MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN FİZİK
advertisement
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN FİZİK-II (ELEKTRİK VE MANYETİZMA) LABORATUVARI DENEY FÖYÜ Erzurum 2017 1 ELEKTRİK GÜVENLİĞİ Bu doküman; Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik-2 laboratuvarında elektrik güvenliği hakkında genel bilgileri kapsamakta olup, muhtemel durumlarla ilgili sorular, laboratuvar görevlilerine yöneltilmelidir. ELEKTRİĞİN TEHLİKELERİ Elektrikle ilgili tehlikeli durumlar, genellikle iki şekilde oluşur. Bunlar; vücudun bir elektrik devresinin parçası haline gelmesi demek olan elektrik şoku (çarpılma) ve yanıcı veya patlayıcı gazların bulunduğu bir ortamda elektrik arklarından (kıvılcım) dolayı oluşabilecek yangınlardır. Doğalgaz sızıntısı veya soğutucu bir cihazın arızalanması durumunda ortama yayılan gazlar, elektrik düğmesine basıldığında yangın çıkmasına sebep olabilmektedir. Bir elektrik şokunun etkisi; akımın vücutta izlediği yol, akımın miktarı, akıma maruz kalma süresi, akım frekansı ve derinin kuru, rutubetli veya kirli olması gibi faktörlere bağlıdır. Derinin nemli veya kirli olması durumunda deri direnci oldukça azalmaktadır ve bu yüzden elektriği kolayca iletir. DC veya AC olsun genel olarak 30 V ve üzeri gerilimler tehlikelidir. Elektrik iletim hatları çok yüksek gerilime sahip olduğundan, kopmuş ve yerde duran bir enerji iletim hattından mümkün oldukça uzak ve tek ayak üzerinde durulmalı veya tek ayak üzerinde koşarak uzaklaşılmalıdır. Hattın düştüğü nokta su ile temas halinde ise çok daha dikkatli olunmalıdır. Çünkü çarpılma durumunda çok yüksek bir akıma maruz kalınır. Hat kablosunun araç üzerine düşmesi durumunda yardım gelene kadar araç dışına çıkılmamalıdır. Ev telefonları, 48 V DC ve çalma anında 150 V AC değerlerinde gerilime sahiptir. Bu yüzden nemli ve sulu (banyo, havuz gibi) ortamlarda kullanılmamalıdırlar. Aşağıdaki tablo; akımın elden ayağa bir saniye süre ile yönelmesi halinde ortaya çıkaracağı yaklaşık sonuçları göstermesi bakımından önemlidir. Ancak belirtilen değerler, bireyden bireye farklılıklar gösterebilir. Çünkü vücut kimyasındaki farklıklar, farklı tepkiler doğurur. 2 ELEKTRİK ŞOKU VE ELEKTRİK YANGINI DURUMLARINDA YAPILMASI VE YAPILMAMASI GEREKENLER Bir kişi ciddi elektrik şokuna maruz kalırsa, bu kişi bayılabilir. Kazazede bu halde elektrik iletim hattı ile kontak halinde ise elektriği ana güç şalterinden kapatınız. Eğer elektriği kesemezseniz iletken olmayan bir malzeme ile kazazedeyi elektrik hattından ayırmaya çalışınız. Nefes alma ve kalp atışı kontrolü yapınız. Gerekiyorsa suni teneffüs ve kalp masajı yapınız. Elektrik hattı ile kontak halinde olan kazazedeye çıplak elle asla dokunmayınız, aksi halde kendi ölümünüze sebep olursunuz. Eğer elektrikten kaynaklanan bir yangın olursa, elektriği kesmeye çalışınız. Ancak bu denemeyi kendinizi tehlikeye atmadan yapmalısınız. Eğer yangın küçükse doğrudan tehlike altında değilsiniz demektir. Bu durumda, karbondioksit veya kuru toz içeren bir yangın söndürücü kullanabilirsiniz. Elektrikle ilgili yangınlarda asla su kullanmayınız. Acil durumda üniversitemiz güvenliğinden yardım isteyebilirsiniz. LABORATUVARLAR GENEL GÜVENLİK TEDBİRLERİ 1. Laboratuvarda asla yalnız çalışmayınız. 2. Deney düzeneğini kurmaya başlamadan önce tüm cihazların kapalı olmasına dikkat ediniz. 3. Cihazları çalıştırmadan önce bağlantıları mutlaka kontrol ediniz. 3 4. Deney düzeneğinde bir değişiklik yapacaksanız gücü mutlaka kapatınız. 5. Bir deney tamamlandığında önce gücü kapatınız sonra düzeneği çözünüz. 6. Rutubetli veya ıslak alanlarda bir elektrik cihazı üzerinde çalışmayınız. 7. Sigorta değişiminde cihazın beslemesini mutlaka kesiniz. Cihazınız için üretici tarafından tanımlanan sigortadan başkasını asla kullanmayınız. 8. Yıpranmış ve arızalı kablo ve fişleri asla kullanmayınız ve laboratuvar görevlilerine bildiriniz. 9. Fişleri prizlerden çıkarırken, asla kablodan tutup çekmeyiniz. 10. Elektrik devreleri ile çalışmadan önce üzerinizdeki metalik takıları mutlaka çıkarınız. 11. Kullanacağınız cihazın çalışma geriliminin şebeke gerilimi ile uyumunu mutlaka kontrol ediniz. Çalışma geriliminden daha yüksek gerilimlerle cihazları çalıştırmayınız 12. Besleme kablosunda, cihazın taşıyıcı kabinini topraklayan bağlantıyı asla devre dışı bırakmayınız. 13. Bir devre üzerinde çalışmadan önce yüksek sığalı kapasitörleri (kondansatör) mutlaka güvenli bir şekilde deşarj ediniz. Örneğin bir lazer güç devresinde veya flaş devresinde uzun süre yük kalışı söz konusudur. 14. Laboratuvar ortamında kabloları, cihazları veya devre elemanlarını kullanarak kesinlikle şakalaşmayınız. 15. Ne yaptığınızdan emin değilseniz grubunuzla ilgilenen görevliyi çağırınız. 16. Yangın söndürücünün ve ana şalterin bulunduğu yeri mutlaka aklınızda tutunuz. 17. DC gerilim vermeden önce, polariteli kapasitörlerin doğru bağlandığından emin olunuz. 18. Bazı uygulamalarda bazı devre elemanları sıcak olabilir, dokunmadan önce dikkatli olunmalıdır. 19. Cihazınız arızalı ise görevli personeli derhal bilgilendiriniz. 20. Eğer bir devre elemanı yanarsa ortaya çıkan dumanı teneffüs etmeyiniz. 4 FİZİK-2 LABORATUVAR KURALLARI 1. Laboratuvara girmeden önce, laboratuvar kapısı üzerindeki veya panodaki deney takvimini ve değişiklikleri takip ediniz. 2. Laboratuvara vaktinde geliniz. 3. Laboratuvar ortamına her türlü yiyecek ve içecek getirmeyiniz. 4. Deney katılan her öğrenci deney föyünü getirmek zorundadır. Deney föyü olmayan öğrenci deneye katılamayacaktır. 5. Deney esnasında cep telefonu kullanmayınız. 6. Deneyinizi tamamladıktan sonra deney ortamını düzenli ve temiz bırakınız. Sandalyenizi yerine yerleştirmeyi ve kendinize ait eşyalarınızı almayı unutmayınız. DENEYLER Deney Adı Sayfa Numarası Deney-1 Van de Graaff Jeneratörü ve cisimlerin statik yüklenmesi 6 Deney-2 Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri 13 Deney-3 Elektrik alan ve paralel levhalı kondansatörde potansiyel 23 Deney-4 Metal malzemelerin özdirençlerinin belirlenmesi 28 Deney-5 Wheatstone Köprüsü devresi 33 Deney-6 Biot-Savart Yasası 37 Deney-7 Transformatörler 42 5 1.DENEY VAN DE GRAAFF JENERATÖRÜ VE CİSİMLERİN STATİK YÜKLENMESİ Amaç: Cisimlerin statik elektrik yüklenmesinin ve aralarındaki etkileşmenin incelenmesi Corona yük boşalmasının gözlemlenmesi, Van de Graff jeneratörünün çalışma prensibi hakkında bilgi edinilmesi. Araç ve gereçler: Cam çubuk, ebonit çubuk, elektroskop, Van de Graff jeneratörü, topraklanmış deşarj küresi, elektrik fırıldağı, uçuşan köpükler (Volta hailstorm, dolu fırtınası) 1. Teorik Bilgi Elektrik kelimesinin kaynağı, kehribar anlamına gelen, Yunanca elektron kelimesidir. Eski devirlerden beri, kehribarı bir bezle sürttüğünüzde bunun küçük yaprak veya toz gibi maddeleri çektiği bilinir. Bezle sürtülen bir parça sert kauçuk, cam çubuk veya plastik cetvel de “kehribar etkisi” gösterir ve bu durgun elektrik (elektrostatik) olarak tanımlanır. Bir cismin üzerinde yük birikmesine elektriklenme denir. Üzerinde yük fazlalığı bulunan cisimler elektriklenmişlerdir. 1.1. Elektriklenme çeşitleri i) Sürtünme ile elektriklenme Cisimlerin statik elektrikle yüklenmesine günlük hayattan basit birkaç örnek verilebilir. Örneğin, kurutulan saç tarandıktan sonra tarağın küçük kâğıt parçalarını çektiği gözlenir. Çekim kuvveti çoğu kez kâğıt parçalarını düşürmeyecek kadar kuvvetlidir. Şişirilmiş bir balon yünle ovulduğunda balon, odanın duvarı veya tavanına bir süre yapışık kalabilir. Her bir durumda, 6 cisimler sürtünme sonucu “yüklü” hale gelir ve net elektrik yüküne sahip olduğu söylenir (Şekil 1). Bir kumaş parçasına sürtülen cam çubuk pozitif, ebonit çubuk negatif yük kazanır. Sürtülen cisimlerin dışardan yük almaları söz konusu değildir. Sadece sürtülen cisimlerden birinden diğerine elektron geçişi olmaktadır. Şekil 1. Sürtünme ile elektriklenme ii) Dokunma ile elektriklenme Dokunma ile elektriklenmede, yüklü bir cisim, yüklü veya nötr bir cisme dokundurulduğunda, toplam net yüklerini dış yüzeylerinin büyüklüğüyle orantılı olarak paylaşırlar. Elektrik yüklerinin böyle kolayca hareket etmesine izin veren malzemeler iletkenlerdir. Gümüş, bakır, alüminyum iyi iletkenler arasındadır. Elektronların serbestçe hareket etmelerine izin vermeyen malzemelere ise yalıtkan denir. Yalıtkanlar elektrik yüklerini iyi iletmezler. İyi yalıtkanlar, kauçuk, cam, tahta, plastik ve havadır. Yüklü bir küre, yüksüz bir küreye dokundurulduğunda, yüklü küreden yüksüz küreye yük geçişi olur, yük miktarı yarıçaplarla orantılı olarak bölüşülür, böylece ikinci yüksüz kürede dokunma ile elektriklenmiş olur (Şekil 2). 7 Şekil 2. Dokunma ile elektriklenme iii) Tesirle (Etki) elektriklenme Etki ile elektriklenmede, yüklü bir cisim nötr bir iletkene yaklaştırıldığında, kendisiyle zıt işaretli olan yükleri çeker, aynı cins yükleri ise metalin diğer ucuna iter. Mesela, negatif yüklü bir cismi yüksüz bir metal çubuğa yaklaştırırsak, cisme yakın olan uçta pozitif, uzak olan uçta negatif yükler birikir. Eğer metal çubuğun cisme uzak olan ucu toprağa bağlanırsa ve cisim uzaklaştırılmadan bağlantı kesilirse metal çubuk pozitif yükle yüklenmiş olur (Şekil 3). Şekil 3. Etki ile elektriklenme 1.2. Elektroskop Bir cismin yüklü olup olmadığını yüklü ise yükünün, cinsini bulmak için kullanılmaya yarayan araca “Elektroskop” denir. Elektroskop yüksüzken metal yapraklar kapalıdır. (-) yükle yüklenmiş bir elektroskobun topuzuna parmağımızla dokunursak, negatif yükler vücudumuz üzerinden toprağa akar, elektroskop nötr hale gelir ve yaprakları tamamen kapanır. (+) yüklü elektroskopta; negatif yükler topraktan elektroskopa geçer ve yapraklar yine kapanır. Bu olaya “elektroskobun boşalması” denir. 1.3. Van de Graff Jeneretörü 8 Yüksek gerilimde statik yük birikimi elde etmek için kullanılan araçtır. Van de Graaff Jeneratörü 1929 yılında Van de Graaff tarafından, sürtünme ile elektriklenme etkisini gösterme amacıyla imal edilmiştir. Günümüzde küçük çaplı olan Van de Graaff jeneratörleri deney amaçlı kullanılsa da, daha büyük olanları röntgen cihazlarında, çeşitli sterilizasyonlarda, hatta parçacık hızlandırıcılarda elektrik ihtiyacını karşılamak için kullanılabilir. Van de Graaff jeneratörünün yapısı Şekil 4’de gösterilmiştir. 1) İçi boş alüminyum küre 2) Kayıştaki pozitif elektrik yükünü alıp, küreye ileten metal yükleme fırçası, 3) Üst taraftaki metal makara, 4) Lastik kayışın pozitif yüklü tarafı, 5) Lastik kayışın negatif yüklü tarafı, 6) Alt taraftaki plastik makara, 7) Lastik kayışı döndürmek için kullanılan motor (motorun; gerilim voltajı 220 V, gerilim frekansı 50 Hz ve gücü 100 W dır), 8) Yüksek voltaj üreten güç kaynağı, 9) Yükleme fırçası, 10) Yalıtkan silindir Şekil 4. Van de Graaff jeneratörünün yapısı Metal makara, plastik makara ve bu iki makara (bu ikisi farklı elektriksel özelliklere sahiptirler) arasında da yalıtkan bir kayış vardır. Alttaki makarayı çeviren bir motor vardır. Bu motoru çalıştırıldığında kayış hızlı bir şekilde dönmeye başlar. Kayış dönmeye başladığında, kayış ile makaralar arasında sürtünme meydana gelir ve meydana gelen bu sürtünmeden dolayı pozitif ve negatif yükler oluşur. Kayışla beraber yükler yukarıya doğru hareket eder. Alt makara 9 kayıştan elektron alarak negatif yüklenirken üst makara ise elektron vererek pozitif yüklenir. Böylece kayışın iki yüzü farklı elektrik yükleriyle yüklenmiş olur. Üst fırça yardımıyla kayıştan alınan pozitif yükler metal küreye depolanırken alt fırça yardımıyla da negatif yükler topraklanır. Böylece metal kürede serbest pozitif yükler biriktirilmiş olur. Sürtünme ile elektriklenme sonucu pozitif veya negatif yükler, metal kürenin dış yüzeyinde toplanmasını sağlar. Toplanan yükleri Q, metal küreyi de C değerinde bir kapasitör olarak tanımlanırsa, bu küre üzerinde (V=Q/C) gerilimi oluşur. Buna statik elektrik denir ve bu gerilim çok yüksek değerlere çıkabilir. Güvenlik Önlemleri 1- Van de Graff jeneratörü nemin olmadığı ya da çok düşük olduğu ortamlarda en iyi sonuçları üretir. 2- Bu deney esnasında statik elektrikle yüklenmeniz söz konusu olduğundan deney süresince laboratuvar içinde deneyiniz haricinde hiçbir cihaza dokunmamanız gerekmektedir. 3- Deney düzeneğinden 1 metre kadar uzakta kalmanız kazara statik elektriğe maruz kalmanızı engelleyecektir. 4- Ayrıca deney sonunda jeneratörün küre kısmını, deşarj küresine temas ettirerek deşarj etmeyi ihmal etmeyiniz. Ayrıca deney sonunda küreyle temas ederek yüklenen kişilerinde, deşarj küresine dokunarak deşarj olmaları tavsiye edilir. 5- Cihaz, sağlık sorunları bulunmayan kişiler tarafından kullanılmalıdır. 6- Islak ve nemli bir yerde jeneratör çalıştırılmamalıdır. 7- Yük boşalmaları yanıcı buhar veya gazları ateşleyebilir. 8- Jeneratör çalışır durumda bırakılmamalıdır. 2. Deneyin yapılışı 2.1. Bir kumaş parçasına sürtülen yüklü ebonit çubuğun nötr bir elektroskoba yaklaştırınız. Yaprakların davranışını gözlemleyiniz ve sonucu yorumlayınız 2.2. Bir kumaş parçasına sürtülen yüklü ebonit çubuğu nötr bir elektroskobun topuzuna dokundurunuz. Yaprakların davranışını gözlemleyiniz ve sonucu yorumlayınız. 10 2.3. Şekil 5’de gösterildiği gibi deşarj küresini bağlayınız ve jeneratörü açınız. Jeneratör üzerindeki düğmeyi kullanarak cihazın çalışma hızını ayarlayınız. Temiz saçlı yani saçında jöle/saç spreyi gibi ürünler olmayan gönüllü bir öğrenci seçiniz. Öğrencinin plastik bir tabureye çıkarak zeminle bağlantısının kesilmesini sağlayınız. Deşarj küresi jeneratörün küresiyle temas halindeyken ya da jeneratör henüz yüklenmemişken öğrencinin jeneratör küresine dokunmasını isteyiniz. Deşarj küresini, jeneratörün küresinden ayırınız (ya da jeneratör çalıştırılmamışsa cihazı ortalama bir hızda çalıştırınız). Öğrencinin saçları havalanmaya başlayacaktır. Bu esnada öğrencinin zaman zaman deşarj küresine temas etmesini sağlayınız, nasıl bir değişiklik gözlemlediniz? Gözlemlerinizi yorumlayınız. < Şekil 5. Van de Graaff jeneratörü 1.4. Korona deşarjının gözlemlenmesi Jeneratörü çalıştırınız ve yavaşça deşarj küresini, jeneratör küresine yaklaştırınız. Küreler arasında kıvılcımlar meydana gelecektir. Jeneratörün çalışma hızını bir miktar artırarak aynı deneyi tekrarlayınız. Jeneratörün çalışma hızı ile küreler arasında kıvılcımların meydana geldiği mesafe arasında nasıl bir ilişki olduğunu yazınız ve gözlemlerinizi yorumlayınız. 11 1.5. Elektrik alanın ve statik yük etkilerinin incelenmesi Jeneratörün küresi ile elektrik fırıldağını temas haline getiriniz ve jeneratörü çalıştırınız. Fırıldağın dönmeye başladığını gözlemleyeceksiniz. Aynı deneyi Volta hailstorm (dolu fırtınası) (Şekil 6) ile tekrarlayınız. Gözlemlerinizi yorumlayınız. (a) (b) Şekil 6. a) Elektrik fırıldağı b) Dolu fırtınası 2. Değerlendirme Soruları 1. Elektrostatik dengedeki iletkenlerin özelliğini yazınız. 2. Yıldırım, şimşek ve gök gürlemesi olayları nasıl meydana gelir? Açıklayınız. 3. Topraklama nedir denir? Niçin yapılır? 12 2.DENEY EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ Amaç: Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgilerinin bulunması. Eş potansiyel çizgilerini kullanarak elektrik alan çizgilerinin elde edilmesi. Araç ve gereçler: 1 adet DC güç kaynağı, 1 adet multimetre, 2 adet özel imalat gerilim levhası, alüminyum bağlama aparatları, kablo, grafik kâğıdı. 1. Teorik Bilgi Belirli bir noktada elektrik alan olup olmadığını belirlemek için, o noktaya deneme yükü (𝑞0 ) olarak adlandırılan küçük bir yüklü cisim konulur. Deneme yükü elektriksel kuvvete maruz kalırsa, o noktada elektrik alan vardır. Elektrik alan (𝐸⃗ ), birim pozitif deneme yükü (𝑞0 ) başına düşen elektriksel kuvvet (𝐹 ) olarak tanımlanır. Elektrik alan, 𝐸⃗ = 𝐹 ⁄𝑞0 (1) ile verilir. SI sisteminde birimi Newton/Coulomb (N/C)’dur. 𝑞0 yükünün elektrik alanı oluşturan yük dağılımını bozmayacak kadar küçük olduğu ve alanı yaratan diğer yüklere kuvvet uygulamadığı varsayılır. Elektrik alanın varlığı deneme yüküne bağlı değildir. Bir q yükünden r kadar uzaklıktaki bir q0 yüküne etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü 𝐹=𝑘 𝑞𝑞0 (2) 𝑟2 denklemi ile ve q0 yükünün bulunduğu konumda elektrik alanının büyüklüğü 𝑞 𝐸 = 𝑘 𝑟2 (3) denklemi ile verilir. Burada, k Coulomb sabitidir (8,99x109 Nm2/ C2). 13 𝐸⃗ vektörel bir büyüklük olduğu için bir yönü olmalıdır. Herhangi bir yük dağılımı tarafından yaratılan elektrik alanın yönü, alana yerleştirilen pozitif deneme yükü q0’a etkiyen elektriksel kuvvetin yönüyle aynıdır. Şekil 1’de bir q yükünden r kadar uzaklıktaki bir P noktasında bulunana q0 yüküne etki eden elektriksel kuvvetin yönü ve P noktasındaki elektrik alanın yönü verilmiştir. Pozitif q yükü için elektrik alanının yönü elektriksel kuvvetle aynı yönlü, negatif yük için zıt yönlüdür. Şekil 1. Bir pozitif q yükünden r kadar uzaklıktaki bir P noktasında ki a) q0 yüküne etki eden elektriksel kuvvetin yönü b) elektrik alanın yönü. Negatif q yükünden r kadar uzaklıktaki bir P noktasında ki c) q0 yüküne etki eden elektriksel kuvvetin yönü d) elektrik alanın yönü. Elektrik alan desenlerini gözönünde canlandırmanın uygun bir yolu doğrultusu her noktada elektrik alan vektörü ile aynı olan çizgiler çizmektir. Elektrik alan çizgilerinin herhangi bir noktadaki teğetinin yönü, o noktadaki elektrik alanın yönünü verir. Elektrik alan çizgilerine dik olarak alınan birim yüzeyden geçen çizgilerin sayısı 𝐸⃗ vektörünün büyüklüğü ile orantılıdır. Elektrik alanın büyük olduğu yerlerde alan çizgileri birbirine yakın, küçük olduğu yerlerde ise alan çizgileri birbirinden uzaktır. Noktasal bir yükün oluşturduğu elektrik alan çizgileri küresel simetriye sahip olup, yük pozitif (+) ise yarıçap boyunca (radyal olarak) dışarı doğru, yük negatif (–) ise içeri doğrudur ( Şekil 2). Herhangi bir yük dağılımının etkileri ya elektrik alan ya da elektriksel potansiyel cinsinden tanımlanabilir. Elektriksel potansiyel skaler olduğu için, vektörel alan olan elektrik alana göre kullanımı daha kolaydır. Aynı şekilde, elektriksel 14 potansiyeli (ya da basitçe potansiyel), birim yük başına düşen elektriksel potansiyel enerji olarak tanımlamak kullanışlıdır. Elektriksel potansiyel V sembolüyle gösterilir. Şekil 2. Noktasal yüklerin elektrik alan çizgileri. Elektrik alan içindeki bir q0 yükü, a noktasında elektriksel potansiyel enerjiye (Ua ) sahiptir. Bu noktadaki elektriksel potansiyel Va : 𝑉𝑎 = 𝑈𝑎 (4) 𝑞 ile verilir. 15 Elektrik alan içinde bulunan q0 noktasal yükü a noktasından b noktasına hareket ettiğinde iki nokta arasındaki potansiyel fark: 𝑉𝑏𝑎 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = 𝑈𝑏 −𝑈𝑎 𝑞0 = −𝑊 (5) 𝑞0 denklemi ile verilir. Yükün elektriksel potansiyel enerjisindeki değişim, elektriksel kuvvet tarafından yapılan işin negatifi olarak tanımlanır. Şekil. 3. Eş potansiyel çizgiler ve bunlara dik elektrik alan çizgileri 16 Elektrik potansiyeli birbirine eşit noktaların oluşturduğu geometrik yüzeye eşpotansiyel yüzey denir. Normal iki boyutlu çizimde, eşpotansiyel yüzeylerin çizim düzlemiyle kesişimi olan eşpotansiyel çizgilerini gösteririz. Şekil 3’de eşpotansiyel çizgiler kesikli çizgilerle çizilmiştir. Bunlar elektrik alan çizgilerine diktir (Şekil 3). Elektriksel potansiyelin değeri yükten olan uzaklığa bağlıdır. Pozitif noktasal yükün elektrik alanı merkezden dışarıya doğrudur. Eşpotansiyel yüzeyleri elektrik alan çizgilerine dik olacağı için noktasal yük çevresinde küresel şekilde olacaktır. En yüksek potansiyelli eşpotansiyel yüzey pozitif yüke en yakın olandır. Eşpotansiyel çizgi üzerinde bulunan tüm noktalar aynı potansiyele sahip olacak ve bu yüzden bir yükü eşpotansiyel çizgisi üzerinde bir a noktasından b noktasına hareket ettirmek için gereken iş sıfır olacaktır (𝑉𝑎 = 𝑉𝑏 , 𝑊 = 𝑞(𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 )=0). Bu, verilen bir yük dağılımının eşpotansiyel çizgilerinin elektrik alan çizgilerine dik olacağı anlamına gelir. 2. Deneyin Yapılışı: 2.1 İki iletken nokta için: Plaka üzerindeki 2 adet iletken noktayı doğrudan 10 V’a ayarlanmış DC güç kaynağına bağlayınız. Şekil 4’de gösterilen 1, 2, 3, 4 ve 5 noktalarındaki gerilimleri ölçüp bu gerilimleri not ediniz. Daha sonra bu noktalar etrafındaki aynı gerilimlerin koordinatlarını proplarla tespit ediniz. Grafik kâğıdı üzerinde bu noktaların koordinatlarını gösteriniz (Sekil.4’de gösterildiği gibi). Bu noktaları birleştirerek eşpotansiyel çizgileri elde ediniz. Eşpotansiyel çizgilere her noktasında dik olacak şekilde çizilen çizgiler elektrik alan çizgilerini verecektir. 17 Şekil 4. İki iletkenin noktanın oluşturduğu eşpotansiyel ve elektrik alan çizgileri belirlemek için deney devresi 18 2.1 için grafik kâğıdı 19 2.2 İletken bir nokta ve iletken bir düzlem için: Bu kısımda iletken bir nokta ve iletken bir düzlemi Şekil 5’deki gibi bağlayarak güç kaynağını 10 V’a ayarlayınız. 1, 2, 3, 4 ve 5 noktalarındaki gerilimleri ölçüp bu gerilimleri not ediniz. Daha sonra bu iletkenlerin etrafındaki aynı gerilimlerin koordinatlarını proplarla tespit ediniz. Grafik kâğıdı üzerinde bu noktaların koordinatlarını gösteriniz (Sekil.5’te gösterildiği gibi). Bu noktalar birleştirerek eşpotansiyel çizgileri elde ediniz. Eşpotansiyel çizgilere her noktasında dik olacak şekilde çizilen çizgiler elektrik alan çizgilerini verecektir. Şekil 5. İletken bir nokta ve bir düzlemin oluşturduğu eşpotansiyel ve elektrik alan çizgileri belirlemek için deney devresi 20 2.2 için grafik kâğıdı 21 3. Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi 1. Deneyin birinci ve ikinci kısmında belirlediğiniz verileri kullanarak eşpotansiyel ve elektrik alan çizgilerini milimetrik kâğıda çiziniz. 2. Grafiğinizdeki elektrik alan çizgilerinin yönüne nasıl karar verdiğinizi açıklayınız. 4. Değerlendirme Soruları 1. Elektrik alan çizgilerinin eşpotansiyel çizgilere neden dik olduğunu açıklayınız. 2. Bir iletkenin yüzeyinin neden eşpotansiyel yüzey olduğunu açıklayınız. 3. +3q ve –q yükleri için elektrik alan çizgilerini çiziniz. 4. Uzaydaki herhangi bir noktadaki elektrik alanının varlığını nasıl tespit edersiniz? 5. Akım neden eş potansiyel çizgiler boyunca akmaz? 22 3. DENEY ELEKTRİK ALAN VE PARALEL LEVHALI KONDANSATÖRDE POTANSİYEL Amaç Levhalar arasındaki mesafe sabit olduğu durumda, gerilim ve elektrik alan arasındaki ilişkiyi incelemek. Sabit gerilimde (potansiyel fark, voltaj), elektrik alan ile levhalar arasındaki mesafenin ilişkisini incelemek 1. Teorik Bilgi Eşit A yüzey alanlarına sahip iki paralel metal plaka şekildeki gibi d uzaklığı ile birbirinden ayrılmış olsun. Kondansatör bir batarya tarafından yüklenirse plakalardan birinin yükü +Q diğerinin ise -Q olur. Bu durumda her plaka üzerinde birim alan başına yük değeri σ=Q/A olarak belirlenir. Şekil 1. Paralel Plakalı Kondansatör Paralel levhalı kondansatörün yüklü levhaları arasında düzgün bir 𝐸⃗ elektrik alanı oluşmaktadır. Alanın şiddeti, levhalar arasındaki mesafeye ve gerilime bağlı olup aynı zamanda elektrik alanı levhalar üzerindeki yük ile orantılıdır. 23 Gauss kanununu kullanarak elektrik alanın değeri aşağıdaki eşitlikten yararlanılarak bulunabilir. Şekil 2.Yüklü bir paralel plakalı kondansatör. (3) denkleminin integrali, negatif plakadan pozitif plakaya giden doğrusal yol boyunca alınır. 𝑞 ∮ 𝐸⃗ ∙ 𝑑𝑠 = 𝜀 (1) 0 Burada q levhalar üzerindeki yükü, 𝜀0 boş uzayın elektrik geçirgenliğini ve 𝑑𝑠 Gauss yüzeyi üzerinde diferansiyel alanı temsil eder. Levhalar arasındaki potansiyel fark ise aşağıdaki gibi hesaplanabilir. 𝑓 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = − ∫𝑖 ⃗⃗⃗ 𝐸. 𝑑𝑠 (2) Burada integral, kondansatörün bir levhasında başlayıp diğerinde biten herhangi bir yol üzerinden alınır. Negatif levhadan pozitif levhaya giden elektrik alan çizgisi üzerinde bir yol ⃗⃗⃗ 𝑑𝑠, −𝐸𝑑𝑠’ye eşit olur. seçilirse 𝐸⃗ ve 𝑑𝑠 zıt yönde olurlar 𝐸. 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = 𝑉 ise + 𝑉 = ∫− 𝐸𝑑𝑠 (3) Burada – ve + işaretleri integrasyonun negatif levhadan başlayıp pozitif levhada bittiğini gösterir. Pozitif levha üzerindeki q yükünü içeren Gauss yüzeyini çizilirse, aşağıdaki eşitliği yazabiliriz. 𝑞 = 𝜀0 𝐸𝐴 (4) Bu durum levhalar arasındaki potansiyel fark V aşağıdaki gibi yazılabilir. 24 + 𝑑 𝑉 = ∫ 𝐸𝑑𝑠 = 𝐸 ∫ 𝑑𝑠 = 𝐸𝑑 − (5) 0 Böylece paralel plakalı bir kondansatör için elektrik alan şiddeti aşağıdaki gibi ifade edilebilir. 𝐸= 𝑉 𝑑 (6) Şekil 3. Elektrik alan şiddetini voltaj ve levhalar arasındaki mesafeye bağlı olarak ölçmek için deney düzeneği 2. Deneyin yapılışı 1) Elektrik alan ile gerilim arasındaki ilişkiyi belirleyebilmek için Şekil 3’de gösterilen deney düzeneği kullanılmaktadır. Güç kaynağı, iki paralel plaka arasında potansiyel farkı oluştururken plakalar arasındaki elektrik alan şiddeti elektrik alan ölçer ile kV/m olarak ölçülmektedir. Ölçülen alan şiddeti 1kV/m için 10 Volt değerine karşılık gelmektedir. Avometreden ölçülen gerilim değeri oran orantı kullanılarak [1kV/m=10 Volt ise ölçülen değerde x dir.] alan şiddetine dönüştürülmektedir. Deneyi yapmak için aşağıdaki adımları gerçekleştiriniz. a) Bir cetvel yardımıyla plakaların alanını belirleyiniz. 25 b) Plakalara gerilim uygulayan güç kaynağını sıfır gerilimde tutarak elektrik alan ölçerin offset gerilimini sıfıra ayarlayınız. c) Elektrik alan ölçer için en uygun aralığı seçiniz (1 kV/m vb.). d) Plakalar arasındaki mesafeyi 10 cm’de sabit tutarken, uygulanan gerilimi 25 V ile 85 V arasında değiştirerek elektrik alan ölçerden okuduğunuz gerilim değerlerini Tablo 1’e kaydediniz. Her adımda paralel plakalı kondansatörün elektrik alan şiddetini (oran orantı kullanarak [1kV/m=10 Volt ise ölçülen değerde x’dir]) ve sığasını hesaplayınız (Dikkat: Deney yaparken plakalara dokunmayınız, elektrik çarpabilir). e) Tablo 1’den elde ettiğiniz değerler için elektrik alan (E)-gerilim (V) grafiğini çiziniz ( EV grafiğini x eksenine Gerilim (V) ve y eksenine Elektrik alan (kV/m) gelecek şekilde oluşturunuz). Aynı tabloyu kullanarak bu kez sığaya (C) karşılık gerilim (V) grafiğini çiziniz (C-V grafiğini x eksenine Voltaj (V), ve y eksenine Sığa (C) gelecek şekilde oluşturunuz). f) Elde edilen sonuçları yorumlayınız. Tablo 1. Elektrik alan şiddetinin uygulanan gerilime bağlılığı Elektrik Alan Kondansatörün Uygulanan Gerilim Ölçülen Gerilim Şiddeti (V) (V) (1 Sığası 𝑪 = 𝝐𝟎 𝑨 𝒅 kV/m=10 Volt) 2) Levhalar arasına uygulanan voltajın sabit olduğu durumda elektrik alan ile uzaklık arasındaki ilişkiyi incelemek için Şekil 2’de gösterilen deney düzeneğini kullanınız. Deneyi yapmak için aşağıdaki adımları gerçekleştiriniz. a. Levhalara 100 V’luk voltaj uygulayınız. b. Levhalar arasındaki mesafe 10 cm iken elektrik alan ölçerden gelen gerilim değerlerini Tablo 2’ e kaydediniz. 26 c. Mesafeyi 2 cm’lik aralıklarla artırın ve aynı voltajı uygulayın. Levhalar arasındaki mesafe 22 cm olana kadar aynı işlemi tekrarlayın. Her adımda paralel plakalı kondansatörün elektrik alan şiddetini (oran orantı kullanarak [1kV/m=10 Volt ise ölçülen değerde x dir.]) ve sığasını hesaplayınız. d. Levhalar arasına uygulanan potansiyel fark sabit iken, elektrik alan ile uzaklık arasındaki ilişkiyi Tablo 2’ de verilen değerler için (E-d) grafiğini çizerek gösteriniz. Ed grafiğini x eksenine uzaklık (m) ve y eksenine Elektrik alan (kV/m) gelecek şekilde oluşturunuz. Aynı tabloyu kullanarak bu kez sığaya (C) karşılık uzaklık (m) grafiğini çiziniz. C-d grafiğini x eksenine uzaklık (m) ve y eksenine Sığa (C) gelecek şekilde oluşturunuz. e. Elde edilen sonuçları yorumlayınız. Tablo 2. Elektrik alan şiddetinin mesafeye bağlılığı Elektrik Plakalar Alan Kondansatör Ölçülen Gerilim Şiddeti Arasındaki Uzaklık (V) (1 Sığası 𝑪 = 𝝐𝟎 𝑨 𝒅 kV/m=10 Volt) (cm) 3. Değerlendirme Soruları 1. Kondansatör nedir, nerelerde kullanılır? 2. Kondansatörün levhaları arasına dielektrik malzeme konulduğunda kondansatörün sığası nasıl ve neden değişir? Açıklayınız. 3. Yalıtılmış bir iletken kürenin sığasını veren ifadeyi elde ediniz. 27 4.DENEY METAL MALZEMELERİN ÖZDİRENÇLERİNİN BELİRLENMESİ Amaç: Özdirencin, malzemenin boyutlarına bağlılığının gösterilmesi. Araç ve gereçler: Üreteç, 2 adet multimetre (voltmetre ve ampermetre olarak kullanmak icin), farklı malzemelerden yapılmış, boyutları farklı metal teller. 5. Teorik Bilgi Malzemelerde ki elektriksel iletim, uygulanan bir elektriksel alanın etkisiyle malzeme içindeki yük taşıyıcılarının hareketi sonucu oluşur. Metallerin elektrik iletkenliğinin iyi olması, valans elektronlarının serbestçe hareket edebilmesi ile alakalıdır. Bir iletken malzemenin elektrik direnci (R), iletkenin uzunluğu (l) ve malzemenin özdirenci (ρ) ile doğru orantılı, fakat malzemenin kesit alanı (A) ile ters orantılıdır. En genel tanımıyla özdirenç, malzemenin elektrik akışına gösterdiği direnç ile tanımlanır, eğer elektrik akımı malzemeden kolaylıkla geçebiliyorsa bu malzemeye “düşük özdirençli” malzeme (bakır, alüminyum, vs.), tersi durumda ise “yüksek özdirençli” malzeme (plastik, vs.) olarak tanımlanır. 𝑽 𝑰 = 𝑹; 𝑹 = 𝝆𝒍 𝑨 (1) Eğer iletkenin uzunluğunu cm olarak alınırsa, özdirencin birimi ohm.cm ve malzemenin kesit alanı cm2 olur. Formülden de anlaşılacağı üzere, bir malzemenin direnci uzunluğu ile artar, fakat kesit alanı arttıkça azalır. Malzemelerin bir diğer ayırt edici özelliği ise öziletkenliktir (σ) ve bu değer özdirencin tersi olarak tanımlanır (σ = 1/ρ, ohm-1cm-1). Elektrik iletkenliği veya belirli iletkenlik, elektriksel direncin karşıtlığıdır. Öziletkenlik, malzemede ki yük taşıyıcı sayısıyla (n), taşıyıcı başına düşen yük miktarıyla (q) ve taşıyıcının mobilitesi (µ) ile doğru orantılıdır. Metallerde yük taşıyıcılar elektronlardır, yarı iletken malzemelerde ise elektronlar ve elektronların oluşturduğu boşluklar (hole) elektrik iletimine katkıda bulunur. Taşıyıcıların 28 hızı çeşitli faktörlerden dolayı farklılık göstermektedir, örnek olarak atomik bağlar, atomik kafes kusurları ve iyonik bileşenler verilebilir. Bütün bu etkilerden dolayı malzemeler çok farklı iletkenlik özellikleri göstermektedir. Bir iletken malzemede akım yoğunluğu (J), o iletkenin malzeme özelliklerine ve uygulanan elektrik alanına (E) bağlıdır. Akım yoğunluğunun elektrik alana bağımlılığı belirli bir sıcaklıkta metal gibi malzemelerde doğru orantılıdır. Bu orantıda E ve J büyüklüklerinin oranı sabit olup bu durum Ohm yasası olarak adlandırılır. Bu ilişki, bazı malzemelerde ki oranın sabit kalması şeklindeki davranışı tam olarak açıklansa da bazı malzemelerde J ile E arasında ki davranışı tamamen açıklamayabilir. Buradan hareketle, özdirenç elektrik alan büyüklüğünün akım yoğunluğuna oranı olarak tanımlanabilir (2). 𝝆= 𝑬 (2) 𝑱 Bu tanım özdirenç arttıkça, belli bir akım yoğunluğuna ulaşmak için daha büyük elektrik alan değerine sahip olmamız gerektiğini söyler. Yani özdirenci düşük olan iletken elektriği daya iyi iletiyor anlamına gelir. Dolayısıyla mükemmel bir iletken için özdirencin neredeyse sıfır olması anlamına gelir. Yukarıda da belirtildiği üzere, iletkenlik, özdirencin tersi olarak tanımlanır, elektrik alan (volt. cm-1) ve akım yoğunluğu (santimetre kare başına amper, amper.cm-2) cinsinden ifadesi (3), 𝟏 𝝈=𝝆= 𝑱 (3) 𝑬 Şekil 1’de, kesit alanı (A= w.h) ve uzunluğu (l) olan bir iletkenin uçları arasında ki potansiyel fark V olsun. Eğer iletken boyunca akım yoğunluğu (J) ve elektrik alan (E) düzgün ise toplam akım (I=JA) olur, ve uçlar arasında ki potansiyel fark da V=El olarak yazılabilir. Ohm yasasına göre E=ρJ olduğuna göre, potansiyel fark (V) formül (4) ile tanımlanır. 𝑽= 𝑰𝝆𝒍 (4) 𝑨 29 h w l +VGüç Kaynağı I Ampermetre Sekil 1. Çubuk şeklinde l,w,h ölçülerine sahip malzemenin özdirenci bulunurken, güç kaynağından gerilimin uygulanıp, ampermetreden çubuktan geçen akımın ölçülmesi. 6. Deneyin Yapılışı: Bir malzemenin özdirenci, Sekil 1’de gösterildiği gibi, malzemenin belirli bir boyuttaki çubuğunun direnci ve bu çubuğun fiziksel boyutları ölçülerek elde edilebilir. Bu durumda l uzunluğunda, h yüksekliğinde ve w genişliğinde bir malzeme ele alınarak deney düzeneği kurulabilir. Fakat bu deneyde, silindirik kesitli teller kullanılacaktır. Öncelikle, tellerin boyları ölçülerek kaydedilir (CuNi-1 mm, CuNi-0.5mm ve CuZn-0.5 mm için). Bir güç kaynağı çubuğa uçlardan bağlanır ve gerilim uygulanır. Bu çubuğun uçları arasında potansiyel fark oluştuğu için çubuk boyunca bir elektrik akımı oluşur (I) ve çubuğun direnci Ohm yasasından bulunur (R=V/I). Özdirenç hesaplanırken, telin boyutları (silindirik kesitli tel kullanıldığı için, telin kesit alanı dikdörtgen kesitli telden farklı olarak hesaplanır) ölçülür ve 𝝆 = 𝑹𝝅𝒓𝟐 𝒍 eşitliğinde yerine yazılır (Burada; 𝜌 özdirenç (ohm.m), R Ohm cinsinden ölçülen direnç, r= çubuğun yarıçapı (m)). Pratikte telin boyundan iki kontak noktası alınarak yapılan özdirenç hesaplaması, çok fazla hata payı içermektedir. Genellikle bağlantı kablolarındaki direnç veya ölçüm araçlarının kendi direnci araya girebilmektedir. Bu ek dirençler malzemenin direncini gerçekten daha yüksek ölçmeye neden olur. İkinci olası sorun ise uygulanan voltaj nedeniyle farklı numunenin özdirencinin değişmesidir. Bu sıklıkla yarı iletkenler için mümkündür. Üçüncü sorun ise, metal 30 elektrotlar ve bir yarıiletken arasında ki temaslar farklı elektriksel özellikler gösterme eğiliminde olduğu için numunenin gerçek özdirencinin hesaplanmasında hataya neden olabilir. Bu sebeple özdirenç ölçümünde alternatif metot hata payı daha düşük sonuçlar vermektedir. Alternatif Metot Silindirik kesitli bir çubuk Sekil 2’de gösterilmektedir. Deneyde yer alan akım kaynağı malzemenin uçlarından uygulanarak çubuk üzerinden sabit akım geçmesi için zorlar. Düzenekte ki ampermetre ile çubuk üzerinden geçen akım miktarı ölçülürken (I), voltmetre ile çubuğun iç kısmı boyunca üretilen voltaj ölçülür. Bu şekilde dört noktadan yapılan kontak ile, malzemenin özdirenci hesaplanır (𝝆 = 𝑽𝝅𝒓𝟐 𝑰𝒍′ ). Burada; 𝜌= özdirenç (ohm.m), V= voltmetre ile ölçülen gerilim (V), r= çubuğun yarıçapı (m), I=çubuğun üzerinden geçen akım (A), l’=voltmetrenin çubuk üzerinden kontak aldığı noktalar arasındaki mesafe (m) V l’ ← I Ampermetre Akım Kaynağı Sekil 2. Silindirik kesitli çubuk malzemenin özdirenci bulunurken, akım kaynağı çubuğun üzerinden akım geçmesini zorlarken ayrı bir ampermetre de akımı ölçer. Voltmetre çubuğun kontak noktaları arasında ki gerilimi ölçer. 31 3. Değerlendirme Soruları 1- Alternatif metodu kullanarak direnç-tel uzunluğu grafiğini, farklı kalınlıkta ki her bir metal numune için çiziniz. 2- Alternatif metodu kullanarak direnç-kesit alanı grafiğini, farklı uzunlukta ki her bir metal numune için çiziniz. 3- Çizdiğiniz her iki grafiği yorumlayınız. 32 5. DENEY WHEATSTONE KÖPRÜSÜ DEVRESİ Amaç Wheatstone köprüsü metodunu kullanarak bilinmeyen direncin değerini hesaplamak 1. Teorik Bilgi Direnç ölçümünde kullanılan birçok yöntem vardır. En dolaysız ölçme yöntemi ampermetrevoltmetre yöntemidir. Bu metotla yapılan ölçmelerin duyarlılığı için, ampermetre ve voltmetrenin uygun ölçüm aralıklarının olması ve ayrıca doğru okuma yapan bu aletlerden en az birinin iç direncinin bilinmesi gerekir. Wheatstone köprüsü yönteminde; değeri bilinen dirençler yardımıyla değeri bilinmeyen bir direncin ölçülmesi mümkündür. Çok çeşitli köprü konfigürasyonları mevcut olup, bu deneyde Şekil 1’de görülen konfigürasyon kullanılacaktır. Bilinmeyen direnç için ölçülebilen alt ve üst sınır değerleri, diğer dirençlerin değerlerine bağlıdır. C D B Şekil 1. Wheatstone köprüsü devresi Wheatstone köprüsü devresinde bir batarya ve dört direnç kullanılmaktadır. Bunlar; değerleri kaydıraklı potansiyometre mekanizmasıyla ayarlanabilen l1 ve l2 uzunluklu tellerin 𝑅1 ve 𝑅2 dirençleri, değeri bilinen 𝑅 direnci ve değeri bilinmeyen 𝑅𝑥 direncidir. Wheatstone köprüsü 33 devresinde değeri bilinmeyen 𝑅𝑥 direncinin değerini hesaplayabilmek için aşağıdaki işlemler yapılır. Potansiyometrenin kaydırağının hareket ettirilmesiyle 𝑅1 ve 𝑅2 dirençlerinin değerleri sürekli olarak değişmektedir. Belirli bir değere ulaşıldığında, devreye bağlı AVO metre sıfır volt değerini gösterir ve yani A ve B noktaları aynı potansitele sahip olur. Bu durumda A ve B noktaları arasında akım olmaz. Bu durumda A-C ve B-C noktaları ve A-D ve B-D noktaları arasındaki potansiyel farklar birbirine eşit olur. Yani; VAC=VBC (1) I1Rx=I2R1 (2) VDA=VDB (3) I1R=I2R2 (4) (2) ve (4) eşitlikleri oranlanırsa 𝑅𝑥 𝑅 𝑅 = 𝑅1 (5) 2 𝑅 𝑅𝑥 = 𝑅 𝑅1 (6) 2 olur. Bu deneyde C ve D noktaları arasında ayarlanabilir direnç l1+l2 uzunluklu iletken kablodan oluşmuştur. Bu iletkenin bu l1 ve l2 uzunluklarının dirençleri olan R1 ve R2 dirençleri iletkenin özdirenci ve kesit alanına aşağıdaki eşitliklerle bağlıdır. 𝑙 𝑅1 = 𝜌1 𝐴1 (7) 1 𝑙 𝑅2 = 𝜌2 𝐴2 (8) 2 ve buradan 𝑅𝑥 = 𝑅 𝑙 𝜌1 1 𝐴1 𝑙 𝜌2 2 𝐴2 (9) yazılabilir. Burada l1 ve l2 uzunluklu tel aynı iletken tel olduğu için 𝜌1 = 𝜌2 ve 𝐴1 = 𝐴2 dir. Böylelikle Rx direnci 𝑙 𝑅𝑥 = 𝑅 𝑙1 (10) 2 şeklinde yazılabilir. 2. Deneyin Yapılışı 1. Şekil 2.’de gösterilen devreyi kurunuz. 34 Şekil 2. Wheatstone köprüsü metoduyla bilinmeyen direnç değerini hesaplamak için kullanılan deney düzeneği 2. Değeri bilinmeyen 𝑹𝒙 direnci için örnek bir direnç seçiniz (Örneğin 1 kΩ). (Normalde biliniyor fakat bu deneyde bilmediğimizi varsayalım.) Değeri bilinen 𝑅 direnci için örnek bir direnç kullanınız (Örneğin 10 kΩ). 3. İletken tel üzerindeki mekanizmanın kaydırağını AVO metre ekranında 0 volt görene kadar belirli bir yöne doğru kaydırınız. 4. AVO metre ekranında sıfır volt gördüğünüzde kaydırma işlemini durdurunuz. 𝑹𝟏 direncinin değeri için mekanizmadaki 𝒍𝟏 uzunluğunu, 𝑹𝟐 direncin değeri için mekanizmadaki 𝒍𝟐 uzunluğunu not ediniz. 5. Değeri bilinmeyen 𝑹𝒙 direncinin değerini eşitlik (10) ile hesaplayıp elde edilen sonuç için ö𝑙çü𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 − ℎ𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 𝑌ü𝑧𝑑𝑒 𝐻𝑎𝑡𝑎 = | | 𝑥100 ℎ𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 formülünden % hatayı hesaplayınız. 6. Deneyi farklı Rx dirençleri için tekrarlayarak aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 35 l1 (cm) R (Ω) l2 (cm) Hesaplanan % Hata Rx (Ω) Rx1= Ω Rx2= Ω Rx3= Ω Rx4= Ω Rx5= Ω 2. Değerlendirme Soruları 1. Wheatstone köprüsü metodunu şekil çizerek açıklayınız. 2. Galvanometrenin üzerinden ne zaman akım geçmez? Neden? 3. Bu deney için R1/R2 oranının yerine l1/l2 oranı yazılabilir mi? Açıklayınız. 36 6. DENEY BİOT-SAVART YASASI Amaç Üzerinden akım geçen çeşitli dairesel tellerin ortasındaki manyetik alanı hesaplamak ve bunun yarıçap ve sarım sayısına nasıl bağlı olduğunu incelemek. Bobin boyunca manyetik alanı ölçerek, ölçülen değerle teorik değeri karşılaştırmak. 1. Teorik Bilgi Jean Biot ve Felix Savart isimli bilim adamları akım taşıyan bir tel parçasının yakınındaki bir mıknatısa uyguladıkları kuvvet ile ilgili nicel deneyler yaptılar. Biot ve Savart deneysel sonuçlardan yola çıkarak uzayın bir noktasındaki manyetik alanı, bu alanı oluşturan akım cinsinden veren bir matematiksel ifade bulmuşlardır. İfadede kararlı bir I akımı taşıyan telin bir ⃗ manyetik alanı 𝑑𝑠 uzunluk elemanının P noktasında oluşturduğu 𝑑𝐵 Şekil 1. Bir ds uzunluk elemanından geçen I akımının P noktasında oluşturduğu manyetik alan ⃗ = 𝜇0 𝐼𝑑𝑠2×𝒓̂ 𝑑𝐵 4𝜋 𝑟 (1) ⃗ hem 𝑑𝑠 hem de P noktasına yönelen 𝑟̂ birim vektörüne Burada 𝑑𝑠 akım yönündedir ve 𝑑𝐵 diktir. 𝜇0 serbest uzayın manyetik geçirgenliğidir (𝜇0 = 4𝜋𝑥10−7 T.m/A). Sonlu büyüklükteki ⃗ manyetik alanı, akımı oluşturan I𝑑𝑠 akım bir akımın bir noktada oluşturduğu toplam 𝐵 elemanlarından kaynaklanan katkıların toplamıdır, bu ise eşitlik (1) in integrali alınarak elde edilir. ̂ ⃗ = 𝜇0 𝐼 ∫ 𝑑𝑠×𝒓 𝐵 4𝜋 𝑟2 (2) Burada integral akım dağılımının tamamı üzerinden alınır. Eşitlik (2) yi kullanarak 37 Şekil 2. Dairesel bir halkadan geçen akımdan dolayı oluşan manyetik alan Şekil 2 deki bir kararlı I akımı taşıyan ve yz düzleminde bulunan R yarıçaplı çembersel tel ilmeğin merkezinden x kadar uzaklıktaki P noktasındaki manyetik alan 𝜇 𝐼𝑅 2 0 𝐵 = 2(𝑥 2 +𝑅 2 )3/2 (3) Şeklinde elde edilir. Eğer söz konusu tel N sarımlı ise halkanın merkezinden x kadar uzaktaki manyetik alan ise 𝜇 𝑁𝐼𝑅 2 𝐵 = 2(𝑥 20+𝑅2 )3/2 (4) Halka merkezinde (x = 0) ise manyetik alanın değeri, 𝐵= 𝜇0 𝑁𝐼 (5) 2𝑅 şeklinde olur. 2. Deneyin Yapılışı 2.1.Bobin Deneyleri (Akım geçerken bobinlere dokunmayın ve mümkünse deneyi kısa sürede tamamlayın.) 1. Şekil 3’de gösterilen devreyi kurunuz. 2. Teslametreyi açmadan önce sıfırlama düğmesini seçin ve açtıktan sonra sıfırlama düğmesini yavaşça sağa sola çevirerek teslametreyi sıfır değerine ayarlayınız. 38 3. Akımı 1 A değerine artırınız. Akımı arttırırken sadece akım düğmesini yavaşça döndürmeniz yeterlidir. 4. Büyük bobini kullanarak manyetik alanı Hall probu ile bobinin tam orta noktasından farklı mesafeler için ölçerek bu değerleri tabloya yazınız ve manyetik alanın bobin içindeki değerlerinin grafiğini çiziniz (1A değerini geçmeyiniz bobin aşırı ısınabilir ve teller yanabilir). Şekil 3. Bobin Deneyi Mesafe (cm) Bölçülen (mT) 39 Daha sonra bobinin tam orta noktasındaki manyetik alanı (merkezi) akımı değiştirerek Hall probu ile ölçün ve akıma göre manyetik alan değerlerinin grafiğini çizin ve bu grafiğin eğiminden μ0 değerini hesaplayın. Bu değeri sonra gerçek değerle karşılaştırarak ö𝑙çü𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟−ℎ𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 𝑌ü𝑧𝑑𝑒 𝐻𝑎𝑡𝑎 = | ℎ𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 | 𝑥100 formülünü kullanarak yüzde hata hesabı yapınız. I (A) Bölçülen (mT) Bhesaplanan (mT) % Hata 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.2. Dairesel Halka Deneyleri 1. Şekil 4’de gösterilen devreyi kurunuz. Şekil 4. Dairesel Halka Deneyi 2. Teslametreyi açmadan önce sıfırlama düğmesini seçiniz ve açtıktan sonra sıfırlama düğmesini yavaşça sağa sola çevirerek teslametreyi sıfır değerine ayarlayınız. 3. Akımı 1 A değerine artırınız. Akımı arttırırken sadece akım düğmesini yavaşça döndürmeniz yeterlidir. Asla 2A değerini geçmeyin aksi halde teller aşırı ısınabilir. 40 4. Farklı sarım sayısındaki halkaları kullanarak halkaların merkezindeki manyetik alanı Hall probu ile ölçün ve bu değerleri tabloya yazınız. N r (m) (sarım sayısı) (yarıçap) I (A) Bölçülen (T) Bhesaplanan(T) % Hata 5. 𝑁 sarım için halkaların merkezindeki manyetik alanı sarım sayısının fonksiyonu olarak grafiğini çiziniz. 6. Daha sonra büyük yarıçaplı halkalar için deneyi tekrarlayınız. 7. Yarıçap ile manyetik alanın nasıl değiştiğiniz açıklayınız. 8. Her bir ölçüm için yüzde hatayı bularak deneyi tamamlayınız. 3. Değerlendirme Soruları 1. Akım taşıyan bir ilmeğin oluşturduğu manyetik alan nelere bağlıdır? 2. Akım taşıyan bir iletkenin etrafında oluşturduğu manyetik alan Biot-Savart yasası kullanılarak hesaplanabilir. Akım, yükün akış hızı olarak tanımlandığına göre durgun yüklerden kaynaklanan bir manyetik alan oluşur mu? Açıklayınız. 41 7. DENEY TRANSFORMATÖRLER Amaç: Transformatörler yüksüz ve yüklü durumdayken giriş-çıkış gerilim ve akımlarının belirlenmesi, Transformatörlerin giriş-çıkış güçleri analiz edilmesi. 1. Teorik Bilgi 1.1. Faraday Yasası: Şekil 1. Manyetik akı ve manyetik indüksiyon Şekil 1(a)’da gösterilen bir A yüzeyini çevreleyen iletken telden, bu yüzeye dik manyetik alan, ⃗ ∙ 𝐴 olarak tanımlanabilir. Telin alanı veya manyetik alan B geçerse manyetik akı Φ = 𝐵 ⃗ ∙ 𝑑𝐴 olarak verilir. Manyetik akının birimi SI sisteminde homojen değilse bu bağıntı Φ = ∫ 𝐵 Weber (Wb) olarak verilir.A-B uçları içerisinden geçen manyetik akı zamanla değişir ise, N sarımlı telin A-B uçlarında değeri ε olan bir gerilim indüklenir ve bu indüklenen gerilim akının zamanla değişimi ile orantılıdır (Faraday yasası): 𝜀 = −𝑁 𝑑Φ 𝑑𝑡 (1) Bu durum Şekil 1’de gösterilmektedir. Sağdaki halkadan geçen I1 akımının oluşturduğu manyetik alan soldaki halkada A-B uçlarında değeri eşitlik (1) de olan gerilim indükler. Bu 42 gerilim karşılıklı indüksiyon elektromotor kuvveti (emk)’dir. Eğer birincil (primer) sarım sayısı N1 ise bundan geçen I1 akımı nedeniyle A-B uçlarında oluşan emk: 𝜀1 = −𝑁1 𝑑Φ1 𝑑𝑡 (2) olarak verilir. Bu Φ1 akısının bir bölümünü oluşturan Φ2 akısı N2 sarımlı bobinden de geçeceğinden, bu bobinin uçlarında şu emk oluşur: 𝜀2 = −𝑁2 𝑑Φ2 𝑑𝑡 (3) Bobinlerin indüktansları L1 ve L2 ise, manyetik alanlar Biot-Savart yasasına göre akımla orantılı olduğundan bu gerilimler: 𝜀1 = −𝐿1 𝑑I1 𝑑𝑡 ve 𝜀2 = −𝐿2 𝑑I2 𝑑𝑡 olur. Burada L1 ve L2’ye self (öz) indüksiyon katsayısı denir. Transformatör: Transformatörler, alternatif sistemlerde çıkış gerilimi ve akım seviyelerini, frekansı değiştirmeden manyetik indüksiyon yoluyla ihtiyaca göre dönüştürmek için kullanılan elektrik cihazlarıdır. İdeal bir transformatör, bir devredeki alternatif gerilimi (ac) gerektiğinde yükseltebilecek (nakil için) ve gerektiğinde düşürebilecek (kullanım için), akım x voltaj (IxV) değerini de sabit tutacaktır. Bu cihazlar, enerji iletimi ve dağıtımında kullanıldığı gibi, birçok elektrik devre sistemlerinde gerilim dönüştürücü olarak kullanılır. Bir transformatör, demir (ferromanyetik veya paramanyetik malzeme) çekirdek üzerinde bulunan çoklu sargıdan oluşur. Alternatif gerilim değiştiricisi olarak kullanılan en basit transformatörde ortak bir çekirdek üzerinde iki sargı bulunur. Böyle bir transformatör Şekil 2’de gösterilmektedir. 43 Şekil 2. Transformatör ve demir nüvede primer (birincil) ve sekonder (ikincil) sargılarından dolayı oluşan gerilim ve akımlar. Bu tür bir transformatör sisteminde akımlarla gerilimler arasındaki bağıntılar: 𝑉2 𝐼1 𝑁2 = = 𝑉1 𝐼2 𝑁1 (4) Olarak verilir. Bu durumda sekonder tarafta sarım fazla ise voltaj artacak fakat akıda aynı oranda azalacaktır. Ancak bu son bağıntı ideal bir transformatör için geçerlidir. Pratikte bu tam olarak sağlanamadığından (transformatör performans sabiti: f<1 olmak üzere) gerilim oranları şöyle verilir. 𝑉2 𝑁2 =𝑓 𝑉1 𝑁1 (5) Bunun nedenleri manyetik akının bir kısmının demir çekirdek dışına kaçması, sargı dirençleri nedeniyle Joule ısısının oluşması, çekirdek içinde Fauccault akımlarının varlığı sayılabilir. İdeal transformatörde primer sargısındaki gücü aynen sekonder sargısına aktarır. Ancak pratikte primer sargıdaki P1 gücünün bir kısmı, yukarıda izah edilen nedenlerden ötürü harcanır ve sekonder sargıda P2 (P2<P1) gücü elde edilir. Bunların oranı (verim η<1 olmak üzere) P2/P1= η olarak verilir. Burada η’ya transformatörün verimi denir. Bu değer wattmetre ile belirlenir. 44 2. Deneyin Yapılışı 2.1.Yüksüz sekonder gerilim ölçümleri Şekil 3a. Primerin N girişine uygulanan gerilim sonucunda sekonderin aynı N çıkışındaki gerilimler 1- Şekil 3-a’daki düzeneği kurarak primer tarafına bir V1 gerilimi uygulayarak aynı sarımdaki sekonder tarafın çıkışından V2 gerilimini ölçünüz. Şekil 3b. Primerin üst nüve yerleştirilerek V2-V1 değerlerinin bulunması 2- Bu kez transformatör nüvesi üzerine düz nüveyi yerleştirerek manyetik akının daha çok geçmesini sağlayacak şekilde Şekil 3b’deki düzeneği kurarak bir önceki deneyi tekrarlayınız. Bir önceki sonuçlardan farklılıklar nedir tartışınız. 3- Şekil 3b deki devrede yine primer ve sekonder sarım sayılarını sabit tutarak V1 gerilimini değiştirerek V2 gerilimini okuyup bunların değişimini kaydediniz ve V1 e bağlı olarak V2 grafiğini çiziniz. 45 2.2 Sekonder gerilimin sarım sargılarına bağlılığı 1- Şekil 4’deki düzeneği kurarak V1 gerilimini 4 V olarak seçin. Güç kaynağı her ne kadar 4 V değerini gösterse de bu gerilimin hassas değerini multimetre ile ölçmeniz gerekmektedir. Bu ölçümü yaptıktan sonra hep bu gerilimi kullanınız. 2- Sabit V1 altında V2 geriliminin primer ve sekonder sarım sayıları (N1 ve N2) ile nasıl değiştiğini ölçüp aşağıdaki gibi bir grafik çizin ve sonuçları yorumlayınız. Not: y ve x eksenlerini logaritmik olarak alınız. Ayrıca bu değerlerden ortalama transformatör performans sabitini (f) hesaplayınız. Şekil 4. Primerin N1 girişine uygulanan gerilim sonucunda sekonderin N2 çıkışındaki gerilimler 2.3 Sekonder kısa devre akımının sarım sargılarına bağlılığı 46 Şekil 5. Primerin N1 girişine uygulanan gerilim sonucunda çıkışı kısa devre yapılan sekonderin N2 çıkışındaki akımlar 1- Şekil 5’deki düzeneği kurarak sekonder çıkışını kısa devre yapınız. 2- V1 gerilimini yine 4 V olarak seçin ve sonra sekonder akımının (I2’nin) primer ve sekonder sarım sayılarını değiştirerek N1 ve N2 ile nasıl değiştiğini ölçüp aşağıdaki gibi grafik çiziniz ve sonuçları yorumlayınız. 3- Not: y ve x eksenini logaritmik alınız. Not: Multimetrenin mA skalasını değil 10 A skalasını kullanarak akım ölçümlerini yapınız. Aksi takdirde multimetre içindeki sigorta yanabilir. 47 2.4 Güç ve verim ölçümleri Şekil 6. Primerin N1 girişine uygulanan gerilim sonucunda sekonderin N2 çıkışındaki gerilimler 1- Şekil 6’daki düzeneği kurarak primer ve sekonder sarım sayısını 200 olarak (N1=N2=200) sekonder çıkışına yaklaşık 2-10 Ω arasında bir direnç bağlayarak kısa devre yapınız. 2- V1 gerilimini 4 V olarak seçtikten sonra primer ve sekonder akımlarıyla V1 ve V2 gerilimlerini ölçüp giriş ve çıkış güçlerini ölçün ve bundan transformatörün verimini hesaplayınız. 3. Değerlendirme Soruları 1. Transformatörün çalışma prensibini izah ediniz. 2. Transformatörler nerelerde hangi amaçlarda kullanılırlar? 3. Transformatörün primer tarafına doğru akım uygulansaydı nasıl bir sonuç elde edilir? Açıklayınız. 48 RAPOR Raporu hazırlayan öğrencinin Grup No: Numarası ve Adı Soyadı: Deneyin Yapılış Tarihi: Deneyin hocası: Deney No/Adı: Teorik Bilgi: Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Bulgular (Matematiksel hesaplamalar, grafikler, vs.) Sonuç ve Yorumlar Not: Deneyin raporunu bir sayfaya sıkıştırmaya çalışmayınız, formatı alt başlıklara uygun olarak yapınız! 49
