teknik fizik - Karadeniz Teknik Üniversitesi Akademik Bilgi Sistemi
advertisement
Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü TEKNİK FİZİK Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 1 0. GİRİŞ • Termodinamik, Isı Transferi, Akışkanlar Mekaniği enerji dönüşümleri ve geçişi ile ilgilenen bilim dallarıdır. • Endüstrinin her alanında enerji kullanılır. Bütün endüstriyel üretim sistemleri enerji tüketen ve/veya enerji üreten görevleri itibariyle mühendislik mesleğinin ilgi alanı içerisindedirler. Her değişim bir enerjiye ihtiyaç duyar veya bir enerji türü ortaya çıkarır. • Termodinamik, Isı Transferi ve Akışkanlar Mekaniği temel mühendislik konuları arasında yer alır. Bu nedenle mühendislik eğitimi müfredat programlarında yer alan temel dersler olarak okutulmaktadırlar. • KTÜ Orman Endüstri Mühendisliği Bnölümünde Termodinamik, Isı Transferi ve Akışkanlar Mekaniği ile su buharı, nemli hava, yakıtlar ve yanma, ısı eşanjörleri konuları TEKNİK FİZİK dersi kapsamında yer almıştır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 2 OREN1000 TEKNİK FİZİK 1. TERMODİNAMİK Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 3 1.1. TEMEL KAVRAMLAR Termodinamik Tanımı Termodinamik: Enerji ve enerjinin dönüşümü ile uğraşan bir bilim dalı olup, fiziğin bir koludur. Isı enerjisinin büyüklüğünü hesaplayan metotları araştırır, ısı enerjisi ile diğer enerji çeşitleri arasındaki bağıntıları ve dönüşümleri inceler. Mühendislik termodinamiği: Isı makinaları yardımıyla ısı enerjisinin mekanik enerjiye dönüştürülmesinin kanunlarını ve etkin yollarını araştırarak, uygulamalı ısı mühendisliği bilimlerine teorik alt yapı sağlar. Klasik termodinamik: Her bir parçacığın davranışının bilinmesine gerek duyulmadan, termodinamik ile ilgili çalışmaların makroskopik olarak ele alınması yaklaşımına denir. Mühendislik problemlerinin çözümü için doğrudan ve kolay bir yöntem oluşturur. İstatistiksel termodinamik: Tek tek parçacıkların oluşturdukları büyük kümelerin ortak davranışlarını göz önüne alır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 4 Uygulama alanları Doğadaki bütün etkinlikler enerji ile madde arasında bir etkileşim içerir. Doğadaki olayların mühendislik açısından analizi termodinamiğin temel ilkelerinin anlaşılmasını ve uygulanmasını gerektirir. Kalp, vücudun her noktasına kanı sürekli olarak pompalamakta, vücuttaki hücrelerde enerji dönüşümleri meydana gelmekte, vücutta üretilen enerjinin bir kısmı iş yapmakta, üretilen vücut ısısı devamlı olarak çevreye atılmaktadır. İnsanın yaşama konforu bu ısı atımıyla da doğrudan ilgili olup, ortam koşullarına uygun giysilerle ısı atımı kontrol altında tutulur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ Şekil 1.1. Kalp (Kan dolaşımı) 5 Yaşanılan diğer ortamlar da termodinamiğin uygulama alanlarıdır. Konutlar, evde kullanılan çoğu ev aletleri (elektrikli/gazlı fırın, ısıtma ve klima sistemleri, buzdolabı, hava nemlendirme cihazı, düdüklü tencere, termosifon, duş, ütü, bilgisayar, televizyon), otomobil motorları, roket ve jet motorları, termik ve nükleer güç santralleri, güneş kolektörleri termodinamik ilkelere göre tasarlanır. Şekil 1.2. Makina (Silindir-piston sistemi) Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 6 Termodinamiğin Temel Kanunları (TDTK) Termodinamik kanunlar, ısının ve maddenin yapısı dikkate alınmadan basınç, hacim, sıcaklık ve ısı miktarı gibi doğrudan ölçülebilen büyüklükler yardımı ile tecrübelere dayanılarak çıkarılmıştır. Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu (TD0K) Eğer iki sistem ayrı ayrı üçüncü bir sistemle termik (ısıl) dengede ise, bu iki sistem birbirleriyle termik dengededir (R.H. Fowler, 1931). Şekil 1.3. Cisimlerin ısıl dengeye gelmesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 7 Termodinamiğin Birinci Kanunu (TD1K) TD1K, enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Isı bir enerji çeşididir ve enerjinin diğer şekillerine çevrilebilir. Ancak, enerji yaratmak ve yok etmek mümkün olmadığına göre herhangi bir değişmede toplam enerji miktarı sabit kalır (Helmholtz). TD1K, herhangi bir hal değişiminde sistemle çevresi arasında alınan ve verilen iş ve ısı ile iç enerjide meydana gelen değişme arasındaki bağıntıyı verir; hal değişmesinin gerçekleşip gerçekleşmeyeceği hakkında bir bilgi vermez. Uçurumdan aşağı düşen bir kaya parçasının hızı, potansiyel enerjisinin kinetik enerjiye dönüşmesine bağlı olarak artar; ancak aynı oranda potansiyel enerjisi azalır. Enerjinin korunumu ilkesi aynı zamanda beslenme rejiminin de esasını oluşturur. Enerji girişi (gıda alımı) enerji çıkışından (hareket, iş) fazla olan bir kişi kilo (yağ olarak enerji depolaması) alacaktır. Benzer şekilde, enerji çıkışı enerji girişinden fazla olan kişi kilo kaybeder. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 8 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 9 Termodinamiğin İkinci Kanunu (TD2K) Enerjinin niceliğinin yanında niteliğinin de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur. Isı soğuk bir kaynaktan daha sıcak bir kaynağa kendiliğinden geçemez. Bu işlem ancak dışarıdan bir enerji verilmesi halinde gerçekleşir (Clausius). Yalnız bir sıcak kaynaktan ısı almak ve bu ısıyı eşdeğer miktarda iş vermekten başka bir şey yapmadan devresini tamamlayan bir akışkan makinası mevcut değildir (KelvinPlank). TD2K, doğadaki değişimlerin, enerjinin niteliğinin azalan yönde gerçekleştiğini belirtir. Örneğin, masaya bırakılan bir fincan sıcak kahve zamanla soğur, aynı odadaki bir kutu soğuk gazoz ısınır; hiçbir zaman kendiliğinden başlangıç sıcaklığına dönmez. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 10 Sıcaklıkları farklı olan iki ısı kaynağı (sonsuz) arasında çalışan bir termik makina sıcak kaynaktan Q ısısını çeker, soğuk kaynağa Qo ısısını verir ve W işini yapar. W = Q − Q0 Şekil 1.4. Isı makinası Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 11 Termodinamiğin Üçüncü Kanunu (TD3K) Mükemmel kristal bünyeli saf bir maddenin entropisi mutlak sıfırda sıfır olarak alınabilir. Böylece, bu maddenin her sıcaklıkta pozitif ve belirli bir entropisi vardır (Nernst, Planck, Lewis). Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 12 - Enerji, İş ve Isı Enerji, bir cismin çevresini etkileyerek özelliklerinde bir değişiklik meydana getirebilme ve iş yapabilme yeteneğidir. • Potansiyel enerji: Epot = mg z − z0 1 2 • Kinetik enerji: Ekin = mc 2 • Termik enerji: Eter = Q = m C0 (T − T0 • Basınç enerjisi: 𝐸𝑝 = 𝑚 ∆𝑝 𝜌 Termik, basınç, kinetik ve potansiyel enerjiye sahip olan bir cisim için enerji denklemi: • E = m Cp ∆T + ∆p ρ + ∆c2 2 + g ∆z Sabit sıcaklıkta enerji denklemi (mekanik enerji; türbin): • Emek = m ∆p ρ + ∆c2 2 + g∆z Sözkonusu enerji denklemlerinde kütle debi 𝑚 kullanılırsa güç elde edilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 𝑚 yerine kütlesel 13 • İş; Bir sistem ile onun çevresi arasında, bunlardan biri diğeri üzerinde bir kuvvet tatbik ettiği zaman, bu kuvvetin tatbik noktası bir mesafe katediyorsa, iş alışverişi olmuştur denir. Bu tarife göre iş bir enerji türü değil, enerji taşıma şeklidir. Bir sistemde hacim değiştirme işi 𝑊 = 𝑝 𝑑𝑉 bağıntısı ile ifade edilir. dV = A dl ve F = p A ise yapılan iş W = F ∆l olarak ifade edilebilir. • Isı, sıcaklığı yüksek olan bir sistemden sıcaklığı daha düşük olan bir sisteme madde alış verişi olmaksızın, sıcaklık farkı dolayısıyla iletilen enerji olarak tanımlanabilir. Isı sürekli olarak hareket halinde olan veya hareket özelliğine sahip olan bir enerji türüdür. Kendiliğinden sıcaklığı yüksek olan bir ortamdan sıcaklığı düşük olan bir ortama doğru hareket eder. Q = m C T2 − T1 C = Cv kJ/kgK sabit hacimde özgül ısı C = Cp kJ/kgK sabit basınçta özgül ısı Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 14 Termodinamik Sistem - Termodinamik Sistem ve Çeşitleri Sistem, birbiriyle etkileşen veya ilişkili olan, bir bütün oluşturan cisim veya varlıkların toplamıdır. Bu durumda bu elemanların ve onların eylemlerini kapsayan matematiksel veya mantıksal bir model oluşturulabilir. Termodinamikte incelenmek üzere çevreden bir sınırla ayrılmış madde veya bölgeye sistem denir. Sistemi çevreden ayıran yüzeylere sistem sınırı denir. Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemin dışında kalan kütle veya bölgeye çevre denir. Şekil 1.5. Sistem Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 15 Çevresiyle madde alışverişi olan sistemlere “açık sistem” veya “kontrol hacmi” denir (kompresör, türbin, lüle vb.). Madde alışverişi olmayan sistemlere “kapalı sistem” denir (kapalı silindi-piston sistemi). Kontrol hacminin sınırlarına “kontrol yüzeyi” adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler. Sistemin her noktasında kimyasal yapısı ve fiziksel özellikleri değişmiyorsa, böyle sistemlere “homojen sistem”, sistem özellikleri bölgesel olarak değişiyorsa “heterojen sistem” denir. Şekil 1.6. Kapalı sistem Şekil 1.7. Açık sistem/madde alışverişi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 16 • Sistem sınırından ısı alışverişi olmadan iş alışverişi olabilen sistemlere “adyabatik sistem” denir. • Sistemin temel özelikleri; basınç P, sıcaklık T, hacim V, kütle m'dir. Özelikler iki gruba ayrılır: Bağımlı (yaygın/ekstensif) özelikler: Sistemin kütlesi veya hacmiyle orantılı olarak değişirler. Örneğin kütle, hacim, iç enerji, toplam iç enerji, entalpi ve entropi. Bağımsız (yoğun/intensif) özelikler: Sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Örneğin sıcaklık, basınç, yoğunluk, hız, ısı ve yükseklik. Özgül özelikler: Birim kütle için yaygın özelikler “özgül” ön eki ile ifade edilir. Örneğin özgül hacim 𝑣 , özgül ağırlık 𝛾 . Şekil 1.8. Özelik ifadesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 17 – Termodinamik Durum ve Denge Durum/hal, sistemin içinde bulunduğu şartların belirlenmesidir. Bir sistem dış tesirler altında durumunu değiştirmiyorsa, yani sistemin durum büyüklükleri/termodinamik koordinatları değişmiyorsa, sistem “termodinamik denge”dedir denir. Termodinamikte bir sistemin durumunun belirlenebilmesi için, ölçülebilen özelliklerinin (basınç, sıcaklık, kütle, madd cinsi) bilinmesi gerekir. Bunlar biliniyorsa diğer özellikler (hacim, iç enerji, vb.) sabit olup, kesin olarak hesaplanabilirler. Denge tipleri: ısıl denge, mekanik denge, faz dengesi, kimyasal denge. Bu dengeler bir arada gerçekleşmedikçe termodinamik denge oluşmaz. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 18 Çevreden sisteme uygulanan kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise bu durumda sistem “mekanik denge”dedir. Çevresi ile enerji alışverişi olmayan sistem “termik denge”dedir. Bu halde sistemin özeliklerinde hiç bir değişme olmuyor demektir. Dış etkilerle sıcaklıkta değişme olduğunda sistem termik dengede olmayacak, fakat bir süre sonra tekrar denge durumuna gelecektir. Şekil 1.9. Isıl dengeye ulaşan kapalı sistem Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 19 – Termodinamik Sistemin Durum Değişimi Sistemin bir denge halinden diğer bir denge haline geçişine “hal/durum değişimi” denir. Bir hal değişimi sırasında sistemin geçtiği hallerden oluşan değerler dizisine “hal değişiminin yolu” denir. Bir hal değişiminin tümünü tanımlayabilmek için, sistemin ilk ve son halleri ile hal değişimi sırasında izlediği yolu ve çevreyle etkileşimlerini belirlemek gerekir. Şekil 1.10. Hal değişimi ve yolu Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 20 Koordinat olarak alınan özellikler; sıcaklık, basınç, hacim olup, hal değişimleri bu özelliklere göre grafikte gösterilebilir. Dengede bir işlem, belirli bir doğrultuda tamamlandıktan sonra ters yönde aynı denge durumları dizisiyle başlangıca döndürülebilir. Dengede işlemler, tersinir (reversible) işlemlerdir. Bütün gerçek işlemler, tersinmez (irreversible) işlemlerdir. Termodinamik esas olarak tersinir işlemleri inceler. Şekil 1.11. Sıkıştırma işleminin pv- diyagramı Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 21 Isı makinalarında meydana gelen işlemler tersinmez işlem olup, son derece karmaşıktırlar. Tersinir işlemlerin incelenmesi ile elde edilen sonuçlardan yararlanılarak tersinmez işlemler hakkında da belirli bir yaklaşımla bilgi edinilebilir. Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişimi sonunda yeniden ilk haline dönmesine denir. Bazı hal değişimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izoöneki hal değişimi ile birlikte kullanılır. İzoterm hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında T sıcaklığı sabit kalır. İzobar hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında P basıncı sabit kalır. İzokor hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında v özgül hacmi sabit kalır. Adyabatik hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında sistem ile çevresi arasında Q ısı alışverişi yoktur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 22 – İş Yapan Akışkanın Ana Parametreleri Isı, iş yapan bir akışkanın durum değiştirmesi esnasında işe dönüştürülür. İş yapan akışkan ise, ısı alıp iş yapabilen bir akışkan olarak tanımlanır. İş yapan bir akışkanın durumu, çevre ile etkileşim sonucu değişebilir. Bu değişim aşağıdaki gibi gerçekleşebilir: • İş yapan akışkan çevreden ısı alır veya çevreye ısı verir. • Dış kuvvetleri yenerek genişleme işi yapabilir veya dışarıdan iş verilmek suretiyle sıkıştırılabilir. İş yapan bir akışkanın durum değiştirmesi işlemine termodinamik işlem denir. Isı makinalarında gazlar ve buhar iş yapan akışkan olarak kullanılır. İş yapan akışkanların durumlarını tanımlayan büyüklüklere, akışkanın parametreleri veya değişkenleri denir. Bunların başlıcaları; madde miktarı/kütle, özgül hacim, sıcaklık ve basınçtır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 23 • Madde miktarı m (kg) kütle bir sistemin ne kadar madde miktarı olduğunu gösterir. Mol sayısı (n), molar kütle (M) olmak üzere madde miktarı, m=nxM • Yoğunluk ve özgül ağırlık V m m 1 = V v Özgül hacim; v = Yoğunluk; ρ = Kg ] m3 [ Özgül ağırlık; γ = ρg N/m3 Özgül (Bağıl) yoğunluk; SG = ρ ρH2O Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 24 • Basınç ve ölçülmesi Bir gaz veya sıvının basıncı, bu gaz veya sıvı tarafından çeperlerin birim alanına uyguladığı kuvvet olarak tanımlanır. p= F A N m2 = Pa Basınç ölçümlerinde, genel olarak, ölçülmesi istenen basınçla atmosfer basıncı arasındaki fark ölçülür. Bu basınç farkına “efektif (etkin, manometrik) basınç” denir. Atmosfer basıncı “barometre” ile (barometrik basınç), sistemin basıncı ile atmosfer basıncı arasındaki fark “manometre” ile ölçülür. Atmosfer basıncı ile efektif basınç toplamı “mutlak basınç”tır. Atmosfer basıncından düşük basınçlara “vakum” denir ve “vakummetre” ile ölçülür. Sıkça kullanılan standart atmosferik (barometrik) basınç, standart yerçekimi ivmesi (g = 9,807 m/s2) altında, 0°C'deki 760 mm civa sütununun (ρHg = 13.595 kg/m3 ) tabanına yaptığı basınçtır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 25 Şekil 1.12. Basınç ölçümü değerleri Şekil 1.13. Etkin basınç ölçüm cihazları Küçük ve orta ölçekteki basınç farklarını ölçmede kullanılan manometre temelde, civa, su, alkol veya yağ gibi içerisinde bir veya daha fazla akışkan bulunan cam ya da plastik bir U borusundan oluşur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 26 Ölçme sıvısının yükselmesine neden olan etkin/efektif basınç aşağıdaki bağıntı ile bulunur. peff = ρgh N/m2 Burada, peff ölçüm (efektif/etkin) basıncı, ρ kg/m3 ölçme sıvısının yoğunluğu, g m/s 2 yer çekimi ivmesi, h m sıvı sütununun yüksekliğidir. Şekil 1.14. U manometresi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 27 Mutlak basınç 𝑝𝑚𝑢𝑡 (a): pmut = p0 + ρgh ifadesi ile bulunur. Burada p0 atmosfer patm basıncıdır ve barometre ile ölçülür. Kabın içindeki basınç atmosfer basıncından küçük ise bu durumda mutlak basınç/ Vakum basıncı pvak (b): pmut = pvak = p0 − ρgh Örneğin; mutlak basınç 1 atmosfer ise manometrik basınç 0 atmosferdir. Manometrik basınç 0,4 atm ise mutlak basınç 1,4 atm’dir. Vakum basıncı 0,3 atm ise mutlak basınç 0,7 atm’dir. Hidrostatik basınç: P2 − P1 = ρ g z2 − z1 ∆P = ρ g ∆z Yükselme miktarı: ∆z = h = ∆P ρg Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 28 • Sıcaklık ve Ölçülmesi Sıcaklık, sistemin termik enerji kapasitesini belirleyen bir büyüklüktür. Elektrik enerjisinde elektrik gerilim farkı ile benzer etkiyi yapar. Sıcaklık, cisimlerin üzerindeki etkilerinin karşılaştırılmasıyla ölçülür. Örneğin, cisimler sıcaklıkları ile doğru orantılı olarak uzar veya genleşirler. En çok kullanılan sıcaklık ölçekleri Celsius ve Kelvin ölçekleridir. Celsius ölçeği 760 Torr (1.01325 bar) basınçta suyun 0 0C’da donduğu ve 100 0C’da buharlaştığı kabul edilerek hazırlanmıştır. Kelvin ölçeği ise 760 Torr basınçta suyun 273.15 0K’de donduğu ve 373.15 0K’de buharlaştığı kabul edilir. Kelvin ölçeği mutlak sıcaklık ölçeği olarak tanımlanır ve pozitif değerlere sahiptir. Termodinamikte Kelvin ölçeği kullanılmakla birlikte, sıcaklık farkları için her iki ölçeğin birimi de kullanılabilir. Zira sıcaklık farkları her iki ölçekte de aynı sonucu verir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 29 1.2. SAF MADDE Bileşimi bakımından homojen olan ve kimyasal yapısı değişmeyen maddeye saf madde denir. Değişik kimyasal elementlerden veya bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün yayılı (homojen) olduğu sürece saf madde tanımına uyar. Örneğin, hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır; kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir. Benzer şekilde sıvı, buhar ve katı (buz) halinde bulunan ve bunların bir karışımını içeren su kütlesi bir saf madde oluşturur. Burada, fazların herbirinde kimyasal yapı birbirinin aynı olup, tek bir cins molekül sözkonusudur. Sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir. Çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır ve homojen dağılıma sahiptir. Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz. Çünkü böyle bir karışımda, yağ suda çözülmeyip üstte toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen ve homojenlik özelliği göstermeyen iki bölge meydana gelir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ Şekil 1.15. Su - yağ karışımı 30 Şekilde suyun hacim–sıcaklık ilişkisi gösterilmiştir. 1 halinde sıvı ısıtılırsa sıcaklığı artar, hacmi genişler. 2 halinde sıvı buharlaşmaya başlar, sıcaklık değişmez. 3 halinde sistem buhar ve sıvı karışımıdır. 4 noktasında buharlaşma tamamlanır ve bundan sonra ısıtma ile buhar sıcaklığı artarak 5 noktasında kızgın buhar oluşur. Burada izah edilen hal değişiminin tamamı bu kez su sabit basınçta soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek, yeniden 1 haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında açığa çıkan ısının miktarı, ısıtma işlemi sırasında eklenen ısının miktarına tamamen eşit olacaktır. Suyun kaynamaya başladığı sıcaklık basınca bağlıdır. Örneğin, su 1 atm basınçta ve 100 °C sıcaklıkta kaynar. Şekil 1.16. Sabit basınçta suyun ısıtılmasının Tv- diyagramı Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 31 Her sıcaklık değerine bir basınç, her basınç değerine de bir sıcaklık değeri karşılık gelir. Şekil 1.17. Saf bir maddenin (su) sıvı-buhar doyma eğrisi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 32 • Gizli erime ısısı: Erime süresince emilen enerjinin miktarına denir ve donma süresince ortama verilen enerjiye eşittir. • Gizli buharlaşma ısısı: Buharlaşma süresince çekilen enerjiye gizli buharlaşma ısısı denir ve yoğunlaşma sırasında açığa çıkan enerjiye eşittir. • Gizli ısının büyüklüğü faz değişimlerinin oluştuğu sıcaklığa veya basınca bağlıdır. 1 atm basınçta suyun gizli erime ısısı 333.7 kJ/kg ve gizli buharlaşma ısısı 2256.5 kJ/kg dır. • Atmosfer basıncı ve dolayısıyla suyun kaynama sıcaklığı yükseklikle azalır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 33 Bir madde üçlü nokta basınç ve sıcaklığında üç fazı dengededir. Şekil 1.19. Saf madde pv- diyagramı Şekil 1.18. Saf madde Tv- diyagramı Şekil 1.20. Saf madde pT- diyagramı Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 34 • Buharlaşma sırasında maddenin bir kısmı sıvı fazında, diğer bir kısmı da buhar fazında; madde, doymuş sıvı ile doymuş buharın bir karışımıdır. Bu karışımın özeliklerinin belirlenmesi için sıvı ve buhar fazlarının karışım oranlarından yararlanılır. • Buhar kütlesinin toplam kütleye oranı kuruluk derecesi (x) olarak tanımlanır. x= mb m m = msıvı + mbuhar = ms + mb Doymuş sıvı-buhar karışımının hacmi: V = Vs + Vb V = mv → mv = ms vs + mb vb ms = m − mb → mvort = m − mb vs + x vb Son bağıntı m ile bölünürse ve 𝑥 = 𝑚𝑏 /𝑚 olduğundan v = 1 − x vs + xvb Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 35 Bu bağıntı, 𝑣𝑠𝑏 = 𝑣𝑏 − 𝑣𝑠 olmak üzere, aşağıdaki gibi ifade edilebilir. v = vs + xvsb m3 /kg Bu parametrelerle kuruluk derecesi aşağıdaki gibi belirlenebilir. x= v − vs vsb Sıvı-buhar karışımının iç enerjisi ve entalpisi: u = us + xusb kJ/kg h = hs + xhsb kJ/kg Sıvı-buhar karışımına ilişkin özellikler için genel bağıntı aşağıdaki gibidir. y = ys + xysb ve ys ≤ y ≤ yb Su buharının ilgili parametreleri, doymuş su buharı için düzenlenmiş tablolardan sıcaklık veya basınca göre seçilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 22.02.2017 36 1.3. İDEAL GAZLAR VE GAZ KARIŞIMLARI Isı makinalarında ve bazı imalat işlerinde iş yapan akışkan olarak gaz karışımları kullanılır. Gaz karışımları, birden fazla gazın karışarak meydana getirdiği ortamlardır. Örneğin, hava, doğal gaz, yanma ürünleri, vb. Bir gaz karışımını oluşturan elemanların her birine karışımın bileşenleri denir. Karışımdaki her bir gaz bağımsız olarak hareket eder ve bütün hacmi doldurarak kabın cidarlarına kısmi basınç denen kendi basıncını uygular. Bir gazın kısmi basıncı homojen gazlar gibi aynı kanuna uyar. Gaz karışımının özelikleri, karışımı meydana getiren gazlara ve bunların özeliklerine bağlı olarak değişir. Burada, gazların ideal olduğu ve kimyasal reaksiyonlara girmediği kabul edilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 37 - İdeal Gaz Kanunları ve Durum Denklemi • Boyle-Mariotto Kanunu: Sabit sıcaklıkta durum değiştiren bir gazın, özgül hacmi ile basıncı arasında ters orantılı bir ilişki vardır. T = sabit ise; v1 v2 = p2 p1 ; p1 v1 = p2 v2 = pv = sabit • Gay-Lussac ve Charles Kanunları: Sabit basınçta durum değiştiren bir gazın özgül hacmi ile sıcaklığı arasında doğru orantılı bir ilişki vardır. p = sabit ise; v1 v2 = T1 T2 Sabit hacimde durum değiştiren bir gazın basıncı ile sıcaklığı arasında doğru orantılı bir ilişki vardır. v = sabit ise; p1 p2 = T1 T2 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 38 • Durum Denklemi: Bir ideal gaz ile ilgili bütün parametreler değişken olduğu zaman bu parametreler arasındaki bağıntıyı veren ifadeye durum dnklemi denir. Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac ve Charles kanunları kullanılarak bu bağıntı elde edilebilir. Bu kanunlara göre pv T = sabit olup, R [J/kgK] ideal gaz sabitidir. 1 kg ideal gaz için durum denklemi pv = RT v = V/m olduğundan m [kg] gaz için durum denklemi 𝐩𝐕 = 𝐦𝐑𝐓 olarak ifade edilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 39 - Gaz Karışımlarında Bileşenlerin Oranları Gaz karışımlarındaki gazların oranları, kütlesel veya hacimsel olarak gösterilebilir. • Kütlesel oran (g); g1 = m1 , g2 m = m2 , … … . , gn m 1 = g1 + g 2 + ⋯ + g n = • Hacimsel oran (r); r1 = V1 , r2 V = V2 , … . . , rn V = = mn m n i=1 g i Vn V 1 = r1 + r2 + ⋯ … . . + rn = ni=1 ri • Kütlesel ve hacimsel oranlar arasındaki ilişki; gi = r i mi n i=1 gi /mi ri = gi /mi n i=1 gi /mi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 40 - İdeal Gaz Karışımları ve Dalton Kanunu • V hacmindeki bir kabın içinde p basıncında iki ayrı gazdan oluşan bir karışım bulunsun. Gazlardan biri (+) diğeri (o) işaretiyle gösterilsin. Gaz karışımı ile gazların sıcaklıkları da T olsun. Dalton kanununa göre bir karışımın basıncı, kısmi basınçlar toplamına eşittir. 𝑝 = 𝑝1 + 𝑝2 + ⋯ + 𝑝𝑛 = 𝑛𝑖=1 𝑝𝑖 • Bileşenlerin kısmi basınçları arasındaki ilişki; pi p = gi Ri R ve pi p = ni n = ri • Karışımın hacmi; V = V1 + V2 + ⋯ + Vn = • Hacim oranları; Vi V = ni n n i=1 Vi Şekil 1.21. İdeal gaz ve bileşenleri = ri • Basınç ve hacim oranı ilişkisi; pi p = Vi V = ni n = ri • Karşımın kütlesi; m = m1 + m2 + ⋯ + mn = Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ n i=1 mi 41 - Avogadro Kanunu ve Gaz Sabiti Bütün ideal gazlar aynı basınç ve aynı sıcaklıkta eşit hacimlerde aynı miktarda molekül içerirler. Bu ifade Avogadro kanunu olarak bilinir. M1 v1 = M2 v2 = Mv = sabit pV = mRT m R = m1 R1 + m2 R 2 + ⋯ + mn R n R = g1 R1 + g 2 R 2 + ⋯ . + g n R n = ni=1 g i R i Bir karışımın gaz sabiti; 𝐑= 𝑹𝒈 𝑴 Burada; M Kg/kmol karışımın R g = 8314 J/kmol K genel gaz sabiti Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ mol kütlesi ve 42 - İdeal Gazlarda Durum Değişmeleri Dengeli – Dengesiz Durum Değişmeleri Bir durum değişmesine (DD) uğrayan sistem veya gaz, durum değişmesinin herhangi bir noktasında iken, kendi haline bırakıldığında, çevrede hiç bir etki yapmadan, daha önce denge durumlarından geçerek ilk durumuna kendiliğinden dönebiliyorsa, bu tür durum değişmelerine “tersinir durum değişmesi”, sisteme de “tersinir sistem” denir. Durum değişmesine uğrayan bir sistem, çevrede etki bırakarak ilk durumuna dönüyorsa, böyle durum değişmesine “tersinmez durum değişmesi” denir. Gerçekte durum değişmeleri sürekli dengeli olamazlar. Ancak durum değişmesini hesaplamak yalnız dengeli durum değişmesinde mümkündür. Denge termodinamiğinde durum değişmeleri dengeli olarak kabul edilir ve hesaplar yapılır. Gerçek durum değişmesi ile hesaplanan durum değişmesi arasındaki fark deneylerle bulunur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 43 Sabit Hacimde Durum Değişmesi (İZOKOR) Örnek olarak, buhar kazanları, gaz tüpleri genleşmeleri ihmal edilirse, hacimlerini değiştirmezler. Diğer özellikleri dışarıdan gelen etkilerle değişebilir. Sabit hacimde durum değişmesi iki şekilde meydana gelir: izokor ısıtma, izokor soğutma Sabit hacimde durum değişmesi farklı iki sıcaklık arasında gerçekleşir. Şekil 1.22. İzokor durum değişmesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 44 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 45 Sabit Basınçta Durum Değişmesi (İZOBAR) Isı eşanjörleri, yoğuşturucular, buharlaştırıcılar bu durum değişmeleri için örnek olarak gösterilebilir. Sabit basınç altında durum değiştirme, sabit yük altında pistonu serbest hareket eden bir silindir içinde meydana getirilebilir. Gazın ısıtılması sıcaklığının ve hacminin artmasına sebep olur. Sistemden ısı çekildiğinde ise sıcaklık ve hacim azalır. Pv- diyagramında izobar bir işlem v- eksenine paralel bir doğrudur. Bu doğru izobar ısıtma ve izobar soğutma şeklinde olabilir. Şekil 1.23. İzobar durum değişmesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 46 v1 v2 = T2 T1 (Gay Lussac-Charles). • Hacim değiştirme işi: w12 = p v2 − v1 = R (T2 − T1 ) • Teknik iş: Durum değişmesi sabit basınçta meydana geldiği için 2 vdp 1 =0 olacağından, teknik iş, kinetik değişimleri toplamına eşittir. wt12 = ve c22 − c21 2 potansiyel enerjilerin + g z2 − z1 • İç enerji değişimi: • Entalpi değişimi: ∆u12 = Cv T2 − T1 ∆h12 = Cp T2 − T1 • Isı alışverişi: q12 = Cv T2 − T1 + p v2 − v1 q12 = h2 − h1 • Entropi: s2 − s1 = Cp ln Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ v2 v1 47 Sabit Sıcaklıkta Durum Değişmesi (İZOTERM) • Sistemin sınırları sürekli olarak aynı sıcaklıkta tutularak sağlanır. Bu tür durum değişmelerine kimyasal reaktörler örnek olarak gösterilebilir. p1 p2 = V2 V1 (Boyle Mariotte) Şekilde görüldüğü gibi izokor durum değişmesi izoterm sıkıştırma ve izoterm genişleme şeklinde meydana gelmektedir. Şekil 1.24. İzoterm durum değişmesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 48 • Hacim değiştirme işi: 𝑝𝑣 = 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 olduğundan w12 = p1 v1 ln v2 /v1 p1 p2 = V2 V1 İzoterm durum değişmesinde olup, hacim değiştirme işi; w12 = p1 v1 ln p1 /p2 𝑝𝑣 = 𝑅𝑇 𝑣𝑒 𝑇 = 𝑠𝑏 olduğundan; w12 = RT ln p1 /p2 • Teknik iş: Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri sıfır olarak dikkate alındığında, yani 𝑑 teknik iş aşağıdaki gibi ifade edilir. wt12 = −RT ln p2 /p1 𝑐2 2 + 𝑔𝑧 = 0 olduğunda • Sabit sıcaklıkta durum değişmesinde, kinetik ve potansiyel enerji değişimleri sıfır olduğunda, hacim değiştirme işi ile teknik iş birbirine eşittir. w12 = wt12 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 49 • İç enerji değişimi: ∆u12 = Cv T2 − T1 = 0 • Entalpi değişimi: ∆h12 = Cp T2 − T1 = 0 • Isı alışverişi: q12 = − w12 = −wt12 𝑞12 = 𝑅𝑇 ln 𝑝1 /𝑝2 • 𝑝1 basıncı 𝑝2 basıncından büyük ise izoterm genişleme sözkonusudur. Bu durumda sisteme ısı verilirken iş alınır. • 𝑝2 basıncı 𝑝1 basıncından büyük ise izoterm sıkıştırma sözkonusudur. Böyle durumda sistemden ısı çekilirken sisteme iş verilir. • Entropi değişimi: s2 − s1 = q T Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 50 Şekil 1.24. Adyabatik durum değişmesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 51 • Hacim değiştirme işi: Parametreler arasındaki bağıntılar dikkate alınarak, hacim değiştirme işi için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. w12 = w12 = p2 v2 − p1 v1 k−1 RT1 T + 2 k−1 T1 −1 • Teknik iş: Parametreler arasındaki bağıntılar yardımı ile teknik iş için aşağıdaki eşitlik yazılabilir. wt12 = k k−1 T RT1 2 T1 −1 + c22 − c21 2 + g z2 − z1 dq = 0 ise; s2 − s1 = 0 ( entropi değişmez) Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 52 Politropik Durum Değişmesi Yukarıda açıklanan durum değişmelerini pratikte gerçekleştirmek mümkün değildir. Bu durum değişmelerinde basitleştirici yollara başvurulmuştur. Politropik durum ∆𝑢 değişmelerinde = 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 olduğu kabul edilmiştir. 𝑞 Gazlarda politropik durum değişmesi sırasında pv n = sabit eşitliği geçerlidir. burada n politropik üs adını alır ve şartlara göre 0 𝑖𝑙𝑒 + ∞ arasında değerler alabilir. Belirli bir işlem için politropik üs sabit değerler alır. Bu değerlere göre aşağıdaki durum değişmeleri gerçekleşir. n = 0 ise: p = sabit (izobar dd) n = 1 ise: T = sabit (izoterm dd) n = k ise: pv k = sabit (adyabatik dd) n = +∞ ise: v = sabit(izokor dd) Şekil 1.25. Politropik durum değişmesi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 53 2.4. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ KANUNU Termodinamiğin birinci kanunu bir enerji bilançosudur. Sisteme giren ve sistemi terkeden enerji miktarı ile sistemin iç enerjisindeki değişmeyi eşitlik olarak ifade eder. Sisteme giren enerjinin işareti pozitif, sistemi terkeden enerjinin işareti ise negatif olarak kabul edilir. - Kapalı Sistemlerde Termodinamiğin Birinci Kanunu Kapalı sistemler için sürtünmesiz durumda termodinamiğin birinci kanunu aşağıdaki eşitlikle verilir. q12 + w12 = ∆u12 Burada; 𝑞12 çevre ile yapılan ısı alışverişi, 𝑤12 çevre ile yapılan iş alışverişi, ∆𝑢12 sistemin iç enerjisindeki değişmedir. Şekil 1.26. Sistem enerji alışverişi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 54 Sistemde meydana gelen durum değişmesi esnasında sürtünme sonucu iş kaybı oluyorsa bu kayıp ısı halinde sisteme girer. Bu durumda termodinamiğin birinci kanunu q12 + w12 + wr12 = ∆u12 şeklinde ifade edilir. Böyle bir durum değişmesi diyagramında aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. pv- Şekilde görüldüğü gibi genişleme ve sıkıştırma durumlarında sürtünme işi farklı işaretlere sahip olur. Bu nedenle eşitlikte genel olarak mutlak değeri dikkate alınır. Şekil 1.27. Hacim değiştirme işi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 55 Hacim Değiştirme İşi: Bir sistemin hacmini küçültmek için iş sarfedilmesi, sistemin hacmi büyürken de sistemden iş alınması gerekir. Bu şekilde bir sistemin hacmini değiştirmek için yapılan işe hacim değiştirme işi denir. Herhangi bir sistem 1 konumundan 2 konumuna durum değiştirdiğinde, pv- diyagramında aşağıdaki gibi gösterilir (silindir-piston sistemi). Bu durum değişmesi sonsuz sayıda küçük işlemlerden oluştuğu düşünülerek yapılan iş w= − 2 p 1 dv eşitliği ile hesaplanır. Bir başka ifadeyle hacim değiştirme işi 12 eğrisi altındaki alana eşdeğerdir. Termodinamiğin birinci kanununda sisteme giren her türlü enerji pozitif işareti ile eşitliğe konduğundan, hacim değiştirme işinin işareti de değiştirilerek eşitliğe konur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 56 Şekil 1.28. Hacim değiştirme işi (silindir-piston sistemi) Şekil 1.29. Hacim değiştirme işi Pv- diyagramındaki durum değişmesi şekilde görüldüğü gibi soldan sağa doğru ise işareti negatiftir; sistem tarafından iş yapılır. Durum değişmesi sağdan sola doğru olursa hacim değiştirme işareti pozitiftir. Sistem üzerine dışarıdan iş tatbik edilmiştir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 57 Bir durum değişmesinde başlangıç ve bitiş noktalarının bilinmesi, işin hesaplanabilmesi için yeterli değildir. Çünkü yapılan iş aynı zamanda durum değişmesinin yoluna da bağlıdır. Şekilde 1 noktasından 2 noktasına a ve b gibi iki yol takip edilerek gelindiği düşünülürse wa> wb olduğu görülür. Şekil 1.30. Durum değişmesinin yola bağımlılığı Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 58 Özgül Isı: Isıtma ve soğutma işlemlerinde akışkanın veya cismin aldığı veya verdiği ısı miktarını hesaplamak için, özgül ısının bilinmesi gerekir. Bir maddenin özgül ısısı, o maddenin birim miktarını 1 0C artırmak için gerekli ısı miktarı olarak tanımlanır. Akışkanın birim miktarına göre özgül ısının birimleri [kCal/kg0C, kCal/m3 0C, kCal/kmol0C; kJ/kg0C) şeklindedir. Katı ve sıvılarda özgül ısı basınca bağlı olmamakla birlikte gazlarda sabit hacimde ve sabit basınçta özgül ısı olmak üzere iki tür özgül ısı sözkonusudur. Cp − Cv = R (Mayer Eşitliği) 𝐶𝑝 𝐶𝑣 = 𝑘 değerine adyabatik üs adı verilir ve gazların valenslarına bağlı olarak değerler alır. Cp = Cv = kR k−1 R k−1 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 59 İç Enerji: İç enerji de bir durum büyüklüğüdür. İç enerji, hacimle az da olsa değişir. Özgül ısının sıcaklıkla değişmediği durumlarda 1 kg ideal gazın durum değiştirmesi sonucu iç enerji değişimi için u2 − u1 = Cv T2 − T1 kJ/kg eşitliği geçerlidir. m kg gaz için aynı eşitlik aşağıdaki gibi yazılır. U2 − U1 = m Cv T2 − T1 kJ Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 60 Entalpi: Sabit basınçta özgül ısının sıcaklıkla değişmediği durumlarda ideal gazın durum deiştirmesi sonucu entalpisindeki değişme 1 kg gaz için; h2 − h1 = Cp T2 − T1 m Kg gaz için H2 − H1 = m Cp T2 − T1 şeklinde ifade edilir. Sonuç olarak, bir ideal gazın entalpisi, gazın sabit basınçta özgül ısısıyla sıcaklığının çarpımına eşittir. Diğer bir ifadeyle sabit basınçta sisteme verilen ısı miktarı sistemin entalpisindeki değişmeye eşittir. Entropi: İki nokta arasındaki durum değişmesinde entropi dq ds = olup, entropi değişimi 1 kg gaz için T s2 − s1 = q T Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 01.03.2017 61 - Açık Sistemlerde Termodinamiğin Birinci Kanunu Çevresiyle madde alışverişinde bulunan sistemlere açık sistem denir. Akışkanın sisteme girişi ve çıkışı belirli kurallara göre olur. Açık sistemlerde madde akışı iki şekilde meydana gelir: • Ştasyoner akış: Kütle akışı sürekli olup, zaman faktörü kütle akışını ve durum büyüklüklerini etkilemez. Akışkanın bir kesitteki hızı zamanla değişmez. Ştasyoner akışlara “rijit durum” veya “yerel büyüklüklerin değişmediği akış” da denir. • Enştasyoner akış: Sistemdeki herhangi bir kesitteki durum büyüklükleri zamana bağlı olarak değişirler. Ştasyoner akışlarda süreklilik eşitliği, enştasyoner akışlarda ise kütlenin sakınımı prensibi yazılabilir. Süreklilik eşitliği, akışkanın debisi ile akış hızı ve bu hızın geçerli olduğu akış kesiti ile o kesitteki akışkan yoğunluğu arasındaki bağıntıyı verir. m = ρ c A = Sabit Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 62 Teknikte genel olarak sistemler ştasyoner akış özelliği gösterirler. Mesela, bir kuvvet santralinde enerji verimi sabit kaldığı sürece tüm akışlar ştasyoner olarak meydana gelir. Bir ısıtma olayıda ısıtılan ortamın sıcaklığı ile dış ortamın sıcaklığı değişmiyorsa tüm akışlar ştasyoner karakter taşırlar. Açık sisteme akışkan girerken, arkadaki akışkan kütlesi tarafından itilerek girer. Bunun sonucu olarak içeri giren 1 Kg akışkana 𝑝1 𝑣1 çarpımına eşit içeri itme işi verilir. Aynı şekilde, sistem çıkışında, sistemi terkeden akışkana sistemi henüz terketmemiş akışkan tarafından 𝑝2 𝑣2 çarpımına eşit dışarı itme işi tatbik eder. Şekil 1.31. Açık sistem Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 63 • Termodinamiğin birinci kanunu açık sistemler için q12 + w12 + p1 v1 − p2 v2 = u2 − u1 + c22 −c21 2 + g(z2 − z1 ) • denkleminden Q12 + W12 = ∆H12 + m c22 −c21 2 + mg z2 − z1 eşitlikleri geçerlidir. • Açık sistemler için yazılan TD1K’undaki iş ifadesi “Teknik iş” olarak isimlendirilir. • Sürtünmesiz durumda teknik iş wt,rev = 2 vdp 1 + g∆z + ∆c 2 /2 Şekil 2.32. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 2 𝑣𝑑𝑝’nin 1 analitik gösterimi 64 1.5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ KANUNU Termodinamiğin ikinci kanunu termodinamik olayların gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini, gerçekleşecekse nasıl gerçekleşeceğini gösterir. Termodinamiğin ikinci kanunu aşağıdaki gibi ifade edilmektedir; Bütün termodinamik olaylar terzinmezdirler. Buna göre termodinamiğin ikinci kanunu tersinir olayların mümkün olmadığını ifade eder. Sürtünmenin meydana geldiği bütün olaylar tersinmez olaylardır. Isı, sıcaklığı yüksek olan bir ortamdan sıcaklığı düşük olan bir ortama doğru kendiliğinden geçer. İkinci tip devri-daim makinasının, çevresinde, etrafını soğutmaktan başka bir tesir yapmayan ve periyodik olarak çalışarak iş üreten bir makina yapmak imkansızdır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 65 Entropi: Entropi, bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek ısıl enerjisini temsil eden termodinamik terimdir. Çoğunlukla bir sistemdeki rastgeleliğin ve düzensizliğin ölçümünde kullanılır. Sistemlerdeki düzensizlik arttıkça, entropi de artar. Bu durum da faydalı (iş yapabilir) enerji miktarını azaltır. Faydasız enerjiyi (entropi) arttırır. Termodinamiğin ikinci kanununu tanımlayan bir durum büyüklüğüdür. Bir adyabatik sistemde durum değişmesinin olup olmayacağını, eğer olacaksa değişimin tersinir mi ya da tersinmez mi olacağını gösterir. Entrop “s” veya “S” sembolü ile gösterilir. Gaz karışımlarının entopisi her zaman gaz karışımını meydana getiren gazların entropileri toplamından daha büyüktür. Karışımlarda her olay sonucu bir entropi artışı vardır. Bu artış gazların karışım oranlarındaki basınç ve sıcaklık farklarına bağlı olarak değişir. Basınç ve sıcaklık farkları ne kadar büyükse karışımın entropisi o ölçüde artar. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 66 Entropi, sabit hacimde ve sabit basınçtaki değişmelerinde ısı alışverişi dikkate alınarak ds = durum dq T şeklinde ifade edilir. Şekil 1.33. Durum değişmesi Termodinamiğin ikinci kanunu için yukarıda sözlü olarak yapılan açıklamalar entropi kavramı ile ifade edilirse; Sürtünmesiz adyabatik sistemlerde entropi değişmesi daima sıfırdır. Sürtünmeli adyabatik sistemlerde entropi sürekli olarak artar. Tabiattaki bütün olaylar tersinmze olduğuna, yani sürtünme ile gerçekleştiğine göre entropinin mutlak değeri sürekli olarak artar. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 67 Bir olaya katılan sistemlerin toplam entropisi artarken, bu sistemlerden brinin veya birkaçının entropisindeki artış daha yüksek olabilecei gibi, sistemlerin birinde veya bir kaçında entropinin düştüğü görülebilir. Gerçekte ise sonuç olarak bu ortamların meydana getirdiği sistemin entropisinde artma olur. Entropi için aşağıdaki iki değişme sözkonusudur: Isınan bir ortamın entropisi daima artar. Soğutulan sistemlerin entropisi azalır. Bir ısı değiştiricisinde ısının geçtiği ortamın entropisi artarken, ısı kaybeden akışkanın entropisi azalır. Sonuçta ortamın toplam entropisi de artar. Bir durum büyüklüğü olan entropi diğer iki durum büyüklükleri ile aşağıdaki gibi ifade edilebilir. s = s (p, T) u = u (s, p) h = h (T, s) Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 68 Ts- Diyagramı, termodinamik olayları bazı hallerde daha anlamlı ifade etmek için kullanılır. Bu diyagramda apsis eksenine entropi, ordinat eksenine ise sıcaklık taşınır. Entropi eşitliği ile verilen tersinir adyabatik sistemi için dq = 0 yazıldığında, entropinin değişmediği görülür. Bu durum değişmelerine izantropik durum değişmeleri denir ve Tsdiyagramında s- eksenine dik doğrular olarak gösterilirler. Şekil 1.33. Aynı noktadan geçen DD eğrilerinin Ts-diyagramında görünüşü Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 69 İzoterm erileri: Ts- diyagramında T- eksenine dik doğrulardır. İzobar eğrileri: Açık sistemler için TD1K ifadesinde izobar durum değişmeleri için entalpi tarifinden hareket edilerek T ds = Cp dT 𝑠 − 𝑠1 = 𝐶𝑝 ln 𝑇/𝑇1 s−s1 Cp T = T1 e İzokor eğrileri: Kapalı sistemler için TD1K ile iç enerji tarifinden T ds = Cv dT s−s1 Cv T = T1 e İzobar ve izokor eğrileri Ts- diyagramında entropi ile artan eğriler halindedirler. Sabit basınçta özgül ısı Cp, sabit hacimde özgül ısı Cv’den büyük olduğundan s−s1 Cp < s−s1 Cv olduğu görülür. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 70 Ts- diyagramının en önemli faydalarından biri de ısı miktarını hesaplama kolaylığıdır. Durum değişmesi eğrisi ile s- ekseni arasında kalan alan durum değişmesinin gerçekleşmesi için gerekli olan ısı miktarını verir. dq = T ds Durum değişmesi izoterm olarak gerçekleşiyorsa gerekli ısı miktarı: q12 = T s2 − s1 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 71 hs- Diyagramı, epsis eksenine entropi, ordinat eksenine entalpi taşınarak hazırlanır. • İzantropik durum değişmeleri s- eksenine dik doğrulardır. • İzobar eğrileri izokor eğrilerinden daha yatıktır. Şekil 1.34. hs- diyagramında durum değişmesi Mollier diyagramı olarak bilinen hs- diyagramı, Ts- diyagramının olumsuz yanlarını ortadan kaldırmak amacıyla kulanılır. hsdiyagramında bir durum değişmesi esnasında sisteme verilen ısı miktarı uzunluk olarak görülür. Ts- diyagramında ise bu bir alana eşdeğerdir. p = sabit doğruları, x = sabit, T = sabit eğrilerini büyük açılarla keser ve bu sebeple okunması kolay olur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 72 Şekilde görülen izobar ısıtma sırasında sisteme verilen ısı miktarı q12 = h2 − h1 olup, 1 ve 2 noktalarından geçen izantropik doğruları arasındaki mesafeye eşittir. Islak bölgede izobar ve izoterm eğrileri üst üste gelirler. Su buharı için uygun Mollier diyagramları hazırlanmış olup, bu diyagramlardan istenen değerler doğrudan okunabilir. Aynı değerler belirli şartlar için buhar tablolarında da verilmiştir. Şekil 1.35. İzobar ısıtma Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 73 1.6. TERMODİNAMİK ÇEVRİM VE VERİM İş ve kuvvet makinaları sürekli olarak çalışan ve amacı iş yapmak veya enerji üretmek olan makinalardır. Bu makinaların verimli olması önemli olduğu kadar belli büyüklüktekilerinin ürettikleri işin de bazı sınırların altına düşmemesi gerekir. Bir sistem, birbirini takip eden durum değişmelerinden geçerek ilk durumuna geliyorsa, bu sistem bir «çevrim» yapmıştır denir. Bu tür çevrimlere «kapalı çevrim» denir. Bir pistonlu makinada silindir doldurulurken veya boşaltılırken sistem çevresine göre açık sistem olarak çalışır. Bunun dışındaki sıkıştırma, genişleme, ısı alış-verişi olaylarında piston-silindir sistemi kapalı sistem olarak düşünülür. Bununla beraber bir çevrim açık sistemlerde gerçekleşir. Buhar türbinleri, gaz türbinleri veya su türbinleri açık sistem olarak çalışırlar. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 74 Şekil 1.37. Çevrim Bir çevrim saat ibrelerinin ters yönünde gerçekleşiyorsa, çevrimin tamamlanabilmesi için sisteme dışarıdan iş verilmesi gerekir. Bu nedenle çevrim işi pozitif işaretlidir. Çevrimden elde edilen veya çevrimde sarfedilen iş çevrimi meydana getiren durum değişmesi eğrilerinin sınırladığı alana eşdeğerdir. Saat ibreleri yönünde gerçekleşen bir çevrimden iş kazanılır. Sistemden iş alındığı için negatif işaretlidir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 75 Carnot Çevrimi: Çevrimler farklı durum değişmeleri ile elde edilirler. Carnot çevrimi, verimi en yüksek çevrim olması dolayısıyla bir karşılaştırma çevrimi olarak kullanılır. Teorik bir çevrim olup, pratikte uygulaması yoktur. İlk defa Fransız bilim adamı Sadi Carnot tarafından düşünülmüş ve uygulanabileceği gösterilmiştir. Şekil 1.38. Carnot çevrimi Carnot çevrimi ideal bir silindirpiston sisteminde gerçekleştirilir. Silindir cidarları ve piston tamanen yalıtılmıştır. Silindir cidarları bir an 𝑡1 bir an 𝑡2 sıcaklığına gelecektir. Bu tür ideal makinaların gerçeklenemeyeceği açıktır. Ancak teorik incelemelerde son derece önem taşır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 76 Carnot çevrimi; İzoterm sıkıştırma ile başlar (1-2). Bunu adyabatik sıkıştırma (2-3) takip eder. Çevrimden izoterm genişleme (3-4) esnasında iş elde edilir ve çevrim adyabatik genişleme (4-1) ile ilk duruma gelir. Adyabatik genişleme esnasında çevrimdem elde edilen iş adyabatik sıkıştırma ile çevrime verilen işe eşittir. Çevrimden kazanılan iş izoterm genişleme esnasında elde edilen işten sıkıştırma için sarfedilen işi çıkarmak suretiyle elde edilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 77 İzoterm sıkıştırma (1-2): • Yapılan iş: İzoterm sıkıştırma esnasında teknik iş ile hacim değiştirme işi birbirine eşittir. wt12 = w12 w12 = −RT ln v2 /v1 • • • İç enerji değişimi: Durum değişmesi sabit sıcaklıkta gerçekleştiğinden, iç enerjide değişme olmadığı görülür. ∆u12 = 0 Entalpi değişimi: ∆h12 = 0 Isı alışverişi: q12 = −RT ln p2 /p1 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 78 Adyabatik sıkıştırma (2-3): • Yapılan iş: Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeler ihmal edilirse, yapolan işi aşağıdaki gibi ifade edilir. wt12 = k k−1 RT2 T3 T2 −1 • Isı alışverişi: Adyabatik durum değişmesinde ısı alışverişi yoktur. q23 = 0 • Entalpi değişimi: ∆h23 = Cp T3 − T2 • İç enerji değişimi: ∆u23 = Cv T3 − T2 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 79 İzoterm genişleme (3-4): • Yapılan iş: wt34 = w34 w34 = −RT3 ln p3 /p4 • İç enerji değişimi: ∆u34 = 0 • Entalpi değişimi: ∆h12 = 0 • Isı alışverişi: q34 = RT3 ln p3 /p4 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 80 Adyabatik genişleme (4-1): • Yapılan iş: wt41 = k k−1 RT4 T1 T4 −1 • Isı alışverişi: q41 = 0 • İç enerji değişimi: ∆u41 = Cv T1 − T4 • Entalpi değişimi: ∆h41 = Cp T1 − T4 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 81 Adyabatik sıkıştırma ile adyabatik genişleme esnasında harcanan işler, mutlak değerce birbirine eşittir. Çevrimden elde edilen iş, izoterm genişleme esnasında elde edilen işten izoterm sıkıştırma esnasında sarfedilen işi çıkarmakla elde edilir. Çevrim işi; wç = R T1 − T3 ln p3 /p1 Termik verim çevrim işinin sisteme verilen ısıya oranı olarak tanımlanmıştır. Carnot çevriminin termik verimi; ηth = wç q34 Termik verim sadece maksimum ve minimum sıcaklıklara bağlıdır. T ηth = 1 − T1 3 Bu eşitlikten basınç görülmektedir. oranlarının termik verimi etkilemediği İki sıcaklık arasında çalışan bir kuvvet makinasının verimi; bu sıcaklıklarda çalışan bir Carnot veriminin termik veriminden daha yüksek olamaz. Ulaşılabilecek en yüksek verim Carnot verimidir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 82 Şekil 1.38. Carnot çevrimi sistem şeması 𝐾1 : İzoterm sıkıştırma için kullanılan kompresör 𝐾2 : İzantropik sıkıştırma için kullanılan kompresör 𝑇1 : İzoterm genişleme için kullanılan türbin 𝑇2 : İzanropik genişleme için kullanılan türbin Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 83 1.7. SU BUHARI TERMODİNAMİĞİ Su buharının teknolojik sahalardaki önemi küçümsenemeyecek derecededir. Bir çok imalatta su buharı doğrudan veya dolaylı olarak birinci derecede rol oynamaktadır. Su buharının daha yakından tanınabilmesi için bir dizi deneylerin yapılması gerekir. Su sabit basınç altında ısıtıldığında kaynayıncaya kadar sıcaklığı yükselir. Buharlaşan suyun sıcaklığı, buharlaşma süresince sabit kalır. Her basınca uygun bir kaynama sıcaklığı vardır; buna "doygunluk sıcaklığı" denir. Kimya endüstrisi, gıda endüstrisi, endüstriyel katı maddelerin imalatı sırasında kurutmada su buharı geniş çapta kullanılmaktadır. Orman ürünleri endüstrisinde de kurutma, buharlama, emprenye, bükme mobilya, lif levha üretimi sırasında kullanılmaktadır. Bu derece kullanım alanı bulmuş olması, su buharının termodinamik yönden tanınmasını gerektirir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 84 Su, açık bir kap içerisinde atmosfer basıncı altında ısıtıldığı zaman, sıcaklığı önce 100 0C’a çıkar ve suyun tamamı buhar haline gelinceye kadar sıcaklık değişmez. Meydana gelen su buharının basıncı da 1 atmosfer basıncına (14.7 psi) eşittir. Suyun kapalı bir kap içerisinde ısıtılması halinde daha farklı olaylar meydana gelir. Şekil 1.39. Buharlaştırma düzeneği Şekil 1.40. Su sıcaklığının zamanla değişimi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 85 Su, 100 0C sıcaklığa eriştikten sonra, kısa süre sabit kalarak bir miktar buharlaşma olur. Bu durumda içerisinde 𝑝𝑏 buhar basıncı meydana gelirken, 𝑡𝑏 sıcaklığı da artık 0C’ın üzerine çıkmıştır. Bu şartlarda M musluğu/vanası öyle ayarlanabilir ki, ısıtma sonucu buhar çıkarken, basınç ve sıcaklık sabit kalır. Buhar kazanlarının çalışma prensibi bu şekildedir. Böylece ısı kaynağının gücüne uygun belirli miktarda ve basınçta/sıcaklıkta sürekli su buharı üretilebilir. Aynı işlemler daha farklı basınç ve sıcaklıklarda da gerçekleştirilebilir. Ardarda yapılan bu işlemler belirli basınçlara yine belirli sıcaklıkların karşılık geldiğini gösterir. p (atü) 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12 16 221,44 t (0C) 100 120 133 143 151 164 169 175 179 187 197 374,20 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 86 Bir sıvının moleküllerinin sıvı yüzeyini terk ederek gaz haline dönüşebilmesi, bunları sıvı içinde tutan moleküler çekim kuvvetlerinden kurtulmasıyla sağlanır. Gaz fazında moleküller arası mesafe fazla olduğundan çekim kuvvetleri azdır; molekül bir kez kazandığı enerjiyle gaz halini (basınç ve sıcaklık şartları değişmedikçe) korur. Moleküller arasındaki çekim kuvvetlerinin yenilmesi için sıvıya ısı enerjisi şeklinde bir miktar enerji verilmesi gerekir; buna buharlaşma ısısı (latent heat)denilmektedir. Buharlaşma ısısı bir gram sıvının(veya bir mol, bir pound) buharlaştırılması için gerekli olan ısı miktarıdır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 87 Kaynama noktasına gelinceye kadar verilen enerji sıvının sıcaklığını yükseltmekte kullanılır; bu olayla ilgili hesaplamalarda, o cisme ait özgül ısı (Cp) kullanılır. Kaynama başladıktan sonra ısı verilmeye devam edildiğinde bütün sıvı gaz haline geçinceye kadar sıcaklığı yükselmez. Bu olayla ilgili hesaplamalarda artık özgül ısı yerine buharlaşma ısısı alınır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 88 Bütün sıvı gaz haline geçtikten sonra sisteme ısı verilmeye devam edilmesi halinde verilen ısı, gaz haline geçmiş maddenin sıcaklığının yükseltilmesinde harcanır. Şekil 1.41. Suyun ısıtılmasında sıcaklık-enerji (T-Q) diyagramı Bu olayla ilgili hesaplamalarda yine özgül ısısı (Cp) kullanılır. Ancak sıvı halindeki maddenin özgül ısısı ile aynı maddenin gaz halinin özgül ısısı birbirlerinden farklı değerlerdir. Kaynama olayının herhangi bir anında maddeye ısı vermeyi kesip sıcaklığı sabit tutarsak kabın içinde birbiri ile dengede iki faz bulunacaktır; sıvı fazda maddenin sıvı hali, gaz fazda aynı maddenin gaz hali vardır. Bu şekilde kendi sıvısı ile denge halinde bulunan buhar doymuş buhardır. Kaynama sona erdikten sonra sisteme ısı verilmeye devam edilirse buharın sıcaklığı yükselir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 89 Sıcaklığı kaynama noktasının üzerinde bulunan ve kendi sıvısı ile denge içinde bulunmayan buhar kızgın buhardır. Sanayide buhar kelimesi, su buharı (steam) anlamındadır, diğer maddelerin buharları için gaz terimi kullanılır. Bir maddenin gaz haline, onun buharı da denilebilir. Sanayide en çok kullanılan enerji kaynağı ve yardımcı madde su buharıdır. Basınç asıcaklık arasında değişik ampirik formüller de verilmektedir. Aşağıda verilen Dupperet formülü oldukça yakın sonuçlar sağlar. Basınç-sıcaklık değerleri daha biçimde tablolar halinde verilmiştir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ hassas 90 • • • Su buharının bulunduğu koşullara göre aşağıdaki durumlarda olması sözkonusudur. Nemli doymuş buhar: Buharlaşmakta olan su ile temas halinde bulunan ve aynı buharlaşma basıncı ile sıcaklıkta olan buhara denir. Su biraz soğutulursa, bir miktar buhar hemen yoğuşur ve su üzerinde bu düşük sıcaklığa karşılık gelen bir basınç meydana gelir. Suyu ile temas halinde bulunan doymuş buhar içinde sis halinde su zerreleri vardır. Bu nedenle doymuş buhar adını alır. Kuru doymuş buhar: Altında bulunduğu basınca karşılık gelen buharlaşma sıcaklığında olup, suyu ile temas halinde bulunmayan buhara denir. Aynı basınçtaki buharlaşma sıcaklığında olmasına rağmen, içinde sis halinde nem bulunmadığından dolayı, kuru doymuş buhar ismini alır. Kapalı bir kap içerisinde nemli doymuş buhar bulunduğu zaman, bu kabın ısıtılması halinde sıcaklık yükselmez ve bu sıcaklık doymuş buhar sıcaklığı 𝑡𝑏 adını alır. Suyun tamamı buharlaştığında kap içerisinde doymuş buhar sıcaklığında kuru doymuş buhar oluşur. Bundan sonra kap ısıtılırsa sıcaklık yükselir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 91 Islak buharın kuruluk derscesi (kalitesi) x= Kuru buhar ağırlığı Kuru buhar ağırlığı+Su ağırlığı = mb mb + ms m = mb + ms Doymuş kuru buhar eğrisi, kuruluk derecesi x = 1 olan eğridir. Aynı şekilde doymuş sıvı eğrisi, kuruluk dercesi x = 0 olan eğridir. Buharlaşma ve yoğuşma eğrisi üzerindeki özellikler (basınç, sıcaklık, ögül hacim, iç enerji, entalpi, entropi) buhar tablolarında verilmiştir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 92 1 kg suyun buharlaştırılması için harcanması gereken ısıya buharlaşma ısısı denir. Su, buhar haline gelinceye kadar iki çeşit ısı almkatadır; • Sıvı ısısı: Suya, altında bulunduğu basınca karşılık gelen doymuş buhar sıcaklığına kadar verilen duyulur ısıdır. • Buharlaşma gizli ısısı: Suya, sabit basınç altında ve sabit sıcaklıkta buharlaştırmak için verilen gizli ısıdır. Buharlaştırma gizli ısısı, suyun sıcaklığını değiştirmez. Bu ısı, moleküller arasındaki mesafenin değişerek sıvı halinden buhar haline geçmesi için gerekli enerjiyi sağlar. • Sıvı ısısı; q = C tb Su için 𝐶 = 4,186 𝑘𝐽/𝑘𝑔℃ alınabilir. m kg kütlesindeki suyun, herhangi bir t1 sıcaklığından itibaren ısıtılarak buharlaştırılması istenmesi halinde gerekli sıvı ısısı Q = m C t b − t1 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 93 • 1 kg buhar için toplam buharlaşma ısısı qt = q + r0 𝑟0 𝑘𝐽/𝑘𝑔 buharlaşma gizli ısısı • 1 kg nemli doymuş buharın toplam buharlaşma ısısı ise 1 − 𝑥 𝑘𝑔 nemin sıvı ısısı ile 𝑥 𝑘𝑔 buharın toplam ısısına eşit olacaktır. qt = 1 + x q + x q + r0 q t = q + x r0 • Kuru buharın toplam ısısı için Regnault formülü yeterli doğrulukta sonuçlar verir. qt = 2539 + 1,277 t b kJ/kg Belirli sıcaklıklar için toplam buharlaşma ısıları (entalpi, ℎ𝑏 ) su buharı tablolarından okunabilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 94 • Kızgın buhar için kızdırma ısısı qk = Cb t k − t b olmak üzere, kızgın buharın toplam ısısı qkt = q + r0 + qk eşitliği ile verilir. Burada t k kızgın buharın sıcaklığı, Cb = 2,093 kJ/kg℃ kızgın buharın özgül ısısıdır. • Kızgın buhar için Regnault formülü qkt = 2539 + 1,277 t b + 2,093 t k − t b kJ/kg şeklinde verilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 95 • Kuruluk derecesi bilinen nemli buharın durum büyüklükleri aşağıda verilmiştir: • Özgül hacim: v = 1 − x vs + x vb • Entalpi: h = 1 − x hs + x hb • İç enerji: u = 1 − x us + x ub • Entropi: S = 1 − x Ss + x Sb Bu şekilde (p,x) veya (t,x) verilmişse durum büyüklükleri bulunur. (p,v), (t,h), (S,t), (S,p) verilmişse aynı eşitliklerden önce kuruluk derecesi bulunur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 96 2.8. NEMLİ HAVA Nemli hava, kuru hava ile su buharının bir karışımıdır. Atmosfer içerisinde her zaman bir miktar su buharı bulunabilir. Buharın kısmi basıncı genellikle çok küçük olduğundan hava içerisindeki su buharı ideal gaz olarak kabul edilebilir. Bu sebeple gaz karışımları için verilen bağıntılar nemli hava için de geçerlidir. - Özgül Nem Nemli hava içerisinde bulunan su buharının miktarı buharlaşma ve yoğuşma dolayısıyla değişir. Havanın ağırlığı her zaman sabit kalır. Hava içerisindeki nem miktarı kuru hava miktarına bağlı olarak ifade edilir. x= mb Kg su buharı mh Kg kuru hava Burada; x özgül nem, mb su buharının kütlesi, mh kuru havanın kütlesidir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 97 Özgül nem sıfır ile sonsuz arasında değerler alabilmesine rağmen 1 kg kuru havanın normal karışım teşkil edebileceği su miktarı sınırlıdır. Pratikte 0 ≤ x ≤ 0.20 şartı geçerlidir. nemli hava için genel olarak toplam basınç p = 1 atm olup, sıcaklık ise − 40 ℃’den 50 ℃’ye kadar değerler alabilir. Nemli havanın gaz sabiti; R= mb R mh +mb b + mh R mh +mb h Kuru havanın kısmi basıncı toplam basınca bağlı olarak; ph = p − pb Özgül nem; 𝐱 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟐 𝐩𝐛 𝐩− 𝐩𝐛 Burada toplam basınç atmosfer basıncı olup, genel olarak 760 mm Hg’dir. Su buharı basıncı ise doymuş su buharı tablosundan sıcaklığa göre okunan doyma durumundaki su buharı kısmi basıncı pbd ile bağıl nem ∅ = 𝑃𝑏 /𝑃𝑏𝑑 ilişkisinden bulunur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 98 Bir hava-buhar karışımı içerisinde buharın kısmi basıncı, karışımın sıcaklığına karşılık gelen doyma basıncının üzerine çıkamaz. Kısmi basıncı artırmak için karışım içerisine daha fazla buhar ilave edilirse yoğuşma olur. Aynı şekilde, karışım belli bir sıcaklığa kadar soutulursa yoğşma başalr. Yoğuşmanın başladığı bu sıcaklığa “çiğ noktası sıcaklığı”, bu noktaya da “çiğ noktası” denir. Bu noktada hava su buharı ile doymuş haldedir. Doymuş nemli havadaki su buharının kısmi basıncını pbd ile gösterilirse, doyma durumundaki özgül nem; xd = 0.622 pbd p− pbd Burada pbd değeri suya ait basınç-sıcaklık diyagramından veya tablolardan alınır. x > xd durumunda nemli havada mh xd miktarında su buharı ve mh x − xd miktarında yoğuşmuş su bulunmaktadır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 99 - Mutlak ve Bağıl Nem Nemli havadaki su buharı mutlak nem ile de belirtilebilir. Nemli hava içerisindeki su buharı miktarının nemli hava hacmine ornına mutlak nem denir. ρb = mb V Mutlak nem, su buharının nemli hava içerisindeki kısmi yoğunluğudur. pb V ρb Rb T x p ρb = R +xR T b h p ρbd = RbdT b mb = = pb Rb T - Bağıl Nem 1 m3 nemli hava içerisinde bulunan buhar ağırlığının, havanın toplam basınçta ve sıcaklıkta taşıyabileceği maksimum buhar ağırlığıan oranı “bağıl (izafi, relatif) nem” olarak tanımlanır. Bağıl nem; φ= pb pbd T=st Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 100 O halde bağıl nem, nemli hava içerisindeki su buharının kısmi basıncının, aynı sıcaklığa karşılık gelen doyma basıncına oranına eşittir. φ < 1 ise doymamış hava, φ = 1 ise doymuş hava sözkonusudur. φ = 0 durumu kuru havayı gösterir. - Doyma Derecesi Özgül nemin doyma durumundaki özgül neme oranı “doyma derecesi” olarak tanımlanır ve aşağıdaki şekilde gösterilir. ψ= x xd Şekil 1.49. Sıcaklık mutlak nem ilişkisi Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 101 - Özgül Hacim ve Özgül Kütle Nemli havanın özgül hacmi, nemli hava hacminin nemli hava miktarına oranı ile ifade edilir. v= V m m = mh + mb v1+x = Rb T Rh p Rb v= v1+x 1+x v= Rh +xRb T 1+x p +x Özgül kütle özgül hacmin tersi olduğuna göre; ρ= 1+x p Rh +xRb T Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 102 - Nemli Havanın Özgül Entalpisi Nemli hava bir gaz karışımı olarak kabul edildiğine göre entalpisi, bileşenleri olan kuru hava ile su buharının entalpileri toplamına eşittir. H = mh hh + mb hb Burada; ℎℎ kuru havanın entalpisi, ℎ𝑏 su buharının entalpisidir. Nemli havanın özgül entalpisi h1+x = H mh h1+x = hh + xhb Burada kuru havanın özgül entalpisi hh = Cph t Havanın özgül ısısı 𝐶𝑝ℎ = 1.005 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 103 • Nemli hava doygun değil 𝒙 < 𝒙𝒅 hb = Cpb t + r0 h1+x = Cph t + x Cpb t + r0 𝐶𝑝𝑏 = 1.925 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾su buharının özgül ısısı , 𝑟0 = 2500 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 suyun gizli buharlaşma ısısı • Nemli havanın doymuş hali 𝒙 = 𝒙𝒅 h1+xd = Cph t + xd Cpb t + r0 • Su buharının bir miktarı yoğuşmuş su 𝒙 > 𝒙𝒅 𝑥 > 𝑥𝑑 durumunda sistemde 𝑚ℎ miktarında kuru hava, 𝑥𝑑 𝑚ℎ miktarında su buharı ve 𝑥 − 𝑥𝑑 𝑚ℎ miktarında su bulunur. Buradan özgül entalpisi h1+x = Cph t + xd Cpb t + r0 + x − xd Cs t 𝐶𝑠 = 4.186 𝐾𝐽/𝐾𝑔𝐾 suyun özgül ısısıdır. • Doygun nemli hava sıcaklığı 0 0C’den az h1+x = Cph t + xd Cph t + r0 − x − xd re − Cb t Burada; 𝑟𝑒 = 334 𝐾𝐽/𝐾𝑔 buzun ergime ısısı, 𝐶𝑏 = 2093 𝐽/𝐾𝑔𝐾 buzun özgül ısısıdır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 104 Mollier hx- diyagramı Mollier, nemli havanın durum değişmelerini belirlemek amacıyla, (1+x) kg nemli havanın entalpisini eğik bir koordinat sisteminde ordinat üzerine ve özgül nemi apsis üzerine taşıyarak kendi adı ile anılan diyagramı düzenlemiştir. Şekil 1.51. diyagramı hx- Mollier 0 0C sıcaklıkta kuru havanın ve suyun entalpisi sıfır olarak kabul edilir. Sabit basınç için geçerli olan bu diyagram, kurutma ve iklimlendirmede, nemli hava atmosfer basıncında olduğundan, genellikle diyagram basıncı 1 bar olarak alınır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 105 - Nemli Havanın Soğutulması Nemli hava 1 𝑥1 , 𝑡1 durumundan itibaren soğutulursa 𝜑 = 1 ile belirtilen doyma eğirisi üzerinde 2 noktasına gelinir. 𝑡2 sıcaklıı yoğuşma sıcaklııdır. 2 durumundan itibaren 3 noktasına kadar soğutmaya devam edilirse, su damlacıkları veya sis meydana gelir. Bu durumdaki nemli hava 3’ noktasıyla belirli doymuş nemli hava ve 𝑡3 sıcaklığındaki sudan ibarettir. Bu durumda nemli havadan xs = x3 − x3′ miktarında su ayrılmıştır. Bu işlem aşırı nemli havadan nem giderme olarak bilinir. Ayrışan su alındıktan sonra geriye kalan nemli hava 𝑡 3 sıcakığından 𝑡4 = 𝑡1 sıcaklığına kadar ısıtılır. Şekil 1.53. Nemli havadan nem giderme olayı Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 106 Bu işlem sırasında sözkonusu ısı miktarları entalpi farkları olarak belirlenir. q12 = h2 − h1 q13 = h3 − h1 q3′4 = h4 − h3′ Nem giderme işlemi sırasında 𝑞13 ısısı alınır, doymuş nemli havaya da 𝑞3′4 ısısı ısıtma sırasında verilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 107 - Nemlendirme Nemli havanın nemini artırmak amacıyla hava içerisine su püskürtülür veya su buharı katılır. Özgül nemi x1 , kütlesi m olan nemli hava içerisine ms miktarında su püslürtülürse, karışımın özgül nemi için aşağıdaki ifade yazılabilir. m x − x1 = ms Karışımın entalpisi ısı bilançosu ifadesinden belirlenir. m h − h1 = ms hs Burada, x nemli havanın özgül nemi, h nemli hava karışımının özgül entalpisi, h1 işlemden önceki nemli havanın özgül entalpisi, hs püskürtülen suyun özgül entalpisidir. hs = h−h1 x−x1 Kütlesi m olan x1 özgül nemindeki havaya mb kg buhar ilave edilirse, karışımın özgül nemi ve özgül entalpisi için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. m x − x1 = mb m h − h1 = mb hb Bu eşitlikler oranlanarak su buharının özgül entalpisi bulunur. hb = h−h1 x−x1 Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 108 - Yaş Termometre Sıcaklığı Yaş termometre sıcaklığı havanın nemini belirlemede gereklidir. Bunun için genellikle yaş ve kuru termometreleri bir arada bulunduran ve psikrometre denilen aletler kullanılır. Şekil 1.54. Psikrometre (yaş ve kuru termometre) Termometrelerden biri çıplak olup, havanın sıcaklığını ölçer. Diğeri ise ıslak sargı ile kaplıdır. Yaş termometre sıcaklığının belirlenmesi iki yolla olur. Nemi ölçülecek hava sabit duran psikrometre üzerine üflenir ya da durgun hava da alet döndürülür. Kuru termometre hava akımının geldiği tarafta bulunur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 109 Bir su kütlesi doymamış hava akımının etkisi altında bulunsun. Suyun sıcaklığı havanın sıcakığından yüksekse, bir taraftan sudan havaya doğru ısı iletilirken diğer taraftan buharlaşma sonucu su soğur. Hava ve suyun sıcaklıkları eşit olduğu zaman, ısı iletimi durur. Fakat hava doymamış halde olacağından buharlaşma devam eder ve suyun sıcaklığı havanın sıcaklığının altına düşer. Bu durumda, havadan suya ısı iletimi başlar. Suyun buharlaşma ile kaybettiği ısı miktarı, havadan suya iletilen ısı miktarından büyükse sıcaklık düşmeye devam eder. Bu olaylar sonunda öyle bir noktaya gelirnir ki, burada suyun buharlaşma ile kaybettiği ısı, havadan ısı iletimi yolu ile kazanılan ısıya eşit olur. İşte bu andaki sıcaklığa yaş termometre sıcaklığı denir. Haznesine ıslak bir pamuk sarılan termometre yaş termometre sıcaklığını gösterir. Üzerinden hava akımı geçirilmek suretiyle, su en fazla bu sıcaklığa kadar soğutulabilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 110 Kuru termometre sıcaklığı ile yaş termometre arasındaki farka psikrometrik fark denir. ∆t = t k − t y sıcaklığı Havanın bağıl nemini belirlemek amacıyla, yatay eksene doğru termometre sıcaklığı, düşey eksende psikrometrik fark gösterilerek diyagramlar düzenlenmiştir. Benzer şekilde odunda denge rutubetini belirlemek için yaş termometre sıcaklığı ile psikrometrik farklara balı olarak tablolar düzenenmiştir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 111 - Kurutma Kurutma, katı bir maddeden istenilen miktarda suyun uzaklaştırılması işlemidir. Kurutma süresince katıya sürekli olarak verilen ısı, katının gözeneklerinde bulunan nemin buharlaştırılmasında kullanılır. Kurutmada ısı ve kütle transferi birbiriyle yakından ilişkili iki önemli olaydır. Buharlaşan nem katıdan sıcak hava veya kızgın buharla uzaklaştırılır. Bu kurutma şeklinde havadan katı yüzeyine ısı transferi, katı yüzeyinden havaya doğru kütle transferi sözkonusudur. Böyle bir kurutamada ısı transferi bir akışkanla oluyorsa buna konveksiyon kurutması denir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 112 Eğer ısı transferi, hiç bir akışkan kullanmaksızın radyasyonla gerçekleştiriliyorsa bu tür kurutmaya da radyasyon kurutması denir. Katı sıcaklığı buharlaşma sıcaklığının üzerinde ise, ısı aşırı kızgın buhar veya elektriksel yoldan temin edilir. Buna da buharlaşma kurutması denir. Yüksek sıcaklığa karşı hassas olan katılarda buharlaştırma düşük basınçlarda yapılır. Orman endüstrisinde yaygın olarak kullanılan odun, elde edildiğinde kullanım koşullarına göre yüksek rutubet içerir. Bu nedenle, kullanım koşullarına uygun bir rutubete kadar kurutulur. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 113 1.9. YAKITLAR VE YANMA - Yakıtlar Oksijenle birleşerek tutuşan ve yanmayı kendi kendine devam ettirerek ısı veren maddelere yakıt/yakacak denir. Enerji, doğal kaynaklarda depolanmış diğer enerji şekillerinden dönüşümle elde edilir. Günümüzde enerji, yakıtların kimyasal enerjisinden, hidroelektrik santrallerden, rüzgardan, denizlerdeki gel-git olaylarından, jeotermal kaynaklardan ve güneş ışınımından elde edilir. dünyadaki ana enerji kaynağı güneştir. En yaygın kullanılan doğal enerji kaynakları yakıtların kimyasal enerjisi, atom enerjisi ve hidrolik enerjidir. Bu doğal enerji buhar ve sıcak su kazanları, fırınlar gibi ısı üreten tesislerde ısı enerjisine dönüştürülür. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 114 Yakıtlar, yandığında ısı enerjisi meydana getiren karbon bileşikleridir. Fiziksel durumlarına göre katı, sıvı ve gaz halinde olabilir ve doğal ya da suni yöntemlerle elde edilebilirler. Tablo 1.6. Yakıt çeşitleri Yakıt Katı yakıtlar Sıvı yakıtlar Gaz yakıtlar Doğal Yapay Antrasit, taş kömürü, linyit, Kok kömürü, odun kömürü turp, odun Petrol Fuel-oil, benzin, gazyağı, vb. Doğal gaz Bütan, propan Gaz yakıt, yanabilen ve yanmayan gazların bir karışımıdır. Yanabilen gazlar: Hidrojen (H2), Karbonmonoksit (CO), Metan (CH4), çeşitli hidrokarbonlar ve Hidrojensülfür (H2S). Yanmayan gazlar: Karbondioksit (CO2), Azot (N2), Kükürtdioksit (SO2), Oksijen (O2) ve su buharı. Gaz yakıtların kimyasal karışımı hacimsel olarak verilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 115 - Yanma Yanma kimyasal bir işlemdir. Kimyasal enerji yanma sonucu ısı enerjisine dönüşür. Enerji, bir cismin veya sistemin iş yapabilme kabiliyetidir. Enerji, aşağıdaki uygulamalarla bir türden diğer bir türe dönüşebilir. • Isı kuvvet santrallerinde: • Kimyasal enerji Isı enerjisi Mekanik enerji Elektirk enerjisi • Isıtmada: • Kimyasal enerji Isı enerjisi • Motorlarda: • Kimyasal enerji Isı enerjisi Mekanik enerji • Elektrikli ısıtıcılarda: • Elektirk enerjisi Isı enerjisi • Yanma olayında oksijen, herhangi bir madde ile birleşerk ısı ve ışık yayar. Bu birleşme olayı oldukça yavaş olduğu, yani ışık vermediği gibi hissedilir bir ısı da yaymadığı durumda oksidasyon olarak adlandırılır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 116 Yanma için gerekli oksijen atmosfer havasından alınır. Yakma havası, ya atmosfer basıncında ya da yüksek basınçta yakıta verilir. Birinci durumda yakma havası yakıt üzerine verilmesi bacanın çekişi ile sağlanır. İkinci durumda ise, bir hava körüğü, vantilatör veya kompresör kullanılır. Yanmanın başlayabilmesi için yakılacak olan maddenin sıcaklığının tutuşma sıcaklığına erişmiş olması gerekir. Bir yakıtın ana özelliği ısıl değeridir. Üst ısıl değer ve alt ısıl değer olmak üzere iki tür ısıl değer tanımlanır. Üst ısıl değer: Yakıtın içindeki rutubetin buharlaşması için harcanan ısı dikkate alınmadan, yakıtın birim kütlesinin tamamen ynmasından elde edilen ısı miktarıdır. QH veya H0 ile gçsterilir. Alt ısıl değer: Yakıt içinde bulunan hidrojenin yanması sonucu oluşan suyun buharlaşması için harcanan enerjinin dışında elde edilen enerji miktarıdır. QL veya Hu ile gösterilir. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 117 Bir oksitlenme olayı olan yanma işleminin denklemleri ve açığa çıkan ısı miktarları aşağıda verilmiştir. C + O2 → CO2 + 34000 C+ 1 2 𝐻2 + kJ kg ısı (tam yanma) kJ ısı (eksik yanma) kg 𝑘𝐽 142500 ı𝑠ı 𝑘𝑔 O2 → CO + 9900 1 2 𝑂2 → 𝐻2 𝑂 + S + O2 → SO2 + 10500 kJ ısı kg 1 kg yakıt için üst ısıl değer: QH = 34000 C + 142500 H2 − Alt ısıl değer: QL = QH − 2500 H2 + 9H2 O2 8 + 10500 S kJ/kg kJ/kg Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 118 Yakma havası miktarı: Yanmanın tam olabilmesi için teorik olarak belirli miktarda oksijenin yakıta verilmesi gerekir. Teorik oksijen miktarı denilen bu miktar 𝑂2 𝑚𝑖𝑛 ile gösterilir. Atmosfer havası içindeki oksijen miktarı hacimsel olarak %21 ve kütlesel olarak 0,23 kg O2/kg hava değerindedir. Yakıt içinde bulunan elementlerin 1 molü göz önüne alındığında C + O2 → CO2 ⇒ 12 kg C + 32 kg O2 = 44 kg CO2 olup, 1 kg karbonun yanması için 32/12 = 2,67 kg oksijen gerektiği anlaşılmaktadır. 2H2 + O2 ⇢ H2 O ⇒ 4 kg H2 + 32 kg O2 = 36 kg H2 O 1 kg hidrojenin yanması için 32/4 = 8 kg oksijen gereklidir. S + O2 ⇢ SO2 ⇒ 32 kg S + 32 kg O2 = 64 kg SO2 1 kg kükürtün yanması için 32/32 = 1 kg oksijen gereklidir. 1 kg katı veya sıvı yakıtı yakmak için gerekli teorik hava miktarı 𝑳𝒕 = 𝟐,𝟔𝟕 𝐂+𝟖 𝑯𝟐 +𝑺− 𝑶𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝐱 𝟎,𝟐𝟑 kg hava/kg yakıt Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 119 1,013 bar basınç ve 20 0C sıcaklıkta havanın yoğunluğu 1,293 kg/m3 olduğuna göre, katı ve sıvı yakıtlar için gerekli teorik hava hacmi Vt = 2,67 C+8 H2 +S− O2 100x0,23x1,293 m3 hava/kg yakıt Vt = 0,0899 C + 0,267 H2 + 0,0333 S − O2 Gaz yakıtlar için teorik hava miktarı m3 hava/kg yakıt Vt = 0,0478 0,5 CO + 0,5 H2 + 1,5 H2 S + 2CH4 + m+ H C H − O2 4 m m m3 hava/kg yakıt Pratikte teorik hava miktarı yakıtın tam yaanbilmesi için yeterli olmaz. Çünkü, fırına giren havanın tümü yakıtla karışmaz ve havanın bir kısmı yanma ürünleri ile dışarı atılır. Tam ynma için teorik hava miktarından daha fazla hava gereklidir. Bir yakıtın yanabilmesi için gerekli gerçek hava miktarı Va = n Vt Hava fazlalık katsayısı (n) gerçek hava miktarının teorik hava miktarına oranıdır. Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ 120
