DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ FİNAL SINAVI ÇALIŞMA SORULARI 1

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ
FİNAL SINAVI ÇALIŞMA SORULARI
1. Aşağıda verilen devre için;
a) SSH’de, fazörlerden faydalanarak i2(t) akımını hesaplayınız.
2. Aşağıda verilen devre için;
a) Devrenin jω domenindeki eşdeğerini çiziniz.
b) SSH’de, fazörlerden faydalanarak i2(t) akımını hesaplayınız.
3. Aşağıdaki şekilde verilen iki-kapılı devrenin çıkış gerilimine ilişkin diferansiyel
denklem aşağıda verilmiştir. Kaynak akımı ik(t)=4sin(5t) A’dir. Fazörlerden
faydalanarak i(t) akımının sinüzoidal sürekli haldeki çözümünü bulunuz (R=1 Ω
alınız).
d 2i
dt 2
9
di
 25i  i k (t )
dt
4. Bir elektriksel sistemin çıkış akımına ilişkin diferansiyel denklem aşağıda verilmiştir.
Kaynak gerilimi vk(t)=2cos(10t) V’dur. Fazörlerden faydalanarak i(t) akımını bulunuz.
d 2i
di
 4  10i  vk (t ) ,
2
dt
dt
5. Aşağıda verilen devre için;
a) Durum ve çıkış denklemlerini yazınız. A, B, C ve D matrislerini belirleyiniz.
 4 1 
1 
d  i3   9 18   i3   9 

   v1 (t ) olduğuna göre, i3(t)
b) Devrenin durum denklemleri;

dt v5   4  1  v5   1 
3
 3
3
ve v5(t)’nin sinüzoidal sürekli hal çözümleri bulunuz.
c) i4(t)’nin sinüzoidal sürekli hal çözümünü bulunuz.
6. Aşağıda verilen devrede, R2=2 , R4=1 , C3=1/4 F’dır.
a) Fazörlerden faydalanarak ve düğüm gerilimleri yöntemi kullanarak vo(t) çıkış
gerilimininin sinüsoidal sürekli hal çözümünü hesaplayınız.
b) R4 direnç elemanının akımını i4(t)’yi bulunuz.
İşlemsel kuvvetlendiricinin
tanım bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
7. Aşağıda verilen aktif devrede R2 = R4 = 2 , C3=1/4 F’tır.
a) Hv(s)=Vçıkış(s)/Vgiriş(s) gerilim transfer fonksiyonunu bulunuz.
b) Giriş gerilimi vgiriş(t)=1u(t) için devrenin birim basamak yanıtını bulunuz.
c) Giriş gerilimi vgiriş (t)=δ(t) için devrenin birim impuls yanıtını bulunuz.
d) vgiriş(t)= 3cos(1t+45o) V için vçıkış(t) geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü
bulunuz.
İşlemsel kuvv. tanım
bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
8. Aşağıda verilen devrede;
a) R2=10 , C3=1 F, R4=10  ve vk(t)=1cos(100000t)V olarak verilmiştir. vo(t)
çıkış geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü bulunuz (20p).
b) R4 direncinin ve C3 kapasitesinin aktif, reaktif, görünür güçlerini hesaplayınız
(15p).
9. Yanda verilen seri RLC devresinde R1=1 Ω, L2=2 mH, C3= 1 mF ve vk(t)=1cos(1000t)
V’dur. Fazörlerden faydalanarak i(t) akımını hesaplayınız (20p).
verilen devrede bağımsız kaynakların değerleri; i1 (t )  2 sin(2t ) A,
i2 (t )  3 cos(1t ) A, v3 (t )  cos(3t  45 ) V’dur. SSH’de toplamsallık teoreminden
faydalanarak i4 (t ) akımını bulunuz (25p).
10. Aşağıda
11. Aşağıda verilen devrede SSH’de;
a) Her bir paralel kolun ve bir kapılının eşdeğer empedanslarını bulunuz ve empedans
üçgenlerini çiziniz (15p).
b) Fazörlerden faydalanarak v4(t) gerilimini hesaplayınız (15p).
c) Devredeki tüm elemanların aktif, reaktif, görünür ve kompleks güçlerini
hesaplayınız (15p).
12. Aşağıda verilen devre için;
a) vi(t)=1cos(4t)V için vo(t) çıkış geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü
bulunuz.
b) vi(t) gerilim kaynağının kompleks gücünü hesaplayınız (5p).
13. Aşağıdaki şekilde verilen iki-kapılı devrenin çıkış akımına ilişkin diferansiyel
denklem aşağıda verilmiştir. Kaynak akımı ik(t)=cos(1t)+3sin(2t) A’dir. Fazörlerden
faydalanarak i(t) akımının sinüzoidal sürekli haldeki çözümünü bulunuz (30p).
d 2i
di
 5  2i  ik (t )
2
dt
dt
14. Aşağıda verilen seri RLC devresinde R1= 1 Ω, L2= 1 mH, C3= 1 mF ve
vk(t)=1cos(1000t) V’dur.
a) i(t) akımının tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak
bulunuz. Bu çözümde geçici hal bileşenlerini, sürekli hal bileşenlerini ve
sinüsoidal sürekli hal bileşenlerini belirleyiniz.
b) v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin tam çözümlerini bulunuz ve geçici hal bileşenleri ile
sinüsoidal sürekli hal bileşenlerini belirleyiniz.
c) i(t) akımının sinüsoidal sürekli hal çözümünü fazörlerden faydalanarak
bulunuz ve bulduğunuz sonucu a) şıkkı ile karşılaştırınız.
d) v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin sinüsoidal sürekli hal çözümünlerini fazörlerden
faydalanarak bulunuz ve bulduğunuz sonuçları b) şıkkı ile karşılaştırınız.
e) vk(t), v1(t), v2(t) ve v3(t)’nin değişimlerini MATLAB programında
çizdiriniz. MATLAB’de KGY’nın sağlandığını gösteriniz.
f) Devreyi ORCAD devre benzetim programında çiziniz. Kaynak olarak
VSIN elemanını kullanınız ve tepe noktası gerilim değerini ve frekansını
ayarlayınız (ω=1000 rad/s dikkat ediniz). Analiz türünü time domain
(transient) olarak ayarlayınız ve devrenin benzetimini gerçekleyiniz.
15. Aşağıda verilen dinamik devrede anahtar uzun süre kapalı kalmış ve t=0 anında
açılmıştır.
a) t=0- anı için kapasite elemanının ilk koşulunu bulunuz (5p).
b) v4(t) geriliminin tam çözümünü Laplace dönüşümünden faydalanarak bulunuz (25p).
16. Aşağıda verilen devre için;
a 2 s 2  a1 s  a0
a) Hv(s)=Vout(s)/Vin(s) gerilim transfer fonksiyonunu H v ( s) 
biçiminde
1s 2  b1 s  b0
bulunuz (a2, a1, a0 katsayılarından bazıları sıfır çıkabilir) ve sistemin kararlılığını
inceleyiniz. Not: Kararlılık için devre fonksiyonunun payda polinomunun kökleri
incelenir. Karakteristik denklemin kökleri için yapılan kararlılık incelemesi burada da
aynen geçerlidir (20p).
b) Giriş gerilimi vin(t) = 1u(t) için devrenin birim basamak yanıtını bulunuz (10p).
c) Giriş gerilimi vin(t)=δ(t) için devrenin birim impuls yanıtını bulunuz (10p).
17. Şekil 1’de verilen devrede anahtar uzun süre açık konumunda kalmış ve t=0 anında
kapalı konumuna getirilmiştir.
a) t=0- anı için dinamik elemanların ilk koşullarını bulunuz.
b) v4(t) geriliminin tam çözümünü Laplace dönüşümünden faydalanarak bulunuz.
18. Aşağıda verilen devre için;
d) Hv(s)=Vçıkış(s)/Vgiriş(s) gerilim transfer fonksiyonunu bulunuz (15p).
e) Giriş gerilimi vgiriş(t) = 1u(t) için vçıkış(t) çıkış gerilimini bulunuz (10p).
f) Giriş gerilimi vgiriş(t) = δ(t) için vçıkış(t) çıkış gerilimini bulunuz (5p).
g) Vgiriş(t) = 1cos(10t) V için vçıkış(t) geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü bulunuz
(10p).
İşlemsel kuvv. tanım
bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn