trigonometri sonuç test

1
➢ Testler
➢ Çıkmış Sorular
Yönlü Açılar, Birim Çember, Açı Ölçü Birimleri ve Esas Ölçü
1.
f-
5.
2
, m p noktası birim çember üzerinde oldu2
A
kaçtır?
B
–1
1
C) - 2
B) – 1
D)
1
2
verilen birim çember
1
ğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı
A) – 2
Yandaki şekilde
y
üzerinde
x
C
1
O
AC = 3 AO
x
olduğuna göre,
%
m ( BOA ) kaç dere-
E) 1
–1
cedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
2. x2 + ( a – 3 ) y2 = 2b – 3
denklemi birim çember belirttiğine göre, a + b
toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
6. Ölçüsü
11π
radyan olan açının derece cinsin9
den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
3. Birim çember üzerindeki noktalardan ordinatı,
apsisinin
3 katı olan noktanın ordinatı aşağı-
dakilerden hangisi olabilir?
1
1
3
B) - C) 2
2
2
A) -
D)
2
2
E)
3
4
B) 330
sonuç yayınları
A) 220
7. Ölçüsü -
C) 440
D) 450
E) 550
7π
radyan olan açının derece cinsin12
den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 135
4.
L
–1
E) 115
verilen birim çember
1
B
x
O
üzerindeki A ve B
K
1
x
noktaları arasındaki
uzaklık 2 birim
%
%
2m ( KOB ) = m ( LOA )
8. Ölçüsü 185° olan bir açının radyan cinsinden
olduğuna göre,
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
%
m ( LOA ) = x kaç derecedir?
A) 75
D) 105
C) – 105
Yandaki şekilde
y
A
B) – 115
B) 60
C) 45
D) 30
A)
E) 15
72
10π
17π
19π
37π
13π
B)
C)
D)
E)
11
18
18
36
12
Test
9. Ölçüsü – 140° olan bir açının radyan cinsinden
13. Ölçüsü
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
17π
radyanlık açının esas ölçüsü kaç
6
derecedir?
7π
7π
7π
7π
7π
A) B) C) D) E) 13
12
11
10
9
A) 160
B) 150
14. Ölçüsü 10. Ölçüsü 3246° olan açının esas ölçüsü kaç dere-
C) 26
D) 36
A)
E) 46
11. Ölçüsü 1530° olan açının esas ölçüsü kaç rad-
sonuç yayınları
B) 16
π
6
B)
2π
9
C)
π
3
D)
π
2
E)
8π
7
E) 110
22π
radyanlık açının esas ölçüsü kaç
7
B)
15. Ölçüsü -
6π
7
C)
5π
7
D)
4π
7
E)
3π
7
41π
radyanlık açının esas ölçüsü kaç
5
derecedir?
yandır?
A)
D) 120
radyandır?
cedir?
A) 6
C) 140
A) 284
11π
18
B) 294
C) 304
D) 324
E) 334
16. 1800° < q < 2160° olan q açısının esas ölçüsü
7π
radyan olduğuna göre, q açısı kaç derecedir?
6
12. Ölçüsü – 970° olan açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 90
E) 110
A) 1810
B) 1910
D) 2110
C) 2010
E) 2140
1. C 2. D 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. D 9. E 10. A 11. D 12. E 13. B 14. B 15. D 16. C
73
Trigonometrik Fonksiyonlar
1. cos 90° + cos 180°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 1
1
B) - C) 0
2
D)
1
2
π
3π
- sin
2
2
6.
2 sin
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 1
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
2. cos π – cos 2π
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) – 1
E) – 2
7. A = 5 – 2 sin ( x + 70° ) olduğuna göre,
A nın alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
A nın alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 18
B) 15
C) 10
D) 8
E) 6
sonuç yayınları
3. A = 3 + 2 cos x olduğuna göre,
8. A = 3 sin2 a – 1 olduğuna göre,
A nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı
4. A = 4 – 2 cos ( x + 40° ) olduğuna göre,
kaçtır?
A) 3
A nın alabileceği en büyük ve en küçük tamsayı
değerleri çarpımı kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
B) 2
C) 1
D) 0
E) 16
5. sin 270° – sin 90°
9. A = 3 sin x + 4 cos y olmak üzere,
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) – 1
E) 2
A nın alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 1
74
B) 4
C) 7
D) 15
E) 19
Test 1
10. A = 2 sin2 x – cos3 y olmak üzere,
14.
y
A nın alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaç-
1
tır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 1
A
H
x
E) – 1
–1
B
O
1
x
–1
%
Yukarıdaki birim çemberde m ( HOB ) = x olduğuna göre, | AH | ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
11.
y
Yandaki O merkezli
B1
birim çemberde,
%
m ( AOH) = x ol-
A
H
x
–1
O
x
1
A) sin x B) cos x C) cot x D) tan x E) sec x
duğuna göre, | HB |
aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 1 + cos x
D) 1 + sin x
12. tan 3π + cot
B) 1 – cos2 x
15. A = sin 90° + cos 180° + 4 sin ( a – 40° )
C) 1 – cos x
E) 1 – sin x
sonuç yayınları
–1
ifadesinin en küçük tamsayı değeri kaçtır?
A) – 4
B) – 3
16.
11π
2
B) – 1
C) 0
1
D) 1
D) – 1
E) 2
y
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
C) – 2
A
H
E) 2
x
–1
B
C 1
O
x
–1
13. 1 - cot2
ğıdakilerden hangisine eşittir?
3π
2
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
B) – 1
Yukarıdaki birim çemberde,
%
m ( HOC ) = x olduğuna göre, | CB | ifadesi aşa-
C) 0
D) 1
E) 2
A) cosec x + 1
B) cosec x – 1
C) sec x + 1
D) sec x – 1
E) sec x
1. A 2. E 3. B 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B 9. D 10. A 11. C 12. C 13. D 14. C 15. A 16. D
75
Trigonometrik Fonksiyonlar
1. cos 270° – cos 0°
6. A = 2 sin x + 5 cos y olmak üzere,
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
A nın alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
7.
2.
cos
C) 5
A
B
C) 0
y=1
C
ifadesinin değeri kaçtır?
B) – 1
E) 9
y
π
3π
+ cos
- cos π
2
2
A) – 2
D) 7
x
D) 1
–1
E) 2
1
D
O
x
–1
Yukarıdaki şekildeki birim çemberde,
%
m ( BOD ) = x olmak üzere, | BC | nin değeri
3. A = 3 – cos2 ( 2x + 40° ) olduğuna göre,
A nın alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
sonuç yayınları
aşağıdakilerden hangisidir?
A) sec x
B) sec x + 1
D) cosec x + 1
8.
A
H
4. 3 sin2 90° + 2 sin2 180°
x
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 5
B) 3
C) 2
–1
D) 1
5. A = sin2 ( x + 20° ) + 2 olduğuna göre,
C) 2
D) 1
C
x
Yukarıdaki şekildeki birim çemberde
%
m ( HOB ) = x olmak üzere,
&
A ( AHO ) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
A nın alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
B) 3
1
B
–1
A) 5
O
E) – 1
E) cosec x – 1
y
1
C) sec x – 1
E) 0
76
sin x
2
B)
D)
tan x
2
cos x
2
C)
E)
sec x
2
cot x
2
Test 2
9.
y
x=1
1
A
x
–1
1
B
O
x
sin x
2
A)
a = cot 120°
birim çemberde,
%
m ( AOB ) = x
b = tan 220°
c = cot 32°
olmak üzere,
&
A ( AOB ) aşağıda-
cos x
2
tan x
2
C)
E)
olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
A) + , – , +
cot x
2
B) + , + , –
D) + , – , –
C) – , + , +
E) – , + , –
sec x
2
π
+ cos 2π
2
1 + tan π
sin
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 1
B) 1
11.
C) 2
y
E) 4
Yandaki birim çemberde,
%
m ( AOC ) = x olmak
B
A
x
O
D) 3
x
C
sonuç yayınları
10.
B)
D)
13.
kilerden hangisidir?
–1
Yandaki şekildeki
14.
x = sin 20°
y = cos 320°
z = sin 620°
olduğuna göre, x, y ve z nin işaretleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
A) – , + , –
B) + , + , –
D) + , + , +
C) – , – , –
E) + , – , –
üzere,
&
A ( AOB ) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
sin x
2
B)
D)
12. a = sin 420° ,
cos x
2
tan x
2
C)
E)
b = cos 220° ,
cot x
2
sec x
2
c = tan 140°
15.
a = sin 1453°
b = cos 1789°
c = tan 1881°
olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
aşağıdakilerden hangisidir?
A) + , – , +
B) + , + , –
D) + , – , –
olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla
C) – , + , +
E) – , + , –
A) – , + , –
B) + , + , –
D) + , + , +
C) – , – , –
E) + , – , –
1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. E 8. C 9. D 10. C 11. B 12. D 13. C 14. B 15. D
77
Trigonometrik Özdeşlikler
1.
cos2 x
1 - sin x
5.
cos2 x - 1
sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1 – tan x
A) tan x
D) 1 – sin x
C) 1 + cos x
E) 1 + sin x
( 1 + cos2 x ) . sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1 – sin x
3.
B) cos x
D) – cos x
C) sin x
E) – sin x
1 - cos4 x
B) sin x
D) 1 – cos x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
3
B)
1
2
C) 0
olduğuna göre, sin x . cos x kaçtır?
A)
1 - 3 sin2 50° - 3 cos2 50°
A)
sin x - cos x =
E) tan x
2 sin2 70° + 2 cos2 70° - 1
1
D) - 2
E) -
1
4
6.
C) cos x
sonuç yayınları
2.
B) 1 – cos x
15
8
B)
sin x +
sin2 x +
A) -
15
32
C)
D) -
15
15
E) 32
16
1
1
=
olduğuna göre,
sin x
3
7.
1
3
15
16
1
sin2 x
17
9
kaçtır?
8
B) - 9
C)
8
9
D)
11
9
E)
17
9
4. sin 40° = a olduğuna göre,
1 + sin 40°
cos2 40°
1
A)
1-a
D)
8.
ifadesinin a türünden eşiti nedir?
1
B)
1+a
a
1+a
a
C)
1-a
E)
x ! c0 ,
π
m olmak üzere,
2
1 - cos x . 1 + cos x ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
a2
1-a
78
A) – sin x
B) sin x
D) cos x
C) – cos x
E) 1 – cos x
Test 1
1
olduğuna göre,
5
13. ( tan x + cot x ) . cos x
9.
sin x - cos x =
sin3 x - cos3 x ifadesinin değeri kaçtır?
23
34
37
41
43
A)
B)
C)
D)
E)
125
125
125
125
125
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) tan x
B) cosec x
D) cot x
10.
sin x - cos x
1
=
2 sin x + cos x
4
14. sec2 x – tan2 x
olduğuna göre, tan x kaçtır?
3
2
B)
5
2
11. tan x - cot x =
C)
7
2
D)
9
2
E)
11
2
1
olduğuna göre,
3
tan2 x + cot2 x kaçtır?
A)
13
9
B)
15
9
C)
17
9
D)
19
9
E)
11
2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
15. cos x + tan x . sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sec x
12. x ! c , m olmak üzere,
E) sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – 2
sonuç yayınları
A)
C) sec x
π π
4 2
B) cosec x
D) – cosec x
C) – sec x
E) tan x
tan x + cot x = 4 olduğuna göre,
16.
1
cot x
+
1 + cos x sin x
tan2 x – cot2 x kaçtır?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2 3 A) sec2 x
B) 4 3 D) 16 3 C) 8 3
E) 32 3
B) cosec2 x
D) tan2 x
C) – sec2 x
E) – tan2 x
1. E 2. B 3. D 4. A 5. E 6. C 7. A 8. B 9. C 10. B 11. D 12. C 13. B 14. D 15. A 16. B
79
Trigonometrik Özdeşlikler
1. sin2 170° + cos2 170°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
5.
3 cos x - sin x
1
olduğuna göre,
=
sin x + cos x
2
cot x kaçtır?
E) 2
5
A) - 3
3
B) - 5
C)
1
2
D)
3
5
E)
5
3
2. sin x = a olduğuna göre,
(1 – cos x ) . (1 + cos x ) ifadesinin a türünden
6. ( sec x + tan x ) . (1 – sin x )
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin x
A) 1 – a
D) 1 + a2
3.
C) 1 – a2
B) 1 + a
sin x + cos x =
3
E) a2
sonuç yayınları
1
olduğuna göre,
3
3
sin x + cos x ifadesinin değeri kaçtır?
A)
5
27
B)
13
27
C)
14
27
D)
16
27
E)
19
27
D) – cos x
E) – sin x
1 + cosec x 1 + cos x
.
m-1
1 + sec x
cot x
c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – sin x
B) – cos x
D) cos x
C) sec x
E) sin x
sin x - cos2 x . sin x
sin2 x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
8. cot2 x – cosec2 x
A) – sin x
C) tan x
7.
4.
B) cos x
B) – cos x
D) cos x
C) sec x
E) sin x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
80
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
Test 2
9. sec x = a olduğuna göre,
13.
1 - cos x 1 + cos x
+
- 2 tan x
1 + sin x
1 - sin x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2 tan2 x
2
1 - sin x
ifadesinin a türünden değeri aşağıcos x
dakilerden hangisidir?
A) -
1
a2
1
1
1
1
B) - C)
D) E) 2
a
a-1
a
a
B) – 2 cosec2 x C) 2 cosec2 x
D) 2 sec2 x
E) – 2 sec2 x
14. x ! c 0 , m olmak üzere,
π
2
10. ( cosec2 x – 1) . sin2 x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – cos x
den hangisidir?
B) cos x
D) cos2 x
C) sin x
sinx . cos x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
1
A) 4
1
B) 2
1
C) - 2
D) cos x
1
D) - 4
1
E) 8
12. tan x + cot x = 3 olduğuna göre,
16.
tan4 x + cot4 x ifadesinin değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 47
B) 33
C) 11
C) 1
E) – sin x
2 cot 20°
ifadesinin a türünden değeri aşa1 - cot2 20°
ğıdakilerden hangisidir?
A)
a
a-1
B) sin x
15. tan 20° = a olmak üzere,
11. cosec x – sec x = 2 olduğuna göre,
A) tan x
E) sin2 x
sonuç yayınları
1 + tan2 x . cos x ifadesinin eşiti aşağıdakiler-
D) 7
E) 4
D)
a
B)
a2 - 1
a
1-a
2
C)
E)
2a
1 - a2
2a
2
a -1
2 sin2 40° + cos2 40° - 2
cos2 40°
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
1. D 2. E 3. B 4. E 5. D 6. B 7. E 8. B 9. D 10. D 11. C 12. A 13. D 14. C 15. E 16. B
81
Dar Açıların Trigonometrik Oranları
1.
A
α
C
4.
ABC bir dik üçgen
Şekilde ABC ikiz-
A
kenar üçgen
[ AB ] ^ [ BC ]
| AB | = | AC| = 13 cm
| AB | = 6 cm
B
| AC | = 10 cm
%
m ( ACB ) = a
B
9
B)
15
4
C) 5
15
D)
16
| DC | = 3 cm
%
m ( ADB ) = a
16
E)
15
olduğuna göre tan a kaçtır?
A) 6
[ DE ] ^ [ AC ]
B) 5
5.
C) 4
12
13
5
5
12
A) B) C) D)
E)
5
12
12
12
5
sonuç yayınları
| BE | = 4 cm
olduğuna göre, tan a kaçtır?
C
K
α
A
B
E
ABCD dikdörtgeni eş karelere ayrılmıştır.
%
m ( AKE ) = a olduğuna göre tan a kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Şekilde ABC ve
A
α
E
6.
CDE bir dik üçgen
D
C
θ
[ AC ] ^ [ CE ]
B
D
C
| CD | = 9 cm
%
m ( BAC ) = a
9
5
B)
7
5
C)
5
7
D)
3
5
E)
%
m ( ECB ) = q
A
1
5
B
olduğuna göre sin q + cos q toplamı kaçtır?
A)
82
Şekilde ABCD kare
3 | DE | = | EA |
E
| CE | = 15 cm
olduğuna göre sin a + cos a kaçtır?
A)
E) 2
| AB | = 5 cm
C
E
| EC | = 8 cm
%
m ( DEC ) = a
D) 3
D
[ AB ] ^ [ BC ]
α
B
3.
| BD | = 7 cm
ABC bir dik üçgen
A
D
C
D
olduğuna göre, cot a . cos a çarpımı kaçtır?
3
A)
15
2.
α
1
7
B)
3
17
C)
5
17
D)
6
17
E)
7
17
Test
7.
A
ABC dik üçgen
| AC | = 3 cm ise
C
| BD | nin a cinsinden değeri kaçtır?
A) 3 cos a B) 3 sin a D) 2 sin a α
C
Şekilde eş birim
D
kareler verilmiştir.
%
m ( CBD ) = a
A
kaçtır?
B)
41
20
C)
27
20
9.
8
14444442444443
D
B
D)
E)
13
20
Şekilde
2
[ AD ] ^ [ DE ]
E
11.
A kaçtır?
olduğuna göre, tan W
3
4
1
3
E)
1
5
C) 1
E)
| AB | = c
| BC | = a
C
a
olduğuna göre,
A) a
a
sin W
A
B) c
+
| AC | = b
c
değeri nedir?
sin X
C
C) 2a
| AB | = | AC | = 10 cm
4
tan ( W
A) =
3
4
3
b
B
| CE | = 2 cm
D)
Şekilde ABC dik
D) 2b
E) 2c
12. ABC üçgeninde,
| DE | = 8 cm
B)
D)
A
c
| AD | = 4 cm
3
5
C) 1
üçgen
[ CE ] ^ [ DE ]
A
A)
19
20
C
4
B) 3
C) 3 sin a cos a
tan a + cot a
43
20
| BC | = 12 cm
%
m ( ACB ) = 2a
C
olduğuna göre, tan a kaçtır?
A) 5
olduğuna göre,
A)
2α
12
E) 2 sin a cos a
8.
B
| AB | = 5 cm
B
sonuç yayınları
α
5
[ BD ] ^ [ AC ]
B
Şekilde ABC dik
üçgen
[ AB ] ^ [ BC ]
D
A
10.
5
3
C ) kaçtır?
olduğuna göre, tan ( X
A) – 2
1
B) - 2
C)
1
3
D)
1. E 2. E 3. B 4. A 5. E 6. C 7. C 8. B 9. D 10. E 11. D 12. E
83
1
2
E) 2
Tümler, Bütünler, 30°, 45° ve 60° nin Trigonometrik Oranları
1. sin2 50° + sin2 40°
5. tan 1° . tan 2° . tan 3° . ... . tan 89°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A) – 2
tan
ifadesinin değeri kaçtır?
B) – 1
C) 0
D) 1
sonuç yayınları
3π
π
1 - cos2
8 +
8
π
3π
sin2
cos2
8
8
A)
a3 + 1
2
a +1
C) 0
D) 1
2
a +1
a2 + 1
2
a -1
C)
E)
a3 + a
a2 - 1
a3 - 1
a2 + 1
7. Bir ABC üçgeninde
sin ( A + B ) – sin C ifadesi aşağıdakilerden hangi-
E) 2
B) 0
C)
1
2
D)
3
2
E) 1
8. Bir ABC üçgeninde
π
olmak üzere,
12
a=
sin a . cot 5a
ifadesinin değeri kaçtır?
cos 5a . tan a
C) – 1
a3 - a
B)
sine eşittir?
4.
B) 0
D)
A) – 1
A) 1
E) 2
1 - cot2 10°
ifadesinin a türünden değeri nedir?
ifadesinin değeri kaçtır?
B) – 1
D) 1
E) 2
1 - sin2
A) – 2
C) 0
tan 10° + cot 10°
3.
B) – 1
6. tan 10° = a olduğuna göre,
5π
3π
. tan
16
16
2.
A) – 2
ifadesinin değeri kaçtır?
D) – 2
tan A . cot ( B + C ) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – 1
E) – 3
84
B) 0
C) 1
D)
1
2
E) 2
Test
π
olmak üzere,
7
9.
x=
sin 2x . tan 3x
ifadesinin değeri kaçtır?
tan 4x . sin 5x
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
B) – 1
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 2
2
2
C) 0
D) 1
E) 2
sin 3x . cot 4x
tan 3x . sin 11x
sonuç yayınları
π
olduğuna göre,
14
B) – 1
C) 0
D) 1
1 + tan2 40°
cosec 50°
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sec 50°
B) – sec 50°
D) cosec 50°
1
2
E)
2
2
C) 0
D) – 1
E) – 2
ifadesinin değeri kaçtır?
B) -
2
2
C) 0 D)
16.
sin 2190° + cos 1500°
tan 1140° - cot 2130°
ifadesinin değeri kaçtır?
C) – cosec 50°
A)
E) sin 50°
B) 1
5π
7π
+ cot
4
4
A) - 2 E) 2
12.
D)
ifadesinin değeri kaçtır?
15. tan
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
C) 0
13π
3
14.
2 25π
1 + cot
4
A) 2
11. x =
1
B) - 2
1 - tan2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
sin 225° - cos 315°
1 + tan 225°
A) -
10. sin (120° – x ) – sin ( x + 60° )
13.
2
E)
2
2
3
3
3
3
3
B)
C)
D) E) 2
3
6
3
6
1. B 2. D 3. E 4. A 5. D 6. C 7. B 8. A 9. B 10. C 11. D 12. D 13. A 14. D 15. C 16. C
85
90° den Büyük ve Negatif Açıların Trigonometrik Oranları
1.
x!c
π
, π m olmak üzere,
2
5.
sin x + 2 cos x
1
=
cos x - 2 sin x
2
olduğuna göre, cos x kaçtır?
4
A) - 5
3
B) - 5
C) 0
D)
3
5
E)
4
5
cos x = -
6.
3
5
olduğuna göre, sin x – tan x kaçtır?
A) -
olduğuna göre, sin x . cos x kaçtır?
x!c
5
12
7
13
B)
3
2
E) 1
3π
m olmak üzere,
2
tan x + 1
= 2 cot x
tan x + 3
37
30
B)
17
10
C)
37
10
D)
47
10
E)
5
13
C)
7
13
D)
11
13
E)
12
13
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 sin a 3π
, 2π m olmak üzere,
2
1
sin x = 2
olduğuna göre, cos x . cot x kaçtır?
3
A) - 2
D)
57
10
7. sin ( 7π – a ) + tan ( π + a ) + sin ( π + a ) + tan (11π – a )
olduğuna göre, sin x – cos x kaçtır?
A) -
4.
3π
m olmak üzere,
2
tan x =
1
2
sonuç yayınları
x ! cπ ,
C)
olduğuna göre, sin2 x + cot x kaçtır?
A)
3.
1
3
B) - 2
2
x ! cπ ,
8
4
8
23
32
B) C)
D)
E)
15
15
15
15
15
π
, π m olmak üzere,
2
1 + 3 cot x
=1
tan x - 1
A) -
2. x ∈ ( 0, π ) olmak üzere,
x!c
1
B) - 2
C)
1
2
D)
3
2
E) 1
D) – 2 tan a C) 2 tan a
E) 0
8.
sin ( 9π + a )
cos ( 5π - a )
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin a 86
B) – 2 sin a B) cos a D) cot a C) tan a
E) sec a
Test
3π
- xm
2
13.
sin ( 7π + x )
cos c
9. tan (13π – a ) . cot ( 2π + a )
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
10. sin2 ( 3π – a ) + cos2 ( 7π + a )
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
14.
sin 210° + cos 120°
tan 135° - tan 225°
A) – 2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
π
7π
+ a m + cot ( 5π + a ) + tan c
- a m + cos ( 11π - a )
2
2
11.
sin c
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2 sin a B) – 2 cos a D) 2 cos a sonuç yayınları
A) – 1
C) – 2 cot a
E) 2 cot a
7π
m - cos ( 2π - q )
2
C)
1
2
D) 1
E) 2
15.
cos ( -120°) + sin( -150°)
tan ( -210°) . cot ( -60°)
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
12. sin c q -
1
B) - 2
16.
sin c
B) 0
C) – 1
D) – 2
E) – 3
13π
23π
- x m + tan ( 9π + x ) - cos ( 14π + x ) + cot c
+ xm
2
2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin a A) – 2 cos x B) cos a D) 0 C) tan a
E) cot a
B) 2 cos x D) 2 tan x C) 0
E) – 2 tan x
1. A 2. E 3. C 4. A 5. B 6. A 7. E 8. C 9. B 10. D 11. E 12. D 13. D 14. C 15. E 16. C
87
Trigonometrik Fonksiyonların Periyotları ve Grafikleri
1. f ( x ) = 4 – 2 sin2 ( 3x + 70° )
5. f ( x ) = – sin3 ( – 5x + 40° )
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A)
π
6
B)
π
3
C)
π
2
D) π
E) 3π
A)
2.
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangi-
3 + 5 sin3 ( 4x - 10°)
4
f( x ) =
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangi-
π
6
5π
3
D)
E)
5π
2
C)
2π
3
D) π
E) 2π
g ( x ) = 2 tan2 c
4x - 10°
m ve
3
3x + 10°
m olmak üzere,
4
f ( x ) ve g ( x ) fonksiyonlarının periyodu sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
B)
π
4
C)
π
2
D) π
E) 2π
40° - 3x
m
5
4.
f ( x ) = sin6 c
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangi-
A)
2π π
, 3 4
D)
B)
2π 3π
,
3 4
3π 4π
,
2 3
C)
E)
3π 3π
,
2 4
3π π
,
2 4
8. f ( x ) = 2 tan2 ( 3x – 20° )
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
sidir?
2π
3
π
3
f ( x ) = 5 - 2 sin3 c
A)
B)
7.
sidir?
π
8
C) π
E) 5π
sonuç yayınları
D) 4π
3.
A)
3π
5
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangi-
A)
C) 3π
B)
sidir?
sidir?
B) 2π
2π
5
6. f ( x ) = 4 – 3 tan3 ( 3x – 40° )
2x + 10°
f ( x ) = 4 cos c
m
5
3
A) π
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
B) π
C)
4π
3
D)
5π
3
A)
E) 2π
88
π
12
B)
π
6
C)
π
3
D)
2π
3
E) π
Test
9. f ( x ) = 4 – 3 cot3 ( 3x + 20° )
12.
y
f = (x)
5
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2π
B) π
C)
2π
3
D)
π
3
E)
2
π
6
0
π
4
–1
10. f ( x ) = 5 - 2 cot2 c
4x + 20°
m
5
π
2
3π
4
π
x
x ∈ [ 0, π ] olmak üzere, grafiği verilen f ( x ) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f ( x ) = 3 cos x + 2
C) f ( x ) = 3 cos 2x + 2 D) f ( x ) = 3 sin 2x + 2
E) f ( x ) = 3 sin x + 2
13.
B) f ( x ) = 2 cos 2x + 3
y
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
3π
A)
4
5π
C)
4
B) π
3π
D)
2
1
7π
E)
4
π
4
sonuç yayınları
0
11.
x
π
π
x ! ( 0, π ) \ ' 1 olmak üzere, grafiği verilen f ( x )
2
A) f ( x ) = 1 + tan 2x
B) f ( x ) = 1 – tan 2x
C) f ( x ) = cot 2x
D) f ( x ) = 1 – cot 2x
E) f ( x ) = 1 + cot 2x
14.
2
3π
4
fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
y
π
2
y
f = (x)
1
2
π
2
0
π
3π
2
2π
x
Yukarıdaki şekilde verilen f ( x ) fonksiyonu aşa-
–π
ğıdakilerden hangisidir?
A) f ( x ) = 2 sin x
B) f ( x ) = sin 2x + 1
C) f ( x ) = 2 cos x
D) f ( x ) = cos 2x + 1
E) f ( x ) = sin x + 1
π
2
0
π
2
π
x
x ∈ ( – π, π ) \ { 0 } olmak üzere, grafiği verilen f ( x )
fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f ( x ) = 1 + 2 cot x
B) f ( x ) = 2 – cot x
C) f ( x ) = 2 + cot x
D) f ( x ) = 2 + tan x
E) f ( x ) = 2 – tan x
1. B 2. E 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. D 10. C 11. E 12. C 13. D 14. C
89
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
1.
arc sin f -
2
p
2
ifadesinin değeri kaçtır?
π
π
π
3π
A) - B) - C) - D)
6
4
3
4
2.
arc sin f -
ifadesinin değeri kaçtır?
C) 0
3.
cos f arc sin f -
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -
3
2
D)
π
3
E)
C) 0
D)
1
2
E)
ifadesinin değeri kaçtır?
π
3
p
- arc cos
2
2
3
2
B)
1
2
C) 0
6.
1
cos c π + arc sin c - mm
2
ifadesinin değeri kaçtır?
π
6
3
pp
2
1
B) - 2
A)
3
1
p + arc cos c m
2
2
π
B) - 3
sin f
5π
6
A)
sonuç yayınları
π
A) - 6
E)
5.
3
2
B)
1
1
2
C) 0
7.
arc tan f -
ifadesinin değeri kaçtır?
π
A) - 3
3
2
3
π
B) - 6
C) 0
1
sin c arc cos c - mm
2
8.
3
sin c arc tan c - mm
4
ifadesinin değeri kaçtır?
ifadesinin değeri kaçtır?
3
2
1
B) - 2
C) 0
D)
1
2
E)
4
A) - 5
3
2
90
E) -
3
2
1
D) - 2
E) -
3
2
p
4.
A) -
1
D) - 2
3
B) - 5
C)
1
5
D)
π
6
E)
π
3
D)
2
5
E)
4
5
Test
3π
5
- arc sin
m
2
13
9.
tan c
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -
13. f ( x ) = arc sin c
x-1
m + 1 olduğuna göre,
3
f – 1 ( x ) fonksiyonun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
12
5
5
5
12
B) C)
D)
E)
5
12
13
12
5
A) [ – 4, 2 ]
B) [ – 2, 4 ]
D) [ 2, 4 ]
C) [ – 2, – 1]
E) [ – 1, 2 ]
14. f ( x ) = tan ( 2x – 40° ) + 1
10. sin c arc cos
3
B) - 5
11. f ( x ) = arc sin c
C)
2
5
D)
3
5
E)
4
5
4x - 1
m
5
fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden
hagnisidir?
A) ;-2 ,
1
E
5
2 1
B) ;- , E
5 5
D) ;-1,
olduğuna göre, f – 1 ( x ) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin değeri kaçtır?
4
A) - 5
3
E
2
1 2
C) ;- , E
2 5
sonuç yayınları
3 π
- m
5 2
3
E) ;- , 1 E
5
A) f -1 ( x ) =
B) f -1 ( x ) =
C) f -1 ( x ) =
D) f -1 ( x ) =
E) f -1 ( x ) =
arc cot ( x - 1) + 40°
2
arc cos ( x - 1) + 40°
2
arc sin ( x - 1) + 40°
2
arc tan ( x + 1) + 40°
2
arc tan ( x - 1) + 40°
2
15. f ( x ) = arc sin c
x-1
m + 20° olduğuna göre,
2
f – 1 ( x ) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f – 1 ( x ) = 2 cos ( x – 20° ) + 1
B) f – 1 ( x ) = 2 cos ( x + 20° ) – 1
C) f – 1 ( x ) = 2 sin ( x – 20° ) + 1
D) f – 1 ( x ) = 2 sin ( x + 20° ) + 1
E) f – 1 ( x ) = 2 sin ( x – 20° ) – 1
12. f ( x ) = 3 + arc cos ( 4x – 3 )
fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden han-
16. arc sin c tan c x + mm =
π
3
gisidir?
1
A) ; , 1 E
2
1
B) ;- , 1 E
2
D) ;-1,
1
E
2
C) ;-1, -
E) ;-2 ,
1
E
2
1
E
2
π
olduğuna göre,
2
x aşağıdakilerden hangisidir?
A) -
π
12
π
B) - 6
π
π
C) - D) 3
6
E)
π
12
1. B 2. C 3. D 4. E 5. A 6. E 7. B 8. B 9. E 10. B 11. D 12. A 13. B 14. E 15. C 16. A
91
Kosinüs Teoremi
1.
A
4.
ABC bir üçgen
| AB | = 3 cm
B
C
x
B) 4
C) 6
D) 7
| AD | = 1 cm
1 E
2
7
2
1
cm
2
EC =
7
cm
2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Şekilde
D
| AC | = 5 cm
A
C
x
D
8
B
| CE | = 8 cm
E
olduğuna göre, | DE | = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
3.
C) 12
D
B
7
x
C
5
C
E
B) 5
6.
5
D
5
A
C) 4
60°
F
x
E
1
D) 3
C
2
B
E) 2
ABCD bir paralelkenar
| DC | = 5 cm
| DE | = 5 cm
| DE | = 7 cm
| EA | = 1 cm
| BD | = 2 cm
| CF | = 2 cm
%
m ( DCF ) = 60°
| EC | = 3 cm
olduğuna göre, | BC | = x kaç cm dir?
A) 2 5 B)
| DA | = 3 cm
olduğuna göre, | DE | = x kaç cm dir?
A) 6
| AE | = 5 cm
3
| BD | = 6 cm
x
| BE | = 5 cm
| AD | = 8 cm
E
[ AB ] ^ [ AC ]
12
| AC | = 12 cm
üçgen
5
2
B
E) 10
Şekilde ABC bir
A
8
D) 11
3
6
| CD | = 7 cm
3
ABC bir dik üçgen
A
| AB | = 7 cm
sonuç yayınları
7
5.
| CB | = 3 cm
5
BE =
olduğuna göre, | AC | = x kaç cm dir?
A) 2
C
E) 8
2.
| BD | = 4 cm
4
olduğuna göre, | BC | = x kaç cm dir?
A) 3
[ DE ] ^ [ BC ]
x
| AC | = 5 cm
%
m ( BAC ) = 120°
B
ABC bir üçgen
A
1
D
21 C) 2 21 D) 10 E) 11
olduğuna göre, | EF | = x kaç cm dir?
A) 7
92
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Test
7.
ABC bir üçgen
A
geni
4
| AB | = 4 cm
| AB | = | CD | = 4 cm
6
B
4
| AC | = 8 cm
2 10
| AD | = 6 cm
| BC | = 3 cm
D
3
C
1
16
B)
B
1
8
C)
1
4
D)
3
8
E)
| BC | = 6 cm
θ
6
olduğuna göre,
%
cos ( BAD ) kaçtır?
4
A)
10.
ABCD kirişler dört-
A
A) -
1
2
β
olduğuna göre,
C
10
10
B) C)
8
6
cos ( q + b ) kaçtır?
10
D)
4
10
E)
6
11. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında,
8.
D
Şekildeki küpte
C
E
| ED | = 2 | AE |
B
ı
C
ı
D
kaçtır?
ı
A
A)
olduğuna göre,
%
cos ( B'EC )
ı
B
7 247
247
B)
5 246
246
3 247
247
D)
E)
C)
5 247
247
bağıntısı vardır.
B ) + m(X
C ) kaç derecedir?
Buna göre, m ( W
A) 30
sonuç yayınları
A
a2 = b2 + c2 + 3 . b . c
2 246
246
6
B
ABC üçgeninde
A
4
4
D
3
C
B) 3 2 C) 2 5 b2 - c2 = a2 - 3 . a . c
B ) kaç derecedir?
Buna göre, m ( W
| DC | = 3 cm
D)
22 E) 90
bağıntısı vardır.
| BD | = | AD | = 4 cm
olduğuna göre, | AC | = x kaçtır?
A) 4
D) 75
B) 60
C) 45
D) 30
E) 15
13. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında,
| AB | = 6 cm
x
C) 60
12. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında,
A) 75
9.
B) 45
a-c
b-c
=
b
a+c
bağıntısı vardır.
A ) kaç derecedir?
Buna göre, m ( W
A) 75
E) 2 6
B) 60
C) 45
D) 30
1. D 2. B 3. C 4. E 5. B 6. A 7. D 8. A 9. D 10. A 11. A 12. D 13. B
93
E) 15
10
8
Sinüs Teoremi ve Üçgenin Alanı
1.
x
B
75°
4.
ABC bir üçgen
%
m ( ABC ) = 75°
%
m ( ACB ) = 60°
A
60°
ABCD kirişler
dörtgeni
%
m ( BCA ) = 45°
%
m ( CAD ) = 30°
30
°
x
D
B
BC = 6 3 cm
C
A
3
45°
olduğuna göre, | AB | = x kaç cm dir?
| CD | = 3 cm
C
A) 2 3 B) 3 2 C) 3 3 D) 3 6 E) 9 2
olduğuna göre, | AB | = x kaç cm dir?
1
A)
2
B) 1
C)
2
D) 2 2 E) 3 2
2. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında,
a + b = 3 c bağıntısı vardır.
W + sin B
W=
sin A
m(X
C ) kaç derecedir?
A) 15°
3.
B) 30°
5. Çevrel çemberinin yarıçapı 6 cm, a kenarının
3
olduğuna göre,
2
C) 45°
D) 60°
E) 75°
kaç derecedir?
A) 10°
6.
ABC üçgeninde,
A
A)
uzunluğu 6 3 cm olan ABC üçgeninde m ( W
sonuç yayınları
D
B
12
C
2
B) 3
3
C) 2
| AB | = 8 cm
%
m ( ACB ) = q
%
m ( BAC ) = 90° + q
D) 2
G
6
A
45°
F
C
D) 45°
E) 60°
ABCD paralelkenar
E
B
| EG | = 2 | EF |
%
m ( AFE ) = 45°
%
m ( EGD ) = 30°
| AE | = 6 cm
olduğuna göre, tan C kaçtır?
1
A) 3
C) 30°
30°
x
| BC | = 12 cm
8
B) 15°
5
E)
2
olduğuna göre, | DE | = x kaç cm dir?
A) 2 2 B) 3 2 C) 6 2 D) 8 2 E) 12 2
94
Test
7.
doğrusal
| BD | = 5 cm
6
x
C
D
F
3
B
5
C
| BC | = 6 cm
&
&
5 . A ( ABC ) = 4 . A ( BDF )
B) 5
C) 6
D) 7
| DC | = 3 cm
| AC | = 6 cm
E) 8
| CB | = 5 cm
&
olduğuna göre, A ( DEC ) kaç cm2 dir?
3 | BD | = 2 | DC |
x
C
D
AB = 6 2 cm
%
m ( BAD ) = 45°
%
m ( DAC ) = 30°
olduğuna göre, | AC | = x kaç cm dir?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
11.
A
D
E
6
B
8
5
C
F
x
| BD | = 6 cm
| BC | = 8 cm
B) 4
C) 5
A
| BD | = 5 cm
D) 6
E) 8
7
C
C) 32
| AB | = 3 cm
5
| AC | = 5 cm
| BE | = | DA | = 3 cm
B
&
olduğuna göre, A ( ABC ) kaç cm2 dir?
B) 30
ABC üçgeninde
3
| EC | = 7 cm
A) 24
| AD | = 3 cm
olduğuna göre, | CF | = x kaç cm dir?
12.
[ DE ] ^ [ BC ]
E
Şekilde
&
&
A ( ADE ) = A ( ECF )
A
üçgen
D
3
E) 2
Şekilde ABC bir
3
B
D) 4
3
A) 2
9.
C) 6
üçgen
45° 30°
B
B) 8
Şekilde ABC bir
A
sonuç yayınları
8.
[ EC ] ^ [ AC ]
| EC | = 8 cm
A) 10
[ AB ] ^ [ CB ]
olduğuna göre, | CF | = x kaç cm dir?
A) 4
6
8
| AD | = 3 cm
E
5
B
Şekilde D, C, B
A
E
BDF birer üçgen
3
D
10.
Şekilde ABC ve
A
D) 36
E) 48
C
6
| BC | = 6 cm
&
olduğuna göre, A ( ABC ) kaç cm2 dir?
A)
30 B) 6
C) 7
D) 2 14 1. E 2. B 3. B 4. E 5. E 6. C 7. C 8. D 9. C 10. A 11. B 12. D
95
E) 8
Toplam – Fark Formülleri
1. cos 33° . cos 27° – sin 33° . sin 27°
5. 0° < y < 90° ve x + y =
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – 1
B) -
3
2
1
2
C)
D)
3
2
1
10
olmak üzere,
E) 1
π
ve sin y =
4
sin ( 3x + 4y )
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
5
2
B)
5
3
C)
5
4
5
5
D)
E)
5
6
2. sin 75°
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
6- 2
4
3- 2
4
B)
6+ 2
4
D)
C)
3+ 2
4
3 +2 2
4
E)
6.
tan 35° + tan 25°
1 - tan 35° . tan 25°
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
3. sin ( x + 13° ) . cos ( 47° – x ) + cos ( x + 13° ) . sin ( 47° – x )
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) -
1
B) - 2
3
2
C) 0
D)
1
2
E)
3
2
sonuç yayınları
A) - 3 sin A =
3
ve
5
sin B =
5
13
sin x =
cos y =
1
3
D) 1 E)
3
61
56
41
56
61
B) C) D)
E)
33
33
33
33
33
12
13
8. tan x + tan 20° = 1 – tan x . tan 20°
ğıdakilerden hangisidir?
16
65
C)
3
5
olduğuna göre, sin ( x – y ) ifadesinin değeri aşa-
A)
3
olduğuna göre, tan C kaçtır?
A) -
π
π
0<x<
ve 0 < y <
olmak üzere,
2
2
1
7. Bir ABC üçgeninde,
4.
B) -
B)
17
65
C)
4
13
D)
23
65
E)
36
65
olduğuna göre, x açısı kaç derecedir?
A) 10
96
B) 15
C) 20
D) 25
E) 35
Test 1
π
olmak üzere,
2
9.
0<x<
3
sin x =
olduğuna göre,
5
12.
D
ABCD ve AEFG
C
birer kare
| DG | = | GA |
G
F
sin ( 45° + x ) ifadesinin değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
A
3 2
2 2
2
3 2
7 2
B)
C)
D)
E)
10
5
2
5
10
%
olduğuna göre, sin ( CGE ) nin değeri kaçtır?
A)
10
10
10.
π
< x < π olmak üzere,
2
sin x =
sin c
4
olduğuna göre,
5
gisidir?
A)
4-3 3
10
D)
B)
2+ 3
10
1+ 3
10
C)
E)
2- 3
10
4+3 3
10
13.
sonuç yayınları
π
+ x m ifadesinin değeri aşağıdakilerden han3
C
2 10
5
E)
B
C
D
%
olduğuna göre, tan ( DAC ) nın değeri kaçtır?
3
17
B)
10
51
C)
E
D
C
ABCD bir dikdörtF
B) 5
B
B
C) 4
D) 3
D)
4
17
E)
13
51
Şekilde ABCD bir
dik dikdörtgen
3 | EC | = 2 | FC |
| FC | = | FB |
%
olduğuna göre, tan ( EFC ) kaçtır?
A) 6
11
51
| AE | = | CB | = 2 | EB |
E
10
2
| AB | = 2 | BD | = 3 | DC |
A
A
3 10
10
Şekilde ABC bir dik
A
gen
F
C)
üçgen
14.
D
10
5
B)
D)
A)
11.
B
E
%
olduğuna göre, cot ( EAF ) nin değeri kaçtır?
A)
E) 2
3 | EC | = | DE |
7
5
B)
8
5
C)
11
5
D)
12
5
1. C 2. D 3. E 4. A 5. D 6. E 7. B 8. D 9. E 10. A 11. B 12. C 13. D 14. C
97
E)
13
5
Toplam – Fark Formülleri
1. sin 165° . cos 75° + cos 165° . sin 75°
5.
sin 15° - 3 . cos 15°
ifadesinin değeri kaçtır?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
B)
3
2
C)
1
2
1
D) - 2
E) -
3
2
A)
2
B) 1
1
C)
2
D) -
1
2
E) - 2
π
π
π
π
. cos
+ sin
. cos
15
10
10
15
2.
sin
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
B)
3
2
C)
1
2
1
D) - 2
E) -
6.
3
2
ABC üçgeninde
A
[ AH ] ^ [ BC ]
| BH | = 9 cm
13
| HC | = 5 cm
3.
1 + cot 10° . cot 50°
cot 10° - cot 50°
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) cos 40°
4.
B) cot 40°
D) tan 40°
1
cos A =
5 sin B
7.
C
5
43
65
B)
56
65
A
D)
63
65
E)
64
65
Şekilde
[ AB ] ^ [ BD ]
| AF | = 4 cm
F
E
2
B
C) 45°
| AC | = 13 cm
C) 1
4
C ) kaç derece olabilir?
olduğuna göre, m ( X
B) 30°
H
%
olduğuna göre, sin ( BAC ) nın değeri kaçtır?
A)
3
10 cos B
sin A =
A) 15°
9
E) sec 40°
&
Bir ABC ninde,
C) sin 40°
sonuç yayınları
B
D) 60°
E) 75°
3
C
3
D
| BC | = | CD | = 3 cm
%
olduğuna göre, m ( ECD ) = a kaç derecedir?
A) 15°
98
| FB | = 2 cm
α
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 75°
Test 2
3
5
+ arc cos
m
5
13
8.
tan c arc sin
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -
12.
D
C
3 | AE | = 2 | EB |
F
| AF | = 2 | DF |
63
51
27
51
63
B) C)
D)
E)
16
16
16
16
16
A
23
8
B)
15
8
ifadesinin değeri kaçtır?
B) -
10. cot f arc sin
84
85
C)
49
85
D)
84
85
3
+ arc cos ( -1) p
2
13.
tan 20° = a
cot 15° = b
D) -
8
15
E) -
15
8
olduğuna göre, tan 35° nin a ve b türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a .b - 1
b-a
D)
ifadesinin değeri kaçtır?
3
8
15
E) 1
sonuç yayınları
sin c arc cos
A)
C)
3
8
+ arc tan
m
5
15
9.
A) – 1
B
E
%
olduğuna göre, cot ( FEC ) nin değeri kaçtır?
A)
Şekilde ABCD kare
B)
1
3
C) -
1
3
D) 1
E)
B)
a-b
a .b - 1
1 - a .b
b-a
E)
C)
1-a
a .b + 1
a .b + 1
b-a
3
14. tan 35° = a olduğuna göre,
11. arc tan
1
1
+ arc tan
2
3
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
π
12
B)
π
6
C)
tan 20° nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
π
4
D)
π
3
E)
π
2
A)
1 - a2
a
D)
B)
1 - a2
2a
a2 - 1
2a
E)
C)
1 + a2
2a
1 + a2
a
1. E 2. C 3. B 4. B 5. E 6. B 7. C 8. A 9. D 10. B 11. C 12. C 13. E 14. B
99
Yarım Açı Formülleri
1
3
5. tan 15° + cot 15°
1.
sin x - cos x =
olduğuna göre, sin 2x in değeri kaçtır?
A)
x ! c0 ,
7
9
C)
x!c
B)
7
25
C)
D)
9
25
E)
olduğuna göre, tan 2x in değeri kaçtır?
A)
B)
D) -
117
120
25
119
C)
E) -
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
C)
1
4
D)
C)
1
4
D)
1
8
E)
1
8
E)
1
16
3
2
B)
1
2
C)
3
2
D) 1
E) 2
8.
1 - cos x
sin x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin
100
1
16
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
120
119
π
2π
4π
. cos
. cos
7
7
7
1
B) - 8
1
2
25
119
cos
1
16
E) 4
7. sin4 75° – cos4 75°
A) -
4.
A) -
B)
2
5
5
13
120
119
D) 2
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
π
, π m olmak üzere,
2
cos x = -
C) – 1
6. sin 70° . sin 50° . sin 10°
1
5
B) – 2
E) 1
π
m olmak üzere,
2
3
25
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 4
8
9
D)
olduğuna göre, cos 2x in değeri kaçtır?
A)
3.
2
3
3
sin x =
5
B)
sonuç yayınları
2.
5
9
x
2
B) cos
D) tan
x
2
x
2
C) cot
E) sec
x
2
x
2
Test
9. sin 65° = a olduğuna göre,
13. sin 25° = a olmak üzere,
cos 50° nin a türünden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a a2 - 1 A) 1 + 2a2
E) 1 – 2a2
1
4
B)
B) 2a2 – 1
D) 1 –
14.
2a2
1
2
D) 1
1 - cos 2x
- sin x
sin x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – sin x
B) – cos x
[ AD ] açıortay
%
m ( BDA ) = 120°
0°
12
B
4
C
D
AB = 6 3 cm
| BD | = 4 cm
%
olduğuna göre, tan ( BAC ) nın değeri kaçtır?
A)
E) 3
11.
D) cos x
+1
ninde,
x
nin değeri kaçtır?
2
C)
a2
Şekilde ABC üçge-
6 3
1
3
C) 1 – 2a
E)
A
4
cos x = 5
olduğuna göre, tan
A)
C) 2a 1 - a2
π
< x < π olmak üzere,
2
B) a 1 - a2 D) 2a2 – 1
10.
hangisidir?
sonuç yayınları
cos 50° nin a türünden eşiti aşağıdakilerden
4 2
7
B)
D)
3 2
7
2
7
C)
E)
2 2
7
1
7
C) sin x
E) tan x
15.
sin 13° . cos 19° + sin 19° . cos 13°
sin 16° . cos 16°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
B) – 1
1
C) - 2
D) 1
E) 2
12. cot x – tan x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sec 2x
B) – cot 2x
D) 2 cot 2x
C) – 2 tan 2x
E) 2 tan 2x
1. D 2. C 3. A 4. B 5. E 6. D 7. C 8. D 9. D 10. E 11. C 12. D 13. D 14. A 15. E
101
Dönüşüm – Ters Dönüşüm
1. sin 75° + sin 15°
5.
x+y =
ifadesinin değeri kaçtır?
6
A)
12
6
B)
4
6
C)
2
D)
3
E)
6
π
olmak üzere,
3
cos x - cos y
sin x - sin y
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) - 3 B) -
1
3
C)
1
3
D) 1 E)
3
2. sin 70° = a olmak üzere,
cos 10° + sin 40°
ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden han-
6. cosec 18° – sec 36°
gisidir?
3.
7x =
B) – a
C) a
D)
3 a
E) 2a
A) 2
sonuç yayınları
A) - 3 a π
olmak üzere,
2
sin 6x + sin 4x
sin 10x + sin 8x
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 1
C) – 1
1
D) - 2
1
B) - 2
C)
1
2
D)
3
2
E) – 1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin 15°
B) sin 55°
D) 2 cos 15°
7x =
C) 2 sin 15°
E) 2 sin 55°
π
olmak üzere,
2
cos 12x + cos 6x
sin 9x - sin x
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
102
1
D) - 2
E) 1
1
2
sin 70° - sin 40°
cos 55°
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
C)
7.
8.
cos 7x + cos 3x
sin 9x + sin 5x
A) – 1
B) 1
E) – 2
4. 24x = π olmak üzere,
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) – 1
C)
1
2
D) 1
E) 2
Test
9.
cos 40° + cos 60° + cos 80°
sin 40° + sin 60° + sin 80°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 1
10. x + y =
3
C)
1
3
D) 1
E)
3
π
olmak üzere,
4
ifadesinin değeri kaçtır?
B) -
1
3
C) 0
D)
1
3
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2 2 B)
2
D) - 2 D)
1
4
E)
3
2
B)
C)
1
2
1
D) - 2
E) -
15. 4 cos 70° ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2 tan 10°
C) 1
B) – tan 10°
D) tan 10°
C) tan 5°
E) 2 tan 10°
E) - 2 2
sin x + sin 2x
1 + cos x + cos 2x
16. 4 sin 40° -
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan x
A) 4 tan 20°
D) sin x
3
2
1
sin 80°
12.
B) cot x
1
8
E) 1
tan x + tan 2x + tan 3x
sin x + sin 2x + sin 3x
1
2
C)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
11. 8x = π olmak üzere,
B) 1
14. 2 sin 70° . sin 40° – cos 70°
sin 2x + sin ( x + y ) + sin 2y
cos 2x + cos ( x + y ) + cos 2y
A) – 1
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
sonuç yayınları
B) -
1
13. sin 165° . sin 75°
C) – tan x
E) cos x
3
cos 20°
B) 2 tan 20°
D) 2 tan 10°
C) tan 10°
E) – 2 tan 10°
1. C 2. D 3. B 4. E 5. B 6. A 7. C 8. B 9. C 10. E 11. B 12. A 13. D 14. B 15. E 16. B
103
Trigonometrik Denklemler
1
2
5. 2 sin2 x + sin x – 1 = 0
1.
sin ( 3x - 15°) =
denkleminin ( 0, π ) aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
kaç elemanlıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
denkleminin [ 0, 2π ) aralığındaki çözüm kümesi
E) 5
A) '
π π π
, , 1
3 6 9
B) '
π 5π 3π
,
,
1
6 6 2
C) '
3π π
, 1
4 3
D) '
π π
, 1
2 3
E) '
2.
sin ( 4x - 20°) =
3
2
denkleminin c 0 ,
π
m aralığındaki çözüm kümesi
4
π π
, 1
6 2
aşağıdakilerden hangisidir?
A) '
π π
,
1
18 36
D) '
B) '
π 5π
,
1
18 36
π 2π
,
1
18 9
E) '
C) '
π 7π
,
1
9 36
6. 2 cos2 x + 3 = 4
π 5π
,
1
9 36
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
kaç elemanlıdır?
3.
2 sin x - 3 = 0
denkleminin ( 0, 2π ) aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) '
π π
, 1
6 3
B) '
π
, π1 3
π π
D) ' , 1 4 2
C) '
2π 3π
,
1
3 2
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
sonuç yayınları
A) 5
7. cos ( 4x + 60° ) = sin ( x – 30° )
π 2π
E) ' ,
1
3 3
denkleminin ( 0, π ) aralığındaki çözüm kümesinin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
4. sin ( 3x – 60° ) = cos ( 90° – x )
denkleminin ( 0, π ) aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) '
2π 5π
,
C) '
1
3 12
π π 5π
, ,
1
3 6 6
E) '
B) '
π π π
, ,
1
4 6 12
8.
2π π π
, ,
D) '
1
3 3 12
tan ( 3x - 60°) = 3
denklemini sağlayan en küçük pozitif x değeri
kaç derecedir?
π π π
, ,
1
3 4 12
A) 20
104
B) 40
C) 45
D) 60
E) 70
Test 1
9. cot ( x – 25° ) = tan ( x + 25° )
13. sin x - 3 cos x = 1
denkleminin ( 0, π ) aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) '
π 2π
,
1
2 3
D) '
B) '
gisidir?
π π
, 1
4 2
π π
, 1
4 6
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
E) '
C) '
π 3π
,
1
4 4
π π
, 1
3 4
A) ' x : x =
3π
π
+ 2πk ve x = + 2πk , k ! Z 1
2
6
B) ' x : x =
2π
π
+ 2πk ve x = + 2πk , k ! Z 1
3
6
C) ' x : x =
π
3π
+ 2πk ve x =
+ 2πk , k ! Z 1
4
4
D) ' x : x =
π
7π
+ 2πk ve x =
+ 2πk , k ! Z 1
2
6
E) ' x : x =
2π
5π
+ 2πk ve x =
+ 2πk , k ! Z 1
3
6
10. tan x . tan 2x = 1
denkleminin [ 0, 180° ] aralığındaki en büyük kökü
aşağıdakilerden hangisidir?
14. 4 sin2 x – 3 sin x . cos x + 3 cos2 x = 2 olmak üzere,
A) 80°
B) 90°
C) 100° D) 120°
E) 150°
tan x in alacağı değerler toplamı aşağıdakilerden
11. tan x + 3 cot x = 3 + 1
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) '
π π
, 1
3 4
D) '
B) '
π π
, 1
2 3
π 2π
,
1
3 3
E) '
C) '
sonuç yayınları
hangisidir?
3
A) - 2
1
B) - 2
π 2π
,
1
4 3
mesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) { 60° }
D) { 75° }
E)
3
2
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
A) '
π 2π
,
1
12 3
D) '
B) '
π 3π
,
1
6 5
2π
, π1 3
E) '
C) '
π 7π
,
1
12 12
π π
, 1
4 3
3
2
denkleminin [ 0, 180° ] aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminin ( 0, 180° ) aralığındaki çözüm kü-
A) { 30° }
D) 1
aşağıdakilerden hangisidir?
π π
, 1
6 4
12. cos 2x + cos x = 0
1
2
15. 2 3 tan x = 1 - tan2 x
16. sin x - cos x =
C)
C) { 45° }
A) {105°, 165° }
B) { 75°, 105° }
C) { 45°, 75° }
D) { 30°, 105° }
E) { 120° }
E) {105°, 125° }
1. D 2. C 3. E 4. A 5. B 6. D 7. B 8. B 9. C 10. E 11. A 12. B 13. D 14. E 15. C 16. A
105
Trigonometrik Denklemler
3
2
1.
sin ( 3x - 75°) =
denkleminin [ 0, 2π ) aralığındaki çözüm kümesi
cos ( 2x + 20°) =
denkleminin [ 0, 180° ] aralığındaki çözüm kü-
kaç elemanlıdır?
A) 8
3
2
5.
mesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
A) { 55°, 185° }
B) { 35°, 125° }
C) { 5°, 155° }
D) { 25°, 115° }
E) { 15°, 125° }
2. sin ( 2x – 60° ) = sin ( x + 24° )
denkleminin [ 0, 180° ] aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { 36°, 108° }
B) { 36°, 84° }
C) { 54°, 72° }
D) { 72°, 84° }
6. tan 2x . tan 4x = 1
E) { 36°, 54° }
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki en küçük kökü
aşağıdakilerden hangisidir?
3. 4 sin2 ( 2x – 30° ) = 1
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) ' 0 ,
π π
, 1
8 4
B) ' 0 ,
2π 3π
,
1
3 4
C) ' 0 ,
π π 2π
, ,
1
4 6 3
D) ' 0 ,
π π 2π
, ,
, π1
6 2 3
E) '
B) 15°
C) 20°
D) 25°
E) 30°
sonuç yayınları
A) 10°
7. sin 5x + sin 3x = 2 cos x
π π 2π
, ,
1
4 6 3
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
4. 3 sin2 x – 3 sin x + cos2 x = 0
denkleminin [ 0, 2π ) aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) '
π π 3π
C) ' , ,
1
2 4 4
π π π
, , 1
2 3 4
E) '
B) '
π π 5π
, ,
1
6 2 6
8. cos 2x + cos x + 1 = 0
π
4π
D) ' , π ,
1
2
3
denkleminin [ 0, 2π ) aralığındaki çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?
π 3π 3π
,
,
1
6 4 2
A) 6
106
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Test 2
9. cos2 x – 3 cos x + 1 = 0 olmak üzere,
2
2
13. sin x - cos x =
sec x in alacağı değerler toplamı aşağıdakiler
den hangisidir?
A) – 3
B) – 1
C)
1
3
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
D) 1
E) 3
A) '
2π
, π1 3
sin 36° cos 36°
1
=
sin x
cos x
sin 2x
denklemini sağlayan en küçük x değeri kaçtır?
A) 2°
B) 6°
C) 10°
D) 12°
sonuç yayınları
1
1
+
= -1 olmak üzere,
1 - cot x 1 + cot x
sin x in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
2
B)
2
2
C)
3
2
D)
3
3
E) '
π π
, 1
2 4
5π
1
12
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
kaç elemanlıdır?
A) 5
π
2
C) '
14. sin ( x – 60° ) – sin ( 2x + 30° ) = 0
E) 18°
11. x ! c , π m
π 2π
,
1
2 3
π
D) ' 1 3
10.
B) '
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
15.
1
1
4
=
1 - sin 2x 1 + sin 2x
3
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 10
B) 15
C) 22,5
D) 30
E) 45
E) 1
16.
sin ( x - 60°) . cos ( x + 30°) + sin ( x + 30°) . cos ( x - 60°) =
3
2
denkleminin [ 0, π ] aralığındaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
12.
3 sin x - cos x = 1
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
6
B)
π
4
C)
π
3
D)
π
2
E)
2π
3
A) '
π π
, 1
2 3
D) '
B) '
π π
, 1
3 4
2π
, π1 3
E) '
C) '
π 5π
,
1
4 12
3π
, π1
4
1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. E 10. B 11. A 12. C 13. E 14. E 15. B 16. C
107
Trigonometri
1. 19275" lik açı kaç derece, kaç dakika, kaç sani-
5. 2012° lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?
yelik açı belirtir?
A) 5° 21' 15"
B) 5° 10' 4"
D) 8° 12' 15"
C) 7° 21' 12"
dakilerden hangisidir?
-
E) 35° 39' 32"
A)
π
radyanlık açıy3
la geçen bir ışın ile, çemberin kesiştiği noktanın
3
B)
4
D) -
3
2
E) -
D)
A)
10π
7
5π
7
5π
7
3
C)
8
B)
C)
E)
8π
7
3π
7
7. 1820° lik açının esas ölçüsü kaç radyandır?
koordinatları çarpımı kaçtır?
3
A)
2
11π
7
sonuç yayınları
D) 35° 4' 21"
E) 220°
87π
radyanlık açının esas ölçüsü aşağıdaki7
A) 32° 15' 21" B) 33° 19' 20" C) 34° 10' 10"
3. Birim çemberin merkezinden
D) 212°
C) 210°
lerden hangisidir?
2. 53° 29' 18" lik açının ölçüsünün üçte ikisi aşağı-
B) 204°
E) 10° 4' 7"
6.
A) 200°
B)
D)
8π
9
15π
17
C)
E)
π
9
21π
22
3
4
8. Aşağıdaki verilen koordinatlardan hangisi birim
çembere ait bir noktadır?
A) ( 2, 2 )
B) ( 4, 4 )
4. – 1782° nin esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 16°
B) 17°
C) 18°
D) 19°
E) 20°
108
D) f
2
, 1 p
2
C) f E) f
2
3
p
,
2
2
3
1
,- p
2
2
Karma Test 1
9.
13. 10π radyanlık açının esas ölçüsü aşağıdakiler1
A
O
2π
9
x
1
1
B
O
C
4π
7
y
1
O
1
D
1
2π
3
z
E
den hangisidir?
F
A) π
B)
π
2
π
3
C)
D)
π
4
E) 0
Yukarıdaki birim çemberlerde verilen merkez açılarına göre, x, y, z yay uzunluklarının sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < z < y
B) z < x < y
D) x < y < z
C) z < y < x
E) y < x < z
14.
x = 50°
y = 10°
z = – 5°
10.
1795π
4
açısının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 150
B) 180
C) 195
A) x < y < z
D) 200
E) 225
B) y < z < x
D) z < y < x
11. İkinci açıortay doğrusunun Ox ekseni ile negatif
1
dakilerden hangisidir?
B)
π
4
C)
π
3
π
2
D)
E)
E) y < x < z
y
15.
yönde yapmış olduğu açının esas ölçüsü aşağı-
π
A) - 4
7π
4
–1
O
1
–1
daha büyüktür?
A) 200°
B) – 200°
π
D) - 4
C)
π
4
E) 2π
x
A
Şekilde verilen O merkezli birim çemberde A
noktasının ordinatı -
12. Aşağıda verilen açılardan hangisinin esas ölçüsü
C) z < x < y
sonuç yayınları
-
açılarının esas ölçülerine göre sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B)
D)
2
2
1
ise apsisi kaçtır?
2
3
2
C) E) -
1
2
3
2
1. A 2. E 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. E 9. D 10. E 11. E 12. D 13. E 14. E 15. B
109
Trigonometri
1.
2π
π
ve açılarının birim çember ile kesiştik4
3
4.
Derece
1
B) - 2
A) – 1
2
D) 4
2
2
C) -
Yukarıdaki derecelere karşılık gelen birim çem-
sisi -
6
E) 4
rının koordinatları
verilmiştir.
Buna göre, a . b çarpımı kaçtır?
3
3
B)
3
3
6
D)
3
C) -
6
3
E) 1
3. Sayı doğrusu üzerindeki d -
5.
x = 450°
y = – 390°
z = 1470°
Birim çemberde yukarıda verilen açılara karşılık
gelen noktaların ordinatları toplamı kaçtır?
A) 1
1
2
B)
6.
3 1
, n
2 2
3
1
, - n
C) d
2
2
E) d
1
D) - 2
C) 0
E) -
3
2
Şekildeki birim
y
lerden hangisidir?
A) d -
E) 5
7π
n gerçel sayısının
3
birim çemberde karşılık geldiği nokta aşağıdaki-
D) 4
A ve B noktala-
x
1
, bm
3
A) -
C) 3
çember üzerinde
sonuç yayınları
B) 2
O merkezli birim
O
3
olan kaç tane açı vardır?
2
Yandaki şekilde
y
1
Ac a , m
2
Bc -
120° 135° 150° 210° 315°
ber üzerindeki koordinatlar hesaplandığında ap-
A) 1
2.
60°
Koordinatları
leri noktaların apsisleri çarpımı kaçtır?
30°
çemberde a ve
a
B) d
3 1
, n
2 2
q açılarının
α
x
1
3
p
D) f , 2
2
ölçüleri toplamı
kaç derecedir?
θ
b
3
3
n
,
2
4
A) 120
110
B) 90
C) 60
D) 45
E) 30
Karma Test 2
7. x = 480°
y = – 720°
m = 2190°
t = 1485°
z =-
29π
4
10.
y
Ac n ,
açı ölçülerinin birim çember üzerindeki koordi-
Yandaki O
1
m
2
Bc k ,
–1
O
natları hesaplandığında koordinatları çarpımı en
merkezli birim
1
m
2
1
çember üzerinde
A ve B noktaları
x
verilmiştir.
büyük olan açı ölçüsü hangisidir?
A) x
B) y
C) z
D) t
E) m
Buna göre, | AB | kaç birimdir?
A) 1
y
–1
O
1
B
çemberde
%
π
m ( AOB ) =
4
olarak verilmiştir.
x
A)
1
2
B) 0
D) -
11.
5
E) 2 2
Yandaki birim
y
3
2
C) E) -
2
2
1
A noktasının
3
–1
0
60°
1
koordinatları
x
aşağıdakilerden
hangisidir?
A
A) f
1
3
p
,
2
2
C) f -
1
3
p
,2
2
E) f -
-
D)
çember üzerindeki
Buna göre, A noktasının ordinatı kaçtır?
9.
C) 2
A
3
Şekildeki birim
sonuç yayınları
8.
B)
B) (1, – 1)
D) f -
1
3
p
,
2
2
2
2
p
,
2
2
53π
radyanlık yayın bitim noktasının koordi6
natları aşağıdakilerden hangisidir?
A) f -
1
3
p
,2
2
C) f -
2
2
p
,
2
2
B) ( – 1, 0 )
D) f -
3 1
, p
2
2
12. Aşağıda verilen açıların hangisinin birim çember
üzerindeki koordinatları çarpımı pozitiftir?
3
1
,- p
E) f 2
2
A) 110
B) 160
C) 230
D) 280
1. D 2. D 3. D 4. B 5. A 6. C 7. D 8. C 9. E 10. B 11. C 12. C
111
E) 340
Trigonometri
1.
y = sin 195°
z = tan 134°
5.
x = cos 260°
y
Yandaki çeyrek
x=1
B
A
D
birim çemberde
)
m ( COB ) = a
y=1
olduğuna göre,
olduğuna göre, x, y, z arasındaki sıralama aşa-
| AB | uzun-
ğıdakilerden hangisidir?
α
A) z < x < y
B) x < y < z
D) x < z < y
O
C) y < z < x
luğunun a
x
C
cinsinden eşiti
aşağıdakilerden
E) z < y < x
hangisidir?
2.
cos 97°
sin 190°
tan 1999°
1
1
cos a sin a
A)
C) tan a – cot a B)
1
1
sin a cos a
D) tan a + cot a
E) tan a . sin a + cot a . cos a
ifadelerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden
A) –, +, +
B) –, –, +
D) –, +, –
C) –, –, –
E) +, –, –
sonuç yayınları
hangisidir?
6.
3. k ∈ R olmak üzere,
cos (-370°) . sin (-200°)
sin (-740°) . cos (-170°)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
2k = 7 + 9 cos x
olduğuna göre, k nın alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
7.
4. Aşağıda verilen ifadelerden hangisinin değeri
tan 20° nin değerinden büyüktür?
A) sin 190°
B) cos 110°
D) cot 10°
C) tan 130°
sin (-210°) . cos ( 330°)
cos 210° . sin 240°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 2
E) sec 160°
112
B) – 1
C)
1
4
D)
1
2
E)
3
3
Karma Test 3
8.
Yandaki birim
D
çemberde
C
A
11.
E
α
HB
CE
1 + sin x - cos2 x
[ AB ] ^ [ BE ]
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
[ CH ] ^ [ AB ] ve
%
m ( BAC ) = a
A) cos x
H B
olduğuna göre,
1 - sin2 x
B) sin x
D) – 1 + cosec x
C) 1 – cos x
E) 1
ifadesinin a türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sec a
B) cot a D) cos a C) tan a
E) sin a
12.
a = cos 124°
b = cot 152°
c = sin 226°
d = tan 316°
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
9. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
A) tan x + cot x = 1
B) tan2 x + cot2 x = 1
C) sin x + cos x = 1
D) sin2 x = 1 – cos2 x
sonuç yayınları
doğrudur?
E) tan2 x = 1 + sec2 x
A) c < d < b < a
B) c < a < d < b
C) a < b < c < d
D) b < d < c < a
E) c < a < b < d
13.
5 sin x + 12 cos x
ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri
kaçtır?
A) 5
10.
sec x . tan x
14.
sec2 x - 1
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan x
B) cos x
D) cot x
B) 8
C) 10
D) 12
E) 13
2 cot x - tan x
3
=
cot x + 2 tan x
2
olduğuna göre, cot2 x in değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
C) sin x
A) 1
E) cosec x
B) 2 2 C) 8
D) 10
1. E 2. B 3. D 4. D 5. A 6. D 7. E 8. D 9. D 10. E 11. D 12. D 13. E 14. C
113
E) 12
Trigonometri
1.
0<x<
π
ve 5 sin x = 3 olduğuna göre,
2
5. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
tan x + cos x
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
5
B)
4
5
C)
16
5
D)
31
20
E)
25
12
I. sin (-q ) = cos c -
II. cos ( – q ) = cos ( π + q )
III. sin ( – q ) = sin ( q + π )
IV. cos (-q ) = sin c -
V. tan (-q ) = cot c q A) 1
3
4
B)
D)
3.
6.
3
41
5
41
C)
E)
4
41
15
4
sonuç yayınları
A)
π
m
2
C) 3
D) 4
E) 5
olduğuna göre, sin x in değeri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
π
- qm
2
4
5
=
cos x
sin x
2.
B) 2
π
- qm
2
π
4
< x < π ve cos x = 5
2
4
A) - 5
3
B) - 5
C)
3
4
D)
4
5
E)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) – 1
E) – sin x
cos2 1 + cos2 2 + ... + cos2 89
sin2 1 + sin2 2 + ... + sin2 89
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
3
5
C) sin x
D) cos x
7.
olduğuna göre, sin x ifadesinin değeri kaçtır?
sin (-x - 270 ) . cos ( 90 + x )
cos ( 180 + x ) . sin ( 180 - x )
3
2
B)
C) 2
D)
5
2
E) 3
8. 0° < x < 45° olmak üzere,
x+y =
4. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesinin değeri sin x in
değerine eşittir?
I. cos ( 90 – x )
II. sin ( x – 90 )
III. cos (180 – x )
IV. cos ( x – 90 )
V. cos ( 270 + x )
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
π
2
ve cos y =
4
3
olduğuna göre, sin ( 4x + 5y ) ifadesinin değeri
kaçtır?
E) 5
114
A) -
5
3
D)
B) 1
2
3
2
C) E)
3
2
1
2
Karma Test 4
9.
4x + 7y =
π
olmak üzere,
2
12.
sin ( 3x + 4y )
+ tan ( 2x + 5y ) . tan ( 2x + 2y )
cos ( x + 3y )
B) 1
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 1
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
C) 0
D) – 1
D)
1
2
E)
2
3
cos ( 2π – x ) – cot ( – x )
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -
ABCD ikizkenar
C
C) 1
π
< x < π ve sin x = 0,6 olduğuna göre,
2
D
B) 0
E) – 2
13.
10.
cos 130° + cos 310°
cos 200° + sin 170°
32
15
4
B) - 5
C) 0
D)
4
5
E)
32
15
yamuk
θ
| DC | // | AB |
B
A
| AB | = 19 cm
| AD | = | BC | = 5 cm
%
m ( ADC ) = q olduğuna göre, tan q kaçtır?
A)
4
5
B)
3
4
C)
3
5
3
3
D) - E) 5
4
sonuç yayınları
| DC | = 11 cm
14.
D
C
Yandaki ABCD
karesinde
E
3 . | DE | = | EB | ve
%
m ( AEB ) = x
x
olduğuna göre,
A
A)
11.
E
D
A
A)
α
2
3
C
B
B)
5
3
C)
B
1
3
B)
1
4
C) 1
tan x kaçtır?
D) 2
E) 3
Yandaki şekilde
ABCD kare
2 . | DE | = 3 . | EC | ve
%
m ( EAB ) = a
15. Bir ABC üçgeninde,
ise, tan a kaçtır?
cos2 c
ifadesinin değeri kaçtır?
1
5
D)
3
2
E)
1
3
A) 1
B +C
A
A +B
C
m + cos2 c m + cot c
m . cot c m
2
2
2
2
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
E) 3
1. D 2. B 3. E 4. C 5. C 6. A 7. A 8. A 9. A 10. E 11. B 12. B 13. A 14. D 15. C
115
Trigonometri
1.
f ( x ) = – 5 + 2 sin3 ( 4x + 1)
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
π
2
2π
5
B)
C)
4π
5
arccos c
5.
D)
π
4
E)
3π
4
olduğuna göre, k kaçtır?
12
5
A)
6.
2.
B)
14
5
C)
17
5
D) 4
E) 7
x = arc tan 2 + arc tan 4
olduğuna göre, tan x aşağıdakilerden hangisidir?
2
3
A)
f ( x ) = – tan ( – 3πx + 5 )
k-1
3
m = arcsin
3
5
6
B) - 7
C) – 2
D) – 4
E) – 8
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
3π
5
π
5
B)
C)
3
5
D)
1
3
E)
1
5
3.
sonuç yayınları
7. Tanımlı olduğu aralıklarda
3
sin c 2 . arc cot m
4
f-1 ( x ) = arc sin c
g-1 ( x ) = arc tan ^-xh
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, 6gof-1@ ( 3 + 1) kaçtır?
A)
3
B) 1
C) 0
D) – 1
E) - 3
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
5
6
B)
1
4
C)
24
25
E)
44
25
E)
21
25
8.
-
π
π
olmak üzere,
≤x≤
4
4
4.
x -1
m
2
arc cot 5 =
x
2
olduğuna göre, sin x kaçtır?
A)
5
13
B)
1
4
C)
2
5
D)
8
17
E)
7
25
fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
x-1
arc sin c
m
2
3
B)
1
x-1
arc sin c
m
3
2
C)
1
x+1
arc sin c
m
2
3
D)
1
x-1
arc sin c
m
3
3
116
f ( x ) = 3 sin ( 2x ) + 1
E)
1
x-1
arc sin c
m
2
2
Karma Test 5
9.
2 arc sin ( x2 – 2x – 7 ) = π
12.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { 2, – 4 }
B) { – 2, – 4 }
D) { – 2, 4 }
C) { 2, 4 }
sin ( arc tan x ) =
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
2
3
B)
E) {1, 2, – 4 }
fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
x-3
A) 2 sin c
m+ 1
4
x-3
B) 4 sin c
m+ 1
2
C) 4 sin c
D) 3 sin c
x-1
m+ 1
3
E) 3 sin c
x-4
m+ 1
2
x-2
m+ 1
4
A)
1
11π
B) arc sin c - m =
6
2
3π
C) arc cot ( -1) =
4
D) arc cos f
1
1
E) cos c arc cos m =
2
2
3
4
B)
5 3
3
3
5
- arc tan
m
12
5
16
25
C)
16
65
D)
4
13
E)
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
B)
y
1
2
0
π
2
x
–
D)
π
3
π
1
2
0
x
π
2
π
3
y
1
2
1 0
–
2
x
2π
E)
y
1
2π
π
y
1
0
1
–
2
π
π
2
y
1
2 0
1
–
2
π
3π
2
x
1. A 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. E 8. A 9. D 10. C 11. B 12. D 13. C 14. A
117
26
65
1
sin x
2
y=
1
–
2
3
π
p=
2
6
E)
3
2
11. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
C)
ifadesinin değeri kaçtır?
14.
π
A) arc tan (-1) = 4
sin c arc sin
sonuç yayınları
13.
2
5
2 5
5
D)
10. Tanımlı olduğu aralıkta
x-1
f ( x ) = 3 arc sin c
m+ 1
4
2
3
x
Trigonometri
1. Kenar uzunlukları,
a=
b = 4 2 br
c = 3 2 br
4.
B
B) 120
C) 90
D) 60
E) 30
3
5.
| BC | = 7 cm
4 3
3
B)
D) 2 3 C)
E)
5 3
3
B
C
α
D
%
olduğuna göre, m ( BDA ) = a kaç derecedir?
A) 15
B) 30
a
2b
D) 60
E) 75
ABC üçgen
A
3 | DC | = 2 | AD |
B
eşiti nedir?
B)
C) 45
D
%
m ( ABC ) = 50°
%
m ( BAC ) = 100°
b
ac
| AB | = 4 2 br
7 3
3
olduğuna göre, cos 50° nin a, b, c türünden
A)
| BD | // | AC |
%
m^BAC h = 75°
| BD | = 4 br
3. ABC üçgeninde
E) 1
ABC dik üçgen
A
6.
D) 2 2 | AB | ⊥ | BC |
sonuç yayınları
C
7
olduğuna göre, çevrel çemberin yarıçapı kaç cm
A)
C) 3
| AB | = 3 cm
dir?
B) 4
çemberi verilmiştir.
O
| AC | = 5 cm
a2 + b2 + c2 = 32 + 8 2 cm olduğuna göre, | AC |
A) 5
merkezli çevrel
5
B
m(W
A ) = 135°
kaç cm dir?
üçgeni ve O
R
C
Şekilde ABC
A
3
üçgen
| AB | = | AC |
olan bir üçgenin iç açılarından, kosinüsü en küçük
2.
ABC ikizkenar
135°
14 br
olan açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 150
A
C)
a
2c
D)
a
2a
E)
c
2b
olduğuna göre,
A)
118
E
4
7
B)
6
35
3 | BE | = 4 | EC |
C
A ( DEC )
kaçtır?
A ( ABC )
C)
5
27
D)
3
14
E)
2
25
Karma Test 6
| AC | = 4 cm
5
B) 8
C) 3 5 D) 6
2a – 4c = 7b
1
sin W
A - 2 sin X
C=
5
D
B
E) 2 7
8. Bir ABC üçgeninde
C
ABC üçgeninde,
%
%
m ( BAD ) = 90° , m ( DAC ) = 30°
| AB | = 5 cm, | AC | = 6 cm
olduğuna göre, | AD | kaç cm dir?
A)
3 5
4
B)
D)
5 3
4
15 5
8
C)
E)
15 3
8
15 15
8
B kaçtır?
olduğuna göre, sin W
2
5
B)
2
7
C)
2
35
D)
5
7
E)
1
5
9. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c dir.
b2 = a2 + c2 + ac
b = 4 br
3
sonuç yayınları
A)
6
olduğuna göre, | BC | kaç cm dir?
A) 4 7 °
| AB | = 6 cm
30
A
11.
7. Bir ABC üçgeninde A ( ABC ) = 6 3 cm2
12.
Yandaki çeyrek
C
birim çemberde
%
m ( AOB ) = q
B
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberi-
olduğuna göre,
nin yarıçapı kaç br dir?
A ( ABCO ) nin q
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16
O
cinsinden eşiti
θ
A
aşağıdakilerden
hangisidir?
10. Bir ABC üçgeninde, kenar uzunlukları a, b, c ve
A, W
B, X
C dir.
iç açıları W
A)
sin q
2
B)
D)
cos q
2
tan q
2
C)
E)
tan q + cot q
2
( b + c – a ) ( a + b + c ) = bc
A ) kaç derecedir?
olduğuna göre, m ( W
A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
E) 150
1. C 2. E 3. B 4. D 5. C 6. B 7. E 8. C 9. C 10. D 11. C 12. C
119
sin q + cos q
2
Trigonometri
1.
sin ( arc cot 2 + arc cot 3 )
5. π < x <
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
2
B)
2
1
C) 2
D) 0
2
E) 2
3π
3π
ve
< y < 2π olmak üzere,
2
2
olduğuna göre, tan ( x + y ) kaçtır?
A) -
3
13
2.
A = ( cos 40 . cos 10 – cos 50 . cos 80 )2
B = ( sin 37 . cos 13 + sin 53 . cos 77 )2
olduğuna göre, A + B kaçtır?
A)
3.
5
4
B)
4
3
C)
3
2
D) 1
E)
( sin 72 – sin 48 )2 + ( cos 72 + cos 48 )2
B)
1
2
C) 0
1
D) - 2
D) -
5
13
9
13
C) E) -
7
13
11
13
sin 27 . sin 87 + sin 117 . cos 273 + cos 240
ifadesinin değeri kaçtır?
B)
1
2
sin x =
5
5
A) 1
7.
1
D) - 2
C) 0
E) – 1
olduğuna göre, tan 3x ifadesinin değeri kaçtır?
A)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) -
6.
1
2
sonuç yayınları
3
5
cot x = 3 ve cos y =
13
2
B)
11
2
C)
9
4
D)
5
4
E)
1
2
E) – 1
8.
Yandaki O
y
merkezli birim
A
O
θ
C
x
çemberde
%
m^BAC h = q
| BC | = 1 br
4.
2π
a–b=
olduğuna göre,
3
B
( sin a – sin b )2 + ( cos a – cos b )2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
olduğuna göre, cot 2q kaçtır?
A) 2
E) – 1
120
B)
4
3
C)
3
3
D)
1
3
E)
1
2
Karma Test 7
12.
1
3
+
sin 50 sin 40
9.
D
AEFG kare
F
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E
A
B
%
olduğuna göre, cot ( BEG ) kaçtır?
A)
A
| BC | = 3 | FG |
E) 0
G
10.
ABCD ve
C
2
3
B)
1
2
C)
3
4
1
2
D) - E) 2
3
ABC dik üçgen
CDEF kare
E
| AF | = | BC |
F
D
| AB | = 2 cm
| DC | = 1 cm
B
%
olduğuna göre, tan ( BCE ) kaçtır?
A) 7
B) 3
C) 1
D) – 3
E) – 7
sonuç yayınları
13.
C
8
B
D
E
C
0
18
| AB | = 8 cm
θ
–3
2θ
C
D

6
| BC | = 6 cm
A kaçtır?
Buna göre, tan W
A)
11.
ABC üçgen
%
m ( ABC ) = 180 - 3q
%
m ( BCA ) = 2q
A
5
2
B)
5
3
C)
5
4
D)
5
5
E)
5
6
ABCD dikdörtgen
| BF | = | FC | = 2 cm
F
A
| DE | = | EC | = 3 cm
B
%
olduğuna göre, cos ^EAF h kaçtır?
A)
2 7
9
B)
D)
2 5
7
13 10
60
C)
E)
14.
13 10
50
C
A
Yandaki 3 eş
kareden oluşan
%
şekilde tan ( ACB )
B
kaçtır?
2 10
25
A)
1
3
B)
1
4
C)
1
5
D)
1
6
1. B 2. D 3. A 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 9. A 10. E 11. C 12. D 13. A 14. E
121
E)
1
7
Trigonometri
1.
A
B
D
C
ABC ikizkenar
5.
üçgeninde
| AB | = | AC |
%
m ( BAD ) = a
%
m ( DAC ) = q
cos2 x + 9 sin x – 9 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120
BD
cos 2α - 1
1
olduğuna göre,
kaçtır?
=
cos 2θ - 1
4
DC
A)
1
4
B)
1
2
C) 1
D) 2
6.
E) 4
sin x . cos x = -
3
4
denklemini sağlayan en büyük negatif kök aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 120
2.
B) – 90
D) – 45
C) – 60
E) – 30
cos 4x = sin ( 2x + 30 )
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden han-
A) 10
3.
B) 20
cos 2x = -
C) 30
D) 40
E) 50
sonuç yayınları
gisidir?
7.
cot c 2π -
x
π
m = cot c + 7x m
2
2
denkleminin çözüm kümesinin en küçük pozitif
elemanı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
5
B)
2π
3
C)
7π
3
3π
2
E)
π
2
1
2
denkleminin [ 0, 180° ] aralığında kaç kökü vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
8.
E) 5
sin2 x – 3 cos x + 3 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4.
D)
cos 2x – cos x = 0
denkleminin ( 0, π ) aralığındaki kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
3
B)
π
2
A) A = '
B) A = { 2πk , k ∈ Z }
C) A = '
C)
2π
3
D)
3π
4
E)
5π
6
122
π
+ 2πk , k ! Z 1
2
3π
+ 2πk , k ! Z 1
2
π
D) A = ' + 2πk , k ! Z 1
5
π
E) A = ' + 2πk , k ! Z 1
4
Karma Test 8
9.
13.
2 sin2 x . cos x + 3 sin 2x = 0
denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakiler-
den hangisidir?
A)
10.
5π
4
B)
3π
2
C)
2π
3
D)
π
2
E)
π
3
A)
14.
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
B) 14
denkleminin [ 0, 2π ) aralığındaki en büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir?
sin 2x . sin 8x = sin 3x . sin 7x
A) 10
C) 20
D) 24
E) 36
A nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 1
12.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B)
4π
3
C)
2π
3
D)
5π
3
E)
6π
7
sin 3x = cos x
den hangisidir?
sonuç yayınları
3 cos x + 4 sin x = A
5π
6
denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakiler-
A)
11.
cos 2x = 3 sin x – 1
15.
π
12
B)
π
10
C)
π
8
D)
π
6
E)
π
4
sin2 x + 2 sin x + 1 = 0
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0
B) 90
C) 180
D) 270
E) 300
3 sin x - 3 cos x = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) A = ' x | x =
B) A = " x | x = kπ , k ! Z ,
C) A = ' x | x =
π
+ kπ , k ! Z 1
2
D) A = ' x | x =
5π
+ kπ , k ! Z 1
2
16.
π
+ kπ , k ! Z 1
6
cos ( sin x ) = 1
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 60
B) 90
C) 180
D) 270
E) 330
E) A = " x | x = 2kπ , k ! Z ,
1. B 2. A 3. B 4. C 5. D 6. E 7. A 8. B 9. D 10. E 11. E 12. A 13. A 14. C 15. D 16. C
123
Trigonometri
1.
1
1
( 44° 16' 15") + ( 14° 30' 16")
5
4
4. Birim çember üzerinde bitim noktasının koordi-
açısının tümleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 60° 10' 5"
2π
3
π
4
Radyan
E) 80° 4' 4"
5π
6
-
π
4
-
2π
3
-
1
3
p olan açıların oluşturduğu küme
,
2
2
aşağıdakilerden hangisidir?
B) 66° 49' 53" C) 71° 5' 10"
D) 77° 31' 11"
2.
natı f -
A) A = '
2π
+ 2πk , k ! Z 1
3
B) A = '
π
+ πk , k ! Z 1
3
C) A = '
π
+ 2πk , k ! Z 1
2
D) A = '
π
+ 2πk , k ! Z 1
4
E) A = '
3π
+ 2πk , k ! Z 1
2
5π
6
Koordinatları
Yukarıdaki radyanlık açılara karşılık gelen, birim
ordinatı
3
olan kaç tane açı ölçüsü vardır?
2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
sonuç yayınları
çember üzerindeki koordinatlar hesaplandığında
5.
x = cos ( – 27° )
y = sin ( – 210° )
z = tan ( – 130° )
t = cot ( – 195° )
m = sec ( – 30° )
değerlerinden en küçük olanı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x
x=
y =-
19π
z=
3
5π
4
D) t
6. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Birim çemberde yukarıda verilen, açı ölçülerine karşılık gelen koordinatların apsisleri çarpımı kaçtır?
1
A) - 2
C) z
11π
4
3.
B) y
B) -
3
4
C)
1
4
C) 1
E)
3
2
124
A) sin ( – 15° ) = – sin 15°
B) cos ( – 40° ) = cos 40°
C) tan ( – 15° ) = – tan 15°
D) cot ( – 5° ) = – cot 5°
E) sec ( – 10° ) = – sec 10°
E) m
Karma Test 9
7.
sin c arctan
3
m
4
11.
Şekildeki
A
çemberde
θ
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
1
4
3
10
B)
C)
[ BA ] doğrusu
2
5
D)
1
2
E)
A noktasından
3
5
B
C
D
çembere
teğettir.
8.
3
x = arc tan
4
y = arc cot
9
cm
2
| AC | = | BC | = 8 cm , | CD | =
%
sin ( BAD )
%
m ( CAD ) = q olduğuna göre,
kaçtır?
%
sin ( BDA )
7
24
A)
5
4
B)
4
3
C)
3
2
D) 2
E)
5
2
olduğuna göre, sin 2x – sin y ifadesinin değeri
kaçtır?
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
9. Bir ABC üçgeninin kenarları a, b, c dir.
m(W
B ) = 135° ve
b2 – 3b – 10 = 0
olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin
çevresi kaç π br dir?
A)
2
B) 2 2 D) 4 2 sonuç yayınları
A) – 1
12.
cos2
EBCD dik yamuk
| AB | = 5 br
| AD | = 3 br
C) 3 2
E) 5 2
E
A
B
| AE | = 2 br
%
olduğuna göre, tan ^DEC h kaçtır?
A)
π
3π
- cos2
=k
5
10
olduğuna göre, tan
C
| DA | ⊥ | EB |
10.
D
15
23
B)
13
21
C)
11
19
D)
π
ifadesininin k cinsin10
den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
k
1 + k2
D)
B)
1 + k2
k
k
1 - k2
E)
C)
1 - k2
k
1 - k2
k
1. D 2. A 3. C 4. A 5. D 6. E 7. E 8. B 9. E 10. B 11. A 12. A
125
9
17
E)
1
7
Çıkmış Sorular
1. sin 2x = m eşitliğinde m nin değeri aşağıdaki
5. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğru değildir?
aralıklardan hangisinde bulunmaktadır?
A) – 2 ≤ m ≤ 2 B) – 2 ≤ m ≤ 0 C) – 1 ≤ m ≤ 0
D) – 1 ≤ m ≤ 1
E) 0 ≤ m ≤ 1
(1966 – ÜSS)
A) sin 2A = 2 sin A cos A
B) tan A =
1
cot A
C) cos A =
b2 + c2 - a2
2bc
D)
b
= 2R
sin B
2 tan A
E) tan 2A =
1 - tan A
(1967 – ÜSS)
2. Bir ABC üçgeni için aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
A) sin2 A + cos2 A = 1
B) a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
C) 2R sin A = a
D) a sin A = b sin B
E) sin ( A + B ) = sin C
6.
y
1
sonuç yayınları
(1966 – ÜSS)
3π
2
3. a kenarı 5 cm olan bir üçgenin çevrel çembe-
Yukarıdaki grafiği çizilmiş olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = cos x
derece olabilir?
x
2π
–1
rinin çapı 10 cm olduğuna göre, A açısı kaç
π
π
2
0
B) y = sin x
D) y = sec x
C) y = tan x
E) y = cot x
(1968 – ÜSS)
A) 90
B) 60
C) 45
D) 30
E) 15
(1967 – ÜSS)
7.
4.
sin x - cos x =
1
olduğuna göre, sin 2x aşağı2
dakilerden hangisidir?
A)
1
4
B)
3
4
C)
5
4
D)
3
2
E) -
1
4
1
2
sin A
-
1
tan2 A
ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile özdeştir?
A) 2
B) 1
D) sin2 A
C)
E)
1
2
1
sin2 A
(1968 – ÜSS)
(1967 – ÜSS)
126
8.
Aşağıdaki ifadeler-
A
11.
den hangisi ABC
üçgeninde sinüs
R
B
teoremini ifade
b
h
c
f ( x ) = 3 sin c
x
- 1m
3
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
eder?
A) π
B) 3π
C) 2π
C
a
D) 6π
E) 4π
(1971 – ÜSS)
1
b . c . sin A
2
A) A ( ABC ) =
B) sin2 A = 1 – cos2 A
C) h = b . sin C – c . sin B
12. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında
D) a2 = b2 + c2 - 2b . c . 1 - sin2 A
E)
a
b
c
=
=
= 2R
sin A
sin B
sin C
a2 = b2 + c2 + bc
bağıntısı olduğuna göre, A açısının değeri aşağıda verilen büyüklüklerden hangisine eşittir?
(1968 – ÜSS)
A) 120°
B) 60°
C) 150° D) 90°
E) 30°
9.
sonuç yayınları
(1971 – ÜSS)
tan 60° - tan 30°
1 + tan 60° . tan 30°
ifadesinin değeri kaçtır?
3
A)
2
B)
3
2
C)
3
3
D)
3
E) 3
13.
kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin q
(1970 – ÜSS)
cos2 q
1 - sin q
B) 1
D) cos q
C) 1 + sin q
E) 1 – cos q
(1971 – ÜSS)
10.
14.
y = cos 3x
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2π
B) π
C)
2π
3
D)
π
3
E) 6π
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) tan 2x
(1970 – ÜSS)
sin x + sin 3x
cos x - cos 3x
B) cot 2x
D) tan x
C) cot x
E) tan 3x
(1972 – ÜSS)
127
Çıkmış Sorular
15. tan x = 2 olduğuna göre,
19. y = – cos 2x + 3 fonksiyonunu maksimum yapan
en küçük pozitif x açısı kaç radyandır?
sin 2x aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
2
B)
3
5
C)
4
5
D)
4
7
E)
1
3
A)
π
4
B) π
π
2
C)
D)
3π
2
E)
3π
4
(1973 – ÜSS)
(1972 – ÜSS)
20. cos 3x aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) cos3 x – 3 sin2 x cos x
16. x2 – ( tan ax ) – 1 = 0 denkleminin köklerinin kare-
B) sin3 x – 3 sin2 x cos x
lerinin toplamının 3 e eşit olması için a açısı
C) sin3 x – 3 sin x cos2 x
aşağıdakilerden hangisine eşit olmalıdır?
D) cos3 x – sin3 x
A) 30°
E) cos 2x + cos x
B) 0°
C) 45°
D) 90°
E) 60°
(1973 – ÜSS)
17. 2x2 – 3x + tan A = 0 denkleminin kökleri x1 ve
sonuç yayınları
(1973 – ÜSS)
21. tan x =
3
olduğuna göre,
2
cos 2x aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
5
B)
1
5
C)
1
7
D)
E)
2
3 3
(1973 – ÜSS)
x2 dir.
3
11
x1 = 2x2 olması için açının ölçüsü ne olmalıdır?
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°
E) 120°
22.
(1973 – ÜSS)
sin2 x – 4 sin x + 4 = 0
denkeminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x1 = ( 2k + 1) π +
π
3π
, x2 =
+ 2kπ
2
2
B) x1 = ( 2k + 1 ) π -
π
3π
, x2 =
+ 2kπ
2
2
C) x1 = ( 2k + 1) π +
π
3π
, x2 = + 2kπ
2
2
küçük pozitif x açısının değeri kaç derecedir?
D) x1 = ( 2k + 1) π +
π
π
, x2 = - + 2kπ
3
3
A) 0
E) Denklemin çözümü yoktur.
18. y = 2 – sin 3x fonksiyonunu maksimum yapan en
B) 30
C) 90
D) 180
E) 270
(1974 – ÜSS)
(1973 – ÜSS)
128
27. Bir üçgende
1
π
ve 0 < q <
23. tan q =
olduğuna göre,
2
2
cos q nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B)
3
2
C) – 1
1
D) - 2
E)
m(W
A ) = 60° ve a = 3 ( b - c )
olduğuna göre, B ve C açıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
2
5
(1974 – ÜSS)
A) 70°, 50°
B) 90°, 30°
D) 80°, 40°
C) 60°, 60°
E) 50°, 70°
(1974 – ÜSS)
28.
24. sin 210° nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
2
D)
2
E) -
nın değeri ne olur?
1
1
1
C) - 2
3
B)
2
a+
1
A) 2
Verilen şekilde cos q
a+1
2
θ
a+
2
(1974 – ÜSS)
sonuç yayınları
a
25. ABC üçgeninde,
m(W
A ) = 60°
b = 12
c = 10 ise
a kenarı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
31 B)
3 31
2
D) 2 31 C)
A)
1
a+1
B)
D) -
a
a+1
1
a+2
C)
E) -
1
a+1
(1975 – ÜSS)
29.
31
2
a
a+2
K
T
E) 3 31
(1974 – ÜSS)
A
θ
B
C
Yukarıda verilen yarı çemberin AB çapının uzunluğu 1 birim ve TK ile TC aynı uzunlukta [ ≠ 0 ]
26.
cos a =
olduğuna göre, sin q ne olur?
3
π
ve 0 < a <
3
2
ise, cos 2a aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
2
B)
1
3
1
C) - 2
1
D) - 3
E) -
3
4
A)
3 -1
2
D)
B)
1+ 5
2
1- 3
2
E)
C)
1- 5
2
-1 + 5
2
(1975 – ÜSS)
(1974 – ÜSS)
129
Çıkmış Sorular
30.
33.
A
A
a
D
F
E
50°
B
C
D
Yukarıdaki şekilde verilen ABC üçgeninde,
[ AD ] , [ DE ] ve [ DF ] açıortaylar olduğuna göre,
DE
sin 10°
A)
sin 20°
D)
DF
cos 10°
cos 20°
| AD | = | DC | = | BD | = a olan ABC üçgeninin B
köşesi sabit değildir.
Bu üçgenin alanının en büyük değeri nedir?
A) a2
nin değerini verir?
sin 70°
B)
sin 50°
B) 3a
E)
34.
sin 70°
cos 50°
( f – 1og ) ( 1 ) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 3
C)
1
2
D)
2
sonuç yayınları
π
1
xm , g : x "
, ( -1 ≤ x ≤ 1) ise,
2
x+1
1
B) 3
E) 2a2
D) 4a
(1976 – ÜSS)
cos ( arc sin x )
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) cos x
C) 2a
cos 70°
C)
cos 50°
(1975 – ÜSS)
31. f : x " sin c
C
B
70°
aşağıdakilerden hangisi
a
a
x2 - 1 B)
D) x
C)
1 - x2
E) sin x
(1976 – ÜSS)
35.
Yandaki ABC
A
üçgeninin alanı
10 cm
6 cm
s = 15 cm2 olduğuna göre, A açısı
1
E)
2
B
C
A) 30
(1975 – ÜSS)
B) 45
kaç derecedir?
C) 60
D) 90
E) 120
(1977 – ÜSS)
36.
Verilen şekle göre,
α
π
32. 0 < a < k d Z ise,
2
n
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) cos a
D) ( – 1 )k sin a
den hangisine
eşittir?
1
π
cos ;c k + m π + ( -1) k c a - mE
2
2
A) – cos a
tan a aşağıdakiler-
1
A)
2
1
( n + 1) 2
C) ( – 1 )k cos a
E) ( – 1 )k
(1976 – ÜSS)
D)
B)
2
( n + 1) 2
2
2
n -1
E)
C)
1
n2 + 1
2
2
n +n+2
(1977 – ÜSS)
130
37.
40.
Birbirine eşit ve
y
dıştan teğet 12
N(0,8)
çemberin oluşturduğu dairesel bir zincir,
P
α
şekilde görüldüğü
gibi yarıçapı 1 cm
θ
α
olan bir çembere
O
dıştan teğettir.
Küçük çemberlerin yarıçapı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A)
1 + sin 15°
1 - sin 15°
B)
sin 15°
1 + sin 15°
C)
cos 15°
1 - cos 15°
D)
cos 15°
1 + cos 15°
E)
x
M(6,0)
Yukarıdaki şekilde, N ( 0, 8 ) , M ( 6, 0 )
%
%
%
m ( POM ) = m ( OPM ) = a , m ( NOP ) = q
olduğuna göre, sin q nın değeri nedir?
A)
3
2
B)
2
5
C)
1
5
D)
1
2
E)
1
2
(1979 – ÜSS)
sin 15°
1 - sin 15°
38.
C
D
E
F
Şekilde verilen
ABCD karesinde,
DC
CE =
3
sonuç yayınları
(1978 – ÜSS)
x
zümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2kπ ±
π
3
B) 2kπ ±
D) 2kπ ±
olduğuna göre,
A
41. 2 cos2 x – 5 cos x + 2 = 0 denkleminin genel çö-
tan x in değeri
B
π
4
π
6
C) ( 2k ± 1 ) π
E) ( 4k ± 1)
π
2
(1979 – ÜSS)
aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
1
8
B)
1
7
C)
1
6
D)
1
5
E)
1
4
(1978 – ÜSS)
42. 10a =
39. a . b = 1 ise, aşağıdaki verilen x değerlerinden
hangisi asin x = bcos x eşitliğini sağlar?
A) 0
B) π
C)
π
3
D)
3π
4
E)
2π
3
π
olduğuna göre,
2
cos 4a - cos 8a
cos 4a . cos 8a
ifadesinin değeri nedir?
1
A) - 2
(1978 – ÜSS)
B) – 1
C) – 2
D) 1
E) 2
(1980 – ÜSS)
131
Çıkmış Sorular
43.
A
D
1
F
°
120
dörtgeninde,
| AD | = | BD | = | CD |
ve tan B = 2 dir.
m(W
A ) = 120°
C
B
2 3
B)
3
7
D)
10 E)
Buna göre, cot C nin değeri nedir?
A) 2
3 3
C)
3
C
D
| BE | = | DF | = 1 cm
olduğuna göre, | EF | kaç cm dir?
A)
Şekildeki üçgende
A
| AB | = 3 cm
E
1
B
46.
ABCD eşkenar
B)
3
2
3
2
C)
D)
1
3
E) 3
(1981 – ÖYS)
13
(1980 – ÜSS)
47. tan x = 2 olduğuna göre,
II. tan 175°
III. cos 260°
IV. cot 275°
Yukarıdaki trigonometrik değerlerin işareti sırasıyla ne olur?
A) + , – , + , –
B) – , – , – , +
C) + , – , – , +
D) – , – , – , –
sonuç yayınları
44. I. sin 85°
cos2 x – cos x sin x
ifadesinin değeri nedir?
A) – 1
1
B) - 3
1
C) - 5
D) 0
E)
2
3
(1982 – ÖYS)
E) + , – , – , –
(1981 – ÖYS)
48. 0 < x <
45. sin 2y
tan x =
1 - cos 2y
olduğuna göre, x + y nin 0 ile π arasındaki
değeri kaç radyandır?
A)
π
2
B)
π
3
C)
π
4
D)
π
5
E)
π
6
π
4
, tan x =
olduğuna göre,
2
3
sin3 x - cos3 x
1
1 + sin 2x
2
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
4
5
E) 1
(1983 – ÖYS)
(1981 – ÖYS)
132
49.
B
Yandaki şekilde
%
m ( ABC ) = 30°
%
m ( BCA ) = 90°
A
C
D
5
B)
2
5
C)
3
D)
3
A)
1
2
%
olduğuna göre, tan DAC nin değeri kaçtır?
3
A)
2
cos2
hangisidir?
| BD | = | DC |
30°
π
3π
a
+ sin2
=
8
8
2
olduğuna göre, a nın değeri aşağıdakilerden
52.
B)
2
2
C) 2 + 2
D) 1
E)
2 -1
(1984 – ÖYS)
E) 2 3
(1983 – ÖYS)
50.
olduğuna göre,
tan a nın değeri
α
kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
b = sin 85°
c = sin 105°
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
sonuç yayınları
küpün açılımı
a = sin 5°
Yandaki şekil üst
tabanı olmayan bir
53.
A) c < b < a
B) b < c < a
D) a < c < b
C) b < a < c
E) a < b < c
(1985 – ÖYS)
E) 2
(1983 – ÖYS)
54.
D
Yandaki şekilde
C
ABCD ve BEFH
H
A
51. Aşağıdakilerden hangisi sin c - a m ya özdeş
π
2
B
birer karedir.
F
E
| AB | = 2 | BE | olduğuna göre, sin ( AHE ) nin değeri nedir?
değildir?
π
A) sin c + a m B) sin ( – a )
2
D) cos a
C) cos ( – a )
E) cos ( 2π – a )
A)
3 10
10
D)
B)
5 3
3
2 7
7
C)
E)
2 5
5
3 2
4
(1985 – ÖYS)
(1984 – ÖYS)
133
Çıkmış Sorular
55.
1
1
+
toplamının değeri nedir?
sin 15° cos 15°
3
A)
4
58. Aşağıdakilerden hangisi sin 40° ye eşittir?
3
B)
2
C) 2 6
D) 3 2 A) sin 220°
B) cos 130°
D) sin ( – 40° )
C) sin 50°
E) cos ( – 50° )
(1986 – ÖYS)
E) 1 + 3
(1985 – ÖYS)
56.
59. cos2 ( x – y ) + sin2 ( x + y ) nin değeri aşağıdakiler-
Yandaki ABC
A
den hangisidir?
üçgeninde
B
D
14444424444443
2 cm
C
| BC | = 2 cm
A) 1 + cos 2x . sin 2y
B) 1 + sin 2x . cos 2y
AB ^ AC
C) 1 + sin 2x . sin 2y
D) 1 + cos 2x . cos 2y
AD ^ BC
E) 1 – sin 2x . sin 2y
ABD açısının
(1986 – ÖYS)
| AD | nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 + sin 2a
B) 2 – sin 2a
D) 1 – sin 2a
C) 1 + sin 2a
E) sin 2a
(1986 – ÖYS)
sonuç yayınları
esas ölçüsü a,
D köşesinden geçen ayrıtları birbirine diktir.
cos2 x + cos 2x = sin2 x + sin 2x
denklemini sağlayan en küçük dar açının tanjantı kaçtır?
57. Aşağıdaki şekilde verilen DABC dörtyüzlüsünün
60.
A)
5 +1
2
B)
5
2
D) 2 + 5 D
3
C) 1 + 5
E)
5 -1
2
(1986 – ÖYS)
B
1
2
α
A
C
| DB | = 3 cm , | DC | = 2 cm , | DA | = 1 cm
61.
BAC açısının ölçüsü a, cos a nın değeri nedir?
A)
2
3
B)
3
4
C)
2
6
D)
2
8
E)
sin 2x = cos 35°
denkleminin [ 0°, 90° ] aralığındaki kökü kaç derecedir?
2
10
A) 70
B) 65
C) 37,5
D) 27,5
E) 17,5
(1987 – ÖYS)
(1986 – ÖYS)
134
62.
D
64.
C
c
A
O1
α
A
2α
2β
O2
B
a
B
Yukarıdaki şekilde ABCD bir ikizkenar teğetler
O1 ve O2 çemberlerin merkezleri
yamuğudur.
%
m ( BAD ) = a
%
%
m ( AO1 B ) = 2a , m ( AO2 B ) = 2b
| AB | = a
Şekildeki A ve B noktalarında kesişen çember-
| CD | = c
a>c
Buna göre, cos a nın değeri nedir?
A)
a-c
a+c
AO1
lerin yarıçaplarının
B)
D)
a-c
2a + c
a
a+c
E)
C)
AO2
oranı aşağıdakilerden
hangisidir?
a-c
a + 2c
c
a+c
A)
sin β
sin α
cos β
cos α
B)
D)
cot α
cot β
C)
E)
tan α
tan β
cos α
cos β
(1988 – ÖYS)
sonuç yayınları
(1987 – ÖYS)
65.
F
E
8
2
D
63.
D
C
H
K
A
B
2
2
B)
3
2
C)
3
4
C
| EA | = 2 birim , | FC | = 8 birim
ABCD kare
%
m ( CKE ) = 90°
A ve C noktaları çemberlerin merkezi, EF ortak
teğet, | AC | merkezler doğrusu, D noktası EF
ile AC doğrularının kesim noktası, çemberler B
| DH | = | HK |
%
m ( DAH ) = a
D)
2
3
noktasında birbirine teğet.
%
Yukarıdaki şekilde m ( EDA ) = a olduğuna göre,
tan a nın değeri nedir?
olduğuna göre, tan a nın değeri kaçtır?
A)
B
Yandaki şekilde
%
m ( DHA ) = 90°
α
A
A)
E)
1
2
5
6
B)
4
5
C)
3
4
D)
2
3
E)
1
2
(1988 – ÖYS)
(1987 – ÖYS)
135
Çıkmış Sorular
cos x + cos 6x + cos 11x
sin x + sin 6x + sin 11x
66. ı
D
69.
E
| A'E | = | ED' |
ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden han-
A
gisidir?
A) cot 6x
B) cot 18x
D) 0
%
m ( EBB' ) = a
ı
C
ı
ı
B
C) 1
C
D
α
E)cot x + cot 6x + cot 11x
A
(1988 – ÖYS)
B
Yandaki şekilde ABCDA'B'C'D' bir küp olduğuna göre, tan a nın değeri nedir?
A)
5
2
5
3
B)
C)
5
4
D)
5
E) 2 5
(1988 – ÖSS)
67. sin 95° , cos 190° , tan 210° nin işaretleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
sin 95°
cos 190°
tan 210°
A)
+
–
–
B)
–
–
+
C)
–
+
+
D)
+
+
–
E)
+
–
+
70.
(1988 – ÖYS)
sonuç yayınları
E
D
E, [ CD ] üzerinde
C
ABCD bir
dikdörtgen,
| AB | = 2 | BC |
θ
A
| DE | = | EC |
%
m ( EAC ) = q
B
Yukarıdaki verilen bilgilere göre, tan q nın değeri
kaçtır?
A)
68.
E
D
C
α
α
B
15
71.
Yukarıdaki verilere göre, tan a nın değerlerinden
biri nedir?
3
4
B)
1
2
C)
1
2
D)
1
2
E)
1
3
(1989 – ÖYS)
cos 36° =
ABCD bir dikdörtgen, E noktası [ CD ] üzerin-
A)
1
3
| AB | = 15 birim
dedir.
B)
| AD | = 6 birim
%
%
m ( DAE ) = m ( CEB ) = a
6
A
1
4
C)
1
3
D)
1
4
E)
1
6
5 +1
4
olduğuna göre, cos 72° kaçtır?
A)
5 -1
4
D)
B)
3
2
3 +2
4
E)
C)
5
3
1
3
(1989 – ÖYS)
(1988 – ÖYS)
136
72. c = cos q , s = sin q olduğuna göre,
c6
+
3c2 s2+
75.
ABC bir üçgen
A
s6
D, [ BC ] üzerinde
45° θ
2v2
2
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisi-
| BD | = | DC |
dir?
B
A) sin 2q
B) 1
C) sin q cos q
D) 3
E) cos 2q
(1989 – ÖYS)
C
D
| AB | = 2 birim
AC = 2 2 birim
%
%
m ( BAD ) = 45° , m ( DAC ) = q
Yukarıda verilenlere göre, sin q nın değeri kaçtır?
A)
2
2
B)
3
2
3
3
C)
D)
1
2
E)
1
3
(1991 – ÖYS)
76.
1
2
cos x
+
1
sin2 x
=8
denkleminin dar açı olan çözümü nedir?
A)
π
8
B)
π
6
C)
π
5
D)
π
4
E)
π
2
(1990 – ÖYS)
denklemini sağlayan dar açı ( x ) aşağıdakilerden
hangisidir?
sonuç yayınları
73.
1
1
+
=2 6
cos x sin x
A) 15°
B) 25°
C) 30°
D) 35°
E) 40°
(1992 – ÖYS)
77.
Şekildeki dönel koni-
T
nin tepesi T, taban
merkezi O, yüksekli-
α
ği 3 cm, taban yarı3
74. ber üzerindeki A ve
sin 3x cos 3x
+
=1
sin x
cos x
2
C) 3
A
O
60°
ne eşittir?
3
B) 4
B noktaları O ve T
4
olduğuna göre, cos2 x aşağıdakilerden hangisi-
5
A) 8
çapı 4 cm dir. Çem-
1
D) 3
B
ye birleştirilmiştir.
%
m ( AOB ) = 60°
%
m ( ATB ) = a
1
E)
2
olduğuna göre, cos a değeri kaçtır?
(1991 – ÖYS)
A)
17
25
B)
19
25
C)
21
25
D)
3
5
E)
4
5
(1993 – ÖYS)
137
Çıkmış Sorular
78.
3
4
=
cos x
sin x
82. 0 ≤ x ≤
olduğuna göre, cos x in pozitif değeri kaçtır?
A)
2
3
B)
2
5
C)
3
5
D)
4
5
E)
cot x +
3
5
π
olmak üzere,
2
sin x
=2
1 + cos x
olduğuna göre, x açısı aşağıdakilerden hangisidir?
(1993 – ÖYS)
A)
π
2
B)
π
3
π
4
C)
D)
π
6
E)
π
8
(1995 – ÖYS)
79.
1
1
4
=
1 - cos x 1 + cos x
3
denklemini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
A) 25
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
(1993 – ÖYS)
olduğuna göre, cos 2x in değeri aşağıdakilerden
1
2
sonuç yayınları
80.
1
cos x - sin x =
2
83. cos c 2arc cot m değeri kaçtır?
3
A) - 5
1
B) - 4
C)
1
4
D)
1
2
E)
3
2
(1995 – ÖYS)
hangisidir?
A)
7
4
B)
1
4
C)
1
2
1
D) - 4
E) – 1
(1994 – ÖYS)
84.
H
G
ABCDEFGH bir
birim küp
olduğuna göre,
E
[ DF ] ve [ DA ]
F
arasındaki açının
C
D
81. r yarıçaplı bir çember içine bir kenar uzunluğu
kosinüsü kaçtır?
r 2 - 3 olan bir düzgün çokgen çizilmiştir.
A
B
Buna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 15
D) 13
A)
E) 12
(1994 – ÖYS)
2
2
B)
3
2
C)
1
3
D)
2
3
E)
3
4
(1995 – ÖYS)
138
85. 0 < a < 90° ve
3 . sin 5°. cos 7° + 3 . cos 5°. sin 7°
= sin a
4 . cos 84°. cos 6°
88.
olduğuna göre, a kaç derecedir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 30
sin 2A + sin 4A
cos 2A + cos 4A
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin 2A
E) 60
B) tan 2A
D) cot 3A
C) tan 3A
E) cos 2A
(1996 – ÖYS)
(1996 – ÖYS)
86.
ABC bir üçgen
%
m ( ABC ) = 45°
A
x
%
m ( BCA ) = 30°
6
45°
30°
B
C
89.
| AC | = 6 cm
| AB | = x cm
Yukarıdaki verilere göre, | AB | = x kaç cm dir?
A) 3 3 B) 2 3 C)
3 D) 3 2 E) 2 2
(1996 – ÖYS)
87.
y
B
α
O
D
cos x - tan
π
sin x = 3
3
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
sonuç yayınları
3π
< x < 2π olmak üzere,
2
11π
9π
B)
6
5
C)
8π
5
D)
90.
ABC bir ikizkenar
A
üçgen
| AB | = | AC |
%
m ( ABC ) = q
%
m ( BAC ) = a
O merkezli birim çember
A, B çember üzerinde A ∈ Ox eksen
[ BD ] ^ [ OA ]
%
m ( BOD ) = a
Şekildeki O merkezli birim çemberde
cos a = | AB | olduğuna göre, | AB | kaç birimdir?
tan a nın değeri kaçtır?
A)
A)
D)
B
3 - 1
3 + 1
E)
5π
3
x
A
B)
E)
(1997 – ÖYS)
α
3 + 2
7π
4
C)
3
3 -2
θ
C
Yukarıdaki şekilde
1
3
B)
2
3
tan q = 3
C)
3
4
D)
olduğuna göre,
3
5
E)
4
5
(1997 – ÖYS)
(1996 – ÖYS)
139
Çıkmış Sorular
91.
4
120°
B
93.
ABC bir üçgen
%
m ( BAC ) = 120°
A
x
| AB | = 4 cm
C
61
π 5π
denkleminin ; ,
E aralığındaki kökü aşağı2 2
dakilerden hangisidir?
BC = 61 cm
A)
| AC | = x
sin2 x + 10 cos x – 10 = 0
7π
6
B)
4π
3
C)
3π
2
D) 2π
(1998 – ÖYS)
Yukarıdaki verilenlere göre, | AC | = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) π
E) 9
(1997 – ÖYS)
94.
%
m ( AOP ) = q
%
m ( AOP ) = -q
y
P
O
Şekildeki O mer-
θ
−θ
A
x
kezli birim çember
üzerindeki
92.
BKA dörtte bir
y
ı
P
B
K
| OA | = | OB | = 15 m
%
m ( AOK ) = q
N
O
x
A
sonuç yayınları
çember yayı
ve
Ox
eksenine göre bir-
Buna göre, P′ noktası aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilemez?
A) ( cos ( – q ) , sin ( – q ) )
B) ( cos ( – q ) , sin q )
C) ( cos q , – sin q )
reket eden ve saniyede 0,2 m hızla yüzen kişi
D) ( cos q , sin ( 2π – q ) )
ANK yolunu izleyerek t zamanda K noktasına
E) ( cos ( 2π – q ) , – sin q )
çember biçimindeki havuzun A noktasından ha-
P
noktaları
birinin simetriğidir.
Şekildeki O merkezli, 15 m yarıçaplı dörtte bir
P′
geliyor.
%
m ( AOK ) = q olduğuna göre, t nin q türünden
(2006 – ÖSS Mat 2)
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 50 sin q
B) 50 sin 2q
C) 100 sin 2q
q
2
q
2
D) 100 sin
E) 150 sin
95.
(1998 – ÖYS)
sin 2a
1 - cos 2a
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) sin a
B) cos a
D) cot a
C) tan a
E) sin a + cos a
(2006 – ÖSS Mat 2)
140
96.
B
K
K
AL ^ KL
12
A
21
99.
BA // KL
3
| AL | = 3 km
L
| BA | = 12 km
| KL | = 21 km
noktasındaki kontrol kulesinde bulunan bir
c sin
π
π 2
+ cos
m
12
12
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
1
2
B)
3
2
D) -1 + 3 görevli, yerden 3 km yükseklikte yere paralel
C)
5
2
E) 1 + 3
(2007 – ÖSS Mat 2)
uçan bir uçağın, A noktasından B noktasına
kadar 12 km lik hareketini radarla izliyor.
A noktasının yerdeki dik izdüşümü L noktası ve
| KL | = 21 km olduğuna göre, radarın taradığı
AKB açısının tanjantı kaçtır?
A)
3
7
4
9
B)
C)
2
11
D)
3
13
E)
7
17
(2006 – ÖSS Mat 2)
100.sin 2x = a olduğuna göre,
( sin x + cos x )2
ifadesinin a türünden değeri aşağıdakilerden
97.
sonuç yayınları
hangisidir?
sin 10° . cos 40° + cos 10° . sin 40°
cos 50° . cos 10° + sin 50° . sin 10°
işleminin sonucu kaçtır?
A)
2
B)
3
C)
3
2
D)
1
2
A) a + 1
B) 2a + 1
D) a2 + 1
C) 2a + 2
E) 2a2 + 1
(2008 – ÖSS Mat 2)
E) 1
(2007 – ÖSS Mat 2)
101.
98.
cos 2a
2
olduğuna göre, tan x kaçtır?
A) -
hangisidir?
A) sin2 a
π
π
+ x m = sin c - x m
2
2
1 - tan a
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
cos c
3
3
B)
D) – 3 3
3
C) – 1
E)
3
(2008 – ÖSS Mat 2)
B) cos2 a
D) 1 + sin2 a
C) cot2 a
E) 1 + tan2 a
(2007 – ÖSS Mat 2)
141
Çıkmış Sorular
102.
A
DC =
1
AC
4
105.
%
m ( DBC ) = x
D
B
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
C
x
( sin x - cos x ) 2
+ 2 sin x
cos x
1
cos x
B)
1
sin x
D) arc sin x
C) 1
E) arc cos x
Şekildeki ABC üçgeni bir eşkenar üçgen oldu-
(2010 – LYS 1)
ğuna göre, tan x kaçtır?
A)
3
3
B)
10
7
3 3
10
C)
D)
3
2 3
E)
3
3
(2009 – ÖSS Mat 2)
106.f : R → R fonksiyonu
103.
O noktası yarım
A
çemberin
1
3
merkezi
x
B
C
O
| AB | = 3 cm
| AC | = 1 cm
%
m ( AOC ) = x
sonuç yayınları
f( x ) = *
2 sin x , sin x ≥ 0 ise
0,
sin x < 0 ise
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, ( – π, π ) açık aralığının f altındaki
görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A) [ – 2, 2 ]
B) ( 1, 2 )
D) ( 0, 2 )
C) [ 0, 1 ]
E) [ 0, 2 ]
(2010 – LYS 1)
Yukarıdaki verilere göre, sin x kaçtır?
A)
2
3
B)
3
4
3
5
C)
D)
4
9
E)
3
10
(2009 – ÖSS Mat 2)
107.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) cos 20°
104.
3 sin x – 4 cos x = 0
3
4
B)
3
5
C)
4
5
B) 2 cos 20°
D) cos 40°
C) 4 cos 20°
E) 2 cos 40°
(2010 – LYS 1)
olduğuna göre, | cos 2x | değeri kaçtır?
A)
1 + cos 40°
cos 55° . cos 35°
D)
7
25
E)
9
25
(2010 – LYS 1)
142
108.
tan 60°
1
sin 20° cos 20°
112.
Birim kareler üzerine
A
çizilmiş yandaki ABC
üçgeninin B açısının
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 4
B) 2
C) 1
D)
3
2
E)
B
1
2
tanjantı kaçtır?
C
(2010 – LYS 1)
A)
25
4
34
5
B)
C)
40
9
D) 4
E) 5
(2011 – LYS 1)
109.
x
f ( x ) = arc sin c + 2 m
3
fonksiyonunun ters fonksiyonu olan f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 sin ( x ) – 6
B) 2 sin ( x ) + 3
C) 3 sin ( x ) – 6
D) sin ( 2x – 6 )
E) sin ( 2x ) – 3
sonuç yayınları
(2011 – LYS 1)
110.0 < x <
π
olmak üzere,
2
cot x - 3 tan x =
cos 135° + cos 330°
sin 150°
113.
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
3 - 2
D)
B)
3 - 1
2 + 1
E)
2 -1
2+ 3
(2012 – LYS)
1
sin 2x
olduğuna göre, sin2 x kaçtır?
A)
1
9
B)
1
8
C)
1
7
D)
1
5
E)
1
4
(2011 – LYS 1)
114. D
C
7
E
111.
C)
x
4
cos x = 5
A
olduğuna göre, cos 2x kaçtır?
A)
3
5
B)
5
13
5
C)
12
13
D)
24
25
E)
7
25
| BE | = 5 cm
| EC | = 7 cm
%
m ( EAC ) = x
B
Yukarıdaki verilere göre, tan x kaçtır?
A)
(2011 – LYS 1)
ABCD bir kare
4
13
B)
6
13
C)
9
13
D)
5
17
E)
7
17
(2012 – LYS)
143
Çıkmış Sorular
115.
cos x · cos 2x =
119.a, b ! <0, F olmak üzere,
1
16 sin x
r
2
olduğuna göre, sin 4x kaçtır?
A)
1
2
B)
2
3
C)
1
4
2
2
D)
E)
3
2
1
x2 - ( sin a ) x - _ cos2 a i = 0
4
2
denkleminin bir kökü
tür.
3
Buna göre, sin a kaçtır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
(2012 – LYS)
116.
sin ( a – b ) = sin a . cos b
A) a = 0 veya b =
r
2
B) a = 0 veya b =
r
4
C) a =
r
veya b = 0
2
D) a =
r
r
veya b =
2
2
E) a =
r
veya b = 0
4
(2013 – LYS)
2
A)
2
2
B)
3
1
D) 2
2
C)
6
1
E)
3
sonuç yayınları
(2012 – LYS)
117.0 < x < π olmak üzere,
sin4 x = cos4 x
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A)
3r
2
B)
4r
3
D) π
C)
ÇIKMIŞ SORULAR
CEVAP ANAHTARI
1. D 18. C 35. A 52. C 69. A 86. D 103. C
2. D 19. C 36. B 53. D 70. B 87. D 104. D
3. D 20. A 37. E 54. A 71. A 88. C 105. A
4. B 21. C 38. B 55. C 72. B 89. A 106. E
5r
4
5. E 22. E 39. D 56. E 73. A 90. C 107. C
6. B 23. E 40. C 57. E 74. A 91. A 108. A
E) 2 π
7. B 24. C 41. A 58. E 75. D 92. E 109. C
(2013 – LYS)
8. E 25. D 42. E 59. C 76. A 93. D 110. B
9. D 26. D 43. E 60. E 77. A 94. B 111. E
10. C 27. B 44. E 61. D 78. C 95. D 112. D
118.
11. D 28. E 45. A 62. A 79. D 96. C 113. A
cot x
= 4 sin x - 3
tan x + cot x
12. A 29. E 46. A 63. E 80. A 97. E 114. E
olduğuna göre, sin x değeri kaçtır?
13. C 30. D 47. C 64. A 81. E 98. B 115. C
A) 3 - 2 2 B) 1 - 3
14. C 31. B 48. A 65. C 82. D 99. B 116. E
C) -1 + 2 D) -1 + 3
15. C 32. B 49. A 66. A 83. A 100. A 117. D
16. C 33. A 50. D 67. E 84. C 101. C 118. E
E) -2 + 2 2
17. B 34. C 51. B 68. B 85. E 102. B 119. C
(2013 – LYS)
144