ekonomik yalıtım kalınlıklarındaki ısı akımının ekserji analizi ile

TMMOB Makina Mühendisleri Odası
Yalıtım Kongresi 23-24-25 Mart 2001 Eskişehir-Türkiye
EKONOMİK YALITIM KALINLIKLARINDAKİ ISI AKIMININ
EKSERJİ ANALİZİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ
Ahmet CAN
Trakya Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, 22030 EDİRNE
E-Mail : can(g),trakya.edu.tr
ÖZET
Isıtma ve soğurma süreçleri için önemli rolü olan ekonomik yalıtım kalınlıklarının belirlenmesine ait basit, ayni zamanda
hassas bir yöntem, bu makalede tanıtılan ekserji / anerji incelemesidir. Özellikle, ekserji analizi, enerji yönünden
kapsamlı olarak tasarruf potansiyelinin sonuna kadar kullanılmasını mümkün hale getirecek bir araçtır.
Önce konunun teorik esası açıklanmış, daha sonra seçilmiş soğutma ve ısıtma uygulamaları aracılığı ile ekonomik
yalıtım kalınlıklarının belirlenmesine ve değerlendirilmesine yarayan ekserji analizi yöntemi uygulanmıştır .
Anahtar sözcükler : ısı yalıtımı, ekonomik yalıtım kalınlığı, ekserji analizi.
1. GİRİŞ
Günümüzde büyüyen enerji açığına alternatif çözümler aranmaktadır. Enerjinin verimli kullanımı, termodinamik açıdan
verimli ısı transferi işlemlerinin geliştirilmesine bağlıdır. Bu nedenlerle, son yıllarda ısı transferi işlemlerinin yer aldığı
cihazların termodinamiği üzerine yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Isı transferi işlemleri, doğal olarak tersinmez (sürekli
entropi üreten) kullanılabilir enerjiyi (ekserjiyi) yok eden işlemlerdir. Isı transferinin ekserjiyi nasıl israf ettiğinin ve bu
israfı en aza indirmek için nelerin yapılması gerektiğinin bilinmesi gerekir.
Isı yalıtımının uygulandığı sistem elemanlarında çoğunlukla konveksiyonla ve iletimle ısı transferi gerçekleşmektedir.
Konveksiyonla ısı transferinde, sistemin kütle, momentum, enerji ve entropi bilançolarının bilinmesi gerekir. Bu bilançolarda, kütlenin, enerjinin ve momentumun korunumu sebebiyle birim zamanda üretilen kütle, enerji ve momentum
sıfır, entropinin artış prensibi nedeniyle de birim zamanda üretilen entropi, tersinmezliğin bir ölçüsüdür. Bu temel prensipler ışığında, bir sistemin elemanlarının yalıtımı ile ilgili ısıl dizaynında amaç; ısı transferi işleminin veya sistemin entropi üretimini, dolayısıyla tersinmezliği en aza indirmektir. T, ve T2 gibi farklı sıcaklıklara sahip iki ortamı birbirinden
ayıran bir elemanın iki yüzeyi arasındaki ısı transferi (ısı akım şiddeti) aşağıdaki şekilde tanımlanır:
Q = hA(Tx-T2)
O)
Burada,,; ortalama ısı transferi katsayısı, A ise ısı transferi alanıdır. Mühendislik yönünden ısıl dizayn problemlerinde
çoğunlukla iki amaç söz konusudur. Birinde, ısı akım şiddeti önceden belirlidir. Bu tür problemlerde amaç, ısıl iletkenlik
lA değerini arttırarak sıcaklık farkını dolayısıyla entropi üretimini azaltmaktır. Bunlar "ısıl iletkenliği arttırma" (heat
transfer augementation) olarak adlandırılır. Diğerinde, T, ve T2 sıcaklıkları önceden bilinir.
Bunlarda ulaşılmak istenen, ısıl iletkenlik ^A değerini azaltarak iki yüzey arasındaki ısı akım şiddetini azaltmaktır. Bu
tip problemlere "ısıl izolasyon" problemleri denir. Birbirine göre zıt karakterdeki bu iki problemde amaç, entropi
üretimini en aza indirmek, buna uygun ısı transferi katsayısını ve optimum yalıtım boyutlarını belirlemektir.
2. TEORİK ESASLAR
Ekonomik yalıtım kalınlıklarının hesaplanmasında değişik yalıtım kalınlıkları için KK yatırım giderleri ve KE enerji
masrafları belirlenmiştir. Yatırım ve enerji masraflarının oluşturduğu KTOP toplam masrafları en küçük yapan yalıtım
kalınlığı ekonomik yalıtım kalınlığını verir.
K2-)
KTOP = KK + KE
Masraflar değişik ekonomiklik gözlemlerine göre statik veya dinamik elde edilebilir, [1,2,3]. Yatırım giderleri, yalıtıma
ait J nakit değeri ile b yatırım hizmet faktörünün çarpımından aşağıdaki şekilde elde edilir:
31
KK = J.b
(3)
Tesisatın göz önüne alınan bir yeri için yıllık enerji masraflarını aşağıdaki bölümler oluşturur :
* İsıtma yada soğutma kaybına uyan yalıtımlı durumdaki Q ısı akımı,
* Bu yere ait W ısı nakit değeri
* Isıtma yada soğutma kaybı için gerçekten ne kadar enerji satın alınması gerektiği eğer, enerji satın alınacaksa,
enerjideki kayıpların hangi oranda satın alınabileceği f enerji faktörü ile aşağıdaki şekilde tanımlanır:
KE=Q.f-ß-W
(4)
Buradaki inceleme, ß kullanım süresi h/a ile sadece enerji faktörü ve ısı nakit değeriyle ilgilidir. Benzer yaklaşımlar,
[4] numaralı kaynakta da sunulmuştur. Bu kaynakta bir işletme masraf faktörünün sokulması önerilmiştir. Bununla,
işletme esnasında ısı kayıpları için ne kadar enerji kullanılması gerektiği göz önüne alınmalıdır.
îsı nakit değeri
İncelenen yerdeki ısı nakit değerinin belirlenmesi için iki durum ayırt edilmelidir:
a) Enerji, ısıtma enerjisi, elektrik enerjisi, yakıt v.d. formda satın alınır ve tesisata verilir.
b) Enerji a) altındaki gibi satın alınır, tesisatta dönüştürülür ve sonra elektrik enerjisi, ısıtma veya soğutma olarak
satılır veya takas edilir.
Bu durumda satın alınm'ış enerjiye ait nakit değer yanında satılan enerjinin nakit değeri bellidir.
\
Enerji fiyatları ve eneri i akımları bilinen tesisat
Şekil 1 : Bir termik santral tesisat sınırları ile incelenmesi gereken yer arasındaki /enerji faktörünün ve fiyatların
belirlenmesi için yöntemler.
Ekonomik yalıtım kalınlıklarının hesaplanması gereken yerler ile satın alman veya satılan enerjilerin tesisata girdiği ve
çıktığı yerler arasında diğer masraflar veya kayıplar meydana gelebilir. Küçük bir kalorifer kazanı ile düşük değerde
oluşacak masraflar sayesinde ve daha yüksek kalınlıktaki yalıtıma ait masrafların bir bölümü tasarruf edilebilir.
Ekonomik yalıtım kalınlığı hesaplanması gereken yerden başlayarak ısı maliyetlerinin tespit edilmesi için bütün
masraflar ve kayıplar toplanmalıdır.
Isının Ekserji / Anerji Oranı
Enerji masrafları ile ilişkili olarak ısı kaybının yada soğutma kazancının hangi bölümünün satın alınması gerektiği yada
hangi bölümünün satılabileceği araştırılmalıdır. Teorik olası sınırlar, en basit şekilde yalıtım içindeki ekserji / anerji
oranının analizi ile elde edilebilir. Termodinamiğin 1. yasası yanında ısının işe dönüştüriilmesindeki fiziksel sınırları
ortaya koyan 2. yasada göz önüne alınır. Ekserji ve anerji kavramları [6] numaralı kaynakta etraflıca açıklanmıştır.
32
Ekserji analizi aşağıdaki avantaja sahiptir. Tesisat bölümlerinin yalıtımı, ekserjinin anerjiye dönüştürüldüğü arıza yeri
olarak algılanır [7]. Eğer, süreçteki bir yerde değişiklik öngörülürse, (örneğin, yalıtım kalınlığının değiştirilmesi), o
zaman bu önlemin etkisi enerji analizi ile belirlenebilir.
Enerjinin bölümlerinin hesaplanması
Yalıtım içinde ısı akımının ekserji ve anerjiye dönüşümü sıcaklık dağılımına uygun olarak oluşur. È ekserji bölümünün
değeri, Carnot faktörü ile hesaplanabilir.
m
l
r,
~
E
(5)
= 1c • Q
(6)
Bu ekserji bölümü, gözlenen sistemden ısı kaybı yada, soğutma kazancı ile çekilir. Buna ait anerji bölümü aşağıdaki
şekilde tanımlanır.
B = (l-iJc)Q
(7)
Burada ısı akımları çevreye aktığından veya oradan verildiğinden, yalıtım içersindeki ekserji kaybı da (6) denklemi ile
hesaplanabilir. Bununla, ısı kaybı yada soğutma kazancı aşağıdaki şekilde ifade edilir :
QV=ÈV + B
(8)
Ekserjinin bölümlere ayrılması
Yalıtım ısı kayıplarına bağlı olarak, bir termik santralda elektrik gücü ve ısı gücü azalır. Bu gibi durumlarda, türbin için
yoğuşma sıcaklığı, çevre sıcaklığı olmayıp, merkezi ısıtma sisteminin dolaşım sıcaklığıdır. Termik santralın
yoğuşturucusu, santral bölümü ile merkezi ısıtma sistemi arasındaki kesişme yeridir. Termik santral sistemi dışarıya göre
yoğıışturucuda hakim olan sıcaklık ile değerlendirilir. Burada, taze buhar hattına ait ısı kaybının ekserji bölümü, termik
santral ve merkezi ısıtma bölgeleri için iki bölüme ayrılmalıdır. Bölümler birleştirilmiş olarak yazılabilir.
Türbinde T sistem
sıcaklığına kadar
kullanılabilecek ekserji
Isıtma enerjisinin
ekserji bölümü
Isı kayıplarının ekserjisi
. T —T • •
Er =—
—Qy
tg\
'
EWJ"~T^QV
7j
(10)
Ts
Ev = | T' ~
'i
+ IÄZHL U
*i
=
TızIlLQV
J
(11)
•'/
Isı kayıplarının yada soğutma ısı kazançlarının değerlendirilmesi
Kayıpları dengeleyen tesisat içersinde pratikte ısıtma ve soğutma bölümleriyle ilgili diğer kayıplar meydana gelir.
Bunların ek olarak ayrıca satın alınması gerekir, satılamazlar. Isı kaybındaki maliyetin ve enerji bölümlerinin nasıl
düzenleneceğini [5]'den alınmış Şekil 2a ve 2b göstermektedir. Benzer şekilde soğutmadaki ısı kazançlarının da
gösterilmesi mümkündür.
Enerjinin satın alındığı durum
Yalıtımın ısı kayıpları aşağıdaki bölümleri içermektedir :
a) satın alınan buhardan kaynaklanan ekserji, b) tesisat içersinde satın alınan buharın ekserjisinden meydana gelen anerji,
c) buhar ile satın alınan anerji, d) çevreden bedava alınan anerji.
Enerjinin satıldığı durum
Şekil 2b'de ısı kaybının ulaşılamayan bir güç ile nasıl birleştirilebileceği, bir termik santral örneğinde gösterilmiştir.
33
34
Bu örnekte bir termik santralın taze buhar hattı için ekonomik yalıtım kalınlığı belirlenmiştir. Taze buhar basıncı 120 bar
ve sıcaklığı Tt ~ 773 K = 500 °C değerindedir. Uzaktan merkezi ısıtma tesisatında kullanmak için türbinden alman atık
buhar 10 bar basınçta yoğuşmaktadır. Buna uyan yoğuşma sıcaklığı yaklaşık T, = 453 °C değerindedir.
Satın alınmış enerji için fiyatın bilindiği yöndeki değerlendirme
Nakil tesisatının ısı kaybı içindeki ekserji ve anerji kayıpları satın alınmış yakıt kütlesel debisi tarafından karşılanmalıdır.
Anerji bölümü ilk olarak tesisat içinde oluşur. Isı kaybı için kısmen ek olarak, kazan kayıpları için gereksinim duyulan
yakıt kütlesel debisi satın alınmalıdır.
ÙAV^Qv'riK-Qv
(13)
f=\lm.
(14)
Bu örnek için elde edilen değerler: ekonomik yalıtım kalınlığı s = 310 mm, ısı kaybı 363,70 W, kullanılması gerekli
yakıt kütlesel debisi 391,08 W.
Satılan enerji için fiyatlarının bilindiği yöndeki değerlendirme
Bu durumda, ısı kaybının
ric)
(15)
değerindeki anerji bölümünün bedava yoğuşturucuda çevreye verilmiş olması gerekir. Türbindeki kısmi kayıp
i
ĞAJT = Qv • Ve - Qr • Ve • VT
(16)
olarak tanımlanır. Jeneratörün kısmi kaybı ve bunların (12) ifadesinde yazılması ile enerji faktörü aşağıdaki şekilde elde
edilir:
(17)
ÙA va = Qv • Ve • Vr ~ Qv • Ve -VrVa
f = Ve-ÎT-Ve,
(18)
Buradaki örnek için hesaplanmış değerler: ekonomik yalıtım kalınlığı s = 310 mm, ısı kaybı
363,72 W, dışarı
verilen elektrik enerjisi 182,37 W.
Satılan enerji türü : Isıtma ısısı (Isı merkezi) : Tesisat sınırında satılan ısıtma ısısı, ekserji ve anerjiden meydana gelir.
QAV=QV-QVVW
(19)
f = Vw
(20)
Verilmiş örnek için elde edilmiş sonuç: ekonomik yalıtım kalınlığı s = 280 mm, ısı kaybı 391,10 W, dışarı verilen
satılması gereken ısıtma gücü 351,99 W. Uzaktan ısı temin ünitesinin enerji faktöründe ısı kaybının bir bölümünü
türbinin kullanabileceği göz önüne alınmalıdır. Geriye kalana (19) ifadesi uygulanır. Bu durumda enerji faktörü (20)
ifadesinden hesaplanabilir.
W
f = Ve • VT • Va + 0 - Ve • Vr)Vw ~£~
W
E
(21)
Verilmiş örnek için elde edilmiş değerler: ekonomik yalıtım kalınlığı s = 330 mm, ısı kaybı 348,20 W, dışarı verilen
satılması gereken enerji akımı 210,96 W. Eğer, proses buharı alma sıcaklığı ve yoğuşturucu sıcaklığı arasında türbin
veriminin sabit kaldığından hareket edilirse, elektrik tarafındaki kayıpların dengelenmesine ısı için uygulanması gerekli
enerji fiyatı aşağıdaki denklemden elde edilir:
(22)
Bu esnada, Carnot verimi proses buhar sıcaklığı ve çevre sıcaklığından faydalanarak tanımlanır. Satın alınan enerjiye
ait maliyeti karşılamak için, en azından artık enerji için aşağıdaki değerde bir maliyet hedeflenmelidir:
W
_
w
w
w -
B/rİK
-ne
-HT-la
'WE
Q-Vc-Vr)Vıv
35
(23)
Şekil 4. Soğutma hacminin yalıtımındaki ekserji ve anerji akımları
Çevreden bedava alınan anerji bölümü (6) ifadesinden belirlenebilir. Ek kısmi soğutma kayıpları aşağıdaki eşitlikten
hesaplanır ve ilişkili enerji faktörü elde edilir.
QAV
=QV
-1C
I
IK
-QV
-nc
(24)
(25)
Verilmiş örnek için, ekonomik yalıtım kalınlığı s = : 280 mm, soğutma kaybı 5,36 W/m*, gerekli elektrik gücü 2,88 W/nv
değerleri elde edilir.
4. SONUÇ
Ekonomik yalıtım kalınlığının hesaplanması için ısı kaybının soğutma kazancının bedava alınıp alınmadığının veya
dışarıya verilip verilmediğinin bilinmesi önemli bir konudur. Söz konusu bu kayıpların maksimum ve minimum kısmi
bölümlerinin tespit edilmesinin en basit yöntemi yalıtım içindeki ekserji / anerji oranlarının incelenmesidir.
Eğer, yalıtım ekserjinin anerjiye dönüştürüldüğü bir bozucu konum olarak gözlenirse, bu durumda kayıp veya değişik
yalıtım kalınlıklarında gerekli elektrik güç için daha yüksek masraf kolayca belirlenebilir.
Tesisat sınırlarında satın alınması gerekli yada satılması gerekli enerji akımları ile yalıtımın ısı kaybı yada soğutmada
yalıtımın ısı kazancı arasındaki hesaba dayanan ilişki bir enerji faktörü sayesinde oluşturulabilir.
5. REFERANSLAR
[1] F. Ruppelt, "Wirtschaftliche Daemmschichtdicken" Industriebau Nr. 2, (1982), s. 106-108
[2] VDI 2055 "Waerme-und Kaelteschutz fur betriebs- und haustechnische Anlagen. Düsseldorf: VDI-Verlag
[3] AGI-Arbeitsblatt Q 156 - Waermeschutz - Teil 1, Hannover: Curt R. Vincentz Verlag (1987)
[4] J.S. Cammerer, "Der Waerme- und Kaelteschutz in der Industrie" Berlin, Göttingen, Heidelberg : Springer-Verlag,
(1980)
[5] J. Poblotzki, "Thermodynamische Bewertung des Waermestroms für wirtschaftliche Daemmdicken" BWK Bd. 43,
Nr. 6- Juni (1991), s. 327-332
[6] H.D. Baehr, "Thermodynamik" Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo: Springer-Verlag (1988)
[7] H. Rogener, "Störstellen als Exergiesenken" In Energie und Exergie. Düsseldorf: VDI-Verlag (1965)
36