YILDIZ TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ DÜŞEY BORULARDA YOĞUŞMADA ISI TAŞINIM KATSAYISININ ARAŞTIRILMASI Makine Yük. Müh. A. Selim DALKILIÇ FBE Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Isı Proses Programında Hazırlanan DOKTORA TEZĐ Tez Danışmanı Đkinci Tez Danışmanı Jüri Üyesi Jüri Üyesi Jüri Üyesi Jüri Üyesi : Prof. Dr. Doğan ÖZGÜR :Yrd. Doç. Dr. Sabiha YILDIZ : Prof. Dr. Đsmail TEKE : Prof. Dr. Hasan HEPERKAN : Prof. Dr. Ahmet Rasim BÜYÜKTÜR : Prof. Dr. Nurdil ESKĐN ĐSTANBUL, 2007 ii ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa SĐMGE LĐSTESĐ ....................................................................................................................... iv ĐNDĐS LĐSTESĐ ......................................................................................................................... vi KISALTMA LĐSTESĐ ..............................................................................................................vii ŞEKĐL LĐSTESĐ ......................................................................................................................viii ÖNSÖZ...................................................................................................................................... xi ÖZET ........................................................................................................................................xii ABSTRACT ............................................................................................................................xiii 1. GĐRĐŞ....................................................................................................................... 1 2. TEMEL KAVRAMLAR ve TEORĐK ĐNCELEME ............................................... 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Düşey Bir Boru Đçinde Yoğuşmanın Analitik Đncelenmesi ..................................... 2 Sıvı ve Buhar Faz Ara Yüzeyinde Kayma Gerilmesinin Dikkate Alınması Hali.... 9 Akış Haritaları ....................................................................................................... 12 Basınç Düşümü...................................................................................................... 14 3. KAYNAKLARDA BORU ĐÇĐNDE YOĞUŞMAYI ĐÇEREN ÇALIŞMALAR.. 16 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 Düşey Boru Đçinde Yoğuşma Đle Đlgili Araştırmalar.............................................. 16 Mikro Kanatlı Boru Đçinde Yoğuşma Alanında Mevcut Olan Araştırmalar ......... 22 Mevcut Olan Mikrokanat ve Deney Parametrelerinden Bazıları .......................... 25 Mevcut Olan Mikro Kanatlar Đçin Isı Geçişi Modellerinden Bazıları................... 26 Boşluk Oranı Đçin Yapılan Çalışmalar................................................................... 33 Đç Yüzeyi Pürüzsüz veya Mikro Kanatlı Borular Đçinde Buhar-sıvı Fazının Eş Yönlü Akması Durumunda Yoğuşmada Basınç Düşümü ..................................... 38 Düşey boruda basınç düşümü ................................................................................ 38 Yatay boruda basınç düşümü................................................................................. 42 4. DENEYSEL ÇALIŞMALAR................................................................................ 46 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Deney Seti.............................................................................................................. 46 Test Borusu............................................................................................................ 49 Cihazlar ve Ölçü Aletleri ....................................................................................... 51 Verilerin Bilgisayara Aktarılması.......................................................................... 53 Deney Tesisatı Fotografları ................................................................................... 54 Deneysel Ölçümlerin Yapılması............................................................................ 59 Deneysel Veriler Đçin Hesap Yöntemi................................................................... 59 5. DENEYSEL BULGULAR ve DEĞERLENDĐRMELER ................................... 62 5.1 5.1.1 5.1.1.1 5.1.1.2 5.1.2 5.1.2.1 Isı Geçişi ................................................................................................................ 62 Đç Yüzeyi Pürüzsüz Boru ....................................................................................... 62 Yoğuşmaya Sıcaklık Farkı Değişiminin Etkisi: .................................................... 62 Farklı Yoğuşma Basınçlarında Yoğuşma Sıcaklık Farkı Değişiminin Etkisi: ...... 64 Đç Yüzeyi Mikro Kanatlı Boru............................................................................... 68 Yoğuşma Sıcaklık Farkı Değişiminin Etkisi: ........................................................ 68 iii 5.1.5 Sabit Yoğuşma Sıcaklık Farkında Meydana Gelen Değişim: ............................... 70 Đç Yüzeyi Pürüzsüz ve Mikro Kanatlı Borular Đçin Yoğuşma Isı Taşınım Katsayılarının Karşılaştırılması : ........................................................................... 74 Đç Yüzeyi Pürüzsüz ve Mikro Kanatlı Boru Đçin Yoğuşma Basıncının (Sıcaklığının) Isı Taşınım Katsayısına Etkisi: ....................................................... 76 Đç yüzeyi Pürüzsüz ve Mikro Kanatlı Borular Đçin Denklem Geliştirilmesi ......... 77 6. HATA ANALĐZĐ .................................................................................................. 81 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 Belirsizlik Analizi Yöntemi................................................................................... 81 Bağımlı Değişkenlerin Belirsizliklerinin Tespiti (Ermiş, 1998) ........................... 82 Kütlesel Akı (G, kg/m2s) ....................................................................................... 82 Test Borusu Buhar Giriş Kalitesi (xg).................................................................... 82 Isı Akısı (q”) .......................................................................................................... 84 Isı Geçişi Katsayısı ................................................................................................ 85 Sürtünme Faktörü (f) ............................................................................................. 86 7. SONUÇLAR VE ÖNERĐLER............................................................................... 89 7.1 7.2 Sonuçlar ................................................................................................................. 89 Öneriler .................................................................................................................. 90 5.1.2.2 5.1.3 5.1.4 KAYNAKLAR......................................................................................................................... 92 Ek 1 Kalibrasyon Verileri...................................................................................................... 101 ÖZGEÇMĐŞ............................................................................................................................ 118 iv SĐMGE LĐSTESĐ A Alan [m2] b Düşey levhanın genişliği [m] b” Kanat dibinden iki kanat arası mesafe [m] Bo Bond sayısı CP Sabit basınçta özgül ısı [J/kgK] Ç Çevre uzunluğu [m] d Çap [m] (dP/dx) Basınç gradyanı [Pa/m] e Kanat yüksekliği [m] F Kuvvet [N] f Sürtünme katsayısı Ja Jakop sayısı G Kütlesel akı [kg/m2s] Ga Galileo sayısı g Yerçekimi ivmesi [m/s2] H(α) Boşluk oranı fonksiyonu h Isı taşınım katsayısı [W/m2K] hfg Faz değişimi gizli ısısı [J/kg] Ortalama ısı taşınım katsayısı [W/m2K] h Đletim katsayısı [W/mK] k Ku Kutateladze sayısı l Kanat yüksekliği [m] L Uzunluk [m] L Karakteristik uzunluk [m] . m n Nu Nu Akışkan kütlesel debisi [kg/s] Kanat sayısı Nusselt sayısı Ortalama Nusselt sayısı . Q Qr q" P p Pr R Rt Re S Sp T T t ∆P ∆T U We u Isı miktarı [W] Akışkanın hacimsel debisi [m3/s] Isı akısı [W/m2] Basınç [Pa] Mikro kanatın iki kanat arası mesafesi [m] Prandtl sayısı Yarıçap [m] Isı taşınım direnci [m2K/W] Reynolds sayısı Kayma oranı Bir kanadın çevresi [m] Sıcaklık [°C] Ortalama sıcaklık [°C] Kanat ucu genişliği [m] Basınç düşümü [Pa] Sıcaklık farkı [°C] Toplam ısı geçişi katsayısı [W/m2K] Weber sayısı z doğrultusu hız bileşeni [m/s] v u V x x,y,z Xtt νl β β δ ε µ λ ρ σ τ τδ φ2 α α” ∆x Ortalama hız [m/s] Hacim [m3] Kuruluk derecesi Konum koordinatları Parametre Sıvı kinematik vizkozitesi [m2/s] Yataydan olan açı [°] Mikro kanat helis (spiral, dairesel) açısı [°] Film kalınlığı [m] Boşluk oranı Dinamik vizkozite [kg/ms] Isı iletim katsayısı [W/mK] Yoğunluk [kg/m3] Yüzey gerilimi [N/m] Kayma gerilmesi [N/m2] Ara yüzey kayma gerilmesi [N/m2] Đki fazlı çarpan Boşluk oranı Mikro kanat tepe (apex) açısı [°] Test borusundaki buhar kalitesi değişimi vi ĐNDĐS LĐSTESĐ a Halka tarafı B Yoğunluk zorlamalı c Kesit alanı ç Çıkış cr Kritik d Çap eq Eşdeğer f Sürtünme F Zorlamalı G Yerçekimi g Gaz fazı go Sadece gaz fazı g* Fiktif i Đç taraf h Hidrolik değer l Sıvı faz L Laminar k Kanat mf Mikro kanat M Đvmelenme N Nusselt r Soğutucu akışkan s Đç yüzeyi pürüzsüz boru su,g Su giriş su,ç Su çıkış S Doyma so Soliman t Boru T Türbülans tp Đki fazlı o Dış taraf w Duvar wi Boru iç yüzeyi wo Boru dış yüzeyi z Yerel δ Sıvı filmi kalınlığı vii KISALTMA LĐSTESĐ CFD Computational Fluid Dynamics PC Personel Computer PCCS Passive Containment Cooling System viii ŞEKĐL LĐSTESĐ Şekil 2.1 Düşey bir levha üzerinde saf buharın yoğuşmasında şematik sıcaklık dağılımları..... 3 Şekil 2.2 Bir düşey duvar üzerinde laminer yoğuşum filmi, bu film içinde sıcaklık ve hız dağılımları ve bir diferansiyel elemana etkiyen kuvvetler.................................. 3 Şekil 2.3 Aynı yönlü akış için akım tipleri (Collier&Thome 1994)........................................ 13 Şekil 2.4 Hewitt ve Roberts tarafından düşey boru içindeki veriler için önerilen akış haritası (Collier&Thoma 1994) ..................................................................................... 13 Şekil 3.1 Mikro kanatlı boru çeşitleri (Miyara, Otsubo 2002) ................................................. 23 Şekil 3.2 Kanat ucu dairesel kesitli olan mikro kanatlı boru detayı (Schlager, 1989) ............. 23 Şekil 3.3 Mikro kanat detayları (Rose, 2004).......................................................................... 24 Şekil 3.4 Yoğuşum sıvısının örgü tipindeki mikro kanatlı borulardaki durumu (Miyara 2000)26 Şekil 4.1 Deney tesisatının şematik resmi ............................................................................... 47 Şekil 4.2 Deney tesisatının resimleri ....................................................................................... 48 Şekil 4.3 Test bölgesi ............................................................................................................... 49 Şekil 4.4 Bu çalışmada kullanılan mikro kanatlı bir borunun elektron mikroskobunda 100 kat büyütülmüş kesit resmi ..................................................................................... 50 Şekil 4.5 Veri toplama sisteminin şematik diyagramı.............................................................. 53 Şekil 4.6 R134a sıvı-buhar ayracı ve ısıtıcı direnç teli............................................................. 54 Şekil 4.7 Deney tesisatında kullanılan dijital göstergeli, 4-20 mA çıkışlı basınç ölçer ........... 54 Şekil 4.8 Deney tesisatında kullanılan 4-20 mA çıkışlı basınç ölçer ...................................... 55 Şekil 4.9 Deney tesisatında kullanılan dijital göstergeli, 4-20 mA çıkışlı R134a debimetresi 55 Şekil 4.10 Deney tesisatında buharlaştırıcı ve yoğuşturucu amaçlı olarak kullanılan plakalı ısı değişitiricisi....................................................................................................... 56 Şekil 4.11 Deney tesisatının kaidesi ......................................................................................... 56 Şekil 4.12 Deney tesisatında kullanılan PLC ........................................................................... 57 Şekil 4.13 Deney tesisatında kullanılan güç kaynağı ve R134a deposu................................... 57 Şekil 4.14 Deney tesisatında kullanılan bilgisayar ve basınç kalibratörü ................................ 58 Şekil 4.15 Yoğuşan R134a’nın debisinin süre tutularak ölçüldüğü ölçekli cam tüp................ 58 Şekil 4.16 Test bölgesindeki sıcaklıkların şematik gösterimi .................................................. 61 Şekil 5.1 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi pürüzsüz boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi .............................................................................................. 63 Şekil 5.2 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi pürüzsüz boruda film kalınlığının boru boyunca değişimi63 Şekil 5.3 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi pürüzsüz boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi .............................................................................................. 64 Şekil 5.4 Farklı yoğuşma basınçlarında iç yüzeyi pürüzsüz boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi.................................................................. 65 Şekil 5.5 Farklı yoğuşma basınçlarında iç yüzeyi pürüzsüz boruda film kalınlığının boru boyunca değişimi .............................................................................................. 65 Şekil 5.6 Farklı yoğuşma basınçlarında iç yüzeyi pürüzsüz boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi...................................................................................... 66 Şekil 5.7 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması .................................. 67 Şekil 5.8 Deneysel ve teorik Nusselt sayılarının karşılaştırılması........................................... 67 Şekil 5.9 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi ............................................................................................. 68 Şekil 5.10 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda film kalınlığının boru boyunca.. 69 Şekil 5.11 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi ............................................................................................. 70 Şekil 5.12 Aynı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi .............................................................................................. 70 Şekil 5.13 Aynı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda film kalınlığının boru boyunca ix değişimi............................................................................................................. 71 Şekil 5.14 Aynı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi .............................................................................................. 72 Şekil 5.15 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması ................................ 73 Şekil 5.16 Deneysel ve teorik Nusselt sayılarının karşılaştırılması.......................................... 73 Şekil 5.17 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait yaklaşık aynı şartlardaki deneysel ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması......................................................... 74 Şekil 5.18 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait deneysel ısı taşınım katsayılarının yoğuşma basıncı ile değişimi ............................................................................ 77 Şekil 5.19 Đç yüzeyi pürüzsüz boruya ait deneysel ısı taşınım katsayılarının geliştirilen denklem (5.3)’e ait ısı taşınım katsayıları ile karşılaştırılması ......................... 80 Şekil 5.20 Đç yüzeyi mikro kanatlı boruya ait deneysel ısı taşınım katsayılarının geliştirilen denklem (5.4)’e ait ısı taşınım katsayıları ile karşılaştırılması ......................... 80 Şekil Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri .............................................................. 106 Şekil Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri .......................................................... 109 Şekil Ek 1.3 Üçüncü grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri ...................................................... 113 Şekil Ek 1.4 Dördüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri ................................................. 115 Şekil Ek 1.5 Beşinci grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri....................................................... 117 x ÇĐZELGE LĐSTESĐ Çizelge 3.1 Kaynaklarda düşey borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları.... 17 Çizelge 3.2 Kaynaklarda mevcut olan mikro kanatların ve deneysel araştırmaların parametreleri ..................................................................................................... 27 Çizelge 3.3 Kaynaklarda yatay borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları .... 29 Çizelge 3.4 Kayma oranını temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti........... 35 Çizelge 3.5 Lockhart Martinelliyi temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti 36 Çizelge 3.6 Kütlesel akıyı temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ............ 37 Çizelge 3.7 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları............................................................................................................... 39 Çizelge 4.1 Test borularının konstrüksiyon parametreleri ....................................................... 50 Çizelge 4.2 Deney tesisatında kullanılan cihazların modelleri ve özellikleri........................... 51 Çizelge 5.1 Deneysel parametreler........................................................................................... 62 Çizelge 5.2 h=f(z, ∆Ti) çizelgesi .............................................................................................. 62 Çizelge 5.3 δ=f(z, ∆Ti) çizelgesi .............................................................................................. 63 . Çizelge 5.4 m =f(z, ∆T) çizelgesi............................................................................................. 64 Çizelge 5.5 h=f(z, P, ∆Ti) çizelgesi .......................................................................................... 64 Çizelge 5.6 δ=f(z, P, ∆Ti) çizelgesi .......................................................................................... 65 . Çizelge 5.7 m =f(z, P, ∆Ti) çizelgesi........................................................................................ 66 Çizelge 5.8 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayıları çizelgesi............................................... 66 Çizelge 5.9 h=f(z, ∆Ti) çizelgesi .............................................................................................. 68 Çizelge 5.10 δ=f(z, ∆Ti) çizelgesi ............................................................................................ 69 . Çizelge 5.11 m =f(z, ∆Ti) çizelgesi.......................................................................................... 69 Çizelge 5.12 h=f(z, P) çizelgesi................................................................................................ 70 Çizelge 5.13 δ=f(z, ∆Ti) çizelgesi ............................................................................................ 71 . Çizelge 5.14 m =f(z, P) çizelgesi ............................................................................................. 71 Çizelge 5.15 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayıları çizelgesi............................................. 72 Çizelge 5.16 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait yaklaşık aynı şartlardaki deneysel veriler ................................................................................................................ 75 Çizelge 5.17 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait deneysel veriler ........................ 76 Çizelge 5.18 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait deneysel veriler ........................ 79 Çizelge 6.1 Deneysel belirsizlikler........................................................................................... 87 Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri ......................................................... 102 Çizelge Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri ..................................................... 108 Çizelge Ek 1.3 Üçüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri .................................................. 112 Çizelge Ek 1.4 Dördüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri ............................................. 114 Çizelge Ek 1.5 Beşinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri ................................................. 116 xi ÖNSÖZ Bu doktora çalışmasında, düşey bir boru içerisinde R134a akışkanının yerçekimi yönündeki akışı sırasında yoğuşması, iç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı borular olmak üzere deneysel olarak incelenmiştir. Doktora tez çalışmama olumlu eleştirileri ve önerileri ile katkıda bulunan değerli hocalarım Prof. Dr. Doğan ÖZGÜR’e, Yrd. Doç. Dr. Sabiha YILDIZ’a, Prof. Dr. Đsmail TEKE’ye, Prof. Dr. Nurdil ESKĐN, Prof.Dr. Ahmet Rasim BÜYÜKTÜR’e teşekkürlerimi sunarım. Bu tez çalışması, YTÜ Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğü desteğiyle “Yoğuşmada Eğimli Kanallarda Isı Geçişi Katsayısının Araştırılması” isimli proje kapsamında gerçekleştirilmiştir. Bize bu güncel konuda çalışma şansı sağlayan üniversite yönetimine de teşekkürü bir borç bilirim. Desteklerini esirgemeyen, her türlü problemimde yardımcı olan başta Sn. Özden AĞRA olmak üzere tüm mesai arkadaşlarıma teşekkür ederim. Ayrıca beni yetiştiren, her türlü konuda destekleyen aileme şükranlarımı sunarım. xii ÖZET Bu çalışmada düşey durumda, iç yüzeyi pürüzsüz ve iç yüzeyi mikro kanatlı borular içerisinde, R134a soğutucu akışkanın yukarıdan aşağı yönlü akışı durumunda yoğuşma ısı taşınım katsayısı deneysel olarak araştırılmıştır. Đlk olarak boru içindeki yoğuşma Nusselt teoremine göre incelenmiş, sonra ara yüzey kayma gerilmesinin etkisi dikkate alınmıştır. Basınç düşümü hakkında bilgi verildikten sonra, kaynaklardaki eşitlikler sunularak düşey boru içinde yoğuşma için önerilen akış haritalarına değinilmiştir. Đç yüzeyi pürüzsüz ve düşey borular için kaynaklarda mevcut olan ısı geçiş modellerinden bazıları sunulmuştur. Mikro kanatlı borular içinde yoğuşmada mevcut olan araştırmalar genel olarak yatayda incelendiği için, bu çalışmada yatay mikro kanatlı borularda yoğuşma için yapılmış araştırmaların özeti, çalışma parametreleri ve modelleri de sunulmuştur. Ayrıca ısı geçişi ve basınç düşümü hesaplamalarında gerekli olan boşluk oranı modelleri özetlenmiştir. Kaynaklarda mevcut olan düşey ve yatay borularda basınç düşümü modellerinden bir kısmı verilmiştir. Ayrıca yatay borular için basınç düşümü modellerinden önemli olanları özetlenmiştir. R134a gazı kullanarak iki fazlı akış hali için yoğuşma ısı taşınım katsayısı araştırılmıştır. Deneyler sıvı ve buhar R134a’nın aynı yönlü aşağı doğru akışlı olması halinde yapılmıştır. Deney seti ve test borusu hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. Deney tesisatında kullanılan cihazlar ve ölçü aletlerinin listesi sunulmuştur. Ayrıca deneysel ölçümlerin yapılması ve değerlendirilmesi konusunda bilgiler verilmiştir. Deneysel sonuçların değerlendirildiği bölümde deneysel parametre aralığı verilmiştir. Sonuçlar Nusselt teoremine göre ve ara yüzey kayma gerilmesinin dikkate alınması durumuna göre pürüzsüz ve mikro kanatlı boru olmak üzere irdelenmiştir. Ayrıca film kalınlığının ve yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi pürüzsüz ve mikro kanatlı boru için gösterilmiştir. Hata analizi bölümünde deneysel hatalar ve hata analiz yöntemleri anlatılmış, kütlesel akıya, test borusu buhar giriş kalitesine, ısı akısına, ısı taşınım katsayısına, sürtünme faktörüne ait belirsizlik değerleri ölçü aletlerinin hassasiyet ve kalibrasyon değerlerinden yararlanılarak bulunmuştur. Tez de belirtilen şartlarda, iç yüzeyi mikro kanatlı boru kullanılmasının boru içindeki yoğuşma ısı taşınım katsayısında iç yüzeyi pürüzsüz boruya göre %60-82 arasında bir artışa neden olduğu, sıvı-buhar ara yüzeyindeki kayma gerilmesinin etkisinin hassas bir çözüm için Nusselt teorisinde ihmal edilemeyeceği anlaşılmıştır. Kalibrasyon çalışmalarına ait bilgiler tezde ek olarak verilmiştir. Anahtar kelimeler: Đki fazlı düşey akış, mikro kanatlı boru, pürüzsüz boru, yoğuşma. xiii ABSTRACT Condensation heat transfer coefficient is investigated experimentally for smooth and microfin tubes during downflow of R134a in this study. Firstly, condensation inside of the tube was investigated according to Nusselt analysis, then the effect of interfacial shear stress was paid attension. Some information and correlations were given about pressure drop in the literature. Suggested flow regime charts for condensation in vertical tubes was mentioned. Some heat transfer models on smooth vertical tubes in the literature was presented. Researches on condensation inside of the horizontal smooth tubes were examined generally. For that reason summary of researches on condensation inside horizontal microfin tubes was presented as parameters and models. Also void fraction models needed for calculation of heat transfer and pressure drop were summarized as well. Some of pressure drop models in the vertical and horizontal tubes that are in the literature were presented. Besides, some of pressure drop models in the horizontal tubes were summarized. Condensation heat transfer coefficient was researched by using R134a refrigerant for two phase flow. Experiments were done while gas and liquid phases of R134a were flowing downward together. Detailed information about experimental setup and tested tubes was given. List of the equipments was presented. Moreover, information on measurements and evaluation of experiments was given. Parameter range was given in the analyse part of experimental results. Results were studied for the smooth and microfin tube according to Nusselt theory and interfacial shear stress. Apart from this, alteration of film thickness and local convection heat transfer coefficient along the test tube was showed for the smooth and microfin tubes. Methods of experimental uncertainty analysis were explained in the last part. Uncertainty values of mass velocity, vapor quality of inlet test tube, heat flux, convection heat transfer coefficient, friction factor were presented from accuracy of measurement devices and calibration values. Incase of using microfin tube instead of smooth tube condensation heat transfer coefficient was increased between %60-82 and interfacial shear stress between liquid-vapor phases should not be negleted for the accurate solution in Nusselt theorem under the circumstances of the thesis. Information about calibration studies were given as appendix in the thesis. Keywords: Two phase flow, microfin tube, smooth tube, condensation 1 1. GĐRĐŞ Yoğuşma ve kaynama, faz değişiminin olduğu fiziksel olaylardır. Yoğuşmada gaz (buhar) fazından sıvı fazına, kaynamada (buharlaşma) ise sıvı fazından gaz fazına geçiş olmaktadır. Uygulamada sıkça karşılaşılan bu faz değişimleri, ısı geçişi ve akışkanlar mekaniği açısından önemlidir. Faz değişimi esnasında saf maddenin sıcaklığı sabit kalmakta, bu esnada, akışkan, faz yoğuşma gizli ısısını vermekte, buna karşılık, buharlaşma sırasında ise akışkan ortamdan buharlaşma gizli ısısını çekmektedir. Đşte bu ısının atılması veya alınması ve gerekli cihazların uygun dizaynı için faz değişimi olaylarının iyi anlaşılması gerekir. Isı değiştiricilerde ısı geçişinin iyileştirilmesi, ısı değiştiricilerin boyutlarını küçülteceği gibi, yatırım maliyetlerini de azaltacaktır. Bu ise aynı miktar ısı geçişi için daha az miktarda malzeme kullanımını sağlayacaktır. Boru iç yüzeyindeki yoğuşmada ısı geçişini iyileştirmek amacıyla kullanılan mikro kanatlı borular ve ara parçalar (insert) hava şartlandırma ve soğutma sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Düşey boruda buhar ve yoğuşum sıvısının yerçekimi doğrultusunda eş yönlü akması olayı kimya ve güç endüstrisinde görülmektedir (Jia & Arkadaşları, 2002). Güç çevrimi santrallerinde, sistemin temel elemanlarından birisi yoğuşturucudur. Soğutma ve klima sistemlerinde temel elemanlardan ikisi yoğuşturucu ve buharlaştırıcılardır. Petrol rafinerisinde ve kimya endüstrisinde birçok kimyasal işlem için faz değişim cihazları kullanılmaktadır. PCCS (Passive Containment Cooling System) reaktörlerinin dizaynında da düşey boruda buhar ve yoğuşum sıvısının aşağı yönlü akması durumu söz konusudur (Kuhn & Arkadaşları, 1997). Deneyin R134a gazı ile yapılmasının nedeni, kloroflorokarbonların (CFC) zararlı atmosferik (ozon tabakası) ve çevresel etkileri (küresel ısınma) sebebiyle yeni düzenlenen enerji standartları dışında kalmasından ötürüdür. Yerel soğutma makinaları ve taşınabilir hava şartlandırma cihazlarında bu soğutucu akışkan yaygın olarak kullanılmaktadır. 2 2. TEMEL KAVRAMLAR ve TEORĐK ĐNCELEME 2.1 Düşey Bir Boru Đçinde Yoğuşmanın Analitik Đncelenmesi Doymuş buhar, sıcaklığı doyma sıcaklığından daha düşük olan yüzey ile temasta bulunduğunda, yüzey üzerinde yoğuşmaya başlar. Yoğuşum sıvısı yüzeyi ıslatıyorsa, yani film oluşturuyorsa “film yoğuşma”, yoğuşum sıvısı yüzeyi ıslatmıyorsa, yani yüzey üzerinde damla şeklinde kalıyorsa “damla yoğuşma” denir. Film yoğuşmada, yüzeydeki sıvı filmi ısıl direnç meydana getirir ve ısı geçişi de azalır. Yüzeyde oluşan film kalınlaştıkça ısı geçişi direnci artar. Aynı şartlarda damla yoğuşmadaki ısı geçişi, film yoğuşmaya göre yaklaşık 10 kat daha fazladır. Çünkü damla yoğuşması sırasında ısıl direnç çok düşüktür. Buna karşın damla yoğuşma pürüzsüz parlak veya ince bir yağ tabakası ile kaplı yüzeylerde meydana gelir. Bu nedenle uygulamada damla yoğuşmayı sağlamak güçtür. Yoğuşum sıvı doymuş buhar ile bir sınır tabaka oluşturarak aşağıya doğru akar. Düşey bir yüzey üzerinde yoğuşum filminin yerel ısı taşınım katsayısı hz şu şekilde tarif edilir: hz = qz" (TS − Twi , z ) Burada qz” levhadaki ısı akısı olup ve TS sıvı-buhar ara yüzeyindeki sıcaklık, TWĐ ise levha üzerindeki sıcaklıktır. Yerel ısı taşınım katsayısı boyutsuz Nusselt sayısı ile ifade edilebilir: Nu z = hzz kl Düşey bir levhada yoğuşma ilk olarak Nusselt tarafından analitik olarak incelendiği için Nusselt teorisi olarak ifade edilir. Film teorisi veya Nusselt teorisi olarak bilinen bu analitik analizde bir grup kabuller yapılarak olay incelenmiştir. Bu kabuller şunlardır: 1) Düşey yüzey üzerinde yoğuşma 2) Film yoğuşması 3) Düşük buhar hızı (durgun) - Đnce sıvı filmi: düz film (dalgasız), faz ara yüzeyinde yüzey gerilimi ihmal - Laminer akım - Sıvı filmi üzerinde ısının iletimle geçişi 3 4) Radyal doğrultuda basınç eşitliği 5) Sürekli rejim 6) Akışkanın fiziksel özellikleri sabit Şekil 2.1 Düşey bir levha üzerinde saf buharın yoğuşmasında şematik sıcaklık dağılımları Şekil 2.2 de düşey bir levha yüzeyinde film yoğuşması görülmektedir. Sıvı filmi içinde alınan bir hacim elemanı için kuvvetler dengesi sürekli rejim koşulları altında yazılacak olursa; Şekil 2.2 Bir düşey duvar üzerinde laminer yoğuşum filmi, bu film içinde sıcaklık ve hız dağılımları ve bir diferansiyel elemana etkiyen kuvvetler 4 F= dM =0 dt (2.1) ρl gdV + τ(y + dy)dxdz + P(z)dydx = τ(y)dxdz + P(z + dz)dydx (2.2) Kayma gerilmesi Taylor serisine açılırsa: ∂τ τ(y + dy)dxdz − τ(y)dxdz = dxdz dy ∂y aynı şekilde dP P(z)dydx − P(z + dz)dydx = − dydx dz dz elde edilir. dV = dxdydz (2.2) numaralı denklemden aşağıdaki ifadeler elde edilir. ρl gdV + ∂τ dP dV − dV = 0 ∂y dz ∂τ dP = −ρl g + ∂y dz Buhar kısmında basınç gradyanı, dP = ρg g dz geçerlidir. Y doğrultusunda basınç eşitliği sözkonusudur. ∂τ = −ρl g + ρg g ∂y ∂τ = −(ρl − ρg )g ∂y (2.3) Yoğuşum filminin Newtonien akış olduğu kabulu ile ara yüzey kayma gerilmesi aşağıdaki gibi yazılabilir: τ = µl ∂u ∂y (2.4) µl sıcaklıktan bağımsız olduğu kabul edilerek (2.3) numaralı denklemden hız bileşeni elde edilir 5 µl ∂2u = −(ρl − ρg )g ∂y 2 (2.5) (ρl − ρg )g ∂ ∂u =− ∂y ∂y µl (ρl − ρg )g ∂u =− y + c1 ∂y µl −(ρl − ρg )g u= µ l .2 (2.5a) y 2 + c1 y + c0 (2.6) Sınır şartları: y=0 için u=0, c0=0 Düşük buhar hızı kabulü ile yoğuşum sıvı filmi üzerinde ara yüzey kayma gerilmesinin sıfır olduğu düşünülürse: ∂u ∂y =0 y =δ (ρl − ρg )g du =− y + c1 = 0 dy µl y=δ için c1 = (ρl − ρg )gδ elde edilir. µl Bulunan sabitler denklem (2.6) da yerine yazılırsa (ρl − ρg )gδ2 y y 2 u= − 2 µl δ 2δ (2.7) elde edilir. Ortalama hız u (z), δ (ρ − ρg ) δ2 y 2 y3 1 u = ∫ udy = l g − 2 δ0 µ δ 2δ 6δ l 1 (ρl − ρg )gδ δ δ u= − δ µl 2 6 2 δ 0 6 u= (ρl − ρg )gδ2 (2.8) 3µ l Yoğuşum sıvısının kütlesel debisi eni b olan bir levha için eşitlik (2.9)’da çıkarılmıştır. . m(z) = uρl bδ . m(z) = yazılabilir. (ρl − ρg )ρl gb 3µ l δ3 (2.9) . d m (ρl − ρg )ρl gb 2 = δ dδ µl (2.10) Yoğuşum sıvı filminden ısı geçişi için aşağıdaki ifadeler yazılabilir: dq = −k l dq = k l ∂T dA ∂y (TS − TWĐ ) bdz δ . dq = h fg d m (2.10) denklemi sayesinde (ρl − ρg )ρl gbδ2 (TS − TWĐ ) kl bdz = h fg dδ δ µl δ3dδ k lµ l (TS − TWĐ ) = dz ρl (ρl − ρg )gh fg δ 3 ∫ δ dδ = 0 k lµ l (TS − TWĐ ) z dz ρl (ρl − ρg )gh fg ∫0 (2.10a) (2.10b) 7 1/ 4 4.k µ (T − TWĐ )z δ= l l S ρl (ρl − ρg )gh fg Aynı zamanda elde edilir. (2.11) dq = h z (TS − TWĐ )bdz olarak ifade edilir. Bu denklem (2.10b) denklemi ile eşitlendiğinde taşınım katsayısı elde edilir. hz = kl δ (2.11a) 1/ 4 k l4 1 hz = 4A z A= (2.12) k lµ l (TS − TWĐ ) ρl (ρl − ρg )gh fg L yüksekliğindeki duvar için ortalama ısı taşınım katsayısı h : L 1 h = ∫ h z dz L0 h= 4 hz 3 z=L 1/ 4 4 1 h= 3 41/ 4 ρl (ρl − ρg )gh fg k l3 1 µ l (TS − TWĐ ) L 1/ 4 ρl (ρl − ρg )gh fg k l3 1 h = 0,943 µ l (TS − TWĐ ) L bulunur. Fiziksel özellikler için ortalama film sıcaklığı T = (2.13) TS + TWĐ alınabilir. 2 (2.13) denkleminde (TS – TWĐ) yok edilebilir. Enerji dengesinden aşağıdaki eşitlik yazılıp denklem (2.13) ile ortak çözülürse: . m h fg = h(TS − TWĐ )bL ρl (ρl − ρg )gh fg k l3 1 h = 0,943 µ l (TS − TWĐ ) L 4 4 8 3 0,9434 ρl (ρl − ρg )gh fg k l (TS − TWĐ ) = 4 µl L h 3 0,9434 ρl (ρl − ρg )gh fg k l bL 4 µl L h . m h fg = h . m k l3 ρl (ρl − ρg ) 0,9434 = 3 b h µl 1/ 3 . m b 1/ 3 4/3 0,943 1/ 3 . m bµ l 1/ 3 h ρl (ρl − ρg )g 0,925 = µl2 kl 1/ 3 0,925 Re h kl h ρl (ρl − ρg )g = kl µl h = kl µl2 ρl (ρl − ρg )g µl2 ρl (ρl − ρg )g 1/ 3 −1/ 3 . m/ b = 0,925 µ l −1/ 3 elde edilir. (2.14) VDI Warmeatlas (1997) da yerel ve ortalama Nusselt sayısı tartışılmış ve durgun buharda yerel ısı taşınım katsayısı aşağıdaki gibi sunulmuştur. Nu z,L ρg 1 − ρ h zL l = = 0, 693 kl Rel,z 1/ 3 . Rel,z = m l,z b.µ l Sıvı yüzeyinde dalgalı film akımıyla ısı geçişinin iyileştiği, bu etkinin bir f dalga düzeltme faktörü ile gözönüne alındığı görülmüştür. f da lg alı = Nu z,da lg alı Nu z 1 = 0,04 Rel,z Rel,z < 1 Rel,z ≥ 1 9 Türbülanslı akımda ise şu şekilde verilmiştir: Nu z,T = h z,TL kl = 0, 0283Rel,z 7 / 24 Prl1/ 3 1 + 9, 66 Rel,z −3/ 8 Prl −1/ 6 Tavsiye edilen ortalama Nusselt sayısı laminar bölge için: Nu L = h lL 4 = Nu z = L,l kl 3 ρg 1− ρl = 0,925 Rel,L ve türbülanslı bölge için Nu T = 0, 02 Rel,z = L h TL = kl 1 + 20,52 Rel,z = L −3/ 8 Prl −1/ 6 olarak verilmiştir. Ayrıca her iki akımın olduğu bir plaka üzerinde ortalama Nusselt sayısı için aşağıdaki eşitlik tavsiye edilmiştir: Nu = 1/ 2 (f da lg alı Nu L )1/ 2 + (Nu T )1/ 2 2.2 Sıvı ve Buhar Faz Ara Yüzeyinde Kayma Gerilmesinin Dikkate Alınması Hali Büyük buhar hızlarında sıvı-gaz fazları arasında kayma gerilmesi τδ nedeniyle önemli değişim etkisi ortaya çıkar, bu ise yoğuşum sıvı filmi içinde ısı geçişini önemli miktarda etkileyebilir. Böyle durumların anlaşılabilmesi için genel olarak eş yönlü akış veya karşı yönlü akış olması durumlarına söz konusudur. Bu çalışmada sıvı filmi ve buharın eş yönlü akması incelenmektedir. (2.6) numaralı denklem tekrar ele alınıp sınır şartları kayma gerilmesinin olması durumu için yazılacak olursa 1) uy=0 için co=0 ∂u 2) µ l = ±τδ ∂y y =δ u= (ρl − ρg )g µl y y2 τ δ2 − 2 ± δ y δ 2δ µ l (2.15) elde edilir. Aşağı doğru akan buhar için τδ pozitif, yukarı doğru akan buhar için τδ negatiftir. Bir boru 10 içindeki akış göz önüne alınırsa Sürtünme kuvveti FR = −τδ πD Đ .dz Basınç kuvveti FP = FP + dP πD Đ 2 P olarak ifade edilebilir. 4 πD Đ 2 =− (P + dP) 4 FP + FP + dP = − πD Đ 2 dP 4 uur uur uuuuur kuvvetlerin dengesinden FR + FP + FP + dP = 0 olur. πD Đ 2 −τδ πD Đ .dz − dP = 0 4 τδ πD Đ = − (2.16) πD Đ 2 dP . 4 dz ρg u g 2 dP = −f dz DĐ τδ = f ρg u g 2 (2.16a) 2 G 2 x2 τδ = fg 2 ρ (1 − 4δ ) g DĐ (Carey, 1984) (2.16b) 11 f= 16 Re laminar akış için sürtünme katsayısıdır. Blasius eşitliğine göre sürtünme katsayısı türbülanslı akış için f = 0, 079.(Re) −0,25 dir. Carey (1992) tarafından iç yüzeyi pürüzsüz bir boru içindeki akış için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir: Gx( DĐ − δ ) f g = 0, 079 µ g (1 − 4δ / DĐ ) −0,25 (2.16c) Cavallini (2000) iç yüzeyi mikro kanatlı bir boru içindeki akış için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir: [1.74 − 2.log(2.Rx f )] = −2 fg (2.16d) 4 Burada Rxf geometrik iyileştirme faktörü e 0,18 D i olarak ifade edilmiştir. Rx f = (0,1 + cos β) 1 1 (ρl − ρg )g 2 δ δ τδ δ u = ∫ u.dy = .δ − ± δ0 δ µl 2 6 2µ l δ Ortalama hız u= (ρl − ρg )gδ2 3µ l ± τδ δ 2µ l olarak elde edilir. (2.17) . z mesafesinde kütle debisi m . m = uρl bδ = ρl (ρl − ρg )gbδ3 3µ l ± ρl τδ δ 2 b 2µ l (2.18) Enerji dengesinden film kalınlığı δ hesaplanabilir: kl . (TS − TWĐ ) b.dz = h fg .dm δ (2.19) (2.18) ve (2.19) numaralı denklemlerden δ4 ± 4k µ (T − TWĐ ) 4 τδ δ3 = l l S z 3 (ρl − ρg )g ρl (ρl − ρg )g.h fg elde edilir ve ısı geçişi δ’ya bağlı olarak yazılabilir: (2.20) 12 q" = k l (TS − TWĐ ) δ (2.21) 2.3 Akış Haritaları Faz değişimleri sırasında meydana gelen akış tiplerinin tespit edilebilmesi için başvurulan yöntemlerden biri de akış haritalarından faydalanmaktır. Akış tipleri harita üzerinde belirli bölgelere sahiptir. Boyutsuz faz hızları (jl veya jg) veya bu hızları içeren genel parametreler sayesinde akışın tipi belirlenmektedir. Collier & Thome (1994) akış tiplerini etkileyen pek çok değişkenin var olduğunu, buna karşın bu değişkenlerin etkisini iki boyutlu harita kullanarak göstermenin mümkün olmadığını belirtmişlerdir. Her akış rejiminin ayrı ayrı incelenmesinin ve bunun yanında eşitliklerin de incelenen akış tipine özel olmasının hassasiyeti artıracağını vurgulamışlardır. Akış rejimi çalışmalarının yaygın olarak yapıldığını ve halen gelişmekte olduğunu belirtmişlerdir. Şekil 2.3’de sıvı-gaz oranlarına göre akım tipinin düşey borularda değişimi görülmektedir. Burada gaz fazı oranı sıvı fazına göre arttıkça kabarcıklı akımdan halka akımına bir değişim söz konusudur. Kabarcıklı akışta gaz veya buhar fazı tane olarak hareket halindeki sıvı fazı içinde dağılmıştır. Tıkaçlı akışta buhar veya gaz fazına ait kabarcıkların çapı hemen hemen boru çapı kadardır. Gaz kabarcıklarını boru çeperinden yavaş hareket eden sıvı filmi ayırmaktadır. Çalkantılı akış tıkaçlı akıştaki geniş buhar kabarcıklarının parçalanmasıyla oluşur. Bu bölge yarı-halka veya çalkantılı-halka olarak da tanımlanabilir. Đnce halka akış Hewitt-Hal-Taylor (1970) araştırmaları sonucu geliştirilmiştir. Bu akış tipinde buhar içinde sıvı kabarcıkları vardır ve sürüklenmektedirler, bu akış tipi yüksek kütlesel akılarda görülmektedir. Halka akışta sıvı filmi boru çeperinde sürekli bir yapı oluşturarak buhar fazını çevrelemektedir. Düşey bir boru içinde akış rejimi haritası olarak Hewitt & Roberts (1969) in hazırladığı harita yaygın olarak kullanılmaktadır (şekil 2.4). Araştırmacılar haritayı hazırlarken düşük basınçtaki hava-su akışkan çifti ve yüksek basınçtaki su-su buharı akışkan çifti için gözlemler yapmışlardır. Bu amaçla 1-3 cm çapında düşey boru kullanmışlardır. Sıvı ve buhar fazlarına ait momentum akılarından (ρljl2, ρgjg2) yararlanmışlardır. Bu akıları kütlesel akı (G) ve dinamik buhar kalitesine (x) bağlı olarak da yazmanın mümkün olduğunu göstermişlerdir. ρl . jl 2 = ρ g jg 2 = (G.(1 − x)) 2 ρl (G.x) 2 ρg (2.22) (2.23) 13 Akış haritalarının haricinde eşitliklerle de akış tipine karar vermek mümkündür. Bu konuda Ackers & Rosson (1960), Sardesai (1981), Shah (1979), Dobson & Chato (1998), El Hajal (2003) çalışmalar yapmışlardır. Kabarcıklı Tıkaçlı Çalkantılı Đnce Halka Halka (Bubbly) (Slug) (Churn) (Wispy) (Annular) Şekil 2.3 Aynı yönlü akış için akım tipleri (Collier&Thome 1994) Şekil 2.4 Hewitt ve Roberts tarafından düşey boru içindeki veriler için önerilen akış haritası (Collier&Thoma 1994) 14 2.4 Basınç Düşümü Buharın yoğuştuğu akım içinde toplam basınç düşümü üç temel kısımdan oluşur, bunlar yerçekimi, ivmelenme ve sürtünme basınç düşümüdür. ( dP dP dP dP ) = ( )F + ( )G + ( )A dz dz dz dz (2.24) Yerçekimi basınç düşümü (2.25) denklemi ile yazılabilir: ( dP )G = ρg .g.sin β dz (2.25) Burada β açısı borunun yatayla yapmış olduğu açıdır. (dP/dz)G sadece düşey borularda hesaba katılır. Đvmelenme basınç düşümü aşağıdaki gibi yazılabilir: ( dP d x 2 (1 − x) 2 )A = G 2 + dz dz (ρg .α) [ρl .(1 − α)] (2.26) Carey (1992) buhar yoğunluğunun (P=8 bar, 1200 kg/m3) sıvı yoğunluğuna (P=8bar, 50 kg/m3) göre çok küçük olduğu, sıvı filminin ince olduğu durumlar için eşitlik 2.26’daki parantezin içindeki ikinci terimin ihmal edilebileceğini belirtmiştir. Carey (1992) boşluk oranının boru boyunca değişiminin düşük olduğu durumu göz önüne almış ve eşitlik (2.26)’yı aşağıdaki şekilde sadeleştirmiştir: ( 2xD Đ G 2 dx dP )A = − dz ρg (D Đ − 2δ) dz (2.27) Enerji dengesinden: 4h (T − TWĐ ) dx 4q" = = l S dz D Đ Gh fg D Đ Gh fg Carey (1992) boru içindeki toplam (2.28) basınç düşümü için eşitlik (2.29)’u önermiştir, eşitliklerinde ρg yerine hayali (fiktif) buhar yoğunluğu (ρg*) kullanmıştır, eşitlikteki ilk terim hidrostatik basınç düşümünü, ikincisi sürtünme basınç düşümünü, üçüncüsü ivmelenme basınç düşümünü ifade etmektedir: ρ g *g = ρ g g − 2xD Đ G 2 dx 4τδ − ( ) D Đ − 2δ ρg (D Đ − 2δ) dz (2.29) Basitleştirilmiş ara yüzey kayma gerilmesi hesabına ek olarak ısı geçişi katsayısının 15 bulunması bu şartlarda sadece iteratif bir teknikle mümkündür. Belirtilen G, Twi, P, thermofiziksel özellikler gibi değerler ışığında aşağıdaki işlem sırası uygulanmalıdır: 1. δ değeri seçilir, 2. dx/dz değerini bulabilmek için eşitlik 2.28 ve 2.11a dan yararlanılır, 3. τδ değerini bulabilmek için 2.16b, 2.16c ve 2.16d eşitlikleri kullanılır, 4. Eşitlik 2.29 yardımıyla ρg* değeri bulunur, 5. Eşitlik 2.20 ile hesap edilen δ değeri, ρg* değeri ve τδ değeri konur. Eşitliğin her iki tarafını birbirine eşit ya da çok yakın olmasını sağlayan δ ve hl değerleri aranılan değerlerdir. Bu tip bir analiz boru boyunca basınç düşümünün sistem basıncına oranla küçük olduğu, laminer akışın geçerli olduğu durumlarda thermofiziksel özellikler sabit kabul edilerek çözüme ulaşılmasına imkan verir. 16 3. KAYNAKLARDA BORU ĐÇĐNDE YOĞUŞMAYI ĐÇEREN ÇALIŞMALAR 3.1 Düşey Boru Đçinde Yoğuşma Đle Đlgili Araştırmalar S.L. Chen & Arkadaşları (1987), geliştirdikleri modelin ara yüzey kayma gerilmesi bilindiği takdirde yoğuşma modellerine kolaylıkla uygulanabileceğini vurgulamışlardır. Düşey ve yatay boruda aynı yönlü halka akışla beraber yine düşey boruda karşı yönlü (reflux) halka akış için çalışmalar yapmışlardır. Film kalınlığının boru yarıçapına göre çok ince olduğu durumlarda düşey boru içindeki aynı yönlü halka akışın düşey levha üzerinde meydana gelen yoğuşma olayına benzediğini, aynı zamanda yatay boru içindeki halka akışa da benzediğini belirtmişlerdir. S.Oh ve S.T. Revankar (2005), çalışmalarında düşey durumda iç yüzeyi pürüzsüz 26,6 mm iç çapındaki bir boru içinde akışkanın boru içinde yerçekimi yönündeki hareketinde yoğuşma ısı geçişi katsayısının sistem basıncı arttığı zaman azaldığını bildirmişlerdir. Boru içinde yoğuşan akışkanın doyma sıcaklığı ile boru iç yüzey sıcaklığı arasındaki fark arttıkça yoğuşma ısı geçişi katsayısının azaldığını yaptıkları deneysel çalışma ile göstermişlerdir. Shah (1979), Shah 10 farklı akışkan için, çok geniş bir parametre aralığında, 474 adet veri noktasını türbülanslı akış şartları için %15,4 hata değerindeki ısı taşınım katsayısı bağıntısını oluşturmuştur. Shah bağıntısını oluştururken R11, R12, R113, methanol, ethanol, benzen, toluen akışkanlarını, yatay, eğimli, düşey borularda 7-40 mm iç çaplarındaki pürüzsüz boruları kullanarak hem boru içinde hemde borunun dışındaki halka tarafında yoğuşmayı incelemiştir. Bu çalışmalarda parametre değerleri (P/Pcr) 0,002-0,44, doyma sıcaklıkları 21310°C, buhar hızları 3-300 m/s, buhar kalitesi 0-100%, kütlesel akı 39000-758000 kg/m2h, ısı akısı 158-1893000 W/m2, sıvı Re sayısı 100-63000, sıvı Pr sayısı 1-13 arasındadır. 17 Çizelge 3.1 Kaynaklarda düşey borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI EŞĐTLĐK CHEN ve Sabit duvar sıcaklığının geçerli olduğu Nusselt teorisine göre ARKADAŞLARI h ν Nu N = N l kl g (1987) 1/ 3 3 = Re z 4 −1/ 3 (3.1) Laminar-dalgalı rejim için (Re z > 20) Chun & Seban (1971) Nu L = 0,823.Re z −0,22 olarak önermişlerdir. (3.2) Blangetti & Schlunder (1978) tam gelişmiş türbülanlı akış için (Rez>1800) yerel Nusselt sayısını aşağıdaki gibi önermişlerdir: Nu T = 0,00402.Re z 0,4 Pr 0,65 Yüksek değerlerde ara yüzey kayma gerilmesinin geçerli olduğu durumlar için Soliman (1968) aşağıdaki eşitlikleri önermiştir: Nu δ = 0,036.Pr 0,65 τδ*1/ 2 τδ* = (3.3) τδ ρl (gν l ) 2 / 3 (3.4) Yerçekimi etkisiyle akan buhar için film yoğuşmasındaki Nusselt sayısı eşitlik (3.2) ve (3.3)’den 1/ n1 Nu = (Nu l n1 ) + (Nu T n1 ) şeklini alır. (3.5) Yavaş akan buhar ve yüksek değerdeki arayüzey kayma gerilmesini içeren film yoğuşması için bu eşitlik aşağıdaki gibi önerilir: 1/ n 2 Nu z = (Nu n 2 ) + (Nu δ n 2 ) (3.6) Deneysel verileri göz önüne alarak Blangetti & Schlunder (1978) 30 mm iç çapında, düşey bir boruda aynı yönlü akan yerel ısı geçişi katsayısı için n1= 6 ve n2=2 değerlerini elde etmişlerdir. (3.6) nolu eşitlik yerel film yoğuşması ısı geçişi katsayısı için yeniden düzenlenirse aşağıdaki şekli alır. 1/ 3 h ν2 Nu z = z l kl g 1/ 2 1/ 3 Re z 2,4 Pr 3,9 Pr1,3 * −1,32 = 0,31.Re z + + τδ 2,37.1014 771,6 (3.7) 18 Çizelge 3.1 Kaynaklarda düşey borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI EŞĐTLĐK CHEN ve Dukler (1960) düşey borularda, iki fazlı aynı yönlü akış üzerine yaptığı ARKADAŞLARI deneysel çalışma sonuçlarına dayanarak iki fazlı basınç düşümü için bu amprik (1987) devamı eşitliği geliştirmiştir: τδ* = A(ReT − Re z )1,4 Re z 0,4 A= (3.8) 0, 252µ l1,177 µ g 0,156 (3.9) D Đ 2 g 2 / 3ρl 0,553ρg 0,78 Chen & Arkadaşları (1987) eşitlik (3.8) ve eşitlik (3.7) yi birleştirerek aşağıdaki ifadeyi önermiştir: 1/ 3 Re z 2,4 Pr 3,9 Pr1,3 A −1,32 1,4 0,4 Nu z = 0,31.Re z (Re Re ) Re + + − T z z 2,37.1014 771,6 1/ 2 (3.10) Eşitlik (2.10) buhar hızının çok yüksek olduğu zaman yatay boruda meydana gelen yoğuşma olayındaki halka akış akım tipi için de geçerlidir. Chen yerçekimini ihmal ederek bu eşitliği Nu z = 0,036 Pr 0,65 A 0,5 (ReT − Re z )0,7 Re z 0,2 şekline dönüştürmüştür. (3.11) Sıvı faz özelliklerindeki değişim ihmal edilirse, ortalama Nusselt sayısı için 1/ 3 h ν2 Nu = l kl g Rel d Re z = Rel ∫ Nu z 0 −1 eşitliği elde edilir. (3.12) Chen & Arkadaşları (1987), Churchill & Usagi (1972) metodunu kullanarak, ortalama Nusselt sayısını farklı rejimler için yukarıdaki eşitliği geliştirerek aşağıdaki ifadeleri sunmuşlardır: Laminar-dalgalı akış için Nu L = 1,003.Rel −0,22 Nu T = 2, 412.10−3 Rel 0,4 Pr 0,65 Türbülanslı akış için (3.13) (3.14) Yüksek kayma gerilmeli rejimler için Nu δ = 0,036 Pr 0,65 τδ* 1/ 2 (3.15) Eşitlik (3.4) ve (3.9) eşitlik (3.13)’te yerine yerleştirilip, bazı terimlerde ihmal edilirse aşağıdaki eşitlik elde edilir: 19 Çizelge 3.1 Kaynaklarda düşey borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI CHEN ve ARKADAŞLARI (1987) devamı EŞĐTLĐK τδ * Rel 2 Rel =A ReT 0,2 ReT −1,6 Rel 1, 25 + 0,39 ReT −2 (3.16) Eşitlik (3.11), (3.14),(3.15),(3.16) yeniden düzenlenirse 1/ 2 * Rel 0,8 Pr1,3 Pr1/ 3 τδ −0,44 Nu = Rel + + 1,718.105 771,6 bulunur. (3.17) Yukarıdaki eşitlik ara yüzey kayma gerilmesi ihmal edilerek basitleştirilebilir: 1/ 2 Re 0,8 Pr1,3 Nu = Rel −0,44 + l 1,718.105 (3.18) Eşitlik (3.18) yatay borularda, halka akış durumunda ortalama yoğuşma ısı geçişi katsayısının bulunuşunda da kullanılabilir. Barnea (1982) Rel=ReT alarak düşey boruda aynı yönlü halka akışı için 1/ 2 Re 0,8 Pr1,3 A.Pr1/ 3 ReT1,8 Nu = Rel −0,44 + l + 1,718.105 2075,3 REVANKAR ve Sıvı filmi için τl = (ρl − ρg )g(δ − y) + τδ ARKADAŞLARI (2005) olarak önermiştir. Laminer sıvı filmi içindeki hız profili u l = (3.19) (3.20) (ρl − ρg )g µl (δy − τ y2 ) + δ y (3.21) 2 µl δ Hız profili kullanılarak sıvı debisi için m l = 2πRρl ∫ u l (y)dy ve (3.22) 0 Γ= ρl (ρl − ρg )g 3 τδ ml = δ + ρl δ 2 2πR 3µ l 2µ l (3.23) Yazılarak bu eşitlikler boyutsuz parametrelerle sadeleştirilirse: Rel = ρg 4 4Γ = (1 − )( (δ* )3 + 2τδ* (δ* ) 2 ) µl ρl 3 ve (3.24) Boyutsuz ara yüzey kayma gerilmesi τδ* = τδ (g(ρl − ρg )L ) −1 bulunur. Film ve gaz bölgeleri ara yüzeyde dengelenirse ısı geçiş miktarları 20 Çizelge 3.1 Kaynaklarda düşey borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI REVANKAR ve EŞĐTLĐK . m h fg = h l (TS − TWĐ ) olur. (3.25) ARKADAŞLARI (2005) devamı Laminar akım için sıcaklık dağılımının sıvı filmi içinde hemen hemen doğrusal olduğu kabulu ile film ısı geçişi katsayısı: h l = kl δ(z) olur. (3.26) Eşitlik (3.26)’ya Mc.Adams (1954) düzeltme faktörü eklenince yerel ısı geçişi katsayısı (ara yüzeyde dalga etkisi, Rel<40) h l = 1, 2 kl olur. (3.27) δ(z) Blangetti (1982) sıvı filmi içindeki türbülanstan gelen ısı geçişi iyileşmesi için: Nu l = 1/ 4 h l .L önermiştir. = ( Nu 4 L + Nu 4 T ) kl (3.28) 1/ 3 ν2 L = l g Boyutsuz karakteristik uzunluk dır. (3.29) Teorik laminer film akımı Nusselt sayısı boyutsuz film kalınlığından bulunabilir: Nu L = 1 δ* (3.30) Boyutsuz film kalınlığı δ*=δ/ L olarak ifade edilir. Türbülanslı film Nusselt sayısı aşağıdaki amprik eşitlikten bulunabilir: Nu T = a Rel b Prl c (1 + e(τδ* )f ) (3.31) a,b,c,e,f katsayıları τδ* değerine göre değişmektedir. Ara yüzey sürtünme katsayısı: f = τδ olarak önerilmiştir(3.32) ρg (u g − u l ) 2 / 2 Ara yüzey film hızı ortalama buhar hızından yüksek olduğu zaman ara yüzey sürtünme faktörü sıfır alınmalıdır. Duvardaki terleme olayı ile benzeşim kurmuşlardır, bunu yaparken Couette akış analizinden yararlanmışlardır, 0 indisi terlemesiz durumu ifade etmektedir: Kays & Crawford (1993)’e göre: bf f = f O exp(b f ) − 1 (3.33) 21 Çizelge 3.1 Kaynaklarda düşey borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI REVANKAR ve ARKADAŞLARI (2005) EŞĐTLĐK bf = m c '' /(ρg .u g,ort ) (3.34) (f 0 / 2) Türbülanslı sürtünme faktörü için Blasius eşitliği: f 0 = 0, 079 Red −0,25 (3.35) devamı Laminar sürtünme faktörü için sürtünme katsayısı: Çapı esas alan Reynolds sayısı Red = SHAH Shah (1976)’a göre parametreler (1979) ψ = h TP / h l G.D Đ µl fO = 16 Red geçerlidir. (3.36) (3.37) ψ = 1,8 / Co 0,8 (3.38) (3.39) 0,8 1 Co = − 1 (ρg / ρl )0,5 x olarak verilmiştir. h l = h L (1 − x)0,8 (3.41) h L = 0,023.Rel 0,8 Prl 0,4 k l / D Đ (3.42) Boyutsuz sıvı fazın ısı taşınım katsayısı: Dittus-Boelter (1930) (3.40) 0,8 1 Shah (1978) deneysel verilerine göre Z = − 1 (p / p cr )0,4 x (3.43) ψ = 1 + 3,8 / Z0,95 (3.44) olarak verilmiştir. Đki fazlı kaynama/yoğuşma 3,8x 0,76 (1 − x)0,04 h TP = h L (1 − x)0,8 + (p / pcr )0,38 (3.45) L h TP = 1 h TP,L dz integre edilirse z ∫0 (3.46) 2 hL 3,8x 0,76 (1 − x)0,04 0,8 = (1 − x) + dz (z 2 − z1 ) ∫z (p / p cr )0,38 z h TP (3.47) 1 h TP (1 − x)1,8 x1,76 0,04x 2,76 hL 3,8 = − + − (x 2 − x1 ) 1,8 (p / p cr )0,38 1,76 2,76 h TP = h L (0,55 + 2,09(P / Pcr )0,38 ) elde edilir. x2 (3.48) x1 (3.49) 22 3.2 Mikro Kanatlı Boru Đçinde Yoğuşma Alanında Mevcut Olan Araştırmalar Helisel yivli yatay mikro kanatlı borular iklimlendirme cihazlarında yüksek ısı geçişi performansları ve orta derecede basınç düşümleri yaratmaları nedeniyle yaygın olarak kullanım alanları bulmaktadır. Đlk olarak Fuji (1977) tarafından geliştirilen mikro kanatlı boruları referans alarak zaman içinde pek çok araştırmacı yoğuşma amaçlı çalışmalar yapmıştır. Bu araştırmacıların bazıları Carpenter (1951), Akers (1960), Chen (1987), Boyko (1967), Soliman (1968), Travis (1973), Newell (2003), Shah (1978), Cavallini (2000) ve Webb (1996) olarak gösterilebilir. Uygulamada tasarım aşamasında ısı geçişi ve basınç düşümlerindeki kesin sonuçlar önemli rol oynar. Yoğuşturucularda basınç düşümü pompalama güç tüketimini etkilemesinin yanında önemli derecede ısı geçişi performansını da etkiler. Bunun sebebi yoğuşan akışkanın yoğuşma sıcaklığı ve basıncının birbirine bağımlılığından kaynaklanmaktadır. Đç yüzeyi mikro kanatlı boruları temel olarak ikiye ayırmak mümkündür. (Şekil 3.1) • Helisel tipte olanlar (şekil 3.1a) • Örgü (Herringbone) tipte olanlar (şekil 3.1b): Örgü tipte olanlarda Tip 1 ve Tip 2 olarak ikiye ayrılmaktadırlar. Tüm örgü (herringbone) tip mikro kanatlı boruların ısı geçişi katsayıları en yoğun olarak kütlesel akının (G) değişiminden etkilenmektedirler. Yatay borularda yüksek kütlesel akılarda örgü tipte olanlar (300-400 kg/m2s) helisel tip mikro kanatlı boruya göre 2-4 kat daha fazla ısı geçişi katsayısı vermektedirler. Düşük kütlesel akılarda ise (100 kg/m2s) helisel mikro kanatlı boru ile hemen hemen aynı veya biraz daha düşük değerde ısı geçişi katsayısına sahiptirler. Basınç düşümleri helisel mikro kanatlı ile benzer veya daha az değerlerde olduğu görülmüştür. Şekil 3.2 ve 3.3’ de mikro kanat detayları görülmektedir. Yapılan kaynak araştırmasında, mikro kanatlı borular içinde yoğuşmanın çoğunlukla yatay borular içinde incelendiği görülmüştür. Çizelge 3.1 de kaynaklarda mevcut olan yatay borular içinde farklı mikro kanat ve deneysel parametrelerde yapılan çalışmalar özetlemiştir. 23 a- Helisel mikro kanatlı boru b- Örgü tip (herringbone) mikro kanatlı boru b- tip1 b- tip2 c- Kanat detayı Şekil 3.1 Mikro kanatlı boru çeşitleri (Miyara, Otsubo 2002) Şekil 3.2 Kanat ucu dairesel kesitli olan mikro kanatlı boru detayı (Schlager, 1989) 24 a- Helisel (spiral) mikro kanat boru detayları b- Örgü (herringbone) mikro kanat detayları Şekil 3.3 Mikro kanat detayları (Rose, 2004) 25 3.2.1 Mevcut Olan Mikrokanat ve Deney Parametrelerinden Bazıları A. Miyara & Arkadaşları (2002), Miyara ve arkadaşları mikro kanatlı borular ile yaptıkları deneylerde yüksek kütlesel akı değerlerinde örgü (herringbone) tip borular ile helisel tipe göre daha fazla ısı taşınım katsayısı elde edildiğini bildirmişlerdir. Helisel tip boruların da iç yüzeyi pürüzsüz boruya göre 2-3 kat daha fazla ısı geçişi katsayısı değerlerine sahip olduğu görülmüştür. Ayrıca örgü (herrinbone) tip borular helisel tipe göre daha fazla basınç düşümü yaratmıştır. ß açısı fazla olan örgü tip borunun diğer örgü tip boruya göre 2 kat, buna karşın pürüzsüz boruya göre %70 daha fazla basınç düşümü meydana getirdiğini belirtmişlerdir. D. Graham & Arkadaşları (1999), hemen hemen birbirine çok yakın geometrilere sahip helisel ve aksiyal kanatlı boruların yoğuşma performanslarını karşılaştırmak için deneyler yapmışlardır. Yatay yivli olan boruların kütlesel debinin 150 kg/m2s ve daha yüksek olduğu değerlerinde helisel olanlara göre daha performanslı olduğunu göstermişlerdir. Pürüzsüz boruya göre olan iyileşmenin buhar kalitesine (x) bağlı olduğu görülmüştür. Ayrıca yatay yivli boruların aynı şartlarda düşük buhar kalitelerinde pürüzsüz veya helisel yivli borulara göre daha iyi halkasal akış sağladığını deney verilerine Froude sayısını ve akış haritalarını uygulayarak tespit etmiştir. Düşük kütlesel akı değerlerinde helisel tipli borular yatay yivli (aksiyal groved) tip ve pürüzsüz boru tipine göre daha fazla ısı geçişi katsayısı vermiştir.Yüksek kütlesel akı değerlerinde yatay yivli tip en yüksek ısı geçişi katsayısı değerlerini vermiştir. S. Koyama & Arkadaşları (2000), bu çalışmalarında HFC32, HFC125, HFC134a akışanlarını karıştırarak, yatay mikro kanatlı boru içinde yoğuşmadaki yerel ısı ve kütle geçişini incelemişlerdir. Doymuş buhar kullanmışlardır ve sürtünme basınç düşümü Haraguchi (1993) nin amprik eşitliği ile, sıvının ısı taşınım katsayısını Yu-Koyama (1998) amprik eşitliği ile incelemişlerdir. Aynı deneyleri R407 akışkanı içinde yapıp sonuçları karşılaştırmışlardır. Yoğuşma ısı taşınım katsayısını kütlesel akı 100-300 kg/m2s değerlerinde, 1 m. uzunluğundaki, 6,52 mm iç çapındaki mikro kanatlı bakır boru için bulmuşlardır. Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayıları ±%30, ısı akıları ±%10 hata bandı içinde kalmışdır. H.S. Wang & Arkadaşları (2003), kaynaklardaki mevcut eşitlikleri, kendi deneysel verileriyle, yatay boruda, farklı akışkanların yoğuşmasında, sürtünme basınç düşümleri açısından karşılaştırmışladır. Sonuçları Newell & Shah (1999), Goto (2001), Choi (2001) eşitlikleri ile ±%20 hata içinde kalmıştır, 8 farklı mikro kanatlı boru kullanmışlardır. Kütlesel akı aralığı 75-459 kg/m2s, kullandıkları akışkanlar R11, R123, 134a, R22, R32, R125, R410A, 26 boru iç çapları 6,41-8,91 mm’dir. A. Miyara & Arkadaşları (2003), 5 farklı örgü tipinde mikro kanatlı boru içinde, R410A akışkanı kullanarak, kanat yüksekliği ve kanat helis açısının yoğuşmaya etkisini incelemişlerdir. Yüksek kütlesel akı şartlarında, ısı geçişi katsayıları 2-4 kat helisel olana göre daha fazla çıkmıştır. Düşük buhar debilerinde kullandıkları tüm mikro kanatlar benzer sonuçlar vermiştir. Isı geçişi iyileştirmesinin kanat yüksekliğinin 0,18 mm olana kadar arttığını, 0,18 mm den sonrası için iyileşmenin durduğunu belirtmişlerdir. Nozu & Arkadaşları (1998), yatay farklı kanat geometrilerine sahip mikro kanatlı borular ve iç yüzeyi pürüzsüz düz bir boru içinde CFC11 akışkanının yoğuşması sırasında yerel ısı geçişi ve basınç düşümünü deneysel olarak incelemişlerdir. Akış rejimleri cihazlar ile gözlenmiş ve fotografları çekilmiştir. Đç yüzeyi pürüzsüz boruya göre test ettikleri mikro kanatlı boruların %70 daha fazla basınç düşümüne neden oldukları belirlenmiştir. Akışkanın kütlesel hızını esas alan sürtünme basınç gradyeni için eşitlik çıkarılmıştır, hata bandı değeri %8,3 olmuştur. 3.2.2 Mevcut Olan Mikro Kanatlar Đçin Isı Geçişi Modellerinden Bazıları Miyara & Arkadaşları (2000), yatay boruda R410A, R22 kullanarak yoğuşma olayını pürüzsüz ve mikro kanatlı borular için incelemişlerdir. Akışı özel cihazlarla gözlemlemişlerdir. Örgü tipindeki (herringbone) mikro kanatlı borularda yoğuşum sıvısının yerini fotograflamışlardır. Koyama ve Yu (1998) nun eşitliklerinden yararlanmışlardır. a- Örgü tip 1 b- Örgü tip 2 Şekil 3.4 Yoğuşum sıvısının örgü tipindeki mikro kanatlı borulardaki durumu (Miyara 2000) 27 Çizelge 3.2 Kaynaklarda mevcut olan mikro kanatların ve deneysel araştırmaların parametreleri 28 Dobson ve Chato (1998), yatay boruda halka akış (annular) ve dalgalı (wavy) akış için yeni bir model geliştirmişlerdir. Đki fazlı çarpan yaklaşımı kullanılarak halka akış eşitliği geliştirilip, deneysel veriler ile uyumlu olduğu anlaşılmıştır. Bu eşitlik zeotropic akışanlarda (R134a, R22, R32/R125) ayrık (stratified) akış, dalgalı (wavy) akış, halka (annular) akış, halka-damlacık (annular-mist) akış, 25<G<800 kg/m2s, 5<q”<15 kW/m2, 0,1<x<0,9 %, 35<Ts<45ºC, 3,14<Di<7 mm şartlarında denenmiştir. Kedzierski ve Goncalves (1999), yatay boruda R134a, R410a, R125 ve R32 kullanarak mikro kanatlı boru içerisinde yoğuşma ısı taşınım katsayısını araştırmışlardır. Geliştirdikleri eşitlik iç yüzeyi çapraz yivli (cross grooved) olan borularda iyi sonuçlar vermemektedir. Cooper’ın çalışmalarını baz almışlardır. Cooper çalışmalarında kritik basınç ve bir takım boyutsuz değişkenler kullanmıştır. R134a ve R22 kullanılarak yapılan deneylerde hesaplanan ve deneysel olan ısı taşınım katsayıları ile çizilen grafikteki hata bandı ± %30 dur. Yu ve Koyoma (1998), Haraguchi tarafından iç yüzeyi pürüzsüz borularda yoğuşma ısı taşınım katsayısının hesaplanması için geliştirilen eşitliği iç yüzeyi mikro kanatlı borular için geliştirmişlerdir. Mikro kanatlı borulardaki ısı taşınım katsayısındaki artışın temel olarak ısı geçişi yüzey alanının artmasından dolayı meydana geldiğini belirtmişlerdir. Isı geçişi alanı iyileştirme katsayısını parametre olarak Haraguchi modeline eklemişlerdir. Yatay boruda R134a, R123, R22 kullanarak eşitliklerini kendi ve başka araştırmacıların deneysel verileriyle karşılaştırmışlardır, verilerin çoğunluğu ±%30 hata bandı içinde kalmıştır. Cavallini & Arkadaşları (2000), Yu & Koyoma (1998), Kedzierski & Goncalves (1997), Miyara (1998) ait teorik modelleri, kendi teorik modelleri ve deneysel çalışmalarıyla yatay boru içinde, mikro kanat kullanımı durumunda oluşan yoğuşma ısı taşınım katsayıları açısından ve basınç düşümleri açısından karşılaştırmışlardır. Modellerine kısa kanatlar, mikro kanatlar, çapraz yivli olan borular için deneysel katsayılar eklemişlerdir. Reeq>15000, 3<Prl<6,5 , 0,3<Bo.Fr<508, 7°<ß<30° şartlarında önerdikleri model geçerlidir. Geliştirdikleri basınç düşümü eşitliklerini Kedzierski & Goncalves (1997), Haraguchi (1993), Miyara (1998), Nozu (1998) ait eşitliklerle karşılaştırmışlardır. Tüm sonuçlar ±%20 hata bandı içinde kalmıştır. 29 Çizelge 3.3 Kaynaklarda yatay borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI MIYARA ve ARKADAŞLARI (2000) EŞĐTLĐK h l .D Đ = (Nu F 2 + Nu B 2 )1/ 2 kl (3.50) Nu F = 0,152.(Prl .R)0,7 (φg / X tt ).Rel 0,4 (3.51) Nu = ρµ R = l l ρ µ g g Yoğunluk-vizkozite oranı 0,5 (3.52) 0,9 1 − x ρg µ l X tt = x ρl µ g 0,5 Martinelli parametresi φg = 1,1 + 1,3.[ (3.53) G.X tt ]0,35 0,5 [g.Di .ρg .(ρl − ρg )] Rel = Đki fazlı Reynolds sayısı Nu B = 0,1 (3.54) G.(1 − x).Di µl (3.55) Ga.Prl 0,25 0, 725 .H(α).( ) 0,25 (A mf / A s ) Ph l α −1 = 1 + [ (1 − x).ρg x.ρl [x.( ].[0, 4 + 0, 6. ρl ) + 0, 4.(1 − x)]0,5 ρg [x + 0, 4.(1 − x)]0,5 H(α) = α + {10(1 − α)0,1 − 8,9} α 0,5 (1 − α 0,5 ) Faz değişim sayısı Galileo sayısı Ph l = Ga = Cp,l (TS − TWĐ ) h fg gρl (ρl − ρg )Di 3 µl2 0,5 4l2 + (p − b − t) 2 cos 2 β} { A mf n = b+t+ As πD Đ cos β (3.56) ] (3.57) (3.58) (3.59) (3.60) (3.61) 30 Çizelge 3.3 Kaynaklarda yatay borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI MIYARA ve EŞĐTLĐK hl = ARKADAŞLARI (2000) Devamı q= q (TS − TWĐ )A mf / A s (3.62) Q πD Đ L (3.63) l.(p + t − b) Mikro kanatlı boru için D Đ = d o − 2 k + 2p CAVALLINI ve ARKADAŞLARI (1999) (3.64) Soğutma suyuna aktarılan ısı miktarı Q=msuCp,su∆Tsu (3.65) Boru iç yüzey sıcaklığı TWĐ = TWO + Q ln(d 0 / Di ) 2πLk w Nu = (3.66) h l .d h = 0, 05.Re eq 0,8 .Prl1/ 3 .Rx s (Bo.Fr) t kl (3.67) µ l Cp,l ρ Reeq = 4M (1 − x ) + x( l )1/ 2 / ( πD е l ) Prl = ρg kl (3.68) Rx = {[ 2ln(1 − sin( γ / 2) ] / [ πD Đ cos( γ / 2)] + 1} / cos(β) (3.69) Fr = u go 2 /(gD Đ ) (3.70) Bo = gρl lπD Đ /(8σn) (3.71) Kısa kanatlar (l/DĐ ≥ 0,04) s=1,4 t= -0,08 Mikro kanatlar (l/DĐ < 0,04) s=2 t= -0,26 Çapraz yivli s= 2,1 t= -0,26 Reeq > 15000 3 < Prl < 6,5 0,3 < Bo.Fr < 508 7° < ß < 30° 31 Çizelge 3.3 Kaynaklarda yatay borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI EŞĐTLĐK DOBSON ve (G > 500 kg/m2s ve tüm buhar kalitesi için) CHATO 2, 22 Nu = 0, 023.Rel 0,8 .Prl 0,4 . 1 + 0,89 X tt (1998) (3.72) Re l = Sıvı faza ait iki fazlı Reynolds sayısı Sıvı faza ait iki fazlı Prandtl sayısı Prl = G.(1 − x).D Đ µl CP,l .µ l kl (3.73) (3.74) Dalgalı akıştaki ısı geçişi katsayısı için aşağıdaki formüller önerilmiştir. (G<500 kg/m2s ve Frso<20 için) 0, 2.Rego 0,12 Ga.Prl Nu = . 1 + 1,11.X tt 0,58 J al Rego = Ga = 0,25 + (1 − Θl ).Nu zorlanmış π GD Đ µg (3.75) (3.76) gρl (ρl − ρg )Di 3 (3.77) µl2 Nu zorlanmış = 0, 0195.Rel 0,8 .Pr 0,4 1,376 + c1 X tt c2 0 < Frl ≤ 0,7 koşulu için c1 = 4,172 + 5, 48Frl − 1,564Fr 2 l c 2 = 1, 773 − 0,169Frl Frl > 0,7 koşulu için c1 = 7.242 ve c2 = 1.655 olarak önerilmiştir. (3.78) 32 Çizelge 3.3 Kaynaklarda yatay borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI DOBSON ve EŞĐTLĐK Jakob sayısıı Ja l = Galileo sayısı Ga = CHATO (1998) Cpl (TS − TWĐ ) (3.79) h fg gρl (ρl − ρg )Di 3 devamı (3.80) µl2 Θl içeren terim aşağıdaki gibi sadeleştirilebilir: (1 − Θl π )≅ arccos(2α − 1) (3.81) π Soliman (1986) tarafından halka ve dalgalı akış arasındaki sınırı ifade eden geliştirilmiş Froude sayısı aşağıdaki gibidir: 1,5 1 + 1, 09X tt 0,039 1 Frso = c3 Rel 0,5 X tt Ga c4 YU ve KOYOMA (1998) Re ≤ 1250 c3 = 0,025 c 4 = 1,59 Re > 1250 c3 = 1,26 Nu = (3.82) c 4 = 1,04 h.Di = (Nu F 2 + Nu B 2 )1/ 2 kl (3.83) Nu F = 0,152.[0,3 + 0,1.Prl1,1 ](φg / X tt ).Rel 0,68 Sıvı faza ait iki fazlı Reynolds sayısı φg = 1,1 + 1,3.[ G.X tt ]0,35 [g.Di .ρg .(ρl − ρg )]0,5 0,5 0,9 1 − x ρg µ l X tt = x ρl µ g Nu B = Rel = (3.84) G.(1 − x).Di µl (3.85) (3.86) 0,1 Ga.Prl 0,25 0, 725 .H(α).( ) 1/ 4 ηA Ph l (3.87) (3.88) 33 Çizelge 3.3 Kaynaklarda yatay borular için mevcut olan ısı geçişi modellerinden bazıları ARAŞTIRMACI YU ve KOYOMA EŞĐTLĐK Boşluk oranı fonksiyonu H(α) = α + A. α .(1 − α ) (1998) devamı α −1 = 1 + [ (1 − x).ρg x.ρl [x.( ].[0, 4 + 0, 6. ρl ) + 0, 4.(1 − x)]0,5 ρg [x + 0, 4.(1 − x)]0,5 ] A = 10.(1 − α )0,1 − 8 (3.89) (3.90) (3.91) Kaynak araştırması sonucunda yatay boru içinde yapılan deneysel çalışmalar kanat yüksekliğinin 0,18 mm’e kadar ki değerlerinde ısı geçişi katsayısında artış olduğu, 0,18 mm değerinden sonra benzer değerler görüldüğü belirlenmiştir. Buna karşın basınç düşümü değerleri de kanat yüksekliği ile beraber artmaktadır. Bu sebepten kanat yüksekliğinin 0,18 mm veya daha küçük bir değerde olması tavsiye edilmektedir. Helis açısının (β) artırılması ile hem ısı geçişi katsayısı hem de basınç düşümü artmaktadır. 3.3 Boşluk Oranı Đçin Yapılan Çalışmalar Isı geçişi ve basınç düşümü hesaplamalarında önemli faktörlerden birisi de boşluk oranıdır. Kayma oranı ile boşluk oranının tespitinde, sıvı ve buhar fazlarının birbirinden ayrı olarak ve farklı hızlarda akmakta olduğu kabulü (Collier 1994) ile: Kayma oranı S= Boşluk oranı α= Vg (3.92) Vl 1 1 − x ρg 1+ S x ρl (3.93) Ayrıca boşluk oranı bir başka şekilde de yazılabilir: α= δ = 1 − A R Ag 2 Boşluk oranını belirlemek üzere kaynaklarda oldukça fazla çalışma mevcuttur. Zivi (1964), Đki fazlı akışta minimum entropi üretimi prensibini uygulamışlardır. Enerji dağılımını (energy dissipation) minimize ederek boşluk oranı ile formüle etmiştir. Bunu (3.94) 34 gerçekleştirmek için akış şeklinin tamamen halka şeklinde olduğunu, buhar fazının içinde hiç sıvı olmadığını, ayrıca duvar sürtünmesinden meydana gelen enerji dağılımını ihmal etmiştir. Martinelli ve Nelson (1948), Larson (1957), Maurer (1960) deneysel dataları ile karşılaştırma yapmış, alt sınırı kendi eşitliğinin üst sınırı homojen modelin oluşturduğunu ifade etmiştir. Sıvı köpüklenmesinin (liquid entrainment) önemli bir faktör olduğunu belirtmiştir. Geliştirilen ifade ayrık (Seperated) akış için ve analitiktir. Rigot (1973), En basit kayma oranı tabanlı eşitliktir, kendi uygulaması için sabit kayma oranı değeri vermiştir. Ahren (1983), Thom (1964)’un su ve su buharı verilerinden yararlanarak geliştirmiştir. Thom (1964) kayma oranını fazların vizkozitelerine ve yoğunluklarına bağlı olarak geliştirmiştir. Buhar kalitesine bağımlılık yoktur. Smith (1969), kendi modeli için homojen karışım ve saf sıvıdan oluşan halka (annulus) kabul etmiştir. Homojen karışımın merkezde thermal dengede değişen yoğunluk ile tek bir sıvı gibi davrandığını kabul etmiştir. Sıvı köpüklenmesini (K) homojen karışım içindeki suyun kütlesinin akan toplam su kütlesine oranı olarak tarif etmiştir. Farklı K sayılarında kendi eşitliğini diğer araştırmacıların deneysel dataları ile karşılaştırıp K=0,4 değerinin uygun olduğunu belirtmiştir. Smith (1960)’ın modeli ayrık (seperated) akış için ve yarı ampriktir ve sürtünmenin olmadığı durum içindir. Levy (1960), Eşitliğini momentum değişimi (fazların eşit sürtünme ve basınç düşümüne sahip olduğu) modelinden elde etmiştir. Geliştirdiği model yüksek basınç ve yüksek buhar kalitelerinde su buharı içindir. Lockhart Martinelli (1949), iki adet kabul vardır : birincisi akış tipi ne olursa olsun statik basınç fazlar için aynıdır (radyal basınç gradyeninin yokluğunda geçerli bir kabuldur), ikinci kabul ise boru boyunca akış tipinin değişmediğidir. Wallis (1969), Lockhart Martinelli deneysel verilerini kullanarak eşitliğini oluşturmuştur. Lockhart Martinelli parametresinin sürtünme yüzey gerilimi (friction shear stres) ve basınç düşümünü dengelediğini belirtmiştir. Domanski ve Didion (1983) Wallis eşitliğini geliştirmişlerdir. Wallis eşitliğinin Xtt ≤ 10 şartında geçerli olduğunu, 10<Xtt<189 arasında kendi eşitliklerini önermişlerdir. Baroczy (1965), Lockhart-Martinelli parametresinden yararlanarak boşluk oranı eşitliği geliştirmişlerdir. Deneylerini izotermal, iki fazlı sıvı civa-nitrojen ve su-hava çiftleri için yapmıştır. Lockhart-Martinelli’den daha fazla uygulama alanına sahiptir. Staub ve Zuber 35 (1964)’in deneysel verilerinden yararlanmıştır. Tandon (1985), akışın axisymmetric olduğunu, halkanın sıvı olduğunu, buhar fazı içinde sıvı köpüğü olmadığını kabul etmiştir. Ayrıca akışın kararlı, tek boyutlu, buhar ve halkadaki akışın türbülanslı olduğunu ve önemli bir radyal basınç gradyeni olmadığını kabul etmiştir. Modelinin Zivi (1964) ve Wallis (1969) den daha hassas olduğunu, Smith (1969) modeli ile benzer sonuçlar verdiğini belirtmiştir. Modeli halka akış içindir ve yarı ampriktir. Graham (1998), Yatay pürüzsüz boru içinde R134a ve R410A nın yoğuşmasını incelemişlerdir. Hurlburt ve Newell’in (1997) eşitliğini geliştirmiştir. Hulburt ve Newell (1997) stratified akımdan halka akıma geçişi ilk defa Froude sayısını kullanarak gösteren kişilerdi. Froude sayısı kinetik enerjinin yerçekimi potansiyel enerjisine oranıdır. Graham (1998) buna benzer olarak Froude sayısını kinetik enerjiden gelen buharın gücünü pompanın sıvıyı test borusunun alt tarafından üst tarafına kadar basması için gerekli güce oranlayarak yeni bir tarif yapmışlardır. Todd & Arkadaşları (2003), Tandon modeli sıvı filmi için universal hız profili kullandığından kayma oranını yüksek tahmin etmektedir. “Eddy diffusivity” film kalınlığını ve kayma oranını azalttığından araştırmacıların modeli Yashar (2001) modeli ile uyumlu çıkmıştır. Bu model sıvı filminin türbülanslı olması ve yatay durumda halka akış şartlarında iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Çizelge 3.4 Kayma oranını temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ARAŞTIRMACI 1- Zivi (1964) EŞĐTLĐK ρg S= ρl α= 2- Rigot (1973) −1/ 3 (3.95) 1 1 − x ρg 1+ x ρl 2/3 (3.96) α = x.[x + (1 − x).(ρg / ρl )(2 / 3) ]−1 (3.97) S=2 (3.98) 36 Çizelge 3.4 Kayma oranını temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ARAŞTIRMACI EŞĐTLĐK 3- Ahren Eşitliği (1983) 4- Smith (1969) µ P.I.2 = l µ g 0,2 ρg ρl (3.99) P.I.2 0,00116 0,0154 0,0375 0,0878 0,187 0,466 1 S 6,45 2,48 1,92 1,57 1,35 1,15 1 1/ 2 ρ 1 − x L + K x ρg s = K + (1 − K) 1 − x 1+ K x K=0,4 (3.100) ρl 1 + K.( − 1) ρ ρ ρ x 1 1 g g g α = 1 + .K.( − 1) + .(1 − K).( − 1).[ ]1/ 2 1 ρl x x ρl 1 + K.( − 1) x −1 (3.101) 5- Levy (1960) ρ α(1 − 2α) + α (1 − 2α) 2 + α 2 l (1 − α) 2 + α(1 − 2α) ρg x= ρ 2 2 l (1 − α) + α(1 − 2α) ρg (3.102) Çizelge 3.5 Lockhart Martinelliyi temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ARAŞTIRMACI 1- Wallis (1969) EŞĐTLĐK α = (1 + X tt 0,8 ) −0,378 (3.103) 0,5 0,9 1 − x ρg µ l X tt = x ρl µ g 0,1 (3.104) 37 Çizelge 3.5 Lockhart Martinelliyi temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ARAŞTIRMACI 2- Domanski ve Didion (1983) 3- Baroczy (1965) EŞĐTLĐK 0,9 1 − x ρg X tt = x ρl 0,5 µl µg 0,1 (3.105) α = 0,823 − 0,157 ln(X tt ) (3.106) 1 − x 0,74 ρg 0,65 ηl 0,13 −1 ) .( ) .( ) ] α = [1 + ( x ρl ηg (3.107) Çizelge 3.6 Kütlesel akıyı temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ARAŞTIRMACI EŞĐTLĐK 1- Tandon 50 < Rel < 1125 (1985) Rel −0,315 Rel −0,63 α = 1 − 1,928 + 0,9293 F(X tt ) F(X tt ) 2 (3.108) Rel > 1125 α = 1 − 0,38 Rel −0,088 Re −0,176 + 0, 0361 l 2 F(X tt ) F(X tt ) 1 2,85 F(X tt ) = 0, 015 + 0,476 X tt X tt Rel = GD Đ µl 0,9 1 − x ρg X tt = x ρl (3.109) (3.110) (3.111) 0,5 µl µg 0,1 (3.112) 38 Çizelge 3.6 Kütlesel akıyı temel alan boşluk oranı eşitlikleri hakkında kaynak özeti ARAŞTIRMACI 2- Graham (1998) EŞĐTLĐK 1/ 2 m g Vg 2 Ft = m gD l Đ (3.113) 1/ 2 x 3G 2 Ft = 2 ρ gD (1 − x) Đ g (3.114) Ft > 0,01032 α = 1 − exp(−1 − 0,3ln(Ft ) − 0, 0328(ln(Ft )) 2 ) Ft < 0,01032 3- Todd ve Arkadaşları Rel = 3.4 α=0 7, 242 α = 1 − 10, 06 Rel −0,875 (1, 74 + 0,104 Rel 0,5 ) 2 (1,376 + 1,655 ) −1/ 2 X tt (2003) (3.115) (1 − x)GD Đ µl 2 (3.116) (3.117) Đç Yüzeyi Pürüzsüz veya Mikro Kanatlı Borular Đçinde Buhar-sıvı Fazının Eş Yönlü Akması Durumunda Yoğuşmada Basınç Düşümü 3.4.1 Düşey boruda basınç düşümü RW. Lockhart & R.C. Martinelli (1949), veriler hava ve benzen, su, çeşitli yağların iç çapı 0,14 mm – 2,58 mm boru içinde adyabatik olarak aktığı şartlar altında alınmıştır. Her fazın ayrı ayrı viskoz veya türbülanslı olarak aktığı durumlar için, dört farklı isotermal iki fazlı akış yukarıdaki iki fazlı akışkan çiftleri kullanılarak deneyler yapılmıştır. Basınç düşümü X parametresi ile ilişkilendirilmiştir. X parametresi karekök içinde boru içinde sadece sıvının akması durumunda meydana gelen basınç düşümünün, boru içinde sadece gaz akması durumundaki basınç düşümüne oranı olarak tanımlanmıştır. X. Ma & Arkadaşları (2004), çalışmalarında düşey durumdaki 20,8 mm iç çapındaki uzunluğu 750 mm olan pürüzsüz boruyu, iç yüzeyi hem mikro kanatlı hem de tel yerleştirilmiş (wire insert) yine iç yüzeyi sadece mikro kanatlı borular ile karşılaştırmışlardır. R113 akışkanı kullanmışlar ve buhar hızlarını 5,5 – 6,5 m/s arasında test etmişlerdir. Isı 39 akısının buhar tarafı sıcaklık farkı arttıkça arttığını ve en yüksek değeri iç yüzeyi hem mikro kanatlı hem de tel yerleştirilmiş boruda elde ettiklerini belirtmişlerdir. Buna karşın en yüksek basınç düşümü de bu boruda elde edilmiştir. Kendi deneysel verilerine göre test ettikleri borular için iki fazlı sürtünme çarpanları geliştirmişlerdir. S.J. Kim & Arkadaşları (2000), nükleer rektörlerde kullanılan pasif sistemlerdeki borular gibi geniş çaplarda ve yüksek basınçlarda su buharının yoğuşmasını deneysel olarak araştırmışlardır. Deneyler iç çapı 46 mm olan, en yüksek 75 bar basıncında düşey bir boru içinde türbülanslı akış şartlarında yapılmıştır. Boru yüzey sıcaklıklarını ölçerek film yoğuşması ısı taşınım katsayısı bulmuşlar, iki fazlı basınç düşümünü ölçmüşlerdir. Boru içinde halka film akışını temel alarak türbülanslı film yoğuşması modelini önermişlerdir. Çizelge 3.7 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları ARAŞTIRMACI R.W. Lockhart & C. Martinelli EŞĐTLĐK ∆P 2 ∆P 2 ∆P Đki fazlı sürtünme basınç düşümü = φl = φg (3.118) ∆z TP ∆z l ∆z g (1949) Gaz fazı sürtünme basınç düşümü 2.f g .G 2 .x 2 .ν g ∆P ( )g = ∆z DĐ (3.119) Sıvı fazı sürtünme basınç düşümü ( 2.f .G 2 .(1 − x) 2 .ν l ∆P )l = l ∆z DĐ (3.120) fl = Cl Rel n , fg = Cg (3.121) Reg m Reg = G.x.D Đ µg (3.122) Rel = G(1 − x)Di µl (3.123) Lockhart-Martinelli parametresi dp dp X = −( ) l / −( ) g dz dz 1/ 2 (3.124) 40 Çizelge 3.7 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları ARAŞTIRMACI R.W. Lockhart & C. Martinelli EŞĐTLĐK Gaz fazı için iki fazlı çarpan Ø2g = 1 + CX + X2 (3.125) Sıvı fazı için iki fazlı çarpan Ø2l = 1 + C/X + X-2 (3.126) (1949) T: Türbülanslı akım / L: Laminer akım devamı X.Ma & A.Briggs & J.W. Rose (2004) Sıvı T L T L Gaz T T L L C 20 12 10 5 Cl 0,046 Cg 0,046 0,046 16 16 16 0,0146 16 n 0,2 0,1 0,2 1 m 0,2 0,2 1 1 ∆Pt = (∆PF ) t − (∆PG ) t − (∆PA ) t (3.127) (∆P)G = g(αρg + (1 − α)ρl )L (3.128) x2 (1 − x) 2 (∆P) A = G 2 ∆ + (αρg ) ((1 − α)ρl ) α= (3.129) 1 (1 − x) ρg 1+ ( )( ).S x ρl Chisholm (1983) (3.130) ρ S = (1 − x) + x l ρg (∆PF ) t = (∆P)deneysel + (∆PG ) t + (∆PA ) t (3.131) (3.132) 41 Çizelge 3.7 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları ARAŞTIRMACI X.Ma & A.Briggs & J.W. Rose (2004) devamı S.J. Kim & H.C. No (2000) EŞĐTLĐK DĐ ∆PF Đki fazlı sürtünme basınç katsayısı f tp = 2 2 Re eq µ l / 2ρl 4L 3 Eşdeğer Reynolds sayısı Re eq = G eq D Đ µl (3.133) (3.134) Eşdeğer kütlesel akı G eq = G (1 − x + x (ρl / ρg )0,5 ) (3.135) Đçi telli (wire insert) ve kanatlı boru için f tp = 8959 Re −1, 0739 (3.136) Đçi kanatlı boru için ftp=2.107Reeq-1,9118 (3.137) Đç yüzeyi pürüzsüz boru için ftp=731,28Reeq-0,9627 (3.138) dP dP dP dP = + + dz dz G dz F dz A (3.139) dP = ρg g dz G (3.140) Gx(D Đ − δ) dP = 0, 079 dz F µ g (1 − 4δ / D Đ ) −0,25 G2x2 2 ρ (1 − 4 δ / D ) g Đ (3.141) 2 2xD Đ G dx dP =− ρg (D Đ − 2δ) dz dz A (3.142) 42 3.4.2 Yatay boruda basınç düşümü Choi & Kedzierski (2002), Pierre (1964) eşitliğini yatay konumdaki bir boruda, yoğuşma ve buharlaşma hallerinde, pürüzsüz veya iç yüzeyi geliştirilmiş borular için genelleştirmişlerdir. Araştırmacılar basınç düşümünü hesaplamak için saf akışkanın yoğunluğunu Premoli (1971) boşluk oranı modelini kullanarak hesaplarına yansıtmışlardır. Bu modeli kullanarak boşluk oranını elde etmelerinin nedeni, bu modelin sıvı vizkozitesini ve yüzey gerilimini içermesinden ötürüdür. Araştırmacıların saf olmayan yağ içeren akışkanlar üzerine de çalışmaları olduğundan bu model onlar için önemlidir. R134a, R22, R125, R32, R407C, R410A, R32/R134a akışkanlarını kullanmışlardır. S. Nozu & Arkadaşları (1998), yatay mikro kanatlı borularda, CFC11 akışkanı kullanarak, yoğuşma durumunda yerel ısı geçişi ve basınç düşümü hakkında araştırmalar yapmışlardır. Bir adet iç yüzeyi pürüzsüz boru ile iki adet farklı kanat ölçülerindeki mikro kanatları test etmişlerdir. Boru çapları 9,41 mm, 9,5, 9,53 mm’dir. Akışı özel cihazlarla gözlemlemişlerdir. Mikro kanatlı borular için statik basınç düşümünün pürüzsüz boruya göre % 70’e kadar daha fazla olduğunu belirtmişlerdir. Yerel sürtünme basınç gradyanı için eşitlik çıkarmışlardır. Akışkan kütlesel debisinin akış rejimlerine etkisini incelemişlerdir. Goto & Arkadaşları (2001-2003), ısı geçişi katsayısını ve basınç düşümünü, yoğuşma ve buharlaşma için, R410A ve HCFC22 akışkanlarını kullanarak, iç çapı 7,24 mm ile 8,01 mm arasında değişen dört farklı mikro kanatlı yatay bir boru için incelemişlerdir. 200 kg/m2s – 340 kg/m2s arasında değişen kütlesel akılarda, 10,9 bar – 24,1 bar basınç değerlerinde çalışmışlardır. Kendi deneysel sonuçları ile önerdikleri model ±20% hata bandı içinde kalmıştır. Çizelge 3.8’deki sürtünme katsayılarını buhar ve sıvı tek fazlı akışlar için spiral yivli, 8,01/7,30 mm çapında, 18° helis açısına ve 0,17 mm kanat yüksekliğine sahip C borusu olarak adlandırılan borunun yatay durumda oluşan yoğuşma durumu için ve örgü şeklinde yivlere sahip, 8,00/7,22 mm çapında, 19° helis açısına ve 0,24 mm kanat yüksekliğine sahip W borusu olarak adlandırılan borunun yatay durumda oluşan yoğuşma durumu için önermişlerdir. 43 Çizelge 3.8 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları ARAŞTIRMACI J.Y. Choi & M.A. Kedzierski (2002) EŞĐTLĐK ∆P = ∆PF + ∆PA = [ f N .L.(v ç + v g ) Dh + (v ç − v g )].G 2 f N = 0, 00506.Refo −0,0951 .K f 0,1554 Eşitlik (2.145) Refo = G.D h µl (3.146) ∆x.h fg L.g (3.147) 4.A c .cos β N.Sp (3.148) ρort = ρl . (1-α ) + ρg . α (3.149) dP dP − = (ξ + ς ) − dz F dz g (3.150) ξ = 1 + (1 + 10 / Fr) −0,5 (25X tt 0,8 + 1, 6X tt 2 ) (3.151) Dh = (1998) (3.145) Refo > 1 olması halinde geçerlidir. Kf Pierre (1964) kaynama sayısı K f = S. Nozu & Arkadaşları (3.144) ς= q Gxα h fg f g,Car (3.152) 2 2f g,Car (Gx) 2 dP − = ρg D i dz g (3.153) Carnavos (1980) tarafından önerilen iç yüzeyi kanatlı borular için: f g,Car = 0, 046 Reg Fr = Gx ρg (ρl − ρg )gd −0,2 dn dh 0,5 A fa 0,75 (sec β) A fn (3.152) (3.155) 44 Çizelge 3.8 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları ARAŞTIRMACI S. Nozu & Arkadaşları EŞĐTLĐK Hidrolik çap dh = (1998) devamı 4A A πd mf As (3.156) 0,5 4l2 + (p − b − t) 2 cos 2 β} { A mf n = b+t+ As πD Đ cos β Gaz fazı Reynolds sayısı Reg = Gdx µg (3.157) (3.158) −1 1 − x ρg Fauske (1961) tarafından önerilen α = 1 + (3.159) x ρ l Goto & Arkadaşları (2001-2003) 2f g (Gx) 2 dP 2 − = φg ρg D Đ dz F (3.160) φg 2 = 1 + 1, 64X tt 0,79 (3.161) 2 dP 2 2f l (G(1 − x)) − = φ l ρl D Đ dz F (3.162) φl 2 = 1 + 7, 61X tt −1,70 (3.163) GD Đ (1 − x) µl (3.164) Rel = Reg = GD Đ µg (3.165) f = 1, 47.10−4 Re0,53 2000 ≤ Reg ≤ 2600 (3.166) f = 0, 046.Re −0,2 (3.167) 2600 < Reg ≤ 6500 f = 1, 23.10−3 Re −0,21 6500 < Reg ≤ 12700 (3.168) 45 Çizelge 3.8 Kaynaklardaki mevcut düşey boru içinde iki fazlı basınç düşümü eşitliklerinden bazıları ARAŞTIRMACI Goto & Arkadaşları (2001-2003) devamı EŞĐTLĐK f = 9, 2.10−3 12700 < Reg (3.169) f = 2,17.10−2 Re −0,08 Reg < 3900 (3.170) f = 1,1.10−3 Re0,28 3900 ≤ Reg ≤ 11500 (3.171) f = 1,53.10−2 11500 < Reg (3.172) 46 4. DENEYSEL ÇALIŞMALAR 4.1 Deney Seti Şematik resmi şekil 4.1’de verien deney tesisatının fotografları şekil 4.2 de görülmektedir. Sıvı R134a değişken hızlı, kademeli dişli pompa (1) ile önce coriolis tipi debi ölçere (2) daha sonra plakalı ısı değiştirici tipindeki buharlaştırıcıya (3) basılmaktadır. R134a’nın basıncı ve sıcaklığı buharlaştırıcı (3) giriş ve çıkışında ölçülmektedir. Sıvı R134a, buharlaştırıcıya (3) termostattan (5) gelen sıcak akışkan su ile buharlaşmaktadır. Termostat (5) bir su deposundan alınan ve sıcaklığı kontrol edilen su ile çalışmaktadır. Termostada (5) sirküle eden suyun debisi türbin tipi debi ölçer (4) ile ayarlanmaktadır. Termostat (5) giriş ve çıkışında su sıcaklıkları ısıl çiftler ile ölçülmektedir. Buharlaştırıcı (3) dan R134a gazı önce bir sıvı-buhar ayrıştırıcısına (6) gelmekte, orada sıvı R134a tekrar buharlaştırıcı çıkışına gönderilirken, gaz R134a gözetleme camından (7) test borusuna (8) doymuş kuru buhar olarak sevk edilmektedir. Buharlaştırıcı (3) dan çıkan R134a gazı sıcaklığı ve basıncı test borusu (8) girişi sıcaklık ve basıncına eşit olması istenmektedir. Bu nedenle aradaki boru tesisatı bir termostat ile kontrol edilen şerit tipi ısıtıcı ile ısıtılıp dış yüzeyi izole edilmiştir. Test borusu (8) iç içe geçmiş aynı eksenli iki borudan oluşmaktadır (şekil 4.3). Đç borunun iç hacminden R134a gazı yukarıdan aşağı yönde akmakta iken, soğuk akışkan su iki boru arasında kalan halka içerisinde aşağıdan yukarıya doğru akmaktadır. Test borusu (8) giriş ve çıkış basınç farkı fark basınç ölçer cihazı (9) ile ölçülmektedir. Test borusu (8) içindeki R134a gazı soğuk akışkan olarak su kullanılan bir düzenekle soğutulmaktadır. Bu düzenek termostat (10) ve türbin tipi debi ölçer (11) ve sıcaklık ölçümleri için pt100’den oluşmaktadır. Test borusu (8) çıkışında yoğuşan R134a gazı ayrıştırma kabında (12) gaz ve sıvı olmak üzere ayrıştırılır. Sıvı R134a yoğuşan miktarın ölçülmesi için ölçekli silindire (13) sevk edilirken, gaz R134a ise plakalı yoğuşturucuya (14) gönderilmektir. Yoğuşturucuda (14) soğuk akışkan olarak dolaşan su termostat (15), rotametre (16) ve ısıl çiftlerden oluşan düzenek ile sıcaklık ve debisi kontrol edilip ölçülmektedir. Yoğuşturucudan (14) çıkan R134a sıvısı R134a sıvı deposunda (18) toplanmaktadır. Sıvı deposunda (18) gerektiği takdirde R134a’nın sıcaklığını artırmak ya da azaltmak amacıyla bir başka düzenek (termostat (19), rotametre ve ısıl çiftler) devreye alınabilmektedir. 47 Şekil 4.1 Deney tesisatının şematik resmi 48 (a) Tesisatın genel görünüşü (b) Tesisatın arkasındaki su depoları Şekil 4.2 Deney tesisatının resimleri Ölçekli silindirden (13) gelen sıvı R134a bypass hattı bağlantısıyla sıvı deposuna (18) iletilir. Sıvı deposundan (18) tekrar pompa (1) vasıtasıyla R134a sıvısı deney düzeneğinde sirküle edilmek üzere basılmaktadır. 49 4.2 Test Borusu Düşey boru içinde R134a’nın yoğuşmasında gaz-sıvı fazının aynı yönde akması durumunda ısı geçişi ve basınç düşümünü belirlemek için iki adet bakır boru kullanılmıştır. Bunlardan bir tanesi pürüzsüz, diğeri ise Wieland/Almanya firmasından tedarik edilen iç yüzeyi mikro kanatlı borudur. Test borularının konstrüksiyon parametreleri Çizelge 4.1 de sunulmuştur. Test borusu şekil 4.3 de görüldüğü gibi merkezleri çakışık şekilde yerleştirilmiş, iç içe geçmiş iki borudan oluşmaktadır. R134a’nın yoğuşması içteki borunun iç yüzeyinde ve yukarıdan aşağı doğru gerçekleşmektedir. Đki boru arasındaki halka hacminden aşağıdan yukarı doğru soğuk akışkan olan su akmaktadır. Test borusu bakırdan yapılmıştır. Halka tarafındaki boru malzemesi, iç yüzeyi pürüzsüz boru kullanıldığı zaman pleksiglass, mikro kanatlı boru kullanıldığı zaman montaj kolaylığından ötürü bakır kullanılmıştır. Halka tarafındaki borunun dış çapı 19 mm ve et kalınlığı 1,5 mm dir. Mikro kanat boru iç çapı Miyara’nın (2000) önerdiği eşitlik 3.64 ile bulunmuştur. Şekil 4.3 Test bölgesi 50 Çizelge 4.1 Test borularının konstrüksiyon parametreleri Boyu Dış çap Et kalınlığı K.yüksekliği H. açısı L dd k l ß (mm) (mm) (mm) (mm) (°) Pürüzsüz 500 10 1,5 - Mikro 500 7,94 0,28 0,15 Test Borusu Kanat Yüzey alanı adedi artışı n Amf/As - - - 18 50 1,38 Kanatlı (a) (b) Şekil 4.4 Bu çalışmada kullanılan mikro kanatlı bir borunun elektron mikroskobunda 100 kat büyütülmüş kesit resmi 51 4.3 Cihazlar ve Ölçü Aletleri Çizelge 4.2 Deney tesisatında kullanılan cihazların modelleri ve özellikleri ÖLÇÜ ALETĐ ÖZELLĐKLERĐ Sıcaklık Ölçümü Özellikleri T Tipi Isıl Çift ADEDĐ Adedi 20 Ø 0,25 mm, L=5 m T Tipi Isıl Çift 5 Ø 0,5 mm, L=5 m Pt-100 Sıcaklık Ölçer 6 Ø 2 mm Su Pompaları Sirkülasyon Pompası 4 Maksimum 6 bar Basınç Maksimum 3000 lt/h Debi R134a Pompası Maksimum 16 bar Basınç 1 Maksimum 300 lt/h Debi Su Debimetreleri Hassasiyetleri % 1, % 2 2 Debi Aralığı 0-300 lt/h 4-20 mA bilgisayar çıkışlı Su Rotametreleri Hassasiyetleri % 5 2 Debi Aralığı 10-100 lt/h R134a Debimetresi Hassasiyeti %0,1 Debi Aralığı 0,12-65 kg/h Coriolis Tipi 4-20 mA bilgisayar çıkışlı 1 52 Çizelge 4.2. Deney tesisatında kullanılan cihazların markaları, modelleri ve özellikleri ÖLÇÜ ALETĐ R134a Basınç Ölçüm Cihazı ÖZELLĐKLERĐ Hassasiyeti %0,5 ADEDĐ 2 Ölçüm Aralığı 0-16 bar 4-20 mA bilgisayar çıkışlı R134a Fark Basınç Ölçüm Hassasiyeti %0,05 Cihazı 1 Ölçüm Aralığı 0-250 mbar 4-20 mA bilgisayar çıkışlı Buharlaştırıcı – Yoğuşturucu BP 10-14 Kodlu 2 Plakalı Tip Su Depoları Plastik 100 lt Hacimli 4 Üstü Atmosfere Açık Termostat 0-90 °C aralıklı 5 Dijital, PID kontrollü 0.1 °C ayarlanabilir Isıtıcı 1.8 kW gücünde Gözetleme Camı 16 bar basınca dayanıklı Vanalar 4 Cam, Özel yapım 1 Đğne vana ve diğerleri 15 R134a’ya ve işletme basıncına uygun 53 Çizelge 4.2. Deney tesisatında kullanılan cihazların markaları, modelleri ve özellikleri ÖLÇÜ ALETĐ ÖZELLĐKLERĐ Plc kartlar Bilgisayarda Basınç, Sıcaklık, Debi (Panasoni-Nais 64 kanallı) ADEDĐ 1 Ölçümü Đçin Programı ve Kabloları Bilgisayar Pentium 2-350 mhz 1 Flexible Hortum 16 bar basınca dayanıklı 2 Cam Gösterge 40 cm boyunda 1 Skalalı, 16 bar basınca dayanıklı 4.4 Verilerin Bilgisayara Aktarılması 6 adet pt100, 6 adet T tipi ısıl çift, 2 adet basınç ölçer, 1 adet fark basınç ölçer, 3 adet debimetre 64 kanallı PLC veri toplama ünitesine giriş yapmaktadır. PLC cihazından RS232 kablosu ile bilgisayara bağlanmaktadır. Veri toplama programında tüm verilerin değişimi anlık olarak görülebilmekte, istenilen kanalların zamanla değişimi grafiksel olarak izlenebilmektedir. Program kayıt işlemini saniyede 10 adet verinin ortalamasını alarak, her saniye için verileri MS.Excel programına çıktı verebilecek şekilde gerçekleştirmektedir. Veriler alınırken sistemin rejime girdiği durumdaki 1 dakikalık değerlerin aritmetik ortalaması kullanılmıştır. Isıl çiftler / pt100 / Basınç ölçerler / Fark basınç ölçer / Debimetreler (0-10v) (0-10v) (4-20 mA) (4-20 mA) (4-20 mA) PLC PC Şekil 4.5 Veri toplama sisteminin şematik diyagramı 54 4.5 Deney Tesisatı Fotografları Şekil 4.6 R134a sıvı-buhar ayracı ve ısıtıcı direnç teli Şekil 4.7 Deney tesisatında kullanılan dijital göstergeli, 4-20 mA çıkışlı basınç ölçer 55 Şekil 4.8 Deney tesisatında kullanılan 4-20 mA çıkışlı basınç ölçer Şekil 4.9 Deney tesisatında kullanılan dijital göstergeli, 4-20 mA çıkışlı R134a debimetresi 56 Şekil 4.10 Deney tesisatında buharlaştırıcı ve yoğuşturucu amaçlı olarak kullanılan plakalı ısı değişitiricisi Şekil 4.11 Deney tesisatının kaidesi 57 Şekil 4.12 Deney tesisatında kullanılan PLC Şekil 4.13 Deney tesisatında kullanılan güç kaynağı ve R134a deposu 58 Şekil 4.14 Deney tesisatında kullanılan bilgisayar ve basınç kalibratörü Şekil 4.15 Yoğuşan R134a’nın debisinin süre tutularak ölçüldüğü ölçekli cam tüp 59 4.6 Deneysel Ölçümlerin Yapılması Deney tesisatının deneyler için hazırlanması evreleri test borusunun montajı, kaçak testi, sistemin R134a ile şarj edilmesi, ölçü aletleri ve cihazlar ile ayarlamaların yapılması, sistemin rejime gelmesini içerir. Test borusunun montajı ve diğer pek çok bağlantı elektrikli bakır kaynak makinası ile yapılmıştır. Hassas yerler için oksijen kaynağı kullanılmıştır. Sisteme test borusu yerleştirildikten sonra azot gazı ile kaçak testi yapılmıştır. Önce sisteme azot gazı verilmiş, sistemin pek çok yerinde bulunan vanalar kapatılarak sistem bölgelere ayrılmış, her bölgede bulunan basınç ölçer ve manometrelerdeki değerlerin zamanla değişmediği görüldüğü zaman kaçak testi sonlandırılmıştır. Sistem R134a ile şarj edilmeden önce vakum pompasıyla sistemin havası alınmıştır. Sisteme R134a akışkanı basılırken R134a tüpünde sistemdeki basınçtan daha yüksek basınç elde edebilmek amacıyla tüp kaynar su banyosuna daldırılmıştır. Şarj miktarını öğrenebilmek amacıyla sık sık hassas terazide R134a tüpü tartılmıştır. Gerekli debiden daha az miktarda şarj edildiği zaman sistemdeki R134a pompasının düzgün çalışmadığı, R134a debimetresinde istenen debi değerlerine ulaşılamadığı, by-pass hattındaki akışkan miktarının yetersiz olduğu görülmüştür. Deneye başlamadan önce su depolarındaki su sıcaklığı istenilen şartlara dijital termostatlar ve onlara bağlı daldırma tipi ısıtıcılar ile ayarlanmaktadır. Daha sonra, sistemdeki su pompaları ve R134a pompası çalıştırılmakta, iğne vanalar sayesinde tüm debiler istenen değere ayarlanmaktadır. Sistemdeki sıcaklıkların, basınçların, debilerin değişimi bilgisayarda PLC programında izlenmektedir. Bu değerlerin zamana bağlı olarak değişimleri grafiksel olarak takip edilirken, değişimin olmadığı süreye ulaşıldığı zaman sistem rejime girmiş olarak kabul edilmektedir. Sistemin rejime girmesi en az 2 saat sürmüştür. Deneyler yapılırken sonuçlar MS.Excel programında hazırlanmış olan dosyadan kontrol edilmiştir. Deneyler farklı günlerde en az iki kere tekrar edilmiştir. 4.7 Deneysel Veriler Đçin Hesap Yöntemi a) R134a için hesaplar R134a gazı yoğuşmasının istenilen şartlarda gerçekleşmesi için sistemde gerekli ayarlamalar buharlaştırıcı ve test bölgesinde enerji dengeleri yazılarak yapılmıştır. Buharlaştırıcıdaki enerji dengesi: 60 Test bölgesine giren buhar kalitesi (xgiriş), buharlaştırıcıdaki eşitlik (4.1) enerji dengesinden elde edilir. Buharlaştırıcıdan R134a’ya aktarılan ısı miktarı gizli ve duyulur ısıların toplamına eşittir. Buharlaştırıcıda ısı sıcak sudan R134a’ya verileceği için: . q"r = q”duyulur + q”gizli = m su . Cp,su . (Tsu,g– Tsu,ç) (4.1) . q”duyulur = m R134a,T . Cp,R134a . (TR134a,ç – TR134a,g) (4.2) . q”gizli = m R134a,T. hfg (xbuh,ç – xbuh,g) x buh,çıkış = q"r 1 [ − Cp,R134a .(TR134a,S − TR134a,g )] h fg m R134a,T (4.3) (4.4) Test bölgesi hesaplamaları: Test borusuna girişteki R134a buhar kalitesi (xgiriş) buharlaştırıcıdan çıkış kalitesine (xbuh,ç) eşit kabul edilir ve aşağıdaki gibi hesaplanır, buhar test borusuna doymuş durumda gönderilir. Test bölgesine transfer edilen toplam ısı geçişi miktarı halka içinde akan suyun enerji dengesinden elde edilir : . q"t = m su . Cp,su . (Tsu,ç – Tsu,g) (4.5) Test borusundaki buhar kalitesi değişimi : ∆x = q"t (4.6) . m R134a,T .h fg Boru içindeki deneysel yoğuşma ısı taşınım katsayısı hi= q”t / (Ai . (Tf,g-Twi)) (4.7) Buharlaştırıcıdaki fiziksel özellikler freon 134a soğutucu akışkanının giriş ve çıkış sıcaklıklarının ortalamasına göre alınmıştır. Test borusu içinden geçen R134a’nın özellikleri film sıcaklığına göre alınacaktır (Collier & Thome 1994). Test borusunun halka tarafındaki soğutma suyu sıcaklığı suyun ortalamasına göre alınacaktır. Twi değeri eşitlik (4.9) yardımıyla hesaplanır. Tfilm= Twi +0,3.(TR134a,g -Twi) q"t = (Two – Tsu,ort)/(1/hsuAd) = (4.8) (Twi - Two ) d 1 ln o 2πLk w Di (4.9) 61 Eşitlik (4.9)’da yüzey alanı olarak Ad = πddL alınmalıdır. TR134a,g Tsu,ç Tsu,ç R134a su izolasyon Two su Twi TR134a,ç Tsu,g izolasyon Tsu,g Ø 7 mm Ø 10 mm Ø 16 mm Şekil 4.16 Test bölgesindeki sıcaklıkların şematik gösterimi b) Soğuk akışkan su için hesaplar Halka içinde akan su - akış laminer ise (Resu<2300) Babcock & Wilcox (1978)’e göre boru boyunca sabit yüzey sıcaklığı kabulü ile Nusu= 5,75 alınabilir. (4.10) - geçiş bölgesinde ise Gnielinski (1976)’e göre (3000<Resu<5.106 Nu = 0,5<Pr<2000) (f / 8)(Resu − 1000) Pr 1 + 12, 7(f / 8)1/ 2 (Pr 2 / 3 − 1) (4.11) Pürüzsüz borular için f sürtünme katsayısı Petukhov (1970)’e göre aşağıdaki gibidir: f = (0, 790 ln Resu − 1, 64) −2 (4.12) - tam gelişmiş türbülanslı akım (Resu>10000 0,6<Pr<100) Dittus-Boelter (1930) eşitliğinden Nu = 0, 023.Re0,8 .Pr 0,4 elde edilir. (4.13) 62 5. DENEYSEL BULGULAR ve DEĞERLENDĐRMELER Eksenleri çakışık iki borudan oluşan test borusu kullanılarak soğuk akışkan suyun iki boru arasında kalan halka kısmından aşağıdan yukarı akarken R134a gazı iç boruda yukarıdan aşağı akarken yoğuşturulmasıyla, yoğuşmada ısı taşınım katsayıları deneysel olarak araştırılmıştır. Deneyler öncelikle test borusu olarak dizayn edilen eksenleri çakışık bu iki borudan iç taraftaki borunun iç yüzeyi pürüzsüz olması durumunda yapılmıştır. Daha sonra deneyler aynı şartlarda iç borunun iç yüzeyinin mikro kanatlı olması durumunda tekrar edilmiştir. Sonuçlar pürüzsüz yüzeydekiler ve mikro kanatlı yüzeydekiler olmak üzere tartışılmıştır. Çizelge 5.1 de deneylerin yapıldığı parametreler görülmektedir. Sonuçlar ısı geçişi başlığı altında tartışılacaktır. Çizelge 5.1 Deneysel parametreler G (kg/m2s) 28 – 30 5.1 P (bar) 7,7 - 9 TS (°C) 30,43 – 36,16 xç 0,67 – 0,98 Isı Geçişi 5.1.1 Đç Yüzeyi Pürüzsüz Boru 5.1.1.1 Yoğuşmaya Sıcaklık Farkı Değişiminin Etkisi: Şekil 6.1’de yaklaşık olarak aynı R134a debisinde ve yoğuşma sıcaklığındaki, farklı yoğuşma sıcaklık farkına sahip deneysel veriler sayesinde çizilen yerel ısı taşınım katsayıları karşılaştırılmıştır. Yoğuşma sıcaklık farkının düşük olması daha yüksek ısı taşınım katsayısına sebep olmuştur. Çizelge 5.2 h=f(z, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 h yerel 1613 1451 1347 1272 1213 h yerel 1830 1646 1528 1442 1375 0,35 0,4 0,45 0,5 Ts 1166 1127 1093 1064 31,73 1321 1276 1239 1205 31,75 x ort P 2,76 29,17 0,97 8,003 1,67 28,97 0,99 8,008 ∆Ti G 63 Şekil 5.1 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi pürüzsüz boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi Aynı deneysel şartlar için şekil 5.2’de yerel olarak film kalınlığı miktarlarının değişimi görülmektedir. Film kalınlığı boru boyunca artış göstermektedir. Çizelge 5.3 δ=f(z, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Ts ∆Ti G x ort Film kal. 0,049 0,054 0,059 0,062 0,065 0,068 0,070 0,072 0,074 31,73 2,76 29,17 0,97 Film kal. 0,043 0,048 0,052 0,055 0,057 0,060 0,062 0,064 0,065 31,75 1,67 28,97 0,99 Şekil 5.2 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi pürüzsüz boruda film kalınlığının boru boyunca değişimi 64 Şekil 5.3’de yerel olarak yoğuşan R134a miktarlarının değişimi görülmektedir. Boru boyunca sıvı film kalınlığının artması ısıl direncin artmasına sebep olmakta, bu ise boru boyunca iletilen ısının azaldığını göstermektedir. Bu ise boru boyunca yoğuşan miktarın azalmasına sebep olmaktadır. . Çizelge 5.4 m =f(z, ∆T) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Ts G Yoğuşan 28,236 25,401 23,580 22,267 21,234 20,411 19,729 19,134 18,626 31,73 2,76 29,17 0,97 Yoğuşan 19,498 17,537 16,280 15,364 14,650 14,074 13,595 13,201 12,839 31,75 1,67 28,97 0,99 ∆Ti Şekil 5.3 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi pürüzsüz boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi 5.1.1.2 Farklı Yoğuşma Basınçlarında Yoğuşma Sıcaklık Farkı Değişiminin Etkisi: Şekil 5.4’de yaklaşık olarak aynı R134a debisine sahip, farklı yoğuşma basınçlarında farklı yoğuşma sıcaklık farkına sahip deneysel verilerden oluşturulmuş eğriler görülmektedir. Düşük yoğuşma basıncında ve düşük sıcaklık farkında daha yüksek ısı taşınım katsayısı gerçekleşmektedir. Çizelge 5.5 h=f(z, P, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS h yerel 1649 1484 1377 1300 1240 1191 1151 1116 1087 31,93 2,52 28,79 0,99 8,048 h yerel 1562 1407 1306 1233 1177 1131 1093 1060 1033 34,03 2,95 28,87 0,93 8,527 ∆Ti G x ort P x ort 65 Şekil 5.4 Farklı yoğuşma basınçlarında iç yüzeyi pürüzsüz boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi Aynı deneysel veriler için şekil 5.5’de boru boyunca yerel olarak film kalınlığı miktarları, şekil 5.6’da yerel olarak boru boyunca yoğuşan R134a miktarları görülmektedir. Çizelge 5.6 δ=f(z, P, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS ∆Ti G x ort P Film kal. 0,048 0,053 0,057 0,061 0,064 0,066 0,069 0,071 0,073 31,93 2,52 28,79 0,99 8,048 Film kal. 0,050 0,056 0,060 0,063 0,066 0,069 0,071 0,074 0,076 34,03 2,95 28,87 0,93 8,527 Şekil 5.5 Farklı yoğuşma basınçlarında iç yüzeyi pürüzsüz boruda film kalınlığının boru boyunca değişimi 66 . Çizelge 5.7 m =f(z, P, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS ∆Ti G x ort Yoğuşan 26,412 23,769 22,055 20,822 19,861 19,076 18,435 17,875 17,410 31,93 2,52 28,79 0,99 Yoğuşan 29,610 26,671 24,757 23,373 22,311 21,439 20,719 20,094 19,582 34,03 2,95 28,87 0,93 Şekil 5.6 Farklı yoğuşma basınçlarında iç yüzeyi pürüzsüz boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi Đç yüzeyi pürüzsüz borular için eşitlik (4.7)’ye göre hesaplanarak elde edilen deneysel ısı taşınım katsayıları ile eşitlik (2.24), (3.27) ve (2.13)’e göre hesaplanan ısı taşınım katsayıları şekil 5.7 de karşılaştırılmıştır. ±%30 hata aralığında çizilen grafikte ara yüzey kayma gerilmesinin etkisini içeren geliştirilmiş Nusselt teoremine göre yapılan hesaplar sonucu ile verilerin diğer yöntemlere göre daha uyumlu sonuçlar verdiği görülmektedir. Çizelge 5.8 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayıları çizelgesi h ort teorik h deney hata h dalga hata h nusselt hata x ort ∆Ti G TS P 1260,667 950,7822 -32,5926 1512,8 -59,1111 1417,333 -49,0702 0,97 2,76 29,17 31,73 8,003 1429,111 1078,021 -32,5681 1714,933 -59,0817 1606,667 -49,0386 0,99 1,67 28,97 31,75 8,008 1288,333 981,7846 -31,2236 1546 -57,4683 1449,333 -47,6223 0,99 2,52 28,79 31,93 8,048 1222,444 947,3955 -29,0321 1466,933 -54,8385 1377,333 -45,381 0,93 2,95 28,87 34,03 8,527 67 Şekil 5.7 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması Şekil 5.8 Deneysel ve teorik Nusselt sayılarının karşılaştırılması 68 5.1.2 Đç Yüzeyi Mikro Kanatlı Boru 5.1.2.1 Yoğuşma Sıcaklık Farkı Değişiminin Etkisi: Bu çalışmada yerel ısı taşınım katsayıları Nusselt teoremine ara yüzey kayma gerilmesinin etkisinin eklenmesiyle bulunmuştur. Şekil 5.9’daki yerel ısı taşınım katsayılarına ait olan eğriler yaklaşık olarak aynı R134a debisi ve yoğuşma sıcaklığına (basıncına) sahip veriler kullanılarak çizilmiştir. Đç yüzeyi pürüzsüz boruda olduğu gibi, yoğuşma sıcaklık farkının yüksek olduğu eğrinin daha düşük yerel ısı taşınım katsayılarına sahip olduğu görülmektedir. Çizelge 5.9 h=f(z, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS ∆Ti G P x ort h yerel 1462 1292 1190 1119 1064 1021 986 956 929 33,26 4,386 28,9 8,349 0,930 h yerel 1524 1346 1239 1165 1108 1063 1025 993 966 33,35 3,692 28,82 8,369 0,936 Şekil 5.9 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi Şekil 5.10 yerel olarak borunun içindeki yoğuşma film kalınlığı değerlerini göstermektedir. Borunun başlangıcından itibaren aşağı doğru akan yoğuşan R134a miktarı borunun çıkışında en fazla miktarda olacaktır, dolayısıyla boru çıkışında film kalınlığı şekil 5.10’da da görüldüğü gibi en üst seviyededir. 69 Çizelge 5.10 δ=f(z, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 Film K 0,053 0,061 0,066 0,070 0,074 0,077 0,080 Film K 0,051 0,058 0,063 0,067 0,070 0,073 0,076 0,5 TS G P 0,082 0,084 33,26 4,386 28,9 8,349 0,079 0,081 33,35 3,692 28,82 8,369 ∆Ti Şekil 5.10 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda film kalınlığının boru boyunca değişimi Şekil 5.11 de boru boyunca yoğuşan R134a miktarları görülmektedir. Boru girişinde yoğuşma en yüksek seviyededir. Yerel olarak boru boyunca yoğuşan miktarlar verilmiştir. Pürüzsüz boruda olduğu gibi, boru boyunca artan film kalınlığının ısıl direnci artırmasıyla borunun alt kısımlarında ısı geçişinin boru girişine göre daha az olmasıyla boru boyunca yoğuşan R134a buharı da azalmaktadır. . Çizelge 5.11 m =f(z, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS ∆Ti G x ort Yoğuşan 40,751 36,012 33,169 31,190 29,657 28,458 27,483 26,647 25,894 33,26 4,386 28,9 0,930 Yoğuşan 35,878 31,687 29,168 27,426 26,084 25,025 24,130 23,377 22,741 33,35 3,692 28,82 0,936 70 Şekil 5.11 Farklı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi 5.1.2.2 Sabit Yoğuşma Sıcaklık Farkında Meydana Gelen Değişim: Şekil 5.12 yaklaşık olarak aynı yoğuşma sıcaklık farkında, aynı R134a debisinde, farklı yoğuşma sıcaklıklarındaki şartlar için ısı taşınım katsayısının boru uzunluğunca değişimini göstermektedir. Bu grafikte yüksek yoğuşma basıncında düşük yerel ısı taşınım katsayılarının elde edildiği görülmektedir. Çizelge 5.12 h=f(z, P) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS ∆Ti G P h yerel 1877 1590 1353 1228 1145 1084 1037 998 966 33,537 4,419 28,432 8,413 h yerel 1428 1267 1169 1100 1048 1005 970 941 916 36,169 4,405 28,664 9,035 Şekil 5.12 Aynı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yerel ısı taşınım katsayısının boru boyunca değişimi 71 Şekil 5.13’de yerel olarak film kalınlığı miktarlarının, şekil 5.14’de yerel olarak yoğuşan R134a miktarlarının boru boyunca değişimleri görülmektedir. Çizelge 5.13 δ=f(z, ∆Ti) çizelgesi z 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 TS Film k. 0,042 0,050 0,058 0,064 0,069 0,073 0,076 0,079 0,082 33,537 4,419 28,432 8,413 Film k. 0,054 0,061 0,066 0,071 0,074 0,077 0,080 0,083 0,085 36,160 4,405 28,664 9,035 ∆Ti G P Şekil 5.13 Aynı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda film kalınlığının boru boyunca değişimi . Çizelge 5.14 m =f(z, P) çizelgesi z 0,1 Yoğuşan 52,783 Yoğuşan 40,629 0,15 44,713 36,048 0,2 38,048 33,260 0,25 34,533 31,297 0,3 32,199 29,817 0,35 30,483 28,594 0,4 0,45 29,162 28,065 27,598 26,773 0,5 TS 27,165 33,537 26,061 36,169 ∆Ti x ort 4,419 0,80 4,405 0,93 72 Şekil 5.14 Aynı ∆Ti’ler de iç yüzeyi mikro kanatlı boruda yoğuşan R134a miktarının boru boyunca değişimi Şekil 5.15’de deneysel ısı taşınım katsayıları ile, ara yüzey kayma gerilmesinin etkisini içeren yerel ısı taşınım katsayılarının ortalaması olan teorik ısı taşınım katsayıları, Mc.Adams yaklaşımıyla bulunan dalganın etkisini gösteren ısı taşınım katsayıları, Nusselt’in teoremine göre bulunan ısı taşınım katsayıları karşılaştırılmıştır. En hassas çözümün belirtilen deneysel şartlarda, ara yüzey kayma gerilmesinin Nusselt teoremine eklendiği çözüm için elde edildiği görülmüştür, bu durum için değerler ±%30 hata bandı içinde kalmıştır. Çizelge 5.15 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayıları çizelgesi h ort h deney hata h nusselt hata h dalga hata x ort G TS ∆Ti P 1113,222 851,590 -30,72 1227,645 -44,159 1335,867 -56,867 0,930 28,9 33,26 4,386 8,349 1158,778 921,420 -25,75 1277,349 -38,628 1390,533 -50,911 0,936 28,82 33,35 3,692 8,369 1253,111 1376,521 -0,78973 1224,17 11,067 1503,733 -9,241 0,80 28,432 33,537 4,419 8,413 1093,778 1273,982 14,14498 1211,713 4,887 1312,533 -3,026 0,93 28,664 36,169 4,405 9,035 teorik 73 Şekil 5.15 Deneysel ve teorik ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması Şekil 5.16 Deneysel ve teorik Nusselt sayılarının karşılaştırılması 74 5.1.3 Đç Yüzeyi Pürüzsüz ve Mikro Kanatlı Borular Đçin Yoğuşma Isı Taşınım Katsayılarının Karşılaştırılması : Şekil 5.17’deki benzer şartlara sahip verilerden oluşturulmuş iç yüzeyi mikro kanatlı ve pürüzsüz boruya ait deneysel ve yerel ısı taşınım katsayıları görülmektedir. Deneysel ısı taşınım katsayıları incelendiği zaman, mikro kanat kullanımından ötürü elde edilen ısı taşınım katsayılarındaki iyileşmenin %60,26 ile %82,03 arasında değiştiği görülmektedir. Çizelge 5.16’da yüksek yoğuşma sıcaklık farkı değerlerine, ya da düşük buhar kalitesi değerlerine sahip verilere ait yerel ısı taşınım katsayılarının, borunun belli mesafelerinden sonra karşılaştırıldıkları verinin değerlerine göre daha düşük değerlere sahip olabildikleri görülmektedir. Şekil 5.17 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait yaklaşık aynı şartlardaki deneysel ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması 75 Çizelge 5.16 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait yaklaşık aynı şartlardaki deneysel veriler (kırmızı renk: mikro kanat, siyah renk: düz boru, * işareti: benzer şartlar) Deneysel şartlar hyerel ∆Ti TS G x ort h deney 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 No 2,719 31,174 28,81 0,98 1755,282 1570 1413 1313 1240 1184 1139 1101 1069 1041 1 3,040 31,082 28,972 0,864 975,225 1566 1410 1310 1237 1180 1135 1097 1064 1036 * % 79,9 2 4,457 31,723 29,75 0,82 1424,652 2398 1550 1338 1221 1141 1082 1038 999 967 3,699 32,83 28,73 0,88 845,127 1482 1335 1240 1171 1117 1074 1038 1007 981 % 68,57 2,904 32,019 28,57 0,925 1523,75 1704 1476 1347 1259 1195 1145 1103 1068 1038 3 2,76 31,73 28,790 0,97 950,782 1613 1451 1347 1272 1213 1166 1127 1093 1613 * % 60,26 2,904 32,019 28,57 0,925 1523,75 1704 1476 1347 1259 1195 1145 1103 1068 1038 4 3,09 32,59 28,903 0,938 941,773 1557 1401 1301 1228 1172 1127 1089 1056 1028 * % 61,79 5 4,56 33,527 28,478 0,88 1412,718 1559 1335 1213 1133 1074 1027 989 957 930 3,69 32,836 28,73 0,88 845,127 1482 1335 1240 1171 1117 1074 1038 1007 981 % 67,1 4,419 33,537 28,432 0,8 1376,521 1877 1590 1353 1228 1145 1084 1037 998 966 3,609 34,084 28,65 0,990 815,385 1492 1343 1247 1178 1124 1080 1043 1012 985 % 68,81 6 4,676 35,141 28,72 0,84 1422,693 1819 1422 1259 1160 1093 1039 997 962 933 7 4,861 35,669 29,74 0,85 781,32 1370 1234 1146 1083 1033 994 960 932 907 * % 82,03 8 4,405 36,169 28,664 0,938 1273,982 1428 1267 1169 1100 1048 1005 970 941 916 3,989 35,982 28,434 0,936 719,413 1438 1295 1202 1135 1084 1041 1006 977 951 % 77,08 76 5.1.4 Đç Yüzeyi Pürüzsüz ve Mikro Kanatlı Boru Đçin Yoğuşma Basıncının (Sıcaklığının) Isı Taşınım Katsayısına Etkisi: Şekil 5.18’de iç yüzeyi mikro kanatlı ve pürüzsüz boruya ait olan verilerin ısı taşınım katsayılarının yoğuşma basıncı ile değişimi görülmektedir. Deneysel şartlar farklı olmasına rağmen M.S. Excel programı tarafından çizilen doğrunun eğiminin azalan yönde olduğu görülmektedir. Benzer şartlardaki verilerin yoğuşma basıncı (sıcaklığı) arttıkça ısı taşınım katsayıları azalmaktadır. Çizelge 5.17 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait deneysel veriler (kırmızı renk: mikro kanat, siyah renk: düz boru) ∆Ti G x ort T P h deney qt 2,76 29,17 0,97 31,73 8,0038942 950,782 28,85 1,67 28,97 0,99 31,75 8,0083411 1078,021 19,82 2,52 28,79 0,99 31,93 8,0484447 981,784 27,2 2,95 28,87 0,93 34,03 8,5272225 947,395 30,75 3,04 28,972 0,864 31,082 7,8607855 975,225 30,05 3,699 28,73 0,88 32,83 8,2511642 845,127 34,36 3,09 28,903 0,938 32,59 8,1967456 941,773 24,59 3,609 34,084 0,99 34,084 8,5398015 815,385 32,35 4,861 35,669 0,85 35,669 8,9150919 781,32 41,74 3,989 28,434 0,936 35,982 8,9906033 719,413 31,54 4,419 28,432 0,8 33,537 8,4130055 1376,521 53,48 4,405 28,664 0,93 36,169 9,0359395 1273,982 56,14 2,719 28,81 0,98 31,174 7,8809888 1755,282 41,97 4,457 29,75 0,82 31,723 8,0023382 1424,652 69,79 2,904 28,57 0,925 32,019 8,0683277 1523,75 38,91 4,56 28,478 0,88 33,527 8,4107004 1412,718 56,67 4,676 28,72 0,84 35,141 8,7887631 1422,693 58,5 77 Şekil 5.18 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait deneysel ısı taşınım katsayılarının yoğuşma basıncı ile değişimi 5.1.5 Đç yüzeyi Pürüzsüz ve Mikro Kanatlı Borular Đçin Denklem Geliştirilmesi Denklem geliştirilirken Bellinghausen ve Renz (1992)’in kullandığı yöntem örnek alınmıştır. Araştırmacılar çalışmalarında boru iç çapı 14 mm, uzunluğu 2,95 m olan iç yüzeyi pürüzsüz boruda, su buharının yer çekimi yönünde yoğuşmasını incelemişlerdir. 23 m/s – 96 m/s buhar giriş hızında, 104 °C-109,2 °C sıcaklıklarında, 1,167 bar-1,395 bar arasında, 18000-85500 Reynolds buhar parametrelerinde hem laminar hem de türbülanslı akımda deneysel çalışmalar yapmışlardır. Aşağıdaki eşitlikler yardımıyla boyutsuz film kalınlığını da δ*=c.Rel a (5.1) olarak ifade ederek denklem geliştirmişlerdir, c ve a katsayıları deneysel verilere göre değişecek olan katsayılardır. Burada . Rel= m /(π.d.µl) hl=(kl / L ).(1/δ*) Nul=1/δ* δ*=δ/ L Nul=hl. L / kl (5.2) elde edilir. Araştırmacılar nümerik olarak yaptıkları çalışmada a ve c katsayılarını aşağıdaki gibi önermişlerdir: 78 Reg 0 15000 30000 70000 a 0,52 0,55 0,57 0,75 c 0,67 0,42 0,28 0,053 Deneysel olarak a ve c katsayıları aşağıdaki gibi önerilmiştir: Laminar Türbülans a 0,33 0,34 c 1,44 1,55 Bu çalışmadaki iç pürüzsüz borulara ait deneysel veriler için c ve a katsayıları sırasıyla 7,4 ve 0,018 olarak modifiye edilmiştir. Bu durumda Bellinghausen ve Renz (1992) tarafından önerilen boyutsuz film kalınlığı δ*=7,4.Rel 0,018 (5.3) olarak bu çalışmadaki deneysel parametrelerde önerilmektedir. Ayrıca iç yüzeyi mikro kanatlı olan boruda verilerin çoğunun ± % 25 hata bandı içinde kalmasını sağlayan eşitlik : δ*=6,19.Rel0,018 (5.4) olarak bulunmuştur. Şekil 5.19 da pürüzsüz borudaki deneysel veriler ile modifiye edilmiş denkleme göre elde edilmiş ısı taşınım katsayılarının karşılaştırılması görülmektedir. Deneysel veriler ve modifiye edilmiş denkleme göre hesap edilen ısı taşınım katsayıları ± % 20 hata bandı içinde kalmaktadır. Şekil 5.20 iç yüzeyi mikro kanatlı boru için aynı karşılaştırmayı denklem (5.4)’e göre göstermektedir. Deneysel ısı taşınım katsayısı ve denklem (5.4)’e göre hesaplanan ısı taşınım katsayılarının %90’ı ± % 25 hata bandı içinde kalmaktadır. 79 Çizelge 5.18 Đç yüzeyi pürüzsüz ve mikro kanatlı boruya ait deneysel veriler (kırmızı renk: mikro kanat, siyah renk: düz boru) ∆Ti G x ort T P h deney hdenklem Hata % 2,76 29,17 0,97 31,73 8,0038942 950,782 860,7594 -9,46 1,67 28,97 0,99 31,75 8,0083411 1078,021 854,996 -20,68 2,52 28,79 0,99 31,93 8,0484447 981,784 860,1857 -12,38 2,95 28,87 0,93 34,03 8,5272225 947,395 865,677 -8,62 3,04 28,972 0,864 31,082 7,8607855 975,225 861,5486 -11,65 3,699 28,73 0,88 32,83 8,2511642 845,127 865,3461 2,39 3,09 28,903 0,938 32,59 8,1967456 941,773 859,7429 -8,71 3,609 34,084 0,99 34,084 8,5398015 815,385 866,5609 6,27 4,861 35,669 0,85 35,669 8,9150919 781,32 873,312 11,77 3,989 28,434 0,936 35,982 8,9906033 719,413 869,4668 20,85 4,386 28,9 0,93 33,26 8,3493232 851,59 1063,193 24,84 3,692 28,82 0,936 33,35 8,3699755 921,42 1061,601 15,21 4,419 28,432 0,8 33,537 8,4130055 1376,521 1062,465 -22,81 4,405 28,664 0,93 36,169 9,0359395 1273,982 1072,944 -15,78 4,457 29,75 0,82 31,723 8,0023382 1424,652 1070,147 -24,88 2,904 28,57 0,925 32,019 8,0683277 1523,75 1059,568 -30,46 4,56 28,478 0,88 33,527 8,4107004 1412,718 1069,948 -24,26 4,676 28,72 0,84 35,141 8,7887631 1422,693 1074,012 -24,50 80 Şekil 5.19 Đç yüzeyi pürüzsüz boruya ait deneysel ısı taşınım katsayılarının geliştirilen denklem (5.3)’e ait ısı taşınım katsayıları ile karşılaştırılması Şekil 5.20 Đç yüzeyi mikro kanatlı boruya ait deneysel ısı taşınım katsayılarının geliştirilen denklem (5.4)’e ait ısı taşınım katsayıları ile karşılaştırılması 81 6. HATA ANALĐZĐ Deneysel çalışmaların tümü, çeşitli nedenlerden dolayı hata içerir. Deneylerde yapılan bu hatalar genellikle üç gurupta toplanabilir. Bunlardan birincisi deney yapan araştırmacının dikkatsizlik ve tecrübesizliğinden ileri gelen hatalardır. Deney tesisatlarında kullanılan ölçme cihazlarının yanlış seçiminden veya ölçme sistemlerinin yanlış dizaynından kaynaklanan hatalar bu gurup içinde düşünülebilir. Đkinci gurup hatalar sabit veya sistematik olarak adlandırılan hatalardır. Bunlar genellikle tekrar edilen okumalarda görülen ve nedenleri çoğunlukla tespit edilemeyen hatalardır. Üçüncü gurup hatalar ise rasgele hatalardır. Bunlar ise deneyi yapan kişilerin dikkatlerinin zamanla azalması, elektrik geriliminin değişmesi, cihazların ısınmasından ortaya çıkan elektronik ölçme aletlerindeki salınım veya ölçme aletlerindeki histerezis olaylarından kaynaklanmaktadır. Deneysel sonuçların geçerliliğinin belirlenmesi için mutlaka bir hata analizi yapmak gerekmektedir. Deneylerden elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan parametrelere ait hata oranlarının tespiti için kaynaklarda bir kaç yöntem mevcuttur. Bu yöntemler içerisinde, belirsizlik analizi (uncertainty analysis) ve akılcı yaklaşım (commensense basis) yöntemleri en çok kullanılanlarıdır. Bu çalışmadaki hata analizinde; Kline ve McClintock (1954) tarafından ortaya atılan ve diğerlerine göre daha hassas bir yöntem olan belirsizlik analizi yöntemi kullanılacaktır. Söz konusu bu belirsizlik analizi yöntemi ve bu yöntem kullanılarak; test ünitesine girişteki kuruluk derecesine, ısı taşınım katsayısına ve Nusselt sayısına ait hata analizinin nasıl yapıldığı aşağıda gösterilmiştir. 6.1 Belirsizlik Analizi Yöntemi Holman’ın (1989) önerdiği belirsizlik analizi yöntemine göre; herhangi bir deney tesisatı aracılığı ile tespit edilmesi/hesaplanması gereken büyüklük R, bu büyüklüğe etki eden n adet bağımsız değişkenler ise; x1, x2, x3,.....,xn olsun. Bu durumda, R = R ( x1 , x 2 , x3 ,....., x n ) (6.1) yazılabilir. Deneylerde etkili olan her bir bağımsız değişkene ait hata oranları; w1, w2, w3,.....,wn ve R büyüklüğünün hata oranı wR ise, 2 2 ∂R 2 ∂R ∂R wR = ± w1 + w2 + ..... + wn ∂ x ∂x1 ∂x 2 n 12 (6.2) şeklinde verilmektedir. Yukarıdaki bağıntı dikkatle incelendiği zaman, belirsizlik analizi 82 yönteminin diğer yöntemlere göre en önemli üstünlüklerinden birinin, deneylerde en büyük hataya neden olan değişkenin hemen tespit edilebilmesinin olduğu görülecektir. Böylece hatayı azaltmak için, söz konusu bu değişkenin ölçüldüğü cihaz üzerine yoğunlaşılabilir. 6.2 Bağımlı Değişkenlerin Belirsizliklerinin Tespiti (Ermiş, 1998) Deneylerde hataya neden olan bağımsız değişkenler genel olarak kütlesel akının (G), test borusu buhar giriş kalitesinin (xg), ısı akısının (q”), yoğuşma ısı taşınım katsayısının (hi), sürtünme faktörünün (f) bulunuşunda etkili olmaktadırlar. 6.2.1 Kütlesel Akı (G, kg/m2s) Kütlesel akı (kg/m2s), R134a akışkanının hacimsel debisi (m3/s) ile sıvı yoğunluğunun (kg/m3) çarpımının boru iç kesit alanına (m2) bölünmesiyle bulunabilir. G= ρl Q r Ac (6.3) 1/ 2 2 2 2 ∂G ∂G ∂G w G = ± w Qr + w ρl + w Ac ∂Q r ∂ρl ∂A c (6.4) Boru ölçülerinin bulunmasındaki ve akışkanın fiziksel özelliklerindeki ölçüm belirsizlikleri ihmal edilirse aşağıdaki eşitlik elde edilir: wG = ∂G w Qr ∂Q r w G w Qr = G Qr (6.5) (6.6) 6.2.2 Test Borusu Buhar Giriş Kalitesi (xg) Test borusuna giren R134a akışkanına ait buhar kalitesi buharlaştırıcıdaki 3.Bölümde anlatıldığı gibi enerji dengesinden bulunur: xg = 1 h fg q . r − c pr (Tr,d − Tr,buh,g ) m r q xg = . r m r h fg − c pr T + c pr T r,d r,buh,g h h fg fg (6.7) (6.8) 83 ∂x g 1 = ∂q r (6.9) . m r h fg . Eşitlik (6.9)’un her iki tarafı (qr/ m r) ile çarpılırsa: ∂x g = . ∂ mr ∂x g 1 qr h fg . 2 mr =− ∂Tr,d ∂x g ∂Tr,buh,g (6.10) c pr (6.11) h fg =− c pr (6.12) h fg 1/ 2 w xg 2 2 2 2 ∂x ∂x g ∂x g ∂x g g w w mr + w + w = ± + ∂Tr,d Tr ,d ∂Tr,buh,g Tr ,buh ,g ∂q r qr . ∂ mr w xg 2 2 2 2 qr 1 c c pr pr w qr + w w w = ± + + m T T r r ,d r ,buh ,g . 2 m r h fg h mr h fg h fg fg (6.13) 1/ 2 (6.14) Buharlaştırıcıdaki toplam ısı geçişi miktarı ısı değiştiricisinin sıcak su tarafından elde edilir: . q r = ms c ps (Ts,g − Ts,ç ) (6.15) . q r = ms c ps Ts,g − ms c ps Ts,ç (6.16) Buharlaştırıcıya giren ve çıkan suyun sıcaklığı 3’er adet ısıl çiftin ortalaması alınarak bulunmuştur. T0 = T1 + T2 + T3 + ..... + T11 11 2 2 2 ∂T ∂T0 ∂T0 0 wT0 = ± wT1 + wT2 + ..... + wT11 ∂T1 ∂T2 ∂T11 veya; 1 2 84 2 2 2 1 1 1 wT0 = ± wT1 + wT2 + ..... + wT11 11 11 11 1 2 Suyun kütlesel debisi (kg/s), ölçülen hacimsel su debisi (m3/s) ile suyun yoğunluğunun (kg/m3) çarpımından bulunabilir: . m s = ρs Q s (6.17) ∂q r (6.18) . ∂ ms = c ps (Ts,g − Ts,ç ) . ∂q r = ms c ps ∂Ts,g (6.19) . ∂q r = ms c ps ∂Ts,ç (6.20) 1/ 2 2 2 2 ∂q ∂ q ∂ q w q r = ± . r w ms + r w Ts ,g + r w Ts ,ç ∂Ts,ç ∂Ts,g ∂ m s (6.21) Eşitlik (6.21)’in sağ tarafındaki parantezlerin içi (qr/qr) ile çarpılıp, diğer ilgili eşitliklerde yerleştirilip yeniden düzenlenirse: 1/ 2 2 2 2 1 1 1 w w = w Qs + + (T − T ) Ts ,g (T − T ) Ts ,ç q r Q s s,ç s,ç s,g s,g w qr (6.22) 6.2.3 Isı Akısı (q”) Test bölgesinde iletilen toplam ısı miktarı halka tarafında akan suyun enerji dengesinden bulunur: . q t = ms c ps (Ts,ç − Ts,g ) (6.23) . q t = ms c ps Ts,ç − ms c ps Ts,g (6.24) Suyun kütlesel debisi (kg/s), ölçülen hacimsel su debisi (m3/s) ile suyun yoğunluğunun (kg/m3) çarpımından bulunabilir: . m s = ρs Q s (6.25) 85 Isı akısı (W/m2), toplam ısı geçişi miktarının (W) boru iç yüzey alanına (m2) bölünmesiyle bulunabilir: qt πD Đ L (6.26) = c ps (Ts,g − Ts,ç ) (6.27) q" = ∂q t . ∂ ms . ∂q t = − ms c ps ∂Ts,g (6.28) . ∂q t = ms c ps ∂Ts,ç (6.29) 1/ 2 2 2 2 ∂q ∂q t ∂ q t t w q t = ± . w ms + w + w ∂Ts,g Ts ,g ∂Ts,ç Ts ,ç ∂ m s (6.30) Eşitlik (6.30)’un sağ tarafındaki parantezlerin içi (qr/qr) ile çarpılıp, diğer ilgili eşitliklerde yerleştirilip yeniden düzenlenirse eşitlik (6.31) elde edilir. 1/ 2 2 2 2 w q t 1 1 1 = w Qs + + w w (T − T ) Ts ,g (T − T ) Ts ,ç q t Qs s,g s,g s,ç s,ç (6.31) 6.2.4 Isı Geçişi Katsayısı R134a tarafı ısı geçişi katsayısı toplam ısı geçişi katsayısı yardımıyla bulanabilir: Uo = qt A o ∆Tlm (6.32) Halkadaki kirlilik direnci ve duvar direnci ihmal edilirse, R134a tarafı ısı taşınım katsayısı: hi = hi = 1 1 1 Ai − Uo h o Ao (6.33) h o Uo h o − Uo (6.34) 86 1/ 2 2 2 ∂h ∂ h w h i = m i w U o + i w h o ∂U o ∂h o (6.35) 1/ 2 2 2 ho Uo = m w Uo + w ho hi (h o − U o )U o (h o − U o )h o w hi (6.36) 1/ 2 w Uo 2 2 ∂U ∂ U o = m O w q t + w ∆Tlm ∂q t ∂∆Tlm (6.37) 1/ 2 2 2 1 1 = m w q" + w ∆Tlm ∂∆ Uo q" T lm w Uo ∆Tlm = (Tr,ç − Ts,g ) − (Tr,g − Ts,ç ) T − Ts,g ln r,ç T − T s,ç r,g (6.40) [( ) + (w ) ] (6.41) w∆T2 = ± wTd wNu i (6.39) [( ) + (w ) ] w∆T1 = ± wTd w∆Tlm (6.38) 2 12 2 Ts , g 2 12 2 Ts ,ç 2 2 ∆ T ∆ T − ∆ T ∆ T ∆ T − ∆ T ln 1 − 1 2 1 2 1 − ln ∆T + ∆T ∆ T ∆ T 2 1 2 2 =± w∆T1 + w∆T2 2 2 ∆T1 ∆T1 ln ln ∆T ∆T 2 2 2 Dh = ± whi k 12 (6.42) 12 (6.43) 6.2.5 Sürtünme Faktörü (f) Sürtünme faktörü aşağıdaki gibi ifade edilebilir: f = ∆Pf D h 2ρl 4L G 2 (6.44) 87 Sıvı fiziksel özelliklerindeki ölçüm belirsizliği ve boru ölçülerindeki belirsizlik ihmal edilirmiştir. 1/ 2 2 2 ∂f ∂f w f = ± wG + w ∆Pf ∂∆Pf ∂G (6.45) 1/ 2 2 2 1 wf 2 = ± w G + w ∆Pf f G ∆ P f (6.46) Çizelge 6.1 Deneysel belirsizlikler Đç Yüzeyi Pürüzsüz Boru Mikro Kanatlı Boru ± 0,1 % Kütlesel Akı (G) ± 0,1 % Buhar Kalitesi (xg) ± 2% ± 2% Isı Akısı (q”) ± 1% ± 1% Isı Geçişi Katsayısı (hi) 1,47 % 1,47 % Cihaz Test Bölgesi Su Giriş Sıcaklığı ± 0,03 % ± 0,03 % Test Bölgesi Su Çıkış Sıcaklığı ± 0,12 % ± 0,12 % Test Bölgesi R134a Giriş Sıcaklığı ± 0,53 % ± 0,53 % Test Bölgesi R134a Çıkış Sıcaklığı ± 0,48 % ± 0,48 % Buharlaştırıcı Su Giriş Sıcaklığı ± 0,11 % ± 0,11 % Buharlaştırıcı Su Çıkış Sıcaklığı ± 0,31 % ± 0,31 % Buharlaştırıcı R134a Giriş Sıcaklığı ± 0,048 % ± 0,048 % Buharlaştırıcı R134a Çıkış Sıcaklığı ± 0,13 % ± 0,13 % 88 Çizelge 6.1 Deneysel belirsizlikler Đç Yüzeyi Pürüzsüz Boru R134a Akışkanı Miktarı Mikro Kanatlı Boru ± 0,1 % ± 0,1 % Test Borusu Su Debisi ±1% ±1% Buharlaştırıcı Su Debisi ±2% ±2% Basınç Ölçer ± 0,5 % ± 0,5 % Fark Basınç Ölçer ± 0,1 % ± 0,1 % 89 7. SONUÇLAR VE ÖNERĐLER 7.1 Sonuçlar 1- Aynı kütlesel debide, aynı yoğuşma sıcaklık farkında doyma basıncı (sıcaklığı) arttıkça ısı taşınım katsayısı azalmaktadır. 2- Aynı doyma basıncında ve sıcaklığında, eşit kütlesel debide, yoğuşma sıcaklık farkı arttıkça ısı taşınım katsayısı azalmaktadır. 3- Aynı doyma basıncında, aynı kütlesel debide ortalama buhar kalitesi arttıkça ısı taşınım katsayısı artmaktadır. 4- Benzer şartlar için yerel ısı taşınım katsayılarına, film kalınlıklarına, yoğuşan R134a miktarına göre çizilen grafiklerdeki eğrilerin karakteristikleri kaynaklarla uyumlu çıkmıştır. 5- Boru girişinde yerel film kalınlığı en düşük değerdedir, boru çıkışına doğru yoğuşma sebebiyle artmaktadır. 6- Boru girişinde yerel ısı taşınım katsayısı en yüksek değerdedir, boru çıkışına doğru yoğuşma sebebiyle azalmaktadır. 7- Boru girişinde yoğuşma miktarı en yüksek değerdedir, çizilen grafikte boru boyunca yoğuşum sıvının kütlesel debisi arttığından boru çıkışında yoğuşan miktar en düşük miktardadır. 8- Benzer şartlardaki veriler incelendiğinde, düşey boruda yerçekimi doğrultusunda yoğuşmada mikro kanat kullanımından ötürü meydana gelen iyileşmenin % 60 ile % 82 arasında değiştiği görülmüştür. 9- Pürüzsüz ve mikro kanatlı borularda deneysel ısı taşınım katsayıları ile teorik ısı taşınım katsayıları sıvı-buhar ara yüzeyindeki kayma gerilmesinin etkisini içeren teorik yöntem ile karşılaştırıldığında diğer yöntemlere göre daha uyumlu olduğu görülmüştür. 10- Bu çalışmada pürüzsüz boru için geliştirilen eşitlik (5.3)’e göre hesaplanan ısı taşınım katsayıları ile deneysel veriler ± % 20 hata aralığında kalmıştır. Sonuç verilerle uyumludur. Aynı şekilde mikro kanatlı boru için geliştirilen (5.4) denklemine göre hesaplanan ısı taşınım katsayısı ile deneysel veriler ± % 25 hata aralığında kalmıştır. Bu denklemler yeni ve daha çok bulgularla iyileştirilebilir. 90 7.2 Öneriler 1- Kütlesel akı artırılarak ısı taşınım katsayısına etkisi incelenebilir. 2- Çalışılan parametrelere göre sıvı filminin laminar akım şartlarında aktığı belirlenmiştir. Türbülanslı şartlarda çalışılabilecek şekilde sistem parametreleri değiştirilerek ısı taşınım katsayısı araştırılarabilinir. 3- Helisel tipte olan ancak ölçüleri farklı başka helisel borular kullanılarak mikro kanat parametrelerinin ısı taşınım katsayısına ve basınç düşümüne etkisi incelenebilir. 4- Örgü (herringbone) tipte mikro kanatlı boru kullanılarak, farklı kütlesel debilerde helisel mikro kanatlı boruda ısı taşınım katsayıları ve basınç düşümleri açısından karşılaştırma yapılabilir. 5- Yoğuşma prosesi için akışkan olarak bu çalışmada R134a seçilmiştir. Bu çalışmalar farklı akışkanlar ile yapılarak karşılaştırma yapılabilir. 6- Soğutma sistemlerinde bulunan kompresör sebebiyle sistemdeki akışkanın özelliklerini etkileyen yağ, akışkana yüzdesel olarak eklenerek etkisi araştırılabilir. 7- Bu çalışmada fark basınç cihazının kalibrasyonun ve bağlantısının problemli olmasından ötürü sürtünme basınç faktörleri araştırılamamıştır. Sürtünme basınç faktörleri iç yüzeyi pürüzsüz boru için Carey (1992)’in önerdiği eşitlik kullanılarak, mikro kanatlı boru için Cavallini (2000)’nin eşitliği kullanılarak hesaplanmıştır. Yapılacak düzenlemelerle borulardaki basınç düşümleri karşılaştırılabilir. 8- Önerilen tüm çalışmalar borunun eğimli ve yatay olması durumları için tekrarlanarak ısı taşınım katsayıları ve basınç düşümü açısından karşılaştırılabilir. 9- Önerilen tüm çalışmalar borunun eğimli ve düşey olması durumlarında, akışkanın yerçekimine ters yönde gönderilmesi hali (reflux) için tekrarlanarak ısı taşınım katsayıları ve basınç düşümü açısından araştırılabilir. 10- Bu çalışma yapılırken CFD programlarından Fluent, CFX, CF-Design programları incelenmiş, ancak bu tip programların iki fazlı akış prosesini çözmekte zorlandıkları, boru içindeki yoğuşma prosesini çözemedikleri, çözümün yapılabilmesi için C++ yazılım dilinde kod (UDF) yazılmasının gerektiği anlaşılmıştır. Uygun yazılım dilleri kullanılarak yoğuşmada sayısal incelenebilir. 11- Önerilen tüm çalışmalar tek fazlı akış şartları için yapılabilir. 12- Bu çalışmada Carey (1992)’e ait olan, ara yüzey kayma gerilmesinin etkisini içeren teorik 91 çözüm kullanılmıştır. Cavallini’nin (2000) mikro kanatlar için önerdiği sürtünme faktörü eşitliğiyle desteklenmiştir. Daha az kabulun yapıldığı, daha detaylı bir teorik çözüm üzerinde çalışılabilir. 13- Boru içindeki sıvı-buhar ara yüzeyindeki dalgaların etkisi için kaynaklarda yaygın olarak kullanılan Mc.Adams (1954) eşitliği kullanılmıştır. Bu konuda daha detaylı bir çözüm için araştırma yapılabilinir. 14- Çalışma parametreleri değiştirilerek elde edilecek deneysel sonuçlar diğer araştırmacıların eşitlikleri ile karşılaştırılabilir, amprik modeller ve eşitlikler geliştirilebilir. 92 KAYNAKLAR Babcock & Wilcox (1978), “Steam, Its Generation and Use”, Babcock & Wilcox Co. Blangetti., F., Naushahi., M.K. (1980), “Influence of mass transfer on the momentum transfer in condensation and evaporation phenomena”, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.23, no.12, pp.1694-1695. Baroczy, C.J. (1965), “Correlation of Liquid Fraction in Two-Phase Flow with Application to Liquid Metals'', Chemical Engineering Progress, Vol. 61, No.57, pp. 179-191. Bellinghausen, R., Renz, U. (1992), “Heat Transfer and Film Thickness during Condensation of Steam Flowing at High Velocity in a Vertical Pipe”, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol.35, pp.683-689. Briggs, D.E., Young, E.H. (1969), “Modified Wilson plot techniques for obtaining heat transfer correlations for shell and tube heat exchangers”, Chem.Eng.Prog.Symp.Ser. 9265, pp. 35-45 Briggs, A., Kelemenis, C., Rose, J.W., (1998), “Condensation of CFC-113 with Downflow in Vertical, Internally Enchanced Tubes”, Proceedings of 11th IHTC, vol.6, August 23-28. Briggs, A., Kelemenis, C., Rose, J.W., (1998), “Heat Transfer and Pressure Drop Measurements for In-Tube Condensation of CFC-113 Using Microfin Tubes adn Wire Inserts”, Experimental Heat Transfer , vol.13, pp.163-181. Bellinghausen, R., Renz, U. (1992), “Heat Transfer and Film Thickness During Condensation of Steam Flowing at High Velocity in a Vertical Pipe”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.35, No.3, pp. 683-689. Butterworth, D. (1975), “A comparison of some void fraction relationships for co-current gasliquid flow”, International Journal of Multiphase Flow, Vol. 1, pp. 845-850. Carey, V. P. (1992), “Liquid-Vapor Phase Change Phenomena”, Hemisphere Publishing, Cavallini, A., Censi, G., Del Col, D., Doretti, L., Longo, G.A., Rossetto L. (2001), “Experimental Investigation on Condensation Heat Transfer and Pressure Drop of New HFC Refrigerants (R134a, R125, R32, R410A, R236ea) in a Horizontal Smooth Tube”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.24, pp. 73-87. Cavallini, A., Censi, G., Del Col, D., Doretti, L., Longo, G.A., Rossetto L., Zilio, C. (2000) “Experimental Investigation on Condensation Heat Transfer inside Multi-port Minichannels”, First Internatioanal Conference on Microchannels and Minichannels, April 25-25, New York. 93 Cavallini, A., G., Del Col, D., Doretti, L., Longo, G.A., Rossetto L. (2000), “Heat Transfer and Pressure Drop During Condensation of Refrigerants Inside Horizontal Enhanced Tubes”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.23, pp. 4-25. Cavallini, A., Censi, G., Del Col, D., Doretti, L., Longo, G.A., Rossetto L., Zilio, C. (2003) “Condensation Inside and Outside Enhanced Tubes- A Review of Recent Reserach”, International Journal of Refrigeration, Vol.26, pp.373-392. Chen, M. (1961), “An Analytical Study of Laminar Film Condensation: Part 1-Flat Plates”, Transactions of the ASME, February, pp.48-54. Chen, S.L., Gerner, F.M., Tien, C.L. (1987), “General Film Condensation Correlations”, Experimental Heat Transfer, Vol. 1, pp.93-107. Chen, J.J.J., Spedding, P.L. (1981), “An Extension of The Lockhart-Martinelli Theory of Two Phase Pressure Drop and Holdup”, International Journal of Multiphase Flow, Vol.7, No.6, pp.659-675. Choi, K., Tae, S. (2001), “Condensation Heat Transfer for R-22 and R-407C Refrigerant-Oil Mixtures in a Microfin Tube with a U-bend”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.44, pp. 2043-2051. Collier, J.G., Thoma J.R. (1994), “Convective Boiling and Condensation”, Clarendon Press, Oxford. Del Col, D., Cavallini, A., Thome, J.R. (2005), “Condensation of Zeotropic Mixtures in Horizontal Tubes: New Simplified Heat Transfer Model Based on Flow Regimes”, Journal of Heat Transfer, Vol.127, pp.221-230. Dittus, F.W., Boelter, L.M.K. (1985), “Heat transfer in automobile radiators of the tubular type'”, International Comminications In Heat and Mass Transfer, Vol.12, No.1, pp.3-22. Dobson, M.K., Chato, J.C., Hinde, D.K., Wang, S.P. (1995), “Experimental Evaluation of Đnternal Condensation of Refrigerants R-12 and R-134a”, ASRAE Transactions, pp.744-754. Dobson, M.K., Chato, J.C. (1998), “Condensation in Smooth Horizontal Tubes”, Journal of Heat Transfer, Vol. 120, pp.193-213. Dukler, A.E., Wicks, M., Cleveland, R.G. (1964), “Frictional Pressure Drop in Two-Phase Flow: B. An Approach Through Similarity Analysis'”, Aiche Journal, Vol. 10, pp. 44-51. Ermis, K. (1998), “Experimental Study of Condensation Inside Plain and Micro-fin Tubes”, 94 Phd. Thesis, December, Sakarya University. Ferreira, C. A., Newell, T. A., Chato, J. C., Nan, X. (2003), “R404a Condensing Under Forced Flow Conditions Inside Smooth, Microfin and Cross-hatched Horizontal Tubes”, International Journal of Refrigeration, Vol.26, No.4, pp.433-441. Graham, D., Chato, J.C., Newell, T.A. (1999), “Heat Transfer and Pressure Drop Condensation of Refrigerant 134a in an Axially Grooved Tube”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.42, pp. 1935-1944. Gnielinski, V. (1976), “New Equations For Heat and Mass Transfer In Turbulent Pipe and Channel Flow”, International Chemical Engineering, Vol.16, No.2, pp.359-368. Goto, M., Inoue, N., Ishiwatari, N. (2001), “Condensation and Evaporation Heat Transfer of R410A Inside Internally Grooved Horizontal Tubes”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.24, pp. 628-638. Goto, M., Inoue, N., Yonemoto, R. (2003), “Condensation Heat Transfer of R410A Inside Internally Grooved Horizontal Tubes”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.26, pp. 410-416. Hajal, j.El., Thome, J.R., Cavallini, A. (2003), “Condensation in Horizontal Tubes, part 1: Two-phase Flow Pattern Map”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.46, pp. 3349-3363. Incropera, F.P., Dewitt, D.P. (1996), “Fundamentals of Heat and Mass Transfer”, John Wiley and Sons Pres, New York. Jia, L., Li, X.P., Sun, J.D. (2002), “Heat Transfer Research on Vapor-Gas Mixture with Condensation in a Vertical Tube”, Heat Transfer-Asian Research, Vol.31, No.7, pp.531-539. Kedzierski, M.A., Kim, M.S. (1994), “Single-Phase Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of an Integral-Spine-Fin Within an Annulus”, U.S.Department of Energy, June 1994 Nistir 5454. Kedzierski, M.A., Goncalves, J.M. (1999), “Horizontal Convective Condensation of Alternative Refrigerants Within a Micro-Fin Tube”, Enhanced Heat Transfer, Vol. 6, pp. 161178. Khanpara, J.C., Bergles, A.E., Pate, M.B. (1986), “Augmentation of R-113 Intube Evaporation with Micro-fin Tubes”, Ashrae Transactions, Vol. 92, No.2B, pp. 506-524. 95 Kim, S.J., No, H.C. (2000), “Turbulent Film Condensation of High Pressure Steam in a Vertical Tube”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.43, pp. 4031-4042. Koyama, S., Lee, S., Yu, J. (2000), “Condensation of Ternary Refrigerant Mixtures of HFC32/125/134a Inside a Horizontal Micro-fin Tube”, 3rd Europan Thermal Science Conference 2000. Koyama, S., Lee, J., Yonemoto, R., (2004), “An Investigation on Void Fraction of VaporLiquid Two-Phase Flow for Smooth and Microfin Tubes with R134a at Adiabatic Condition”, International Journal of Multiphase Flow, vol.30, pp.291-310. Koyama, S., Miyara, A., Takamatsu, H., Fujii, T. (1990), “Condensation Heat Transfer of Binary Refrigerant Mixtures of R22 and R114 Inside a Horizontal Tube”, International Journal of Refrigeration, Vol. 13, pp. 256-263. Kuhn, S.Z., Schrock, V.E., Peterson, P.F. (1992), “An Investigation of Condensation From Steam-Gas Mixtures Flowing Downward Inside a Vertical Tube”, Nuclear Engineering and Design, Vol. 177, pp. 53-69. Labuntsov, D.A., Kryukov, A.P. (1979), “Analysis of intensive evaporation and condensation'', Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 22, No.7, pp.989-1002. Lambrechts, A., Liebenberg, L., Bergles, A.E., Meyer, J.P. (2006), “Heat Transfer Performance During Condensation Inside Horizontal Smooth, Microfin and Herringbone Tubes”, Journal of Heat Transfer, Vol.128, pp.691-700. Levy, S. (1960), “Steam Slip Theoretical Prediction from Momentum Model”, American Society of Mechanical Engineers, Transaction Series: C. Journal of Heat Transfer, Vol. C, No. 82, pp. 113-124. Levy, S. (1966), “Prediction of Two-phase Annular Flow with Liquid Entrainment”, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.9, pp. 171-188. Lockhart, R. W., Martinelli, R. C. (1949), “Proposed Correlation of Data for Isothermal TwoPhase, Two-Component Flow in Pipes”, Chemical Engineering Progress Symposium Series, 45 (1), pp. 39-48. Liebenberg, L., Thome, J.R., Meyer, J.P. (2005), “Flow Visialization and Flow Pattern Identification with Power Spectral Density Distributions of Pressure Traces During Refrigerant Condensation in Smooth and Microfin Tubes”, Vol.2005, pp.209-220. Ma, X., Briggs, A., Rose, J.W., (2004), “Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics for 96 Condensation of R113 in a Vertical Micro-Finned Tube with Wire Insert”, International Comm. Heat and Mass Transfer, vol.31, no.5, pp.619-627. Miyara, A., Otsubo, Y., Ohtsuka, S., Mizuta, Y. (2003), “Effect of Fin Shape on Condensation in Herringbone Microfin Tubes”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.26, pp. 417-424. Miyara, A., Nonaka, K., Taniguchi, M. (2000), “Condensation Heat Transfer and Flow Pattern Inside a Herringbone Microfin Tube”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.23, pp. 141-152. Miyara, A., Otsubo, Y. (2002), “Condensation Heat Transfer of Herringbone Microfin Tubes”, Internatioanal Journal of Thermal Sciences, Vol. 41, pp. 639-645. Ng, T.S., Lawrence, C.J., Hewitt G.F. (2002), “Laminar Stratified Pipe Flow”, Internatioanal Journal of Multiphase Flow, Vol.28, pp. 963-996. No, H.C., Park, H.S. (2002), “Non-iterative Condensation Modeling for Steam Condensation with Non-condensable Gas in a Vertical Tube”, ”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.45, pp.845-854. Nozu, S., Katayama, H., Nakata, H., Honda, H. (1998), “Condensation of a Refrigerant CFC11 in Horizontal Microfin Tubes”, Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 18, pp.82-96. Nozu, S., Honda, H. (2000), “Condensation of Refrigerants in Horizontal, Spirally Grooved Microfin Tubes: Numerical Analysis of Heat Transfer in the Annular Flow Regime”, Transactions of ASME, Vol. 122, pp.80-91. Nusselt, W., (1916), “Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure”, vol.60, pp.541 Rose, J.W. (2004), “Heat-Transfer Coefficients, Wilson Plots and Accuracy of Thermal Measurements”, Experimental Thermal and Fluid Science, Vol.28, pp. 77-86. Rose, J.W. (1998), “Condensation Heat Transfer Fundamentals”, Transactions Journal of Chemical Engineering, Vol.76, Part A, February, pp.143-152. Rose, J.W. (1984), “Effect of Pressure Gradient in Forced Convection Film Condensation on a Horizontal Tube”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.27, No.1, pp. 3947. S. Oh, S.T., Revankar, A., (2005), “Analysis of the complete condensation in a vertical tube 97 passive condenser”, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol.32, pp.716-727 Shah, M.M. (1979), “A General Correlation for Heat Transfer During Film Condensation Inside Pipes”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.22, pp. 547-556. Schlager, L.M. (1991), “Boiling and Condensation in Micro-fin Tubes”, Institute for Fluid Dynamics Lecture Series 1991-04. Schlager, L.M., Pate, M.B., Bergles, A.E. (1990), “Performance Predictions of Refrigerant – oil Mixtures in Smooth and Internally Finned Tubes-Part II: Design Equations”, Ashrae Transactions, Vol. 94, pp.170-182. Schlager, L.M., Pate, M.B., Bergles, A.E. (1990), “Evaporation and Condensation Heat Transfer and Pressure Drop in Horizontal, 12.7-mm Microfin Tubes with Refrigerant 22”, Journal of Heat Transfer, Vol. 112, pp.1041-1047. Schlager, L.M., Pate, M.B., Bergles, A.E. (1989), “Heat Transfer and Pressure Drop Performance of Smooth and Internally Finned Tubes with oil and Refrigerant R22 Mixtures”, Ashrae Transactions, Vol. 93, pp.375-385. Shedd, T.A., Newell Ty.A. (2003), “Visualization of Two-phase Flow Through Microgrooved Tubes for Understanding Enhanced Heat Transfer”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.46, pp. 4169-4177. Shedd, T.A., Newell Ty.A., Lee, P.K. (2003), “The Effects of the Number and Angle of Microgrooves on the Liquid Film in Horizontal Annular Two-phase Flow”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.46, pp. 4179-4189. Sieder, E.N., Tate, G.E. (1936), “Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes”, Ind.Eng.Chem., Vol.28, pp. 1429-1435. Smith, S.L. (1971), “Void fractions in two-phase flow:a correlation based upon an equal velocity head model”, International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 1, pp. 22-39. Smit, F.J, Meyer, J.P. (2002), “Condensation Heat Transfer Coefficients of the Zeotropic Refrigerant Mixture R-22/R-142b in Smooth Horizontal Tubes”, Internatioanal Journal of Thermal Sciences, Vol. 41,pp.625-630. Smith, F.J., Thome, J.R., Meyer, J.P. (2002), “Heat Transfer Coeffcients During Condensation of the Zeotropic Refrigerant Mixture HCFC-22/HCFC-142b”, Journal of Heat Transfer, Vol.124, pp.1137-1146. 98 Soliman, M., Schuster, J. R. ve Berenson, P. J. (1968) “A General Heat Transfer Correlation for Annular Flow Condensation”, Transactions of the ASME, J. of Heat Transfer, May, pp. 267-276, Soliman, H. M.. (1986), “The Mist-Annular Transition During Condensation and its Influence on the Heat Transfer Mechanism'', International Journal of Multiphase Flow, Vol.12, No.2, pp.277-288. Sun G., ve G. F. Hewitt (2001), “Evaporation and Condensation of Steam-Water in a Vertical Tube”, Nuclear Engineering and Design, Vol.207, pp. 137-145. Tandon, T.N., Varma, H.K., Gupta, C.P. (1981), “A New Flow Regimes Map for Condensation Inside Horizontal Tubes”, Internatioanal Journal of Heat Transfer, Vol.104, pp. 763-768. Tandon, T.N., H.K. Varma, C.P. Gupta. (1985), “A void fraction model for annular two phase flow'', Int. J. of Heat and Mass Transfer, Vol.28, No.1, pp.191-198. Thome, J.R, Hajal, j.El., Cavallini, A. (2003), “Condensation in Horizontal Tubes, Part 2: New Heat Transfer Model Based on Flow Regimes”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.46, pp. 3365-3387. Traviss, D.P., W.M. Rohsenow (1973), “Flow Regimes in Horizontal Two-Phase Flow with Condensation'', Ashrae Spring Conferance, Minneapolis, No.2279 RP-63, pp.31-39. Tuncer, T. (1996), “Diferansiyel Denklemler”, Alfa Yayınları VDI-Warmeatlas (1994), 8. Auflage, VDI-Verlag, Düsseldorf Wallis, G.B. (1968), “Use of the reynolds flux concept for analysing one-dimensional twophase flow : Part I.'', Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 11, No. 3, pp. 445-458. Wallis, G.B. (1968), “Use of the reynolds flux concept for analysing one-dimensional twophase flow : Part II.”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 11, No. 3, pp. 459-472. Wallis, G.B. (1972), “Annular Two-phase Flow.”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 15, No. 3, pp. 567-569. Wallis, G.B., Karlin, A.S., Clark, C.R., Bharathan, D. (1981), “Countercurrent gas-liquid flow in parallel vertical tubes'', International Journal of Multiphase Flow, Vol. 7, No. 1, pp. 1-19. 99 Wang, H.S., Honda, H. (2003), “Condensation of Refrigerants in Horizontal Microfin Tubes:Comparison of Prediction Methods for Heat Transfer”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol. 26, pp. 452-460. Wang, H.S., Rose, J.W., Honda, H. (2003), “Condensation of Refrigerants in Horizontal Microfin Tubes:Comparison of Correlations for Frictional Pressure Drop ”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol. 26, www.elsevier.com Wang, H.S., Honda, H., Nozu S. (2002), “Modified Theoretical Models of Film Condensation in Horizontal Microfin Tubes”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.45, pp. 1513-1523. Wang, H.S., Rose, J.W. (2006), “Film Condensation in Horizontal Micro Channels: Effect of Channel Shape”, International Journal of Thermal Sciences, Vol.45, pp.1205-1212. Wang, H.S., Rose, J.W. (2005), “A Theory of Film Condensation in Horizontal Noncircular Section Microchannels”, Transactions of the ASME, Vol.127, pp.1096-1105. Webb, D.R., Sardesai, R.G. (1981), “Verification of multicomponent mass transfer models for condensation inside a vertical tube”, International Journal of Multiphase Flow, Vol.7,No.5, pp.507-520. Webb, D.R., Sardesai, R.G. (1983), “Reply to Comments on “Verification of Multicomponent Mass Transfer Models for Condensation Inside a Vertical Tube'', International Journal of Multiphase Flow, Vol.9, No.4, pp.455-457. Wilson, M.J., Newell, T.A., Chato, J.C., Ferreira, I. (2003), “Refrigerant Charge, Pressure Drop, and Condensation Heat Transfer in Flattened Tubes”, Internatioanal Journal of Refrigeration, Vol.26, pp.442-451. Yang, C-Y., Webb, R.L. (1996), “Condensation of R-12 in Small Hydraulic Diameter Extruded Aluminum Tubes with and without Micro-fins”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.39, No.4, pp. 791-800. Yang, C-Y., Webb, R.L. (1996), “Friction Pressure Drop of R-12 in Small Hydraulic Diameter Extruded Aluminum Tubes with and without Micro-fins”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.39, No.4, pp. 801-809. Yang, C-Y., Webb, R.L. (1997), “A Predictive Model for Condensation in Small Hydraulic Diameter Tubes Having Axial Micro-fins”, Internatioanal Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.119, Nov., pp. 776-782. 100 Yashar, D.A., Wilson, M.J., Kopke, H.R., Graham, D.M., Chato, J.C., Newell, T.A. (2001),”An Đnvestigation of Refrigerant Void Fraction in Horizontal, Microfin Tubes”, HVAC&R, Vol.7, No.1, pp. 67-82 Zivi, S.M. (1964), “Estimation of Steady-State Steam Void-Fraction by Means of the Principle of Minimum Entropy Production”, Internatioanal Journal of Heat Transfer, May, pp. 247-251. Đnternet Kaynakları [1]www.fbe.yildiz.edu.tr [2]www.sciencedirect.com [3]www.engineeringvillage.com [4]www. interscience.com [5]www.elsevier.com [6]www.webofscience.com 101 Ek 1 Kalibrasyon Verileri Sıcaklık ölçen cihazların kalibrasyonları Netes Kalibrasyon firmasının laboratuarında, firmanın gözetiminde yapılmıştır. Firma tarafından geliştirilmiş sıcaklık banyosunda Hart Scientific marka 1522 modele sahip cihaz referans alınarak 23 °C ve % 60 bağıl nem şartlarına klitmatize edilmiş bir odada yapılan kalibrasyon işlemi sonucunda aşağıdaki çizelgeler elde edilmiş ve Panasonic Nais PLC cihazına kalibrasyon katsayıları uygun bir şekilde girilmiştir. Sıcaklık banyosunun yapısından ötürü dört grup halinde sahip olduğumuz tüm sıcaklık ölçen cihazlar kalibre edilmiştir. Tesisatta ısıl çiftlerin hassas olanları kullanılmıştır, pt100 sıcaklık ölçerlerin tamamı kullanılmıştır. Isıl çiftler buharlaştırıcıya su giriş çıkışının olduğu ölçüm noktalarında her biri 3’er adetten oluşan gruplar halinde kullanılmış, o noktadaki ölçüm değeri olarak ortalamaları alınmıştır. Kalibrasyon ölçüm süreleri sıcaklık ölçerlerin rejime girmeleri, şehir şebekesindeki gerilimin düzensizliği, cihazların ve PLC nin kendi ataletleri de göz önünde bulundurularak çizelgelerde görüldüğü gibi farklı alınmıştır. Ölçüm süresi en az 10 dakika alınmış olup, ölçüme ölçülen cihazlar ve referans olan cihazın rejime girdiği anda başlanılmıştır. Deney tesisatında kullanılan Panasonic-Nais marka AD8 model PLC sistemi 8 kanallı 8 adet modüle sahip olup toplam 64 kanallıdır. Her modül ayrı ayrı 4-20 mA, 0-10 mV, ısıl çift tipleri, pt100/pt1000 sıcaklık ölçer bağlanacak şekilde ayarlanabilmektedir. Türkiye temsilcisi Özdisan A.Ş. ile ortak bir çalışma sonucu tesisattaki basınç, sıcaklık, debi değerlerimizin değişimini bilgisayar ekranında görüp grafiğini çizdirip kaydının yapabileceği bir program geliştirmiştir. Program her saniye için 10 adet değer alıp bu değerlerin ortalamasını M.S.Excel programına çıktı olarak verebilmektedir. Netes Kalibrasyon firmasındaki sıcaklık kalibrasyonları sırasında PLC de oraya götürülmüş olup sıcaklık cihazları ile beraber topluca sistem olarak kalibre edilmiştir. Deney tesisatında bulunan Siemens marka DI 1,5 model freon 134a debimetresinin, ABB marka 26600 model fark basınç cihazının üretici firmalarının kalibrasyon sertifikaları ekte verilmiştir, sertifikalar sayesinde elde edilen kalibrasyon katsayıları PLC programına işlenmiştir. Teksan ve Honsberg marka dijital su debimetrelerinin kalibrasyonları hacmi bilinen bir kapta süre tutularak yapılmıştır, kalibrasyon katsayıları cihazların üzerinden elle ayar kısımlarına işlenmiştir. Tesisatta kullanılan iki adet Bd-Sensors marka basınç ölçerler cihazın Türkiye ithalatçısı Lonca Pazarlama tarafından kalibre edilmiştir. 102 Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K8 K9 K10 K11 K12 21.06.06 11:22:55 11:42:51 15,09 17,8 16,95 16,775 14,85 17,7 21.06.06 13:26:06 13:36:58 25,07 27,8 27,15 27,82 25,55 28,1 21.06.06 15:15:03 15:27:52 35,06 37,95 37,365 35,8 35,975 40,84 21.06.06 16:26:12 16:45:58 45,04 49,125 48,5 46,625 46,775 51,65 FARKLAR 15,09 2,71 1,86 1,685 -0,24 2,61 25,07 2,73 2,08 2,75 0,48 3,03 35,06 2,89 2,305 0,74 0,915 5,78 45,04 4,085 3,46 1,585 1,735 6,61 15,09 15,339 15,274 14,786 15,082 15,385 25,07 24,921 24,981 26,051 25,142 24,433 35,06 34,647 34,701 34,190 34,942 35,516 45,04 45,355 45,297 45,230 45,095 44,921 15,09 1,655 1,225 -2,009 -0,046 1,955 25,07 -0,591 -0,354 3,915 0,287 -2,540 35,06 -1,176 -1,021 -2,480 -0,334 1,303 45,04 0,700 0,572 0,423 0,123 -0,262 YENĐ DEĞER MUTLAK HATA % 103 Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri HATA C REF K8 K9 K10 K11 K12 15,09 0,249 0,184 -0,303 -0,007 0,295 25,07 -0,148 -0,088 0,981 0,072 -0,636 35,06 -0,412 -0,358 -0,869 -0,117 0,456 45,04 0,315 0,257 0,190 0,055 -0,118 Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K13 K14 K15 K16 K17 21.06.06 11:22:55 11:42:51 15,09 19,5 18,55 18,7 18,9 18,3 21.06.06 13:26:06 13:36:58 25,07 30,3 30 30,17 29,3 28,78 21.06.06 15:15:03 15:27:52 35,06 40,65 40,65 40,825 39,5 38,86 21.06.06 16:26:12 16:45:58 45,04 51,55 51,45 51,575 50,1 49,45 FARKLAR 15,09 4,41 3,46 3,61 3,81 3,21 25,07 5,23 4,93 5,1 4,23 3,71 35,06 5,59 5,59 5,765 4,44 3,8 45,04 6,51 6,41 6,535 5,06 4,41 15,09 15,067 14,901 14,888 15,109 15,073 25,07 25,191 25,352 25,364 25,111 25,179 35,06 34,893 35,074 35,097 34,922 34,899 45,04 45,111 44,932 44,916 45,117 45,111 YENĐ DEĞER 104 Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri REF K13 K14 K15 K16 K17 15,09 -0,149 -1,251 -1,337 0,126 -0,110 25,07 0,483 1,127 1,176 0,166 0,435 35,06 -0,475 0,039 0,105 -0,393 -0,458 45,04 0,1577 -0,239 -0,274 0,171 0,158 15,09 -0,022 -0,188 -0,201 0,019 -0,016 25,07 0,121 0,282 0,294 0,041 0,109 35,06 -0,166 0,014 0,037 -0,137 -0,160 45,04 0,071 -0,107 -0,123 0,077 0,071 MUTLAK HATA % HATA C Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K21 K22 K23 K24 K63 21.06.06 11:22:55 11:42:51 15,09 19,245 18,275 18,3 20,65 16,64 21.06.06 13:26:06 13:36:58 25,07 29,645 29,25 29,505 31,25 26,4 21.06.06 15:15:03 15:27:52 35,06 40,1 40,1 40,295 41,735 36,42 21.06.06 16:26:12 16:45:58 45,04 51 50,7 50,98 51,745 46,4 FARKLAR 15,09 4,155 3,185 3,21 5,56 1,55 25,07 4,575 4,18 4,435 6,18 1,33 35,06 5,04 5,04 5,235 6,675 1,36 45,04 5,96 5,66 5,94 6,705 1,36 105 Çizelge Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri REF K21 K22 K23 K24 K63 15,09 15,191 15,008 14,957 14,967 15,159 25,07 25,011 25,142 25,236 25,165 24,972 35,06 34,884 35,159 35,133 35,251 35,046 45,04 45,177 44,946 44,935 44,881 45,080 15,09 0,670 -0,538 -0,876 -0,809 0,462 25,07 -0,231 0,287 0,662 0,378 -0,389 35,06 -0,500 0,284 0,210 0,546 -0,038 45,04 0,305 -0,206 -0,233 -0,352 0,089 15,09 0,101 -0,081 -0,132 -0,122 0,069 25,07 -0,058 0,072 0,166 0,095 -0,097 35,06 -0,175 0,099 0,073 0,191 -0,013 45,04 0,137 -0,093 -0,104 -0,158 0,040 YENĐ DEĞER MUTLAK HATA % HATA C 106 Şekil Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri 107 Şekil Ek 1.1 Đlk grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri 108 Çizelge Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K40 K41 K43 K44 22.06.2006 09:47:09 10:04:32 15,08 16,6 16,215 16,5 16,6 22.06.2006 10:57:56 11:09:54 25,08 26,8 26,43 26,8 26,83 22.06.2006 11:55:54 12:13:10 35,06 36,95 36,6 36,95 36,965 21.06.2006 17:44:55 17:59:26 45,04 47,59 47,22 45 45,61 22.06.2006 09:47:09 10:04:32 15,08 16,6 16,215 16,5 16,6 22.06.2006 10:57:56 11:09:54 25,08 26,8 26,43 26,8 26,83 22.06.2006 11:55:54 12:13:10 35,06 36,95 36,6 36,95 36,965 21.06.2006 17:44:55 17:59:26 45,04 47,59 47,22 45 45,61 22.06.2006 09:47:09 10:04:32 15,08 16,6 16,215 16,5 16,6 FARKLAR 15,08 1,52 1,135 1,42 1,52 25,08 1,72 1,35 1,72 1,75 35,06 1,89 1,54 1,89 1,905 45,04 2,55 2,18 -0,04 0,57 YENĐ DEĞER 15,08 15,16868 15,16196 14,64895 14,77422 25,08 25,04534 25,04701 25,36816 25,27225 35,06 34,87359 34,88852 35,93127 35,67278 45,04 45,1763 45,16549 44,3089 44,54428 109 Çizelge Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri SON REF K40 K41 K43 K44 15,08 0,588 25,08 -0,138 -0,13154 1,148963 0,766531 35,06 -0,531 -0,4891 2,485068 1,747812 MUTLAK HATA % 0,543471 -2,85842 -2,02772 Şekil Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri 110 Çizelge Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K40 K41 K43 K44 22.06.2006 09:47:09 10:04:32 15,08 16,6 16,215 16,5 16,6 22.06.2006 10:57:56 11:09:54 25,08 26,8 26,43 26,8 26,83 22.06.2006 11:55:54 12:13:10 35,06 36,95 36,6 36,95 36,965 21.06.2006 17:44:55 17:59:26 45,04 47,59 47,22 45 45,61 22.06.2006 09:47:09 10:04:32 15,08 16,6 16,215 16,5 16,6 22.06.2006 10:57:56 11:09:54 25,08 26,8 26,43 26,8 26,83 22.06.2006 11:55:54 12:13:10 35,06 36,95 36,6 36,95 36,965 21.06.2006 17:44:55 17:59:26 45,04 47,59 47,22 45 45,61 22.06.2006 09:47:09 10:04:32 15,08 16,6 16,215 16,5 16,6 FARKLAR 15,08 1,52 1,135 1,42 1,52 25,08 1,72 1,35 1,72 1,75 35,06 1,89 1,54 1,89 1,905 45,04 2,55 2,18 -0,04 0,57 YENĐ DEĞER 15,08 15,16868 15,16196 14,64895 14,77422 25,08 25,04534 25,04701 25,36816 25,27225 35,06 34,87359 34,88852 35,93127 35,67278 45,04 45,1763 45,16549 44,3089 44,54428 111 Çizelge Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K40 K41 K43 K44 15,08 0,588 25,08 -0,138 -0,13154 1,148963 0,766531 35,06 -0,531 -0,4891 2,485068 1,747812 MUTLAK HATA % 0,543471 -2,85842 Şekil Ek 1.2 Đkinci grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri -2,02772 112 Çizelge Ek 1.3 Üçüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K0 K1 K2 K3 K42 K56 22.06.2006 15:50:16 16:04:06 15,09 14,675 14,875 13,775 14,4 16,515 15,865 22.06.2006 15:17:06 15:28:22 25,07 25,775 25,75 25,125 24,825 26,55 25,75 22.06.2006 13:19:07 13:57:08 35,06 36,93 36,55 35,47 35,55 36,595 35,5 22.06.2006 17:07:36 17:23:24 45,02 48,045 47,6 46,675 46,615 46,5 45,3 15,09 -0,415 -0,215 -1,315 -0,69 1,425 0,775 25,07 0,705 0,68 0,055 -0,245 1,48 0,68 35,06 1,87 1,49 0,41 0,49 1,535 0,44 45,02 3,025 2,58 1,655 1,595 1,48 0,28 15,09 15,100 15,118 14,979 15,242 15,068 15,062 25,07 25,055 25,075 25,362 24,927 25,081 25,121 35,06 35,059 34,964 34,826 34,892 35,104 35,042 45,02 45,027 45,081 45,076 45,173 44,987 45,015 FARKLAR YENĐ DEĞER 113 MUTLAK 15,09 0,0724 0,189 -0,730 1,007 -0,143 -0,183 25,07 -0,058 0,022 1,167 -0,566 0,045 0,204 35,06 -0,002 -0,273 -0,666 -0,477 0,126 -0,048 45,02 0,0158 0,1367 0,125 0,339 -0,072 -0,010 SON REF K0 K1 K2 K3 K42 K56 HATA C 15,09 0,010 0,028 -0,110 0,152 -0,021 -0,027 25,07 -0,0145 0,005 0,292 -0,142 0,011 0,051 35,06 -0,0007 -0,095 -0,233 -0,167 0,044 -0,017 45,02 0,007 0,061 0,056 0,152 -0,032 -0,004 HATA % Şekil Ek 1.3 Üçüncü grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri 114 Çizelge Ek 1.4 Dördüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K4 K5 K6 23.06.2006 09:19:19 09:38:16 30,07 35,315 35,05 35,09 23.06.2006 10:13:23 10:30:42 40,05 45,55 45,525 45,5 22.06.2006 17:59:16 18:06:50 50,02 56,275 56,3 56,32 30,07 5,245 4,98 5,02 40,05 5,5 5,475 5,45 50,02 6,255 6,28 6,3 30,07 30,149 30,120 30,137 40,05 39,889 39,954 39,918 50,02 50,095 50,070 50,085 FARKLAR YENĐ DEĞER 115 Çizelge Ek 1.4 Dördüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K4 K5 K6 30,07 0,2658 0,168 0,224 40,05 -0,400 -0,238 -0,327 50,02 0,150 0,100 0,130 30,07 0,0799 0,050 0,067 40,05 -0,160 -0,095 -0,131 50,02 0,075 0,050 0,065 MUTLAK HATA % HATA C Şekil Ek 1.4 Dördüncü grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri 116 Çizelge Ek 1.5 Beşinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri TARĐH BAŞLANGIÇ SON REF K25 K26 K27 23.06.2006 13:50:49 14:03:44 30,06 30,45 29,685 29,685 23.06.2006 11:00:45 11:16:20 40,04 41,115 40,15 40,15 23.06.2006 11:37:39 11:47:21 50,01 51,63 50,45 50,435 30,06 0,39 -0,375 -0,375 40,04 1,075 0,11 0,11 50,01 1,62 0,44 0,425 30,06 30,037 30,034 30,032 40,04 40,083 40,088 40,093 50,01 49,987 49,983 49,981 FARKLAR YENĐ DEĞER 117 Çizelge Ek 1.5 Beşinci grup sıcaklık kalibrasyonu bilgileri SON MUTLAK HATA % HATA C REF K25 K26 K27 30,06 -0,073 -0,084 -0,091 40,04 0,1081 0,120 0,133 50,01 -0,045 -0,053 -0,057 30,06 -0,022 -0,025 -0,027 40,04 0,0433 0,048 0,053 50,01 -0,022 -0,026 -0,028 Şekil Ek 1.5 Beşinci grup sıcaklık kalibrasyonu eğrileri 118 ÖZGEÇMĐŞ Doğum tarihi 25.10.1974 Doğum yeri Đstanbul Lise 1989-1992 Kabataş Erkek Lisesi Lisans 1992-1996 Yıldız Üniversitesi Mühendislik Fak. Makine Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans 1996-199 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Müh. Anabilim Dalı, Isı Proses Programı Doktora 1999-2006 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Müh. Anabilim Dalı, Isı Proses Programı Çalıştığı kurum(lar) 1997-Devam ediyor Yıldız Üniversitesi Makina Fak. Makina Müh. Böl. Araştırma Görevlisi