Slayt 1

İşaretler
 Veriyi iletmek için kullanılan dalga şekilleridir.
 Analog İşaret
 Sürekli değişen,
 Farklı ortamlarda iletilebilen,
 Kablo, fiber optik, uzay
 Farklı band genişliklerine sahiptir.
 Konuşma bandgenişliği 100 Hz – 7 KHz arası
 Telefon bandgenişliği 300 Hz – 3400 Hz arası
 Video bandgenişliği 4 Mhz
 Sayısal İşaret
 Gerilim darbeleri dizisidir.
 Genellikle kablo (yada diğer kılavuzlanmış ortamlar)
üzerinde etkilidir.
1
Veri ve İşaretler
 Normal şartlar altında sayısal işaretler sayısal veriyi, analog işaretler
analog veriyi taşırlar.
 Ancak:
 Analog işaretler sayısal veriyi taşımak için kullanılabilir.
 Modem (Modulation-Demodulation)
 Sayısal işaretler analog veriyi taşımak için kullanılabilir.
 PCM (Pulse Code Modulation: Darbe Kod Modülasyonu)
2
Analog ve Sayısal Veri Taşımak İçin Analog İletim
 Analog İşaretler: Sürekli olarak değişim gösteren elektromanyetik
dalgalar ile gösterilirler.
Analog Veri
(ses dalgaları
ile taşınıyor
Analog İşaret
Telefon
Sayısal Veri
(binary voltage
pulses)
Modem
3
Analog İşaret
(Taşıyıcı
frekans ile
modüle edilmiş
Sayısal İşaretlerin Analog ve Sayısal Veriyi Taşıması
 Sayısal İşaretler: Gerilim darbe dizileri ile gösterilirler.
Sayısal İşaret
Analog İşaret
Kodlama
Sayısal Veri
Sayısal İşaret
Sayısal Gönderici
4
Analog İletim
 Analog işaretler, içerikten bağımsız gönderilirler.
 Analog veya sayısal veri olabilir.
 Uzun mesafelerde zayıflama görülür.
 Yükselteç kullanılarak işaretin gücü arttırılabilir.
 Ancak bu durumda varsa gürültü de yükselir.
 Eğer sayısal işaret gönderiliyorsa tekrarlayıcılar (Repeater)
kullanılabilir.
 Alıcının en büyük sorunu, gönderilen işareti gürültüden
arındırarak mümkün olduğu kadar en yakın kopyasını elde
etmektir.
5
Sayısal İletim
 İçerik ile ilişkilidir. Sayısal veri bozulmadan düzeltilmelidir.
 Gürültü ve zayıflama ile veri bütünlüğü bozulabilir.
 İşaretleri yeniden üretmek için tekrarlayıcı kullanılır.
 Tekrarlayıcı işareti alır,
 Bit dizilerini çıkarır ve
 Tekrar gönderir.
 Sonuç: Zayıflama ve Gürültü ortadan kaldırılır.
 Gürültü yükseltilmez, ancak bit hatalarına neden olabilir.
6
Sayısal İletimin Avantajları
 Sayısal teknoloji
 LSI/VLSI teknolojilerindeki gelişmelerin getirdiği
teknolojilere oranla düşük maliyet.
 Veri Bütünlüğü (bozulmamışlık).
 Düşük kalitedeki hatlarda bile uzun mesafe veri iletimi.
analog
 Kapasite kullanımı
 Yüksek band genişlikli linkler daha ekonomiktir.
 Yüksek derecelerde çoğullamayı gerçekleştirmek daha kolaydır.
 Gizlilik ve kişisellik (Şifreleme)
 Veri sıkıştırma
 Tümleşiklik
 Analog (sayısallaştırılmış) ve sayısal işaretler aynı sistemlerle
haberleşir.
7
İletimin Bozuklukları
 Alınan işaret gönderilen işaretten farklı olabilir.
 Analog işaretin kalitesinin bozulması söz konusu olabilir.
 Sayısal işarette bit hataları oluşması mümkündür.
 İletim bozuklukları:
 Zayıflama ve zayıflama bozukluğu
 İşaretin gücü uzaklık ile azalır. Bu etkinin her bir frekans
bileşeni üzerindeki şiddeti ortama bağlıdır.
Alınan işaretin gücü, algılanabilecek kadar büyük olmalı1,
hatasız olarak alınabilmesi için işaretin gücü gürültüden yeterli
derecede büyük olmalıdır2.
 Bunlarla birlikte zayıflama frekansa bağlı olarak değişir3.
 1 ve 2 kuvvetlendiriciler/tekrarlayıcılar ile çözülebilir.
 3 ise özellikle analog işaretler için önem arzeder.
8
Gürültü
Alıcı ile verici arasındaki işarete eklenir:
 Isıl
 Elektronların birbirine çarparak oluşturduğu ısıya bağımlı
 Düzgün dağılımlı
 Beyaz gürültü (white noise)
 Çapraz etkileşim
 Bir hattaki işaretin başka bir işarete eklenmesi (yakın/uzak uç)
 Dürtü
 Düzensiz ve ani darbe
 Elektromagnetik girişim (kısa süreli, yüksek genlikli,
giderilmesi en zor gürültülerdendir.
9
Kanal Kapasitesi
 Mevcut koşullarda gerçekleştirilebilen maksimum veri akış hızı
olarak tanımlanır. Aşağıda görülen 4 kavramı birbiri ile ilişkilendirir.
 Veri hızı
 Band genişliği
 Gürültü ve Hata oranı
 Veri Hızı:
 Saniyedeki bit sayısı
 Haberleşilebilen veri hızı
 Nyquist Bandgenişliği
 Kanal band genişliğini veri hızına bağlar
 B band genişlikli bir kanaldan 2B bit hızıyla haberleşilebilir.
 Çok seviyeli işaretler varsa (Cbps=2Blog2M)
 Örneğin 8 seviye 3100 Hz bandgenişliği için c= 18600 bps dir.
10
Çokluortam haberleşme sistemlerinde tasarım
faktörleri

Bandgenişliği:


İletim bozuklukları:



Başka kanallardan örtüşen frekans bandları
Klavuzlanmış ortamlarda (bükülü kablo, koaksiyel kablo) yakın
geçen kablolardan endüklenen girişimler.
Alıcıların sayısı

11
Örneğin zayıflama
Gürültü/Girişim


Yüksek bandgenişliği yüksek veri hızlarına çıkılabileceği ve
sıkıştırma ihtiyacının düşeceği anlamlarına gelir.
Çok alıcı zayıflama demektir.
İnsan Sesinin Özellikleri


12
Sesin Özellikleri 3 temele dayanır:
1. Sesin Yüksekliği (Pes sesler & Tiz Sesler)
Sesin tiz veya pes oluşunu belirlemek için sesin frekansları kullanılır. Bunun
hesaplanması için sesin saniyedeki frekansı bulunur. Frekanslar yükseldikçe
ses incelir alçaldıkça ses kalınlaşır. Bayan seslerinin frekansı erkek seslerine
göre daha yüksektir. Bu durumda bayan sesinin daha ince olduğu ortaya
çıkmaktadır.
Müzik için ise kullanılan ses frekans aralıkları 27,5 ile 4186 Hz. frekans
aralığıdır.
2. Sesin Gürlüğü (Desibel Oranı)
Sesin gürlüğü titreşim genişliğine bağlıdır, titreşim genişliğine göre, suya
düşen bir damla nasıl dar bir alanda etki oluşturuyorsa, top patlaması sesi o
oranda geniş bir etki oluşturur. Ses şiddeti desibel (dB) cinsinden ölçülür.
İnsan Sesinin Özellikleri
3. Sesin Niteliği (Sesin Rengi)
Her ana sesin ardında bıraktığı doğuşkan sesleri vardır, bu
doğuşkanlar ana sesin karakterini belirlerler ve sesin armonikleri
adını alırlar.
Bu doğuşkan sesler ana sesle uyum içerisindedirler, bu güzellik sesin
rengini belirler. Örneğin, bir çocuk sesinin tınısı genelde bir
yetişkinin sesinin tınısından daha büyüktür.
 Sesin tınısı da yine frekansa bağlı bir özelliktir. Yüksek tınılı
seslerin frekansı da büyüktür.
 Örneğin, bir piyano ile keman aynı notayı çaldıklarında
kulağımızda uyandırdıkları duygular farklıdır. Bunu keman ile
piyanonun verdiği seslerin tınıları farklıdır şeklinde ifade ederiz.
Sesin tınısı, ses kaynağının yapısını belirleyen bir özelliktir.
13
İnsan Sesinin Özellikleri-2


14
En kalın erkek sesinin (bas) frekansı 85 Hz civarında, en ince bayan
sesinin frekansı ise (soprano) 1050 Hz civarındadır.
Müzik aletlerinin ürettiği ses (nota) frekansı ölçülmüştür.
 La notasının frekansı 440 Hz. dir. Bir oktav yüksek (ince) La
notasının frekansı bunun iki mislidir.
 Müzik aletleri arasında en ince ses piyanonun en ince Do sesidir.
4186 Hz. lik bu nota 261.6 Hz. lik Do notasının 4 oktav
üstündedir.
 Kemanın en ince sesi ise ince Sol’dür. (3136 Hz )
Kulak Hassasiyeti







15
İnsan kulağı 20 Hz − 20 kHz arasındaki frekansları duyabilirken, 2 − 4 KHz
arasındaki seslere daha duyarlıdır.
Bazı sesler o kadar yüksektir ki bunlar kulakları incitebilir. Ses dalgalarının
genliği arttıkça, sesin yüksekliği artar. Örnek olarak kulakta bir rahatsızlık
yapan sesin şiddeti 120 dB'dir.
Hemen hemen duyulamayacak bir sesin şiddeti ise 0 dB'dir. Frekansı 30
Hz'den az ve 15.000 Hz'den fazla olan seslerin duyulması sesin şiddeti ve
yüksekliğine bağlıdır.
Dayanılabilecek en yüksek ses şiddeti: 130 dB
> 90 dB rahatsızlık oluşturma sınırıdır.
Normal konuşma şiddeti: 60-70 dB
Tipik bir sınıftaki ses şiddeti: 20-30 dB
Normal ses frekansı 500 Hz - 2 kHz arasındadır.
 – Low frequencies are vowels (ünlü)
 – High frequencies are consonants (ünsüz)
Nyquist Teoremi
 Harry Nyquist Teoremi bir frekans
bandından örnekleme (sampling) için
kullanılması gereken band genişliğini
özetler. Analog bir sinyalin dijital yapıya
çevrilebilmesi için 1 saniye içinde kaç
analog değer alınması gerektiğinin bilinmesi
gerekir.
Harry Nyquist’in ortaya attığı teoriye göre; Analog bir sesin minimum
bozulma (distortion) ile sayısallaştırılabilmesi için kullanılan en yüksek
frekans değerinin 2 katı kadar örnek alınmalıdır.
 Tipik bir insan sesinin frekansı 4000 Hz’e kadar çıkabilmektedir.
Klasik analog telefon ağları ise 300 Hz – 3300 Hz aralığındaki sesleri
iletebilmektedir. İnsan sesinin sayısallaştırılabilmesi için gerekli aralığın
Nyquist Teoremine hesaplanmasını aşağıdaki şekilde yapabiliriz:
16
Nyquist Teoremi-2
 İnsan sesinin voltaj değişimi 4000 örneğe kadar çıkabilmektedir. Bu
sesi sayısallaştırabilmek için, en yüksek frekans değerinin 2 katı
örnekleme aralığı kullanılmalıdır (Nyquist Teoremi).
 Yani; en yüksek değerimiz 4000 olduğu için saniyede 8000 Hz
alınmalıdır (8000 benzersiz voltaj aralığı).
 Bu değeri 8 bit formatına çevirmemiz gerekmektedir.
 Ses için dünya genelinde kullanılan 2 yöntem mevcuttur. (µ-law
algorithm )
 Birincisi Amerika’da kabul gören u-law,
 İkincisi ise Avrupa’da ve dünyanın diğer birçok bölgesinde
kabul gören a-law’dır. 8000 Hz’lik değerin 8-bit değerinden cinsi
64K (64000)’dir. 64K değeri PCM’dir (Pulse Code Modulation).
17
Nyquist Teoremi-3



18
Nyquist teoremi ses aralığı için bir saniyede kaç örneğe ihtiyacımız
olduğunu gösterir. N= Maxf 2 ile gösterilebilir.

Maxf : Ses aralığı içindeki en yüksek frekans değeri,

N: Alınması gereken örnek sayısını verir.
Bu teorinin uygulanması ile, analog ses sinyalleri, digital platformlar
üzerinde sıkıştırılarak iletilebilir ve hedef noktaya vardığında tersi
işlem uygulanarak, en az bozulma ile tekrar analog ses sinyallerine
dönüştürülebilir.

Örnek sayısı = Max frekans değeri × 2 ; Maxf = 4000

Örnekleme oranı = 8000 Hz

8000 örnekleme oranı × 8 bit = 64000 (saniyedeki bit sayısı)
Kısacası; insan sesinin sayısal ortama çevrilmesi için saniyede
64000 bit gerekmektedir.
Shannon Kapasite Formülü
 Veri
hızını iletim gürültüsü ile ilişkilendirir.

Veri Nyquist band genişliğinde iletilebilir. Ancak gürültü
varken doğru biçimde iletilmesi önemlidir.

Veri hızı arttıkça, aynı gürültü daha fazla sayıda biti etkiler.


İşaretin gücünün yüksek olması hatayı azaltacaktır.
Cbps=Blog2(1+SNR)
üst sınıra ulaşılamaz, çünkü yalnızca beyaz gürültü
düşünülmüştür. Ancak bu bir teorik üst sınırdır.
 Bu
formülü ile hesaplanır. Burada Eb bit enerjisi, N0
ise Hertz başına gürültü gücüdür.
 SNR=Eb/N0
19
Shannon Kapasite Formülü-2

Örneğin 3-4 MHz arasındaki bir spektrumu ve SNR=255
db olduğunu düşünelim:



B=4−3=1 MHz, SNR=255 olduğundan,
Shannon formülünden Cbps=Blog2(1+SNR) = 8 Mbps
olacaktır.
Bu teorik limite ulaşılabildiğini varsayalım. Nyquist
formülüne göre kaç seviye kullanılmalıdır?

20
Cbps= 2Blog2M => M = 16 olmalıdır.
Örnekleme Oranı, Bit Boyutu
 Her bir ses
(Quantization)?
örneği
kaç
bit
kullanılarak
8 Bit (0-255)
16 Bit (0-65535)
 Sesi birim zamanda (1 sn) kaç kere örneklemeli?
11.025 KHz — Konuşma (Telefon 8 KHz)
22.05 KHz — Düşük kalite ses
(WWW Audio, AM Radio)
44.1 KHz — CD Kalitesi
21
kaydedilir
Örnekleme Oranı, Bit Boyutu
Dosya Tipi
16 Bit Stereo
16 Bit Mono
8 Bit Mono
44.1 KHz
10.1 Mb
5.05 Mb
2.52 Mb
Popüler ses dosyası tipleri:
• .au (Origin: Unix, Sun),
• .aiff (MAC, SGI),
• .wav (PC, DEC)
22
22.05 KHz
5.05 Mb
2.52 Mb
1.26 Mb
11.025 KHz
2.52 Mb
1.26 Mb
630 Kb
Darbe Kod Modülasyonu (PCM)
 Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation: PCM), analog
işaretlerin belirlenmiş sayısal forma dönüştürülmesini sağlayan bir
tekniktir.
 Analog işaretten sayısal bilgiye ve sayısal bilgiden analog işarete
dönüşüm sırasında oluşan örnekleme kayıpları oldukça küçüktür.
 PCM günümüzde örnekleme kayıplarından oldukça etkilenen
(konuşma gibi) işaretlerin sayısal formda iletilmesini sağlayan önemli
bir tekniktir.
Kaynak
Filitreleme
Anti Aliasing
için
23
Örnekleme
PAM
A veya µ
sıkıştırıcı
Kodlama
PCM
İletim
Hattı
PCM Ses Verisi Formatı
 Ses kartından alınan analog
sesler, bilgisayar ortamında PCM
yöntemi ile sayısallaştırılmaktadır.
“wave” ses dosyasının yapısı
şekildeki gibidir.
 Standart olarak alınan ses
bilgileri “.wav” dosya tipindedir.
 Bu tip bir dosya yapısının ilkel
versiyonu ise Microsoft’un “.riff”
(Resource Interface File Format)
uzantılı dosya yapısıdır.
24
(bayt)
Alan Adı
(bayt)
Örnek Bir “wav” Ses Dosyasının Yapısı
25
Spektrogram
 Ses işaretinin farklı frekanslardaki enerji dağılımının zamanla değişimini gösteren
görsel analiz aracına spektrogram denilmektedir.
Short-time Fourier Transform (STFT)
 Aslında fourier ile ilgili her şey tek bir noktadan geçmektedir.
 Sinyalin ya da sistemin ejωn ile çarpımının kendi sınırları üzerinden sürekli ise
integralinin alınması, kesikli ise toplam yapılmasıdır.
 ejωn fourier çekirdeği olarak adlandırılır ve bilinmesi gereken tek terimdir.
 Periyodik olmayan bir sinyalin içinden sırayla alınan pencerelerin DFT lerinin
hesaplanması ile gerçekleştirilir. Elde edilen fonksiyonlar 3-D eksene çizilir ve
karşılaştırmalar burada yapılır. Çizim yapılırken iki eksen her zamanki gibi frekans ve
genlik olacakken 3. eksen alınan bölümün indisini gösterecektir. 2-D eksene de çizim
yapılır ve bunun adına ise spektrogram denir.
26
Örnek Matlab Uygulamaları-1
dosyaadi = 'svega.wav';
[y, Fs, nbits, readinfo]=wavread(dosyaadi);% audio dosyayı oku
% y: genlikleri -1 ile +1 arasında olan değerleri
% Fs: örnekleme frekansı
% nbits: herbir örneğin kaç bit ile ifade edildiği
% readinfo.fmt
% readinfo.info % strucut
% sound(y, Fs); % Sesin tamamini çal.
subplot(2,1,1), plot(y); % klasik genlik bilgilerini çizdir
xlabel('Ses Örneği'), ylabel('Genlik');
subplot(2,1,2), specgram(y,512,Fs); % Spektrogram’ı çizdir.
xlabel('Zaman'), ylabel('Frekans');
Ses4.m
27
Spektrogram
28
Örnek Matlab Uygulamaları-2
% Yapay ses
Fs= 10000; % Hz.
t= 0:1/Fs:1;
x = sin(2*pi*1000*t); % 1000 Hz lik sinusoidal sinyal
wavwrite(x, Fs, 8, 'sinus_1000Hz'); % ses dosyasına yazma
dlmwrite('sinus_1000Hz.txt', x); % text dosyasına yazma
[x, Fs] = wavread('sinus_1000Hz') ; % ses dosyasından okuma
x = dlmread('sinus_1000Hz.txt'); % text dosyasından okuma
subplot(2,1,1), plot(x);
subplot(2,1,2), specgram(x,128,Fs);
% sound(x, Fs);
wavplay(x, Fs); % sound fonksiyonuna alternatif
Ses3.m
29
Örnek Matlab Uygulamaları-3
dosyaadi = 'svega.wav';
[y, Fs, nbits, readinfo] = wavread(dosyaadi);
% sound(y, Fs); % Sesin tamamýný çal.
nsamples = 2 * Fs; % ilk 2 saniyeyi oku
[y2, Fs] = wavread(dosyaadi, nsamples);
for i=0.1:0.2:1
y=y+i; % Bozulmalar ekleyelim
end
% Burada sese ait örnekleri değiştir
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Değiştirilmiş örnekleri yeni dosyaya yaz.
wavwrite(y, Fs, nbits, 'yeni.wav');
Ses5.m
30