01U2.Kuvvet ve H /43-72

ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
ÜN‹TE: 2
KUVVET VE
HAREKET
SARMAL YAYLARI TANIYALIM
6. s›n›fta kuvvet ölçen araçlar olan dinamometrelerin içinde çelikten yap›lm›fl
yaylar oldu¤unu ö¤renmifltiniz. Bu çelik yaylar, esneklik özellikleri ile kuvvetlerin
fliddetini ölçebilirler.
Maddelerin özelliklerinden biri esnek ya da berk olmalar›d›r. Berk cisimler, flekil de¤ifltirmeye karfl› direnirler. E¤er üzerlerine büyük bir kuvvet uygulan›rsa k›r›l›p parçalan›rlar. Yeniden eski flekillerini almazlar.
Cam, porselen ve tafl sert cisimlerdir.
Lastik, plastik ve yaylar esnek cisimlerdir.
Oysa lastik, çelik gibi esnek maddeler bir kuvvet uyguland›¤›nda flekil de¤ifltirir. Kuvvet ortadan kalkt›¤›nda eski fleklini al›r. Esnek cisimlerin kuvvet karfl›s›ndaki bu flekil de¤ifliminden yararlanarak dinamometreler yap›l›r. Esnek cismin
boyundaki uzamay› ölçerek uygulanan kuvvetin fliddetini bulmak çok kolayd›r.
Yay denildi¤inde akla gelen ilk özellik onlar›n esnekli¤idir. Çelik bir tele sarmal
bir flekil verilerek de yay elde edilebilir. Böyle bir yaya kuvvet uyguland›¤›nda
kuvvetin yönüne göre boyu uzar ya da k›sal›r. Yani gerilir ya da s›k›fl›r. B›rakt›¤›m›zda ise yine eski halini alacakt›r.
Bir yaya kuvvet uygulad›¤›m›zda yay da bize kuvvet uygular. Gerçekten bir
ucu sabitlenmifl bir yay› çekersek çekti¤imiz yönün tam tersine bir kuvveti duyumsar›z. Bir sarmal yaya, 20 N fliddetinde bir kuvvet uygulan›rsa yay›n boyu
43
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
uzamaya bafllar. Belli bir uzunlu¤a ulaflt›¤›nda flekil de¤iflimi durur. Oysa kuvvet
uygulanmaya devam edilmektedir. Bu durum bir denge kuruldu¤unu gösterir. Yani bir baflka kuvvet uygulad›¤›m›z kuvveti dengelemektedir. Bu yay›n uygulad›¤›
karfl› kuvvettir. Yay›n esnekli¤i ile ilgilidir. Yaya bir kuvvet uyguland›¤› zaman ortaya ç›kar.
Bir kuvveti dengeleyen kuvvet, dengeledi¤i kuvvetle ayn› do¤rultuda, ayn› fliddette ve z›t yönde olmal›d›r.
Bir sarmal yay›n bir ucu sabitlenip di¤er ucu ise bir dinamometre ile çekildi¤inde, dinamometre bir kuvvet uyguland›¤›n› gösterecektir. Yay ve dinamometre
A noktas›na ayn› do¤rultu ve ters yönde kuvvetler uygulamaktad›r. A noktas›
hareketsiz kald›¤›na göre yay›n uygulad›¤› kuvvet ile dinamometrenin uygulad›¤›
kuvvetin büyüklükleri eflittir. Bu kuvvetlerin yönü, do¤rultusu ve fliddetini gösteren ölçekli bir flekil (vektör) çizelim.
A
F2
A
F1
Yukar›daki flekilde sarmal yay yerine dinamometre kulland›¤›n›z› ve dinamometrelerden birinin, 4
N’u gösterdi¤ini düflünün. Bu durumda di¤er dinamometre hangi de¤eri gösterir? Afla¤›daki flekli tamamlay›n›z ve alt›na ölçekli çizimini yap›n›z.
Yay Hep Esnek Kalabilir mi?
Bir demir ya da bak›r teli silindir fleklinde bir cisme sararak sarmal bir yay elde edebilirsiniz. Demir ve bak›r fazla esnek cisimler de¤ildir. Bu nedenle yapt›¤›n›z yay›n esneklik kalitesi pek iyi olmayacakt›r. Bu yaya çok az fliddette bir kuvvet uyguland›¤›nda yay›n kuvvetin yönüne göre s›k›flt›¤› ya da gerildi¤ini, kuvvet
kalkt›¤›nda ise eski fleklini ald›¤›n› görürsünüz. Kuvveti biraz art›r›rsan›z yay eski haline dönmez. Esnekli¤ini yitirir. E¤er kuvvet d›fla do¤ru ise sarmal halkalar›n›z düzleflir ve yay›n›z yeniden bir tel görünümünü al›r.
Yaylar Nerelerde Kullan›l›r?
‹lk insanlar, eski ça¤larda avc›l›k ve toplay›c›l›k yaparken yaflamlar›n› kolaylaflt›r›c›
araçlar keflfettiler.
Yay, ça¤›m›zda çok kullan›lan bir araçt›r. At arabalar›, otomobil ve di¤er tafl›t
araçlar›nda genifl ölçüde yaylar kullan›l›r.
Yaylar, tekerlekli araçlar›n yolcular›n›
yoldaki kasislerin sars›nt›lar›ndan y›llarca korudu. Koltuk ve yataklar›n içinde rahat›m›z› sa¤lad›. Kap› kilitlerinde, pencere kollar›nda, tükenmez kalemlerin mekanizmalar›nda, otomatikaç›l›p kapanan kap›larda, eski duvar, cep ve kol saatlerinde çeflitli yaylar kullan›ld› Bu basit araç ça¤›m›zda bilgisayar farelerinde,
elektronik araçlar›n mekanik bölümlerinde, birçok arac›n çeflitli k›s›mlar›nda
44
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
önemli roller üstleniyor.
Dinamometre Nas›l Yap›l›r?
Dinamometre, bir yay ve yayda oluflan de¤iflikli¤i gösteren bir göstergeden
oluflur. Yayda bir birim kuvvetin ne kadar de¤ifliklik yapt›¤› önceden ölçülüp iflaretlenmifltir. Örne¤in; 1 N kuvvet uyguland›¤›nda yay 2 mm uzad›ysa göstergenin her 2 mm yükselmesi 1 N kuvvet art›fl› anlam›na gelir. Yay 8 mm uzad›ysa
göstergenin ibresi 4 N’u gösterecektir. Böylece yaydaki uzamay›, kuvvet birimi
cinsinden okuruz.
Eski bir dinamometre
Elektronik dinamometre
‹fi VE ENERJ‹
Fen biliminde ifl ölçülebilen bir niceli¤i ifade eder. ‹fl yap›labilmesi için cisme
kuvvet uygulay›p cismin kuvvet do¤rultusunda yol almas› sa¤lanmal›d›r.
Halteri sabit bir yükseklikte tutan
kifli ifl yapmazken, halteri yukar›
do¤ru kald›ran ifl yapmaktad›r.
Arac› ittirerek hareket ettiren kifli ifl yapmaktad›r.
fiekilde görüldü¤ü gibi halteri belli bir yükseklikte tutan kifli ifl yapmamaktad›r. Ancak halteri yukar› do¤ru hareket ettiren kifli ifl yapmaktad›r. Arac› iterek hareket ettiren bir kifli sürtünme kuvvetine karfl› ifl yapm›fl olur.
At arabas›n› çeken at ve el arabas›n› hareket ettiren kifli ifl yapmaktad›r.
45
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
A¤›rl›klar› yukar› do¤ru kald›ran bir halterci yer çekim kuvvetine karfl› ifl yapar. A¤›rl›klar›n yukar› do¤ru hareket etmesi için cismin a¤›rl›¤›na (yer çekim kuvvetine) eflit ancak z›t yönde bir kuvvet uygulanmas› gerekir. Çantas›n› yerden
kald›ran bir ö¤renci, kuyudan su çeken bir kifli de yer çekim kuvvetine karfl› ifl yapar.
Kuvvetin etkisindeki cisim yer de¤ifltirirse ifl yap›lm›fl olur.
fiekildeki araç F kuvvetinin etkisiyle A noktas›ndan B noktas›na gelmifl olsun.
Kuvvet yönünde al›nan yol Δx kadar ise yap›lan ifl;
→
W = F x Δx
‹fl = kuvvet x yol
ba¤›nt›s›yla bulunur. ‹fl skaler bir büyüklüktür. SI biriminde kuvvet newton (N),
yol metre al›n›rsa iflin birimi N/m = J (jul) olur. ‹fl ve enerji ayn› birimle ifade edilir.
1 jul, 1 N’luk kuvvetin 1 m hareket etmesiyle yap›lan ifltir.
1 jul
1 newton
1 newton
1m
1 N’luk kuvvet 1 m yer de¤ifltirince 1 J’lük ifl yap›lm›fl olur.
‹flin de¤eri kuvvetin büyüklü¤üyle ve cismin kuvvet do¤rultusunda ald›¤› yol
ile do¤ru orant›l›d›r.
ÖRNEK: Yatay düzlemde durmakta olan bir sand›¤a düzleme paralel 20 N’luk bir kuvvet uygulanarak
5 m yer de¤ifltirmesi sa¤lanm›flt›r. Yap›lan ifl kaç jul’dür?
Çözüm:
F= 20 N
W=F
x=5m
W = 20
x
Δx
x
5
W = 100 J
ÖRNEK: A¤›rl›¤› 25 N olan bir paket yerden 2 m yükseklikteki bir rafa kald›r›l›yor. Yap›lan ifl kaç jul’dür?
Çözüm: Burada yer çekim kuvvetine karfl› ifl yap›lm›flt›r. Yer de¤ifltirme 2 m’dir.
F = 25 N
W=F
Δx = 2 m
W = 25
x
Δx
x
2
46
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
W=?
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
W = 50 J
‹fl Enerji - Enerji ‹fltir
Duran bir cisim kald›r›l›rken, sürüklenirken ya da afla¤›ya indirilirken ifl yap›l›r. Bu ifller yap›l›rken enerji tüketilir. Tafl›tlar›n hareket edebilmesi için yak›t enerjisi gerekir. S›k›flt›r›lm›fl yay, önüne konulan bir cismi, sahip oldu¤u enerji ile iterek ifl yapar. ‹fl yapabilen bir sistemin enerjisi vard›r.
Tafl›tlar›n hareket edebilmesi için enerji gerekir.
Elektrik motoru ile çal›flan asansör yükselirken ifl yapar. Gerekli olan enerjiyi
elektrik enerjisinden sa¤lar. Bir at arabay› çekerken ifl yapar. Enerji harcar. At
enerjisini besinlerden sa¤lar.
Görülüyor ki ifl yapabilmek için enerji gereklidir.
Ellerimizi birbirine sürttü¤ümüzde, bir metal parças›na çekiç ile vurdu¤umuzda, yap›lan ifl ›s› enerjisine dönüflür.
Masa üzerinde duran bir kitap yer çekimi kuvveti do¤rultusunda kald›r›ld›¤›nda ifl yap›l›r. Kitap yukar› kald›r›ld›¤›nda yap›lan ifl enerjiye dönüflür. Kitab› b›rakt›¤›m›zda kitab›n masaya düflmesi kazan›lan enerjinin ifle dönüflmesi demektir. ‹fl
enerjiye, enerji de ifle dönüflebildi¤ine göre;
‹fl = Enerjidir.
Enerji ile ifl aras›ndaki bu ba¤›nt›ya göre, enerji ifl yapabilme yetene¤i olarak
tan›mlanabilir.
‹fl için kullan›lan birimler enerji için de kullan›l›r. Enerji birimi SI birim sisteminde jul’dür.
ÖRNEK: Kütlesi 500 g olan bir kitab› masa üzerinden al›p yerden 175 cm yükseklikteki rafa koyan ö¤renci kitaba kaç J’lük enerji kazand›r›r. Masan›n yerden yüksekli¤i 75 cm’dir.
(g = 10 N/kg al›nacak).
Çözüm:
x
h
F=G
W=m
x
g
x
Δx = h
W = 0,5
x
10
W=F
h = 175 – 75 = 100 cm
W=?
x
47
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Δx
W=G
m = 500 g = 0,5 kg
h
x
1
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
W=5J
Yükse¤e kald›r›lan cisimler potansiyel enerji kazan›r.
Potansiyel Enerji
Yerde duran çanta, masaya konuldu¤unda, masa ile yer aras›ndaki yükseklikten dolay› bir potansiyel enerji kazan›r.
Potansiyel enerji, cismin bulundu¤u konuma ba¤l›d›r. Barajlarda toplanm›fl
suyun, yerden yüksekte bulunan bir cismin potansiyel enerjisi vard›r.
S›k›flt›r›lm›fl veya gerilmifl bir yay›n da potansiyel enerjisi vard›r.
Bir cismin konumundan dolay› sahip oldu¤u enerjiye potansiyel enerji denir.
Potansiyel enerjiye sahip bir cisim veya sistem hareket etmez ve ifl yapmaz.
Üzerinde yap›lan iflle ona aktar›lan enerjiyi depolar. Bu cismin depolad›¤› enerjiyi geri vererek ifl yapma yetene¤i vard›r. Yerde duran çanta masaya kald›r›l›rken üzerinde ifl yap›ld›¤› için potansiyel enerji kazan›r.
Bir cismin bulundu¤u konum o cismin sahip olabilece¤i potansiyel enerjisini
belirler. Cismin kütlesi ve yerden yüksekli¤i artt›kça potansiyel enerjisi artar. Yerden belli yüseklikteki bir cismin potansiyel enerjisi afla¤›daki ba¤›nt›lar yard›m›
ile hesaplanabilir.
Potansiyel enerji = Kütle x Yer çekim ivmesi x Yükseklik
EP = G
Potansiyel enerji = A¤›rl›k x Yükseklik
SI birim sisteminde potansiyel enerji birimi jul’dür.
Ad›
Sembol
Potansiyel Enerji
EP
J
Kütle
m
kg
Yükseklik
h
m
Yer çekim ivmesi
g
m/s2
Birim
SI birim sisteminde birimler
48
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
EP = m
x
h
x
g
x
h
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
ÖRNEK: 30 m yükseklikte bulunan 6 kg kütleli kayan›n potansiyel enerjisini bulunuz?
(g = 10 m/s2)
Çözüm:
h = 30 m
EP = m g h
m = 6 kg
EP = 6 x 10 x 30
2
g = 10 m/s
EP = 1800 J
EP =?
Al›flt›rma: 60 kg kütleli bir kifli 50 cm yükseklikteki bir yataktan düflerse kaç jul lük enerji kaybeder?
300 J
Al›flt›rma: 0,04 kg’l›k bir plastik top 5 m yükseklikten düflüyor. Yere çarp›nca z›playarak 3 m yükseliyor.
a. Top yere düflerken ne kadar enerji kaybetmifltir?
b. Tekrar yükselirken topun kazand›¤› enerji kaç J’dür?
a.2 J, b.1,2 J
Kinetik Enerji
Hareket hâlinde bulunan cisimlerin sahip olduklar› enerjidir. Hareket eden
otomobilin, rüzgâr›n, akarsuyun, yuvarlanan bir tafl›n ve hareket hâlindeki tüm
varl›klar›n sahip olduklar› enerji kinetik enerjidir.
Cismin h›z› ve kütlesi artt›kça kinetik enerjisi de artar. Düz bir yörüngede sabit h›zla hareket eden bir cismin sahip oldu¤u kinetik enerji;
kinetik enerji =
cismin kütlesi x h›z›n karesi
2
Ek =
1
m
2
x
v2
ile hesaplan›r.
Kütle (kg), h›z (m/s) al›nd›¤›nda kinetik enerji birimi jul’dür.
ÖRNEK: 3 m/s h›zla hareket eden 20 kg kütleli bir cismin kinetik enerjisi kaç jul’dür?
Çözüm: v = 3 m/s, m = 20 kg, Ek = ?
Ek =
1
m
2
x
v 2 ⇒ Ek =
20
x
2
32
= 90 jul' dür.
ÖRNEK : H›z› 6 m/s olan bir cismin kinetik enerjisi 1080 jul’dür. Ayn› cismin kinetik enerjisi
du¤unda h›z› kaç m/s olur?
Çözüm:
Ek = 1080 J
1
Ek = m v 2
v = 6 m/s
2
m=?
1
1080 = x m x 62
2
1080 = 18 m ⇒ m = 60 kg
Cisim de¤iflmedi¤ine göre kütle 60 kg al›n›r.
49
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
270 J ol-
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ek = 270 J
m = 60 kg
v=?
1
m v2
2
1
270 = x 60
2
Ünite – 2
Ek =
x
v2
270 = 30 v 2
v = 3 m/ s
Al›flt›rma: Afla¤› do¤ru yuvarlanan 1,5 kg kütleli bir tafl›n kinetik enerjisi 48 J oldu¤u anda h›z› kaçt›r?
8 m/s
ÖRNEK:
m = 4 kg
→
F = 40 N
K
v2 = ?
v1 = 5 m/s
L
30 m
H›z› 5 m/s olan 4 kg kütleli bir cisme K noktas›ndan itibaren 40 N’luk sabit bir kuvvet uygulanmaya bafll›yor. Cisim L noktas›na geldi¤inde kinetik enerjisi ve h›z› kaç olur?
Çözüm: 40 N’luk kuvvetin etkisindeki cisim K’den L’ye gelirken bir ifl yap›lm›flt›r. Bu yap›lan ifl sonucunda cisim bir miktar Ek kazan›r. Kazan›lan Ek, yap›lan ifle (W) eflittir.
L noktas›ndaki kinetik enerjisi:
W = ΔE k
Ek = Ek + ΔEk
1
m (Δv)2
2
40 x 30 = ΔE k
F
x
1
Δx =
1
E k = mv12 + 1200
2
1
E k = x 4 x 52 + 1200 = 1250 J
2
ΔE k = 1200 J
L noktas›ndaki h›z›:
1
mv 22
2
1
1250 = x 4 x v 22
2
Ek =
v 22 = 625
v 2 = 25 m / s
Enerjinin Korunumu
Potansiyel ve Kinetik Enerjinin Birbirine Dönüflmesi
B
fiekilde görüldü¤ü gibi bir topun v h›z›yla yukar› do¤ru at›ld›¤›n› düflünelim.
Top yükselirken yer çekim kuvveti nedeniyle h›z› dolay›s›yla kinetik enerjisi azal›r. Ancak, yüksekli¤i artt›¤› için potansiyel enerjisi artar. Topun ç›kabildi¤i en yüksek noktada h›z› ve kinetik enerjisi s›f›r olurken potansiyel enerjisi
maksimum de¤erine ulafl›r. Topun kaybetti¤i kinetik enerji yine topta potansiyel
enerji olarak birikir. Top geriye dönerken h›z› ve kinetik enerjisi artar, potansiyel
enerjisi azal›r. Yere de¤di¤i anda potansiyel enerjisi s›f›r, kinetik enerjisi maksimum olur.
h
→
v
A
Afla¤›dan yukar› do¤ru
at›lan bir cismin potansiyel enerjisi artar, kinetik
enerjisi azal›r.
Top örne¤inde görüldü¤ü gibi potansiyel ve kinetik enerji birbirine dönüflebilmektedir.
Bu deneme hava sürtünmesinin olmad›¤› bir ortamda yap›l›rsa, topun A nok50
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
→
v
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
tas›ndaki kinetik enerjisi, B noktas›ndaki potansiyel enerjisine eflittir.
Ek = Ep
1
2
mv = mgh
2
Hareketli bir cismin herhangi bir andaki potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplam› yani mekanik enerjisi sabittir.
Mekanik enerji = Ek + Ep
Bir cismin mekanik enerjisi
Bilyede enerji dönüflümü
sabittir.
Resimdeki bilye K noktas›ndan b›rak›l›rsa yaklafl›k M noktas›na kadar ç›kar.
Daha sonra K ye yak›n bir yere gelir. Bu flekilde hareket ederek bir süre sonra
durur. Sonunda bilyenin mekanik enerjisi s›f›r olmufltur. Bunun nedeni yüzeyle
bilye aras›ndaki sürtünmedir. Sürtünme kuvveti nedeniyle her seferinde bilyenin
enerjisinin bir k›sm› ›s› enerjisine dönüflür. Yani mekanik enerji yok olmamakta,
›s› enerjisine dönüflmektedir.
Bilye ile yüzey aras›nda sürtünme kuvveti olmasayd›, K noktas›ndan b›rak›lan bilye (ayn› yükseklikte olan) M noktas›na kadar gelirdi. M den geri hareket
ederek K ye kadar ç›kard›. Bütün sürtünmeler s›f›r olursa bu hareket sonsuza kadar devam eder. Bu harekette bilyenin K ve M noktalar›ndaki potansiyel enerjileri, L noktas›ndaki kinetik enerjisine eflittir.
Bu ve benzeri deneyler göstermektedir ki enerji çeflitleri birbirine dönüflebilmekte ama kaybolmamaktad›r.
Barajlarda biriktirilmifl suyun potansiyel enerjisi vard›r. Yüksekten akan suyun
potansiyel enerjisi, hareket enerjisine dönüflür. Barajdan akan su, su türbininin
kanatlar›na çarparak türbinin dönmesini sa¤lar. Türbine ba¤l› jeneratör de hareket enerjisini elektrik enerjisine dönüfltürür. Elektrik enerjisi de ›s›, ›fl›k ve hareket
enerjisine dönüflebilir. fiemada enerji çeflitleri ve dönüflümleri görülmektedir.
51
Ünite – 2
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Kimyasal
enerji
Nükleer
enerji
Potansiyel
enerji
Kinetik
enerji
Ünite – 2
Enerji
dönüflümleri
Ses
enerjisi
Elektrik
enerjisi
Ifl›k
enerjisi
Is›
enerjisi
Enerji çeflitleri ve dönüflümleri
Düz yolda giden bir otomobil fren yap›p durdu¤unda, hareket enerjisi, sürtünmeden dolay› lastiklerde ve yolda ›s› enerjisine dönüflür.
Evrendeki enerji toplam› sabittir. Enerji yoktan var edilemez, var olan enerji
de yok edilemez. Enerji çeflitleri birbirlerine dönüfltürülebilir. Potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüflebildi¤i gibi kinetik enerji de elektrik enerjisine dönüflebilir.
Bir sistemde oluflan enerji kayb› ço¤unlukla ›s› enerjisi flekline dönüflür. Buna göre, toplam enerji daima korunur.
ÖRNEK: 0,5 kg kütleli bir cisim 10 m yükseklikten b›rak›l›yor.
a. Cismin bafllang›çtaki potansiyel enerjisi kaç J’dür?
b. Yerden 2,8 m yükseklikte iken cismin potansiyel ve kinetik enerjileri kaçt›r? (g = 10 m/s2)
c. Yerden 2,8 m yüksekte cismin h›z› kaç m/s’dir?
Çözüm:
a. EP = mgh
EP = 0,5
x
c.
10
x
x
10
x
1
mv2
2
36 =
1
2
10 = 50 J
b. EP = mgh
EP = 0,5
Ek =
2,8 = 14 J
x
0,5
Cismin toplam enerjisi sabittir.
v2= 144
EP + Ek = 50
v = 12 m/s
x
v2
14 + Ek = 50
Ek = 36 J
ÖRNEK
m
fiekildeki A noktas›ndan serbest b›rak›lan m kütleli bir cismin B noktas›ndaki h›z› kaç m/s’dir?
(g = 10 m/s2)
A
B
h1 = 25 m
h2 = 5 m
Çözüm: Cismin A noktas›ndaki toplam enerjisi,
52
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
B noktas›ndaki toplam enerjisine eflittir.
A noktas›
B noktas›
Yaln›z potansiyel enerjisi var.
Hem potansiyel hem de kinetik enerjisi var.
1
EP + Ek = mgh +
mv2
2
EP = mgh
EP = m
x
10
x
25 = 250 m J
1
xm
2
A noktas›ndaki enerji B’dekine eflittir.
Etop = m
x
10 x 5 +
x
v2
250 m = 50 m + 0,5 m v2
250 = 50 + 0,5 v2 (m’ler k›sald›)
200 = 0,5 v2
v2 = 400
v = 20 m/s
ÖRNEK: m kütleli cisim K noktas›ndan 30 m/s’lik h›zla at›l›yor.
Bu cisim sürtünmesiz KL yolunun L noktas›na gelebildi¤ine göre, h yüksekli¤i kaç m’dir?
L
/s
Çözüm: Cismin K noktas›ndaki kinetik enerjisi L noktas›ndaki
potansiyel enerjisine eflittir.
1
Ek =
mv2
EP = mgh
2
EP = m x 10 x h
1
m x 302
Ek =
2
h
0m
3
v=
m
K
Ek = 450 m J
Ek = EP
450 m = m
x
10
x
h
h = 45 metre
Al›flt›rma: A noktas›ndan 20 m/s’lik h›zla f›rlat›lan 5 kg kütleli
cisim B noktas›na ç›kabilmektedir.
B
a. Cismin sürtünme nedeniyle ›s›ya dönüflen enerjisi kaç
J’dür?
/s
0m
v1
b. AB yolu sürtünmesiz olsayd› cisim B noktas›ndan geçerken h›z› kaç m/s olurdu?
a. 250 J, b. 10 m/s
Al›flt›rma:
K
=2
h = 15 m
A
N
M
h1 = 20 m
h2 = 15 m
L
2 kg kütleli bir cisim flekildeki sürtünmesiz yolun K noktas›ndan serbest b›rak›l›yor. Buna göre cismin,
a. L noktas›ndaki h›z› kaç m/s’dir?
b. M noktas›ndaki h›z› kaç m/s’dir?
53
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
c. N noktas›ndaki potansiyel enerjisi kaç J’dür?
a.20 m/s, b. 10 m/s, c.400 J
BAS‹T MAK‹NELER
Günlük yaflant›m›zda ifl yapmam›z› kolaylaflt›ran araçlara basit makineler denir. Basit makineler ifl ya da enerjiden kazanç sa¤lamaz. Bir basit makinede kuvvetin yapt›¤› ifl, yükün kazanaca¤› enerjiye eflittir. Basit makineler kuvvetin do¤rultusunu, yönünü ve de¤erini de¤ifltirerek ifl yapmam›z› kolaylaflt›r›r. Basit makine ile ayn› anda kuvvetten, h›zdan ve yoldan kazanç sa¤lanmaz. Birinden kazanç varsa di¤erlerinden ayn› oranda kay›p vard›r.
‹fllerimizi yaparken kulland›¤›m›z bafll›ca basit makineler kald›raç, makaralar,
ç›kr›k ve diflli çarklar, e¤ik düzlem, vida, kama ve tekerleklerdir.
Kald›raçlar
fiekilde görüldü¤ü gibi a¤›r cisimleri yerinden oynatmak için kulland›¤›m›z
sa¤lam a¤aç veya demirden yap›lm›fl çubu¤a kald›raç denir. Kald›raçta çubuk
sabit bir destek etraf›nda serbestçe dönebilir. Oyun bahçelerindeki tahterevalli de
kald›raçt›r. Tahterevallide deste¤in her iki taraf›nda oturan çocuklar birbirini kald›rmaya çal›fl›r. Çocuklardan biri yük, di¤eri ise kuvvet durumundad›r. Kollar›m›z
ve bacaklar›m›z da bir kald›raç gibi çal›fl›r.
Günlük yaflant›m›zda da kald›raçlardan yararlan›r›z.
El arabas›, gazoz açaca¤›, makas, pense, tornavida birer kald›raçt›r.
kuvv
et ko
ti)
uvve
k›fl k
(ç›
yük
kuvvet
(girifl
kuvveti)
olu
yük k
A¤›r cisimleri yerinden oynatmak için kald›raçtan
Kald›rac›n k›s›mlar›
yararlan›l›r.
Kald›rac›n dayand›¤› noktaya destek, kuvvetin deste¤e olan uzakl›¤›na kuvvet kolu, yükün deste¤e olan uzakl›¤›na ise yük kolu denir.
Kuvvet kolu, yük kolundan ne kadar büyük olursa kald›r›labilecek a¤›rl›k da o
kadar büyük olur. Bir kald›raçta kuvvetten kazanmak için kuvvet kolunun yük kolundan büyük olmas› gerekir.
Denge durumundaki bir kald›raçta yük (ç›k›fl kuvveti) ile yük kolunun çarp›m›, kuvvet (girifl kuvveti) ile kuvvet kolunun çarp›m›na eflittir.
girifl kuvveti
x
kuvvet kolu = ç›k›fl kuvveti
x
yük kolu
Kald›raçlar destek noktas›n›n bulundu¤u yere göre iki gruba ayr›l›r.
1. Çift tarafl› kald›raçlar 2. Tek tarafl› kald›raçlar
Çift Tarafl› Kald›raçlar
54
lu
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Destek noktas›, yük ile kuvvet aras›nda ise bu kald›raçlara çift tarafl› kald›raç
veya birinci çeflit kald›raç denir. Terazi, tahterevalli, makas, pense ve kerpetende
destek kuvvet ile yük aras›ndad›r. Makas, pense ve kerpetende yükün yerini direngen kuvvet al›r.
Çift tarafl› kald›raçlardan baz›lar›
Tek Tarafl› Kald›raçlar
Destek bir tarafta, kuvvet ve yük di¤er bir tarafta ise böyle kald›raçlara tek tarafl› kald›raç veya ikinci çeflit kald›raç denir.
Kald›raçlarda yap›lan ifl de¤iflmez. Ancak iflin yap›lmas› kolaylaflt›r›l›r.
kuvvet
yük
kuvvet
yük
olu
yük k
et ko
kuvv
lu
et ko
kuvv
lu
yük
destek
kolu
destek
Tek tarafl› kald›rac›n k›s›mlar›
El arabas›, f›nd›k k›raca¤›, mafla, kürek, gazoz açaca¤› tek tarafl› kald›raçlard›r.
Tek tarafl› kald›raçlardan baz›lar›
ÖRNEK: 2 m uzunlu¤undaki sa¤lam bir çubuk ile 500 N a¤›rl›¤›ndaki bir yükü kald›rmak istiyoruz. Yükün destek noktas›na uzakl›¤› 40 cm oldu¤una göre kaç N’luk bir kuvvet uygulamam›z gerekir?
55
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Çözüm: yük = 500 N
160
kuvvet = ?
yük kolu = 40 cm = 0,4 m
G=
kuvvet kolu = 2 – 0,4 = 1,6 m
kuvvet
F
x
x
kuvvet kolu = yük
1,6 = 500
x
x
cm
N
500
yük kolu
F=?
40 cm
0,4
F = 125 N
ÖRNEK: fiekildeki el arabas›nda yük 1200 N, yükün a¤›rl›k merkezinin tekerlek eksenine uzakl›¤› 40 cm’dir. Uygulanan kuvvetin tekerlek eksenine uzakl›¤› 1,5 m oldu¤una göre, uygulanan kuvvet kaç
N’dur?
Çözüm:
yük = 1200 N
yük kolu = 40 cm = 0,4 m
kuvvet kolu = 1,5 m
kuvvet x kuvvet kolu = yük
F x 1,5 = 1200 x 0,4
kuvvet (F) = ?
F = 320 N
x
yük kolu
ÖRNEK: 400 N’luk bir yükü 2 m boyundaki kalasla dengede tutan kuvvet 50 N’dur. Buna göre, kuvvet
kolunun yük koluna oran› nedir?
Çözüm:
yük = 400 N
kuvvet
kuvvet = 50 N
50
x
x
kuvvet kolu = yük
kuvvet kolu = 400
x
x
yük kolu
yük kolu
kuvvet kolu 400 8
=
=
50
1
yük kolu
kuvvet kolu
=?
yük kolu
Al›flt›rma: Yükün kuvvete oran› 5 olan bir kald›raçta kuvvet kolu 150 cm ise yük kolu kaç cm dir?
30 cm
ÖRNEK: Çift tarafl› bir kald›raçta 180 cm uzunlu¤unda çubuk kullan›larak 60 N’luk bir kuvvetle 240
N’luk yük kald›r›l›yor. Buna göre destek yükten kaç cm uzaktad›r?
Çözüm: Yükün deste¤e uzakl›¤›
F = 60 N
yük = 240 N
x cm al›n›rsa, kuvvetin deste¤e uzakl›¤›
(180 – x) cm olur.
kuvvet x kuvvet kolu = yük
60
x
(180 – x) = 240
x
x
yük kolu
x cm
x
10 800 – 60x = 240x
10 800 = 300x
x=
10800
= 36 cm
300
56
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
(180 – x) cm
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Al›flt›rma: Gölden su çeken flekildeki adam›n kulland›¤› çubu¤un uzunlu¤u 4,8 m, deste¤e uzakl›¤› ise
1,2 m’dir. Kova ile
birlikte suyun a¤›rl›¤› 36 N oldu¤una göre, adam›n uygulad›¤›
kuvvet kaç N’dur?
108 N
Makaralar
Makaralar da ifl yapmam›z› kolaylaflt›ran basit makinelerden biridir. Bayrak
dire¤ine bayrak çekmek, inflaatlarda malzemeleri üst katlara tafl›mak için makara kullan›l›r.
Kald›raç ilkelerine göre çal›flan makaralar sabit bir eksen etraf›nda serbestçe dönebilen, çevresinde ipin geçmesi için olu¤u olan basit bir makinedir.
Makaralar, sabit ve hareketli olmak üzere iki çeflittir.
Sabit makara
Sabit makara, ortas›ndaki eksenden sabit bir yere as›lm›fl olup çevresindeki oluktan geçen ipin bir ucuna kuvvet, di¤er ucuna yük as›l›r.
Sabit makaralar, ortas›nda destek bulunan çift tarafl› kald›raca benzer. Yük
ve kuvvet kollar› birbirine eflit olan kald›raçlarda yük ve kuvvet miktar› eflit oldu¤undan, sabit makaralarda da yükü kald›rmak için ayn› miktar kuvvet gerekir. Sabit makaralarda kuvvetten ve yoldan kazanç sa¤lanmaz. Sadece
kuvvetin yönünü ve do¤rultusunu de¤ifltirdikleri için ifl yapma kolayl›¤› sa¤larSabit makara
lar.
girifl kuvveti
x
kuvet kolu = ç›k›fl kuvveti
x
yük kolu
Sabit makarada, yükün de¤eri kadar bir kuvvet uygulanarak yük kald›r›l›r. Örne¤in; yük 40 N ise kuvvet de 40 N’dur. Yük yerden 10 cm kald›r›ld›¤›nda, kuvvetin uyguland›¤› ip de 10 cm afla¤›ya çekilir. ‹nflaat ifllerinde malzeme (kum,
tu¤la, tafl›mak için kullan›l›r.
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
57
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Hareketli makara
fiekilde görüldü¤ü gibi hareketli makarada, makaradan geçirilen ipin bir
ucu sabit bir yere tutturulur. Yük makaran›n çengeline as›l›r. Bu makara, ip yukar› do¤ru çekildikçe yük ile birlikte hem yukar› do¤ru ç›kar hem de döner. Bu
nedenle hareketli makara olarak tan›mlan›r. Sabit bir yere ba¤l› olan ipin makaraya de¤di¤i yere destek noktas› denir. Hareketli makara destek noktas› bir
tarafta olan tek tarafl› kald›raca benzer.
Hareketli makaralarda yükü kald›ran kuvvet, makara ile yükün toplam
a¤›rl›¤›n›n yar›s›na eflittir. Makara ile birlikte yükün a¤›rl›¤› G ise kuvvet G/2
olur. Hareketli makarada kuvvetten kazanç, yoldan kay›p vard›r. Yükün ald›¤›
yol kuvvetin ald›¤› yolun yar›s› kadard›r. Baflka bir deyiflle kuvvet 2 m yol a
l›rsa, yük 1 metre yol al›r.
Hareketli makarada,
girifl kuvveti
x
kuvvet kolu = ç›k›fl kuvveti
x
Hareketli makara
yük kolu
ba¤›nt›s› kurulabilir. Kuvvet kolu ve yük kolu, kuvvet ve yükün ald›¤› yolu belirtir.
ÖRNEK: 200 N a¤›rl›¤›ndaki bir yük hareketli makara ile 5 m yüksekli¤e ç›kar›lm›flt›r.
a. Makaran›n a¤›rl›¤› ve sürtünme kuvveti önemsenmedi¤ine göre, uygulanan kuvvet kaç newtondur?
b. Kuvvetin uyguland›¤› ip kaç metre çekilmifltir?
Çözüm:
a. Hareketli makaralarda kuvvetten kazanç 2’dir. Yani, uygulanan kuvvet, yükün yar›s›na eflittir?
F=
G
2
⇒F=
200
2
= 100 N
b. Basit makinelerde iflten kazanç yoktur.
kuvvet x kuvvet kolu = yük x yük kolu
100 x kuvvet kolu = 200 x 5
kuvvet kolu = 10 m
Kuvvetin uyguland›¤› ip 10 m çekilmifltir.
ÖRNEK: fiekildeki makara sisteminde 3200 N’luk bir yük kaç N’luk bir kuvvetle
çekilir?
Çözüm: fiekildeki makara sistemi üç hareketli ve bir sabit makaradan oluflmaktad›r. Sabit makarada kuvvetten kazanç yoktur. Hareketli makaralar›n her birinde kuvvetten kazanç 2’dir. Üç hareketli makarada yük;
400 N
800 N
(2 x 2 x 2 = 8) sekizde bir kuvvetle kald›r›l›r.
F=?
3200 N
3200 : 8 = 400 N kuvvet gerekir.
Birinci hareketli makara ile yük;
600 N
1600 N
3200 : 2 = 1600 N’luk kuvvetle çekilir. ‹kinci hareketli makara ile 1600 : 2
= 800 N’luk kuvvetle, üçüncü hareketli makara ile
800 : 2 = 400 N’’luk kuvvetle çekilir.
3200 N
58
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
ÖRNEK: fiekildeki sistemde çubu¤un ve makaralar›n a¤›rl›¤› önemsizdir. 1200 N’luk P yükünü dengelemek için gerekli F kuvveti kaç
N’dur?
Çözüm: Önce P yükünü dengelemek için gerekli F1 yükünü bulal›m.
kuvvet
F1
x
x
kuvvet kolu = yük
5 = 1200
x
x
F
P = 1200 N
F1
yük kolu
3
F1 = 720 N
I. makara hareketli oldu¤u için 720 N’u dengelemek için gereken F2 kuvveti, 720/2 = 360 N’dur.
F3
II. makara da hareketli oldu¤u için,
F3 = 360/2 = 180 N’dur.
F2
F
F1
III. makara sabit makarad›r. Kuvvetten kazanç yoktur.
P = 1200 N
F = F3 = 180 N
Ç›kr›k
Ç›kr›k, eksenleri ayn›, yar›çaplar› farkl› bitiflik iki silindirden oluflur. Kuyudan su çekmekte kullan›lan ç›kr›kta ise ipin
sar›ld›¤› bir silindir ve bu silindirin eksenine ba¤l› bir kol bulunur. Kuvvet bu kola uygulan›r. Yük ise silindirin çevresinde dolanan ipin ucuna as›l›r. Kol bir tam dönme yap›nca, ip
silindire bir defa dolan›r. Yük silindirin çevresi kadar yükselir.
Et k›yma makinesi, kahve de¤irmeni, el matkab›, otomobil direksiyonu, tornavida ve kap› anahtar› gibi bir tak›m
aletler de ç›kr›¤›n çal›flma ilkesine göre yap›lm›flt›r.
büyük silindir
x
büyük silindirin yar›çap› = ç›k›fl kuvveti
x
→
F
→
P
Ç›kr›¤›n k›s›mlar›
küçük silindirin yar›çap›
Büyük silindirin yar›çap› R; küçük silindirin yar›çap› r ile gösterilirse ç›kr›kta
denge ba¤›nt›s› flu flekilde yaz›labilir:
kuvvet
x
R = yük
x
r
59
R
kuvvet kol
Ç›kr›k da kald›raç gibi çal›fl›r. Destek ortada, yük ve kuvvet uçlardad›r.
girifl kuvveti
yük kolu
r
küçük
silindir
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Ç›kr›k iflten kazanç sa¤lamaz, kuvvetten kazanç sa¤lar. Büyük silindirin yar›çap› küçük silindirin yar›çap›ndan ne kadar büyükse kuvvet de yükten o kadar
küçük olur.
Ç›kr›k, küçük kuvvetle büyük yük kald›rmam›z› sa¤layan, kuvvetin yönünü
de¤ifltirerek ifl yapmam›z› kolaylaflt›ran basit makinelerden biridir.
ÖRNEK: 250 N’luk yük ç›kr›k yard›m›yla yukar› çekiliyor. Ç›kr›kta ipin sar›ld›¤› silindirin yar›çap› 8 cm,
kolun uzunlu¤u (büyük silindirin çap›) 40 cm’dir. Bu yükü çekmek için kaç N’luk kuvvet gerekir?
Çözüm:
R = 40 cm
kuvvet
x
R = yük
x
r
r = 8 cm
kuvvet
x
40 = 250
x
yük = 250 N
kuvvet = 50 N
8
kuvvet = ?
Al›flt›rma: ‹pin sar›ld›¤› silindirin çap› 12 cm, kolun uzunlu¤u 30 cm olan bir ç›kr›kta kuvvetten kazanç
kaçt›r?
5
ÖRNEK: fiekildeki ç›kr›kta silindirlerin yar›çaplar› oran›; R/r = 5’tir. G yükünün
6 m yükselmesi için F kuvvetinin uyguland›¤› ip kaç m çekilmelidir?
Çözüm: Ç›kr›kta silindirlerin yar›çaplar› oran› (R/r) kuvvet kazanc›n› gösterir.
Ç›kr›k iflten kazanç sa¤lamaz. Kuvvetten kazan›l›r, yoldan kaybedilir. Kuvvetten
ne kadar kazan›l›rsa, yoldan ayn› oranda kaybedilir. R/r = 5 oldu¤una göre kuvvet kazanc› 5’tir. Bu durumda yükün 1 m yükselmesi için F kuvvetinin uyguland›¤› ipin 5 m çekilmesi gerekir. Yükün 6 m yükselmesi için ip, 5 x 6 = 30 m çekilmelidir.
Diflli Çarklar
Diflli çark, üzerinde difller bulunan ve bir eksen etraf›nda dönen
bir tekerlektir. Difller yard›m›yla çarklar birbirine geçer. Diflli çark düzene¤i, ç›kr›k ilkelerine göre çal›fl›r. Diflli çarklardan birine uygulanan kuvvet, difller yard›m›yla di¤erlerine iletilir. Bisiklet, saat, vinç, ifl
makineleri, kriko gibi araçlarda diflli çarklar bulunur.
Diflli çarklarda az bir kuvvet uygulayarak büyük yükler kald›r›l›r.
Diflli çarklar, kuvvetin yönünü de¤ifltirebildi¤i gibi h›zl› dönme de
sa¤layabilir.
Diflli çarklar
60
r
R
F
G
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Pedal büyük diflilide olursa, h›zl› dönüfl elde edilir.
Resimlerde görülen diflli çarklarda ayn› yönde dönme elde edilir.
Diflleri birbirine geçmifl iki diflli çarktan biri kendi ekseni etraf›nda döndürülürse, di¤eri birincinin tersi yönde döner.
Pedal küçük difllide olursa yavafl
dönme elde edilir.
Diflli çarklar hareketin yönünü de¤ifltirebilir.
Diflliler, geliflmifl makinelerin ana parças›d›r. Otomobillerin h›zl› gitmesi, vinçlerin çok a¤›r yükleri kolayl›kla kald›rmas› diflli çark sistemi sayesindedir.
Diflli çarklarda kuvvetin uyguland›¤› difllideki difl say›s› ile hareketin iletildi¤i
difllideki difl say›s› ayn› ise diflli çarklar›n dönme say›lar› ayn›d›r. Böyle sistemler,
kuvvetten ve h›zdan kazanç sa¤lamaz.
Kuvvetten ya da h›zdan kazanç sa¤lamak isteniyorsa, çarklardaki difl say›lar› farkl› olmal›d›r.
Diflli çarklarda;
n: devir say›s›
r: difl say›s› ya da diflli çark›n yar›çap› ise
büyük difllinin devir say›s› küçük difllinin yar›çap› küçük difllinin difl say›s›
=
=
küçük difllinin devir say›s› büyük difllinin yar›çap› büyük difllinin difl say›s›
ba¤›nt›s› yaz›l›r.
61
n1 r2
=
n2 r1
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
r
r
1
a
2
b
a. Merkezleri birbirine çak›fl›k iki diflli b. Merkezleri ayr› iki diflli
fieklin a k›sm›nda iki iki difllinin devir say›lar› ve dönüfl yönleri ayn›d›r. fieklin
b k›sm›nda difllilerin dönüfl yönleri ve dönme say›lar› farkl›d›r.
n1
x
r1 = n2
x r2
Diflli ikililerde ya da ikili makaralarda kuvvet, birinden di¤erine zincir veya kay›flla aktar›labilir. Birbirine zincir ya da kay›flla ba¤l› diflli düzene¤ine kasnak denir.
Kuvvet bir diflliden di¤erine zincir ya da kay›flla aktar›l›r.
Makaralar›n dönme yönleri, makaralar›n ba¤lanma flekillerine, dönme say›lar› ise makaralar›n difl say›lar›na ya da yar›çaplar›na ba¤l›d›r.
a
b
a. Düz ba¤l› makaralar ayn› yönde döner. b. Ters ba¤l› makaralar birbirine ters yönde döner.
ÖRNEK: Bir diflli çark sisteminde küçük difllide 12 difl, büyük diflli de ise 54 difl vard›r. Büyük diflliye 5
N’luk bir kuvvet uygulan›rsa, küçük diflliden elde edilen kuvvet kaç N olur?
Çözüm: Kuvvet kazanc›, difl say›lar› aras›ndaki oran›n tersidir.
F1
F2
=
n2
n1
⇒
5
F2
=
12
54
⇒
F2 =
54 x 5
12
62
= 22, 5 N
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
ÖRNEK: Bir bisikletin pedala ba¤l› olan çark›nda 60 difl, arka tekerle¤e ba¤l› olan çark›nda 15 difl vard›r. Tekerle¤in yar›çap› 50 cm ise pedala 5 tam dönüfl yapt›rd›¤›m›zda bisiklet ne kadar yol al›r?
(π = 3 al›n›z)
Çözüm:
r1 = 60
r1 n1 = r2 n2
r2 = 15
60
n1 = 5
n2 = 20
x
5 = 15
x
n2
n2 = ?
Pedal 5 tam dönüfl yapt›¤›nda arka tekerlek 20 kez döner.
Bisikletin ald›¤› yol = tekerle¤in çevresi
Bisikletin ald›¤› yol = 2
x
π
x
r
=2
x
3
x
50
x
devir say›s›
20
x
x
20
= 6000 cm = 60 m
Bisiklet 60 m yol al›r.
ÖRNEK fiekilde görülen diflli çarklardan M çark› okla gösterilen yönde 40° döndürülüyor. Öteki çarklar hangi yönde ve kaç derece döner?
1 cm
4 cm
Çözüm: Diflleri birbirine geçmifl çarklar›n dönme yönleri terstir. M
çark› saatin tersi yönde dönerken L çark› saat yönünde, K çark› ise
M ile ayn› yönde döner. Dönme aç›s›, dönme say›s› gibi düflünülebilir.
L
K
M’nin dönme aç›s› α, L’nin β, K’nin γ olsun.
RM
x
α = RL
x
β ⇒ 2 x 40 = 1
RL
x
β = RK
x
γ ⇒ 1 x 80 = 4
x
x
β ⇒ β = 80°
γ ⇒ γ = 20°
E¤ik Düzlem
Bir ucu yerden daha yüksekte bulunan yatay düz yüzeye (kalasa) e¤ik düzlem denir. A¤›r yükleri bulunduklar› yerden daha yüksek bir yere ç›kar›rken e¤ik
düzlemden yararlan›r›z. A¤›r yükleri e¤ik düzlem boyunca iterek ya da çekerek
kolayca istenilen yere ç›karabiliriz.
E¤imi az olan e¤ik düzlemde uygulanan kuvvet de az olur.
fiekilde görüldü¤ü gibi kalas›n iki ucu aras›ndaki yükseklik fark›, e¤ik düzlemin yüksekli¤idir. Kalas›n uzunlu¤u ayn› zamanda e¤ik düzlemin boyudur. Kuvvet ile yükün yapt›¤› ifl ayn› oldu¤undan, e¤ik düzlemde;
girifl kuvveti
x
e¤ik düzlemin boyu = ç›k›fl kuvveti
girifl kuvveti
yükseklik
=
ç›k›fl kuvveti e¤ik düzlemin uzunlu¤u
63
x
e¤ik düzlemin yüksekli¤i
F h
=
P L
eflitli¤i kullan›labilir.
2 cm
M
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
E¤ik düzlemde sürtünme kuvveti dikkate al›nmazsa cismi hareket ettiren kuvvet cismin a¤›rl›¤›ndan azd›r.
E¤ik düzlem ile yükse¤e ç›kar›lacak yük daha az kuvvetle ayn› yüksekli¤e ç›kar›lm›fl olur. E¤imi büyük olan e¤ik düzlemde uygulanan kuvvet de büyük olur.
Kara yollar›nda ve demir yollar›nda e¤imin azalt›lmas›n›n nedeni budur. Ayr›ca
çok katl› binalarda, katl› otoparklarda ve minarelerde e¤imin az olmas› için merdivenler dönemeçli yap›l›r. Rampa da bir e¤ik düzlemdir.
a.: Rampa bir e¤ik düzlemdir. b. Katl› otoparklarda dönemeç e¤imi azalt›r.
Bir e¤ik düzlemde sürtünme varsa bu durumda cismi yukar› ç›kar›rken daha
fazla kuvvet uygulamak gerekir.
ÖRNEK: Boyu 5 m olan bir tahtay› e¤ik düzlem gibi kullanarak 750 N a¤›rl›¤›ndaki bir yük 0,9 m yüksekli¤e ç›kar›lmak isteniyor. Sürtünme kuvvetinin olmad›¤›n› düflünerek bu yükü ç›karmak için gerekli
kuvveti bulunuz.
Çözüm: Yük: 750 N
E¤ik düzlemin boyu: 5 m
5m
E¤ik düzlemin yüksekli¤i: 0,9 m
0,9 m
F
Kuvvet: ?
kuvvet e¤ik düzlemin yüksekli¤i
=
yük
e¤ik düzlemin boyu
kuvvet 0, 9
=
750
5
750 x 0, 9
kuvvet =
= 135 N
5
G = 750 N
ÖRNEK: fiekildeki sistemin dengede kalabilmesi için hareketli makaraya as›l› yük kaç N olmal›d›r? (Sürtünmeyi
ve makaran›n a¤›rl›¤›n› önemsemeyiniz.)
T
G = 80 N
4m
1m
P
64
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Çözüm: L = 4 m, h = 1 m oldu¤una göre, yaln›z e¤ik düzlem olsayd›,
F h
=
G L
F
1
=
80 4
T
G = 80 N
4m
F = 20 N
1m
P
80 N’luk yükü çekmek için 20 N’luk kuvvet gerekirdi. Yani ipteki gerilme kuvveti T, 20 N olurdu.
P yükünü tafl›yan iplerdeki gerilmeler P/2 dir (hareketli makara).
Ayn› ipteki gerilmeler eflittir.
T=
P
2
⇒ 20 =
P
2
⇒ P = 40 N
Vida
Vida, e¤ik düzlemin bir silindir çevresine sar›lmas› ile oluflturulan bir basit
makinedir. ‹fl yapmam›z› kolaylaflt›ran civata, a¤aç vidas›, mengene, kriko, matkap ucu, kavanoz a¤z› gibi araçlar birer vidad›r.
vida ad›m›
Vida, e¤ik düzlemin silindir çevresine sar›lmas› ile oluflur.
Mengene bir vidad›r.
Vida, iki yüzeyi birbirine birlefltirirken en çok kulland›¤›m›z basit makinelerden biridir. Bir a¤aç vidas›n› ve somunlu bir viday› inceleyiniz.
Vidada iki difl aras›ndaki uzakl›¤a vida ad›m› denir. Vidal› çiviyi tahtaya vidalamak için vida bafl›n› tornavida ile döndürmek gerekir. Somunlu bir vidada ise
anahtar kullan›l›r. Tornavida veya anahtar bir tam dönüfl yapt›¤›nda vida da bir
dönüfl yapar.
Vida bir tam dönüfl yapt›¤›nda bir vida ad›m› kadar ilerler. Otomobil krikosu
ile a¤›r bir otomobil az bir kuvvetle kald›r›labilir. Basit makineler ilkesine uygun
olarak vidalarda da kuvvetin yapt›¤› ifl, direngen kuvvetin yapt›¤› ifle eflittir. Vidada kuvvet ile direngen kuvvet (yük) aras›ndaki iliflki flu flekildedir:
kuvvet x kuvvetin ald›¤› yol = direngen kuvvet x vida ad›m›
kuvvet x 2π x r = direngen kuvvet x a
r → tornavidan›n tutulan yerinin yar›çap› veya anahtar›n boyu
a → vida adam›
Vidalardan yarar sa¤lamak için vida ad›m›n›n küçük, vida kolunun büyük olmas› gerekir.
65
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
ÖRNEK: 900 kg kütleli bir otomobil kriko yard›m›yla kald›r›lmak isteniyor. Kriko kolu 0,6 m, vida ad›m›
0,5 cm oldu¤una göre, kaç N’luk kuvvet uygulanmal›d›r? (g = 10 N/kg, π = 3)
Yük = 900 kg = 9000 N
r = 0,6 m
a = 0,5 cm = 0,005 m
kuvvet x 2π r = direngen kuvvet (yük)
F x 2 x 3 x 0,6 = 9000 x 0,005
F x 3,6 = 45
F = 45/3,6 = 12,5 N
Çözüm:
x
a
Kama
Cisimleri kesmek, delmek, parçalamak ve kald›rmak için kullan›lan basit makinelerden biri de kamad›r.
Ucu sivriltilmifl a¤aç veya demirden yap›lm›fl e¤ik düzlem fleklindeki alete kama denir.
Kama, hareket eden e¤ik düzlemdir.
Keski, b›çak, pim, çivi, i¤ne, çuvald›z ve makas›n kesici k›s›mlar›
birer kamad›r.
kamada kuvvetten kazanç =
kaman›n uzunlu¤u
kaman›n kal›nl›¤›
Kama iki e¤ik düzlemden oluflur.
Tekerlek
Bir milin etraf›nda dönebilen çember fleklinde bir araçt›r. Tekerlekler ya içlerinden geçen eksenin etraf›nda ya da ekseni ile birlikte döner. Yuvarlanan bir cisim ile yüzey aras›ndaki sürtünme sürüklenen bir cisim ile yüzey aras›ndaki sürtünmeden daha küçüktür. Tekerlekler sürtünmeyi azaltarak cisimlerin hareketinde kolayl›k sa¤lar. Tekerlekteki sürtünme kuvvetini daha da azaltmak için tekerleklerin yataklar›na çelik bilyeler konur.
Tafl›mac›l›kta kullan›lan araçlar gelifltikçe tekerlekte de de¤iflikler oldu ve gelifltirildi. Önceleri kullan›lan tekerle¤in etraf› demir çember ile çevriliydi. Bu tekerlekler ka¤n›da, at arabas›nda ifle yar›yordu. Bugün h›zl› giden otomobillerde kullan›lan tekerleklerin etraf›na hava ile fliflirilen lâstikler geçirilmifltir. Bu sayede
hem sürtünme kuvveti azalt›lm›fl hem de istendi¤inde otomobilin durdurulmas›
için sürtünme kuvveti art›r›lm›flt›r.
SÜRTÜNME KUVVET‹
Yatay bir zeminde yuvarlanan bir top bir süre sonra yavafllar ve durur. Ayn›
zemin üzerinde hareket eden farkl› cisimlerin durma süreleri de farkl›d›r. Ayr›ca
ayn› cisimler farkl› yüzeylerde hareket ederlerse yine durma süreleri de¤iflik olmaktad›r. Sonuçta er ya da geç hepsi durur. Cisimlerin bir süre sonra durmalar›n›n nedeni cisim ile zemin aras›nda hareketi engelleyen bir kuvvetin oluflmas›d›r.
66
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
Hareketi engelleyen bu etkiye sürtünme kuvveti denir. Kat›, s›v› ve gazlar
için geçerli bir temas kuvveti olan sürtünme kuvvetinin yönü hareket ile terstir. Bir
cismin bir yüzeyde hareket ettirilebilmesi için uygulanmas› gereken kuvvet sürtünme kuvvetinden büyük olmal›d›r.
Bir düzlemde duran veya sabit h›zla hareket eden bir cisme
flekildeki kuvvetler etki eder.
→
G: Cismin a¤›rl›¤›
→
FS: Sürtünme kuvveti
→
F: Hareketi sa¤layan kuvvet
→
N: Masan›n cisme uygulad›¤› tepki kuvveti
→
N
→
F
→
FS
→
G = mg
Bir cisme etki eden kuvvetlerin gösterilmesi
Tepki kuvveti, N, cismin a¤›rl›¤›na eflittir (N = mg).
Sürtünme Kuvvetinin Özellikleri
• Sürtünme kuvveti daima harekete z›t yöndedir.
• Sürtünme kuvvetinin hareket ettirici özelli¤i yoktur. Fakat hareketi engelleyici özelli¤i vard›r.
• Sürtünme kuvveti, sürtünen cisimlerin cinsine ba¤l›d›r. Kaygan yüzeylerde az, pürüzlü yüzeylerde çoktur. Yüzeyin cinsi k kat
say›s› ile gösterilir. Kaygan yüzeylerde k küçüktür.
• Sürtünme kuvveti cismin a¤›rl›¤› ile do¤ru orant›l›d›r.
• Sürtünme kuvveti yüzeyin büyüklü¤üne ba¤l› de¤ildir.
• Duran bir cismin harekete geçirilebilmesi için uygulanan kuvvetin sürtünme kuvvetinden büyük olmas› gerekir (F > FS).
• F= FS ise net kuvvet s›f›r olur. Bu durumda cisim hareket hâlindeyse sabit h›zl› hareket yapar, duruyorsa durgunlu¤unu sürdüSürtünme kuvveti yüzeyin cinsine ba¤l›d›r.
rür.
Buna göre, bir cisme etki eden sürtünme kuvveti; FS = k N
FS = k m g
formülü ile bulunur.
ÖRNEK: Yatay düzlemde duran 4 kg’l›k cisme 10 N’luk bir kuvvet uygulan›yor. Cisimle zemin aras›ndaki sürtünme kuvveti 2 N oldu¤una göre;
a. Cisme etkiyen net kuvveti bulunuz.
b. Cismin kazanaca¤› ivmeyi bulunuz.
c. 10 s sonundaki h›z›n› bulunuz.
ç. 10 s’de ald›¤› yolu bulunuz.
Çözüm
a. Net kuvvet, cisme uygulanan kuvvetten
b. Cisme ivme kazand›ran kuvvet,
sürtünme kuvvetinin ç›kar›lmas›yla bulunur.
net kuvvettir.
Fnet = Fuy – FS
Fnet = m a ⇒ 8 = 4 x a
⇒ a = 2 N/kg = 2 m/s2
Fnet = 10 – 2 = 8 N
67
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
c. Cisim bafllang›çta durmakta oldu¤u için ilk h›z› s›f›rd›r.
a=
v 2 − v1
Δt
⇒2=
v2 − 0
10
h›z (m/s)
20
⇒ v 2 = 20 m / s
ç. Ald›¤› yol, h›z-zaman grafi¤indeki alandan bulunur.
x=
20
x
10
2
= 100 m
10
zaman (s)
Al›flt›rma
→
N
→
F
→
FS
Yatay bir düzlemde durmakta olan 20 kg’l›k cisme 50 N’luk F kuvveti
flekildeki gibi uygulan›yor. Cisimle yüzey aras›ndaki sürtünme kat say›s› 0,1 oldu¤una göre;
a. Cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç N’dur?
→
G
b. Cismin kazand›¤› ivme kaçt›r?
c. Cismin 10 s’de ald›¤› yol kaç metredir?
(g = 10 m/s2 al›n›z.)
a.20 N, b.1,5 m/s2, c.75 m
Sürtünme Kuvvetinin Olumlu ve Olumsuz Etkileri
Sürtünme kuvvetinin hem yararlar› hem de zararlar› vard›r. Yayalar›n ve araçlar›n rahat hareket edebilmeleri sürtünme kuvveti sayesindedir. Bir bisikletin veya otomobilin yolda kaymadan istedi¤imiz h›zla gidebilmesi ya da frene bas›ld›¤›nda durmas› lastiklerle yüzey aras›nda oluflan sürtünme kuvveti sonucundad›r.
Sürtünmenin az oldu¤u yerlerde örne¤in buzlu yollarda yayalar kay›p düfler,
araçlar kaza yapar. Bunu önlemek için taban› pürüzlü ayakkab›lar giyilir, tafl›tlara zincir tak›l›r. Amaç sürtünmeyi art›rarak rahat hareket etmeyi sa¤lamakt›r.
Sürtünme kuvveti sayesinde cisimler b›rak›ld›¤› yerde sabit kalmaktad›r.
Sürtünme kuvvetinin say›lan bu yararlar› yan›nda zararlar› da vard›r. Sürtünme olay› sonucunda cisimlerin yüzeyleri afl›n›r. Sürtünme kuvveti fabrikalarda,
tafl›tlarda makinelerin verimini düflürür. Dolay›s›yla daha çok enerji harcanmas›na neden olur. Gemilerin, uçaklar›n ve di¤er tafl›tlar›n h›zlar›n› azalt›r. Ayr›ca sürtünen yüzeylerin ›s›nmas› da enerji kayb›na neden olur.
Sürtünme Kuvvetini Art›r›c› ve Azalt›c› Yöntemler
Sürtünme kuvveti yüzeyin cinsine ve cismin a¤›rl›¤›na ba¤l›d›r. Sürtünmeyi
art›rmak için yüzeyi pürüzlü hâle getirmek, cismin de a¤›rl›¤›n› art›rmak gerekir.
Buzlu yollara tuz ve kum at›lmas›, tekerleklere zincir tak›lmas›, spor ayakkab›lar›nda oldu¤u gibi tabanlar›n girintili - ç›k›nt›l› yap›lmas› sürtünme kuvvetini art›r›c› önlemlerdir.
68
ZZZKD\DWLPL]IHQFRP
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
KONU TARAMA TEST‹
Ünite – 2
7. fiekildeki K, L, M toplar› havas›z bir ortamda
ayn› anda serbest b›rak›l›yor.
2 – 1
m
1. Afla¤›daki cümlelerden hangisi yanl›flt›r?
I.
Bir kuvvet uyguland›¤›nda flekli de¤iflen
cisimlere esnek cisimler denir.
2m
2m
2h
2h
h
II. Çelik, lastik gibi esnek cisimlere bir kuvvet uyguland›¤›nda cisimde bir karfl›
kuvvet oluflur.
K
L
M
Bu toplar›n yere çarpma h›zlar› aras›nda
nas›l bir iliflki vard›r?
III. Kuvvet ölçen araçlar berk olmal›d›r.
A) I ve II
B) I ve III
A) vK = vL = vM
B) vK = vL > vM
C) II ve III
D) Yaln›z III
C) vL = vM > vK
D) vL > vK = vM
2. 15 m yükseklikten düflerken 1500 J ifl yapan cismin kütlesi kaç kg’d›r?
8. 14 kg kütleli bir cisme 5 N’luk bir kuvvet etki
ederek bunu 7 m uza¤a götürüyor.
(g = 10 m/s2)
A) 100
B) 75
C) 25
Kaç J’lük ifl yap›lm›flt›r?
D) 10
A) 140
3. H›z› 8 m/s olan 2 kg kütleli cismin enerjisi kaç J’dür?
A) 128
B) 64
C) 16
C) 70
D) 35
9. Yüksekli¤i 9 m’den 6 m’ye düflen 2 kg
kütleli bir cismin potansiyel enerjisi kaç J
azal›r? (g = 10 m/s2)
D) 8
A) 75
4. Bir apartman›n çat›s›ndan serbest düflmeye b›rak›lan bir cisim için afla¤›dakilerden hangileri do¤rudur?
I.
B) 98
B) 60
C) 30
D) 6
10. Hareketli iki cismin kütleleri ve kinetik
enerjileri birbirine eflit ise cisimlerde,
afla¤›daki büyüklüklerden hangisi kesinlikle birbirine eflittir?
Potansiyel enerjisi azal›r.
II. Kinetik enerjisi artar.
III. Enerjinin bir k›sm› ›s› enerjisine dönüflür.
A) H›z
B) Öz kütle
A) I ve II
B) I ve III
C) Hacim
D) Potansiyel Enerji
C) II ve III
D) I, II ve III
11. fiekilde, altlar›nda a¤›rl›klar› belirtilen A, B, C
ve D cisimleri görülmektedir.
B
5. Afla¤›dakilerden hangisi ifl birimidir?
I. joule II. watt
III. newton
A) Yaln›z I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III
0,5 m
Bu cismin kütlesi kaç kg’d›r?
C) 4
1 m
A
B
C
D
6N
5N
2N
1N
Bu cisimler yanlar›nda yaz›l› yüksekliklere kald›r›ld›¤›nda hangi cisim üzerine yap›lan ifl en büyüktür?
3 m/s’dir.
B) 6
D
A
6. Kinetik enerjisi 27 J olan bir cismin h›z›
A) 8
C
A) A
D) 2
69
B) B
C) C
D) D
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
Ünite – 2
16. Afla¤›dakilerin hangisinde yük ve destek
noktas›, iki ayr› uçta; kuvvet, ortadad›r?
12. Basit makineler afla¤›daki amaçlardan
hangisi için kullan›lmaz?
A) Yoldan kazanmak
A) Tahterevalli
B) Makas
B) H›zdan kazanmak
C) Soba maflas›
D) Kerpeten
C) ‹flten kazanmak
17. Afla¤›daki sistemde AB ve CD çubuklar› türdefl olup eflit bölmelidir. Çubuklar›n a¤›rl›klar› önemsizdir.
D) Kuvvetten kazanmak
13. Afla¤›daki flekilde AB = 3 m, AD = 1 m’dir.
A
C = 15 N
A
B
C
D
X
D
5 kg
Y
B
65 N
Sistemdeki çubuklar›n her ikisi yere paralel konumda durdu¤una göre X kaç
kg’d›r?
40 N
Denge için C cisminin yeri neresidir?
A) 2,5
A) B’nin tam üstüdür.
B) 5
C) 7,5
D) 15
B) B’nin 15 cm uza¤›d›r.
18. Bir tahterevallide
yandaki flekillerde
görüldü¤ü gibi dengede olan Ayfle,
Okan ve Mehmet’in
kütleleri nas›l s›ralan›r?
C) A’n›n tam üstüdür.
D) A’n›n 15 cm uza¤›d›r.
14. Çift tarafl› bir kald›raçta yük kolu, kald›raç uzunlu¤unun 2/5’i kadar oldu¤unda,
kuvvetin yük cinsinden de¤eri ne olur?
A)
2
3
B)
3
2
C)
5
2
Ayfle
Okan
4
1
2
3
5
Mehmet
6
7
Okan
4
1
2
3
5
6
7
A) Okan > Ayfle > Mehmet
B) Okan > Mehmet > Ayfle
D) 3
C) Mehmet > Ayfle > Okan
D) Mehmet > Okan > Ayfle
15. Afla¤›daki tahterevalli dengeye getirilmek istenmektedir.
K
L
19. Sürtünme kuvveti,
A) Sürtünen yüzeylerin cinsine ba¤l›d›r.
B) Cismin yüzey alan›n›n büyüklü¤üne ba¤l› de¤ildir.
M
C) Uygulanan kuvvetle ayn› yöndedir.
D) Cismin a¤›rl›¤›na ba¤l›d›r.
Bunun için, flekildeki çocukla ayn› a¤›rl›ktaki kaç çocu¤un, hangi noktaya oturmas› gerekir?
Yukar›daki bilgilerden hangisi yanl›flt›r?
A) 1 çocuk M noktas›na
1. D
2. D
B) 2 çocuk M noktas›na
C) 1 çocuk K noktas›na
3. B
4. D
5. A
6. B
7. B 9. B 11. B 13. C 15. D 17. D 19. C
8. D 10. A 12. C 14. A 16. C 18. C
Tarih:......./......../200..... • Do¤ru:........ • Yanl›fl: ........• Net: .........
D) 2 çocuk K noktas›na
70
Fen ve Teknoloji
KUVVET VE HAREKET
KONU TARAMA TEST‹
Ünite – 2
6. Sistemdeki makaralar›n yar›çaplar› r1 = 2r2
ve r2 = 3r3 olup K ve M makaralar›n›n merkezleri çak›fl›kt›r.
2 – 2
1. fiekildeki sistemde F’nin
de¤eri kaçt›r?
K
(g = 10 m/s2)
r1
L
A) 20 N
B) 30 N
C) 40 N
D) 80 N
r3
r3
F
M
rr22
m = 4 kg
2.
K makaras› 3 devir yapt›¤›nda L makaras›
kaç devir yapar?
A) 6
P=5N
F
(‹pin a¤›rl›¤› ve sürtünme ihmal edilecek.)
B) 5 N
C) 4,9 N
A) 15
A) 90
B) 60
C) 45
D) 30
C) 40 N
D) 80 N
C) 5
A) 25 N
B) 40 N
C) 48 N
Büyü¤ü kaç devir yapar?
F
A) 2
B) 1
C)
1
2
B) 45
C) 36
D) 20
D)
10.
1
3
A
P=
500
N
?
F=
5m
B
A) 60
D) 72 N
9. Birbirini döndüren ve çaplar› oran›1/6 olan iki
diflli çarktan küçü¤ü 3 devir yap›yor.
m = 4 kg
5. Yandaki sistemde P
yükünü dengede tutan
kuvvet kaç N’dur?
D) 3
X
(g = 10 m/s2)
B) 30 N
B) 6
8. Yüksekli¤inin uzunlu¤una oran› 3/5 olan e¤ik
düzlemde 120 N’luk yük yukar› ç›kar›l›yor.
Bunun için kaç N’luk kuvvet gereklidir?
(Sürtünme ihmal edilecek.)
Y
4. fiekildeki sistemde F’nin
de¤eri kaçt›r?
A) 20 N
D) 18
Buna göre kuvvet kazanc› (mekanik
avantaj) ne kadard›r?
D) 2,5 N
3. fiekildeki makara sistemi sürtünmesiz ve
dengededir.
X yükü 90 N oldu¤una göre Y yükü kaç
N’dur?
C) 12
7. Bir kuyu ç›kr›¤›nda küçük silindirin yar›çap› 3
cm’dir. Büyük silindirin yar›çap› küçük silindirin yar›çap›n›n 5 kat›d›r.
fiekildeki sistemle 5 N’luk yük afla¤›daki
kuvvetlerden hangisiyle kald›r›l›r?
A) 7,5 N
B) 9
2m
C
fiekildeki sürtenmesiz e¤ik düzlemde
AC = 2 m, AB = 5 m oldu¤una göre, 500
N’luk P yükü en az kaç newtonluk kuvvet
ile ç›kar›labilir?
F
A) 100
P = 180 N
71
B) 200
B) 500
D) 1250
Fen ve Teknoloji
11.
I
KUVVET VE HAREKET
II
III
Ünite – 2
14. Afla¤›daki sistemleri dengeye getirmek için
okla gösterilen noktalara kuvvetler uygulanmaktad›r.
IV
Hangi kuvvet en büyüktür?
fiekildeki sistemde III nolu diflli çark ok
yönünde dönerse afla¤›da verilen difllilerden hangileri ayn› yönde döner?
A) I, II ve IIII
B) II ve IV
C) I ve II
D) Yaln›z I
→
F
A)
20 kg
10 kg
→
F
C)
→
F
D)
10 kg
12. Afla¤›daki olaylar çeflitli kald›raç prensiplerine örnek olarak gösterilebilir.
→
F
B)
20 kg
Bunlardan seçeneklerde verilen hangi ikisi ayn› kald›raç tipine örnektir?
El arabas›yla yük tafl›mak
I
15. Ad›m› 0,4 mm olan vidan›n, bir tahtaya 4
cm girebilmesi için kaç kez döndürülmesi gerekir?
Ceviz k›raca¤› ile ceviz k›rmak
II
A) 100
Tahterevalli ile yük kald›rmak
III
Arabay› kriko ile kald›rmak
IV
A) III ve IV
B) I ve IV
C) II ve III
D) I ve III
B) 50
C) 16
D) 10
16. Bir bisikletin küçük difllisinde 20, büyük difllisinde 80 difl vard›r.
Arka tekerle¤in 4 kez dönmesi için pedal›
kaç kez döndürmek gerekir?
A) 1
B) 4
C) 8
D) 16
13.
17. Futbol ayakkab›lar›n›n alt›ndaki ç›k›nt›lar,
futbolcuya afla¤›daki faydalardan hangilerini sa¤lar?
r r
F
F
P1
P3
5m
I.
3m
P3
Futbolcunun basarken yere yapt›¤› bas›nc› art›rarak aya¤›n›n yeri kavramas›n›
II. Sürtünmeyi azaltarak futbolcunun daha
az enerji harcamas›n›
P2
III. Sürtünmeyi art›rarak futbolcunun kaymadan koflmas›n›
fiekildeki basit makinelerde P1, P2 ve P3
yükleri ayn› F kuvvetiyle dengededir.
Buna göre, yükler ile ilgili afla¤›dakilerden hangisi do¤rudur? (Sürtünmeleri
önemsemeyiniz.)
A) P1 = P2 > P3
B) P1 = P2 < P3
C) P1 > P3 > P2
D) P1 > P2 > P3
A) Yaln›z I
B) Yaln›z III
C) I ve II
D) I ve III
1. C
2. B
3. C
4. A
5. B
6. B
7. C 9. C
8. D 10. B
11. A 13. D
12. A 14. D
15. A 17. D
16. A
Tarih:......./......../200..... • Do¤ru:........ • Yanl›fl: ........• Net: .........
72