KISIM I İçİNDEKİLER
advertisement
içindekiler A. Birinci Dereceden bir bilinmeyenli denklem.....................27 BÖLÜM 1 B. İkinci Dereceden BİR BİLİNMEYENLİ denklemler..............27 GENEL MATEMATİK C.birinci Dereceden BİR BİLİNMEYENLİ Eşitsizlikler............31 1.kümeler..........................................................3 a. Kümelerin Birleşimi.................................4 D.ikinci Dereceden BİR BİLİNMEYENLİ Eşitsizlikler............31 B. Kümelerin Kesişimi...................................5 5. Dik Koordinat sistemi..............................33 C. Bir Kümenin Tümleyeni............................6 6. Kartezyen Çarpım ve Bağıntı...............36 D. Simetrik Fark.............................................6 A. Kümelerin Kartezyen Çarpımı...........37 2.sayılar............................................................7 B. Bağıntı........................................................38 a.Rasyonel sayıların cebiri.....................9 7. Fonksiyonlar.............................................42 b.Rasyonel Sayılarda Sıralama............11 A. Bir Fonksiyonun Grafiği......................44 c. Sınırlı Kümeler........................................11 d. Bölünebilme ve Asal Sayılar..............12 e.sonlu toplam ve sonlu çarpım işlemleri........................12 f.Üslü SayIlar.............................................14 Alan Bilgisi Yayınları KISIM I B. Fonksiyon İşlemleri..............................45 C. İki Fonksiyonun Bileşkesi....................45 D. Bir Fonksiyonun Tersi..........................46 E. Bazı Özel Fonksiyonlar.......................47 ÇÖZÜMLÜ TEST....................................................78 g.kökLÜ SayIlar...........................................15 KONU TESTİ..........................................................91 h. Bir Doğal Sayının Bir Tabana Göre Yazılması.........................................16 BÖLÜM 2 ı. Mutlak Değer..........................................17 ANALİZ - I 3. Karmaşık Sayılar.......................................19 1. limit kavramı...............................................99 A. Karmaşık Sayıların Eşleniği...............20 A.sağ ve sol limitler................................99 B. Karmaşık sayıların Eşitliği.................21 B. limitin özellikleri................................100 C. Karmaşık sayılarda Dört İşlem ve Özellikleri..........................................21 c.dizilerde limit........................................102 d. limitte sonsuzluk................................103 D. Karmaşık sayıların Mutlak Değeri (Modülü)......................................22 2.süreklilik kavramı.................................104 a. Kapalı Aralık ÜZERİNDE SÜREKLİ FONKSİYONLARIN ÖZELLİKLERİ.............105 E. İki Karmaşık Sayı Arasındaki uzaklık........................................................23 b.süreksizlik çeşitleri..........................105 F. Bir Karmaşık sayının kutupsal gösterimi...................................................25 3.türev ALMA VE TÜREV kuralları.........106 A. Türev Alma kuralları.........................108 4. Özdeşlikler, Denklemler ve Eşitsizlikler...............................................26 B. Trigonometrik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri.................................................108 ix C.Üstel Fonksiyonların Türevi..........110 K. Fonksiyonların Ekstramumları.....197 D. Hiperbolik Fonksiyonların türevi........................................................110 L. Bölge Dönüşümleri.............................199 3. İki Katlı İntegraller..............................200 E. Kapalı Fonksiyonların Türevi.......... 111 A. İki Katlı İntegrallerde Değişken değiştirme..............................................203 F. PARAMETRİK DENKLEMLERLE VERİLEN FONKSİYONUN TÜREVİ............ 111 B. İki Katlı İntegralde Alan Hesabı.....205 g. YÜKSEK MERTEBEDEN TÜREV...............112 C. İki katlı İntegralde Hacim Hesabı...207 h. Türevin Uygulamaları........................113 ı. D. İki Katlı İntegralde Ortalama Değer Teoremi.......................................207 Asimptotlar............................................119 j. Bir Fonksiyonun Grafiğinin çizilmesi...................................................119 E. Kütle Hesabı...........................................208 F. Ağırlık Merkezi......................................209 k. Türevle ilgili BAZI Teoremler.........123 4.Üç Katlı İntegraller.............................210 4. integral........................................................130 A. Küresel Koordinatlarda İntegral Hesabı.....................................212 A.belirsiz integral..................................130 B. Belirli İntegral ve Uygulamaları.........................................142 B. Silindirik Koordinatlarda İntegral Hesabı.....................................214 C. Eğrisel İntegraller...........................215 KONU TESTİ........................................................170 D. Green Teoremi.......................................217 BÖLÜM 3 ANALİZ - II n 1. R uzayı ve topolojik özellikleri.....175 Alan Bilgisi Yayınları ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................158 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................218 KONU TESTİ........................................................232 BÖLÜM 4 A. R Uzayı......................................................175 analiz - III B. Topolojik Özellikler..........................178 1. Diziler.........................................................239 2.Çok değişkenli fonksiyonlar...........180 A. Dizinin Grafiği........................................241 A. İki değişkenli fonksiyonların seviye eğrileri ve grafikleri..........181 B. Dizilerde İşlemler...............................241 n C. Dizilerde Yakınsaklık..........................243 B. İki değişkenli fonksiyonlarda limit............................................................182 2. Seriler........................................................246 C. İki değişkenli fonksiyonlar kısmi türev.........................................................187 3. Pozitif Terimli Serilerde Yakınsaklık Testleri..............................247 D. Yüksek Basamaktan türevler.........189 4. Alterne Seriler......................................250 E.Lineerleştirme......................................191 5. Kuvvet serileri.......................................251 F.Zincir Kuralı...........................................192 6. Kuvvet serileri ile tanımlanan fonksiyonlar...........................................253 G. Kapalı Fonksiyonların Türevi..........193 H. Yöne Göre Türev..................................194 I. 7. Fonksiyon dizileri ve seriler............255 İki Değişkenli Fonksiyonlarda Taylor Teoremi......................................195 A.Noktasal Yakınsama.............................255 B. Düzgün Yakınsaklık.............................256 J. Yüzeye Çizilen teğet...........................196 x 8. Taylor Serisi............................................258 3. Halka...........................................................305 9. Fourier Serisi..........................................260 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................309 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................264 KONU TESTİ........................................................314 KONU TESTİ........................................................270 BÖLÜM 7 KISIM II LİNEER CEBİR - I 1. Matrisler...................................................317 BÖLÜM 5 A. Matrislerin Eşitliği.............................317 B. Matrisin Skalerle Çarpımı................317 CEBİRE GİRİŞ C. Matrsilerde toplama..........................318 1. Mantık.........................................................277 D. Matrislerde Çarpma...........................318 A. ÖNERMELER..............................................277 E. Matrisin Transpozu.............................319 B. Bağlaçlar...............................................278 F. Kare Matris.............................................319 2. Tam sayılarda Bölme ve Bölme Algoritması..............................................281 G. Birim Matris ...........................................319 H. Bir Matrisin Tersi.................................319 İ. B. BölME Algoritması...............................281 J. Elemanter Matris.................................320 c. Asal Sayılar ve Bölünebilme...........282 D. KongrüEnslEr ve Euler Fonksiyonu.............................................285 3.Lineer KongrÜens Çözümleri ve Çin Kalan Teoremi...................................285 Alan Bilgisi Yayınları A. Bölünebilme Özellikleri...................281 Matrisin Kuvveti....................................320 K.Üçgensel Matris...................................320 L. Köşegensel Matris..............................320 M. Simetrik Matris......................................321 2.Lineer denklem sistemleri.................321 A.Lineer Denklem Sisteminin Matris Yardımıyla Çözümü...............................322 4. İlkel Kökler, İndeks VE Kuadratik Kalan...........................................................286 B. MAtrisin Tersini bulma........................324 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................291 C. Basamak Matris.....................................324 KONU TESTİ........................................................295 3.Vektör Uzaylar.......................................326 A. Alt Vektör Uzay.....................................327 BÖLÜM 6 B.Lineer Birleşim......................................327 C. Satır ve Sütun Uzayı............................328 SOYUT CEBİR D.Lineer Bağımsızlık................................328 1. İkili İşlem....................................................297 E. Baz Boyut.................................................329 2. Grup.............................................................297 F. Sıfır Uzayı................................................329 A. Devirli Alt Grup....................................299 G. Koordinat Vektörü.............................330 B. Kosetler ve Lagrange Teoremi......301 H. Baz Değiştirme......................................331 C.Normal Alt Grup...................................302 ı.Rank Kavramı ve Lineer denklem sistemleri ile İlişkisi...........................332 D. Grup Homomorfizması ve İzomorfizma Teoremleri....................303 Çözümlü TEST..................................................334 E. Permütasyon Grupları......................304 KONU TESTİ........................................................339 xi D.paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar........................398 BÖLÜM 8 3. üçgenler...................................................400 LİNEER CEBİR - Iı A.Üçgen Çeşitleri....................................400 1. Determinant ve uygulamaları .........343 B.Üçgenin Elemanları............................401 A. Determinant Hesaplanması..............343 C.Üçgende Açı Özellikleri....................402 B. Determinant fonksiyonun Özellikleri..............................................349 D. Özel Üçgenlerde Açılar....................403 E. Dik Üçgen.................................................405 C.Lineer denklem sistemlerinin cramer yöntemi ile çözümü.............353 4. Öklit Bağıntıları.....................................407 D.Vektörel Çarpım Karma Çarpım......354 5. İkizkenar Üçgen......................................408 2.Lineer Dönüşümler...............................357 6. Eşkenar Üçgen........................................409 A. Benzerlik Dönüşümü...........................359 7.Üçgende Benzerlik................................410 B.Vektör Uzayların Lineer Dönüşümü ve Matrisler.....................360 A. Menelaus Teoremi................................413 B. Ceva Teoremi..........................................413 C. Matris Rankı............................................363 8.Çokgenler ve Dörtgenler.................414 3. İç Çarpım Uzayı ........................................366 B. Gram- Schmidt Ortonormalleştirmesi......................369 C. Ortogonal Tümleyen..........................372 4.Lineer Dönüşümün Karakteristikleri...................................373 A. Düzgen Çokgenler..............................414 Alan Bilgisi Yayınları A. Ortogonal Vektör Ortonormal Küme..........................................................369 B. Dörtgenlerin genel Özellikleri...415 C. ParalelKenar.........................................417 D. Eşkenar Dörtgen.................................418 E. Dikdörtgen ............................................419 F. Kare...........................................................420 G. Deltoid......................................................421 H. Yamuk........................................................422 A. Karakteristik Polinom Karakteristik Denklem......................374 9.Çemberde Açılar.....................................424 B. Cayley Hamilton Teoremi..................377 A.Çemberin Elemanları..........................424 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................381 B.Çember yayının ölçüsü.......................424 KONU TESTİ........................................................390 C. Açı Çeşitleri...........................................425 D. Paralel Kirişler arasındaki yaylar.......................................................426 KISIM IıI E. Uzunlukları Eşit Kirişler..................426 F. Kirişler dörtgeni.................................427 BÖLÜM 9 G.Çemberde Uzunluk..............................427 H.Çemberin Kuvvetleri..........................428 GEOMETRİ İ. 1.doğruda açı..............................................395 Kuvvet ekseni........................................429 J. Dairede Uzunluk ve alanlar............429 2.açılar..........................................................396 K.Çemberde ve Dairede Benzerlik.....430 a.açı ölçü birimleri.................................396 b.akrep ve yelkovanın oluşturduğu açılar...........................396 10. Prizmalar..................................................431 C.açı çeşitleri...........................................397 B. Küp..............................................................432 A. Dik Prizmalar.........................................432 C.Üçgen Prizma ........................................433 xii D. Kare Dik Prizma......................................433 E. Dikdörtgenler Prizması....................433 C. İki Noktası Bilinen DoğruNUN Denklemi..................................................466 F. Silindir......................................................434 D. Grafiği Bilinen Doğru Denklemi.....467 G. Pramit.......................................................434 E. Bir Doğruya Göre Simetri.................467 H. Düzgün Dörtyüzlü...............................434 F. Bir Noktanın Doğruya Olan Uzaklığı....................................................468 İ. Koni............................................................434 G. İki Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları....................................468 J. Küre...........................................................435 K. Kesik Pramit............................................436 5.Çemberin Analitik İncelenmesi..........470 Çözümlü TEST..................................................437 A.Çember.....................................................470 KONU TESTİ........................................................448 B.Çemberin Genel Denklemi.................471 BÖLÜM 10 C. Teğet ve Normal Denklemleri........471 Analitik Geometri D. Doğru ve Çemberin Birbirine Göre Durumları...............................................472 1. Düzlemde Vektörler............................453 B.Vektörlerde Toplama Çıkarma.......454 F.Çembere Göre Kuvvet........................473 C. İki vektörün Paralelliği ve Lineer Bağımlılığı...............................................454 G. İki Çemberin Birbirlerine Göre durumları...............................................474 D. Temel Birim vektörler.......................455 E.Lineer Birleşim......................................455 F. Bir Vektörün Uzunluğu.....................456 G. Birim Vektör...........................................456 H. İki Vektörün Öklid Çarpımı................457 Alan Bilgisi Yayınları A. İki vektörün Eşitliği............................454 E. Bir Nokta ile Bir Çemberin Birbirlerine göre durumları..........473 H.Çemberin Parametrik Denklemi......474 İ. Yarım Çember Denklemi......................475 J.Çember Demeti.......................................476 6. Elipsin Analitik İncelenmesi...............476 A. Elipsin Özellikleri...............................477 Öklid İç Çarpımının Özellikleri.......457 B. Elipsin Denklemi....................................479 J. İki Vektör Arasındaki Açının Ölçüsü......................................................458 C. Elipsin Üzerindeki Bir noktadan Çizilen Teğet ve Normal Denklemi..................................................481 İ. K. Bir Vektörün Başka Bir Vektör Üzerine Dik İzdüşümü..........................459 D. Bir elips ile doğrunun Birbirlerine göre durumları..........482 L. Düzlemde Dik Koordinat sistemi.....460 7. Hiperbolün Analitik İncelenmesi.....482 2. Düzlemde Eğik Koordinat sistemi....461 A. Hiperbolün Özellikleri......................483 3. Kutupsal Koordinatlar.......................462 B. Hiperbolün Merkezil Denklemi.......485 A. Kutupsal Koordinatlarda Eğri Örnekleri................................................463 C. İkizkenar Hiperbol...............................488 D. Hiperbole Çizilen Teğet ve Normal Denklemleri...........................488 B. Düzlemde Ötelemeler........................464 C. Düzlemde Dönme...................................464 D. Düzlemde Yansıma................................465 E. Bir doğru ile birbirlerine Göre durumu.....................................................489 4. Düzlemde Doğru Denklemleri..........466 8. Parabolun Analitik İncelenmesi ......489 A. İki noktası bilinen Doğrunun Eğimi...........................................................466 A. Parabolün Denklemi............................490 B. Eğimi ve Bir noktası Bilinen Doğru Denklemi..................................................466 xiii B. Parabole Üzerindeki Noktadan Çizilen Teğet ve Normal denklemi..................................................492 C. Bir Doğru ile birbirlerine olan durumları...............................................493 D. İki Düzlem Arasındaki Açı ..................508 E. Bir Doğru İle Bir Düzlemin Ortak Noktası........................................509 9. Düzlemde İkinci Dereceden Eğriler ve Genel Koniklerin Sınıflandırılması.....................................493 F. Bir Doğru İle Düzlem Arasındaki Açı........................................509 G. Uzayda Bir Doğrunun Düzleme Dik Olma Koşulu....................................509 Genel Konik Denklemi.........................493 10. Uzayda Dik Koordinat Sistemi............495 A. İki Nokta Arasındaki Uzaklık.............496 H. Bir Doğru İle Düzlemin Paralel Olma Koşulu...........................................510 B. Kürenin Analitik İncelenmesi..........496 İ. 11. Uzayda Vektörler..................................497 Bir Noktanın Bir Düzleme Uzaklığı....................................................511 J. Paralel İki Düzlem Arasındaki Uzaklık......................................................511 A. Bir Vektörün Uzunluğu.....................497 B. Birim Vektör...........................................498 K. İki Düzlemin Arakesitinden Geçen Düzlem Denklemi.....................511 C. Uzayda Vektörlerde Toplama ve Çıkarma.....................................................498 14.Lineer Denklem ve Lineer Denklem Sistemleri...............................512 E. İki Vektörün Paralel Olma Koşulu......................................................499 A.Lineer Denklem Sisteminin Çözümü ve Çözüm Kümesi..................512 F. İki Vektörün Skaler Çarpımı............500 B.Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemi......................................513 G. İki Vektör Arasındaki Açı...................500 H.Vektörlerin Diklik Şartı....................501 İ. Bir Vektörün İzdüşümü......................501 J. Standart Taban Vektörleri.............502 K.Üç Vektörün Lineer Bağımlı Olma Şartı ..............................................503 Alan Bilgisi Yayınları D. Bir Vektörün Bir Reel Sayı ile Çarpılması.........................................499 C.Üç Bilinmeyenli İki denklemden Oluşan Sistemler.................................514 D.Üç Bilinmeyenli Üç Denklemden Oluşan Denklem Sistemi Ve Geometrik Yorumu..............................515 15. Küresel Koordinatlar ........................517 12. Uzayda Doğru Denklemi.......................503 16. Silindirik Koordinatlar.......................518 A. İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi..................................................504 17. Dönel Yüzeyler.......................................519 A. Silindir Yüzeyi........................................520 B. İki Doğrunun Paralel Olma Koşulu......................................................505 B. Koni Yüzeyi..............................................520 C. İki Doğrunun Diklik Koşulu..............505 C. Küre Yüzeyi.............................................521 D. İki Doğru Arasındaki Açı.....................506 18. Kuadrik Yüzeyler...................................523 E. Bir Noktanın Doğruya Olan Uzaklığı....................................................506 ÇÖZÜMLÜ TEST - ı.............................................528 ÇÖZÜMLÜ TEST - ıı............................................536 13. Uzayda Düzlem Denklemi......................507 KONU TESTİ - ı....................................................543 A. Bir Noktadan Geçen ve Bir Vektöre Dik Olan Düzlem Denklemi..................................................507 KONU TESTİ - ıı...................................................547 B. İki Düzlemin Paralel Olma Şartı......507 C. İki Düzlemin Dik Olma Şartı................507 xiv KISIM ıv A. Salınım Hareketi...................................582 BÖLÜM 11 C. Elektirik Devre Problemleri..........586 B. Basit Harmonik Hareket....................582 10. Yüksek Mertebeden DifERANSİYEL DenkLEMLER...............................................587 Diferansiyel Denklemler 1. Diferansiyel Denklemler ve Sınıflandırılması . ..................................553 A. Mertebe İndirgenmesi........................589 B. Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen DenkLEMLER.......590 2. Başlangıç Değer Problemleri ve Genel Çözüm.............................................555 C. Karakteristik DENKLEMİN Kökleri.....................................................591 3. Değişkenler Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler....................557 D. Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Olmayan DenkLEMLER............................................594 4. Homojen Diferansiyel Denklemler...............................................558 E. Operatör Yöntemi................................594 A. Homojen Diferansiyel Denklemler............................................559 F. Cauchy - Euler Denklemi...................599 G. Parametrelerin değişimi Metodu..602 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................604 C. Tam Diferansiyel Denklemler.........562 KONU TESTİ........................................................614 5. İntegral Çarpanı ve Tam Diferansiyel Denklemler. Dönüştürülebilen Denklemler........564 6.Lineer Diferansiyel Denklemler......570 7. Bernoullı ve Rıcattı Tipi Diferansiyel Denklemler....................572 Alan Bilgisi Yayınları B. Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler..................560 BÖLÜM 12 Olasılık ve İstatistik 1. Sayma Kuralları......................................621 A. Toplama Kuralı......................................621 A. Bernoullı Diferansiyel Denklemler............................................572 B.Çarpma Kuralı........................................621 B.Rıcattı Tipi Diferansiyel Denklemler............................................573 D. Dairesel Sıralama................................622 8. Birinci Mertebeden Yüksek Mertebeli DifERANSİYEL DenkLEMLER...............................................575 F. Kombinasyon .........................................622 A. Y Değişkenine Göre Çözülebilen DenkLEMLER............................................575 2. Olasılığa Giriş..........................................623 C. Permütasyon.........................................621 E. Tekrarlı Permüasyon.........................622 G. Binom Açılımı...........................................622 A. Temel Olasılık Tanımları ve Bazı kurallar..................................................623 B. X Değişkenine Göre Çözülebilen DenkLEMLER............................................577 B. Koşullu Olasılık...................................624 C.Lagrange Denklemi.............................577 C. Bağımsız Olaylar..................................626 D. Claıraut Denklemi................................578 3.Rastgele Değişken Kavramı...............627 E. İkinci Dereceden Bazı Değişkenleri İçermeyen Denklemler......................579 A. Kesikli Rastgele değişken...............628 B. Sürekli Rastgele Değişken..............628 9. Sabit Katsayılı İkinci Mertebeden DifERANSİYEL DenkLEMLERİN Uygulamaları...........................................582 C. Dağılım Fonksiyonu.............................629 xv 4. İki Boyutlu Rastgele Değişkenler.. 630 B. Medyan......................................................673 A. Ortak Olasılık Fonksiyonu...............630 C. Mod............................................................674 B. Marjinal Olasılık Fonksiyonu.........631 11. Dağılış Ölçüleri......................................675 C. Ortak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu.............................................631 A. Açıklık.......................................................675 D. Marjinal Olasılık Yoğunluk Fnksiyonu................................................631 C.Varyans ve Standart Ayrılış............676 B.Çeyrek Ayrılış........................................676 D. Değişim Katsayısı...................................678 E. Ortak Dağılım Fonksiyonu................632 12. Örnekleme Yöntemleri ve Örnekleme Dağılımı................................679 F. Koşullu Olasılık Fonksiyonu..........632 G. Bağımsız Rastgele Değişkenler.....632 A. Örnekleme Dağılımı.............................680 5. Beklenen Değer ve Varyans Kavramları................................................633 B. Merkezi Limit Teoremi.........................683 A.Rastgele Değişkenlerin Beklenen Değerleri................................................633 13. Güven Aralığı...........................................684 B.Rastgele Değişkenlerin Varyansı...................................................634 B. Yığın Varyansı Bilinmiyorken...........686 A. Yığın Varyansı Biliniyorken..............684 14. Hipotez testleri.....................................688 6. Momentler................................................635 A. Yığın Ortalaması İçin Hipotez Testi...........................................................689 B. Ortalamaya Göre momentler..........636 7. Kesikli Olasılık Dağılımları.................636 A. Bernoullı Dağılımı................................636 B. Binom Dağılımı........................................637 C. Genelleştirilmiş Binom Dağılımı.....641 Alan Bilgisi Yayınları A. Orijine Göre Momentler...................636 15. Bağımsızlık İçin Ki-Kare Testi..............695 16. Korelasyon Katsayısı...........................697 ÇÖZÜMLÜ TEST - ı.............................................700 ÇÖZÜMLÜ TEST - ıı............................................707 D. Geometrik Dağılım...............................643 KONU TESTİ - ı....................................................714 E.Negatif Binom Dağılımı........................644 KONU TESTİ - ıı...................................................718 F. Hipergeometrik Dağılım....................646 EKLER..................................................................721 KISIM v G. Poisson Dağılımı....................................648 H. Kesikli Tekdüze Dağılım......................649 BÖLÜM 13 8. Sürekli Olasılık Dağılımları...............650 A.Normal Dağılım......................................650 B. Gamma Dağılımı.......................................659 Özel Öğretim Yöntemleri - I C.Üstel Dağılım . .......................................661 1.alana özgü temel kavramlar............727 D. Beta Dağılımı...........................................662 2.matematik eğitiminde kazandırılması gereken temel beceriler......................................727 9. İstatistik ve İstatistikte Temel Kavramlar.................................................663 A. Frekans Dağılımı...................................665 A. Problem Çö zme....................................727 B. Grafikler................................................668 B. Matematiksel Süreç Becerileri......727 10. Merkezi Eğilim Ölçüleri.......................672 C. Duyuşsal Beceriler............................728 A. Aritmetik Ortalama.............................672 D. Psikomotor Beceriler.......................728 xvi E. Bilgi ve İletişim Teknolojilerini (BİT) Etkili ve Yerinde Kullanabilme..........................................729 G. Temel becerilerin geliştirilmesi...734 H. Değişik problemler ve araştırma çalışmaları.............................................735 3.alanın anayasa ve milli eğitim temel yasasındaki yasal dayanakları..........729 I. 4.alan öğretiminin genel amaçları....729 7.ilgili öğretim programının incelenmesi...............................................735 5.kullanılan yöntem, teknikler ve genel öğretim yöntemlerinin konu alanı öğretimine uygulanması.............................................730 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................750 KONU TESTİ........................................................755 a.sunuş yoluyla öğretim.....................730 BÖLÜM 14 B. Buluş Yoluyla Öğretim......................730 öZEL ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ - II C. Araştırma-İnceleme Yoluyla Öğretim....................................................730 1.problem ve problem çözmenin tanımı...........................................................759 D. Gerçekçi matematik eğitimi..............731 e. Yapılandırmacı öğretim modeli......731 2.problemlerin sınıflandırılması........759 H. Aktif öğrenme modeli........................731 I. Gösterip Yaptırma Yöntemi..............732 J. Tanımlar Yardımıyla Öğretim...........732 K. Oyunlarla Öğretim Yöntemi............732 Alan Bilgisi Yayınları F. Temel öğrenme modeli.......................731 G. Tam öğrenme modeli...........................731 Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirme..................................735 L. Analizle Öğretim..................................732 3.problem çözme öğretiminin amaçları ve problem çözme süreci...........................................759 4.problem çözme stratejileri..............760 A. Sistematik Liste Yapma........................760 B. Tahmin ve Kontrol...............................760 C. Şekil veya şema çizme.........................760 D. Diyagram Çizme......................................760 M. Senaryo ile Öğretim...........................733 E. Bağıntı Bulma.........................................761 N. Kurallar Yardımıyla Öğretim..........733 F. Eşitlik Yazma...........................................761 O. Deneysel Etk inliklerle Öğretim...733 F. Tahmin Etme............................................761 6. MATEMATİK DERSİ işlenirken uyulması gereken genel ilkeler........................................................733 H. Benzer Problemlerin Çözümünden Yararlanma.............................................761 A. Kavramsal temellerin sağlam verilmesi..................................................733 J. Eleme.........................................................761 B. Ön şartlılık ilişkisi..............................734 L. Muhakeme Etme.....................................762 C. Anahtar kavramlar.............................734 5.proje tabanlı öğrenme........................762 D. Öğretmen ve öğrenci görevlerinin iyi belirlenmesi.........734 6.ders planı hazırlama, sunma ve değerlendirme........................................763 E. Grupla çalışma ve karşılıklı etKileşim..................................................734 A. Bir etkinlik örneği...............................763 I. Geriye Doğru Çalışma........................761 K. Tablo Yapma............................................761 B. Öğretimin değerlendirilmesi..........763 F. ÖĞRETİMDE ÇEVREDEN YARARLANMA.............................................734 xvii DENEME TESTİ - Iv............................................829 C. Duyuşsal Özellikleri ve Öz Düzenleme Becerilerini Değerlendirme.....................................770 KAYNAKÇA..........................................................837 7. DOĞAL SAYILAR VE ÖĞRETİMİ..................770 8. KESİRLER VE ÖĞRETİMİ.............................771 9. CEBİR VE ÖĞRETİMİ...................................772 10. GEOMETRİ VE ÖLÇME................................772 11.VERİ İŞLEME VE ÖĞRETİMİ........................773 12. OLASILIK VE ÖĞRETİMİ..............................773 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................774 KONU TESTİ........................................................778 BÖLÜM 15 matematik felsefesi 2.matematiğin doğuşu ve gelişimi.......783 3.matematik felsefesine giriş..............783 a. Platonculuk (Realizm - Gerçekçilik).......................784 b. Mantıkçılık (Temelcilik)......................785 c. Biçimcilik (Tanımcılık - Formalizm)..785 Alan Bilgisi Yayınları 1.matematik nedir?....................................781 d. Sezgicilik (İnşacılık – Yapımcılık)....786 4.matematik eğitimi....................................787 a. Matematik Eğitiminin Tarihi Gelişimi.....................................................787 b. Matematik Eğitiminde Eğilimler......788 5.matematik felsefesi'nde diğer filozofların çalışmaları....................789 sözlük...............................................................791 ÇÖZÜMLÜ TEST..................................................792 KONU TESTİ........................................................797 DENEMELER DENEME TESTİ - I...............................................803 DENEME TESTİ - II..............................................812 DENEME TESTİ - III.............................................821 xviii
