temel elektriksel ölçmeler - KLU

1
AKIM VE GERİLİM ÖLÇME
(DOĞRU AKIM)
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ
Dolap: Suya yükseklik
kazandırmak
amacıyla yapılmış
çarktır.
Dolap beygiri
Ayaklı su deposu
Su Dolabı (Çarkı)
2
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Doğru Akım Kavramı
•
•
•
•
Doğru Akım Kavramları
Doğru gerilim kaynağının gerilim yönü ve büyüklüğü sabit olmakta; buna bağlı olarak
devredeki elektrik akımı da aynı yönlü ve sabit değerde olmaktadır, İngilizce "Direct
Current" kelimelerinin kısaltılması “DC” ile gösterilir.
İdeal doğru akım kaynağında, akımın yönünün değişmezken ve zamana göre değişimi
sabittir.
İdeal doğru akım kaynakları; Pil, Akümülatör ve Güneş pilleridir.
Dinamo ve doğrultma devrelerinin çıkışında elde edilen doğru gerilim zamana göre
değişim gösterir.
Düzgün doğru akım
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Değişken doğru akım
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
3
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Doğru Akım Kaynakları
4
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Doğru Akım Kaynakları
3R12 Pil
D Pil
C Pil
AA Pil
AAA Pil
9V PP3 Pil
SR41/AG3 ve SR44/AG13 Buton piller
Değişik pil ve bataryalar(üst soldan sağ alta doğru):
iki AA, bir D, bir portatif amatör radyo bataryası,
iki 9V (PP3), iki AAA, bir C, bir video kamera
bataryası, bir kablosuz telefon bataryası.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
5
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Doğru Akım Kaynakları
Güneş Pilleri ile Sokak
Aydınlatması
Çatısı Güneş Pili Kaplı Ev
Şebekeye Elektrik Veren
Güneş Pili (PV) Sistemi
6
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Doğru Akım Kaynakları
Doğru akımın yaygın olarak kullanıldığı alanları şöyle sıralayabiliriz:
•
•
•
•
•
•
•
Haberleşme cihazlarında (telekomünikasyonda)
Radyo, teyp, televizyon, gibi elektronik cihazlarda
Redresörlü kaynak makinelerinde
Maden arıtma (elektroliz) ve maden kaplamacılığında (galvano teknik ),
Elektrikli taşıtlarda (tren, tramvay, metro)
Elektromıknatıslarda
DC Elektrik motorlarında
7
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Kavramı
• Alternatif Akım: Belli bir zaman aralığı içinde her iki yönde de devamlı ve düzenli
değişerek akan akıma alternatif akım denir.
• Kısaca her iki yönde de alınan değerleri eşit olan akıma Alternatif Akım (Alternating
Current-AC) denir.
• Alternatif akımın yön değiştirmesi gelişi güzel
olmayıp, düzenli bir şekildedir.
• Bir yönde akan yük miktarı ile aynı zaman
aralığında diğer yönde akan yük miktarı birbirine
eşittir.
8
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Kavramı
9
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetreler
Akımın Ölçülmesi
Elektrik akım şiddetini (amper) ölçmeye yarayan ve devreye daima seri olarak
bağlanan aletlere ampermetre adı verilir.
• Akım şiddeti ölçerler
• Ampermetreler A ile gösterilir.
• Devreye seri olarak bağlanırlar
• Devreye asla paralel bağlanmazlar. Bağlandıklarında hemen yanarlar
• İç dirençleri çok küçüktür. (0-1 ohm)
10
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetreler
Hareketli demir ampermetre modeli.
Bobinden geçen akımın artışı ile piston
bobinin içine daha fazla çekilir ve işaretçiyi
sağa doğru saptırır.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Sıfır merkezli ampermetre
11
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
A
U
Yük
Ampermetrenin Devreye Seri Bağlanması
Dijital ölçü aleti ile DC Akım ölçümü
12
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
•
•
•
•
DC Ampermetreler
Tek Kademeli Ampermetreler
Bir galvanometre ile en fazla 100µA' e kadar akım ölçülebilir.
Daha büyük akım ölçmek için ya bobinin sipir sayısı artırılmalı ya da galvanometreye
paralel olarak bir direnç bağlanmalıdır.
Uygulamada paralel direnç bağlamak tercih edilmektedir.
Galvanometre ve paralel bağlı dirençler üzerindeki gerilimler aynıdır.
• 𝑹𝒑 =
𝑼
𝑰𝒑
=
𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰−𝑰𝒈
formülü ile paralel bağlanacak direnç değeri bulunur.
• Rg, galvanometre bobininin DC direncidir.
Ig
G
I
Ip
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Rp
U
Rg
Galvanometreye paralel direnç
bağlanarak elde edilen tek kademeli
ampermetre
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
13
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
Örnek: İç direnci 500Ω, tam sapma akımı 100µA olan bir galvanometre ile
maksimum 2A ölçen bir ampermetre yapılacaktır. Bağlanacak paralel direncin değerini
hesaplayınız.
Rg = 500Ω, Ig = 100µA, I = 2A
𝑹𝒑 =
𝑼
𝑰𝒑
=
𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰−𝑰𝒈
=
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎𝟎
𝟐−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟓Ω olarak bulunur.
14
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
Çok Kademeli Ampermetreler
Tek kademeli ampermetreye bağlanacak paralel direnç sayısı artırılırsa ampermetre çok
kademeli olarak kullanılabilir.
Ig
Rg
G
I
1
R1
2
R2
3
R3
Çok kademeli ampermetre
Yukarıdaki çok kademeli ampermetre devresinde, kademe anahtarı konum
değiştirme esnasında çok kısa bir süre devreden geçen akımın tamamı (akım paralel kolda
bölünmeden) galvanometre üzerinden akar. Dolayısıyla galvanometre zarar görür.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
15
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
Piyasada aşağıdaki Aytron şöntlü veya üniversal şöntlü ampermetre devresi uygulanmaktadır.
Ig=100
Rg=10k
G
Ip
R1
R1
I
2A
R1
200mA
20mA
Örnek: Şekildeki devrede Rg = 10KΩ, Ig = 100µA olarak verilmiştir. Bu
ampermetrenin 20mA, 200mA ve 2A’lik kademeleri için kademe dirençlerini hesaplayınız.
20mA kademesi için,
𝑹𝒑 =
𝑼
𝑰
=
𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝟏 −𝑰𝒈
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
=
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎𝟎
𝟎,𝟎𝟐−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟓𝟎, 𝟐𝟓Ω = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
16
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
200mA kademesi için,
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝟏 = 𝑰𝟐 − 𝑰𝒈 . (𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 )
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝟏 = 𝑰𝟐 . 𝑹𝟑 + 𝑰𝟐 . 𝑹𝟐 − 𝑰𝒈 . 𝑹𝟑 − 𝑰𝒈 . 𝑹𝟐
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 = 𝑰𝟐 . 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝒑 = 𝑰𝟐 . (𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 )
𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 =
𝑰𝒈 .(𝑹𝒈 +𝑹𝒑 )
𝑰𝟐
=
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟓𝟎,𝟐𝟓)
𝟎,𝟐
= 𝟓, 𝟎𝟐𝟓𝛀
2A kademesi için,
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 = 𝑰𝟑 − 𝑰𝒈 . 𝑹𝟑
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 = 𝑰𝟑 . 𝑹𝟑 − 𝑰𝒈 . 𝑹𝟑
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 = 𝑰𝟑 . (𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 )
𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 + 𝑹𝒑 = 𝑰𝟑 . 𝑹𝟑
𝑹𝟑 =
𝑰𝒈 .(𝑹𝒈 +𝑹𝒑 )
𝑰𝟑
=
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟓𝟎,𝟐𝟓)
𝟐
= 𝟎, 𝟓𝟎𝟐𝛀
𝑹𝟐 = 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 − 𝑹𝟑 = 𝟓, 𝟎𝟐𝟓 − 𝟎, 𝟓𝟎𝟐 = 𝟒, 𝟓𝟐𝟑𝛀
𝑹𝟏 = 𝑹𝒑 − 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 = 𝟓𝟎, 𝟐𝟓 − 𝟓, 𝟎𝟐𝟓 = 𝟒𝟓, 𝟐𝟐𝟓𝛀
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
17
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
Ampermetrenin Yükleme Etkisi
• Ampermetrenin küçük de olsa bir direnci vardır. Ampermetreler devreye seri
bağlandıklarından devrenin toplam direncini değiştirmiş olurlar.
• Oluşacak hata ampermetrenin iç direnci ile devrenin toplam direnci arasındaki orana
bağlıdır.
• Devre direnci çok ise hata oranı az, devre direnci az ise hata oranı yüksektir. İdeal bir
ampermetrenin iç direnci sıfırdır.
• Fakat uygulamada ampermetrenin iç direncinin mümkün olduğu kadar küçük olması
istenir.
18
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
I
I
A
U
110V
10
U
Ra=1
110V
10
Ampermetrenin yükleme etkisi
Şekildeki devreden geçen akım hesaplanırsa;
𝑰=
𝑼
𝑹
=
𝟏𝟏𝟎
𝟏𝟎
= 𝟏𝟏𝑨 𝒐𝒍𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒃𝒖𝒍𝒖𝒏𝒖𝒓.
Devreye iç direnci 1Ω olan bir ampermetre ile akım ölçülseydi yapılan ölçümün
sonucunda;
𝑰=
𝑼
𝑹+𝑹𝒂
=
𝟏𝟏𝟎
𝟏𝟎+𝟏
= 𝟏𝟎𝑨 𝒆𝒍𝒅𝒆 𝒆𝒅𝒊𝒍𝒊𝒓.
Dikkat edilirse ampermetre devreye bağlandığında devreden geçen akım azalmakta
yani devre akımına etki etmektedir. Ampermetrenin devreye sokulması ile yapılan bağıl hata,
𝜷=
𝟏𝟏−𝟏𝟎
𝟏𝟏
=
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
𝟏
𝟏𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟗 𝒃𝒖𝒍𝒖𝒏𝒖𝒓.
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
19
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
Örnek: Aşağıdaki devrede R2 direnci üzerinden geçen akımı ölçmek üzere iç
direnci 50Ω olan bir ampermetre kullanılıyor. Buna göre ampermetrenin yükleme etkisini ve
yapılan bağıl hatayı bulunuz.
𝑰𝟐 =
𝑼
𝑹𝟐
Ampermetre bağlanmadan hesap yaparak,
𝟓𝟎
=
= 𝟎, 𝟏𝑨
𝟓𝟎𝟎
Devreye iç direnci 1Ω olan bir ampermetre bağlanması sonucunda;
𝑼
𝟓𝟎
𝑰𝟐 =
=
= 𝟎, 𝟎𝟗𝑨 𝒃𝒖𝒍𝒖𝒏𝒖𝒓.
𝑹𝟐 +𝑹𝒂
𝟓𝟎𝟎+𝟓𝟎
Ölçme işleminin bağıl hatası
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
𝜷=
𝟎,𝟏−𝟎,𝟎𝟗
𝟎,𝟏
= 𝟎, 𝟏
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
20
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Akım Ölçümü
Ampermetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Akım Ölçümü
•
•
•
•
DC ampermetre kullanırken şu hususlara dikkat etmek gerekir:
Devreye seri olarak bağlanırlar.
Ampermetreyi bağlarken polariteye dikkat edilmelidir. Analog ölçü aletlerinde ters
bağlandığı takdirde ibre ters sapmak isteyecek ve mekanik engelden dolayı ters
sapamayacak, dolayısıyla ölçü aletinin bobini zarar görecektir.
Dijital ölçü aletlerinde ekranda eksi (-) işaretinin görülmesi ters bağlantılı olduğu
anlaşılır. Ancak ölçüm sonucu ekrandan ters bağlı olsa da okunur.
Ölçmeye başlamadan ampermetrenin kademe anahtarı en yüksek değere getirilmeli,
enerji verildikten sonra uygun olan kademeye alınmalıdır.
21
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
•
•
•
•
•
•
•
Gerilimin Ölçülmesi
Elektrik devrelerinde gerilim ölçmeye (volt) yarayan ve devreye daima paralel
bağlanan ölçü aletlerine voltmetre denir.
Voltmetre, farklı olarak bir elektrik devresinde iki nokta arasındaki potansiyel farkının
(gerilimin) ölçülmesine yarayan ölçü aleti olarak tanımlanabilir.
Gerilim ölçerler
Voltmetreler V ile gösterilir.
Devreye paralel olarak bağlanırlar.
Devreye seri bağlanacak olursa üzerinden çok küçük bir akım geçireceğinden alıcılar
normal çalışmazlar.
İç dirençleri çok büyüktür.
22
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
Analog Voltmetre
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
23
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
Güç
Kaynağı Voltmetre
U
V
Yük
Voltmetrenin Devreye Bağlanması
Dijital ölçü aleti ile DC voltaj ölçümü
24
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
•
•
•
•
•
DC Voltmetreler
Tek Kademeli Voltmetre
Galvanometre akım ölçen bir cihazdır. Fakat kendisine seri bir direnç bağlanırsa
voltmetre olarak kullanılabilir.
Devreye bağlanan seri direnç akımı sınırlandırmak amacı ile kullanılmıştır.
Seri direnç cihaz içerisinde veya cihaz dışında harici olarak kullanılabilir.
İlave edilecek seri direnç tam sapma akımına göre hesap edilir. Bu yöntem ile
mikrovoltlardan kilovoltlara kadar gerilim ölçebilen voltmetreler imal edilebilir.
I
Ig
Rs
Devrede U gerilimi;
+
𝑼 = 𝑰𝒈 . 𝑹𝒔 + 𝑰𝒈 . 𝑹𝒈 ⟹ 𝑰𝒈 . 𝑹𝒔 = 𝑼 − 𝑰𝒈 . 𝑹𝒈
𝑹𝒔 =
𝑼−𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝒈
=
𝑼
𝑰𝒈
− 𝑹𝒈 bulunur.
E
Ry U
G Rg
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Tek kademeli DA voltmetrenin
gerçekleştirilmesi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
25
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
Örnek: İç direnci 50Ω, tam sapma akımı 100µA olan bir galvanometre ile 3V’ luk bir
voltmetre yapılacaktır. Galvanometreye bağlanacak seri direncin değeri kaç ohm olmalıdır?
𝑹𝒔 =
𝑼−𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝒈
=
𝟑−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟐𝟗𝟗𝟓𝟎𝛀
Kademe
anahtarı
2,5V
R1
I
Çok Kademeli Voltmetreler
Tek kademeli voltmetreye bağlanacak
seri direnç sayısı artırılırsa voltmetre çok
kademeli olarak kullanılabilir.
+
10V
R2
50V
Ig=1000
Rg=50
G
R3
250V
R4
-
Dört kademeli voltmetrenin gerçekleştirilmesi
26
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
Örnek: Yukarıdaki voltmetreye bağlanacak seri dirençlerin değerlerini hesaplayınız.
𝑹𝟏 =
𝑹𝟐 =
𝑹𝟑 =
𝑹𝟒 =
𝑼𝟏 −𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝒈
𝑼𝟐 −𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝒈
𝑼𝟑 −𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝒈
𝑼𝟒 −𝑰𝒈 .𝑹𝒈
𝑰𝒈
=
𝟐,𝟓−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟐𝟒𝟗𝟓𝟎𝛀
=
𝟏𝟎−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟗𝟗𝟗𝟓𝟎𝛀
=
𝟓𝟎−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟒𝟗𝟗𝟗𝟓𝟎𝛀
=
𝟐𝟓𝟎−𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏.𝟓𝟎
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
= 𝟐𝟒𝟗𝟗𝟗𝟓𝟎𝛀
27
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
•
•
•
•
•
Voltmetrenin Yükleme Etkisi ve Duyarlılığı
Voltmetreler devreye paralel olarak bağlanırlar.
Voltmetrenin iç direnci ve devrenin direnci birbirlerine paralel olarak
bağlandıklarından toplam direnç iki direnç değerinden de küçük olur. Bu nedenle
voltmetre bağlandığı devrenin eşdeğer direncini küçültmekte ve 𝑼 = 𝑰. 𝑹 formülüne
göre voltmetre üzerindeki gerilim azalacak, dolayısıyla voltmetre daha az bir gerilim
ölçmüş olacaktır. Bu olaya voltmetrenin yükleme etkisi denir.
Voltmetrenin iç direnci ne kadar büyük olursa devreden o kadar az akım çeker ve
yükleme etkisi azalır.
Voltmetrenin her kademesindeki giriş dirençleri farklı olduğundan yükleme etkileri de
farklı olur.
Herhangi bir kademede voltmetre uçlarındaki toplam direncin kademe gerilimine
bölümü olan Ω/V değeri volt başına ohm duyarlılığı diye adlandırılır. Bu değer
voltmetrenin bütün ilgili kademelerinde sabittir.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
28
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
𝑫𝒖𝒚𝒂𝒓𝒍ı𝒍ı𝒌 =
(𝑹𝒔 +𝑹𝒈 )
𝑻𝒂𝒎 𝒔𝒂𝒑𝒎𝒂 𝒈𝒆𝒓𝒊𝒍𝒊𝒎𝒊
=
𝟏
𝑰𝒈
Duyarlılığın tam tersi tam sapma akımını verir. Voltmetrenin herhangi bir
kademesindeki direnci;
𝑹𝒊 = (𝒅𝒖𝒚𝒂𝒓𝒍ı𝒍ı𝒌)𝒙(𝒗𝒐𝒍𝒕𝒎𝒆𝒕𝒓𝒆 𝒌𝒂𝒅𝒆𝒎𝒆𝒔𝒊) şeklinde bulunur.
Örnek: Duyarlılığı 10000Ω/V olan voltmetrenin 50Ω kademesindeki iç direncini ve
tam sapma akımını bulunuz?
𝑹𝒊 = (𝑫𝒖𝒚𝒂𝒓𝒍ı𝒍ı𝒌) 𝒙 (𝑽𝒐𝒍𝒕𝒎𝒆𝒕𝒓𝒆 𝑲𝒂𝒅𝒆𝒎𝒆𝒔𝒊)
𝑹𝒊 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟓𝟎 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝛀 bulunur.
𝑻𝒂𝒎 𝒔𝒂𝒑𝒎𝒂 𝒂𝒌ı𝒎ı = 𝟏/𝑫𝒖𝒚𝒂𝒓𝒍ı𝒍ı𝒌 = 𝟏/𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝒎𝑨
29
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
Örnek: Aşağıdaki devrede R1 direncinin gerilimi iki ayrı voltmetre ile ölçülüyor. Bu
ölçmelerle ilgili olarak;
Voltmetre devreye bağlanmadan R1 direnci uçlarında olması gereken gerilim ne
kadardır?
Voltmetre bağlı iken R1 direnci üzerindeki gerilim kaç volt olur?
Voltmetre bağlı iken R1 direnci üzerindeki gerilim kaç volt olur?
V1 = Duyarlılık = 5KΩ/V, Kademe 100V
V2 = Duyarlılık = 15KΩ/V, Kademe 100V
30
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
R1 ve R2 dirençleri aynı değerde olduğundan R1 üzerinde düşen gerilim birbirine eşit
ve 50V olur.
1.voltmetre giriş direnci;
𝑹İ𝟏 = 𝑫𝒖𝒚𝒂𝒓𝒍ı𝒍ı𝒌 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒎𝒆𝒕𝒓𝒆 𝑲𝒂𝒅𝒆𝒎𝒆𝒔𝒊
𝑹İ𝟏 = 𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝛀 = 𝟓𝟎𝟎𝑲𝛀 bulunur.
𝑹𝒆ş𝟏 =
𝑹𝟏 .𝑹𝒊𝟏
𝑹𝟏 +𝑹𝒊𝟏
=
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟗𝟖𝟎𝟎𝛀
1.voltmetrenin bağlı olduğu anda ölçülecek gerilim;
𝑼
𝟏𝟎𝟎
𝑰𝟏 =
=
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝑨
𝑹𝒆ş𝟏 +𝑹𝟐
𝟗𝟖𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝐔𝟏 = 𝐈𝟏 . 𝐑 𝐞ş𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓. 𝟗𝟖𝟎𝟎 = 𝟒𝟗𝐕
31
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
2.voltmetre giriş direnci;
𝑹𝒊𝟐 = 𝑫𝒖𝒚𝒂𝒓𝒍ı𝒍ı𝒌 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒎𝒆𝒕𝒓𝒆 𝑲𝒂𝒅𝒆𝒎𝒆𝒔𝒊
𝑹𝒊𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝛀
𝑹𝒊𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝑲𝛀 bulunur.
𝐑 𝐞ş𝟐 =
𝐑 𝟏 .𝐑 𝐢𝟐
𝐑 𝟏 +𝐑 𝐢𝟐
=
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟗𝟗𝟑𝟎𝛀
2.voltmetrenin bağlı olduğu anda ölçülecek gerilim;
𝑰𝟐 =
𝑼
𝑹𝒆ş𝟐 +𝑹𝟐
=
𝟏𝟎𝟎
𝟗𝟗𝟑𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝑨
𝑼𝟐 = 𝑰𝟐 . 𝑹𝒆ş𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓. 𝟗𝟗𝟑𝟎 = 𝟒𝟗, 𝟔𝟓𝑽
1.voltmetrenin kullanılmasında yapılan bağıl hata;
𝟓𝟎−𝟒𝟗
𝜷=
= 𝟎, 𝟎𝟐
𝟓𝟎
2.voltmetrenin kullanılmasında yapılan bağıl hata
𝟓𝟎−𝟒𝟗,𝟔𝟓
𝜷=
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟕
𝟓𝟎
32
Dikkat edilecek olursa 2.voltmetrenin ölçtüğü değer gerçek değere daha yakındır.
Dolayısıyla duyarlılığı yüksek olan voltmetreler ile yapılan ölçmede hata daha küçüktür.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – DC Gerilim Ölçümü
•
•
•
•
DC voltmetre kullanırken şu hususlara dikkat edilmelidir:
Voltmetreler gerilimi ölçülecek elemana paralel olarak bağlanırlar.
Voltmetreyi bağlarken polariteye dikkat edilmelidir. Analog ölçü aletlerinde ters
bağlandığı takdirde ibre ters sapmak isteyecek ve mekanik engelden dolayı ters
sapamayacak, dolayısıyla ölçü aletinin bobini zarar görecektir.
Dijital ölçü aletlerinde ekranda eksi (-) işaretinin görülmesi ters bağlantılı olduğu
anlaşılır. Ancak ölçüm sonucu ekrandan ters bağlı olsa da okunur.
Voltmetrenin devreye yükleme etkisinin az olması için ölçme yüksek kademede
yapılmalıdır
33
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
34
AKIM VE GERİLİM ÖLÇME
(ALTERNATİF AKIM)
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Tanımlar
•
•
•
•
Alternatif Akım Ölçmeleri
Alternatif gerilimin sinyal şekline sinüs eğrisi veya sinüzoidal eğri adı verilir.
Alternatif gerilim, sinüsoidal gerilimdir.
Bir iletkenin 360°' lik dairesel hareket yaparak tam bir dönüş yapması sonucu elde
edilen emk'ya bir saykıl denir.
İletkendeki emk'nın değeri sıfırdan başlayıp (+) yönde artarak maksimum değere
ulaşması ve tekrar maksimum değerden sıfıra düşmesi, sıfırdan (-) yönde maksimum
değere ulaşması ve tekrar sıfıra düşmesi şeklinde de tanımlanabilir.
+
Emk
Pozitif
Alternans
-
Periyot
T/2
T
Negatif
Alternans
Zaman (t)
1 Saykıl
Alternatif akım dalga şekli
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
35
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Tanımlar
• Bir saykıl, pozitif ve negatif alternanslardan oluşur. Sinüzoidal eğrinin (+) bölgesinde
oluşan eğriye pozitif alternans, (-) negatif bölgesinde oluşan eğriye ise negatif
alternans adı verilir.
• Bir saykılın tamamlanması için geçen zamana ise periyot adı verilip T ile gösterilir.
Periyodun birimi saniyedir. Periyot, frekansın tersi olarak da ifade edilebilir.
• Bir saniyede oluşan saykıl sayısına frekans adı verilip f ile gösterilir.
Frekansın birimi saykıl /saniye veya Hertz'dir.
Periyot
𝒇=
𝑻=
𝟏
𝒇
(𝑯𝒛)
(𝒔)
+
Pozitif
Alternans
Emk
Frekans
𝟏
𝑻
-
Periyot
T/2
T
Negatif
Alternans
Zaman (t)
1 Saykıl
Alternatif akım dalga şekli
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
36
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Tanımlar
• Birim zamanda kat edilen açıya açısal hız denir. ω harfi ile gösterilir. Birimi
derece/saniye veya radyan/saniye' dir.
• Manyetik alan içinde sabit bir açısal hız ile dönen bir bobinin uçlarında meydana gelen
emk'nın değeri sinüzoidal olarak değişmektedir. Elde edilen bu gerilim doğrusal bir
devreden geçirildiği zaman akım da sinüzoidal olarak değişim gösterir.
𝒊 = 𝑰𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝜶
• Devamlı olarak değişen akım ve gerilimin farklı bazı değerleri vardır. Bunlar ani değer,
maksimum değer, ortalama değer ve etkin değer olarak adlandırılır.
• Gerilim veya akımın herhangi bir andaki değerine ani değer adı verilir.
37
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Tanımlar
Gerilimin ani değeri e ile akımın ani değeri i ile gösterilir. Gerilimin ani değeri,
𝒆 = 𝑬𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝜶 ifadesinde α yerine 𝜶 = 𝝎. 𝒕 ve ω yerine 𝜶 = 𝟐𝝅. 𝒇. 𝒕 yazılırsa;
𝒆 = 𝑬𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝜶 = 𝑬𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 = 𝑬𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝟐𝝅𝒇𝒕 olur.
Akımın ani değeri ise,
𝒊 = 𝑰𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 = 𝑰𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝟐𝝅𝒇𝒕 ile bulunur.
Manyetik alan içinde dönen bir bobinde indüklenen emk’ya dikkat edilirse 90° ve 270°’lik
açılarda elde edilen gerilim veya akım iletkenlerin kuvvet çizgilerini tam dik olarak kesmektedir. Bu
durumda maksimum gerilim indüklenir. Eğrinin en yüksek noktasına ulaşıp tekrar inmeye başladığı
bu noktadaki değerlere maksimum değer veya tepe değeri denir.
38
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Tanımlar
Alternatif akımın veya alternatif gerilimin bir periyotluk zamanda ortalama değeri
sıfırdır. Çünkü bir sinüzoidal akım ve gerilimin pozitif ve negatif alternansları birbirine eşit
olduğundan, periyot sonunda almış olduğu ani değerlerin ortalaması sıfırdır. Bu nedenle
ortalama değer hesaplanırken, (+) alternans veya (-) alternansların birine göre hesaplama
yapılır. Ortalama gerilim Uort ile, ortalama akım ise Iort ile gösterilir.
Maksimum değer belirli ise ortalama değer
𝑼𝒐𝒓𝒕 = 𝟎, 𝟔𝟑𝟔. 𝑼𝒎
Altenatif akımda en çok kullanılan değer etkin değerdir. Bu değer ampermetre veya
voltmetrede okunan değerdir. Gerilimin etkin değeri (U, E) ile akımın etkin değeri ise I harfi ile
gösterilir.Alternatif akımın etkin değeri; akımın ortalama değerine göre değil de daha çok
akımın ısı değerine göre tarif edilir.
39
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Alternatif Akım Tanımlar
• Etkin Değer: Bir dirençten geçen alternatif akımın belirli bir zamanda meydana getirdiği
ısı enerjisine eşit bir enerjiyi, aynı dirençlerden geçen doğru akım aynı sürede meydan
getiriyorsa, doğru akımın değerine alternatif akımın değeridir.
• Etkin değere efektif, nominal değer veya "Root Mean Square" kelimesinin baş
harflerinden oluşmuş "RMS" veya "rms" şeklinde de gösterilir.
𝑼 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟕. 𝑼𝒎
𝑰 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟕. 𝑰𝒎
40
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ – Gerilim Ölçümü
Voltmetrelerin Devreye Bağlantısı – AC Gerilim Ölçümü
Dijital ölçü aleti ile AC voltaj ölçümü
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
41
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ
Ampermetre ve Voltmetrelerin Ölçme Alanlarının Genişletilmesi
Ampermetre ve voltmetreler, yapılışları itibariyle genellikle küçük değerdeki akım ve
gerilimleri ölçen aletler olduğundan yüksek değerdeki akım ve gerilimlerin ölçülmesinde
ölçme alanlarının genişletilmesi gerekir. Bunun için, doğru akım devrelerinde
ampermetrelerin ölçme alanlarının genişletilmesi için şönt (paralel) direnç bağlanırken
voltmetrelerde ön (seri) direnç bağlanır.
Ampermetrenin Ölçme Alanının Genişletilmesi
Ampermetreler devreye seri bağlanıp alıcının çektiği akımları ölçen aletlerdir. Ancak
ampermetreler belli bir akım değerine kadar ölçüm yapabildiklerinden bazı durumlarda
ölçme alanının genişletilmesi gerekir. Aletin daha yüksek akımlarda kullanılabilmesi için şönt
adı verilen ve aletin uçlarına paralel olarak bağlanan küçük değerde bir direnç bağlanır. Şönt
direnç Rş ile gösterilir.
42
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ
Ampermetre ve Voltmetrelerin Ölçme Alanlarının Genişletilmesi
Ampermetreye bağlanacak olan şönt dirençte dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır.
• Şöntün değeri sıcaklıkla değişmemeli
• Bağlantı noktaları sıkıca bağlanmalı
• Ampermetre direncinin şönte oranının alet devreye bağlı olduğu sürece sabit
kalmalı
G
IA
I
RA
RŞ
IŞ
Şönt Direncin Ampermetreye Bağlanması
Ampermetrenin ölçme alanını genişletmek için kullanılacak şönt direncin değeri,
𝑹ş =
𝑹𝑨
𝒏−𝟏
ile bulunur. RŞ ; Şönt direncin değeri,
RA ; Ampermetre iç direnci,
n ; I/IA oranı.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
43
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ
Ampermetre ve Voltmetrelerin Ölçme Alanlarının Genişletilmesi
Örnek: 10A’ lik bir ampermetrenin iç direnci 1’dur. Bu ampermetre yardımıyla
100A’ lik bir akımın ölçülebilmesi için paralel bağlanacak olan şöntün değerini ve şöntten
geçen akımı hesaplayınız.
𝑰
𝟏𝟎𝟎
=
= 𝟏𝟎
𝑰𝑨
𝟏𝟎
𝑹
𝟏
𝟏
𝑹ş = 𝑨 =
=
𝒏−𝟏
𝟏𝟎−𝟏
𝟗
𝒏=
Şöntten geçen akım;
= 𝟎, 𝟏𝟏𝟏𝜴
𝑰ş = 𝑰 − 𝑰𝑨 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝟏𝟎 = 𝟗𝟎𝑨 olarak elde edilir.
Örnek: İç direnci 20 olan ve 20mA’ a kadar ölçebilen bir ampermetre yardımıyla
10A’ e kadar olan değerler ölçülmek isteniyor. Buna göre şöntün değerini hesaplayınız.
𝑰
𝟏𝟎
=
= 𝟓𝟎
𝑰𝑨
𝟎,𝟎𝟐
𝑹
𝟐𝟎
𝟐𝟎
𝑹ş = 𝑨 =
=
𝒏−𝟏
𝟓𝟎−𝟏
𝟒𝟗
𝒏=
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
= 𝟎, 𝟒𝟎𝟖𝜴
44
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ
Ampermetre ve Voltmetrelerin Ölçme Alanlarının Genişletilmesi
Voltmetrelerin Ölçme Alanının Genişletilmesi
Voltmetreler devreye paralel olarak bağlanan ve iki nokta arasındaki potansiyel
farkın (gerilimin) ölçülmesinde kullanılır. Voltmetrelerin yüksek değerdeki gerilimleri ölçmesi
istendiğinde alete seri olarak yüksek değerlikli bir direnç olan ön direnç bağlanır.
Ampermetrelerde kullanılan şöntlerde olduğu gibi ön dirençlerin de sıcaklıkla değişmemesi
ve bağlantı noktalarının sıkıca bağlanması gerekir.
RÖ
RV
G
UÖ
UV
Ön Direncin Voltmetreye
Bağlanması
U
Voltmetrenin ölçme alanını genişletmek için kullanılacak ön direncin değeri,
𝑹Ö = 𝑹𝑽 . (𝒏 − 𝟏) İle bulunur.
RÖ ; Ön direncin değeri,
RV ; Voltmetre iç direnci,
n ; U/UV oranı.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
45
AKIM VE GERİLİM ÖLÇMELERİ
Ampermetre ve Voltmetrelerin Ölçme Alanlarının Genişletilmesi
Örnek: İç direnci 10000 olan 5V’ luk bir voltmetre ile 250V’ a kadar ölçme yapmak
isteniyor. Gerekli direnç değerini ve ön dirençte düşen gerilimi bulunuz.
𝒏=
𝑼
𝑼𝑽
=
𝟐𝟓𝟎
𝟓
= 𝟓𝟎
𝐑 Ö = 𝐑 𝐕 . 𝐧 − 𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟓𝟎 − 𝟏
𝐑 Ö = 𝟒𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝛀 olarak bulunur.
Ön dirençte düşen gerilim;
𝑼Ö = 𝑼 − 𝑼𝑽 = 𝟐𝟓𝟎 − 𝟓 = 𝟐𝟒𝟓𝑽 ‘tur.
Örnek: 150V’ luk bir voltmetre ile 600V’ luk bir devrenin gerilim ölçülmek isteniyor.
Voltmetrenin iç direnci 15000 olduğuna göre ön direncin değerini bulunuz.
𝒏=
𝑼
𝑼𝑽
=
𝟔𝟎𝟎
𝟏𝟓𝟎
=𝟒
𝐑 Ö = 𝐑 𝐕 . 𝐧 − 𝟏 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟒 − 𝟏 = 𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎𝛀 ‘dur.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
46
KAYNAKLAR
1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği
2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları
3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011
4. MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011
5. www.transcat.com
New International Safety Standards for Digital Multimeters
6. www.wikipedia.org
7. http://320volt.com/
47