil 5.35. MYRRHA operasyon şeması
Kor dışı yapı malzemeleri ve ekipmanları her 10 yılda bir yenilenecek olsa da
hesaplamalarda konservatif bir tutumla bu malzemelerin 40 yıl operasyon süresi boyunca
reaktör içinde tutulacağı varsayılmıştır. Proton demet akımı her işletim süresi için 2.54
mA’dir. Reaktörün nihai olarak kapatılmasından sonra, detaylı atık yönetimi stratejisi için
çeşitli radyonüklidlerin katkılarını değerlendirmek için soğuma süresi 100.000 yıl olarak
belirlenmiştir. Bu süre, daha önce yapılan reaktör koru hesaplamalarında [64]; kullanılmış
yakıt olarak reaktör korundan çıkartılan MOX yakıtın aktifliğinin, başlangıç aktifliğinin
altına düşmesi için gerekli süre olarak belirlenmiştir. Hesaplamalarda elde edilen kor dışı
yapısal materyallere ait özel aktivite değerleri, reaktör yapı bileşenlerinin bakımı ve ortadan
75
kaldırılması süresinde işçilerin radyasyondan korunması için radyasyon zırh tasarımında
kaynak terim olarak kullanılır.Reaktör koruna en yakın olarak yerleştirilen numune #33,
kordan gelen yüksek enerjili yüksek nötron akısına maruz kaldığı için en çok aktiflenen
numune olarak aktiflik hesaplamaları için seçilmiştir. Numune #33’e ait özel aktivite
(Bq/cm3) değerlerinin zamanla ve en çok katkıda bulunan radyoniklidlere göre değişimi
Çizelge 5.10 ile gösterilmiştir. Çelik numunelerin başlangıç aktifliği, materyal
kompozisyonunda bulunan radyoaktif
98
Mo (t1/2=11014 y) ‘den dolayı 4.2310-2 Bq/cm3
’tür. Bu çalışmada kullanılan JEFF radyoaktif bozunum verisi ve fisyon ürünleri
kütüphanesi, kararlı olarak bilinen 98Mo (t1/2=11014 y) ve 58Ni (t1/2=11020 y) gibi toplamda
çok uzun yarı ömürlü 226 çekirdek için radyoaktif bozunum bilgisi içermektedir. Çizelge
üzerinde verilen değerler; 40 yıl işletim (yakıt döngüsünün sonu (EOL-end of life)) ve
reaktörün işletimi durdurulduktan sonra çeşitli soğuma süreleri için elde edilmiştir.
Reaktörün işletimi süresince toplam aktifliğe katkıda bulunan çekirdekler: 51Cr (t1/2=27,7 g),
56
Mn (t1/2=2,58 h),
(t1/2=5,12 dk.),
99
60
Co (t1/2=1925,28 g),
Mo (t1/2=65,98 h),
101
60m
Co (t1/2=10,47 dk.) ,
Mo (t1/2=14,61 dk.),
(t1/2=4,02 dk.)‘dır. Bu radyonüklidler çoğunlukla
50
100
Cr(n,)
64
Cu (t1/2=12,7 h), 66Cu
Tc (t1/2=15,46 s ) ve
51
Cr,
59
Co(n,)
60
101
Tc
Co ve
Cu(n,)64Cu gibi nötron yakalama reaksiyonları ile üretilmektedirler. 1 yıllık soğuma
63
sonrasında toplam aktivitenin %78’ini güçlü gama ışınları yayan
60
Co (t1/2=5,27 y)
oluşturmaktadır. Geriye kalan aktivite; 62Ni (n,), 54Fe (n,) veya 56Fe(n,2n) reaksiyonları ile
oluşan 63Ni (t1/2=100,1 y), 55Fe (t1/2=2,73 y)’den gelmektedir. 10 yıllık soğuma süresinden
sonra
60
Co’dan gelen aktivite, toplam aktivitenin %84’ünü oluşturur. Daha uzun soğuma
sürelerinde nikel izotopları dominant olmaya başlamaktadır. Örneğin 50 yıl soğuma süresi
sonrasında 63Ni’den gelen katkı %91 iken
yıllık bir soğuma süresi sonrasında
59
60
Co’dan gelen katkı %6’ya düşmektedir. 1000
Ni’un toplam aktifliğe katkısı %43 iken 105 soğuma
süresi sonrasında %100 olur.
Nötron spektrumunda (Şekil 5.32) açıkça gözlenen yüksek enerji kuyruğuna rağmen, bu
yüksek enerjili nötronların toplam reaksiyon sayısına katkısı önemsiz derecededir. Çizelge
5.10 ile verilen nüklidlerin neredeyse tamamı (n,) reaksiyonları ile oluşmaktadır. Bu
nedenle; nötronlarla veya birincil protonlar ile gerçekleştirilen parçalanma reaksiyonları, kor
dışı
yapı
malzemelerinin
ve
materyallerinin
aktiflenmesine
doğrudan
etkisi
bulunmamaktadır. Ancak proton kaynağı yoğunluğu, enerjisi ve LBE’nin nötron çoğaltma
76
özelliği; nötron akı seviyesini etkilediği için kor dışı yapı malzemelerinin ve materyallerinin
aktiflenmesine dolaylı olarak katkısı bulunmaktadır.
Çizelge 5.10. Çelik numunesi #33’ün aktifliğine en fazla katkıda bulunan radyoniklidlerin
özel aktifliği (Bq/cm3)
Radyonüklidler
T1/2
1-H-3
12,33 y
6-C-14
5699,9 y
11-Na-22
2,6 y
13-Al-26
7,17e+5 y
14-Si-32
172 y
15-P-32
14,262 g
16-S-35
87,37 g
17-Cl-36
3,01e+5 y
18-Ar-37
35,04 g
18-Ar-39
269 y
18-Ar-42
32,9 y
19-K-42
12,321 h
20-Ca-41
1,03e+5 y
20-Ca-45
162,61 g
21-Sc-44
3,93 h
22-Ti-44
60,0 y
23-V-49
330 g
24-Cr-51
27,7 g
25-Mn-53
3,74e+6 y
25-Mn-54
312,3 g
25-Mn-56
2,6 h
26-Fe-55
2,73 y
26-Fe-59
44,495 g
26-Fe-60
2,62E+6 y
27-Co-60
5,27 y
27-Co-60m
10,467 dk.
28-Ni-59
76000 y
28-Ni-63
100,1 y
29-Cu-64
12,701 h
29-Cu-66
5,120 dk.
30-Zn-65
243,93 g
41-Nb-93m
16,13 y
42-Mo-93
4000 y
42-Mo-99
2,75 g
42-Mo-101
14,61 dk.
43-Tc-99
2,11E+5 y
43-Tc-99m
6,01 h
43-Tc-100
15,46 s
43-Tc-101
14,02 dk.
Seçilen toplam
Toplam
EOL
1y
10 y
102 y
103 y
105 y
9,39E+05
2,79E+06
3,33E+00
4,66E-03
1,08E+00
1,04E+07
1,90E+05
2,48E-01
3,10E+02
1,96E+01
4,03E+00
1,27E+03
6,22E-01
1,84E+03
2,61E+04
5,79E+02
3,04E+05
1,41E+10
1,25E+01
9,37E+06
6,37E+10
7,80E+09
6,44E+08
5,70E-01
2,71E+10
1,42E+10
7,54E+06
7,67E+08
1,21E+10
2,14E+09
1,79E+07
1,81E+06
3,94E+06
8,37E+09
2,02E+09
4,81E+05
7,40E+09
4,59E+09
2,02E+09
1,67E+11
1,68E+11
8,76E+05
2,79E+06
2,39E+00
4,66E-03
1,07E+00
1,07E+00
5,12E+03
2,48E-01
3,80E-02
1,95E+01
3,93E+00
3,93E+00
6,22E-01
2,65E+02
5,71E+02
5,71E+02
1,17E+05
1,59E+05
1,25E+01
3,41E+06
5,28E+05
2,79E+06
2,18E-01
4,66E-03
1,02E+00
1,02E+00
2,38E-08
2,48E-01
3,35E+03
2,76E+06
8,48E-12
4,66E-03
6,37E-01
6,37E-01
2,47E+06
1,46E+01
4,66E-03
5,65E-03
5,65E-03
4,23E-03
2,48E-01
2,48E-01
1,97E-01
1,91E+01
3,25E+00
3,25E+00
6,22E-01
2,25E-04
5,15E+02
5,15E+02
1,17E+02
1,51E+01
4,91E-01
4,91E-01
6,22E-01
1,49E+00
3,03E-09
3,03E-09
6,18E-01
3,17E-01
1,82E+02
1,82E+02
5,55E-03
5,55E-03
1,25E+01
2,30E+03
1,25E+01
1,25E+01
1,23E+01
5,69E+09
5,36E+05
5,70E-01
2,30E+10
5,70E-01
7,54E+06
7,60E+08
5,81E+08
7,22E-02
5,70E-01
7,06E+09
5,70E-01
7,54E+06
7,15E+08
5,70E-01
5,11E+04
5,70E-01
7,53E+06
3,84E+08
5,70E-01
5,68E-01
5,70E-01
7,47E+06
7,79E+05
5,44E-01
5,43E-01
5,44E-01
3,03E+06
4,91E+06
1,89E+06
3,94E+06
4,35E+02
2,40E+06
3,94E+06
3,40E+06
3,88E+06
2,93E+06
3,32E+06
1,28E-01
1,18E-01
4,82E+05
4,82E+05
4,81E+05
4,80E+05
3,48E+05
2,95E+10
2,95E+10
8,37E+09
8,37E+09
4,02E+08
4,02E+08
1,74E+07
1,74E+07
3,38E+06
3,38E+06
77
5.3.4. Bozunum ısısı
Numune #33 içinde oluşan radyoaktif nüklidlerin bozunumundan kaynaklanan toplam
bozunma ısısı Şekil 5.36 ile gösterilmiştir. Toplam bozunma ısısı üç temel radyoaktif
bozunum türünden gelen katkıyı göstermektedir. Reaktörün işletimi durdurulduktan hemen
sonra, halen daha LBE içinde bulunan ve en çok ısınan numunenin toplam bozunum ısısı
0,05 W/cm3 ’tür. Toplam bozunma ısısına katkı, çoğunlukla gama bozunumundan
gelmektedir. Sadece bir kaç yüz yıl sonra (~109 yıl) beta bozunumundan gelen ısı toplam ısı
üzerinde baskın olmaya başlamaktadır. Çok düşük bir oranda ısı salınımı ise reaktörün
kapatılmasından hemen sonra 8Li (t1/2=839,9 ms) ve 11Be (t1/2=13,81 s) gibi hafif radyoaktif
nüklidlerin alfa bozunumu ile açığa çıkmaktadır.
Bozunum Isısı (W/cm3)
10-1
10-3
10-5
10-7
10-9
10-11
10-13
10-15
Toplam
Gama
Beta
Alfa
10-17
10-510-410-310-210-1 100 101 102 103 104 105 106 107
Soğuma süresi (gün)
Şekil 5.36. Farklı radyasyon türlerine göre numune #33’ten salınan bozunum ısısı
Radyoniklidlerden gama bozunum ısısına gelen katkı (%), Şekil 5.37 ile gösterilmiştir.
Reaktörün kapatılmasından hemen sonra 56Mn (t1/2=2,58h), toplam gama bozunum ısısının
yarısından çoğunu kısa bir süre için tanımlamaktadır. Sonrasında bozunum ısısının
neredeyse tamamı 60Co (t1/2=5,27 y) tarafından üretilir. Yaklaşık 50 yıllık soğuma süresinden
sonra 59Ni, 93Mo ve 93mNb dominant olmaya başlayacaktır.
78
Şekil 5.37. Gama bozunum ısısına en fazla katkıda bulunan radyoniklidler
5.3.5. Artık gama dozu
Aktiflenmiş materyaller ilave radyasyon kaynaklarıdır. Birçok aktivasyon gama kaynağı,
beta bozunumunu takip eden yayınımlar (gecikmiş gamalar) veya radyoaktif yakalama (n,)
(ani gamalar) ile oluşmaktadır. Reaktör kazanı dışına çıkarılan reaktör içi yapı
materyallerinden yayılan dozun (gecikmiş doz) belirlenmesi; çalışanlar ve depolama
alanında bulunan diğer ekipmanlar açısından oldukça önemlidir. Aktiflenmiş malzemelerin
atık olarak kabul görmesi durumunda sahip oldukları doz oranına göre atık seviyelerinin
belirlenmesi ve ona göre tasfiye edilmesi gerekmektedir.
ALEPH kodunun sadece bir kez koşulmasıyla çelik numunelere ait bozunum ısısı, aktiflik
ve gecikmiş gama ışınlarının enerji spektrumu aynı anda hesaplanabilir. Kod, bireysel gama
ışınlarını ve spektrumun sürekli bölgesini tanımlamak için 1 KeV den bir kaç MeV enerji
aralığına kadar 1500 adet olmak üzere çok ince enerji aralıkları kullanmaktadır. ALEPH ile
aktiftenmiş numunenin hava içindeki doz oranını hesaplamak için gerçek problem
geometrisinin değiştirilmesi gerekir. Ancak komplike olan problem geometrisinin ALEPH
kodu için basitleştirilmesi hesaplama sonuçlarının yanlış elde edilmesine neden olabilir.
Bu çalışmada; gerçek geometri kullanılarak ALEPH tarafından hesaplanan çelik numunesi
gecikmiş gama spektrumu; sadece hava ile çevrili çelik numunesi geometrisinde MCNPX
tarafından foton transportu için kaynak dağılımı olarak kullanıldı. Toplamda 53 adet çelik
79
numunesi için her biri farklı spektruma sahip olacak şekilde MCNPX girdi dosyaları
oluşturuldu. 1 gün ve 100 yıllık soğuma süresi sonrasında çelik numunelere ait artık gama
doz profilleri sırasıyla Şekil 5.38 ve Şekil 5.39 ile gösterildi. Her bir çelik numunesi için
havada elde edilen gama doz profilleri kolaylık açısından, ışınlanma boyunca bulunduğu
konuma göre gösterildi. Elde edilen değerler grafik üzerinde kontrol edilmiş alan doz
limitine (10 µSv/h) göre karşılaştırılmıştır. 1 günlük soğumanın ardından en düşük doz
(numune #16 için), 13 µSv/h iken en yüksek doz oranı (numune #33), 7,5e8 µSv/h’dir. En
fazla aktiflenen numune #33, 100 yıllık soğumaya rağmen sahip olduğu doz değeri, limit
değerin yaklaşık 130 katıdır.
Gama Doz Oranı [Sv/h]
1 gün
10
9
10
8
14
LBE
N
107
106
105
104
10
1. sütun
2. sütun
3. sütun
4. sütun
5. sütun
3
102
101
100
kontrol edilmiş alan doz limiti
-500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600
Dikey Mesafe (cm)
Şekil 5.38. 1 gün soğumanın ardından elde edilen gama doz profili
Gama Doz Oranı [Sv/h]
100 yıl
10
3
10
2
10
1
14
LBE
N
kontrol edilmiş
alan doz limiti
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
1. sütun
2. sütun
3. sütun
4. sütun
5. sütun
-500 -400 -300 -200 -100 0
100 200 300 400 500 600
Dikey Mesafe (cm)
Şekil 5.39. 100 yıl soğumanın ardından elde edilen gama doz profili
80
5.3.6. Radyasyon hasarı
Işınlanma süresince materyalin özellikleri yüksek parçacık akılarından ve maruz kaldıkları
radyasyon hasarı dozundan etkilenir. Bir nükleer reaksiyonunun eşik enerjisiyle gelen
radyasyon (α,β,γ) veya parçacıklar (nötron, proton, elektron gibi), enerjilerinin bir kısmını
ya da tamamını etkileşimde bulundukları malzemenin atomlarına aktarırlar. Aktarılan bu
enerji; atomu, bulunması gereken latis pozisyonundan yer değiştirerek materyal
özelliklerinin değişmesine neden olur. Dolayısıyla; malzeme içindeki atomların çok sayıda
yer değiştirmesi, malzemenin mekanik ve fiziksel özelliklerini değiştirerek malzeme
kusurlarının oluşmasına neden olur. Böylece radyasyon hasar parametresi olarak kullanılan
atom başına yer değiştirme (DPA- the displacement per atom), ışınlanan materyaldeki
radyasyon miktarının bir ölçüsü olarak kullanılır. Bu bağlamda DPA; radyasyonun etkisini,
parçacık akısından daha iyi temsil etmektedir. Örneğin DPA parametresi sonucunun 4 dpa
olması, materyaldeki her bir atomun ortalama 4 kez latis pozisyonundan yer değiştirdiği
anlamına gelir.
Materyal aktivasyonu ve artık dozların aksine, ışınlanma periyotları arasında demet akımının
kesilmesi radyasyon hasarını etkilemez. Bu nedenle; ışınlanmanın başlangıcında elde edilen
dpa, 40 yıllık reaktör işletim süresine entegre edilebilir. DPA hesaplamaları, MCNPX
tarafından hesaplanan standart parçacık (nötron ve proton) akısının, enerji bağımlı doz
fonksiyonları (yer değiştirme tesir kesitleri) ile çarpılmasıyla elde edildi. Çelik
materyallerini temsilen doğal demir için yer değiştirme tesir kesitleri, DPA hesaplamaları
için kullanıldı. Tesir kesitleri, IAEA yer değiştirme tesir kesiti kütüphanesinden [147] alındı.
Örneğin nötron akısına maruz kalan malzemenin birim hacminde ve birim zamanda
meydana gelen yerdeğiştirme sayısı Eş. 5.1 ile hesaplanır.
RDPA
R


N
Emax

 D ( Ei )( Ei )dEi
Emin
Burada;
R : birim hacimde ve birim zamanda meydana gelen yer değiştirme sayısı,
N : atom yoğunluğu,
(5.1)
81
Emax ve Emin : maksimum ve minumum nötron enerjisi,
 D : enerjiye bağlı yer değiştirme tesir-kesiti (DPA tesir-kesiti),
 : enerjiye bağlı nötron akısıdır.
40 yıllık işletim süresinde çelik numuneleri için elde edilen DPA değerlerinin uzaysal
dağılımı Şekil 5.40 ile gösterilmiştir. Maksimum DPA değerleri kora yakın numunelerde
elde edilmiştir ve nötron akı dağılımında olduğu gibi mesafe ile azalmaktadır. En fazla
aktiflenen numunenin (numune #33) 40 yıl işletim sonunda sahip olduğu radyasyon hasarı
6 dpa’dır. Elde edilen maksimum dpa değeri, radyasyon hasarına direnç bakımından
DPA
düşünüldüğünde oldukça makuldür.
101
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
14
LBE
N
1. sütun
2. sütun
3. sütun
4. sütun
5. sütun
-500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600
Dikey Mesafe (cm)
Şekil 5.40. DPA değerlerinin uzaysal dağılımı
Reaktör kazanı içinde bulunan yapı bileşenleri ayrıca zırh görevi gördüğünden dolayı
geometri içine yerleştirilmiş daha büyük silindirlerin çelik numuneler üzerine etkileri ayrıca
tespit edilmiştir [148]. Büyük çelik silindirler, 2 ve 3. kolon arasından başlanarak çelik
numuneler arasına yerleştirilmiştir. Birinci ve ikinci kolonda bulunan çelik numuneler ile
reaktör koru arasında zırh olmadığı için elde edilen sonuçlar ilk durumda (zırhın olmadığı
geometri) elde edilen sonuçlar ile aynıdır. Diğer kolonlarda bulunan çelik numuneleri, zırhın
varlığından dolayı kordan gelen radyasyona daha az maruz kalmıştır.
82
5.4. Tünel Zırhlama Hesaplamaları
Demet kaybı tipine ve fonksiyonuna bağlı olarak demet hattı geometrisi, hızlandırıcı tüneli
ve dikey demet hattı olmak üzere iki kısıma ayrıldı (Bkz. Şekil 2.1). Her iki geometri için
belirlenen zırh kalınlıkları; hızlandırıcının rutin çalışması ve kaza durumunda meydana
gelen demet kayıplarından dolayı oluşan radyasyon dozunu, yasal radyasyon dozu
limitlerine indirgeyebilir kalınlıkta olması gerekir. MYRRHA hızlandırıcısının yanal (enine)
zırhlama ihtiyaçlarını belirlemek amacıyla MCNPX simülasyonları analitik modeller ile
birleştirildi ve minimum zırh kalınlıkları, nötron ortam doz soğurulma profillerine göre
belirlendi.
Hızlandırıcı tünelinin simülasyonu için 10 m uzunluğunda basit bir silindirik geometri
kullanılmıştır. Geometri paslanmaz çelik tüpten, hava ile doldurulmuş tünel boşluğundan
ve iki tabakadan oluşan tünel duvarı zırhından oluşmaktadır. Demet tüpünün iç yarıçapı 10
cm olup kalınlığı 1.375 mm'dir. Tünel duvarı, beton+toprak veya metal (Fe, Pb)+toprak
kombinasyonları ile temsil edilmiştir. Hızlandırıcı tüneli 3D olarak Şekil 5.41 ile
gösterilmiştir. Birinci zırh tabakası kalınlığı 1 m ve ikinci zırh tabakası kalınlığı 4 m'dir. Bu
çalışmada ki amaç, tünel duvarı için en iyi zırh materyalini ve gerekli zırh (toprak)
kalınlığını tespit etmektir.
Şekil 5.41. Tünel geometrisinin 3D olarak gösterimi (sol) ve geometrinin dikey kesit alanı
(sağ)
83
Demet tüpüne göre yanal yönde tünel zırhlama yapabilmek için proton kaynağına göre
90˚'de bulunan yanal zırh içinde elde edilmiş doz değerlerine ihtiyaç vardır. Kaynak;
protonlar, tünelin orta noktasında demet tüpüne çarpacak şekilde modellendiği için bu
noktaya göre 90˚'de bulunacak şekilde biyolojik zırh, 1 m uzunluğunda ve 10 cm kalınlığında
küçük silindirlere veya zırh kesitlerine ayrılmıştır.
5.4.1. Normal işletim
Hızlandırıcının rutin çalışması esnasında bazı noktalarda (kolimatörler ve demet
durdurucuları gibi) sabit demet kayıpları olabilir. Genellikle rutin bir çalışma için bu kayıp
1W/m olarak ele alınmaktadır [97,149]. Bu çalışmada demet kaybı konservatif bir
yaklaşımla 10W/m [150] olarak ele alınmıştır. 10W/m demet kaybı, bir saniyede ve bir
metrede kaybedilen 1,04e12 tane protona (10 m x 1,04e11 p/s.m) karşılık gelir. Kaynak
yoğunluğunun bu değeri için tasarlanacak zırh kalınlığının dışında elde edilecek doz
değerleri, Uluslararası Atom Enerji Kurumu (IAEA) tarafından belirlenen limitleri (halktan
kişiler için 1 mSv ve çalışanlar için 20 mSv) sağlaması gerekmektedir. Bu çalışmada normal
işletim süresince referans alınan doz limitleri, halktan kişiler için 0,1 µSv/h ve kontrol
edilmiş alanlarda radyasyon ile çalışan kişiler için 10 µSv/h 'dır. Referans alınan bu değerler,
bir yıllık işletim (6484 saat) için IAEA tarafından belirlenen doz limitlerini sağlamaktadır.
Hızlandırıcı tünelinin her hangi bir noktasında oluşabilecek proton demet kaybını
modellemek amacıyla protonlar nokta kaynaktan ve tünelin başlangıcından 1,150 ‘lik açı ile
yollarından saptırılarak tünelin ortasında demet tüpüne çarpmaları sağlanmıştır. Proton
kaynağı, noktasal kaynaktan koni seklinde (konik açı=2,300) uzaysal dağılan bir kaynak
olarak modellenmiştir. Bu kaynak dağılımı, tüm proton demetinin belli bir noktada
kaybedildiği kaza durumu modellemesi için de kullanılmıştır.
5.4.2. Nötron spektrumu
Çeşitli zırh kombinasyonları için 90˚ ile gösterilen zırh kesitleri içinde, nötron enerji
spektrumunun davranışı incelenmiştir. Standart beton ve toprak kombinasyonu için nötron
spektrumu Şekil 5.42 ile gösterilmiştir. 20 MeV enerjinin altındaki nötronlar standart beton
tarafından oldukça iyi zayıflatılmıştır.
84
Nötron Akısı [1/cm.2s]
106
105
10
standart beton
0.25 m
0.75 m
toprak
0.25 m
0.75 m
1.25 m
1.75 m
2.25 m
2.75 m
3.25 m
3.75 m
4
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
Enerji (MeV)
Şekil 5.42. Nötron spektrumunun standart beton ve toprak kalınlığına göre değişimi
Şekil 5.43 'de gösterildiği gibi ağır betonun kimyasal farklılığından dolayı nötron akısı genel
olarak standart beton durumunda elde edilen akıdan küçüktür. Örneğin ağır beton içinde 1
MeV enerji bölgesindeki nötronlar, standart betona göre 10 kat daha fazla zayıflamaya
uğramıştır. Her iki grafik, kaskade reaksiyonlarından dolayı 80 MeV civarında bir pike
sahiptir. İkinci zırh tabakası olan toprak içinde nötron akısının zayıflatılması, hem standart
hem de ağır beton durumunda benzer özelliklere sahiptir.
Nötron Akısı [1/cm.2s]
106
105
ağır beton
0.25 m
0.75 m
toprak
0.25 m
0.75 m
1.25 m
1.75 m
2.25 m
2.75 m
3.25 m
3.75 m
104
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
Enerji (MeV)
Şekil 5.43. Nötron spektrumunun ağır beton ve toprak kalınlığına göre değişimi
Kursun ve toprak kombinasyonu durumunda nötron akısının zayıflatılması Şekil 5.44 ile
gösterilmiştir. Kurşunun 10 keV'in altındaki nötronlar için elastik olmayan reaksiyon tesir
85
kesitleri oldukça düşüktür. Bu nedenle, düşük enerjili nötronlar kurşun içinde yüksek enerjili
Nötron Akısı [1/cm.2s]
nötronlara göre çok daha düşük oranda zayıflatılır.
106
105
104
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
kurşun
0.25 m
0.75 m
toprak
0.25 m
0.75 m
1.25 m
1.75 m
2.25 m
2.75 m
3.25 m
3.75 m
Enerji (MeV)
Şekil 5.44. Nötron spektrumunun kurşun ve toprak kalınlığına göre değişimi
1 MeV'in altındaki nötronlar, demir içinde elastik olmayan reaksiyonlar tarafından yaklaşık
10 kat daha fazla azaltılır (Şekil 5.45). 10-2 MeV civarında gözlenen pik değerleri ise demirin
Nötron Akısı [1/cm.2s]
bu bölgede gözlenen nötron yutma rezonanasından kaynaklanmaktadır.
106
105
104
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
demir
0.25 m
0.75 m
toprak
0.25 m
0.75 m
1.25 m
1.75 m
2.25 m
2.75 m
3.25 m
3.75 m
Enerji (MeV)
Şekil 5.45. Nötron spektrumunun standart demir ve toprak kalınlığına göre değişimi
Demirin ilk 50 cm'si içinde proton kaynaklı termal nötron yoğunluğu, kurşuna kıyasla yok
denecek kadar azdır. İkinci 50 cm içinde hem demir hem kurşun içinde termal nötron
üretiminde artış vardır. Bu artış, demir zırhı takip eden toprağın ilk tabakası içinde de
86
görülmektedir. Sonraki toprak kalınlıklarında ise termal nötron akısında düzenli bir azalma
görülmektedir. Belli bir zırh kalınlığından sonra, nötron spektrumunun şekli değişmez ve
nötron akısındaki azalma sadece eksponansiyel olarak gerçekleşir. Bu durum denge durumu
olarak isimlendirilir. Standart ve ağır beton için denge durumuna toprak zırhın ilk bir kaç
santimetresinde ulaşılırken demir ve kurşun zırh durumunda ise yaklaşık 50 cm'lik toprak
kalınlığında ulaşılmıştır.
5.4.3. Nötron doz oranı
MCNPX mesh tally (y-z düzleminde 5x5 cm) ile tünel ve zırh içinde elde edilen nötron
ortam eşdeğer doz değerlerinin geometri üzerinde ki uzaysal dağılımı Şekil 5.46 ile
gösterilmiştir. Tünelin başlangıç noktasından başlatılan protonlar, demet tüpü vakumu
içinde 1,15° ile demet yolundan saparak 10 m'lik tünelin ortasında demet tüpüne
çarpmaktadırlar. Demet tüpü ile etkileşen protonlar parçacık kaskadesini başlatarak ikincil
nötronların oluşumunu sağlamaktadırlar. Farklı zırh materyallerinin doz dağılımı üzerine
etkisi oldukça büyüktür. Standart (a) ve ağır beton (b) zırha göre nötron üretiminin yüksek
olduğu kurşun (c) ve demir (d) zırh durumunda tünel içinde doz değerleri geniş bir alanda
107 µSv/h'den yüksektir. Doz değerleri, kurşun zırh için toprağın ilk 1 m'sinden sonra, demir
zırh için toprağın yaklaşık 2 m'sinden sonra, standart ve ağır beton durumunda ise toprağın
son 1 m'si içinde kontrol edilmiş alanlar için doz limitine (10 µSv/h) ulaşmaktadır.
Şekil üzerinde kullanılan kısaltmalar geometride kullanılan birincil zırh materyaline göre
adlandırılmıştır. Örneğin; standart betonun kullanıldığı geometri 'Sb', ağır beton 'Ab', kurşun
'Pb' ve demir zırh 'Fe' ile temsil edilmiştir.
87
Şekil 5.46. (a) Standard beton, (b) ağır beton, (c) kurşun ve (d) demir zırh için doz
değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm)
Yüksek enerjili nötronların, protonların, gamaların ve nötron enerjisinin tamamı için elde
edilen doz değerlerinin zırh materyalinin tamamında (birincil zırh+toprak) soğurulma
eğilimleri Şekil 5.47 ile gösterilmiştir. Doz değerleri 90˚ ile gösterilen zırh kesitleri içinde
elde edilmiştir. Standard (a) ve ağır beton (b) zırh durumunda doz soğurulma profili hem her
iki beton zırh içinde hem de toprak zırh kalınlığının tamamında aynıdır. Ağır betonu geçerek
toprak zırha ulaşan doz değerleri standart beton durumunda elde edilen değerlerden 3-5 kat
daha küçüktür. Yüksek enerjili nötronların neden olduğu doz, kurşun (c) ve demir (d) zırh
sınırını geçtikten sonra hızlıca azalmaktadır. 50 cm'lik toprak kalınlığından sonra yüksek
enerjili nötron dozu soğurulma eğilimi denge durumuna ulaşmakta olup artan toprak
kalınlığını ile orantılı olarak azalmaktadır. Toplam nötron enerjisi için elde edilen doz
değerleri, yüksek enerjili nötron dozunun denge durumuna ulaşmasından sonra ki değerleri
ile paralel olarak azalmaktadır.
88
Proton ve nötron yakalama veya inelastik saçılmalar nedeniyle uyarılmış çekirdekten
yayınlanan gama doz değerleri nötron dozundan oldukça düşüktür. Ancak; aktive edilmiş
materyalden yayınlanan gama doz, ani radyasyon dozu için belirlenecek toprak zırh
kalınlığının ötesinde de baskın olabilir. Bu durumda artık gama dozu zırhı için ilave zırh
kalınlığı eklenmelidir. Protonlardan kaynaklanan doz profilleri, nötron ve gamalardan
kaynaklanan dozlarla karşılaştırıldığında tüm zırh kombinasyonları içinde en düşük
değerlere sahiptir
10
107
nötron (Toplam)
nötron (En > 20 MeV)
5
gama
proton
103
H*(10)[Sv/h]
H*(10)[Sv/h]
107
101
10-1
10-3
10
nötron (Toplam)
nötron (En > 20 MeV)
5
gama
proton
103
101
10-1
10-3
toprak
Sb
0
1
toprak
Ab
2
3
4
5
0
1
3
4
107
nötron (Toplam)
nötron (En > 20 MeV)
107
nötron (Toplam)
nötron (En > 20 MeV)
105
gama
proton
105
gama
proton
H*(10)[Sv/h]
H*(10)[Sv/h]
Zırh kalınlığı (m)
a)
2
Zırh kalınlığı (m)
b)
103
101
10-1
5
103
101
10-1
10-3
10-3
0
1
toprak
Fe
toprak
Pb
2
3
Zırh kalınlığı (m)
c)
4
5
0
1
2
3
4
5
Zırh kalınlığı (m)
d)
Şekil 5.47. Standard beton (a), ağır beton (b), kurşun (c), demir (d) ve toprak zırh içinde elde
edilen nötron, proton ve gama doz soğurulma profilleri
Standart beton ve toprak içinde ikincil parçacıklar tarafından üretilen ortam eşdeğer dozun
toplam doza oranı Şekil 5.48 ile gösterilmiştir. Zırh kalınlığının tamamı boyunca nötronların
toplam doz üzerindeki baskınlığı açıkça görülmektedir. Ani radyasyon alanı; nötronlar,
gamalar ve yüklü parçacıkların birçok çeşidini içermesine rağmen nötronlar, proton
89
hızlandırıcılarının zırh dışındaki baskın bileşenidir ve zırh tasarımı genelde nötronlara göre
H*(10)parçacık/H*(10)toplam
yapılır.
100
10-1
10-2
nötron
gama
proton
10-3
0
1
2
3
4
5
Zırh kalınlığı (m)
Şekil 5.48. İkincil parçacıkların neden olduğu dozun toplam doza oranı
5.4.4. Gerekli zırh kalınlığı
Gerekli toprak zırh kalınlığını belirlemek amacıyla konisel proton kaynak dağılımı
durumunda toprak içinde elde edilen nötron dozu soğrulma eğrileri (Bkz. Şekil 5.47), bir
hat boyunca kaybedilen radyasyonu temsil eden Eş. 4.7'e fit edilerek Şekil 5.49
ile
gösterilmiştir. 0,1 µSv/h (halktan kişiler için limit) ve 10 µSv/h (kontrol edilmiş alanlar için
limit)'e karşılık gelen fit değerleri gerekli minimum zırh kalınlığının belirlenmesinde
kullanılmıştır. Kurşun-toprak ve demir-toprak zırh kombinasyonları için denge durumu,
birincil zırh materyalinden sonra gelen ikincil zırh olan toprak içinde 50 cm'den sonra
başlamasına rağmen Eş. 4.7'nin ikinci terimi, toprak kalınlığının 60 cm'sinden sonrası için
fit edilmiştir. Standart beton-toprak veya ağır beton-toprak zırh kombinasyonunda denge
durumuna toprağın ilk bir kaç santimetresinde ulaşılmasına rağmen Eş. 4.7'nin ikinci
teriminin en iyi fiti için kurşun ve demir zırhta olduğu gibi toprak kalınlığının 60 cm'sinden
sonrası kullanılmıştır. Böylece 60 cm'den küçük kalınlıklar için elde edilen doz değerleri,
Eş. 4.7'nin ilk terimine fit edilirken 60 cm’de büyük toprak kalınlıkları Eş.4.7'nin ikinci
terimine fit edilmiştir. Fit parametreleri Çizelge 5.11 ile gösterilmiştir.
90
beton/metal
10
toprak
7
Sb-fit
Sb-veri
Ab-fit
Ab-veri
Pb-fit
Pb-veri
Fe-fit
Fe-veri
H*(10)[Sv/h]
106
105
104
103
102
10
kontrol edilmiş alan
doz limiti
1
100
halktan kişiler icin
doz limiti
-1
10
10-2
0
1
2
3
4
5
6
7
Zırh kalınlığı (m)
Şekil 5.49. Hızlandırıcı tüneli için gerekli zırh kalınlıkları
Çizelge 5.11. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen
toprak zırh parametreleri
Zırh
materyalleri
Sb+toprak
Ab+toprak
Pb+toprak
Fe+toprak
H1
[Sv m/p]
1,14E-16
3,17E-17
3,32E-10
2,50E-12
Zırh parametreleri
λ1
H2
[g/cm2]
[Sv m/p]
84
5,43E-17
89
1,57E-17
14
9,68E-19
18
4,03E-18
λ2
[g/cm2]
106
114
109
117
Herhangi bir kaza (tüm demet kaybı) durumunda 10W/m demet kaybına göre tasarlanan zırh
kalınlığının yeterli olup olmadığını veya ne kadar konservatif bir yaklaşım olduğunu
anlamak amacıyla, hesaplamalar 1W/m demet kaybı için tekrarlanmış ve sonuçlar
birbirleriyle karşılaştırılmıştır (Çizelge 5.12). Minimum toprak zırh kalınlığı, fit eğrisinin
yasal doz limitlerine ulaştığı kalınlık olarak belirlenmiştir. Sonuçlara göre örneğin standart
betonun birincil zırh malzemesi olarak kullanılması durumunda gerekli minimum toprak
kalınlığı, kontrol edilmiş alanlar için 10 W/m demet kaybı durumunda 324 cm (Bkz. Şekil
5.49) ve 1 W/m demet kaybı durumunda 214 cm olmalıdır. Halktan kişilerin alabileceği doz
limitinin sağlanabilmesi için gerekli toprak kalınlığı 10 W/m demet kaybı durumunda 550
cm ve 1 W/m demet kaybı durumunda 435 cm olmalıdır. Sonuçlardan anlaşılmaktadırki: 10
W/m demet kaybı durumunda elde edilen gerekli minimum zırh kalınlıkları, 1 W/m demet
kaybı durumunda elde edilen değerlere göre oldukça konservatiftir.
91
Çizelge 5.12. 10 W/m ve 1 W/m demet kaybı durumunda toprak içindeki doz değerlerinin
Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen gerekli minimum toprak zırh kalınlıkları
Zırh
materyalleri
Sb+toprak
Ab+toprak
Pb+toprak
Fe+toprak
10 W/m
1 W/m
demet kaybı
demet kaybı
Doz limit:
Doz limit:
Doz limit:
Doz limit:
10 µSv/h
0.1 µSv/h
10 µSv/h
0,1 µSv/h
Gerekli toprak kalınlığı (cm)
324
550
214
435
290
530
172
405
138
365
53
249
226
470
105
345
10W/m demet kaybı durumunda toprak içinde nötron dozu soğrulma profilini temsil eden
en iyi fit denklemini belirleyebilmek için; standart beton- toprak zırh içinde elde edilen
soğurulma verileri, aynı zamanda nokta kaynak şeklinde kaybedilen radyasyonu temsil
eden Eş. 4.5'e de fit edilmiştir. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'ye göre elde edilen fit eğrileri oldukça bir
birine yakın olup Şekil 5.50 üzerinde gösterilmiştir. Fit eğrileri, toprağın 3 m'lik
kalınlığına kadar aynı olup 3 m'den sonraki toprak kalınlıklarında hafifçe birbirinden
ayrılmaktadır. Grafikten, Eş. 4.5 ile elde edilen fit eğrisinin noktasal veriyi biraz daha iyi
temsil ettiği sonucuna varılabilir. Doz verilerinin Eş. 4.5'ye fit edilmesi durumunda
bulunan zırh parametreleri,
Çizelge 5.13 ile gösterilmiştir. Eş. 4.5 için elde edilen gerekli zırh kalınlığı Eş. 4.7 ile elde
edilen değerden % 4, soğurma uzunluğu ise % 9 daha büyüktür.
toprak
Sb
107
Eş. 4.5
Eş. 4.7
Sb-veri
106
H*(10)[Sv/h]
105
104
103
102
kontrol edilmiş alan
doz limiti
101
100
halktan kişiler icin
doz limiti
10-1
10-2
0
1
2
3
4
5
6
7
Zırh kalınlığı (m)
Şekil 5.50. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları
92
Çizelge 5.13. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.5'e fit edilmesiyle belirlenen
gerekli minumum toprak zırh kalınlıkları ve parametreleri
Zırh parametreleri
zırh
materyalleri
Sb+toprak
Ab+toprak
Pb+toprak
Fe+toprak
H1
[Sv m2/p]
2,52E-16
7,00E-17
7,31E-10
1,98E-10
λ1
[g/cm2]
91
96
14
14
H2
[Sv m2/p]
1,32E-16
3,84E-17
2,42E-18
9,87E-18
λ2
[g/cm2]
115
124
118
128
Doz limit: Doz limit:
10 µSv/h
0,1 µSv/h
Gerekli min. zırh
kalınlığı (cm)
330
570
293
545
139
370
228
482
Literatürde bulunan yaklaşım genelde şu şekildedir [97,110,111]; nokta kaynaktan
kaybedilen radyasyon değerleri Eş. 4.5'e, demet hattı boyunca kaybedilen radyasyon
değerleri Eş. 4.7'e fit edilir. Bu çalışmada tünel zırhı hesaplamaları için demet kaybı, konisel
kaynak ile temsil edilmiş olup elde edilen veriler hem nokta hem de demet hattı boyunca
kaybedilen radyasyonu temsil eden denklemlere fit edilmiştir. Eş. 4.7, küçük zırh
kalınlıklarında Eş. 4.5 ile aynı fit değerlerini vermesine rağmen, çok kalın zırh
kalınlıklarında radyasyon dozunun aşırı küçük temsil edilmesine ve bu yüzden gerekli
minimum zırh kalınlığının da doğru sonuca göre daha küçük kalınlıkta belirlenmesine neden
olabilir.
5.4.5. Tüm demet kaybı kazası
Bu çalışmada; proton demetinin tamamının kaybedilmesi (4 mA veya 2,5×1016
proton/saniye) durumunda hızlandırıcının rutin çalışması esnasında normal demet
kayıplarına göre belirlenen minimum zırh kalınlıklarının, yeterli olup olmayacağı
belirlenmiştir. Tüm kaza durumunda proton demetinin tamamı, tünelin başlangıcında nokta
kaynaktan başlatılmış ve orijinal demet yolundan 1,15˚ ile saptırılmıştır. MYRRHA linac
hızlandırıcının akım kesme (cut-off) süresi 100 µs olarak belirlenmiş olup birçok linac
hızlandırıcı için bu değer 50-100 ms olarak belirlenmiştir [97,149]. Kaza durumu
modellemesi için bu çalışmada cut-off suresi 100 ms olarak alınmıştır. Tüm demet kaybı
kazası durumunda CERN tarafından belirlenen şartlar; hızlandırıcı kontrol sisteminin ortama
salınan doz oranlarını, izin verilen limitin altında tutacak şekilde demet akımını kesmesi ve
zırh dışında elde edilen doz değerinin 100 mSv/h’dan daha küçük olmasıdır. Dolayısıyla tüm
demet kaybı kazası durumunda güvenlik limiti, 50 µSv olacak şekilde belirlenmiştir [97].
93
Şekil 5.51 ile standart beton ve toprak zırh kombinasyonu için tüm demet kaybı kazası
durumunda ortama salınan doz değerleri gösterilmiştir. Hızlandırıcının 100 ms sonra
durdurulmasıyla ortamda bulunan dozun daha önce belirlenen gerekli minimum toprak zırh
kalınlıklarına (Çizelge 5.12) karşılık gelen değerleri, grafik üzerinde gösterilmiştir.
toprak
Sb
1011
Fit
Sb-veri
H*(10)[Sv/h]
1010
109
108
70 Sv
107
10
6
10
5
10
4
103
7,0 Sv
2,14 m
0,7 Sv
3,24 m
0,07 Sv
4,35 m
5,50 m
0
1
2
3
4
5
6
Zırh kalınlığı (m)
Şekil 5.51. Tüm demet kaybı kazası durumunda hızlandırıcı tünel için zırh içinde nötron doz
soğurulma eğrisi
Çizelge 5.14. Tüm demet kaybı kazası durumunda ortama salınan doz değerleri
Doz limit
(µSv/h)
10
0,1
Demet kaybı
(W/m)
1
10
1
10
Gerekli min. zırh
kalınlığı (cm)
214
324
435
550
Ortama salınan doz
(µSv)
70
7,0
0,7
0,07
Zırhın 3,14 m (1 m standart beton+2,14 m toprak) olduğu noktada doz değerinin 2,41e6
µSv/h olmasına rağmen hızlandırıcının 100 ms içinde durdurulmasıyla ortama salınan doz
değeri 70 µSv 'dır. Ortalama salınan bu doz, kaza durumu doz limitinden (50 µSv) oldukça
fazladır. Böylece 1 W/m demet kaybına göre kontrol edilmiş alanlar için belirlenen
minimum toprak kalınlığı (2,14 m) kaza durumunda ortama salınan dozu soğurması
bakımından yeterli değildir. Minimum toprak zırh kalınlığı 10 W/m demet kaybına göre
belirlenirse, kontrol edilmiş alanlar için gerekli minimum toprak kalınlığı olan 3,24 m’ye
karşılık gelen kaza durumu doz değeri, 7,0 µSv 'dır. Sonuçlardan da anlaşıldığı üzere 10
W/m demet kaybına göre tasarlanacak zırh kalınlığı, hem hızlandırıcının rutin çalışması
94
suresince yaşanan demet kayıpları hem de kaza durumunda proton demetinin tamamının
kaybedilmesi durumları açısından yeterlidir. Bu durum diğer zırh kombinasyonları için de
geçerlidir. 100 ms içinde ortama salınan doz değerleri ayrıca Çizelge 5.14 ile gösterilmiştir.
Tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off surelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal
dağılımı, standart beton-toprak zırh için Şekil 5.52 ile demir-toprak zırh için Şekil 5.53 ile
gösterilmiştir. Standart beton durumunda elde edilen dağılımlar ağır betonunkine, demir
durumunda elde edilen dağılımlar kurşununkine oldukça benzerdir. Bu nedenle sadece
standart beton ve demir durumunda elde edilen dağılımlar gösterilmiştir.
Seçilen cut-off süreleri; 10-4 s (MYRRHA linac cut-off suresi), 0,1 s (tipik linac cut-off
suresi), 10 s ve 1 dakika (aşırı kaza modellemesi)'dır. En kısa cut-off suresi olan 10-4 s içinde
tünel içinde doz değerleri bütün zırh kombinasyonları için aynı olup ̴105 µSv ile ̴102 µSv
aralığındadır. Standart betonu takip eden toprak zırh içinde doz oranları, yasal doz limit
değerleri olan 101 µSv ile 10-1 µSv aralığında iken demir zırhı takip eden toprağın ilk 2
m'sinden sonra 10-1 µSv'nin altındadır. 0,1 s içinde tüm demet kaybı kazasından dolayı
ortama salınan dozun uzaysal dağılımı, bütün zırh kombinasyonları için normal işletim
suresince yaşanan demet kayıplarından dolayı ortama salınan dozun uzaysal dağılımına
(Bkz. Şekil 5.46) oldukça benzerdir. Aşırı kötü durum kaza senaryosu olarak seçilen 10 s
ve 1 dakika oldukça uzun cut-off süreleri olup bu durumda ortama salınan doz, standart
betondan sonra gelen toprak zırhın son 1 m'sinde oldukça yüksektir ( ̴105 µSv). Birincil zırh
olarak demirin kullanılması durumunda demet tüpünden 5 m sonrasında doz değerleri yasal
doz limitlerine ulaşmaktadır.
95
Şekil 5.52. Standart beton-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off
sürelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm)
Şekil 5.53. Demir-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off sürelerine
karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm)
96
5.4.6. Tünel içinde havanın aktivasyonu
Normal işletim sırasınca yaşanan demet kaybından (10 W m-1) dolayı hızlandırıcı bileşenleri,
tünel içinde bulunan hava ve zırh materyalleri aktiflenmektedir. Hızlandırılan protonların
madde ile etkileşmesiyle oluşan radyasyon alanı komplekstir ve proton enerjisinin
artmasıyla birlikte birçok ürün parçacık için eşik enerjilerinin aşılmasıyla daha da kompleks
hale gelir. Bir materyalin izotopik kompozisyonunda zamanla meydana gelecek değişimleri
incelemek zırh materyali seçimi, aktiflenen materyallerin bakım ve tasfiyesinde oldukça
önemlidir.
Bu bölümde normal işletim demet kaybı durumunda demet tüpü ve birincil zırh malzemesi
arasında kalan tünel havasının aktivasyonu hesaplanmıştır. Hesaplamalarda MYRRHA
operasyon şeması kullanılmıştır (Bkz. Şekil 5.35). Birincil zırh materyallerine göre hava
içinde toplam aktivitenin ışınlanma (40 yıl) ve soğuma süresi (105 yıl) boyunca değişimi
Şekil 5.54 ile gösterilmiştir.
Toplam Aktivite (Bq/cm3)
101
100
10-1
Sb
Ab
Pb
Fe
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
102
103
104
105
106
107
Toplam süre (gün)
Şekil 5.54. Birinci zırh materyallerine göre havanın aktifliğinin zamanla değişimi
Soğuma süresince standart betonun (Sb) birincil zırh materyali olarak kullanılması
durumunda hava içinde elde edilen toplam aktiflik, diğer birincil zırh materyallerine göre
daha yüksektir. En düşük aktivite miktarları, birincil zırh malzemesinin demir (Fe) ve ağır
beton (Ab) olması durumunda elde edilmiştir. Toplam aktifliğin birincil zırh malzemesine
97
göre değişimi çoğunlukla
C (t1/2=5700 y) ve 3H (t1/2=12,32 y)’ün toplam aktiviteye
14
sağladığı farklı katkılardan kaynaklanmaktadır.
14
C üretimi için birçok reaksiyon kanalı
bulunmaktadır. Bu reaksiyonların en önemlilerinden biri standart beton içince bol miktarda
bulunan oksijen ile gerçekleşmektedir. 16O’nın (n,3He), (n,pd) ve (n,n2p) reaksiyonları ile
C üretimi sağlanmaktadır.
14
Standart betonun birincil zırh malzemesi olarak kullanılması durumunda hava içinde toplam
aktifliğe en az %1 katkıda bulunan radyoizotopların aktifliklerinin zamanla değişimi Şekil
5.55 ile verilmiştir. 40 yıllık işletimden sonra (EOL: end of life) 11C (t1/2=20,334 dk.) ve 13N
(t1/2=9,965 dk.) gibi pozitron yayıcılar, toplam aktiflik üzerinde oldukça baskındırlar. Yarı
ömürlerinin kısa olmalarından dolayı kısa bir süre içinde denge durumu seviyesine ulaşırlar.
Diğer radyoizotopların aktifliği ise işletim süresince lineer olarak artmaktadır. İşletimden
birkaç yıl sonra aktiflik çoğunlukla 3H ile sağlanmaktadır. Uzun vadede toplam aktiflik ise
C ile tanımlanmaktadır.
14
13N
Toplam
Aktivite (Bq/cm3)
100
10-2
10
3H
14C
39Ar
-4
22Na
10-6
10Be
36Cl
10-8
10
11C
26Al
-10
102
103
104
105
106
Toplam süre (gün)
107
Şekil 5.55. Hava içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin
zamanla değişimi
5.4.7. Tünel duvarı aktivasyonu
Hızlandırıcının normal işletimi süresince yaşanan demet kaybından dolayı (10 Wm-1) tünel
duvarı (birincil zırh malzemesi) olarak incelenen standart beton, ağır beton, kurşun ve
demire ait özel aktivite miktarları hesaplanmıştır. Tünel duvarı aktivasyon birimi olarak
98
Bq/m seçilmiştir. Hızlandırıcı tünelinin 10 m’si boyunca lineer demet kaybından dolayı
lineer aktivasyon olarak bu birimi kullanmak çok daha uygun olacaktır. Standart ve ağır
beton için toplam aktivite miktarları, doğal radyoaktiviteden gelen katkıyı içermektedir.
İçinde radyoaktif izotop bulunmayan kurşun ve demir için doğal radyoaktivite sıfırdır.
Standart beton
Standart betonun doğal aktivitesi, 48Ca (t1/2>5,8E22 y) radyoizotopundan kaynaklanmaktadır
ve miktarı 2,9E-02 Bq/m ‘dir. İşletim süresince toplam aktiviteye en fazla katkı,
(t1/2=2,2414 dk.) ve
37
28
Al
Ar (t1/2=35,04 g) radyoizotoplarından gelmektedir (Şekil 5.56). Bu
izotopların yarı ömürlerinin kısa olmasından dolayı işletim süresi sonunda hızlıca
bozunurlar. 1 yıllık soğuma sonunda 3H (t1/2=12,32 y),
22
Na (t1/2=2,6027 y) ve
45
Ca
(t1/2=162,61 g)‘den toplam aktiviteye gelen katkı yüksektir. 100 yıllık soğuma sonunda 39Ar
(t1/2=7,636 dk.) ve 500 yıllık soğuma süresi sonrasında
41
Ca (t1/2=2,6027 y)’den toplam
aktiviteye gelen katkı baskındır.
Aktivite (Bq/m)
10
10
3H
7
22Na
105
10
28Al
37Ar
9
Toplam
41Ca
39Ar
14C
3
101
45Ca
102
103
104
105
106
Toplam süre (gün)
107
Şekil 5.56. Standart beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi
Ağır beton
Ağır betonun doğal radyoaktifliği genellikle
50
Cr (t1/2>1,3E+18 y) radyoizotopundan
kaynaklanmakta olup miktarı 2,25E+01 Bq/m ‘dir. İşletim süresince ağır betonun toplam
99
aktifliğine en fazla katıda bulunan radyoizotoplar;
55
Fe (t1/2 =2,744 y), 54Mn (t1/2=312,12 g)
ve 56Mn (t1/2=2,5789 h)‘dir (Şekil 5.57). 54Mn ve 56Mn ‘nın yerı ömürleri kısa olduğu için
işletim sonunda hızlıca bozunurlar. Soğumanın ilk birkaç yılında 3H (t1/2=12,32 y) ‘den
gelen katkı yüksektir. Yaklaşık 100 yıllık soğuma sonrasında toplam aktiviteye en fazla
katkı; 3H,
59
Ni (t1/2=7,6E+4 y ) ve
41
Ca (t1/2=1,02E+5 y)‘den gelmektedir. Yaklaşık 1000
yıllık soğuma sonrasında ise toplam aktivite, 59Ni ve 41Ca’dan gelen katkı ile belirlenir.
109
55
56Mn
Fe
Aktivite (Bq/m)
54Mn
107
Toplam
3H
63Ni
14C
105
39Ar
103
101
41Ca
59Ni
102
103
105
104
Toplam süre (gün)
106
107
Şekil 5.57. Ağır beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi
Kurşun
İşetim süresince kurşun duvarı içinde toplam aktivite miktarları, çoğunlukla kurşunun
izotopları (207mPb, 203Pb, 209Pb) ve talyumdan (201Tl, 202Tl) kaynaklanmaktadır (Şekil 5.58).
Bu radyaoizotopların hepsi işletim sonrasında hızlıca bozunurlar. 10 yıllık bir soğuma
sonrasında 204Tl (t1/2=3,783 y), 30 yıllık soğuma sonrasında 3H (t1/2=12,32 y) ve 100 yıllık
soğuma sonrasında 193Pt (t1/2=50 y)’den toplam aktiviteye gelen katkı yüksektir. 100 yıl ve
2000 yıl soğuma süresi aralığında 194Hg (t1/2=444 y) ve ürün çekirdeği olan 194Au (t1/2=38,02
h) ile birlikte toplam aktivite üzerinde baskın olurlar. Sonraki soğuma süresinde uzun yarı
ömürlü 202Pb ve kısa yarı ömürlü 202Tl, toplam aktivite miktarınının tamamını belirler.
100
H-3
Pt-193
Au-194
Au-195
Hg-194
Tl-201
Tl-202
Aktivite (Bq/m)
1010
108
Tl-204
Pb-202
Pb-203
Pb-207m
Pb-209
Bi-207
Total
106
102
103
104
105
106
Toplam süre (gün)
107
Şekil 5.58. Kurşun içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi
Radyasyon güvenliği açısından kurşun materyalin radyoaktif atık olarak değerlendirilmesi
durumunda radyoaktif kirliliğinin belirlenmesi gerekmektedir [151]. Dolayısıyla toplam
aktiviteye çok az (<%1) katkıda bulunan ancak radyotoksisite bakımından önemli olan
radyoizotopların özel aktifliği Çizelge 5.15 ile verilmiştir.
Çizelge 5.15. Seçilmiş bazı radyoizotopların aktiflik miktarları
Radyonüklidler
T1/2
47-Ag-110m
249,76 g
54-Xe-131m
11,84 g
54-Xe-133
5,2475 g
55-Cs-137
30,08 y
83-Bi-210
5,012 g
84-Po-210
138,376 g
Seçilen toplam
Toplam
EOL
1,79E+05
9,87E+03
1,20E+04
1,08E+02
1,29E-01
9,60E-02
2,01E+05
9,67E+10
1y
5,06E+04
10 y
5,53E+00
102 y
103 y
1,05E+02
1,13E-06
1,03E-02
5,07E+04
7,59E+08
8,49E+01
8,52E-07
8,67E-07
9,04E+01
3,11E+08
1,06E+01
1,02E-08
5,19E-08
1,06E+01
4,00E+07
1,02E-08
5,78E+06
105 y
3,02E+05
Demir
İşletim süresince demirin aktifliğine en fazla katkıda bulunan radyoizotoplar;
(t1/2=2,744 y),
54
Mn (t1/2=312,12 d) ve
56
55
Fe
Mn (t1/2=2,5789 h)‘dır (Şekil 5.59). İşletimden
hemen sonra birkaç yıllık soğuma süresince 3H (t1/2=12,32 y)‘den toplam aktifliğe gelen
katkı oldukça yüksektir. 200 yıllık soğuma süresi sonrasında
44
Sc (t1/2=3,97 h) ve
39
Ar
101
(t1/2=269 y) toplam aktiflik üzerinde baskın radyoizotoplardır. 1000 yıllık soğuma süresi
sonrasında toplam aktivite hemen hemen 53Mn (t1/2=3,74E+6 y)’ün aktifliği ile belirlenir.
H-3
Ar-39
Ca-41
Sc-44
Mn-53
Mn-54
Mn-56
Fe-55
Total
Aktivite (Bq/m)
109
107
105
103
101
102
103
104
105
106
Toplam süre (gün)
107
Şekil 5.59. Demir içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi
Tünel duvarı olarak kullanılan standart beton, ağır beton, kurşun ve demirin toplam
aktivitelerinin karşılaştırmalı olarak gösterimi Şekil 5.60 ile verilmiştir.
Toplam Aktivite (Bq/m)
1011
10
Sb
Hv
Fe
Pb
9
107
105
102
103
104
105
106
Toplam süre (d)
107
Şekil 5.60. Tünel duvarı materyallerinin aktivasyonu
102
İşletim süresince standart betonda elde edilen toplam aktivite değerleri, diğer materyallere
kıyasla düşüktür. Kurşunda elde edilen aktivite miktarı
207m
Pb’den gelen katkı nedeniyle
işletim süresince oldukça yüksektir. Ağır beton ve demirin işletim süresince aktivite
profilleri birbirine oldukça benzerdir. Ancak işletimden hemen sonra aktivite profilleri
oldukça değişmekte olup soğuma süresince en düşük aktivite miktarları, demirde elde
edilmiştir. Soğumanın ilk birkaç yılında toplam aktifliğin duvar malzemesine göre değişimi,
çoğunlukla
3
H (t1/2=12,32 y)’ün toplam aktiviteye sağladığı farklı katkılardan
kaynaklanmaktadır.
5.4.8. Toprak zırhı aktivasyonu
Birincil zırhı aşan yüksek enerjili nötronlar, toprak zırhın aktiflenmesini sağlayarak toprak
içinde çeşitli radyoizotopların üretimine katkıda bulunurlar. Toprak içinde nötronlar ve
protonlar tarafından oluşturulan aktifliğin yanı sıra doğal aktiflikten de toplam aktifliğe katkı
gelmektedir. Toprağın doğal aktifliği
40
K (1,45E+08 Bq/m ) ve
48
Ca (4,44E-02 Bq/m)
radyoizotopları tarafından kaynaklanmaktadır. Soğuma süresince toplam aktivite
çoğunlukla doğal aktivite tarafından belirlenmektedir.
Birinci zırh materyallerine göre toprak içinde toplam aktivitenin zamanın bir fonksiyonu
Toplam Aktivite (Bq/m)
olarak değişimiŞekil 5.61 ile verilmiştir.
Sb
Ab
Fe
Pb
109
107
105
103
102
103
104
105
106
Toplam süre (d)
107
Şekil 5.61. Birinci zırh materyallerine göre toprak zırh aktifliğinin zamanla değişimi
103
Grafik üzerinde toplam aktivite değerleri doğal radyoaktivite değerlerini içermemektedir.
Kurşunun birinci zırh materyali olarak kullanılması durumunda toprak içindeki aktivite,
diğer materyallere kıyasla yüksektir. Kurşundan sonra toprak içinde ikinci yüksek aktivite
demirden kaynaklanır. Bu durum kurşun ve demirin, toprağın ilk 60 cm’si içinde yüksek
nötron akısına bulundukları katkıdan kaynaklanmaktadır (Bkz. Şekil 5.44, Şekil 5.45). Ağır
betonun daha iyi zırh malzemesi olmasından dolayı; toprak içinde toplam aktivite, hem
işletim hem de soğuma süresi boyunca diğer materyallere göre daha düşüktür.
Standart betonun birincil zırh malzemesi olarak kullanılması durumunda toprak içinde
toplam aktifliğe en çok katkıda bulunan (>%1) radyoizotopların aktifliklerinin (Bq/m)
zamanla değişimi Şekil 5.62 ile gösterilmiştir. Sadece 22Na, toplam aktifliğe %1’den daha
az katkıda bulunmaktadır. 3H ve
22
Na gibi radyoizotopların yer altı sularına karışma
ihtimallerinden dolayı böyle radyoizotopların işletim ve soğuma süresince aktifliklerinin
bilinmesi oldukça önemlidir. İşletim süresince
28
Al,
56
Mn ve 15O toplam aktivite üzerinde
etkin olsalar da yarı ömürlerinin kısa olmasından dolayı işletimin durdurulmasından sonra
hızlıca bozunurlar. Soğumanın ilk birkaç yılında
55
Fe ve 3H, toprağın aktifliğinde oldukça
baskındırlar. Birkaç yüzyıllık soğumadan sonra toprağın aktifliği
39
Ar,
14
C ve
41
Ca
tarafından belirlenir.
109
28Al
Aktivite (Bq/m)
56Mn
107
105
15
O
54
Mn
3H
22Na
Toplam
39Ar
14C
103
55
Fe
41Ca
102
103
104
105
106
Toplam süre (gün)
107
Şekil 5.62. Toprak içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop
aktivitelerinin zamanla değişimi
104
5.5. Dikey Demet Hattı Zırh Hesaplamaları
Proton demet hattı, bending magnet ile dikey olarak reaktör hola yönlendirildikten sonra
reaktör hol tavanından 35 m sonrasında reaktör kapağına ulaşır. Demet tüpünün dikey olarak
reaktör hol içinde bulunduğu bu kısmın geometrisi Şekil 5.63 ile gösterilmiştir.
Şekil 5.63. Proton demetinin dikey olarak reaktör kapağına ulaştığı reaktör holün geometrisi
Kalınlığı 13.75 mm olan demet tüpü T91 paslanmasa çelikten yapılmış olup iç yarıçapı 84,3
mm'dir. Yapılacak demet tüpü zırhının doz sonuçlarına etkinliğini tespit edebilmek için
demet tüpünün etrafı 50 cm kalınlığında silindir beton ile sarılmıştır. Sistemde demet tüpü
zırhının bulunmadığı durum da ayrıca incelenmiştir. Biyolojik zırh olarak 3 m kalınlığında
beton kullanılmıştır. Demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh için sadece standart ve ağır beton
materyalleri kullanılmıştır. Demet tüpü zırhının ve biyolojik zırhın aynı anda standart beton
veya ağır beton olması durumu incelenmemiştir. Demet tüpü zırhı olan betondan biyolojik
zırh olan betona mesafe 7,5 m'dir. Demet tüpü zırhının olmadığı geometri için bu mesafe 8
m'dir. Demet tüpü zırhı veya demet tüpü ile biyolojik zırh arasındaki hacim hava ile
doldurulmuştur. Biyolojik zırh, doz hesaplamaları için tünel zırhta olduğu gibi 10 cm
kalınlığında ve 1 m uzunluğunda küçük silindirlere bölünmüş olup zırh geometrisinin
ortasında yerleştirilmiştir. Biyolojik zırhtan sonra 1 m genişliğinde hava ile doldurulmuş
105
kesit bulunmaktadır. Reaktör kapağının yerden yüksekliği 1,9 m olup SS316 paslanmaz
çelikten (mavi renk ile gösterilmiştir) yapılmış ve boratlanmış su ile doldurulmuştur (turuncu
renk ile gösterilmiştir). Reaktör kapağından reaktör hole saçılan nötron dağılımını daha iyi
modelleyebilmek için reaktör kapağı, bu çalışmaya dahil edilmiştir.
5.5.1. Normal işletim
Hızlandırıcının rutin demet kaybı, 36,9 m (35 m demet hatti+1,9 m reaktör kapağı)
uzunluğundaki reaktör holün her metresi boyunca 10 W olarak seçilmiştir. Bu kayıp, bir
saniyede ve bir metrede kaybedilen 3.84e12 tane protona karşılık gelir. Hızlandırıcının rutin
demet kaybı durumunda gerekli minimum zırh kalınlıkları ortamda kaybedilen proton
kaynak profiline bağlı olarak değişmektedir [152].
Proton demeti, hızlandırıcının rutin çalışması esnasında ki demet kayıplarını temsil etmesi
için reaktör holün tavanından başlatılarak merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile
tarayan Gauss (σ=9 mm) [Bkz. Şekil 5.19] dağılımının 0,07o'lik açı ile demet yolundan
saptırılması ile oluşturuldu. Bu sapma açısı, protonların demet yolundan ayrılarak biyolojik
zırh içinde bulunan silindirik kesitlere çarpması için seçilmiştir.
5.5.2. Nötron spektrumu
Protonlar önce demet tüpüne sonrasında ise demet tüpü zırhına çarparak enerji kaybederler
ve gerçekleştirdikleri reaksiyonlar ile çeşitli ikincil parçacıkların oluşmasına neden olurlar.
Demet tüpü zırhı (standart beton) ve biyolojik zırh (standart beton) arasında bulunan hava
içinde nötronların, protonların ve fotonların enerji spektrumları Şekil 5.64 ile gösterilmiştir.
Proton enerji spektrumu birincil proton enerjisi olan 600 MeV ‘den başlayarak 1 MeV enerji
bölgesine kadar yavaşlamaktadır. Maksimum nötron enerjisi başlangıç proton enerjisi ile
aynı olup termal enerji bölgesine doğru kaymaktadır. Nötron enerji spektrumu, birincil
protonlar veya çoğunlukla ikincil nötronlar ile gerçekleştirilen intra-nükleer kaskade
reaksiyonlarında üretilen nötronlar için, 100 MeV enerji bölgesinde maksimum bir pike
sahiptir. Bu yüksek enerjili nötronların büyük bir kısmı ileri yönde salınır ve önemli bir
yavaşlatma olmaksızın zırh içinde yollarına devam eder. Gama akısı 10 MeV ‘in üstünde
hem nötron hem proton akısından düşük iken 0,5-5 MeV enerji aralığında nötron akısından
yüksektir. Parçacık akısının enerji aralıklarına göre değerleri Çizelge 5.16 ile verilmiştir.
106
Parçacık Akısı [1/cm2.s]
104
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
nötron
gama
proton
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
Enerji (MeV)
Şekil 5.64. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık spektrumları
Çizelge 5.16. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık akısının enerji aralıkları
Nötron Akısı Oran Proton Akısı Oran Gama Akısı
Oran
2
2
2
(%)
(%)
(%)
[1/cm .s]
[1/cm .s]
[1/cm .s]
0-1
4,62E+05
75,74
0
0
3,22E+05
66,26
01-10
7,08E+04
11,61 5,77E+01
3,9
1,63E+05
33,54
10-50
2,68E+04
4,39
3,41E+02 23,04 6,82E+02
0,14
50-100
2,05E+04
3,36
3,73E+02
25,2
1,26E+00 2,59E-04
100-600
2,98E+04
4,89
7,13E+02 48,18
2,26E-01 4,65E-05
Total
6,10E+05
1,48E+03
4,86E+05
(0-600)
Enerji
(MeV)
Şekil 5.65 ile gösterilen parçacık spektrumu, reaktör hol dışında bulunan hava içinde
hesaplanmıştır. Nötron, proton ve gama akıları, rektör içinde bulunan havadaki parçacık
akılarından yaklaşık 104 kat daha düşüktür. Spektrumların şekli ise aynı olup temel fark
yüksek enerjili nötronların sahip olduğu maksimum pikten kaynaklanmaktadır. Parçacık
akısının enerji dağılımları Çizelge 5.17 ile özetlenmiştir.
107
Parçacık Akısı [1/cm2.s]
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
nötron
gama
proton
10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
Enerji (MeV)
Şekil 5.65. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık spektrumları
Çizelge 5.17. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık akısının enerji
aralıkları
Enerji
(MeV)
0-1
1-10
10-50
50-100
100-600
Total
(0-600)
Nötron Akısı
[1/cm2.s]
17,93
11,24
11,83
12,45
15,86
69,31
Oran
(%)
26
16
17
18
23
Proton Akısı
[1/cm2.s]
0,00
0,00
0,09
0,22
0,17
0,48
Oran
(%)
0,00
0,00
19
45
36
Proton Akısı
[1/cm2.s]
27,94
24,85
0,27
0,00
0,00
Oran
(%)
53
47
0,00
0,00
0,00
53,05
5.5.3. Nötron doz oranı
Demet tüpünün zırhlı ve zırhsız olduğu, kullanılan malzemenin standart veya ağır beton
olduğu kombinasyonlar için nötron ortam eşdeğer dozun uzaysal dağılımı
Şekil 5.66 ile gösterilmiştir. Standart betonun demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh olarak
kullanılması durumunda geometri, “Sb”; demet tüpü zırhının olmadığı ve biyolojik zırhın
standart beton olması durumu, “Sb’ ”; ağır betonun demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh olarak
kullanılması durumunda geometri, “Ab”; demet tüpü zırhının olmadığı ve biyolojik zırhın
ağır beton olması durumunda geometri, “Ab’ ” ile temsil edilmiştir.
108
Standart betonun demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh olarak kullanılması durumunda doz
değerleri demet tüpünden hemen sonra hava içinde ̴106 µSv/h (Şekil 5.66,a) iken demet tüpü
zırhının olmadığı durumda doz değerleri ̴107 µSv/h (Şekil 5.66,b)'dır. Demet tüpü zırhının
ve biyolojik zırhın ağır beton olması (Şekil 5.66,c) ve demet tüpü zırhının olmadığı durumda
(Şekil 5.66,d) reaktör hol havası içinde doz değerlerinde çok küçük oranda azalma olmuştur.
Her iki farklı zırh materyali durumunda ortamda bulunan doz, kontrol alan doz limitinden
büyük oranda yüksek olup hızlandırıcının çalışması durumunda bu alana girilmesi yasaktır.
Biyolojik zırh içinde ki doz oranları karşılaştırıldığında ağır betonun standart betona göre
nötron dozu soğurması bakımından daha etkin olduğu ve biyolojik zırhın son bir kaç
santimetresinde doz oranlarının limit değere ulaştığı (101 µSv/h) açıkça görülmektedir. Bu
durum demet tüpü zırhının kullanılmadığı son durum için de geçerlidir (Şekil 5.66,d).
Şekil 5.66. x=50 cm'de nötron ortam eşdeğer dozun uzaysal dağılımı
Sonuç olarak demet tüpü zırh kalınlığı, proton–demet tüpü etkileşmesi sonucunda üretilen
yüksek enerjili nötronların veya demet tüpü zırhı içinde üretilen orta ve düşük enerjili
nötronların soğurulması için yeterli kalınlıkta değildir. Bu yüzden demet tüpü zırhının
standart veya ağır beton olması, hemen sonrasındaki havada elde edilen doz değerleri
109
üzerine katkısı bulunmamaktadır. Zırh kalınlığının arttırılması, demet tüpü hattı üzerine
yerleştirilecek alet ve ekipmanların (kolimatör, magnet) çalışma etkinliğini kısıtladığı için
uygun görülmemektedir. Ancak biyolojik zırhın standart veya ağır beton olması, biyolojik
zırh içinde ve sonrasında hava içinde elde edilen doz değerini önemli oranda etkilemektedir.
Sonuçlara göre ağır beton içinde elde edilen doz değerleri kontrol alan doz limitine eşittir.
Nötron soğurma tesir kesitinin yüksek olmasından dolayı boratlanmış su içeren reaktör
kapağının şekli, bütün şekillerde açıkça belli olmaktadır.
5.5.4. Gerekli zırh kalınlığı
Gerekli zırh kalınlığını belirlemek amacıyla biyolojik zırh kesitleri içinde elde edilen nötron
dozu soğurulma eğrileri, bir hat boyunca kaybedilen radyasyonu temsil eden Eş. 4.7'ye fit
edilmiştir. Geometrinin demet tüpü zırhı içermediği (Sb' ve Ab') ve içerdiği durumlarda (Sb
ve Ab) biyolojik zırh kesitleri içinde elde edilen sonuçlar Şekil 5.67 üzerinde
karşılaştırılmıştır. Demet tüpü zırhının olmadığı durumda her iki beton içinde doz değerleri
biyolojik zırhın başlangıcında 106 µSv/h'dir. Doz değerleri, biyolojik zırhın başlangıcında
standart beton demet tüpü zırhının varlığı ile 4 kat, ağır beton demet tüpü zırhı durumunda
ise 10 kat daha azalmıştır. Demet tüpü zırhının varlığı, yasal doz limitlerine ulaşmak için
gerekli minimum biyolojik zırh kalınlığına etkisi yok denecek kadar azdır.
106
10
Sb'-fit
Sb'-veri
Sb-fit
Sb-veri
Ab'-fit
Ab'-veri
Ab-fit
Ab-veri
5
H*(10)[Sv/h]
104
103
102
10
kontrol edilmiş alan
doz limiti
1
100 halktan kişiler için
10-1 doz limiti
0
1
2
3
4
5
6
7
Zırh kalınlığı (m)
Şekil 5.67. Reaktör hol biyolojik zırhı için gerekli zırh kalınlıkları
110
Norton dozu soğurulma eğrilerinin fit edilmesiyle elde edilen zırh parametreleri (H1, λ1 ve
H2, λ2) Çizelge 5.18 ile gösterilmiştir. Demet tüpü zırhının bulunmadığı durumda standart
ve ağır beton biyolojik zırh içinde denge durumu 90 cm de baslarken demet tüpü zırhının
bulunduğu durumda 50 cm'de başlamaktadır. Bu nedenle Eş. 4.7'nin ilk tarafı demet tüpünün
sistemde olduğu ve olmadığı duruma göre 50 cm ve 90 cm'ye kadar ki kalınlıklara fit edildi.
Çizelge 5.18. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.7'ye fit edilerek bulunan gerekli
minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri
Zırh parametreleri
Gerekli beton kalınlığı (cm)
Zırh
materyalleri
H1
[Sv m2/p]
λ1
[g/cm2]
H2
[Sv m2/p]
λ2
[g/cm2]
Doz limit:
10 [µSv/h]
Doz limit:
0,1 [µSv/h]
Sb
Sb’
Ab
Ab’
1,32E-16
6,19E-16
7,96E-17
6,64E-16
81
44
122
65
9,85E-17
1,34E-16
6,35E-17
1,63E-16
103
101
143
136
394
407
272
286
581
595
407
415
Standart beton demet tüpü zırhı varlığı durumunda (Sb) nötron ortam eşdeğer doz
eğrisinin Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'ye fit edilerek bulunan gerekli minimum
biyolojik zırh kalınlıkları Şekil 5.68 ve
Çizelge 5.19 ile gösterilmiştir.
106
Fit- Denklem (4)
Fit- Denklem (2)
Veri
105
H*(10)[Sv/h]
104
103
102
kontrol edilmiş alan
doz limiti
101
100
10
halktan kişiler için
doz limiti
-1
10-2
0
1
2
3
4
5
6
7
Zırh kalınlığı (m)
Şekil 5.68. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları
111
Çizelge 5.19. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.5'e fit edilerek bulunan gerekli
minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri
Zırh parametreleri
Zırh
materyalleri
H1
[Sv m2/p]
Sb
Sb’
Ab
Ab’
1,30E-16
3,98E-15
6,37E-16
5,36E-15
λ1
H2
[g/cm2] [Sv m2/p]
31
52
118
61
7,93E-16
1,09E-15
5,04E-16
1,31E-15
Gerekli beton kalınlığı (cm)
λ2
[g/cm2]
Doz limit:
10 [µSv/h]
Doz limit:
0,1 [µSv/h]
102
100
140
132
395
409
274
287
585
598
410
417
Bu denklemlere göre elde edilen fit değerleri, zırh kalınlığının 4 m'sinden sonra artan kalınlık
ile yavaşça değişse de minimum gerekli biyolojik zırh kalınlıkları hemen hemen aynıdır.
Hızlandırıcı tünel zırhlamada olduğu gibi Eş. 4.5’in fitinden elde edilen değerler Eş. 4.7'e
göre yüksektir. Çok büyük zırh kalınlıklarında Eş. 4.5, konservatif bir yaklaşım olarak
kullanılabilir.
5.5.5. Tüm demet kaybı kazası
Standart beton demet tüpü zırhı geometrisi (Sb) için proton demetinin tamamının
kaybedilmesi (4 mA) kazasında hızlandırıcı demeti 100 ms sonrasında durdurulursa ortama
salınan doz değerleri, Şekil 5.69 ile gösterilmiştir.
109
H*(10) [Svh-1]
10
Fit
Sb-veri
8
107
106
10
2.0 Sv
5
3.94 m
104
10
0.02 Sv
3
102
5.81 m
0
1
2
3
4
5
Zırh kalınlığı (m)
6
7
112
Şekil 5.69. Tüm demet kaybı kazası durumunda reaktör holün biyolojik zırhı içinde nötron
dozunun soğurulma eğrisi
MYRRHA linac hızlandırıcının cut-off suresi 100 µs olmasına rağmen hızlandırıcının 100
ms sonra durdurulması sonucunda ortama salınan doz değerleri kontrol alan doz limitinden
oldukça düşüktür. Bu durumda Çizelge 5.18 ile verilen minimum gerekli zırh kalınlıklar tüm
demet kaybı kazası durumunda bile yeterlidir.
5.6. Demetin Yolundan Sapma Kazası
Parçacık demetini hızlandırmak için kullanılan hızlandırıcı parçasının (RF oyukları gibi)
pozisyon hataları, hızlandırıcının performansını kötü etkileyecek tekli veya çoklu zararlı
demetlerin oluşmasına neden olabilir. Ayrıca; parçacık demetini odaklayan kuadropol
moment gibi hızlandırıcı bileşenlerinin hatalı işlevi ise lineer hızlandırıcılarda doğrultu
hatalarına sebep olmaktadır. Hızlandırıcının işleyişi sırasında meydana gelecek demet
hattının yanlış hizalanması veya deprem gibi durumlardan dolayı hızlandırıcı bileşenlerinin
yerinin değişmesi, demetin orijinal şeklinin bozulmasına ve gitmesi gerektiği doğrultudan
sapmasına neden olur. Yanlış odaklandırılan demet parçacıkları, yüksek oranda ısınmış
bölgelerin oluşmasına ve radyasyon hasarına neden olmaktadır. Bu nedenle; parçacık
hareketini etkileyen hızlandırıcı bileşenlerinin ve parçalarının doğru hizalanması, parçacık
hızlandırıcılarında yaşanılan en önemli sorunlardan biridir.
HGS’ler, güvenli işleyişin yanı sıra tasarımdan kaynaklanan birçok zorluğa sahiptir.
HGS’nin normal işletimi esnasında, demetin yolundan saparak yakıt demetlerini ışınlaması
gibi çeşitli anormal hizalama sorunları oluşabilir. Hızlandırıcının işleyişi, demet
doğrultularında yaşanacak en küçük hatada durdurulacak olsa da yanlış hizalanan demetin;
yakıt demetleri, sistem performansı ve güvenlik parametreleri üzerine etkilerinin
araştırılması gerekmektedir.
Bu çalışmada; yanlış hizalanmış demeti simüle etmek amacıyla çeşitli kaynak dağılımları
kullanılmıştır. Bu kaynak dağılımlarının; termal ısı ve akı dağılımı, radyasyon hasarı ve
kaynak çoğaltma faktörü gibi parametreler üzerine etkileri araştırılmıştır.
Elde edilen
sonuçlar, demetin yolundan sapmadığı referans durumda elde edilen değerler ile
karşılaştırılmıştır.
113
5.6.1. Model
MYRRHA kritikaltı kor modeli [64], proton demetinin yanlış hizalanması durumunda
nötronik etkilerin değerlendirilmesi için kullanıldı. HGS’nin en önemli bileşenlerinden biri
olan demet penceresi, fisyondan ve parçalanma reaksiyonlarından gelen ikincil parçacıklar
ve hızlandırıcıdan gelen yüksek enerjili birincil protonlardan dolayı radyasyon hasarına
maruz kalmaktadır. Proton demetinin yanlış hizalanması durumunda sadece demet penceresi
değil aynı zamanda parçalanma hedefinin yapı materyalleri ve komşu yakıt demetleri;
kullanılan kaynağın tanımına göre belli noktalarda yüksek ısı ve radyasyon hasarına maruz
kalmaktadır. Yarı küresel demet penceresinin şekli ve parçalanma hedefinin etrafını saran
yakıt demetleri Şekil 5.70 ile gösterilmiştir. Bu çalışmada yolundan sapan proton demeti
kaynaklarının yakıt üzerindeki etkisini belirleyebilmek için; kaynak dağılımları, yakıt
demeti #A içinde seçilen yakıt çubuğuna en fazla ısıyı verecek şekilde modellendi.
Şekil 5.70. Kor orta düzlemine (z=0 cm) göre MCNPX 3D demet penceresi (sol) ve latis
indeks etiketleri ile gösterilen yakıt demetleri (sağ)
Proton demetinin yanlış hizalanmasını simüle etmek amacıyla çeşitli proton kaynakları
modellendi ve gerçekleşmesi mümkün durumlar konservatif bir yaklaşımla değerlendirildi.
Elde edilen sonuçlar “normal durum” olarak adlandırılan ve demetin yolundan sapmadığı
referans kaynak dağılımı [141] ile karşılaştırıldı. Kaynak dağılımlarının (demet profilleri)
tamamı demet borusu içinde kaynak düzlemi olarak z=115 cm yüksekliğe yerleştirilerek
parçalanma hedefine doğru yönlendirildi (Şekil 5.71). xy düzleminde elde edilen kaynak
yoğunlukları, kaynak düzlemi olan z=115 cm ve z=110 cm aralığında elde edildi. Demet
profillerinin tamamı x-y koordinatı üzerinde demet borusunun dış yarıçapı olan 4,3525 cm
114
içinde elde edildi. Bu çalışmada kaynak demet akımı 2,54 mA olup protonların enerjisi 600
MeV’dir.
Şekil 5.71. MCNPX parçalanma hedefi modeli (sol) ve bir yakıt demeti (sağ)
Normal durum: Şekil 5.72 ile gösterilen proton demet profili, merkezi eksen etrafını 21,5
mm'lik yarıçap ile tarayarak dönen bir Gauss (yarı maksimumdaki tam genişlik (FWHM) =
21,2 mm) [140] ile temsil edilmiştir. Halka şeklinde gösterilen bu demet şekli, demetin
yolundan sapmadığı referans bir sistem için kullanılan demet profilidir [Bkz. Şekil 5.19].
Şekil 5.72. Normal durum için proton demet profili
Gauss 1: bu modelde Normal durum ile temsil edilen ve merkezi eksen etrafında dönen
Gauss proton demetinin, kazara dönmesinin durduğu varsayıldı. Yeni Gauss dağılımı +y
115
düzleminde merkezi 1,9 cm olacak şekilde kaydırıldı ve x-y düzleminde FWHM = 21,2 mm
olacak şekilde tanımlandı. Protonlar demet tüpüne doğrudan çarpmaksızın parçalanma
hedefine doğru yönlendirildi (Şekil 5.73).
Şekil 5.73. Gauss 1 için proton demet profili
xy düzleminde merkezi yakıt demetlerine göre demet profilinin demet borusu içindeki
görünümü, Normal durum ve Gauss 1 kaynak dağılımları için Şekil 5.74 ile gösterildi.
Şekil 5.74. Normal durum (sol) ve Gauss 1 (sağ) için demet profilinin merkezi yakıt
demetlerine göre demet borusu içindeki görünümü
Gauss 2: bu modelde Gauss 1 ile gösterilen kaynak, z=32,5 cm’de yakıt çubuğunun üst
düzlemine çarpması için z ekseninden 2,57˚ ile saptırıldı. Yolundan sapan protonlar, Şekil
5.75 ile verilen y-z dağılımında görüldüğü gibi öncelikle demet tüpü ile etkileşirler.
Dolayısıyla kaynağının merkezinden (y=1,9 cm, z=115 cm, x=0 cm) dağılan protonlar, z=63
cm’de demet tüpüne çarpmaktadır.
116
Şekil 5.75. Gauss 2 için proton demet profili
Gauss 3: bu modelde Gauss 1 ile gösterilen kaynak, z=0 cm’de yakıt çubuğunun ortasına
çarpması için z ekseninden 1,84˚ ile saptırıldı. Kaynağının merkezinden dağılan protonlar,
Şekil 5.76 ile verilen y-z dağılımında görüldüğü gibi demet tüpüne z=43 cm’de
çarpmaktadır.
Şekil 5.76. Gauss 3 için proton demet profili
Gauss 4: bu model için Gauss 1 ile gösterilen kaynak, z= -32,5 cm cm’de yakıt çubuğunun
tabanına çarpması için z ekseninden 1,44˚ ile saptırıldı. Kaynağının merkezinden dağılan
protonlar, Şekil 5.77 ile verilen y-z dağılımında görüldüğü gibi demet tüpüne z=23 cm’de
çarpmaktadır.
Şekil 5.77. Gauss 4 için proton demet profili
117
Konservatif bir yaklaşımla yanlış demet hizasının aşırı derecede modellendiği farklı kaynak
dağılımları (koni ve kalem demet) referans [153]’da detaylı olarak çalışılmıştır. Bu tez
kapsamında verilen kaynak dağılımları, referans kaynak dağılımının (normal durum), kaza
sonucunda alacağı muhtemel kaynak dağılımlarını daha fazla temsil etmesi bakımından
seçilmiştir.
5.6.2. Nötron akı ve spektrumu
Farklı proton kaynak modellerine göre parçalanma hedefi etrafında bulunan merkezi yakıt
demetlerinin aktif yakıtı içinde hesaplanan ortalama akı değerleri, Çizelge 5.20 ile
gösterilmiştir. Normal kaynak durumunda (referans durum) elde edilen akı değerleri kaynak
dağılımın simetrik olmasından dolayı yakıt demetlerinin hepsinde aynı olup 3.04e15
n/cm2/s’dir. Diğer bütün kaynak dağılımları z ekseni etrafında asimetrik olduğu için yüksek
akı değerleri, kaynağa yakın yakıt demetlerinde elde edilmiştir. Yolundan sapan proton
kaynak dağılımları A ile gösterilen yakıt demetine yakın olacak şekilde modellendiği için en
yüksek değerler bu demette elde edilmiştir. A yakıt demetinin komşuları olan B ve F yakıt
demetlerinde elde edilen akı değerleri aynı olup ikincil yüksek değerlerdir. En düşük akı
değerleri ise A’ nın en uzak komşusu olan D yakıt demetinde elde edildi.
Çizelge 5.20. Farklı kaynak dağılımlarına göre elde edilen ortalama akı değerlerin normal
durumda elde edilen değere göre rölatif oranları
Rölatif akı değerleri
Proton
kaynakları
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
A
B
C
D
E
F
1,01
0,44
0,58
0,71
1,00
0,44
0,57
0,69
0,98
0,43
0,56
0,68
0,97
0,43
0,56
0,68
0,98
0,43
0,56
0,68
1,00
0,44
0,57
0,69
A yakıt demeti içinde ısıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğunda elde edilen nötron
spektrumu Şekil 5.78 ile gösterilmiştir. Spektrum, 100 keV -1 MeV enerji aralığında ve 20
MeV’den başlangıç proton enerjisine (600 MeV) kadar uzanan maksimum değerlere sahip
parçalanma ve fisyon spektrumunun karışımından oluşan bir şekle sahiptir. Spektrum, 2
MeV’in altında buharlaşma ve fisyon spektrumunun karışımı iken 10 MeV’in üstündeki
bölge, dönge öncesi fazda (~150-200 MeV’e kadar) yayınlanan parçalanma ve intra-nükleer
kaskadade (600 MeV’e kadar) yayınlanan nötronlara karşılık gelir. En çok ısınan yakıt
118
çubuğu üzerine gauss kaynaklarının normal dağılıma göre etkisi 1 MeV üzerindeki
enerjilerde açıkça bellidir. Bu bölgede (>1 MeV) normal durumda elde edilen nötron akısı
gauss dağılımlarında elde edilen değerlerden düşüktür.
Nötron Akısı [1/cm2.s]
10-1
10-2
10-3
Normal durum
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
10-4
10-5
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
101
102
Enerji [MeV]
Şekil 5.78. Normal ve gauss dağılımlarına göre yakıt çubuğunda elde edilen nötron
spektrumları
5.6.3. Toplam ısı depozisyonu
Demet tüpü
Demet tüpü yüksekliği (sadece z=12 cm-115 cm arası) boyunca elde edilen ısı profilleri
Şekil 5.79 ile gösterilmiştir. Normal durum ve gauss 1 kaynakları için ısı dağılımı aynı olup
demet tüpünün sonunda (z=12 cm) maksimum değere ulaşır. Gauss 2, 3 ve 4 kaynakları için
maksimum ısı değeri, demetin sonundan 90 cm’ye kadar birim cm uzunluk başına 1 kW ile
3 kW aralığında değişir.
119
Isı [Watt/cm]
1000
Normal durum
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
100
10
1
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Demet tüpü yüksekliği (cm)
Şekil 5.79. Demet tüpü boyunca ısı profilleri
Yakıt demetleri
Yakıt demetlerinin aktif yakıtı içinde MCNPX +f6 normal tally seçeneği ile hesaplanan
toplam ısı değerleri Çizelge 5.21 ile gösterilmiştir. Kaynak dağılımlarının yakıt demetleri
üzerindeki davranışı akı değerlerinde olduğu gibi ortalama ısı değerleri üzerinde de etkilidir.
En yüksek ve en düşük ısı değerleri sırasıyla A ve D yakıt demetlerinde elde edilmiştir.
Çizelge 5.21. Farklı kaynak dağılımlarına göre yakıt demetlerinde elde edilen toplam ısı
değerleri
Isı [MW]
Proton
kaynakları
Normal durum
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
A
B
C
D
E
F
1,76
1,79
0,80
1,05
1,28
1,76
1,76
0,77
1,01
1,23
1,76
1,72
0,76
0,98
1,19
1,76
1,70
0,75
0,98
1,18
1,76
1,72
0,76
0,98
1,19
1,76
1,76
0,78
1,01
1,23
Sadece A yakıt demetinde yakıtın aktif yüksekliği (65 cm) boyunca elde edilen ısı profili
Şekil 5.80 ile gösterildi. Normal durum ve gauss 1 kaynak dağılımı durumunda protonlar
parçalanma hedefine doğru yönlendirilmiştir ve protonlar öncelikle demet penceresine
çarpmaktadır. Bu iki kaynağın yakıt çubuğu üzerindeki etkisi kor orta düzleminde (z=0)
simetrik olmaktadır. Ancak; gauss 1 kaynak dağılımı durumunda demet penceresinden ve
parçalanma hedefinden saçılan parçacıklar kolaylıkla A yakıt demetine ulaşmaktadır. Bu
120
nedenle gauss 1 kaynağından elde edilen değerler normal durumda elde edilen değerlerden
daha yüksektir. Diğer gauss dağılımları yakıt demetinin üst, orta ve alt düzlemlerine
çarpacak şekilde yönlendirildiği için protonlar öncelikle demet tüpü ile etkileşmektedir.
Protonlar ve ikincil parçacıklar kaynak dağılımına göre demet tüpüne çarpma
yüksekliklerine göre yakıta ulaşırlar. Örneğin; Gauss 2 durumunda merkezi kaynak
protonlar z=63 cm’de demet tüpüne çarptığı için; protonların veya ikincil parçacıkların üst
düzlemi z=32,5 cm’de olan yakıta ulaşma olasılıkları gauss 3 ve gauss 4 durumuna göre
daha azdır. Dolayısıyla gauss 4 durumunda elde edilen ısı gauss 2 ve 3’ten daha yüksektir.
350
Isı [Watt/cm]
300
250
Normal durum
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
200
150
100
50
-30
-20
-10
0
10
20
30
Yakıt yüksekliği (cm)
Şekil 5.80. Yakıt demeti A içinde elde edilen ısı profili
Isıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğu
Isıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğun aktif yüksekliği boyunca elde edilen detaylı ısı
profili her bir kaynak dağılımı için Şekil 5.81 ile verilmiştir. Bütün kaynak dağılımları için
nötronlardan toplam ısıya gelen katkı oldukça baskındır. Parçacık ve toplam ısı arasındaki
farklılıklar, demetin aşırı derecede yolundan saptığı kaynak dağılımlarında ve parçacıkların
yakıt içine nüfus ettiği yüksekliklerde oldukça belirgindir. Gauss dağılımları için
protonlardan gelen katkı şekil üzerinde oldukça belirgindir. Ancak bu kaynak dağılımların
toplam ısıya verdikleri katkı oldukça düşüktür.
121
Normal durum
300
Gauss 1
200
Isı [Watt/cm]
Isı [Watt/cm]
300
Toplam
Nötron
Proton
Gama
100
0
200
Toplam
Nötron
Proton
Gama
100
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
-30
Yakıt yüksekliği (cm)
-20
-10
10
20
30
Yakıt yüksekliği (cm)
Gauss 2
150
0
Gauss 3
100
Isı [Watt/cm]
Isı [Watt/cm]
200
Toplam
Nötron
Proton
Gama
50
Toplam
Nötron
Proton
Gama
100
0
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
Yakıt yüksekliği (cm)
-30
-20
-10
Isı [Watt/cm]
200
Toplam
Nötron
Proton
Gama
0
-30
-20
-10
0
10
20
10
20
Yakıt yüksekliği (cm)
Gauss 4
100
0
30
Yakıt yüksekliği (cm)
Şekil 5.81. En çok ısıya maruz kalan yakıt çubuğu içinde ısı profilleri
30
122
Reaktör koru
Farklı kaynak dağılımlarına göre reaktör korununda depolanan ısı dağılımı, Şekil 5.82 ile
gösterilmiştir. Grafik üzerinde soldan sağa ilk grafik aktif yakıt üstünde (z=32.5 cm ve
z=354 cm arası), ikinci grafik aktif yakıtın bulunduğu katmanda (z=32.5 cm ve z=-32.5 cm
arası), üçüncü grafik ise aktif yakıtın alt katmanında (z=-32.5 cm ve z=-117.8 cm arası) (Bkz
Şekil 5.71) elde edilen ısı dağılımlarını göstermektedir.
Isı dağılımı, kor geometrisi içinde bulunan temel yapıları açıkça yansıtmaktadır. Aktif
bölgenin üstünde; normal durum ve gauss 1 için demet tüpünde depolanan ısı (≤10 Watt),
demet tüpünün etrafını saran yakıt demetlerinde depolanan ısıdan (~102 Watt) oldukça
düşüktür. Gauss 2, 3 ve 4 kaynak dağılımları demet tüpüne yönlendirildikleri için bu kaynak
dağılımları için demet tüpünde depolanan ısı ~103 Watt civarındadır. Farklı kaynak
dağılımları, aktif yakıt tabakasında depolanan ısı dağılımında önemli değişikliklere neden
olmuştur. Merkezden sapmış kaynak profilleri durumunda (gauss 2, gauss 3, gauss 4) ısı
dağılımı şekli ve mutlak değerlerin değişimi oldukça açıktır. Bu bölgede bütün kaynak
dağılımları için elde edilen ısı dağılımları, parçalanma hedefi ve etrafını saran yakıt
demetlerinde ~104 Watt’dır. Isı dağılımının açıkça ortaya çıkardığı diğer bileşenler ise
materyal test demetleri, Mo-99 üretim çubukları ve BeO reflektörlerdir. Aktif yakıtın alt
katmanında ise kontrol çubukları üzerindeki ısı dağılımı açıkça görülmektedir.
123
Şekil 5.82. Reaktör koru üzerinde ısı dağılımı: normal durum (a), gauss 1 (b), gauss 2 (c),
gauss 3 (d), gauss 4 (e)
124
5.6.4. DPA ve gaz üretimi
Nükleer reaktörlerde radyasyona maruz kalan malzemelerin tasarımı ve dayanıklılık
sürelerinin
belirlenmesinde,
radyasyon
hasarının
göz
önünde
bulundurulması
gerekmektedir. Tez çalışmasının bu bölümünde, demetin yolundan sapması durumunda
paslanmaz çelik 316L’den oluşan demet tüpü ve penceresinde radyasyon hasarının
anlaşılabilmesi için atom başına yer değiştirme (DPA) ve helyum gazı üretimi gibi
parametreler hesaplandı.
DPA’dan başka diğer bir radyasyon hasarı parametresi, yapısal materyaller içinde hidrojen
ve helyum üretimidir. Malzeme ile etkileşime giren parçacıkların (nötron, proton, elektron
gibi) enerjilerini kaybedene kadar hareket yolları üzerindeki atomlarla çarpışması, atomların
orijinal latis konumlarından çıkmasına (DPA) neden olur. Latis pozisyonlarından ayrılan
atomlar, geride boşluklar bırakır ve durgun hale gelene kadar yolu üzerindeki farklı
atomlarla çarpışarak ikincil yer değiştirmelere neden olurlar. Elementlerin transmütasyonları
ile bir başka deyişle birbirine dönüştürülmesi sonucu yeni elementler ve gazlar (He ve H)
oluşmaktadır. Meydana gelen hidrojen ve helyum gazlarının bu boşluklara difüz ederek gaz
baloncuklarını oluşturması ise, çok sayıda boşluğun kararlı forma dönüşmesine ve
kümelenmesine yol açar. Bu gaz baloncuklarının kümelenmesi sonucu malzemede boşluk
şişmesi meydana gelir ve sonuç olarak malzeme kırılganlaşır [154].
Hidrojenin mobilitesi helyuma kıyasla daha yüksek olduğu için çok azı malzeme içinde
kalmaktadır. Bu nedenle hidrojen gazı, helyum gazına oranla materyalin fiziksel özelliğinin
bozulmasına ciddi bir etkisi olmamaktadır. Helyum gazı, mobilitesinin ve penetrasyon
mesafesinin düşük olması nedeniyle materyal içinde uzun süre kalarak materyalin
kırılganlaşmasına neden olur. Bu nedenle materyal içinde DPA’dan sonra diğer bir hasar
parametresi olarak sadece helyum üretimi hesaba katıldı. DPA ve helyum üretimi için
kullanılan kütüphaneler,
IAEA yer değiştirme tesir kesiti ve helyum üretimi tesir
kütüphanesinden alındı [146].
Enerjileri yaklaşık 4 MeV ve üzerinde olan nötronlar, paslanmaz çelik kompozisyonu içinde
bulunan neredeyse bütün elementler ile (n,α) reaksiyonu yaparak helyum üretimini sağlarlar.
Nikel, diğer elementlere nazaran daha yüksek helyum üretim tesir kesitine sahip olduğu için
125
helyum üretimine yaptığı katkı en yüksektir. Dolayısıyla helyum üretim oranı, çelik
kompozisyonu içindeki nikelin konsantrasyonu (Bkz. Çizelge 5.8) ile orantılıdır.
Demetin yolundan sapması durumunda demet akımı hemen kesilecek olmasına rağmen
konservatif bir tutumla demetin 90 gün boyunca ışıma yaptığı varsayılmıştır. Demet
penceresi ve demet tüpü üzerinde oluşan radyasyon hasarının çoğunluğu birincil
protonlardan kaynaklanmaktadır. Nötron spektrumunun yüksek enerji bölgesine karşılık
gelen parçalanma nötronları da radyasyon hasarına oldukça katkı sağlamaktadır.
90 günlük ışınlanma sonrasında elde edilen DPA ve helyum üretimi değerleri Çizelge 5.22
ile verilmiştir. Bu çalışma için MCNPX TMESH tally’si kullanılarak materyal içinde elde
edilen maksimum değerler belirlendi. Tablo üzerinde verilen mutlak hatalar, hesaplama
sonuçlarına ilişkin istatistiki belirsizliklere karşılık gelmektedir.
Rutin işletim süresince (normal durum) 90 günlük ışıma sonrasında demet penceresinde
maksimum radyasyon hasarı 24±2 DPA’dır. Demetin yolundan saptığı durumlarda elde
edilen radyasyon hasarı, normal duruma göre oldukça yüksektir. Helyum üretimi (appm)
değerleri DPA ile aynı eğilimi göstermektedir. En düşük helyum üretimi normal durum için
elde edilirken gauss dağılımları içinde maksimum değer gauss 1 için elde edilmiştir.
Çizelge 5.22. 90 günlük sürekli ışıma sonrasında demet tüpü ve demet penceresinde elde
edilen maksimum DPA ve Helyum miktarı
Proton
kaynakları
Normal durum
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
Sıcak bölge
DPA
demet penceresi
demet penceresi
demet tüpü
demet tüpü
demet tüpü
24
91
39
38
36
Mutlak
hata
2
2
1
1
1
Helyum üretimi
(appm)
1799
7882
3548
3516
3404
Mutlak
hata
179
168
94
93
91
5.6.5. Kaynak çoğaltma faktörü
MNCPX kcode modu tarafından hesaplanan keff, fisyon nötronlarının çoğaltılmasını
tanımlayan güvenlikle ilgili bir parametredir. Operatör formda nötron çoğaltma faktörü (keff),
126
fisyon üretim ( Fˆ ) ve net nötron kayıp operatörü ( Â ) ile aşağıdaki gibi hesaplanır. Bu
durum temel mod olarak isimlendirilir ve elde edilen nötron akısı,
keff 
 0 ’a karşılık gelir.
Fˆ  0
Aˆ 
(5.2)
0
HGS ilgili çalışmalarda kullanılan diğer bir parametre ise kaynak çoğaltma faktörü (ks)’dır.
Harici nötron kaynağının varlığı durumunda nötron akısı, Φ ile temsil edilir. Bu durumda
nötron kayıp operatörü Â , sistemde üretilen toplam nötron sayısına 𝐹̂ Φ + 𝑆 eşittir. Kaynak
terimi 𝑆; fisyon hariç, harici kaynak tarafından gerçekleştirlen parçalanma ve nötron
çoğaltma reaksiyonları tarafından üretilen nötronları temsil eder.
Böylece ks; fisyon
tarafından üretilen nötronların, harici kaynak ve fisyon tarafından üretilen toplam nötron
sayısına oranıdır.
ks 
Fˆ 
Aˆ 

Fˆ 
Fˆ   S
(5.3)
Uygun şartlar altında (keff →1) veya ilaveten fisyon nötronları düşünülerek optimize edilmiş
proton demeti-kaynak simülasyonlarında bu iki faktör birbirine yakınsar ks → keff (veya
Φ →  0 ).
Proton demeti-kaynak simülasyonlarında elde edilen kaynak nötronlar, hedef boyutuna ve
materyal cinsine, proton demet profili ve enerjisine bağlı olarak farklı enerji ve doğrultularda
salınırlar. Optimize olmamış proton demeti-kaynak etkileşimlerinde veya proton demeti
doğrultusunda yaşanan herhangi bir kaza durumunda; parçalanma kaynağından radyal
olarak salınan nötronların ortalama ağırlığı ve dolayısıyla fisyon nötronları ile elde edilen
nötron ağırlığı değişecektir. Sonuç olarak; sistemin keff parametresi veya fisyon kaynağı aynı
kalmasına rağmen kor içine yerleştirilen nötron detektörleri ve sistem içinde nötron
ağırlığını tanımlayan adjoint nötron akısı ile elde edilen sonuçlar, olması gereken
değerlerden farklı olarak elde edilecektir. Dolayısıyla, parçalanma hedefinde veya demet
profilinde yapılan değişiklikler, kaynak çoğaltma faktörünün azalmasına veya artmasına
neden olur. Sistemde meydana gelen yanlış demet hizası kazasının farkedilememesi, kaynak
127
çoğaltma faktörünün az veya çok olarak hesaplanmasına ve dolayısıyla nötron kaynağının
etkinliğinin yetersiz olması (veya aşırı) gibi yanlış yorumlara neden olabilir. Nötron
kaynağının etkinliği hakkında yapılan yanlış yorumlar, sistem performansını arttırmak için
hızlandırıcının demet akımının arttırılması veya sisteme daha fazla yakıt yüklenmesi gibi
zincirleme kazalara neden olabilir.
HGS ile elde edilen enerji kazancını optimize etmek için; hedefte üretilen nötronların, kor
tarafından üretilen fisyon nötronlarına göre etkinliğini belirlemek ayrıca önemlidir. Enerji
kazancı, kor içinde üretilen toplam gücün (𝑃𝑡𝑜𝑡 ) hızlandırıcının (𝑃ℎ𝚤𝑧 ) gücüne oranı ile
hesaplanır.
G
Ef S
Ptot
ks

. .
Phız 1  ks   E p
(5.4)
Burada;
𝜈̅ : fisyon başına üretilen ortalama nötron sayısı,
Ef : bir fisyon reaksiyonunda açığa çıkan ortalama enerji,
𝑆 : kaynak nötronların (parçalanma + (n,xn)) sayısıdır.
Farklı kaynak dağılımları durumunda elde edilen kaynak çoğaltma faktörü (ks), enerji
kazancı (𝐺) ve kaynak proton başına üretilen nötron sayısı (Z), Çizelge 5.23 ile
gösterilmiştir. Z parametresi, kaynak parametresi S’den farklı olarak sadece parçalanma
nötronlarını temsil etmektedir. Bu çalışmada proton enerjisi sabit olduğu için Z değerleri
sadece kaynak tanımına göre değişmektedir.
Çizelge 5.23. keff = 0,96047 için farklı kaynak dağılımları durumunda elde edilen nötronik
parametreler
Proton
kaynakları
Normal durum
Gauss 1
Gauss 2
Gauss 3
Gauss 4
Z(n/p)
𝑘𝑠
𝐺
11,01
11,14
9,36
9,47
9,59
0,96676
0,96625
0,93889
0,95142
0,95866
56
56
25
32
39
128
Protonların sadece demet penceresini ışınlandığı normal durum ve gauss 1 kaynakları için
elde edilen Z değerleri hemen hemen aynıdır. Kaynağın, demet tüpünü ışınladığı durumlarda
(gauss 2, 3 ve 4) elde edilen Z değerleri ise parçalanma hedefinin değişmesinden dolayı
dolayı küçüktür. Çünkü bu durumda yeni hedef demet tüpü ve parçalanma duvarı arasında
kalmaktadır.
Sistemin keff değeri, korun değişmemesinden dolayı tüm kaynak dağılımları için aynıdır ve
0,96047 olarak elde edilmiştir. Ancak kaynak profilindeki değişimlerden dolayı parçalanma
hedefi boyutunun değişmesi, kaynak nötronların dağılımlarının ve enerjilerinin değişimine
neden olduğu için elde edilen 𝑘𝑠 değerleri birbirinden farklıdır. Hem ks hem de 𝐺 değerleri,
Z parametresinin değişimindeki trendi yansıtmaktadır.
129
6. SONUÇLAR
Yakıt depoları, MYRRHA dizaynı 1.6 kullanılarak reaktör kazanı içine yerleştirildi.
Kritiklik analizi ile yakıt depoları ve reaktör kor arasında herhangi bir nötronik etkileşimin
olmadığı gösterilmiştir. Yarısı taze - yarısı işlenmiş veya hepsi taze olan yakıt depolarının
geometrik konfigürasyonu, sistemin kritikaltı kor olma şartını sürdürmek için uygundur.
Dolayısıyla bu çalışmada tasarımı yapılan yakıt depoları, kritik güvenlik açısından yeterlidir.
Reaktör korundan gelen nötronların yakıt depoları üzerine etkisini belirlemek amacıyla yakıt
depoları içinde nöton akı ve spektrumu, fisyon oranları ve güç dağılımları incelendi. Yakıt
depoları içinde elde edilen akı değerleri, kor içinde elde edilen değerlerden oldukça
küçüktür. Yakıt depoları içinde parçacık etkileşimlerinden üretilen güç dağılımı, harcanış
yakıtın bozunum ısısıyla karşılaştırıldığında oldukça önemsiz değerdedir. Harcanmış yakıtın
bozunum ısısı, yakıt depoları içinde erimeye sebep olabilecek kadar yüksek değildir. Buna
rağmen yakıt depolarında meydana gelecek soğutucu kaybı ve depoların erimesi durumunda
reaktivitenin değişimi incelenmiştir. Her iki kaza durumunda da yakıt depoları içinde elde
edilen reaktivite azalmış ve korun reaktivitesi ise değişmemiştir.
Reaktör bileşenleri ve ekipmanlarının aktivasyonunu belirlemek için, EC CHANDA FP7
projesi altında geliştirilen MYRRHA 1.6 tasarımı [145] bu çalışma için referans olarak
kullanılan 3D modele göre homojenize edilmiştir. Bu basitliklere rağmen reaktör koru,
doğru nötron alanları elde etmek amacıyla eksiksiz olarak modellendi. Reaktör ekipmanları,
geometrilerindeki komplikeden dolayı geometri içine homojen olarak dağılmış çelik
numuneleri ile temsil edildi. Aktiflik hesaplamaları, SCK•CEN’de geliştirilen ALEPH
yanma kodu ile gerçekleştirilmiştir.
Çelik numuneleri diğer parçacıklara kıyasla kordan gelen yüksek nötron akısına maruz
kalmaktadır. Çelik numunelerde depolanan enerji miktarları oldukça küçüktür ve reaktör
kazanı dışına çıkarılmadan önce LBE tarafından kolaylıkla soğutulur. Kor varilinin hemen
yanına ve altına yerleştirilen çelik numunleri yüksek nötron akısına maruz kaldığı için diğer
numunelere kıyasla en fazla oranda aktiflenmişlerdir. Çelik numunelerinin aktifliği ve artık
gama doz oranları kısa vadede 60Co‘dan kaynaklanmaktadır. Uzun süreli soğuma sürelerinde
(yaklaşık 50 yıl sonra), nikel izotopları dominant olmaya başlayacaktır. Numunelerin
130
bozunum ısısının önemli bir miktarı gama bozunumundan kaynaklanmaktadır. Sadece
birkaç yüz yıl soğuma süresinden sonra beta bozunumundan gelen ısı toplam bozunum ısısı
üzerine baskın olmaktadır. 1 gün ve 100 yıllık soğuma süresi sonrasında çelik numunelerin
artık (gecikmiş) gama doz salınımından dolayı çalışanların maruz kalacağı doz değerleri
belirlenmiştir. Elde edilen doz değerlerine göre 1 günlük soğumanın ardından en düşük doz
(numune #16 için), 13 µSv/h iken en yüksek doz oranı (numune #33), 7,5e8 µSv/h’dir. En
fazla aktiflenen numunenin (#33) 100 yıllık soğumaya rağmen sahip olduğu doz değeri,
çalışanlar için yasal limit değerinin yaklaşık 130 katıdır. 40 yıllık reaktör işletimi sonrasında
en faza aktiflenen çelik numunesinde radyasyon hasarı ise kabul edilebilir bir değerdedir.
Nötron yakalama sonucunda oluşan 60Co üretimini azaltmak amacıyla kullanılan çelik yapısı
içinde nikel miktarının azaltılması, reaktör ekipmanlarının aktivite ve doz oranlarının
düşürülmesinde önemli olacaktır.
Hızlandırıcı zırhlama için, demet kaybı tipine ve fonksiyonuna bağlı olarak demet hattı
geometrisi hızlandırıcı tüneli ve dikey demet hattı olmak üzere iki kısıma ayrıldı.
Hızlandırıcıdan gelen demet enerjisinin 600 MeV’e ulaştığı bu iki geometri için yanal
zırhlama yapılmış ve minimum zırh kalınlıkları belirlenmeye çalışılmıştır. Minumun zırh
kalınlıkları, zırhın diğer tarafında elde edilen doz değerlerinin en az yasal doz limitlerini
sağlayacak şekilde belirlenmiştir.
Zırhlama hesaplamaları, demetin normal işletim süresince her bir metrede 10 W ve kaza
durumunda ise tamamen kaybedilmesi esasına göre yapılmıştır. Demet kayıplarını simüle
etmek amacıyla; tünel geometrisi için koni şeklinde bir kaynak ve dikey demet hattı
geometrisi için merkezi eksen etrafında dönen bir Gauss dağılımı kullanılmıştır. Koni
kaynak dağılımında; hızlandırıcı tünelinin başlangıcından başlatılan demet protonları, demet
yolundan 1,15˚ ‘lik açı ile saparak tünelin ortasında demet tüpüne çarpmaktadır. Dikey
demet hattı geometrisinde ise kullanılan kaynak, reaktör holün tavanından başlatılarak
merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile tarayan Gauss (σ=9 mm) 140 dağılımının
0,07o'lik açı ile demet yolundan saptırılması ile oluşturuldu. Her iki kaynak dağılımı hem
normal hem de tüm demet kayıplarını temsil etmektedir.
Monte Carlo teknikleri, geometri içinde her bir parçacığın transportunu izleyebildiği için
radyasyon zırhlama hesaplamalarında en fazla kullanılan ve güvenilen bir metottur. Ancak;
zırh kalınlıklarının aşırı derecede kalın olduğu durumlarda, güvenilir sonuçlar elde etmek
131
için kodun çok uzun süreli çalıştırılması veya kullanılması aşırı derecede uzmanlık isteyen
varyans azaltma tekniklerinin uygulanması gerekmektedir. Bu çalışmada; MCNPX’in kısa
bir süre çalıştırılmasıyla zırh materyalleri içinde elde edilen doz değerleri, analitik
denklemlere fit edilerek doz soğurulma profilleri elde edilmiştir. Zırh kalınlığının diğer
tarafında doz profilini belirlemek için nötron ortam eşdeğer dozu, zırh kalınlığının bir
fonksiyonu olarak hesaplandı. Analitik denklemlerden elde edilen zırh parametreleri
kullanılarak minimum zırh kalınlığının belirlendi.
Tünel zırh materyali olarak; birincil tabaka için standart beton, ağır beton, demir ve kurşun
ve ikincil zırh tabakası için sadece toprak incelenmiştir. Birincil zırh malzemesinin kalınlığı
sabit olarak 1 m kalınlığında olup hesaplamalarda toprak zırh için gerekli kalınlıklar
belirlenmiştir. Demir ve kurşunun (n,2n) tesir kesitlerinin yüksek olmasından dolayı her ne
kadar ağır beton ve standart betona göre daha iyi nötron soğurma profillerine sahip olsalar
da tünel içinde çok geniş bir alanda nötron dozu alanlarının artmasına neden olmuşlardır.
Ayrıca kurşunun çok büyük kütleli zırh materyali olarak kullanılması, diğer zırh
materyallerine göre fiziksel olarak daha zordur. 10 W/m normal demet kaybı hesaplama
sonuçlarına göre kontrol edilmiş alan için; standart beton, ağır beton, demir ve kurşunun
birincil zırh materyali olarak kullanılması durumunda ikincil zırh malzemesi toprak için
gerekli minimum zırh kalınlıkları sırasıyla: 3,3 m, 3,0 m, 1,4 m ve 2,3 m’dir. Önerilen bu
minimum zırh kalınlıkları, tüm demetin kaybı kazası durumunda hızlandırıcının 100 µs
içinde kapatılmasıyla ortama salınan dozu karşılayabilmesi gerekmektedir. Standart
beton+toprak zırh kombinasyonu durumunda yaşanan tüm demetin kaybı kazasında 100 µs
sonrasında zırhın diğer tarafından elde edilen doz 0,007 µSv’dir. Hızlandırıcı akımı, kazanın
gerçekleşmesinden sonra 100 ms içinde kesilse bile ortaya salınan doz (7,0 µSv), kontrol
edilmiş alan doz limitinden oldukça küçüktür.
Tünel zırh için yapılan hesaplamalar ayrıca 1W/m normal demet kaybı için tekrarlanmıştır.
Elde edilen sonuçlara göre; 1 W/m demet kaybına göre kontrol edilmiş alanlar için belirlenen
minimum toprak kalınlığı (2,14 m) tüm demetin kaybı kazası durumunda eğer hızlandırıcı
100 ms içinde kapatılırsa ortama salınan dozu (70 µSv) soğurması bakımından yeterli
değildir. Bu nedenle yapılacak zırh tasarımı, hemen normal demet hem de tüm demet kaybını
karşılayabilecek kalınlıkta olmalıdır.
132
Normal işletim sırasınca yaşanan demet kaybından (10 W m-1) dolayı hızlandırıcı tünel
içinde bulunan hava ve zırh materyalleri için aktivite profilleri detaylı olarak incelenmiştir.
Hızlandırıcının işletimi süresince hava içinde elde edilen aktivite değerleri, tüm zırh
kombinasyonları için aynıdır. Soğuma süresince standart betonun (Sb) birincil zırh materyali
olarak kullanılması durumunda hava içinde elde edilen toplam aktiflik, diğer birincil zırh
materyallerine göre daha yüksektir. En düşük aktivite miktarları, birincil zırh malzemesinin
demir (Fe) ve ağır beton (Ab) olması durumunda elde edilmiştir. Toplam aktifliğin birincil
zırh malzemesine göre değişimi çoğunlukla 14C (t1/2=5700 y) ve 3H (t1/2=12,32 y)’ün toplam
aktiviteye sağladığı farklı katkılardan kaynaklanmaktadır. İşletim süresince tünel duvarı
olarak kullanılan standart betonda elde edilen toplam aktivite değerleri, diğer materyallere
kıyasla düşüktür. Kurşunda elde edilen aktivite miktarı
207m
Pb’den gelen katkı nedeniyle
işletim süresince oldukça yüksektir. Ağır beton ve demirin işletim süresince aktivite
profilleri birbirine oldukça benzerdir. Ancak işletimden hemen sonra aktivite profilleri
oldukça değişmekte olup soğuma süresince en düşük aktivite miktarları, demirde elde
edilmiştir. Toprak içinde nötronlar ve protonlar tarafından oluşturulan aktifliğin yanı sıra
doğal aktiflikten de toplam aktifliğe oldukça yüksek bir katkı gelmektedir. Toprağın doğal
aktifliği
40
K (1,45E+08 Bq/m ) ve
48
Ca (4,44E-02 Bq/m) radyoizotopları tarafından
kaynaklanmaktadır. Soğuma süresince toplam aktivite çoğunlukla doğal aktivite tarafından
belirlenmektedir.
Dikey demet hattı biyolojik zırh materyali olarak sadece standart ve ağır beton incelenmiştir.
Demet tüpünün zırhlanmasının biyolojik zırhın diğer tarafında elde edilen doza ne kadar etki
ettiği ayrıca çalışılmıştır. Hesaplama sonuçlarına göre demet tüpünü 50 cm kalınlığında
beton ile zırhlamak, biyolojik dozun ötesinde elde edilen dozun sadece 10 faktör kadar
azalmasına neden olmuştur. Böylesine önemsiz bir etkiden dolayı demet tüpünü zırhlayarak
hızlandırıcı bileşenlerine ait alanı kısıtlamak yerine biyolojik zırhın kalınlığı arttırılmalıdır.
Zırhsız demet tüpü geometrisi için biyolojik zırhın diğer tarafında kontrol edilmiş alan doz
limitine ulaşmak için gerekli standart ve ağır beton kalınlığı sırasıyla, 4,1 m ve 2,9 m ‘dır.
Hızlandırıcı zırh çalışmalarında diğer bir amaç, kullanılan analitik denklemlerin kaynak
dağılımına hassasiyetini tespit etmektir. Sonuçlara göre küçük zırh kalınlıklarında kullanılan
denklemlerin hepsi aynı sonucu vermekte olup artan kalınlıklar ile birbirinden
ıraksamaktadırlar. Minimum zırh kalınlığın belirlenebilmesi için en konservatif doz
sonucunu veren denklemin kullanılması uygun görülmektedir.
133
Zırh kalınlıkları belirlenirken zırh katmanları içinde hesaplanan ortalama parçacık akısı, doz
faktörleri ile çarpılarak parçacık dozu hesaplanmıştır. İleriki araştırmalarda parçacık
yansımasının etkisini azaltmak ve dozun yüksek oranda hesaplanmasını önlemek amacıyla
nötron akısını zırh katmanları içinde ortalama olarak (f4 tally) hesaplamak yerine parçacığın
sadece dışarı yönde saçılmasının (f2) hesaba katıldığı durum incelenebilir.
Demetin yanlış hizalanması kazası, çeşitli kaynak dağılımları ile modellendi.
Hesaplamalarda; nötron akısı, spektrum, enerji depozisyonu, radyasyon hasarı, helyum
üretimi, kaynak çoğaltma faktörü, enerji kazancı ve kaynak proton başına elde edilen nötron
sayısı gibi parametreler değerlendirildi. Elde edilen sonuçlar, kazanın olmadığı referans
kaynak dağılımı sonuçları ile karşılaştırıldı.
Normal kaynak durumunda (referans durum) elde edilen akı ve ısı değerleri kaynak
dağılımın simetrik olmasından dolayı merkezi yakıt demetlerinin hepsinde aynı iken diğer
bütün kaynak dağılımları z ekseni etrafında asimetrik olduğu için yüksek akı değerleri,
kaynağa yakın yakıt demetlerinde elde edilmiştir. Isıya en fazla maruz kalan yakıt
çubuğunda elde edilen nötron spektrumu, parçalanma ve fisyon spektrumunun karışımından
oluşan bir şekle sahiptir.
Özellikle 1 MeV üzerindeki enerjilerde kullanılan kaynak
dağılımları birbirinden ayrılmaktadır.
A yakıt demeti ve ısıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğu içinde depolanan ısının, aktif
yakıt yüksekliği (65 cm) ile değişimi incelenmiştir. Kaynak dağılımına göre protonlar ve
ikincil parçacıklar, demet tüpüne veya demet penceresine çarpma yüksekliklerine göre
yakıta ulaşmaktadırlar. Bu nedenle elde edilen ısı profilleri parçacıkların yakıta hangi
mesafeden ulaştıklarını açıkça göstermektedir. Yakıt çubuğunda elde edilen detaylı ısı
profilinden, nötronlardan toplam ısıya gelen katkının oldukça baskın olduğu görülmektedir.
Parçacık ve toplam ısı arasındaki farklılıklar, demetin aşırı derecede yolundan saptığı kaynak
dağılımlarında ve parçacıkların yakıt içine nüfus ettiği yüksekliklerde oldukça belirgindir.
Gauss dağılımları için protonlardan gelen katkı normal dağılıma göre daha belirgindir ancak
toplam ısıya verdikleri katkı ise oldukça düşüktür.Rutin işletim süresince (normal durum)
90 günlük ışıma sonrasında demet penceresinde maksimum radyasyon hasarı 24±2 DPA’dır.
Demetin yolundan saptığı durumlarda elde edilen radyasyon hasarı, normal duruma göre
oldukça yüksektir. Helyum üretimi (appm) değerleri DPA ile aynı artma ve azalma eğilimi
134
göstermektedir. En düşük helyum üretimi normal durum için elde edilirken gauss dağılımları
içinde maksimum değer gauss 1 için elde edilmiştir.
Demetin yanlış hizalanması kazasında sistemin keff parametresi veya fisyon kaynağı aynı
kalmasına rağmen; parçalanma hedefinde veya demet profilinde yapılan değişiklikler,
kaynak çoğaltma faktörünün (ks ) olması gereken değerden faklı bir değerde hesaplanmasına
neden olur. Yanlış demet hizası kazasının farkedilememesi, nötron kaynağının etkinliğinin
yetersiz olması (veya aşırı) gibi yanlış yorumların yapılmasına neden olabilir. Nötron
kaynağının etkinliği hakkında yapılan yanlış yorumlar, sistem performansını arttırmak için
hızlandırıcının demet akımının arttırılması veya sisteme daha fazla yakıt yüklenmesi gibi
zincirleme kazalara neden olabilir. Hesaplama sonuçlarına göre sistemin keff değeri, korun
değişmemesinden dolayı tüm kaynak dağılımları için aynıdır ve 0,96047 olarak elde
edilmiştir. Ancak kaynak profilindeki değişimlerden dolayı parçalanma hedefi boyutunun
değişmesi, kaynak nötronların dağılımlarının ve enerjilerinin değişimine neden olduğu için
elde edilen 𝑘𝑠 değerleri birbirinden farklıdır. Hem ks hem de 𝐺 değerleri, Z parametresinin
değişimi ile aynı eğilimi yansıtmaktadır. Hızlandırıcının işleyişi, demet doğrultularında
yaşanacak en küçük hatada durdurulmalı ve optimize edilmiş proton demeti-kaynak
simülasyonlarında ks’ de gözlenen değişimlere duyarlı olunmalıdır.
135
KAYNAKLAR
1. İnternet:
The
World
Bank.
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.worldbank.org%2F&d
ate=2016-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016.
2. Nuclear Energy Agency. (2014). Uranium 2014: Resources, Production and Demand. A
Joint Report by the OECD Nuclear Energy Agency and the International Atomic and
Energy Agency. Paris: IAEA and NEA-OECD, 9.
3. İnternet:
MTA
Genel
Müdürlüğü.
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.mta.gov.tr%2Fv2.0%2
Findex.php&date=2016-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016.
4. İnternet:
World
nuclear
Association.
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.worldnuclear.org%2Finfo%2Finf60.html&date=2016-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016.
5. Eriksson, M. (2005). Accelerator-Driven Systems: Safety and Kinetics, Doctoral Thesis,
Department of Nuclear and Reactor Physics Royal Institute of Technology, Stockholm,
22.
6. Rubbia, C., Rubio, J. A., Buono, S., Carminati, F., Fietier, N., Galvez, J., Geles, C.,
Kadi, Y., Klapisch, R., Mandrillon, P., Revol, J. P. and Roche, C. (1995). Conceptual
Design of a Fast Neutron Operated High Power Energy Amplifier. CERN Report
CERN/AT/95-44, Geneva, 75-97.
7. Salvatores, M. (2005). Nuclear Fuel Cycle Strategies Including Partitioning and
Transmutation. Nuclear Engineering and Design, 235(7), 805-816.
8. Westlen, D. A. (2001). Cost Benefit Analysis of an Accelerator Driven Transmutation
System. Msc Tehsis, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, 14-19.
9. Bowman, C. D., Arthur, E.D., Lisowski, P.W., Lawrence, G.P., Jensen, R.J., Anderson,
J.L., Blind, B., Cappiello, M., Davison, J.W., England, T.R., Engel, L.N., Haight, R.C.,
Hughes, H.G., Ireland, J.R., Krakowski, R.A., LaBauve, R.J., Letellier, B.C., Perry,
R.T., Rusell, G.J., Staudhammer, K.P., Versamis, G. and Wilson, W.B. (1992). Nuclear
Energy Generation and Waste Transmutation Using an Accelerator-Driven İntense
Thermal Neutron Source. Nuclear Instruments and Methods. A320, 336–367.
10. Şahin, S. (1983, 23 July-11 August). Physics of the Fusion-Fission (Hybrid) Reactors.
Paper presented at the 8th International Summer College on Physics and Contemporary
Needs, Pakistan.
11. Steinberg, M., Powell, J. R., Takahashi, H., Grand, P. and Kouts, H. J. C. (1978).
Electronuclear Fissile Fuel Production. Atomkernenergie, 32, 39-48.
12. Schriber, S. O. (1978). Electronuclear Fuel Production Using High-Intensity
Accelerators, Atomkernenergie, 32, 49-55.
136
13. Steinberg, M., Powell, J. R., Takahashi, H., Grand, P. and Kouts, H. J. C. (1980). The
Linear Accelerator Fuel Enricher Regenerator (LAFER) and Fission Product
Transmutor (APEX). Atomkernenergie, 36, 42-46.
14. Takahashi, H., Kouts, H. J. C., Grand, P., Powel, J. R. and Steinberg, M. (1980).
Nucleaar Fuel Breeding by Using Spallation and Muon Catalysis Fusion Reactions.
Atomkernenergie, 36, 195-199.
15. Brobeck, W. M., Lawrence, E. O., MacKenzie, K. R., McMillan, E. M., Serber, R.,
Sewell, D. C., Simpson, K. M. and Thornton, R. L., (1947). Initial Performance of the
184-Inch Cyclotron of the University of California. Physical Review, 71(7), 449-450.
16. Crandall, W. E. and Millburn, G. P. (1953). Total Neutron Yield from Targets
Bombarded by Deuterons and Protons. Technical Report UCRL-2063. California
University Berkeley Radiation Laboratory, 3-9.
17. Ela, B.W., Grove, L. and Sterbentz, F.J. (1960). Target assembly. U.S: United States
Patent Office, 1-6.
18. Lawrence, E. O., McMillan, E.M. and Alvarez, L.W. (1960). Electronuclear Reactor.
United States Patent Office, U.S. patent 2933442, 1-3.
19. Foster, D. G. (1974). Review of Pnl Study on Transmutation Processing of High Level
Waste. Technical Report LA-UR-74-74. Los Alamos Scientific Laboratory of the
University of California, 7-9.
20. Nakamura, N., Yoshida, H., Tani, S. and Inoue, T. (1992). Present Status of the
OMEGA Program in Japan, Proceedings of the Second OECD/NEA Information
Exchange Meeting on Actinide and Fission Product Separation and Transmutation,
Argonne, 25-27.
21. U.S. Department of Energy. (1999). A roadmap for developing accelerator
transmutation of waste (ATW) technology. A Report to Congress DOE/RW-0519,
Washington, 2-20.
22. Bianchi, F., Bianchi, F., Artioli, C, Burn, K.W., Gherardi, G., Monti, S. and Mansani,
L, (2006). Status and Trend of Core Design Activities for Heavy Metal Cooled
Accelerator Driven. Energy Conversion and Management, 47(17), 2698-2709.
23. Grimes, S. M., Haight, R. C. and Anderson, J. D. (1999). Charged-PArticle Producing
Reactions of 15 MeV Neutrons on 51V and 93Nb. Nuclear Physics, 2(17), 508-515.
24. The TARC Colobration. (1999). Neutron-Driven Nuclear Transmutation by Adiabatic
Resonance Crossing. European Organisation for Nuclear Research and CERN-SL-99036-EET, Geneva, 3-27.
25. The European Technical Working Group on ADS. (1998). Interim Report of the
Technical Working Group on Accelerator Driven Sub-Critical Systems, Report for
Research Ministers of France, Italy and Spain.
137
26. Monti, S. (1999). Overview of the Ongoing Activities in Europe and Recommendations
of the Technical Working Group on Accelerator Driven Sub-Critical Systems, IAEATECDOC-1365, 15-39.
27. The European Technical Working Group on ADS. (2001). A European Roadmap for
Developing Accelerator Driven Systems (ADS) for Nuclear Waste Incineration. ENEA
Report ISBN 88-8286-008-6, 82-96.
28. Steinberg, M., Powell, J.R., Takabashl, H., Grand P. and Kouts, H.J.C. (1978).
Electronuclear Fissile Fuel Production. Atomkernenergie, 32, 39-48.
29. Schriber, S. O. (1978). Electronuclear Fuel Production Using High Intensity
Accelerators. Atomkernenergie, 32, 49-55.
30. Steinberg, M., Powell, J. R. and Takahashi, H., (1980). The Linear Accelerator Fuel
Enricher Regenerator (LAFER) and Fission Product Transmutor (APEX). IEEE
Transactions on Nuclear Science, 3(26), 3002.
31. H. Takahashi, Kouts, H. J. C., Grand, P. and Steinberg, M. (1980). Nuclear Fuel
Breeding by Using Spallation and Muon Catalysis Fusion Reactions. Atomkernenergie,
3(36), 195.
32. Rubbia, C., Buono, S., Kadi, Y. and Rubio, J.A. (1997). Fast Neutron Incineration in
the Energy Amplifier as Alternative to Geologic Storage: the Case of Spain. Technical
Report CERN-LHC-97-01-EET, 1-65.
33. Rubbia, C. (2013, October 27-31). A Future for Thorium Power?. Paper presented at
Thorium energy conference - ThEC13. Geneva CERN, Switzerland.
34. Abderrahim, H. A., Baeten, P., Bruyn, D. D., Heyse, J., Schuurmans, P. and Wagemans,
J. (2010). MYRRHA, A Multipurpose Hybrid Research Reactor for High-End
Applications. Nuclear Physics News, 20(1), 24-28.
35. Tucek, K. (2004). Neutronic and Burnup Studies of Accelerator-Driven Systems
Dedicated to Nuclear Waste Transmutation. Doctoral Thesis, Royal Institute of
Technology Department of Physics, Stockholm, 53-66.
36. Seltborg, P. (2005). Source Efficiency and High-Energy Neutronics in AcceleratorDriven Systems. Doctoral Thesis., Royal Institute of Technology Department of
Nuclear and Reactor Physics, Stockholm, 23-96.
37. Soule, R., Assal, W., Chaussonnet, P., Destouches, C., Domergue, C., Jammes, C.,
Laurens, J. M., Lebrat, J. F., Mellier, F., Perret, G., Rimpault, G., Servière, H., Imel,
G., Thomas, G. M., Villamarin, D., Gonzalez-Romero, E., Plaschy, M., Chawla, R.,
Kloosterman, J. L., Rugama, Y., Billebaud, A., Brissot, R., Heuer, Kerveno, D., M., Le
Brun, C., Liatard, E., Loiseaux, J. M., Méplan, O., Merle, E., Perdu, F., Vollaire, J. and
Baeten, P. (2004). Neutronic Studies in Support of Acceleratordriven Systems: The
Muse Experiments in the Masurca Facility. Nuclear Science and Engineering, 1(148),
124-152.
138
38. Gudowski, W., Polanski, A., Puzynin, I. V. and Shvetsov, V. (2001, November 11-15).
Monte Carlo Modelling of a Sub-Critical Assembly Driven with the Existing 660 Mev
Jinr Proton Accelerator. Paper presented at Accelerator Applications/Accelerator
Driven Transmutation Technology and Applications, USA.
39. Pelloni, S. (2004). Static Analysis of the Pds-Xads Lbe and Gas-Cooled Concepts.
Annals of Nuclear Energy, 1(32), 13-18.
40. Wallenius, J. and Eriksson, M. (2005). Neutronics of Minor Actinide Burning
Accelerator-Driven Systems with Ceramic Fuel. Nuclear Technology, 152, 367.
41. Maschek, W., Chen, X., Suzuki, T., Rineiski, A., Boccaccini, M. C. and Mori, M.
(2005, May 16-20). A Review on Safety Issues and Analysis Tools for Accelerator
Driven Systems and Transmuters. Paper presented at 13th International Conference on
Nuclear Engineering, Germany, 1-10.
42. Youinou, G., Wydler, P. and Pelloni, S., (1996, 3-7 June). Toxicity Reduction in
Accelerator-Driven Transmutation Systems with Molten Salt Cores. Proceedings of the
Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies
and Applications, Kalmar, Sweden, 203.
43. Salvatores, M., Slessarev, I. and Uematsu, M. (1994). A Global Physics Approach to
Transmutation of Radioactive Nuclei. Nuclear Science and Engineering, 116, 1-18.
44. Venneri, F., Bowman, C.D. and Wender, S.A., (1995, 11-14 September). The Physics
Design of Accelerator-driven Transmutation Systems. Proceedings of the International
Conference on Evaluation of Emerging Nuclear Fuel Cycle Systems (Global’95),
Versailles, France, 474.
45. Abderrahim, H. A., Kupschus, P., Malambu, E., Benoit, Ph., Van Tichelen, K., Alien,
B., Vermeersch, F., D'hondt, P., Jongen, Y., Ternier, S. and Vandeplassche, D. (2001).
MYRRHA: A Multipurpose Accelerator Driven System for Research & Development.
Nuclear Instruments & Methods in Physics Research, A 463, 487-494.
46. Maschek, W., Rineiski, A., Suzuki, T., Mori M., Chen, X. and Flad, M. (2003). Safety
Aspects of Oxide Fuels for Transmutation and Utilization in Accelerator Driven
Systems. Journal of Nuclear Materials, 320, 147-155.
47. Maschek, W., Rineiski, A., Flad, M., Morita, K. and Coste, P. (2003). Analysis of
Severe Accident Scenarios and Proposals for Safety Improvements for Accelerator
Driven System Transmuters with Dedicated Fuel. Nuclear Technology, Vol 141, 2.
48. Abderrahim, H. A., Baeten, P., De Bruyn, D. J. and Fernandez, R. (2012). MYRRHAA Multi-Purpose Fast Spectrum Research Reactor. Energy Conversion and
Management, 63, 4–10.
49. Abderrahim, H. A., Aoust, T., Malambu, E., Sobolev, V., Van Tichelen, K., De Bruyn,
D., Maes, D., Haeck, W. and Van den Eynde, G. (2005). MYRRHA, a Pb-Bi
experimental ADS: Specific Approach to Radiation Protection Aspects. Radiation
Protection Dosimetry, 116(1-4 Pt 2),433-41.
139
50. Bauer, G. S. (2001). MEGAPIE, a 1 MW Pilot Experiment for a Liquid Metal
Spallation Target, Journal of Nuclear Materials, 296, 17-23.
51. Maiorino, J. R., dos Santos, A. and Pereira, S. A. (2003). The Utilization Of
Accelerators In Subcritical Systems For Energy Generation And Nuclear Waste
Transmutation - The World Status And A Proposal Of A National R&D Program.
Brazilian Journal of Physics, 2(33),262-272.
52. Matsuura, S. (1999). Future Perspective of Nuclear Energy in Japan and the OMEGA
program. Nuclear Physic, A 654, 417-435.
53. The European Technical Working Group on ADS. (2001). A European Roadmap for
Developing Accelerator Driven Systems for Nuclear Waste Incineration, 46-67.
54. United States of America Department of Energy. (1999). A roadmap for Developing
Accelarator Transmutation of Waste (ATW) Technology-A Report to Congress, USA,
2-9.
55. İnternet:
Belgian
Nuclear
Research
Center.
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=https%3A%2F%2Fwww.sckcen.be&date=201
6-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016.
56. Baeten, P., Schyns, M., Fernandez, R., De Bruyn, D. and Van den Eynde, G. (2014).
MYRRHA: A multipurpose nuclear research facility, EPJ Web of Conferences, 79
(03001), 2.
57. Jongen, Y., Cohilis, P., D'hondt P., Van Den Durpel L. and Abderrahim, H. A. (1994).
A Proton-Driven, Intense, Sub-critical, Fission Neutron Source for Radioisotope
Production, Proceedings of the 14th International Conference on Cyclotrons and their
Applications, South Africa.
58. Abderrahim, A., Cohilis, P., Jongen, Y., Lannoye, G., Van Den Durpel, L. and D'Hondt,
P. (1996, 10 - 14 June). Recent Advances in the Design of a Cyclotron-Driven, Intense,
Subcritical Neutron Source. Paper presented at 5th European Particle Accelerator
Conference, Barcelona, Spain, 369.
59. D'hondt, P. J, Van Den Durpel, L., Abderrahim, H. A., Jongen, Y. and Cohilis P. (1997).
Alternative to nuclear research reactors: the ADONIS concept. Proceedings of the
Electro-Optical and Infrared Systems, 2867, 505-508.
60. De Bruyn, D., Larmignat, S., Hune, A. W., Mansani, L., Rimpault, G. and Artioli, C.,
(2010, June 13–17). Accelerator Driven Systems for Transmutation: Main Design
Achievements of the XT-ADS and EFIT systems within the FP6 IP-EUROTRANS
Integrated Project, Paper presented at International Congress on Advances in Nuclear
Power Plants (ICAPP’10), California, USA.
61. Abderrahim, H. A., Sobolev, V. and Malambu, E. (2005). Fuel design for the
experimental ADS MYRRHA, Technical Meeting on use of LEU in ADS, IAEA,
Vienna, Austria, 1-12.
140
62. Podlech, H., Amberg, M., Klein, H., Mader, D., Ratzinger, U., Schempp, A., Tiede, R.,
Vossberg, M. and Zhang, C. (2011). General Layout of the 17 MeV Injector for Myrrha,
Proceedings of IPAC2011, San Sebastián, Spain, 2574-2576.
63. Van Tichelen K., (2014). Multipurpose hYbrid Research Reactor for High-tech
Applications, 46. Kraftwerkstechnisches Kolloquium 2014: Kernenergestisches
Symposium, Dresden, Germany.
64. Malambu, E. and Stankovskiy, A. (2014). Revised Core Design for MYRRHA – Rev
1.6. SCK•CEN/3958903, Belgium, 12-20.
65. Scheben, F. (2011). Iterative Methods for Criticality Computations in Neutron
Transport Theory. Doctoral Thesis. University of Bath Department of Mathematical
Sciences, Somerset, United Kingdom, 13-15.
66. Brewer, R. (2009). Critically Calculations with MCNP5: A Primer. R. Brewer (Ed.).
MCNP Criticality Primer III, 123/201.
67. Ma, Z. (2007). Development of Murr Flux Trap Model for Simulation and Prediction
of Sample Loading Reactivity Worth and Isotope Production Doctoral Thesis. the
Faculty of the Graduate School University of Missouri-Columbia, Columbia, 32-64.
68. Lewis, E. E. and Miller, W. F. (1984). Computational Methods of Neutron Transport.
New York: Wiley, 137-140.
69. Knief, R. A. (1996). Nuclear Criticality Safety Theory and Practice. USA: Illinois, 3538.
70. Nwosu, O. B. (2015). Simulated Thermal Neutron Flux Distribution Pattern in a
Neutron Tank at the Schuster Labouratory University of Mancheste, Journal of
Multidisciplinary Engineering Science and Technology (JMEST), 5(2), 924-929.
71. Kulikowska, T. (2000). An Introduction to the Neutron Transport Phenomena, Institute
of Atomic Energy. Institute of Atomic Energy-LNS015014, Swierk, Poland, 411-426.
72. Griekingen, S. V. (2004). Mixed-Hybrid Discretization Methods for the Linear
Transport Equation. Doctoral Thesis. The Graduate School in Partial Fulfillment of the
Requirements, Mechanical Engineering, Illinois,1-5.
73. Meneley, D. A. (2001). Neutron Transport Equation, McMaster University,
Department of Engineering Physics, Canada, 1-9.
74. Pelowitz, D. B. (Ed.). (2010). MCNPX 2.7.0 Extensions. Los Alamos National
Laboratory.
75. Trellue, H. R. (2003). Reduction of the Radiotoxicity of Spent Nuclear Fuel Using a
Two-Tiered System Comprising Light Water Reactors and Accelerator-Driven Systems.
Chemical and Nuclear Engineering Department, University of New Mexico,
Albuquerque, New Mexico, 43-48.
141
76. Santamarina, A., Bernard, D., Blaise, P., Coste, M., Courcelle, A., Huynh, T.D.,
Jouanne, C., Leconte P., Litaize, O., Mengelle, S., Noguère, G., Ruggiéri, J. M., Sérot,
O., Tommasi, J., A. Santamarina, D. Bernard, P. Blaise, M. Coste, A. Courcelle, T.D.
Huynh, C. Jouanne, P. Leconte, O. Litaize, S. Mengelle, G. Noguère, J-M. Ruggiéri,
O. Sérot, J. Tommasi, C. Vaglio, J-F. Vidal, C. and Vidal, J. F. (2009). The JEFF-3.1.1
Nuclear Data Library. JEFF Report 22, France.
77. Stankovskiy, A. (2013). Processing of of the JEFF-3.1.1, JEFF-3.1.2 and ENDF/BVII.1 Neutron Cross Section Data into Multi-Temperature Continuous Energy Monte
Carlo Radiation Transport Libraries. SCK•CEN/1684326, Mol, Belgium.
78. Mashnik, S. G. and Sierk, A. J. (2012). CEM03.03 User Manual. LANL report LA-UR12-01364. USA: Los Alamos National Laboratory.
79. Stankovskiy, A. and Van den Eynde, G. (2012). Advanced Method for Calculations of
Core Burn-Up, Activation of Structural Materials, and Spallation Products
Accumulation in Accelerator-Driven Systems, Science and Technology of Nuclear
Installations, Volume 2012, Article ID 545103 (in press).
80. Haeck, W. and Verboomen, B. (2007). An Optimum Approach to Monte Carlo Burnup. Nuclear Science Engineering, 156, 180.
81. Poston, D. L. and Trellue, H. R. (1999). User's Manual, Version 2.0 for MONTEBURNS
Version 1.0. USA: Los Alamos National Laboratory.
82. Cetnar, J. (2006). General solution of bateman equations for nuclear transmutations.
Annuals of Nuclear Energy, 33, 640-645.
83. Moore, R. L., Schnitzler, B. G., Wemple, C. A., Babcock R. S. and Wessol D. E. (1995).
MOCUP: MCNP-ORIGEN2 Coupled Utility Program, Idaho: Idaho National
Engineering Laboratory.
84. Mori, T. (2001). Development of the MVP Monte Carlo code at JAERI - 2001.
Transactions of the American Nuclear Society, 84, 45.
85. Leppänen, J. (2010). Serpent Progress Report 2009. Technical Research Centre of
Finland, Finland.
86. Meplan, O., Nuttin A., Laulan O., David S. and Michel F. S. (2009). MURE, MCNP
Utility for Reactor Evolution - User Guide - Version 1.0. ORSAY: Institut de Physique
Nucleaire Orsay.
87. Gonzalez, E., Embid, M., Fernandez, R., Sanz, J.G. and Villamarin, D. (1999).
EVOLCODE: ADS Combined Neutronics and Isotopic Evolution Simulation System.
Paper Proceding International Conference MC’99, Madrid, 963.
88. Haeck, W. and Verboomen, B. (2005). ALEPH-DLG (Data Library Generator) –
Creating a General Purpose Validated Application Library for MCNP(X) and ALEPH.
SCK·CEN Report BLG 1002, SCK, Belgium.
142
89. MacFarlane, R.E. and Muir, D.W. (1994). The NJOY Nuclear Data Processing System
Version 91. LA-12740-M, USA: Los Alamos National Laboratory.
90. İnternet:
Nuclear
Energy
Agency.
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.oecdnea.org%2Fdbforms%2Fdata%2Feva%2Fevatapes%2Fjeff_32%2F&date=2016-0407, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016.
91. Chadwick, M.B., Herman, M.., Obložinskýb, P., Dunnc, M.E., Danond., Y., Kahlera,
A.C. and Smith, D.L. (2011). ENDF/B-VII.1 Nuclear Data for Science and
Technology: Cross Sections, Covariances, Fission Product Yields and Decay Data.
Nuclear Data Sheets, 112, 2887.
92. Koning A.J. and Rochman D. (2012). Modern Nuclear Data Evaluation with the
TALYS Code System. Nuclear Data Sheets, 113, 2841.
93. Korovin, Y. A., Natalenko, A., Stankovskiy A., Yu, A., Mashnik, S.G. and Konobeyev,
A.Y. (2010). High energy activation data library (HEAD-2009). Nuclear Instruments
and Methods in Physics, 624, 20-26.
94. Hairer, E. and Wanner, G. (1996). Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and
Differential-Algebraic Problems. (Second edition). Springer Series in Computational
Mathematics, 14.
95. Patterson, H.W. and Thomas, R.H. (1973). Accelerator Health Physics. New York:
Academic Press.
96. Seltborg, P., Polanski, A., Petrochenkov, S., Lopatkin, A., Gudowski, W. and Shvetsov,
V. (2005). Radiation shielding of high-energy neutrons in SAD. Nuclear Instruments
and Methods in Physics Research, A550, 313-328.
97. Ene, D., Brandin, M., Eshraqi, M., Lindroos, M., Peggs, S. and Hahn, H. (2011).
Radiation Protection Studies for ESS Superconducting Linear Accelerator. Progress in
Nuclear Science and Technology, 2, 382-388.
98. Krane, K. S. Nükleer Fizik-II. (Çev. B. Şarer). Ankara: Palme Yayıncılık. (Eserin
orijinali 2001’de yayımlandı), 397.
99. Cugnon, J. (1991). Cascade Models and Particle Production: A Comparison. Particle
Production in Highly Excited Matter, 303, 271-293.
100. Filges, D. and Goldenbaum, F. (2009). Handbook of Spallation Research: Theory,
Experiments and Applications. Berlin: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.
101. Yariv, Y., Aoust, Th., Boudard, A., Cugnon, J., David, J.C., Lemaire, S. and Leray, S.
(2007). Intra-nuclear cascade models at low energy?. Paper presented at International
Conference on Nuclear Data for Science and Technology, France.
102. Krasa, A. (2010). Spallation Reaction Physics. Prague: Czech Technical University.
10-14.
143
103. Baylac, D. V. (2003). Investigations Related to The Generation of Reaction Products in
the Target of Accelerator Driven Systems for Nuclear Waste Incineration.
Forschungszentrum Karlsruhe GmbH Technik und Umwelt, Germany, 8-13.
104. Lindenbaum, S. J. (1961). Shielding of high energy accelerators. Annual Review of
Nuclear Science, 11, 213-258.
105. Thomas, R. H. and Stevenson, G. R. (1988). Radiological Safety Aspects of the
Operation of Proton Accelerators, IAEA Technical Report Series No. 283, IAEA,
Vienna, 280.
106. Rokni, S. N., Cossairt, J. D. and Liu, J. C. (2008). Radiation Shielding at High-Energy
Electron and Proton Accelerators. Fermilab-Pub-07-608-ESH. USA: Fermi National
Accelerator Laboratory, 11-18.
107. Cossairt, J. D. (2013). Radiation Physics for Personnel and Environmental Protection.
Fermilab Report TM-1834. USA: Fermi National Accelerator Laboratory, 71-74.
108. Tesch, K. (1985). A Simple Estimation of the Lateral Shielding for Proton Accelerators
in the Energy Range from 50 to 1000 MeV, Radiation Protection Dosimetry, 11 (3),
165-172.
109. Silari, M. and Stevenson, G. R. (2002). Radiation Protection at High Energy Proton
Accelerators. International School of Radiation Damage and Protection 10th Course,
CERN, Switzerland. 30-57.
110. Agosteo, S., Fehrenbacher, G. and Silari M. (2004). Attenuation curves in concrete of
neutrons from 100-400 MeV per nucleon He, C, Ne, Ar, Fe and Xe ions on various
targets. Nuclear Instruments Methods, B 217,221-236.
111. Agosteo, S., Fehrenbacher, G. and Silari M. (2004). Attenuation Curves in Concrete of
Neutrons from 1 Gev/U C and U Ions on a Fe Target for the Shielding Design of RIB
in-Flight Facilities, Nuclear Instruments Methods, B 226, 231–472.
112. Moyer, B. J. (1961). Evaluation of Shielding Required for the Improved Bevatron.
Report UCRL-9769. Berkeley: Lawrence Radiation Laboratory, 34-37.
113. Moyer, B. J. (1962). Method of calculation of the shielding enclosure for the Berkeley
Bevatron, Premier Colloque International sur la Protection auprfes des Grands
Accelerateurs, Presses Universitaires de France, 65.
114. Smith, A. R. (1965). Some Experimental Shielding Studies at the 6.2 BeV Berkeley
Bevatron. CONF-651109, USAEC, 365.
115. Thomas R. H. and Stevenson, G. R. (2005). Radiological Safety Aspects of the
Operation of Proton Accelerators. Lawrence Berkeley Labaoratory Report SSC-N-354,
California Berkeley.
116. Awschalom, M. (1970). Lateral Shielding for the 8 GeV and 200 GeV Synchrotrons.
Fermi National Accelerator Laboratory Report- FERMILAB-TM-0241, Batavia.
144
117. Lawrence Berkeley Laboratory. (1965). 200 BeV Design Study. Rep. UCRL-1600, 2
Vols. Berkeley: Lawrence Berkeley Labaratoy, 35.
118. Universities Research Association. (1968). National Accelerator Laboratory Design
Report, Secon Printed, Universities Research Association under the auspices of the
United States Atomic Energy Commission, US.
119. CERN. (1964). CERN Report on the Design Study of a 300 GeV Proton Synchrotron
by the CERN Study Group on New Accelerators. CERN Internal Report-563, CERN.
120. Gilbert, W. S., Keefe, D. and McCaslin, J. B. (1968). 1966 CERN LRL RHEL
Shielding Experiment at the CERN Proton Synchrotron. Report UCRL-17941.
Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley.
121. Stevenson, G. R., Kuei-Li, L. and Thomas, R. H. (1982). Determination of transverse
shielding for proton accelerators using the Moyer model. Health Physics, 43, 13.
122. Thomas, R. H. and Mccaslin, J. B. (1983). General shielding for the 20 TeV hadron
collider facility: hadron considerations. Report of the 20-TeV Hadron Collider
Technical Workshop, Cornell University, NY.
123. Cossairt, J. D. and Elwyn, A.J. (1984). Shielding Considerations for Fixed Target
Usage of the SSC, Proceeding Supercondacting Super Collider Workshop on Fixed
Target, The Woodlands, Texas, 2-3.
124. Staebler, H. D. (1962). Transverse Radiation Shielding for the Stanford Two-Mile
Accelerator. USAEC Report SLAC Report No. 9, 5-8.
125. Pelliccioni, M. (2000). Overview of fluence-to-effective dose and fluence-to-ambient
dose equivalent conversion coefficients for high energy radiation calculated using the
FLUKA Code. Radiation Protection Dosimetry, 88, 279–297.
126. Kellerer, A.M. (1990). Rigour Within Uncertainty: The Need for a Strict Definition of
the Quality Factor. Ludwig Maximilian University of Munich, ICRU NEWS December
1990, München, Germany, 3-5.
127. International Commission on Radiation Units and Measurements. (1993). Quantities
and Units in Radiation Protection Dosimetry. ICRU Report 51 (Bethesda, MD: ICRU
Publications).
128. International Commission on Radiation Protection, (1997). Conversion Coefficients for
use in Radiological Pro-Tection against External Radiation. ICRP Publication 74,
Pergamon Press, Oxford.
129. International Atomic Energy Agency. (2000). Calibration of Radiation Protection
Monitoring Instruments. Safety Reports Series No. 16, IAEA, Vienna.IAEA. (2004).
130. Internatıonal Atomic Energy Agency. (1996). International Basic Safety Standards for
Protection against Ionizing Radiation and for the Safety of Radiation Sources, 115,
Vienna.
145
131. İnternet:
Swedish
Radiation
Safety
Authority
(2008).
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.stralsakerhetsmyndigh
eten.se%2FIn-English%2FEnactments%2FRegulations%2F&date=2016-04-19, Son
Erişim Tarihi: 19.04.2016.
132. Haeck, W. and Verboomen, B. (2007). An Optimum Approach to Monte Carlo Burnup. Nuclear Science and Engineering, 156, 180.
133. Schubert, A., Uffelen, V. A., Van de Laar, J., Walker, C. T. and Haeck, W. (2008).
Extension of the TRANSURANUS burn-up model. Journal of Nuclear Materials, 1
(376), 1-10.
134. Chandler, D., Prim, R. T. and Maldonado, G. I. (2010). Validation of a Monte Carlo
Based Depletion Methodology via High Flux Isotope Reactor Heu Post-İrradiation
Examination Measurements. Nuclear Engineering and Design, 240, 1033.
135. Stankovskiy, A., Van den Eynde G. and Vidmar, T. (2010, 25-28 October).
Development and Validation of Aleph Monte Carlo Burnup Code, Proceeding
International Workshop NEMEA-6, Krakow, Poland, 161-169.
136. Stankovskiy, A. (2014). Decay Heat Release in MYRRHA, SCKCEN/1212283,
SCK•CEN, Mol, Belgium.
137. Stankovski, A. and Fiorito L., (2014). Residual heating calculations for MYRRHA.
SCKCEN/4149434, SCK•CEN, Mol, Belgium.
138. Fiorito L. (2014, 14-16, May). Inventory Calculation and Uncertainty Propagation in
Exercise II-2 using ALEPH-2 and SCALE 6.2. Paper presented at UAM 8th Workshop,
Munich, Germany.
139. Schumann, B. D., Neuhausen, J., Eikenberg, J. , Rüthi, M., Wohlmuther, M., Kubik, P.
W., Synal, H. A., Alfimov, V., Korschinek, G., Rugel, G. and Faestermann, T. (2009).
Radiochemical analysis of a copper beam dump irradiated with high-energetic protons.
Radiochimica Acta, 97, 123-131.
140. Wohlmuther, M., Schumann, D., Kubik, P., Synal, H. A. and Alfimov V. (2007).
Validation of Activation Calculations with MCNPX with Samples from a Copper Beam
Dump, Proceeding AccApp’07, Pocatello, Idaho, 259.
141. Keijers, S., Fernandez, R., Stankovskiy, A., Kennedy, G. and van Tichelen, K. (2014,
23-26 September). Design of the MYRRHA Spallation Target Assembly. Proceeding
13th Information Exchange Meeting on Actinide and Fission product Partitioning and
Transmutation, NEA/NSC/R(2015)2, Seoul, Korea, 359-369.
142. Wantz, O., Dubus, A. and Beauwens, R. (2004, February 29 - March 4). Belgian
Supercontainer Long-Term Criticality Calculations. Paper presented at WM’04
Conference-WM-4202, Tucson.
146
143. Benedetti, S. (2011). Neutronic coupling between the MYRRHA core and the In-Vessel
Fuel Storages. BNEN Master Thesis, the Belgian Nuclear higher Education Network
Organises, Belgium, 11.
144. Abderrahim, H. A., Sobolev, V. and Malambu, E. (2005, October 10-12). Fuel design
for the Experimental ADS MYRRHA. Technical Meeting on use of LEU in ADS, IAEA,
Vienna, Austria.
145. Romojaro, P., Diez, C. J., Garcia, H. N., Alvarez, V. F., Kodeli, I. A., Zerovnik, G.,
Stankovskiy, A. and Van den Eynde, G. (2015). Report on sensitivity analysis of
MYRRHA with list of key reactions, EC FP7 CHANDA project, Deliverable D10.1.
146. Stankovskiy, A. and Van den Eynde G. (2014). Neutronic model of MYRRRHA design
revision 1.6. SCK•CEN/4463803, SCK-CEN, Mol, Belgium.
147. Konobeyev, A.Y., Fischer, U. and Zanini, L. (2011). Advanced Evaluations of
Displacement and Gas Production Cross Sections for Chromium, İron and Nickel up
to 3 Gev İncident Particle Energy. Proceeding AccApp’11, Knoxville, 411-418.
148. Çelik, Y. and Stankovisky, A. (2015). Activation of Steel Samples in the Reactor
Vessel. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/6119895, SCK•CEN, Mol,
Belgium.
149. Lee, Y.O., Cho, Y. S. and Chang, J. (2005). Preliminary Shielding Assessment for the
100 MeV Proton Linac (KOMAC). Radiation Protection Dosimetry, 115, 569-572.
150. D. Vandeplassche. (2014). Private communication, SCK•CEN, Mol, Belgium.
151. University of California. (2013). Radiation Safety Manual: Office of Environment,
Health & Safety. Berkeley: University of California, 49.
152. Çelik, Y. and Stankovisky, A. (2015). Preliminary Analysis of MYRRHA Beam Line
Shielding. SCK•CEN/4989539, SCK•CEN, Mol, Belgium.
153. Çelik, Y. and Stankovisky, A. (2015). Influence of Proton Beam Misalignment on
Neutronic Characteristics of MYRRHA Sub-Critical Core. Belgium Nuclear Research
Center. SCK•CEN/4989539, SCK•CEN, Mol, Belgium.
154. Was, G. S. (2007). Fundemantals of Radiation Materials Science Metals and Alloys.
New York: Springer.
147
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı
: ÇELİK, Yurdunaz
Uyruğu
: T.C.
Doğum tarihi ve yeri
: 10.11.1986, Ardahan
Medeni hali
: Bekar
Telefon
: 0 (541) 938 87 66
Faks
:
e-mail
: yurdunaz@gmail.com
Eğitim
Derece
Eğitim Birimi
Doktora
Gazi Üniversitesi / Fizik Anabilim Dalı
2016
Yüksek lisans
Kastomunu Üniversitesi / Fizik Anabilim Dalı
2011
Lisans
Gazi Üniversitesi / Fizik Bölümü
2007
Lise
Tınaztepe Lisesi
2003
Mezuniyet tarihi
Yabancı Dil
İngilizce
Uluslararası SCI indekslerine giren dergilerde yayınlanan makaleler
1. Günay, M., Şarer, B., Çelik, Y. (2011). Three-Dimensional Neutronic Calculations for a
Fusion Breeder Apex Reactor Using Some Libraries. Annals of Nuclear Energy, 38,
2757-2761.
2. Şarer, B., Şahin, S., Günay, M., Çelik, Y. (2012). Comparisons of the Calculations Using
Different Codes Implemented in Mcnpx Monte Carlo Transport Code for Accelerator
Driven System Target. Fusion Science and Technology, 61, 302-307.
3. Şarer, B., Şahin, S., Çelik, Y., Günay, M. (2013). Evaluation of Integral Quantities in
An Accelerator Driven System Using Different Nuclear Models Implemented in The
MCNPX Monte Carlo Transport Code. Annals of Nuclear Energy, 62, 382–389.
4. Şahin, S., Şarer, B., Çelik, Y. (2014). Neutronic Investigations of A Laser Fusion Driven
Thorium Breeder. Progress in Nuclear Energy, 73 188-19
148
5. Şahin, S., Şarer, B., Çelik, Y. (2015). Energy Multiplication and Fissile Fuel Breeding
Limits of Accelerator-Driven Systems with Uranium and Thorium Targets. International
Journal of Hydrogen Energy, 11(40), 4037-4046.
6. Şahin, S., Şarer, B., Çelik, Y. (2016). Utilization of Nuclear Waste Plutonium and
Thorium Mixed Fuel in Candu Reactors. International Journal of Energy Research,
DOI: 10.1002/er.3464 (in press).
7. Çelik, Y., Stankovskiy, A., Engelen, J., den Eynde, G. V., Şarer, B., Şahin S. (2016).
Radiation Source Terms of Myrrha Reactor Components and Equipment. International
Journal of Hydrogen Energy, DOI 10.1016/j.ijhydene.2016.01.119 (in press).
Projeler
1. TÜBİTAK Projesi-Sayı: B.14.2.TBT.0.06.01-214-6041, 2214-Yurtdışı Doktora Sırası
Araştırma Projesi -Bursiyer.
Bilimsel Raporlar
1. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2014). MCNPX Calculations of the MYRRHA In-Vessel
Fuel Storages. Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN/4410265, Belgium Nuclear
Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium.
2. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Preliminary Analysis of MYRRHA Beam Line
Shielding. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/4989539, Belgium Nuclear
Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium.
3. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Neutronic Design of the Beam Line collimator in
MYRRHA Reactor Hall. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/5936287,
Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium.
4. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Activation of Steel Samples in the Reactor Vessel.
Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/6119895, Belgium Nuclear Research
Center SCK•CEN, Mol, Belgium.
5. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Influence of Proton Beam Misalignment on Neutronic
Characteristics of MYRRHA Sub-Critical Core. Belgium Nuclear Research Center
SCK•CEN, Mol, Belgium.
6. Stankovisky, A., Van den Eynde, G., Celik, Y. (2015). Solving Challanges in Nuclear
Data for the Safety of European Nuclear Facilities- CHANDA Project. Belgium Nuclear
Research Center. SCK•CEN/5057727, Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN,
Mol, Belgium.
GAZİ GELECEKTİR...
Download