Yapay Sinir Ağları ile Ni(II) Ġyonu Geri Kazanım Veriminin

6th International Advanced Technologies Symposium (IATS’11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey
Yapay Sinir Ağları ile Ni(II) Ġyonu Geri
Kazanım Veriminin Modellenmesi
B. Eren1, V.Eyüpoğlu2
1
2
Sakarya Üniversitesi, Sakarya/Türkiye, beren28@gmail.com
Sakarya Üniversitesi, Sakarya/Türkiye, veyupoglu@gmail.com
Modelling of Recovery Efficiency of Ni(II )Ion
using Artificial Neural Network
Abstract—The compounds and alloys of nickel have widely and
important range of applications in a number of industrial and
technological fields. Solid waste and waste solutions containing
precious metals in low rate should be evaluated because of
continuous increase in the demand for precious metals, and
gradually decreases in high-grade ores. For this reason, the
development of new recovery and the importance of enrichment
processes are increasing day by day. In the light of nickel (II) ion
selective recovery experiment with solvent extraction process,
Artificial Neural Networks (ANN) modeling approach is used to
develop a model which is capable of predicting the rate of
recovery (Re %). The performance of the ANN models were
assessed through root mean square error (RMSE), mean absolute
error (MAE), and correlation coefficient (R). The ANN model
with one hidden layer and 26 neurons in hidden layer is found to
be the best prediction capability among all developed models.
The modeling results indicated that there was an excellent
agreement between the experimental data and predicted values.
Keywords—Modeling, Artificial Neural Network, Ni (II) ion,
Recovery, Solvent Extraction
I. GĠRĠġ
Nikel (Ni), elektriksel konfigürasyonu [Ar] 3d 8.4s2 olan,
4.periyod, 10d grubunda yer alan geçiĢ metali elementidir.
Atom numarası 28, atom ağırlığı 58,69 g/mol ve yoğunluğu
8,90 g/cm3‘dür. Nikel, yerkabuğunda doğal olarak bulunan 24.
elementtir. Nikel, sert, gümüĢümsü, ağır bir metaldir. Nikel 6
tane temel radyoaktif izotopa sahip olup bunlardan sadece bir
tanesi doğada kararlı halde bulunmaktadır (59Ni). 59Ni
yapısında ve 105 gün yarılanma ömrüne sahiptir [1].
Nikel, sahip olduğu üstün nitelikler nedeniyle endüstride en
çok kullanılan metallerden biridir. Gerek metal ve alaĢımları,
gerekse paslanmaz çelik olarak geniĢ kullanım alanlarına sahip
olan bir metaldir. Ticari olarak saf olan ( 99,5% ) dövülmüĢ ve
dökülmüĢ haldeki nikelin endüstriyel alanda geniĢ ve önemli
kullanım alanları mevcuttur. Bunun nedeni, nikelin sahip
olduğu ileri düzey mekanik ve fiziksel özelliklerinin yanı sıra
korozyona karsı gösterdiği yüksek dirençtir. Birçok ticari Ģekli
bulunan nikel; kolaylıkla soğuk veya sıcak olarak
iĢlenebilirlik, kaynaklanabilirlik ve tornadan geçirilebilirlik
özelliklerine sahiptir. Ayrıca nikel yüksek sıcaklıklarda
mukavemetini ileri düzeyde korur. ĠĢlenmiĢ nikel, mekanik
özelliklerinin birçoğu bakımından yumuĢak çeliğe benzer,
fakat çeliğin aksine korozyona karsı yüksek bir mukavemet
gösterir. Nikelin alternatiflerinin kullanılması maliyeti
arttırmaktadır. Ġkame ürünleri nikele oranla, daha düĢük
kimyasal ve fiziksel özelliklere sahip olup, performansları da
düĢüktür. Bu nedenle, nikelin gerçek anlamda alternatifi,
günümüz Ģartlarında söz konusu değildir [2, 3].
Nikelin ana kullanım alanı paslanmaz çelik, bakır-nikel
alaĢımları ve diğer korozyona dayanıklı alaĢım üretimleridir.
Saf nikel kimyasal katalizör olarak elektrolitik kaplamada ve
alkali pillerde, pigmentler, madeni para, kaynak ürünleri,
mıknatıslar, elektrotlarda, elektrik fiĢlerinde, makine parçaları
ve tıbbi protezlerde kullanılmaktadır [4,5].
Nikelin bilinen biyolojik fonksiyonu olmamakla birlikte orta
seviyede zehirleyici özelliği vardır. Doğal yayınımı yanında
insan aktivitelerine bağlı olarak doğada bulunmaktadır.
Nikelin organik formu, inorganik formundan daha
zehirleyicidir. Deriyi tahriĢ etmesinin yanında kalp-damar
sistemine çok zararlı ve kanserojen bir metaldir. [6,7].
Nikel ağır metali doğada belirli bir miktarda bulunmasına
karĢın belirli bir konsantrasyonun üzerindeki miktarı toksik
(zehirli) etkisinden dolayı istenmemektedir. Toprak Kirliliği
Kontrolü Yönetmeliğinde toprakta bulunabilecek maksimum
nikel miktarı pH 5-6 için 30 mg Ni/kg kuru toprak, pH>7 için
75 mg Ni/kg kuru toprak olarak verilmiĢtir. Su Kirliliği
Kontrolü Yönetmeliğine göre ise birinci sınıf su kalitesine
sahip sularda izin verilen maksimum miktar 20 μg Ni/L iken
ikinci sınıf içme sularında 50 μg Ni/L‘dir [8,9]. Bu nedenle
izin verilen sınırların üzerindeki Nikel kirliliklerinin
giderilmesi ve geri kazanılması insan sağlığı ve çevresel
açıdan büyük önem arz etmektedir. Endüstriyel atıklarda
bulunan Nikel miktarının hangi oranda geri kazanıldığı
deneysel çalıĢmalarla belirlenebilmektedir. Fakat deneysel
çalıĢmaların uzun zaman gerektirmesi ve uzun vadede büyük
maliyetlerine neden olmasından dolayı zaman içerisinde
alternatif metotlara ihtiyaç duyulmuĢtur. Böylelikle, deneysel
yöntemlere alternatif olarak, yalnızca geçmiĢ deneysel verileri
kullanarak tahmin yapabilen modelleme araçları yaygın olarak
kullanılmaya baĢlanmıĢtır. Son dönemlerde geçmiĢ deneysel
verilerin tahmin amacıyla modellenmesinde en yaygın olarak
kullanılmaya baĢlanılan yöntemlerden biri de Yapay Sinir
Ağlarıdır.
Yapay Sinir Ağları (YSA), bir veri setindeki girdi ve çıktı
verileri arasındaki karmaĢık ve doğrusal olmayan (nonlineer)
iliĢkileri öğrenerek genelleme yapabilmesi, modellenemeyen
ya da modellenmesi çok güç olan problemlerin bu yöntem ile
modellenebilmesi gibi üstünlüklerinden dolayı bilimin birçok
alanında uygulama olanağı bulmaktadır [10].
Bu çalıĢmanın amacı; geçmiĢ deneysel verilerden
faydalanarak Ni(II) iyonu geri kazanım veriminin tahmin
edilmesinde yapay zeka metotlarından biri olan Yapay Sinir
186
B. Eren, V.Eyüpoğlu
Ağları
modelleme
yaklaĢımının
kullanılabilirliğinin
araĢtırılmasıdır. Bu amaçla, Ni(II) iyonu geri kazanımını
tahmin edebilen YSA modelinin geliĢtirilmesi iĢlemi
MATLAB® yazılımındaki yapay sinir ağları modülü (Neural
Network Toolbox) kullanılarak gerçekleĢtirilmiĢtir.
girdilere karĢılık ağın çıktısının oluĢturulup dıĢ dünyaya
gönderildiği katmandır [14, 15].
II. MATERYAL VE METOT
2.1. Yapay Sinir Ağları
Yapay Sinir Ağları (YSA) biyolojik sinir sisteminin çalıĢma
prensibinden esinlenerek sinir sistemindeki sinir hücrelerinin
(nöronlar) basitleĢtirilerek yapay olarak taklit edilmesi ve
bilgisayar ortama aktarılması ile ortaya çıkmıĢtır [11,12].
YSA‘lar biyolojik sinir sisteminin bir modellenmesi
olduğundan dolayı insan beyninin özelliklerinden olan
öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme ve keĢfedebilme
gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan otomatik olarak
gerçekleĢtirebilme
üstünlüklerine
sahiptirler.
Ayrıca
genelleme yapabilme ve sınırsız sayıda değiĢkenle çalıĢabilme
YSA‘nın özelliklerindendir[13]. Ġnsan beyninin öğrenme ve
hızlı karar verme yeteneğinin YSA‘lara kazandırılması
sayesinde sadece eğitim yoluyla karmaĢık problemlerin
çözüme kavuĢturulması amaçlanmıĢtır. [10]. YSA, olayların
örneklerine bakmakta, onlardan ilgili olay hakkında
genellemeler yapmakta, bilgiler toplamakta ve daha sonra hiç
görmediği örnekler ile karıĢılıĢınca öğrendiği bilgileri
kullanarak o örnekler hakkında karar verebilmektedir [13].
YSA sahip olduğu tüm bu özelliklerinden dolayı;
sınıflandırma, kontrol, görüntü iĢleme, modelleme, özellik
belirleme, optimizasyon, tahmin vb. amaçları gerçekleĢtirmek
için bir çok alanda kullanılmaktadır. YSA‘ların uygulama
alanı için bir sınır bulunmamakla birlikte sabit bir giriĢ ve
çıkıĢ değiĢkenine dönüĢtürülebilen hemen her probleme
uygulanabilmektedir[10,14].
YSA yapay sinir hücrelerinin birbirine paralel Ģekilde
bağlanmasıyla oluĢturulmuĢ yapılardır. En temel YSA yapısı
ġekil 1‘de gösterildiği gibi girdi katmanı, gizli katman ve çıktı
katmanı olmak üzere 3 ana katman ve her bir katmanda nöron
ya da iĢlem elemanı olarak adlandırılan bir ya da daha fazla
sayıda yapay sinir hücresinden oluĢmaktadır. Girdi katmanı
dıĢ dünyadan alınan verilerin ağa tanıtıldığı katmandır. Bu
katmandaki iĢlem elemanı sayısı girdi sayısı kadardır ve tüm
girdiler bu katmanda herhangi bir iĢleme tabi tutulmadan bir
sonraki katman olan gizli katmana iletilir. Gizli katman, girdi
katmanından gelen verilerin iĢlenerek çıktı katmanına iletildiği
katmandır. Gizli katman sayısı ağdan ağa değiĢiklik
göstermekte ve bazı YSA‘larda hiç gizli katman bulunmazken
bazılarında birden fazla gizli katman bulunabilmektedir. Gizli
katmandaki iĢlem elemanı sayısı girdi ve çıktı katmanından
bağımsızdır ve problemin karmaĢıklığına göre hem gizli
katman sayısı hem de bu katmanlardaki iĢlem elemanı sayısı
değiĢiklik
göstermektedir.
Genel
olarak,
problem
karmaĢıklaĢtıkça gizli katman sayısı ve bu katmanlardaki
iĢlem elemanı sayısı artıĢ göstermektedir. Fakat gizli katman
sayısı ve bu katmandaki iĢlem elemanı sayısının artması
problemin çözüme ulaĢması için gerekli olan sürenin
artmasına neden olmaktadır. Çıktı katmanı ise gizli katmandan
gelen bilgilerin iĢlendiği ve ağa girdi katmanından verilen
ġekil 1: Üç katmanlı Yapay Sinir Ağı (YSA) mimarisi
Yapay sinir ağlarında girdi katmanında ağa verilen girdilerin
iĢlenerek ağın çıktısının üretilmesi gizli katman ve çıktı
katmanında bulunan yapay sinir hücreleri (iĢlem elamanı)
tarafından yapılmaktadır. Bir yapay sinir hücresi ġekil 2‘de
gösterildiği gibi girdiler, bağlantı ağırlıkları, toplama
fonksiyonu, aktivasyon fonksiyonu ve çıktı olmak üzere beĢ
ana elemandan oluĢmaktadır. Gizli katman ve çıktı
katmanında bulunan yapay sinir hücrelerinin net girdisi bir
önceki katmandaki sinir hücrelerinin çıkıĢından alınan sayısal
verilerin bağlantı ağırlıkları (wi) ile çarpılarak toplama
n
fonksiyonu ( X
  wi  xi ) yardımıyla toplanması ile, net
i 1
çıktısı ise hesaplanan net girdi değerinin transfer ya da diğer
adıyla
aktivasyon
fonksiyonu
ile
iĢlenmesi
ile
hesaplanmaktadır. Bağlantı ağırlıkları ağın eğitimine
baĢlamadan önce rastgele atanırken, ağın eğitimi sırasında
ağın ürettiği çıktının gerçek değerle karĢılaĢtırılması ve iki
değer arasındaki hatanın ağa geri yaymak suretiyle bağlantı
ağırlık değerlerinin güncellenmekte ve böylece hatayı
minimize edecek en uygun bağlantı ağrılık seti
oluĢturulmaktadır.
X1
X2
w1
w2
X3
w3
Toplama
Fonksiyonu
Aktivasyon
Fonksiyonu
Yi
wn
Xn
Girdiler
Ağırlıklar
Yapay Sinir Hücresi
Çıktı
ġekil 2: Bir yapay sinir hücresinin genel yapısı
YSA ile modellemede en yaygın olarak kullanılan transfer
fonksiyonları logaritma sigmoid (logsig), tanjant sigmoid
(tansig) ve lineer (pureline) transfer fonksiyonlarıdır ve
sırasıyla denklem 1, 2 ve 3‘de gösterilmiĢtir.
187
e x  e x
e x  ex
1
f ( x) 
1  ex
f ( x) 
f ( x)  x
(1)
(2)
(3)
Yapay Sinir Ağları ile Ni(II) İyonu Geri Kazanım Veriminin Modellenmesi
2.2. Model Performans Kriterleri
Bu çalıĢmada oluĢturulan YSA modellerinin performansları üç
farklı istatistiksel ölçüt kullanılarak karĢılaĢtırılmıĢtır. Bu
ölçütler, Ortalama Karesel Hata Karekökü (RMSE), Ortalama
Mutlak Hata (MAE) ve korelasyon katsayısı (R) gibi
istatistiksel parametrelerdir.
Ortalama Karesel Hata Karekökü (RMSE), ölçüm değerleri ile
model tahminleri arasındaki hata oranını belirlemek amacıyla
kullanılmakta ve RMSE değerinin sıfıra yaklaĢması modelin
tahmin kabiliyetinin artması anlamına gelmektedir. RMSE
aĢağıdaki Ģekilde hesaplanmaktadır [12].
RMSE 

n
i 1
( ymod el ,i  ygöz ,i )2
Burada, ymod el ,i ve
Tablo 1: Modellemede kullanılan verilerin istatistikleri
Ġstatistikler
DeğiĢkenler
Girdi Katmanı
Ekstraksiyon Süresi (dk)
% Ekstraktant Kons.(g/ml)
Çözücü Türü
H2O2 Kons. (mol/l)
KarıĢtırma Hızı (devir/dk)
Muamele Oranı (Va/Vo)
Amonyak Kons. (mol/l)
pH
Sıcaklık (°C)
Ni (II) BaĢlangıç Kons. (mg/l)
Çıktı Katmanı
% Ni (II) Verimi
(4)
n
ygöz ,i sırasıyla model tahminlerini ve
ölçüm değerlerini, n ise gözlem sayısını göstermektedir.
Ortalama Mutlak Hata (MAE), ölçüm değerleri ile model
tahminleri arasındaki mutlak hatayı belirlemek amacıyla
kullanılmaktadır. MAE değeri sıfıra ne kadar yakın olursa
modelinin tahmin yeteneği o kadar iyi demektir. MAE
aĢağıdaki denklem kullanılarak hesaplanmaktadır[16].
MAE 
kullanılmıĢtır. Deneysel verilerle ilgili istatistiksel bilgiler
Tablo 1‘de özetlenmiĢtir.
1 n
 ygöz ,i  ymod el ,i
n i 1
Min
Ort.
Mak.
Standart
Sapma
0,50
0,25
1
0,39
600
0,25
2
8
10
500
2,64
1,08
2,08
0,45
1001,7
1,07
2,17
9,65
24,83
584,8
30
5
5
1,96
1500
4
6
10,5
40
2500
3,80
0,57
0,50
0,27
91,90
0,51
0,70
0,31
3,21
349,29
5,10
53,18
99,74
24,04
YSA modelinin geliĢtirilmesinde kullanılacak olan ham veriler
ağın eğitimine baĢlamadan önce öğrenme süreci ve hataların
önlenmesi açısından normalize edilmesi gerekmektedir. Bu
nedenle ağın eğitimine baĢlamadan önce girdi ve çıktı verileri
denklem 7 kullanılarak [0,01;0,99] aralığında normalize
edilmiĢtir.
x i  0.98
(5)
( x  xmin )
 0.01
( xmak  xmin )
(7)
Burada,
Korelasyon katsayısı (R), ölçüm değerleri ile model tahminleri
arasında doğrusal bir iliĢki olup olmadığını belirlemek
amacıyla kullanılır. R değeri 0 ile 1 arasında değiĢmekte ve bu
değerin 1‘e yaklaĢması model tahminleri ile ölçüm değerleri
arasındaki bağımlılığın kuvvetli olduğu anlamına gelmektedir.
Korelasyon
katsayısının
(R)
aĢağıdaki
Ģekilde
hesaplanmaktadır [7].
n
n
n

ni1 yobs,i ymod el ,i  (i1 yobs,i )(i1 ymod el ,i )
R
n
n
n
n

2
2
2
2
 ni1 yobs,i  (i1 yobs,i )  ni1 ymod el ,i  (i1 ymod el ,i )




 (6)


2.3.Veri Seti
Bu çalıĢmada kullanılacak olan veri seti endüstriyel atıklardan
solvent ekstraksiyonu yöntemi ile Ni (II) iyonunun ayrılması
ve geri kazanımına dair yapılan deneysel çalıĢmalardan elde
edilmiĢtir. YSA modelinin geliĢtirilmesinde Ni(II) verimine
etki eden 10 farklı parametre (Ekstraksiyon Süresi (dk), %
Ekstraktant Konsantrasyonu (g/ml), Çözücü Türü, H2O2
Konsantrasyonu (mol/l), KarıĢtırma Hızı (devir/dk), Muamele
Oranı (Va/Vo), Amonyak Konsantrasyonu (mol/l),
pH,
Sıcaklık (°C), Ni BaĢlangıç Konsantrasyonu (mg/l)) modelinin
geliĢtirilmesinde girdi parametresi olarak, Ni (II) iyonu geri
kazanım verimi (% Re) ise çıktı parametresi olarak
xmak
ve xmin veri setindeki parametrelerin maksimum ve
minimum değerleri, x i ise x verisinin normalize edilmiĢ
halidir. Normalize edilmiĢ verilerin % 80‘i ağı eğitmek, geri
kalan % 20‘si ise eğitilmiĢ ağı test etmek için kullanılmak
üzere rastgele olarak iki kısma ayrılmıĢtır.
III. BULGULAR
Bu çalıĢmada, Ni(II) geri kazanım verimini tahmin etmek
amacıyla geliĢtirilen YSA modellerinde öğrenme algoritması
olarak Levenberg–Marquardt geri yayılım algoritması, gizli
katman ve çıktı katmanında aktivasyon fonksiyonu olarak
tanjant sigmoid fonksiyonu kullanılmıĢtır. Ayrıca her bir
modelde tek gizli katmanlı YSA mimarisi kullanılmıĢ ve
modelin eğitim süreci 300 iterasyon kullanılarak
gerçekleĢtirilmiĢtir. Tek gizli katmanlı YSA modelinde
probleme en uygun gizli katman iĢlem elamanı sayısını
belirlemek için gizli katmandaki iĢlem elemanı sayısı 2‘den
30‘a kadar değiĢtirilmiĢ ve kurulan her bir modelin tahmin
değerlerinin ölçülen değerlerle RMSE performans ölçütü
kullanılarak karĢılaĢtırılması yoluyla gizli katmandaki en
uygun iĢlem elemanı sayısı 26 olarak belirlenmiĢtir. Gizli
katmandaki en uygun iĢlem elemanı sayısını belirlemek
amacıyla oluĢturulan YSA modellerinin performans değerleri
ġekil 3‘de gösterilmiĢtir. Bu çalıĢmada tek gizli katmanlı 26
iĢlem elemanlı YSA mimarisi için modelin performans
değerleri kabul edilebilir düzeyde olduğundan dolayı gizli
katman sayısını artırmaya gerek duyulmamıĢtır.
188
B. Eren, V.Eyüpoğlu
0,07
Ortalama Karesel Hata Karekökü
(RMSE)
0,10
0,09
0,08
ġekilden açık bir Ģekilde görüldüğü gibi YSA tahminlerinin
hiçbiri % 50 hata kuĢağının dıĢında olmadığından dolayı
geliĢtirilen YSA modelinden elde edilen tahmin sonuçlarının
doğru ve güvenilir olduğu söylenebilir.
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
ĠĢlem Elemanı Sayısı
ġekil 3: Gizli katmandaki iĢlem elemanı sayısının belirlenmesi
Tek gizli katman ve 26 ĠĢlem elemanlı YSA modelinden elde
edilen model tahminleri ile ölçülen değerlerin karĢılaĢtırıldığı
grafikler ġekil 4‘de gösterilmiĢtir.
ġekil 5: YSA tahmin sonuçlarının hata oranı dağılımı
IV. SONUÇ VE DEĞERLENDĠRME
ġekil 4: Eğitim ve test setleri için tahmin edilen ve ölçülen değerlerin
karĢılaĢtırılması
GeliĢtirilen YSA modelinin performansını gösteren
istatistiksel bilgiler Tablo 2‘de özet olarak verilmiĢtir. Eğitim
ve test veri seti için YSA modelinden elde edilen korelasyon
katsayısı değerleri sırasıyla 0,976 ve 0,952; RMSE değerleri
0,08 ve 0,105 olarak bulunmuĢtur. GeliĢtirilen YSA modelinin
doğruluğu test veri seti için elde edilen düĢük RMSE ve
yüksek korelasyon katsayısı değerleri ile kanıtlanmıĢtır. Elde
edilen sonuçlar, YSA algoritmasının girdi ve çıktı değiĢkenleri
arasındaki iliĢkiyi iyi bir Ģekilde tanımladığını ve çıktı
değiĢkenini yüksek doğrulukla tahmin edildiğini ortaya
koymaktadır.
RMSE
0,080
MAE
0,032
R
RMSE
0,976 0,105
MAE
0,079
V. TEġEKKÜR
Birinci yazar TÜBĠTAK-BĠDEB‘e (Türkiye Bilimsel ve
Teknolojik AraĢtırma Kurumu-Bilim Ġnsanını Destekleme
BaĢkanlığı) Doktora Eğitimi süresince vermiĢ olduğu
destekten dolayı teĢekkür eder.
Tablo 2: En iyi YSA modeli performans değerleri
Ġstatistiksel değerler
Optimum Yapı
Eğitim
Test
10-26-1
Yapay Sinir Ağları (YSA) ile bir olayın ya da problemin
modellenmesinde en önemli adım girdi ve çıktı verileri
arasındaki karmaĢık iliĢkiyi en iyi Ģekilde öğrenerek istenilen
değerlere en yakın çıktıları verecek ağ mimarisi, yani gizli
katman sayısı ve gizli katmandaki iĢlem elemanı sayısının
belirlenmesidir.
Bu çalıĢmada endüstriyel atıklardan Ni (II) iyonu geri kazanım
verimini (% Re) tahmin etmek için bir YSA modeli
geliĢtirilmiĢtir. Bu amaçla, 10 farklı ortam Ģartı altında
gerçekleĢtirilen laboratuar deneylerinden elde edilen 50 adet
veri YSA modelinin geliĢtirilmesinde kullanılmıĢtır. Ni(II)
geri kazanım verimini tahmin etmek amacıyla geliĢtirilen YSA
modellerinde öğrenme algoritması olarak Levenberg–
Marquardt (trainlm) geri yayılım algoritması, gizli katman ve
çıktı katmanında aktivasyon fonksiyonu olarak tanjant
sigmoid (tansig) fonksiyonu kullanılmıĢtır. Ayrıca kurulan
YSA modellerinden elde edilen tahmin değerlerinin ölçüm
sonuçları ile istatistiksel olarak karĢılaĢtırılması sonucu %
Re‘yi en iyi tahmin eden ağ mimarisinin (3-26-1) yapısı
olduğu belirlenmiĢtir.
GeliĢtirilen modelden elde edilen sonuçlar ıĢığında, en iyi
YSA modelinin veri setindeki girdi ve çıktı değiĢkenleri
arasındaki iliĢkiyi çok iyi bir Ģekilde tanımladığı ve çıktı
değiĢkenlerini yüksek doğrulukta tahmin edebildiği
görülmüĢtür.
R
0,952
KAYNAKLAR
RMSE, Ortalama karesel hata karekökü; MAE, Ortalama Mutlak Hata;
R, Korelasyon katsayısı
[1]
ġekil 5‗de YSA modelinden elde edilen tahmin değerlerinin
hata oranı dağılımı (Dr=ölçülen/tahmin) gösterilmiĢtir.
[2]
189
The Merck Index, 10th ed. Rahway, New Jersey, Merck Co., Inc., 932,
1983.
Habashı, F., ―Handbook of Extractive Metallurgy‖, Vol. 2, WILEYVCH, Germany, 1997.
Yapay Sinir Ağları ile Ni(II) İyonu Geri Kazanım Veriminin Modellenmesi
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
Kasprzak, K.S., Sunderman, J.R. F.W., Salnikow, K., Nikel
Carcinogenesis. Mutation Research 533, 67-97, 2003.
Kartal, G., Güven, A., Kahvecioğlu, Ö., Timur, S., Metallerin Çevresel
Etkileri –II, Metalurji Dergisi, 137, 2004.
www.nickelinstitute.org, internet sitesi eriĢim tarihi 10.06.2010,
Barceloux, D. G., Barceloux, D., Nickel, clinical toxicology, 37(2),
239-258, 1999.
Doğan, E., AteĢ, A., Yılmaz, E.C., Eren, B., 2008; ―Application of
Artificial Neural Networks to Estimate Wastewater Treatment Plant
Inlet Biochemical Oxygen Demand‖, Environmental Progress, 27(4),
439-446.
Su Kirliliği Kontrolü Yönetmeliği, T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı
internet sitesi, www.cevreorman.org.
Toprak Kirliliği Kontrolü Yönetmeliği, T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı
internet sitesi, www.cevreorman.org.
Günoğlu, K., Mavi, B., Akkurt, I., Yapay Sinir Ağları (YSA) yöntemi ile
global radyasyon tahmini, Bilimde Modern Yöntemler SempozyumuBMYS 2010, 14-16 Ekim 2010, Diyarbakır, Türkiye.
Kashaninejad , M., Dehghani, A.A., Kashiri , M., ―Modeling of wheat
soaking using two artificial neural networks (MLP and RBF)‖, Journal
of Food Engineering, 91(4), 602-607, 2009.
Singh, K.P., Basant, A., Malik, A., Jain, G., ―Artificial neural network
modeling of the river water quality—A case study‖, Ecological
Modelling, 220(6), 888-895, 2009.
Öztemel E., Yapay Sinir Ağları , Papatya Yayıncılık,Ġstanbul, 2003.
Öztopal, A., ġen, Z., Kısa vadeli yağıĢ modellemesi için Yapay Sinir
Ağları yaklaĢımı, Bilimde Modern Yöntemler Sempozyumu-BMYS
2010, 14-16 Ekim 2010, Diyarbakır, Türkiye.
Özkan, O., Kınacı, C., Su kalitesi değiĢimlerinin belirlenmesinde Yapay
Sinir Ağlarının uygulanabilirliği, Bilimde Modern 16-Yöntemler
Sempozyumu-BMYS 2010, 14-16 Ekim 2010, Diyarbakır, Türkiye.
Kaveh, N. S., Ashrafizadeh, S.N., Mohammadi, F., ―Development of an
artificial neural network model for prediction of cell voltage and current
efficiency in a chlor-alkali membrane cell‖, Chemical Engineering
Research and Design, 86(5), 461-472, 2008.
190