dir.Bu iki kuvvet aynı doğrultuda, zıt yönde ve F2>F1dir. Yan yüzlere

Arşimet Prensibi
Ders:Fen Bilgisi
Adı:Onur
Soyadı:Barış
Ders Öğretmeni:Ebru Kayırga
KISACA ÖZETİ:
Kaldırma kuvveti Fk sembolü ile ifade edilir. Vektörel bir
büyüklüktür.
Fkaldırma kuvveti = Vbatan x dsıvı x g (yer çekimi ivmesi)
Fkaldırma kuvveti = Cismin havadaki ağırlığı Cismin
sudaki ağırlığı
Not : Yer çekimi ivmesini göze almayacağız.
Deneyin Konusu ile İlgili Bilimsel Kavramlar :
Özkütle (yoğunluk) : Bir maddenin birim hacimdeki
kütlesinin değerine özkütle denir. Özküt-lenin diğer bir adı
da yoğunluktur. Simge olarak ( d ) ile gösterilir.
Ağırlık : Maddelerin yer çekimi yönünde gösterdikleri
etkiye ağırlık denir.
Kaldırma Kuvveti : Sıvıların, içlerine atılan bir cisme karşı
gösterdiği yer çekimi yönüne zıt olan etkiye kaldırma
kuvveti denir.
ARŞİMET PRENSİBİ:
•
•
•
•
•
•
•
Sıvı içine daldırılan bir cisim, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit
bir kuvvetle aşağıdan yukarıya doğru itilir.
F= V’.d
V’ : Yer değiştiren sıvının hacmi=Cismin batan kısmının hacmi
d : Yer değiştiren sıvının özgül ağırlığı
F : Yer değiştiren sıvının ağırlığı yani sıvının kaldırma kuvveti.
Arşimet prensibinin deneysel olarak gerçekleştirilmesi:
İç içe girebilen biri dolu diğeri boş olan metal silindirden dolu olan
altta olmak üzere aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir terazinin
kefesinin altına asılır.. Diğer kefeye konan dara ile terazinin dengesi
sağlanır. Dolu silindir sıvıya batırılırsa denge bozulur. Dengeyi bozan
sıvının kaldırma kuvvetidir. Hacmi, dolu silindire eşit olan boş silindir
sıvı ile doldurulursa, terazi tekrar dengeye gelir. Burada kaldırma
kuvveti, silindire konan sıvı (cismin batan kısmının hacmi kadar sıvı)
tarafından dengelenmiş oluyor. Şu halde sıvının kaldırma kuvveti , yer
değiştiren sıvının hacmine eşittir.
Arşimet prensibinin teorik olarak
gerçeklenmesi:
•
Silindir şeklindeki bir bloğun , sıvı içinde
düşey olarak tutulduğunu düşünelim. Silindirin
taban alanı S, yüksekliği h ve sıvının özgül
ağırlığı d olsun. Silindirin üst tabanının sıvı
yüzeyine mesafesini h1 , alt tabanın sıvı
yüzeyine mesafesini h2 , ile gösterelim.
• Silindirin üst tabanındaki basınç p1=h1.d ve
dolayısıyla tabana etki eden
basınç kuvveti,
• F1=p1.s=h1.d.S
Silindirin alt tabanındaki basınç p2.h2.d
ve tabana etki eden basınç
kuvveti, F2=p2.S=h2.d.S ’dir.Bu iki kuvvet aynı
doğrultuda, zıt yönde ve F2>F1dir. Yan yüzlere
etki eden basınç kuvvetleri; karşılıklı olarak
ikişer ikişer düşünülürse, eşit şiddette, aynı
doğrultuda olduklarından bileşkeleri sıfırdır. Şu
halde silindire etki eden basınç kuvvetlerinin
bileşkesinin şiddeti F1 ile F2 kuvvetlerinin
farkına eşit ve yönü yukarıya doğrudur. F=F2F1=h2.d.S-h1.d.S=d.S.(h2-h1) dir.Halbuki h2-h1
silindirin h yüksekliğine eşittir h2-h1=h yazılırsa
,F=d.S.h ve S.h ise silindirin V hacmine eşit
olduğundan,F=d.V=yer değiştiren sıvının
ağırlığı,Bu sonuç, Arşimet prensibinin
doğruluğunu gerçekler.
BAŞKA BİR ÖRNEKLE
AÇIKLAYACAK OLURSAK:
• İçi hava dolu esnek balon iple kabın tabanına
bağlı olsun. Bu durumda T=F-G olur. İpteki
gerilme kuvvetini değiştirmek için F kaldırma
kuvvetini değiştirmek gerekir. F’ yi değiştirmek
için;
1.Sıvının öz kütlesini değiştirilmelidir.Veya;
2.Sıvının balona yaptığı basınç
değiştirilmelidir.Basın artarsa,balonda içindeki
havanın basıncını artırma için hacmini azaltmak
zorunda kalır.
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
VE
KULLANILDIĞI YERLER
• • Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nedir?
Sıvıların içine batırılan cisimler,yukarıya doğru itilirler ve
ağırlıklarından kaybederler.Bunun nedeni sıvıların kaldırma
kuvvetidir.Kaldırma kuvvetinin varlığı ,Arşimet adlı bilim adamı
tarafından bulunmuştur.
• Bütün sıvılar içlerinde bulunan maddeye kaldırma kuvveti
uygularlar. Bu kuvvet cismin akışkan içindeki hacmine ve
akışkanın yoğunluğuna bağlıdır. Sıvı ne kadar yoğunsa
uygulanan kaldırma kuvveti de o kadar fazladır. Bu yüzden
suyun kaldırma kuvvetini suya girdiğimizde hissederiz ama
havanın bize herzaman uyguladığı kaldırma kuvvetini ,çok az
olduğundan dolayı hissedemeyiz. Bu bağlamda da sıvıların
kaldırma kuvvetinin yoğunluğa da bağlı olduğunu
söyleyebiliriz.
Başka Bir
Örnek:
Cisim suya atılmadan önce, cismin batan
kısmının işgal ettiği bölgede su vardı. Bu
bölgedeki su simulasyonun sonunda ,
cisim alındıktan sonra koyu maviyle
gösterilmiştir. Bu su dengedeydi çünkü
durgun sıvıda hareket yoktur. Yani koyu
mavi bölgeye öyle bir kaldırma kuvveti
uygulanır ki, o bölgedeki (batan kısmın
hacmi) suyun ağırlığını dengelesin. Aynı
bölge cisim tarafından işgal edilirse yine
aynı kaldurma kuvveti devreye girer. O
halde kaldırma kuvveti taşan sıvının (koyu
mavi su) ağırlığına eşittir. Taşan sıvının
hacmi herzaman batan kısmın hacmine
eşit olduğundan,
F kal = V batan x d sıvı x g
Çünkü bu formül aynı zamanda taşan
sıvının ağırlığını verir.
SORULAR:
• SORU 1 : Her katı cisim suya batar mı? Neden?
CEVAP 1 : Her katı cisim su içine batmak zorunda değildir. Çünkü
bir cismin suya batabilmesi için ilk önce öz kütlesinin suyun öz
kütlesinden büyük olması gerekir. Eğer öz kütlesi su-yun öz
kütlesinden cisim batmaz.
SORU 2 : Herhangi bir cisim öz kütlesi kendisininkiyle eşit bir sıvı
içine bırakılırsa ne olur?
CEVAP 2 : Böyle bir durumda cisim su içinde dibe batmadan yüzer.
SORU 3 : Havuzda mı yoksa denizde mi yüzmek kolaydır? Niçin?
CEVAP 3 : Denizde yüzmek daha kolaydır. Çünkü deniz suyu tuzlu
olduğu için öz kütlesi da-ha fazladır ve dolayısıyla kaldırma kuvveti
de fazla olacaktır. Göl suyunda daha kolay dibe batar. Bu yüzden
deniz suyu yüzme için tercih edilmelidir.
SORU 4 : Ağzına kadar su dolu ve eşit büyüklükte iki bardağın
birisine tahta koysak, bu bar-daklardan hangisi daha ağır gelir?
CEVAP 4 : Bardaklardan ikisi de eşit ağırlıktadır. Çünkü yüzen
tahta parçası kendi ağırlığı ka-dar suyu taşırmıştır. Yüzen
cisimler daima ağırlığı kadar su taşırır.
SORU 5 : Denizin ortasında merdivenlerini suya değecek şekilde
sarkıtmış bir gemi olsun. Her merdiven basamağı arası 40 cm.
ve bu arada deniz suyu da her saat 20 cm. yükselmekte olsun.
Acaba 4 saat sonra merdivenin kaç basamağı suyun içinde
kalır?
CEVAP 5 : Deniz yükselirse, gemide yükselir. Dolayısıyla
merdiven su içinde kalmaz.
SORU 6 : Suyun içine 20 cm3.’ lük bir cisim bırakılsa ve bu
cismin 1/4’ü batsa, sıvının cisme uygulayacağı kaldırma kuvveti
ne olur?
CEVAP 6 : 20/4 = 5 cm3. Fkaldırma = Vbatan x dsıvı ===> Fk =
5 x 1 = 5 gr
SORU 7 : Zeytinyağının içine 50 gr.’ lık bir cisim bırakılsa ve
cismin yarısı batsa, zeytinyağı-nın cisme yaptığı kaldırma kuvveti
ne olur?
CEVAP 7 : Meydana gelen kaldırma kuvveti 50 gr.’ dır. Çünkü bir
cisim sıvı üzerinde yüzerse sıvının uyguladığı kaldırma kuvveti
cismin ağırlığı kadardır.
SORU 8 : Zeytinyağı ve sirkeyi bir şişeye koyalım. Bu karışımı
salata içine katmak istediği-mizde hangisi daha önce dökülür?
CEVAP 8 : Zeytinyağı önce dökülür. Çünkü yoğunluğu daha azdır
ve üstte durur.
SORU 9 : Bir havuz içine 1 gr. cam mı atsak batar, yoksa 1000 gr.
tahta mı atsak batar?
CEVAP 9 : 1gr cam batar. Çünkü 1000 gr tahta bizi
aldatmamalıdır. Cisimlerin ağırlıkları de-ğil yoğunlukları önemlidir.
1 gr. cam daha yoğundur ve batar.
SORU 10 : Deniz içine, nefes alıp dalarsak mı kolay batarız;
yoksa nefes verip dalarsak mı kolay batarız?
CEVAP 10 : Nefes verip dalarsak daha kolay batarız. Çünkü nefes
aldığımızda akciğerlerimiz hava ile dolar; bu da vücut
yoğunluğumuzu bir miktar azaltır.
SORU 11 : Bir futbol topu alıp havuza dalsak ve suyun dibindeyken
topu bıraksak; aynı şekilde bu olayı denizde de yapsak; acaba topun
suyun yüzeyinden yukarı doğru fırlayışı denizde mi daha hızlıdır,
yoksa havuzda mı?
CEVAP 11 : Denizde top daha hızlı dışarı çıkar. Çünkü denizin
havuza göre kaldırma kuvveti daha fazladır.
SORU 12 : Akdeniz de mi yüzmek zordur; yoksa Karadeniz de mi?
CEVAP 12 : Karadeniz de yüzmek daha zordur. Çünkü Karadeniz’in
tuzluluk oranı daha az-dır. Dolayısıyla Karadeniz’in Akdeniz’e göre
kaldırma kuvveti düşüktür.
SORU 13 : Yere yapışık uzunca bir boru ve bu borunun en dibinde
plastik bir top var. Biz bu topu borunun içinden nasıl çıkarabiliriz?
CEVAP 13 : Topu çıkarmak için borunun içine su doldurmamız
yeterlidir. Su boru içine aktıkça kaldırma kuvveti etkisiyle topu yukarı
doğru itmeye başlayacaktır.