iş – güç – enerji

IS - GÜÇ - ENERJI
A ) Bu Bölümde İşlenecek Konular :
 İş, Güç, Enerji ve bunlarla ilgili bağıntılar,
 Enerji çeşitleri,
 Enerjinin korunumu
B ) Bu Çalışma Sonunda Şunları Kavramış Olmanız Gerekir:
 Fen bilgisinde İş’in ne demek olduğunu,
 İşe bağlı olarak gücün tanımını,
 Enerjinin tanımı ve çeşitlerini,
 Enerjinin korunumu ve bunu sorulan sorularda nasıl kullanıldığını.
C ) Sınavlarda Sorulan Soruların Özellikleri:
 Yapılan iş, dolayısıyla da harcanan enerjiden ve özelliklede bir sistemin gücünden,
 İş – güç ilişkisiyle ilgili sorular,
 Enerji türleri ve bunların birbirine dönüştürülmesi,
 Enerjinin korunumundan yola çıkılarak yapılan işlemlere dayanan sorular.
D ) Son 6 yılda konuyla ilgili sorulan soruların dağılımı :
1995
FL
EML
DPY
AÖL
LGS
1996
1997
1998
1999
2000
İŞ – GÜÇ – ENERJİ
İŞ ( W) : Bir kuvvet uygulandığı cismi kendi
doğrultusunda hareket ettirebiliyorsa, fiziksel
anlamda iş yapmış olur. Fiziksel anlamda iş
yapmak, uygulanan kuvvet ve alınan yol ile
doğru orantılıdır.
W = İş
F = Kuvvet
x = Yol
W=F.x
Düz bir yolda yürüyen çocuk, masa başında
çalışan memur fiziksel anlamda iş yapmış
sayılmaz. Ancak merdiven çıkan biri, elindeki
defteri sallayarak giden biri fiziksel anlamda iş
yapmış sayılır.
İş skaler bir büyüklük olup, iş birimleri
şunlardır;
İş ( W )
Joule (J )
Erg
Kgfm
Kuvvet ( F )
Newton ( N )
Dyn
Kgf
Yol ( x )
Metre ( m )
cm
m
1 Joule = 107 erg
1 kgfm = 9,81 joule
1 kgfm = 9,81.107 erg
Bir cisme uygulanan kuvvetin, yola olan
durumuna göre, iş bağıntısı şöyle değişir:
1 . Kuvvet Yola Paralel İse;
İş İle İlgili Özel Durumlar:
1 . Bir cisme kuvvet uyguladığımız halde,
cisim yol almamışsa, iş yapılmamış olur.
F
W=F.x
W = F . 0 = 0 olur.
X=0
2 . Düz bir yolda elindeki yükü salamadan
giden adam iş yapmaz.Çünkü bu durumda
yüke etkiyen kuvvet yola diktir.
F
Yol doğrultusunda F = 0 olduğundan;
W=F.x
W = o . x = 0 olur.
3 . m kütleli bir cismi h
yüksekliğine çıkartmak için
yerçekimi kuvvetine karşı iş
yapılır. Bu iş cisme
potansiyel enerji olarak
aktarılır.
W=F.x
Ep = m.g.h bulunur.
( g = Yerçekimi ivmesi )
h
m
F
F
m
K
x
L
4 . m kütleli cisim h
yüksekliğinden serbest
bırakılırsa,yerçekimi kuvveti
iş yapmış olur.
W = m.g.h
İş = Kuvvet . Yol
W=F.x
h
Kuvvet Yola Paralel Değilse;
Fy
F

K
F
Fx
x
L
Yola paralel olan kuvvet Fx olduğundan iş ;
W = F . cos  . x olur.
5 . Sürtünmeli yolda sürtünme kuvvetinin
yaptığı iş, Ws = Fs . x dir. Bu da ısıya dönüşür.
GÜÇ ( P )
ENERJİ ( E )
Birim zamanda yapılan işe güç denir.
Güç 
iş
zaman
 P
W
t
Güç Birimleri ise şunlardır;
İş ( W )
Kgfm
Joule
Erg
BB (Buhar
Zaman ( t )
saniye
saniye
saniye
saniye
Güç ( P )
Kgfm /sn
Joule /sn = watt
Erg /sn
75kgfm/sn=736watt
Enerji iş yapabilme yeteneğidir. İş yapabilen
bir cismin enerjisi var demektir.
Enerji skaler bir büyüklük olup, iş birimleri
aynı zamanda enerji için de geçerlidir.
Enerjinin bir çok çeşidi vardır. Ancak biz bu
bölümde sadece kinetik, potansiyel ve mekanik
enerjiyi anlatacağız.
1 . Kinetik Enerji : Bir cismin hareketinden
dolayı sahip olduğu enerjidir.
beygiri )
ÖRNEK : Saniyede 450 Joulelik iş yapan
makinanın gücü kaç wattır?
ÇÖZÜM : P 
ÇÖZÜM :
W G.h 6000.10 60000



 250 watt
t
t
4.60
240
1 kilowatt
x
x=
mV2
EK = Kinetik enerji ( J )
m = Kütle ( kg )
V = Hız ( m / sn )
2 . Potansiyel Enerji : Bir cismin veya
sistemin durumundan dolayı sahip olduğu
enerjidir. Potansiyel enerjiye durum enerjisi
de denilebilir.
EP = G . h
EP = m . g. h
EP = Potansiyel en. ( J )
h = Yükseklik ( m )
G = Ağırlık ( N )
m = Kütle ( kg )
g = Yerçekimi ivmesi ( m / sn2 )
1000 watt olduğundan
250 watt
250
 0,25 kwatt
1000
bulunur.
ÖRNEK : Bie elektrikli su tulumbası saatte
108 m3 suyu 20 m yükseğe çıkarıyor. Buna
göre bu su motorunun gücü kaç BB dir?
ÇÖZÜM :
1 m3 su = 1 tondur.
V = 108 m3 = 108 ton = 108 000 kgf
t = 1 saat = 3600 saniye
h = 20 metre
P
1
2
W 450

 450 joule / sn  450 watt
t
1
ÖRNEK : Bir asansör motoru 6000 N
ağırlığındaki asansörü 4 dakikada 10 metre
yüksekliğindeki kata çıkarıyor. Asansörün
gücü kaç kilowattır?
P
EK =
3 . Mekanik Enerji : Bir cismin sahip olduğu
potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamına
denir.Mekanik enerjiye toplam enerji de
denilebilir.
EM = EP + EK
UYARI : Bir cisim sürtünmeli yüzeyde x
kadar yol alırsa, enerjisi Fs . x kadar azalır.
Yani sürtünme kuvveti ( Fs ) cismin
potansiyel ve kinetik enerjisini azaltır.
Sürtünme oluşan bu enerjiye kayıp enerji
denir ve ısıya dönüşür.
W F.h 108000.20


 600kgfm / sn
t
t
3600
1 BB
75 kgfm/sn olduğundan
x
600 kgfm/sn
x = 8 BB bulunur.
Enerjinin Korunumu : Enerji kendi kendine
yoktan varolmaz, var olan enerji de yok olmaz.
Ancak birbirlerine dönüşürler.
Örneğin, yüksek bir yerden aşağı doğru
bırakılan taşın, aşağı doğru düştükçe potansiyel
enerjisi azalırken, kinetik enerjisi çoğalır. Yani
potansiyel enerji, kinetik enerjiye dönüşür.
ÖRNEK : Ağaçtaki dalından koparak yere
düşmekte olan elmanın aşağıdaki
niceliklerinden hangileri artar?
( Hava sürtünmesi ihmal edilecek )
I . Hızı
II . Ivmesi
III . Kinetik enerjisi
IV . Mekanik enerjisi
ÖRNEK :
ÇÖZÜM :
Şekilde A noktasında bulunan 3kg lık cismin
toplam enerjisi 100 J’dur. Cismin C
noktasındaki kinetik enerjisinin, A
noktasındaki enerjisine oranı nedir?( Sürtünme
yok, g = 10 m/sn2
 Dalından kopan elma yerçekimi kuvvetinin
etkisiyle serbest düşme yapar, dolayısıyla
ivmesi değişmez.
 Serbest düşen elma giderek hızlanacağından
hızı ve kinetik enerjisi artar. ( Potansiyel
enerji kinetik enerjiye dönüşür. )
 Sürtünme ihmal edildiğinden dolayı
potansiyel ve kinetik enerjinin toplamı olan
mekanik enerji sabit kalır.
ÖRNEK : 1 kg
V0=2m/s
K
1m
2m
L
K noktasından 2m/s hızla harekete geçen 1kg
lık cisme 3 newton luk sürtünme kuvveti
etkiyor. Buna göre cismin L deki kinetik
enerjisi kaç joule olur?
ÇÖZÜM :
K daki enerji toplamı :
E = EP + EK
E = m.g.h +
E = 1.10.1 +
1
mV2
2
1
.1.22
2
= 12 joule olur.
Sürtünme dikkate alındığı için, sürtünmeyle
ısıya dönüşen enerji miktarı ;
E = Fs . x ⇒ E = 3.2 = 6 Joule dir.
Bu durumda cismin L noktasında sahip olduğu
enerji ;
E = 12 – 6 = 6 joule olur.
C
A
3m
1m
B
ÇÖZÜM : Cismin A ve C noktalarındaki
kinetik enerjilerini bulalım.
A noktasındaki kinetik enerji için;
ET = EP + EK
ET = m.g.h + EKA
A noktasındaki kin.en.
EKA = ET – m.g.h
= 100 – ( 3.10.1 )
= 70 joule
C noktasındaki kinetik enerji için;
EKC = ET – m.g.h
= 100 – ( 3.10.3 )
= 10 joule
Soruda istenilen ise, aralarındaki oran
olduğundan ;
C deki kin.en 10 1


A daki kin.en. 70 7
olur.
ÖRNEK :
Şekilde, kütleleri eşit cisimler sırayla, 2, 1 ve
1,2 m/s hızlarla hareket etmektedir.
Bu durumda
cisimlerin kinetik
V = 2 m/s
I
enerjileri arasında
V = 1 m/s
II
nasıl bir ilişki
vardır?
V =1,2 m/s III
ÇÖZÜM : Bütün cisimler için ayrı ayrı
EK =
1
2
mV2 bağıntısından kin.en. hesaplanır.
I. için ; EK =
II. için ; EK =
III. için ;EK =
1
m.22 ⇒ EK = 2m joule
2
1
m.12 ⇒ EK = 0,5m joule
2
1
m.1,22 ⇒ EK = 0,72m joule
2
Bu durumda EK1 > EK3 > EK2 şeklinde bir
sıralama yapılır.
ÖRNEK :
A
6m
C
x
m
B
60 kg kütleli bir kayakçı A noktasından 4 m/sn
hızla kaymaya başlıyor. C noktasına gelince
hızı 6 m/sn ye ulaşıyor. Buna göre C
noktasının yüksekliği kaç metredir? ( g = 10
m/sn2 )
ÇÖZÜM :
Enerjinin korunumuna göre ;
A daki mekanik enerji = C deki mekanik enerji
EKA + EPA = EKC + EPC
1
1
2
mV12  m.g.h A  mV2  m.g.h C
2
2
1 2
1 2
.4  10.6  .6  10.h C
2
2
68 = 18 + 10 hC
50 = 10 hC
hC = 5 metre
www.testindir.com