Alçaltıcı DA-DA Çevirici Analizi ve Tasarımı

Alçaltıcı DA-DA Çevirici Analiz ve Tasarımı
*1
Yasin Mercan ve *2Faruk Yalçın
Sakarya Universitesi, Teknoloji Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Sakarya
*1,2
Özet
Alçaltıcı DA-DA (Doğru Akım-Doğru Akım) çeviricileri güç elektroniğinin farklı uygulama
alanlarında geniş yer bulmaktadır. Alçaltıcı DA-DA çevirici, çıkışında, girişine uygulanan doğru
gerilim değerinden daha küçük doğru gerilim değerleri elde etmek için kullanılmaktadır. Çevirici,
çalışma frekansı ve yük durumuna göre, endüktans akımının devamlı olduğu sürekli iletim modu veya
endüktans akımının kesintiye uğradığı kesintili iletim modu ile çalışmaktadır. Çevirici sürekli iletim
modu ile çalışırken PWM anahtarlama sinyali D (çalışma oranı) ile doğrusal olarak çıkış gerilimi
ayarlanırken, kesintili iletim modu ile çalışırken D ile doğrusal olarak çıkış gerilimi ayarlanamaz. Bu
çalışmada alçaltıcı DA-DA çeviricinin sürekli iletim modu ile kesintili iletim modunun teorik analizi
yapılarak, ölçme yöntemiyle çevirici çalışma oranı D’ yi belirleyecek yeni bir yöntem geliştirilmiştir.
Çıkış akımı ve çıkış gerilimi bilgisi okunarak çeviricinin sürekli iletim ya da kesintili iletim modunda
olduğu tespit edilerek ilgili çalışma modu için gerekli D hesaplamaları yapılmıştır. Böylece farklı
çevirici çalışma parametreleri için çevirici çıkış geriliminin istenen değere ayarlanması mümkün
kılınmıştır.
Anahtar Kelimeler: Alçaltıcı DA-DA Çevirici, Sürekli iletim Modu, Kesintili iletim Modu
1. Giriş
Farklı elektronik devrelerin/cihazların kullanımında çeşitli doğru gerilim seviyeleri
gerekmektedir. Bu doğru gerilim oluşturulurken kayıpların en aza indirilmesi ve dinamik cevap
verme süresinin çok hızlı olmasına özen gösterilmelidir. Farklı kullanıcılar için gereken gerilim
ve akım değerini sağlayan kaynaklardan biriside anahtarlamalı DA-DA çeviricilerdir. Geleneksel
doğru gerilim kaynakları gerek hacim ve kütle bakımından gerekse pahalı elektronik eleman
gerektirmesi bakımından, yüksek frekansta anahtarlanabilen DA-DA çeviricilerle
karşılaştırıldığında dezavantajlı bir durumda kalırlar [1]. Bu sebeplerden hafif, yüksek
performanslı ve taşınabilir kaynak ihtiyacı ile bu çeviricilerin kullanımı günümüzde hızla
artmıştır [2].
DA-DA çeviriciler girişte uygulanan doğru gerilimi istenen değere çevirerek çıkışa aktaran
anahtarlamalı güç elektroniği devrelerdir. Güç elektroniği devrelerinin analizi günümüzde çok
önen taşımaktadır. Anahtarlamalı yapılarından dolayı güç elektroniği devrelerinin analizi, lineer
devrelere göre oldukça zordur. Temel problemler yarı iletken anahtar modellenmesi, anahtarlama
durumlarının her biri için yeni alt devre yapılarının belirlenmesi ve devre geçişlerindeki geçici
*Corresponding author: Address: Faculty of Technology, Department of Mechatronics Engineering Sakarya
University, 54187, Sakarya TURKEY. E-mail address: yasinmercan@sakarya.edu.tr, Phone: +902642956761 Fax:
+902642956424
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
1915
durum analizi yapılmasıdır. Bu amaçla gerçekleştirilen bilgisayarlı analizin temelini devrenin
modellenmesi ve sayısal hesaplama yöntemleri oluşturmaktadır [3-8]. Bu tür devrelerin analiz ve
modellenmesindeki çalışmalar kontrol ve tasarım işlemlerinin gelişmesine katkı sağlamaktadır.
Alçaltıcı DA-DA çeviriciler, çıkışında girişine uygulanan doğru gerilim değerinden daha küçük
değerde doğru gerilim üretirler. Çeviricinin çıkış akımının sürekli veya kesintili olmasına göre
çalışma modları oluşmaktadır. Çevirici, sürekli iletim modunda çalışırken PWM çalışma oranı
(D) ile orantılı olarak çıkış gerilimi verirken kesintili iletim modunda girişte uygulanan PWM
çalışma oranı D ile orantılı olarak çıkış vermemektedir.
Bu çalışmada alçaltıcı DA-DA çeviricinin kontrolü için yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bunun
için çeviricinin sürekli iletim modu ve kesintili iletim modu çalışma durumu çevirici çalışma
parametrelerine ve yük durumuna göre detaylı olarak incelenmiştir. Sürekli iletim modu ve
kesintili iletim modu için çevirici çalışma parametreleri ve yüke bağlı olarak çıkışta üretilmesi
istenen referans gerilim değerini üretecek çalışma oranı D için gerekli hesaplama formülleri elde
edilmiştir. Çevirici çalışması esnasında değişecek yük değeri çıkış gerilimi ve çıkış akımı
ölçülerek tespit edilmektedir.
2. Alçaltıcı DA-DA Çevirici Analizi
Alçaltıcı DA-DA çeviricinin çalışma prensibi endüktansın enerji aktarımına dayanmaktadır.
Şekil-1’de alçaltıcı DA-DA çevirici devre şeması görülmektedir. Girişte, giriş geriliminin devreyi
beslemesini kontrol etmek için seri bir S anahtarı, çıkışı beslemek ve filtrelemek için ise L
endüktansı ve C kondansatörü kullanılmaktadır. Devrede çıkış yükünü R temsil etmektedir. Diyot
ise serbest geçiş diyotu olarak kullanılmaktadır.
Şekil 1. DA-DA Alçaltıcı Çevirici Devre Şeması
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
1916
Anahtarın iletimde olduğu ve kesimde olduğu alt devreler Şekil 2’de gösterilmektedir.
(a)
(b)
Şekil 2. Anahtarın a)iletim durumu b) kesim durumu
Anahtarlama periyodunu Ts, , anahtarın iletimde kalma süresini ti ve kesimde kalma süresini de tk
temsil etmektedir. Şekil 2 a)’ da anahtar iletimde iken ti süresi boyunca diyot ters kutuplanır giriş
gerilimi endüktansı, kapasiteyi ve yükü besler. Şekil 2 b)’ de ise anahtar kesimdedir ve tk süresi
içinde diyot doğru kutuplanır endüktans üzerindeki enerjiyi kapasiteye ve yüke aktarır. Böylece
çevirici çıkışında giriş doğru geriliminden daha küçük değerde doğru gerilim elde edilir.
Anahtarlama frekansı ve yük değerine göre endüktans enerjisi bitmeden anahtar tekrar iletime
girebilir (endüktans akımı kesintiye uğramaz) veya endüktans enerjisi biter ve belirli bir süre
sonra anahtar iletime girebilir (endüktans akımı kesintiye uğrar).
Çeviricinin çalışmasında yukarıda belirtilen sebepten dolayı iki farklı çalışma durumu vardır.
Endüktans akımının hiç kesilmediği sürekli iletim modu çalışma durumu ve endüktans akımının
ve dolayısıyla çıkış akımının kesintiye uğradığı kesintili iletim modu çalışma durumu vardır.
2.1 Sürekli İletim Modu
Sürekli iletim modu endüktans akımının devamlı akmaya devam ettiği dolayısıyla yük üzerinde
devamlı yük akımının aktığı çalışma durumudur.
(a)
(b)
Şekil 3. Sürekli iletim modu a)Endüktans gerilimi VL b) endüktans akımı iL grafikleri.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
1917
Anahtarın iletimde olduğu ti süresi boyunca S anahtarı kaynaktan endüktansa akım iletir. Şekil 3
a)’da görüldüğü gibi endüktans üzerinde VL=Vg-V0 pozitif gerilimin oluşmasına sebep olur ve
böylece VL gerilimi de iL akımının doğrusal olarak artmasına neden olur. Anahtar kesime
gittiğinde ise biriken enerji sebebiyle iL akımı akmaya devam eder. Şekil 3 a)’da görüldüğü gibi
endüktans gerilimi VL=-V0 olmaktadır. Sürekli halde endüktans gerilimi VL nin ortalaması
sıfırdır [10]. Dolayısıyla Şekil 3 a)’da A ve B alanları eşit olması gerekir.
∫
(1)
Ts=ti+tk olduğundan;
∫
()
(
)
(
)
∫
()
(
)(
(
(2)
)
(3)
)
(
(4)
)
(5)
ve dolayısıyla çıkış gerilimi
(6)
olmaktadır.
2.2 Kesintili İletim Modu
Kesintili iletim modu endüktans akımının belirli bir süre sıfır olduğu yani akımın kesintiye
uğradığı ve dolayısıyla yük akımının kesintiye uğradığı çalışma durumudur.
(a)
(b)
Şekil 4. Kesintili iletim modu a)Endüktans gerilimi VL b) endüktans akımı iL grafikleri.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
1918
Anahtar iletimde iken ti süresi boyunca giriş doğru gerilimi endüktansı, kapasiteyi ve yükü besler.
Endüktans üzerindeki gerilim VL=Vg-V0 olur. Anahtar kesimde iken endüktans kapasiteyi ve
yükü besler, bu durumda endüktans gerilimi VL=-V0 olur. Endüktans enerjisi boşaldıktan sonra
VL=0 olur ve anahtar iletime geçinceye kadar sıfır olarak devam eder.
Endüktans akımındaki değişim endüktans uç denklemi kullanılarak
()
(7)
hesaplanmaktadır. Buradan
kullanılabilir.
degerini bulmak için iletim aralığı veya kesim aralığı
(8)
(
)
(9)
değeri bulunduktan sonra ortalama akım
bulunabilir.
(
)
(
(
)
(
)
(
)
(
)
)
(10)
)
(11)
(
(
)
)
(
[9]
(
(13)
) [9]
(14)
)
akımı aynı zamanda
(
(12)
)
(
olarak bulunur.
(
Şekil 4 b)’de ki üçgen alanı periyoda bölünerek
)
(15)
akımına eşittir.
olduğundan;
(16)
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
(
)
1919
(17)
(
)
(
(18)
)
(19)
dersek
(20)
(21)
(22)
–
(23)
–
(24)
(25)
(26)
ikinci dereceden denklem kökleri için
√
(27)
(
)
(28)
Kullanılarak çözüm yapıldığında
√
(29)
√
(
)
(30)
√
(
√
(31)
)
(32)
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
(√
( √
)
)
1920
(33)
oran negatif olmayacağından X2 kökü kullanılamaz.
(√
)
(34)
)
(35)
kesintili modda gerilim orani
(√
olarak bulunur.
3. Benzetim Sonuçları
Şekil 5’ te Simulink simülasyon devresi blok diyagramı verilmiştir. Anahtarlama işaretinin
doluluk oranı D’ yi belirleyebilmek için Matlab Function kullanılmıştır. Çıkış akımı ve çıkış
gerilimi bilgisi ile giriş gerilimi ve istenen referans gerilimi bilgileri Matlab Function a girilerek,
öncelikle çeviricinin çalışma modu belirlenmiş ve buna göre eşitlik (5) veya eşitlik (35) e göre
işlem yapılarak yeni PWM D oranı belirlenmiştir.
Şekil 5. Simulasyon Devresi Blok Şeması
Şekil 5’ te gösterilen simülasyon devresine ait parametreler Tablo 1’ de verilmektedir.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
Tablo 1.
1921
Simulasyon parametreleri
Vg
Anahtar
L
C
R
f
30V
IGBT
1mH
1mF
0-100
10kHz
Devreden alınan sonuçlar aşağıda verilmiştir.
Şekil 6. 33Ω yük direnci 15V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi
Şekil 6’da çevirici çalışma modunun sürekli iletim modu olduğu görülmektedir. Eşitlik (5) e göre
olduğu görülmektedir.
Şekil 7. 86Ω yük direnci 15V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi
Şekil 7’da çevirici çalışma modunun kesintili iletim modu olduğu ve eşitlik (35) e göre
olduğu görülmektedir.
Şekil 8. 33Ω yük direnci 20V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
1922
Şekil 8’da çevirici çalışma modunun sürekli iletim modu olduğu görülmektedir. Eşitlik (5) e göre
olduğu görülmektedir.
Şekil 9. 86Ω yük direnci 20V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi
Şekil 9’da çevirici çalışma modunun kesintili iletim modu olduğu ve eşitlik (35) e göre
olduğu görülmektedir.
4. Tartışma ve Değerlendirme
Bu çalışmada alçaltıcı çeviricinin çalışma modu tespiti yapılmış ve kesintili iletim modu için
gerilim oranını belirleyen yeni bir denklem bulunmuştur. Bu sayede kesintili iletim modu için de
istenilen çıkış gerilimi ayarlanabilmektedir. Çıkış akımı ve çıkış gerilimi bilgisinin giriş gerilimi
ve referans gerilimi ile uygun bir şekilde karşılaştırılması sonucu D çalışma oranı
belirlenmektedir. Elde edilen benzetim sonuçlarının teorik analizle örtüşmesi bu çalışmanın
başarısını göstermektedir.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain
1923
Kaynaklar
[1] Pablo C., Gabriel G., Adolfo H., fuzzy gainscheduling control of swıtch-mode dc/dc
converters, IEEE ISIE, - 0-7803 -5 662-4/99,1999.
[2] Jose A.R., Gerardo E.P; Stability of current-mode control for DC–DC power converters
SYSTEMS & CONTROL 119, LETERS p-p13 –2002.
[3] Yuan F. and Opal A., Computer Methods for Switched Circuits, IEEE Trans. On Circuit and
Systems, V.50, No.8, 2003.
[4] Vlach J., and Opal A., Modern CAD Methods for Analysis of Switched Networks, IEEE
Trans.On Circuit and Systems, V.44, No.8, 1997.
[5] Gökalp H, Sezgin A, Önbilgin G, Güç Elektroniği Devreleri için Bir Bilgisayar Benzetim
Yöntemi, Elk.Müh. 6. Ulusal Kongresi, 1995.
[6] V. Rajagopalan, “Computer-Aided Analysis of Power Electronic Systems, Marcel Dekkar
,1987.
[7] O. Gürdal,”Güç Elektroniği”,Bölüm 7,Seçkin Yayıncılık, 2008.
[8] A.B.Yildiz and N. Abut, " An Efficient Approach to Modelling and Analysis of Power
Electronic Circuits " Proceedings of the 1998 IEEE, 13th Annual Applied Power Electronics
Conference (APEC'98), February, , California, 1998.
[9] Erickson R.W., Fundamentals of Power Electronics New York: Chapman and Hall, 1997.
[10] Mohan N., Undeland T.M., Robbins W.P., Power Electronics: Converters Applications, and
Design 2nd Edition çeviri. Minnesota: John Willey& Sons,Inc; 1995.