İndir - Teknolojik Araştırmalar

www.teknolojikarastirmalar.com
ISSN:1304-4141
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi
2006 (4) 1-14
TEKNOLOJİK
ARAŞTIRMALAR
Makale
Klasik Tip Eş Eksenli (Merkezli) İç İçe Borulu Isı Değiştiricisinde Isı
Transferi ve Basınç Kaybının Deneysel Olarak İncelenmesi
Mustafa ATMACA
Marmara Üniversitesi, TEF, Makine Eğt. Böl. Göztepe Kampüsü, 34722 İstanbul, Türkiye
Özet
Birçok uygulamada, sıcak akışkandan soğuk akışkana ısı transferi gereklidir ve ısı değiştiricileri bu amaca
yönelik olarak geliştirilmiştir. Isı transferinin oluşa bilmesi için ortamlar arasında sıcaklık farkının olması
gerekir. İletim(Kondüksiyon), Taşınım(Konveksiyon) ve Işınım(Radyasyon) olmak üzere üç çeşit ısı transfer
şekli vardır ve sistemler arasında ısı geçişi, bunların tümü veya birleşenleriyle olabilir. Isı değiştiricilerinde
ağırlıklı olarak ısı transferi, taşınım ve iletimle olmaktadır. Isı değiştiricileri, akışkanın akış yönüne göre; Aynı
yönlü paralel akışlı ve zıt yönlü paralel akışlı olarak da sınıflandırılabilinir. Bu çalışmada, eş merkezli, iç içe
borulu ısı değiştiricisinde; sıcak akışkan(hi) ve soğuk akışkan(ho) tarafında ısı taşınım(film) katsayıları ve
toplam ısı transfer katsayısı(Utop) deneysel olarak bulunmuş ve aynı yönlü paralel akış ve zıt yönlü paralel akışlı
ısı değiştiricisi tipleri için birbirleriyle mukayese edilmiştir. Deneyler, Türbülanslı akış şartlarında
19000<Re<34000 değerlerinde yapılmıştır. Deneylerde sıcak ve soğuk akışkan olarak su kullanılmıştır.
Deneyler sonucunda Re sayısının, Nu sayısına ve Basınç Kayıp katsayısına göre değişimi verilmiştir.
Anahtar Kelimeler : Isı değiştiricisi, Boru akışı, Aynı ve zıt yönlü ısı değiştiricileri.
1.Giriş
Sayısız uygulamalarda, sıcak akışkandan soğuk akışkana ısı iletimi gereklidir. Isı değiştiricilerin büyük çoğunluğu
bu amaç için geliştirilmiştir. Isı taşınımında sıcaklık farkı oluşmalıdır. Isı iletimi kondüksiyon, konveksiyon ve
radyasyon yöntemleri ile ayrı ayrı veya tümü birlikte olur. Akışkan debisi ve Reynold sayısına göre akışın tipi
“Laminar” veya “Türbülanslı” dır. Laminar akışta (Reynold sayısı düşüktür), akış düzgündür ve akım çizgileri
birbirine karışmaz. Akışkanlarda, kondüksiyomla ısı taşınımının çoğu laminar akışla olmaktadır.
Yüksek reynolds sayısında laminar akış bozulur ve gelişigüzel bir akışa dönüşür. Bu akış türbülanslı akış olup,
akışkan içinde taşınan ısı enerjisi hızlı şekilde akışkanın aktığı cidarlarından dış ortama taşınır. Bununla birlikte,
akışkan hacimsel olarak kuvvetli türbülanslı akışa sahip olsa bile, akışkan katmanları içindeki türbülans, boru
cidarlarına karşı büyük zorlama yapar. Katman sınırları içindeki ısı iletimi genelde kondüksiyonla yapılır.
Türbülanslı akış, ısı değiştiricilerde daha iyi ısı iletimi verir. Fakat daha yüksek hız gerektiğinde, basınç
düşümünde artış olmaktadır. Yüksek basınç ve gereksiz yere kullanılan pompalama gücü maliyetleri, daha viskoz
akışkanların ısıtılmaları ve soğutulmaları gerektiğinde türbülanslı akışı cazip kılmamaktadır. Bilindiği gibi tam
gelişmiş akışta oluşan sınır tabaka ve alt sınır tabaka içerisindeki hız dağılımı, akışkanın taşınım katsayısını önemli
oranda değiştirmektedir [1]. Bu tür akışlarla; ısı değiştiricileri, gaz soğutmalı reaktör yakıt elemanları, elektronik
sistemlerin havalandırma donanımları gibi sistemlerde karşılaşılmaktadır [2].
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
1.1 Ortak Merkezli Borulu Isı Değiştiricilerde Sıcaklık Dağılımı
Ortak merkezli borulu ısı değiştiricilerde iki ayrı fazdaki sıvılar aynı yönde veya zıt yönde olabilirler. İki akış
arasındaki sıcaklık farkı (metal yüzeyi ve her bir akıntı arasındaki sıcaklık) ısı değiştiricinin konumuna göre
değişir. Yersel sıcaklık farklarının ortalama değerleri bulunabildiğinde ısı iletim hesapları kolaylaşır. İki akım
arasındaki sıcaklık farkı aşağıdaki eşitlik (1)’deki gibi bulunur.
θ ln =
(Tg1 − Tg 2 ) − (Tç1 − Tç 2 )
Tg1 − Tg 2
Ln(
)
Tç1 − Tç 2
(1)
Eşitlik (1)’deki ifade geometrik ortalama sıcaklık olarak isimlendirilir. Isı iletim oranı aşağıdaki eşitlik (2)’deki gibi
bulunur.
.
(2)
Q = UA m θ ln
Sudan Suya Türbülanslı akışla Isı İletim Cihazında, ısı değiştirici, sıcak ve soğuk akışların iki kesitte ayrılması ile
üç bölüme ayrılmıştır. Bu, ortalama sıcaklık koşullarında ölçüm yapma imkanı verir.
Girişteki akışkanın sıcaklığının ölçümüne ilaveten, çıkış ve orta noktalardaki akışın ayrıldığı metal cidar
sıcaklıkları da ölçülür.
1.2 Isı İletim Katsayısının Değerlendirilmesi
Sıcaklıkların ve her iki akışın kütlesel debisinin gözlemlenmesi ile aşağıdaki hesaplamalar yapılır.
Sıcak akışkandan alınan ısı iletim miktarı eşitlik (3)’deki gibidir [3].
Qi = mi C p (Tg1 − Tç1 )
(3)
Soğuk akışkana verilen ısı miktarı ise eşitlik (4)’de verilmiştir.
Qo = mo C p (Tg 2 − Tç 2 )
(4)
Toplam ısı transfer katsayısı
.
U=
Qi
Amθ ln Top.
.
=
Am
Qi
(Tg1 − Tg 2 ) − (Tç1 − Tç 2 )
ln
(5)
(Ttg1 − Tg 2
(Tç1 − Tç 2 )
Borunun iç yüzeyi ve sıcak akışkan arasındaki yüzey ısı taşınım katsayısı
.
Qi
hi =
=
Aiθ ln iç
.
Ai
Qi
(Tg1 − Tcg1 ) − (Tç1 − Tcç1 )
ln
(6)
(Tg1 − Tcg1 )
(Tç1 − Tcç1 )
Borunun dış yüzeyi ve sıcak akışkan arasındaki yüzey ısı taşınım katsayısı eşitlik (7)’deki gibidir.
2
Atmaca, M.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
.
Qi
ho =
=
Aoθ lno
.
Qo
(Tcg1 − Tg 2 ) − (Tcç1 − Tç2 )
Ao
(Tcg1 − Tg 2 )
ln
(Tcç1 − Tç2 )
(7)
2. Deneysel Çalışma
Deneyler, Şekil 1 de gösterilen sudan suya türbülanslı akışlı ısı taşınım cihazında yapılmıştır [4]. Isı değiştiricide
iki tip boru bulunur. İçerdeki borudan sıcak su akarken, dış borudan soğuk su akmaktadır. Isı değiştirici ara akış
sıcaklık koşullarını gözlemlemek üzere üç eşit bölüme ayrılmıştır. Dört farklı noktadaki akışkan sıcaklıkları ve
giriş–çıkştaki cidar sıcaklıları termokapil ile algılanarak ölçülmüştür.
Sıcak su, elektrik dirençli ısıtıcılar ile sağlanmış ve ısı değiştirici merkez borusunun üst ucuna pompa ile
basılmıştır. Soğuyan su ısı değiştirici içinden akıp, yüksek veya düşük debi ölçerin içinden geçerek tanka geri döner
ve burada yeniden ısıtılmıştır.
Soğuk su bağlantısı panelin akış kontrol valfı ve debi ölçme cihazının bulunduğu yüzeyden yapılmıştır ve benzeri
bir ünite su tahliye noktasına bağlanmıştır. Esnek hortumlar ile ısı değiştiricinin her iki ucuna bağlantı yapılarak
paralel veya zıt yönde soğuk su akışı sağlanmıştır.
Şekil 1. Sudan-Suya, Türbülanslı Akışlı Isı Değiştirici [4]
Sıcak ve soğuk su debisi akış kontrol valfleri ile kontrol edilmiştir. Suyu ısıtmak için gerekli giriş gücü elektronik
kontrol ile yapılmıştır. Tank içindeki suyun sıcaklığının yaklaşık 90o’de sınırlandırılması ise termostat algılayıcıları
ile sağlanmıştır. Suyun sıcaklığı, selektör düğmeli dijital termometre ile, metal sıcaklıkları ise termokapil ile
algılanarak sıcaklık ekranından gözlemlenmiştir.
3. Bulgular ve Tartışma
3.1 Isı İletim Katsayısının Belirlenmesi
Isı iletim katsayısının belirlenmesi için, ısı değiştiriciye zıt yönlü akım için bağlantı yapılmış, sıcak su sıcaklığı (T5)
yaklaşık 70oC ye kadar artırılmış, sonra sıcak su debisi uygun bir değere ayarlanmıştır. Soğuk su debisi, yaklaşık
70oC deki T5 sıcaklığında düzgün rejimde çalışma sıcaklığına erişilene kadar artırılmış ve elde edilen gözlemler
Tablo 1 de gösterilmiştir.
3
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
Tablo 1. Deneysel gözlem tablosu
Metal cidarı giriş sıcaklığı, T1 (oC)
Metal cidarı çıkış sıcaklığı, T2 (oC)
Girişteki sıcak akışkanın sıcaklığı, T3 (oC)
Birinci arada sıcak akış sıcaklığı, T4 (oC)
İkinci arada sıcak akış sıcaklığı, T5 (oC)
Çıkıştaki sıcak akış sıcaklığı, T6 (oC)
Giriş/çıkışta soğuk akış sıcaklığı, T7 (oC)
Birinci arada soğuk akış sıcaklığı, T8 (oC)
İkinci arada soğuk akış sıcaklığı, T9 (oC)
Giriş/çıkış soğuk akış sıcaklığı, T10 (oC)
Sıcak suyun gösterge debisi, Vi (l/dak)
Sıcak suyun gerçek debisi, mi (kg/s)
Soğuk suyun gerçek debisi, mo (kg/s)
Sıcak suyun ortalama sıcaklığı, (T3+T6)/2, (oC)
Ortalama sıcaklıkta, Cp (kJ/kgK)
Debi ölçer girişinde , ρ (kg/m3)
Ortalama sıcak su sıcaklığı =
T3 + T6
=
2
38,5 + 31
=34,75
2
30,5
17,1
38,5
35,7
33
31
19,9
15,4
11,2
6,9
4,7
0,0796
0,045
34,75
4,18
955
dir.
34,75oC’deki özgül ısı kapasitesi yaklaşık Cp= 4,18.103 J/kgK’dir.
Okunan sıcak su debisi 4,7 l/dak olup debi-sıcaklık düzeltme şemasında gerçek hacimsel debi değeri 4.8 l/dak.
olarak bulunur[4]. 31oC’deki suyun özgül kütlesi yaklaşık olarak 955 kg/m3’dür.
Böylece sıcak su kütlesel debisi;
mi =
Vi ⋅ ρ
4,8 ⋅ 955
=
1000 ⋅ 60 1000 ⋅ 60
= 0,0796 kg/s olarak bulunur.
Sıcak sudan alınan ısı miktarı;
Qi = m& i C p (T3 − T6 ) = 0,0796.4,18.103.(38,5-31) = 2495 Watt
Soğuk suyun kütlesel debisi
mo =
45
= 0,045
1000
kg/s’dir
Soğuk suya iletilen ısı miktarı
Qo = m& o C p (T7 − T10 ) = 0,045.4,18.103.(19,9-6,9) = 2445 Watt
50 Watt’lık sapma değeri cihaz ve gözlem hatalarına verilebilir.
Isı değiştiricide oluşan toplam ısı transfer katsayısını belirlemek için, iki akış arasındaki ortalama sıcaklık farkı
(logaritmik ortalama sıcaklık farkı) aşağıdaki gibi hesaplanmıştır.
4
Atmaca, M.
θ ln =
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
(T3 − T7 ) − (T6 − T10 )
=
T3 − T7
Ln(
)
T6 − T10
(38,5 − 19,9) − (31 − 6,9)
38,5 − 19,9
Ln (
)
31 − 6,9
= 21,15 oK
Toplam ısı transfer katsayısı U, aşağıdaki eşitlikten bulunmuştur.
U=
&
Q
2495
2
i
=
= 4213 W/m K
A m ⋅ θ ln 0,0288.21,15
3.2. Akışkan Hızının Yüzey Isı İletim Katsayısına Etkisi
Farklı sıcak su debileri için alınan ölçümler Tablo 2 de gösterilmiştir.
Tablo 2. Farklı sıcak su debileri için ölçülen sıcaklık değerleri
Debi (l/dak.)
Sıcaklık Değerleri
5
o
Metal Cidarı Giriş Sıcaklığı, T1 ( C)
33
o
Metal Cidarı Çıkış Sıcaklığı, T2 ( C)
18
o
Girişteki sıcak akışkanın sıcaklığı, T3 ( C)
37
o
Birinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T4 ( C)
35
o
İkinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T5 ( C)
32
o
Çıkıştaki sıcak akışkanın sıcaklığı, T6 ( C)
30
o
20
Giriş/Çıkışta Soğuk akışkanın sıcaklığı, T7 ( C)
Birinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T8 (oC)
İkinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T9 (oC)
Giriş/Çıkışta Soğuk akışkanın sıcaklığı, T10 (oC)
15
11
7
Soğuk suyun debisi mo = 45 g/s =0,045 kg/s
T3 + T6 37 + 30
=
=33,5 oC
2
2
33,5oC deki suyun özgül ısı kapasitesi Cp=4,18.103 J/kgK
Vi=5 l/dak. ise mi=
5 ⋅ 954
100 ⋅ 60
=0,0844 kg/s
Qi = m& i C p (T3 − T6 ) = 0,0844.4,18.103.(37-30) = 2469,5 Watt
Qo = m& o C p (T7 − T10 ) = 0,045.4,18.103.(20-7) = 2445,3 Watt
Isı değiştirici merkezinde bulunan boru içindeki akışkanın hızı;
Ui =
&i
m
0,0844
=
ρ i Si 994 ⋅ 49 ⋅ 10 −6
Uo =
&o
m
0,045
=
ρ o S o 999 ⋅ 25,9 ⋅ 10 −6
= 1,73 m/s
=1,74 m/s
5
4
32.1
17.2
37.4
34.3
32
30
19.5
3
34.5
16.6
41.8
37.7
33.8
30
19.2
2
36.7
14.3
49.1
42.5
36.5
31
17.9
1
42
12.2
64.7
52.1
41.2
32.1
17
15
11
7
14.3
10.5
7
13.2
9
6.7
12
9.1
6.7
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
Sıcak borunun iç yüzeyi ve sıcak su arasındaki logaritmik ortalama sıcaklık farkı;
θ ln =
(T3 − T1 ) − (T6 − T2 ) (37 − 33) − (30 − 18)
=
= 7,2 oK
37 − 33
T3 − T1
Ln(
)
Ln(
)
30 − 18
T6 − T2
Soğuk su ve sıcak borunun iç yüzeyi arasındaki logaritmik ortalama sıcaklık farkı;
θ ln =
(T1 − T7 ) − (T2 − T10 )
=
T1 − T7
Ln(
)
T2 − T10
(33 − 20) − (18 − 7)
= 11,972
33 − 20
Ln (
)
18 − 7
o
K
Sıcak ve soğuk akışkan arasındaki logaritmik ortalama sıcaklık farkı;
θ ln
=
Toplam
(T3 − T7 ) − (T6 − T10 )
=
T3 − T7
Ln(
)
T6 − T10
(37 − 20) − (30 − 7)
= 19,84
37 − 20
Ln (
)
30 − 7
o
K
İçteki borunun iç yüzeyinin yüzey ısı taşınım katsayısı;
.
hi =
Qi
A i θ ln iç
=
2469,5
0,0261 ⋅ 7,2
=13141,23 W/m2K
İçteki borunun dış yüzeyinin yüzey ısı taşınım katsayısı;
.
Qi
ho =
A o θ ln iço
=
2469,5
0,031 ⋅ 11,972
=6653,96 W/m2K
Toplam ısı transfer katsayısı;
.
U=
Qi
A m θ ln Top.
=
2469,5
0,0288 ⋅ 19,84
=4321 W/m2K
Bakır borunun termal direnci ihmal edilmiş ve tüm ısı transfer alanlarının eşit olduğu kabul edilirse;
1
1
1
=
+
U hi ho
=
1
1
+
13141,23 6653,96
Bu değer, doğrudan ölçülen toplam ısı transfer katsayısı olan 4321 W/m2K ile karşılaştırılmıştır. Aradaki küçük
fark, cihaz ve okuma hatalarından kaynaklanmıştır.
Farklı debiler için benzer hesaplamalar neticesinde elde edilen değerler Tablo 3 de gösterilmiştir.
6
Atmaca, M.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Tablo 3. Farklı sıcak su debileri için elde edilen değerler
DENEY
1
2
3
4
5
Qi (W)
2692
2625
2515 2049
2469,5
Ui (m/s)
0,4
0,7138
1
1,3
1,73
Uo (m/s)
1,74
1,74
1,74
1,74
1,74
2
4851
7033
9221 9235 13141,2
hi (W/m K)
ho (W/m2K)
U (W/m2K)
6784
2670
6884
3375
6649
3569
5313
3497
6653,96
4321
Isı taşınım katsayısı (W/m 2K)
Bu sonuçlar Şekil 2 de grafik olarak gösterilmektedir. Soğutma suyunun hızı sabit kaldıkça, borunun dış
kısmındaki yüzey ısı taşınım katsayısı hemen hiç değişmemektedir. Bununla birlikte, boru iç yüzeyinin yüzey ısı
taşınım katsayısı sıcak suyun debisine bağlı olarak hızlı şekilde değişmektedir. Toplam ısı transfer katsayısı, iç
borudaki akışkan hızının ısı taşınım katsayısına olan etkisini yansıtmaktadır.
14000
hi (W/m2K)
12000
ho (W/m2K)
10000
U (W/m2K)
8000
6000
4000
2000
0
0
0.5
1
1.5
İç borudaki suyun hızı (m/s)
Şekil 2.Yüzey ve toplam ısı transferi katsayıları üzerinde hızın etkisi.
3.3 Isı Değiştiricide Aynı ve Zıt Yönlü Akışın Karşılaştırılması
Aynı yönlü akış için elde edilen sıcaklık değerleri Tablo 4 deki gibidir.
Tablo 4. Aynı yönlü akış için ölçülen sıcaklık değerleri
41,2
Metal Cidarı Giriş Sıcaklığı, T1 (oC)
o
Metal Cidarı Çıkış Sıcaklığı, T2 ( C)
43,7
o
Girişteki sıcak akışkanın sıcaklığı, T3 ( C)
54,5
o
Birinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T4 ( C)
52
o
İkinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T5 ( C)
48,7
o
Çıkıştaki sıcak akışkanın sıcaklığı, T6 ( C)
45
o
Giriş/Çıkışta Soğuk akışkanın sıcaklığı,T7( C)
9,2
o
Birinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı,T8( C)
27
o
İkinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı,T9 ( C)
36,2
o
Giriş/Çıkışta Soğuk akışkanın sıcaklığı, T10 ( C)
41,2
7
2
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
T3 + T6 54,5 + 45
=
= 49,5 oC
2
2
49,5oC deki suyun özgül ısı kapasitesi Cp=4,18.103 J/kgK
mi =
ms =
35
= 0,035 kg/s
1000
10
= 0,01 kg/s
1000
Qi = m& i C p (T3 − T6 ) = 0,035.4,18.103.(54,5-45) = 1389 Watt
Qo = m& o C p (T7 − T10 ) = 0,01.4,18.103.(41,2-9,2) = 1337 Watt
Zıt yönlü akış için elde edilen sıcaklık değerleri Tablo 5 deki gibidir.
Tablo 5. Zıt yönlü akış için ölçülen sıcaklık değerleri
Metal cidarı giriş sıcaklığı, T1 (oC)
49.7
o
Metal cidarı çıkış sıcaklığı, T2 ( C)
30.4
o
Girişteki sıcak akışkanın sıcaklığı, T3 ( C)
54
o
Birinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T4 ( C)
o
52
İkinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T5 ( C)
49
Çıkıştaki sıcak akışkanın sıcaklığı, T6 (oC)
46
o
40.7
o
Birinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T8 ( C)
33
İkinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T9 (oC)
23
Giriş/çıkışta Soğuk akışkanın sıcaklığı, T7 ( C)
o
Giriş/çıkışta soğuk akışkanın sıcaklığı, T10 ( C)
9.8
T3 + T6 54 + 46
=
= 50 oC
2
2
Qi = m& i C p (T3 − T6 ) = 0,035.4,18.103.(54-46) = 1316 Watt
Qo = m& o C p (T7 − T10 ) = 0,01.4,18.103.(40,7-9,8) = 1291 Watt
Akışkan debisi ve giriş koşulları değiştirilmeden yapılan işlemlerde paralel akışta, zıt yönlü akışa göre daha az ısı
transferi olmaktadır. Her iki durum için sıcaklık dağılımı grafikleri Şekil 3 ve Şekil 4 de gösterilmiştir.
8
Atmaca, M.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Şekil 3. Paralel akış için sıcaklık dağılımı
Şekil 4. Zıt yönlü akış için sıcaklık dağılımı
3.4 Nusselt, Reynolds ve Prandtl Sayıları Arasındaki İlişkinin Araştırılması
Yapılan işlemler, boru içindeki türbülanslı akışta taşınımla ısı geçişi esasına dayandırılarak, Nusselt sayısının
sadece Prandtl ve Reynolds sayısının fonksiyonu olarak kabul edilmesinden oluşmaktadır. Bu işlem iki deney ile
gösterilmiştir. Birincisi, Pr sabit tutularak, Nu sayısına bağlı olarak Re sayısı bulunmuştur. İkincisi, Re sabit
tutularak, Nu ya bağlı olarak Pr belirlenmiştir. Sonuçta, elde edilen katsayı ile Nu sayısı elde edilmiştir.
Prandtl sayısının sabit olması durumunda;
Pr sayısı sıcaklığa bağlı olduğundan dolayı, deneydeki gözlemler sırasında sıcak su ortalama sıcaklığı sabit
tutulmuştur. Isı değiştirici zıt yönlü akış durumuna getirilmiştir. Yaklaşık 70oC’deki sıcak su ortalama sıcaklık
değerine göre yapılan deneyin sonuçları Tablo 6 da gösterilmiştir. Prandtl sayısının sabit olması durumda Nu – Re
grafiği aşağıda Şekil 5 de verilmiştir.
Şekil 5. Reynolds sayısına göre Nusselt sayısının değişimi.
9
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
Tablo 6. Prandtl Sayısının sabit olması durumda ölçülen değerler.
DENEY
Metal cidarı giriş sıcaklığı, T1 (oC)
Metal cidarı çıkış sıcaklığı, T2 (oC)
Girişteki sıcak akışkanın sıcaklığı, T3 (oC)
Birinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T4 (oC)
İkinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T5 (oC)
Çıkıştaki sıcak akışkanın sıcaklığı, T6 (oC)
Giriş/çıkışta soğuk akışkanın sıcaklığı, T7 (oC)
Birinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T8 (oC)
İkinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T9 (oC)
Giriş/çıkışta soğuk akışkanın sıcaklığı, T10 (oC)
Sıcak suyun gösterge debisi, Vi (l/dak)
Sıcak suyun gerçek debisi, mi (kg/s)
Soğuk suyun gerçek debisi, mo (kg/s)
Sıcak suyun ortalama sıcaklığı, (T3+T6)/2, (oC)
Ortalama sıcaklıkta özgül ısı kapasitesi, Cp (kJ/kgK)
Debi ölçer girişinde suyun özgül kütlesi, ρ (kg/m3)
Ortalama sıcaklıkta termal iletkenlik, k (W/mK)
Ortalama sıcaklıkta Viskozite μ (106 Nsm-2)
Ortalama sıcaklıkta Prandtl Sayısı, Pri
Ortalama sıcaklıkta Reynoldss sayısı , Rei
Ortalama sıcaklıkta Nusselt sayısı , Nui
İçteki borunun pürüzlülük katsayısı, λ
Basınç kaybı, Pa
1
70,8
52,7
72,6
71,4
69,1
67
60
49,6
33,7
10,9
5
0,084
0,012
69,5
4,19
978
0,66
400
2,5
33802
151
0.02429
58.818
Ortalama sıcak su sıcaklığı
T3 + T6 72,6 + 67
=
= 69,5 oC
2
2
mi =
Vi ⋅ ρ
5,2 ⋅ 978
= 0,084 kg/s olarak bulunur.
=
1000 ⋅ 60 1000 ⋅ 60
Qi = m& i C p (T3 − T6 ) = 0,084.4,19.103.(72,6-67) = 1988 Watt
Ui =
θ ln =
m& i
0,0844
=
= 1,75 m/s
ρ i S i 978 ⋅ 49 ⋅ 10 −6
(T3 − T1 ) − (T6 − T2 ) (72,6 − 70,8) − (67 − 52,7)
=
= 6,03 K
72,6 − 70,8
T3 − T1
Ln(
)
)
Ln(
67 − 52,7
T6 − T2
.
hi =
Nu =
Qi
Aiθ ln iç
=
1988
=12628 W/m2K
0,0261 ⋅ 6,03
hL 12628 ⋅ 0,0079
=
= 151
k
0,66
10
2
3
4
5
71,4
71,5
71,8
72,3
52,3
50,8
49,3
47,5
73,5
73,8
74,3
75,3
72,1
72,2
72,4
73,1
69,6
69,4
69,1
69,4
67
67
67
67
60,7
60,7
59
59,2
49,8
49,8
48,2
47,6
33,7
33,9
31,9
31,8
10,9
10,8
10,7
10,8
4,5
4
3,5
3
0,0766 0,068
0,06
0,0521
0,02
0,02
0,02
0,02
70,25
70,4
70,6
70,1
4,19
4,19
4,19
4,19
978
978
978
978
0,66
0,66
0,66
0,66
400
400
400
400
2,5
2,5
2,5
2,5
28973 27041 23178 19315
150
125
109
94
0.025 0.02538 0.026 0.02716
49.015 39.212 30.977 23.42
Atmaca, M.
Re =
ud i ρ
μ
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
=
1,75 ⋅ 0,0079 ⋅ 978
= 33802
400 ⋅ 10 −6
Benzer hesaplamalar Tablo 6 da sunulmuştur.
Basınç kaybı hesabı:
Isı değiştiricide kullanılan içteki bakır borunun iç çapı 7.9 mm, dış çapı 9.5 mm, toplam uzunluğu 1050 mm, ısı
transfer alanı 0.0288 m2 olup pürüzlülük oranı ε/d=2.53.10-4 dür. Moody diyagramından [5] ε/d ye bağlı olarak
sürtünme (pürüzlülük) katsayıları (λ) Tablo 6 da verilmiştir. Bu durumda yük kaybı,
h=λ
l.v 2
, ile basınç düşüşü ise ΔP = ρ .g .h denklemleri ile hesaplanmıştır. Farklı Reynolds sayıları için elde
d .2 . g
edilen değerler Tablo 6 da gösterilmiş olup Reynolds sayısına bağlı pürüzlülük katsayısı grafiği Şekil 6 da
gösterilmiştir.
0.0275
0.027
λ
0.0265
0.026
0.0255
0.025
0.0245
0.024
10000
20000
Re
30000
40000
Şekil 6. Reynolds sayısına göre kayıp katsayısı değişimi.
Reynolds sayısının sabit olması durumunda ise;
Deneye başlamadan önce kullanılacak olan Reynolds sayısının 20000 olduğuna karar verilmiştir. Daha sonra bu
Reynolds sayısına göre Prandtl sayısı ve ortalama sıcaklık için yaklaşık kütlesel debi değeri belirlenmiştir. Benzeri
hesaplamaların sonuçları Tablo 7 de gösterilmiştir.
11
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
Tablo 7. Reynolds Sayısının sabit olması durumda ölçülen değerler.
DENEY
1
2
3
4
o
Metal cidarı giriş sıcaklığı, T1 ( C)
70,5
60,8
47,4
38,2
Metal cidarı çıkış sıcaklığı, T2 (oC)
48
39
28,6
22,8
o
Girişteki sıcak akışkanın sıcaklığı, T3 ( C)
73,3
63,1
51,3
42,3
Birinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, t4 (oC)
71,7
61,5
49,5
40,1
İkinci arada sıcak akışkanın sıcaklığı, T5 (oC)
68,3
58,4
48
37,4
Çıkıştaki sıcak akışkanın sıcaklığı, T6 (oC)
66,9
56
41,9
35
o
Giriş/çıkışta soğuk akışkanın sıcaklığı, T7 ( C)
60,2
47,2
34
24,2
Birinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T8 (oC)
50,1
37
26,3
18,8
o
İkinci arada soğuk akışkanın sıcaklığı, T9 ( C)
33,1
24,1
17,7
13,4
Giriş/Çıkışta soğuk akışkanın sıcaklığı, T10 (oC)
8,8
8,2
7,7
7,6
Sıcak suyun gösterge debisi, Vi (l/dak)
3
3,5
4
4,6
Sıcak suyun gerçek debisi, mi (kg/s)
0,048 0,057 0,065 0,075
Soğuk suyun gerçek debisi, mo (kg/s)
0,01 0,015 0,02 0,038
Sıcak suyun ortalama sıcaklığı, (T3+T6)/2, (oC)
70,1 59,55 49,1 38,65
Ortalama sıcaklıkta özgül ısı kapasitesi,Cp (kJ/kgK)
4,19
4,19
4,19
4,19
Debi ölçer girişinde suyun özgül kütlesi, ρ (kg/m3)
978
983
988
995
Ortalama sıcaklıkta termal iletkenlik, k (W/mK)
0,66 0,651 0,641 0,628
Ortalama sıcaklıkta Viskozite μ (106 Ns/m2)
Ortalama sıcaklıkta Prandtl Sayısı, Pri
2,55
3
3,55
4,3
Ortalama sıcaklıkta Reynoldss sayısı , Rei
20000 20000 20000 20000
Ortalama sıcaklıkta Nusselt sayısı , Nui
70
101,1
81
156
Reynolds sayısının sabit olması durumunda Prandtl sayısına karşılık Nusselt sayısının grafiği Şekil 7 de verilmiştir.
180
160
Nu
140
Re=St
120
0,47
NuαPr
100
80
60
40
2
2,5
3
Pr
3,5
4
Şekil 7. Prandtl sayısına göre Nusselt sayısının değişimi.
Birinci deney işlemi neticesinde Pr sabit olduğunda Nuα Re 0, 79
İkinci deney işlemi neticesinde Re sabit olduğunda Nuα Pr 0, 47
Her ikisi de değişken olduğunda ise Nuα Re 0, 79 ⋅ Pr 0, 47 veya Nu = k ⋅ Re 0, 79 ⋅ Pr 0, 47 dır.
Her iki işlemden elde edilen bilgiler kullanılarak, Tablo 8 ve Şekil 8 oluşturulmuştur.
12
4,5
Atmaca, M.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
Tablo 8. Nusselt sayısına karşılık gelen Re0,79.Pr0,47 değerleri.
Nu
Re
Pr
151
150
125
109
94
70
101,1
81
156
33802 28973 27041 23178 19315 20000 20000 20000 20000
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,55
3
3,55
4,3
Re0,79.Pr0,47 5819,6 5152,4
4879
4319,6 3740,1 3880,5 4188,5 4533,4 4960,7
170
150
130
Nu=0,0253.Re
0,79
0,47
.Pr
Nu
110
90
70
50
30
10
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
Re 0,79.Pr0,47
Şekil 8. Nusselt sayısı ile Re0,79.Pr0,47 sayısı arasındaki ilişkinin gösterilmesi.
Tablo 8 ve Şekil 8 den aşağıdaki eşitlik elde edilmiştir.
Nu= 0,0253.Re0,79.Pr0,47
4. Sonuçlar ve Tartışma
Isı değiştiriciye zıt yönlü akım için bağlantı yapılarak, sıcak suyun debisi mi= 0,0796 kg/s ve souğk suyun debisi
mo=0,045 kg/s olması durumunda iki akış arasındaki toplam ısı transferi U= 4213 W/m2K olarak bulunmuştur.
Soğutma suyunun hızı sabit kaldıkça, borunun dış kısmındaki yüzey ısı iletim katsayısı sabit kalmaktadır. Bununla
birlikte, boru iç yüzeyinin yüzey ısı iletim katsayısı sıcak suyun debisine bağlı olarak hızlı şekilde değişmektedir.
Toplam ısı transfer katsayısı, iç borudaki akışkan hızının ısı iletim katsayısına olan etkisini yansıtmaktadır.
Akışkan debisi ve giriş koşulları değiştirilmeden yapılan işlemlerde paralel akışta, zıt yönlü akışa göre daha az ısı
iletimi olmaktadır.
Zıt yönlü akış durumunda, Prandtl (Pr) sayısı sabit tutularak, Nusselt (Nu) sayısına bağlı olarak Reynolds (Re)
sayısı bulunmuş, daha sonra Reynolds (Re) sayısı sabit tutularak, Nusselt (Nu) sayısına bağlı olarak Prandtl sayısı
(Pr) belirlenmiştir. Sonuçta, elde edilen katsayı Nu= 0,0253.Re0,79.Pr0,47 ampirik bağıntısı elde edilmiş olup DittusBoelter (Nu=0.023Re0.8 Pr 0.4) bağıntısıyla benzerlik göstermektedir.
5. Semboller
θ ln
Cp
hi
: Geometrik ortalama sıcaklık (oC)
: Özgül ısı (J/kgK)
: Sıcak akışkan tarafında ısı taşınım katsayısı (W/m2K)
13
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (4) 1-14
ho
mi
mo
Nu
Pr
Qi
Qo
Re
T
U
λ
Klasik Tip Isı Değiştiricisinde Isı Transferi ve Basınç Kaybı
: Soğuk akışkan tarafında ısı taşınım katsayısı (W/m2K)
: Sıcak suyun kütlesel debisi (kg/s)
: Soğuk suyun kütlesel debisi (kg/s)
: Nusselt sayısı
: Prandtl sayısı
: Sıcak akışkandan alınan ısı miktarı (W)
: Soğuk akışkandan alınan ısı miktarı (W)
: Reynolds sayısı
: Sıcaklık (oC)
: Toplam ısı transfer katsayısı (W/m2K)
: Pürüzlülük katsayısı
Kaynaklar
[1]
Kurtbaş, İ.,Gülçimen, F., Durmuş, A., “Değişik Tip Kanatcıklar Kullanarak Sabit Isı Akısına Sahip Bir Isı
Değiştiricisinin Etkenliğini Artırma”, Isı Bilimi ve Tekniği Dergisi, 24 (2004) 117-125.
[2]
Buchlin, J.M., Convective Heat Transfer in A Channel with Perforated Ribs, Int. J. Therm. Sci., 41 (2002)
332-340.
[3]
Dağsöz, A.K., (1989), “Isı Geçişi”, Emre Matbaacılık, 4. Baskı, İ.T.Ü. Makine Fak., İst.
[4]
P.A. Hilton Ltd, Sudan-Suya Türbülanslı Akışlı Isı Taşınım Cihazı, Deney İşlemleri ve Bakım Kitabı, 1995
[5]
Frank M. White, Çeviri: Kadir Kırkköprü, Erkan Ayder, “Akışkanlar Mekaniği”, Türkçe 4.Baskı.
14