GİRİŞ Kontrol işlemlerine günlük hayatın hemen

GİRİŞ
Kontrol işlemlerine günlük hayatın hemen her anında rastlanır. Bilinçli ya da bilinçsiz olarak kontrol işlemleri
uygular, kontrol işlemleri içinde davranırız. Kontrol işlemlerinin birçoğu otomatik olarak insan girişimi olmadan
gerçekleştirilir. Örneğin merdiven otomatiği, ilgili alanlardaki aydınlatma sisteminin çalışmasını ve belli bir süre
sonra kendi kendine kapanmasını sağlar. Termosifon, şofben ya da fırın sıcaklığının belirli bir değer etrafında
tutulması, su basıncının hidrofor sistemleri yardımıyla ayarlanması ve yine depo seviyelerinin şamandıralı açmakapama vanaları ile kontrolü günlük hayatta her zaman çevremizde görebileceğimiz benzer uygulamalardır.
İnsan bedeninde ise fazla miktarda, daha karmaşık ve oldukça hassas kontrol işlemleri gerçekleşmektedir. Fizyolojik
kontrol olarak ta adlandırılabilecek bu işlemlerden ilk akla gelenleri belirtmek gerekirse :
Kandaki şeker kosantrasyonunun sağlıklı insanlarda her zaman sabit belli bir değerde tutulması ( ki bu sistemin
bozulması diabet olarak adlandırılmaktadır). Vücut sıcaklığı çevre sıcaklığının artması durumunda terleme ( sıvı
buharlaşmasının soğutma etkisiyle ) yoluyla, çevre sıcaklığı azaldığı zaman ise.kıl dibi kaslarının kasılması
(ürperme) daha da ötede kasların titremesi vasıtasıyla vücutta üretilen ısı ile çevre sıcaklığının değişmelerine karşı
kontrol edilir. Göze giren ışık şiddetinin göz bebeğinin (pupilla) açılıp kapanması ile ayarlanır. Acı duyulduğu zaman
geri çekilme refleksi, göz kas koordinasyonu (yazı yazma ), uyuma ve uyanık kalma süreleri (biyolojik saat), hareket
miktarı ile kalp atışlarının doğru orantılı olması, insan vücudunda örnek verilebilecek başlıca fizyolojik kontrol
örnekleridir.
Toplumsal yaşamı doğrudan etkileyen konularda da kontrol uygulamalarına rastlanır:
Fiyat artışları (enflasyon), pazardaki talebin azaltılması veya paranın değerinin artırılması ile kontrol edilebilir. Para
değerini artırmak için piyasadaki para miktarı ve kontrol edilebilen harcamalar azaltılabilir. Talebi azaltmak için ise
kişilerin harcama güçleri kısılabilir (sıkı para politikası). Bir diğer örnek; bir bölgenin ekonomik gelişmesinin
kontrolü için verilebilir. Ekonomik gelişmeyi hızlandırmak için, o bölgeye yatırım ve nitelikli insan gücü akışını
sağlamak gerekir. Bu da, özendirici (teşvik, prim, yan ödenek gibi) ya da zorlayıcı (rotasyon, mecburi hizmet gibi)
önlemlerle sağlanabilir.
Kontrol işlemlerinin yukarıdaki örneklerdeki benzer yanlarından faydalanarak kontrol ve otomatik kontrol
kavramları için şu genel tanımlamalar yapılabilir:
Kontrol : İncelenen davranışların belirli istenen değerler etrafında tutulması veya istenen değişimleri göstermesi için
yapılanlar, genel anlamda kontrol işlemini tanımlarlar.
Otomatik Kontrol : Kontrol işlemlerinin, kontrol edilmek istenen olay etrafında kurulmuş bir karar mekanizması
tarafından, doğrudan insan girişimi olmaksızın gerçekleştirilebilmesidir.
Kontrol işlemlerinin belirlenmesi ve otomatik kontrol mekanizmalarının kurulması, öncelikle bu işlemleri gerektiren
amaçların ve istenen davranışların kesin biçimde tanımlanmasını, buna bağlı olarak ta, olayların oluştuğu ortamın,
olayların sebep-sonuç ilişkilerinin ve davranış özelliklerinin incelenmesini gerektirir.
Otomatik kontrol, özellikle mühendislik sistemlerinde giderek daha çok önem kazanmaktadır. Bunun nedenleri şöyle
sıralanabilir :
1 Otomatik kontrol, insanları monoton tekrarlı işlerden kurtararak zeka ve düşünebilme yeteneklerini daha iyi
kullanabilecekleri işlere yönelmelerini sağlar. 2 Otomatik kontrol, insanın fizyolojik yeteneklerini aşan( çok hızlı,
çok hassas, yüksek kuvvetler gerektiren ve tehlikeli gibi ) uygulamalarda insanın hakimiyetini kolaylaştırır. 3
Otomatik kontrolün mühendislik sistemlerinde kullanılması, gerek teorik tasarım gerekse gerçekleştirme ve
uygulama bakımından daha sade, daha esnek, kolayca ayarlanabilen ve yüksek verimli çözümlere imkan
vermektedir. 4 Bilgisayarların mühendislik uygulamalarında yaygın biçimde kullanılması, kontrol yöntemlerinin
daha etkin olarak uygulanmasına yolaçmıştır.
Günümüzde en basit uygulama alanlarından en karmaşık endüstriyel tesis uygulamalarına kadar her yerde yaygın
olarak kullanılan otomatik kontrol sistemleri; temelde tüm fiziksel ve kimyasal değişkenlerin insan gücüne bağlı
olmaksızın denetlenmesi ve kontrol altında tutulması amacına hizmet eder .
Domestik veya Endüstriyel ortamda gerçekleştirilmiş bir otomatik kontrol sisteminden;
- Sistemin güvenliği ve kararlılığını sağlaması
- Kolay anlaşılır, tamir edilebilir ve değiştirilebilir olması
- Sistemin performansını istenen düzeye çıkarması
-Yatırım ve işletme maliyeti açısından ucuz olması istenir.
Sistem elemanlarının seçimi ve ayarı bu ilkeler doğrultusunda yapılır . Yukarıda da belirtildiği gibi bu koşulların
gerçekleştirilmesi için kontrol edilecek sistemin yapısının ve dinamik özelliklerinin çok iyi bilinmesi gerekir .
1.l.0 OTOMATİK KONTROL TÜRLERİ
Otomatik kontrol döngüsünde kontrol edici blok (karşılaştırma ve kontrol elemanı) yerine yerleştirilecek herhangi bir
kontrol cihazı, kontrol noktası (ayar değeri) etrafında çalışılması gereken hassasiyette sistemi kontrol etmelidir
Prosesin gerektirdiği hassasiyette çalışacak, hatayı gereken oranda minimuma indirecek çeşitli kontrol türleri
mevcuttur .
1.1.1 İKİ KONUMLU KONTROL (ON-OFF)
İki konumlu kontrol türünde; son kontrol elemanı bir konumdan değerine geçiş anı dışında ya tam açık veya tam
kapalı konumdadır . Kontrol edilen değişken, kontrol noktasına geldiğinde son kontrol elemanı belirlenmiş bir
konuma (tam açık veya tam kapalı) gelir ve kontrol edilen değişken değişmediği sürece bu konumda kalır . Kontrol
edilen değişken, kontrol noktasından belirli bir düzeyde uzaklaşınca son kontrol elemanı ikinci konumunu alır . Son
kontrol elemanının hareketsiz kaldığı bu iki nokta arasındaki değere fark aralığı denir . Kontrol edilen değişken,
fark aralığının iki sınır değerinden birine erişmediği sürece son kontrol elemanı hareket ettirilmez.
İki konumlu kontrol cihazı ile kontrol edilen bir sistemin kontrol edilen değişken - zaman eğrisi aşağıda verilmiştir .
Bu kontrol çeşidini bir ömek ile açıklarsak; bir mahalde 20 °C sıcaklık kontrolü yapan bir oda terrnostatı (iki
konumlu) ile mahalin ısınmasını sağlayan ısıtma apareyi arasındaki ilişkiyi ele alalım. Oda termostatının fark
aralığını ∆t=2°C ve ayar değerinin (Xs) altında yer aldığını kabul edelim. Ayrıca oda termostatının norrnalde kapalı
(NC) bir anahtara (kontak) sahip olduğunu ve ısıtma apareyinin elektrik enerjisi ile çalıştığını düşünelim. Oda
sıcaklığı 20°C'ye gelinceye kadar ısıtma apareyi açık (yani ısıtma yapma çalışması) konumdadır. Oda sıcaklığı
20°C'yi bulduğunda, ısıtma apareyi kapalı konuma gelir ve oda sıcaklığı Xs-∆t (202)=18°C'ye düşene kadar bu
konumunu değiştirrnez. Oda sıcaklığı 18°C'nin altına düştüğünde ısıtma apareyi tekrar açık konuma gelir ve bu
hareket şekli sistem çalışma periyodu içinde aynı şekilde tekrar eder .
1.1.2. YÜZER KONTROL (FLOATlNG)
İki konumlu kontrol ile oransal kontrol arasında bulunan bu kontrol türü, üç konumlu (yüzer) olarak ta bilinmektedir.
İki konumlu kontrolden farklı olarak son kontrol elemanına üç türlü kumanda uygulanabilir; açsabit kal-kapa . Bu
kontrol şeklinde sistemde istenen ayar değeri yakalandığına, servomotor o anda bulunduğu konumda hareketsizdir.
İstenen ayar değerlerinin belli bir miktar dışına çıkıldığında ise servomotor oluşan farkı düzeltmek üzere açma ya da
kapama yönünde hareket eder. Yavaş hareket eden bir servomotor kullanılması ile sistemin herhangi bir kısmi yükte
çalıştırılması mümkün olmaktadır. Bu sayede iki konumlu kontrolde oluşan salınımlar çok daha aza indirgenmiştir.
Servomotorun hızı önmlidir. Çok yavaş bir servomotor ile sistemdeki ani değişikliklere uyum sağlama şansı
kalmayacaktır. Servomotorun çok hızlı olması ise, iki konumlu kontrole yol açar, yani kısmi yüklerde çalışma
mümkün olmaz. Bu tip kontrolün daha gelişmiş bir çeşidi ise şu şekilde çalışmaktadır. Servomotorun hareket hızı
istenen ayar değerinden uzaklaştıkça artmaktadır. Özellikle hızlı tepki veren sistemlere uygun bu uygulamada çok
hassas bir kontrol sağlamak mümkün olmamaktadır.
Bu kontrol türünü daha iyi anlatabilmek için; ısıtma ve soğutma serpantini ele alınarak, bu serpantin girişlerinde ayrı
ayrı on-off selenoid vanaları olan bir fan-coil ünitesi incelenecektir .
Kontrol elemanı olarak oda termostatı nihai kontrol elemanı için ise iki adet selenoid vananın bir bütün olduğu kabul
edilerek ömek incelenmiştir .
Oda termostatının ayar değerinin (Xs) 20°C ve fark aralığının (∆t) 2°C olduğunu kabul edelim. Oda sıcaklığı 18°C'ye
gelene kadar oda termostatı kontağı C- 1 konumunda kalır ve ısıtıcı selenoid vanası (Sl) açık konumunu sürdürerek
mahal havası sıcaklığını arttırma yönünde davranır.
Mahal sıcaklığı değeri 18°C'ye eriştiğinde, termostat kontağı C-O konumuna gelir ve bu konumda Sl ısıtıcı selenoid
vanası kapalı konuma gelir . Sistem yüzüne bağlı olarak mahal havası sıcaklığı artarak 21 °C'ye eriştiğinde
termostatın kontağı C-2 konumuna gelir ve bu konumda S2 soğutucu selenoid vanası açık konuma gelerek mahal
havası sıcaklığını düşürme yönünde davranır . Bu hareket şekli sistem çalışma periyodu içinde aynı şekilde tekrar
eder .
Oda termostatı kontağının C-O konumunun olduğu süreç ölü bölge olarak tanımlanır. Ayar değeri (Xs) genellikle bu
ölü bölge ortasında yer alırken, fark aralığı (∆t) ölü bölge altında ve üstünde yer alır.
1.1.3. ORANSAL KONTROL-P (PROPORTIONAL)
Oransal kontrolda; nihai kontrol elemanı, kontrol edilen değişkenin değişim miktarına bağlı olarak konumlanır .
Kontrol elemanının oransal bandı (Xp ) içinde kontrol edilen değişkenin her değerine karşılık nihai kontrol
elemanının bir tek konumu vardır. Başka bir deyişle kontrol edilen değişken ile nihai kontrol elemanı arasında
doğrusal bir bağlantı kurularak gereksinim duyulan cnerji ile sunulan enerji arasında bir denge oluşturulur.
Nihai kontrol elemanının hareket boyunu (stroke) değiştirerek kullanılan enerjinin %O'dan %l00'e kadar
ayarlanabilmesi için gerekli kontrol edilen değişkendeki (sıcaklık, basınç vb.) sapma miktarı Oransal band olarak
tanımlanır. Genel olarak oransal band kontrol cihazının kontrol skalası (span) değerinin bir yüzdesi olarak tanımlanır
ve set değeri (Xs) etrafında eşit olarak yayılır.
Yukarıda şematik olarak gösterilmiş transfer eğrisi üzerinden, ayar değerinin (Xs) 20°C ve oransal band (Xp)
değerinin 4°C olduğu ters hareketli bir oransal kontrol sistemini inceleyelim. Sıcaklık değerinin 18°C olduğu noktada
nihai kontrol elemanı konumu %100 pozisyondadır. Nihai kontrol elemanı, sıcaklık değerinin ayar değeri ile eşit
olduğu noktada %50 pozisyondadır . Sıcaklık değerinin 22°C olduğu noktada ise nihai kontrol elemanı %0
pozisyonuna gelir . Bir oransal kontrol cihazının fonksiyonunu;
Vp=Kp.e + Vo Vp= Kontrol cihazı çıkışı
Kp= Oransal kazanç
e= Hata sinyali veya offset Vo=
Offset düzeltme parametresi
formülüyle de ifade edilebilir .
Aşağıda sembolize edilen oransal kontrol reaksiyon eğrisinden de gözüktüğü gibi; set değeri ile sistemin oturduğu ve
sabit kaldığı değer arasındaki farka sapma (off-set) denir. Sapma’yı azaltmak için oransal band küçültülebilir .
Ancak oransal band küçüldükçe, iki konumlu ( on-off) kontrola yaklaşıldığı için set değeri etrafında salınımlar
artabilir ve sistem dengeye oturamaz.
Geniş oransal bant seçeneğinde ise sapma’nın daha büyük olacağı düşünülürse; oransal bant seçiminin
kullanıldığı prosesin şartlarına uygun olarak seçilmesi gerekmektedir .
Oransal bant bir çok proseste tam skala değerinin bir yüzdesi olarak tanımlanıp yaygın olarak kullanılıyorsa da
yine bazı proseslerde kazanç tanımı kullanılmaktadır.
Oransal band ve kazanç arasındaki bağlantıyı;
Kazanç = %100 / % oransal band
olarak ifade edebiliriz. Yukarıdaki formülden görüldüğü gibi oransal bant daraldıkça kazanç artmaktadır .
1.1.4. ORANSAL+INTEGRAL KONTROL - PI (PROPORTIONAL + INTEGRAL)
Oransal kontrolde oluşan sapma’yı azaltmak veya ortadan kaldırmak için kontrol cihazı integratör (integral alıcı
devre ) kullanır . Ölçülen değer ile set edilen değer arasındaki fark sinyalinin zamana göre integrali alınır. Bu integral
değeri, fark değeri ile toplanır ve oransal bant kaydırılmış olur.
Matematiksel olarak formülize edersek;
Vp=Kp.e + Ki.∫e. t+Vo Vp= Kontrol cihazı çıkışı Ki=
İntegral kazanç t = Zaman
Bu şekilde sisteme verilen enerji otomatik olarak artırılır veya azaltılır ve proses değişkeni set değerine oturtulur .
İntegratör devresi, gerekli enerji değişkenliğine set değeri ile ölçülen değer arasındaki fark kalmayıncaya kadar
devam eder . Fark sinyali sıfır olduğu anda artık integratör devresinin integralini alacağı bir sinyal söz konusu
değildir. herhangi bir şekilde sistem dengesi bozulup, proses değişkeni değeri set değerinden uzaklaşacak olursa
tekrar fark sinyali oluşur ve integratör devresi düzeltici etkisini gösterir .
Yukarıdaki şemada, sapması kalkmış bir oransal + integral kontrol reaksiyon eğrisinden de görüleceği gibi; Oransal
+ İntegral kontrolün en belirgin özelliği sistemin başlangıcında proses değişkeni değeri, set değerini önemli bir
miktarda ki bu ilk yükselme noktası üst tepe değeri (overshoot) olarak tanımlanır.Üst tepe değerini alt tepe değeri
izler (undershoot). Set değeri etrafında sistem yük değerine bağlı olarak birkaç kere salınım yaptıktan sonra, set
değerine oturur .Sistem reaksiyon eğrisinde başlangıçtan itibaren olmak üzere eğrinin set değeri etrafındaki tolerans
bandına (bir daha çıkmamak üzere) giriş yaptığı noktaya kadar geçen zaman, sistemin kararlı (dengeye oturmuş)
rejim süresidir. Başlangıçtan itibaren bu noktaya kadar geçen zaman aralığında sistem set değeri etrafında salınım
yapar ve kararsız bir davranış sergiler (kararsız rejim). Otomatik kontrol sistemlerinde amaç salınımları oldukça
azaltıp sistemi kararlı rejime oturtmaktır. Kararlı rejim süresi sistemin zaman sabiti ile doğru orantılıdır. Pratik olarak
sistemler, üç zaman sabiti süre toplamı sonunda %66 oranında kararlı hale geçerler. Dört zaman sabiti süre toplamı
sonunda ise sistem %98 oranında kararlı rejime geçmiş demektir. Her sistemin ve onu oluşturan alt sistemlerin farklı
zaman sabitleri vardır.
1.1.5. ORANSAL+ TÜREVSEL KONTROL - PD (PROPORTIONAL + DERIVATIVE)
Oransal kontrolda oluşan offset, oransal + türevsel kontrol ile de azaltılabilir.
Oransal + Türevsel kontrolda set değeri ile ölçülen değer arasındaki fark sinyalinin türevi alınır. Türevi alınan
fark sinyali, tekrar fark sinyali ile toplanır ve oransal devreden geçer . Bu şekilde düzeltme yapılmış olur.
Ancak türevsel etkinin asıl fonksiyonu overshoot-undershoot'ları azaltmak içindir . Overshoot ve U
ndershoot'ları azaltırken bir miktar sapma kalabilir .
Türevsel etki, düzeltici etkisini hızlı bir şekilde gösterdiği için hızlı değişimlerin olduğu kısa süreli proseslerde
kullanılması uygundur. Sürekli tip uzun süreli proseslerde ve sapma istenmeyen durumlarda PI veya PID tip
seçilebilir .
1.1.6. ORANSAL + INTEGRAL + TÜREVSEL KONTROL - PID (PROPORTIONAL + INTEGRAL +
DERIVATIVE)
Kontrolu güç, diğer kontrol türlerinin yeterli olmadığı proseslerde tercih edilen bu kontrol türünde; oransal kontrolde
oluşan sapma, integral fonksiyonu ile giderilir . Meydana gelen overshoot'larundershoot’lar bu kontrola türevsel
etkisinde eklenmesi ile minimum seviyeye indirilir veya tamamen ortadan kaldırılır .
PID kontrolu matematiksel olarak formüle edersek;
Vp=Kp.e + Ki. ∫e. ∆t + Kd ∆e / ∆t + Vo
Kd : Türevsel Kazanç ∆e/∆t :
Hatanın Türevi
Esas amacı ayar değeri ile ölçüm değeri arasındaki hatayı sıfıra indirmek ve bu sayede istenilen değere ulaşmak olan
tüm kontrol türlerinde; Oransal (P), integral (I), Türev (D) parametrelerinin uygun bir şekilde ayarlanmaları
sayesinde kontrol edilen değişkenin ayar değerine;
- Minimum zamanda
- Minimum üst ve alt tepe (overshoot ve undershoot) değerlerindcn geçerek ulaşmasını sağlarlar. İntegral ve
türevsel parametrelerin söz konusu olmadığı ve sadece P tip kontrol cihazları ile kurulan sistemlerde de dengeye
ulaşmak mümkündür . Ancak sadece P'nin aktif olduğu bu tür kontrol sistemlerinde az da olsa set değeri ile kontrol
edilen değer arasında sıfırdan farklı + veya - değerde vede sıfıra indirilmeyen bir sapma mevcuttur. Sadece P ile
kontrol edilen böyle bir sisteme I'nın ilavesi sapmayı ortadan kaldırmaya yöneliktir . Diğer bir deyişle P+I türündeki
bir kontrol cihazı ile denetlenen bir proseste normal şartlar altında sistem dengeye oturduktan sonra sapma oluşması
söz konusu değildir.İntegral etki sapmayı sıfıra indirgerken sisteme faz gecikmesi katarak sistemin kararlılığını
azaltır. Bununla beraber integral zamanın çok kısa olması prosesin osilasyona girmesine neden olabilir . P+I denetim
mekanizmasına D ilavesi ise set değerine ulaşmak için geçen zamanı kısaltmaya yaramaktadır. Diferansiyel etki
sisteme faz avansı getirir ve sistemin kararlı hale gelmesinde yardımcı olur. Böylece büyük orantı kazançları elde
edilebilir. Fakat büyük nakil gecikmeleri olan sistemlerde diferansiyel etkinin önemi çok azalır.
1.2 KONTROL SİSTEMLERİİÇİN ENERJİ KAYNAKLARI
Kontrol sistemleri; pnömatik,elektrik,elektronik,hava akımı,hidrolik,kendi kendine çalışabilen veya bunlardan
bazılarının kombinasyonundan oluşur.
1.2.1. Pnömatik Sistemler
Pnömatik sistemler,kontrol ve hissedici sinyallerinin 20 psi’den daha düşük basınçlı hava ile oluşturulduğu
sistemlerdir. Kontrolör çıkış basıncındaki değişiklikler, kontrol edilen son elemanda bu pozisyon değişikliğine
karşılık gelen bir pozisyon yaratır.
1.2.2. Elektrikli Sistemler
Elektrikli sistemler, reosta veya köprü devrelerinin akım veya voltaj dengesinin değişmesi ile çalışan veya duran bir
kontrol temin eder. Bu sistemler hat besleme voltajı olarak alternatif akım kullanır.
1.2.3. Elektronik Sistemler
Bu sistemler; kontrol ve hissedici sinyallerinin düşük akım veya voltaj ( 24V veya daha düşük) değerlerinde
taşındığı,elektronik bir devre tarafından kuvvetlendirilerek son kontrol işlevini yapan servo mekanizmalara iletildiği
sistemlerdir.
1.2.4. Hava Akımı Sistemleri
Hava akımı sistemleri,kontrol sinyali üreten mekanizmalar gibi davranan statik basınç sinyallerinin dışındaki hava
akımı dinamiğini kullanır. Düşük güvenilirliği yüzünden kullanılırlığı kalmamıştır.
1.2.5. Hidrolik Sistemler
Bu sistemler, hava yerine sıvı veya yağ kullanan ve yapısı pnömatik sistemlerle benzer olan sistemlerdir. Hidrolik
kontrol ve tahrik üniteleri günümüzde HVAC teknolojisinde kullanılmamaktadır.