2 ASENKRON MAKİNALAR Günümüzde yaygın bir

ASENKRON MAKİNALAR
Günümüzde yaygın bir şekilde kullanılan asenkron makinalar genellikle motor çalışma
durumunda bir veya üç fazlı olarak imal edilirler. Asenkron motor bir alternatif akım makinasıdır.
İlk defa Nikola Tesla tarafından 1888 de patenti alınmıştır. Motorun imalatı ise Westinghouse
firmasında Nikola Tesla yönetiminde gerçekleştirilmiştir. Yapıldığı tarihten günümüze kadar
teknolojideki gelişme nedeniyle aynı bir güç için ağırlığı onda bire ve fiyatı da onda bire inmiştir.
Çalışma ilkesi bakımından asenkron motorlara endüksiyon motorları da denir. Asenkron
motorların devir sayıları yükle çok az değişir, bu nedenle bu motorlar sabit devirli motorlar
sınıfına girerler. DC şönt motorlarda devir sayıları geniş sınırlar içinde değiştirilebilir. Asenkron
motorun devir sayısı bir veya iki kademeli olarak değiştirilir. Bu yönüyle DC şönt motor
asenkron motordan üstündür. Asenkron motorların çalışmaları sırasında elektrik arkı meydana
gelmez. DC motorlar çalışırken kollektör dilimleri ile fırçalar arasında kıvılcımlar çıkar. Ayrıca
diğer elektrik makinalarına göre daha ucuzdur ve bakıma daha az ihtiyaç gösterirler. Bu
özellikleri nedeniyle asenkron motorlar endüstride en çok kullanılan elektrik makinalarıdır.
Özellikle devir ayarı gerektirmeyen sabit devirli iş makinalarında (su motorları, sanayi
bantlarında, kağıt fabrikalarında vb.) sıkça rastlanır.
Asenkron makinalar endüstride genellikle motor olarak çalıştırılırlar, fakat belirli koşulların
sağlanması durumunda generatör olarak da çalıştırılabilirler. Asenkron makinaları senkron
makinalardan ayıran en büyük özellik, dönme hızının sabit olmayışıdır. Bu hız motor olarak
çalışmada senkron hızdan küçüktür. Makinanın asenkron oluşu bu özelliğinden ileri gelmektedir.
Sanayide ve diğer birçok alanda büyük çoğunlukla kullanılan kafesli tip yapımı en kolay, en
dayanıklı, işletme güvenliği en yüksek, bakım gereksinimi en az ve en yaygın, elektrik
motorudur. Normal kafesli asenkron motorun sakıncası, kalkış momentinin nispeten küçük,
kalkış akımının büyük olmasıdır. Bu sakıncayı gideren akım yığılmalı asenkron motorlarda kafes
yüksek çubuklu, çift çubuklu gibi özel biçimlerde yapılır. Çok küçük ve küçük güçlerde yapılan
tek fazlı asenkron motorlar da genellikle kafes rotorludur.
Bilezikli asenkron motorun yararı, ek dirençler yardımı ile kalkış akımının istendiği kadar
azaltılabilmesi, kalkış ve frenleme momentinin arttırabilmesidir. Şebekelerin çok güçlenmesi ile
kalkış akımını sınırlamanın önemi azalmıştır, fakat yüksek kalkış momenti ve uzun kalkış süresi
bazı tahriklerde bilezikli asenkron motorun uygulamasını gerektirebilir.
2
ASENKRON MOTORLARIN YAPISI
Asenkron motor; stator sargılarına uygulanan alternatif akım elektrik enerjisini,
rotorundan dönme hareketi yaparak mekanik enerjiye çeviren bir elektrik makinasıdır.
Bir ve üç fazlı asenkron motorlar yapı bakımından birbirine benzer.
Asenkron motorlar genel olarak aşağıdaki parçalardan oluşur.
- Stator
- Gövde
- Rotor
- Yataklar
- Kapaklar
- Pervane
- Muhafaza tası
3
Bunların dışında yapı parçaları (vidalar, segmanlar, mil ucu kaması, conta, kablo
giriş rekoru, disk yay, vb.) olmak üzere tekrar kısımlara ayrılır.
• Gövde: Stator saç paketinin sıkıca içine yerleştirildiği asenkron motorun en dış kısmıdır.
Alüminyum veya pik dökümden yapılır. En dış yüzeyinde motorun soğutulması amacıyla gövde
boyunca uzanan, birbirine paralel soğutma kanalları vardır. Gövdenin; her iki yan tarafına motor
kapakları takılır, üst tarafında kaldırma halkası vardır. Gövdenin alt tarafına da motor ayakları
monte edilir. Ancak küçük boyutlu asenkron motorlarda ayaklar gövdeye sabit olarak dökülerek
imal edilir. Gövde motorun bütün kısımlarını taşır.
• Yataklar: Genellikle bilyeli tip ve silindirik makaralı rulmanlı yataklar
kullanılır.
Her
iki
motor
kapağının
ortasına
takılan
rulmanlı
yataklar,
rotorun stator içinde rahatça dönmesine yataklık yaparlar.
• Kapaklar: Gövdenin her iki tarafına takılan, ortalarında yataklar (bilyeli rulmanlar) bulunan,
alüminyum alaşım veya pik dökümden preslenerek yapılır. Kapak üzerinde kapağı gövdeye
tutturmak için uygun delikler vardır. Motoru dış etkilere karşı koruma ve rotora yataklama görevi
yapar. Rotoru taşıyan kısımdır.
• Pervane: Asenkron motorun soğutulması amacıyla kullanılır. Yüksek nitelikli plastik
malzemeden imal edilmiştir. Soğutma pervanesi motorun arka tarafındaki rotor mili çıkışına
takılır. Pervane dönüş yönüne bağlı olmaksızın çalışır. Muhafaza tasından emilen hava, gövde
havalandırma kanallarına üflenerek motorun soğutulması sağlanır. Soğutma ve havalandırma
bakımından motorlar kendiliğinden soğuyan, kendi kendini soğutan ve yabancı soğutmalı
yapılırlar. Açık tip motorlarda iç kısma motorun mili üzerine pervane takılır. Kapalı tip
motorların soğutulması için rotorun dış kısmına pervane takılır ve üzerine bir kapakla kapatılır.
• Muhafaza tası: Pervaneyi korur ve pervanenin emdiği havanın gövde üzerine yöneltilmesini
sağlar.
4
Üç fazlı AC motor ve aksamları
Asenkron motorlar başlıca iki kısımdan meydana gelir. Bunlar; hareket etmeyen
(duran) stator ve stator sargıları ile dönme hareketi yapan (dönen) rotor ve rotor sargılarıdır.
STATOR:
Asenkron motorun duran kısmıdır. İnce silisyumlu saçların birleştirilerek paketlenmesiyle stator
nüvesi meydana gelir. DC makinaların indüktörüne benzer. Üç fazlı döner manyetik alan sargıları
burada bulunur. Döner manyetik alan bu kısımda oluşur. Asenkron motorun statoru; gövde, stator
saç paketleri ve stator sargılarından oluşmuştur. Üç fazlı döner manyetik alan sargıları burada
bulunur.
Şekilde değişik statorlar görülmektedir.
Değişik statorlar
Statorun manyetik kısmı birer yüzü yalıtılmış 0,4- 0,5 veya 0,8 mm kalınlığında Silisyumlu
saçların preslenmesiyle yapılmıştır. Bu kısma stator saç paketi de denir. Stator saç demetinin iç
kısmına belirli sayıda oluklar açılır ve bu oluklara stator sargıları yerleştirilir. Stator saç demeti
demir karkas, demir saç ve daha çok dökümden yapılmış bir gövde içine yerleştirilir. Oluklar
açık, yarı açık ve kapalıdır. Rotoru sincap kafesli asenkron motorun ve bilezikli asenkron
motorun statoru aynı şekilde yapılmıştır.
ROTOR:
Asenkron motorun dönen kısmıdır. Rotor manyetik nüvesinin yapılışı stator saç
paketine (stator nüvesine) benzer. Sargı tipine göre; kısa devreli rotor (Sincap kafesli rotor) ve
5
sargılı rotor (Bilezikli rotor) olmak üzere iki çeşit rotor vardır. Her ikisi de üzerine oluklar açılıp
paketlenmiş silisli saçların bir mil üzerine sıkıca yerleştirilmesinden meydana gelmiştir.
KISA DEVRELİ ROTOR: Silisyumlu saçların özel kalıplı baskılarda basılması ve demet haline
getirilen saçların paketlenmesiyle oluşur. Saç paketinin tam ortasından rotor mili geçer. Rotorun
çevresine dar yarıklı veya tam kapalı oluklar açılır. Bu olukların içine alüminyum eritilerek, baskı
dökümle kısa devre sincap kafes sargıları oluşturulur. Rotorun her iki tarafında
rotor oluklarındaki alüminyum çubuklar yine alüminyum halkalarla kısa devre
edilir.
Rotorun iki tarafında rotor çubuklarını kısa devre eden halkalarda¸ alüminyum döküm yapılırken
küçük kanatçıklar meydana getirilir. Bu kanatçıklar pervane ödevi görerek motorun soğumasını
sağlar. Rotor çubukların kısa devre edilmesi nedeniyle bu tip rotorlara kısa devre çubuklu rotor
da denir.
Üç fazlı asenkron motorların çalışması sırasında stator oluklarına nazaran rotor olukları hareket
etmektedir. Bu nedenle rotorda distürsiyon oluşabilir.
Büyük güçlü rotorlarda kanallara bakır çubuklar yerleştirilir. Rotorun her iki tarafına konan bakır
halkalara bakır çubuklar kaynak edilerek sincap kafes yapılır. Rotor oluk sayısı stator oluk
sayısına eşit olduğu zaman motor kalkınmaz. Rotor oluk sayısı stator oluk sayısının % 70~85’i
veya % 115~120’si kadar olmalıdır. Manyetik sesleri azaltmak ve iyi bir kalkınma momenti elde
etmek için rotor olukları mile paralel değil meyilli olarak açılır.
Şekilde görüldüğü gibi alüminyum çubuklar kafes şeklindedir.
Sincap kafesin içi boş hali
6
Sincap kafesli asenkron motorun, rotor saç paketi oluklarında sargılar yerine alüminyum ya da
bakırdan yuvarlak ve kanatçık seklinde çubuklar bulunur. Bu çubuklar her iki ucundan kısa devre
bilezikleriyle elektriksel olarak kısa devre edilmiştir.
Sincap kafesli rotor
Üç fazlı alternatif akımın oluşturduğu döner alan içerisinde hareket eden sincap kafesli
rotor şekilde gösterilmiştir.
Sincap kafesli AC motor
Sincap kafesli rotorun stator içerisindeki pozisyonu şekilde görülmektedir.
7
SARGILI ROTOR (BİLEZİKLİ ROTOR) : Bu motorun statoru; gövde, stator saç paketleri ve
stator sargılarından oluşmuş olup, rotoru stator içinde yataklanmıştır. Rotor mili üzerinde rotor
saç paketi ve döner bilezikler bulunur. Saçları paketleyerek silindir şeklinde yapılan rotorun
üzerine açılmış oluklara birbirinden 120’şer derece faz farklı üç fazlı alternatif akım sargıları
yerleştirilir. Bu sargılar yıldız veya üçgen bağlandıktan sonra çıkarılan üç uç, rotor miline
yalıtılarak yerleştirilen üç bileziğe bağlanır. Bu bilezikler, rotor sargılarına üç faz enerji taşıyan
fırçalara basar. Akım, bileziklere basan fırçalar aracılığı ile sargılara uygulanır. Döner
bileziklerle, akım devresi arasındaki bağlantı kömür fırçalar yardımıyla sağlanır. Üç sargılı
motorların sargı uçları döner bilezikler üzerinden motor kutusundaki (u), (v) ve (w)
terminallerine bağlantı halindedir.
Bilezikli Rotorlu da denilen bu tip motorlarda devir sayısı ile hareket momenti, fırçalar ve rotor
devresine sokulan dirençlerle kolayca ayarlanabilir.
Bilezikli rotorlara 3 fazlı dengeli bir sargının sarılabilmesi için rotor oluk sayısının uygun olması
gerekir. Rotor olukları yarı açık veya yarı kapalıdır.
Sargılı rotor bilezikleri ve rotor
Kısa devre kafesli rotorlu motorların rotoru normal sargılı ve bilezikli motorlara olan üstünlüğü
basit ve ucuz olmasındandır. Kısa devre kafesli rotorlu motorlarda bilezikli motora oranla daha az
bakır tüketilir. Böylece gerek malzeme tüketimi ve gerekse işçilik bakımından kısa devre kafesli
rotoru bulunan asenkron motor rotoru, bilezikli olan asenkron motora oranla daha ucuzdur. Fakat
kısa devre kafesli asenkron motorun yol alma özellikleri iyi değildir. Yol almasını kolaylaştırmak
için yüksek çubuklu veya çift kafesli olarak yapılırlar. Bugün 250 kW gücüne kadar kısa devre
kafesleri Al’dan yapılmış asenkron motorlar vardır.
8
Sincap kafesli rotor
Bilezikli asenkron motorun rotorunda, aynı statorunda olduğu gibi üç fazlı alternatif akım sargısı
vardır. Rotor sargı uçlarının bir tarafı bileziklere bağlanır, diğer tarafı kısa devre edilerek üç fazlı
sargının yıldız noktasını oluşturur. Bilezikler üzerindeki fırça sistemi ile rotor alternatif gerilim
kaynağından ayrıca beslenir. Bugün 33,25 kW gücünde stator sargısı 7800 V’luk, rotoru bilezikli
üç fazlı asenkron motorlar imal edilmektedir.
Bilezikli rotor
Motor Bağlantıları
AC motorlar kullanım isteğine göre şebekeye değişik şekillerde bağlanabilir.
Yıldız ve Üçgen Bağlantı
R fazı için; giriş ucu: U çıkış ucu: X
S fazı için; giriş ucu: V çıkış ucu: Y
T fazı için; giriş ucu: W çıkış ucu: Z
Tork Hızı ve Beygir (Hp) Gücü İçin
Değişik kalkınma akımı ve çalışma gücü için motorlar yıldız veya üçgen çalıştırılır.
1.Yıldız Bağlı Motorlar
Bobinlerin giriş uçlarına (U,V,W) üç faz uygulanıp, bobin çıkış uçları (X,Y,Z) kısa devre edilirse
bu bağlantıya Yıldız Bağlantı denir. Yıldız bağlantıda sargılar arasında 120 0’lik faz farkı
olduğundan hat gerilimi faz geriliminin 3 katıdır. Faz akımı ise hat akımına eşittir.
Uh = 3 .Uf
Ih = If
9
Üç faz bobinleri ve yıldız bağlantı
Yıldız bağlı olarak çalıştırılan motorlar kalkınma anında şebekeden daha düşük akım
çeker. Devir sayısı aynı olmasına rağmen çalışma gücü üçgen bağlı motora göre zayıftır. AC
üç fazlı motorlar doğrudan yıldız çalıştırılabilir. Şekilde üç faz bobinleri ve yıldız bağlı bobinler
görülmektedir.
Köprü atılan üç uç yıldız bağlı olup, diğer üç uca şebekeden R-S-T fazları bağlanır.
Üç fazlı AC motor klemens kutusu (a), yıldız bağlantı şekli (b)
2.Üçgen Bağlı Motorlar
Üçgen bağlantıda birinci fazın çıkış ucu ikinci fazın giriş ucu ile ikinci fazın çıkış ucu üçüncü
fazın giriş ucu ile üçüncü fazın çıkış ucu birinci fazın giriş ucu ile bağlanır. Hat akımı faz
akımının 3 katıdır. Faz gerilimi ise hat gerilimine eşittir.
Ih = 3 .If
Uh = Uf
10
Üç faz bobinleri ve üçgen bağlantı
Üçgen bağlı motorlar kalkınma anında şebekeden yüksek akım çeker. Üçgen bağlı motorların
çalışma güçleri yıldız bağlantıya göre daha yüksektir. 4 kW’tan büyük güçlü
motorların doğrudan üçgen çalıştırılmaları sakıncalıdır. Büyük güçlü motorlar yıldız olarak
kalkındırılıp ardından üçgene geçirilir. Şekilde üç faz bobinleri ve üçgen bağlı bobinler
görülmektedir.
Üç fazlı AC motor klemens kutusu (a), Üçgen bağlantı şekli (b) ve (c)
Asenkron makinalar bir, iki ve üç fazlı olarak yapılırlar. Pratikte en fazla bir ve üç fazlı motorlar
kullanılır. Bir kaç wattan 35.000 kW’a kadar güçte imal edilen asenkron motorlarda küçük
güçlerde stator sargı gerilimi olarak 110 ~ 380 V alınırken, büyük güçlerde sargı geriliminde
15000 V’a kadar çıkılmaktadır.
Statorundan beslenen motorlarda stator sargısı şebekeden akım çeker. Sargının çok fazlı olması
durumunda döner alan meydana gelir. Bu bakımdan bu makinaya döner alan makinası denir.
Burada döndürme momenti döner alan ile sargıda döner alanı indükleyen akımlar tarafından
üretildiğinden, bu makinalara endüksiyon makinaları da denir.
Endüksiyon makinasında rotor döndürülmeyip durdurulacak olursa, döner alan makinaları
transformatör olarak çalışır. Mil tutulmayıp serbest bırakılacak olursa, motor olarak senkron
altında bir hızla çalışır ve bu nedenle asenkron motor adı da verilir.
11
Senkron hız üzerinde uyartıldığında endüksiyon makinası asenkron generatör olarak şebekeye
enerji verir. Döner alana ters yönde uyartıldığında rotor sargısında şebeke frekansı üstünde
frekanslarda gerilim üretme imkanı vardır.
Gerek statorda ve gerekse rotorda alternatif alanlar söz konusu olduğundan Foucault kayıplarını
küçültmek için dinamo saçından yapılırlar. Mıknatıslanma akımını küçük tutmak için stator ile
rotor arasındaki hava aralığı çok küçüktür.
Her endüksiyon makinasında histerezisden dolayı bir histerezis momenti meydana gelir ve
senkron altında motor, senkron üstünde de generatör etkisi yapar. Şayet bir motorda döndürme
momentini yalnız histerezis kuvvetleri meydana getiriyorsa, böyle bir motora histerezis motoru
denir. Böyle bir motorun rotorunda sargı bulunmaz. Histerezis motorları asenkron olarak yol alıp
işletmede senkron olarak çalışmalarına devam ettiklerinden, senkron motor olarak da kabul
edilebilirler.
ASENKRON MOTORUN ÇALIŞMA PRENSİBİ
A- ALÜMİNYUM DİSKİN DÖNDÜRÜLMESİ
Bir eksen etrafında serbestçe dönebilen Al bir disk ve U mıknatısını aynı mile serbestçe
dönebilecek ve Al diske sürtmeyecek şekilde yerleştirelim.
U mıknatısı ile Alüminyum diskin döndürülmesi
12
a) U şeklindeki mıknatısı saat ibresi yönünde döndürelim: Bu durumda mıknatısın N ve S
kutuplarındaki manyetik kuvvet çizgileri Al diski keseceğinden, Al diskte fuko akımları
indüklenir. Manyetik alan içinde bulunan bu fuko akımları itileceklerinden disk mıknatısın
döndürüldüğü yönde dönmeye başlar.
b) U şeklindeki mıknatısı hareket ettirmeyelim: Bu durumda N ve S kutuplarının manyetik
kuvvet çizgileri Al diski kesmediklerinden fuko akımları indüklenmez, dolayısıyla disk de
dönmez.
c) Diskin devri mıknatısın devrine eşit olsun: Bu durumda disk ile mıknatıs beraber dönüyor
demektir. Mıknatısın manyetik kuvvet çizgileri Al diski kesmez, fuko akımları da meydana
gelmez.
O halde, diskin devri hiçbir zaman mıknatısın devrine eşit olmaz. Al disk mıknatısın
döndürüldüğü yönde ve ondan daha düşük devirle döner. U mıknatısının kutuplarının meydana
getirdiği manyetik kuvvet çizgilerinin diski kesme hızı, bu iki devir arasındaki fark kadardır.
Diskin devri mıknatısın devrine eşit olduğunda Al diskte fuko akımları indüklenmeyeceğinden,
diski döndüren kuvvet ortadan kalkar ve diskin devri düşer. Disk devrinin düşmesi mıknatısın
kuvvet çizgilerinin diski kesmesine neden olur, diskte fuko akımları indüklenerek bir döndürme
momenti meydana gelir ve disk dönmesi devam eder.
B – KISA DEVRELİ ROTORUN DÖNDÜRÜLMESİ
N S daimi mıknatıs kutuplarının ortasına kısa devreli bir rotor yerleştirerek, kutupların bulunduğu
gövdeyi bir motorun kasnağına bağlayalım. Kasnaktan alınan hareketle N S kutuplarının
bağlandığı gövde döndürülünce, kısa devreli rotorunda aynı yönde dönmeye başladığı görülür.
a) Kutuplar dönmediği zaman, N kutbundan çıkan manyetik kuvvet çizgileri rotordan geçerek S
kutbuna gelirler ve iki kola ayrılarak demir gövde üzerinden N kutbuna dönerler. Manyetik
kuvvet çizgilerinin sayısında bir değişme olmadığı ve rotordaki kısa devre çubuklarını
kesmedikleri için rotor çubuklarında bir e.m.k indüklenmez.
b) Kutupları saat ibresi yönünde n devri ile döndürdüğümüz zaman, N kutbundan S kutbuna
giden manyetik kuvvet çizgileri, duran rotorun kısa devre çubuklarını keser ve çubuklarda
e.m.k’ler indüklenir. Bakır veya Alüminyum çubuklar rotorun iki tarafındaki bakır veya
alüminyum halkalarla kısa devre edilmiş oldukları için çubuklardan endüksiyon akımları geçer.
13
Rotorun N S kutuplarının döndüğü yönde dönmesi, iki şekilde açıklanabilir.
N S daimi mıknatıs kutupları ile kısa devreli rotorun döndürülmesi
 Manyetik alan içinde bulunan rotor çubuklarından endüksiyon akımı geçince, her bir çubuk
manyetik alanın dışına doğru itileceklerdir. Şekilde görüldüğü gibi N kutbunun altındaki
çubuklarda akımın yönü (-), S kutbunun altındaki çubuklarda ise akımın yönü (+) dır. Çubukların
manyetik kuvvet çizgilerini kesme yönüne göre, sağ el kaidesi ile çubuklardan geçen akımların
yönleri bulunur. Manyetik alan içinde bulunan bir iletkenden akım geçtiğinde iletkenin itiliş
yönü, sol el kaidesi ile bulunur. Buna göre N kutbunun altındaki çubuklar sağ tarafa, S kutbunun
altındaki çubuklar sol tarafa doğru itilirler. Meydana gelen kuvvet çiftinin etkisi ile rotor saat
ibresi yönünde dönmeye başlar.
 Rotor çubuklarından geçen endüksiyon akımları rotorda, şekilde görüldüğü gibi, Nr ve Sr
kutuplarını meydana getirirler. Dönen N S kutuplarının etkisi (Benzer kutuplar birbirine iter, zıt
kutuplar birbirini çeker) ile rotor saat ibresi yönünde dönmeye başlar.
c) Rotor dönmeye başladığında, N S kutupları manyetik akısının rotor çubuklarını kesme hızı da
azalacağından rotor çubuklarında indüklenen e.m.k’ler ve dolayısıyla çubuklardan geçen
endüksiyon akımları azalır. Rotoru döndüren döndürme momenti zayıflar.
Rotorun devri dönen N S kutuplarının devrine eşit olduğu zaman, rotor çubukları manyetik
kuvvet çizgileri tarafından kesilmez ve rotor çubuklarında e.m.k’ler indüklenmez, çubuklardan
endüksiyon akımları geçmez. Kısa devre çubuklarından akım geçmeyince manyetik alan
tarafından itilmezler. Rotoru döndüren moment ortadan kalkınca, N S kutupları ile birlikte aynı
devirde dönmekte olan rotorun devri azalır, yani rotor geri kalır. Bu anda rotor çubukları yeniden
manyetik kuvvet çizgileri tarafından kesilmeye başlar, çubuklarda e.m.k’ler indüklenir,
indüksiyon akımları geçer. Rotor manyetik alan meydana getirir ve dönen N S kutuplarının
döndüğü yönde dönmesine devam eder. Hiç bir zaman rotorun devir sayısı N S kutuplarının devir
sayısına eşit olmaz.
14
ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLARIN MEYDANA GETİRDİĞİ ALAN
3 fazlı Alternatif Akımın değişim eğrisi
Simetrik üç fazlı bir sargıda, her fazdaki bobin sayısı ve bobinlerin sarım sayıları eşitse bütün
fazların empedansları da eşittir.
Üç fazlı asenkron motorun statoruna birbirinden 1200’lik faz farklı 3 faz sargısı yerleştirelim. En
basit bir statorda her biri bir faza ait olmak üzere 3 tane bobin bulunur. Bir stator en az iki
kutuplu olarak sarılabilir. Şekilde görülen 2P = 2 kutuplu, 3 bobinli, 6 oluklu statorda, bir bobinin
bir kenarı N, diğer kenarı da S kutbunun altına gelecek şekilde yerleştirilir. Bobinin iki kenarı
arasında 1800’lik faz farkı vardır.
Birinci faz bobininin başlangıç ucu U, son ucu X, ikinci faz bobininin başlangıç ucu V, son ucu Y
ve üçüncü faz bobininin başlangıç ucu W, son ucu da Z ile gösterilmiştir. Faz bobinlerinin
başlangıç uçları U,V,W arasında 1200, son uçları X,Y,Z arasında da 1200’lik faz farkı vardır.
15
Üç fazlı alternatif akımın R S T fazları statordaki üç fazlı sargılara uygulandığında statorun faz
bobinlerinden geçen R S T faz akımlarının meydana getirdiği manyetik akıları inceleyelim.
R S T faz akımları aralarında 120’şer derecelik faz farkı olan sinüzoidal akımlardır. Statorun
1.faz bobininden R, 2.faz bobininden S ve 3.faz bobininden T fazının akımı geçer. Çeşitli anlarda
faz bobinlerinden geçen akımların meydana getirdikleri manyetik alanların yönlerini ve
kutuplarını bulalım.
Üç fazlı alternatif akımın değişim eğrileri üzerinde işaretlenen 1 anında, R ve T fazlarındaki
akımların yönleri (+), S fazının akım yönü (-) dir. Buna göre R ve T fazlarının akım yönleri giriş
ve S fazının akım yönü çıkış olarak işaretlenir.
Bobin kenarlarından geçen akımların meydana getirecekleri manyetik alanlar Sağ El veya
Tirbuşon Kuralı ile bulunarak N ve S kutupların yerleri tespit edilir.
2 anında, R fazının akım yönü (+), S ve T fazlarındaki akımların yönleri (-) dir. Buna göre R
fazının akım yönü giriş, S ve T fazlarının akım yönleri çıkış olarak işaretlenir. Daha sonra
meydana gelen manyetik alanların yönleri bulunarak N ve S kutupların yerleri tespit edilir.
1. ve 2. şekiller karşılaştırıldığında N ve S kutuplarının saat ibresi yönünde 60 0 döndükleri
görülür. Dikkat edilirse statorda bir dönme olmamıştır, stator sabittir.
3- 4- 5 ve 6 anlarında da aynı şekilde R S T fazlarındaki akımların yönlerine göre, her üç faz
bobininin kenarlarından geçen akımların yönleri de işaretlenerek, meydana gelen manyetik
alanların yönleri bulunur ve N-S kutuplarının yerleri tespit edilir. 6 anından sonra gelen 7 anı 1
anı ile aynıdır.
Bu şekiller incelendiğinde, N-S kutuplarının saat ibresi yönünde döndüğü görülür.
16
17
Döner alan: Asenkron motorlarda stator sargılarına uygulanan üç fazlı akımın meydana
getirdiği alana döner alan denir.
Üç fazlı alternatif akımdaki 1 periyotluk değişme N-S kutuplarının bir devir yapmasına neden
olur. Alternatif akımın frekansı 50 Hz ise, saniyede 50 periyotluk bir değişme yapar. Dolayısıyla
statordaki faz bobinlerinin meydana getirdiği N-S kutupları da saniyede 50 devirle döner, bu da
dakikada 3000 devir demektir.
3 fazlı bir statora üç fazlı alternatif akım uygulandığında, sargılardan geçen akımların meydana
getirdiği döner manyetik alanın devir sayısı alternatif akımın frekansı ile doğru orantılıdır. İki
kutuplu (2P= 2) bir statorda döner alanın saniyedeki devir sayısı alternatif akımın frekansına
eşittir.
3 fazlı, 4 kutuplu (2P= 4) bir statorda döner alanın devir sayısı, 2 kutuplu (2P= 2) statordaki
döner alan devir sayısının yarısına eşittir.
4 kutuplu (2P= 4) bir statorda N-S-N-S olarak 4 kutup meydana gelir. Bu statorda N kutbu ile S
kutbu arasındaki elektriksel derece 1800 olduğu halde, mekanik (geometrik) derece 900’dir.
N kutbu ile N kutbu arasındaki elektriksel derece 3600’dir. Bir çift kutbun elektriksel derecesi
3600 olduğuna göre, 4 kutuplu (2P= 4) bir statordaki elektriksel derece (360x2) dir. Statora
uygulanan alternatif akımdaki 1 periyotluk (3600’lik) değişme, döner alanın da 360 elektrik
derecelik dönmesine (yarım devir) neden olur.
Döner alanın devir sayısı kutup sayısı ile ters orantılıdır. Döner alanın devir sayısı;
120. f
60. f
=
(d/d)
ns=
2P
P
f = Frekans
2P = Tek kutup sayısı (Toplam kutup sayısı)
P = Çift kutup sayısı
ns = döner alanın dakikadaki devir sayısı
Döner alanın devir sayısına Senkron Devir de denir.
Üç fazlı asenkron motorda, motorun dönüş yönünü değiştirmek için döner alan yönünün
değiştirilmesi gerekir. Bunun için de iki fazın yerleri değiştirilir.
DÖNER ALANIN ŞİDDETİ
Statordaki oluklara yerleştirilmiş olan 3 fazlı sargılardan üç fazlı alternatif akım geçirildiğinde
meydana gelen döner alanın manyetik kuvvet çizgileri (manyetik akı), faz bobinlerinin ayrı ayrı
meydana getirdikleri manyetik akıların toplamına eşittir.
Üç fazlı, 2 kutuplu, 3 bobinli stator
18
Üç fazlı, iki kutuplu (2P= 2), 6 oluklu statorun faz bobinlerinin U,V,W uçlarına üç fazlı alternatif
akımın R S T fazlarını uygulayalım.
Üç fazlı alternatif akımın değişim eğrileri üzerinde işaretlenen ( 2 ) anında R fazının akım yönü
(+), akım şiddeti ise maksimumdur. S ve T fazlarının akım yönleri (-), akımların şiddeti ise
maksimum değerin yarısıdır.
Manyetik akı vektörlerinin toplanması
1. faz bobini (U - X) den geçen akımın yönünü ve meydana getirdiği maksimum manyetik akının
(Φm) yönünü işaretleyelim. Bobin kendi ekseninde Φm akısını meydana getirir. 2. faz bobini
(V – Y) den ve 3. faz bobini (W - Z) den geçen akımın yönünü ve meydana getirdikleri manyetik
akıların yönlerini sağ el kuralına göre işaretleyelim. 2. ve 3. faz bobinlerinden geçen akımlar
maksimum değerin yarısına eşit olduğu için, meydana getirdikleri manyetik akılarda maksimum

akının yarısına ( m ) eşit olur.
2
(2) anında bobinlerden geçen akımların meydana getirdikleri manyetik akıların vektörlerinin
toplamı, statorun meydana getirdiği toplam (bileşke) akıyı verir.
Aralarında 600 faz farkı olan üç vektörün toplamı;

 1
Φt = Φm + 2. m . Cos 600 = Φm + 2. m .
2
2 2

3
Φt = Φm + m = . Φm
2
2
3
Buna göre döner manyetik akı
. Φm değerindedir.
2
Toplam manyetik akının bulunması
19
3, 4, 5 ve 6 anlarında da stator faz bobinlerinin meydana getirdiği manyetik akıların toplamı
3
. Φm değerindedir.
2
Statordaki üç fazlı sargıdan geçen üç fazlı alternatif akımların meydana getirdiği manyetik
3
akıların toplamı, şiddeti . Φm olan döner alandır.
2
ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORUN ÇALIŞMA PRENSİBİ
Üç fazlı AC makinalarda üretilen üç fazlı gerilim, endüstride R-S-T (L1-L2-L3) olarak
bilinir. R-S-T gerilimleri, aralarında 120’şer derece faz farkı bulunan gerilimlerdir.
Üç fazlı gerilim generatörlerde üretilir. Generatör bobinleri içeride yıldız bağlanırken
dışarıya üç uç alınır. Yıldız noktasında gerilim sıfırdır, bu noktadan nötr hattı alınır. Üç fazın
da gerilimleri eşittir. Generatör fiziki yapısı gereği üç faz sinüs eğrisi şeklinde ortaya çıkar.
Üç fazlı makinalarda nötr hattı kullanılmaz. Üç faz, kendi aralarında sıra ile nötr görevi
görür. Zaman eğrisi akımın yön değişim noktasıdır. Zaman eğrisinin altında ve üstünde akım
yönleri farklıdır. Üç faz gerilimde her fazın değeri ayrı olmak üzere, zamanla artı ve eksi
maksimum değerleri arasında değişim gösterir.
İndüksiyon prensibi:
"Dönen bir manyetik alan içerisinde bulunan iletkenlerde gerilim indüklenir."
"Dönen bir manyetik alan içerisinde bulunan iletkenlerden bir akım geçirilirse, iletkenler
manyetik alan tarafından itilirler."
Asenkron motorların çalışması şu üç prensibe dayanır:
1- Alternatif akımın uygulandığı stator sargılarında dönen bir manyetik alan olmalıdır.
2- Manyetik alan içerisinde bulunan bir iletkenden akım geçirilirse o iletken, manyetik alanın
dışına itilir.
3- Aynı adlı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar birbirini çeker.
Döner manyetik alanın meydana gelmesi için birbirinden faz farklı en az 2 tane manyetik alana
ihtiyaç vardır. Bunun için üç fazlı motorlarda:
a) Üç fazlı stator sargıları stator oyuklarına, birbirinden 1200’lik elektriksel açı farkıyla
yerleştirilir.
20
b) Üç fazlı stator sargılarına, aralarında 1200 faz farkı olan alternatif gerilim uygulanmalıdır.
Döner manyetik alan içerisinde bulunan iletkende bir emk indüklenir. İletkenin iki ucu kısa devre
edilirse, iletkenden kısa devre akımı geçer. Geçen bu akımdan dolayı iletken, manyetik alanın
dışına doğru itilir.
Döner manyetik alan içerisine iletken yerine, iki ucundan yataklanmış mil üzerine sarılı bobin
koyarsak, bobinlerin iki ucu kısa devre edildiğinden mil, döner manyetik alan yönünde dönmeye
başlar.
Asenkron motor transformatörün en genel halidir. Motor dönmez durumda iken stator ve rotor
sargıları bir transformatör gibi çalışır. Şöyle ki, transformatörde yalnız gerilim, akım ve faz sayısı
transformasyona uğrarken, asenkron makinada bunlara ilave olarak frekans ve enerji şekli de
transformasyona uğrar. Bu bakımdan asenkron makinanın e.m.k denklemleri yazılıp akım için
çözülecek olursa, transformatör ile aynı olan bir eşdeğer devre elde edilir. Elde edilen eşdeğer
devrelerden birçok problemlerin çözülmesi ile daire diyagramının çizilmesinde yararlanılır.
Rotorda ortaya çıkan akım Lenz kuralına göre kendisini oluşturan nedeni yok etmek isteyecek ve
bu akım rotoru stator döner alanı yönünde çevirecek şekilde akacaktır. Rotorun dönme hızı
arttıkça stator döner alanı manyetik akısının, rotor sargılarını tarama hızı gitgide azalacaktır.
Endüksiyon motorlarında rotor devir sayısının artması rotorda indüklenen gerilimi ve bu
gerilimin frekansını düşürür.
Asenkron motorlar transformatörler gibi indükleme esnasına göre çalıştığından Endüksiyon
Motoru da denir. Transformatörler statik, motorlar ise dinamiktir.
Bir rotorun dönebilmesi için,
1- Rotor iletkenlerinden bir akım geçmesi,
2- Rotor iletkenlerinin dönen bir manyetik alan içinde bulunması gerekir.
Asenkron motorda stator ile rotor arasında hiç bir elektriksel bağlantı yoktur. Rotor dışarıdan bir
kaynak tarafından beslenmez. Stator da dışarıdan döndürülmez, daimi mıknatıs da yapılamaz.
Asenkron motorlarda dönen daimi mıknatısın görevini, stator sargılarına uygulanan üç fazlı
alternatif akımın meydana getirdiği döner alan yapar.
Asenkron motorlarda rotor sürtünmelerden dolayı senkron hızla dönemez. Senkron makinada ise
akım ikazla dışarıdan verilerek sürtünme momenti yenilmektedir.
Kısa devre rotorlu asenkron motorların normal çalışmasında rotor çubuklarında 10 V civarında
gerilim indüklenir. Bu nedenle çubuklar saç paketlerinden yalıtılmaz.
Asenkron motorun çalışması sırasında kayma ve rotor frekansı küçük olduğundan rotor akımı da
küçüktür. Çubukların kısa devre edilmesinde bir sakınca yoktur. Rotor çubukları kısa devre
edilmeyip dirençler üzerinden bağlanacak olursa motor gereksiz yere yüklenmiş olacağından
mekanik yüklenmesi azalır ve verim düşer.
Üç fazlı kısa devre kafesli bir asenkron motorun statorundaki üç fazlı sargıyı alternatif akım
şebekesinden beslediğimizde, iletken kesitleri ve sarım uzunlukları aynı olan bu sargılardan
dengeli üç fazlı akımlar geçer. Bu akımlar stator sargısında bir döner alan (N-S kutupları)
meydana getirirler. Bu döner alan senkron devirle döner.
Stator sabit olduğu halde dönen N-S kutupları ortadaki kısa devreli rotorun çubuklarını keserek
çubuklarda e.m.k’ler indükler (e = B.l.v). Kapalı bir devre oluşturan rotor iletkenlerinden akım
geçer ve rotorda N-S kutupları oluşur. Rotorun kutupları döner alan kutuplarından etkilenerek
(itme-çekme şeklinde) dönmeye başlar.
İçinden akım geçen iletkenler bir alan içinde olduklarından Biot – Savart Kanununa göre, bunlara
kuvvet etkir ve rotor dönmeye başlar. Bu endüksiyon akımları rotoru stator döner alan yönünde
uyarıp, rotor devir sayısını stator döner alan devir sayısına yaklaştırmaya çalışan döndürme
momentleri meydana getirirler. Rotor döner alan yönünde ve ondan daha düşük devirle döner.
21
Rotor hızı hiçbir zaman stator döner alanı hızına çıkamaz. Döner alanın devir sayısı ile rotor
devir sayısı arasındaki farka rotorun kayması denir. Diğer bir ifade ile, rotor devrinin senkron
devirden geri kalmasına kayma denir.
n  nr
.100
S= s
ns
Herhangi bir şekilde teorik olarak rotor hızının stator döner alanı hızına çıkacağı düşünülürse,
rotora göre döner alan hızı sıfır olacağından, rotor sargısında gerilim indüklenemez ve böylece
rotoru döner alan yönünde uyaracak döndürme momenti oluşmaz.
Motorun miline büyük bir fren momenti uygulandığında, rotor yavaşlar yani kayma büyür.
Kaymanın büyümesiyle rotor sayısında indüklenen gerilim ve dolayısıyla kısa devre kafesindeki
iletkenlerden geçen akımlar da o oranda artar. Akımın artması rotorda indüklenen döndürme
momentinin artmasını sağlar. Bu artış ancak belirli bir değere kadar devam eder, bunun üstüne
çıkılmak istenirse motor durur. Bu sınır döndürme momentine devrilme momenti denir.
Asenkron motorun çalışma prensibini üç fazlı, 2 kutuplu bir asenkron motorda inceleyelim.
Asenkron motora şebekenin R S T faz e.m.k’lerini uyguladığımızda, statordaki sargılardan geçen
alternatif akımlar, dönen N- S kutuplarını meydana getirirler. Stator sabit olduğu halde dönen
N- S kutupları ortadaki kısa devreli rotorun çubuklarını keser, bu çubuklarda e.m.k’ler indüklenir
ve bu çubuklardan indüksiyon akımları geçer. Şekilde herhangi bir anda stator sargılarından
geçen akımlar ve meydana gelen N- S kutuplarının yerleri görülmektedir.
Üç fazla 2 kutuplu asenkron motor
Döner alan (N- S kutupları) saat ibresi yönünde döndüğüne göre, rotor çubuklarından geçen
indüksiyon akımlarının yönleri Sağ El Kuralı ile bulunur. Bu akımlar rotorun N- S kutuplarını
meydana getirirler. Dönen stator kutupları rotorun kutuplarını etkileyerek (Benzer kutuplar
birbirini iter, zıt kutuplar birbirini çeker) rotoru saat ibresi yönünde döndürürler.
Üç fazlı alternatif akımın frekansı ile doğru orantılı olarak saat ibresi yönünde dönen stator
kutuplarının, rotor çubuklarında indüklediği akımların yönleri, N kutbunun altındaki çubuklarda
, S kutbunun altındaki kutuplarda
olduğu görülür. Manyetik alan içinde bulunan bir
iletkenden akım geçince, iletken manyetik alanın dışına doğru itilir. İletkenin itilme yönü Sol El
Kuralı ile bulunur.
22
Sol El, manyetik kuvvet çizgileri avuç içine girecek ve iletkenden geçen akımın yönünü
parmaklar gösterecek şekilde tutulduğunda, başparmak iletkenin hareket yönünü gösterir.
Buna göre, N kutbunun altındaki rotor çubukları bir yöne, S kutbunun altındaki rotor çubukları da
diğer yöne doğru itilirler. Bu itme kuvvetlerinin meydana getirdiği döndürme momenti rotoru
saat ibresi yönünde, yani döner alanın yönünde döndürür.
Rotor devri arttıkça, döner alanın rotor çubuklarını kesmesi azalacağından rotor çubuklarında
indüklenen e.m.k’ler ve kısa devre çubuklarından geçen indüksiyon akımları azalır. Dolayısıyla
rotoru döndüren moment azalır. Rotorun devir sayısında artış olmaz. Motor boşta çalışırken rotor
devri senkron devre yaklaşır.
PROBLEMLER
1- 2P= 2 kutuplu statora üç fazlı, 50 Hz’li e.m.k uygulandığında döner alanın devir sayısını
hesaplayınız.
2- 60 Hz’li, üç fazlı alternatif akım iki kutuplu, üç fazlı statora uygulandığında senkron devir
sayısını hesaplayınız.
3- Üç fazlı, 50 Hz’li şebekede çalışan asenkron motorun senkron devri 1000 d/d olduğuna göre
statoru kaç kutuplu olarak sarılmıştır?
4- Üç fazlı, 50 Hz’li, 4 kutuplu asenkron motor tam yük altında % 5 kayma ile çalıştığına göre
senkron devir sayısını ve rotorun devrini hesaplayınız.
5- Döner alan devir sayısı 750 d/d olan üç fazlı, 50 Hz’li asenkron motorun kutup sayısını
hesaplayınız.
6- Tam yük altında % 5 kayma ile çalışan asenkron motor 950 d/d ile döndüğüne göre kaç
kutuplu olarak sarılmıştır?
7- Üç fazlı, 2P= 8 kutuplu statora 50 Hz’li, üç fazlı alternatif akım uygulandığında döner alan kaç
devirle döner?
8- Yük altında 60 Hz’li şebekede çalışan asenkron motorun devir sayısı 1710 d/d dır. Kayma % 5
olduğuna göre senkron devri ve kutup sayısını hesaplayınız.
9- Tam yük altında % 4 kayma ile çalışan asenkron motor 50 Hz’li şebekede 2880 d/d ile
dönüyor. Döner alan devir sayısını ve motorun kutup sayısını hesaplayınız.
10- Boşta 980 d/d ile dönen 2P= 6 kutuplu, 3 fazlı, 50 Hz’li asenkron motorun;
a) Boştaki rotor frekansını,
b) Motor tam yük altında % 5 kayma ile çalıştığına göre rotor devrini, rotor frekansını ve rotor
döner alanının devrini hesaplayınız.
STATOR VE ROTOR SARGILARINDA ENDÜKLENEN E.M.K’LERİN
HESAPLANMASI
Üç fazlı stator sargılarına şebekeden üç fazlı sinüzoidal e.m.k’ler uygulandığında sargılardan
geçen üç fazlı sinüzoidal akımlar döner manyetik alan meydana getirirler. Döner manyetik alanın
hava aralığındaki dağılışı sinüzoidaldir.
Herhangi bir iletken 1sn’de 108 maxwell’lik (1 weber’lik) akıyı keserse, iletkende indüklenen
e.m.k’in ortalama değeri 1 V’dur.
Stator oluğundaki bir iletkende indüklenen e.m.k;
Döner alanın bir devrinde stator oluğundaki iletkenin kestiği manyetik akı = 2P. Φ (maxwell)
n
İletkenin 1 sn’de kestiği akı = 2P. Φ. s (max/sn)
60
23
İletkende indüklenen e.m.k.’in ortalama değeri;
Eort =
ns =
2 P..n s
(V)
60.10 8
60. f
(d/d)
P
Eort =
2 P. 60. f
2. f .
.
=
= 2. f. Φ. 10-8 (V)
8
8
P
60.10
10
İletkende indüklenen e.m.k’in etkin (efektif) değerini bulmak için ortalama değer, sinüzoidal
e.m.k.’lerin şekil faktörü olan 1,11 ile çarpılır.
Eeff = 1,11. Eort
Stator oluğundaki bir iletkende indüklenen e.m.k’nın etkin değeri;
E = 2,22. f. Φ. 10-8 (V)
Φ = Bir kutbun hava aralığında meydana getirdiği manyetik akı (sinüzoidal akı)
Stator oluklarına tam adımlı olarak yerleştirilen bir sarımlı bobinde indüklenen e.m.k’nin etkin
değeri, bir iletkende indüklenen e.m.k’nin 2 katına eşittir.
Bir sarımlı bobinde indüklenen e.m.k;
E = 4,44. f. Φ. 10-8 (V)
Sarım sayısı N olan bir bobinde indüklenen e.m.k’nin etkin değeri;
E = 4,44. f. Φ. N. 10-8 (V)
N sarımlı bobindeki iletken sayısı,
Z = 2. N
E = 2,22. f. Φ. Z. 10-8 (V)
Statorda bir faza ait seri bağlı iletkenlerin sayısı Z f olduğuna göre, faz e.m.k’i;
Efaz = 2,22. f. Φ. Zf. 10-8 (V)
Statorda bir faza ait seri bağlı sarım sayısı Nf olduğuna göre, faz e.m.k’i;
Efaz = 4,44. f. Φ. Nf. 10-8 (V)
Bir kutbun akısı Φ weber birimiyle verilmişse 10-8 kullanılmaz.
Efaz = 4,44. f. Φ. Nf (V) = 2,22. f. Φ. Zf (V)
1 weber = 108 maxwell
Şebeke frekansı f olan U gerilimini asenkron makinanın stator sargılarına uyguladığımızda,
60. f
makinada meydana gelen faydalı manyetik akı (Φ), ns =
(d/d) devrinde dönerken stator
P
sargılarında E e.m.k’ini indükler. Döner alanın indüklediği bu üç fazlı e.m.k’lere zıt e.m.k’ler
denir. Bu e.m.k’ler faz sargılarına uygulanan şebekenin R S T faz e.m.k’lerine zıt yöndedir. Aynı
sargının X1k kaçak reaktansı ve R1 omik direncinden dolayı endüktif ve omik gerilim düşümleri
meydana gelecektir.
Asenkron motorun stator sargılarına uygulanan üç fazlı şebekenin birinci fazının e.m.k’i, birinci
faz sargısında indüklenen zıt e.m.k‘i ile bu sargının empedansından dolayı düşen gerilimin
toplamına eşittir.
U = E + I. (R+ j X)
Z=R+jX
U = E + I. Z (V)
24
İkinci ve üçüncü fazlar içinde aynı şeyler geçerlidir. Motorun şebekeden çektiği faz akımı,
U E
(A)
I=
Z
Boşta çalışan bir asenkron motorun faz sargısında indüklenen zıt e.m.k, uygulanan şebeke
gerilimine eşit kabul edilebilir. (U = E)
Hava aralığındaki toplam manyetik akı;
Φt =  . D. L. B (max)
Döner alanın bir kutbunun manyetik akısı;

 .D.L.B
Φ= t =
(max / kutup)
2P
2P
P.n s
f=
(Hz)
60
B = Stator ve rotor arasında bulunan hava aralığındaki manyetik akının ortalama yoğunluğu
(max / cm2)
D = Stator çapı (cm)
L = Statorun boyu (cm)
P.n s  .D.L.B
.
. Nf. 10-8 (V)
Efaz = 4,44.
2P
60
2,22
Efaz =
.  . D. L. B. Nf. ns. 10-8 (V)
60
2,22
Efaz =
. Φt. Nf. ns. 10-8 (V)
60
1,11
. Φt. Zf. ns. 10-8 (V)
Efaz =
60
Asenkron motorlarda hava aralığındaki ortalama manyetik akı yoğunluğu 3000 ~ 6000 gauss
(max / cm2) arasında değişir.
Stator oluklarına yerleştirilen üç fazlı bobinlerin adımları kutup adımına eşitse, bu bobinlere Tam
Adımlı Bobinler denir. Bu bobinlerin her birinde indüklenen zıt e.m.k’ler en büyük değerde olur.
Bobinlerin adımları kısaltılırsa her bobinde indüklenen zıt e.m.k’ler de küçülür.
Bir kutbun altında bir faza ait oluk sayısı bir olan sarımlara Dağıtılmamış Bobinler denir.
Statorun oluk sayısı arttırıldığında, bir kutbun altında bir faza ait oluk sayısı 2, 3, 4…olursa, bir
faza ait bobin 2, 3, 4, …bobine dağıtılır. Dağıtılmış 2 veya 3 bobinden meydana gelen bobin
grubunun gerilimi, dağılmamış bobin geriliminden daha küçüktür. O halde, asenkron motorun
statorunun her faz sargısında indüklenen zıt e.m.k’ler, statora yerleştirilen bobinlerin adımlarına
ve bobinlerin dağılışlarına bağlı olarak normal değerinden daha küçük olur.
Her faz sargısında indüklenen zıt e.m.k’inin gerçek değerini bulmak için adım ve dağıtım
katsayılarını da hesaba katmak gerekir.
Ef = 2,22. f. Φ. Zf. ka. kd. 10-8 (V)
Ef = 4,44. f. Φ. Nf. ka. kd. 10-8 (V)
ka = Adım katsayısı
kd = Dağıtım katsayısı
ks = Sarım katsayısı
ks = ka. kd
25

2

SinC
2
kd =

CSin
2
β = Bobinin tam adıma göre kısalma açısı.
α = İki bitişik oluk arasındaki açı
Y = Adım
X = Oluk sayısı
C = Bir kutbun altında bir faza ait oluk sayısı, yan yana gelen renk sayısı, bobinin dağılma sayısı.
Tam adımlı sarımlarda β = 00 ve ka =1
Dağıtılmamış sarımlarda C = 1 ve kd = 1
X
Y=
2P
β = Kısaltılan adım sayısı. α
360.P
α=
X
X
C=
(oluk /faz. kutup)
2 P.m
Stator sargılarından geçen üç fazlı alternatif akımların meydana getirdiği döner alan, stator
sargılarını keserek zıt e.m.k’ler indüklediği gibi, sargılı rotorlu asenkron motorun rotor sargılarını
keserek rotor sargılarında da e.m.k’ler indükler.
Rotor devresi açık ve sabit duran (dönmeyen) sargılı bir rotorun bir oluğundaki bir iletkende
döner manyetik alanın indüklediği e.m.k, bu döner manyetik alanın statorun bir oluğundaki bir
iletkende indüklediği e.m.k’e eşittir.
Duran (kilitli) rotorun bir fazında indüklenen e.m.k;
Ekr = 4,44. f. Φ. Nr. kr. 10-8 (V)
Rotor yıldız bağlı ise bilezikler arası e.m.k (fazlar arası e.m.k), faz e.m.k’inin 3 katına eşittir.
Φ = Döner alanın bir kutbunun akısı.
Nr = Üç faz sargılı bir rotordaki bir faza ait sarım sayısı.
kr = Rotorun sarım katsayısı.
Duran rotorun sargılarında indüklenen e.m.k’in frekansı, stator sargılarından geçen şebeke
akımlarının frekansına eşittir.
Stator ve rotorda indüklenen faz e.m.k’lerini oranladığımızda, trafolardaki dönüştürme oranını
elde ederiz.
N .k
Es
4,44. f ..N s .k s .10 8
=
= s s =a
8
N r .k r
E R 4,44. f ..N r .k r .10
Sargılı rotorlu asenkron motorun rotorunu, döner alanın yönünde diğer bir motorla
döndürdüğümüzde, döner alanın rotoru kesme hızı azalır. Dolayısıyla rotorda indüklenen e.m.k
ve rotor frekansı azalır. E.m.k’in ve frekansın azalması, döner alanın kesme hızındaki azalma ile
doğru orantılıdır.
Rotor döner alanın yönünde senkron hızla döndürülürse, döner alanın rotor sargılarını kesme hızı
sıfır olur. Dolayısıyla, rotor sargılarında hiçbir e.m.k indüklenmez.
ka = Cos
26
(ns = nr olduğundan S = 0, fr = 0, Er = 0)
Asenkron motor dururken, stator sargılarına gerilim uygulandığı anda rotor dönmeye
başlamadan, kesme hızı en yüksek değerde olduğundan, gerilim ve frekans da en büyük değerini
alır. Gerilim alan değişiminden dolayı değil, döner alandan dolayı meydana gelir. Rotor dururken
nr = 0 olduğundan kayma en yüksek değerdedir (S = 1). Stator frekansı rotor frekansına eşit olur
(fr = f).
Dönüştürme oranı (a=1) ise, stator sargılarında indüklenen e.m.k ile rotor sargılarında indüklenen
e.m.k birbirine eşittir.
Rotor nr devri ile döner alanın yönünde döndürüldüğünde (0 < S < 1), rotor sargısında indüklenen
e.m.k;
n  nr
. Ekr
Er = s
ns
n  nr
S= s
.100
ns
Ekr = Sabit (kilitli) rotorda indüklenen faz e.m.k’i
Er = Dönen rotorda indüklenen faz e.m.k’i
Er = S. Ekr
Dönmekte olan rotor sargısında indüklenen faz e.m.k’i, duran rotorda indüklenen faz e.m.k’inin
kayma ile çarpımına eşittir.
Stator sargılarından geçen alternatif akımın frekansı;
P.n s
f=
(Hz)
60
Rotor sargılarında indüklenen e.m.k’in ve rotor akımlarının frekansı;
n  nr
n
. P = 2 . P (Hz)
fr = s
60
60
n2 = ns – nr = Rotor iletkenlerinin döner alan tarafından kesilmesi. Rotor döner alanının devir
sayısı
ns  nr
.P
n  nr
fr
60
=
= s
= S  fr = S. F (Hz)
P.n s
ns
f
60
27
Rotor ve stator alanlarının birbirine göre rölatif hızları sıfır olur. Yani rotor ve statorun manyetik
eksenleri birbiriyle senkrondur. Böylece stator ile rotor arasında tek yönlü bir kuvvet oluşacak ve
bu kuvvet direnç kuvvetlerini yenerek rotorun nr devri ile dönmesini sağlayacaktır.
Senkron hız altında indüklenen rotor e.m.k’i ile senkron hız üstünde indüklenen rotor e.m.k’i
arasında 1800’lik faz farkı vardır.
Üç fazlı bilezikli asenkron motorun bağlantı şeması
Asenkron makinanın rotor devresine R y omik direncini seri olarak bağlayalım. Ayrıca ısınma ile
direnç değişimi ve skin effekt etkisini ihmal edelim. Bu durumda rotor devresinin toplam omik
direnci;
R = R2 + R y
Bu direncin statora indirgenmiş değeri;
R = R2’ + Ry’ olur.
Rotorun hareketsiz (S = 1) durumundaki kaçak reaktansı
X2kr =  1. L2k = 2π. f1. L2k
L2k = Rotor sargısının dağılma (kaçak) endüktansı.
Kaçak akı devresini genellikle havadan tamamladığından L2k yaklaşık olarak sabit kalır.
Rotor döndüğünde kaçak reaktans;
X2k =  2. L2k = 2π. f2. L2k
X2k = 2π. f1. S. L2k = S. X2kr
Kaçak reaktansın statora indirgenmiş değeri;
X2k’ = S. X2kr
Dönmekte olan rotorun statora indirgenmiş kaçak reaktansı, durmakta olan rotorun kaçak
reaktansı ile kaymanın çarpımına eşittir.
PROBLEMLER
1- 4,5 kW, Uh= 380V, yıldız bağlı, 2870 d/d’lı, 9,1 A, η= % 85,5, Cosφ= 0.88, f= 50 Hz’li
asenkron motorun stator iç çapı D= 10,4 cm, boyu L= 11,8 cm, oluk sayısı 24, manyetik akı
yoğunluğu 3500 gauss dur. Boş statorun sarımı için bir oluktaki iletken sayısını;
a) Adım ve dağıtım katsayılarını göz önüne almadan.
28
b) Motora tam adımlı, tam kalıp sargı sarılacağına göre, adım ve dağıtım katsayılarını göz önüne
alarak hesaplayınız.
Uh = 380 V λ
f= 50 Hz
D= 10,4 cm
L= 11,8 cm
nr = 2870 d/d
X= 24 oluk
B= 3500 gauss
a) nr = 2870 d/d, f= 50 Hz olduğuna göre senkron devir ns = 3000 d/d dır. O halde motor 2P = 2
kutupludur.
60. f
ns =
(d/d)
P
60.50
60. f
P=
=
=1
3000
ns
2P= 2

 .D.L.B  .10,4.11,8.3500
=
= 6,75.105 max/kutup
Φ= t =
2P
2
2P
U
380
= 220 (V)
Uf = h =
3
3
Ef = 2,22. f. Φ. Zf. 10-8 (V)
380 8
.10
8
E f .10
3
=
= 294 iletken/faz
Zf =
2,22. f .
2,22.50.6,75.10 5
X
24
Xm =
=
= 8 oluk/faz
m
3
Zf
294
Zx =
=
= 37 iletken/oluk
Xm
8
Tam kalıp sargı sarıldığında, bir oluğa iki bobin kenarı geleceği için bir oluktaki iletken sayısının
çift sayı olması gerekir. Bu nedenle oluktaki iletken sayısı 37 yerine 38 iletken alınır. Tam kalıp
sarımda bir bobinin sarım sayısı ise;
Z
38
N=
=
= 19 sarım
2
2
E f .10 8
220.10 8
Nf =
=
= 148 sarım/faz
4,44. f .
4,44.50.6,75.10 5
X
24
b) Y=
=
= 12 (1-13)
2P
2
360.P
360.1
α=
=
= 150
X
24
X
24
=
= 4 oluk/faz. kutup
C=
2 P.m
2 .3
29
Tam adımlı sarımlarda β = 00, ka =1
15

SinC
Sin 4.
2 = 0,5 = 0,96
2 =
kd =
15

0,522
4 Sin
CSin
2
2
Zf =
E f .10 8
=
220.10 8
= 306 iletken/faz
2,22.50.6,75.10 5.1.0,96
2,22. f ..k a .k d
Zf
306
Zx =
=
= 38,25 iletken/oluk
Xm
8
Bir oluktaki iletken sayısını 40 kabul edersek, tam kalıp sargı için 20 sarımlı bobinler kullanılır.
2- 4 kW, Uh = Uf = 380 V, üçgen bağlı, 8 A, 50 Hz, 2880 d/d’lı bir asenkron motorun statoru 24
olukludur. Statorun iç çapı 91 mm, boyu 116 mm, hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğu
4000 gauss dur. Stator (1-11) adımlı olarak sarılacağına göre statorun bir oluğundaki iletken
sayısını hesaplayınız.
Uh = Uf = 380 V ∆
f = 50 Hz
nr = 2880 d/d
D= 91 mm = 9,1 cm
L= 116 mm = 11,6 cm
B= 4000 gauss
X= 24 oluk
(1-11)
nr = 2880 d/d, f= 50 Hz olduğuna göre senkron devir ns = 3000 d/d dır. O halde motor 2P= 2
kutupludur.
60. f
ns =
(d/d)
P
60.50
60. f
P=
=
=1
3000
ns
2P= 2
Φt = π. D. L. B = π. 9,1. 11,6. 4000 = 1325833 max

1325833
Φ= t =
= 6,63.105 max/kutup
2
2P
360.P
360.1
=
= 150
α=
X
24
X
24
Y=
=
= 12 (1-13)
2P
2
Tam adım (1-13) 12 oluk
Kısa adım (1-11) 10 oluk
Kısaltılan oluk sayısı = 12-10 = 2 oluk
X
24
=
= 4 oluk/faz. kutup
C=
2 P.m
2 .3
30
β = Kısaltılan oluk sayısı.α = 2. 15 = 300
15

SinC
Sin 4.
2 = 0,5 = 0,96
2 =
kd =
15

0,522
4 Sin
CSin
2
2
30

= Cos
= 0,96
2
2
E f .10 8
380.10 8
Zf =
=
= 560 iletken/faz
2,22. f ..k a .k d
2,22.50.6.63.10 5.096.0,96
X
24
Xm =
=
= 8 oluk/faz
m
3
Zf
560
Zx =
=
= 70 iletken/oluk
Xm
8
70
Tam kalıp sargı sarılacaksa bir bobinin sarım sayısı
= 35 spir olur. Yarım kalıp sargıda bir
2
bobin 70 spirli olur.
ka = Cos
3- 1 HP, 380 V, yıldız bağlı, 1450 d/d’lı, 50 Hz’li asenkron motorun oluk sayısı 36, stator iç çapı
9 cm, boyu 9,8 cm, hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğu 3800 gauss dur. Tam adımlı yarım
kalıp sargı sarılacağına göre, bu motorun bir oluğundaki iletken sayısını hesaplayınız.
Uh = 380 V λ
nr = 1450 d/d
f = 50 Hz
X= 36 oluk
D= 9 cm
L= 9,8 cm
B= 3800 gauss
nr = 1450 d/d, f= 50 Hz olduğuna göre senkron devir ns = 1500 d/d dır. O halde motor 2P= 4
kutupludur.
60. f
ns =
(d/d)
P
60.50
60. f
P=
=
=2
1500
ns
2P= 4
Φt = π. D. L. B = π. 9. 9,8. 3800 = 1,053.106 max

1,053.10 6
Φ= t =
= 2,63.105 max
4
2P
36
X
Y=
=
= 9 (1- 10)
2P
4
360.2
360.P
=
= 200
α=
X
36
31
C=
X
36
=
= 3 oluk/faz. kutup
2 P.m
4 .3
Tam adımlı bobinlerde ka = 1
20

SinC
Sin 3
2 = 0,5 = 0,96
2 =
kd =
20

0,52
3.Sin
CSin
2
2
U
380
Uf = h =
= 220 (V)
3
3
E f .10 8
220.10 8
Zf =
=
= 785 iletken/faz
2,22. f ..k a .k d
2,22.50.2,63.10 5.0,96.1
36
X
Xm =
=
= 12 oluk/faz
m
3
Zf
785
Zx =
=
= 66 iletken/oluk
Xm
12
Yarım kalıp sargı sarılacağına göre bir bobin 66 spirli olur.
4- Üç fazlı, 50 Hz’li, 4 kutuplu asenkron motorun boştaki devir sayısı 1490 d/d, tam yükteki
devir sayısı 1450 d/d’dır.
a) İlk kalkınmada rotorda indüklenen e.m.k’inin (ya da kısa devre çubuklarından geçen akımın)
frekansını,
b) Motor tam yükte çalışırken rotor akımının frekansını,
c) Motor boşta çalışırken rotor akımının frekansını hesaplayınız.
5- Boşta 980 d/d ile dönen üç fazlı, 6 kutuplu, 50 Hz’li asenkron motorun;
a) Boşta çalışmada rotor akımının frekansını,
b) Motor tam yük altında % 5 kayma ile çalıştığına göre rotor devrini, rotor akımının frekansını
ve rotor döner alanının devrini hesaplayınız.
ASENKRON MOTORUN BOŞTA ÇALIŞMASI
Rotoru serbestçe dönebilen asenkron motorun miline dışarıdan bir fren momenti uygulanmadığı
zaman motor boşta çalışır. Bu çalışma durumunda rotor iyice senkron hıza yaklaşır, fakat
sürtünme kayıplarından dolayı hiçbir zaman senkron hıza ulaşamaz.
Boşta çalışmada rotor çok küçük bir kayma ile (S= % 1) stator döner alanını izler. Asenkron
motorun rotor sargısından çok küçük bir akım geçer. Bu akım boşta çalışmada yalnız sürtünme
(hava, yatak, fırça sürtünmeleri) ve demir kayıplarına karşılık gelen ve oldukça küçük olan kayıp
momentin karşılanmasını sağlar. Rotor akımının rotor sargısından geçmesini sağlayan, rotorun
omik ve reaktif gerilim düşümlerini karşılayan e.m.k’nin de küçük olması gerekir. Sargı uçları
serbest rotorun dönmemesi durumundaki e.m.k’nin kayma ile çarpımı boşta rotor sargısında
indüklenen e.m.k’ini verir.
Er = S. Ekr (V)
İndüklenen e.m.k’in ve rotor sargılarından geçen akımın frekansı,
fr = S. f (Hz)
32
Kayma küçük olduğu için rotorun bir fazının etkin direnci (R r), rotor kaçak faz reaktansından (Xr)
daha büyüktür. Rotorun kaçak faz reaktansı kilitli rotor reaktansının kayma ile çarpımına eşittir.
Xr = S. Xkr (Ω)
Rotor empedansı,
2
2
2
Zr = Rr  X r = Rr  ( S . X k r ) 2
Rotor sargısından geçen faz akımı,
S .E kr
E
Ir = r =
2
Zr
R  (S.X ) 2
r
kr
Rotor sargılarından geçen akımların meydana getireceği rotor manyetik alanı da rotorun döndüğü
yönde döner. Rotor döner alanının devir sayısı,
60. f r
60.S. f
n2 =
=
= S. ns
P
P
60. f
(d/d)
ns =
P
Rotorun devir sayısı kayma formülünden bulunur.
n  nr
S= s
.100
ns
S. ns = ns – nr
nr = ns - S. ns = ns. (1 - S) (d/d)
Rotorun devir sayısı ile rotorla aynı yönde dönen rotor döner alanının devir sayısının toplamı,
stator döner alanının devir sayısına yani senkron devre eşittir.
nr + n2 = ns. (1 - S) + S. ns
nr + n2 = ns
Boşta çalışmada rotor akımının küçük olması nedeniyle rotorun manyetik akısı (rotor
kutuplarının akısı) da küçük olur. Rotorun zayıf manyetik akısının statorun döner alanını
zayıflatması ihmal edilebilir.
Iμ mıknatıslama akımının büyük olması nedeniyle motor boşta çalışmada, şebekeden nominal
akımının %20~50’si kadar akım çeker. Stator ile rotor arasındaki hava aralığından dolayı
asenkron motorun boşta çektiği Iμ mıknatıslama akımı büyüktür. Motor bu hava aralığının
manyetik direncini yenerek gerekli olan döner alanı yaratmak için çok akım çekmek zorundadır.
Iμ mıknatıslama akımı ortak akıyı meydana getiren akımdır.
Motor şebekeden statorun demir ve rotorun sürtünme kayıplarını karşılamak için küçük değerde
wattlı akım çeker. Iγ akımı boşta çalışma akımının enerji bileşenidir. Boşta çalışmada kayma
küçük olduğundan, rotorda pratik olarak demir kayıpları yok denecek kadar azdır.
Motorun boştaki güç katsayısı 0,1- 0,2- 0,3 gibi küçük değerdedir.
Boşta çalışmada eşdeğer devreyi göz önüne alarak devre denklemlerini yazalım.
U1 = - E1 + I10. R1 + j I10. X1k
E2’ = S. E20’ = I20’. R2 + j I20’. X2k’. S + U20’
33
Rotor direnç ve reaktansı ihmal edilmiş asenkron motorun eşdeğer devresi
Boşta çalışmada motor şebekeden U1 faz geriliminden φ0 açısı kadar geride I10 akımını çeker.
Rotor akımı (I20) sürtünme ve vantilasyon kayıplarını karşılar.I0 akımına ideal boşta çalışma
akımı denir.
Asenkron makina dışarıdan uyarılıp, rotor senkron hıza çıkarılacak olursa S= 0 olacağından
rotorda indüklenen e.m.k ve rotor akımı sıfır olur. Bu durumda sürtünme ve vantilasyon kayıpları
uyartım motoru tarafından karşılanacağından stator sargısının şebekeden çekeceği I10 akımı,
mıknatıslama akımı (Iμ) ile stator demir kayıplarını karşılayan akım (Iγ) vektörlerinin
toplamından oluşan I0 akımına eşit olur.
I10 + I20’ = I0 = Iμ + Iγ
Boşta çalışma vektör diyagramı
Boşta çalışmada çekilen akımın meydana getirdiği döner manyetik akı stator sargılarında E 1 zıt
e.m.k’lerini, rotor sargılarında da E2’ faz e.m.k’lerini indükler. Er e.m.k’i rotorun faz
empedansında düşer.
Er = Ir. Rr + Ir. Xr
34
Rotor sargılarından geçen rotor faz akımının meydana getirdiği manyetik akının etkisini
karşılamak için, stator şebekeden Ir’ akımını çeker.
Motorun şebekeden çektiği Is faz akımı, Ir’ ve I0 akımlarının vektöriyel toplamına eşittir.
Iγ = I0. Cosφ0
Iμ = I0. Sinφ0
Asenkron motorun boşta çalışması
Asenkron motor boşta (milinde yük yokken) nominal gerilimde çalıştırılır. Motorun şebekeden
çektiği güç, akım ve motorun güç katsayısı ölçü aletlerinden okunarak tespit edilir.
Bu bağlantıda wattmetrenin gösterdiği güç bir fazın gücüdür. Toplam güç bir fazın üç katına
eşittir.
P0 = 3 . Uh. I0. Cosφ0 (W)
35
Motora uygulanan gerilim üç fazlı ayarlı oto trafosuyla kademeli olarak nominal gerilimin
% 25’ine kadar düşürülür. Her kademede akım, güç ve güç katsayısı değerleri ölçü aletlerinden
okunarak kaydedilir. Motorun devir sayısındaki düşme çok küçük olduğu için ihmal edilebilir.
Gerilimi daha fazla düşürdüğümüzde motorun devir sayısındaki düşme artar.
Normal frekanslı, şebeke gerilimi altında çalışan asenkron motorun şebekeden çektiği güç, stator
demir kayıpları ile sürtünme ve vantilasyon kayıplarının toplamını verir.
Boşta çalışan motorun devir sayısı döner alanın devir sayısına yakın olduğundan, rotorun demir
ve bakır kayıpları ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Normal şebeke gerilimi altında boşta
çalışan asenkron motorun stator sargılarından geçen akımlar bu sargılarda bakır kayıplarına
neden olurlar. Bu kayıp motorun şebekeden çektiği güçten çıkarılırsa, stator demir kayıpları ile
sürtünme ve vantilasyon kayıplarının toplamı bulunur.
P0 = PsFe + P0scu + Psürt+vant
Psbt = PsFe + Psürt+vant = P0 - P0scu = P0 – Rs. I02
P0scu = Rs. I02
Motora uygulanan gerilim düştükçe, stator demir kaybı ile bakır kaybı azaldığı halde, sürtünme
ve vantilasyon kayıpları sabit kalır. Çünkü motorun devir sayısındaki düşme ihmal edilebilecek
kadar küçüktür.
Motora uygulanan gerilimin değerini sıfıra yakın yaptığımızda, motor yine aynı devirde
dönmesine devam etseydi, şebekeden çektiği güç doğrudan doğruya sürtünme ve vantilasyon
kayıplarına eşit olurdu. Çünkü bu gerilim değerinde stator demir ve bakır kayıpları sıfır olur.
Gücün gerilim ile değişim eğrisi
Akımın ve Cosφ’nin gerilim ile değişim eğrisi
Güç eğrisi nokta nokta çizgi ile uzatılarak düşey eksen kestirildiğinde, düşey güç ekseni
üzerindeki nokta bize sürtünme ve vantilasyon kayıplarını verir. Bu noktadan yatay eksene
paralel çizildiğinde, sabit olan sürtünme ve vantilasyon kayıpları diğer kayıplardan ayrılmış olur.
Demir ve sürtünme, vantilasyon kayıpları değişmeyen kayıplardır. Çünkü bu kayıplar manyetik
alan ve devir sayısı ile orantılıdır. Döner alan boşta ve yükte hiç değişmez. Devir sayısı ise çok az
değişir.
ASENKRON MOTORUN YÜKLÜ ÇALIŞMASI
Boşta % 1 kayma ile çalışan asenkron motorun milini, bir fren aracı veya bir iş makinası
yardımıyla yüklediğimizde, motorun çok küçük olan boşta çalışma akımı bu mekanik yüke
karşılık gelen döndürme momentini karşılayamaz. Bütün tahrik makinalarında olduğu gibi, yük
artması sonucunda motor kendisinden istenen enerji artmasını önce dönen kısımların kinetik
enerjisinden karşılayacak ve böylece rotorun hızı düşecek, kayma büyüyecektir. Bu durumda
36
döner alanın rotor sargılarını kesme hızı artar, rotorda daha büyük e.m.k indüklenir, rotor akımı
büyür.
Asenkron motorun yüklü çalışması
Yük altındaki S1 kaymasına göre rotor faz e.m.k’i,
Er = S1. Ekr
Rotor faz empedansı,
2
2
2
Zr = Rr  X r = Rr  ( S1 . X k r ) 2
Xr = S1. Xkr
Rotor faz akımı,
S1 .E kr
E
Ir = r =
2
Zr
Rr  ( S1 . X kr ) 2
Rotor kayması fren momentinin gerektirdiği döndürme momenti verecek rotor akımına
ulaşıncaya kadar büyüyecektir. Döndürme momenti (Φ. I2) ile orantılıdır.
Rotor akımının büyümesi ile rotor kutuplarının manyetik akısı artar, döner alan kutuplarının
meydana getirdiği manyetik akıları daha fazla zayıflatır. Hava aralığındaki döner manyetik akı
37
zayıflayınca stator sargılarının şebekeden çektiği akım artar. Stator sargılarında indüklenen zıt
e.m.k ‘ler küçülür.
Sonuç olarak motorun miline konan yük arttıkça motorun şebekeden çektiği faz akımları da artar.
Kayma asenkron motorun milinden alınan döndürme momentine bağlıdır ve çok büyük olmayan
yüklerde de yaklaşık olarak döndürme momenti ile orantılıdır.
Φ ana manyetik akı eşdeğer devrenin mıknatıslama akım devresi uçları arasındaki E 1= E20’
e.m.k’lerini indüklemektedir. I1 akımı U1 uç gerilimine göre φ1 açısı kadar geridedir. –E1 ile I1
arasında ψ1 (iç faz açısı) kadar bir faz farkı vardır. φ1 motorun dış faz açısıdır.
Yüklü çalışmada vektör diyagramı
Statora indirgenmiş rotor akımı E20’ e.m.k.' ine göre ψ2 açısı kadar geridedir ve akımın genliği
'
Rr
rotor devresinin empedansı Z2’ =
+ jX2k’ tarafından belirlenmiştir. I0 ideal boşta çalışma
S
akımı stator akımı ile statora indirgenmiş rotor akımının vektöriyel toplamına eşittir.
I0 = I1 + I2’
U1 = - E1 + I1. (R1 + j X1k)
'
R2
E20’=
. I2’ + j X2k’. I2’ + U20’
S
'
'
'
E
E 20
U 20
I2’= 20' =
=
2
2
Z2
 R2 ' 
 R2 ' 
' 2
' 2
   X 2k
   X 2k
 S 
 S 
U20’ = Akım devresi açık ve durmakta olan rotorun sargı uçlarında ölçülen gerilimin statora
indirgenmiş değeri
 
 
38
U1 = Stator sargısına uygulanan şebeke gerilimi

’den küçük olduğu için stator sargısının şebekeden çektiği güç P1 = m1. U1. I1. Cosφ1
2
pozitiftir. Bu makinanın tüketici olarak şebekeden enerji çektiğini belirtmektedir. Mildeki yükün
artması kaymanın büyümesine neden olur. Çünkü daha büyük döndürme momenti
indüklenebilmesi için rotor akımının büyümesi gerekir. Bunun sonucu olarak rotorda indüklenen
e.m.k büyümelidir. Yükün büyümesiyle rotor akımı ve bununla birlikte şebekeden çekilen akım
da büyür. Akımların büyümesiyle gerilim düşümleri büyür ve şebeke gerilimi sabit durumunda
E1 = E20’ e.m.k’leri, Φ akısı ve Iμ mıknatıslama akımı küçülürler.
Boşta çalışma durumundan nominal yük kadar olan yük değişmelerinde Φ ortak akısındaki
küçülme azdır. Bu nedenle yaklaşık hesaplarda U1 = sbt durumunda Φ = sbt kabul edilir.
Transformatörde yapıldığı gibi burada da rotoru statora indirgenmiş, asenkron motorun rotor
vektör diyagramı 1800 döndürülüp E20’ vektörü – E1 vektörü üzerine getirilir. Böylece asenkron
motorun potansiyel diyagramı elde edilir.
φ1 açısı
U20’= 0 ise,
I2’=
E2
2
'
 R2 ' 
'
   X 2k
S
 
 
2
Asenkron motor yüklü durumda çalışırken yük momenti çok artar ve yükü karşılar.
ÜÇ FAZLI ASENKRON MAKİNANIN ÇALIŞMA ŞEKİLLERİ VE VEKTÖR
DİYAGRAMLARI
Döner alan makinasi olan asenkron makinanın değişik çalışma bölgelerini gösteren P= f (n) ve
S= f (n) veya f2 = f (n) eğrilerini inceleyelim;
Şekilde kayıplar ihmal edilmiş olduğundan şebekeden çekilen P 1 gücü transformasyon yolu ile
rotorda indüklenen P2 elektrik gücü ile Pmek mekanik gücün toplamına eşit olarak gösterilmiştir.
Gerçekte şebekeden çekilen güç;
P1 = Pmek + P2 + Pkayıp
39
Rotor devir sayısına bağlı olarak şebekeden çekilen P1 gücünün P2 ve Pmek bileşenlerine
ayrılması (Pkayıp ihmal edilmiştir)
Rotor devir sayısına bağlı olarak döner alana göre rotorun S kayması ve rotor frekansı
f2’nin değişmesi
Asenkron makinanın bir transformatör olarak tam eşdeğer devresi
Şekildeki eşdeğer devreden yararlanarak asenkron makinanın stator ve rotor büyüklükleri
arasındaki bağıntıları gösteren vektör diyagramını çeşitli çalışma şekilleri için çizebiliriz.
Bu çalışma şekilleri içinde en önemlisi motor ve generatör işletmelerine ait olanlardır.
Bu şekillerde verilen çalışma bölgelerinin uygulandığı yerler tabloda belirtilmiştir.
40
ROTORU BLOKE EDİLMİŞ ASENKRON MAKİNA ( KISA DEVRE)
Asenkron motorun kilitli rotor deneyi bir faz eşdeğer devresi
Çizeceğimiz vektör diyagramı bilezikleri kısa devre edilmiş ve rotor ile stator sargı eksenleri üst
üste gelmiş yani α = 0 durumu içindir.
Rotorun dönmemesi durumuna ait (S= 1),rotoru statora indirgenmiş asenkron makinanın vektör
diyagramı şekilde görülmektedir. Bilezikler kısa devre edildiğinden U 20 = 0’dır.
E20’= R2. I2’+ j X2k’. I2’
41
Bilezikler arasına dirençler bağlanmış olsaydı, bu durumda U20= 0 olduğundan, rotorda
indüklenen E20 e.m.k’i rotor sargısının omik ve reaktif gerilim düşümleri ile U20’ın toplamına eşit
yani statora indirgenmiş değerler cinsinden,
E20’= U20’+ R2’. I2’+ j X2k’. I2’ olacaktır.
Bilezikleri kısa devre edilmiş ve rotoru durmakta (S=1) olan asenkron makinanın vektör
diyagramı
Asenkron makinanın kısa devre durumunu gösteren vektör diyagramında U1 şebeke gerilimi
(stator uç gerilimi), j X1k. I1 ve R1. I1 stator sargısının kaçak ve omik gerilim düşümleri, E 1 (-E1)
zıt e.m.k’i stator sargısında döner alan tarafından indüklenen e.m.k’dir. Rotor sargısında
indüklenen E2 e.m.k’i, rotor sargısının j X2k. I2 kaçak ve R2. I2 omik gerilim düşümlerini karşılar.
Rotor statora göre hareket etmediğinden rotor frekansı şebeke frekansına eşittir. Vektör
diyagramında rotor sargısına ait büyüklükler statora indirgenmiştir.
Akımlar arasındaki bağıntı,
I1 + I2’ = I10 = Iμ + Iγ
I1 = Stator sargı akımı
I2’ = Statora indirgenmiş rotor sargı akımı
I10 = Hareketsiz duran rotor sargı uçları açıkken stator sargısının şebekeden çektiği boşta çalışma
akımı
42
Rotor durursa (n = 0, S =1), bu durumda eşdeğer devre şekilde görüldüğü gibi olur.
Kısa devre durumuna ait gerilim denklemi,
U1 = (R1k + j. X1k). I1k
Kısa devre akımı,
U
I1k = 1
Z 1k
Transformatörün kısa devre deneyinde olduğu gibi burada da I1k = I1n yapılması durumunda
asenkron makinanın statoruna uygulanan gerilime nominal kısa devre gerilimi denir.
Asenkron motorun kısa devredeki eşdeğer devresi
Bu durumda gerilim denklemi,
U1k = (R1k + j. X1k ). I1n
Kısa devre geriliminin nominal gerilime oranına rölatif kısa devre gerilimi denir.
U
% uk = 1k . 100
U 1n
Kısa devre gerilim yüzdesi % 15~ 28 kadar olup transformatörlerdekine oranla oldukça büyüktür.
Kısa devre güç katsayısı 0,25 ~ 0,5 arasındadır.
Motorun nominal gerilimdeki kısa devre akımı,
U
U
I
I1k = 1n = 1 = 1n . I1n
Z 1k
U 1k
%u k
I1k = ( 3,5 ~ 7 ). I1n
43
Asenkron makinanın kısa devre durumuna ait vektör diyagramı
Asenkron motorun kısa devre deneyi, transformatörün kısa devre deneyine benzer. Çünkü rotoru
kilitli bir asenkron motor, sekonderi kısa devre edilmiş bir transformatör gibidir.
Sargılı rotorlu asenkron motorun rotorunu kilitleyerek dönmesini önledikten sonra statora gerilim
uyguladığımızda meydana gelen döner alan stator sargıları keserek stator sargılarında zıt
e.m.k’ler indükler. Döner alan aynı zamanda rotor sargılarını da keserek rotor sargılarında da
e.m.k’ler indükler. Rotorun bilezikleri kısa devre edilirse geçen akım,
E kr
Ir =
2
2
Rr  X kr
Xkr = f frekansındaki rotorun kaçak reaktansı (kilitli rotor reaktansı)
Rotor sargılarında indüklenen e.m.k’lerinin frekansı stator frekansının aynıdır.
f0 = fr
Üç fazlı rotor sargılarından geçen üç fazlı rotor akımlarının frekansı şebeke frekansına eşit
olduğundan rotor akımları da döner manyetik alan meydana getirir.
Stator döner alanı ile aynı hızda ve aynı yönde dönen motor manyetik alanı stator manyetik
alanını zayıflatarak hava aralığındaki akının azalmasına neden olur. Çünkü rotor kutupları stator
kutuplarına zıttır. Manyetik akının azalması zıt emk‘ini azaltır. Rotorun kilitli durumu kaldırılırsa
(rotor dönmeye başlayınca) şebekeden çekilen aşırı akım azalır.
Ayarlı oto trafosu ile motora uygulanan gerilim sıfırdan başlayarak kademeli olarak nominal
akımın % 140 ~ 150’sine ulaşıncaya kadar arttırılır. Motorun çektiği akım nominal akımın üstüne
çıktığında motor sargılarında meydana gelecek olan aşırı ısınmalar yüzünden ölçü aletlerinden
değerleri çabuk okuyup deneyi kısa sürede bitirmek gerekir.
Motorun nominal akımına eşit kısa devre akımının geçmesine neden olan U k kısa devre gerilimi
nominal gerilimin % 20 ~ 35 ‘i civarındadır. Bu sırada motorun çektiği kısa devre gücü bakır
kayıplarını verir. Rotor dönmediği için, sürtünme ve vantilasyon kayıpları sıfırdır. Motora
uygulanan gerilimin küçük olması ve rotor manyetik alanının hava aralığındaki manyetik akıyı
zayıflatması gibi nedenlerden dolayı motordaki demir kayıpları ihmal edilebilir.
44
Asenkron motorun kilitli rotor deneyi
Kısa devre deneyinden elde edilen değerlerle asenkron motorun eşdeğer faz empedansı, eşdeğer
direnci ve eşdeğer faz reaktansı hesaplanır.
Eşdeğer faz empedansı,
Uk f
Ze =
Ik f
Eşdeğer faz direnci,
Pk f
Re =
2
Ik f
Eşdeğer faz reaktansı,
2
2
Xe = Z e  Re
Stator terimlerine göre rotorun etkin faz direnci,
R2 = Re - Rs
Rs = Stator sargının etkin faz direnci
45
Pratikte stator faz reaktansının, stator terimlerine göre rotor faz reaktansına eşit olduğu kabul
edilir.
X
Xs = X2 = e
2
Elektrik makinaları 70~750C sıcaklıkta çalışırlar. Bu nedenle eşdeğer direnç ölçümü 20 0C de
yapılmış ise dönüştürmek gerekir.
Bu hesaplamanın sonunda asenkron motorun eşdeğer devresi çizilebilir.
Kısa devre deneyinden alınan değerlerle motorun şebekeden çektiği akımla gücün, akımla
empedansın, akımla güç katsayısının değişim eğrileri ölçekli olarak çizilebilir.
Güç eğrisi parabole benzer, çünkü güç akımın karesiyle orantılıdır.
P = R. I2
Şekilde uygulanan hat gerilimine göre motorun çektiği akım ve gücün değişim eğrileri
görülmektedir.
46
ASENKRON MOTORUN EŞDEĞER DEVRELERİ
Asenkron motorun güç, döndürme momenti, kalkınma akımı, güç katsayısı ve çeşitli yüklerdeki
verim hesapları için motorun eşdeğer elektrik devresini bilmek çok büyük kolaylık sağlar.
Gerilim denklemleri ile mıknatıslama akımına ait bağıntıları göz önüne alarak, dönmekte olan
asenkron makinanın eşdeğer devresini çizmek için önce stator ve rotor akım devreleri ile primer
ve sekonder arasındaki manyetik halkalanmayı belirtelim.
Verilen eşdeğer devreyi dönmeyen asenkron makinaya çevirebiliriz. Rotor akımı için;
E kr
S .E kr
=
eşitliğini yazabiliriz.
Ir =
Rr
Rr  jS . X kr
 jX kr
S
Rotoru dönen asenkron motorun eşdeğer devresi
S .E kr
Rr  jS . X kr
Buradan da anlaşılacağı gibi, rotoru dönen asenkron motorun rotor devresinden geçen akımın,
R
rotor sargılarından rotorun durması durumunda da geçebilmesi için rotor devresine r .(1  S )
S
direncine eşit bir direncin ilave edilmesi gerekir.
Rr
R
= Rr + r .(1  S )
S
S
Rotorundaki sargı kısa devre edilmiş asenkron makinanın herhangi bir işletme durumu, durmakta
R
olan makinanın rotoruna uygun boyutlandırılmış r .(1  S ) direnci bağlayarak ayar edilebilir.
S
Bu nedenle rotorundaki akım devresi kısa devre edilmiş asenkron makina her bir devir sayısında
Ir =
47
Rr
.(1  S ) direnci ile yüklenmiş bir transformatör gibi davranır.
S
Rr
Gerçekte durmakta olan rotora bağlanması gereken
.(1  S ) direnci makinanın hareket
S
durumunda milinden alınan mekanik gücün eşdeğer direncidir. Bu direnç rotor direnci ile birlikte
Rr
direncine eşit olan bir dirence çevrilebilir.
S
Durmakta olan motorun rotor devresindeki ilave direncin tükettiği güç, rotorun dönmesi
durumunda
rotor
tarafından
üretilen
mekanik
güce
eşittir.
Rotoru dönen asenkron motorun eşdeğer devresini rotoru dönmeyen bir asenkron motorun
eşdeğer devresine çevirebiliriz. Rotor dururken rotorda indüklenen e.m.k‘i E kr‘dir
R
R
R
Eşdeğer devrede rotor direnci Rr yerine r direnci gelir. r yerine Rr ve r .(1  S ) dirençleri
S
S
S
devreye ilave edilir.
elektriksel olarak sekonderi
Rr
R
= Rr + r .(1  S )
S
S
S .E kr
Ir =
Rr  jS . X kr
Rotor akımını veren bu formülde payı ve paydayı (S) kaymaya böldüğümüzde eşitliğin değerinde
bir değişiklik olmaz.
S .E kr / S
Ir =
Rr  jS . X kr / S
E kr
Ir =
Rr
 jX kr
S
48
Rotor büyüklüklerini statora indirgediğimizde E 1 = Ekr’ olur. İndirgenmiş eşdeğer devrede (a-c)
ve (b-d) noktalarının potansiyelleri eşit olduğundan eşdeğer devreyi stator ve rotor devrelerini
birleştirerek yeniden çizebiliriz.
Asenkron motorun statoruna alternatif gerilim uygulandığında stator sargılarından akım geçer.
Stator akımı nüve üzerine sarılmış olan stator sargıları etrafında zamana bağlı olarak değişen
manyetik akı oluşturur. Bu manyetik akının çok az bir kısmı havadan kaçak olarak devresini
tamamlarken, geriye kalan miktarı da stator ve rotor demir nüveleri ile stator rotor arasındaki
hava boşluğundan devresini tamamlar. Havadan devresini tamamlayan kaçak akılardan dolayı
statorda kaçak endüktans (Ls) ve dolayısıyla kaçak reaktans (Xs) oluşur. Ayrıca stator sargılarının
iç
direnci
(Rs)
stator
devresinde
stator
reaktansına
seri
bağlanır.
Stator sargılarında indüklenen gerilim Es, statora uygulanan U gerilimi ile stator direnç ve kaçak
reaktansında düşen gerilimlerin farkına eşittir. Buna göre:
Es = U – IS. (Rs + j Xs)
49
Asenkron motorun (Rotor devresi) statora indirgenmiş bir faz eşdeğer devresi
Asenkron makinada hava aralığının bulunması nedeniyle Iμ akımı transformatöre nazaran daha
büyüktür. Buna karşılık Iγ akımı Iμ akımına oranla oldukça küçüktür, bu nedenle kayıp akımı
ihmal edilebilir. İşletmede stator demir kayıplarının küçük ve rotor frekansının çok küçük olması
nedeniyle rotor demir kayıpları da küçüktür. Bu nedenle rotordaki demir kayıpları ihmal edilir.
Iγ = 0 alınarak I0 = Iμ kabul edilerek demir kayıpları (a-c) ve (b-d) noktaları arasına ortak
reaktansla seri bağlanmış bir dirençte de gösterilebilir. Yani (a-c) ve (b-d) arasına yalnız
mıknatıslanma akımını belirleyen, primer ile eşdeğer sekonder devrenin X m ortak reaktansı
bağlanarak eşdeğer devre basitleştirilir.
Bu reaktans hava aralığındaki akımın 1. harmoniğine karşılık gelen stator fazının endüktansına
eşittir. Iγ akımının ihmal edilmesiyle daha önce I0=I1+I2’ eşitliği değişmiş
Iμ = I1 + I2’ olmuştur.
E ' U '
E1
= 20 = 20
Xm
Xm
Xm
U20’ = Duran rotorun sargı uçları boştayken, statora U1 geriliminin uygulanmasıyla rotor
sargısında indüklenen gerilimin statora indirgenmiş değeri
Transformatörlere uyguladığımız gibi, burada da Iμ akımını ihmal ederek, daha da basitleştirilmiş
eşdeğer devre elde edebiliriz. Ancak burada Iμ akımı transformatörün Iμ akımından daha büyük
olduğundan, tam eşdeğer devreden uzaklaşmış oluruz.
Iμ =
50
Eşdeğer devreyi şekilde görüldüğü gibi de basitleştirebiliriz. Burada R s stator omik direnci ile Xs
stator kaçak reaktansı Xm den sonra ve X2 ve R2 ile seri bağlandıklarından statordaki omik ve
reaktif gerilim düşümleri ihmal edilmekte, yani E1 stator e.m.k’ nin U1 stator gerilimine eşit
olduğu ve değişmediği kabul edilmektedir.
Bu tür eşdeğer devreden bütün işletme sınırları içinde ve hatta nominal yükün bir miktar üstünde
de faydalanabilmek için Xm reaktansını Xs ve Rs dirençleri kadar büyüterek manyetik devreye ait
ortadaki akım devresini, stator dirençleri önüne, yani asenkron makinanın stator giriş uçlarına
bağlayabiliriz. Burada Xm temel reaktansının Xs ve Rs kadar büyütülmesinin nedeni, boşta
çalışmada mıknatıslama akımı tarafından statorda X s kaçak reaktansı ile Rs omik direnci üzerinde
meydana getirilen gerilim düşümlerini hesaba katmak içindir.
Asenkron makinanın analizinde yerine göre eşdeğer devrelerin her biri kullanılmaktadır.
Transformatörlerde de yapmış olduğumuz gibi, burada da Iμ mıknatıslama akımını ihmal ederek
elde ettiğimiz basitleştirilmiş eşdeğer devreyi (I0 = 0, senkron vektörleri 1800 döndürülmüş
duruma ait) çizeriz. Böylece U1 stator gerilimi stator akım devresi ile statora indirgenmiş rotor
akım devresindeki gerilim düşümlerinin vektöriyel toplamına eşit olur.
51
U1 = Rs. I1 + j Xs. I1 +
I1 = Ir’
Rr '
. Ir’ + j Xr’. Ir’
S
Rr '
+ j I1. (Xs + Xr’)
S
R '
R
Re = Rs + r = Rs + 2
S
S
Xe = Xs + Xr’ = Xs + X2
U1 = (Re + j Xe). I1
U1 = I1. (Rs+
Bileşke omik ve bileşke reaktif dirençlerle eşdeğer devreyi yeniden çizebiliriz.
Rotoru dönen asenkron motorun rotorunun bloke edilmiş olması durumunda (n= 0, S= %100
durumu) devre parametreleri;
Rs + Rr’ = ( Re1 )S=1 = R1k
Xs + Xr’ = ( Xe1 )S=1 = X1k
I1 = I1k
52
ASENKRON MOTORUN STATOR ETKİN FAZ DİRENCİNİN BULUNMASI
Stator faz sargılarının doğru akım dirençlerinin ölçülmesi
Şekilde görülen bir doğru akım kaynağı (akü bataryası),ampermetre, voltmetre ile stator faz
sargılarının doğru akım dirençleri ölçülür. Üç fazlı stator sargılarının doğru akımla ölçülen faz
dirençlerinin birbirine eşit olması gereklidir. Çünkü statora yerleştirilen her üç faz sargılarının
sarım sayıları, tel çapları ve bobinlerin adımları birbirleri ile aynıdır.
Üçgen bağlı asenkron motor
Yıldız bağlı asenkron motor
Yıldız bağlı statorun bir fazının doğru akım direnci,
R
Rd = 
2
Üçgen bağlı statorun bir fazının doğru akım direnci,
3
Rd = .RΔ
2
Stator sargılarının etkin dirençleri (efektif, alternatif akımdaki omik direnç) doğru akımda ölçülen
omik dirençlerinin 1,2 ~ 1,5 katı kadardır.
Rs = (1,2 ~ 1,5). Rd
Elektrik makinaları 70~750C sıcaklıkta çalışırlar. Bu nedenle eşdeğer direnç ölçümü 20 0C
yapılmış ise dönüştürmek gerekir.
Re750C = Re200C. 1   Cu .t 2  t1 
53
Bütün elektrik makinalarında genellikle bakır iletken kullanılır. Bakırın sıcaklık ile değişme
katsayısı αCu = 0,0039
Re = Rs + Rr’ = Rs + a2. Rr = Rs + R2
Trafolarda olduğu gibi, eşdeğer faz reaktansının değeri sıcaklık ile değişmez Stator ve rotorun
kaçak faz reaktansları direkt olarak ölçülemez. Pratikte stator ve stator terimlerine göre rotor
kaçak faz reaktansları birbirine eşit kabul edilir. ( Xs = X2 )
Xe = Xs + Xr’ = Xs + a2. Xr = Xs + X2
ÖRNEK: Üç fazlı bilezikli asenkron motor 7,5 HP, 220 V, 23,6 A, 60 Hz, 1750 d/d. Rotoru
150 V, 24 A dir. Motorun stator ve rotor sargıları yıldız bağlıdır. Statorun iki ucundan 750C
ölçülen doğru akım direnci 0,34 Ω dur. Boşta çalışmada 220 V, 60 Hz, üç fazlı şebekeden çektiği
hat akımı 13 A, gücü 600 W dır. Rotoru kilitleyip bilezikleri kısa devre ederek yapılan deneyde,
üç fazlı, 43 V, 60 Hz’li alternatif akım uygulandığında çekilen hat akımı 18 A, toplam güç 380 W
dır. Motorun eşdeğer devresi için gerekli hesaplamaları yaparak devreyi çiziniz.
m=3~
f = 60 Hz
nr = 1750 d/d
R750C = 0,34 Ω
Rs =1,3. Rd
Boşta; Uh = 220 V, I0 = 13 A, P0 = 600 W
Kısa devre; Ukh = 43 V, Ik = 18 A, Pk = 380 W
αcu = 0,0039
Yıldız bağlı statorun bir fazının doğru akım direnci;
0,34
= 0,17 Ω
Rd =
2
Statorun her bir fazının etkin direnci;
Rs = 1,3. Rd = 1,3. 0,17 = 0,22 Ω
PFe + Psür+vant = P0 – P0scu = P0 - Rs. I02
600
PFe + Psür+vant =
- 0,22. 13 2 = 162,82 W/f
3
P  Psürtvant
162,82
Iγ = Fe
=
= 1,28 A
220
Uf
3
Iμ =
2
I0  I
2
= 132  1,28 2 = 12,9 A
Paralel uyartım devresinin RFe direncini ve Xm reaktansını hesaplayalım.
220
Uf
3
RFe =
=
= 99 Ω
I
1,28
220
Xm =
Uf
I
=
3
= 9,84 Ω
12,9
54
Kısa devre deneyinden,
43
U
3
= 1,38 Ω
ZK = K =
18
IK
380
P
RK = K2 = 32 = 0,39 Ω
18
IK
RK = 0,39 Ω’ luk eşdeğer direncin 750C deki değeri;
RK 750C = RK 200C. 1   Cu .t 2  t1 
RK 750C = 0,39. 1  0,0039.75  20 = 0,47 Ω
RK = Rs + Rr’= Rs + a2. Rr = Rs + R2
R2 = RK - Rs = 0,47 - 0,22 = 0,25 Ω
XK =
2
Z K  RK
2
= 1,38 2  0,39 2 = 1,32 Ω
Trafolarda olduğu gibi, eşdeğer faz reaktansının değeri sıcaklıkla değişmediğinden 75 0C deki
değeri de 1,32 Ω olarak kabul edilir.
XK = Xs + a2. Xr = Xs + Xr’ = Xs + X2
Statorun ve rotorun kaçak faz reaktansları direkt olarak ölçülemez. Pratikte stator ve stator
terimlerine göre rotor kaçak faz reaktansları eşit kabul edilir.
X
1,32
Xs = X2 = K =
= 0,66 Ω
2
2
ASENKRON MOTORLARDA GÜÇ DAĞILIMI, VERİM VE MOMENT
GÜÇ:
Üç fazlı asenkron motora uygulanan üç fazlı şebekenin fazlar arası gerilimi (hat gerilimi) Uh,
faz-nötr gerilimi (faz gerilimi) Uf, motorun şebekeden çektiği hat akımı Ih, faz akımı If, güç
katsayısı Cosφ olduğuna göre, motorun şebekeden çektiği güç (motor giriş gücü-verilen güç),
Pv = 3 . Uh. Ih. Cosφ (W)
Motorun şebekeden çektiği güç, bir fazın çektiği gücün 3 katı alınarak da bulunur.
Pv = 3. Uf. If. Cosφ (W)
Motorun şebekeden çektiği güçten, stator sargısının demir ve bakır kaybı çıkarılırsa, stator döner
alan tarafından rotora aktarılan rotor giriş gücü bulunur.
Prg = Pv – (PsFe + Pscu)
55
İlave kayıplar ayrıca belirtilmemiştir. Bunların çeşidine göre demir veya bakır kayıpları
içerisinde olduğu varsayılabilir. Statordan rotora geçen güç, kaymaya bağlı olarak değişir. Boşta
çalışan bir asenkron motorda rotor giriş gücü, sürtünme ve vantilasyon kayıplarına eşittir.
Rotorda kayıplar olmasa ve bilezikler kısa devre edilmiş olsa, bu güç olduğu gibi mekanik güce
dönüştürülür. En genel durumu ele aldığımızda, kayma ayarı amacı ile bilezikler arasına ayar
dirençlerinin de bağlı olduğunu düşünerek, rotor sargı direncinden dolayı bakır kayıplarının da
var olduğu kabul edilirse, motorun milinde indüklenen toplam mekanik güç,
Pmi = Prg – (Prcu + P2el)
Prcu = Rotor sargısındaki bakır kaybı
P2el = Ayar dirençlerinin harcadığı elektrik gücü
Döner alana göre n2 kayma devir sayısı kadar geride kalan ve üzerinde indüklenen gerilimin
P.n 2
frekansı f2 =
olan rotor sargısında indüklenen elektrik gücü,
60
Pd2 = Prcu + P2el
Rotorda indüklenen mekanik güç,
Pmi = Prg – Pd2
Rotorda indüklenen mekanik güçten, motorun mekanik kayıpları (sürtünme, vantilasyon gibi)
karşılandıktan sonra geri kalanı mildeki iş makinasına verilir, yani milden alınan gücü elde
ederiz.
PA = Pmi – Psürt + vant
Bunları toplu halde gösteren diyagrama SANKEY DİYAGRAMI denir.
(a) Motor
(b) Generatör
Asenkron makinanın enerji akış diyagramları
Asenkron motorun stator ve rotor saclarında histerisiz ve fuko kayıpları meydana gelir. Bu
kayıplar frekans ve manyetik endüksiyon yoğunluğu ile orantılıdır. Stator demir kayıpları stator
frekansı sabit olduğundan değişmez. Rotor frekansı çok küçük olduğundan rotor demir kayıpları
ihmal edilir.
Asenkron motorlarda stator ve rotor sargılarının omik dirençlerinden dolayı bu sargılarda R.I 2
şeklinde bakır kayıpları meydana gelir.
56
Stator sargısının bakır kaybı,
Pscu = 3. Rs. Is2 (W)
Rotor sargısının bakır kaybı,
Prcu = 3. R2. Is2 (W)
R
R2 + 2 . (1- S) rotorun eşdeğer etkin direnci, X2 rotorun kaçak reaktansı olduğuna göre; Rotor
S
giriş gücü,
R
R
Prg = [ R2 + 2 . (1- S) ]. Is2 = 2 . Is2
S
S
R
Prg = R2. Is2 + 2 . (1- S). Is2
S
Prcu = R2. Is2
R
PA = 2 . (1- S). Is2
S
PA = Prg. (1- S) = Prg – S.Prg
Rotor giriş gücünden rotor çıkış gücünü (rotor milinden alınan güç) çıkarınca geriye kalan güç
rotorun bakır kayıplarını verir. O halde (S. Prg) rotorun bakır kaybıdır.
Prcu = S. Prg = Prg – PA
Asenkron motorun eşdeğer devresinde, rotor milindeki mekanik yük kayma ile değişen omik bir
direnç olarak gösterilmiştir. Motorun milinden alınan güç kayma ile değişir.
Şekildeki eşdeğer devrenin empedansı, devredeki direnç ve reaktansların vektöriyel toplamına
eşittir.
2
R


2
Ze =  Rs  R2  2 .1  S    X s  X 2 
S


Rotorun eşdeğer etkin faz direnci,
R
R
R2 + 2 . (1- S) = 2
S
S
57
2
R2 

2
 Rs  S    X s  X 2 


Devreye uygulanan gerilim Uf olduğuna göre devreden geçen faz akımı,
Uf
Is =
Ze
R
PA = 3. 2 . (1- S). Is2
S
Ze =
Değişken yük direncinden alınan gücün maksimum olması için yük direncinin devrenin iç
empedansına ( Zei) eşit olması gerekir.
Zei =
Rs  R2 2   X s  X 2 2
R2
2
2
. (1- S) = Zei = Rs  R2    X s  X 2 
S
Bu eşitlikten maksimum çıkış gücünün elde edilebileceği kayma değeri bulunabilir.
R
Ry = 2 . (1- S)
S
S. Ry = R2. (1-S) = R2 – S. R2
S. Ry + S. R2 = R2
S. (Ry + R2) = R2
R2
R2
SPmax =
. 100 =
. 100
R2  RY
R2  Z e1
PAmax  Ry =
VERİM
Asenkron motorun şebekeden çektiği gücün yüzde kaçının motorun milinden mekanik güç olarak
alındığını verim gösterir. Verim alınan gücün verilen güce oranı şeklinde bulunur.
P
η = A . 100
PV
Verilen güç ile alınan güç arasındaki fark toplam kayıpları verir. Asenkron motorda kayıplar,
stator demir kaybı, stator ve rotor bakır kaybı ile rotorun sürtünme ve vantilasyon kayıplarıdır.
Motorun kayıpları deneyle ve hesaplamalarla bulunur.
Ptk = PV – PA
58
Ptk = P0 + Pscu + Prcu
P0 = PsFe + P0scu + Psürt +vant
Asenkron motorun şebekeden çektiği güç hassas olarak wattmetreden ölçülebilir, fakat motorun
milinden alınan mekanik güç aynı hassasiyetle ölçülemez. Bu nedenle motorun verimi kayıpların
bulunması yöntemiyle hesaplanır.
PV = 3 .Uh. Ih. Cosφ
P  Ptk
PA
P
η= V
.100 =
. 100 = A . 100
PV
PA  Ptk
PV
PROBLEMLER
1- Üç fazlı, yıldız bağlı, 220 V, 10 HP, 50 Hz, 2P = 6 kutuplu, 970 d/d lı asenkron motorun stator
etkin faz direnci 0,3 Ω, kaçak faz reaktansı 0,5 Ω, stator terimlerine göre rotorun etkin faz direnci
0,15 Ω, kaçak faz reaktansı 0,3 Ω dur. Motorun boşta çalışmadaki demir, sürtünme ve
vantilasyon kayıpları toplamı PSFe+Psürt+vant= 400 W olduğuna göre,
a) % 1 kaymada motordan alınan gücü ve verimi,
b) Tam yük altında çalışırken motordan alınan gücü ve verimi,
c) Maksimum güçteki kaymayı, motordan alınabilecek maksimum gücü ve maksimum güçteki
rotor devrini hesaplayınız.
a) S = % 1
Motorun eşdeğer devresi (S =% 1)
Ry =
Ze =
R2
0,15
. (1 - S) =
. (1 – 0,01) = 14,85 Ω
S
0,01
R
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
2
0,3  0,15  14,852  0,5  0,32 = 15,32 Ω
220
Is =
Uf
Ze
=
3
= 8,29 A
15,32
PA = 3. Ry. Is2 = 3. 14,85. (8,29)2 = 3061,65 W
Pscu = 3. Rs. Is2 = 3. 0,3. (8,29)2 = 61,85 W
Prcu = 3. R2. Is2 = 3. 0,15. (8,29)2 = 30,9 W
Ptk = Pscu + Prcu + PSFe+Psürt+vant = 61,85 + 30,9 + 400 = 492,75 W
Pv = PA + Ptk = 3061,65 + 492,75 = 3554,4 W
P
3061,65
η = A . 100 =
. 100 = % 86
PV
3554,4
59
b) Tam yükte;
60. f
60.50
=
= 1000 d/d
ns =
P
3
n  nr
1000  970
S= s
. 100 =
. 100 = % 3
ns
1000
Motor milindeki tam yükün elektrik devresindeki karşılığı olan eşdeğer direnç;
R
0,15
Ry = 2 . (1 - S) =
. (1 – 0,03) = 4,85 Ω
S
0,03
Motorun tam yük eşdeğer devresi (S =% 3)
Ze =
R
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
2
0,3  0,15  4,852  0,5  0,32 = 5,36 Ω
220
Uf
3 = 23,7 A
Ze
5,36
PA = 3. Ry. Is2 = 3. 4,85. (23,7)2 = 8172,5 W
Pscu = 3. Rs. Is2 = 3. 0,3. (23,7)2 = 505,5 W
Prcu = 3. R2. Is2 = 3. 0,15. (23,7)2 = 252,75 W
Ptk = Pscu + Prcu + PSFe+Psürt+vant = 505,5 + 252,75 + 400 = 1158,25 W
Pv = PA + Ptk = 8172,5 + 1158,25 = 9330,75 W
P
8172,5
. 100 = % 87,58
η = A .100 =
PV
9330,75
Is =
=
Motorun maksimum güçteki eşdeğer devresi
c) Motorun eşdeğer iç empedansı,
Zei = Rs  R2    X s  X 2  = 0,3  0,15  0,5  0,3 = 0,92 Ω
Maksimum gücünün alındığı kayma değeri,
R2
0,15
SPmax =
. 100 =
. 100 = % 14
R2  Z ei
0,15  0,92
Not: Empedans ve dirençlerin mutlak değerleri toplanmıştır. Birimleri farklıdır.
2
2
2
60
2
Maksimum güç kaymasındaki yük direnci,
R
0,15
. (1 - 0,14) = 0,92 Ω
Ry = 2 . (1 - S) =
S
0,14
Ze =
R
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
Uf
2
0,3  0,15  0,922  0,5  0,32
= 1,58 Ω
127
= 80,37 A
Ze
1,58
PAmax = 3. Ry. Ismax2 = 3. 0,92. (80,37)2 = 17827,76 W
Ismax =
=
Maksimum güçteki devir sayısı,
nr = ns. (1 – S) = 1000. (1 – 0,14) = 860 d/d
2- 50 HP, Uh = 440 V, m=3 fazlı, yıldız bağlı, 2P = 6 kutuplu asenkron motor yük altında
çalışırken şebekeden Is = 43,5 A ve P = 30,5 kW çekiyor. Motor boşta çalışırken I0 = 16,3 A ve
P0 = 1,16 kW, kısa devre durumunda m= 3 fazlı, Ukh = 52,5 V gerilim uygulandığında
Pk = 2,1 kW ve Ik = 44,3 A çekmektedir. Motor milindeki yükün gücünü ve verimini
hesaplayınız. Motor boşta çalışırken şebekeden çektiği güç, stator demir kaybı ile rotorun
sürtünme ve vantilasyon kayıplarını verir.
P0 = PFe + Psürt+vant = 1,16 kW
52,5
U
ZK = K = 3 = 0,68 Ω
IK
44,3
2100
PK
3
=
= 0,356 Ω
RK =
2
IK
44,32
XK =
2
2
Z K  RK =
0,68 2  0,356 2 = 0,58 Ω
Yüklü çalışmada stator ve rotor bakır kayıpları,
Pcu = 3. RK. Is2 = 3. 0,356. (43,5)2 = 2021 W
Ptk = Pcu + P0 = 2021 + 1160 = 3181 W
PA = PV – Ptk = 30500 – 3181 = 27319 W
PA = 27319 W = 27,319 kW = 37,12 HP
P
27319
. 100 = % 89,5
η = A .100 =
PV
30500
61
MOMENT
Boşta çalışmada asenkron motorun mili sürtünme ve vantilasyon kayıplarından dolayı M d0
momenti ile frenlenir.
Md = Asenkron motorun milindeki faydalı döndürme momenti, yani iş makinasına uygulanan
döndürme momenti
Sabit hızla dönen rotorda indüklenen (Mdi) döndürme momenti iki bileşenden (Md0 ve Md) oluşur.
Mdi = Md0  Md
(+) Motor
(-) Generatör
60.Psürt vant
P
P
Md0 = sürt vant = sürt vant =
(Nt-m)
nr
2. .nr

2. .
60
nr
ω = 2.π. n2 = 2.π.
60
nr
n2 =
60
ω = Rotorun devrine göre açısal hız (rad/sn)
nr = Rotorun devri (d/d)
n2 = Rotorun saniyedeki devir sayısı (d/d)
PA
60.PA
P
=
(Nt-m)
Md = A =
nr
2. .nr

2. .
60
P
Prg
60.Prg
rg
=
=
(Nt-m)
Mdi =
ns
1
2. .n s
2. .
60
Prg = Stator döner alan gücü (Rotor giriş gücü)
n
Prg = ω1. Mdi = 2.π. s . Mdi
60
ω1 = Döner alan dolayısıyla döndürme momentinin statora göre açısal hızı (rad/sn)
Rotor döner olan gücü Pd2, rotor sargısına elektriksel olarak aktarılır ve rotor akım devresinin
kısa devre edilmiş olmasından, rotor sargısında joule kaybı olarak ısıya çevrilir.
n
Pd2 = ω2. Mdi = 2.π. 2 . Mdi
60
ω2 = Döner alanın rotora göre açısal hızı (rad/sn)
n
Pmi = ω. Mdi = 2.π. r . Mdi
60
Enerji prensibine göre,
Prg = Pmi + Pd2
ω1. Mdi = ω. Mdi + ω2. Mdi
ω 1 = ω + ω2
n
n
n
2.π. s = 2.π. r + 2.π. 2
60
60
60
62
ns = nr + n2
n2 = ns - nr
n  nr
n2
= s
=S
ns
ns
nr
= (1 – S)
ns
nr = ns. (1 – S)
Güç Dağılımı
Pd2 = Pr cu + P2el
PA = Pmi - Psürt+.vant
Pmi = Prg - Pd2
Pmi = (1 - S). Prg
Pd2 = S. Prg
Elde etmiş olduğumuz bu bağıntılar bütün döner alan makinaları ve bunların bütün işletme
durumları için geçerlidir.
Asenkron makinanın kayma değeri biliniyorsa, hava aralığından geçen gücün ne oranlarda
bölündüğü hesaplanabilir. Motor işletmesinde stator döner alan gücünün ne kadarının rotorda
ısıya çevrildiği ve ne kadarının mekanik güç olarak mile verildiği hesaplanabilir.
Örneğin, S= % 5 kaymada stator döner alan gücünün % 5’i rotorda joule kaybı olarak ısıya
çevrilir ve geriye kalan % 95’i mekanik güç olarak mile verilir.
Motor işletmesinde güç aktarma verimi (1 - S) olarak kabul edilebilir.
Generatör işletmesinde S= - % 5 ise, bu durumda statora aktarılan gücün % 105’ini milden
vermek gerekir ve bu mekanik gücün % 5’i rotorda tüketilir. Buradaki güç aktarma verimi,
Prg
1
=
’e eşittir.
Pmi 1  S 
63
Verimin büyük olması için kayma küçük olmalıdır. Büyük güçlü asenkron motorlarda devir
sayısı ayarında, büyük kayma durumlarının söz konusu olması nedeniyle P d2’de büyük
olacağından, bu enerjiyi faydalı hale sokmak amacı ile kaskatlar kullanılır.
Motorun milindeki döndürme momenti (Md) prony freni ile de ölçülebilir.
1 HP = 736 W
Motorun milinden alınan mekanik güç (P A),
M .n
PA = d r (HP)
716
M .n
PA = d r (kW)
975
M .n
PA = d r (W)
0,975
Motorun milindeki döndürme momenti,
716.PA HP
Md =
(kg-m)
nr
975.PA kW 
(kg-m)
Md =
nr
0,975.PA W 
Md =
(kg-m)
nr
nr = ns. (1 – S)
PA
=P
1  S  rg
716.PA HP 716.Prg HP
Md =
=
(kg-m)
ns
n s .1  S 
975.PA kW  975.Prg kW 
Md =
=
(kg-m)
ns
n s .1  S 
Md =
0,975.PA W  0,975.Prg W 
=
(kg-m)
ns .1  S 
ns
İLK KALKINMA MOMENTİ
İlk kalkınmada rotorun devri sıfır (nr = 0) olduğu için kayma % 100’dür. Motorun eşdeğer
devresindeki motor milindeki mekanik yükü oluşturan yük direnci sıfırdır (R y = 0)
R
İlk kalkınmada nr = 0, S = % 100 = 1, Ry = 2 . (1 – S) = 0
S
64
İlk kalkınmada eşdeğer empedans,
Zeilk = Rs  R2    X s  X 2 
İlk kalkınmada şebekeden çekilen faz akımı,
Uf
Isilk =
Z eilk
İlk kalkınmada rotor giriş gücü,
R
Prg = 3. 2 . Is2
S
İlk kalkınma momenti,
0,975.Prg W 
Mdilk =
(kg-m)
ns
60.Prg
9,55.Prg
Mdilk =
=
(Nt-m)
2. .n s
ns
2
2
MAKSİMUM DÖNDÜRME MOMENTİ
Maksimum döndürme momentinin elde edilebilmesi için rotor giriş gücünün maksimum olması
gerekir. Asenkron motorun basitleştirilmiş eşdeğer devresinden, rotor giriş gücünün maksimum
R
2
2
olması için 2 direncinin Rs  X e empedansına eşit olması gerekir.
S
Asenkron motorun basitleştirilmiş eşdeğer devresi
R
2
2
Mdmax  Prgmax  2 = Rs  X e
S
Motorun şebekeden çektiği faz akımı,
Uf
Ismax =
Ze
65
2
Ze =
R 

2
 Rs  2    X e 
S 

Maksimum rotor giriş gücünü elde etmek için
R2
yerine
S
2
Rs  X e
2
değeri yazılır.
R2
. Ismax2
S
Maksimum döndürme momentini elde etmek için, döndürme momentini veren formülde rotor
giriş gücünün maksimum değeri yazılır.
0,975.Prg max W 
Mdmax =
(kg-m)
ns
60.Prg max
9,55.Prg max
Mdmax =
=
(Nt-m)
2. .n s
ns
0,975.PA max W 
Mdmax =
(kg-m)
nr
60.PA max
9,55.PA max
Mdmax =
=
(Nt-m)
2. .nr
nr
Prgmax = 3.
PROBLEMLER
1- m= 3 fazlı, Uh= 220 V, f= 50 Hz, nr= 970 d/d‘lı, yıldız bağlı asenkron motorun, stator etkin faz
direnci RS= 0,3 Ω, kaçak faz reaktansı Xs= 0,5 Ω, statora göre rotorun etkin faz direnci
R2= 0,15 Ω, kaçak faz reaktansı X2= 0,3 Ω dur. Motorun,
a) İlk kalkınma momentini,
b) Tam yük döndürme momentini,
c) Maksimum döndürme momentini hesaplayınız.
a) İlk kalkınmada nr = 0, S= %100 = 1, Ry = 0
Ze =
Rs  R2 2   X s  X 2 2 = 0,3  0,152  0,5  0,32 = 0,92 Ω
220
Uf
3
= 138 A
Ze
0,92
60. f
60.50
ns =
=
= 1000 d/d
P
3
R
Prg = 3. 2 . Is2 = 3. 0,15. (138)2 = 8569,8 (W)
S
0,975.Prg 0,975.8569,8
=
= 8,35 (kg-m)
Mdilk =
ns
1000
Prg 60.Prg
60.8569,8
Mdilk =
=
=
= 81,85 (Nt-m)

2 .n s
2 .1000
Is =
=
66
2 .n
60
n  nr
1000  970
b) S = s
. 100 =
. 100 = % 3
ns
1000
R
0,15
Ry = 2 . (1 - S) =
. (1 – 0,03) = 4,85 Ω
S
0,03
ω=
R
Ze =
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
2
0,3  0,15  4,852  0,5  0,32 = 5,36 Ω
220
Uf
3 = 23,7 A
Ze
5,36
PA = 3. Ry. Is2 = 3. 4,85. (23,7)2 = 8172,5 W
0,975.PA 0,975.8172,5
=
= 8,215 (kg-m)
Md =
nr
970
60.PA
P
60.8172,5
=
= 80,5 (Nt-m)
Md = A =
2 .970
 2 .nr
Is =
=
c) Ry = Zei =
Ze =
R
Rs  R2 2   X s  X 2 2
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
Uf
2
0,3  0,152  0,5  0,32 = 0,92 Ω
0,3  0,15  0,922  0,5  0,32 = 1,58 Ω
=
127
= 80,37A
Ze
1,58
PAmax = 3. Ry. Ismax2 = 3. 0,92. (80,37)2 = 17827,76 W
R2
0,15
SPmax =
. 100 =
. 100 = % 14
R2  Z ei
0,15  0,92
R2
0,15
Prgmax = 3.
. Ismax2 = 3.
. (80,37)2 = 20762,15 W
S P max
0,14
nr = ns. (1 – S) = 1000. (1 – 0,14) = 860 d/d
0,975.PA max
0,975.17827,76 0,975.Prg max
0,975.20762,15
Mdmax =
=
=
=
= 20,21 (kg-m)
ns
nr
860
1000
9,55.Prg max
60.PA max
9,55.17827,76
9,55.20762,15
Mdmax =
=
=
=
= 197,97 (Nt-m)
2. .nr
ns
860
1000
Ismax =
=
2- m= 3 fazlı, üçgen bağlı, Uh= Uf = 380 V, f= 50 Hz, nr= 1480 d/d’lı asenkron motorun stator
etkin faz direnci Rs= 0,08 Ω, kaçak faz reaktansı Xs= 0,25 Ω, stator terimlerine göre rotorun etkin
faz direnci R2= 0,06 Ω, kaçak faz reaktansı X2= 0,2 Ω’dur. Motorun boşta çalışmadaki demir,
sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamı P SFe+Psürt+vant= 1500 W olduğuna göre,
a) İlk kalkınma momentini (Mdilk),
b) Tam yükte alınan gücü (PA) ve verimi (η),
c) Tam yük döndürme momentini (Md) kg-m ve Nt-m birimleriyle hesaplayınız.
67
d) Motordan alınabilecek maksimum gücü (Pamax), maksimum güçteki kaymayı (SPmax), rotor
devrini (nr) ve maksimum döndürme momentini (Mdmax) kg-m ve Nt-m birimleriyle hesaplayınız.
a) İlk kalkınmada nr = 0, S= % 100 = 1, Ry = 0
Ze =
Rs  R2 2   X s  X 2 2 = 0,08  0,062  0,25  0,22 = 0,47 Ω
Uf
380
= 808,5 A
Ze
0,47
60. f
60.50
=
= 1500 d/d
ns =
P
2
2P= 4
R
Prg = 3. 2 . Is2 = 3. 0,06. (8085)2 = 117661 (W)
S
0,975.Prg 0,975.117661
=
= 76,48 (kg-m)
Mdilk =
ns
1500
Prg 60.Prg
60.117661
Mdilk =
=
=
= 750,26 (Nt-m)

2 .n s
2 .1500
2 .n
ω=
60
n  nr
1500  1480
. 100 =
. 100 = % 1,3
b) S = s
ns
1500
R
0,06
. (1 – 0,013) = 4,55 Ω
Ry = 2 . (1 - S) =
S
0,013
Is =
Ze =
R
Uf
=
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
2
0,08  0,06  4,552  0,25  0,22 = 4,71 Ω
380
= 80,68 A
Ze
4,71
PA = 3. Ry. Is2 = 3. 4,55. (80,68)2 = 88851,4 W
Pscu = 3. Rs. Is2 = 3. 0,08. (80,68)2 = 1562 W
Prcu = 3. R2. Is2 = 3. 0,06. (80,68)2 = 1171,67 W
Ptk = Pscu + Prcu + PSFe+Psürt+vant = 1562 + 1171,67 + 1500 = 4233,67 W
Pv = PA + Ptk = 88851,4 + 4233,67 = 93085 W
P
88851,4
η = A .100 =
. 100 = % 95,45
PV
93085
0,975.PA 0,975.88851,4
c) Md =
=
= 58,5 (kg-m)
nr
1480
60.PA
9,55.PA
P
Md = A =
=
= 573 (Nt-m)
nr
 2 .nr
Is =
=
d) Ry = Zei =
Rs  R2 2   X s  X 2 2
=
0,08  0,062  0,25  0,22
68
= 0,47 Ω
Ze =
R
 R2  R y    X s  X 2  =
2
s
Uf
2
0,08  0,06  0,472  0,25  0,22
=0,75 Ω
380
= 506,6 A
0,75
Ze
PAmax = 3. Ry. Ismax2 = 3. 0,47. (506,6)2 = 361867,4 W
R2
0,06
SPmax =
. 100 =
. 100 = % 11,3
R2  Z ei
0,06  0,47
nr = ns. (1 – S) = 1500. (1 – 0,113) = 1330,5 d/d
0,975.PA max
0,975.361867,4
Mdmax =
=
= 265 (kg-m)
nr
1330,5
60.PA max
9,55.361867,4
=
= 2597 (Nt-m)
Mdmax =
1330,5
2. .nr
Ismax =
=
3- m=3 fazlı, yıldız bağlı, Uh= 380 V, f= 50 Hz, Is= 12 A, nr= 1450 d/d’lı asenkron motor boşta
çalışmada şebekeden I0= 4 A, P0= 350 W çekmektedir. Yıldız bağlı statorun iki ucundan ölçülen
doğru akım direnci Rλ= 0,3 Ω’dur. Statorun alternatif akımdaki etkin faz direnci doğru akım
direncinin 1,2 katıdır (RS= 1,2.Rd). Motor tam yükte şebekeden Pv= 6500 W çektiğine göre,
a) Demir, sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamını ( P sFe+Psürt+vant ),
b) Tam yükte kaymayı (S), rotor giriş gücünü (Prg) ve rotor bakır kaybını (Prcu),
c) Motordan alınan gücü (PA), verimi (η) ve kg-m ve Nt-m birimleriyle döndürme momentini
(Md) hesaplayınız.
R
0,3
=
= 0,15 Ω
2
2
Rs = 1,2. Rd = 1,2. 0,15 = 0,18 Ω
P0 = PsFe+Psürt+vant + P0scu
P0scu = 3.Rs. I02 = 3. 0,18. (4)2 = 8,64 W
PsFe+Psürt+vant = P0 – P0scu = 350 – 8,64 = 341,36 W
60. f
60.50
b) ns =
=
= 1500 d/d
P
2
2P= 4
n  nr
1500  1450
S= s
.100 =
.100 = % 3,3
ns
1500
PV = PA + PsCu + PrCu + PsFe+Psürt+vant
PsCu = 3.Rs. Is2 = 3. 0,18. (12)2 = 77,76 W
Prg = PA + PrCu = PV – (PsCu + PsFe+Psürt+vant) = 6500 – (77,76 + 341,36) = 6080,88 W
PrCu = S. Prg = 0,033. 6080,88 = 200,66 W
a) Rd =
c) PA = Prg - PrCu = 6080,88 - 200,66 = 5880,22 W
PA = Prg. (1 – S) = 6080,88. (1 – 0,033) = 5880,22 W
P
5880,22
η = A .100 =
. 100 = % 90,46
PV
6500
69
0,975.Prg
0,975.6080,88
= 3,95 (kg-m)
ns
1500
Prg 60.Prg
9,55.Prg
9,55.6080,88
Md =
=
=
=
= 38,7 (Nt-m)

2. .n s
ns
1500
0,975.PA
0,975.5880,22
Md =
=
= 3,95 (kg-m)
nr
1450
60.PA
9,55.5880,22
Md =
=
= 38,7 (Nt-m)
2. .nr
1450
Md =
=
4- m= 3 fazlı, üçgen bağlı, Uh= Uf = 380 V, f= 50 Hz, Is= 22,4 A, nr= 1459 d/d’lı asenkron motor
boşta çalışmada şebekeden I0= 8 A, P0= 500 W çekmektedir. Stator sargının doğru akım faz
direnci Rd= 0,1 Ω’dur. Statorun alternatif akımdaki etkin faz direnci doğru akım direncinin 1,4
katıdır (RS= 1,4.Rd). Motor tam yükte şebekeden Pv= 13000 W çektiğine göre,
a) Demir, sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamını ( P sFe+Psürt+vant ),
b) Tam yükte kaymayı (S), rotor giriş gücünü (Prg) ve rotor bakır kaybını (Prcu),
c) Motordan alınan gücü (PA), verimi (η) ve kg-m ve Nt-m birimleriyle döndürme momentini
(Md) hesaplayınız.
a) Rs = 1,4. Rd = 1,4. 0,1 = 0,14 Ω
P0 = PsFe+Psürt+vant + P0scu
P0scu = 3.Rs. I02 = 3. 0,14. (8)2 = 26,88 W
PsFe+Psürt+vant = P0 – P0scu = 500 – 26,88 = 473,12 W
60. f
60.50
=
= 1500 d/d
b) ns =
P
2
2P= 4
n  nr
1500  1459
S= s
.100 =
.100 = % 2,7
ns
1500
PV = PA + PsCu + PrCu + PsFe+Psürt+vant
PsCu = 3.Rs. Is2 = 3. 0,14. (22,4)2 = 210,73 W
Prg = PA + PrCu = PV – (PsCu + PsFe+Psürt+vant) = 13000 – (210,73 + 473,12) = 12316,15 W
PrCu = S. Prg = 0,027. 12316,15 = 332,53 W
c) PA = Prg - PrCu = 12316,15 - 332,53 = 11983,62 W
PA = Prg. (1 – S) = 12316,15. (1 – 0,027) = 11983,62 W
P
11983,62
η = A .100 =
. 100 = % 92,18
PV
13000
0,975.Prg
0,975.12316,15
Md =
=
= 8 (kg-m)
ns
1500
Prg 60.Prg
9,55.Prg
9,55.12316,15
Md =
=
=
=
= 78,4 (Nt-m)

2. .n s
ns
1500
70
0,975.PA
0,975.11983,62
=
= 8 (kg-m)
nr
1459
60.PA
9,55.PA
9,55.11983,62
Md =
=
=
= 78,4 (Nt-m)
2. .nr
nr
1459
Md =
5- m=3 fazlı, yıldız bağlı, Uh= 440 V, f= 60 Hz, Is= 37 A, Cosφ = 0,89, nr= 1750 d/d’lı asenkron
motor boşta çalışmada şebekeden I0= 9,8 A, P0= 1500 W çekmektedir. Stator sargının doğru akım
faz direnci Rd= 0,28 Ω’dur. Statorun alternatif akımdaki etkin faz direnci doğru akım direncinin
1,4 katıdır (RS= 1,4.Rd). Motor tam yükte şebekeden Pv= 6500 W çektiğine göre,
a) Demir, sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamını ( P sFe+Psürt+vant ),
b) Tam yükte kaymayı (S), rotor giriş gücünü (Prg) ve rotor bakır kaybını (Prcu),
c) Motordan alınan gücü (PA), verimi (η) ve kg-m ve Nt-m birimleriyle döndürme momentini
(Md) hesaplayınız.
a) Rs = 1,4. Rd = 1,4. 0,28 = 0,392 Ω
P0 = PsFe+Psürt+vant + P0scu
P0scu = 3.Rs. I02 = 3. 0,392. (9,8)2 = 112,9 W
PsFe+Psürt+vant = P0 – P0scu = 1500 – 112,9 = 1387 W
60. f
60.60
b) ns =
=
= 1800 d/d
P
2
2P= 4
n  nr
1800  1750
S= s
.100 =
.100 = % 2,7
ns
1800
PV = PA + PsCu + PrCu + PsFe+Psürt+vant
PsCu = 3.Rs. Is2 = 3. 0,392. (37)2 = 1609,9 W
PV = 3 . Uh. Ih. Cosφ = 3 . 440. 37. 0,89 = 25066,3 W
Prg = PA + PrCu = PV – (PsCu + PsFe+Psürt+vant) = 25066,3 – (1387 + 1609,9) = 22069,3 W
PrCu = S. Prg = 0,027. 22069,3 = 595,87 W
c) PA = Prg - PrCu = 22069,3 - 595,87 = 21473,43 W
P
21473,43
η = A .100 =
. 100 = % 85,66
PV
25066,3
0,975.PA
0,975.21473,43
Md =
=
= 11,96 (kg-m)
nr
1750
60.PA
9,55.PA
9,55.21473,43
Md =
=
=
= 117,23 (Nt-m)
2. .nr
nr
1750
6- m=3 fazlı, yıldız bağlı, Uh= 230 V, f= 60 Hz, Is= 26 A, nr= 1160 d/d’lı asenkron motor boşta
çalışmada şebekeden I0= 8,5 A, P0= 410 W çekmektedir. Statorun alternatif akımdaki etkin faz
direnci RS= 0,18 Ω dur. Motor tam yükte şebekeden Pv= 8350 W çektiğine göre,
a) Demir, sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamını ( P sFe+Psürt+vant ),
b) Tam yükte kaymayı (S), rotor giriş gücünü (Prg) ve rotor bakır kaybını (Prcu),
71
c) Motordan alınan gücü (PA), verimi (η) ve kg-m ve Nt-m birimleriyle döndürme momentini
(Md) hesaplayınız.
a) P0 = PsFe+Psürt+vant + P0scu
P0scu = 3.Rs. I02 = 3. 0,18. (8,5)2 = 39 W
PsFe+Psürt+vant = P0 – P0scu = 410 – 39 = 371 W
60. f
60.60
b) ns =
=
= 1200 d/d
P
3
2P= 6
n  nr
1200  1160
S= s
.100 =
.100 = % 3,3
ns
1200
PV = PA + PsCu + PrCu + PsFe+Psürt+vant
PsCu = 3.Rs. Is2 = 3. 0,18. (26)2 = 365 W
Prg = PA + PrCu = PV – (PsCu + PsFe+Psürt+vant) = 8350 – (371 + 365) = 7614 W
PrCu = S. Prg = 0,033. 7614 = 251,26 W
c) PA = Prg - PrCu = 7614 – 251,26 = 7362,74 W
P
7362,74
η = A .100 =
. 100 = % 88
PV
8350
0,975.PA
0,975.7362,74
=
= 6,18 (kg-m)
nr
1160
60.PA
9,55.PA
9,55.7362,74
=
=
= 60,6 (Nt-m)
Md =
2. .nr
nr
1160
Md =
7- m=3 fazlı, üçgen bağlı, U= 380 V, f= 50 Hz, Is= 23,4 A, nr= 2917 d/d’lı asenkron motor boşta
çalışmada şebekeden I0= 6 A, P0= 600 W çekmektedir. Statorun alternatif akımdaki etkin faz
direnci RS= 0,15 Ω dur. Motor tam yükte şebekeden Pv= 12600 W çektiğine göre,
a) Demir, sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamını ( P sFe+Psürt+vant ),
b) Tam yükte kaymayı (S), rotor giriş gücünü (Prg) ve rotor bakır kaybını (Prcu),
c) Motordan alınan gücü (PA), verimi (η) hesaplayınız.
a) P0 = PsFe+Psürt+vant + P0scu
P0scu = 3.Rs. I02 = 3. 0,15. (6)2 = 16,2 W
PsFe+Psürt+vant = P0 – P0scu = 600 – 16,2 = 583,8 W
60. f
60.50
b) ns =
=
= 3000 d/d
P
1
2P= 2
n  nr
3000  2917
S= s
.100 =
.100 = % 2,76
ns
3000
PV = PA + PsCu + PrCu + PsFe+Psürt+vant
PsCu = 3.Rs. Is2 = 3. 0,15. (23,4)2 = 246,4 W
Prg = PA + PrCu = PV – (PsCu + PsFe+Psürt+vant) = 12600 – (246,4 + 583,8) = 11769,8 W
72
PrCu = S. Prg = 0,0276. 11769,8 = 324,84 W
c) PA = Prg - PrCu = 11769,8 – 324,84 = 11444,96 W
P
11444,96
η = A .100 =
. 100 = % 90,8
PV
12600
8- m=3 fazlı, üçgen bağlı, U= 380 V, f= 50 Hz, Is= 69,2 A, nr= 2956 d/d’lı asenkron motor boşta
çalışmada şebekeden I0= 10 A, P0= 2600 W çekmektedir. Statorun alternatif akımdaki etkin faz
direnci RS= 0,15 Ω dur. Motor tam yükte şebekeden Pv= 40 kW çektiğine göre,
a) Demir, sürtünme ve vantilasyon kayıpları toplamını ( P sFe+Psürt+vant ),
b) Tam yükte kaymayı (S), rotor giriş gücünü (Prg) ve rotor bakır kaybını (Prcu),
c) Motordan alınan gücü (PA), verimi (η) ve kg-m ve Nt-m birimleriyle döndürme momentini
(Md) hesaplayınız.
a) P0 = PsFe+Psürt+vant + P0scu
P0scu = 3.Rs. I02 = 3. 0,15. (10)2 = 45 W
PsFe+Psürt+vant = P0 – P0scu = 2600 – 45 = 2555 W
60. f
60.50
b) ns =
=
= 3000 d/d
P
1
2P= 2
n  nr
3000  2956
S= s
.100 =
.100 = % 1,46
ns
3000
PV = PA + PsCu + PrCu + PsFe+Psürt+vant
PsCu = 3.Rs. Is2 = 3. 0,15. (69,2)2 = 2154,88 W
Prg = PA + PrCu = PV – (PsCu + PsFe+Psürt+vant) = 40000 – (2154,88 + 2555) = 35290,12 W
PrCu = S. Prg = 0,0146. 35290,12 = 515,23 W
c) PA = Prg - PrCu = 35290,12 – 515,23 = 34774,89 W
P
34774,89
. 100 = % 86,9
η = A .100 =
PV
40000
0,975.Prg
0,975.35290,12
Md =
=
= 11,46 (kg-m)
ns
3000
Prg 60.Prg
9,55.Prg
9,55.35290,12
Md =
=
=
=
= 112,38 (Nt-m)

2. .n s
ns
3000
73
YARARLANILAN KAYNAKLAR:
1- Elektrik Makinaları Dersleri – Asenkron Makinalar – Prof. Dr. Müh. Turgut BODUROĞLU
2- Elektrik Makinaları I,II - Prof. Dr. Nurdan GÜZELBEYOĞLU
3- Elektrik Makinaları IV – M. Adnan PEŞİNT
4- Alternatif Akım - Elektrik Makinaları – Mahmut ALACACI – Adem ALTUNSAÇLI
5- Elektrik Makinaları III – Asenkron Motorlar – Ahmet Hamdi SAÇKAN
6- Megep ve çeşitli internet sayfaları
74