İkinci Nesil Tersleyen Akım Taşıyıcı Kullanılarak Yapılmış Frekansı

Fırat Üniversitesi-Elazığ
İKİNCİ NESİL TERSLEYEN AKIM TAŞIYICI KULLANILARAK
YAPILMIŞ FREKANSI ELEKTRONİK OLARAK AYARLANABİLEN
OSİLATÖR
Ahmet Gökçen1, Uğur Çam2
2. Elektrik - Elektronik Mühendisliği
Bölümü
Dokuz Eylül Üniversitesi
1. Elektrik - Elektronik Mühendisliği
Bölümü
Mustafa Kemal Üniversitesi
agokcen@mku.edu.tr
ugur.cam@deu.edu.tr
elemanlar sayesinde bu etkiler tolere edilebilmekte ve
tümdevre özellikleri üzerinde ayarlamalar yapılabilmektedir.
ÖZET
Bu çalışmada, osilasyon frekansı elektronik olarak
ayarlanabilen osilatör devresi sunulmuştur. Sunulan devre,
önceden literatüre kazandırılmış olan topoloji üzerinde
yapılmış değişiklik ile elde edilmiştir. Osilatör devresi bir
adet ikinci nesil tersleyen akım taşıyıcı, iki kapasitör, iki
direnç ve bir NMOS transistörden oluşmaktadır. Osilasyon
frekansı NMOS transistörün kapı geriliminin değiştirilmesiyle
kontrol edilebilmektedir. Devrenin en önemli özelliği,
osilasyon frekansının osilasyon koşulundan bağımsız olarak
elektronik ayarlanabilme niteliğine sahip olmasıdır. SPICE
benzetimleri teorik sonuçları doğrulamaktadır.
Modern CMOS teknolojisinde, tümdevre alanının
olabildiğince az olması istenir. Oysa dirençler ve kapasitörler
tümdevre üzerinde geniş alanlar kaplamaktadırlar. Tümdevre
alanını azaltmak için dirençler, MOS transistörler ile
gerçeklenebilmektedir. Tsividis, MOS transistörlerin direnç
olarak kullanılmasında akımdaki lineer olmayan terimlerin yok
edilmesi üzerine çeşitli teknikler sunmuştur [7]. Bu
tekniklerden biri de lineer bölgede çalıştırılan bir adet MOS
transistör ile gerçeklenebilen tekniktir. Şekil 1’ de görüldüğü
gibi, uçları arasındaki gerilim birbirine eşit fakat zıt işaretli
olan bir direnç, bir MOS transistör ile gerçeklenebilmekte ve
lineer olmayan terimler yok edilebilmektedir.
Anahtar Kelimeler : Analog Tümdevreler, Osilatörler,
MOSFET Tabanlı Dirençler
1.
Vc
GİRİŞ
vx i
Osilatörler, kontrol ve sinyal işleme devrelerinde, ölçüm
ve iletişim sistemlerinde sıklıkla kullanılmaktadırlar. Bu
sebeple, literatürde çok sayıda işlemsel kuvvetlendirici (OPAMP), akım taşıyıcı (CCII), akım geri beslemeli işlemsel
kuvvetlendirici (CFOA) veya dört uçlu yüzen nulör (FTFN)
gibi tek aktif eleman kullanılarak yapılmış aktif RC osilatör
devreleri mevcuttur [1–4]. Bu osilatör devrelerinden op-amp.
tabanlı olanlar sınırlı bant genişliği ve düşük yükselme
eğiminden dolayı tercih edilmemektedirler. Diğer taraftan
akım taşıyıcılar, yüksek bant genişliği, yüksek doğrusallık,
geniş dinamik aralık, basit devre yapıları ve düşük güç
tüketimlerinden dolayı oldukça avantajlı yapıya sahiptirler [5].
Akım taşıyıcılar, biri yüksek (idealde sonsuz), diğeri düşük
(idealde sıfır) olmak üzere iki adet girişe ve bir yüksek
empedanslı çıkışa sahip olmalarından dolayı hem gerilim hem
de akım modlu devreler için uygun yapıya sahiptirler [1]. Son
zamanlarda, akım taşıyıcıların yeni bir türü olan ikinci nesil
tersleyen akım taşıyıcı (ICCII) literatüre sunulmuştur [6].
2.
iL
R
− vx
i
vx
− vx
iN
Şekil 1: Lineer olmayan terimleri yok ederek MOSFET’ in
direnç modellemesi
Direnç üzerindeki i akımı iL ve i N olarak adlandırılan,
sırasıyla lineer ve lineer olmayan iki akımın farkından
i = i L − i N oluşur.
W 
i L =   µC ox (VC − VT )2v x
L
MOSFET TABANLI DİRENÇLER
(1)
3
3
1
2
W 
2

iN =   µCox  γ (VR + vx ) 2 − γ (VR − vx ) 2 − γVR 2 2vx 
3
L
3

Elektronik olarak ayarlanabilme tümdevre teknolojisinin
önemli özelliklerinden biridir. Zamanla, devre içinde
kullanılan elemanların parazitik etkiler, ısı, yaşlanma ve
tolerans değerleri gibi sebeplerden dolayı özelliklerini
yitirdikleri görülmektedir. Elektronik olarak ayarlanabilen
(2)
i N akım denklemindeki γ ifadesi, gövde etkisi katsayısını
göstermektedir ve görülmektedir ki i akımındaki lineer
33
Fırat Üniversitesi-Elazığ
olmayan terimler bu katsayının sıfır yapılmasıyla tamamıyla
yok edilecektir. NMOS transistordeki altkatman ucunun
kaynak ucuna bağlanmasıyla gövde etkisi yok edilir. Sonuç
olarak denklem (3) elde edilir.
Vy
Vx
W 
i =   µC ox (VC − VT )(2v x )
L
Iy
Ix
Y
ICCII
Iz
Z
Vz
X
(3)
Şekil 2: ICCII devre sembolü
Literatürdeki osilatör devresi Şekil 3’ te görüldüğü gibi bir
ICCII(-), iki kapasitör ve üç dirençten oluşmaktadır [9].
Böylece Şekil 1’ de gösterilen zıt kutuplu uçlara bağlanmış
direncin NMOS transistor eşleniğinin direnç değeri denklem
(4)’ teki gibi olacaktır.
R=
2v x
1
=
W
i
 
  µC ox (VC − VT )
L
C2
(4)
y
ICCII(-)
R1
Burada W ve L sırasıyla kanal genişliği ve boyunu, VT eşik
gerilimini, µ n kanal içindeki serbest elektron taşıyıcılarını, Cox
birim alandaki oksit kapı kapasitansını göstermektedir. VC
kontrol geriliminin değiştirilmesiyle MOSFET direncinin
değeri değiştirilebilmektedir.
C1
Awad ve Soliman tarafından sunulan ikinci nesil tersleyen
akım taşıyıcı bu tip bir MOS gerçekleme için en uygun yapıya
sahiptir [6]. Bu teknikle uygun yapıdaki her direnç bir adet
MOS transistör ile gerçeklenerek düşük tümleşik devre alanı,
güç tüketimi ve parazitlik elde edilmiş olunur [8].
x
R3
R2
Şekil 3: ICCII tabanlı osilatör topolojisi [9]
Yapılan analizler sonucu karakteristik denklem aşağıdaki
gibidir.
Literatürde sunulmuş osilatör devrelerinin birçoğu gerilim
kontrollü elektronik olarak ayarlanabilen osilasyon frekansına
sahip değildir. Bu çalışmada osilasyon frekansı, osilasyon
koşulunu etkilemeden elektronik olarak ayarlanabilen osilatör
devresi sunulmuş ve devre topolojisi, daha önceden yapılmış
konfigürasyon üzerinde yapılan değişiklik ile elde edilmiştir
[9].
3.
Vçıkış
z
s 2 C1C 2 + s[C1G3 + C 2 G3 − C 2 G2 ] + 2G1G3 = 0 (6)
Denklem (6)’ya göre osilasyon frekansı (f0) ve osilasyon
koşulu (OK) sırasıyla aşağıda verilmiştir.
DEVRE AÇIKLAMALARI
İkinci nesil akım taşıyıcı elemanı şematik olarak Şekil 2’
de gösterilmiştir. Elemanın tanım bağlantıları matrissel olarak
I y   0
0
  
V x  = − 1 0
 I z   0 ± k
 
0 V y 
 
0. I x 
0 V z 
f0 =
1
2π
2G1G3
C1C 2
C1G3 + C 2 G3 = C 2 G2
(7)
(8)
(5)
Görüleceği gibi osilasyon frekansı (f0), osilasyon koşulunu
(OK) etkilemeden R1 direnci ile değiştirilebilmektedir.
şeklindedir.
R1 direnci yerine NMOS transistörün bağlanmasıyla
Şekil 4’ te görülen elektronik olarak ayarlanabilir osilasyon
frekansına sahip osilatör elde edilmektedir.
Bu matriste k’nın +1 veya -1 olması akım taşıyıcının
tersleyen veya terslemeyen akım taşıyıcı olduğunu
göstermektedir.
34
Fırat Üniversitesi-Elazığ
4.
C2
y
Vc
ICCII(-)
x
M1
C1
Teorik çalışmayı doğrulamak amacıyla, osilatör devresi
PSPICE benzetim programıyla simule edilmiştir. Pasif eleman
değerleri R2 = 5KΩ, R3 = 10KΩ, C1 = 407 pF, C2 = 400 pF
seçilmiş ve C2 kapasitörüne 20mV.’luk başlangıç koşulu
uygulanmıştır. SPICE benzetimlerindeki CMOS ICCII yapısı
[10] referansında verilen DDCC‘nin Y1 ve Y3 uçlarının
topraklanmasıyla elde edilmiştir. Benzetimde 0.35µm TSMC
MOSIS model parametre seti kullanılmıştır. Kaynak
gerilimleri VDD = 2.5V ve VSS = -2.5V alınmıştır.
W=4.2µm, L=1.4µm ve Vc =1.75V değerleri için elde edilen
elektronik olarak ayarlanabilir direnç değeri R≈1.8kΩ’ dur.
Buna göre osilasyon frekansı 133.4KHz elde edilmektedir.
Osilatörün çıkış dalga formu Şekil 5’ te gösterilmiştir.
Vçıkış
z
R2
BENZETİM SONUÇLARI
R3
Şekil 4: Elektronik olarak ayarlanabilir frekanslı
osilatör devresi
M1 transistörünün kontrol geriliminin değiştirilmesiyle
elde edilen değişken osilasyon frekansı eğrisi Şekil 6’ da
gösterilmiştir.
Şekil 5: Osilatör çıkış dalga formu
5.
SONUÇ
Bu çalışmada, ikinci nesil akım taşıyıcının farklı kullanım
alanlarından birini göstermek amacıyla elektronik olarak
ayarlanabilen osilatör devresi sunulmuştur. Devre bir
ICCII(-), iki adet topraklı kapasitör, iki adet direnç ve bir
NMOS transistörden oluşmaktadır. NMOS transistörün kapı
geriliminin elektronik olarak değiştirilmesiyle osilasyon
koşulu etkilenmeden osilasyon frekansı ayarlanabilmektedir.
Teorik analizler ile SPICE benzetim sonuçları birbirleri ile
uyuşmaktadır.
6.
KAYNAKÇA
[1] Toumazou, C. and Lidjey, F. J. and Haigh, D., Analog
IC Design:The Current-Mode Approach. Exeter, Peter
Peregrinus, UK, 1990.
[2] Soliman, A. M. , “On the generation of CCII and ICCII
oscillators from three Op Amps oscillator”
Microelectronics Journal, 41, 680–687, 2010.
[3] Senani, R. and Singh, V. K., “Synthesis of canonic
single resistance controlled oscillators using a single
current feedback amplifier” IEE Proc. Circuit Devices
and Systems, 143(3), pp. 71–72, 1996.
Şekil 6: Osilasyon frekansının farklı Vc
değerlerindeki değişimi
35
Fırat Üniversitesi-Elazığ
[4] Hou, C. L. and Yean, R. and Chang, C. K., “Single
element controlled oscillator using single FTFN.”
Electron. Letters. 32, pp. 2032–2033, 1996.
[5] Soliman, A. M., “Generation of three oscillator families
using CCII and ICCII”, Int. J. Electron. Commun.
(AEÜ) 64, 880–887, 2010.
[6] Awad, A. and Soliman, A. M., “Inverting secondgeneration current conveyors: the missing building
blocks, CMOS realizations and applications”,
International Journal of Electronics, vol. 86, no. 4, pp.
413-432, 1999.
[7] Tsividis, Y. and Banu, M. and Khoury, J., “ContinuousTime MOSFET-C Filters in VLSI”, IEEE J. Solid-State
Circuits, SC-21, No. 1, 1986.
[8] Toker, A. and Zeki, A., “Tunable active network
synthesis using ICCIIs“, International Journal of
Electronics, 94:4,335–351, 2007.
[9] Toker, A. and Kuntman, H. and Cicekoglu O. and
Discigil, M., “New oscillator topologies using inverting
second-generation current conveyor” Turk. J. ELEC.
Engin., vol. 10,No.1, 2002.
[10] Ibrahim, M. A. and Kuntman, H., “High Linearity
CMOS Differential Difference Current Conveyor
(DDCC)”, Proc. of ICM’2002: the 14th International
Conference on Microelectronics, pp.6-9, December 1113, 2002, Beirut, Lebanon.
36