DC-DC Konvertörler - Doç. Dr. Ersan Kabalcı

3. Bölüm
DA-DA Çevirici Devreler
(DC Konvertörler)
Doç. Dr. Ersan KABALCI
AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ
Dönüştürücü Devreler
Gücün DA-DA dönüştürülmesi anahtarlamalı tip güç
konvertörleri ile yapılır. Konvertörlerler reaktif elemanlar
ve anahtarlardan meydana gelir.
Çalışma prensibi devrede kullanılan anahtarların iletim ve
kesim sürelerinin ayarlanması ile yapılır. Yükü besleyen
gerilimin frekansı büyük değerlerde ise pratik olarak yüke
kesintisiz olarak DA güç aktarımı mümkün olur.
 Anahtarlamalı mod DA/DA konvertörler lineer olmayan
ve
zamanla
değişen
sistemlerdir.
Konvertör
uygulamasının sürekli olan uygun koruma özellikleri
tasarım kriteri ile birlikte belirtilmiştir.
Dönüştürücü Devreler
DA/DA
1989)
konvertörler
şöyle
sınıflandırılabilir;(Mohan;
 Düşürücü Konvertör (Step- Down, Buck)
 Yükseltici Konvertör (Step- Up, Boost)
 Düşürücü- Yükseltici Konvertör (Step –Down/ Up, Buck-Boost)
 CUK Konvertör
 Tam -Köprü Konvertör
Düşürücü
ve
yükseltici
konvertörler
temel
konvertörlerdir.
Düşürücü-yükseltici
ve
CUK
konvertörleri temel konvertörlerin birbirleri ile
birleştirilmelerinden oluşmuştur.
Dönüştürücü Devreler
Tam- köprü konvertörler ise düşürücü konvertörlerden
elde edilmiştir.
Konvertör çeşitleri belirli uygulamalarına bağlı olarak,
anahtar mod DA güç kaynakları ve DA motor kontrolü
uygulamaları olarak tanımlanmıştır.
Bu bölümde konvertörler kararlı durumda analiz edilmiş,
bobin ve kapasitör kayıpları ihmal edilmiştir.
Buck Konvertör
Buck Konvertörler, DA giriş geriliminden daha küçük bir
çıkış gerilimi vermektedir. En yaygın olarak kullanıldığı
yerler;
 Regüle edilmiş DC güç kaynakları
 DA motor hız kontrol devreleridir.
Pratik bir devrede bu sistemin iki mahsuru vardır;
 Gerçekte yük tamamen omik değil, endüktif olabilir. Bu
durumda anahtar endüktif enerji tüketir ve bu nedenle
bozulur.
 Çıkış gerilimi 0 ile Vd arasında salınım yapar. Bu ise birçok
uygulamada kabul edilemez.
Buck Konvertör
 Kavram olarak basit şeması, Şekil 1’de omik yükü olan
düşürücü konvertör ifade edilmiştir. İdeal bir anahtar ve omik
bir yük varsayıldığında ani çıkış gerilimi anahtarın durumuna
bağlıdır.
 Bobin ve kondansatör, çıkış geriliminin sadece sınırlı bir
dalgacıkta kalmasını sağlayan bir düzeltme hareketi meydana
getirirler. Yükün durumuna bağlı olarak gereken filtre işlemi
sağlanır.
Şekil 1- Azaltan tip DA-DA Konvertör (Buck)
Buck Konvertör
 Yapılan filtreleme işleminin miktarı devre analizinin biçimini
de etkiler çünkü işlemin iki modu devrenin indüktansının
değerine bağlıdır.
 Şayet indüktans yeteri kadar büyükse, indüktör akımı asla sıfır
olmaz ve bu mod sürekli indüktör akımı olarak tanımlanır.
 Şayet indüktans küçükse, her yarım dalganın bir kısmında
indüktör akımı sıfır olur ve bu mod süreksiz indüktör akımı
olarak tanımlanır. Her iki mod için ayrı bir analiz gerekir ve iki
mod arasındaki sınırı belirleyen bir ilişki bulunabilir.
Buck Konvertör
 Depolanan endüktif enerji problemi Şekil
2.a ’da gösterildiği gibi bir diyot yardımı
ile giderilir. Çıkış gerilim değişmeleri
alçak geçiren filtre kullanılarak
yok
edilebilir. Şekil 2. a ’daki filtre endüktif
ve kapasitif elemanlardan oluşur.
 Şekil 2.b’de alçak geçiren filtre girişinde
bulunan
gerilim Voi gösteriliyor. Bu
sinyal, DA çıkış gerilimi Vo ve onun
anahtarlama
frekansındaki
harmoniklerinden oluşur ve Şekil 2.b’de
gösterildiği gibidir.
 Alçak geçiren filtrenin karakteristiği Şekil
2.c’de gösterilmiştir.
Şekil 2 - Azaltan tip DA-DA Konvertör (Buck);
a)Düşürücü Konvertör ve Filtre Devresi
b)Kontrol Sinyali ve Frekans Spektrumu
c)Kazanç Eğrisi
Buck Konvertör-
Gerilim İlişkisi
 Şekil 3’teki devrede S anahtarı periyodik
olarak açılır ve kapatılır. Toplam periyod
T ve anahtarın kapalı olduğu zaman
aralığı çarpanı D dir. Bu durumda
anahtarın açık olduğu zaman aralığının
Şekil 3 - Azaltan tip DA-DA Konvertör gerilim ilişkisi
çarpanı, (1-D) olur. Analiz amacı için, Vc
’de ihmal edilebilir. Değişmeyen bu
kapasitör gerilimi VC ile gösterilsin.
 Anahtarın kapalı olduğu zaman süresinde,
devre şekil 4.(a)’ da görüldüğü gibidir.
Anahtar açık olduğu zaman, indüktör
akımını diyot üzerinden tamamlar ve
sonuç devre şekil 4.(b)’ de gösterilmiştir.
 Anahtarın kapalı olduğu zaman süresi
için devrenin gerilim eşitliği, (1) eşitliği ile
verilir:
Şekil 4 – (a) Anahtar kapalı (b) anahtar açık
Buck Konvertör-
Gerilim İlişkisi
E  vL  VC
 di 
E  L L   VC
 dt 
 diL  E  VC


L
 dt 
(1)
(2)
(3)
 Bu
DT
uzunluğundaki
zaman
periyodunda, şekil 5’te görüldüğü gibi,
devredeki diğer akımlar ve gerilimlerde
olduğu gibi indüktör akımı, sabit bir
eğimle artar.
 İndüktör akımı, Imin başlangıç değerinde
başlar ve anahtarın kapalı olduğu sürenin
sonunda Imax değerine ulaşır.
Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi
Buck Konvertör-
Gerilim İlişkisi
 Anahtarın açık olduğu aralıktaki devre
düzenlemesi,
şekil
4.(b)’deki
şekle
dönüşür ve bu aralıkta devrenin gerilim
ilişkisi, (4) eşitliği ile verilir:
(4)
0  v V
L
C
diL
 VC
dt
diL
V
 C
dt
L
0L
(5)
(6)
 Böylece, (1-D)T zaman aralığı süresince,
indüktör akımı, Imax dan Imin’a sabit bir
oranda azalır. Sondaki bu akım değeri,
operasyon
periyodik
olduğundan
periyodun başlangıcındaki değerle aynı
olmalıdır. Bundan dolayı, anahtarın kapalı
ve açık olduğu süredeki değişimler aynı
olmalıdır.
Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi
Buck Konvertör-
Gerilim İlişkisi
 Sürekli indüktör akımı varsayıldığı için, Imin
sıfıra eşit veya büyüktür. Bu ifadeler (7) ve
(8) eşitliği ile tanımlanır:
 E  VC 
I max  I min  
 DT
 L 
(7)
 V 
I min  I max    C  (1  D)T
 L
(8)
 E  VC

 L

 VC
 .D.T   

 L

 . 1  D  .T (9)

 E  VC  .D   VC  .1  D 
VC  D.E
Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi
(10)
(11)
Buck Konvertör-
Akım İlişkisi
 Şekil
5’teki
dalga
biçiminin
incelenmesiyle,
indüktör
akımının
ortalama değeri kolaylıkla bulunabilir. Bu
değer, (12) eşitliğinde verilir:
IL 
Şekil 3 - Azaltan tip DA-DA Konvertör gerilim
ilişkisi
I max  I min
2
(12)
 Yük direncinin bir ucundaki akım
denklemi, (13) eşitliği ile verilir. Periyodik
operasyon sonucu ortalama kapasitör
akımı sıfır olduğundan, bir periyot
üzerindeki
akım
denklemi,
(13)
eşitliğindeki
terimlerin
ortalaması
alınarak, (14) eşitliği olarak yazılabilir:
iL  iC  iR
IL  IR
Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi
(13)
(14)
Buck Konvertör-
Akım İlişkisi
 IR’nin değeri, (15) eşitliği ile verilir. Bu
eşitliklerin kombinasyonu, (16) eşitliğinde
I max  I min’in çözümünü verir.
VC
VC
I

I

2
(15)
(16)
IR 
max
min
R
R
Şekil 3 - Azaltan tip DA-DA Konvertör gerilim
ilişkisi
 (7) ve (16) eşitliklerinin birleştirilmesiyle,
Imax ve Imin in çözümü elde edilir:
 1 1  D T  
I max   DE   

2L
R

(17)
 1 1  D T  
I min   DE   

2L
(18)
R

(18) eşitliğinde, Imin’in sıfıra eşitlenmesiyle,
sürekli indüktör akımını sağlayan minimum
devre indüktansı, (19) eşitliğinde verilir:
Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi
 TR 
L    1  D
 2
(19)
Buck Konvertör-
Akım İlişkisi
 IR’nin değeri, (15) eşitliği ile verilir. Bu
eşitliklerin kombinasyonu, (16) eşitliğinde
I max  I min’in çözümünü verir.
VC
VC
I

I

2
(15)
(16)
IR 
max
min
R
R
Şekil 3 - Azaltan tip DA-DA Konvertör gerilim
ilişkisi
 (7) ve (16) eşitliklerinin birleştirilmesiyle,
Imax ve Imin in çözümü elde edilir:
 1 1  D T  
I max   DE   

2L
R

(17)
 1 1  D T  
I min   DE   

2L
(18)
R

(18) eşitliğinde, Imin’in sıfıra eşitlenmesiyle,
sürekli indüktör akımını sağlayan minimum
devre indüktansı, (19) eşitliğinde verilir:
Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi
 TR 
L    1  D
 2
(19)
Buck Konvertör
Şekilde devreyi kullanan bir azaltan kıyıcı, 6 ’luk bir yüke
30 volt’luk bir kaynaktan 12 volt sağlamaktadır. İndüktör
akımı sürekli ve kıyıcının frekansı 5 kHz dir. Aşağıdakileri
bulunuz.
(a) D,
(b) Gereken min L değeri
(c) L=1,5 mH ise, minimum ve maksimum iL değerleri,
(d) Kaynaktan çekilen güç
(e) Yükün gücü
 a)
D
VC 12

 0,4
E 30
 b)
 0,0002 6 
 TR 
L    1  D  
 1  0,4  0,000360 H
 2
2


 c)
 1 1  0,40,0002 
I min  0,4 30  
  1,52 A


6
2
0
,
0015


 1 1  0,40,0002 
I max  0,4 30  
  2,48 A


6
2
0
,
0015


 I max  I min 
 2,48  1,52 
D  
 0,4  0,8




2
2
 d) I Sort  
 e) Yükün gücü
 
PS  E I Sort   30  0,8  24W
Boost Konvertör
 Bu tip konvertörler, regüleli DC güç kaynaklarında ve DC motorlarının
dinamik frenlenmesinde yaygın bir biçimde kullanılmaktadır.
 Anahtar kapatıldığında diyot ters kutuplandığı için iletime geçmez. Böylece
çıkış katı girişinden izole edilmiş olur. Anahtar açıldığında, çıkış katı bobin
üzerinden beslenir. Kararlı durum analizinden, sabit bir çıkış gerilimi elde
etmek için çıkış filtre kondansatörünün kapasitesi oldukça büyük olmalıdır.
(Vo(t)  Vo)
 Anahtarın kapalı olduğu zaman süresinde, indüktör akımı (20) eşitliğinde
verilen türevle artar:
diL E

(20)
dt
L
Şekil 6- Arttıran tip DA-DA Konvertör (Boost)
Boost Konvertör
 Aynı zamanda bu aralıkta, diyot ters
polarlanmıştır. Kapasitör yüke akım sağlar
ve iC negatiftir. Anahtarın açılması
üzerine, dalganın başındaki akımın
sonundaki akımla aynı olması için
indüktör akımının azalması gerekir.
 İndüktör akımının azalması için, VC’nin
E’den büyük olması gerekir. Anahtarın
açık olduğu zaman süresince, indüktör
akımının türevi, (21) eşitliğinde verilir:
diL E  VC

dt
L
Şekil 7 - Boost DA-DA Konvertör akım dalga
şekli
(21)
Boost Konvertör-
Akım İlişkisi
 Anahtarın kapalı olduğu süredeki iL’nin
artışının, açık olduğu süredeki azalma ile
eşit olması gerektiğinden; kıyıcının
gerilim ilişkisi belirlenebilir:
 E
(22)
I max  I min    DT
 L
ve
 E  VC 
I min  I max  
 1  D T
 L 
(23)
 Bu iki değişimin eşlenmesi ile gerilim
ilişkisi elde edilir.
VC 
Şekil 7 - Boost DA-DA Konvertör akım dalga
şekli
E
1 D
(24)
Boost Konvertör-
Akım İlişkisi
 Eşitliğe göre, devrenin bir artıran kıyıcı olduğu görülür. D arttıkça, VC artar.
Eşitliğe göre, çıkış gerilimi, giriş geriliminin karesi (E²) ölçüsünde, istenildiği
kadar büyük olabilir. İndüktör direnci büyük D değerleri için önemlidir. D
birim değere yaklaştıkça, çıkış gerilimi azalma yerine artış gösterir.
 D’nin değeri ve gerilim artışının miktarı, herhangi bir probleme yol açmamak
için belirli bir değerde sınırlanmalıdır. 5:1 oranındaki bir artış, pratik bir üst
sınır olarak önemlidir. Anahtarın, (anahtarlama kayıp problemleri ile) açık
olduğu süre çok kısa olabilir ve diyot ve kapasitör akımları ortalama
değerlerine kıyasla büyük tepe değerlere sahip olabilir.
 Kapasitör akımının sonuç RMS değeri, gerekli kapasitans değerinin çok
üzerinde olabilir. Bunların yanında, orta derecedeki gerilim artışları kabul
edilebilir dizayn şartlarını oluşturur.
Boost Konvertör-
Akım İlişkisi
Giriş gücü = (0,5)( I max + I min )( E )
(25)
ve
VC2
Çıkış gücü =
R
(26)
(24) eşitliğindeki, giriş çıkış gerilim ilişkileri
de kullanılarak, bu güç değerlerinin çözümü
ile (27) eşitliği elde edilir:
I max  I min 
2E
2
R1  D
(27)
(23), (24), ve (27) eşitliklerinin birleştirilmesi
ile (28) ve (29) eşitlikleri elde edilir:
Şekil 8 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar
akımı (c) diyot akımı (d) kondansatör akımı
I min 
E
E
 DT 

2
2L
R1  D
(28)
I max 
E
E
 DT 

2
2L
R1  D
(29)