gümüşhane üniversitesi mühendislik ve doğa bilimleri fakültesi

GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
TEMEL ELEKTRİK LABORATUVARI – II
DENEY FÖYÜ
İÇİNDEKİLER
LABORATUVAR GÜVENLİK KURALLARI ......................................................................... 1
1. DENEY: DEVRE PARAMETRELERİNİN ÖLÇÜLMESİ (R, L, C), GÜÇ KATSAYISI
VE FREKANSIN ÖLÇÜLMESİ DENEYİ .............................................................................. 1
2.DENEY: TEK FAZLI SİSTEMDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ DENEYİ ........................................... 7
3. DENEY: ÖLÇME ALANINI GENİŞLETME DENEYİ ................................................... 13
4. DENEY: ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ.................................................................. 20
5. DENEY: ELEKTROMIKNATIS VE DOĞRU AKIM MOTORUNUN YAPISI VE
ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ ........................................................................................ 24
6. DENEY: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE SÜREKLİ DURUM ANALİZİ ...... 34
7. DENEY-7: SERİ, PARALEL REZONANS DEVRELERİNİN İNCELENMESİ ........... 38
8. DENEY: DEMİR ÇEKİRDEKLİ SARGI VE TEK FAZLI TRAFONUN İNCELENMESİ
DENEYİ ................................................................................................................................... 49
9. DENEY: TOPRAKLAMA DİRENCİ ÖLÇÜMÜ ............................................................... 54
1
LABORATUVAR GÜVENLİK KURALLARI
YAPMAYINIZ:
1. Laboratuvarda kesinlikle yalnız çalışmayınız.
2.
Laboratuvara yiyecek ve içecek getirmek kesinlikle yasaktır.
3. Deney masaları üzerine sıvı içeren bir şey koymayınız.
4. Deneyiniz dışında başka bir işle meşgul olmayınız.
5. Kullanımını bilmediğiniz cihazları kullanmayınız.
6. Deney sorumlusu kurduğunuz devreyi kontrol etmeden deney düzeneğine kesinlikle enerji
vermeyiniz.
7. Enerji altında olup olmadığını bilmediğiniz makine aksamlarına dokunmayınız.
8. Laboratuvarda yüksek sesle konuşmayınız.
YAPINIZ:
1. Laboratuvara gelirken uygun kıyafet giyiniz.
2. Deneye gelirken deney föylerini ve hesap makinenizi mutlaka getiriniz (Deney föyü yanında
olmayan öğrenciler deneye alınmayacaktır).
3. Deneydeki devreleri kurarken enerjiyi kesiniz.
4. Deney devrenizi kurarken cihazları kapalı tutunuz.
5. Deney föylerinin deneye gelmeden önce mutlaka okuyunuz ve gerekli ön hazırlığı yapınız.
6. Deney bitince cihazları kapatınız ve enerjisini kesiniz.
7. Doğruluğundan emin olmadığınız bağlantıları daima deney sorumlusuna gösteriniz.
8. Deney esnasında yolunda gitmeyen bir durum fark edildiği anda vakit geçirmeden deney
sorumlusuna haber veriniz.
9. Laboratuvardan ayrılırken bütün cihazları kapatınız, cihazları ve kabloları yerlerine
koyunuz.
10. Deney sırasında elektrik çarpmasına karşı tüm önlemleri aldığınızdan emin olunuz.
11. Deneylere giriş için zamanında (ders saatinden 5 dakika önce ) laboratuvarda hazır
bulununuz.
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölüm Başkanlığı
1
1. DENEY: DEVRE PARAMETRELERİNİN ÖLÇÜLMESİ (R, L, C), GÜÇ
KATSAYISI VE FREKANSIN ÖLÇÜLMESİ DENEYİ
1.1. Hazırlık Çalışması
1. Ohm kanununu araştırınız.
2. Potansiyometrenin kullanım şekli ve alanları hakkında bilgi edininiz.
3. Güç katsayısı nasıl hesaplanır, çalışınız.
4. Yüksek güç katsayısı, düşük güç katsayısı nedir, nasıl oluşur ve piyasadaki elektrik
kullanımında hangisi istenir, araştırınız.
5. Kompanzasyon nedir? Nasıl yapılır? Çalışınız.
6. Frekansın endüktans ve kapasitedeki etkisini araştırınız.
1.2. Açıklayıcı Bilgiler
1.2.1. Deneyin Amacı
Bu deneyde; direnç, endüktans ve kapasite gibi elektriğin temeli olan malzemelerin öğrenciler
tarafından daha iyi kavranması, devrelerde oluşan güç katsayısının hesaplarının yapılabilmesi
ve frekansın hesaplanması amaçlanmıştır.
1.2.2. Ön Bilgi
Direnç: Direnç, elektrik akımına karşı gösterilen zorluk olarak tanımlanmaktadır ve birimi ohm
(Ω)dur. Dirençlerin renk kodlarının ne anlama geldiği ve örnek direnç hesabı aşağıda
verilmiştir. Ayrıca hata hesaplaması da aşağıda verilmiştir.
𝐵𝑎ğ𝚤𝑙 (𝑌ü𝑧𝑑𝑒)𝐻𝑎𝑡𝑎 = (
Ö𝑙çü𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 − 𝐻𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟
) 𝑥 100
𝐻𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟
𝑀𝑢𝑡𝑙𝑎𝑘 𝐻𝑎𝑡𝑎 = | Ö𝑙çü𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 − 𝐻𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 |
1
Tablo 1.1: Direnç renk kodları ve anlamları
Endüktans: Bir devre elemanının (endüktör) enerjiyi manyetik alan olarak depolama
yeteneğidir ve L harfi ile gösterilir, birimi Henry'dir. Doğru akımda kısa devre (iletken),
alternatif akımda endüktif direnç (XL) görevi görür.
XL=ωL=2.π.f.L
Şekil 1.1: Endüktans
Kapasite: Kondansatör iki uçlu enerji depolayan elektronik bir elemandır. İletken levhalar
arasına konulan dielektrik (elektriği iletmeyen) maddesi elektrik yükünü depo etme özelliğine
sahiptir. Birimi Faraddır (F). Doğru akımda açık devre (yalıtkan), alternatif akımda kapasitif
direnç (Xc) görevi görür.
Şekil 1.2: Kapasite
2
Güç Katsayısı (cosϕ): R, L, C elemanlarıyla elde edilen toplam empedansın R ile yaptığı açının
kosinüsü olarak ifade edilir.
Şekil 1.3: Aktif, reaktif ve görünür güç
Frekans: Alternatif akım veya gerilimin bir saniyede oluşan periyot sayısına veya saykıl
sayısına frekans denir. Frekans f harfi ile ifade edilir. Birimi saykıl/saniye, periyot/saniye veya
Hertz’dir. Periyot ile frekans arasındaki ifade şu şekildedir.
Şekil 1.4: Periyot
Osiloskop: Osiloskop, devre elemanlarının karakteristiklerinin çıkartılmasında ve zamana
bağlı olarak değişen gerilimlerin incelenmesinde kullanılan bir ölçü aleti olup, çok hızlı değişen
bir veya birden fazla sinyalin aynı anda incelenmesinde, genlik, frekans ve faz ölçümlerinde
kullanılır. Zamana bağlı olarak değişen bir akım veya gerilim fonksiyonu, ibreli (analog) veya
sayısal (digital) bir ölçme aleti ile ölçülebilmektedir. Fakat bu aletler fonksiyonun gerçek
değişimi hakkında bilgi verememektedirler. Ancak değişim, kısa aralıklarla okunan değerlerin
(zamanı da kaydederek) bir eksen takımı üzerinde gösterilmesi ile görülebilir ise de bu oldukça
zor bir iştir. Bu nedenle, işareti zaman düzleminde gösteren bir ölçüm aleti olan osiloskoplar
imal edilmiştir.
Sinyal Jeneratörü: Sinyal jeneratörü, istenen genliğe, frekansa ve dalga şekline sahip sinyal
üreten bir cihazdır. Sinyal jeneratörlerinin çok farklı model ve tipleri olmasına rağmen
genellikle sinüs, kare dalga ve testere dişi olmak üzere üç temel dalga şeklinde sinyal üretirler.
İstenen sinyal şekli fonksiyon tuşlarından ilgili olana basılarak elde edilir. Üretilen sinyalin
genliği amplitude (genlik) düğmesi çevrilerek değiştirilir. Üretilen sinyalin genliği osiloskop
kullanılarak saptanır. İstenen genlik değerine sahip sinyalin üretilebilmesi için genlik düğmesi
çevrilirken osiloskop ekranından sinyalin genliğinin takip edilmesi gerekmektedir. Sinyal
3
jeneratöründe üretilen sinyalin genliği tepeden tepeye genlik değeri olarak yani Vpp şeklinde
ifade edilir. Sinyal jeneratöründe üretilecek sinyalin frekansını belirlemek oldukça kolaydır.
Öncelikle istenen frekans değerine yakın range (saha) tuşlarından biri basılır. Daha sonra çarpan
düğmesi konumu, seçilen saha tuşu ile çarpan konumunun çarpımları sonucu istenen frekans
değerini verecek şekilde konumlandırılır. Örneğin; 1.4KHz’lik bir sinyal üretmek için saha
tuşlarından 1KHz tuşuna basılı ve daha sonra çarpan düğmesi 1.4 konumuna getirilir. Böylelikle
1KHz x 1.4 = 1.4KHz değerinde sinyal üretilmiş olur. Eğer sinyalin frekansını 800Hz’e
düşürmek istersek, başka hiçbir değişiklik yapmaksızın çarpan düğmesinin 0.8 konumuna
getirmemiz yeterlidir. Sinyal jeneratörleri genellikle iki adet çıkışa sahiptirler. Bunlardan
birincisi ve elektronik devrelerinin gerçekleştirilmesinde kullanılacak olan 50Ω çıkışıdır.
Burada 50Ω sinyal jeneratörünün iç direncini temsil etmektedir. Bu çıkıştan sinyal
jeneratörünün üretme aralığında olan tüm sinyaller alınabilir. İkinci çıkış ise TTL çıkışıdır. TTL
çıkışı, dijital (sayısal) devrelerin gerçekleştirilmesinde kullanılan istenilen frekansa sahip, sabit
5Vpp ve kare dalga sinyal çıkışıdır.
1.3. Deneyin Yapılışı
1.3.1. Devre Parametrelerinin Ölçülmesi (R, L, C)
Gerekli Malzemeler:
9. Osiloskop
10. Sinyal Üreteci
11. Multimetre
12. Çeşitli değerlerde direnç, bobin ve kondansatörler, breadboard ve kablolar.
Deneyi aşağıdaki adımlara göre gerçekleştiriniz :
1. Aşağıdaki devreyi board üzerinde istediğiniz dirençlerle (direnç değerlerini aşağıdaki
tabloya işleyerek) kurunuz. Eşdeğer direnci hesaplayınız, ölçünüz ve hataları bulunuz.
Şekil 1.5: Direnç ölçümü için kurulacak elektronik devresi
4
Tablo 1.2: Sonuçlar – 1
R1
R2
R3
Reş (hesaplanan)
Reş (ölçülen)
Bağıl Hata
Mutlak Hata
2. Aşağıdaki devreyi board üzerinde istediğiniz direnç, bobin ve kondansatörlerle kurunuz.
Kurduğunuz devreye istediğiniz frekansta bir gerilim uygulayınız. Kullandığınız
elemanların bilgilerini tabloya işleyiniz. Gerekli hesaplamaları ve ölçümleri yapınız,
empedans vektör diyagramını çiziniz.
Tablo 1.3: Sonuçlar - 2
R
L
C
U
f
Şekil 1.6: Direnç,bobin ve kondansatör
ölçümü için kurulacak elektronik devresi
Tablo 1.4: Sonuçlar - 3
XL
XC
Z
cosϕ
UR
UL
UC
Hesaplanan
Ölçülen
3. Kompanzasyon: Bir önceki maddede kurduğunuz devreye 50 Hz.lik bir sinyal veriniz
ve gerilim kaynağına paralel bağlamak suretiyle devrenin güç katsayısını 0,99 yapacak
kondansatör değerini hesaplayınız. Bu değerde veya bu değere yakın bir kondansatörü
kaynağa paralel bağlayınız, yeni durumu ölçümler yaparak gözlemleyiniz.
5
4. Rezonans: Aynı devreyi (kompanzasyon yapılmadan önce) rezonansa getirecek
frekansı hesaplayınız. Devreye, bulduğunuz frekansta bir gerilim uygulayarak ölçümleri
tekrarlayınız ve yeni durumu gözlemleyiniz.
5. Osiloskopla frekans ölçülmesi: Frekansını ölçmek istediğiniz işareti osiloskoba alınız.
Autoset ayarından sonra Time/Div. işareti tam periyot olarak ekrana yayınız. Bir
periyodun X ekseninde kaç kare kapladığını sayınız, kare sayısıyla elde ettiğiniz
periyodu osiloskop ekranındaki Time değeriyle çarparak periyodu hesaplayınız.
Aşağıdaki formül ile frekansı hesaplayınız.
1.4. Raporda İstenenler
Deneyde öğrenmiş olduğunuz bilgileri anlattığınız bir rapor hazırlayınız.
6
2.DENEY: TEK FAZLI SİSTEMDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ DENEYİ
2.1. Hazırlık Çalışması
1. Güç ve Enerji nedir? Aktif, Reaktif ve Görünür güç nedir? Araştırarak yazınız.
2. Analog Wattmetrenin çalışma şeklini ve devreye bağlantı şeklini araştırarak çiziniz.
3. Sayısal Wattmetrenin çalışma şeklini ve devreye bağlantı şeklini araştırarak çiziniz.
4. Reosta ve Varyak nedir, ne işe yararlar? Araştırarak yazınız.
5. Aktif, indüktif reaktif ve kapasitif reaktif güç çeken yüklere ikişer örnek veriniz?
2.2. Açıklayıcı Bilgiler
2.2.1. Deneyin Amacı
Bu deneyin amacı öğrenciye, güç ve enerjinin nasıl ölçüleceğinin bilgisi vermektir. Deney
şebeke gerilimi altında yapılacağından öğrencilerin çok dikkatli olması gerekmektedir.
Deney montajı tamamlandıktan sonra, deney sorumlusuna kontrol ettirmeden ve onun gözetimi
olmadan devreye enerji verilmemelidir. Güç ve enerji gibi büyüklükleri ölçen cihazların akım
ve gerilim devreleri (sargıları) vardır. Bu tür cihazları devreye bağlarken, her cihazda
olduğundan daha fazla dikkat edilmelidir. Ölçü aletlerinin akım devresinin devreye daima seri,
gerilim devresinin paralel bağlanması gerekir.
2.2.2. Gerekli Malzemeler
1. Varyak
2. Wattmetre
3. Reosta
4. Balastlı Floresan Lamba
5. Daimi devre kondansatörü
2.2.3. Tek Fazlı Sistemde Güç
Güç, iş yapabilme kabiliyeti veya birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır. Birimi Watt ve
ölçümünde kullanılan alet Wattmetre’dir.
Tek fazlı sistemde aktif güç P=UI cosolarak ifade edilir. Burada:
U : Yük uçlarındaki gerilimin etkin değeri.
I : U gerilimi altında, yükten akan akımın etkin değeri.
 : Yükün uçlarındaki U gerilimi ile yükten akan I akımı arasındaki faz farkıdır.
cos : Güç katsayısıdır. Daima 0 < cos < 1 aralığında değerler alır.
7
Akımla gerilim arasındaki faz farkını yük empedansı belirler.  = 0 ya da  = l olması
durumunda yük saf omiktir (sanal bileşeni yoktur). Faz farkı mevcut ise endüktif veya kapasitif
yük denir. Eğer gerilim akımdan ileri fazda ise devre endüktif, geride ise (yani akım ilerde ise)
kapasitiftir.
Şekil 2.1: Alternatif akımda akım-gerilim ve faz farkı ilişkisi
Endüktif bir alıcının çektiği akımın iki dik bileşeni bulunmakta olup gerilim ile aynı faza düşen
bileşenine aktif akım bileşeni Iw, gerilimden 90° geri fazda olan bileşenine ise reaktif akım
bileşeni Ir denir.
Şekil 2.2: Alternatif akımda akım-gerilim ve faz farkı ilişkisi
Şekil 2.2’ye göre aktif akım bileşeni Iw=I.Cosϕ’nin neden olduğu güç harcamasına aktif ya da
wattlı güç (P) denirken birimi Watt’tır. Reaktif akım bileşeni Iw =I.Sinϕ’nin neden olduğu güç
harcamasına reaktif güç (Q) denir ve birimi VAR’dır. Aktif ve Reaktif güçlerin vektörel
toplamı ise alıcının görünür gücü (S) olarak isimlendirilir ve eşitlikleri aşağıda görülmektedir.
8
2.2.4. Enerji
Enerji, belirli bir zaman aralığında çekilen gücün(p(t)) integralidir. Elektrik enerjisinin birimi
Wh veya kWh’tir.
𝑻
𝑬 = ∫ 𝒑(𝒕)𝒅𝒕
𝟎
1Watt, 1 amper şiddetindeki elektrik akımının 1 voltluk gerilim altında yaptığı iştir.
1 Watt, saniyede yapılan 1 Joule’lük iştir. (1 Watt= 1 J/s)
1 Joule, 1 Coulomb’luk elektrik yükünün 1 Voltluk gerilim altında yaptığı iştir.
Elektriksel gücü 1500 Watt olan bir saç kurutma makinesi 1 saniye çalışırsa 1500 J`lük enerji
harcar.
1 kW gücündeki bir elektrik yükü 1 saat boyunca çalıştırılırsa(1 saat boyunca 1kW güç çektiği
kabul edilirse) 1 saat sonunda 1kWh enerji harcamış olur.
1kWh = 1kW × 1 hour = 1000W × 3600s = 3.6MJ
2.2.5. Wattmetre
Wattmetre, elektrik devresindeki gücü direkt olarak ölçmemizi sağlayan ölçü aletine denir. Bir
elektrik devresindeki gücü ölçebilmek için o devreden geçen akımın ve gerilimin değerlerinin
bilinmesi gerekmektedir. Dolayısıyla wattmetre bağlı bulunduğu devrenin hem akım değerini
hem de gerilim değerini ölçer ve bu iki değeri çarparak devrenin gücünü verir.
Aşağıdaki şekilde deneyde kullanılacak olan sayısal wattmetre görülmektedir. Şekilden de
görüleceği üzere yükün uçları “load” terminaline, yükü besleyen güç kaynağı ise “source”
terminaline bağlanarak güç ve güç katsayısı ölçümü yapılır. “function” tuşuna basılarak yükün
çektiği akım ve yükün üzerindeki gerilim ölçümleri görülebilir.
9
Şekil 2.3: Deneyde kullanılacak olan Wattmetre
2.3. Deneyin Yapılışı
Wattmetre
Güç Kaynağı
Omik Yük
Nötr
Varyak
Şekil 2.4: Deneyde Sistemi ve Bağlantı Şeması
10
2
3
Kapasitif
Yük
1
Faz
Endüktif
Yük
Yük Grubu
2.3.1. Omik Yük Deneyi
Şekil 2.4’teki deney sistemini kurarak deney sorumlusunun gözetimi altında 1 numaralı
anahtarı kapatıp omik yükü devreye alınız.
Varyak’ın ayarını Tablo1’de ifade edilen ayara getirerek 15’er saniye aralıklarla Wattmetrede
okuduğunuz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerini not alarak Tablo 1’i doldurunuz.
Toplam 60 saniye boyunca bu işlemi gerçekleştiriniz.
Tablo 2.1: Omik Yük Deneyinde ölçülen değerler
Durumlar
15.saniye
Varyak Ayarı=%20
30. saniye
Varyak Ayarı=%40
45. saniye
Varyak Ayarı=%60
60. saniye
Varyak Ayarı=%80
P
PF
V
I
2.3.1. Endüktif Yük Deneyi
Şekil 2.4’teki deney sistemini kurarak deney sorumlusunun gözetimi altında 2 numaralı
anahtarı kapatıp endüktif yükü devreye alınız.
Varyak’ın ayarını Tablo2’de ifade edilen ayara getirerek 15’er saniye aralıklarla Wattmetrede
okuduğunuz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerini not alarak Tablo 2’yi doldurunuz.
Toplam 60 saniye boyunca bu işlemi gerçekleştiriniz.
Tablo 2.2: Endüktif Yük Deneyinde ölçülen değerler
Durumlar
15.saniye
Varyak Ayarı=%20
30. saniye
Varyak Ayarı=%40
45. saniye
Varyak Ayarı=%60
60. saniye
Varyak Ayarı=%80
P
PF
V
I
2.3.1. Kapasitif Yük Deneyi
Şekil 2.4’teki deney sistemini kurarak deney sorumlusunun gözetimi altında 3 numaralı
anahtarı kapatıp kapasitif yükü devreye alınız.
11
Varyak’ın ayarını Tablo3’te ifade edilen ayara getirerek 15’er saniye aralıklarla Wattmetrede
okuduğunuz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerini not alarak Tablo 3’ü doldurunuz.
Toplam 60 saniye boyunca bu işlemi gerçekleştiriniz.
Tablo 3: Kapasitif Yük Deneyinde ölçülen değerler
Durumlar
15.saniye
Varyak Ayarı=%20
30. saniye
Varyak Ayarı=%40
45. saniye
Varyak Ayarı=%60
60. saniye
Varyak Ayarı=%80
P
PF
V
I
2.4. Raporda İstenenler
1. Deneyden öğrendiklerinizi yazınız (10P)
2. Tablo 1, Tablo 2, ve Tablo 3’e girdiğiniz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerinin
değişimini her bir durum için ayrı ayrı çiziniz ve yorumlayınız. (40P)
3. Omik yük deneyindeki her bir durum için 15’er saniye aralıklarla ölçtüğünüz değerleri
kullanarak dört durum için toplamada 60 saniye boyunca yükün tükettiği enerji miktarını
(her 15 saniye için değerlerin değişmediğini varsayarak) matematiksel olarak ifade
ediniz ve hesaplayınız. (50P)
NOT : Raporun kapak sayfasına aşağıdakileri yazınız:






Deneyin adını,
Deney Sorumlusunun Adını-Soyadını
Öğrenci numaranızı,
Adınızı-Soyadınızı,
Grup numaranızı
Raporu teslim ettiğiniz tarihi
12
3. DENEY: ÖLÇME ALANINI GENİŞLETME DENEYİ
3.1. Hazırlık Çalışması
1. Kirchoff’un akım ve gerilim yasalarını araştırınız.
2. Bir ampermetrenin ve voltmetrenin çalışma prensibini araştırınız.
3. Elektrik veya elektronik devrelerde kullanılan dirençlerin özelliklerini inceleyiniz.
4. Bu dirençlerin piyasada hangi özelliklerine göre satıldıklarını inceleyiniz ve fiyat
araştırması yapınız.
3.2. Açıklayıcı Bilgiler
3.2.1. Deneyin Amacı
Bu deneyde, öğrencilerin ampermetre ve voltmetre gibi ölçü aletlerinin ölçme sınırlarının nasıl
genişletildiğini görmesi ve kavraması amaçlanmıştır.
3.2.2. Ön Bilgi
Ampermetre ve voltmetreler genellikle küçük değerdeki akım (2 A, 5 A) ve gerilimleri (10 V,
20V gibi) ölçebilecek şekilde imal edilirler. Uygulamada çok daha büyük değerleri (50 A, 100
A, 500 A- 220 V, 380 V, 1000 V gibi) ölçmek gerekebilir. Ölçü aletlerini doğrudan büyük akım
ve gerilim değerlerini ölçebilecek şekilde yapılmasının bazı sakıncaları vardır:
1. Büyük ölçme alanlı ölçü aletinin hassasiyeti azdır.
2. Büyük ölçme alanlı ölçü aletinin hacmi büyüdüğünden, kullanım ve taşıma zorluğu
ortaya çıkar, pratikliğini kaybeder.
3. Büyük değerli ölçümler için yapılacak yalıtım maliyeti artar.
4. Büyük ölçme alanlı ölçü aletinin kullanım güvenliği ortadan kalkar.
Herhangi bir ölçü aleti ile ölçme sınırının çok daha üstündeki elektriksel büyüklüğü dışarıdan
ilaveler yaparak güvenli bir şekilde ölçme işlemine ölçme alanını genişletme adı verilir.
Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletleri direkt ve endirekt olarak iki
şekilde bağlanır.
Direkt Bağlama: Elektrik devresi ile ölçü aleti arasına bir araç konmadan aletin doğrudan
devreye bağlanması ile yapılan ölçmedir.
Endirekt Bağlama: Elektrik devresi ile ölçü aleti arasına bir araç konularak yapılan ölçmedir.
Büyük akım ve gerilim değerlerinin ölçülebilmesi için doğru akım devreleri ile alternatif akım
devrelerinde farklı yöntemler kullanılır.
13
Doğru akım devrelerinde ölçü transformatörleri çalışmaz. Bu nedenle ölçme alanını
genişletmek için, ampermetreye paralel (şönt) direnç, voltmetreye seri (ön) direnç bağlanır. Bu
dirençler manganin adı verilen bakır-mangan-nikel alaşımından yapılarak sıcaklıktan
etkilenmemesi sağlanır. Alternatif akım devrelerinde ise, değişken akım ile çalışabilen ölçü
transformatörleri
kullanılır.
Ölçme
alanını
genişletmek
için,
ampermetreye
akım
transformatörü, voltmetreye gerilim transformatörü bağlanır.
Şekil 3.1: Ampermetre ve Voltmetrenin bağlantı şekilleri
Ampermetrelerin ölçme alanlarının genişletilmesi
Ampermetrelerin, devreye seri bağlanıp alıcının çektiği akımı ölçen aletler olduğunu biliyoruz.
Bu aletlerle ölçülecek akım, kadranın gösterebileceği akımın birkaç katı ise; devreden çekilen
akımın büyük kısmını, aletin bobinine paralel bağlı küçük dirençli bir koldan geçirmek
lazımdır. Bu ilave kola (paralel dirence) yan direnç veya şönt denir. Gerekli şöntün tayininde,
paralel bağlı direnç kurallarından faydalanılır. Şöntle, aletin bobini paralel bağlı olduğu için,
her ikisinde düşen gerilim aynıdır. Bu gerilim şöntteki akımla doğru orantılı olduğundan-ölçü
14
aletinin kadranı, doğrudan doğruya şöntten geçen akıma göre taksimatlandırılmıştır.
Ampermetreye bağlanacak bir şönt direncinin hesaplanabilmesi için, aşağıdaki bilgilerin doğru
olarak bilinmesi gerekir.
-
Ampermetrelerin iç direnci,
-
Ampermetrenin en büyük ölçme alanı (aletin ölçtüğü en büyük akımı).
-
Aynı aletin, yeni ölçme alanının ne olacağı (ölçülmesi istenen akım).
Ampermetre ile şönt direnç bağlantısının doğru ve yanlış şekilleri aşağıda gösterilmiştir.
Şekil 3.2: Ampermetre ile şönt direnç bağlantısının doğru ve yanlış şekilleri
Voltmetrelerin ölçme alanlarının genişletilmesi
Voltmetrelerin de gerilim kaynağının uçları arasına doğrudan doğruya veya devrede bulunan
herhangi bir alıcı ile paralel bağlandığını biliyoruz. Yalnız, voltmetreler yapılış itibariyle
(elektrostatik voltmetreler hariç) çok küçük gerilimler ölçebilirler. Uygulamada ise genellikle,
bundan daha yüksek gerilimlerin (1—10—100—1000 V... gibi) ölçülüp bilinmesi gerektiğinden
alete seri olarak yüksek değerli bir direnç bağlanır. Bu dirence ÖN DİRENÇ denir. Bu direncin
bağlanmasındaki amaç; ölçü aletinin ölçebileceği gerilimden fazlasını bu direnç üzerine
düşürmektir. Böylece aletin ölçme alanından daha büyük gerilimlerin ölçülmesi sağlanmış olur.
Ön dirençler de, ampermetrelerde kullanılan şöntler gibi özelliklerini sıcaklıkla değiştirmeyen
ve düşük ısı katsayılı konstantan, manganin veya bakır – nikelli iletkenlerden yapılır.
3.3. Deneyin Yapılışı
3.3.1. DC Ampermetrelerin Ölçü Alanlarının Genişletilmesi
Gerekli Malzemeler:
1. Delikli panel (bread board)
2. Multimetre
3. D.A. güç kaynağı
4. 1Ω veya daha küçük değerli dirençler
15
Deneyi aşağıdaki adımlara göre gerçekleştiriniz :
1. Aşağıdaki basit elektrik devresini içerisinden 0,5 A akacak şekilde kurunuz.
Şekil 3.3: Basit bir elektrik devresi
2. Multimetreyi mA kademesine getirerek iç direncini ölçünüz. Ampermetrenin iç direnci
aletin üzerinde yazılıdır, yazılı değilse bir ohmmetre ile ölçülebilir.
3. Ölçmüş olduğunuz iç dirence paralel bağlayacağınız direnç değerleri ile ampermetrenin
ölçü alanını genişleteceğiniz sınırları ve dönüştürme oranlarını hesaplayınız ve
aşağıdaki tabloya yazınız. (Bir ampermetrenin mA ölçüm sınırı 200-400mA’dir.)
Tablo 3.1: Sonuç -1
Ampermetre iç direnci:
Şönt direnç Rş (Ω)
Genişletilen sınır (A)
Dönüştürme oranı (n)
4. Ölçü alanı genişletilen ampermetrenizin mA kademesinde yukarıdaki devrede verilen
0,5A’i aşağıdaki şekil yardımıyla farklı dönüştürme katsayılarına göre ölçünüz.
Ölçtüğünüz büyüklükleri aşağıdaki tabloya yazınız ve ölçtüğünüz akımın aslında 0,5 A
olduğunu dönüştürme oranınızla çarparak ispatlayınız.
Tablo 3.2: Sonuç -2
Ölçülen değer (mA)
16
Dönüştürme oranı (n)
Gerçek değer (mA)
3.3.2. AC Ampermetrelerin Ölçü Alanlarının Genişletilmesi
Gerekli Malzemeler:
1. Elektrikli ısıtıcı veya ütü (fazla akım çektiği için)
2. Multimetre
3. Bir akım trafosu
Deneyi aşağıdaki adımlara göre gerçekleştiriniz :
1. Yukarıda verilen malzemeleri kullanarak aşağıdaki şekilde verilen deney düzeneğini
kurunuz.
Şekil 3.4: Deney 2.3.2. düzeneği
2. Ampermetre ile akım trafosunun sekonder uçlarındaki akımı ölçünüz.
3. Kullandığınız akım trafosunun dönüştürme oranı ile ölçtüğünüz akımı çarparak gerçek
akımı hesaplayınız ve aşağıdaki tabloya işleyiniz.
Tablo 3.3: Sonuç -3
Ölçülen değer (mA)
Dönüştürme oranı (n)
Gerçek değer (mA)
3.3.3. DC Voltmetre Ölçü Alanının Genişletilmesi
Gerekli Malzemeler:
1. Multimetre
2. Çeşitli değerdeki dirençler
Deneyi aşağıdaki adımlara göre gerçekleştiriniz :
1. Multimetreyi voltmetre kademesine getirerek iç direncini ölçünüz.
2. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi voltmetreye seri dirençler bağlayarak voltmetrenin
ölçü alanını genişleteceğiniz sınırları ve dönüştürme oranlarını hesaplayınız.
17
Şekil 3.5: Deney 2.3.3. düzeneği-1
Hesapladığınız değerleri aşağıdaki tabloya yazınız. (Bir voltmetrenin ölçüm sınırı 5001000V’tur.)
Tablo 3.4: Sonuç -4
Voltmetre iç direnci:
Seri direnç Rs (Ω)
Genişletilen sınır (V)
Dönüştürme oranı (n)
3. Ölçü alanı genişletilen voltmetreniz ile şebeke gerilimi olan 220V’u ölçünüz.
Ölçtüğünüz büyüklükleri aşağıdaki tabloya yazınız ve ölçtüğünüz gerilimin aslında
220V olduğunu dönüştürme oranınızla çarparak ispatlayınız.
Şekil 3.6: Deney 2.3.3. düzeneği-2
Tablo 3.5: Sonuç -5
Ölçülen değer (V)
Dönüştürme oranı (n)
Gerçek değer (V)
3.3.4. AC Voltmetrelerin Ölçü Alanlarının Genişletilmesi
Gerekli Malzemeler:
1. Multimetre
2. Bir gerilim trafosu
Deneyi aşağıdaki adımlara göre gerçekleştiriniz :
18
1. Dönüştürme oranını bildiğiniz gerilim trafosunu aşağıdaki gibi 220V şebekeye
bağlayınız.
Şekil 3.7: Deney 2.3.4. düzeneği
2. Voltmetre ile gerilim trafosunun sekonder uçlarındaki gerilimi ölçünüz.
3. Kullandığınız gerilim trafosunun dönüştürme oranı ile ölçtüğünüz gerilimi çarparak
gerçek gerilimi hesaplayınız ve aşağıdaki tabloya işleyiniz.
Tablo 3.6: Sonuç -6
Ölçülen değer (V)
Dönüştürme oranı (n) Gerçek değer (V)
3.4. Raporda İstenenler
1. Ölçme alanını genişleterek ölçtüğünüz değerlerini gerçek değerlerle karşılaştırınız.
2. Herhangi bir elektriksel büyüklüğü, ölçü aletinin ölçme alanını genişleterek
ölçtüğünüzde oluşacak hata payını asgariye indirmeniz için yapmanız gerekenleri
sıralayınız.
19
4. DENEY: ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ
4.1. Hazırlık Çalışması
Deneye gelmeden önce aşağıdaki konuları araştırarak kısa bir rapor yazınız.
1. Omik, kapasitif ve endüktif yük ne demektir? Açıklayınız.
2. Omik, kapasitif ve endüktif yüklerin frekansla değişimleri nasıldır? Açıklayımız.
3. En genel anlamda bir köprü için denge durumda karşılıklı empedansların çarpımların
birbirlerine eşit olduklarını matematiksel olarak ispatlayınız.
4. AC gerilim ile beslenen bir seri bağlı R-L-C devresinde her bir eleman gerilimleri için
fazör diyagramını çiziniz.
4.2. Açıklayıcı Bilgiler
4.2.1.Deneyin Amacı:
Bu deneyde alternatif akım köprülerini kullanılarak alternatif akım ile beslenen bir devrede
bobin veya kondansatör parametrelerini wheatstone köprüsünde olduğu gibi denge koşulundan
faydalanarak elde etmeye çalışacağız.
4.2.2. Ön Bilgi
Bobin Parametrelerinin Bulunması (Maxwell-Wien Köprüsü)
İçerisinde demir bulunmayan bir bobinin alçak frekanslarda seri devresi bir endüktans ve bir
dirençten oluşmaktadır. Şekilde görüldüğü üzere bobin parametreleri olarak demek istenilenler
de bu değerlerdir. Şekil de verilen devre için denge koşullarında bobin parametrelerini
bulabilmek için bazı formüller ve eşitlikler aşağıdaki gibi kullanılıp devre çözümlemesi
yapılmıştır.
Şekil 4.1: Bobin parametrelerinin bulunması
20
𝑍𝑥 . 𝑍4 = 𝑍2 . 𝑍3 , 𝑍4 = 𝑌4 ⇒ 𝑍𝑥 = 𝑍2 . 𝑍3 . 𝑌4
(𝑌4 admitans)
𝑍𝑥 = 𝑅𝑥 + jw𝐿𝑥
𝑍2 = 𝑅2
𝑍3 = 𝑅3
𝑌4 =
1
𝑅4
+ jw𝐶4
𝑍𝑥 = 𝑍2 . 𝑍3 . 𝑌4
⇒ 𝑍𝑥 = 𝑅2 . 𝑅3 (
1
𝑅4
+ jw𝐶4 )
⇒ 𝑅𝑥 + jw𝐿𝑥 = 𝑅2 . 𝑅3 (
⇒ 𝑅𝑥 + jw𝐿𝑥 =
𝑅2 .𝑅3
𝑅4
1
𝑅4
+ jw𝐶4 )
+ 𝑅2 . 𝑅3 .jw𝐶4
son denklemde reel kısımları birbiri ile imajinel kısımları da birbiri ile eşitlersek;
𝑅𝑥 =
𝑅2 .𝑅3
𝑅4
, 𝐿𝑥 = 𝑅2 . 𝑅3 .jw𝐶4 ifadelerini elde ederiz.
Kondansatör Parametrelerinin Bulunması (Wien Köprüsü)
Bobin parametreleri bulunması gibi kondansatör bulunan bir devrede empedans bir direnç ve
bir kondansatörün paralel halindeki eş değer devre gibidir. Şekil de verilen devre için denge
koşullarında kondansatör parametrelerini bulabilmek için bazı formüller ve eşitlikler aşağıdaki
gibi kullanılıp devre çözümlemesi yapılmıştır.
Şekil 4.2: Kondansatör parametrelerinin bulunması
21
𝑍𝑥 . 𝑍4 = 𝑍2 . 𝑍3 ⇒ 𝑍𝑥 =
𝑍𝑥 = 𝑅𝑥 +
1
jw𝐶𝑥
Z2 .Z3
Z4
j
= 𝑅𝑥 -
w𝐶𝑥
𝑍2 = 𝑅2
𝑍3 = 𝑅3 +
1
jw𝐶3
= 𝑅3 -
j
w𝐶3
𝑍4 = 𝑅4
𝑍𝑥 =
Z2 .Z3
Z4
⇒ 𝑅𝑥 ⇒ 𝑅𝑥 -
j
w𝐶𝑥
j
w𝐶𝑥
=
j
w𝐶3
R2 .(𝑅3 −
=
)
R4
R2 .R3
R4
-
j.R2
w𝐶3.R4
son denklemde reel kısımları birbiri ile imajinel kısımları da birbiri ile eşitlersek;
𝑅𝑥 =
R2 .R3
R4
, 𝐶𝑥 =
R2 .C3
R2
ifadelerini elde ederiz.
4.3. Deneyin Yapılışı
1. Maxwell-Wien Köprüsünün bağlantısını yaparak 𝑉𝐴𝐶 =1 Volt tepe-tepe 100 Hz için
sinüs olarak ayarlayıp, 𝑅2 =1 kOhm 𝑅3 = 100 Ohm ve 𝑅4 = 10 kOhm potansiyometre ile
parametreleri bilinmeyen bobini devreye bağlayınız. Ardından multimetre yardımıyla
en düşük volt değerinde potansiyometreyi sabitleyiniz. Bu değer sizin 𝑅𝑥 değeriniz
olacaktır.
Deney aşamasının devamında sırasıyla 100nF, 220nF, 320nF ve 680nF değerlerindeki
kondansatörleri 𝑅4 ’e paralel bağlayarak her kondansatör değeri için okuduğunuz her
voltaj değerini not ediniz. En düşük voltaj değerindeki kondansatör değerini kullanarak
formül yardımıyla 𝐿𝑥 ’i bulabilirsiniz.
2. Wien Köprüsünün bağlantısını yaparak 𝑉𝐴𝐶 =1 Volt tepe-tepe 10 kHz için sinüs olarak
ayarlayıp, 𝑅2 , 𝑅4 = 100 Ohm ve 𝑅3 = 1 kOhm potansiyometre ile parametreleri
bilinmeyen kondansatörü devreye bağlayınız. Ardından multimetre yardımıyla en düşük
volt değerinde potansiyometreyi sabitleyiniz. Bu değer sizin 𝑅𝑥 değeriniz olacaktır.
Deney aşamasının devamında sırasıyla 10nF, 47nF ve 100nF değerlerindeki
kondansatörleri 𝑅3 ’e paralel bağlayarak tabloyu doldurunuz. En düşük voltaj
değerindeki kondansatör değerini kullanarak formül yardımıyla 𝐶𝑥 ’i bulabilirsiniz.
22
4.4. Raporda İstenenler
Deney Raporuna ek olarak aşağıdaki çalışmaları yapınız.
1. Hesapladığınız bobin parametrelerinden oluşan seri direnç, endüktans (𝑅𝑥 ve 𝐿𝑥 ) faz
açısını çiziniz.
2. Hesapladığınız kondansatör parametrelerinden oluşan direnç, kondansatör (𝑅𝑥 ve 𝐶𝑥 )
faz açısını çiziniz.
23
5. DENEY: ELEKTROMIKNATIS VE DOĞRU AKIM MOTORUNUN YAPISI
VE ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ
5.1. Hazırlık Çalışması
1. Elektromıknatıs nedir? Araştırınız.
2. Elektromıknatıslar nerelerde kullanılır? Araştırınız.
3. Elektromanyetik kuvvet nedir? Araştırınız.
4. Faraday ve Lenz Kanunları nedir? Öğreniniz.
5. Sürekli mıknatıslı doğru akım (SMDA) motorunun içyapısı, çalışma prensibi ve hız
kontrol yöntemlerini araştırınız.
5.2. Açıklayıcı Bilgiler
5.2.1. Deneyin Amacı
Bu deneyde, elektrik akımının manyetik etkisi, elektromıknatıs ve sürekli mıknatıslı doğru akım
motoru incelenecektir. Doğru akım motorunun temelini oluşturan elektrik akımının manyetik
etkisi ve doğru akım motorunun çalışmasına etki eden faktörlerin öğrenci tarafından anlaşılması
amaçlanmaktadır.
5.2.2. Gerekli Malzemeler
1. Elektromıknatıs, 20 adet küçük demir ataç çivi ya da raptiye
2. Doğru Akım Güç Kaynağı ve ölçü aleti(multimetre)
3. Sürekli mıknatıslı doğru akım motoru
4. LM 317’li gerilim regülatörü devresi
5. Transistörlü akım sınırlayıcı devre
5.2.3. Elektrik Akımının Manyetik Etkisi ve Elektromıknatıs
İçinden akım geçen bir iletkenin etrafında manyetik alan oluşur. Bu
durum akımın manyetik etkisinin bir gereğidir. Elektromıknatıs, bir
demir nüve ve nüvenin üzerine sarılan bir bobinden oluşur. Demir,
üzerine sarılan telden geçen akımın etkisiyle mıknatıs özelliğini
kazanır ve elektromıknatıs olarak adlandırılır. Elektromıknatısın her
iki ucu da manyetik maddeleri çeker. Elektromıknatısın kutupları sağ
el kuralına göre bulunabilir. Tel bobine alttan sarılıyorsa sağ elimizi
bobini alttan kavrayarak tutarız. Sağ elimizin başparmağı elektromıknatısın 'N' (kuzey) kutbunu
gösterir. Akımın yönü değiştirilirse elektromıknatısın kutuplarının yerleri de değişir.
24
Şekil 5.1’de elektromıknatısın oluşturduğu manyetik alan ve akımın yönü görülmektedir. Akım
ters çevrilirse elektromıknatısın her iki ucu da aynı şekilde çekme özelliği gösterir ama
kutupları yer değiştirir.
Elektromıknatısın kutupları sarımdan geçen akımın yönüne bağlıdır. Sağ elimizin dört parmağı
bobin üzerinden geçen akım yönünde olacak şekilde elimizi sardığımızda başparmak kuzey
kutbunu gösterir. Diğer uç ise güney kutbu olur. Kuzey kutbu mıknatısın pozitif, güney kutbu
ise negatif kısmıdır.
Şekil 5.1: Elektromıknatısta akımın yönüne göre manyetik alan çizgileri ve yönü
Bir iletkenden akım geçirildiğinde etrafında bir manyetik alanın oluştuğunu biliyoruz. Bir
bobinden akım geçirildiğinde ise etrafında daha güçlü bir manyetik alan oluşur ve bu alan, nüve
üzerinden dolaşarak nüvenin mıknatıs özelliği göstermesini sağlar. İletken telin üst üste
sarılmasının nedeni birim alandaki manyetik alan şiddetini artırmaktır, çünkü oluşan manyetik
alan miktarı sarım sayısı ile doğru orantılıdır. Bobin demirli olduğunda manyetik alan şiddeti:
H = N I μ / L olur.
Tablo 5.1: Elektromıknatıs parametreleri
H
manyetik alan şiddeti
N
bobinin sipir sayısı
I
bobinden geçen akım şiddeti [ amper ]
L
elektromıknatıs bobinin boyu [ cm ]
μ
demir göbeğin manyetik geçirgenlik katsayısı
25
5.2.4. Manyetik Alan İçindeki Akım Taşıyan İletken Üzerindeki Kuvvet
Şekil 5.2: Elektromanyetik Kuvvet Oluşumu ve Yönü
Manyetik alan, manyetik alan içeresinde olan ve akım taşıyan bir iletken üzerinde bir kuvvet
indükler. Bu kuvvete elektromanyetik kuvvet veya Lorentz kuvveti denir. Telin, L uzunluklu
doğrusal bir tel olması ve B manyetik alanının düzgün olması durumunda bu telin tamamına
etkiyen manyetik kuvvet (F) aşağıdaki gibidir. Kuvvetin yönü Şekil 5.2’de gösterildiği gibi sağ
el kuralı ile bulunur.
I : iletken içindeki akım (amper)
l: İletkenin uzunluğudur. İletkenin yönü akımın yönündedir.
B: Manyetik akı yoğunluğu vektörü
Şekil 5.3’te basit bir motorun yapısı verilmiştir. Motor manyetik alan içerisine yerleştirilmiş bir
çerçeveden oluşmaktadır. Bu çerçeveden bir I akımı şekilde görüldüğü yönde geçirilirse
çerçevenin N kutbuna dönük olan bölgesine düzlemden dışarı yönde ve çerçevenin S kutbuna
dönük olan bölgesine ise düzleme doğru kuvvetler etki eder. Bu kuvvetler birbirine eşit ve zıt
yöndedirler. Bu kuvvet çiftinin çerçeveye verdiği momenti M= 2.B.l.I.r olarak bulabiliriz.
Çerçeve bu momentin etkisi ile şekilde verilen yönde dönmeye başlayacaktır. Çerçevenin
dönmesi ile kuvvet yönleri sabit kaldığından momentte, bir azalma olacaktır. Çerçeveye etki
eden moment çerçeve tam dik konuma geldiği anda sıfırdır. Sistemin eylemsizliğinden dolayı
çerçeve dikey duruma geçecek olursa bu sefer çerçeveye etki eden kuvvet onu geri çevirmeye
çalınacak ve çerçeveye tam dikey kurumda duracaktır. Çerçevenin durmasını önlemek için
çerçeveye dikey durumda iken geçen akımın yönünü değiştirmek gerekir. Akım yönü değişince
26
çerçeve 180°’lik bir dönme yaparak yine dikey konuma gelir. Sürekli olarak çerçevenin dikey
konumunda akım yönü değiştirilecek olursa çerçeve dönmeye devam eder. Akımın yönünün
çevrilmesi motorlarda parçalı bilezikler ve fırçalar yardımıyla sağlanmaktadır.
Şekil 5.3-1: Basit bir elektromekanik enerji dönüştürücü sistemi
Şekil 5.3-2: İletken manyetik alana dik iken kuvvet maksimumdur.
Şekil 5.3-3: Meydana gelen manyetik akı iletkeni aşağı doğru iter.
Şekil 5.3-4: İletken manyetik alana paralel iken kuvvet sıfırdır.
27
5.2.5. Çerçevede Gerilim İndüklenmesi
Bir çerçeve manyetik alan içerisinde döndürülecek olursa çerçevenin içerisinden geçen
manyetik akı sürekli olarak +ϕ max ile - ϕ max arasında değişir. Manyetik akının değişmesi
indüksiyon yasasına göre çerçevenin uçlarında 𝐸 =
𝑑ϕ
𝑑𝑡
geriliminin indüklenmesine neden
olacaktır. Çerçeve düzlemi manyetik alan şiddeti yönüne paralel olduğu zaman çerçeveden
geçen akı sıfırdır, Çerçeve sabit bir hızla döndürülecek olursa bu konumda manyetik akının
değişme hızı maksimum olacağından üretilen gerilim de en yüksek değerinde olacaktır. Çerçeve
düzlemi manyetik alan şiddeti yönüne dik duruma geldiğinde çerçeveden geçen akı maksimum
olacaktır. Fakat akının değişme hızı sıfır olduğundan üretilen gerilim de sıfır olacaktır.
Çerçevenin dönmeye devam etmesi ile çerçeveden geçen akı azalacağından ters yönde bir
gerilim çerçevenin uçlarında indüklenecektir. Görüldüğü gibi çerçevede üretilen gerilim,
değişken bir gerilimdir ve dönme hareketinin düzgün olması durumunda Şekil 5.4’te görüldüğü
gibi sinüzoidal bir gerilim olacaktır.
E(t)
t
Şekil 5.4: Çerçevede indüklenen gerilimin değişimi
Yukarıda basit omotorun yapısını incelerken çerçeve manyetik alan şiddetine dik konuma
gelince çerçeve akımının yönünün değiştirildiğini görmüştük. Çerçevenin uçlarında indüklenen
gerilim parçalı bileziklerden gözlenecek olursa Şekil 5.5’te görüldüğü gibi doğrultulmuş olarak
izlenecektir.
E(t)
t
Şekil 5.5: Bileziklerde gözlenen gerilim
28
Çerçevenin manyetik alanda dönerken ürettiği bu gerilim sistemin motor veya generatör olarak
çalışırken özelliklerine etkimektedir. İndüklenen gerilim akının değişmesi ile orantılı
olduğundan ve akı değişimi de çerçevenin dönme hızına bağlı olduğundan indüklenen bu
gerilim için 𝐸 = 𝑘. 𝑛. ϕ bağıntısını yazabiliriz. Bu bağıntıda k bir sabit, n çerçevenin devir
sayısıdır.
5.2.6. Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım (SMDA) Motoru
Aşağıdaki şekilde sürekli mıknatıslı doğru akım motorunun içyapısı görülmektedir.
Şekil 5.6: Sürekli mıknatıslı doğru akım motorunun içyapısı
Şekil 5.7: SMDA motorunun çalışma şekli
29
Şekil 5.8’deki devreyi deneyde çalıştırdığımız devrenin eşdeğeri olarak düşünürsek, R1 ayarlı
direnç, R2 motorun rotorundaki sargıların direnci olmak üzere çevre denklemini yazarsak;
𝑈𝑘 − 𝑅1 𝑖 − 𝑅2 𝑖 − 𝐸 = 0
𝑈 − 𝑅2 𝑖 − 𝐸 = 0
𝑖=
𝑈−𝐸
𝑅2
olur. Burada E, motorun rotorunda indüklenen gerilim olup 𝐸 = 𝑘. 𝑛. ϕ şeklinde yazılabilir.
Burada k bir sabit, n çerçevenin devir sayısı, ϕ rotordaki sargılara etkiyen manyetik akıdır.
R1
i
R2
Uk
U
E
E
Motor
Şekil 5.8
5.3. Deneyin Yapılışı
5.3.1. Elektromıknatıs Deneyi
Bu deneyde basit bir elektromıknatıs yapılarak elektromıknatısın
çalışmasını gözlemlenecektir. Bu amaçla Şekil 5.9’da blok
diyagramı verilen devre kurulacak ve potansiyometre konumunu
değiştirerek akım kontrol devresi yardımıyla elektromıknatısın
üzerindeki
sargıdan
geçen
akım
kontrol
edilecektir.
Elektromıknatısın farklı çekim güçlerinde altına konulan demir
nesnelerin çekilmesi sağlanacaktır.
Deney sırasında yapılacaklar:
1. Şekil 5.9’da blok diyagramı verilen devreyi kurunuz.
2. Akım kontrol devresindeki potansiyometreyi orta konuma getiriniz.
30
3. Elektromıknatısın altına çekilmesini istediğiniz demir nesneleri (demir ataç, küçük
çivi, raptiye vb.) yerleştiriniz.
4. Butona basılı tutarak /devreye enerji vererek elektromıknatısın enerjilenmesini
sağlayınız ve demir nesneleri çekmesini bekleyiniz.
5. Devreden geçen akımı ölçünüz ve not ediniz.
6. Elektromıknatısın çekemediği demir nesneler elektromıknatısın altından uzaklaştırınız
ve ardından butonu bırakınız/devrenin enerjisini kesiniz.
7. Elektromıknatısın enerjisini kestikten sonra elektromıknatıs tarafından çekilen
nesneler yere düşecektir. Elektromıknatısın çektiği nesneleri sayınız ve not ediniz.
8. Akım kontrol devresindeki potansiyometreyi en son konumuna getiriniz ve yukarıda
açıklanan 3-7 numaralı adımları tekrarlayınız.
Transistörlü Akım
Kontrol Devresi
Elektromıknatıs
+
DA Güç
Kaynağı
-
Şekil 5.9: Elektromıknatıs deneyi blok diyagramı
Şekil 5.10: Transistörlü akım kontrol devresi
31
5.3.2. Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motoru Deneyi
Bu deneyde SMDA motorun gerilimi gerilim regülatörü devresi yardımıyla değiştirilerek DA
motorunun hızının kontrolü sağlanacaktır.
SMDA Motor
+
LM317 Entegreli
Gerilim
Regülatörü
Devresi
DA Güç
Kaynağı
-
Şekil 5.11: SMDA motoru deneyi blok diyagramı
Şekil 5.12: LM317 Entegreli gerilim regülatörü devresi
Deney sırasında yapılacaklar:
1- Şekil 5.11’da blok diyagramı verilen devreyi kurunuz.
2- Gerilim regülatörü devresindeki potansiyometreyi bir miktar çeviriniz.
3- Motorun uçlarına uygulanan gerilimi ölçünüz ve not ediniz. Hızın değiştiğini
gözlemleyiniz.
4- Gerilim regülatörü devresindeki potansiyometreyi bir miktar daha çeviriniz motorun
uçlarına uygulanan gerilimi ölçünüz ve not ediniz. Hızın değiştiğini gözlemleyiniz.
32
5- Gerilim regülatörü devresindeki potansiyometreyi en son konuma getirene kadar çeviriniz
ve motorun uçlarına uygulanan gerilimi ölçerek not ediniz. Hızın değiştiğini
gözlemleyiniz.
5.4. Raporda İstenenler
1. Elektromıknatıs
deneyinde
elde
ettiğiniz
verileri
rapor
haline
getirerek
yorumlayınız(15P)
2. Elektromıknatısa uyguladığınız gerilim sabit kalmak şartıyla elektromıknatısın gücünü
arttırmak için ne/neler yapılabilir, açıklayarak anlatınız? (20P)
3. SMDA motoru deneyinde elde ettiğiniz verileri rapor haline getirerek yorumlayınız(15P)
4. Şekil 8’deki devreyi motorun devresi olarak düşünerek, devreden geçen akımın motorun
hızına göre nasıl değişeceğini anlatınız (Devreye gerilim uygulanıp motor sürekli halde
çalışmaya başlayana kadar) (50 P)
33
6. DENEY: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE SÜREKLİ DURUM ANALİZİ
6.1. Hazırlık Çalışması
Deneye gelmeden önce aşağıdaki konuları araştırarak kısa bir rapor yazınız.
1. R-C alçak geçiren filtre devresinin çalışmasını anlatınız.
2. R-L yüksek geçiren filtre devresinin çalışmasını anlatınız.
3. AC gerilim ile beslenen seri bağlı bir R-L-C devresinde eleman gerilimleri ve devreden
geçen akım için fazör diyagramını çiziniz.
6.2. Açıklayıcı Bilgiler
6.2.1.Deneyin Amacı:
Sinüsoidal kaynaklar ile uyarılan RL, RC ve RLC devrelerinin kalıcı çözümünü bulmak için
fazör kavramından nasıl yararlanılacağı ortaya konacaktır.
6.2.2. Ön Bilgi
Kararlı dinamik devrelerin analizi sonucu elde edilen durum denklemlerinin tam çözümü, geçici
ve kalıcı çözümlerin toplamı olarak ifade edilebilir. Tam çözümde, etkisi zamanla azalan ve en
sonunda sıfıra inen kısma ‘geçici çözüm’, kaynaklar var olduğu sürece tam çözüme katkısı olan
kısma ise ‘kalıcı çözüm’ adı verilmektedir. Bir veya aynı frekanslı birden fazla sinüsoidal
kaynakla uyarılmış bir RLC devresinden elde edilen kalıcı çözüme Sinüsoidal Sürekli Hal
çözümü denir.
x(t)
ɸ(t)(𝑥0 − 𝑥ö (0)) + ⏟
𝑥ö (𝑡)
⏟ =⏟
Tam Çözüm
Geçici Çözüm
Kalıcı Çözüm
𝑥ö (𝑡) = 𝑥𝑡𝑎𝑚 (𝑡)𝑡→∞
Fazör dönüşümünden yararlanarak, Sinüsoidal sürekli haldeki bir devrenin kalıcı çözümünü
bulmak için zaman domeninde durum denklemlerini elde ederek diferansiyel denklem çözmek
yerine devreleri doğrudan fazör domeninde analiz ederek çözüm yapmak daha kolaydır.
RC Devresi
AC kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve kapasitör (RC) devresi Şekil 1’de
gösterilmektedir. Devre kapasitif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden φ
açısı kadar ileri fazlı olmaktadır (Şekil 6.2).
34
Şekil 6.1: Seri RC Devresi
Im
VR

Re

VC
(a)
(b)
Şekil 6.2: Seri RC devresinde; (a) kaynak gerilimi fazör gösterimi, (b) gerilim üçgeni
Tablo 6.1: Seri RC devresi devre parametreleri
Z  R - jX C  Z∠-
Devre empedansının fazör gösterimi
Devre empedansının genliği
│Z│= √𝐑𝟐 + 𝐗 𝐜 𝟐
VR=I.R, VC=I. 𝐗 𝐜 , V=I.Z
Eleman gerilimlerinin etkin değerleri
Kaynak gerilimi fazör gösterimi
V = VR - jVC
Kaynak geriliminin etkin değeri
│V│= √VR 2 + V𝐜 2
Devre akımının etkin değeri
I=
V
Z
R
cos 
Devrenin güç katsayısı
Z
𝑅
 = cos −1 ( ) (derece)
Akım ile gerilim arasındaki faz farkı
𝑍
35
RL Devresi
AC kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve bobin (RL) devresi Şekil 1’de
gösterilmektedir. Devre endüktif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden φ
açısı kadar geri fazlı olmaktadır (Şekil 6.4).
Şekil 6.3: Seri RL Devresi
Şekil 6.4. Seri RL devresinde; (a) empedansın fazör gösterimi, (b) Empedans üçgeni
Tablo 6.2: Seri RL devresi devre parametreleri
Z  R + jXL  Z∠-
Devre empedansının fazör gösterimi
Devre empedansının genliği
│Z│= √𝐑𝟐 + 𝐗 𝐋 𝟐
VR=I.R, VC=I. 𝑿𝑳 , V=I.Z
Eleman gerilimlerinin etkin değerleri
Kaynak gerilimi fazör gösterimi
V = VR + jVL
Kaynak geriliminin etkin değeri
│V│= √VR 2 + V𝐋 2
Devre akımının etkin değeri
I=
V
Z
R
cos 
Devrenin güç katsayısı
Z
𝑅
 = cos −1 ( ) (derece)
Akım ile gerilim arasındaki faz farkı
𝑍
36
6.3. Deneyin Yapılışı
RC Devresi
1. Seri RC devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz
farkını osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1 girişi kaynak ile
kondansator arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne ve CH2 girişi kondansatör
ile direnç arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne bağlanır.
2. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı
VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarları yapılır.
3. Devre akımının i(t) kaynak geriliminden v(t) φ açısı kadar ileri fazlı olduğu gözlenir.
4. Osiloskop ekranındaki görüntü çizilir.
5. Kaynak gerilimi v(t) ve devre akımı i(t) arasındaki faz farkı (φ) ölçülür.
RL Devresi
1. Seri RL devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz
farkını osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1 girişi kaynak ile indüktans
arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne ve CH2 girişi indüktans ile direnç
arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne bağlanır.
2. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı
VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarları yapılır.
3. Devre akımının i(t) kaynak geriliminden v(t) φ açısı kadar geri fazlı olduğu gözlenir.
4. Osiloskop ekranındaki görüntü çizilir.
5. Kaynak gerilimi v(t) ve devre akımı i(t) arasındaki faz farkı (φ) ölçülür.
6.4. Raporda İstenenler
Deney Raporuna ek olarak aşağıdaki çalışmaları yapınız.
1. AC gerilim ile beslenen seri bağlı bir R-L devresinin tam çözümünün matematiksel
ifadesini çıkarınız.
2. Deneyde kullandığızı R,L,C elemanlarının değerleri ile birer seri R-L ve R-C devresi
kurarak devrelerin empedans ve faz açısı değerlerini hesaplayıp deneyde osiloskopta
ölçtüğünüz değerler ile karşılaştırınız.
37
7. DENEY-7: SERİ, PARALEL REZONANS DEVRELERİNİN İNCELENMESİ
7.1. Hazırlık Çalışması
Deneye gelmeden önce aşağıdaki konuları araştırarak kısa bir rapor yazınız.
1. Elektrik ve elektronik devrelerinde rezonans durumu nasıl oluşur?
2. Şekil 7.10 ve Şekil 7.11’ de verilen devrelerin analizini yaparak hesaplamalarınızı Tablo
7.2 ve Tablo 7.3 istenen hesaplanan değerler sütünuna kaydediniz.
7.2. Açıklayıcı Bilgiler
7.2.1. Deneyin Amacı:
Bu deneyde elektrik ve elektronik devrelerinde rezonans kavramı tanımlanarak rezonans
devrelerinin çalışma mantığı ile seri ve paralel rezonans devrelerinde rezonans frekansı, bant
genişliği ve kalite katsayısı terimlerinin ne anlama geldiği ve nasıl hesaplandığı öğrenilecektir.
7.2.2. Ön Bilgi
Rezonans, mühendislikte her alanda karşımıza çıkan bir olaydır. Örneğin mekanik bir sistem
ele alınacak olursa, sistemin maruz kaldığı titreşimlerin frekansı bu sistemin doğal frekansını
yakaladığı anda sistem üzerinde çok büyük genlikli titreşimlerin oluşmasına neden olur. 1940
yılında A.B.D.’nin Washington eyaletinde inşa edilen Tacoma Köprüsü’ nün, köprüye etki eden
hava akımının oluşturduğu titreşimler sonucu yıkılması olayı, rezonans durumuna bir örnektir.
Rezonans durumu elektrik ve elektronik sistemlerinde de karşımıza çıkmaktadır. Bobin ( 𝐿 ) ve
kondansatör ( 𝐶 ) elemanlarının seri veya paralel bağlı olarak birlikte bulunduğu AC elektrik
ve elektronik devrelerine Rezonans Devreleri adı verilir. Rezonans devreleri işaret filtreleme
uygulamalarında kullanılmaktadır. Örneğin radyo alıcılarının istenilen istasyon frekansına
ayarlanması (tuning), rezonans devrelerinin kullanıldığı bir işaret filtreleme uygulamasıdır.
Şekil 7.1’ deki gibi sadece dirençlerden (𝑅) oluşan bir elektrik elektronik devresinde, akımın
akmasına karşı gösterilen toplam direnç (7.1) denklemindeki gibidir. Devreyi besleyen akım
veya gerilim kaynağının frekansının değişmesi, direnç değerlerinde bir değişime neden olmaz.
Aynı zamanda akım ve gerilim arasında herhangi bir açısal farklılık yoktur.
38
𝑅𝑒ş = 𝑅1 + 𝑅2
(7.1)
𝑉𝑘 = 𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)
(7.2)
𝑖=
𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)
𝑅𝑒ş =
𝑅𝑒ş
= 𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡)
𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)
𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡)
=
(7.3)
𝑉𝑚
(7.4)
𝐼𝑚
Şekil 7.1: Sadece direnç devre elemanından oluşan bir elektrik-elektronik devresi
Eğer bir elektrik-elektronik devresinde Bobin ( 𝐿 ) ve/veya Kondansatör ( 𝐶 ) devre elemanları
da kullanılıyorsa eşdeğer direç yerine Toplam Empedans ( 𝑍 ) terimi kullanılır.
Şekil 7.2: Direnç, Bobin ve Kondansatörden oluşan bir elektrik-elektronik devresi
Örneğin şekil 7.2’deki devre ele alınırsa, akımın akmasına karşı gösterilen toplam direnç (7.5)
denkleminde verilen şekilde hesaplanır.
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑍𝑅 + 𝑍𝐿 + 𝑍𝐶
(7.5)
𝑍𝑅 = 𝑅
(7.6)
𝑍𝐿 = 𝑗𝑋𝐿
(7.7)
1
𝑍𝐶 = 𝑗 𝑋𝐶 = −𝑗𝑋𝐶
(7.8)
39
Burada 𝑅 direnç, 𝑗 imajiner birim, 𝑋𝐿 bobin reaktansı, 𝑋𝐶 kondansatör reaktansıdır. Kaynak
frekansının değişmesi bu reaktans değerlerini etkilemekte; 𝑋𝐿 ‘yi doğru orantılı olarak
değiştirirken 𝑋𝐶 ‘yi ters orantılı olarak değiştirmektedir.
𝑋𝐿 = ωL = 2𝜋𝑓𝐿
𝑋𝐶 =
1
ω𝐶
=
(7.9)
1
(7.10)
2𝜋𝑓𝐶
Burada 𝑓 kaynak frekansı olup birimi [𝑠 −1 ]’ dir. Kaynak frekansı açısal frekans ω [𝑟𝑎𝑑/𝑠]
olarak da verilebilmektedir.
ω = 2𝜋𝑓
(7.11)
O halde toplam empedans denklemi (7.12)’ de verilen şekilde elde edilir.
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑅 + 𝑗(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )
(7.12)
Unutulmamalıdır ki 𝑍 vektörel bir büyüklüktür. Denklem (7.11)’ den de anlaşılacağı üzere
bobin reaktansı ile kondansatör reaktansı vektörel olarak birbirine zıt yönlüdür. Şekil 7.2’ deki
elektrik-elektronik devresi için reaktans fazör diyagramı Şekil 7.3’ de gösterilmiştir.
Şekil 7.3: Reaktans fazör diyagramı
𝑍 ‘nin skaler değeri de denklem (7.12)’ de verilen şekilde elde edilir.
𝑍 = √𝑅 2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )2
(7.13)
𝑋𝐿 ve 𝑋𝐶 birbirlerine zıt yönlü oldukları için eşit olmaları durumunda birbirlerini sönümlerler.
Yani ( 𝐿 ) elemanının endüktif ve ( 𝐶 ) elemanının kapasitif reaktansları, devreyi besleyen
akım veya gerilim kaynağının frekansına bağlı bir şekilde değişerek birbirlerine büyüklük
olarak eşit oldukları anda birbirlerini sönümlerler. Bu durum Rezonans durumu olarak
adlandırılır. 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 yapan frekans değerine de Rezonans Frekansı ( 𝑓0 ) denir.
40
Seri Rezonans Devreleri
Şekil 7.4’ deki gibi Bobin ( 𝐿 ) ve Kondansatör ( 𝐶 ) devre elemanlarının birlikte bulunduğu
ve birbirlerine seri şekilde bağlı olduğu elektrik-elektronik devrelerine Seri Rezonans
Devreleri adı verilir. (" 𝑟 " elemanı bobinin sargı direncini temsil etmektedir.)
Şekil 7.4: Seri rezonans devresi
Kapasitif ve endüktif reaktanslar birbirine eşit olduğunda (𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 ) rezonans durumu oluşur.
Bu durumda toplam empedans minimum değerini alacağından devre üzerinden akan akım
maksimum değerde olacaktır. Eğer 𝑅 elemanı çıkış elemanı olarak seçilirse bu aynı zamanda
direnç üzerinden maksimum genlikte sinyal çıkışı anlamına gelmektedir.
𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 = 𝑋
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = (𝑅 + 𝑟) + 𝑗(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) = 𝑅 + 𝑗(𝑋 − 𝑋) = 𝑅 + 𝑟
𝑖=
𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
=
𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)
R
= 𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡) = 𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑉ç = 𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑅 = 𝑉ç,𝑚𝑎𝑥
𝑋 = 2𝜋𝑓0 𝐿 =
1
2𝜋𝑓0 𝐶
1
𝑓0 = 2𝜋√𝐿𝐶
ω0 = 2𝜋𝑓0 =
(7.14)
1
(7.15)
√𝐿𝐶
Kaynak frekansının rezonans frekansının altında olduğu durumlarda kapasitif reaktans daha
baskındır; devre kapasitif karakteristik gösterir. Kaynak frekansının rezonans frekansının
üstünde olması durumunda ise endüktif reaktans daha baskın olacağından devre endüktif
karakteristiktedir.
41
Şekil 7.5: Seri rezonans devresinde empedans-frekans ve akım-frekans ilişkisi
Kaynak frekansı rezonans frekansından uzaklaştıkça Şekil 7.5’ ten de görülebileceği gibi
devreden akan akım değeri azalma eğilimindedir.
Şekil 7.6: Bant genişliğinin seri rezonans devresi akım-frekans eğrisi üzerinde gösterilmesi
Şekil 7.6’ de verilen akım-frekans eğrisinden görülebileceği gibi rezonans frekansında oluşan
maksimum akım değerinin 0.707 (1/√2) katı seviyesine tekabül eden 𝑓1 ve 𝑓2 alt ve üst kesim
frekansları arasındaki frekans aralığı bölgesine Bant Genişliği (𝐵) adı verilir. 𝑓1 ve 𝑓2 frekans
noktaları 𝑓0 frekansında yük üzerinden çekilen gücün yarısına karşılık gelen frekans
değerleridir ve yarım güç frekans noktaları olarak da adlandırılırlar.
B = 𝑓2 − 𝑓1
(7.16)
β = ω2 − ω1
(7.17)
Daha önce de belirtildiği üzere rezonans devreleri işaret filtreleme uygulamalarında
kullanılmaktadır. Filtrenin geçişine izin vereceği frekans aralığının darlığı bir başka deyişle
seçicilik kalitesi, Kalite Katsayısı (𝑄) ile ölçülür. Birimsiz olan 𝑄 değeri devrede depolanan
enerjinin bir periyotta harcanan enerjiye oranı formülü ile hesaplanır. Buradan (7.19) eşitliği
elde edilir.
𝑑𝑒𝑝𝑜𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖
𝑄 ≡ 2𝜋 (𝑟𝑒𝑧𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠 𝑑𝑢𝑟𝑢𝑚𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑏𝑖𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑦𝑜𝑡𝑡𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑐𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖)
42
(7.18)
𝑄=
ω0 𝐿
𝑅
1
=
(7.19)
ω0 𝑅𝐶
Bant genişliği (𝐵) ile kalite katsayısı (𝑄) arasında doğrudan bir ilişki vardır. 𝐵 daraldıkça filtre
daha fazla seçici karakteristik göstermekte; 𝑄 artmaktadır. Filtrenin küçük 𝐵 ve büyük 𝑄
değerlerine sahip olması, kalitesinin yüksek olması anlamına gelmektedir.
β=
B=
ω0
(7.20)
𝑄
f0
(7.21)
𝑄
Şekil 7.7: Bobin sargı direncinin bant genişliğine etkisi
Denklem (7.19), denklem (7.20) de yerine koyulursa denklem (7.22) elde edilir. Buradan Şekil
7.7’ den de görüleceği gibi direnç değerinin bant genişliğini; bir başka deyişle filtre kalitesini
doğrudan etkilediği görülmektedir.
β=
ω0
ω0 𝐿
𝑅
=
R
(7.22)
𝐿
Paralel Rezonans Devreleri
Şekil 7.8: Paralel rezonans devresi
Şekil 7.8’ de paralel rezonans devresi verilmiştir. Devrede bulunan Bobin ( 𝐿 ) ve Kondansatör
( 𝐶 ) devre elemanları birbirine paralel olarak bağlıdır. Yine kapasitif ve endüktif reaktanslar
43
birbirine eşit olduğunda (𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 ) rezonans durumu oluşur. Bu durumda toplam empedans
değeri denklem (7.24)’ ten de görülebileceği gibi pür rezistif ve maksimum değerdedir.
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑗𝑋𝐿 //−𝑗𝑋𝐶 // 𝑅 = 𝑍𝐿𝐶 // 𝑅
𝑗𝑋𝐿 (−𝑗𝑋𝐶 )
𝑍𝐿𝐶 = 𝑗𝑋
𝐿 + (−𝑗𝑋𝐶 )
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 =
𝑅 𝑍𝐿𝑐
𝑅 + 𝑍𝐿𝑐
=
=
𝑋𝐿 𝑋𝐶
( 𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝐶 )
𝑋 𝑋
𝑅 ( 𝐿 𝐶⁄( 𝑗𝑋 −𝑗𝑋 ))
𝐿
𝐶
𝑋 𝑋
𝑅 + ( 𝐿 𝐶⁄( 𝑗𝑋 −𝑗𝑋 ))
𝐿
𝐶
=
𝑅 𝑋𝐿 𝑋𝐶
𝑗𝑅( 𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝐶 ) + 𝑋𝐿 𝑋𝐶
(7.23)
𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 = 𝑋
𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑅
(7.24)
𝑋 = 2𝜋𝑓0 𝐿 =
1
2𝜋𝑓0 𝐶
1
𝑓0 = 2𝜋√𝐿𝐶
(7.25)
ω0 = 2𝜋𝑓0 =
1
(7.26)
√𝐿𝐶
Toplam empedans maksimum değer aldığı için devreden akan 𝐼0 akımı minimum değerdedir.
Şekil 7.9: Paralel rezonans devresinde empedans-frekans ve akım-frekans ilişkisi
β=
B=
ω0
(7.27)
𝑄
f0
(7.28)
𝑄
𝑅
𝑄=ω
0𝐿
= ω0 𝑅𝐶
ω0
β=ω
0 𝑅𝐶
(7.29)
1
= 𝑅𝐶
(7.30)
44
Tablo 7.1: Seri ve Paralel rezonans devreleri karakteristikleri
Karakteristik
Seri Rezonans Devresi
Paralel Rezonans Devresi
1
1
2𝜋√𝐿𝐶
2𝜋√𝐿𝐶
Rezonans frekansı, 𝑓0
2𝜋𝑓0 𝐿
1
𝑣𝑒𝑦𝑎
𝑅
2𝜋𝑓0 𝑅𝐶
Kalite katsayısı, 𝑄
𝑓0
𝑄
Bant genişliği, 𝐵
1
Yarım güç frekansları, 𝑓1 , 𝑓2
𝑅
𝑣𝑒𝑦𝑎 2𝜋𝑓0 𝑅𝐶
2𝜋𝑓0 𝐿
𝑓0
𝑄
2
𝑓0
𝑓0 √1 + ( ) ±
2𝑄
2𝑄
𝑄 ≥ 10 ise , 𝑓1 , 𝑓2
𝑓0 ±
𝑓0 √1 + (
𝐵
2
1
2𝑄
𝑓0 ±
2
) ±
𝑓0
2𝑄
𝐵
2
7.3. Deneyin Yapılışı
Gerekli Malzemeler:
1. Delikli panel (BreadBoard)
2. İki adet 1 𝑚𝐻 bobin
3. İki adet 100 𝑛𝐹 kondansatör
4. Birer adet 220 𝛺, 22 𝛺 ve 2.2 𝛺 direnç
5. Sinyal jeneratörü
6. Osiloskop
7. Dijital multimetre (Ampermetre)
7.3.1.Seri Rezonans Devresi
1. Şekil 7.10’ da verilen devreyi delikli plaket üzeine kurunuz.
2. Devrenin girişine 2 𝑉𝑝𝑝 sinüs işareti uygulayınız.
3. Giriş işaretinin frekansını değiştirerek çıkış geriliminin değişimini gözlemleyiniz. Çıkış
geriliminin en yüksek değer aldığı frekansı bulunuz ve Tablo 7.2’ ye kaydediniz.
45
Şekil 7.10: Seri rezonans devresi
4. Bu frekansta devreden akan akımı ölçünüz ve Tablo 7.2’ ye kaydediniz.
5. Ölçülen akım değerinin 0.707 katına karşlık gelen (𝐼0,𝑐 ) akım değerini hesaplayınız.
Ölçü aleti üzerinden bu akım değerini okuyuncaya kadar kaynak frekansını değiştiriniz,
değeri yakaladığınız anda okunan frekans değerlerini Tablo 7.2’ ye kaydediniz.
6. Bulduğunuz frekans değerlerine göre Tablo 7.2’ de istenen diğer parametreleri
hesaplayınız.
7. 𝑅 = 2.2 𝑜ℎ𝑚 olarak değiştiriniz ve ilk altı adımı tekrarlayınız.
Tablo 7.2: Seri rezonans devresi sonuç tablosu
Hesaplanan
Ölçülen
Hesaplanan
Ölçülen
(R = 22 ohm)
(R = 22 ohm)
(R = 2.2 ohm)
(R = 2.2 ohm)
𝑓0 [𝑘𝐻𝑧]
𝐼0 [𝑚𝐴]
𝐼𝑜,𝑐 [𝑚𝐴]
𝑓1 [𝑘𝐻𝑧]
𝑓2 [𝑘𝐻𝑧]
𝐵 [𝑘𝐻𝑧]
𝛽 [𝑟𝑎𝑑/𝑠]
𝑄
46
7.3.2. Paralel Rezonans Devresi
Şekil 7.11: Paralel rezonans devresi
1. Şekil 7.11’ de verilen devreyi delikli plaket üzerine kurunuz.
2. Devrenin girişine 2 𝑉𝑝𝑝 sinüs işareti uygulayınız.
3. Giriş işaretinin frekansını değiştirerek çıkış geriliminin değişimini gözlemleyiniz. Çıkış
geriliminin en düşük değer aldığı frekansı bulunuz ve Tablo 7.3’ ye kaydediniz.
4. Bu frekansta devreden akan akımı (𝐼0 ) ölçünüz ve Tablo 7.3’ ye kaydediniz.
5. Ölçülen akım değerine göre 𝐼0,𝑐 = 𝐼0 + 𝐼0 (1 − 0.707) akım değerini hesaplayınız.
Ölçü aleti üzerinden bu akım değerini okuyuncaya kadar kaynak frekansını değiştiriniz,
okuduğunuz anda okunan frekans değerlerini Tablo 7.3’ ye kaydediniz.
Tablo 7.3: Paralel rezonans devresi sonuç tablosu
Ölçülen
Hesaplanan
𝑓0 [𝑘𝐻𝑧]
𝐼0 [𝑚𝐴]
𝐼𝑜,𝑐 [𝑚𝐴]
𝑓1 [𝑘𝐻𝑧]
𝑓2 [𝑘𝐻𝑧]
𝐵 [𝑘𝐻𝑧]
𝛽 [𝑟𝑎𝑑/𝑠]
𝑄
47
7.4. Raporda İstenenler
1. Elde ettiğiniz sonuç tablolarını raporunuza işleyiniz.
2. Her iki devre için frekans-akım grafiğini çiziniz. Rezonans frekansı, alt ve üst kesim
frekansları ile bu noktalardaki akım değerlerini grafik üzerinde gösteriniz. (Grafik
bilgisayar ortamında veya ölçekli kağıt üzerinde çizilebilir.)
3. Deneyden öğrendiklerinizi, gözlem, ölçüm ve hesaplamalarınızı kıyaslayarak
yorumlayınız.
NOT : Raporunuzu bilgisayar ortamında yazınız. Bir sonraki deneyde, teslim edilmek üzere
yanınızda bulundurunuz.
48
8. DENEY: DEMİR ÇEKİRDEKLİ SARGI VE TEK FAZLI TRAFONUN
İNCELENMESİ DENEYİ
8.1. Hazırlık Çalışması
1. Demir çekirdekli sargı nedir?
2. Tek fazlı trafonun yapısı ve çalışma şeklini araştırarak yazınız.
3. Transformatörde ne tür kayıplar olur? Araştırarak yazınız.
4. Güç sistemlerinde neden trafo kullanılır? Açıklayınız.
8.2. Açıklayıcı Bilgiler
8.2.1. Deneyin Amacı
Bu deneyin amacı öğrenciye, demir çekirdekli sargı ve tek faz trafonun yapısı ve çalışma şekli
hakkında bilgi vermek ve küçük bir tek fazlı trafonun boşta ve yükte çalışmasını incelemektir.
Deney montajı tamamlandıktan sonra, deney sorumlusuna kontrol ettirmeden ve onun gözetimi
olmadan devreye enerji verilmemelidir. Güç ve enerji gibi büyüklükleri ölçen cihazların akım
ve gerilim devreleri (sargıları) vardır. Bu tür cihazları devreye bağlarken, her cihazda
olduğundan daha fazla dikkat edilmelidir. Ölçü aletlerinin akım devresinin devreye daima seri,
gerilim devresinin paralel bağlanması gerekir.
8.2.2. Gerekli Malzemeler
Varyak, Tek fazlı transformatör(40 W), Taş dirençler (5W, 11W) ve Aliminyum direnç(25 W)
8.2.3. Demir Çekirdekli Sargı ve Tek Fazlı Transformatör
Demir Çekirdekli Sargı
Demir çekirdekli sargının uçlarına sinüs biçimli bir gerilim uygulayalım. Bazı noktaları daha
kolay kavrayabilmek için sargı direncini ihmal edelim. Bu durumda sargıda endüklenen
gerilim, sargı uçlarına uygulanan gerilime eşit olacaktır.
Şekil 8.1: Sargı gösterimi
49
Tablo 8.1: Sargı parametreleri
u
Sargı uçlarına uygulanan gerilim
e
Sargıda endüklenen gerilim
N
Sargının sarım sayısı
Φ
Çekirdekteki manyetik akı
u=√2𝑈𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑡) olması halinde manyetik akı için;
Elde edilir. Yani akı da sinüs biçimlidir, ancak gerilimden 90 derece gecikmelidir. Böyle bir
akıyı üretmek için gerekli akımı, amper kanunu yardımıyla bulabiliriz. Manyetik devre için
geçerli denklemlerden;
Tablo 8.2: Denklem parametreleri
i
Sargı akımı
φ
Amper sarım
N
Sargının sarım sayısı
H
Demir çekirdekteki manyetik alan şiddeti
B
Demir çekirdekteki akı yoğunluğu
l
Demir çekirdekteki ortalama manyetik akı yolu
Φ
Demir çekirdekteki manyetik akı
µ0
Boşluğun manyetik geçirgenliği
µr
Demirin bağıl manyetik geçirgenliği
Φ nin dışındaki katsayıların sabit olması halinde, I(akım) akıyla orantılıdır. Ancak
ferromanyatik malzemelerde demirin bağıl manyetik geçirgenliği akıma bağlı olduğundan akı
sinüs biçimli olsa da akım sinüs biçimli olmaz. Bu olay aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir.
50
Şekil 8.2: Demir çekirdekli sargıda gerilim, akı ve akımın değişimi
Tek Fazlı Transformatör
Transformatörler genel olarak kapalı bir demir çekirdeğe sarılı iki sarımdan oluşurlar.
Bunlardan giriş sarımına birincil, çıkış sarımına da ikincil denilmektedir.
Şekil 8.3: Transformatörün yapısı
Transformatörler değişken akımın genliğini yükseltmede veya alçaltmakta kullanılırlar.
Kayıpsız bir transformatörün giriş ve çıkış genlikleri oranı birincil sarım sayısı N1 ile ikincil
51
sarım sayısı N2 nin oranına eşittir. Kayıpsız transformatörün giriş ve çıkış değerleri için şu
bağlantılar geçerlidir.
Uygulamada karşılaşılan transformatörlerin çeşitli kayıpları vardır. Kayıpları olan bir
transformatörün eşdeğer devresi aşağıda verilmiştir. Görüldüğü gibi transformatörün eşdeğer
devresi kayıpsız bir transformatörden ve kayıplara neden olan devre elemanlarından
oluşmuştur. Bu elemanlardan R sarımları bakır dirençlerini göstermektedir ve küçük oldukları
için etkileri deneyde gözlenemeyecektir.
Şekil 8.4: Transformatörün eşdeğer devresi
X1 ve X2 sarımların kaçak endüktansını göstermektedir. Sarımların oluşturduğu manyetik
akının az bir kısmı diğer sarımdan geçmez ve böylece bir akı kaybı meydana gelir. Bu kaçaklar
eşdeğer devrede ek endüktanslar olarak gösterilirler. LM her iki sarımdan geçen manyetik akıyı
oluşturan endüktansı göstermektedir. RFE ise demir çekirdekte meydana gelen kayıpları
göstermektedir.
52
8.3. Deneyin Yapılışı
Güç Kaynağı
1
A
A
A
A
V
V
V
V
Nötr
Yük
Faz
Tek
Tek Faz
Faz
Trafo
Trafo
Varyak
Varyak
Şekil 8.5: Deney Düzeneği
8.3.1. Boşta Çalışma Deneyi
Şekil 8.5’teki devreyi kurunuz.
Varyakın anahtarını kapatarak sistemi enerjilendiriniz. Yükü devreye almadan Varyakın ayarını
%10’ar değiştiriniz ve her bir değişiklik sonrasında trafo girişindeki akım-gerilimi ve trafo
çıkışındaki gerilimi ölçerek kaydediniz.
8.3.2. Yükte Çalışma Deneyi
Şekil 8.5’teki devreyi kurunuz.
1 numaralı anahtarı kapatarak yükü devreye alınız ve sistemi enerjilendiriniz.
Varyakın ayarını %10’ar değiştiriniz ve her bir değişiklik sonrasında trafo giriş-çıkışındaki
gerilimleri ve akımları ölçerek kaydediniz.
8.4. Raporda İstenenler
1. Deneyden öğrendiklerinizi yazınız(10P)
2. Boşta çalışma deneyinde ölçtüğünüz trafo giriş-çıkış gerilim değerlerinin grafiğini
birbirine göre çiziniz ve yorumlayınız. Deneyde ölçtüğünüz değerleri tablo halinde
veriniz. (30 P)
3. Boşta çalışma deneyinde ölçtüğünüz gerilim değerlerinin grafiğinden yola çıkarak
trafonun dönüştürme oranını bulunuz? Deneyde ölçtüğünüz değerleri tablo halinde
veriniz. (30 P)
4. Yükte çalışma deneyinde ölçtüğünüz trafo giriş-çıkış gerilim değerlerinin grafiğini yük
akımına göre ayrı ayrı çiziniz ve yorumlayınız (30 P)
53
9. DENEY: TOPRAKLAMA DİRENCİ ÖLÇÜMÜ
9.1. Hazırlık Çalışması
Deneye gelmeden önce aşağıdaki konuları araştırarak kısa bir rapor yazınız.
1. Elektrik sistemlerinde topraklama ne için yapılır?
2. Topraklama direnci ölçüm yöntemleri nelerdir?
9.2. Açıklayıcı Bilgiler
9.2.1. Deneyin Amacı:
Bu deneyde elektrik sistemlerinde topraklamanın önemi ve topraklama ile ilgili bazı önemli
kavramlar açıklanacak, topraklama direnci ölçüm cihazı ile topraklama direnci ölçümü
öğrenilecektir.
9.2.2. Ön Bilgi
Topraklama sistemi, panoların, cihazların ve makinaların belirlenen noktaları ile toprak
elektrodu arasında iletken bir bağlantı kurmak olarak tanımlanabilir. Topraklama sayesinde,
kaçak akımlar güvenli bir şekilde toprağa yönelir. Örneğin bir cihaz topraklama olmayan bir
sisteme bağlı ise bu cihaza dokunan insan üzerinden hata akımı olarak adlandırılan kaçak akım
akacbilecek; bu akımın seviyesine bağlı olarak ölüm olayları meydana gelebilecektir. Bu
nedenle doğru bir topraklama insanların hayatını koruma anlamında önemli olduğu gibi,
cihazların ve yatırımların korunması anlamında da kritik önem taşır.
Elektrik sistemlerinde toprak elektrodunun bulunmasının bazı nedenleri aşağıda belirtilmiştir :
1. Cihazlar ve özellikle cihazları kullananları yüksek gerilim ve akımlardan korumak,
2. Yııldırım deşarjı gibi yüksek gerilimlere karşı bir güvenlik tedbiri almak,
3. Üç fazlı sistemlerde nötr hattını topraklayarak sistem dengesizliğinden dolayı
oluşabilecek gerilim farklarını sıfırlamak.
Bir toprak iletkeninin etkili olabilmesi için bunun toprağa göre direncinin mümkün olduğu
kadar küçük olması gerekir. Toprak direnci;
1. Kullanılan elektrodun şekline ve malzemesine,
2. Elektrodun çakıldığı yerin derinliğine,
3. Elektrod civarındaki toprağın özgül direncine bağlıdır. Toprağın özgül direnci sabit
olmayıp toprak tipine ve mevsime göre toprağın rütübetli veya kuru olmasına bağlı
olarak farklılık gösterir.
54
Bu sebeplerden dolayı toprak direncinin ölçülmesi ve bilinmesi gereklidir. Topraklama direnci
ölçümü için farklı yöntemler bulunmaktadır. Bu deneyde toprak direnci ölçüm cihazı ile toprak
direnci ölçme yöntemi ele alınacaktır.
Topraklama direnci ölçümü bina gibi bağlantısı yapılmış bir sistemde gerçekleştirilecek ise
toprak elektrodunun bina ile bağlantısı kesilmedir.
Şekil 9.1: Toprak direnci ölçümü
Toprak Direnci Ölçüm Cihazı
Şekil 9.2: Toprak direnci ölçüm cihazı
Şekil 9.2’ de verilen SEW / ST-1520 üç kablolu toprak direnci ölçüm cihazı, toprak gerilimini
ve toprak direncini ölçebilmektedir. Cihaz özellikleri Tablo 9.1’ de verilmiştir.
55
Tablo 9.1: SEW / ST-1520 toprak direnci ölçüm cihazı özellikleri
Toprak direnci
Ölçüm aralığı
0-20𝛺 / 0-200𝛺 / 0-2000𝛺
Toprak gerilimi
0-200 Vac (40-500 Hz)
Toprak direnci
Doğruluk
±(2%rdg+2dgt) veya ±0.1𝛺, büyük olan
Toprak gerilimi
±(1%rdg+2dgt)
0-20 𝛺 : 0.01 𝛺
Toprak direnci çözünürlüğü
0-200 𝛺 : 0.1 𝛺
0-2000 𝛺 : 1 𝛺
Ölçüm sistemi
800Hz, 2mA sabit akım çevirici ile toprak direnci ölçümü
Ekran
3½ digit (2000 count)
Açık devre göstergesi
LED ışıksız
Zayıf batarya göstergesi
Ekranda “B” sembolü gözükür
Data kayıt göstergesi
Ekranda “DH” sembolü gözükür
Aralık aşım göstergesi
“1” (MSD)
Ebatlar
163(L) × 100(W) × 50(D)mm
Ağırlık
Yaklaşık 480 g
Besleme
1.5V (AA) × 6
Güvenlik standardı
EN 61010-1 CAT III 200V
EN 55022
Test probları (kırmızı-15m, sarı-10m, yeşil-5m)
Yardımcı donanımlar
Ölçüm kazıkları
Taşıma çantası
6 adet 1.5V pil
56
9.3. Deneyin Yapılışı
Gerekli Malzemeler:
1. Topraklama elektrodu (φ12×500 mm)
2. Ölçüm kazıkları (2 adet)
3. Test probları (kırmızı-15m, sarı-10m, yeşil-5m)
4. Toprak direnci ölçüm cihazı
Şekil 9.3: Toprak ölçüm cihazı bağlantı şeması
Deneye başlarken Şekil 9.2’ deki düzeneği kurunuz. Buna göre;
1. Aynı doğru üzerine gelecek şekilde Toprak elektrodu, P1 ve C1 kazıklarının yerlerini
belirleyiniz.
2. Şekilde verilen mesafelere uygun olarak belirlediğiniz yerlere çakınız.
3. Ölçüm cihazının E girişine toprak elektroduna bağlı olacak şekilde yeşil test probunu
giriniz.
4. Ölçüm cihazının P girişine P1 ölçüm kazığına bağlı olması gereken sarı test probunu
bağlayınız.
5. C1 kazığına kırmızı test probunu bağlayınız ve ölçüm cihazının C girişine giriniz.
6. Ölçüm cihazı fonksiyon seçim anahtarını ACV pozisyonuna getiriniz.
7. PUSH ON ve TIMER ON butonlarına aynı anda basarak cihazı enerjilendiriniz.
57
8. Sağlıklı bir ölçüm yapabilmek için ekranda 10 V AC ‘den daha küçük bir değer
okunmalıdır. Aksi durumda ölçüm sonucu hatalı olacaktır. Bu nedenle 10 V AC ‘den
daha küçük bir değer okunmuyorsa toprak direnci ölçüm adımına geçmeyiniz.
Fonksiyon seçim anahtarını OFF konumuna getirerek C1 ve P1 kazıkları arasındaki
mesafeyi değiştiriniz ve cihazı tekrar enerjilendiriniz. Bu işlemi 10 V AC değerini
okuyuncaya kadar tekrarlayınız.
9. Ekranda okunan değerin 10 V AC’ den küçük olduğundan emin olduktan sonra
fonksiyon seçim anahtarını 𝛺 konumuna alınız.
10. Direnç aralığı seçim anahtarını ölçülen direnç değerine göre uygun bir kademeye alınız.
11. Okunan değer toprak direncidir, kaydediniz.
12. Eğer E, P, C terminallerinden hiçbiri test uçlarına bağlı değilse ekranda “ 1 ”
gösterecektir.
9.4. Raporda İstenenler
1. Deneyde yapılanları kısaca anlatınız.
2. Elde edilen sonuçları raporunuza işleyiniz.
NOT : Raporunuzu bilgisayar ortamında yazınız. Bir sonraki deneyde teslim edilmek üzere
yanınızda bulundurunuz.
58